Моделирование кооперативных атомных явлений при формировании полупроводниковых наноструктур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

с

ХАЗАНОВА СОФЬЯ ВЛАДИСЛАВОВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАТИВНЫХ АТОМНЫХ ЯВЛЕНИЙ ПРИ ФРРМИРОВАНИИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НАНОСТРУКТУР

01 04 07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2007

003066561

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им Н И Лобачевского»

Научный консультант: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

профессор Михаил Игоревич Василевский

доктор физико-математических наук, профессор Геннадий Федорович Ефремов

кандидат физико-математических наук, доцент Сергей Степанович Савинский

Ярославский филиал физико-технологического института РАН, г Ярославль (Институт микроэлектроники и информатики РАН)

Защита состоится «17» октября 2007 г в 14 00 на заседании диссертационного совета Д 212 166 01 в Нижегородском государственном университете им НИ Лобачевского по адресу 603950, г Нижний Новгород, пр Гагарина, 23, корп 3 (НИФТИ)

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им Н И Лобачевского

Автореферат разослан « 19» сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, д ф -м н , профессор

А И Машин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Создание оптоэлектронных приборов, использующих квантово-ограниченные структуры, является весьма перспективным направлением физики полупроводников Известно, к примеру, что лазеры на квантовых структурах очень экономны, имеют более низкий пороговый ток, чем обычные полупроводниковые лазеры, и обладают большим КПД [1] И, что очень важно, управляя размерами структуры, можно перестраивать энергетический спектр устройства По этой причине в последнее время все в большей степени объектами исследования становятся не массивные кристаллы, а системы с пониженной размерностью В то же время, выращивание структур, применимых в приборостроении, требует совершенствования технологий и дальнейших исследований свойств полупроводниковых соединений

То обстоятельство, что низко-размерные структуры именно сейчас привлекают особое внимание, вызвано интенсивным развитием технологии изготовления полупроводниковых структур, в первую очередь, молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) и газофазной эпитаксии Известно, что методы МЛЭ и газофазной эпитаксии из паров метало-органических соединений (ГФЭМОС) позволяют выращивать монокристаллические слои толщиной всего в несколько периодов решетки Недавний прогресс в производстве низкоразмерных структур также связан со способностью атомов к самоорганизации в виде сверхрешеток и квантовых точек, связанной с их взаимодействием между собой и с подложкой [2] Широко используется рост самоорганизующихся квантовых точек в системах InAs/GaAs, Si/Ge, CdSe/ZnSe и некоторых других К возможным методам роста наноструктур, использующим идеи самоорганизации, относится, например, образование кластеров и островков при субмонослойном гетерогенном осаждении Рост полупроводниковых гетероструктур (ГС) методом МЛЭ на вицинальных подложках может быть использован для получения квантовых проволок и латеральных сверхрешеток [3]

Для получения наноструктур с желаемым энергетическим спектром носителей заряда особый интерес представляют полупроводниковые изовалентные твердые растворы, как бинарные, так и псевдобинарные (АсВ^, AjB^C) Разработка технологических методов неразрывно связана с исследованиями свойств и возможностей твердых растворов, используемых в них При этом необходимо учитывать тот факт, что статистическое случайное распределение компонентов твердого раствора по узлам кристаллической решетки никогда не осуществляется в

реальных сплавах из-за различия электронной структуры даже химически сходных атомов и упругих искажений кристаллической решетки Наличие определенной корреляция в заполнении узлов подрешетки с замещением, так называемого ближнего порядка, оказывает влияние на электрофизические и оптические свойства сплавов

Рост полупроводниковых соединений с удовлетворяющими приборостроение свойствами - чрезвычайно трудоемкий и дорогостоящий процесс Экспериментально, контроль за качеством структур и процессами, происходящими на атомном уровне, возможен с помощью таких методов как, к примеру, сканирующая туннельная микроскопия Теоретический же подход к пониманию этих процессов в последнее время все чаще связан с копмпьютерным моделированием, поскольку с помощью чисто аналитических расчетов можно решить лишь весьма ограниченное число задач Компьютерное моделирование, несмотря на большое количество допущений, позволяет делать хорошие оценки ряда важных параметров и выявлять основные тенденции в поведении атомов в течение сложного процесса роста или послеростового отжига полупроводниковых структур Возможность получения плавных зависимостей от таких параметров, как плотность потока атомов на поверхность, температура подложки и ее кристаллографическая ориентация, позволяет экспериментаторам экономить время и средства при изготовлении высококачественных материалов и структур Наконец, компьютерный эксперимент -это сравнительно недорогой путь поиска новых возможностей получения наноматериалов для электронных приборов нового поколения Таким образом, моделирование процессов атомной самоорганизации и возможностей влияния на эти процессы является необходимой частью научных исследований, и особенно в настоящее время, когда зарождаются принципиально новые концепции и технологии, такие, как наноэлектроника и квантовые методы хранения и передачи информации

Цель и основные задачи работы

Цель работы - разработка адекватных физических моделей для исследования кооперативных атомных явлений, происходящих при формировании низкоразмерных полупроводниковых структур Рассмотрены как термодинамические, так и кинетические модели атомных распределений, возникающих в процессе роста структур па основе полупроводниковых соединений и твердых растворов

С помощью как аналитических, так и компьютерных методов исследования решены основные задачи работы

1 Исследование методами компьютерного моделирования термодинамики равновесных двумерных структур с различным типом ближнего порядка в рамках модели Изинга с учетом колебаний атомов

2 Исследование возможности внешнего воздействия на термодинамику адсорбированного слоя колеблющихся атомов с различным типом ближнего порядка

3 Исследование кинетики роста движущейся ступени на вицинальной (110) грани аналитически и средствами моделирования Исследование кинетики растущей грани кремния с целью нахождения области параметров, подходящих для выращивания квазиодномерных структур

4 Усовершенствование модели роста квантовых напряженных гетероструктур ЬЮаАзЛЗаАв с квантовыми ямами Изучение эффекта сегрегации в данных структурах и факторов, способных повлиять на этот эффект

5 Расчет уровней размерного квантования в квантовых ямах с учетом сегрегации состава. Исследование влияния различных условий роста (температуры, плотности атомарного потока, угла разориентации подложки) на оптические свойства гетероструктур

Научная новизна работы

1 На основе непосредственного численного моделирования равновесного ближнего порядка и вычисления полного колебательного спектра двумерного твердого раствора замещения разработан оригинальный алгоритм учета влияния колебательных степеней свободы на его термодинамические свойства для любого типа и степени ближнего порядка. Алгоритм применим и к решеточному газу адатомов на поверхности кристалла.

2 Впервые предложен алгоритм для исследования влияния вынужденных колебаний решетки, вызванных периодическим внешним воздействием на ближний порядок в субмонослойных покрытиях (решеточный газ адатомов на поверхности кристалла) и 20 твердых растворах замещения

3 Впервые аналитически и прямым Монте-Карло моделированием показано, что при смене механизма роста эпитаксиального слоя полупроводника (переход от зародышеобразования к движению эшелона ступеней) происходит резкое возрастание концентрации неравновесных поверхностных вакансий Это приводит к увеличению вероятности встраивания легирующей примеси и влияет на эффект сегрегации состава при выращивании слоев твердых растворов

Практическая значимость

1 На основе простой модели показана принципиальная возможность управления размером островков на поверхности при субмонослойном осаждении пленок или отжиге полупроводниковых твердых растворов, что может быть использовано либо для создания квантово-размерных структур, либо, наоборот, для получения гомогенных образцов

2 Предложенная модель зародышеобразования на вицинальной грани позволяет дать естественное объяснение ряду экспериментальных результатов, полученных при молекулярно-лучевой эпитаксии легированных слоев 81 и предсказать поведение системы в течение роста

3 Разработанный комплекс программ, выполняющих моделирование эффекта сегрегации состава при выращивании ЬЮаАз/СаАв гетероструктур с квантовыми ямами и расчет основного состояния экситона в квантовой яме, позволяет предсказывать свойства (положение пика фотолюминесценции и его уширение) в зависимости от параметров роста

Личное участие соискателя

Основные алгоритмы и модели были разработаны автором совместно с научным консультантом Расчеты по моделированию равновесного ближнего порядка и кинетики роста выполнены самостоятельно Также автором были проведены анализ полученных результатов и корректировка параметров в ходе исследований

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1 С помощью непосредственного моделирования равновесного ближнего порядка и вычисления полного колебательного спектра двумерного твердого раствора замещения разработан алгоритм учета влияния колебательных степеней свободы на его термодинамические свойства в рамках модели Изинга для любого типа и степени ближнего порядка

2 Показано, что учет собственных колебаний атомов в неизотопическом приближении (Уав>Уаа) приводит к понижению температуры фазового перехода твердого раствора с ближним порядком типа упорядочения и к увеличению для случая кластерообразования

3 Предложен алгоритм для исследования влияния вынужденных колебаний решетки на ближний порядок в субмонослойных покрытиях (решеточный газ адатомов на поверхности кристалла) и 20 сплавах Показана возможность внешнего гармонического воздействия на фазовую стабильность растущего слоя или островков при гетерогенном осаждении

4 Предложена модель, описывающая микроструктуру вицинальной (110) грани кремния в условиях выращивания методом молекулярно-лучевой эпитаксии В рамках этой модели получено аналитическое выражение для функции распределения изломов шероховатой ступени на растущей грани в различные моменты роста Аналитические результаты подтверждены методами численного моделирования

6 Прямым Монте-Карло моделированием показано, что при смене механизма роста происходит резкое возрастание неравновесных вакансий вблизи границы движущейся ступени, что означает увеличение мест роста для введения легирующей примеси

7 Усовершенствован алгоритм моделирования роста гетероструктур InGaAs/GaAs при МЛЭ с учетом влияния изоморфной упругой деформации растущего слоя на эффект сегрегации Показана зависимость профилей состава гетероструктур InGaAs/GaAs от параметров роста (температура, угол отклонения подложки от сингулярной грани)

