Моделирование теплофизических процессов инееобразования на низкотемпературных поверхностях энергетических установок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

1. Тепломассоперенос при инее- и льдообразовании на поверхностях энергетических установок.

1.1. Состояние вопроса.

1.2 Выводы. Цель и задачи исследования.

2. Расчет теплофизических характеристик процесса инееобразования.

2.1. Теплофизические характеристики инея в нестационарных условиях теплообмена.

2.2. Температура границы раздела слоев инея и их толщина.

2.3. Кинетика впитывания жидкости инеем.

2.4 Влияние тепловых ударов на течение процессов инееобразования.

2.5 Влияние давления неконденсирующегося газа на структуру десублимата (инея).

3. Экспериментальные исследования процесса инееобразования.

3.1. Экспериментальная установка.

3.2. Методика проведения экспериментов.

3.3. Анализ результатов экспериментальных исследований процесса инееобразования.

3.3.1. Классификация процесса и характеристика его стадий.

3.3.2. Структура инея в различных климатических условиях.

3.3.3. Энергетические и кинетические характеристики процесса инееобразования.

3.4. Методика расчета эффективной теплопроводности слоя инея.

Актуальность темы

В современной технике широкое распространение получили энергетические установки, в которых в качестве рабочих компонентов применяют криогенные продукты. Однако эксплуатация таких установок осложнена тем, что в условиях влажного атмосферного воздуха на их низкотемпературных поверхностях возможно инееобразование. Процесс генезиса и накопления инея (льда) обусловлен десублимацией атмосферного водяного пара. Десублимат существенно изменяет режимы работы этих установок, нарушая их расчетное функционирование.

Предупредить отрицательные последствия инееобразования можно, располагая прогнозом развития данного процесса. Такой прогноз возможен на основе методики определения теплофизических характеристик инея.

В данной работе автором проведен теоретический анализ и выполнены экспериментальные исследования процесса инееобразования в нестационарных температурных условиях, в том числе при тепловых ударах, а также на начальной стадии процесса. Кроме того, экспериментально подтверждена возможность использования слоя инея в качестве заменителя теплоизоляции в зонах ее дефектов на емкости с криогенной жидкостью. Результаты обобщены в виде методики инженерного расчета теплофизических параметров процесса и практических рекомендаций.

Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета согласно договору (гос. per. ДТС 4-94) о научно-техническом сотрудничестве между ВГТУ и РКК «Энергия» им. С. П. Королева.

Цель и задачи исследования

Целью работы является создание методики определения теплофизических характеристик нестационарного процесса инееобразования на низкотемпературных поверхностях энергетических установок.

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи: разработка структурной и математической моделей процесса инееобразования при внешних тепловых ударах; разработка экспериментальной установки и методики экспериментальных исследований процесса инееобразования в нестационарных температурных условиях; разработка методики определения теплофизических характеристик процесса инееобразования.

Научная новизна

Предложен новый опытно-теоретический подход к решению проблемы инееобразования на основании анализа существующих методов моделирования теплофизических процессов образования инея.

Спроектирована и изготовлена экспериментальная установка, позволяющая при регистрации теплофизических параметров процесса инееобразования визуально с помощью микроскопа наблюдать физическую картину поэтапного изменения структуры инея и проводить ее фотосъемку в условиях нестационарного охлаждения исследуемых поверхностей.

Разработана методика определения теплофизических характеристик процесса инееобразования при наличии интенсивных тепловых нагрузок, отличающаяся от существующих методик нелинейной постановкой задачи.

Полученные в работе экспериментальные данные по интенсивному росту инея (льда) на низкотемпературных поверхностях энергетических установок позволяют делать прогнозы по его накоплению на изделиях ракетно-космической техники в неблагоприятных метеоусловиях, исключая нештатные ситуации при ее эксплуатации.

Основные результаты диссертационного исследования используются в практике КБ ракетно-космической корпорации «Энергия» им. С. П. Королева (г. Королев Московской обл.) и в учебном процессе Воронежского государственного технического университета при подготовке специалистов по специальности «Промышленная теплоэнергетика».

