Методы обеспечения функциональных параметров механических систем космических аппаратов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

22.

Для служебного пользования Экз. № 6 На правах рукописи

СИЛБЧЕ11КО Петр Никпфорович

МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

01.02.06 - динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры; 05.02.02 - машиноведение и детали машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Красноярск 2000

Работа выполнена в НПО «Прикладная механика» (г. Красноярск-26) и Красноярском государственном техническом университете.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор

Айрапетов Э.1

доктор технических наук, профессор

Клсников С.(

доктор технических наук, профессор

Остроменскнй 11.1

Ведущая организация:

Федеральное государственное унитарно! предприятие НПО им. Лавочкина (г. Москва

Защита состоится « 29 » июня 2000 г. в 11 часов в аудитории Г 2-24 1 заседании диссертационного совета Д 064.54.02 в Красноярском государственно техническом университете по адресу:

660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26 Тел. (8-3912) 49-79-90, 49-76-19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярске] государственного технического университета

Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах с подписью составителя, завереннь гербовой печатью организации, просим направлять в адрес диссертационно] совета.

Автореферат разослан « 27 » мая 2000 года.

И.о. ученого секретаря диссертационного совета

д-р физ.-мат. наук, профессор

(Леиа 1 _ пи П

В.И. Быков

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследований. Увеличение срока активного существования спутников связи с одновременным повышением требований к их функциональным характеристикам выдвинули на первый план вопросы обеспечения всеми системами поставленных задач.

В настоящее время средняя стоимость одного спутника связи составляет около 85 млн. долл., а выведение его на орбиту составляет около 70 млн. долл..

Краткий анализ современного состояния и перспектив развития спутниковых систем связи показывает, что Российские спутники в настоящее время по некоторым показателям не соответствуют лучшим мировым образцам.

Основными тенденциями развития спутникостроения в США и странах Европы являются - увеличение срока активного существования (СЛС), энергонасыщенности, функциональных возможностей и КПД систем, уменьшение массо-габаритных показателен, энергопотребления и стоимости услуг.

Срок активного существования отечественных спутников связи в настоящее время не превышает 10 лет, в то время когда некоторые фирмы США и других стран гарантируют САС до 15 лет.

Следовательно, одной из первоочередных и основных тенденций отечественного спутникостроения является увеличение САС с улучшением и сохранением функциональных характеристик и параметров всех систем, элементов и т.д.

Обеспечить безотказное функционирование космического аппарата связи в течение заданного САС должен каждый элемент конструкции, всех систем и механических систем в частности. В состав спутников связи входят механические системы различного назначения, включающие в себя различные электромеханические приводы, содержащие мел-комодульные зубчатые, конические, дифференциальные и волновые передачи. Как показывает опыт эксплуатации спутников связи на орбите и длительных ресурсных испытаний живучесть спутника во многом зависит от работоспособности механических систем и их элементов, обеспечивающих заданные штатные функциональные параметры, т.е. сохранение в пределах заданных значений следующих характеристик: коэффициента полезного действия (к.п.д.), жесткости системы и элементов в частности, кинематической точности и мертвого хода, динамической активности и др., а также сохранение всеми элементами статической и динамической (усталостной) прочности. Кроме этого необходимо, чтобы и другие элементы, материалы, приборы и устройства других систем сохраняли свои эксплуатационные свойства в заданных пределах в течение всего САС.

Основное целевое назначение механической системы состоит в обеспечении функционирования космического аппарата и его бортовых систем в соответствии с заданной логикой функционирования, которая зафиксирована в технологических циклах. Каждому этапу функционирования можно поставить в соответствие один или несколько технологических циклов работы механической системы, которые определяются типом или назначением космического аппарата и типом его орбиты.

С учетом введенного понятия цель функционирования механической системы - обеспечить реализацию технологических циклов эксплуатации космического аппарата на всех этапах его жизненного цикла на орбите. Именно технологические циклы функционирования КА различных типов определяют особенности работы и цик-

лограмму работы механических систем. Обобщенная глобальная структурная схема системы КА вне зависимости от технологических циклов его функционирования включает в себя бортовой и наземный комплексы.

Очевидно, что от работы бортовых механических систем и элементов конструкций спутника во многом зависит САС, качество и надежность всего наземно-космического комплекса в целом. Для достижения общей цели необходимо, чтобы МС, ее элементы и элементы конструкций обеспечивали выполнение поставленных задач. Это возможно только лишь тогда, когда каждый элемент будет исследован и рассчитан в соответствии с требованиями его функционального поведения на протяжении всего срока активного существования, который в настоящее время должен быть не менее 12-15 лет.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методов расчета, конструкций и технологий позволяющих на стадии проектирования и изготовления оперативно и достоверно влиять на качество механических систем и элементов конструкций для обеспечения повышенного срока активного существования спутников связи различного назначения.

Задачи исследований:

- разработать интегрированную автоматизированную систему расчета динамики приводов различной структуры, позволяющую конструктору на стадии проектирования производить оценку влияния жесткостных, инерционных и других факторов на процессы, происходящие в приводах механических систем при численном моделировании их работы на длительный срок активного существования;

- разработать методику расчета на прочность основного элемента базового привода механической системы - гибкой оболочки;

- получить новые теоретические зависимости по профилированию кулачка генератора волн волновой передачи;

- создать установку и отработать технологию по упрочнению контактирующих поверхностей деталей;

- разработать методику рационального проектирования осесимметричных оболочек и оболочечных конструкций применительно к антеннам и термоконтейнерам спутников связи;

- экспериментально проверить принятые проектные, конструкторские и технологические решения на достижение поставленной цели.

Научная новизна. Для механических систем космических аппаратов связи:

- разработана и реализована методика исследования динамических процессов, их регулирование и оптимизация при непосредственной интеграции результатов в процессе проектирования с целью повышения функциональных параметров и срока активного существования;

- предложен и реализован блочно-модульный метод автоматизированного формирования дифференциальных уравнений движения элементов привода в произвольно задаваемой компоновке в процессе проектирования;

- выявлены наиболее значимые факторы, влияющие на динамическое состояние привода и его ресурс;

- разработана методика расчета гибкого элемента волновой передачи на действие локально приложенных распределенных силовых и моментных нагрузок и деформационной нагрузки в радиальном направлении;

- получено уравнение для профилирования кулачка генератора волн с минимальной динамической активностью;

- разработаны новые конструкции генераторов волн (A.C. № . № 2017029, № 1781489, № 3162816, № 1019114);

- созданы стенды для ускоренных испытаний элементов приводов механических систем (A.C. № 2017110, № 3167215);

- экспериментально проверено влияние жесткостных и геометрических характеристик, упрочнения элементов приводов на выходные, точностные, кинематические и динамические функциональные требования работы механических систем;

- разработана методика расчета и рационального проектирования осесиммет-ричных оболочечные конструкций из композиционных материалов;

- установлены зависимости, определяющие рациональное состояние изготовленных из композиционных материалов осесимметричных оболочек различных форм от: интенсивности армирования и толщины; углов и интенсивностей армирования; толщины и угла армирования; интенсивностей армирования;

- разработана методика решения обратных задач расчёта осесимметричных оболочек и оболочечных конструкций, позволяющая управлять геометрическими параметрами композиционного материала, что и обеспечивает необходимый критерий рациональности;

- определены условия существования безмоментности и равнодеформируемо-сти для различных форм ортотропных оболочек вращения;

- доказаны условия существования безмоментного состояния и равнодефор-мируемости для отдельных изотропных оболочек;

- произведены расчеты рефлекторов антенн и термоконтейнеров космических аппаратоа связи с учетом ограничений по деформативности.

IIa защиту выносятся:

Методика исследования динамики приводов механических систем космических аппаратов связи в совокупности с блочно-модульным методом формирования дифференциальных уравнений движения в автоматическом режиме.

Методика расчета гибкого элемента волновой передачи на воздействие комплекса силовых и моментных нагрузок, а также деформационной нагрузки.

Уравнение профиля кулачка генератора волн.

Конструкции генератора волн (A.C. № 2017029, № 1781489, №2162816, №1019141);

Конструкции стендов для ускоренных испытаний элементов MC (А.С.№2017110, №3167215);

Методика рационального проектирования осесимметричных оболочечных конструкций, изготовленных из композиционных материалов.

Результаты экспериментальных исследований, подтверждающие достоверность теоретических расчетов и принятых конструкторских и технологических решений для обеспечения повышенного срока активного существования механических систем и элементов конструкций спутников связи.

Практическая значимость, заключается в том, что разработанная методика исследования динамики приводов механических систем космических аппаратов в совокупности с блочно-модульным методом формирования в автоматическом режиме дифференциальных уравнений движения и разработанный пакет прикладных программ её реализации позволяют создавать конструкции MC, обеспечивающие

необходимый срок службы КА. Разработанные методики расчёта гибких элементов волновых передач, профилирование кулачка генератора волн, стенды для ускоренных испытаний элементной базы МС и конструкции генератора волн, а также методика рационального проектирования осесимметричных оболочечных конструкций из композиционных материалов способствуют на стадии проектирования производить численное моделирование в процессе создания КА с длительным САС.

Достоверность результатов подтверждается ускоренными ресурсными испытаниями ряда штатных образцов механических систем космических аппаратов, а также безаварийной работой механических систем на функционирующих спутниках связи к настоящему времени более 70000 часов.

Методы исследований. В качестве применяемых методов исследований использовались известные положения теории упругости, теоретической механики, деталей машин, экспериментальной механики, теории подобия и специальных разделов математического анализа.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на: III Международном симпозиуме по динамическим и технологическим проблемам механики конструкций и сплошных сред (Москва, 1997); IV всесоюзном симпозиуме "Теория реальных передач зацеплений" (Курган, 1988); международной научно-технической конференции "Спутниковые системы связи и навигации" (Красноярск, 1997); научно-практической конференции "Качество продукции машиностроения" (Красноярск, 1998); II научно-технической конференции "Устройства и системы автоматики автономных объектов (Красноярск, 1990); II международной научно-технической конференции "Износостойкость машин" (Брянск, 1996); научно-технической конференции "Достижения науки и техники развития" (Красноярск, 1997); межвузовской научно-методической конференции (Красноярск, 1996); международной научно-технической конференции "Проблемы техники и технологий XXI века" (Красноярск, 1994); научно-технической конференции "Перспективы и проблемы инженерного образования" (Красноярск, 1996); XV отраслевой научно-технической конференции "Элеектронные и электромеханические системы и устройства" (г. Томск, 1996); научно-технической конференции "Устройства и системы автоматики автономных объектов" (Красноярск, 1997); научно-техническом семинаре "Современная технология производства приборов, средств автоматизации и системы управления (Ленинград, 1988, 1989); региональной НТК "Конструкция, расчёт и производство волновых зубчатых передач" (Свердловск, 1983); региональной НТК "Проблемы качества и эффективности технологии изготовления зубчатых передач" (Омск, 1979); отраслевой НТК общего машиностроения (Минск, 1986,1988).

Образцы изделий, выполненные с участием разработок автора, демонстрировались на ВДНХ СССР (1985 - бронзовая медаль, 1987 - бронзовая медаль), выставке ВУЗы - народному хозяйству (Москва, 1993).

Работа выполнялась согласно плана НИР и ОКР НПО "Прикладная механика" (Красноярск 26); Постановления ГКНТ СССР №226 от 8.06.71 "О волновых механических передачах и рациональной области их применения в машиностроении" Постановления ГКНТ СССР №594 от 30.09.74 г. "О дальнейшем расширении науч но-исследовательских и проектно-конструкторских работ по созданию и примене нию в машиностроении механизмов с использование,м волновых зубчатых передач" Постановления Министерства общего машиностроения и АН УССР №136-46 I №137-47 от 27.01.86 г. "Создание бортового аналитического комплекса и КГК" (С)

Постановления ЦК КПСС и СМ СССР №1265-33 от 25.12.84 "Муссон-2" (С); Постановления ЦК КПСС и СМ СССР № 27.01.86 "Разработка исследования и внедрения электромеханических систем с волновыми зубчатыми передачами и ресурсом более 77 тыс.час." (динамика, НДС и точность) (С); республиканской межвузовской программой "Волновые механические системы и приводы спецназначения".

Все результаты исследований внедрены на предприятии НПО "Прикладная механика" (Красноярск-26) при разработке спутников связи "Галс", "Экспресс", "Экспресс М", "ЛУЧ", "Горизонт", "Аркос", "Глонасс" и др.

Личный вклад автора. Автору принадлежит постановка проблемы и задач данного исследования, обоснование, формулировка и разработка всех положений определяющих научную новизну и практическую значимость работы, формулировка задач теоретических и экспериментальных исследований, участие в экспериментальных исследованиях, анализ и обобщение результатов, формулировка выводов заключений для принятия решений.

Автор выражает признательность руководителям и сотрудникам комплекса 307 НПО "Прикладная механика", сотрудникам кафедры "Теория и конструирование механических систем" КГТУ; лично д.т.н. профессору Смирнову-Васильеву К.Г., главному конструктору НПО ПМ до 1998 г., в настоящее время председателю научно-технического совета НПО ПМ; лично заведующему кафедрой ТММ МГТУ им. Н.Э. Баумана д.т.н., проф. Тимофееву Г.А. и сотрудникам этой кафедры; д.т.н. профессору Станкевичу А.К., заведующему кафедрой Московского авиационного института; д.т.н. профессору Ражинову В.Н. "Военмех" г. С.Петербург; д.т.н. профессору Соустину Б.П. КГТУ; руководству НПО "Прикладная механика" и администрации Красноярского государственного университета и всем остальным, кто способствовал моей работе за неоценимые консультации, содействие и помощь в становлении, обсуждении и окончательном оформлении данной диссертационной работы.

Объём и структура диссертации. Материалы диссертационных исследований представлены на 486 страницах основного текста, включающих 179 рисунков и 36 таблиц. Работа состоит из введения, 6 разделов, основных выводов, списка литературных источников 366 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность проблемы, поставлены цели и определены задачи исследований. Сформулированы основные положения выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Приведено краткое изложение основного содержания диссертационной работы.

Первый раздел посвящен анализу объектов исследований, состояния проблемы, механических систем космических аппаратов связи и их математического моделирования, методов исследований, методов расчёта осесимметричных оболочечных конструкций из композиционных материалов.

Определение. Механической системой (в дальнейшем МС или система) называется совокупность организованных, связанных между собой подсистем, узлов, механизмов и элементов, образующих одно целое изделие, способное преобразовать механическое движение к исполнительному звену в соответствии с заданными требованиями.

Следовательно, механическая система - это есть часть сложной системы, которую можно расчленить (не обязательно единственным образом) на конечное число частей, называемых подсистемами высшего уровня. Каждую такую подсистему можно представить как конечное число более мелких подсистем первого уровня, называемых узлами, механизмами и элементами, которые либо объективно не подлежат расчленению, либо относительная их дальнейшая неделимость определяется соответствующей договоренностью, исходя из какого-либо функционального этапного назначения.

Таким образом, механическая система, с одной стороны, сама является сложной системой (для подсистем низшего уровня), состоящей из нескольких элементов, с другой стороны, она - элемент системы старшего уровня

Анализ эксплуатационных наблюдений за состоянием различных MC свидетельствует о том, что их отказы наступают при отказе одного-двух элементов, которые оказались наиболее "слабыми" из всей совокупности элементов, составляющих систему. У восстанавливаемых систем "слабые" элементы могут быть отремонтированы, заменены новыми, и система вновь начнет функционировать. У невосстанав-ливаемых систем отказ "слабого" элемента приводит к отказу всей системы. Так, например, выход из строя любой зубчатой пары привода поворотного устройства антенного блока КА приводит к тому, что перестает существовать весь КА в целом. Концепция расчета надежности и прочности таких систем заключается в установлении "слабых" элементов системы, определении показателей их надежности, которые и определяют надежность всей системы.

Состояние механических систем в настоящее время по поступающей телеметрической информации из борта функционирующего КА оценивается очень слабо. По полученной информации можно лишь судить о появлении отказов MC, однако, причину отказа установить трудно. На стадии проектирования существует возможность определять предположительное эксплуатационное состояние, осуществить разработку более точного их расчета, изготовления и т.д., а также методов диагностики по контролю состояния предположительно слабых элементов, так как в этом случае методы и средства могут быть значительно упрощены по отношению к тому, чтобы делать это же на КА. В соответствии с таким подходом можно разработать способы обеспечения благоприятных условий функционирования всех MC КА.