Апробация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях I Российская конференция по физике полупроводников (Нижний Новгород, 1993), International Conference on II-VI Compounds and Devices (Edmburg, Scotland, UK, 1995), 10-th Summer School GPG EPS (Skalsky Dvur, Czech Republic, 1995), II Российская конференция по физике полупроводников (Зеленогорск, 1996), Нижегородская конференция «Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов» (Нижний Новгород, 1996), International Conference on Atomic-Layer-Epitaxy and Related Surface Processes (ALE-4) (Linz, Austria, 1996), Нижегородские сессии молодых ученых (Нижний Новгород, 1997, 2001), Europhysics Conference on Computational Physics (Granada, Spain, 1998), Нижегородская конференции «Структура и свойства твердых тел» (Нижний Новгород, 1999), 5 -я научная конференции по радиофизике, поев 100-летию А А Андронова (Нижний Новгород, 7 мая 2001), Всероссийские семинары ННГУ по физическим и химическим основам ионной имплантации (Нижний Новгород, 2002, 2004), XI Международный симпозиум по нанофизике и наноэлектронике (Нижний Новгород, 2007)

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка цитируемой литературы, включающего 95 наименований Объем диссертации составляет 128 страниц машинописного текста, включая 48 рисунков и 1 таблицу

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование выбора темы диссертационной работы и ее актуальность Сформулированы цель работы, научная новизна и практическая значимость, приведены основные положения, выносимые на защиту Указаны структура и объем диссертации Содержатся сведения об апробации работы

Первая глава посвящена обзору основных типов квантово-размерных полупроводниковых структур и изменения основных свойств полупроводников при понижении размерности Изложены основные методы получения низкоразмерных структур, применяемые в последние годы Обоснована необходимость исследования полупроводниковых твердых растворов и выбор методов компьютерного моделирования Учитывая тот факт, что рост полупроводниковых структур является стохастическим процессом, в качестве основного метода численного исследования, был выбран метод Монте-Карло моделирования [4], использующий вероятностный подход, учитывающий микрокинетику роста

Во второй главе исследовано влияние атомных колебаний на фазовую стабильность двумерных твердых растворов с ближним порядком типа упорядочения или кластерообразования Традиционно, задача бинарного сплава, так же как и решеточного газа, исследуется в рамках стандартной модели Изинга, в которой при расчете термодинамических функций учитывается только взаимное расположение атомов Однако проведенный анализ литературных данных указывает на тот факт, что вклад колебательной энтропии в свободную энергию может быть существенным и соизмеримым с конфигурационной энтропией [5] В то же время, ранее было показано [6], что тенденция системы к упорядочению или кластерообразованию ведет к существенной перестройке фононого спектра Таким образом, колебания атомов в узлах решетки могут существенным образом влиять на термодинамику системы при наличии ближнего порядка в сплаве

В работах [7, 8] проводились исследования влияния ближнего порядка на колебательную энтропию сплава Однако, их оценки справедливы только для упорядочивающихся сплавов и лишь для температур много выше температуры Дебая В данной работе предлагается алгоритм, позволяющий вычисление колебательной свободной энергии для любой температуры и типа и степени ближнего порядка Поскольку учет атомных колебаний при вычислении статистической суммы -достаточно сложная задача, основное допущение состоит в том, что при решении данной задачи можно разделить конфигурационные и колебательные степени свободы При этом учитывается тот факт, что колебательная плотность состояний -самоусредняющаяся величина, имеющая физический смысл при усреднении по статистическому ансамблю Эта усредненная плотность состояний и использовалась при расчете колебательной свободной энергии сплавов с определенным (средним) параметром порядка

Изучался двумерный бинарный сплав АХВ!.Х на квадратной решетке, описываемый следующим гамильтонианом Я = Я, + Н2, где Я1 - соответствует чисто изинговскому взаимодействию атомов-ближайших соседей, а Я2 - описывает энергию колебаний решетки в гармоническом приближении Задача сводится к нахождению эффективного параметра ближнего порядка и соответствующей эффективной

X 5

-5.0

СТ -5,1 ф"

X ^

& "5.3

-5,4 -5,5 2 О -5,6

1 § V

(В «да

§ -61 ° -ад

-6^

--упорядочение --случайный сплав - - кластеризация

2,5

изинговской константы взаимодействия J'{T)*Em, ( Ет - энергия смешения в модели Изинга), при которых минимальна сумма колебательной и конфигурационной свободной энергии Для ее решения была предложениа следующая процедура 1) Вводился переменный параметр взаимодействия модели Изинга 3 (причем 5ди^) = 5&1(Ет)) Используя стандартный алгоритм Метрополиса [9], моделировался равновесный ближний порядок изинговского сплава с определенным параметром взаимодействия, для различных температур По полученным атомным распределениям рассчитывалась конфигурационная свободная энергия (для 'чистой' модели Изинга), ^(У.Г) Заметим, что, поскольку(7,7")/7" зависит только от (.//г),

достаточно расчета одной кривой для получения всего семейства зависимостей При некоторой данной температуре Т, /^(/,7") может рассматриваться как функция J, имеющая минимум при J = Е„, для любой температуры 2) Генерировался ансамбль, состоящий из нескольких десятков кристаллитов для каждого значения переменной порядка и

температуры, и вычислялась фононная плотность состояний для каждого "образца" По

усредненным спектрам плотности состояний рассчитывалась

колебательная свободная энергия, Ру^'Т)

В работе получено, что колебательная свободная энергия сплава с коррелированным распределением замещающих атомов зависит от типа, степени порядка и от соотношения силовых констант (см рис 1) Результаты расчетов подтверждают предположение, что положение минимума суммарной свободной энергии системы [^(/,7")+ /^(у.г)] характеризуется некоторой эффективной

константой взаимодействия У(Т) [10] Показано, что когда смешанные связи жестче, чем связи между одинаковыми атомами, атомное упорядочение приводит к некоторому проигрышу в колебательной свободной энергии, причем этот проигрыш увеличивается с ростом соотношения улв / ум Таким образом, колебательные степени свободы способствует кластерообразованию и подавляют упорядочение, оказывая влияние на температуру фазового перехода системы Показано также отсутствие эффекта в изотопическом приближении

Анализ температурной зависимости минимума суммарной свободной энергии (рс + ) дает новое положение пика теплоемкости по сравнению с ситуацией без учета колебаний Таким образом, на основании наших расчетов можно утверждать, что происходит изменение критической температуры фазового перехода порядок-беспорядок понижение для упорядочивающегося сплава, повышение для

3.0

Рис 1 Колебательная свободная энергия, вычисленная для сплавов с различным типом ближнего порядка, в зависимости от соотношения силовых констант улв/у

кластерообразования (для улв >уАА=увв) В случае упорядочения данный результат согласуется с выводом, сделанным в рамках теории среднего поля [8]

В третьей главе на основе простой модели показано, как можно повлиять на фазовое равновесие в решеточном газе, воздействуя на его колебательные степени свободы извне В качестве примера такой системы можно представить себе поверхностную фазу - тонкий двумерный слой или субмонослойное покрытие на поверхности монокристалла Поверхностная фаза находится в термодинамическом равновесии с объемной фазой, имея при этом собственную электронную структуру, кристаллическую решетку и свойства Отметим, что задача о поведении решеточного газа адатомов на поверхности при субмонослойном осаждении является родственной проблеме бинарного сплава

В качестве внешнего воздействия рассматривается некоторая сила, действующая на атомы и меняющаяся по гармоническому закону с частотой со На практике это может быть реализовано, например, с помощью ультразвука В данной модели считаем систему термодинамически условно равновесной, т е находящейся в эффективном внешнем поле, действие которого сводится к добавлению к

гамильтониану системы

энергии вынужденных

колебаний Эта энергия зависит от восприимчивости (х) системы к внешней силе,

гМ, (1)

где N - полное число атомов, - амплитуда внешней силы, Г - параметр затухания При этом необходимо учитывать, что восприимчивость зависит от степени ближнего порядка Она связана с фононной функцией Грина, которая, в свою очередь определяется набором собственных векторов и собственных значений динамической матрицы Моделирование равновесного ближнего порядка с учетом собственных колебаний атомов осуществлялось с помощью методики, изложенной в предыдущей главе Результаты расчетов показывают, что наличие внешнего колебательного возбуждения может либо усилить, либо подавить эффект, связанный с учетом только собственных колебаний атомов

Таким образом, варьируя частоту и мощность внешнего воздействия, можно влиять на тенденцию сплава к кластерообразованию или упорядочению [11] Это открывает принципиальную возможность управления размером островков на поверхности при эпитаксиальном осаждении пленок или отжиге полупроводниковых твердых растворов, что может быть использовано либо для создания квантово-размерных структур, либо, наоборот, для получения гомогенных образцов

ф

о. <о

I

<о к

(О

X §

ю о со О

-4,70 ■4,75 -4,80 485 -4,90 495 -5,00 -5,05 -510 -5,15 -5,20-•5,25

-5,30 -5,35' -5,40 -545 -6,50

0,0 0,2 0,4 0,6

1,0 1.2 1,4 1,6

Степень порядка (и/кТ)

Рис 2 Суммарная свободная энергия с учетом вынуждающего воздействия при фиксированной температуре Т*=0 71/к Стрелками показаны положения минимумов энергии

В четвертой главе исследуется кинетика роста слоев на вицинальной грани (110) кремния при МЛЭ Как известно, вицинальная поверхность представляет собой последовательность террас (длиной Ц сингулярной грани, разделенных одноатомными ступенями, которые служат местами роста Известно, что, если ступени не очень извилисты, их можно декорировать атомами другого сорта, получая при этом гетероструктуры с ограниченным в двух направлениях движением носителей тока [12] Таким образом, актуальным становится вопрос о морфологической стабильности растущей грани В данной работе рассматривался послойный рост на вицинальной грани (110) кремния, в случае, когда разделение между ступенями соразмерно с длиной диффузии адатомов Поверхностная диффузия сильно анизотропна, из-за чего ступени становятся шероховатыми

Отдельно исследована структура изолированной ступени, сформированной концами атомных цепочек, направленных вдоль [110] (рис 3) В отсутствие десорбции, каждый адатом, прибывающий на террасу, "добегает" до ближайшей

ступени и, присоединяясь к ней, вводится таким образом в кристалл Определим излом длиной I как границу между двумя соседними цепочками, содержащими число атомов, отличных от I (см рис 3) Для описания кинетики процессов на ступени вводятся две функции распределения, а именно, /,(/) - вероятность того, что 1 - ый излом имеет длину I, и /(|+1 (/,/') - вероятность того, что I - ый излом имеет длину I при условии, что г+1 имеет длину I' Рельеф ступеньки может быть изменен посредством добавления нового атома к любой из цепочек, либо из-за поперечных прыжков вдоль ступени, те с одной цепочки на другую Не учитывая взаимодействия между несоседними цепочками, несложно записать кинетическое уравнение, описывающее данные процессы В работе получены следующие функции распределения изломов для различных моментов роста (г -»О, [13]

