Модельно-независимый анализ и калибровка моделей поперечного движения пучка в накопителях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

На правах рукописи

ПЕТРЕНКО Алексей Васильевич

МОДЕЛЬНО-НЕЗАВИСИМЫЙ АНАЛИЗ И КАЛИБРОВКА МОДЕЛЕЙ ПОПЕРЕЧНОГО ДВИЖЕНИЯ ПУЧКА В НАКОПИТЕЛЯХ

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 О ДЕК 2012

НОВОСИБИРСК - 2012

005047427

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

ДИКАНСКИЙ - доктор физико-математических наук,

Николай Сергеевич профессор, академик, Федеральное

государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерной физики имени Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

КООП - доктор физико-математических наук,

Иван Александрович Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт ядерной физики имени Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск, главный научный сотрудник. ТРУБНИКОВ - кандидат физико-математических наук,

Григорий Владимирович член-корр. РАН, Объединенный институт

ядерных исследований, г. Дубна, зам. директора Лаборатории физики высоких энергий по научной работе.

ВЕДУЩАЯ - ГНЦ РФ «Институт физики высоких

ОРГАНИЗАЦИЯ энергий», г. Протвино.

Защита диссертации состоится « » ^^— 2012 г. в часов на заседании диссертационного Совета Д 003.016.03

Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук.

Адрес: 630090, г. Новосибирск,

проспект Академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института ядерной физики имени Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук.

Автореферат разослан « » 2012 г.

Ученый секретарь /

диссертационного совета

доктор физ.-мат. наук ' А.А. Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Современные ускорители и накопители заряженных частиц являются сложными установки, в которых качество пучка зависит от большого числа скрытых параметров. Например, несмотря на то, что характерная точность стабилизации тока в обмотках электромагнитов накопителей Д1/1~10"5, многочисленные ошибки изготовления и установки магнитных элементов (которые также могут со временем изменяться) приводят к существенному отклонению реальной оптики накопителя от проектных значений. Настройка и последующий контроль электронно- или ионно-оптических параметров накопителя являются важными задачами, для решения которых существует множество подходов, зависящих от конкретного типа установки. Данная работа посвящена методам измерения и контроля оптики накопителей путем наблюдения реакции пучка на различные возмущения его поперечного движения. В ускорительной технике задача развития методик измерения и контроля оптических параметров накопителей заряженных частиц является актуальной и востребованной в настоящее время на многих установках, как на новых, так и на давно работающих.

Цель диссертационной работы

Целью настоящей работы являлось развитие существующих методов измерения и контроля ускорительной оптики, а также практическое применение этих методов на следующих установках:

протон-антипротонном коллайдере Тэватрон (ускорительная лаборатория им. Ферми, США);

быстроцикличном протонном синхротроне (Бустере) в лаборатории им. Ферми;

накопителе ионов ЕБЯ (исследовательский центр 081, Дармштадт, Германия);

накопителе-охладителе (е+/е~) Инжекционного комплекса ВЭПП-5 (Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН).

Личный вклад автора

Личное участие автора в получении результатов, составляющих основу диссертации, является определяющим. Им непосредственно разработана новая методика разделения смешанных мод в модельно-независимом анализе связанных бетатронных колебаний. Автор принимал активное и ключевое участие во всех описанных в данной диссертации экспериментах по калибровке моделей различных накопителей.

Научная новизна

Предложена новая методика разделения смешанных мод в корреляционном модельно-независимом анализе связанных бетатронных колебаний. Данная методика успешно применялась на протон-антипротонном коллайдере Тэватрон (ускорительная лаборатория им. Ферми. США) для модельно-независимого определения оптических функций коллайдера. Также предложен и протестирован основанный на модельно-независимом анализе способ определения положения вибрирующих квадруполей в накопителях.

Методом матрицы откликов впервые проведено измерение оптики в локальная коррекция связи между горизонтальными и вертикальными бетатронными колебаниями в быстроцикличном синхротроне (Бустере і лаборатории им. Ферми) на протяжении всего цикла ускорения пучка.

Методом матрицы откликов также впервые получены точные модел* оптики накопителя тяжелых ионов ЕБЯ (исследовательский центр вБІ Германия) и накопителя-охладителя Инжекционного комплекса ВЭПП-1 (Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН). Определень источники ошибок фокусировки в этих накопителях.

В накопителе-охладителе Инжекционного комплекса ВЭПП-5 впервьк получен пучок электронов с параметрами, близкими к проектным.

В диссертации также рассмотрена возможность использования пучкої накопителя-охладителя Инжекционного комплекса ВЭПП-5 дт экспериментов по исследованию плазменного кильватерного ускорения. Дл; целей данного эксперимента предложена новая методика продольно) коллимации пучка в накопителе.

Научная и практическая ценность

Метод модельно-независимого анализа бетатронных колебаний пучка накопителях расширен для практически важного случая перекрывающихс синхробетатронных сателлитов, соответствующих разным частотаї бетатронных колебаний. Создано программное обеспечение для модельно независимого анализа пооборотных данных с датчиков положения пучка накопителях.

Метод калибровки модели оптики накопителя по измеренной матриц откликов замкнутой орбиты пучка на вариацию дипольных корректоро успешно применен для измерения и коррекции оптики быстроцикличног синхротрона.

Созданы калиброванные компьютерные модели оптической структурі накопителя тяжелых ионов ЕБК. и накопителя-охладителя Инжекционног комплекса ВЭПП-5. Определены источники ошибок фокусировки в эти накопителях. Полученные модели (а также методы их калибровки) можно дальнейшем использовать при настройке этих накопителей, что особенн

важно для получения позитронного пучка в накопителе-охладителе Инжекционного комплекса ВЭПП-5.

Предложенный метод продольной коллимации пучка в накопителе (при условии его экспериментального подтверждения) существенно упрощает проведение некоторых экспериментов по исследованию плазменного кильватерного ускорения.