Все вышесказанное становиться очевидным, если более детально посмотреть, что собой представляют привода механических систем КА, условия их эксплуатации и предъявляемые требования к функциональным параметрам.

В качестве примера рассмотрим устройство поворотное (УП), предназначенное для вращения солнечных батарей КА и передачи электрической энергии и телеметрической информации со скоростью в режиме "Поиск" от 4,75 до 9 град/мин и в режиме "Слежение" - 0,268 град/мин. Устройство состоит из корпуса, привода, токосъемников, приводного вала, контактных групп, коммутаторов и должно работать в следующих условиях: температура от -60° до +6СРС; относительная влажность воздуха (80-55) ±3 %; одиночные удары с ускорением 40g и длительностью импульса 3-5 мс; линейное ускорение 10g в течение 24 мин и -10g в течение 1 мин в направлении соответствующей оси, 3g в течение 25 мин по трем взаимно перпендикулярным осям; вибрация с частотой от 1,5 до 2500 Гц с одновременным ускорением от 1 до 5g; акустический шум с уровнем шума от 100 до 135 дб и спектральной плотностью от 50 до 2000 дб/с\ исполнение герметичное, окружающая

среда - вакуум; ресурс УП составляет в режиме «слежение» - 40000 ч, в режиме «поиск» - 1500 ч, вероятность безотказной работы - 0,99.

Устройство поворотное солнечных батарей КА связи работает постоянно в разных режимах в течение всего срока активного существования по определенной циклограмме.

Другие устройства и механические системы КА работают в подобных или более жёстких условиях.

Механические системы летательных аппаратов (спутники, ракеты, самолеты) работают в комплексе с системами питания энергией, управления, контроля и обратных связей. Такой комплекс взаимодействующих систем, применительно к механическим приводам, принято называть следящим приводом. Применительно в основном к авиационным приводам в работах Петрова Б.И., Полковникова В.А., Рабиновича Л.В., Дедкова В.К., Северцева Л.Н., Чемоданова Е.К., Вейца В.Л., Айрапето-ва Э.Л., Генкина М.Д., Левитского Н.И, Клепикова С.С. и др. рассматривается динамическое состояние приводов, оказывающее существенное, а иногда и решающее влияние на успешное функционирование механической системы. Особенно важна оценка динамического состояния для приводов, к которым предъявляются высокие требования к точности выполнения выходным устройством закона движения.

При формировании динамических моделей многозвенных зубчатых передач для решения задачи внутренней динамики весьма результативным является декомпозиционный подход, базирующийся на представлении многосвязной упруго-составной модели с использованием локальных динамических характеристик подсистем рассматриваемых в работах /Вейц В.Л., Айрапетов Э.Л./. При первом подходе в качестве таких подсистем принимаются отдельные зубчатые колеса с учетом упругих характеристик их валов, подшипниковых опор или группы зубчатых колес, размещенных на одном валу. Второй тип подсистем характерен для многоступенчатых зубчатых передач или одноступенчатых передач разветвленной структуры. Связи подсистем в упруго-составной системе при построении линеаризованной модели зубчатой передачи представляются в виде условий неразрывности соответствующих зубчатых зацеплений в общем случае с учетом изгибных деформаций зубьев. Для указанных подсистем зубчатых передач достаточно просто определяются собственные спектры (собственные частоты и формы) и частотные характеристики.

В последние годы в качестве выходных ступеней или даже отдельных приводов применяются волновые зубчатые передачи (ВЗП) в системах автоматического регулирования (САР) (Айрапетов Э.Л., Волков Д.П., Крашенинников В.И., Яковлева И.Л., Попов П.К., и др) и управления. На основе экспериментальных результатов определены аналитически возможности применения ВЗП в САР, исследованы резонансные характеристики и определены амплитуды колебаний.

Компоновочные схемы механических систем КА разнообразны и каждая построена в соответствии с тем требованием, которые она должна обеспечить. При этом применяются различные виды передач, их конструктивные разновидности и сочетания. Всё это требует тщательного анализа при проектировании высоко ресурсных механических систем.

Имеющиеся к настоящему времени исследования по волновым передачам в отрыве от других передач механической системы (Шувалов С.А., Волков Д.П., Клепиков С.С., Иванов М.Н. и др.) не всегда применимы к решению задач проектирования приводов механических систем с ВЗП для космических аппаратов длительного

срока активного существования. Использовать имеющиеся методики расчеты элементов, также, не всегда возможно.

Привода и механическая система устанавливается на конструкции космического аппарата. На выходном звене привода устанавливается объект (например антенна), который должен выполнять необходимые движения или перемещения. В следствии этого условиям прочности с ограничениями по деформативности должны отвечать и элементы конструкций космических аппаратов. В настоящее время практически не имеется работ отечественных и зарубежных учёных по рациональному проектированию осесимметричных оболочек и оболочечных конструкций, изготовленных из композиционных материалов.

К настоящему времени разработано большое число структурных моделей композиционных материалов. Различные подходы развиты в работах A.C. Амбарцу-няна, Микиладзе М.М., Я.М. Григоренко, И.Ф. Образцова, В.Т. Томашевского, Ю.В. Немировского, Н.В. Баничука, В.И. Королёва и др., которые применили существовавшие гипотезы в комбинациях относительно направления армирования. Основное предположение для этих моделей - гипотеза об однородном напряженно-деформированном состоянии в структурных компонентах.

В работах (Абовского Н.П., Амбарцумяна С.А., Енджневского J1.B., Пикуля В.В., Расказова А.О., Григолюка Э.И. и др.) предлагаются различные варианты теории пологих слоистых оболочек, основанные на задании, исходя из тех или иных соображений, единого закона распределения поперечных касательных напряжений для всего пакета оболочки в целом. Сведение трехмерных уравнений теории упругости для слоистых сред к двумерным задачам может быть осуществлено с помощью других подходов, например на основе представления о существовании однородного напряженного состояния тонкостенного элемента.

Большое число исследований посвящено трехслойным оболочкам. При этом для внешних несущих слоев, как правило, принимаются гипотезы недеформируе-мых нормалей, а для среднего слоя (заполнителя) в зависимости от его механических параметров используются различные допущения. Так, для жестких заполнителей принимается модель прямой линии, реже - другие уточненные модели.

На основе таких подходов можно спроектировать оболочку или оболочечную конструкцию, отвечающую условиям оптимальности с теоретических позиций.

В зарубежном и отечественном космическом аппаратостроении получило распространение рациональное проектирование тонкостенных конструкций космических аппаратов. Различие между понятиями оптимальности и рациональности состоит в том, что оптимальность не связана с минимизируемым функционалом, в то время как рациональность не предполагает существование какого-либо функционала, а выражается в самостоятельном дополнительном требовании к оболочечным конструкциям космического аппарата. Наиболее распространенными критериями рациональности являются требования равнопрочное™, равнодеформируемости, безмоментности напряженного состояния и т.д. Для оболочки из композиционного материала наиболее часто встречающемся является условие равнонапряженности арматуры. Эффективность критериев рациональности обусловлено тем, что в отличие, например, от общего условия минимума массы они непосредственно записываются через параметры, определяющие напряженное состояние конструкции, что позволяет упростить постановку задачи проектирования. Следует также отметить,

что возможны случаи, когда, критерии рациональности приводят к оптимальности оболочек и оболочечных конструкций.

К конструкциям космических аппаратах связи, навигации, геодезии, а также, в конструкциях наземных радиолокационных станций наряду с требованиями по высокой удельной прочности и жесткости, предъявляются требования по стабильности их геометрии, которые на несколько порядков выше регламентируемых. В частности, для площадок под установку приборов речь идет о величинах допускаемых разворотов менее одной угловой минуты. Для параболоидов антенн среднеквадратиче-ское отклонение от идеального профиля не должно превышать величины 1/16 длины волны, т.е. 0,1 - 1,5 мм для бортовых антенн порядка и 1 - 2 лш для рефлекторов наземных станций при диаметрах от 50 мм до нескольких метров.

Актуальность решения этой задачи обусловлена тенденциями в современных направлениях развития данной области техники, которые связаны с повышением точности орбитальной юстировки КА и продлением срока его активного существования, обеспечения высоких точностей выставки и наведения стационарных и трансформируемых рефлекторов антенн, уменьшением длин волн приемнопере-дающих антенн, уменьшением ширины диаграммы, увеличением геометрических размеров (от 0,5 до 7 м в диаметре).

Создание прецезионных оболочечных конструкций, отвечающих условиям требуемой деформативности - комплексная задача, успешное решение которой возможно при обобщении разработок по следующим направлениям:

- совершенствование системы расчетов прочности, жесткости и геометрической точности при проектировании и изготовлении оболочек и оболочечных конструкций из композиционных материалов.

- анализ НДС осесимметричных оболочек и оболочечных конструкций КА с геометрическими параметрами композиционного материала, обеспечивающими необходимый критерий рациональности.

На основании проведённого анализа сформулированы цели и задачи исследований данной диссертационной работы.

Второй раздел посвящен исследованию динамики приводов механических систем космических аппаратов связи. Эти исследования, их глубина и точность моделей зависят от требований предъявляемых к их механическим системам.

При моделировании сложных многоступенчатых механических приводов, состоящих из передач различных типов (рядные зубчатые, планетарные, волновые зубчатые) используется концепция составной динамической системы (Аирапетов ЭЛ., Вейц В.Л., Кочура А.Е., Голев Р.В., Попов В.М., Ханукаев О.М.).

Физические модели приводов, принятые допущения и ограничения при формировании дифференциальных уравнений движения зависят от основных параметров, определяющих процессы динамики приводов. Ими являются жесткостные и инерционные, параметры демпфирования, а также зазоры и пересопряжение в зубчатых зацеплениях, погрешности зубьев, дисбаланс, переменность направления силы трения в полюсе зацепления, жесткость и отклонение формы подшипников. Наряду с сухим трением в зацеплениях возникает и вязкое, обусловленное смазкой. Важно отметить, что в процессе вибраций происходит нарушение свойств смазки и условий образования масляного клина, а следовательно, изменение вида трения. Перечисленные параметры целесообразно разделить на четыре группы: жескостные, инерционные, демпфирования, зазоры.

В частности, отклонение профилей пары взаимодействующих зубьев от теоретически точной геометрии, погрешности профиля зубьев и отклонение формы подшипников приводятся к погрешности углов поворота обоих колес.

Жесткость подшипников приводится к изгибной жесткости валов, что позволяет учесть влияние конструкций и типоразмеров подшипников на жесткость системы "опора-вал". Пересопряжение в зубчатом зацеплении приводит к переменности жесткостных параметров зацепления, которые помимо этого зависят и от изгибной жесткости самих зубьев.

В работе учтены большинство из перечисленных параметров всех элементов системы привода. Исключение составляют параметры демпфирования, где учитывается только вязкое трение. Учет сухого трения приводит к неадекватному усложнению расчетов.

Рассматриваемые системы приводов с бесконечным числом степеней свободы с учетом перечисленных параметров рассчитать чисто в аналитическом и даже численном виде не представляется возможным. Поэтому необходимо выделить только те факторы, которые, с одной стороны, позволяют индивидуализировать названные параметры, а с другой - допускать численную реализацию. Наибольшее распространение получила схема, где рассматриваются только крутильные колебания. Изгиб валов не учитывается, что не отражает ряда конструктивных параметров.

Предлагается использовать компромиссный вариант учета изгибной жесткости валов, не требующий введения дополнительных степеней свободы, связанных с изгибом. Этот подход основан на том, что изгибная жесткость валов пересчитывает-ся в эквивалентную крутильную жесткость зацеплений, обусловленную изгибом зубьев и поворотом вала. Следует отметить, что такой способ учета изгибной жесткости валов позволяет довольно точно описать конкретный динамический процесс и определить интервал его протекания в достаточно узкой полосе.

Описанный выбор степеней свободы не распространяется на моделирование волновой зубчатой передачи, где колебания в плоскости генератора в значительной степени определяют динамический процесс. При физическом моделировании ВЗП выделяют три подсистемы и связашше с ними степени свободы:

1) крутильную с выделением генератора волн и выходным валом, с нелинейной упругой характеристикой;

2) волнообразователь, гибкое и жесткое колеса, где модель ВЗП представляется сосредоточенной приведенной массой волн, совершающей колебания на упругих связях подвески;

3) гибкое зубчатое колесо - подсистема с распределенными параметрами.

Выделение гибкого зубчатого колеса в отдельную подсистему в нашем случае

нецелесообразно, в следствии того, что ВЗП установлена на выходном звене, а генератор волн вращается со скоростью меньше 10 об/мин и в то же время жёсткость гибкого колеса можно учесть в подсистемах 1 или 2.

Таким образом, можно сформулировать следующие основные допущения и ограничения, принятые в данной работе при моделировании приводов с ВЗП.

1. Система с распределенными параметрами заменяется системой с il степенями свободы, для описания движения используются уравнения Лагранжа II рода.

2. Во всех ступенях передач подсистем (т. рис. 1), за исключением ВЗП, учитываются не только крутильные колебания, но и приведённые изгибные. При моде-

лировании ВЗП учитываются две степени свободы движения генератора волн в своей плоскости.

3. Каждому зубчатому колесу с прилежащими к нему участками вала различного диаметра соответствует одна степень свободы со своими моментами инерции. Генератор волн ВЗП заменяется в модели вращающейся массой с приведенным моментом инерции.

4. Моменты инерции и масса зубчатых колес и шестерен определяются с помощью известных формул. Моменты инерции и масса других деталей определяются в автоматическом режиме с помощью формулы Грина, сводящей интеграл по площади к контурному интегралу.

5. Жесткостные характеристики всех элементов, за исключением отдельных элементов ВЗП, так же определяются в автоматическом режиме с помощью методик (деталей машин, сопротивления материалов). При этом учитываются:

а) крутильная жесткость валов зубчатых колес и шестерен;

б) изгибная жесткость валов, приведенная к эквивалентной крутильной;

в) жесткость подшипников и ВЗП с нелинейными характеристиками;

г) контактная и изгибная жесткости зубьев колес и шестерен;

д) жесткость ВЗП (нелинейная характеристика);

е) коэффициент перекрытия зубчатых колес.

6. Жесткости гибкого и жесткого колес ВЗП рассчитываются методом конечных элементов по специальным программам.

7. Учитывается ударное нагруженное зубьев передач в приводе й демпфирование в системе привода.

8. Учитывается трение внутреннее моделью вязкого трения (пропорционально скорости), и внешенее введением сил трения и моментов трения.

При выводе дифференциальных уравнений следует различать три режима: пуска и остановки - нестационарные режимы, установившееся движение - стационарный режим.

Для вывода дифференциальных уравнений движения удобно использовать принцип Даламбера и уравнение Лагранжа II рода. Уравнения движения получены для каждого режима отдельно, при этом выделяются следующие подсистемы из которых можно формировать любой сложности привод: двигатель-колесо 1; гибкий вал с двумя колесами; планетарная передача; волновая зубчатая передача.

При выводе уравнений использованы обозначения (см. рис. I):

Хд.Уд - координаты точки крепления колеса _/, (_/ =1,2 ) на валу / (1=1...8); (/ может быть любым, но на практике более 8 применяется очень редко).

