Модельное описание взаимодействия барионов с дейтронами при низких энергиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ

сь ФИЗИКИ имени Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА о?

_

На правах рукописи УДК 539.17.01

#

/

Никитина Людмила Ивановна

Модельное описание взаимодеиствия барионов с дейтронами при низких энергиях

Специальность: 01.04.16 - физика ядра и элементарных

частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 1998

Работа выполнена в отделе Ядерно - Спектроскопических Методов Научно - исследовательского института Ядерной Физики им. Д.В. Скобельцына МГУ им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Ю.В. ОРЛОВ

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук профессор И.М. КАПИТОНОВ (НИИЯФ МГУ г. Москва)

доктор физико-математических наук профессор Г.А. ЛОБОВ (ВДЭФ г. Москва)

Физический Институт

им. П.Н. Лебедева АН России,

г. Москва

Защита состоится 1998 г. в часов на

заседании Диссертационного Совета К-053.05.23 в Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова.

Адрес: Москва, 119899, Воробьевы Горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, ауд.2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан .....Г^^^Г... 1998г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета кандидат физико-математических наук

ч,

/ О.В. ЧУМАНОВА

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию взаимодействия барионов с дейтронами при малых и отрицательных энергиях в рамках потенциальной модели. Изучение взаимодействия частиц с дейтроном является важной задачей ядерной физики и астрофизики, сохраняющей свою актуальность.

В трехчастичных расчетах с использованием уравнений Фаддеева, например, для трехнуклонных систем обнаружился ряд интересных простых закономерностей и, в частности, корреляции между различными характеристиками в дублетном по спину nd - взаимодействии при низких энергиях. К ним относятся близкая к линейной связь между энергией связи тритона (ет) и дублетной длиной nd - рассеяния а2 (так называемая линия Филлипса) и аналогичная связь между энергией виртуального уровня Т и а2 (линия Жирара - Фуды). Исследования показали, что характер этих корреляций слабо зависит от модели. Их удается воспроизвести не только в трехчастичных расчетах, но и с помощью дисперсионного N/D - метода. Последний подход дает хорошие результаты в области энергий ниже порога развала дейтрона даже в пренебрежении трехчастичными эффектами. По этой причине имеются основания для применения двухтельной потенциальной модели к описанию низкоэнергетических характеристик дублетной nd - системы. Известно, что основные закономерности дублетного nd - взаимодействия при малых энергиях объясняются близостью длины рассеяния а2 к нулю и близким к физической области расположением динамической особенности амплитуды дублетного nd - рассеяния, связанной с диаграммой Фейнмана однопротонного обмена.

Как показали исследования Н.М. Петрова [1], а затем и наши работы, обе эти особенности nd - взаимодействия воспроизводятся и в рамках двухтельной потенциальной модели. При этом эффективный nd -потенциал должен иметь асимптотику типа (const < 0)

V(r) const г'2 ехр(-/7Л) . (1)

При R -» <ю, например, дальнодействие V(r) -> const// приводит к накоплению ефимовских уровней. При реальных значениях параметров NN - взаимодействия степень г в знаменателе, по-видимому, не играет важной роли. В конкретных вычислениях Петров использовал простой потенциал Хюльтена V(r) = -V0[exp (r/R) - I]"1, убывающий экспоненциально. В качестве подгоночных величин для нахождения параметров потенциала V0 и R были взяты экспериментальные значения длины

рассеяния (а2 = 0,65 фм) и энергии связи тритона Г (вг = 8,48 МэВ). Первоначально объектом сравнения с фаддеевскими расчетами и с экспериментом была ядерная вершинная константа для виртуального

распада (Г -» d + п), а затем и аналогичные характеристики (положение полюса амплитуды и вычет в нем) для виртуального тритона Т.