Основные положения, выносимые на защиту

Новая методика разделения смешанных мод, соответствующих связанным бетатронным колебаниям, в модельно-независимом анализе пооборотных сигналов с датчиков положения пучка накопителей.

Калибровка оптической модели и коррекция оптики быстроцикличного протонного синхротрона на протяжении всего цикла ускорения пучка методом матрицы откликов замкнутой орбиты.

Калибровка моделей накопителей комбинированным методом матрицы откликов орбиты и частот бетатронных колебаний пучка.

Новая схема продольной коллимации пучка в накопителе для создания коротких сгустков, необходимых в экспериментах по исследованию плазменного кильватерного ускорения.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте ядерной физики имени Г.И. Будкера Сибирского отделения РАН (г. Новосибирск), на международных научных конференциях и семинарах: European Particle Accelerator Conference EPAC'08 (Genoa, Italy, 2008); 14th Advanced Accelerator Concepts Workshop (Annapolis, MD, USA, 2010); CERN Workshop "Optics Measurements, Corrections and Modelling for High-Performance Storage Rings" (Geneva, Switzerland, 2011); International Particle Accelerator Conference IPAC'2012 (New Orleans, Louisiana, USA, 2012). Кроме этого, результаты диссертационной работы содержатся в статьях в 3-х реферируемых научных журналах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения, общим объемом 135 страниц, включая 3 таблицы, 51 рисунок и список цитированной литературы из 49 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность и обсуждается современное состояние проблемы измерения и контроля оптики накопителей заряженных частиц, формулируется цель работы, кратко излагаются основные полученные результаты.

В первой главе дается обзор современных методов измерения линейной оптики циклических ускорителей и накопителей заряженных частиц. Изложены теоретические основы разных методов и сделан акцент на тех их особенностях, которые оказались важны в экспериментальной части работы.

Существующие подходы к измерению ускорительной оптики можно разделить на две категории: модельно-независимые и модельно-зависимые методы. В первом случае интересующие нас характеристики установки измеряются напрямую, тогда как во втором случае измеренные данные используются для калибровки компьютерной модели накопителя и далее по калиброванной модели вычисляются важные для экспериментов параметры установки. Два этих метода выгодно сочетать, используя, например, результаты быстрых модельно-независимых измерений для проверки точности калибровки модели.

В качестве основного модельно-зависимого подхода в последние годы широко используется метод матрицы откликов замкнутой орбиты. Его преимущества заключаются в высокой точности и универсальности — этот метод можно применить практически для любого накопителя, так как требуется измерять только положение замкнутой орбиты пучка. Основным недостатком этого метода следует признать большое время снятия полной матрицы откликов. Например, на протон-антипротонном коллайдере Тэватрон эти измерения занимали 2 часа пучкового времени и поэтому их нельзя было проводить достаточно часто.

В разделе 1.1 приведены теоретические основы метода калибровки модели накопителя на основе измеренной матрицы откликов замкнутой орбиты и частот бетатронных колебаний на вариацию дипольных и квадрупольных корректоров. Выводятся аналитические выражения для измеряемых откликов. Несмотря на то, что программы расчета ускорительной оптики обычно имеют встроенные модули, вычисляющие эти характеристики, всегда полезно иметь аналитическую модель, с помощью которой можно проверить программу. В процессе работы над диссертацией такой подход позволил выявить несколько существенных ошибок и уточнить области корректного использования некоторых функций в программе Elegant. При выводе выражения для отклика замкнутой орбиты в случае непрерывного (небанчированного) пучка в накопителе показано, что длина замкнутой орбиты меняется линейно пропорционально силе варьируемого дипольного корректора, причем коэффициент пропорциональности равен

величине дисперсионной функции в корректоре. Это соотношение позволяет определить значение дисперсионной функции в местах расположения дипольных корректоров ионного накопителя путем измерения отклика периода обращения пучка на вариацию дипольных корректоров. Также дается подробное описание методики построения оптимизационной функции, использующейся в процессе калибровки модели накопителя.

В разделе 1.2 дано кроткое описание гармонического метода анализа пооборотных измерений с датчиков положения пучка, регистрирующих когерентные бетатронные колебашм пучка в накопителе (возбужденные, например, коротким ударом инфлектора). Этот метод является наиболее широко используемым модельно-независимым способом измерения оптики накопителей.

В разделе 1.3 описан корреляционный модельно-независимый анализ пооборотных данных, являющийся альтернативой традиционному гармоническому анализу. В данной диссертации следуя установившейся в англоязычной литературе традиции под модельно-независимым анализом (сокращенно МНА) подразумевается именно корреляционный статистический анализ данных с датчиков, синхронно записывающих положение пучка на каждом обороте. Суть МНА состоит в том, чтобы представить все измеренные на датчиках сигналы в виде линейной комбинации небольшого числа ортогональных компонент. Результирующие базисные компоненты сигналов называются временными модами МНА. Каждой временной моде соответствует пространственная мода, показывающая вклад данной временной моды в измеренный сигнал на том или ином датчике положения пучка. Другими словами, пространственная мода показывает вариацию амплитуды времешюй моды вдоль накопителя. Реализуется МНА при помощи сингулярного разложения матрицы истории пучка, составленной из всех измеренных сигналов с датчиков положения пучка. В результате каждой паре мод соответствует сингулярное число, пропорциональное вкладу этих мод в исходную матрицу измерений.

Важным преимуществом МНА по сравнению с гармоническим анализом является независимость результатов МНА от хроматического уширения спектральных линии когерентных бетатронных колебаний, которое усложняет обработку пооборотных измерений вблизи линейного разностного резонанса связи (из-за перекрытия синхробетатронных сателлитов).