<Руугол поворота колеса у на валу /;

(р0 - угол поворота маховой массы ротора двигателя;

у/1 - проекция на горизонтальную плоскость угла между плоскостями неподвижного и вращающегося колеса I;

у) - то же на вертикальную плоскость;

к1 - крутильная жесткость между колесами на г-м валу;

Подсистемы модулей механических приводов

,

7777777777777777777777 I

а

с-1

А

/ГЦ/

,4

в

1г Т7777"

1

к1к1г,кп - крутильная и изгибная (в радиальном направлении и окружном) жесткости между колесами на валах / и (/+1). Эти жесткости переменны и определяются зазором и коэффициентом перекрытия в сопряжении зубьев;

изгибные жесткости ( сила на единицу прогиба, сила на единицу

угла поворота и момент на единицу угла поворота ) вала I в точке крепления: 7=1,2 - колеса _/ от единичного воздействия в точке его крепления; у =3 - колеса 1 от воздействия в точке крепления колеса 2 и обратно, колеса 2 от воздействия в точке крепления колеса 1 ; ги, г1В - жесткость опоры А и В вала /;

П1, р1 - коэффициенты внутреннего трения при крутильных и изгибных колебаниях вала /;

у. - коэффициент трения между поверхностями зубьев шестерни и колеса на /-м и (г'+1)-м валах;

0. - угол между горизонтальной плоскостью и той, в которой лежат оси валов I и (/+1). Отсчёт от вала / к валу (/+1) против хода часовой стрелки;

Ву е^ - радиус делительной окружности и эксцентриситет расположения центра тяжести } -го колеса на деформированном 1-м валу;

аи, 2{,- угол зацепления, передаточное число и зазор в 1-й ступени;

, - масса и момент инерции _/'-го колеса на 1-м валу; 3) - момент инерции колеса 1 относительно осей X и У в его плоскости. Жесткость шпоночных соединений, учитывается в крутильной жесткости /с; (зубчатое колесо I соединённое с валом через шпонку).

Моменты инерции и жёсткости приводятся к валу двигателя. Вывод системы дифференциальных уравнений движения привода для периода пуска подсистемы вал двигателя - зубчатое колесо I.

Для колеса 1 второй индекс принимается равным двум, что обусловлено унификацией для обозначений рассматриваемых ниже подсистем.

Учитывая, что изгибная жесткость ротора двигателя высокая, а его масса мала по сравнению с моментом инерции, его изгибные колебания не рассматриваются.

Учитывая момент развиваемый ротором двигателя, внутреннее трение при колебаниях, силы трения на опоре В, пропорциональные скорости, собственный вес зубчатого колеса получены дифференциальные уравнения для этой подсистемы:

При математическом моделировании динамики зубчатого зацепления с зазором учитываются микроудары с использованием схемы упругого взаимодействия. В этом случае время удара разделяется на две фазы: первая от начала удара до момента наибольшей деформации ударяемых колес, вторая - от конца первой фазы до восстановления их формы с учётом явления удара, а также замыкания и размыкания зубьев. Полученная система дифференциальных уравнений преобразована к условию зацепления первой шестерни со вторым колесом.

Аналогично моделируется действие колеса 1 на подсистему гибкого вала 2 с двумя зубчатыми колесами. Моделирование зубчатого зацепления с учетом зазоров и трения описывается системой дифференциальных уравнений, включающей две подсистемы, в которых добавлены члены, учитывающую работу с зазорами.

Для подсистемы гибкого вала с двумя зубчатыми колесами, вывод дифференциальных уравнений движения проводится аналогично выводу дифференциальных уравнений подсистемы двигатель-колесо 1. Гироскопические моменты оказывают заметное влияние при больших вращающихся массах со скоростями больше 1000 об/мин. В приводах МС КА масса зубчатых колес составляет 25+50 грамм. Вследствие не существенности гироскопических моментов для такой подсистемы, с одной стороны, а с другой - сложностью системы дифференциальных уравнений, если учитывать эти моменты и практическую нереализуемость алгоритмов решения всей системы дифференциальных уравнений в полной постановке, ограничимся только крутильными и изгибными колебаниями ( без учета гироскопических моментов).

Таким образом, свободные колебания гибкого вала с двумя колесами на упругих опорах описываются системой из шести дифференциальных уравнений.

Блок зубчатых колёс в реальной конструкции привода взаимодействует с находящимися рядом с ним такими же или подобными блоками зубчатых колёс.

Учитывая силы трения в зацеплении ступени (/-/) для / > 2 и зазоры, как это уже было выполнено, получена система дифференциальных уравнений движения для взаимосвязных блоков зубчатых колёс.

Эта система ДУД справедлива, пока выполняется условие: 0 < <р{ 2 < /

Если <р( 2 превышает указанные пределы, то при (р, 2 =31/ Я происходит удар в I -той ступени передачи, а далее начинается движение следующего вала. Так как для случая удара и последующего движения дифференциальные уравнения описаны выше, то нетрудно получить систему ДУД для взаимосвязанных блоков зубчатых колёс с учётом удара.

Таким образом, динамика подсистемы гибкого вала с двумя зубчатыми колесами описывается той или иной ДУД в зависимости от (р- 2. Одна система ДУД справедлива при 0<(р^2 и соответствующих начальных условиях. Другая

система ДУД справедлива при <ри = б, /Я, но и других условиях, определяемых теми же формулами, но уже для следующей ступени передачи.

При выводе дифференциальных уравнений для подсистемы планетарной передачи видно, что в подсистему включено дополнительное колесо. Моделирование динамики зацеплений проводится аналогично. Особенностью здесь является лишь дополнительное наличие осевых сил, действующих на колесо 1 со стороны шестерни 2. Динамика которой описывается в общем случае сложной системой уравнений. Однако в целях упрощения предположим, что осевая жесткость водила 3 значительно выше его изгибной жесткости. Далее, изгибная жесткость вала в месте установки колеса 1 принимается бесконечно большой и точка крепления шестерни 2 на водиле 3 имеет одну степень свободы - движение по окружности.

В результате эта механическая система имеет 3 степени свободы собственно на планетарной ступени и три степени - зубчатое колесо 3. Для которого гироскопическими моментами, как и для гибкого вала с двумя колесами, пренебрегаем. Моделирование проводится с учетом ударного нагружения между зубчатым колесом 1 и шестерней 2. В результате получены дифференциальные уравнения движения колеса 4 тем же путем, что и соответствующие уравнения для подсистемы двигатель-колесо 1.

Для случая, пока не выберется зазор в следующей ступени передачи, то есть пока 0<<рт4 <дт/Ят4.

При (р,^=дт/Кт4 происходит удар, описанный выше и далее продолжается совместное движение. При этом в полученные дифференциальные уравнения добавляются слагаемые, связанные с зацеплением в т-й ступени передачи:

Начальные условия движения для этой системы являются скорости и углы поворота, методика определения которых излагается.

Дифференциальные уравнения для подсистемы волновой зубчатой передачи, отличаются тем, что в них проявляется особенность, возникающая в связи с тем, что в ВЗП радиальная деформация в плоскости вращения волнообразователя зависит от крутильных деформаций в приводе.

Крутильная подсистема ВЗП представляется двухмассовой с приведенными моментами инерции волнообразователя Iт и элементов привода, соединенных с выходным валом 1В2. Волнообразователь приведенной массы та совершает колебания в своей плоскости на упругих связях подвески с приведенными жесткостями Тех и геу вдоль взаимоперпендикулярных осей X и У, совпадающих с большой и малой осями его симметрии.

Поступая аналогично вышеизложенному с учётом указанных особенностей, получается система ДУД для ВЗП:

Учитывая взаимодействие ВЗП с планетарной передачей, трение и полезную нагрузку на выходном валу, получена система дифференциальных уравнений движения ВЗП в системе.

Для стационарного режима характерна постоянная нагрузка и скорость движения всех подвижных частей. Работа всех зубчатых зацеплений происходит без размыкания профилей зубьев при условии, что они изготовлены с коэффициентом перекрытия > 1,2. Если движение приводом осуществляется двигателем постоянного тока или же коллекторным, то удары зубьев при работе зубчатых зацеплений могут не учитываться. Если же движение осуществляется от шагового электродвигателя или какого либо другого с дискретным управлением, то работа привода в стационарном режиме будет описываться теми же уравнениями, что и при пуске. Отличие будет состоять только лишь в том, что ударные импульсы исходящие от шестерни, расположенной консольно на валу электродвигателя, при его дискретной работе, постоянны по величине, а их частота определяется частотой управляющего воздействия тока на обмотках.

Динамическое состояние механической системы привода с ВЗП для стационарного режима работы с учётом возможного размыкания зубьев в зацеплениях будет описываться глобальной системой дифференциальных уравнений состоящей из систем ДУД отдельных механических подсистем.

Для нестационарного режима дифференциальные уравнения движения будут практически такими же. Отличие будет состоять только лишь в том, что изменится положение фаз удара, заключающееся во времени определяющем начальные условия. Соответствующие моменту удара углы поворота колёс <р)2 определяются в этом случае по зависимости: = (<5, - Д

В единую общую систему дифференциальных уравнений, назовём её глобальной, сведены отдельные системы дифференциальных уравнений всех механических подсистем, входящих привод. Эта система уравнений имеет вид:

10<р"„ +п,(<р'0- <р'12 ) + к0<р0 + к1 (<о и -<р12)=М0 (<р0 );

]пЧ>"п + пк<Рп ~Ч>'о)+ Цч>12-<Ро) + "1<Р,12 = 0; + «,■ -<Р',2) + Ц<Ри-<Р,г)+ + К1к<?и - Р/-/.г)+ р',-,{<р'п - <Р1и)=°:

1>2<Ри +пХ<р',2-<Р',1)к1{<Ра-<Рп) +

+ к'А<Ря ~<Рм.,)+ Р'Мг 1ш1<р"ш, + р'т-к<р'т1 -<р'т-и)+ к'г,Л<Рп,1 -<Р„-и)+

+ Р'Лф'т! ~ + к'Л<Рп1 ~ <Рт2 ) = 1„2<Р"т2 + Р'т {<Р'»2 -<Р'т!)+к'т{<Рт2-<Рт1) +

+ Ст.^в{<Рт2 ~ <Ртз)+РтЛ<Рт2 ~<Ртз) = 0; 1тЗ<РтЗ + Ст.21в{<Рп,3 ~ <Рш2 )+ Рт.2 (<Р*3 +

+ кт (<РпЗ -<Р„4)+"Л<Р'тЗ-<Р'т4)=0;

1п,4<Рт4 + ПЛ<Р14-<Р1з)+ кт(ч>п,4-<Рп,з) +

+ к'т[ч>т4 ~ <Рт+Ц )+р'т{<Р'„4- <Р'т+1.,) =

1 В1<РВ1 + кВ (<Рв1 -<Рв2)+к'т{<Рв1-<Рт4) +

+ Рш(<Рв1 ~ )+ ив{<р'в, -<р'в2) + {%. - гВх}хв,ув1 = 0; 1В2<!>'в2+кв{<Рв2 -<РВ1)+ПВ(<Р'В2-<РВ1)=0; х"в1 - [(ГВу - Г в, \*В1У2В! + квУВ1 (<?В1 -<Рв2)+

+ ^{9В1-Фт4)+Ч{<р'в1-Ф'в2%>в\у- +

1В1

+ (2у'в1 - ХвЯ'в/Ур'в! + + Рвх'в1 = 0;

твхв,

у'в! ~ [{гву - гВх)уВ1хВ! + кВхвк<Рв, - <Рв2)]~Г~ ~

*В1

- (2х'в1 + Ув1<р'в1 Ур'в! + —— + РвУ'в1 = 0. ЩУв!

Итак, имея глобальную систему уравнений, которая полностью описывает работу механической системы привода можно производить анализ колебательных процессов любого привода.

Например, для анализа колебательных процессов в приводе механической системы БМ СПА (рис. 2) необходимо решить глобальную систему уравнений, полученную из систем нелинейных дифференциальных уравнений состоящую из:

- шести нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка описывающих движение механической подсистемы двигатель;

- тридцати нелинейных дифференциальных уравнений 2-го порядка, описывающих движение пяти механических подсистем вала с двумя зубчатыми колёсами;

- трёх нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка описывающих движение механической подсистемы планетарной передачи;

- четырёх нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка описывающих работу механической подсистемы волновой зубчатой передачи.

Схема кинематическая принципиальная БМСПА

По: MoilV.Tb, П1 Число зубьев, /. Передаточное отношение, i

i 03 23 1.434

1 03 33

1 0.3 22 1.773

4 0.3 29

0 3 21 2 (195 91 78

(1 0.3 44

7 0.3 18 3.055

8 0 1 55

9 03 22 5.636

10 0 3 124

10 03 124

1 1 0.5 48 2

22 0 5 28

21 0.4 57 1.807

24 0.4 103

25 0.3 404 203

26 0.3 406

12 0.3 23 1.434

11 0.3 33

14 0.3 22 1.773

15 0.3 39

16 03 21 2.095 91.78

17 0.3 44

18 0.3 18 3.055

19 0.3 55

20 0.3 22 5.636

21 0.3 124

21 0.3 124

1 1 05 48 2

22 0.5 28

1-26 12-26 67335

27 03 300 10

28 0.3 30

1}iipvж ihi'i /'iiwti

Привод внутренней <-0

Электродвигатель,

Рис. 2

В зависимости от требований к рассматриваемому приводу необходимо частично линеаризовать полученные уравнения движения некоторых механических подсистем сохранив лишь наиболее существенные виды нелинейностей значительно влияющие на функциональные параметры механической системы в целом. Кроме того, имея ввиду многоваринтность расчетов, проводимых на мини-ЭВМ, и проблему точности позиционирования выходного звена как конечную цель исследований, желательно и возможно сокращение размерности задачи путем сохранения степеней свободы, определяющих существенные свойства колебательного процесса. Другие степени свободы при этом учитываются путем дополнительных слагаемых в жест-костных параметрах системы.

Число дифференциальных уравнений второго порядка для реального привода с конкретным набором зубчатых, планетарных и волновых передач будет зависеть от их количества. Например для привода БМ СПА будет равно 20, а для привода устройства поворотного солнечных батарей число уравнений в системе равно 24, хотя там нет планетарной и волновой передач.

При учёте изгибных колебаний элементов механических подсистем привода, глобальная система должна содержать дополнительные уравнения для соответствующих механических подсистем, вытекающие из дифференциальных уравнений механических подсистем блоков, а общее их число для привода БМСПА будет - 43, для устройства поворотного солнечных батарей будет равно - 66.

Решение таких систем дифференциальных уравнений с позиции рациональности не всегда целесообразно, и с учётом всех факторов может получится точность решения сравнимая или даже хуже чем без их учета. Например, в приводе устройства поворотного солнечных батарей точность позиционирования выходного звена, внутренние динамические эффекты, а также стабильность динамических характеристик выходного звена не играют существенной роли. Требования по точности наведения солнечных батарей на солнце ± 3 . Следовательно, для каждого отдельного привода необходим индивидуальный подход с рациональной оценкой необходимости и целесообразности учёта тех или иных фактеров в общей системе дифференциальных уравнений и исходя из этого построение для этого привода индивидуальной разрешающей системы дифференциальных уравнений.

Привод механической системы КА состоит из большого количества простейших элементов (деталей). Эти детали могут иметь простую и сложную конфигурацию, большие и малые размеры. Для того, чтобы оценить влияние каждого такого элемента на динамическое состояние привода необходимо знать жёсткость этого элемента или в соединении с другим простейшим элементом, его упругие инерционные характеристики, методика расчёта которых подробно рассмотрена в работе.

Изгибные колебания валов оказывают влияние на крутильные. Предлагается вариант учета этого влияния при сохранении только части числа степеней свободы системы привода, а именно, связанных с крутильными колебаниями. Влияние изгибных колебаний учитывается посредством изменения крутильной жесткости зубчатых колес в зацеплениях на величину, эквивалентную изгибной жесткости валов.

В работе рассматривается анализ самого "жёсткого" и сложного варианта входного воздействия на вал привода. Практически во всех системах механизмов поворота антенн спутников связи производства НПО «Прикладная механика» (г.Красноярск-26) применяются шаговые электродвигатели типа ДШ-40, ДШ-48, а

также дискретный электропривод на базе шагового электродвигателя с демпфирующим устройством (ДЭМП).

Жёсткость ВЗИ рассчитывалась по коэффициентам регрессионной модели собраным на основе анализа литературы, а также экспериментальных данных полученных в НПО "Прикладная механика" в процессе исследований и экспериментальной отработки приводов с волновыми зубчатыми передачами для различных спутников связи.

В результате расчета по 36 вариантам получена реккурентная зависимость для определения жесткости ВЗП.

Использование этой зависимости для расчета крутильной жесткости проектируемых волновых передач механизмов поворота антенн спутников связи привело к несколько отличным от реальных экспериментальных данных результатам, хотя при предварительной оценке их можно считать приемлемыми. Отличие составляло 3 0^-60 % от экспериментальных данных.

