Моделирование отражения протонов низких и средних энергий от поверхности стенки плазменных установок методом статистических испытаний тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР. ОТРАЖЕНИЕ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ПРОТОНОВ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ТВЕРДОГО ТЕЛА . II

1.1. Основные определения и соотношения . II

1.2. Теоретический подход к изучению отражения легких ионоб

1.3. Модели расчета на ЭВМ траекторий ионов в веществе

1.3.1. Приближение взаимодействия многих тел

1.3.2. Приближение парных соударений

1.3.2.1* Модели с упорядоченным расположением атомов

1.3.2.2. Модели с неупорядоченным расположением атомов

1.4. Основные результаты машинного моделирования. Сравнение с экспериментом

1.4.1. Энергетические зависимости коэффициентов отражения.

1.4.2. Угловые зависимости коэффициентов отражения.

1.4.3. Дифференциальные распределения

1.4.3.1. Энергетические спектры

1.4.3.2. Угловые распределения

1.4.3.3. Корреляция энергетических спектров и распределений частиц по глубине проникновения и внедрения

ВЫВОДЫ

ГЛАВА П. МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИОНОВ И ВОДОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ

СО СТЕНКОЙ.

2.1. Модель соударения иона и атома в кристалле

2.2. Модели взаимодействия протонов с твердым телом в приближении парных соударений

2.2.1. Модель взаимодействия ионов с веществом с аморфной структурой

2.2Л.I. Прохождение ионов во внутренних слоях вещества

2.2.1.2. Учет особенностей взаимодействия с поверхностным слоем

2.2.2. Модель прохождения ионов через вещество с неупорядоченным расположением атомов, реализуемая методом "рэндомизации" кристалла

2.2.2.1. Прохождение через внутренние области мишени

2.2.2.2. Моделирование взаимодействия с поверхностью

2.2.3. Модель взаимодействия с рельефной поверхностью

2.2.3.1. Одномерный рельеф

2.2.3.2. Двухмерный рельеф

2.2.3.3. Учет упругих и неупругих потерь энергии

2.3. Модель взаимодействия плазмы со стенкой

2.3.1. Моделирование потоков протонов из плазмы при отсутствии магнитного поля

2.3.2. Моделирование потоков протонов на стенку при наличии магнитного поля

2.3.3. Моделирование потоков протонов на стенку при смещении плазмы к стенке поперек магнитного поля

2.4. Модель взаимодействия периферийной плазмы со стенкой камеры установки с тороидальной геометрией

2.4.1. Геометрия установки и характеристики плазмы

2.4.2. Начальные условия взаимодействия протонов с поверхностью камеры

2.4.3. Взаимодействие отраженных частиц с плазмой

ВЫВОДЫ

ГЛАВА Ш. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОНОЭНЕРГЕТИЧНЫХ ПРОТОННЫХ

ПУЧКОВ С ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ

3.1. Анализ моделей

3.1.1. Влияние кристаллической решетки на кинематику парного соударения

3.1.2. Оообенности прохождения протонов низких энергий через внутренние слои вещества для разных моделей

3.1.3. Особенности взаимодействия с поверхностным слоем

3.2. Отражение протонов от гладкой поверхности

3.2.1. Интегральные характеристики

3.2.1.1. Зависимость коэффициентов отражения от энергии

3.2.1.2. Зависимость коэффициентов отражения от угла падения протонов

3.2.2. Дифференциальные характеристики

3.2.2.1. Энергетические спектры

3.2.2.2. Угловые распределения

3.2.3. Взаимосвязь характеристик энергетических спектров с коэффициентами отражения

3.3. Отражение цротонов низких энергий от рельефной поверхности

3.3.1. Интегральные характеристики

3.3.1.1. Одномерный рельеф

3.3.1.2. Двухмерный рельеф

3.3.2. Дифференциальные распределения.

ВЫВОДЫ

ГМВА 1У. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОДОРОДНОЙ плазмы С ПОВЕРХНОСТЬЮ

ТВЕРДОГО ТЕЛА

4.1. Взаимодействие плазмы со стенкой при отсутствии магнитного поля С 0В =0°)

4.1.1. Коэффициенты отражения.

4.1.2. Дифференциальные распределения

4.2. Взаимодействие плазмы со стенкой в магнитном поле (О°^0В< 90°)

4.2.1. Коэффициенты отражения

4.2.2. Дифференциальные распределения

4.3. Взаимодействие плазмы со стенкой при ее смещении поперек магнитного поля ( ©в =90°)

4.3.1. Коэффициенты отражения

4.3.2. Дифференциальные распределения

ВЫВО.Щ

ГЛАВА У. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКОВ НЕЙТРАЛОВ, БОМБАРДИРУЮЩИХ СТЕНКУ ТОРОИДАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОТРАЖЕНИЯ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ ОТ ПОВЕРХНОСТИ КАМЕРЫ ПРИ КОНТАКТЕ С НЕЙ ПЕРИФЕРИЙНОЙ ПЛАЗМЫ

5.1. Общие характеристики энергомассообмена, обусловленные отражением ионов и нейтралов от стенки

5.1.1. Затухание рециклинга водорода в результате внедрения нейтралов в стенку и их ионизация в плазме

5.1.2. Кратность соударений нейтралов со стенкой. Вероятность ионизации нейтралов в плазме и вероятность их внедрения в стенку

5.1.3. Энергообмен нейтралов со стенкой

5.2. Энергетические спектры нейтралов

5.3. Угловые распределения нейтралов, бомбардирующих стенку

5.4. Пространственные распределения потока нейтралов, поступающего на поверхность тороидальной камеры

5.5. Обсуждение результатов

ВЫВОДЫ

ЗАКЛШЕНИЕ

Исследование отражения атомных частиц от поверхности твердого тела при облучении ионными пучками стимулируется в настоящее время возможностью эффективного использования этого явления при изучении физики атомных соударений и механизмов прохождения ионов через вещество, развитием методов диагностики состава и структуры тонких поверхностных слоев [l-З} . Особый интерес к взаимодействию легких ионов с твердым телом обусловлен необходимостью изучения ряда явлений, возникающих при бомбардировке первой стенки термоядерных установок (ТЯУ) и оказывающих влияние на энергетический баланс высокотемпературной плазмы [4-7] . В условиях непрерывного облучения материала камеры корпускулярными потоками и электромагнитным излучением отражение атомных частиц и ряд других процессов приводят к интенсивному энергомассообмену плазмы со стенкой. Главным фактором, отрицательно влияющим на энергетический баланс ТЯУ с магнитным удержанием плазмы, являет*-ся излучение на тяжелых примесных ионах, поступающих в высокотемпературные области разряда из пристеночного слоя.