Во второй главе объясняется связь между пространственными модами МНА, соответствующими связанным бетатронным колебаниям, и оптическими функциями накопителя. Показано, что вычисление оптических функций накопителя по модам МНА сводится к нахождению нескольких углов матрицы вращения, разделяющей связанные моды МНА. Далее приводится описание и теоретическое обоснование нового метода разделения смешанных мод в моделыю-независимом анализе связанных бетатронных

колебаний в накопителях. Суть метода состоит в том, чтобы рассматривать каждый датчик положения пучка как два датчика, разделенных ровно на один оборот. Так как набег фазы бетатронных колебаний за полный оборот в накопителе равен частоте бетатронных колебаний, набег фаз между такими датчиками-близнецами не зависит от положения исходного датчика в кольце и равен частоте бетатронных колебаний. Это дает чувствительный критерий разделения мод МНА, так как набег фаз бетатронных колебаний между датчиками может быть вычислен по разделенным пространственным модам МНА.

а) Временные моды:

о-2000 4000 0000 8000 О 2000 4000 6000 8000

Номер оборота Номер оборота

б) Пространственные моды:

8 (км) 8 (км)

Рис. 1. Результат модельно-независимого анализа пооборотных измерений н Тэватроне. а) основные временные моды щ и соответствующие ш сингулярные числа (<т,), б) пространственные моды V, на горизонтальных (х) вертикальных (у) датчиках, построенные в зависимости от положени датчика в кольце. И- число записанных датчиками оборотов пучка.

Третья глава посвящена анализу экспериментальных данных с использованием методик, описанных в предыдущих двух главах. В разделе 3.1. приводятся результаты модельно-независимого анализа пооборотных данных с датчиков положения пучка на Тэватроне. Особенностью Тэватрона является то, что в этом коллайдере рабочая точка расположена близко к разностному резонансу связи и поэтому синхробетатронные сателлиты, соответствующие разным бетатронным частотам, могут перекрываться, что затрудняет, либо делает невозможным применение традиционного частотного анализа пооборотных данных. Типичный результат МНА показан на рис. 1.

Первые четыре моды МНА на рис. 1 соответствуют когерентным бетатронным колебаниям, возбужденным в Тэватроне горизонтальным ударом инфлектора. Пятая мода возникает из-за постоянно присутствующих в протонном пучке когерентных синхротронных колебаний (пространственная компонента этой моды пропорциональна дисперсионной функции Тэватрона). Шестая мода возникает из-за вибрации квадруполей финального фокуса. Седьмая и восьмая мода соответствует слабым шумам. Измеренный сигнал на каком-либо датчике положения пучка можно восстановить с хорошей точностью в виде суммы временных мод, каждая из которых умножена на соответствующее значение пространственной моды на этом датчике.

Для вычисления оптических функций по измеренным пространственным модам МНА использовался описанный во второй главе алгоритм разделения мод. Измеренные оптические функции использовались для проверки предсказаний модели Теватрона, откалиброванной ранее методом матрицы откликов орбиты.

Чтобы сравнить предложенный нами метод вычисления оптических функций с другими методами, было проведено численное моделирование различных возможных экспериментов на Тэватроне. В численном моделировании заранее известны оптические функции кольца, поэтому легко понять, какой из методов дает наилучший результат. В качестве меры точности метода использовалось среднеквадратичное по всем датчикам отклонение бетатронной функции от модельного значения. На рис. 2 показан результат такого сравнения различных методов определения оптических функций в зависимости от разделения частот бетатронных колебаний. Видно, что предложенный нами алгоритм имеет явное преимущество по сравнению с использовавшимся ранее корреляционным методом ЕУБ, но при этом в случае хорошего разделения бетатронных частот не дает выигрыша в точности по сравнению с традиционным Фурье-анализом (однако, МНА удобнее, так как он не требует определения центрального пика Фурье-спектра, который не всегда очевиден).

N&/I/2it

Рис. 2. Среднеквадратичная (по всем датчикам) ошибка определения амплитуды бетатронной функции в зависимости от разделения частот бетатронных колебаний. EVD обозначает наиболее эффективный из имеющихся методов статистического корреляционного анализа пооборотных данных; «EVD+вращение» обозначает предложенный нами метод вычисления оптических функций на основе описанного выше критерия разделения мод МНА; NAFF — один из вариантов традиционного Фурье-анализа данных. Также показан теоретический предел точности МНА. На вставках вверху графика показаны Фурье-спектры бетатронных колебаний.

Далее на примере модельно-независимого анализа данных с Тэватрона описан метод поиска вибрирующих квадруполей в накопителях. Суть метода состоит в том, чтобы пространственную моду, вызванную вибрацией квадруполей финального фокуса в Тэватроне (мода 6 на рис. 1), на каждой паре соседних датчиков представить в виде линейной комбинации пространственных мод, отвечающих за свободные бетатронные колебания в одной из плоскостей (моды 1 и 2 на рис. 1) и образующих базис линейно-независимых орбит в накопителе. Таким образом можно определить начальные условия для бетатронных колебаний, возбуждаемых вибрирующим квадруполем. Эти начальные условия, посчитанные на каждой паре соседних датчиков, будут испытывать скачок в месте расположения

вибрирующего квадруполя.

В разделе 3.2. приводятся результаты построения калиброванной модели линейной оптики быстроцикличного протонного синхротрона (Бустера в лаборатории им. Ферми).

Чтобы обеспечить потребности всех планируемых экспериментов, в ближайшие 5-7 лет количество ускоряемых в Бустере протонов предполагается удвоить — в основном это будет достигаться за счет заполнения всех рабочих циклов ускорителя (до сих пор использовалось около половины от всех доступных циклов). Использовать все циклы Бустера в настоящее время невозможно как из-за недостаточной мощности ВЧ-системы, так и по причине предельно высокого радиационного фона. Уменьшение потерь пучка и, следовательно, уменьшение радиационной нагрузки на Бустер представляет собой сложную задачу, требующую прецизионного контроля над оптическими параметрами ускорителя на протяжении всего цикла его работы.