Под погрешностью мёртвого хода привода механической системы будем понимается угол поворота выходного исполнительного звена при остановленном входном звене. Например, мёртвый ход привода механизма поворота антенны спутника связи будет определяться интегральной зависимостью составленной из мёртвых ходов всех передач входящих в привод, зазоров в шарнирах и узлах, величин контактных, изгибных, крутильных и других деформаций деталей.

Вопросам исследования мёртвого хода зубчатых и волновых передач, зависящего от технологических, конструктивных и жёсткостных параметров, посвящено много работ (Куцоконь В.А, Фурсяк Ф.И., Васильева И.И., Ермоленко В.И., Шувалов СЛ., Попов П.К., Чернова Л .С и др.).

В исследованиях данной работы мёртвый ход рассчитывался в каждой отдельной ступени и в приводе в целом. Результаты расчёта автоматически учитывались при численном решении дифференциальных уравнений. По результатам расчётов был проведён статистический анализ по выявлению значимости различных составляющих погрешности мёртвого хода. Анализ показал, что углом закручивания входного вала и температурными деформациями можно на стадии проектирования пренебречь ввиду их малости (=0,5 %).

Для проверки достоверности полученных теоретических зависимостей были проведены экспериментальные исследования по определению мёртвого хода ряда серийных приводов БМ СПА с волновой передачей. Исследованиям были подвергнуты привода зав.№ 403-408 изделия 11Ф669.

Определение параметров мёртвого хода приводов осуществлялось по измерению скорости вращения рамок карданового подвеса в режиме реверса на частоте работы шагового двигателя 10 Гц.

На рис. 3 изображены характерные участки осциллограммы изменения скорости углового перемещения антенной площадки в двух взаимноперпендикулярных плоскостях (привод /}х и привод ау) при управляющей частоте работы шагового двигателя 10Гц{ \ - теоретические, 2 - эксперимент).

Износ контактирующих поверхностей существенным образом влияет на изменение зазоров и следовательно на динамические процессы.

Применительно к зубчатым передачам необходимо определить наиболее изнашиваемую пару зубчатых колёс механизма, а затем по интенсивности изнашивания этой пары оценить ресурс механизма в целом. Определение зазоров в зацеп-

лении в зависимости от времени эксплуатации с целью определения динамических нагрузок для обеспечения заданных точностных, кинематических и динамических характеристик в течении всего срока активного существования космического аппарата и является основной задачей.

Движение выходного вала привода в процессе реверса на частоте 10 Гц

а) привод Р; б) привод а ; 1- теория; 2- эксперимент;

Рис. 3

При трении в обычных атмосферных условиях на трущихся поверхностях образуются плёнки окислов и адсорбированных веществ, которые понижают интенсивность изнашивания, разрушаясь при скольжении, они блокируют разрушение материала в тонком поверхностном слое (Дроздов Ю.Н., Кузьмин Л.С., Ра-жаков В.Н.).

Проблема обеспечения длительной работоспособности зубчатых передач механизмов включает создание прочных трущихся поверхностей и обеспечение на поверхностях трения устойчивой защитной масляной плёнки, что достигается приме-

пением для конкретных условий эксплуатации различных пластичных смазочных материалов.

Используются следующие типы смазок ВНИИ НП-220, ВНИИ НП-260, ВНИИ НП-274, ВНИИ НП-281, ВНИИ НП-270, ЭРА, НИРА и другие.

При работе узла трения в условиях вакуума при трении скольжения на первый план выступает скорость испарения смазочного материала. Однако если узел трения работает в ограниченном пространстве, то испарения может практически не быть. Расход смазочного материала на насыщение этого пространства, как правило, крайне не значителен и может не приниматься в расчет, если это не влияет на работу других систем и агрегатов

Для оценки наиболее изнашиваемой пары зубчатых колёс механизма выбрана система параметров, которая обеспечивает долговечность механизма в целом, и назначены в соответствии с этим оптимальные величины этих параметров.

Выбранная система параметров должна удовлетворять требованиям существенности и необходимости, достаточности и некоррелированности. На основе имеющихся исследований с учётом экспериментально полученных данных для конкретных приводов механических систем предложена методика определения функций зазора в зависимости от времени эксплуатации.

Решение систем дифференциальны: уравнений для анализа колебательных процессов конкретного привода механической системы.

Полученная глобальная система дифференциальных уравнений легко приводятся автоматически для каждого конкретного случая к задаче Коши, заключающееся в том, что необходимо отыскать такие функции <р(,(р[, х",у1,у\,у" которые бы удовлетворяли полученным системам дифференциальных уравнений и требуемым начальным условиям. Но получить аналитически общее решение можно только для ограниченного / при простой конфигурации привода, и задача Коши сводится тогда к отысканию значений произвольных постоянных. Найти общее решение задачи Коши, даже в простейших случаях, удаётся редко, а так как рассматриваемые привода механических систем КА имеют весьма сложную структурную схему. В следствии этого в работе используются приближённый численный метод.

Глобальную систему дифференциальных уравнений можно представить в матричной форме:

Ах* + Вх' + Сх = М, (2)

где А - матрица инерции, В - матрица демпфирования, С - матрица жёсткости, М - матрица приложенных моментов и сил, х",х', х - задаваемые векторы обобщённых координат (ускорения, скорости и перемещения).

Размерность полученной системы дифференциальных уравнений определяется конструктором и от этого будет зависеть размерность матрицы.

Исходя из подхода, о системном представлении модели механических приводов структура алгоритмов решения систем дифференциальных уравнений имеет два уровня.

Системная модель первого уровня, включающая четыре подсистемы: 1) двигатель; 2) вращающаяся масса с моментом инерции, эквивалентным моменту инерции всех элементов привода, расположенных между двигателем и ВЗП; 3) динамическая модель ВЗП; 4) вращающаяся масса с эквивалентным моментом инерции всех масс, лежащих за ВЗП (см.рис. 1).

Система второго уровня включает следующие подсистемы: 1) двигатель-колесо 1; 2) вал с двумя колёсами; 3) планетарная передача; 4) вращающаяся масса с известной нелинейной зависимостью характеристики от угла поворота (см.рис. 1).

Подсистема 4) здесь является моделью ВЗП, в которой интегрально учтены все её существенные степени свободы и параметры, принятые в результате исследования системы первого уровня.

Количество подсистем 2) и 3), а также порядок следования подсистем 2), 3) и 4) произвольный. Определяемые конструктором параметры подсистем 2) и 3) можно варьировать в широких пределах с целью оптимизации закона позиционирования выходного звена.

Принятая системная модель позволяет рационально провести численный анализ и выйти на оптимальные параметры конструируемого привода в целом при различной его структуре и сложности независимо от того, какое количество передач разных типов присутствует в приводе.

Механическую систему, составленную конструктором с п степенями свободы, можно представить как отдельные механические системы, каждая из которых имеет одну степень свободы, но все они связаны друг с другом. Поведение такой парциальной системы описывается одной обобщённой координатой, получаемой из полной системы, если принять равными нулю все остальные координаты. В этом случае можно получить частоты свободных колебаний или так называемые парциальные частоты полной системы.

Тот факт, что квадраты собственных частот являются экстремумами выражения отношения потенциальной и кинетической энергий колебаний при определенных условиях, позволяет приближенно находить собственные частоты, не зная точно собственных форм колебаний. Используя условие, что функция в близи минимума слабо зависит от аргумента и если считать параболическим распределение амплитуд, то ошибка в определении собственной частоты будет менее 1%. Что и было экспериментально подтверждено.

Для определения области, в которой находятся собственные частоты свободных колебаний механической системы, необходимо исследовать глобальную систему дифференциальных уравнений. Часто возникает необходимость быстрого определения области спектра, в которой расположены собственные частоты. При этом не требуется подробный анализ полной глобальной системы дифференциальных уравнений. Приближенная оценка области собственных колебаний производится путём исследования усечённой системы дифференциальных уравнений, имеющей вид: Ах" + Сх = 0, которую можно преобразовать к форме:

х" + С*х = 0, (С* = А"'С). (3)

Неучитываемое второе слагаемое системы (3) не изменит первые собственные частоты, оно в значительной степени будет влиять на амплитуды, т.к. определяет в основном демпфирующие и гасящие свойства привода механической системы КА.

Система уравнений (3) нелинейная, а частоты свободных колебаний зависят от начальных условий всех координат, следовательно спектр будет иметь кусочно-сплошной вид. Полный анализ такой спектральной задачи представляет собой очень сложную проблему, даже в чисто математической постановке. Для прикладных задач представляют интерес только лишь первые две-три частоты. В настоящее время имеются некоторые способы и приёмы оценки границ участков кусочно-сплошного спектра свободных колебаний, описываемых системой уравнений (3). Предлагается

приём оценки границ области "плавающего" спектра, основанный на известном из теории матриц принципе "мини-макса", исходя из которого нахождение собственных чисел Лптп и Лптш из уравнений позволяет определить границы области участков плавающего частотного спектра для исходного дифференциального уравнения (2). Если Л,,Л„частоты колебаний, то значения будут находиться в преде-

лах:^Л!тт < Л, <^Л! гпах, з = (/...«).

Для отыскания собственных чисел Л3 и соответствующих собственных векторов матриц Сга!п и Сгаа, между которыми находится искомое значение Л, существует ряд стандартных методов, алгоритмов и программ.

В данной работе отдано предпочтение стандартным методам решения системы дифференциальных уравнений второго порядка с большими размерностями. Автору на момент проведения исследований была известна наиболее распространенная программа ЯКР-45, предназначенная для решения систем дифференциальных уравнений. Для того, чтобы воспользоваться указанной программой необходимо оценить пределы ее применимости и точность получаемых результатов. Вообще говоря, выбор численного метода решения дифференциальных уравнений это, по-своему, сложная большая задача, особенно в той постановке как это сделано в данной работе. Вследствие этого за основу взят метод, наиболее апробированный и который дает наилучшее соответствие для тестовых задач с экспериментом.

В предположении, что будет использоваться численный метод решения задачи Коши, глобальную систему дифференциальных уравнений второго порядка размерности п необходимо привести к форме Коши путем введения вспомогательной замены переменных.

В нашем случае дело сводится к замене п дифференциальных уравнений (1) второго порядка к системе 2 п дифференциальных уравнений первого порядка. Эта система дифференциальных уравнений имеет вид: оУ + (ЗУ = Ь и производится её дальнейшее исследование.

Оценка эффективности, устойчивости и качества приводов механических систем космических аппаратов производилась с учётом влияния на работу механической системы других систем.

Привод механической системы космического аппарата представляет собой сложный комплекс состоящий из редуктора, электродвигателя, различных датчиков углов поворота, преобразователей, регуляторов, каналов связи, блоков управления электрической части, блоков анализа различной информации и др. Все эти устройства, узлы и системы должны работать на единую конечную цель проявляющуюся в том, что исполнительное звено должно перемещаться по определенным законам и требованиям. Естественно, что для получения качественных выходных параметров необходимо совместное решение уравнений, определяющих работу перечисленных устройств.

Анализ устойчивости и качества моделей механических систем производился с помощью корневых и частотных методов для каждого режима их работы, которая считается устойчивой, если при ? -»со значения всех обобщенных координат находятся в пределах допустимых параметров. Другими словами, если в период работы в каком-то определенном режиме дополнительные приращения к обобщенным координатам стремятся достичь некоторых величин, не выходящих за пределы допустимых, то движение механизма считается нейтрально устойчивым.

Исследуемая на устойчивость система дифференциальных уравнений движения сводится к одному дифференциальному уравнению относительно одной обобщенной координаты.

Характеристическое уравнение этого дифференциального уравнения представляется в виде полинома степени 2п. Система устойчива если все определители этого полинома положительны при а0-0.

Аналитически получить определители для п> 5 практически не возможно, ко при большом значении п вычисление определителей представляет задачу все большей трудности.

Для примера в работе приведён фрагмент этапа анализа устойчивости и качества модели БМ СПА, где было получено характеристическое уравнение для системной модели 1, исходя из систем дифференциальных уравнений, в предположении, что развернутая цепочка зубчатых передач и волновая передача сведены к эквивалентному блоку.

Параметры, обеспечивающие хорошее качество системы, в различных режимах отличаются на 20 %. Так как рассматриваемая система поворота антенны является системой с постоянной структурой (т.е. параметры в процессе не меняются), то возникает вопрос, какому режиму отдать предпочтение, т.е. какие параметры взять за основу? Ответить на этот вопрос можно только в результате анализа работы системы во всех режимах с учетом нелинейностей в характеристиках элементов структурной схемы. Следовательно, для этого анализа необходимы другие критерии по оценки устойчивости. К таким критериям относятся частотные критерии Найквиста и Михайлова. Эти критерии используются при исследовании механических систем с автоматическим регулированием, вследствие того, что позволяют учитывать влияние, оказываемое обратными связями на устойчивость регулирования работы привода механической системы.

Обеспечение устойчивости по Михайлову достигается тогда, когда при изменении частоты от 0 до оо годограф Михайлова начинается на положительной вещественной полуоси и обходит против часовой стрелки последовательно все квадранты, нигде не обращаясь в ноль.

Пользуясь критерием Найквиста, устойчивость достигается тогда, когда амплитудно-фазовая характеристика, построенная в виде годографа передаточной функции огибает точку с [-1,], 0], когда частота Л меняется от 0 до оо.

Для построения амплитудно-фазо-частотной характеристик (АФЧХ) по линейной схеме удержания цели для разомкнутой системы получена структурная схема БМ СПА, выполнен анализ и построены годографы при различных жесткостных, скоростных и частотных параметрах. В зависимости от сочетания этих параметров построены годографы Михайлова и Найквиста, выявлены области устойчивой и неустойчивой работы и приняты решения.

В результате корневого анализа по зависимостям, приведённым в работе, как в режиме удержания цели, так и в режиме поиска цели (в линейной постановке), обеспечивается более высокое качество системы. Запасы по фазе и амплитуде удовлетворяют требованиям задания.

Необходимо отметить, что теоретические зависимости получены без учета нелинейных элементов в системе и поэтому параметры, выбранные по этим зависимостям, были учтены по результатам нелинейного анализа, но в работе методика не приведена и результаты не приводятся. Кратко можно сказать, что по результатам

исследований определены оптимальные зоны частотного регулирования работы шагового двигателя, что позволило оптимально построить систему управления и создать элементы механического привода, отвечающие необходимым требованиям.

Расчёт динамики приводов реализован в виде пакета программ (111111) простой структуры. Обмен информацией между программами, а также пользователем и программами осуществляется с помощью отдельных файлов. При необходимости любой из файлов может быть отредактирован в диалоговом режиме или распечатан.

11Ш1 представлен тремя функциональными программными блоками, реализующими этапы расчёта.

С целью исследования качественного влияние конструктивных параметров элементов привода на происходящие в нём динамические процессы, по разработанной выше методике были рассчитаны различные привода механических систем космических аппаратов. Одним из основных расчётов, фрагменты которого приводятся в работе, является расчёт амплитудно-частотных характеристик привода БМ СПА (см рис. 2). Были получены последовательные значения углов поворота ведущего и ведомого звеньев. Разработанная программа позволила сравнить эти значения в допустимом диапазоне изменения частоты возмущающего момента, за которую принята управляющая частота и построены амплитудно-частотные характеристики. Помимо амплитудно-частотных характеристик были получены зависимости динамических моментов, возникающих на валах от влияния управляющей частоты при возникновении резонансных явлений других элементах.

Один из вариантов расчёта амплитудно-частотной характеристики привода представлен на рис. 4 Из анализа этих и других данных были определены режимы работы привода, подобраны соответствующие устройства и жесткостные характеристики для избежания резонансных явлений.

Анализ процессов позволил создать отдельный модуль быстроходной части привода, в котором все предступени рядных зубчатых передач были расположены в отдельных платах. Все конструктивные, технологические и эксплуатационные параметры, характеристики и требования были выбраны такими, чтобы была обеспечена их оптимальность для достижения необходимого САС. Как показали расчёты демпфирующие свойства масляного слоя существенно влияют на характер собственных колебаний подшипниковых опор и валов в них расположенных. Первые четыре частоты имеют мнимую часть рапную нулю, практически для всех валов быстроходной части, включая дифференциал. Следовательно движение этих элементов носит апериодический характер. Все собственные значения имеют отрицательные реальные части, значит система является устойчивой и все колебания являются затухающими. При необходимости из динамического расчёта конструктор может получить любые нагрузочные, скоростные и другие факторы и здесь же производить необходимые расчёты вносить изменения в конструкцию.