В современных установках распыление материала стенки нейтральными атомами водорода (нейтралами) с энергиями до нескольких кэВ рассматривается как одна из основных причин появления тяжелых примесей. Наиболее вероятным механизмом формирования потоков таких нейтралов может быть резонансная перезарядка протонов во внутренних областях разряда на медленных атомах водорода, проникающих в плазму с ее границы, где они образуются в результате диссоциации десорбировавших молекул, или на отраженных от стенки частицах периферийной плазмы с ионной температурой,как правило, не более ста эВ.

Один из способов подавления поступления тяжелых примесей в плазму связан с созданием ТЯУ с магнитным [8] или механическим диверторами [9] - устройствами, обеспечивающими изоляцию от основной области разряда слоя периферийной плазмы, в который прежде всего попадает распыленный материал стенки. Учет особенностей отражения атомных частиц и, в частности, формирования направленных потоков частиц, осуществляющих эффективный перенос энергии между поверхностями, не имеющими прямой оптической связи, необходим при выборе конструкции и режима работы дивертора с точки зрения обеспечения его оптимальной работы.

В корпускулярной диагностике плазмы спектры нейтралов используются в качестве основного носителя информации о температуре ионов в центре шнура [ю]. При плотности плазмы меньше Ю14см~3 формирование высокоэнергетичного хвоста спектров происходит в условиях эффективного проникновения в разряд нейтралов из пристеночного слоя. Поэтому для установления связи между температурой ионов и параметрами регистрируемых спектров может оказаться необходимой информация не только о величине потока частиц со стен' ки, но и об их энергетических и угловых распределениях.

Целесообразность учета отраженных потоков вызвана еще двумя обстоятельствами. Во-первых, вероятность нейтрализации протонов при отражении от металлической поверхности с энергией десятки и сотни эВ близка к единице и, во-вторых, вероятность проникновения в центральную часть шнура для частиц, сохраняющих после взаимодействия со стенкой значительную часть своей энергии, может быть существенно больше,чем для атомов водорода с энергией несколько эВ после диссоциации десорбировавших молекул.

Целью работы является изучение методом статистических испытаний на ЭВМ закономерностей формирования потоков отраженных атомных частиц при взаимодействии моноэнергетичных пучков протонов и водородной плазмы с поверхностью твердого тела и исследование влияния отражения на энергомассообмен плазмы со стенкой установки с тороидальной геометрией. Для достижения этой цели ставились следующие задачи:

1. Построить модели взаимодействия протонных пучков с энергиями от неокольких электронвольт до нескольких сот электронвольт и периферийной плазмы с веществом.

2. Исследовать закономерности отражения атомных частиц при бомбардировке поверхности твердого тела моноэнергетичными параллельными пучками протонов низких и средних энергий.

3. С использованием результатов, полученных для моноэнерге-тичных пучков, исследовать характеристики потоков атомных частиц, отраженных от поверхности твердого тела при различных условиях контакта плазмы с плоской границей вещества.

4. С использованием модели, учитывающей возможность многократного отражения нейтральных атомов от материала стенки, их ионизации и перезарядки в объеме плазменного шнура, исследовать характеристики потоков нейтралов и закономерности энергомассообмена плазмы со стенкой.

В процессе решения перечисленных задач впервые получены следующие основные результаты [И-21Д41] .

1. Развиты модели взаимодействия медленных ионов с веществом, учитывающие различие средних значений длин свободного пробега протонов до первого соударения с атомом поверхности и в объеме мишени при различной структуре расположения атомов первого монослоя, и модель взаимодействия с поверхностью при наличии рельефа с размерами микронеровностей, превышающими характерное межатомное расстояние в кристаллах.

2. Развит метод количественного анализа применимости приближения парных соударений для медленных ионов и показана правомерность использования этого приближения для протонов с энергиями вплоть до нескольких электронвольт.

3. Установлены закономерности влияния условий разыгрывания первого соударения и структуры вещества на характер движения медленных протонов в поверхностном слое и внутренних областях мишени, на коэффициенты отражения и форму их зависимости от угла падения протонов.

4. Установлена универсальная связь коэффициентов отражения и параметров энергетических спектров частиц, отразившихся после многократного рассеяния в твердом теле, и сделан вывод о существенном вкладе в отражение частиц, рассеянных в поверхностном слое, во всех случаях нарушения универсальной зависимости.

5. Разработаны модель взаимодействия плазмы с плоской поверхностью твердого тела и модель взаимодействия плазменного шнура со стенкой установки с тороидальной геометрией, учитывающая многократное отражение нейтралов от материала камеры и их ионизацию и перезарядку в плазме между соударениями со стенкой.

6. Установлены закономерности изменения коэффициентов отражения, угловых и энергетических распределений протонов в первичном потоке и атомных частиц в отраженном потоке для разной ориентации магнитного поля в плазме относительно поверхности твердого тела и при смещении к ней плазменного шнура поперек магнитного поля.

7. Исследованы энергетические, угловые и пространственные распределения потоков нейтралов на границе плазменного шнура и их вклад в энергомассообмен плазмы со стенкой в установке в условиях контакта периферийной области разряда с материалом камеры.