1 1+1

Рис 3 Структура изолированной ступени Бт Вид сверху

ехр

V

Асол

/(/,<*>) = —^-ехр со,

со, 1 1

(2) (3)

Можно утверждать, что с течением времени под влиянием диффузии вдоль ступени, ее шероховатость уменьшается Компьютерное моделирование, использующее аналогичные параметры подтверждает аналитические выражения, и позволяет рассмотреть поведение ступени в различные моменты времени Кроме того, моделирование позволяет выявить факторы, влияющие на стабильность ступени Как видно из аналитики одним из факторов является наличие медленной

диффузии вдоль ступени Другим фактором, стабилизирующим ступень, является так называемый барьер Швебеля, препятствующий переходу адатомов на более низкую ступень Анализ немонотонного характера зависимости имеющихся экспериментальных данных по плотности центров зарождения дефектов упаковки [14] в слоях 81, выращенных на различных вицинальных подложках, от угла

отклонения (0) от сингулярной грани (110) позволяет предположить, что рост слоев происходит по-разному, при 6 > ®крю, - путем присоединения адатомов к концам атомных цепочек, а при 0 < 0 - за счет образования и разрастания зародышей нового монослоя Величину &крит можно найти из условия равенства средней длины террасы и диффузионной длины адатомов по отношению к образованию зародышей, Ь = Л

Разрастание зародышей на террасах, разделенных

геометрическими ступенями, приводит к появлению мест с тремя валентными связями так называемых поверхностных вакансий Получено

аналитическое выражение для концентрации зародышей на террасах и для концентрации поверхностных вакансий в зависимости от угла разориентаци подложки Данные зависимости подтверждают наличие критического угла разориентации подложки (рис 4) Кроме того, проведено Монте-Карло моделирование роста, учитывающее и зародышеобразование, и движение ступеней, что позволило детально изучить микроструктуру растущей грани для всех параметров роста - температуры, угла разориентации подложки, скорости потока Получено хорошее согласие между теорией и результатами компьютерного моделирования

ООО О 02 0 04 0 06 ООО 0 10

Угол разориентации в(рад)

Рис 4 Концентрация мест роста (1), поверхностных вакансий (2) и зародышей (3), нормированных на плотность атомов в зависимости угла разориентации, Т=873 К

Пятая глава посвящена трехмерному моделированию роста гетероструктуры ЬОаАБЮаАв с квантовой ямой Как известно, одной из основных проблем технологии таких структур является получение резких гетерограниц, поэтому наше внимание было направлено на изучение эффекта поверхностной сегрегации индия, которая наблюдается при низкотемпературном росте слоев ГпОаАз на СаАв методами как молекулярно- лучевой, так и газофазной эпитаксии [15, 16] При теоретическом описании сегрегации чаще всего применяются модели, использующие феноменологические параметры Эти модели не позволяют предсказать изменения в свойствах выращиваемых слоев при изменении материала или условий роста Более

привлекательными в этой связи оказываются стохастические методы, такие как Монте-Карло моделирование [17]

В настоящей работе с использованием кинетического метода Монте-Карло моделировался рост гетероэпитаксиальной структуры, представляющей собой симметричную квантовую яму Ь^Оа^Ав с номинальным составом с=0 2, окруженную с двух сторон слоями ОаАв и выращенную в кристаллографическом направлении [001] (ось г) или близком к нему, в случае вицинальной подложки Нами был усовершенствован Монте-Карло алгоритм роста, позволяющий исследовать процессы поверхностной сегрегации индия с учетом изоморфной деформации нижележащих слоев

0,25- Р=0.5М1Л

м и

к СЛ015-

к 010- =г о. 'Гт %

1

ь 0,05-

о> =г о о,00" )

- - Т=400 С ~-Т=450°С --Т=520°С

1Ив-1,451 441,43' 1,421,411,40-

го

-сучетом сегрегации (без деформации)

- с учетом сегрегации (с деформацией)

- для резких границ (без деформации)

- для резких границ (с деформацией).

Номер слоя

Рис 5 Профили состава в слоях, выращенных при разных температурах на подложках ОэАб (001)

Т - температура роста (° С)

Рис 6 Зависимость энергии перехода ('¡-¡Л, от температуры роста в напряженной и ненапряженной структуре

Для учета влияния данной деформации на диффузию адатомов в растущем монослое, в выражение для энергии активации вводится дополнительный член Е, Расчеты методом функционала плотности показывают [18], что диффузионный барьер для адатома 1п понижается в случае деформации сжатия согласно Е'" =£„хЗ 8еУ, где - компонента тензора деформации слоя в плоскости роста Нами также было принято, что £,°" = -£'" Исследовано поведение слоев, содержащих 1п, в зависимости от внешних параметров, таких, как температура, скорость потока и угол разориентации подложки Рассчитанные профили состава качественно подтверждают результаты, полученные различными экспериментальными методами [16] Показано, что на размытие профиля слоев, содержащих 1п, существенно влияет угол разориентации начальной ростовой грани и температура роста

В качестве контролирующего метода, позволяющего сравнение с экспериментом, предлагается расчет квантовых уровней электронов и дырок в этих слоях, которые, как известно, очень чувствительны к профилям состава Расчет энергии основного электрон-дырочного перехода в квантовой яме(<?, -1А,) проводился в рамках метода эффективной массы Решалось одномерное уравнение

Шредингера отдельно для электронов и для тяжелых дырок, с эффективной потенциальной энергией V. у (г), определяемой разрывом зон между 1пАб и СаАэ

(Дс„) и локальным составом слоя с(г), полученным из МК моделирования Одноосная деформация слоев приводит к увеличению ширины запрещенной зоны и снятию вырождения валентной зоны, тек расщеплению подзон легких и тяжелых дырок Были рассчитаны уровни размерного квантования только для = 0, не учитывая перемешивания легких и тяжелых дырок При этом учитывалась упругая деформация, связанная с профилем состава Результирующие, с учетом деформации, эффективные ограничивающие потенциалы Ус „ (г) для электронов и тяжелых дырок, имеют следующий вид

V** (г) = Д„с(г) + а^рё - Ь{еа -е J , (4)

где ас, а, и Ь - деформационные потенциалы

По результатам моделирования можно сделать вывод, что учет эффекта сегрегации в слоях ГпсОа^Ав приводит к заметному голубому сдвигу энергии перехода (рис 6) При этом экситонный пик имеет больший сдвиг для структур (рис 7), выращенных на вицинальных подложках, по сравнению с сингулярной гранью, что соответствует известным из литературы экспериментальным данным [19] Сдвиг может составлять 15-20 теУ для квантовой ямы с номинальной шириной 10 монослоев Отметим также Рис 7 Зависимость энергии егМц возрастающее уширение линии перехода перехода от угла разориентации для с увеличением температуры роста, различных температур роста связанное с возрастанием флуктуации

потенциала Уг(г) в плоскости роста

В заключении сформулированы основные результаты диссертации:

1 Перестройка фотонного спектра, связанная с упорядочением, приводит к проигрышу в колебательной энергии системы, и, следовательно, к понижению эффективной обменной константы взаимодействия (У*(Г)<£т) Таким образом, колебания (при уАВ

>ГМ) подавляют тенденцию сплава к упорядочению и способствуют кластерообразованию

2 В рамках нашей модели наблюдается изменение температуры фазового перехода как при упорядочении так и при кластерообразовании Причем сдвиг критической температуры относительно температуры перехода в модели без учета атомных колебаний растет с увеличением соотношения между силовыми константами увеличивается во всем диапазоне исследуемых параметров В случае упорядочения

> 0)

Т=400°С Т=450°С Т=500°С

Лу

1,5 2,0 2,5

3,5 4.0 4,5

Угол разориентации <э(°)

данный результат совпадает с результатом, предсказанным теорией среднего поля и рядом экспериментальных работ

3 Расчеты по восприимчивости нашей системы к внешней силе показывают, что амплитуда вынужденных колебаний зависит от типа и степени ближнего порядка в сплаве Это позволяет сделать вывод о том, что меняя частоту и мощность внешнего воздействия, можно влиять на стабильность системы при данной температуре, увеличивая или уменьшая тем самым, тенденцию к упорядочению или кластерообразованию

4 Решение микрокинетического уравнения для изломов на шероховатой ступени показывает, что возникновение диффузии вдоль ступени стабилизирует форму ступени, делая ее менее извилистой, что может быть удобным при декорировании ступени атомами другого сорта

5 На основе предложенной модели зародышеобразования на террасах объяснены такие экспериментальные результаты, как резко немонотонная зависимость концентрации дефектов упаковки от угла скола вицинальной грани, свидетельствующая о смене механизма роста, и выявлена область параметров, где оба механизма роста (движение ступеней и зародышеобразование) действуют одновременно

6 На основании результатов расчетов уровней размерного квантования в ЬЮаАБ/СаАз квантовых ямах с реалистическим (те полученным методом Монте-Карло моделирования) профилем состава, сделаны выводы о влиянии параметров исходной ростовой грани и процесса роста на оптические свойства структуры

Список цитируемой литературы

1 Гетероструктуры с квантовыми точками получение, свойства, лазеры Обзор / Н Н Леденцов, В М Устинов, В А Щукин, П С Копьев, Ж И Алферов, Д Бимберг // ФТП - 1998 - Т 32 - №4-С 385-410

2 Эффекты упорядочения наноструктур в системе Si/Geo3Sio7/Ge при молекулярно пучковой эпитаксии / Г Э Цырлин, В А Егоров, Л В Соколов, Р Werner // ФТП -2002 -Т 36 -В 11 - С 1379-1383

3 Ag-induced zero- and one-dimensional nanostructures on vicinal Si(lll) / J Kuntze, A Mugarza, and J E Ortega//Appl Phys Lett -2002 -V 81 -N 13-P 997

4 Методы роста Монте-Карло в статистической физике / Биндер К // Москва Мир, 1982

