Моделирование аэрофизических характеристик осесимметричных летных объектов в сверхзвуковом неустановившемся полете тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ ШДЕ1ШЯ НйИК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ■ 1ШСТНТНТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ

■ На правах рукописи

ШСИНОВА Елена Нарьановна

МОДЕЛИРОВАНИЕ АЗРОФИЗИЧЕСШ ХАРАКТЕРИСТИК

ОСЕСШЕТРИЧНАХ ЛЕТНЫХ ОБЪЕКТОВ В СВЕРХЗВУКОВОЙ НЕЯСШОВИВ0ЕНСЯ ПОЛЕТЕ.

01.02.05 - механика зидкостей, газа и плазки

ЙВГОРЕОЕРЙГ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

НОВОСИБИРСК - 1992

' • I ]г,л /

< ьщ-

' / > С/

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения РАН.

Научный руководитель:

доктор технических наук, старвий научный сотрудник Павлвченко А.М.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

старвий научный сотрудник Талонов С.й.

кандидат физико-математических наук Сивых Г.Ф.

Ведущая организация: НПО "Энергия", г.Москва

Защита состоится "____"_________1992г. в____часов

на заседании Специализированного совета К.003.22,01 по присуждение ученой степени кандидата наук в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН (630090, Новосибирск 90, ул.Институтская 4/1).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТПМ СО РАН

Автореферат разослан "____."___________1992г.

Ученый секретарь Специализированного совета

к. т. н. - Корнилов В.И.

СБЦЙЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При создании современных высокоскоростных летательных аппаратов СЯА) необходимо иметь достоверные данные об азрофизических характеристиках в условиях реального полета, сопрововдаемого слояными и многообразными физическими явлениями. На обтекание ЛА воздействуют атмосферные процессы, работа двигателей, вибрации и деформации поверхности, реальные свойства воздуха. Полет сопровождается интенсивным аэродинамическим нагревом, срывом вихрей, воздействием образцсцихся скачков уплотнения и т.д. Изменение скорости и высоты полета в пироком диапазоне обуславливает зирокий спектр ремимов обтейаниа. В пограничном слое ЛА возмояен переход от ламинарией формы течения к турбулентной и обратный переход, что существенно влияет на все аэрофизические характеристики.

Программы наземных аэродинамических испытаний, теоретические исследования и численные расчеты но позволяпт устранить факторы неопределенности, связанные с реальным полетом полномаситзбного ЛА в оирэксм днзпазвне определявших параметров,Результаты по переходу, полученные % аэродинамических трубах, многократно отлича-зтся от летных данных /Beskuith I.E.,Bertrán М.Н. NASA ТЯ-Х-2566, 1972/. !!мептся различна по теплообмену в наземных и летних условиях /Зо5и, Грейвс.РТК,1977,т.15,Н7/.Различия мезду результатами исггаганкЛ моделей в аэродинамических трубах и данными летних экспериментов называптся масштабными эффектами.Проблема маевтаб-ных эффектов является одной из наиболее актуальных в современной аэродииамике/Зелтухин H.fl..Павлшчснко А.Н. В кн.¡Прикладная аэрогазодинамика и тепловые процессы.Новосибирск, 1SB0; Симмерс П.Н, Яарсон Т.Да. РТК,1980.т.18.N1/.

Наиболее эффективном методом исследования слоаных процессов и яэлеинЛ, связанных с обтеканием совреаенних ЛА, в настоящее врвая признан комплексный метод, основанний на сочетании взаимно дополняецих возмозностей моделирования в аэродинамических трубах, численного моделирования и летных экспериментов научно-исследо-ватольского характера.3 рамках такого подхода выполнена настоящая

работа.