Одновременно с работой Петрова была опубликована другая версия двухтельной потенциальной модели [2], в которой были предложены потенциалы, имеющие асимптотику (1). Были рассмотрены два потенциала с тремя параметрами, которые подгонялись по длине nd - рассеяния а, и энергиям связи 3Н и 3Не. Объектом расчетов была "ядерная" дублетная длина pd - рассеяния. Другие интересующие нас характеристики в этой работе не фигурировали.

-5В настоящей диссертации проведены вычисления в двухтелышй модели с потенциалом Юкавы V(r) = -(V0R/rj exp f-r/R) с целью выяснения чувствительности низкоэнергетических характеристик к выбору потенциала.

В связи с широким применением теории эффективного радиуса в области низких энергий актуальным является выполненный в диссертации анализ применимости различных версий этой феноменологической теории к описанию рассмотренных характеристик.

В диссертации двухтельная модель применена также к описанию свойств гипертритона л3#. Исследования этой легчайшей связанной ядерной системы с гипероном в настоящее время находятся в стадии развития.

Взаимосвязь между полюсами и нулями амплитуд рассеяния в s -волне для обширного семейства потенциалов типа Юкавы, имеющих асимптотику вида

V(r) -> const г3 ехр(-/ г), (2)

где б > - 2, р > 0,была установлена в настоящей диссертации на теоремном уровне. Продвижение в области изучения аналитических свойств S -матрицы очевидно является актуальным.

Основная цель работы. Основной целью работы является описание возможно большего числа низкоэнергетических характеристик для конкретных физических систем - дублетной nd - системы и Ad - системы - в рамках двухтельного подхода с потенциалом Юкавы. Сравнение полученных результатов с аналогичными расчетами для потенциала

Хюльтена, а также с различными версиями теории эффективного радиуса имело целью выяснить чувствительность результатов к выбору модели и применимость различных версий теории эффективного радиуса.

Кроме того, целью работы было исследование аналитических свойств парциальной амплитуды рассеяния и установление общих закономерностей поведения траекторий полюсов и нулей парциальных амплитуд в квантовой теории в зависимости от силы взаимодействия потенциала для семейства потенциалов типа Юкавы.

Научная новизна. Расчеты низкоэнергетических характеристик в рамках двухтельной потенциальной модели с потенциалом Юкавы для дублетной nd - системы являются новыми. Расчеты производились не только для связанных, но и для виртуальных состояний, отвечающих полюсам s - волновой парциальной амплитуды рассеяния, расположенным на нефизическом листе римановой поверхности энергии. Впервые рассчитана также траектория полюса к ctg 8 и найдено положение этого полюса для дублетной nd - системы в том числе в случае потенциала Хюльтена. Сравнение результатов для потенциалов Хюльтена и Юкавы позволило установить точность 25%) описания вершинной константы G] в рамках двухтельной потенциальной модели с двумя параметрами, подогнанными по а2 и гг В тех же моделях найдены вершинная константа и вершинная функция для виртуального распада Л3Я А + d. Вычисленная волновая функция сравнивается с волновой функцией Конглетона [3], рассчитанной для случая сепарабельного Ad - потенциала.

Сформулировано и доказано новое следствие теоремы симметрии для связанных и виртуальных уровней, состоящее в том, что пересечение траекторий полюсов и нулей парциальных амплитуд рассеяния с линиями

динамических сингулярносгей происходит в одних и тех же точках, расположенных зеркально симметрично относительно оси нулевого импульса. Теорема симметрии доказана в диссертации в явном виде для популярного потенциала Вудса - Саксона.

Систематическое изучение большого числа низкоэнергетических характеристик было значительно облегчено использованием свойства скейлинга у рассмотренных потенциалов. С этой целью интегральные уравнения квантовой теории рассеяния были записаны в форме, содержащей лишь один (скейлинговый) параметр потенциала силу

взаимодействия g = K20R2, где Kl = 2/;F0 Ui1 , ц - приведенная масса системы.