5 Vibrational entropy of ordered and disordered N13AI / L Anthony, J К Okamoto, В Fultz // Phys Rev Lett -1993 - V 70 - №8 - P 1128-1130

6 Vibrational properties of a 2D Ising alloy /MI Vasilevskiy, О V Baranova, S V Stroganova // Computer Physics Communications - 1996 - V 97 - p 199-204

7 Extension of the Ising model for calculations on order-disorder phenomena m alloys by allowing for atomic vibrations / H Bakker, С Tuijn // J Physic С Solid State Phys -1986 - V 19 - P 5585-5589

8 The Influence of the vibrational entropy on the specific heat of the order-disorder transition m alloys / С Tuijn, H Bakker// Phys Stat Sol (B)- 1989-V 155-P 107

9 Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике / Д В Хеерман // Москва Наука, 1986

10 The effect of vibrational degrees of freedom on the phase transition in a 2D Ising model / S V Stroganova, MI Vasilevskiy, О V Vikhrova // Physica A - 1999 - V 274 - P 367373

11 Управление фазовым равновесием в полупроводниковом твердом растворе путем воздействия на его колебательные степени свободы / С В Хазанова, М И Василевский // Вестник ННГУ, сер Физическая - 2003 - В 1(6) - С 131-138

12 МВЕ growth physics application to device technology / M A Herman, H Sitter // Microelectrónicas Journal - 1996 - V 27 - P 257-296

13 Non-equilibrium microstructure of (110) vicinal surface of Si during МВБ / MI Vasilevskiy, A Yu Andreev, V P Kuznetsov, S V Stroganova, H Sitter // Appl Surf Sci -1997 -V112-P 191-197

14 A microkmetic model for doping of silicon layers during molecular-beam epitaxy /MI Vasilevskiy, A Y Andreev, V P Kuznetsov // Surf Sci - 1993 - V 297 - P 151-161

15 Optical study of segregation effects on the electronic properties of molecular-beam-epitaxy grown (In,Ga)As/GaAs quantum wells / P Disseix, J Leymane, A Vasson et al // Phys Rev В -1997 - V 55-P 2406

16 Сегрегация индия при выращивании квантовых ям InGaAs/GaAs в условиях газофазной эпитаксии /ЮН Дроздов, Н В Байдусь, Б Н Звонков и др /ФТП - 2003 -в 37-Р 203

17 Reacton-limited island nucleation in molecular beam epitaxy of compound semiconductors / P KratzerandM Scheffler // Phys Rev Lett -2002 -V88-№3-P 036102-1 -036102-4

18 First-principles studies of kinetics in epitaxial growth of III-V semiconductors / P Kratzer, E Penev, and M Scheffler // Appl Phys A - 2002 - V 75 - P 79 - 88

19 Influence of the temperature and excitation power on the optical properties of InGaAs/GaAs quantum wells grown on vicinal GaAs(001) surfaces / S Martini, A A Quivy, A Tabata, et al // J Appl Phys - 2001- V 90 - №5 - P 2280

Публикации по теме диссертации

Личное участие соискателя отражено также в 7 опубликованных научных статьях и 16 тезисах докладов конференций, в том числе в изданиях, рекомендованных ВАК

А 1 Баранова, О В Спектроскопия фононов в полупроводниковых твердых растворах замещения как метод исследования ближнего порядка / О В Баранова M И Василевский, С В Строганова1 // Известия АН Сер физическая - 1994 - Т 58 - В 7 -С 101-104

А 2 Vasilevskiy, MI Short-range order and micro-inhomogeneities in CdxHg[_xTe, studied by means of FIR and Raman spectroscopies / MI Vasilevskiy, О V Baranova, Z F Krasil'mk, D A Rakhlin and S V Stroganova // Journal of Crystal Growth - 1996 -Vol 159 - P 1108-1111

A 3 Baranova, О V Vibrational properties of a 2D pseudobinary Ismg alloy / О V Baranova, M I Vasilevskiy, S V Stroganova // Computer Physics Communications -1996 - Vol 97 - P 199-204

1 Здесь и далее Строганова - девичья фамилия автора 14

А 4 Vasilevskiy, МI Non-equilibrium microstructure of (110) vicinal surface of Si dunng МВБ /MI Vasilevskiy, A Yu Andreev, V P Kuznetsov, S V Stroganova, and H Sitter // Appl Surf Sci -1997 - Vol 112 -P 191-197

A 5 Stroganova, S V The Effect of vibratnonal degrees of freedom on the phase transition in a 2D Izmg model / S V Stroganova, MI Vasilevskiy, О V Vikhrova // Physica A - 1999 -Vol 274 P367-373

A 6 Василевский, M И Влияние колебательных степеней свободы на критическое поведение твердых растворов / МИ Василевский, С В Хазанова И Вестник ННГУ Сер Физика твердого тела -2000 -В 1(3), С 114-119

А 7 Хазанова, С В Управление фазовым равновесием в полупроводниковом твердом растворе путем воздействия на его колебательные степени свободы /, С В Хазанова, М И Василевский // Вестник ННГУ Сер Физика твердого тела - 2003 - В 1(6) -С 131-138

А 8 Баранова, О В Спектроскопия фононов в полупроводниковых твердых растворах замещения как метод исследования ближнего порядка / О В Баранова, М И Василевский, С В Строганова // Тезисы докладов I Российской конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород, 10-14 сентября 1993 г ) - 1993 - С 200 А 9 Vasilevskiy, МI Short-range order and microinhomogeneities m CdxHgi.xTe, studied by means of FIR and Raman spectroscopic /MI Vasilevskiy, О V Baranova, Z F Krasil'nik and S V Stroganova // Proc of 7-th International Conference on II-VI Compounds and Devices (Edmburg, Scotland, UK August 13-18 1995) - 1995 - TH-P25 A10 Baranova, О V Vibrational properties of a 2D pseudobmary Ising alloy/ О V Baranova, MI Vasilevskiy, S V Stroganova // Proc of 10-th Summer School GPG EPS (Skalsky Dvur, Czech Republic September 5-14 1995) - 1995

All Баранова, О В Модельный расчет фононных спектров псевдобинарных твердых растворов с ближним порядком / О В Баранова, М И Василевский, С В Строганова //Тезисы докладов 2-ой Российской конференции по физике полупроводников (Зеленогорск, 26 февраля -1 марта 1996г) -1996 - С 80

А 12 Василевский, М И , Неравновесная структура грани кристалла выращиваемого молекулярно лучевой эпитаксией на вицинальной поверхности /МИ Василевский, А Ю Андреев, В П Кузнецов, С В Строганова // Тезисы докладов конференции «Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов» (Нижний Новгород 12-14 марта 1996г) - 1996 - С 34

А13 Василевский, МИ, Влияние атомных колебаний на фазовый переход упорядочения бинарного изинговского сплава на квадратной решетке / М И Василевский, С В Строганова // Тезисы докладов конференции «Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов» (Нижний Новгород, 12-14 марта 1996) -1996 - С 89

А 14 Vasilevskiy, MI, Non-equilibnum microstructure of (110) vicinal surface of Si dunng MBE /MI Vasilevskiy, A Yu Andreev, V P Kuznetsov, S V Stroganova and H Sitter // Proc of International Conference on Atomic-Layer-Epitaxy and Related Surface Processes - ALE-4 (Johannes Kepler University, Linz, Austria, July 29 -31 1996) - 1996 - PSi/Gel

A 15 Василевский, M И Учет колебательных степеней свободы в модели Изинга на квадратной решетке / МИ Василевский, С В Строганова // Тезисы докладов конференции Вторая Нижегородская сессия молодых ученых, 21-25 апреля, г Нижний Новгород - 1997 -

А 16 Vasilevskiy, МI The Effect of vibratuonal degrees of freedom on the phase transition m 2D Ising model /MI Vasilevskiy, О V Vikhrova, S V Stroganova // Abstr Europhys Conf on Computational Physics (Granada, Spam Sept 2-5 1998) Europhys Conf Abstr Senes (ed RMPick)- 1998- Vol22F -P331

A 17 Василевский, M И Влияние колебательных степеней свободы на критическое поведение твердых растворов /МИ Василевский, С В Хазанова // Тезисы докладов конференции «Структура и свойства твердых тел» ( Нижний Новгород 27-28 сентября 1999г) - 1999 - С 53-54

А 18 Хазанова, С В Влияние колебаний атомов на фазовый переход порядок-беспорядок в твердых растворах / С В Хазанова, М И Василевский, О В Вихрова // Избранные труды открытого конкурса молодых ученых, (Нижний Новгород 7 июня 1999) - 1999 - С 103-108

А 19 Василевский, М И О возможности воздействия на ближний и дальний порядок в твердых растворах используя колебательное возбуждение /МИ Василевский, С В Хазанова // Тезисы докладов конференции (Шестая Нижегородская сессия молодых ученых (Нижний Новгород 26-30 апреля) - 2001 - С 90 А 20 Василевский, М И Влияние колебательного возбуждения на ближний порядок в твердых растворах / М И Василевский, С В Хазанова // Труды 5-ой научной конференции по радиофизике, поев 100-летию А А Андронова (г Нижний Новгород 7 мая2001г)-2001 -С 77-78

А 21 Василевский, М И Управление фазовым равновесием в полупроводниковом твердом растворе путем воздействия на его колебательные степени свободы /МИ Василевский, С В Хазанова // Тезисы VI Всероссийского семинара ННГУ по физическим и химическим основам ионной имплантации, 15-17 октября 2002г, г Нижний Новгород, с 85

А 22 Хазанова, С В МК-моделирование поверхностной сегрегации в квантовых структурах InGaAs/GaAs с учетом эффекта рассогласования решеток / С В Хазанова // Тезисы VII Всероссийского семинара ННГУ по физическим и химическим основам ионной имплантации (г Нижний Новгород 26-29 октября 2004 г) - 2004 -С 113 А 23 Хазанова, С В Монте-Карло моделирование эффекта сегрегации при выращивании напряженных квантовых гетероструктур InGaAs/GaAs / С В Хазанова, М И Василевский // Тезисы XI Международного симпозиума по нанофизике и наноэлектронике, (г Нижний Новгород 10-14 марта 2007 г) - 2007 - С 321-322

Подписано в печать 12 09 2007 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1 Тир 100 Зак 967

Типография Нижегородского госуниверситета Лицензия № 18-0099 603000, Н Новгород, ул Б Покровская, 37

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1.0Б30Р ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Определение наноструктур. Эволюция свойств полупроводников при понижении размерности.