8. Изучено влияние топографии поверхности на отражение атомных частиц при бомбардировке твердого тела моноэнергетичными пучками протонов и потоками протонов из плазмы и на формирование потоков нейтралов из тороидальной плазмы.

Основные результаты, выносимые на защиту, следующие:

I. Правомерность применения приближения парных соударений для расчета траекторий протонов в твердом теле вплоть до энергии, равной нескольким электронвольтам.

2. Результаты исследования влияния первого соударения протонов низких энергий с атомами поверхности на формирование потоков отраженных частиц.

3. Универсальная связь между параметрами интегрального спектра частиц, отразившихся после многократного рассеяния, и коэффициентами отражения.

4. Закономерности изменения характеристик отраженных потоков при изменении условий взаимодействия плазмы с поверхностью твердого тела.

5. Результаты исследования энергомассообмена, энергетических, угловых и пространственных распределений нейтралов, бомбардирующих стенку установки с тороидальной геометрией в условиях контакта с ней периферийной плазмы.

6. Особенности отражения атомных частиц от поверхности твердого тела при наличии рельефа с размерами микронеровностей, превышающими характерное межатомное расстояние в кристаллах, и их влияние на формирование отраженных потоков в случае взаимодействия плазмы с поверхностью твердого тела и со стенкой установки с тороидальной геометрией.

ВЫВОДЫ

Методом статистических испытаний на ЭВМ промоделировано взаи-юдействие периферийной плазмы со стенкой тороидальной установки и юследовано влияние отражения протонов и нейтральных атомов водо-юда от поверхности камеры на формирование потоков бомбардирующих *е атомных частиц. Изучено влияние параметров плазмы (температуры [ плотности) и условий контакта плазмы со стенкой (размеров области взаимодействия и топографии поверхности) на характеристики (нергомассообмена, энергетические спектры, угловые и пространствен-гые распределения атомных частиц, поступающих на стенку.

Затухание рециклинга водорода, возникающего в результате мно-•ократного отражения от стенки нейтралов, наиболее сильно зависит it плотности плазмы и угла наклона площадок микронеровностей на по-юрхности камеры. В первом случае рост скорости затухания связан с 'величением вероятности ионизации нейтралов в более плотной плаз-ie, а во-втором - с увеличением коэффициента внедрения частиц в !тенку. В большинстве исследованных ситуаций соотношение между ведренными и ионизированными частицами не превышает двойки, т.е. 6а механизма выбывания нейтралов из рециклинга оказываются существенными. энергия, передаваемая стенке в серии последовательных соу-;арений нейтралов в расчете на одну частицу первичного потока при емпературе плазмы Т(0)=1 кэВ достигает нескольких сот электрон-юльт, т.е. во много раз превышает среднюю энергию протонов периферийной области разряда.

Экспоненциальный "хвост" интегрального спектра нейтралов в >бласти высоких энергий формируется частицами, попадающими на стен-;у после перезарядки в плазме. Превышение над экспонентой в области низких энергий (Ео<400*500 эВ) дают нейтралы, повторно соуда-. >яющиеся со стенкой,не вступая во взаимодействие с плазмой. Пара-1етр, описывающий экспоненциальную часть интегрального спектра, шнейно увеличивается с ростом температуры в центре шнура и равен сля гладкой поверхности стенки 0,8Т(0).

Максимумы в угловых распределениях нейтралов свидетельствуют > существенном вкладе отражения в увеличение плотности нейтраль-гых атомов вблизи стенки камеры.

Пространственные распределения наиболее сильно зависят от ус-ювий взаимодействия плазмы со стенкой. Установлено, что при сим-ютричном расположении области контакта плазмы со стенкой относи-'ельно экваториальной плоскости тора максимум потока нейтралов >мещен от этой плоскости. Таким образом, наиболее интенсивный мас-юобмен и, в частности, распыление материала камеры могут происхо-[ить на участках, не совпадающих с участками контакта плазменного iHypa со стенкой*

Установлена асимметрия радиальных распределений нейтралов, юкидающих плазму в горизонтальной плоскости, относительно эквато-шальной плоскости. Степень асимметрии зависит как от параметров [лазмы, так и от размеров области контакта и топографии поверхнос

И.

Формирование потоков бомбардирующих стенку частиц определяет-!Я в значительной мере особенностями отражения первичных нейтралов it микронеровностей. Для гладкой поверхности основной поток нейтгалов отражается под малыми углами к поверхности в направлении, заданном вращением протонов в магнитном поле в момент соударения. 1ри наличии развитого рельефа эффект меняет знак и более слабо выражен. В результате этого наблюдается немонотонная зависимость от ?гла наклона бомбардируемых протонами площадок ряда величин, таких *ак, например, соотношение между количеством внедренных в стенку и юнизированных в плазме частиц, передаваемой стенке энергии, параметра экспоненциальной части спектров, амплитуды максимума в низ-юэнергетичной области спектров и т.д. По этой же причине асимметрия пространственных и радиальных распределений зависит как от набавления вектора магнитного поля, так и от рельефа.

Анизотропия отраженных потоков при контакте плазмы со стенкой южет быть одной из причин наблюдаемой экспериментально асимметрии радиальных распределений потока нейтралов и профиля ионной температуры, объясняемой теоретически особенностями движения заряженных истиц по дрейфовым траекториям в тороидальных установках. Совместное действие обоих эффектов может приводить к усилению или ос-мблению асимметрии. Характеристики экспериментально наблюдаемых асимметричных распределений могут служить указанием на отсутствие зущественного влияния микрорельефа на отражение атомных частиц.