Апробация работы

Материалы и результаты, выполненных по теме исследований были доложены и обсуждены на: IV Всероссийской научной конференции «Динамика процессов и аппаратов химической технологии» (Ярославль, 1994); молодежной научной конференции «XXI Гагаринские чтения» (Москва, 1995); Всероссийской научной конференции «Королевские чтения» (Самара, 1995); международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий» (Сочи, 2000); второй всероссийской научно-технической конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» (Воронеж, 2001); региональных межвузовских семинарах «Процессы теплообмена в энергомашиностроении» (Воронеж, 1995, 1996) и «Моделирование процессов тепло - и массообмена» (Воронеж, 1997).

Практическая значимость и реализация результатов

Проведенные экспериментальные исследования по проблеме инееобразования и разработанные методики по определению теплофизических характеристик инея дают возможность: 1) выяснить физическую картину течения и некоторые закономерности процесса инееобразования на низкотемпературных поверхностях теплоэнергетических установок в нестационарных температурных условиях; 2) предложить созданные методики для практики КБ при определении теплофизических характеристик слоя инея (льда) на поверхностях, в том числе при наличии тепловых ударов.

Основное содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы, определена цель и сформулированы задачи исследования, охарактеризована научная новизна и показана практическая значимость результатов работы.

В первой главе дан анализ существующих в настоящее время решений проблемы инееобразования на поверхностях различных технических устройств. Показано, что еще подлежат решению некоторые аспекты указанной проблемы, в том числе необходимость построения структурных и математических моделей процесса в нестационарных температурных условиях на его начальной стадии и при тепловых ударах.

На основе произведенного анализа сделаны выводы об актуальности работы, поставлена цель и намечены задачи исследования.

Во второй главе на основе принятой структурной модели изложена методика определения теплофизических характеристик процесса инееобразования с учетом дополнительных теплопритоков, в том числе при тепловых ударах. Приведена также методика расчета давления неконденсирующегося газа, влияющего на структуру слоя десублимата в виде инея при образовании его из потока парогазовой смеси.

В третьей главе выполнены экспериментальные исследования начальной стадии процесса инееобразования. Опыты проводились в условиях нестационарности температуры вымораживающей поверхности, т. е. при постепенном охлаждении этой поверхности от температуры окружающей среды до определенной величины, соответствующей началу квазистационарного теплообмена поверхности с окружающей средой. При этом конкретное значение нижнего уровня температуры вымораживающей поверхности определялось характером источника, обеспечивающего ее охлаждение, и параметрами окружающей среды.

В четвертой главе дано описание исследований процесса инееобразования на изолированной поверхности промышленной емкости с криогенной жидкостью, которые проводились на экспериментальной опытно-промышленной установке. На этой установке выполнен ряд экспериментов для изучения возможности использования и проверки эффективности слоя инея в качестве дополнительной теплоизоляции криогенной емкости.

Автор выражает свою глубокую признательность научному руководителю - Заслуженному деятелю науки и техники РФ, доктору технических наук, профессору Фалееву Владиславу Васильевичу и научному консультанту - кандидату технических наук, доценту Дроздову Игорю Геннадьевичу за внимание, оказанное при подготовке диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложен опытно-теоретический подход к решению проблемы инееобразования на основании анализа методов моделирования теплофизических процессов образования инея.

2. Разработаны математическая модель и методика определения теплофизических характеристик нестационарного процесса инееобразования на низкотемпературных поверхностях энергетических установок при переходных режимах их функционирования и в условиях тепловых ударов.

3. Разработана методика расчета давления неконденсирующегося газа, позволяющая установить его влияние на структуру инея, образующегося из потока парогазовой смеси.

4. Спроектирована и изготовлена экспериментальная установка, дающая возможность визуально наблюдать последовательность образования инея, проводить микрофотосъемку структуры инея и регистрировать теплофизические параметры процесса инееобразования в условиях нестационарного охлаждения исследуемых поверхностей.

5. Экспериментально выявлено существование характерных закономерностей процесса инееобразования в нестационарных температурных условиях, описаны его основные стадии и проведена классификация структур инея, полученных в различных климатических условиях.

6. На опытно-промышленной установке проведены исследования инееобразования на изолированной поверхности промышленной емкости с криогенной жидкостью и подтверждена возможность использования слоя инея в качестве заменителя теплоизоляции в зонах ее дефектов. Установлено, что при этом величина интенсивности теплового потока, проникающего в криогенный бак, уменьшается в 9+12 раз по сравнению с экстремальной ситуацией, когда защита дефектных зон теплоизоляции отсутствует.