Для калибровки оптической модели Бустера нами был применен метод матрицы откликов замкнутой орбиты пучка. Успешное применение этого метода для быстроцикличного синхротрона на протяжении всего цикла ускорения, судя по всему, нами было сделано впервые. Ранее аналогичная методика применялась для протонного синхротрона SIS-18 в лаборатории GSI (г. Дармштадт, Германия), но в этой работе матрица откликов измерялась только при инжекции либо экстракции пучка.

Измерения искажений замкнутой орбиты в Бустере проводились путем изменения токов в дипольных корректорах между отдельными импульсами ускорения. Измерение орбиты осуществлялось в 20 точках вдоль всего цикла ускорения. Также отдельно производились пооборотные измерения, во время которых пучок подвергался слабым ударам инфлекторов. Эти измерения не включались в оптимизационную функцию, а использовались только для проверки точности калибровки модели. На рис. 3 показано насколько хорошо предсказываемые калиброванной моделью значения частот бетатронных колебаний согласуются с пооборотными измерениями. До калибровки модели ни о каком согласии с измерениями говорить не приходилось, так как разница измеренных и модельных частот достигала 0,1. Полученная калиброванная модель была успешно использована для коррекции связи между горизонтальными и вертикальными бетатронными колебаниями вдоль всего цикла ускорения пучка.

Точность применяемого нами метода матрицы откликов орбиты оказалась достаточной также и для измерения более тонких эффектов, в частности, хроматизма частот бетатронных колебаний и эффекта экранировки магнитного поля корректора за счет вихревых токов, наведенных в вакуумной камере ускорителя.

В разделе 3.3. приводятся результаты калибровки модели накопителя ESR. Накопитель тяжелых ионов ESR (Experimental Storage Ring) в лаборатории GSI используется в различных экспериментах по ядерной физике уже около 20 лет, но при этом ранее не проводилось систематического измерения ионной оптики данного накопителя. В частности, не была ясна причина сильного расхождения расчетных и

Данные с вертикальных датчиков:

Номер оборота

Рис. 3. Сравнение измеренных и модельных частот бетатронных колебаний пучка в Бустере (после калибровки модели). Измерения показаны линиями уровней амплитуды Фурье-спектра пооборотных данных вблизи главного пика. Приблизительно после 10000 оборотов пучка производится переход через критическую энергию.

измеренных частот бетатронных колебаний в Е811. Первоначальные попытки калибровки модели ЕЯII по одной только матрице откликов орбиты (включая дисперсионную функцию) не дали однозначного результата — возникли сложности со сходимостью модели к реалистичному решению. Основная трудность, вероятно, была в неудовлетворительной точности измерений горизонтального положения замкнутой орбиты (горизонтальная апертура вакуумной камеры на ЕБЯ очень большая — 20 см). С другой стороны, наличие в Е8Л системы электронного охлаждения, позволяет получать пучки с очень малым разбросом по частотам обращения и по частотам бетатронных колебаний. Это дает возможность точного измерения откликов частот бетатронных колебаний на изменение сил квадрупольных линз. После включения в оптимизационную функцию измеренных откликов частот бетатронных колебаний, сходимость оптимизационного алгоритма улучшилась, был получен воспроизводимый набор ошибок фокусировки и показано, что основная вклад в ошибки фокусировки дают квадруполи ЕЯК, а не диполи, как изначально предполагалось. Система электронного

охлаждения ЕБЯ позволяет получить разброс скоростей ионов в пучке достаточно малый, чтобы можно было измерить зависимость частоты обращения непрерывного пучка от силы дипольного корректора. Так как удлинение искаженной орбиты непрерывного пучка пропорционально величине дисперсионной функции в корректоре, измеренный отклик частоты обращения дает модельно-независимое значение дисперсионной функции в корректоре.

Полученная калиброванная модель ионной оптики была использована в дальнейшем для расчета локальных искажения орбиты пучка в ЕБК.

В разделе 3.4. приведены результаты применения аналогичного комбинированного метода матрицы откликов орбиты и частот бетатронных колебаний для калибровки электронно-оптической модели накопителя-охладителя Инжекционного комплекса ВЭПГ1-5. В этом разделе также дано описание метода измерения угла инжекции пучка в накопитель, и описана конструкция датчика потерь частиц на основе регистрации черенковского излучения в оптическом волокне.

Калибровка модели накопителя-охладителя Инжекционного комплекса ВЭПП-5 позволила установить источники ошибок фокусировки, а также выявить несколько датчиков положения пучка и дипольных корректоров с сильными ошибками в калибровке. Для накопителя-охладителя подобная процедура принципиально важна, так как электростатические датчики положения пучка пока являются на этой установке единственной системой диагностики. Для проверки качества калибровки модели накопителя-охладителя использовался модельно-независимый анализ быстрых пооборотных измерений. Кроме того, по кривым расфазировки бетатронных колебаний (см. рис. 4) удалось определить эмиттанс и энергетический разброс пучка, которые хорошо совпали с теоретическим значениям, посчитанным по калиброванной модели. -,-,-,-,-,-,-,-п 6,

&00 1000 20СС 250С 2С00 ОЬОС 40СС

5СС 1000 1500 2000 2600 3000 3500 4000

Номер оборота Номер оборота

Рис. 4. Расфазировка когерентных бетатронных колебаний электронного пучка в накопителе-охладителе после удара инфлектрора (две разные амплитуды удара).

В разделе 3.5. дано описание общей идеологии создания программного обеспечения для калибровки моделей различных накопителей заряженных частиц. Для этих целей широко использовалась программа моделирования ускорителей Elegant вместе с пакетом обработки данных SDDS-Toolkit. Сложные сценарии обработки данных составлялись на скриптовом языке программирования tcl-tk.

В четвертой главе обсуждаются перспективы возможных применений пучков, выпущенных из накопителя-охладителя инжекционного комплекса ВЭПП-5, для исследования плазменного кильватерного ускорения.