Показано, что, благодаря связи между характеристиками потоков нейтралов и условиями взаимодействия плазмы со стенкой, методы шссивной корпускулярной диагностики могут быть использованы для юлучения данных не только о характеристиках плазмы, но и о режиме выхода потоков заряженных частиц на поверхность камеры, топо-?рафии поверхности и ее влиянии на энергомассообмен плазмы со зтенкой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1, С использованием впервые разработанной модели парного соударения иона с помещенным в центре кристаллита атомом при наличии связи между этим атомом и атомами ближайшего окружения, учитываемой в приближений взаимодействия многих тел методом Винь-ярда, исследовано рассеяние ионов с энергиями EQ=I0+500 эВ и установлено отсутствие влияния кристаллической решетки на кинематику рассеяния протонов с энергией вплоть до нескольких эВ.

2, Для твердых тел с постоянной средней плотностью атомов и различной структурой в расположении атомов на поверхности и в объеме вещества построены модели отражения протонов с энергиями десятки и сотни эВ, впервые учитывающие отличие средней длины свободного пробега до первого соударения с атомами мишени в сторону меньших значений по сравнению со значением этой величины в объеме вещества при падении ионов под малыми углами к нормали. Установлены применимость приближения парных соударений протонов с атомами меди в области низких энергий, сильное влияние условий разыгрывания первого соударения на результаты моделирования при EQ<350 эВ и правомерность выбора значения Ек=5*10 эВ в качестве энергии, при которой движение протонов в мишени прекращается,

3, При изучении отражения протонов с энергиями Ео=50*1000 эВ от графита, железа, меди и молибдена обнаружена универсальная связь между положением и шириной максимума в спектре отраженных после многократного рассеяния частиц и коэффициентами отражения. На примере отражения от меди показано, что для материалов со средними значениями атомного номера атомов мишени для протонов с энергией сотни эВ в интегральном спектре наряду с максилдемом многократного рассеяния формируется также узкий пик, обусловленный спецификой взаимодействия ионов с поверхностным слоем мишени,

4, Впервые построены модели взаимодействия медленных протонов с поверхностями при наличии на них одномерного или двухмерного рельефов с размерами неровностей, превышающими характерное межатомное расстояние в твердом теле, и изучено отражение от таких поверхностей. Оптимальные условия для отражения в этом случае возникают при сравнимых размерах неровностей и средней глубины внедрения ионов. При скользящем падении частиц возникает эффект отражения навстречу первичному пучку.

5. Впервые промоделировано отражение атомных частиц от твердого тела для водородной плазмы в зависимости от ориентации магнитного поля и скорости смещения плазмы к стенке поперек поля и установлены универсальная зависимость коэффициентов отражения частиц(&^ и энергии(Jl^) от безразмерной температуры, их слабая зависимость от формы энергетических спектров протонов и немонотонная зависимость от угла между вектором магнитного поля и поверхностью. При скоростях движения плазмы \J ^ I04 см/с коэфаР фициенты отражения сильно зависят от топографии поверхности, при с с 10 +10 см/с появляется зависимость от температуры плазмы, ПРИ см/° влияние рельефа становится минимальным.

6. Впервые в случае контакта плазмы с твердым телом исследованы дифференциальные распределения отраженных потоков и установлено, что для протонов с максвелловским распределением спектр отраженных частиц также близок к максвелловскому. Значения температур потоков до и после взаимодействия с веществом связаны универсальным соотношением через коэффициенты отражения. При выходе силовых линий поля под скользящими углами к стенке и при малых скоростях смещения плазмы отраженный поток движется преимущественно под малыми углами к поверхности и имеет резко выраженную азимутальную анизотропию.

7. Впервые промоделировано взаимодействие плазменного шнура со стенкой в установке с тороидальной геометрией с учетом многократного отражения атомных частиц, их внедрения в материал камеры, многократной перезарядки между соударениями со стенкой и ионизации в плазме. Установлено, что в процессе обусловленного отражением рециклинга выбывание из него нейтралов за счет внедрения атомов водорода в стенку сравнимо с их ионизацией в плазме, энергия, передаваемая стенке нейтралами в расчете на один протон злазмы, многократно превышает его среднюю энергию на периферии разряда, а участки контакта плазмы со стенкой и участки наиболее антенсивного энергомассообмена не совпадают.

8. Установлено, что потоки нейтралов перезарядки, инициированные отражением атомных частиц от стенки, формируют экспоненциальный высокоэнергетичный хвост в спектрах, радиальные распределения нейтралов асимметричны относительно экваториальной плоскости тора. Следствием зависимости этих распределений от условий контакта плазменного шнура с камерой является возможность использования пассивной корпускулярной диагностики для получения данных не только о параметрах плазмы, но и о режиме ее взаимодействия со стенкой.

Материалы диссертации опубликованы в двенадцати печатных работах, четырех научных отчетах и докладывались на 1У, У и У1 Всесоюзных конференциях по взаимодействию атомных частиц с твердым телом (г.Харьков, 1976г., г.Минск, 1978 и 1981 гг.). Всесоюзном сове-цании по радиационным дефектам в кристаллах (г.Алма-Ата, 1977 г.), £1 Всесоюзном семинаре по рассеянию атомных частиц поверхностью твердого тела (г.Ташкент, 1982 г.), Ш Всесоюзной школе-конференции ш физике плазмы и УТС (г.Харьков, 1982 г.), У1 Международной конференции по взаимодействию плазмы с поверхностью в термоядерных установках (г.Нагоя, Япония, 1984 г.), научных семинарах ЙАЭ им. К.В.Курчатова и МИФИ.

1. Машкова Е.С., Молчанов В.А. Рассеяние ионов средних энергий поверхностями твердых тел. М.: Атомиздат, 1980. - 255 с.

2. Петров Н.Н., Аброян И.А. Диагностика поверхности с помощью ионных пучков. 41.: Из-во ЖУ, 1977. 160 с.

3. Взаимодействие атомных частиц с твердым телом. /Мартынен-ко Ю.В., Рязанов А.И., Фирсов О.Б., Явлинский Ю.Н. В кн.: Вопросы теории плазмы. /Сб.статей/. Под ред. Леонтовича М.А., Кадомцева Б.Б. - М.: Энергоиздат, 1982, Вып.12, с.205-267.