Третий раздел посвящен расчёту на прочность гибкого элемента (оболочки) волновой передачи, используемой в качестве выходной ступени в приводах механических систем космических аппаратов связи

Гибкий элемент (оболочка) волновой передачи (рис. 5) в рабочем состоянии имеет форму близкую к цилиндрической. Считалось что, при работе волновой передачи (зубчатой, резьбовой) на гибкий элемент, в общем случае, действуют следующие нагрузки: деформативная радиальная, распределенная по закону -\\' = м>0со52(р\ распределенная осевая нагрузка на зубчатом (резьбовом) участке дх = д0 созяф / 2<р]

Зависимость динамического момента на первом валу привода от управляющей частоты при развитии резонанса на последующих валах

Л/ , г см

Резонанс первого вала

Резонанс второго вала

— — — — Эксперимент ——— Теория

Нагрузка на выходном звене • 10 кгс м

Резонанс третьего вала

Резонанс четвертого вала

_____- - -

25

^.....- ■ • г

50 75 100 125

150

165

I

175

200

225

Рис. 4

Расчётная схема гибкого элемента волновой передачи

Рис. 5

которая приложена с эксцентриситетом И1 относительно срединной поверхности оболочки, а потому создает распределенный изгибающий момент тк на кольце в плоскости ему перпендикулярной и из этой плоскости тк1, окружная радиальная дг. На гибкий элемент (кольцо), кроме указанных нагрузок будет действовать ряд силовых факторов, а именно а) радиальная распределенная нагрузка д„ со стороны генератора волн, которая через оболочку, деформированную на величину будет восприниматься жестким колесом и будет создавать в месте контакта генератора волн с жестким колесом через оболочку (кольцо) только лишь контактные напряжения и следовательно ока будет слабо влиять на распределение напряжений изгиба, растяжения и сжатия по всей оболочке (т.е. можно принять дп = 0 ), б) при работе волновой передачи в местах контакта поверхностей зубьев гибкого кольца (оболочки) и жесткого колеса, в следствии того что происходит перекатывание конических поверхностей метшего радиуса кривизны по коническим поверхностям большей кривизны, будет осуществляться поворот гибкого элемента или жесткого и если в конструкции предусмотрен этот поворот свободно (без фиксации гибкого элемента или жесткого), что соприкасающиеся поверхности не будут проскальзывать одна относительно другой в окружном направлении и никаких окружных распределенных сил д^ возникать не будет; если же гибкий и жесткий элементы зафиксированы от поворота в окружном направлении то будет действовать дополнительная окружная сила д9.

Для случая действия указанных нагрузок в предположении что моментное кольцо соединено с безмоментной оболочкой получены системы дифференциальных уравнений.

Средняя линия кольца принята нерастяжимой и лежащей на средней поверхности оболочки; материал кольца и оболочки при деформации следует закону Гука, а деформация сечений следует гипотезе Лява-Кирхгофа.

Я4

+ =0;

' о* иЗ

Ш,

и;(1 + аг)+л($-агъ)+о.

(4)

Для безмоментной оболочки, соединённой с кольцом, система дифференциальных уравнений имеет вид:

(¡х Яс]<р

ЕН

а!и Л -+ —

Яс1(р <к

2{1 + ц)

:£/А — = 0;

с1х с1х

цТ,к ¿у

ЕЪ ¡1<р

Решение систем дифференциальных уравнений для кольца сопряжённого с оболочкой будем осуществлять в рядах Фурье.

Получены разложения в ряды Фурье всех нагрузок в границах их действия, получены все производные и осуществлено совместное решение систем дифференциальных уравнений (4) и (5).

В результате получены все усилия и перемещения для оценки напряжённо-деформированного состояния гибкого элемента волновой передачи.

Произведён расчёт гибкого элемента с учётом дополнительной деформационной нагрузки соп, которая появляется в процессе работы привода в связи с износом звеньев и увеличением эксцентриситета генератора.

Система дифференциальных уравнений для этого случая имеет вид:

(щ + + 2(м>к +мг0)т + (™к +по)'-Ч9

Е/,

■ 0; а

Я'

Е12

- тк-= 0;

Е13

«I

(/ + а2)+ я{д"к -а&к= 0.

СгУ л

(6)

Произведя аналогичные преобразования получены выражения усилий и перемещений для исследования напряжённо-деформированного состояния гибкого элемента с учётом дополнительно приложенной деформационной нагрузки, получены все зависимости для усилий и перемещений. В качестве примера приведём формулы для радиальных перемещений кольца ах и окружных усилий в оболочке $.

РЯг

X

лх10

2ЯЛ1пп1

Я

Л4пЕ12

2ЯЛГ

13п2

1Л5У

Ж

Е1,

2ЯЛ,„п1

5 =

пЛ,

РЕИЯ3

Мз

Е1,Л4А Я.

-со$п<р.

I

1

1--

ИЛ . 2 Л/,

Л2ПЛ}П'

-втп<р;

(7)

(8)

Е12Х4п I, Я) Е1,п1

где / - длина участка гибкого элемента;

Л( I - коэффициенты, зависящие от жёсткостей, координаты д:, п - номера члена ряда Фурье;

Р( ^ - коэффициент, зависящий от разложения нагрузки в ряды Фурье в заданных пределах.

Гибкий элемент в конструкции БМ СПА представляет собой оболочку, соединённую с диафрагмой (кольцевой пластиной). Найденные усилия Г и 5 передаются на диафрагму.

При проведении всех вышеуказанных расчётов мы рассматриваем напряжённо деформированное состояние только лишь одной оболочки при х = /, Тогда дифференциальные уравнения рассматриваемой кольцевой пластины можно записать в виде (Вайнберг Д.В.) и расчёт пластины в этом случае не вызывает затруднений когда известны силовые факторы и условия закрепления.

2

На рис. 6 представлена расчётная схема соединения диафрагмы и оболочки. Усилия Та и и это текущие значения усилий Т и 5, а значения Та и ^ это усилия Гу и 5 при х = 1.

С учётом направления нагрузки дс условия совместного деформирования колец 1 и 2 и равенства р, = получаем:

выраженной в виде ряда Фурье.

Дифференциальное уравнение, связывающее углы поворота кольца имеет вид:

Приведённые зависимости образуют систему дифференциальных уравнений колец 1 и 2 (см. рис. 6). Решение производим также в рядах Фурье. Неизвестные реакции оболочки Sa и Т„, представлены, также, в виде рядов.

Диафрагма служит для соединения гибкого колеса с сопряжённой деталью, выполненной в виде вала или фланца. Размеры диафрагмы влияют на жёсткость и напряжённое состояние зубчатого венца и оболочки гибкого колеса. При деформировании кольца из плоскости зубчатого венца решающее значение имеет осевая составляющая реакции оболочки, которая в свою очередь зависит от жёсткости диафрагмы.

Полученное решение является универсальным и может быть распространено на случай шарнирной опоры правого торца оболочки (гибкое колесо — труба) или его жёсткой заделки, хотя последний случай встречается в волновых передачах редко. В случае шарнирной опоры (не учитываются силы трения в зубчатом соединении) податливость диафрагмы очень мала (к{а,п)=оо). Тогда величины Т(п) и S(n) следует вычислять по другим формулам.

При учёте сил трения в зубчатом соединении гибкого колеса - трубы величины К[а,п) и К(а,0) вычисляются по этому методу, но предварительно необходимо построить функцию нагрузки сил трения TlF и заменить ею рассмотренное выше усилие диафрагмы Tg. Определение функции сил трения в зубчатом соединении является специальным вопросом и здесь не рассматривается.

При анализе установлено, что при увеличении податливости диафрагмы, значения внутренних силовых факторов Т(п) и S(n) уменьшаются и, как следствие, уменьшаются углы перекоса зубчатого венца.

Так, например, при а = 0,5 (/;а = 0,8 мм; R = 65 мм) значения величин Г;(л) и S(n) на два порядка ниже, чем в случае защемления правого края оболочки (а — 1). Поэтому следует стремиться к увеличению податливости диафрагмы. Анализируя графики, характеризующие податливость диафрагмы, сделаны выводы о том, что конструкция гибкого колеса с фланцевым креплением диафрагмы (аср > 1) обладает большей податливостью по сравнению с конструкцией, в которой диафрагма крепится к валу, при равных значениях толщины оболочки и её радиуса.

Оптимальное значение параметра а для диафрагмы с валом (аср < l) лежат в пределах 0,35 < а <0,5, а для диафрагмы с фланцевым креплением 1/а<1

(10)

22

Схема совместного деформирования оболочки диафрагмы и подшипника

5

Ч-

Т.

I V

IV

ПТГШТ.1 "

.1:1 I А- .

Ф, х)

МиАии^ниШнай^Ш) |

1

Дф)

<?(ф. х)

"м^^М^й^ .у: 'УРТЛ

?(Ч>. х)

"'.(ф)

! 4.(9)

'".(ф)

</(ф)

Рис. 6

0,3 < 1 /а <0,7 (где а - отношение внешнего или внутреннего диаметра диафрагмы и диаметра гибкого элеменгта.

По составленным для ЭВМ программам согласно полученных зависимостей были определены все деформационные и силовые факторы для гибких элементов приводов механических систем космических аппаратов связи. По результатам анализа этих расчетов была произведена оптимизация по критерию min веса и шах жесткости с возможностью расположения внутри гибкого элемента волновой передачи быстроходного модуля. Базовая конструкция гибкого элемента применительно к некоторым из изделий приведена на рис. 7. Изменение напряжений ах и <JV по длине

оболочки для случая действия момента при температуре -50 °С в условиях наезда рамки карданового подвеса антенны на упор представлена на рис. 8.

При разработке конструкций гибких элементов подвергались тщательному анализу напряжения в гибком элементе при работе ВЗП с различными генераторами волн. Результаты расчётов в виде графиков приведены на рис. 9.

Гибкий элемент и напряжения а, и а, в оболочке

Рис. 7

Зависимость напряжений по длине гибкого элемента I сгф, МПа

800 ал. МПа______________________

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Рис. 8

с, кг/см

100

Максимальные напряжения в гибком элементе --------------- _ а, кг'см ---- — - - -

Деформирование кулачковый генератором (старый профиль)

800

600

400

800

600

400

200

Деформирование кулачковым генератором (новый профшь,

Ш=0,01

50 60 70 80 90 а

100

50 60 70 80

90 100 Я.Л1Ч б

Рис. 9

Четвёртый раздел посвящён разработке методики расчёта и рационального проектирования изготовленных из композиционных материалов осесимметричных оболочек и оболочечных конструкций по критерия безмоментности, равнодеформи-рованности и ограничениям по деформативности.

На основе известных уравнений теории оболочек с учётом принятой модели (Немировского Ю.В.) композиционного материала получена система дифференциальных уравнений в виде:

¿г,

= / +£, , (1=1,-, 6)

где:

Л = м(Т2 ~ 2к1г2; Л2 =к,2,-мс2+ к2Т2; /3=р(М2-г3)+г2-, /4=е,-к,г5\ /5=к]г4-г6\ /в=а?;;

Ь]=д,,Ь2=д3,Ь3=Ь4 =Ь5=Ь6 =0.

(И)

(12)

Система (12) обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка должна удовлетворять граничным условиям: при 5 = 50 (г, - + (гм - )(/-/?),. =0;

при 5 = (г, - г,1)д+3 + (2из - - д+3) = 0;/= 1,2,3

Здесь: Д = 0, если заданы кинематические граничные условия (и, и», и Д = 1, если заданы статические граничные условия (Т,, N|, А/;). Приведем некоторые варианты граничных условий по краям оболочки: свободный ~ г/ = г2 = = 0 ; шарнирный неподвижно опертый - г4 = 2} = х3 ~ 0 ; шарнирный свободный в тангенциальном направлении -г5 = = г3 = 0 ; жестко закре-

пленный ■

: = ~ 0 ; нагруженный - г, = Г; , = Л',

Л/, ,

В осесимметричной оболочке зависимости, связывающие внутренние характеристики материала с усилиями и деформациями ее срединной линии выражаются

Е Еу

уравнениями для изотропных материалов:*?,; = а!2 =-а21 = а22 --"т >

1 -V 1-У

где Е - модуль упругости материала; V- коэффициент Пуассона.

Для композиционного материала коэффициенты включают в себя такие факторы, как: свойства материала связующего и армирующих элементов, углы и интенсивности армирования, толщины и углы армирования.

Эти коэффициенты записываются в виде (Амбарцумян С.А.):

я н

Си = ¡E"dz; С,, = С„ = ¡Ey2dz; С22 = \E"dz;

-II -н -н

н н _ я

D„ = ffizdz; D,: - D,, \En,vn2z:dz; D12= \E]z2dz.

(13)

-//

где: E" = E" /1 -y,v"}, (/ = 7, 2); n - номер слоя; £/, E2, Vi, v2 - модули упругости и коэффициенты Пуассона по направлениям а/ и а2.

При решении обратной задачи необходимо получение из уравнений (13) внутренних характеристик материала для управления напряженно-деформированным состоянием.

Воспользовавшись этими зависимостями определена структура расчёта осе-симметричных оболочек исходя из того, какие требования предъявляются в целом к оболочечной конструкции. Построен и реализован алгоритм расчёта, основанный на методе коллокаций в Гауссовых точках. Построение алгоритма расчёта основано на принципах и положениях изложенных в (Мяченков В.И. и др.), но только с учётом непосредственной специфики рассматриваемых задач.

Рассмотрены наиболее часто встречающиеся случаи нагружения и комбинаций соединений через шпангоуты оболочечных конструкций. За точку приведения всех нагрузок: внешних и внутренних, распределенных, а также силовых и момент-ных принимается линия центра тяжести поперечных сечений шпангоутов.

В результате решения системы дифференциальных уравнений с учетом краевых условий для отдельной осесимметричной оболочки из композиционного материала, соединенной через кольцевые шпангоуты с соседними, не обязательно такими же, осесимметричными оболочками и используя указанные зависимости получим усилия и перемещения точек соединения шпангоутов и оболочек.

В качестве тестового примера взятого из работы Краснова A.M., рассмотрен случай состыковки двух осесимметричных цилиндрических изотропных оболочек при различных нагружениях краев. Задача решена аналитически с использованием матрицантов.

Для проверки эффективности предлагаемого метода эта же задача решена методом коллокаций в Гауссовых точках. Результаты совпали. Были решены ещё ряд задач с другими типами оболочек. Анализ показал, что результаты по предлагаемой методике совпадают, а в ряде случаев и получаются более точные значения.

В качестве показательных иллюстративных примеров для расчета были выбраны конические и сферические оболочки, изготовленные из композиционного материала. Произведены расчеты для ряда вариантов, проанализировано влияние на

напряженно-деформированное состояние углов армирования, конусности, а также интенсивностей армирования.

Рассматривалась стеклопластиковая оболочка в виде усеченного конуса с углом конусности 15°, углом армирования у/ =15° и интенсивностями армирования Iо:= 0,2; и>2= 0,4. Длина оболочки 1,5 м, радиус 0,3 м, толщина 0,02 м. Оболочка нагружена постоянным внутренним давлением Р - 10 МПА. Граничные условия - жесткая заделка с обеих сторон Эпюры моментов и перемещений показаны на рис. 10.

Были проведены расчёты большого количества конических и сферических оболочек. Исследовалось влияние углов конусности, толщин, интенсивностей армирования, углов армирования и др.

Анализируя полученные графики изменения моментов осевых и радиальных перемещений можно сделать выводы, что изменение интенсивности и угла армирования оказывает значительное влияние на величины радиальных перемещений при разных комбинациях интенсивностей армирования. При этом характер величины изгибающих моментов практически не меняется. В то же время, минимальная величина радиального перемещения будет, при малых углах армирования для конической оболочки с малым углом конусности и интенсивностью армирования, аь = 2а>1. Для конической оболочки с большим углом конусности минимальная величина радиального перемещения оказывается при 0)2 = 0)1, и когда угол армирования равен углу конусности. Для сферической оболочки при равных интенсивностях армирования радиальное перемещение практически не меняется. При больших углах армирования (при у/ =75° изменения со = 20...25%) для 4/ =15° величина изменения радиального перемещения и> до 200%.