7. Сформулированы практические рекомендации КБ ракетно-космической корпорации «Энергия» им. С. П. Королева (г. Королев Московской обл.) для разработки низкотемпературных энергетических систем.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИНЕЕОБРАЗОВАНИЯ НА КРИОГЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННОЙ УСТАНОВКИ. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Неотъемлемым условием экономичной и безопасной эксплуатации криогенного оборудования является защита поверхностей емкостей с жидкими криоагентами теплоизоляцией, в качестве которой часто применяют пенопластовое покрытие. При этом пенопласт должен сохранять целостность и иметь малую газопроницаемость. Однако из-за несовершенства технологического процесса нанесения пенопласта на поверхность емкости, а также вследствие возможной некондиции исходных смесей для его получения, в пенопласте появляются скрытые дефекты. Эти дефекты могут привести к последующему локальному разрушению теплоизоляции, в результате чего на участках незащищенной поверхности криогенной емкости может происходить конденсация воздуха. Накапливаясь, образовавшийся конденсат стекает по стенке емкости, пропитывая пенопласт. Частичное разрушение пенопласта приводит к увеличению проникающего в бак теплового потока. В то же время этот материал, насыщенный сжиженным воздухом, взрывоопасен, что в целом снижает надежность криогенного оборудования.

Для обеспечения работоспособности криосистемы в этом случае необходима ее дополнительная защита, которую можно осуществить путем подачи к дефектной поверхности газообразных углекислоты и азота. Двуокись углерода, десублимируя на этой поверхности, образует слой инея с хорошими теплоизоляционными характеристиками, который предотвращает конденсацию и течь воздуха. Использование для этой цели инея из твердой фазы углекислоты имеет ряд преимуществ по сравнению с инеем водяным, поскольку, например, в случае возможного дополнительного обогрева емкости происходит сублимация «сухого льда», что обеспечивает дополнительную тепловую защиту бака.

Для проверки эффективности такой дополнительной инеевой теплоизоляции выполнен ряд экспериментов на опытно-промышленной криогенной установке [105]. С этой целью в пенопластовой теплоизоляции нижней полусферы бака с жидким водородом сделали три выреза: один -круглой формы диаметром 100 мм (первая зона) и два - в форме щели длиной 100 и шириной 10 мм (вторая и третья зоны), которые оголяли поверхность бака и имитировали наиболее часто встречающиеся на практике дефекты (рис. 4.1 а, б).

Эти искусственно образованные дефекты накрывали прозрачным колпаком, под который подавалась газообразная смесь углекислоты и азота в различных концентрациях. Длительность каждого эксперимента составляла три часа. В одном из опытов холодная поверхность обдувалась чистым воздухом, в остальных - смесью углекислоты с азотом. Регистрировались следующие основные параметры: толщина слоя углекислого инея, температура его поверхности и удельной тепловой поток, проникающий в бак. Кроме того, устанавливался момент времени прекращения течи жидкого воздуха с криогенной поверхности. Измерение температуры поверхности инея и величины теплового потока осуществлялось специальным прибором, позволявшим фиксировать ЭДС термопар 1 и 2 (рис. 4.1), а также показания датчиков теплового потока. Толщина слоя инея определялась при помощи специальной линейки 3 (рис. 4.1), установленной у торца выреза в теплоизоляции. Наличие течи жидкого воздуха по поверхности криогенного бака определялось визуально. В процессе проведения опытов регистрация названных параметров проводилась не менее пяти раз.

Условия проведения исследований и соответствующие им значения регистрируемых параметров приведены в таблице 4.1. 3 а) б)

Рис. 4.1. Вид экспериментальных вырезов в теплоизоляции на сферической поверхности бака с жидким водородом

1. Напалков Г.Н. Тепломассоперенос в условиях образования инея. М.: Машиностроение, 1983. 117 с.

2. Алексеев В.П., Вайнштейн Г.Е., Герасимов П.В. Расчет и моделирование аппаратов криогенных установок. Л.: Энергоатомиздат, 1987. С. 219 223.

3. Барон Р., Хан Л. Тепло- и массопередача криогенной поверхности в условиях свободной конвекции // Тепломассопередача. М.: Мир, 1965. № 4. С. 84 92.

4. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.314 с.

5. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.

6. Спэрроу Э. М., Сесс Р. Д. Теплообмен излучением. Л.: Энергия, 1971.294 с.

7. Каганер М. Г. Тепломассообмен в низкотемпературных, конструкциях. М.: Энергия, 1979. 256 с.

8. Ржевская В. Б., Степанова Л. А., Фомин Н. В. О теплообмене в льдогенераторах непрерывного действия // Холодильная техника. 1983. №5. С. 39-41.

9. Расчет интенсивности обледенения подвесного топливного бака ТКА Space Shuttle на стартовой позиции. Астронавтика и ракетодинамика ВИНИТИ АН ССР. М.: 1984. № 11. С. 11 14.

10. Bott Y. F., Ross D. H. Laboratory Stud of Space Shuttle Propellant tank Icing, Report Number SD TR, 83 - 32. The Aerospace corporation El Segundo California 90245. 1983.

11. Маринюк Б. Т. Экспериментальное исследование теплоотдачи от влажного воздуха к вертикальной цилиндрической стенке в условиях естественной конвекции воздуха и низких температур. Автореф. дис.канд. техн. наук /М.: МИХМ, 1975. 16 с.

12. Transcript of discussion regarding Ice prior to 51 L Laung Aero Space Daily. 1979. V. 140. № 28. November 10. P. 221 222.

13. Абельс Г. Ф. Бурелом на Урале. Метеорологический вестник. 1893. Т. 3.

14. Schropp К. Untersuchung liber Tan und Reifbildungen an Kuhlrohren in ruhender Luft und ihr Einflus die Kaltenbertrugung // Z. S. Kalteind. 1935. 42 s.

15. Beatty К. O., Finch E. В., Schoenborn E. M. Heat Transfer from Humid Air to Metal under Frosting Conditions Refrigerating // Engineering. 1951. V. 59. № 12.

16. Bailey В. M. Frieze out Purification Cases in Heat Exchangers // Adv. Cry. Eng. V. 2. N. Y.: Plenum Press. 1960. P. 45-53.

17. Biguria G., Wenzel L. A. Measurement and Correlation of Water Frost Thermal Conductivity and Density // I. E. and C. Fundamentals. 1970. V. 9. № l.P. 129- 138.

18. Chen M., Roshenow W. Heat, Mass and Momentum Transfer inside Frost Tubes, Experimental and Theory // Trans ASME Journal of Heat Transfer. 1964. V. 86. № 3. P. 334 340.

19. Brian P. L. Т., Read R. C., Shah Y. T. Frost Deposits on Cold Surface //1. E. and C. Fundamentals. 1970. V. 9. № 3. P. 375 380.

20. Chung P. M., Algern A. B. Frost Formation and Heat Transfer on Cylinder Surface in Humid Air Gross Flow // Heat Piping and Air Conditioning. 1958. V. 30. № 9. P. 171 179; № 10. P. 115 - 122.

21. Richards R. J., Edmonds D. K., Jakobs R. B. Heat Transfer between a Cryosurface and a Controlled Atmosphere Experimental Investigation // Proc. Int. Inst, of Refrig. Washington, D. C. 1962.

22. Trammel G. J., Cantrbury J., Killgore E. M. Heat Transfer from Humid Air to a Horizontal Flat Plate Held at Sub. Freezing Temperatures // ASHRAE Trans. 1967. V. 73. Part 1. P. 1. V. 3.1 1 V. 3.6.

23. Brian P. L. Т., Read R. C., Brazinsky I. Frost Properties // Cryogenic Technology. 1969. V. 5, Sept. 10 ct. P. 205 212.

24. Bronson J. C. Frost Formation on a Cylinder at Cryogenic Temperatures // Adv. Cry. Eng. V. 2. N. Y.: Plenum Press. 1970. P. 457 462.

25. Burke J., Rerthianme R., Drake E. et al. Water and Carbondioxide Frieze out in High Performance Heat Exchanger // British Chemical Eng. 1966. V. 11. №3. P. 521 - 543.

26. Liberman P., E. R. E. T. S. Lox loses and preventative measures // Adv. Cry. Eng. V. 2. N. Y.: Plenum Press. 1966. P. 225 242.

27. Stoecker W. F. Frost Formation on Coils Affects refrigeration Systems // Refrigeration Engineering. 1957. V. 65. № 2.