В настоящее время в соседнем с накопителем-охладителем зале строится установка для исследования плазменного ускорения. Эта установка представляет собой дополнительную транспортную линию для электронных и позитронных пучков, выпущенных из накопителя. Ключевая часть данной установки — это система продольного сжатия пучка, где сантиметровый сгусток, выпущенный из накопителя-охладителя, сжимается до длины около 1 мм (чтобы получить пиковый ток масштаба -1 кА, требуемый для эффективного кильватерного ускорения). Для этого сгусток частиц пропускается сперва через ускоряющую ВЧ-структуру так, чтобы хвостовые частицы замедлились, а головные — ускорились, а затем в ахроматическом 90-градусном повороте происходит сжатие пучка за счет разницы длин траекторий частиц с разной энергией.

Для того чтобы провести предварительные тесты системы диагностики пучка и плазмы, в первую очередь планируется запустить упрощенную версию экспериментальной установки по исследованию кильватерного ускорения. В этом эксперименте пучки из накопителя-охладителя будут инжектироваться в плазму без предварительного продольного сжатия, но даже в таком случае можно наблюдать существенное изменение энергетического и углового разброса в пучке за счет развития поперечной двухпотоковой неустойчивости.

В процессе работы над измерением параметров пучка накопителя-охладителя по расфазировке бетатронных колебаний (рис. 4) возникла идея применить к пучкам в накопителе-охладителе методику продольной коллимации, основанную на том факте, что расфазировка бетатронных колебаний за счет хроматического разброса частот приводит к развороту пучка в плоскости колебаний (например, в локальных минимумах огибающей на рис. 4). Такой повернутый пучок можно пропустить через поперечный коллиматор, в результате чего, поперечным коллиматором будет определяться продольный профиль пучка. Продольная коллимация важна для исследования развития двухпотоковой неустойчивости пучка в плазме, а также для возбуждения плазменной волны последовательностью коротких сгустков. В случае успешной реализации, предложенная методика продольной коллимации пучка может существенно обогатить

экспериментальную программу с несжатыми пучками на установке по исследованию плазменного кильватерного ускорения.

В заключении формулируются основные результаты диссертации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. A.V. Petrenko, A.A. Valishev and V.A. Lebedev. Model-independent analysis of the Fermilab Tevatron turn-by-turn beam position monitor measurements. // Phys. Rev. ST Accel. Beams 14, 092801 (2011).

2. A.B. Петренко. Калибровка электронно-оптической модели накопителя-охладителя Инжекционного комплекса ВЭПП-5. // Приборы и техника эксперимента, 2011, № 1.

3. А.В. Бурдаков, A.M. Кудрявцев, П.В. Логачев, К.В. Лотов, А.В. Петренко, А.Н. Скринский. Проект эксперимента по кильватерному ускорению на инжекционном комплексе ВЭПП-5. // Физика плазмы, 2005, т. 31, №4.

4. A.V. Petrenko, K.V. Lotov, P.V. Logatchov, and A.V. Burdakov. The Facility for 500 MeV Plasma Wake-Field Acceleration Experiments at Budker INP. // 14th Advanced Accelerator Concepts Workshop, Annapolis, MD, USA, Edited by S. H. Gold, G. S. Nusinovich. Melville, AIP, 2010.

5. M. McAtcer, S. Kopp, A. Petrenko, V. Lebedev, E. Prebys. Model Calibration and Optics Correction Using Orbit Response Matrix in the Fermilab Booster. -Proceedings of IPAC'2012, May 2012, New Orleans, Louisiana, USA. http://accelconf.web.cern.ch/accelconf/IPAC2012/papers/tuppc040.pdf

ПЕТРЕНКО Алексей Васильевич

Модельно-независимый анализ и калибровка моделей поперечного движения пучка в накопителях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сдано в набор 18.11.2012 г. Подписано в печать 13.11.2012 г. Формат 60x90 1/16. Объем 1.0 печ.л., 0.8 уч.-изд.л.

_Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ № 28_

Обработано на РС и отпечатано на ротапринте «ИЯФ им. Г.И. Будкера» СО РАН, Новосибирск, 630090, пр. Академика Лаврентьева, 11

Введение

Глава 1. Обзор современных методов измерения линейной оптики накопителей.

1.1 Калибровка модели накопителя методом матрицы откликов

1.1.1 Искажение орбиты тонким дипольным корректором

1.1.2 Протяженный дипольный корректор.

1.1.3 Отклики частот бетатронных колебаний.

1.1.4 Оптимизационная функция.

1.2 Гармонический анализ бетатронных колебаний

1.3 Модельно-независимый анализ бетатронных колебаний

Глава 2. Решение задачи разделения смешанных мод в модельно-независимом анализе.

2.1 Связь между пространственными модами МНА и оптическими функциями.

2.2 Разделение бетатронных мод МНА.

Глава 3. Результаты анализа экспериментальных данных с разных установок.

3.1 Пооборотные измерения на Тэватроне

3.1.1 Определение положения вибрирующих квадрунолей

3.2 Измерение оптики быстроцикличного протонного синхротрона

Бустера) в лаборатории им. Ферми.

3.2.1 Экранирование поля корректора вихревыми токами в вакуумной камере.

3.3 Измерение ионной оптики накопителя ЕЭЯ.

3.4 Измерение электронной оптики накопителя-охладителя Ин-жекционного комплекса ВЭПП

3.4.1 Измерение угла инжекции пучка.

3.4.2 Оптоволоконный датчик потерь пучка.

3.4.3 Измерения откликов орбиты и частот бетатронных колебаний

3.4.4 Скрытые параметры модели накопителя-охладителя

3.4.5 Орбита в секступолях.

3.4.6 Пооборотные измерения.

3.4.7 Измерения параметров пучка по расфазировке бетатронных колебаний.