1.2. Основные методы получения полупроводниковых квантово-размерных структур.

1.3. Моделирование кооперативных атомных явлений методом Монте-Карло

ГЛАВА 2. НЕОДНОРОДНОСТИ СОСТАВА В ОБЪЕМНЫХ КРИСТАЛЛАХ И ДВУМЕРНЫХ СЛОЯХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ.

2.1. Беспорядок замещения. Ближний порядок в неупорядоченных твердых растворах замещения.

2.2. Параметры порядка. Корреляционная функция. Фазовые переходы.

2.3. Модель Изинга. 43 т 2.3.1. Применение модели Изинга к описанию полупроводниковых твердых растворов.

2.4.Числеиное моделирование двумерного изинговского сплава.

2.4.1. Алгоритм моделирования равновесного ближнего порядка.

2.4.2. Расчет корреляционной функции и исследование ее поведения в зависимости от типа и степени порядка.

2.5. Колебательные свойства твердых растворов замещения.

Расчет плотности состояний.

2.6. Влияние колебательных степеней свободы на термодинамические функции сплава.

2.6.1. Численное исследование влияния колебательных степеней свободы на критическое поведение системы при наличии ближнего порядка типа упорядочения или кластерообразования.

2.6.2. Вычисление колебательных термодинамических функций. 61 Выводы.

ГЛАВА 3. ТЕРМОДИНАМИКА АДАТОМОВ НА ПОВЕРХНОСТИ СЛОЯ,

ОСАЖДАЕМОГО ИЗ ПАРОВОЙ ФАЗЫ.

3.1. Модель Изинга для решеточного газа. Колебательные свойства решеточного газа в модели "атомов в лунках".

3.2. Влияние колебаний атомов на критическое поведение изинговской системы.

3.3. Расчет колебательной восприимчивости и энергии вынужденных колебаний системы при воздействии внешней силы.

3.4. Влияние механического воздействия на термодинамические свойстваь решеточного газа с учетом колебательных степеней свободы.

Выводы.

ГЛАВА 4. КИНЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭПИТАКСИАЛЬНОГО РОСТА.

4.1. Атомистические модели роста.

4.2. Кинетическая теория и Монте- Карло моделирование неравновесной структуры вицинальной грани кремния (110).

4.2.1. Исследование структуры изолированной ступени.

Функция распределения по изломам.

4.2.2. Эффект Швебеля.

4.2.3. Разрастание зародышей на террасах. Переход от послойного механизма роста к зародышеобразованию.

4.2.4. Монте-Карло моделирование роста с учетом движения ступеней зародышеобразования на террасах.

Выводы.

ГЛАВА 5. СЕГРЕГАЦИЯ СОСТАВА ПРИ ЭПИТАКСИИ

ГЕТЕРОСТРУКТУР С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ.

5.1. Явление сегрегации и анализ существующих моделей.

5.2. Кинетическое моделирование роста гетероструктуры с квантовой ямой

5.2.1. Монте-Карло модель роста бинарного соединения.

5.2.2. Результаты расчета профилей состава.

5.2.3. Учет упругих напряжений.

5.3. Расчет энергии и неоднородного уширения основного состояния экситопа в реальной квантовой яме и сравнение с экспериментом.

Создание оптоэлеюронных приборов, использующих квантово-ограниченные структуры, является весьма перспективным направлением физики полупроводников. Известно, к примеру, что лазеры на квантовых структурах очень экономны, имеют более низкий пороговый ток, чем обычные полупроводниковые лазеры, обладают большим КПД [1]. И, что очень важно, управляя размерами структуры, можно перестраивать энергетический спектр устройства. По этой причине в последнее время все в большей степени объектами исследования становятся не массивные кристаллы, системы с пониженной размерностью. В то же время, выращивание структур применимых в приборостроении требует совершенствования технологий и дальнейших исследований свойств полупроводниковых соединений.

То обстоятельство, что низко-размерные структуры именно сейчас привлекают особое внимание, вызвано интенсивным развитием технологии изготовления полупроводниковых структур - молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ), газофазной эпитаксии. Например, метод молекулярно лучевой эпитаксии и газофазная эпитаксия из паров метало-оргаиических соединений (ГФЭМОС) позволяет выращивать монокристаллические слои толщиной всего в несколько периодов решетки. Недавний прогресс в производстве низкоразмерных структур, также, связан со способностью структур к самоорганизации в сверхрешетках и квантовых точках, связанной с их взаимодействием между собой и с подложкой [2]. К возможным методам роста, использующим идеи самоорганизации, в частности, относится возможность образования кластеров и островков при субмонослойном гетерогенном осаждении. Рост полупроводниковых гетероструктур (ГС) методом молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) на вицинальных подложках может быть использован для получения квантовых проволок и латеральных сверхрешеток [3].

Для получения наноструктур с желаемым энергетическим спектром носителей заряда особый интерес представляют полупроводниковые изовалентные твердые растворы, как бинарные, так и псевдобинарные (АХВ|.Х АХВ,.ХС). Разработка технологических методов неразрывно связана с исследованиями свойств и возможностей твердых растворов, используемых в них. При исследовании твердых растворов необходимо учитывать тот факт, что статистическое случайное распределение компонентов твердого раствора по узлам кристаллической решетки никогда не осуществляется в реальных сплавах из-за различия электронной структуры даже химически сходных атомов, упругих искажений кристаллической решетки. Наличие определенной корреляция в заполнении узлов подрешетки с замещением, так называемого ближнего порядка, оказывает влияние на электрофизические и оптические свойства сплавов.

Рост полупроводниковых соединений с удовлетворяющими приборостроение свойствами - чрезвычайно трудоемкий и дорогостоящий процесс. Экспериментально, контроль за качеством структур и процессами, происходящими на атомном уровне, возможен с помощью таких методов как, к примеру, сканирующая туннельная микроскопия. Теоретический же подход к пониманию этих процессов в последнее время все чаще связан с копмпъютерным моделированием, поскольку с помощью чисто аналитических расчетов можно решить лишь весьма ограниченное число задач. Компьютерное моделирование, несмотря на большое количество допущений, позволяет делать хорошие оценки ряда важных параметров и выявлять основные тенденции в поведении атомов в течение сложного процесса роста или послеростового отжига полупроводниковых структур. Возможность получения плавных зависимостей от таких параметров, как плотность потока атомов на поверхность, температура подложки и ее кристаллографическая ориентация, позволяет экспериментаторам экономить время и средства при изготовлении высококачественных материалов и структур. Наконец, компьютерный эксперимент - это сравнительно недорогой путь поиска новых возможностей получения наноматериалов для электронных приборов нового поколения. Таким образом, моделирование процессов атомной самоорганизации и возможностей влияния на эти процессы является необходимой частью научных исследований, и особенно в настоящее время, когда зарождаются принципиально новые концепции и технологии, такие, как наноэлектроника и квантовые методы хранения и передачи информации.

Цель настоящей работы - создание адекватных физических моделей для исследования кооперативных атомных явлений, происходящих при формировании низкоразмерных полупроводниковых структур. Рассмотрены как термодинамические, так и кинетические модели атомных распределений, возникающих в процессе роста структур па основе полупроводниковых соединений и твердых растворов.

С помощью как аналитических, так и компьютерных методов исследования решены основные задачи работы:

1. Исследование методами компьютерного моделирования термодинамики равновесных двумерных структур с различным типом ближнего порядка в рамках модели Изинга с учетом колебаний атомов.

2. Исследование возможности внешнего воздействия па термодинамику адсорбированного слоя колеблющихся атомов с различным типом ближнего порядка.

3. Исследование кинетики роста движущейся ступени на вицинальной (110) грани аналитически и средствами моделирования. Исследование кинетики растущей грани кремния с целью нахождения области параметров, подходящих для выращивания квазиодномерных структур.

4. Усовершенствование модели роста квантовых напряженных гетероструктур ¡пОаАзАлаАз с квантовыми ямами. Изучение эффекта сегрегации в данных структурах и факторов, способных повлиять на этот эффект.

5. Расчет уровней размерного квантования в квантовых ямах с учетом сегрегации состава. Исследование влияния различных условий роста (температуры, плотности атомарного потока, угла разориентации подложки) на оптические свойства гетероструктур.

Первая глава посвящена обзору типов кваптово-размерных полупроводниковых структур и изменения основных свойств кристаллов при понижении размерности. Изложены методы их получения, применяемые в последние годы. Изложены основные методы получения низкоразмерных структур, применяемые в последние годы. Обоснована необходимость исследования полупроводниковых твердых растворов и выбор методов компьютерного моделирования. Учитывая тот факт, что рост полупроводниковых структур является стохастическим процессом, в качестве основного метода численного исследования, был выбран метод Монте-Карло моделирования, использующий вероятностный подход, учитывающий микрокинетику роста.

Во второй главе исследовано влияние атомных колебаний на фазовую стабильность твердых растворов с ближним порядком типа упорядочения или кластерообразования. Известно, что задача бинарного сплава, так же как и решеточного газа, обычно исследуется в рамках модели Изинга. Однако, проведенный анализ литературных данных указывает на тот факт, что вклад колебательной энтропии в свободную энергию может быть существенно отличен от нуля и соизмерим с конфигурационной энтропией [4].

Учитывая тот факт, что колебательная плотность состояний -самоусредняющаяся величина, и 'разделяя' конфигурационные и колебательные степени свободы, в данной работе:

1) Используя алгоритм Метрополиса, моделировался равновесный ближний порядок для любой температуры. Для контроля за степенью ближнего порядка, проводились расчеты корреляционной функции плотности состава полученных кристаллитов. По полученным атомным распределениям рассчитывалась конфигурационная свободная энергия для чистой модели Изинга РС(7,Т), имеющая минимум при 1*=1Изиига Для любой температуры. Отметим, температура фазового перехода, полученная Монте-Карло моделированием, находится в хорошем согласии с точным решением для квадратной решетки с составом х=0.5, подтверждая тем самым корректность наших расчетов.