4. Ve4.sUcov V. Mitrvov V. £оРе o-f imjputi-lie^ In. сюлек/l: -tokamak e-xpetimen/U. — jIucE. Fusion^ iSI-A, V.11*, л/3; f>.383 -395"

5. Петров М.П. Корпускулярная диагностика квазистационарной термоядерной плазмы. Физика плазмы, 1976, т.2, № 3, с.371-389.

6. Сотников В.М. Расчет коэффициентов отражения протонов средних энергий от поликристаллических материалов. В кн.: 1У Всесоюзная конференция по взаимодействию атомных частиц с твердым телом - Харьков: изд-во Х1У, 1976, часть I, с.58-59.

7. Сотников В.М. Исследование отражения легких ионов первым монослоем поликристаллических материалов. В кн.: U Всесоюзная конференция по взаимодействию атомных частиц с твердым телом - Харьков: изд-во Х1У, 1976, часть I, с.60-63.

8. Сотников В.М. Моделирование взаимодействия потоков водородной плазмы с максвелловским распределением по скоростям со стенкой. ЖТФ, 1981, т.51, № 5, с.1045-1048.

9. Сотников В.М. Моделирование отражения медленных протонов с учетом рассеяния на микронеровностях поверхности мишени. -Физика плазмы, 1981, т.7, № 2, с.431-436.

10. Сотников В.М. Характеристики потоков отраженных атомных частиц при взаимодействии водородной плазмы со стенкой в.магнитном поле. Атомная энергия, 1981, т.51, № I, с.23-27.

11. Сотников В.М. Особенности отражения медленных протонов от рельефной поверхности. В кн.: У1 Всесоюзная конференция по взаимодействию атомных частиц с твердым телом - Минск: изд-во МРТИ, 1981, часть I, с.116-118.

12. Сотников В.М. Моделирование методом статистических испытаний процессов в области периферийной плазмы при наличии ее контакта со стенкой. В кн.: Ш Всесоюзная школа-конференция по физике плазмы и УТС. - Харьков: изд-во ХФТИ АН УССР, 1982, т.2, C.II6-II9.

13. Бурнаев В.А., Сотников В.М. О возможности оценки параметров энергетических спектров отраженных частиц из анализа их интегральных характеристик. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1983, № 5, с.43-48.

14. Сотников В.М. Исследование возможностей корпускулярной диагностики при контакте плазмы со стенкой методом машинного моделирования. В кн.: "Диагностические методы в плазменных исследованиях" - М., Энергоатомиздат, 1983, с.71-80.

15. Lin-dkati 3', ^скагЭД м.; SclujzfW: Н.Е. ftange concept and Heavy Ion wiges. Hat fys. Medd.:Dan.Vtd. p.H2

16. Undhatd M. Eldissipation. fy iorus in-irke, IteV пяфоп. Pkys.Rev.,m, р.Ш-130

17. Irite^at e^uationg ^oveinlrtg >tacLiaUoru c^ects./LindUii J^ieEsori V., ickaxQ Mv Tkomsen, Б.М. Mai. Fys, Mecld t Dan. Yud. ielsit., 4963; v. 35, j/ Ю7 рЛ-42

18. Фирсов О.Б. Вычисление потенциала взаимодействия атомов. -ЖЭТЗг, 1957, т.ЗЗ, JS 3(9), с.696-699.

19. WinAetion, ЮЛ; iigmund. Р.; «Sanded J. В. ^patiat d-isKiffutlon. oi enetgy deposited 8y atomic pavUcFei in eEa^ia coViisiowL -Mat. Fys. Medd. Dan. Vtd, Ш0, V.37 //14, p. 4.-73

20. Машкова E.C. Отражение частиц и энергии от конструкционных материалов. Физика плазмы, 1979, т.5, № 6, с.1385-1398.

21. MashJc-ova. E.C. РагЦс^с, and energy ^e^Eectiovi, (lorri sofrd iu^ace . Rad. Ejects, 4534, v. 54, jJi? p.i-2S

22. Тилинин И.О. Отражение медленных атомных частиц от поверхности твердого тела. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1983, J& 3, с.10-18.

23. Ru&ln, ^иг^асе, analysis &у ckaiged patticEe spectrometry , jluct In,sk. MeAUJs, d3V.5, jf 3, p. W-183

24. McCn.acl<ien. (r, M.; Freeman. ^aclcsca-tten-mg keV Vt\jc(io-gerv Lottos i-w solids,. "j. Pkys. 6, 1663, v. 2, j/ G, p. 66d - M

25. Vukaruc J-, ground P. Total! £aclc. scattering of tceVtons -^tom. S0?td target^ In SLngBz.-co$!i4u>rv «|>pto)(i'r»i4-- РЦ/s., iW, v.ll, W 3, p. 26S-2?2

26. Парилис E.C., Ферлегер B.X. Зарядовый состав легких ионов, рассеянных поверхностью металла. Изв.АН СССР, сер.физ.,1979, т.43, £ 3, с.560-565.

27. J6. Pcat£is Ye'cfeget V.IC. Eneigy spedta. and chargetate£ oj- atoms scattered. solid iur^aces.

28. J. Ad. Mater., 46Я0, v. 93-34, p. 542 -51?17. ^igmund. P. Sputtering efKciency оamorphous su&stances. Canad.^. Pkys., 1368, V.4G, //6, p. 731 -Ш

29. NNeUsmann, &gmun4 P. ^putkrmg, an J Uck^a^Cn^1.eV LonS Random -tenets. £ad.1. E^W-S, p.*-44

30. R-o8lrLSoKt ^.E. sScatteiing atui tcu( cation, damage fot tiqkt IceV ioitji on. sodtd surface. Ra.cl.p. 23-36

31. Тилинин И.О. Полные коэффициенты отражения легких медленных ионов и атомов, рассеянных поверхностью твердого тела. В кн.: У1 Всесоюзная конференция по взаимодействию атомных частиц с твердым телом - Минск: изд-во МРТИ, 1981, часть I,с.88-90.