3.5 Программное обеспечение

Глава 4. Возможные применения пучков, выпущенных из накопителя-охладителя, для экспериментов по плазменному ускорению.

4.1 Установка для исследования плазменного кильватерного ускорения

4.2 Продольная коллимация пучка в накопителе.

Современные ускорители и накопители заряженных частиц являются сложными установки, в которых качество пучка зависит от большого числа скрытых параметров. Например, несмотря на то, что характерная точность стабилизации тока в обмотках электромагнитов накопителей А1/1 ~ Ю-5, многочисленные ошибки изготовления и установки магнитных элементов (которые также могут со временем изменяться) приводят к существенному отклонению реальной оптики накопителя от проектных значений. Настройка и последующий контроль электронно- или ионно-оптических параметров накопителя являются важными задачами, для решения которых существует множество подходов, зависящих от конкретного типа установки. Данная работа посвящена методам измерения и контроля оптики накопителей путем наблюдения реакции пучка на различные возмущения его поперечного движения. Целью работы является развитие существующих методик, а также их практическое применение для решения задач диагностики параметров накопителей на следующих установках:

• протон-антипротонном коллайдере Тэватрон (лаборатория им. Ферми, США);

• быстроцикличном синхротроне (Бустере) в лаборатории им. Ферми;

• накопителе ионов ЕБИ (исследовательский центр 081, Дармштадт, Германия);

• накопителе-охладителе (е+/е~) инжекционного комплекса ВЭПП-5 (Институт ядерной физики СО РАН).

Существующие подходы к измерению ускорительной оптики можно разделить на две категории: модельно-независимые и моделыю-зависимые методы. В первом случае интересующие нас характеристики установки измеряются напрямую, тогда как во втором случае измеренные данные используются для калибровки компьютерной модели накопителя и далее по калиброванной модели вычисляются важные для экспериментов параметры установки. Два этих метода выгодно сочетать, используя, например, результаты быстрых модельно-независимых измерений для проверки точности калибровки модели.

В качестве основного модельно-зависимого подхода в последние годы широко используется метод матрицы откликов замкнутой орбиты [1,2]. Его преимущества заключаются в высокой точности и универсальности этот метод можно применить практически для любого накопителя, так как требуется измерять только положение замкнутой орбиты пучка. Основным недостатком этого метода следует признать большое время снятия полной матрицы откликов. Например, на Тэватроне эти измерения занимают 2 часа пучкового времени и, очевидно, их нельзя проводить часто. Это послужило мотивацией для нашего исследования возможностей применения модельно-независимого анализа [8,10] пооборотных сигналов с датчиков положения пучка в Тэватроне (а именно, пооборотных координат пучка, совершающего когерентные бетатронные колебания после удара инфлектора). Подобные измерения, занимающие очень мало пучкового времени, могут быть использованы для определения бетатронных функций и набегов фаз бета-тронных колебаний между датчиками. Эта информация может быть важной как сама по себе, так и для проверки правильности предсказаний модели, калиброванной ранее методом матрицы откликов. Особенностью Тэватрона является то, что в этом коллайдере рабочая точка расположена близко к разностному резонансу связи и поэтому синхро-бетатронные сателлиты, соответствующие разным бетатрониым частотам, могут перекрываться. Это затрудняет, либо делает невозможным применение традиционного частотного анализа пооборотных данных [И].

В быстродикличном (15 Гц) Бустере положение орбиты от выстрела к выстрелу оказалось удивительио хорошо воспроизводимым, что неожиданно открыло возможность применить для этого ускорителя метод калибровки модели по матрице откликов замкнутой орбиты. В случае Бустера быстрые пооборотные измерения не обладают требуемой точностью как из-за проблем с синхронизацией между пучком и датчиками, так и по причине быстрой расфазировки когерентных бетатронных колебаний.

С применением метода матрицы откликов замкнутой орбиты для накопителя ЕЯИ, основная сложность была в неудовлетворительной точности измерений горизонтального положения замкнутой орбиты (горизонтальная апертура вакуумной камеры на ЕБЯ очень большая - 20 см) простым решением этой проблемы стали дополнительные измерений бета-функции в квадрунолях иакопителя и включение этих измерений в число подгоняемых параметров модели. Развитый для ЕБИ метод в последствии был успешно применен и для измерения оптики накопителя-охладителя Инжекционного комплекса ВЭПП-5. В случае накопителя-охладителя основная сложность заключалась в том, что данная установка была запущена совсем недавно, поэтому не было доверия к номинальным калибровкам датчиков положения пучка и корректоров.

На защиту выносятся следующие результаты

Новая методика разделения смешанных мод, соответствующих связанным бетатронным колебаниям, в модельно-независимом анализе пооборотных сигналов с датчиков положения пучка накопителей.

Калибровка оптической модели и коррекция оптики быстроциклич-ного протонного синхротрона на протяжении всего цикла ускорения пучка методом матрицы откликов замкнутой орбиты.

Калибровка моделей накопителей комбинированным методом матрицы откликов орбиты и частот бетатронных колебаний пучка.

Новая схема продольной коллимации пучка в накопителе для создания коротких сгустков, необходимых в экспериментах по исследованию плазменного кильватерного ускорения.

Заключение

В диссертации рассмотрены различные методы измерения и контроля оптики накопителей и циклических ускорителей заряженных частиц. Особое внимание уделено двум методикам: модельно-независимому анализу быстрых иооборотных измерений бетатронных колебаний пучка, а также более универсальному, но медленному методу калибровки модели накопителя на основе измерения множества откликов пучка на изменения тока в обмотках корректирующих магнитов (метод матрицы откликов).

В модельно-независимом анализе иооборотных данных предложен простой критерий разделения мод, отвечающих связанным бетатронным колебаниям. На основе данного критерия разработана методика разделения мод, успешно применявшаяся на протон-антипротонном коллайдере Тэва-трон (Лаборатория им. Ферми, США) для модельно-независимого определения оптических функций коллайдера. Также предложен основанный на модельно-независимом анализе способ определения положения вибрирующих квадруполей в накопителях.