2) Моделируя ансамбль из нескольких десятков кристаллитов для каждого значения переменной порядка и температуры и, строя динамическую матрицу, вычислялась фононная плотность состояний сплава для каждого "образца". По усредненным спектрам рассчитывалась колебательная свободная энергия РУ(1,Т). Исследована ее зависимость от типа, степени порядка и соотношения силовых констант. Показано, что колебательная свободная энергия сплава с коррелированным распределением замещающих атомов отличается от таковой для случайного сплава и зависит от типа, степени порядка и соотношения силовых констант.

Результаты расчетов показывают, что положение минимума суммарной свободной энергии системы (РС(.1,Т)+РУ(1,Т)) характеризуется новой обменной константой взаимодействия 1*^1изинга,. Анализ температурной зависимости полной свободной энергии, собранной из значений минимумов (Рс+Ру) для каждой температуры дает новое положение пика теплоемкости по сравнению с ситуацией без колебаний. Можно утверждать, что происходит изменение температуры фазового перехода порядок- беспорядок: для упорядоченного сплава - понижение критической температуры, для кластерообразовапия - повышение. В случае упорядочения данный результат согласуется с предположениями, сделанными в рамках теории среднего поля.

В третьей главе на основе простой модели показано, как можно повлиять на фазовое равновесие в слое, воздействуя на его колебательные степени свободы извне. В качестве примера такого слоя мы можем представить поверхностную фазу. Под поверхностной фазой понимают тонкий двумерный слой на поверхности монокристалла, находящийся термодинамическом равновесии с объемной фазой, со своей собственной электронной структурой, кристаллической решеткой и свойствами. Отметим, что задача о поведении решеточного газа адатомов на поверхности при субмонослойном осаждении является родственной проблеме бинарного сплава.

В качестве воздействия рассматривается источник внешней силы, меняющейся по гармоническому закону с некоторой частотой. На практике это может быть реализовано с помощью ультразвука или (для полярных псевдобинарных твердых растворов) электромагнитного излучения дальнего ИК диапазона. Основная идея заключается в следующем. Рассматриваем термодинамическое равновесие системы в эффективном внешнем поле, действие которого сводится к добавлению к гамильтониану системы энергии вынужденных колебаний. Энергия вынужденных колебаний сплава или решеточного газа, зависит от его восприимчивости к внешней силе на частоте со, которая, в свою очередь, зависит от степени ближнего порядка в кристаллите. Восприимчивость можно определить через фонониую функцию Грина, которая, в свою очередь определяется набором собственных векторов и собственных значений. Моделирование ближнего порядка с учетом собственных колебаний атомов осуществляется с помощью методики, изложенной в предыдущей главе. Таким образом, варьируя частоту и мощность внешнего воздействия, можно влиять на тенденцию сплава к кластерообразованию или упорядочению.

Это открывает принципиальную возможность управления размером островков на поверхности при эпитаксиальном осаждении пленок или отжиге полупроводниковых твердых растворов с помощью, например, ультразвукового воздействия in situ, что может быть использовано либо для создания квантово-размерных структур, либо, наоборот, для получения гомогенных образцов. В четвертой главе исследуется кинетика роста слоев на вицинальной грани (110) кремния при МЛЭ. Как известно, вицинальная поверхность представляет собой последовательность террас (длиной L) сингулярной грани, разделенных одноатомными ступенями, которые служат местами роста. Если ступени не очень извилисты, их можно декорировать атомами другого сорта, получая при этом гетероструктуру с ограниченным в двух направлениях движением носителей тока. Вследствие этого, актуальным становится вопрос о морфологической стабильности растущей грани. Кинетику эпитаксиального роста можно рассматривать как случайный процесс. Рассматривается послойный рост на вицинальной грани (110) кремния, в случае когда разделение между ступенями соразмерно с длиной диффузии адатомов. Поверхностная диффузия сильно анизотропна, из-за чего ступеньки становятся шероховатыми.

Отдельно исследована структура изолированной ступеньки, сформированной концами цепочек. В отсутствии десорбции каждый адатом, прибывающий на террасу, "добегает" до ближайшей ступеньки и, присоединяясь к ней, вводится таким образом в кристалл. Определим излом длиной / как границу между двумя соседними цепочками, содержащих число атомов, отличных от /. Для описания кинетики процессов на ступени достаточно ввести две функции распределения. Рельеф ступеньки может быть изменен посредством добавления нового атома к любой из цепочек, либо из-за поперечных прыжков вдоль ступени, т.е. с одной цепочки на другую. Не учитывая взаимодействия между несоседними цепочками, получаем уравнение, описывающее данные процессы. После математических преобразований приведены приближенные функции распределения изломов для различных моментов роста (/-»0,/ ->а>). Можно утверждать, что с течением времени под влиянием диффузии вдоль ступени, ее шероховатость уменьшается.

Компьютерное моделирование, использующее аналогичные параметры подтверждает аналитические выражения, и позволяет рассмотреть поведение ступени в различные моменты времени. Кроме того, моделирование позволяет выявить факторы, влияющие на стабильность ступени. Как видно и из аналитики одним из факторов является наличие медленной диффузии вдоль ступени. Другим фактором, стабилизирующим ступень является так называемый барьер Швебеля, препятствующий атомам сваливаться со ступени.

Анализ немонотонного характера имеющихся экспериментальных данных плотности зарождения дефектов упаковки, выращенных на подложках с различным углом отклонения, позволяет предположить, что рост слоев происходит по-разному. При 0 > 0крит путем присоединения адатомов Б! к концам атомных цепочек, при 0<&крш за счет образования и разрастания зародышей нового монослоя. Величину 0 находим из условия равенства средней длины террасы и диффузионной длины адатомов по отношению к образованию зародышей Ь = Л.

Разрастание зародышей приводит к появлению мест с тремя валентными связями так называемых поверхностных вакансий. Получено аналитическое выражение и для поверхностных вакансий и для концентрации зародышей на террасах в зависимости от угла разориентаци подложки. Кроме того, проведено Монте-Карло моделирование роста, учитывающее и зародышеобразование, и движение ступеней, что позволило детально изучить микроструктуру растущей грани для всех параметров роста - температуры, угла разориентации подложки, скорости потока. Получено хорошее согласие между теорией и результатами компьютерного моделирования.

Пятая глава посвящена трехмерному моделированию роста гетерострутуры ГгЮаАз/ОаАБ с квантовой ямой. Исследуется эффект поверхностной сегрегации индия, которая наблюдается при низкотемпературном росте слоев ГгЮаАз на ваАэ методами как молекулярно лучевой, так и газофазной эпитаксии [5]. При теоретическом описании сегрегации чаще всего применяются модели, использующие феноменологические параметры. Эти модели не позволяют предсказать изменения в свойствах выращиваемых слоев при изменении материала или условий роста.

В настоящей работе работе с использованием кинетического метода Монте-Карло моделировался рост гетероэпитаксиалыюй структуры, представляющей собой симметричную квантовую яму 1псОа1.сАз с номинальным составом с=0.2, окруженную с двух сторон слоями ваАБ и выращенную в кристаллографическом направлении [001] (ось г) или близком к нему, в случае вицинальной подложки. В данной структуре слой 1пОаАз является ямой как для электронов так и для дырок. Усовершенствован Монте-Карло алгоритм роста, позволяющий исследовать процессы поверхностной сегрегации индия с учетом изоморфной деформации нижележащих слоев. Для учета влияния изоморфной деформации нижележащих слоев на диффузию адатомов в растущем монослое, в выражение для энергии активации вводится дополнительный член Ее. Расчеты методом функционала плотности показывают [6], что диффузионный барьер для адатома 1п понижается в случае деформации сжатия согласно Е'е" = еа х3.8еУ, где еа - компонента тензора деформации слоя в плоскости роста. = -Е1". Исследовано поведение слоев содержащих 1п в зависимости от внешних параметров - температура, скорость потока, угол разориентации подложки. Рассчитанные профили состава качественно подтверждают профили полученные различными экспериментальными методами.

В качестве контролирующего метода предлагается расчет квантовых уровней электронов и дырок в этих слоях, которые, как известно, очень чувствительны к профилям состава. Расчет электрон-дырочного перехода е1 - Шх производился в рамках метода эффективной массы. Решалось одномерное уравнение Шредингера отдельно для электронов и для дырок, с эффективной потенциальной энергией , определяемой разрывом зон между 1пАз и ваАБ

Д,у) и составом слоя с(г), полученным из МК моделирования. Напряжение, прикладываемое к слоям приводит к увеличению ширины запрещенной зоны и снятию вырождения валентной зоны, т.е. расщеплению подзон легких и тяжелых дырок. Мы рассчитывали уровни размерного квантования только для Ав =0, не учитывая перемешивания легких и тяжелых дырок. При этом учитывалась упругая деформация, связанная с профилем состава. Проведенные расчеты показывают, учет эффекта сегрегации в слоях 1псСа1.сАз приводит к заметному "голубому" сдвигу энергии перехода. При этом важную роль играет упругая деформация.

В работе моделировался рост как на сингулярной грани (001), так и на вицинальной с небольшим углом разориентации. Вицинальные грани достаточно часто используется для выращивания гетерострутур. По результатам моделирования и вычислений можно сделать заключение, что экситонный пик сдвигается в сторону больших энергий для структур, выращенных на вицинальных подложках, по сравнению с сингулярной гранью, что соответствует известным из литературы экспериментальным данным. Отметим также уширение линии перехода с увеличением температуры роста, связанное с возрастанием флуктуации потенциалов в плоскости роста.

Научная новизна работы.

1. С помощью непосредственного моделирования равновесного ближнего порядка и вычисления всего колебательного спектра двумерной решетки разработан оригинальный алгоритм учета колебательных степеней свободы в рамках модели Изинга для любой температуры, типа и степени ближнего порядка.

2. Впервые предложен алгоритм для исследования влияния вынужденных колебаний решетки, вызванных периодическим внешним воздействием па ближний порядок в субмонослойных покрытиях (решеточный газ адатомов на поверхности кристалла) и 20 твердых растворах замещения.

3. Впервые аналитически и прямым Монте-Карло моделированием показано, что при смене механизма роста происходит резкое возрастание неравновесных вакансий вблизи границы движущейся ступени. Это приводит к увеличению вероятности встраивания легирующей примеси и влияет на эффект сегрегации состава при выращивании слоев твердых растворов.

Практическая значимость.