Научная и практическая ценность. Научная и практическая ценность проведенного в диссертации исследования аналитических свойств S -матрицы в потенциальной модели очевидна. Анализ поведения траекторий

полюсов к ctg S, как функции от g, позволил понять, почему эти полюсы редко наблюдаются в ядерной физике, хотя и возникают вполне закономерно. Из наших вычислений видно, в каких областях g они должны проявляться. Сравнение результатов вычислений с разными потенциалами показало, на какую точность в описании низкоэнергетических характеристик взаимодействия бариона с дейтроном может претендовать двухтельная модель. Расчеты с потенциалами Юкавы и Хюльтена интересны и по той причине, что оба они являются экранированными

кулоновскими потенциалами, поскольку V(r) -> const/r при R -» со. Результаты, полученные в диссертации для конкретных физических систем Г, Т* и Iн, могут быть использованы для описания процессов с участием этих систем, например, в рамках дисперсионного подхода с использованием диаграмм Фейнмана, в которые входят соответствующие

вершинные части виртуального распада указанных систем по двухчастичному каналу "барион + дейтрон".

Апробация работы. Все основные результаты докладывались на Международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра: 37-м (Юрмала 1987г.), 40-м (Ленинград 1990г.), 44-м (С-Петербург 1994г.), 45-м (С-Петербург 1995г.), 46-м (Москва 1996г.), 47-м (Обнинск 1997г.).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 13 печатных научных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Она содержит 127 страниц машинописного текста, включая оглавление, список литературы из 66 наименований, 7 таблиц, и 16 рисунков.

Содержание работы.

Введение. Во введении обосновывается актуальность темы, сформулированы задачи и цели диссертации. Дан краткий обзор исследований по аналогичной тематике, опубликованных в литературе. Кратко изложено содержание диссертационной работы по главам.

Глава I. В первой главе кратко изложен применяемый в диссертации математический аппарат нерелятивистской квантовой теории рассеяния для аналитических потенциалов в формализме интегральных уравнений в импульсном пространстве, включая аналитическое продолжение интегральных уравнений на нефизический лист римановой поверхности энергии [4].

Определены комбинации рассматриваемых в диссертации физических величин, инвариантные по отношению к преобразованию скейлинга координат и импульсов г' = аг, ц ' = а 'д. К ним относятся величины а%, б2// и О'а, которые зависят только от скейлингового параметра g. Инвариантной относительно скейлинга является, в частности, асимптотическая константа нормировки С радиальной волновой функции

(С1 ~ С2//). Здесь а - длина рассеяния, б2 - вершинная константа, % -

волновое число связанного или виртуального состояния (^■ = л/2//г/й2 , гдее -энергия связи).

Глава П. Наибольшая по объему вторая глава содержит результаты систематических численных расчетов низкоэнергетических характеристик, к которым относятся длина рассеяния, энергии связанных и виртуальных уровней и соответствующие вершинные константы О2 (или асимптотические нормировочные множители С2), и применения для конкретных физических систем.

В разделе 2.1 для потенциалов Юкавы и Хюльтена рассчитаны и

приведены в форме графиков величины ах, О1 а и %11 для основного

связанного состояния как функции от ^ в интервале 1 < ^ / ^хрят < 4, который соответствует изменению длины рассеяния а от бесконечности до отрицательных значений. Здесь £ - критическое значение g , при котором основное состояние становится связанным. При g < g^m полюс амплитуды является виртуальным (расположен на нефизическом листе). Использование отношения glgípm в качестве аргумента удобно для сопоставления расчетов для потенциалов Юкавы и Хюльтена (т.к. для

последнего gr¡^ = 1). Величина %Я представляет силу взаимодействия, поскольку ее связь с g линейна для потенциала Хюльтена и оказалась близка к линейной для потенциала Юкавы. Имеется большое сходство и в остальных графиках для обоих потенциалов, что означает слабую

качественную зависимость результатов расчетов от потенциала. Для

каждого из потенциалов величина а% проходит через максимум, при этом величины максимумов близки друг к другу. Скейлинг приводит к корреляциям между рассмотренными комбинациями физических величин. В качестве примеров таких корреляций в диссертации приведены

зависимости нормировочных коэффициентов С,2 от ауА и Сг2у от а%г, где индексы 1Ь и 2у обозначают связанное (Ь) и виртуальное (у) состояния, а первая цифра - номер уровня (п = 1 и 2) (рис.1, 2). На этих рисунках явно видно постепенное нарастание различий между кривыми для потенциалов Юкавы и Хюльтена.