Методом матрицы откликов впервые проведено измерение оптики и локальная коррекция связи между горизонтальными и вертикальными бе-татронными колебаниями в быстроцикличном протонном синхротроне (Бустере в Лаборатории им. Ферми) на протяжении всего цикла ускорения пучка.

Методом матрицы откликов также получены калиброванные модели оптики накопителя тяжелых ионов Е811 (исследовательский центр 081, Германия) и накопителя-охладителя Инжекционного комплекса ВЭПП-5 (Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН). Определены источники ошибок фокусировки в этих накопителях.

В накопителе-охладителе Инжекционного комплекса ВЭПП-5 получен пучок электронов с параметрами, близкими к проектным.

В диссертации также рассмотрена возможность использования пучков накопителя-охладителя Инжекционного комплекса ВЭПП-5 для экспериментов но исследованию плазменного кильватерного ускорения. Для целей данного эксперимента предложена новая методика продольной коллимации пучка в накопителе.

В заключение автор хотел бы выразить свою признательность В. А. Лебедеву и А. А. Валишеву за пояснение многих особенностей калибровки моделей накопителей на основе пучковых измерений, а также П. В. Логачеву и Н. С. Диканскому и за помощь при запуске накопителя-охладителя. Отдельное спасибо Майклу Борланду (Michael Borland), автору программы Elegant, а также его коллегам из Аргонской лаборатории за отличное программное обеспечение и оперативные ответы на все возникшие по ходу работы вопросы. Также автор благодарен Ксении Астрелиной за помощь в составлении файла электронно-оптической структуры накопителя-охладителя Инжекционного комплекса ВЭПП-5 и Тимофею Золкину — за помощь в составлении файла оптической структуры Бустера в Лаборатории им. Ферми. Большое спасибо Алексею Киселеву за текст его диссертации в формате LaTeX. Этот текст очень пригодился в качестве шаблона. Хочется поблагодарить всех сотрудников лаборатории 5-1 ИЯФ СО РАН, а в особенности, Федора Еманова за помощь в работе с Инжекционным комплексом

ВЭПП-5. Также спасибо Вячеславу Присекииу за помощь с испытанием оптоволоконного датчика потерь пучка. Большое спасибо Е. Б. Левичеву, В. В. Смалюку, А. Н. Журавлеву, О. И. Мешкову и Е. В. Старостиной за возможность экспериментально исследовать хроматическую декогеренцию бетатронных колебаний пучка на ВЭПП-4. Автор также благодарен Маркусу Штеку (Markus Steck), Кристине Димополу (Christina Dimopoulou), Сергею Литвинову, Алексею Горде, Виталию Гостищеву и Александру Черному за помощь в проведении экспериментов на накопителе ESR, а также за доброжелательные обсуждения результатов работы. Также автор благодарен В. А. Лебедеву, П. В. Логачеву, Н. С. Диканскому и Дитеру Крэмеру (Dieter Kramer) за возможность получить уникальный опыт экспериментальной работы с накопителями в ускорительной лаборатории им. Ферми в США и в исследовательском центре GSI в Германии.

1. J. Safranek. "Experimental determination of storage ring optics using orbit response measurements". Nucl. 1.strum. Methods A 388, p. 27 (1997).

2. International Committee for Future Accelerators. Beam Dynamics Newsletter No. 44. THEME SECTION LOCO. Editors: A. Ghodke, W. Chou (2007). http://www-bd.fnal.gov/icfabd/Newsletter44.pdf

3. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. «Матричные вычисления». Москва, Мир, 1999.

4. Michiko G. Minty, Frank Zimmermann. "Measurement and control of charged particle beams". Springer, 2003.

5. В. В. Смалюк. «Диагностика пучков заряженных частиц в ускорителях». Издательство «Параллель», 2009.

6. D. Robin, С. Steier, J. Laskar and L. Nadolski. "Global Dynamics of the Advanced Light Source Revealed through Experimental Frequency Map Analysis". Phys. Rev. Lett. 85, 558-561 (2000).

7. Y.-R. E. Tan, M. J. Boland and G. LeBlanc. "Applying Frequency Map Analysis to the Australian Synchroton Storage Ring". Proceedings of 2005 Particle Accelerator Conference, Knoxville, Tennessee.

8. J. Irwin, С. X. Wang, Y. T. Yan, K. L. F. Bane, Y. Cai, F.-J. Decker, M. G. Minty, G. V. Stupakov, and F. Zimmermann. "Model-Independent Beam Dynamics Analysis". Phys. Rev. Lett. 82(8), 1684 (1999).

9. Chun-xi Wang, Vadim Sajaev, and Chih-Yuan Yao. "Phase advance and ^-function measurements using model-independent analysis". Phys. Rev. ST Accel. Beams 6, 104001 (2003).

10. Chun-xi Wang, "Untangling mixed modes in model-independent analysis of beam dynamics in circular accelerators". Phys. Rev. ST Accel. Beams 7, 114001 (2004).

11. J. Borer, C. Bovet, A. Burns and G. Morpurgo. "Harmonic Analysis of Coherent Bunch Oscillations In LEP". Proc. of the 3rd European Part. Accel. Conf., EPAC; Berlin, March 1992, p. 1082.

12. I. T. Jolliffe. "Principal Component Analysis". Springer New York, 2002.

13. Aapo Hyvarinen, Juha Karhunen, and Erkki Oja. "Independent Component Analysis". John Wiley & Sons, New York, 2001.

14. Xiaobiao Huang, S.Y. Lee, Eric Prebys, and Ray Tomlin. "Application of independent component analysis to Fermilab Booster". Phys. Rev. ST Accel. Beams 8, 064001 (2005).