Целью работы является:создание экономичного метода расчета, позволявшего прогнозировать азрофизические характеристики сверхзвуковых осесимметричных Лй в условиях реального полета; апробирование этого метода путем сравнения результатов расчета с летними данными; исследование вопросов теплообмена, ламинарно-тур-булентного перехода и реламинаризации для условий полета тел типа метеоракет М100, и "Облако" с использованием разработанного метода расчета как инструмента анализа; реализация идеи сочетания (интеграции) летных данных'и численных методов для определения аэрофизических характеристик, труднодоступных для измерений, таких как тепловые потоки, сопротивление трения, градиентные критерии устойчивости; апробирование для летных условий сверхзвукового обтекания осесимметричных-тел асимптотической теории С.С.Кутателадзе и А.И.Леонтьева, строго справедливой для Не— «.и теории турбулентных пятен Зммонса; обобщение концепции квазистационарности газодинамических и тепловых процессов при полете объектов с ускорениями а^ЗОе,

Научная новизна работы заклпчается в следующем: - предлоаен экономичный расчетный метод, позволяющий достоверно прогнозировать тепловое состояние головных частей сверхзвуковых осесимметричных Лй, различающихся типом двигателей, траекториями, ускорениями, при 1?е£10 ; -получены значения чисел Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода(реламинаризации) в пограничных слоях сверхзвуковых Лй типа МЮО и "Облако" в условиях полета с работаицими двигателями;

-на основе прямого сравнения летных и расчетных данных по теплообмену показана эффективность асимптотической теории Кутателадзе-Леонтьева, теории турбулентных пятен Зммонса, метода Ньвтона при расчете азрофизических характеристик для натурных условий полета; -реализована идея интеграции летных данных и численных расчетов и показана её эффективность для определения сопротивления трения, тепловых потоков, градиентных критериев устойчивости для условий натурного полета ракет типа МЮО и "Облако";

Основные положения, выдвигаемые, на защиту, совпадают с перечнем научной новизны.

Практическая ценность работы. На основе предложенной приб-лияенной модели процесса обтекания, экономичного метода расчета и концепции объединений летных данных и численных расчетов создана эффективная методика анализа и интерпретации данных летных экспериментов. Получены достоверные данные по ламинарно-турбу-лентному переходу, реламинаризации, тепловым нагрузкам, сопротивлении трения в условиях натурного полета, которые могут быть использованы в практических расчетах характеристик ЛЙ. Результаты работы внедрены.

Апробация работы и публикации. Научные результаты работы докладывались на Сибирской всесоюзном теплофизическом семинаре в 1983, 1984 годах Сг.Новосибирск), на Втором международном симпозиуме по ламинарно-турбулентноыу переходу в 1984 г.Сг.Новосибирск), на Всесоюзной школе по методам аэрофизических исследований в 1982, 1986 тг. (г.Новосибирск), на IV Международной конференции по пограничным и внутренним слоям в 1986г. (г.Новосибирск), на XI Всесоизной школе по численным методам механики вязкой жидкости в 1988г. (г.Свердловск), на Меядуна-родном семинаре "Моделирование в аэродинамических трубах" в 1988г. (г.Новосибирск).

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, перечисленных в конце реферата, и два научных отчета.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы -л соддржит 113 страниц, вкличая 19 страниц рисунков и 1 таблицу, В списке литературы 117 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан краткий обзор экспериментальных и расчетных методов исследования азрофизических характеристик современных Лй. В п.1.1. рассмотрены достижения и ограничения экспериментальных исследований в аэродинамических трубах. В п.1.2. кратко описаны возможности методов вычислительной аэродинамики. В п.1.3. приведен обзор летных аэрофизических экспериментов, отмечена их роль в преодолении масштабных эффектов при исследовании вопросов ламинарно-турбулентного перехода, аэродинамического нагрева, распределения давления на поверхности и др. Списаны летные эксперименты, проведенные в ИТПИ СС РАН на зэ[ лфи-

б

зических комплексах, созданных на основе метеоракет типа М10 О и "Облако", Для эффективного анализа и интерпретации получаемых летных данных показана необходимость разработки экономичных расчетных методов прогнозирования аэрофизических характеристик ЛЙ, апробированных путем прямого сравнения расчетных и летных данных, реализации идеи интеграции латных данных и численных методов.