28. Prins L. Werme und Stoffiibertragung in einem gueraugesfromten, bereifenden Luftkuhler // Kalttechnik. 1956. Bd. 8. Heft 6.

29. Явнель Б. К. Исследование коэффициентов тепломассообмена продольно обтекаемой пластины при инееобразовании // Холодильная техника. 1968. № 12. С. 13 18.

30. Явнель Б. К. О теплопроводности инея в воздухоохладителях // Холодильная техника. 1968. № 11. С. 22 26.

31. Явнель Б. К. О теплопередаче через слой инея // Холодильная техника. 1968. № 5. С. 34 37.

32. Whitehurst С. A. Heat and Mass Transfer by Free Convection from Humid Air a Metal Plate under Frosting Conduction // ASHRAE Journal. 1962. V. 4. № 5. 58 p.

33. Tajima O. Frost Formation on Air Coolers R. // Refrigeration. 1973. V. 48. №547. P. 1-8.

34. Malhammar A. // Scandinavian Refrigeration. 1986. 12. № 6. P. 314-323.

35. Лихтенштейн Э.Л. Влияние условий кристаллизации воды на качество искусственного льда // Холодильная техника, 1988, № 5. С. 27-31.

36. Богородский В.В., Таврило В.П. Лед. Физические свойства. Современные методы. Л.: Гидрометеоиздат, 1980.

37. Лихтенштейн Э.Л. О конвективном тепломассообмене искусственного льда с атмосферой. Проблемы инженерной гляциологии. Новосибирск: Наука, 1986.

38. Маринюк Б.Т. Учет термического сопротивления инея при расчете теплообменных аппаратов // Холодильная техника. 1989, № 4. С. 30-32.

39. Варивода В.А., Кириллов Б.Х. Инееобразование на плоской поверхности // Холодильная техника и технология. Киев, 1986. Вып. 43.

40. Malek А. // Rev. gen. Froid. FP. 78, 1988/03, № 3. P. 108-110.

41. Ломакин B.H., Чепурной M.H. Нарастание инея на оребренных поверхностях // Холодильная техника. 1990. № 9. С. 6 9.

42. Аннушкина Л.П. Инееобразование в оребренном воздухоохладителе при избыточном давлении воздуха // Холодильная техника. 1990. № 9. С. 9 12.

43. Маринюк Б.Т. Расчет эффективности ребер в условиях инееобразования //Холодильная техника. 1990. № 9. С. 12-13.

44. Маринюк Б.Т. Конструктивные особенности пластинчатого испарителя теплонасосной установки // Холодильная техника. 1990. № 10. С. 25-26.

45. Ломакин В.Н., Чепурной М.Н. Аэродинамические потери в оребренных воздухоохладителях // Холодильная техника. 1990. № 10. С. 26-29.

46. Чумаченко А.Д. Исследование процесса намораживания льда на модели аккумулятора холода // Холодильная техника. 1994. № 6. С. 11-12.

47. Маринюк Б.Т. Обобщенные характеристики процесса льдообразования на теплопередающей поверхности // Холодильная техника. 1994. № 6. С. 16 17.

48. Леонков A.M., Несенчук С.Н. Энергозатраты и теплообмен в условиях инееобразования на поверхности рассольных труб промышленных охладительных камер // Тепломассообмен МИФ-92: 2 Мин. междунар. форум. 18-22 мая, 1992. Т. 4.4.2. Минск, 1992. С. 114-117.

49. Experimental and numerical investation of anti-icing phenomena on a NACA 0012 assembly / Fanelli Maddauna, Wright William В., Massiulaniec C., Cyril C. // AIAA Pap. 1992. N 0531. P. 1 21.

50. Mass and heat transfer during frost growth / Duong Т., Sami S.M. // ASHRAE Trans. Vol. 95. Pt 1. Techn. and Symp. Pap. 1989 Winter Meet.

51. Amer. Soc. Heat. Refrig. and Air-Cond. Eng. Chicago. Atlanta (6a). 1989. P. 158- 165.

52. Effective thermal conductivity of frost during the crystal growth period / Sahin Ahmet Z. // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2000. 43. № 4. P. 539-553.