Сделаны выводы, что путем варьирования интенсивностями и углом армирования можно при практически постоянных изгибающих моментах добиваться минимальной деформативности оболочечных конструкций.

Разработана методика расчета и анализа напряженно-деформированного состояния осесимметричных оболочек в геометрически нелинейной постановке. Анализируя результаты расчета оболочек с учетом геометрической нелинейности, в сравнении их с результатами расчета в линейной постановке, следует, что для некоторых задач учет геометрической нелинейности практически не влияет на НДС.

Разработана методика расчёта и рационального проектирования оболочек по критерию равнодеформируемости. Одним из критериев равнодеформируемости для нзотропных осесимметричных оболочек может быть условие безмоментности напряженного состояния, при котором М, = М]= 0 . Тогда, в физических и кинематических соотношений в ургвнении Л/, = яс, + £>,, ж, должно выполняться условие равенства его нулю. Но для того, чтобы оно выполнялось необходимо, чтобы со-

Изменения моментов, осевых и радиальных перемещений

а

б

Рис.10

блюдалось условие а?/ — зз2 — 0. Тогда из кинематических соотношений ге, = -</ск, а?2 = 9,, следует 9, = 0.

Из уравнения равновесия + {А М, - Л/,) = А', следует, что N/ = 0. сЬ

Из уравнений (1Т

-¿ + №-Т2) + к1М,+д1=0,-^- + ММ1-к1Т1-к2Т2+д}=0, (14) с учетом деформационных и геометрических соотношений имеем:

Т1=-~-^[\гКМ,^9-д3зтву1в+С1\- Т2 = - 7;^-, (15)

где: С; - постоянная интегрирования определяемая из граничных условий.

и • _ </и . ,

Из кинематических условии = — + к,и\ е2= ¿ал + к2м с учетом геометри-

сЬ

ческих соотношений будем иметь:

и = 5(>! О

J /з

57 Я 0 IV = Я2£2

(16)

Из этих же выражений для удовлетворения условия совместности деформаций получается:

I г<

е2 (Ь-Ъ)- С17)

г

При выполнении этих условий оболочка должна находиться в безмоментном состоянии.

Для доказательства этого утверждения рассматривались частные случаи расчета отдельных осесимметричных оболочек вращения и показано на всех типах проектируемых оболочек, а также и продемонстрировано численной реализацией.

Критерий равнодеформируемости можно применить к расчетам оболочек из композиционных материалов. В оболочке спроектированной таким образом, усилия, возникающие в армирующих элементах независимо от слоев намотки и направлений должны быть одинаковыми. Достичь такого напряженного состояния армирующих элементов можно путем изменения интенсивности армирования, углов армирования и толщины армирующего слоя.

Критерий равнодеформируемости арматуры для оболочек вращения записывается в виде: =е2 <£■*, где: е - допустимая деформация нити, е' = о) / и, -допустимое напряжение арматуры; Е1 - модуль упругости арматуры.

Тогда, если известны нагрузки и геометрические характеристики оболочки, анализируя полученные зависимости можно получены шесть различных комбинаций между: интенсивностями армирования по слоям; толщиной и углом армирования; толщиной и интенсивностями армирования слоев; углом и интенсивностями армирования по слоям.

Анализируя полученные графики изменения интенсивностей армирования сделан вывод, что для обеспечения равнонапряженного состояния армирующих элементов необходимо соответствующее технологическое обеспечение по их укладке. Если для цилиндрической оболочки (рис. 11), как это видно из графика интенсив-

ность укладки арматуры по длине оболочки остается постоянной, то для конической оболочки (рис.116) интенсивность армирования увеличивается с увеличением радиуса параллельного круга, что требует соответствующего контроля при изготовлении.

Графики изменения интенсивностей армирования

О. « 4

О.»« 3 о. за 4 о.з* 4 О 144 0.1 4 е.1« 4 0.11 4

О.О« 4

о см 4

у/, о)1

/

/

С02

01,

¡со/. со2

цилиндрическая

^ со,

1.3

х,,м

коническая

Рис. 11

Для всех указанных комбинаций получены теоретические зависимости в общем виде и произведён расчёт простейших типов оболочек.

Установлено, что равнодеформируемость арматуры в цилиндрической оболочке обеспечивается постоянным углом армировашы и толщиной.

В конической оболочке равнодеформируемость арматуры достигается практически линейным увеличением угла армирования и уменьшением толщины армирующего слоя от вершины к основанию.

В эллипсоидальной оболочке для достижения равнодеформируемости арматуры необходимо соблюдение довольно сложных закономерностей для угла армирования и толщины.

Обеспечение равнодеформируемости арматуры достигается в цилиндрической оболочке при постоянной интенсивности армирования и толщине Н.

В конической оболочке равнодеформированность арматуры достигается при незначительно уменьшающейся толщине и увеличивающейся интенсивности армирования со, от вершины к основанию, что соответствует условию при постоянной толщине Н и незначительно увеличивающейся интенсивности армирования &>;.

Для конической оболочки при угле конусности в два раза большем практически в два раза возросла интенсивность армирования шч по отношению к интенсивности армирования аь.

Для обеспечения равнодеформированного состояния арматуры в эллипсоидальной оболочке при этой постановке необходимо обеспечить выполнение довольно сложных закономерностей по толщине Н и интенсивности армирования а>, (рис. 12).

Для конической оболочки достижение желаемого результата возможно при постоянном угле армирования у/ и сложной зависимости интенсивности армирования о>2 по характеру похожей на изменение толщины при постоянном у.

Варьируя различными постановками можно добиться рационального состояния оболочки, в то время, как при какой-то одной постановке могут не удовлетворяться условия по требованию технологичности.

Изменения интенсивности армирования и толщины эллипсоидачьной оболочки

По разработанной методике расчёта выполнялось проектирование рефлекторов антенных блоков космических аппаратов связи.

Эксплуатационные требования к рефлектору антенного блока космического аппарата связи заключаются в следующем: в момент выведения на орбиту искусственного спутника связи при отделении 1 и 2 ступени ракеты-носителя, когда антенна находится под обтекателем в упакованном состоянии и зачекована в зоне усиления, т.е. в центре рефлектора, деформации от инерционно-массовых сил должны находиться в определенных пределах и не превышать какой-то заданной максимальной величины. С учетом действия названных сил в конструкции не должно быть больших остаточных деформаций, т.е. они не должны превышать определенной величины. Ориентация антенны к направлению сил Q (рис. 13) может быть прямой и обратной. Антенна представляет собой часть сферы, изготовленной из трехслойного углепластика. Модуль упругости арматуры Еа = 146 ГПа, связующего Ес — 4 ГПа. В месте крепления антенны расположена зона усиления, имеющая радиус 1/3 от длины дуги меридиана и представляющая собой пятислойный композиционный пакет. Нижняя часть конструкции жестко закреплена, верхний край свободен. У основания антенны действует сила Р, образованная действием веса конструкции движущемся с ускорением, равным 10цт.

В результате расчета конструкции определены углы и интенсивности армирования, при которых в рефлекторе антенного блока возникают приведенные на рис. 14а изгибающие моменты М/, перемещения же изменяются по закону, приведенному на рцс. 146 в пределах, как видно из графика, не превышающих допустимой величины [5]. Левая часть соответствует закреплению конструкции.

Рассчитывалась базовая конструкция термоконтейнера для аппаратуры. Требования, предъявляемые по стабильности геометрии термоконтейнера космического аппарата связи обусловлены тем, что на нем закреплены высокоточные механические системы с приемо-передающими антеннами. Корпус термоконтейнера (рис. 13) представляет собой оболочечную конструкцию, состоянию из набора оболочек вращения изготовленных из композиционного материала и соединенных между собой через шпангоуты. Конструкция нагружена постоянным внутренним давлением

Схема нагруженш рефлектора антенного блока А ж------

А

с

Р Р

4

Рис. 13

А

О

I

0,6 МПа, радиальными, осевыми и моментными нагрузками приложенными к шпангоутам (таблица 1). Значения нагрузок варьируются в зависимости от случая нагру-жения: подъем спутника и разделение 1 и 2 ступени ракеты-носителя ПРОТОН.

Для изделий государственного предприятия НПО "Прикладная механика" (г. Красноярск-26), а именно спутников связи различного назначения производились расчеты с целью рационального проектирования с ограничением по деформативно-сти различных рефлекторов антенн и приборных термоконтейнеров (Горизонт, Экспресс, Экспресс-М, ГАЛС, SOVKONSTAR, SESAT и др).

Изменения моментов и радиальных перемещений М,10!.Нм iv 10', м

О О. oat о.»? 0.25 О.Э1 0.42 0.5

О О.СМ» 0.17 0.29 О.*» С. 43 0.S

а. б.

Рис. 14

Конструктивно-силовая схема гермоконтейнера

Установка приборо на ферме с корпусом

Елок упромекм короткозамЬкателши

Система коетрол« с (кумул горних ботарей

Блоки аккумуляторных батарей

Корпус гермоконтейнера

Ферма нижи»»

механтескии устройства поюрота батарей солнечных

ЧУ

1 JOO

Рис. 15

Таблица 1

Точки приложения усилий и их значения

Случай нагружения Усилия Значения усилий

А В С Б

Подъем Т,,кН 51,8 48,8 36,0 32,0

М1, кН-м 93,2 60,4 38,1 26,7

Ы,,кН 71,2 64,9 50,9 45,2

Разделение 1 и 2 ступени Т,,кН 37,2 31,4 26,7 23,9

М;, кН-М 70,1 40,5 29,8 21,3

N1, кН 169,5 153,7 120,3 106,9

В результате расчета конструкции определены углы и интенсивности армирования при которых в термоконтейнере возникают приведенные на рис. 16 изгибающие моменты М/ и перемещения изменяющиесяв пределах, не превышающих допустимую величину 8 для расчетных случаев «подъем» (рис. 16а) и «разделение первой и второй ступеней» (рис. 166).

Изменения моментов и радиальных перемещений в гермоконтейнере

М, 1(/. Нм

I«]

а. Подъем

с о

в

Л

б. Разделение первой и второй ступени Рис. 16

Аналогичным образом можно для подобных или же любых других оболочек и оболочечных конструкций изготовленных из композиционных материалов произвести расчеты и спроектировать их с учетом необходимого критерия рациональности.

Пятый раздел посвящен разработке конкретных теоретических, конструкционных и технологических решений для отдельных элементов и узлов в обеспечение ими, тех функциональных параметров, которые необходимы для достижения всей механической системой требований по сроку их активной эксплуатации.

Вопросам подробного анализа конструкций различных генераторов волн посвящено достаточно большое количество исследований различных авторов. Исходя из краткого анализа этих исследований следует, что в приводах механических систем космических аппаратов связи могут применяться как кулачковые, так и дисковые генераторы волн. Решение же вопроса о том, какой именно конструкции генера-

гор в том или ином случае применять необходимо принимать исходя из требований которые предъявляются в целом к волновой передаче, где установлен этот генератор, сможет ли этот генератор, его элементы и их конструктивная и технологическое исполнение обеспечить выполнение указанных требований.

Как показали наши исследования приводов с волновой передачей, где были применены различные типы генераторов волн, выполненные по известным до настоящего времени рекомендациям по расчёту и конструированию ВЗП, они не дали необходимого эффекта по получению на выходе волновой передачи необходимых кинематических, жесткостных и точностных параметров. В связи с этим, были проведены работы по усовершенствованию конструкций существующих генераторов с точки зрения изменения некоторых конструктивных параметров и также предложены новые конструкции генераторов.

Исследовался механизм поворота антенн спутников связи, представляющий собой набор рядных механических передач (5 ступеней), конический дифференциал и на выходе волновую зубчатую передачу. Общее передаточное отношение всего привода составляло 67500. Передаточное отношение волновой передачи, установленной на выходе 203.

На осцилограмме (рис. 17), полученной в ходе исследований, хорошо видны пики колебаний, число которых равно количеству шариков в гибком подшипнике кулачка генератора волн. Поэтому нами было сделано предположение, что одним из основных возбудителей динамических колебаний в приводе является волновая передача, и одна из причин этого, по нашему мнению, кроется в форме кулачка спрофилированного по известной методике Иванова М.Н., в основе которой лежит расчет профиля по "четырем силам" (рис. 18а). Вследствие этого профиль кулачка имеет форму овального четырехугольника, в результате чего появился зазор в сопряжении кулачок-внутреннее кольцо гибкого подшипника. При разводке кулачкового генератора с упругим поджатием две силы как бы поджимают гибкое колесо к жесткому только в этих местах, что и приводит к нестабильности момента сопротивления, отраженной на осцилограмме соответствующим пиком, при перекатывании шариков гибкого подшипника через эту зону. Количество шариков равно количеству пиков.

Для получения более стабильной характеристики волновой передачи, предлагается спрофилировать кулачок генератора исходя из условия обеспечения полного контакта кулачка с гибким подшипником, что должно обеспечить оптимальные условия работы зацепления.

Очевидно, что это возможно, если спрофилировать кулачок из условия подпора гибкого элемента не четырьмя, а восьмью плавающими силами (рис. 186). Причем углы, фиксирующие расположения сил, могут быть произвольными. При равенстве угла р углу а в зоне максимальной деформации поджатие будет осуществляться с удвоенной силой, что и исключит "провал".

Получение уравнения профиля кулачка, выполненного по форме кольца, деформированного восьмью силами % (рис. 186), проведено на основе интегрирования уравнения [(2.7) (Иванов М.Н.)].

со" + а = /(М) (18)

В результате получены формулы удобные для расчётов профиля кулачка, которые непосредственно закладываются в станок с ЧПУ при задании соответствующих геометрических параметров.

Осциллограмма нестабильности момента генератора волн

Отметчик

ответчик оборота _ ____Подшипник 6-И7918Т I °С=+20 °_________

Тг-см ■ 11 _. ~ У

2760 .................""""............... ..... ~ ............'

2070

1380 .. . .. .. -__________________—_____________________________________________ --

Отметчик времени 10 Гц

vvw\л^ллlw\ллллл/vww\v\ллл/\лл^^ ' ■

отметчик оборота__Подшипник 6-И7919Т 1 °С=+20°

Тг-см ..........У ...............""]Г

2760 2070 1380

Рис.17

Схемы деформирования и расчёта

Рис. 18

Для участка Oig¡<[p-a)

1

Сйп

Л- 41 я

Для участка (/? - а) < ср < (/?+ а)

со2 __ 1 со0 А- 4/л

A eos у + - а) + sin{p + ctycpsintp- —

^[cos{p-а) + sin(fl- a)[fi- a))sin<p + ~sin(p- а) + + ^cos(p - а)(р- cos<p + ^<p{sin[f} + а)sin<р - cos[p - a)costpj - — Для участка (/? + а) < <р < —

°>з

о)0 А- 4/я

Bsintp + - <pj(cos(fi- а) + cos{p + afjcostp -

где А--

cos(p - а) + cos(p + «)) + (sin{p + а) + sin{P - а)) -

- {со^Р - а){р - а) + со^Р + а)(Р + а))];

Полученные зависимости позволяют выполнить профиль кулачка, обеспечивающий оптимальные условия работы волновой передачи при которых вынужденная динамическая составляющая момента сопротивления повороту генератора волн практически постоянна и величина ее в 1,6 раза ниже, по сравнению с тем, когда кулачек генератора спрофилирован согласно методики Иванова М.Н. Погрешность-точности позиционирования выходного звена уменьшена на 40% (== на 15-26 угл.сек.).

а

Положительным свойством дискового генератора волн является то, что волновое зубчатое зацепление работает как обычная зубчатая передача в зоне контакта гибкого и жесткого колес. Эта особенность позволяет применять данный тип генераторов с большей эффективностью в тех случаях, когда требуется увеличение точности привода, снижение его динамической активности и как следствие, увеличение долговечности при сохранении выходных параметров в заданных пределах.