32. Тилинин И.О. Угловые и энергетические распределения медленных атомных частиц, отраженных от поверхности твердого тела.- Поверхность. Физика. Химия. Механика. 1983, № 4, с.35-44.

33. Oen, O.S., Robinson. М.Т. Compute^ studied oj ъеДОес&оп of -fcgki {чот sofeis. jluc2. InsK. 4676, v. 42>2, W 4, p. 64*-C53

34. SuLertius G-.} L^n-slcjaei. T. ToiaP ^ajc-lcscattet-mj of ptoions from тгЫ Outfaces. jlud. Inst*. HetitoJs^S76;

35. Tanaka £ Mu*a\c«mi Y., ^ufata. T. Measutement of епегду leffec-•lion, ftom.metafc fforngatrUd <№-Ъо UeV \\yd ъо^еп, voyuieam, 3<4>an. 3. AppP. pkys., АЗП, \jAlyMi, p. 1S3-1S347. ЕсЫ

36. VetUeelc Ц. Ibata. 01^ fc^kt ion, tej£ec.);Lon,

37. Report IPPg/32./Mftx Pfemclc - JnsUkt Jut Plasmapkvfsile,- Gatcking беи Muncken, 1973, S3 p.

38. Sotensen, M. Enet^ ^e^ections f-tom M} A3 and An $omftwc(ed witii Л "to keV ptobrts. I*.: Plasma. WaM IkU-iaetton.- Ox foid: Petgamo n Ptess , p. 437-442

39. Тилинин И.С. Отражение быстрых электронов при нормальном падении на поверхность вещества. ЖЭТФ, 1982, т.82, № 4, с.1291-1304.

40. Фирсов О.Б. Рассеяние частиц с большой энергией, падающих на поверхность сплошной среды под углом падения, близким к- ФТТ, 1967, т.9, № 8, с.2145-2150.

41. Фирсов О.Б. Отражение частиц, падающих на поверхность тела под скользящими углами, когда потенциал взаимодействия их с атомами тела обратно пропорционален квадрату расстояния. -ЖТФ, 1970, т.40, № I, с.83-90.

42. Фирсов О.Б. Движение частиц с большой энергией в среде в диффузионном приближении в пространстве скоростей ЖЭТФ, 1971, т.61, £ 4(10), с.1452-1462.

43. FVlsov О.Б.; Masklcova E.l, Mofclumotf V.A. Energy diskiButtonsp^ticPei ^еаУгегеЛ Random solids. ЕЦее-ls v. 18, W3-4, p. 257-264

44. О механизме рассеяния легкими ионами поликристаллов. /Машкова Е.С., Молчанов В.А., Снисарь В.А., Фирсов О.Б. Изв. АН СССР, сер.физ., 1976, т.40, № 12, с.2559-2565.

45. Многократное рассеяние частиц на малые углы при потенциале взаимодействия их с атомами среды, обратно пропорциональном квадрату рассеяния. /Машкова Е.С., Молчанов В.А., Снисарь В.А., Фирсов О.Б. Физика плазмы, 1976, т.2, № 2, с.578-587.

46. Ремизович B.C., Рязанов М.И., Тилинин И.С. Обратное рассеяние плоского пучка быстрых заряженных частиц от поверхности веществ при скользящем падении. ДАН СССР, 1980, т.251, & 4, с.848-851.

47. Ремизович B.C., Рязанов М.И., Тилинин И.С. Энергетические и угловые распределения отражения частиц при падении пучка ионов под малыми углами к поверхности вещества. ЖЭТФ, 1980, т.79, № 2(8), с.448-458.

48. Ремизович B.C., Рязанов М.И., Тилинин И.С. Отражение узкого пучка тяжелых заряженных частиц от поверхности вещества при. скользящем падении. ДАН СССР, 1980, т.254, & 3, с.616-619.

49. Жабрев Г.И., Курнаев В.А., Тельковский В.Г. Энергетические спектры атомных частиц, рассеянных металлической мишенью при протонной бомбардировке. ЖТФ, 1974, т.44, й 7, с.1560-1562.

50. Угловые и энергетические распределения ионов гелия, отраженных от поверхностей поликристаллических твердых тел. /Машкова Е.С., Ремизович B.C., Рязанов М.И. и др. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1982, № 3, с.58-62.

51. Dynamics о^ tadiaAloit damage.,/Gift sort ^j-.B., Goiand A.M., ML^am Virteyaiel G-.U. Phys, 19 Щ v. 420, .jJA,me -1253

52. Агранович В.М., Кирсанов B.B. Проблемы моделирования радиационных повреждений в кристаллах. УФН, 1976, т.118, № I, с.3-51.

53. Ro^irtsorv. М.Т. TWeotelicaE aspect^ of monoOtysW s^uHet-Lftg . Jn: Йри-Цошг^ 6y patlic^e бот&цг-Л, I. Physic^ and. appQicodiotv . - betlin - Не^еббег^ - Wew Уог^ Spttnget1. VetEag , №L}

54. Ro^inso^ И.Т. "TVie ae^ectiow c4 епегду VvycKogen. atoms ^ioyti metaC va^axe. Xn.vi.^ed pafe^. ak The TWin.A national

55. Conference on atomic col^ision-S wHk soPids^ US9R., ICiev, P^epuni M-63/0Ri/L - Oak fcidge, №4, 10 p. 67. Oen, O.S., {£o£i.rts,on. M.T. Computer studies of- -tKe scattering o^ fow en«*.gy liydtogen ions £топг po(yc\ystaf£ine so&'ds .