Во второй главе излонен экономичный метод расчета теплового состояния головных частей ракет в неустановиввемся сверхзвуковом полете. Рассматривается диапазон чисел Рейнольдса йе^Ю, чисел Маха ¡¿¿5.0, ускорений a¿ 30е и высот до 25км. Для этих параметров возыоаны как ламинарный, так и переходный и турбулентный рекимы течения в пограничной слое на обтекаемых поверхностях. Натурные эксперименты на летних комплексах типа НЮО и "Облако" показали, что теплообмен на головных частях носит сопряженный характер. Сопрявенная задача теплообмена представляет 6ольеню сложность для численного анализа, поскольку необходимо одновременно реиать уравнения, описываящие различные механизмы теплообмена при вневнви обтекании, в обвивке ЛА и внутри бортовых отсеков. Анализ резаемых в данной работе задач позволил сделать ряд упрощавших предположений. Оценки ' показали, что для летных объектов "Викинг"10, М100, "Облако" критерий Био, характеризующий отновение термического сопротивления стенки и термическому сопротивлении конвективной теплоотдачи от пограничного слоя к стенке составлял гдеоС-козффициент теплоотдачи при внеинем обтекании; толщина обшивки и ее коэффициент теплопроводности (рис.1). При выполнении этого условия расчет температуры поверхности Лй мо-ват быть осуществлен в рамках модели тонкой стенки, В приблике-нии модели тонкой стенки изменение температуры поверхности во времени описывается уравнением баланса тепла:

В правой части уравнения первый' член представляет собой конвективный поток тепла от пограничного слои к стднка, второй

член - тепловой поток, обусловленный тераогравнтационной конвекцией внутри бортового отсека; третий и четвертый - тепловые потоки излучения соответственно от нарузной и внутренней поверхностей. Последний член qs - тепловой поток за счет поглоцения стенкой солнечного излучения, в рассматриваемых условиях он пренебрежимо мал.

В исследуемых задачах обтекание является осесимметрнчныи при нулевом угле атаки. Как показали летные измерения, углы атаки на участке траектории, когда работали двигатели и происходил максимальный нагрев,' были лронебреаимо малы ( «С & 0.3). В лия-ииам эффоктоз, саязанным с вращением ракет такие мояно пренебречь ввиду малости параметра вращения: Л = (Л• R/Up 42 -10

В связи с тем, что ускорение ракеты типа Иi00 достигает 30g, была сделана оценка влияния нвстационзрности на газоднма-мичаскио и тепловые процессы. Число Струхаля, явлзсчоеся а рассматриваемых случаях отнозенивм характерного времени переноса для процесса обтекания = L / U к характерному времени, связанному с нестационарностьа дэигения /!А Тг = U / U , является малой величиной (L - длина головной части ЛЯ, U - скорость, U = 3U /ВТ - ускорение), Для азрогазодинанических процессов при внесшей обтекании в рассматриваемой задаче выполняется условие; ' L ■ Ü -1 -6

Это обстоятельство позволяет пренебречь нестационарных членом в уравнениях двиаения и энергии и считать азрогазодннамические и тепловые процессы при внезнем обтекании квазистационарными.

Определявшее влияние на температуру стенки в рассматриваемом диапазоне чисел Маха й«5 я высот полета Н«25кы оказывает конвоктивный нагрев. Квазистационарность внешнего обтекания дает возмовность использовать для расчета коэффициента теплоотдачи сС асимптотическую теории С.С.Кутателадзе и й.И.Леонтьева. Продольные законы теплообмена и трения, сформулированные в этой теории, не зависят от эмпирических констант турбулентности. Их точность возрастает с ростом числа Рейнольдса.

Для рассматриваемых задач было показано, что процвсс тормо-конвекции внутри болтовых otcbkdb могно считать квазистационар-ныи. Раним течения в отсеках оценивался по величине критерия Релоя CRa). Режим течения в отсеке головной части НЮО был тур-

40

булентным, так как Ra>5-10 , а для "Облака" - ламинарным,

так как Яа £ 10** . В первом случае коэффициент теплоотдачи для термогравитационной конвекции расчитывался по критериальной зависимости для турбулентного течения Ни -Л^-Ь/Х - 0.13-Йа^3. Для ламинарного режима течения вкладом термоконвекции в обций баланс тепла можно пренебречь.