53. Mathematical model of frost growth on a single cylinder in steady crossflow Monaghan P.F., Costhnizen P.H. // Heat Transfer, 1990: Proc. 9th Int. Heat Transfer Conf. Jerusalem. Aug. 19-24. 1990. Vol. 3. New York etc. 1990. P. 115-120.

54. Phase change heat transfer analyses with application to frost shielding / Farag Inab H., Virameteekul Nakarin, Phetteplace Gary // Heat Transfer. 1990. Proc. 9th Int. Heat Transfer Conf. Jeruslem. Aug. 19-24. 1990. Vol. 3. New York etc. 1990. P. 9 13.

55. Frost growth parameters in a forced, air stream / Ostin R., Andersson S. // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1991. 34. № 4-5. P. 1009- 1017.

56. Further remarks on the limitations of ambient vaporizers in continuois operation / Bernert Robert E. // Proc. 12th Int. Cryog. Eng. Conf. Southampte 12-15 July. 1988: ICEC 12. Guildsord. 1988. P. 351 -354.

57. Formation de givre sur evaporatenr / Macchi E., Solaro M., Perfetti C. // Rev. prat, froid et cond. air. 1992. № 748. P. 30 33, 35 - 36.

58. Никулынин P.K., Курзин И.Г. Влияние начальной стадии инееобразования и структуры инея на его плотность // Холодильная техника и технология. Киев. 1991. № 53. С. 32 86.

59. Романовский P.M. О постановке обратной задачи при изучении процессов инееобразования // Химическое и нефтяное машиностроение. 1991. № 12. С. 12-13.

60. Heat exchange and hoar-frost formation in aircoolers of low temperature cooling chambers / Chepurnenko V.P., Belchenko V.M.,

61. Vnitko A.A. // Progr. Sci. et techn. froid ind. alim: C.r. reun. Comiss. B2. C2. D2. D2/3. Dresden. Sept. 24-28. 1990 / Inst. int. froid. Paris, 1990. P. 207 212.

62. Frost growth parameters in a forced air strem / Ostin R., Anderrson S. // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1991. 34. № 4-5. P. 1009 1017.

63. Sugawary Masahiro, Ucmura Shigehiro, Yajima Ryusaburo, Takahashi Toshiji, Fujita Tadashi // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. 1990. 56. №351. P. 3457-3461.

64. Aoki, Hattori, Masaru // Refrigeration. 1990. 65. № 758. P. 1242- 1247.

65. Маринюк Б.Т. Льдообразование и инееобразование на элементах низкотемпературного оборудования // Обзорная информация. Криогенное и вакуумное машиностроение. Серия ХМ-6. М.: 1988. 30 с.

66. Герасимов Н.А., Румянцев Ю.Д., Сундиев Н.П. Влияние толщины инея на эффективность работы воздухоохладителей // Холодильная техника. 1981. № 4. С. 22-23.

67. Иванова В. С. Аэродинамические характеристики оребренных воздухоохладителей при инееобразовании // Холодильная техника. 1980. № 1.С. 56-59.

68. Studio teorico sperimentale sull influenza della formazione di brina sulle superfici di scambio degli aeroevaporabori / Macchi E., Perfetti C., Solara M. // Cond. aria risealdamento refrig. 1989. 32. № 10. P. 1324 1332.

69. Клещин Э.В., Ляпустина Л.М., Суркова Л.А. Метод расчета характеристик инееобразования на основе диффузионной модели // Холодильная техника и технология. Киев. 1989. № 49. С. 66 71.

70. Seshimo Yu., Ogawa Kazuhiko // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. 1989. 55. №511. P. 776-781.

71. Варивода В.А., Кириллов B.X. Уравнение теплопроводности для радиального ребра с инеем. Решение краевой задачи для ребра прямоугольного профиля // Холодильная техника и технология. Киев. 1989. №48. С. 26-31.

72. Варивода В.А. Сопряженная краевая задача теплопроводности в условиях инееобразования, основанная на гипотезе о распределении плотности инея // Холодильная техника и технология. Киев. 1988. № 47. С. 85-92.

73. Aoki Kazuo, Hattori Mazaru, Mizuno Satoru // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. 1988. 54. № 503. P. 1754 1759.

74. Чепурной M.H., Ломакин B.H., Шнайдер В.Э., Чепурной В.М. Исследование процесса инееобразования в оребренных воздухоохладителях // Инженерно-физический журнал. 1985. Т. 48. № 1. С. 44-48.