56. Лисе. Matot., 1976, p. 240-214

57. Нои M.; £o8inson M.T. Computer, studies of PoW enet.|y scathing In- ctysiaffrire. and. amorphous tai/jets, — J\/uc-£. Jvist*. Ketkods, 1976, v. 152, jJl9 p. 644-645"

58. Оеки O.S., Rafetn-son. M.T. A&sttact; Calculations of ^oW-еиег^у 2igWt atowts imp i-n^ing upon, So£i is. Vac. Scl.and TecknoH,1.??, v. 14, Л1, p.48?

59. Нои K, fto^inSon. M.T. Meckani.$ms ^ог 4:ke rie-f^ection. of atoms -fiom ctysia£ sin-faces at IciPoVoEt energies. — Ap|p-£. Pkys., -197*, v. 47, W3, p. 23S-301

60. Иои- M., Roftln-son. M.T. Tke con.cUUon,s for -totaC >iefp£ctioru of iovj e.ne>tqy atoms ftom c>t.ysta£ $>иг faces. - App£. Pkys.,4978, v. 47, Л 4, p. 371-375

61. Оеки O.S., R,o8in,son, M.T. Computer simw^aliort of -tine tefPectrion, of kydio^evt cx.nct -tke sputtetin^ of bydtogevi, metal* bydxides. jlud. Matet., iS78t v. 76-77, p. 370-377

62. Ro&inson, M.T. Tke *e iorv of &>W епегду ke^'um atoms ftom -tungsten, spaces . JJ. Matet,,lS84, v.103-104 p.S25-53fl

63. Oen. 0,S, Ro&nson- MiT. Епег^у cxnd an^t co't'ce^ation.s <»fen^y йа.ск.scattered. fogkt atoms. J.Wu.c.(?, Matet., 4982, v. <144-112, p. 7X3 -У94

64. Стриженов Д.С., Рыжов Ю.А., Калмыков Б.М. Исследования взаимодействия ионов с поверхностью поликристаллов методом статистических испытаний. Изв.АН СССР, сер.физ., 1971, т.35, & 2, с.398-401.

65. Рыжов Ю.А., Михеев С.Ю., Стриженов Д.С. Расчет энергетических спектров частиц, прошедших сквозь тонкие слои вещества. В кн.: У Всесоюзная конференция по взаимодействию атомных частиц с твердым телом - Минск, изд-во МРТИ, 1978, часть 3, с.149-152.

66. Михеев С.Ю., Рыжов Ю.А., Стриженов Д.С. Расчет методом Монте-Карло прохождения частиц сквозь тонкие слои вещества с учетом неупругих потерь энергии. Изв.АН СССР, сер.физ., 1979, т.43, & 3, с.573-579.

67. RoBmson A^amy jlumefiicat simuGallon of tange aru( 8aclcscaAb'ung fox, leeV jyiotorus insuUni ianc(om iatgets. -lit: Atomic cohesions Ih, soElcU . -^lew Yotlc PFenum Pvss|W5/p.2lS-234

68. BO. RoBiriSon JJ.E., Hat.m A. A., Ka^apetsas S, 1С. СаРсц-faW enedis-kiUultons jot 0;2S 4 iS \teS ion. scattered so^'J

69. Su^aces, Aft^ Ptys. Lette«; 1975", v. 27, p.425-427

70. RoBinsoa J.E., (Cwolc 1С. 1С,, Tbompson-D.A. ScatUtin^ <4 ftgk-t IceV ion, fcom amot-pkous and ctysia.P&ne чоQid %u^cLces.

71. RoBirison J-E, ^aclcsort 3>. P. $!catte4.ing of IteV hydrogen and Кedium ions and neut>ta6s f'tom oxygen, covered suifa-ces.

72. На^талк L,G.; G>iei.saclc ;j.f> Monte CaiEo studies of £i'gltt ion tejfection |ют metal!, surfaces. J. i/ucE. <19? V. 85-&6; p.i03i-i03S

73. Eclcstein V€t&eelc kiexsack, "J. P. Computer simuM-ton. of the ^a.cksca"tlie4.in2 and implantation. 0$ Цск ocjen and he^um. -3. App?. Phys., <1980, v. 51, л/2, p. 1194-1200

74. Ish.itani T Shimizu Muiate. VC. Monte СагЕо simulation* on scatteiin^ of fiomUatded ions In soEids. ^pp?.

75. Phys., 4972, v. 14, Л 2; p.

76. Alclc^tman A.F. Reflection, of s£W hydlDgen, and belilum ions ftom sp^id su^aces, Pkys. Stat. Sot (<0 v. 4?, p. IC47-IC.S0

77. Jo rnuta A. VCiyono Analysis of the interaction, ^eiw-ee-n. fow energy 6tgKt ions and so£;d aWis Monle. Caiio simu hi ЮП.-^apan.-J. Af>|p£. Pkv/s., 197?, v. AG, JH2, p. 2245- 22S4

78. Adesida J lCa^apip€»cLS L. Mon+e Ca*£о simulation on ion ^am peneUakon. tn so£,'ds. Had. Е-^есЦj>, 222>-2i2,

79. Talc euckt Уйтати^а. V. Computet studies of Wie, cnet^y Spectra. and infection coefficients of ^fgk-t ions. Rad.Effects^ 4983, v. jJd-2, p. S3-64

80. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло М.: изд-во Наука, 1973, -311 с.98. (loBiasoix М.Т7 ToVt-ervs I.M. Computet simulations oj atomic -displacement: cascades in. soEi'ds iri tlae соVision approximation. Pkys. Hev. By 1374, v. jlllf p.500g-5"024

81. Лепченко B.M., Акилов Ю.З. Расчет столкновений и пробегов атомов в кристаллах. Доклады АН СССР, 1972, т.203, Jfc 2, с.315-317.