Недостатком ВЗП является то, что в процессе эксплуатации происходит износ контактирующих поверхностей радиальной цепи генератора волн и зубчатого зацепления, и как следствие этого, появление зазоров, способствующих увеличению динамических нагрузок, а следовательно, и прогрессирующего износа с потерей точности позиционирования выходного вала. Необходимо создать такую конструкцию генератора волн, которая бы позволяла в процессе эксплуатации компенсировать зазоры, появляющиеся вследствие износа звеньев, и в результате, сохранять выходные характеристики привода в целом.

Нами предложены конструкции дисковых генераторов волн /а.с. №2017029, №1781489, №3162816, №1019114), которые позволяют избежать выше указанных недостатков.

Поставленная задача достигается тем, что в дисковом генераторе волн необходимо предусмотреть устройство, автоматически выбирающее зазор в процессе его увеличения. Это достигается тем, что регулируемый дисковый генератор позволяет самостоятельно в автоматическом режиме при появлении зазоров больше определённой величины производить подрегулировку эксцентриситета генератора.

Нами проведены исследования по точности позиционирования выходного звена, выполненного в виде антенны, установленной на выходном валу привода с волновой передачей. Исследования показали, что применение дискового генератора волн улучшает точностные характеристики примерно на 20-30 % по сравнению с кулачковым генератором волн. Но если учитывать то обстоятельство, что в процессе эксплуатации еще и эти точностные характеристики постоянно сохраняются, то применение дисковых генераторов волн предлагаемой конструкции гораздо предпочтительнее, чем кулачковых. В настоящее время проводятся лабораторные ресурсные испытания узлов с дисковым генератором волн в штатных изделиях конструкции.

На основе известного метода воздействия на физико-механические свойства материалов потока низко-энергетических ионов предложена технология низкотемпературного упрочнения контактирующих поверхностей деталей после их окончательного изготовления. Разработана технология непосредственно под те марки сталей, которые применяются для изготовления деталей механических систем КА. Процесс упрочнения протекает в вакууме при температуре 130-140 °С, что позволяет упрочнять тонкостенные детали и детали сложной формы с очень малыми геометрическими размерами.

В результате сравнительных, ускоренных ресурсных испытаний отдельных элементов в составе механической системы приводов БМ СПА показано, что ресурс увеличивается в 2,5-3,2 раза по сравнению с тем если элементы не подвергаются упрочнению.

Разработаны стенды конструкции (а.с. №2017110, № 3167215) и методика исследования на них в ускоренном режиме образцов элементов механических систем. Конструкции стендов позволяют моделировать сложное напряжённое состояние

(одно, двух и трехосное) применительно к широкому кругу конструктивных элементов механических систем.

Применение указанных стендов и методики ускоренных испытаний позволило произвести отработку конструктивных геометрических размеров критичных элементов механических систем КА, что в результате обеспечивает необходимый срок активного существования.

Шестой раздел посвящен экспериментальным исследованиям соответствия параметров механических систем КА заданным требованиям.

Целью всех экспериментальных исследований являлось обеспечение выполнения всеми конструктивными элементами механических систем и системой в целом своего функционального назначения.

В работе кратко приведены описание и результаты только некоторых экспериментальных исследований, которые выполнялись для достижения поставленной цели, а именно: комбинированного канала системы поворота антенны; экспериментальные исследования конструкций генераторов волн; гибких подшипников различных конструкций; экспериментальные исследования работоспособности первых ступеней быстроходной части в ускоренном режиме; экспериментальные исследования по влиянию температур (-70-И-70) на работоспособность узлов и конструкции в целом; исследования конструктивных элементов и влияние предложенной технологии упрочнения.

Объектом испытаний в данном случае являлся штатный комбинированный канал СПА 14Ф41.3100-0, укомплектованный приборами по ВК 14Ф41.01ИМ:

1) блоки механические СПА 14Ф41.2520-0 в количестве 5 шт. зав.№79447407, 80047406, 79447403, 80047408, 80047404;

2) блоки механические СПА 14Ф41.2540-0 зав.№79447405;

3) блоки механические СПА 14Ф41.2215-0 зав.№79447401;

Объём испытаний включал проверку: воспроизведения углового положения рамок карданового подвеса для антенны; погрешности отработки углового положения шаговым двигателем при частоте питания ШД 250 Гц и других частотах; коэффициента передачи канала СПА по скорости; скорости вращения карданового подвеса на разных режимах управления; скорости вращения карданового подвеса БМ СПА в режиме сеанса связи при изменении управляющего кода; работоспособности канала СПА при максимальных нагрузках; работоспособности канала СПА при наличии синусоидальной нагрузки; жёсткостных характеристик БМ СПА; влияния работы приводов на уход антенной площадки по перекрёстным осям; величины мёртвого хода ПВР и упругой закрутки кинематической цепи механической системы.

Контрольно-измерительные приборы и испытательное оборудование использовалось, как специально созданное так и серийное.

В процессе испытаний использовались приборы и оборудование отдела 923 НПО ПМ и лаборатории «Приводы специального назначения кафедры «Теория и конструирование механических систем» Красноярского государственного технического университета.

На экспериментальных стендах были записаны амплитудно-частотные характеристики (см рис. 4) крутильной жёсткости и мёртвого хода (см. рис. 3).

Кривизна экспериментальной характеристики жёсткости незначительна, она носит почти линейный характер. Это доказывает обоснованность принятой линейной схемы расчёта коэффициента жёсткости привода на участках вне зазоров. Экс-

периментально полученный коэффициент крутильной жёсткости привода сэ=235 Н/рад (расчётный коэффициент срасч=257 Нм/рад). Расхождение коэффициента жёсткости, полученного экспериментально по предложенной методике составляет 8,6%.

Обработка осциллограммы записанного переходного процесса ВЗП при случайном ударном возмущающем воздействии, позволила вычислить логарифмический декремент колебаний Лр = 0,59 и статический коэффициент относительного

рассеяния у/р -1,18. Это означает, что демпфирующая способность ВЗП значительно выше, чем у всего быстроходного модуля зубчатых передач, суммарный коэффициент погашения которых iyp =0,21 - 0,42.

В процессе испытаний была проведена оценка работоспособности канала СПА при работе шагового двигателя ДШ-40 в диапазоне управляющих частот от 0,5 Гц до 250 Гц, осциллограммы скорости движения БМ СПА приведены на рис. 19 и рис. 20.

На данных рисунках приведен характер движения рамки карданова подвеса БМ СПА зав. № 403 по координатам а и Р на частоте 250 Гц. Размах амплитуды нестабильности скорости движения рамки БМ СПА достигает 28% при этом просматривается основная частота биения скорости, период которой близок к угловому повороту выходного вала ПВР на угол «12'. Анализ конструкторской документации и проведенные расчеты показали, что основная гармоника биения скорости вращения рамки карданова подвеса БМ СПА соответствует угловому периоду прохождения центра масс шарика гибкого подшипника волновой передачи через линию максимального эксцентриситета волнового генератора. Для волновой передачи отмеченный угол, без учета проскальзывания шариков в гибком подшипнике, равен 30°. Более высокие частоты модуляции скорости вращения рамок КП БМ СПА обусловлены не идентичностью конфигурации шариков.

Получены осциллограммы движения канала СПА для приводов зав. №404н-408 на различных частотах работы шагового двигателя. Получена зависимость нестабильности скорости движения БМ СПА от частоты управляющего сигнала, которая имеет нелинейную зависимость. Причиной является переменный момент сопротивления в волновой передаче, обусловленный конструктивными параметрами, в том числе и генератора волн.

Для подтверждения этого в приводе зав. № 404 по координате а был установлен двигатель, исследовалась зависимость тока от момента нагрузки на валу (см. рис. 21). Перед установкой двигателя были проведены измерения момента трогания волнового генератора, Мг— 3,37 кг.см.

Было установлено при отработке шага ротор двигателя совершает затухающие колебания с переменной частотой от 100 Гц до 230 Гц в зависимости от двигателя, время до полного затухания колебаний составляет t « 0,06 сек.

В результате анализа экспериментов установлено, что двигатели при малых угловых колебаниях («30') ротора имеют основной резонанс в окрестности частоты 200-230 Гц и дробный резонанс в окрестности 1/3 частоты основного резонанса. На некоторых двигателях наблюдался подъем амплитуды колебаний на частоте 1/5 от основной частоты. Для двигателя, который имел электромагнитный момент 150 ге м дробный резонанс наблюдался на частотах 1/2, 1/3, 1/4, 1/5.

а)

б)

Движение наружной рамки (сбои) на /=78 Гц, ШД2 БМ СП Л №403 для ШД2

для ШД1

Движение внутренней рамки (сбои) на/= 72Гц - (а),/-74Гц (б)

5 лш-0,2с

I

5 лш-0,2с

для ШД2

А_^_а7\Л_Г

5 мм=0,2с /

Рис. 19

Движение внутренней рамки БМ СП А №404 на частоте а) /=250 Гц, , б) в процессе реверса на/—10 Гц

Характер изменения скорости вращения выходного вала привода и тока в двигателе

1 — скорость вращения вала 2 - изменение тока в двигателе ДПР - 42 Рис. 6.21

На рис. 22 приведён характер зависимости амплитуды вынужденных колебаний ротора для БМ СПА зав. №404, 405. Видно, что область дробного резонанса, в которой наблюдается увеличение амплитуды колебаний ротора, невелика и составляет 10-15 Гц. С увеличением частоты основного резонанса частота дробного резонанса возрастает. На основе полученных данных о сбойном характере работы двигателей в БМ СПА сделан вывод, что сбойный характер работы двигателей устойчиво проявляется на частоте 1/3 ре1.

Характер зависимости амплитуды вынужденных колебаний ротора 111Д в режиме фиксации шага под током от частоты вынужденных колебаний

ШД2/404

150 200 250 /

60 70 80 90 100 /

Рис. 22

Из анализа характера движения антенны, установленной на БМ следует, что величина момента сопротивления на оси вращения генератора волновой передачи в противоположных направлениях, имеет существенное различие, при этом некоторые привода практически не имеют люфта в скоростной ступени. Величина упругой закрутки находится в пределах от 4,545" до 58,6" и зависит от направления вращения. Величина мёртвого хода ПВР БМ СПА находится в пределах от 8,18" до 57,41" и зависит от направления вращения. Максимальный угол после отработки которого, привод БМ СПА выход на расчётное значение скорости не превышает 90" .

Причиной ухода антенной площадки является биение выходного выла ПВР. При этом величина ухода зависит от амплитуды биения выходного вала ПВР, из-гибной податливости волновой передачи и жёсткости вилки БМ СПА.

В результате экспериментальных проверок приводов БМ СПА по координатам а и Р перед ресурсными испытаниями и после наработки или в режиме ускоренных испытаний 1800 и 5000 часов установлено, что это адекватно реальным условиям эксплуатации в течение 36000 часов и 100000 часов соответственно.

Анализ экспериментальных данных показывает, что основные функциональные параметры, подвергнутые экспериментальным исследованиям образцов блоков механических систем поворота антенн спутников связи, соответствуют техническому заданию на эксплуатацию в составе изделия даже после проведенных экспериментальных исследований на заданный срок службы.

Целью экспериментального исследования генератора являлось подтверждение предположения о нестабильности момента сопротивления врзщению генератора волн, скоростных характеристик и упруго-инерционных параметров при разных температурных режимах (от -50°С до +50°С), а также исследованию влияния на ука-

занные характеристики конструкции сепаратора гибкого подшипника. Результаты одного из исследований представлены на рис. ! 7.

В результате экспериментальных исследований гибких элементов было установлено, что его усталостная прочность не является определяющим фактором потери работоспособности волновой передачи в целом. В процессе проведения экспериментальных исследований на ресурс в режимах реального времени и ускоренном с моделированием факторов окружающего космического пространства в приводах установлено, что критичным фактором является металлическое схватывание контактирующих поверхностей. Результат этого процесса начинает проявляться на дорожке контакта гибкого подшипника по гибкой оболочке.

Нами предложен метод упрочнения контактирующих поверхностей после их чистовой финишной обработки. Кроме этого, проведены исследования по подбору смазки и ее влиянию на функциональные параметры в процессе эксплуатации. В работе представлен фрагмент дорожки гибкого колеса упрочненного потоком низкоэнергетических ионов. Это гибкое колесо выдержало ускоренные испытания при моделировании всех воздействующих факторов в пересчете на реальное время эксплуатации 109000 часов.

Применение для изготовления деталей механических систем других материалов с последующим упрочнением этих деталей в потоке низкоэнергетических ионов, позволило получить элементы, отвечающие необходимым требованиям и проработавшие в процессе ускоренных испытаний более 110000 часов реального времени эксплуатации.

Проводилось упрочнение деталей кинематической цепи привода БМ С ПА (см. кинематическую схему рис. 2 детали поз 12,13-14, и 15-16).

На рис. 23 представлены фотографии указанных деталей (рис. 23в-деталь поз 12;рис. 236-деталь поз. 13-14,рис. 23а - деталь - поз. 15-16) которые выдержат без упрочнения режим эксплуатационных испытаний 56000 часов. На рисунках от четливо видны следы пластических деформаций, по причине которых изделие был< снято с испытаний в связи с несоответствием функциональных параметров.

На рис. 24 представлены фотографии таких же деталей изготовленных из та кого же материала. Детали были подвергнуты упрочнению по предлагаемой техно логии, после чего были собраны штатные образцы БМ СПА в количестве 6 шт. и ус тановлены на ускоренные ресурсные испытания в тех же условиях, как и предыду щие привода с деталями. Все БМ СПА выдержали ресурсные ускоренные испытани и были сняты с испытаний после наработки 109000 часов реальной эксплуатации.

Проводились испытания по подтверждению соответствия точностных хара> теристик БМ СПА и его работоспособности после воздействия на него cинyco^ дальной вибрации максимальных уровней в диапазоне частот ракеты носителя (Р1 «ПРОТОН».

В ходе испытаний были решены следующие задачи:

1. Подтверждена работоспособность БМ СПА после воздействия синусо! дальной вибрации в составе предлагаемой компоновочно-конструктивной схемы.

2. Исследовано поведение БМ СПА на испытательном основании в процес! воздействия случайного спектра вибраций, соответствующего комплексу механич ского нагружения в составе платформы спутника.

3. По результатам анализа амплитудно-фазовых характеристик отклика нет тательного основания на основных гармониках определен максимальный момент н

Детали привода после испытаний (не упрочнённые)

Рис. 23

залу БМ СНА при испытаниях.

С целью определения максимальных нагрузок частот и форм колебаний проводились испытания приводов в составе укомплектованной площадки, а именно термоконтейнер, на который сверху на ферме устанавливаются БМ СПА и приборы.

Необходимость проведения данных исследований заключается в том, чтобы определить об ласть частот колебаний конструкций термоконтейнера в период старта и разделения первой и второй ступеней.

Результаты испытаний в виде амплитудно-частотных характеристик соответствуют требованиям. Область резонансных частот находится в пределах 20-25 Гц. Следовательно, эта область частот не совпадает с областью резонансных частот элементов БМ СПА и в результате на участке выведения на орбиту БМ СПА не потеряет свою работоспособность.

Были определены максимальные нагрузки, действующие на ферму и передающиеся на гермокантейнер. Приведённые величины нагрузок на шпангоут гермо-кантейнера с учётом воздействия других факторов использовались для его расчета. Основное содержание работ отражено в публикациях:

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны математические модели исследования динамики сложных механических систем приводов спутников связи, позволяющие в процессе проектирования производить оценку, регулирование и оптимизацию динамического состояния для выполнения условий повышенного срока активного существования.

2. Разработан блочно-модульный метод формирования дифференциальных уравнений движения, исключающий этапы их вывода программирования и отладки программ и позволяющий конструктору на стадии проектирования производить формирование расчетной схемы любой сложности для привода механических систем КА.

3. Разработаны вычислительные алгоритмы и пакеты программ отдельных подсистем разного уровня и системы в целом, дающие возможность конструктору на основе предложенной концепции составной оболочно-модульной модели, варьировать кинематические, геометрические, инерционные, жесткостные параметры, зазоры и коэффициенты рассеивания, что позволяет определять нагрузки и производить расчет на прочность, жесткость, колебания в любом режиме, моделируя весь период эксплуатации.

4. Для сложных механических систем предложен метод оценки областей спектра максимальных частот собственных колебаний, что позволяет построить циклограмму работы изделия исключающую работу любой детали механической системы в резонансном режиме.