Для расчета параметров невязкого обтекания на вневней границе пограничного слоя использовался метод Ньвтона и изэнтропи-ческие соотношения. Распределение давления, полученное с помоцьв метода Ньвтона, хорошо согласуется с расчетами, проведенными более точными, но значительно более трудоемкими методами (дробных вагов и мариевым) (рис.2). Проведено также сравнение распределения давления, расчитанного методом Ньвтона, с данными летных экспериментов на головной части МЮО (рис.3). Их хороаее согласование позволяет сделать вывод о возможности использования метода Ньютона для определения давления на поверхности ракет типа "Викинг" 10, 11100 и "Иблаио".

Уравнение баланса тепла на стенке интегрировалось методом Рунге-Кутта. Начальное значение температуры "Мт,,), зависимость высоты полета и скорости от времени, форма поверхности, толщина стенки и ее физические свойства задавались из уеловий эксперимента. Параметры невозмущенного потока в каждой точке по траектории задавались по таблицам стандартной атмосферы. Расчет изменения температуры по времени в одной точке поверхности занимал 30 - 40 сек.

Тестовый расчет по предложенной методике проводился для ракеты "Викинг"10, на которой в летном эксперименте были измерены температуры обиивки для ламинарного и турбулентного обтекания, а также получены данные по устойчивости течения в пограничном слов и по реламинариэации. Прй значительном уменьшении числа Рейнольдса с увеличением высоты полета наступает реламинаризация первоначально турбулентного пограничного слоя за турбулиэатором. Происходит это на 87 сек. полета при числе Йе -0.9-106 . Такой вывод можно сделать из полученных-в эксперименте данных по теплообмену (рис.4). С учетом этого обстоятельства были расчита-ны температуры .стенки на головной части ракеты "Викинг"10. Максимальное расхождение расчетных и летных данных для ламинарного режима составляло 1.5%, а для турбулентного - АХ.

Тестовые расчеты подтвердили работоспособность предложенной методики. Далее методика была использована для анализа и интер-

претации летных данных, полученных на мвтеоракетах типа М100 и "Облако". На базе этих ракет в ИТПМ СО РАН были созданы летные научно-исследовательские комплексы многоразового использования и получены натурные данные по теплообмену, давление на поверхности и другим характеристикам.

Анализ зависимостей чисел Рейнольдса от времени при движении по траекторий для ракеты К100 (рис/5) показал, что с первых секунд полета числа Ре.» 10 и режим течения в пограничном . слое является турбулентный. С увеличением высоты полета числа _ Рейнольдса с некоторого момента времени резко уменьшатся. Расчёты, проводившиеся в предположении,- что течение в пограничном слое оставалось турбулентном, давали завывенные значения темпе-.' ратуры стенкк начиная с моментов времени Т 14сек. и при числах Рейнольдса йе'= 2т4-10 .• Это позволило считать, чтапри этих условиях на К100, как и на ракете "Викинг"10,-наступает . реламинарйзация течения, в пограничном слое. На ряс.8 приведены результаты расчетов температуры поверхности и летные данные. Расхождение составляет не более 8%.

При определения теплового состояния-головной части ракеты

"Облако" предполагалось, что. на первых секундах движения течение

в пограничном слое ламинарное, так как числа Рейнольдса состав-б ■ ' ляли •» 10 .Расчеты температуры стенки при этом предполоиении

начиная с момента полета х5-?с давали занивенные значения по отношению к летным данным. Расчеты, проведенные в предположении, что режим течения с первых секунд полета турбулентный, дали завывенные значения температуры стенки (рис.7).Возможность потери устойчивости в пограничном слое на "Облаке" показывает также сравнение летных данных по.температуре стенки с данными расчетов по стабилизации сверхзвукового пограничного слоя.Естественно сделать вывод, что начиная с Т =6-7с в пограничном слое режим' течения является переходным. При расчете теплового состояния в зоне перехода были использованы результаты исследований Дхвана, Нарасимхи, Чена и Тайсона. В их работах получила дальнейшее развитие теория турбулентных пятен Эммонса.Тепловой поток в зоне перехода представлен в виде линейной комбинации тепловых потоков для ламинарного и турбулентного течений с весовым множителем, определяемым коэффициентом перемекаемости, В этом случае уравнение баланса тепла для тонкой стенки имеет вид:

В этой уравнении «¿л , коэффициенты теплоотдачи соответственно для ламинарного и турбулентного реяимов течения в пограничном слое, ^ - коэффициент-перекегаекости, введенный Зишонсок

^ = 1 - охр [ - с4 С X - Хн / ие ]

Здесь - скорость образования турбулентных пятен, связанная

с числоа Рейнольдса в начале перехода: ~ [*е15 . Применительно к рассматриваемой задаче коэффициент перемеааемости приведен к виду:

2 г'.« 1 г г, Л, 5 г

у= 1-ехрГ- 3,507/й .Яо^ ■ ие" Ч, 5 ]

Индекс ¿тг обозначает параметры течения е иоыент начала перехода Натурные значения числа Рейнольдса начала перехода опредэлялись в поцессе численного эксперимента. Значение йе4г соответствует моменту времени , когда расчетная зависимость Т^ст ),

полученная в предположении о ламинарной.реЕиме течения, начинает расходиться с летники данными по температуре стенки:1!е(г=Ке(~+г ) Полученные таким образом числа Рейнольдса перехода в, условиях работавших двигателей хорово согласуется с известными летными данными М5А, полученными для условий свободного полета конусов ("рис. 8).

Проведенные расчеты и прямое сравнение данных расчетов и летных экспериментов позволяет сделать вывод, что предложенная ыетодика адекватно моделирует основные характеристики исследуемых процессов.Она дает возможность оперативно и с хоровей точностью прогнозировать тепловое сост'ояййе головных частей сверхзвуковых Лй в диапазоне чисел 4^5, 0,8-10 при наличии ламинарного, переходного и турбулентного пограничных слоев. Сочетание летных данных и расчетов позволяет получить информация о числах Рейнольдса перехода и обратного перехода для условий летного эксперимента.

В третьей главе на основа интеграции численных расчетов и

летних данных определятся агрофизические характеристик!!, труднодоступные для измерения п условиях полота.

В п.3.1 приведено регьние обратной задачи теплообмена для головных частей ЛЯ типа "Викинг"10, К100, "Облако".По измеренным в полете температурам стенки восстанавливается тепловые потоки. Реивние задачи проводится на основа моделирования тепгового процесса в ранках приближения тонкой стенки.Для корректного расчета производной dT^ ydt экспериментальная зависимость Т^ =f(T ) сглаживалась кубическим сплайном. На рис.9 приведены распределения тепловых потоков в трех точках на раквтв "Облако".йналогич-ные данные получены для ракет "Викинг"10 и ¡¿100.

В п,3.2 представлена методика определения сопротивления трения на поверхности Лй типа М100, в которой объединены численные расчеты и даяние летных экспериментов по температурам поверх -ности. Поскольку процессы внешнего обтекания явлечтея кпазкстз-ционарныии, воспользуемся при расчетах уравнениями для стационарных точений. Процедура определения сопротивления трения состоит в следующей.Репаетса система уравнений сливаемого двумерного пограничного слоя при условиях полота для фиксированного момента времени.Давление на внепней границе пограничного слоя определянтся по методу Ньвтона.В качестве граничного условия ис-пользувтея измеренные в полоте температуры поверхности.Систока уравнений для турбулентного течения замыкается с поморья двухслойной модели Себечи.Численное интегрирование реализуется по схеме Кранка-Николсона.Система уравнений и метод решения апроби рованы ранее ft.Н,Попковым для У ¿20, Re «5-10 . По рассчитанным профилям скорости определялись коэффициенты сопротивления трения.Чтобы вычислить производили на стенке с висок ой точноетьв профили скорости предварительно сглаживались кубически!! сплайном На рис.10 в обобщенных координатах представлены данные по коэффициентам сопротивления трения для неизотермичвекого турбулентного сверхзвукового пограничного слоя, полученные с лояощьп предложенной методики С1-4), рассчитанные по методу Кутателадзе-■ Леонтьева для условий полета U100 (7), результаты измерений в аэродинамических трубах с поыочыа плавающих элементен (S ), летные данные для самолета "Мираж"4 (6) и нанесена кривая Уилсо-на С8). Все результаты хоропо согласуются. Это свидетельствует, что предложенная методика определения сопротивления трения ЛА является аффективной а что теорвгичоская зависимость Уилсона и

асимптотическая теория Кутателадзе-Леонтьева могут быть использованы дла расчета сопротивлениа трениа натурных объектов при Rafe 10* ; К « 4,5; as25g¡ Г„/ Те*' 2.