75. Frost growth parameters in a forced, air stream / Ostin R., Andersson S. // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1991. 34. № 4-5. P. 1009 1017.

76. Фалеев В. В., Дроздов И. Г., Финько С. Ф. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса при инееобразовании в атмосферных условиях. IV Всероссийская научная конференция

77. Динамика процессов и аппаратов химической технологии». Тезисы докладов. Ярославль: ЯГТУ, 1994. Т. 1 С. 121.

78. Фалеев В. В., Дроздов И. Г., Туманин Е. Н., Финько С. Ф. Кинетика инееобразования при тепловых ударах. Процессы теплообмена в энергомашиностроении. Тезисы докладов регионального межвузовского семинара. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 61.

79. Жучков А. В., Финько С. Ф. О структурной модели инея. Моделирование процессов тепло и массообмена. Тезисы докладов регионального межвузовского семинара. Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 66.

80. Жучков А. В., Бараков А. В., Финько С. Ф. Конденсация пара из потока парогазовой смеси на поверхности десублимата. Теплоэнергетика. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 1998. С. 51-56.

81. Жучков А. В., Бараков А. В., Финько С. Ф. Влияние давления неконденсирующегося газа на структуру десублимата при десублимации пара из потока парогазовой смеси. Теплоэнергетика. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 179- 184.

82. Финько С. Ф., Жучкова М. А. К расчету параметров слоя инея на плоской поверхности. Теплоэнергетика. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 226.

83. Хаяси, Аоки, Адачи, Хори. Исследование свойства инея и их связи с типами процесса его образования // Теплопередача. Труды Американского общества инженеров-механиков. 1977. Т. 99. № 2. С. 85-97.

84. Токура, Санто, Кисинами. Изучение свойств и скорости нарастания слоев инея на холодных поверхностях // Теплопередача. 1983. Т. 105. №4. С. 217-223.

85. Веркин Б. И., Гетманец В. Ф., Михальченко Р. С. Теплофизика низкотемпературного сублимационного охлаждения. Киев: Наукова думка, 1980. 232 с.

86. Лыков А. В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 472 с.

87. Шаталина И.Н. Теплообмен в процессах намораживания и таяния льда. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 120 с.

88. Уайт, Кремерс. Расчет параметров, определяющих нарастание слоя инея в условиях вынужденной конвекции // Теплопередача. М.: Мир, 1981. № 1.

89. Кремерс, Мера. Образование инея на вертикальных цилиндрах в условиях свободной конвекции // Теплопередача. М.: Мир, 1982, № 1.

90. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. 502 с.

91. Перри Дж. Справочник инженера-химика, Л.: Химия, 1969. Т. 1. 640 с.

92. Дроздов И. Г., Финько С. Ф. О некоторых результатах экспериментальных исследований инееобразования в атмосферных условиях. Теплоэнергетика. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 1995. С. 71 77.

93. Финько С. Ф. Об особенностях начальной стадии процесса инееобразования на элементах энергетических установок летательных аппаратов. XXI Гагаринские чтения. Тезисы докладов молодежной научной конференции. М.: МГАТУ, 1995. Ч. 2. С. 49.

94. Финько С. Ф. Экспериментальное исследование структуры инея на начальной стадии его образования. Процессы теплообмена в энергомашиностроении. Тезисы докладов регионального межвузовского семинара. Воронеж: ВГТУ, 1995. С. 30.

95. Финько С. Ф. О начальной стадии образования инея и его структуре в условиях нестационарности температуры вымораживающей поверхности. Теплоэнергетика. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 116 122.

96. Баранцев А. В., Мозговой Н. В., Фалеев В. В., Финько С. Ф., Митрофанов Г. Д. Устройство для выдачи криоагента. Авторское свидетельство СССР № 1141260, кл. F 17 С 9/00, 1985. Бюллетень №> 7.

97. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

98. Джонс, Паркер. Образование инея при изменении параметров окружающей среды. Теплопередача. Труды Американского общества инженеров механиков, 1975. Т. 97. № 2. С. 103-107.

99. Туманин Е. Н., Финько С. Ф. Особенности инееобразования на неизолированной поверхности емкости с криогенной жидкостью. Теплоэнергетика. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 93-97.