5. Получены амплитудно-частотные характеристики приводов и их элементов, позволяющие оценить динамическое состояние и дать рекомендации для проектировщиков.

6. Разработана методика расчета гибких элементов волновых передач, позволяющая производить расчеты на действие комплекса силовых и моментных нагрузок, а также с учетом деформационной нагрузки.

7. Получены зависимости для определения оптимальных геометрических размеров гибких элементов, позволяющие в процессе проектирования производить

расчеты с учетом конструктивных особенностей генератора волн и условий эксплуатации.

8. Разработана методика профилирования кулачка, исключающая локальные геометрические несовершенства, и позволяющая производить проектирование и изготовление генератора волн с минимальной динамической активностью и дающим высокие показатели точности волновой передачи.

9. Разработаны конструкции дисковых генераторов волн, защищенные авторскими свидетельствами, позволяющие производить автоматическую выборку зазоров кинематической цепи в процессе эксплуатации, что дает возможность сохранения эксплуатационных характеристик привода в течение всего срока активного существования.

10. Разработаны конструкции стендов, позволяющие создавать сложное напряженное состояние при проведении испытаний элементов приводов механических систем в ускоренных режимах.

11. Разработана технология холодного упрочнения контактирующих поверхностей деталей любой формы и изготовленные из любых материалов, позволяющая увеличить срок службы более чем в два раза.

12. Предложена методика расчета и рационального проектирования изготовленных из композиционных материалов осесимметричных оболочек и оболочечных конструкций по критериям безмоментности, равнодеформируемости и ограничениям по деформагивности, позволяющая производить оптимальные элементы конструкций космических аппаратов связи.

13. Проведен комплекс экспериментальных исследований образцов механических систем, узлов и деталей в режимах реального времени и ускоренном, в результате чего подтверждена правильность принятых теоретических, конструкторских и технологических решений для достижения необходимого повышенного срока активного существования.

Основное содержание работ отражено в публикациях:

1. Снльченко П.Н. Блочно-модульный метод формирования дифференциальных уравнений для исследования динамических процессов приводов механизмов поворота антенн спутников связи // Спутниковые системы связи и навигации: Тр. международ, науч.-техн. конф. - Красноярск: КГТУ, 1997.- С. 77-94.

2. Снльченко П.Н., Голушко С.К., Мержевич В.В., Баранов А.И. Анализ напряженно-деформированного состояния осесимметричных оболочечных конструкций, изготовленных из композиционных материалов // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1997. - № 4. - С. 60-62.

3. Снльченко ПЛ., Василенко Н.В., Турышев В.А. Расчет гибкого элемента волновой передачи // Прочность и надежность деталей и узлов машин: - Красноярск, 1978. - Вып. Волновые передачи. — С. 32-47 .

4. Снльченко П.Н., Голушко С.К., Мержевич В.В. Рациональное проектирование осесимметричных оболочек из композиционных материалов по критерию равнодеформируемости. //Вест. КГТУ. - Красноярск, 1998. - Вып. 11. - С. 162-170.

5. Снльченко П.Н., Голушко С.К., Баранов А.И., Шатров А.К. Оптимальное проектирование рефлектора антенны изготовленного из композиционного материала для космического аппарата связи (нелинейная постановка задачи) // Спугни-

новые системы связи и навигации: Тр. международ, науч.-техн. конф. - Красноярск: Изд-во КГТУ, 1997. - С. 95-98.

6. Сильченко П.Н., Голушко С.К., Мержевич В.В., Шатров А.К. Оптимальное проектирование термоконтейнера для бортовой аппаратуры спутников связи (нелинейная постановка задачи) // Спутниковые системы связи и навигации: Тр. международ, науч.-техн. конф. - Красноярск: КГТУ, 1997. - С. 99-102.

7. Снльченко П.Н., Голушко С.К., Баранов А.И., Мержевич В.В. Расчет и проектирование рефлектора антенного блока космического аппарата связи // Вестник КГТУ. Сер. Маш-е, транспорт. - Красноярск, 1997. - Вып. 7. - С. 85-89.

8. Снльченко П.Н., Голушко С.К., Мержевич В.В. Рациональное проектирование осесимметричных оболочек изготовленных из композиционных материалов // Качество продукции машиностроения: Тез. докл. науч.-практ. конф. - Красноярск, 1998.-С. 88-89.

9. Снльченко П.Н. Расчет осесимметричных оболочек произвольного очертания // Машиностроение: Сб. тр. - Красноярск, 1975. - № 9. - С.

10. Снльченко П.Н., Баранов А.И., Голушко С.К., Мержевич В.В. Расчет напряженно-деформированного состояния и анализ прочности композитных параболических оболочек // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: Тез. докл. Ш Международ, симпозиума. - М.: Изд-во ЛАТМЭС, 1997. - С. 12-13.

11. A.c. РФ, F 16 С 19/24. Подшипник качения / П.Н. Сильченко, Е.Г. Си-ненко (РФ). - №1774088; Опубл. 07.11.92, Бюл. № 41. - 3 с.

12. Пат. РФ, F 16 Н 1/00, 57/00. Регулируемый дисковый генератор волновой передачи / П.Н. Снльченко, О.В. Смелая, A.B. Леканов (РФ). - №2017029; Опубл. 30.07.94, Бюл. № 14. - 4 с.

13. A.c. РФ, F 16 Н 57/00. Регулируемый дисковый генератор волновой передачи / П.Н. Сильченко, О.В. Смелая, В.П. Рузанов, A.B. Леканов (РФ). - № 1781489; Опубл. 15.12.92, Бюл. № 14.-4 с.

14. Пат. РФ, 5G 01 М 13/02. Стенд для испытаний гибких элементов и зубьев волновых передач / П.Н. Сильченко, О.В. Смелая, В.В. Смелый, A.B. Леканов, В.В. Рузанов (РФ). - № 2017110. - Опубл., Бюл. № 14. - 3 с.

15. Пат. РФ 6 F 16 Н 1/00, 57/00. Регулирующийся дисковый генератор волновой передачи / П.Н. Снльченко, O.E. Савельева, A.B. Леканов.- Положит, решение 25.07.99.

16. Создание автоматизированной системы программного обеспечения (САПР) для расчета динамики прочности, точности и ресурса критичных элементов приводов и систем специального назначения: Отчет о НИР № 301 (шифр «САС») / НПО ПМ, КрПИ; Рук. П.Н Сильченко. - Красноярск, 1992. - 107 с. - (ДСП).

17. Снльченко П.Н., Смелая О.В. Профилирование кулачка генератора воли с наименьшей динамической активностью // Перспективные конструкции, технологии и материалы: Сб. науч. тр.-Красноярск, 1977.-Вып. № З.-С. 359-364.

18. Разработка, исследование и внедрение высокоточных электромеханических систем с волновым и зубчатыми передачами и ресурсом более 77 тыс. часов (динамика, н.д.с. и точность): Отчет о НИР № 178 / НПО ПМ, КрПИ; Руководитель П.Н. Сильченко. - Красноярск-26, 1991,- 118 с. - (ДСП).

19. Сильченко П.Н. Построение функциональных матриц влияния для расчета балок-оболочек на моментном и косом силовом упругом основании // Машиностроение: Сб. тр КПИ. - Красноярск, 1975. - № 8. - С. 225-240.

20. Сильченко П.Н. Проверка функциональных матриц влияния для расчета балок-оболочек на моментном и косом силовом упругом основании.. // Машиностроение: Сб. тр. КПИ. - Красноярск, 1975. - № 9. -С. 200-205.

21. Сильченко П.Н. Особенности расчета балок-оболочек на моментном и косом силовом упругом основании // Машиностроение: Сб. тр. КПИ. - Красноярск, 1975.-№ 9.-С. 192-199.

22. Сильченко П.Н. Разработка вопросов расчета оболочек расположенных на упругом основании методом начальных параметров: Автореферат дис... канд. техн. наук. М., 1978.

23. Сильченко П.Н. Разработка вопросов расчета оболочек расположенных на упругом основании методом начальных параметров. Дисс. канд. техн. наук защищена 31.05.78. во Всесоюзном заочном инжен. строит, ин-те. М., 1977.

24. A.c. СССР, F 16 Н 1/00. Волновая герметичная передача / В.А Туры-шев., П.Н. Сильченко, Н.И Цейтлин и др. (СССР). - № 739287; Опубл. 05.06.80, Бюлл. № 21. -2 с.

25. A.c. (СССР), F 16 Н 1/00; F 16 Н 57/00. Саморегулирующийся генератор волновой передачи / П.Н. Сильченко, Д.П. Волков, Е.Г Синенко (СССР).- № 1019141; Опубл. 23.05.83, Бюл.№ 19.-3 с.

26. A.c. (СССР), F 16 Н 19/04. Волновая реечная передача с промежуточными звеньями в виде клиньев / Г.Н. Лимаренко, П.Н. Сильченко, Н.В. Василенко и др (СССР). - № 1298454, Опубл. 23.03.87, Бюл. № 11. - 3 с.

27. Механические системы и машины с волновыми передачами: Отчет t ГБ НИР № 9/22. (I этап). Постановление СМ СССР № 134-46. Республиканец межвузовская программа «Волновые механические системы и приводы спецна значения» / Краснояр. политехи, ин-т (КрПИ); Научный руковод. П.Н Сильченко Инв. № 104. - Красноярск, 1991. - 124. - С., - - (ДСП).

28. Механические системы и машины с волновыми передачами: Отчет о П НИР № 9/22 (заключит.). Постановление СМ СССР № 134-46. Республиканская межвузовская программа «Волновые механические системы и приводы спецназна чения» // Краснояр. политехи, ин-т (КрПИ); Научн. руковод. П.Н Сильченко; Инв № 146. - Красноярск, 1992. - 206 с. - (ДСП).

29. Сильченко П.Н., Смелая О.В., Рузанов В.П. Регулируемый дисковый ге нератор волновой передачи // Инф. листок ЦНТИ. Сер. Р 45.29.02. - Красноярск 1993.-№400-93.

30. Сильченко П.Н., Леканов A.B., Тимофеев Г.А., Яминский A.B. и др Оценка качественных показателей редукторов с ВЗП при передаточном отношени] до 100000 используемых в САУ и САР // Устройства и системы автоматики авто номных объектов: Тез. докл. 2-й науч.-техн. конф., 30 мая - 1 июня 1990 г. - Крас ноярск, 1990.-С. 52-53.

31. Сильченко П.Н. Повышение прочностных характеристик трущихся пс верхностей // Износостойкость машин: Тез. докл. 2-й международ, науч.-Text конф., 18-21 ноября 1996 г.-Брянск, 1996.-Часть2.-С. 126-127.

32. Разработка математической модели по оценке динамических характеру стик основных элементов БМ СПА и экспериментальное подтверждение основны

результатов: Отчет о НИР № 113 / НПО ПМ, КрПИ.; Руковод. П.Н. Снльченко. - Красноярск, 1993. - Т. 708. - 97 с. - (ДСП).

33. Снльченко П.Н. Новая упрочняющая низкотемпературная технология для изделий из любых материалов // Достижения науки и техники развитию г. Красноярска: Тез. докл. НТК., 22-24 октября 1997 г. - Красноярск, 1997. - С. 36.

34. Снльченко П.Н., Смелая О.В., Дутов И.М. Применение дисковых регулируемых генераторов волновых передач в приводах космических аппаратов // Тез. докл. межвуз. НМК, 20-22 марта 1996 г., - Красноярск, 1996.- С. 74.

35. Снльченко П.Н., Рузанов В.П. Регулируемый дисковый генератор волновой передачи // Инф. листок ЦНТИ. Сер. Р 44.29.29. - Красноярск, 1994. -№198-94.

36. Снльченко П.Н., Смелая О.В., Жолобов В.К., Леканов A.B. Регулируемый трехдископый генератор в приводах с волновой передачей механизмов поворота антенн космических летательных аппаратов // Проблемы техники и технологий XXI века: Тез. докл. международ, науч.-техн. конф., 22-25 марта 1994 г. - Красноярск, 1994.-С. 131.

37. Снльченко П.Н., Смелая О.В., Дутов И.М. Применение дисковых регулируемых генераторов волновых передач в приводах космических аппаратов // Перспективы и проблемы инженерного образования: Тез. докл. науч.-техн. конф., 20-22 марта 1996 г. - Красноярск, 1996.- С. 74.

38. Снльченко П.Н. Динамика приводных механических систем космических аппаратов // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: Тез. докл. III международ, симпозиума, 11-15 февраля. 1997 г., - М., 1997.-С. 39-40.

39. Снльченко П.Н. Повышение прочностных характеристик трущихся поверхностей // Износостойкость машин: Тез. докл. II международ, конф. — Брянск, 1996.-Т.2.-С. 126-127.

40. Снльченко П.Н. Математическое моделирование входных динамических воздействий электродвигателя на механическую систему космического аппарата // Электронные и электромеханические системы и устройства: Тез. докл. XV отрас. науч.-техн. конф., 24-25 апреля 1996 г. - Томск, 1996. - С. 64-65.

41. Снльченко П.Н., Синенко Е.Г. Подшипники качения // Инф. листок ЦНТИ- Сер. Р 55.03.33. - Красноярск, 1993. - № 402-93.

42. Снльченко П.Н., Автономов H.H., Зубков Ю.Н. и др. Исследование динамики сложных электромеханических приводов с зубчатыми, планетарными и волновыми передачами // Устройства и системы автоматики автономных объектов: Сб. докл. второй НТК., 30 мая - 1 июня 1990 г. - Красноярск, 1990. - С. 78-82.

43. Снльченко П.П., Смелый В В., Смелая О.В. Стенд для ускоренных испытаний волновых зубчатых передач // Устройства и системы автоматики автономных объектов: Сб. докл. второй науч.-техн. конф., 30 мая — 1 июня 1990 г. - Красноярск, 1990.-С. 82-86.

44. Снльченко П.Н., Василенко Н.В. Некоторые вопросы строительной механики элементов автоматизированных механических приводов и конструкций манипуляторов специального назначения // Устройства и системы автсматики автономных объектов: Тез. докл. науч.-техн. конф., 3-5 июня 1987 г. - Красноярск 1987.-С. 136-137.

45. Сильченко П.Н., Смелая O.B. , Жолобов B.K. Особенности регулирования трехдискового генератора для приводов с волновой передачей механизмов поворота антенн космических летательных аппаратов // Проблемы техники и технологий XXI века: Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф., 22-25 марта 1994 г. - Красноярск, 1994.-С. 132.

46. Сильченко П.Н., Жолобов В.К., Смелая О.В., Леканов A.B., Рузанов В.П. О профиле кулачка регулируемого генератора волновой передачи в приводах СПА KJ1A // Проблемы техники и технологий XXI века: Тез. докл. международ, науч.-техн. конф., 22-25 марта 1994 г.-Красноярск, 1994.-С. 133.

47. Сильченко П.Н., Дутов И.М. Исследование приводов механизмов поворота антенн космических аппаратов // Перспективы и проблемы инженерного образования: Тез. докл. НТК, 20-22 марта 1996 г. - Красноярск, 1996. - С. 73.

48. Сильченко П.Н. Моделирование входных динамических нагрузок механических приводов // Перспективы и проблемы инженерного образования: Тез. докл. науч.-техн. конф., 20-22 марта 1996 г. - Красноярск, 1996. - С. 70.

49. Исследование проблем, разработка критериев и методологии создания автоматизированных систем обеспечения надежности перспективных КА длительного функционирования (7-10 лет) с учетом долговременного воздействия ФКП: Отчет о НИР (шифр «Актив») / НПО ПМ. - Красноярск, 1993. - 87 с. - Исполнитель П.Н. Сильченко. - (ДСП).

50. Сильченко П.Н., Смелая О.В., Жолобов В.К., Леканов A.B., Рузанов В.П. Универсальный стенд для ускоренных испытаний элементов волновых передач при сложном нагружении // Проблемы техники и технологий XXI века: Тез. докл. международ. НТК, 22-25 марта 1994 г. - Красноярск, 1994.-С. 133.

Подписано в печать 20.05.2000 г. Тираж 120 экз. Заказ № 457 Отпечатано на ротапринте КГТУ. 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26