В п.3.3 представлены результаты расчетов градиентных критериев устойчивости для условий натурного полета. Градиентные кри-рии, предложенные Ван-Дристом и Блумерок /PTK,1963,t.1,N6/ м

H.Н.Яненко и С.А.Гапоновым /ДАН СССР, 1981,т.259,N1/, дают воз-мовность быстро оценить устойчивость веского течения на основе его локальных свойств.. В отличие от традиционного критического числа Рейнольдса, определяемого из линейной теории устойчивости, критические значения градиентных критериев слабо изменявтся для разных типов течений.

Критерий устойчивости Яненко-Гапонова определяется так:

, к •

пах {j»U„ /ijíuj) ,

гдес<= шах { I li4o /■ U4 1, 1/36 | ач / а I ); y.const 33

С U - продольная скорость,у - поперечная координата, j< -вязкость а г- ускорение видкой частицы. На основе многочисленных расчетов по устойчивости было .установлено, что при выполнении условия Re ¿30 ламинарный режим течения устойчив. • ■

Критерий Ван-Дриста и Елукера определяется по формуле:

ir = yVVdU Ady.

В ЦЙГИ .получено выраяение для критического значения критерия Тг: Тгкр.=2В0 + 324-М *■ 21,25-11^..

Градиентные критерии Rb^h Тг были рассчитаны для областей ламинарного течения в пограничных слоях на Лй "Облако" и V100 (до перехода и после реламйнаризации).. Для. расчета профилей скорости использовалась методика, описанная в п.3.2, На рис.. 11, 12 приведены распределения критериев Re у, и Тг в сечениях пограничного слоя в области ламинарного течения на головной части ра- . кеты IÍ10G. Видно, что критерии не превыоапт критических. Значений В заклвченки сформулированы основные выводы диссертационной работы. , ■

I.Разработана экономичная методика расчета, позволяющая прогно-

ровать аэрофизичвскиа характеристики сверхзвуковых осесимметрич-ных ЛА. Методика является эффективный инструментом интерпретации и анализа летных данных, полученных на научно-исследовательских комплексах типа If 100. "Облако", "Викинг" при Re й 10 , II i 5,0; а « 30в;<*-0.

2.Для летных условий получены числа Рейнольдса ламинарно-турбу-лентного перехода и обратного перехода Среламинаризации) в сжимаемых пограничных слоях на Лй с работавцими двигателями.

3.На основе прямого сравнения расчетных и летных данных по теплообмену на головных частях Лй типа "Викинг"!0, МЮ0, "Облако" показана эффективность асимптотической теории Кутателадзе-Леснтьева и теории турбулентных пятен Зммонса для расчета агрофизических характеристик соответственно в турбулентном и переходном пограничных слоях Лй в условиях натурного полета

( М i 4,5; Re ^ 10* : ai30e; Т„/Те*2; «С. =0).

4.На основе сравнения расчетов и данных летных экспериментов подтверждена справедливость концепции квазистационарности тепловых и газодинамических процессов при обтекании Лй типа 11100, "Викинг'ЧО, "Облако"; показана применимость метода Ньютона для определения давления на поверхности рассмотренных типов ЛА

в диапазоне чисел Маха 11=1,5-4.

5.Реализована концепция интеграции численных расчетов и летных данных и показана ее эффективность для определения сопротивления трения, тепловых потоков, градиентных критериев устойчивости при обтекании Лй в условиях натурного полета (И £4,5; Яе £ 10 ;

Tw/re<2,0; а & 30ц).

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах.

1.Максимова Е.М,.Павлюченко Я.И, Сравнение расчетных и летных данных по теплообмену для осесимметричних тел, движущихся по траектории при М* 5,0.//Изв.СО АН СССР,сер.техн.наук.-1982. -Вып.3.-N13.-с.40-52.