82. MotioXL G-. Tkeotte ^Iteuung ScWnMzx. Gefadene^ Tct^ckett. , X. Eivize^st'teuun^ Atfgesck-t^mtcrw СоиРот£> -Pe(?d. -Z. >/uWf>*sck; 4347, 6,24, £,433

83. CaEcuPatiou-s of 4ke moments of- t-Ue, tange and. damage cLisitt^utLoh-s jot (W IceV PigM: ion BomEatdmei'it of атог^оюso&ids. / ИАтаг\с U., MadetPecWt G-., Bekttsck R,. et aJL. — jJuci. XnsK. MeWipiS; V. 432, jJl} p. 661-665

84. KaMitzet Oe±z manrt И. Ranges and lange. -tkeoiics, — ftad. Effects, 1880, v.4?, p.5?-?2

85. Аккерман А.Ф., Аккерман С.А. Многократное рассеяние протонов с энергией до 200 кэВ в тонких мишенях. Известия АН Каз.ССР физ.-мат.серия, 1977, № 2, с.31-39.

86. G^eert М. A Morvte Caxio calculation. of -tke ^patia^ dist^iBution. of cJiaiactetistic. Х- Ъау ptcduction. a.

87. SoEid -ta^et . paoc, PUys. Society ( 4963, v. 82, V p. 204-205

88. VWn.tcke£ H. J>ata. heeds •f0'1- Suttee. interaction. — PKysics n.epoi.t; V. 37, p. 93- 4.4D

89. Data, on, tk«. £a.clc scattering coe^LCLen.-ts £i$kt ions So2«U. / Tagata T.; Гio T-tilcawa. Y. et aC. Report 1РР^-ДМ-4&/ Institute -$ог plasma. pKysCcs^ jtagoya. University -J^ago^cL, 4.984, p.

90. Ttappi-n^ coeff iclentrs of energetic hydrogen (о,-3-т8 ke~V) iri Tl at Цк Jo$e$./BoU<m$lcy J., Roth}., &fcka. MX, OttenBerger W. J. Mater., 4976, v. 63, /{4, p. 445-419

91. Eckstein W-, Matscklce RE,P., VetBeelc К. Rejection, of bydtogeti fwm stainfess steeE and jlS. ~^,J\lucE. Matert 4m, v. 63, W4, p. 49S-204

92. Eckstein W., Vetgeelc H. Rejection И, D and He ^om C, Ti , IMo,W and Au. -^.j^ucE. Mate*., 497S, p. 36S-3H

93. Maskkova- E.G.} MoPckanoV V.A. Medium wujy Con. scattaung SoEid «rt^aces . Paxt J. - Had. Ш2, v.

94. Ro8in.$ori M.T, Oen. O.S. Compter studies of tke sPowi-r^ down of energetic atoms in ctysta£s. Phys, 4663^1. V. 132,^6, p. 2385-2398

95. Муховатов B.C. Токамаки. В кн.: Итоги науки и техники /серия "Физика плазмы"/. - М., изд-во ВИНИТИ, 1980, т.1, часть I, с.6-118.

96. Путвинский С .В. Уход нейтралов на стенку из-за перезарядки при инжекции нейтрального пучка в тороидальную плазму. Препринт ИАЭ 2520 /ИАЭ им.И.В.Курчатова - Москва, 1975, 16с.

97. Liu S,MV Skarma PX.} K,nutk E.L. Satellite diag coefftalents ca£cu£ated fiom measuied distri 8ution.s of cted lie£ium atoms. — AIAA ( American. Institute o-f Aeto nautic^, and.

98. Asitonautixs) JouW, p. 1М4-Ш9

99. Джоулев нагрев плазмы на тороидальной установке Токамак-3 /Арцимович Л.А., Афросимов В.В., Гладковский И.Г. и др.

100. В кн.: Труды международной конференции "Физика плазмы и исследования в области управляемого термоядерного синтеза" -Вена, МАГАТЭ, 1966, т.2, с.595-616.

101. Experimental study of -ft'mi-ter erosion, meckanisms in -the materials test T-3M -fcoViamalc facility / Ibaxatov ID.G.,jl l2>emyanenko V. MCtnoV S.V. et <d. Хпл Ю &un.oj>em conf, on. Conil. Fusion, and Р^алта. PUvjS.- Moscow,v.4, 3-di

102. HcOcaclceix G.M., Stott P.E. Plasma Suiface iv^action. иг •tolftamalts. — Л/ис£. Fusion, Ш9} v. i9, //p. Мв - 3SI

103. Петров М.П. Распределение потока атомов перезарядки из плазмы по сечению плазменного шнура на установке Токамак-4. -Письма ЖЭТФ, 1973, т.17, 2, C.II0-II3.

104. G-aucUean М, P. Kis^altov A.I., £olco0ov Vu.A, Investigation, of $-ast atoms in tk-e ki^k. dei-usity plasma in ABcatot.act Fusioh., v.is, jj42, p. ms-im

105. Извозчиков А.Б., Петров М.П. Баланс нейтральных атомов в плазме "Токамак-4". Физика плазмы, 1976, т.2, J6 2, с.212--218.

106. JDneskovslcij Lv|sen.ko iCis^alcov AX Recombination Lwduced ngutiaf paiticPe lit Tolciamalcs, — j/u.c£, Pus;0«;1. V. W3; p. 233-263

107. Нагрев ионов в установке Токамак-10. /Заверяев B.C., Извозчиков А.Б., Лысенко С.Е., Петров М.П. Физика плазмы, 1978, т.4, № 6, с.1205-1210.

108. Готт Ю.В., Юрченко Э.И. Восстановление истинного профиляионной температуры, определяемого методом корпускулярной диагностики в токамаках. Доклады АН СССР, 1981, т.260, № 6, с.1352-1354.

109. U. Von Gevnmin^en. ) ^izmann. fc. C-kat^e. states of. sCow ky chosen ions <ref£ec-W at гш^бе C^stai suxfaxes,,- Sivtface

110. Science, 16S2, v. di^, jI 2-3 p.