1. На основе простой модели показана принципиальная возможность управления размером островков на поверхности при субмонослойном осаждении пленок или отжиге полупроводниковых твердых растворов, что может быть использовано либо для создания квантово-размерных структур, либо, наоборот, для получения гомогенных образцов

2. Предложенная модель зародышеобразования па вицинальной грани, позволяет дать естественное объяснение некоторым экспериментальных результатов и полученных при молекулярно-лучевой эпитаксии легированных слоев 81 и предсказать поведение системы в течение роста.

3. Разработанный комплекс программ, выполняющих моделирование эффекта сегрегации состава при выращивании ¡пСаАз/ваАз гетероструктур с квантовыми ямами и расчет основного состояния экситона в квантовой яме, позволяет предсказывать свойства (положение пика фотолюминесценции и его уширение) в зависимости от параметров роста.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. С помощью непосредственного моделирования равновесного ближнего порядка и вычисления полного колебательного спектра двумерного твердого раствора замещения разработан алгоритм учета влияния колебательных степеней свободы на термодинамические свойства твердого раствора в рамках модели Изинга для любого типа и степени ближнего порядка.

2. Показано, что учет колебаний атомов в неизотопическом приближении (Уав-'Таа) приводит к понижению температуры фазового перехода твердого раствора с ближним порядком типа упорядочения к увеличению для кластерообразования.

3. Предложен алгоритм для исследования влияния вынужденных колебаний решетки на ближний порядок в субмонослойных покрытиях (решеточный газ адатомов на поверхности кристалла) и 2Э сплавах. Показана возможность внешнего гармонического воздействия на фазовую стабильность растущего слоя или островков при гетерогенном осаждении.

4. Предложена модель, описывающая микроструктуру вицинальной (110) грани кремния в условиях выращивания методом молекулярно-лучевой эпитаксии. В рамках этой модели получено аналитическое выражение для функции распределения изломов шероховатой ступени на растущей грани в различные моменты роста. Аналитические результаты подтверждены методами численного моделирования.

5. Прямым Монте-Карло моделированием показано, что при смене механизма роста происходит резкое возрастание неравновесных вакансий вблизи границы движущейся ступени, что означает увеличение мест роста для введения легирующей примеси. Таким образом, подтверждены аналитические результаты, упомянутые выше.

6. Усовершенствован алгоритм моделирования роста гетероструктур InGaAs/GaAs при МЛЭ с учетом влияния изоморфной упругой деформации растущего слоя на эффект сегрегации. Показана зависимость профилей состава гетероструткур InGaAs/GaAs от параметров роста (температура, угол разориентации подложки).

Апробация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: I Российская конференция по физике полупроводников (Нижний Новгород, 1993), International Conference on II-VI Compounds and Devices, ( Edinburg, Scotland, UK, 1995), 10-th Summer School GPG EPS, (Skalsky Dvur, Czech Republic, 1995), II-я Российская конференция по физике полупроводников, (Зеленогорск, 1996), Нижегородская конференция «Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов» ( г.Нижний Новгород, 1996), International Conference: Atomic-Layer-Epitaxy and Related Surface Processes (ALE-4) (Linz, Austria, 1996), Нижегородская сессия молодых ученых (Нижний Новгород, 1997,2001). Europhys. Conf on Computational Physics ( Granada, Spain, 1998), Нижегородская конференции 'Структура и свойства твердых тел'(Нижний Новгород, 1999), 5 -я научная конференции по радиофизике, поев. 100-летию А.А.Андронова (Нижний Новгород, 7 мая 2001), Всероссийский семинар ННГУ по физическим и химическим основам ионной имплантации (Нижний Новгород, 2002, 2004), XI Международный симпозиум по нанофизике и наноэлектроиике (Нижний Новгород, 2007).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 23 работы.

Выводы.

Осуществлен модельный рост гетероструктуры ОаАзЛпСаАэ/СаАз с учетом эффекта сегрегации. В рамках Монте-Карло модели роста предложен алгоритм учета упругих напряжений.

Проведенные расчеты энергии основного состояния экситона в рамках метода эффективной массы, показывают учет эффекта сегрегации в слоях 1псОа1. сАб приводит к заметному голубому сдвигу энергии перехода. При этом экситонный пик имеет больший сдвиг для структур, выращенных на вицинальных подложках, по сравнению с сингулярной гранью, что соответствует известным из литературы экспериментальным данным [80]. Сдвиг может составлять до 20 шеУ для квантовой ямы с номинальной шириной 10 монослоев. Отметим также возрастающее уширение линии перехода с увеличением температуры роста, связанное с возрастанием флуктуации потенциала У2(г) в плоскости роста (см. (рис.47)

Заключение.

1. Перестройка фононного спектра, связанная с упорядочением, приводит к проигрышу в колебательной энтропии системы, и, следовательно, к понижению обменной константы взаимодействия. 1еп{Т*)<Ет, при этом -^тТ. Таким образом, колебания (при уЛВ>уЛЛ) подавляют тенденцию сплава к упорядочению и способствуют кластерообразованию.

2. В области параметров (1>0, удв <Уаа> <0) и (КО, уАв >Уаа> еу>0) в рамках нашей модели наблюдается изменение температуры фазового перехода как при упорядочении так и при кластерообразовании. Причем с увеличением соотношения между силовыми константами увеличивается сдвиг критической температуры относительно температуры перехода в модели без учета атомных колебаний во всем диапазоне исследуемых температур. В случае упорядочения данный результат совпадает с результатом, предсказанным теорией среднего поля и рядом экспериментальных работ.

3. Расчеты по восприимчивости нашей системы к внешней силе показывают, что амплитуда вынужденных колебаний зависит от типа и степени ближнего порядка в сплаве. Это позволяет сделать вывод о том, что меняя частоту и мощность внешнего воздействия можно влиять на стабильность системы при данной температуре увеличивая или уменьшая тем самым тенденцию к упорядочению или кластерообразованию.

4. Решение микрокинетического уравнения для изломов на шероховатой ступени показывает, что возникновение диффузии вдоль ступени стабилизирует форму ступени, делая ее менее извилистой, что может быть удобным при декорировании ступени атомами другого сорта.

5. На основе предложенной модели зародышеобразования па террасах объяснены такие экспериментальные результаты, как резко немонотонная зависимость концентрации дефектов упаковки от угла скола вициналыюй грани, свидетельствующая о смене механизма роста, и выявлена область параметров, где оба механизма роста (движение ступеней и зародышеобразование) действуют одновременно.

6. На основании результатов расчетов уровней размерного квантования в ГпОаАБ/ОаАБ квантовых ямах с реалистическим (т.е. полученным методом Монте-Карло моделирования) профилем состава, сделаны выводы о влиянии параметров исходной ростовой грани и процесса роста на оптические свойства структуры.

1. Леденцов Н.Н., Устинов В.М., Щукин В.А., Копьев П.С., Алферов Ж.И., Бимберг Д. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. Обзор // ФТП, v.32, №4, р.385-410,1998.

2. Цырлин Г.Э., Егоров В.А., Соколов Л.В., Werner Р. Эффекты упорядочения наноструктур в системе Si/GeojSioj/Ge при молекулярно пучковой эпитаксии // ФТП, т.36, №11, р.1379-1383, 2002.

3. Cirlin G.E. Ordering phenomena in InAs strained layer morphological transformation on GaAs(1000 surface//Appl. Phys. Lett., v.67, №97, 1995.

4. Anthony L., Okamoto J.K., Fultz B. Vibrational entropy of ordered and disordered Ni3Al // Physical Review Letters, v.70, №8, p.l 128-1130,1993.

5. Дроздов Ю.Н., Байдусь H.B., Звонков Б.Н., Дроздов М.Н., Хрыкин О.И., Шашкин В.И. Сегрегация индия при выращивании квантовых ям InGaAs/GaAs в условиях газофазной эпитаксии // Физика и техника полупроводников, т.37, №2, р.203-208,2003.

6. Penev Е., Kratzer P., Scheffler М. Effect of strain on surface diffusion in semiconductor heteroepitaxy // Physical Review B, v.64, p.085401-1-085401-6, 2001.

7. Белявский В.И. Экситоны в низкоразмерных системах // Соросовский образовательный журнал, т.5, р.93-99,1997.

8. Демиховский В.Я., Вугальтер Г.А. Физика квантовых низкоразмерных структур. // Москва: Логос, 2000.248с.

9. Алферов Ж.И. Двойные гетероструктуры: концепция и применение в физике, электронике и технологии // УФН, т. 172, №9, р. 1068-1086,2002.

10. Тавгер Б.А., Демиховский В.Я. // Успехи физ. наук., т.96, №1, р.61, 1968.

11. Bressler-Hill V., Lorke A, Varna S., Petroff P.M., Pond K., Weinberg W.H. Initial stages of InAs epitaxy on vicinal GaAs(001)-(2x4) // Phys. Rev. B, v.50, p.8479-8487, 1994.

12. Ю П., Кардона М. Основы физики полупроводников. // Москва: Физматлит, 2002. 560с.

13. Ruvimov S., Werner P., Scheerschmidt К. Structural characterization of (In,Ga)As quantum dots in a GaAs matrix // PRB, v.51, p. 14766-14769, 1995.

14. Basu P.K. Theory of Optical Processes in Semiconductors. Bulk and Microstructures.// Clarendon Press. Oxford, 1997. 254-399c.

15. Wang P.D., Ledentsov N.N. Optical characterization of submonolayer and monolayer InAs structures grown in a GaAs matrix on (100) and high-index surfaces // Appl. Phys. Lett., v.64, p. 1526-1528, 1994.

16. Ratsch C., Zangwill P., Smilauer P., Vvedensky D.D. Saturation and scaling of epitaxial island densities //Phys. Rev. Lett., v.72, p.3194-3197, 1994.

17. Mattila Т., Bellaiche L., Wang L.-W., Zunger A. Electronic structure induced by lateral composition modulation in GalnAs alloys // Applied Physical Letters, v.72, №17, p.2144-2146, 1998.

18. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов.// Москва:Наука, 1974.

19. Лифшиц В.Г. Поверхностные фазы и выращивание микроэлектронных структур на кремнии // Соросовский образовательный журнал, т.2, №107-114,1997.

20. БиндерК., Методы роста Монте-Карло в статистической физике.// Москва: Мир, 1982. 400с.

21. Kratzer P., Penev Е., Sheffler М. First-principles studies of kinetics in epitaxial growth of III-V semiconductors // Appl. Phys. A, v.75, p.79-88, 2002.