2.Павлюченко A.M., Максимова Е.М. Численный метод обработки летного эксперимента на метеоракете типа "Облако" с учетом теории турбулентных пятен Зммонса.//Изв.СО АН СССР,сер.техн.наук.-1983. -Вып.2.-N8.-с.27-35.

3.Павлвченко Й.М., Максимова Е.М. Вопросы перехода ,и ламинариза-ции в сверхзвуковых пограничных слоях в летных условиях.-Новосибирск. -1985.-33с. (Препринт/СО АН СССР ИТПН

4,Pavlyushenko fi.К,, Tyutin П.Й., Hàksicova E.H., Bragin O.fl. On the Problen; of Transition of a Coapressible Laiinar Boundary Laver into Turbulent One Under Natural Conditions.//Laoinar-Turbulent Transition IUTAH Sysposiuc.-¡iooosib irsk : Springer-Uerlag. Berlin. He idoluerg.1985,-p.547-552.

5.Павлвченко A. 1!., Пупивев С.Б., Максимова Е.Н. Численная интерпретация на ЭВМ летних агрофизических экспериментов с использованием сплайн-функций.//ЧНМСС.-19В6.-Т.17.-N4.-с.137-142.

6.Павлвчеико A.M., Попков Й.Н., Нунциев С.Е., Лакс1ыова Е.1'.

О градиентных критериях устойчивости аииаеиик ламинарных пограничных слоев в натурных условиях.//Тезисы докладами йеядународ-ная конференция по пограничным и внутренним слоям.-Новосибирск.1986

7,Павлкченко fi.Ы., Попков Й.Н., Максимова E.U., Пупывев С.Б. Численный расчет аэрофизических характеристик сверхзвуковых осе-симметричнах объектов с использованием летных данных в граничных условиях .//Моделирование в механике .-1990. - т. 4. -N1. -с. 1'ЗВ-140.

В1 4

ю М 10~

-А

У™»

0.5

— 4

2-

\

\\ ---1 ---3

ч \

6 3 10 Тс

Рис Л Критерий Био для ракеты "Облако"(1-Х=0,25м; 2-Х=0,26м; 3-Х=0,4м)

V 7-0 АО 60 Во X Рис.2 Давление на головной части ракета. М=3. I-метод Ньютона: 2,3-числгннне метод!

2 3 Ч М„о

Рис.3.Статическое давление на головной части ракеты МЮО. I-летный эксперимент, Х=1,05ом; 2-летнкЯ эксперимент, Х=Т,015; З-уегод Ньютона.

г кка-а Нг-ЫК'С

4

Рис.4.Коэффициенты . теплоотдачи на ракете "Викинг"Ю. Х=0,бом А-после турбулизагора « -без турбулизатора.

\ \

\

к... \ V А.

60

70

80

90

Т

ч

ти;с

МО

гоо

100

/к

Л г рЫ Чча* тами

-О- 1 - 2 —тз

20 Т,с

Рис.5.Изменение чисел Рейнольдса на головной части КТОО Л-Х=0 ,113; 2-л =0,1^3; 3-Х=0,245; 4-Х=Э,336; 5-Х=0,649; 6-Х=Э,968; 7-Х=1,209.

5 {о м го г?с

Рис.6.Изменение температуры стенки на ракете МЮЭ .Х=0,649м I-эксперимент; 2,3-расчет.

ерс-хеЭа

И ТГ)С

<к

1С'

10'

Л

о-1

о-з 0-4 — -5 <«-5

12 Мъ

Р:ю.'/.Изменение температуры стенти на ракете "Облако". Х=0,4ч; Г-расчет; 2-эксперимент

Рис,8 Числа Рейнольдса перехода е летных условиях (1,2,3,4-7///$/, 6 - /ШПМ/) и в аэродинамических трубах (5'>.

4

8

Рис.9 Тепловой поток к стенке на ракете "Облако". I - Х=0,25м; 2 - Х=0,2См; 3 - Х=0,4м

7

е *

н

2

Рис. 1(1 Сравнение расчетных, опытных наземных и летных данных по коэффициентам сопротивления трения с зависимостью Уилсона.

Рис.И Распределение градиентного РИС.Г2 Распределение градиент-критерия Ке?г.М100. Х=0,183м. НОГО КритерияТг.М100.Х=0,183м