15. M. McAteer, S. Kopp, A. Petrenko, V. Lebedev, E. Prebys. "Model Calibration and Optics Correction Using Orbit Response Matrix in the Fermilab Booster", Proceedings of IPAC'2012, New Orleans, Louisiana, USA.

16. A. V. Petrenko, A. A. Valishev and V. A. Lebedev. "Model-independent analysis of the Fermilab Tevatron turn-by-turn beam position monitor measurements", Phys. Rev. ST Accel. Beams 14, 092801 (2011)

17. A. Kolomensky and A. Lebedev, "Theory of Cyclic Accelerators", North-Holland Publishers Company, Amsterdam (1966).

18. J. F. Cardona and S. G. Peggs. "Linear and nonlinear magnetic error measurements using action and phase jump analysis". Phys. Rev. ST Accel. Beams 12, 014002 (2009).

19. M. Borland and L. Emery. "The Self-Describing Data Sets File Protocol and Program Toolkit". Proc. ICALEPCS 1995, Chicago, Illinois, pp. 653662 (1996). http://www.aps.anl.gov/asd/oag/software.shtml

20. M. Borland, "elegant: A Flexible SDDS-Compliant Code for Accelerator Simulation", Advanced Photon Source LS-287, September 2000.

21. EPICS (Experimental Physics and Industrial Control System) http://www.aps.anl.gov/epics/

22. Tel (Tool Command Language) http://www.tcl.tk23. http://www.octave.org

23. J. Laskar, C. Froeschle, and A. Celletti. "The measure of chaos by the numerical analysis of the fundamental frequencies. Application to the standard mapping", Physica D: Nonlinear Phenomena (Amsterdam) Volume 56, p. 253 (1992).

24. V. Sajaev, V. Lebedev, V. Nagaslaev, A. Valishev. "Fully Coupled Analysis of Orbit Response Matrices at the FNAL Tevatron", Proceedings of 2005 Particle Accelerator Conference, Knoxville, Tennessee.

25. V. Lebedev, V. Nagaslaev, A. Valishev, V. Sajaev. "Measurement and correction of linear optics and coupling at tevatron complex", Nucl. Instrum. Meth., A558, 299-302, 2006.

26. V. Sajaev. "Transverse Impedance Distribution Measurements Using Response Matrix Fit at APS", Proceedings of PAC 2003.

27. A. Cichocki, S. Amari, K. Siwek, T. Tanaka, Anh Huy Phan et al., ICALAB Toolboxes, http://www.bsp.brain.riken.jp/ICALAB

28. Hugo Gavert, Jarmo Hurri, Jaakko Sarela, and Aapo Hyvarinen. Laboratory of Information and Computer Science in the Helsinki University of Technology, http://www.cis.hut.fi/projects/ica/fastica/

29. Y.T. Yan, Y. Cai. "Precision PEP-II optics measurement with an SVD-enhanced Least-Square fitting", Nucl. Instrum. Methods A 558, p. 336 (2006).

30. Y.T. Yan, Y. Cai, W. Colocho, F-J. Decker, J. Seeman, M. Sullivan, J. Turner, U. Wienands, M. Woodley, G. Yocky. "Precision Measurement and Improvement of e+, e— Storage Rings". Proceedings of EPAC 2006, Edinburgh, Scotland, p. 2065

31. B. Franzke. "The Heavy Ion Storage and Cooler Ring Project ESR at GSI". Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B24/25 (1987) 1825.

32. D. Boussard. "Schottky noise and beam transfer function diagnostics". CERN Accelerator School: 5th Advanced Accelerator Physics Course.

33. A. Parfenova. "Linear and nonlinear Response Matrix and its application to the SIS-18 synchrotron". PhD Thesis, Frankfurt, 2008.

34. R. de Maria, F. Schmidt and P. K. Skowronski. "Advances in Matching with MAD-X". Proceedings of ЮАР 2006, Chamonix, France, pp. 213215 (WEPPP14).

35. A. Dubrovin, E. Simonov. "MERMAID, Computer Code for Magnetic Field Computation" preprint. Budker Institute of Nuclear Physics, Novosibirsk, 1993.

36. В. Аиашин и др. «Накопитель-охладитель для инжекцион-ного комплекса ВЭПП-5». Препринт ИЯФ СО РАН, 92-44. http://15.inp.nsk.su/injector/docs/DampingRing.pdf

37. К. В. Астрелина и др. «Получение интенсивных иозитронных пучков на инжекционном комплексе ВЭПП-5». Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2008, Т. 133, вып. 1.

38. F. Willeke, G. Ripken. "Methods of Beam Optics". Deutsches ElektronenSynchrotron DESY, Hamburg (2000).

39. Chun-xi Wang. "Measurement and Application of Betatron Modes with MIA", Proceedings of РАС 2003.

40. А. В. Бурдаков, A. M. Кудрявцев, П. В. Логачев, К. В. Лотов, А. В. Петренко, А. Н. Скринский. «Проект эксперимента но кильватерному ускорению на инжекционном комплексе ВЭПП-5». Физика плазмы, 2005, том 31, N4, стр. 327-335.

41. К. V. Lotov. "Efficient operating mode of the plasma wakefield accelerator". Phys. Plasmas 12, 053105 (2005).

42. К. V. Lotov. "Fine wakefield structure in the blowout regime of plasma wakefield accelerators". Phys. Rev. ST Accel. Beams 6, 061301 (2003).

43. К. V. Lotov. "Simulation of ultrarelativistic beam dynamics in plasma wake-field accelerator". Phys. Plasmas 5, 785 (1998).

44. A. V. Burdakov et al. "Characterization of long magnetized linear discharge in a metallic chamber". ICPIG'93 proceedings, p. 139 (1993).

45. W. Guo et al. "Generating picosecond x-ray pulses in synchrotron light sources using dipole kickers". Phys. Rev. ST Accel. Beams 10, 020701 (2007).