22. Kotrla M. Growth of rough surfaces // Chechoslovak Journal of Physics, v.42, №5, p.449-544, 1992.

23. Займан Д. Модели беспорядка. // Москва: Мир, 1982. 590с.

24. Лифшиц И.М., Гредескул С.А., Пастур Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем. // Москва: "Наука". Физ.-мат. лит., 1982.

25. Ni J., Lai X., Gu В. The long-range-order structures of Ill-V semiconductor alloys // Journal of Applied Physics, v.79, №9, p.4260-4265,1993.

26. Иверонова В.И., Кацнельсон A.A. Ближний порядок в твердых растворах. // Москва: Наука, 1977.

27. Wolverton С., Zunger A. Ising-linke Description of Structurally Relaxed Ordered and Disordered Alloys //Physical Review Letters, v.75, №17, p.3162-3165, 1995.

28. Sher A., Berding M.A., Van Schlfgaarde M., Chen A.B. // Semicond.Sci.Technol., v.6, №126, p.C59-C70,1991.

29. Jaw D.H., Chen G.S., G.B. S. Atomic ordering in InAso.5Po.5, grown by organometallic vapor phase epitaxy // Appl. Phys. Lett., v.59, p.l 14, 1991.

30. Займан Д. Принципы теории твердого тела. // Москва: Мир, 1966.

31. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике.// Москва: Наука, 1990.

32. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. // Москва: Наука, 1964.

33. Ferdinand А.Е., Fisher М.Е. Bounded and Inhomogeneous Ising Model. I.Specific-Heat Anomaly of a Finite Lattice // Phys. Rev., v.l 85, №2, 1969.

34. Баранова O.B., Василевский М.И., Строганова C.B. Спектроскопия фононов в полупроводниковых твердых растворах замещения как метод исследования ближнего порядка // Известия АН. Серия физическая, т.58, №7, р. 101-104, 1994.

35. Vasilevskiy M.I., Baranova O.V., Stroganova S.V. Vibrational properties of a 2D Ising alloy // Computer Physics Communications, v.91, p. 199-204,1996.

36. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. // Москва: Мир, 1973.

37. Ipatova I.P., Chikalova-Luzina О.Р., Hess К. // J. Applied Physics, v.83, №2, p.814-819, 1998.

38. Ravelo R., Aguilar J., Baskes M., Angelo J.E., Fultz В., Holian B.L. Free energy and vibrational entropy difference between ordered and disordered Ni3Al // Physical Review B, v.57, №2, p.862-868, 1998.

39. Asta M., McCormack R., de Fontaine D. Theoretical study of alloy phase stability in the Cd-Mg system // Physical Review B, v.48, №2, p.748-766,1993.

40. Matthew J.A.D., Jones R.E., Dwyer V.M. // J.Phys. F, v.13, p.581,1983.

41. Tuijn C., Bakker H. The influence of the vibrational entropy on the specific heat of the order-disorder transition in alloys // Phys. Stat. Sol. (b), v.155, p.107-112,1989.

42. Bakker H., Tuijn C. Extension of the ising model for calculations on orderdisorder phenomena in alloys by allowing for atomic vibrations // J. Physic C: Solid State Phys., v.19, p.5585-5589,1986.

43. Жирифалько JT. Статистическая физика твердого тела. // Москва: Мир, 1975. 384с.

44. Garbulskiy G.D., Ceder G. // PRB, v.53, №14, p.8993-9001, 1996.

45. Stroganova S.V., Vasilevskiy M.I., Vikhrova O.V. The effect of vibrational degrees of freedom on the phase transition in a 2D Ising model // Physica A, v.274, p.367-373, 1999.

46. Thorp M.F., de Leeuw S.W. Coulomb effects in disrdered solids // Phys. Rev. B, v.33, №12, p.8490-8505,1986.

47. Хазанова C.B., Василевский М.И. Управление фазовым равновесием в полупроводниковом твердом растворе путем воздействия на его колебательные степени свободы // Вестник ННГУ сер.Физическая, т.1, №6, р. 131-138, 2003.

48. Herman М.А., Sitter Н. МВЕ growth physics: application to device technology // Microelectrónicas Journal, v.21, p.257-296, 1996.

49. Neave J.H., Dobson P., Joyce P.A. Reflection high-energy electron diffraction oscillations from vicinal surfaces—a new approach to surface diffusion measurements // Appl. Phys. Lett., v.47, №2, p. 100-102, 1985.

50. Алейнер И.Л., Сурис P.A. Морфологическая стабильность вицинальной поверхности при молекулярной эпитаксии // ФТТ, v.34, №3, р. 1522-1540, 1992.

51. Johnson M.D., Orme S., Hunt A.W., Graff D., Sudijono J., Sander L.M., B.G. O. Stable and unstable growth in molecular beam epitaxy // Phys. Rev. Lett., v.72, №1, p.l 16-119, 1994.

52. Schwoebel R.L. Step motion on crystal surfaces // Journal of Applied Physics, v.40, №2, p.614-618, 1969.

53. Кузнецов В.П., Андреев А.Ю., Толомасов В.А., Красильников В.А., Антипова О.В. // Сов.физ.кристаллография, т.ЗЗ, р.727,1988.

54. Vasilevskiy M.I., Andreev A.Y., Kuznetsov V.P. A microkinetic model for doping of silicon layers during molecular-beam epitaxy // Surf. Sci., v.297, p.151-161, 1993.

55. Чернов А.А., Стоянов C.C. // Кристаллография, т.22, p.248, 1977.

56. Vasilevskiy M.I., Angreev A.Y., Kuznetsov V.P., Stroganova S.V., Sitter H. Non-equilibrium microstructure of (110) vicinal surface of Si during MBE // Appl. Surf.Science, v. 112, p. 191-197, 1997.

57. Moison J.M., Guille C., Houzay F., Barthe F., Van Rompay M. Surface segregation of third-column atoms in group III-V arsenide compounds: Ternary alloys and heterostructures // PRB, v.40, №9, p.6149, 1989.

58. Zheng J.F., Walker J.D., Salmeron M.B., Weber E.R. Interface segregation and clustering in strained-layer InGaAs/GaAs heterostructures studied by cross-sectional scanning tunneling microscopy // Physical Review Letters, v.72, №15, p.2414-2417, 1994.

59. Muraki K., Fukatsu S., Shiraki Y., Ito R. Surface segregation of in atoms during molecular beam epitaxy and its influence on the energy levels in In Ga As/GaAs quantum wells // Applied Physical Letters, v.61, №5, p.557-559, 1992.

60. Grandjean N., Massies J., Leroux M. Monte Carlo simulation of suface segregation during the growt of In xGal-x As on GaAs(OOl) // PRB, v.53, №3, p.998, 1996.

61. Zheng Y.-J., Lam A.M., Engstrom J.R. Modeling of Ge surface segregation in vapor-phase deposited Sil xGex thin films // Applied Physical Letters, v.75, №6, p.817-819, 1999.

62. Dehaese 0., Wallart X., Mollot F. Kinetic model of element III segregation during molecular beam epitaxy of III-III-V semiconductor compounds // Applied Physical Letters, v.66, №1, p.52-54,1995.

63. Kratzer P., Scheffler M. Reacton-limited island nucleation in molecular beam epitaxy of compound semiconductors // Physical Review Letters, v.88, №3, p.036102-1 -036102-4, 2002.

64. Clark S., Vvedensky D. Origin of Reflection High-Energy Electron-Diffraction Intensity Oscillations during Molecular-Beam Epitaxy: A Computational Modeling Approach // Phys. Rev. Lett., v.58, №21, p.2235, 1987.

65. Шик А.Я., Бакуева Л.Г., Мусихии С.Ф., Рыков С.А. Физика низкоразмерных систем . // Санкт-Петербург: Наука, 2001. 160с.

66. Clarke S., Vvedensky D.D. Growth mechanism for molecular-beam epitaxy of group-IV semiconductors // Physical Review B, v.37, №11, p.6559-6562, 1988.

67. Heller E.J., Zhang Z.Y., Lagally M.G. Step and kink energetics on GaAs(OOl) // Phys. Rev. Lett. , v.71, p.743, 1993.

68. Kley A., Ruggerone P., Scheffler M. Novel Diffusion Mechanism on the GaAs(OOl) Surface: The Role of Adatom-Dimer Interaction // Physical Review Letters, v.79, №26, p.5278-5281,1997.

69. Grundmann M., Stier О., Bimberg D. InAs/GaAs pyramidal quantum dots: Strain distribution, optical phonons, and electronic structure // PRB, v.52, p. 11969, 1995.

70. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика, т. VII, Теория упругости, изд. Третье. // Москва: Наука, 1965.

71. Marzin J.-Y., M.N. С., Sermage В. Optical investigation of a new type of valence-band cofiguration in InxGa!.xAs-GaAs strained superlattices // Phys. Rev. B, v.31, №12, p.8298-8301,1985.

72. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. // Москва: Наука, 1972.

73. Bastard G. Superlattice band structure in the envelope-function approximation // Physical Review B, v.24, №10, p.5693-5697, 1981.

74. Cusack M.A., Briddon P.R., Jaroc M. Electronic structure of InAs/GaAs self-assembled quantum dots // Phys. Rev.B, v.54, №4, p.R2300-R2303, 1996.

75. Osbourn G.C. In/ja^As-In^Gai-yAs strained-layer superlattices: A proposal for useful, new electronic materials // Physical Review B, v.27, №8, p.5126-5128,1983.

76. Jogai В., Yu P.W. Energy levels of strained InxGa!xAs-GaAs superlattices // Physical Review B, v.41, №18, p. 12650-12658,1990.

77. Martini S., Quivy A.A., Tabata A. Influence of the temperature and excitation power on the optical properties of InGaAs/GaAs quantum wells grown on vicinal GaAs(OOl) surfaces // J. Appl. Phys, v.90, №5, p.2280-2289, 2001.

78. Brown A.S., Henige J.A., Delaney M.J. Photoluminescence broadening mechanisms in high quality GalnAs-AlInAs quantum well structures // Applied Physical Letters, v.52, №14, p.l 142-1143, 1988.

79. Lee S.M., Bajaj K.K. New theory of linewidths of radiative transitions due to disordering in semiconductor alloys // Applied Physical Letters, v.60, №7, p.853-855, 1992.