Рис.1. Результаты вычислений С,2 как функция от ах, для связанных состояний для потенциалов Юкавы (Уи) и Хюльтена (Н). Стрелками отмечены экспериментальные значения ах, для дейтрона (<3), тритона (7) и гипертритона (д Н). Открытые кружки - фаддеевские расчеты для NN - потенциалов: 1 -сепарабельного Ямагучя, 2 - метода кварковых мешков, 3, 4 - прямоугольной ямы, 5- Мальфлие - Тжона, 6, 7 - Рида с мягким кором (ссылки на соответствующие публикации приведены в [1]). Экспериментальные данные для Сгхь - вертикальный жирный отрезок [5], квадратик [б], крестик [7] и треугольник [8].

Рис.2. То же, что на рис. 1, но для виртуальных состояний (C22v). Стрелками отмечены расчетные значения а%2 для виртуального тритона (Т*), экспериментальные данные: квадратик [9], крестик - уравнения Фад деева [9].

В разделе 2.2 обсуждается модификация теории эффективного радиуса, учитывающая присутствие полюса при k=±iк0, (см., например, [8])

ь ■ v2 пЛ

1+кЧИ

(3)

из которого следует формула для нормировочного асимптотического множителя [10]

1-Х1'kl

(4)

Формула (4) и ее упрощенная версия (С4 = 0) были использованы в диссертации при исследовании дублетной пё - системы.

-12В приближении эффективного радиуса

к 3 — - На + г^/2, (5)

где 5 - фаза, а - длина рассеяния, г0 - эффективный радиус, в диссертации получена следующая простая формула для асимптотического нормировочного коэффициента С в радиальной волновой функции связанного состояния с энергией связи /Л).

С2^.=аХ/( 2-ах). (6)

Показано, что расхождение между расчетами в потенциальной

модели С,^ иС^ начинается сразу за дейтронной областью и становится

катастрофическим в тритонной области параметров, где а% -» 0 и изменяет

знак, тогда как С^ продолжает расти и достигает больших значений в

области а = 0 в согласии с экспериментальными данными и фаддеевскими расчетами.

В разделе 2.3 двухтельная потенциальная модель применяется к конкретным физическим системам. Вначале рассмотрены двухнуклонныс системы в триплетном (0 и синглетном (в) по спину состояниях. Это связано, в первую очередь, с несоответствиями в параметрах, имеющимися в литературе даже для дейтрона. Кроме того, вычисления для хорошо изученных двухнуклонных систем были использованы нами для контроля численных методов, примененных в диссертации, путем сравнения с результатами других авторов.

3 подразделе 2.3.1 рассмотрена триплетная ар - система и дейтрон. Отмечено, что набор параметров, приведенный в книге Брауна и Джексона "Нуклон - нуклонные взаимодействия.", является неудовлетворительным,

поскольку он приводит к сильно завышенной вершинной константе G] по сравнению с экспериментальным значением (0,65 фм вместо 0,43 фм).

В подразделе 2.3.2 рассчитана вершинная функция для "синглетного дейтрона", которая использована нами для построения сепарабельного представления t - матрицы в форме унитарного полюсного приближения. Вычисления сделаны для потенциалов Мальфлие - Тжона и Рида с мягким кором, часто используемых в расчетах с уравнениями Фад деева. Сравнение приближенной и точной амплитуд выполнено в широкой области энергии (< 150 МэВ). В согласии с данными литературы показано, что УПП является хорошим приближением для синглетной пр - системы при отрицательных энергиях. Получены общие формулы УПП для разных случаев расположения энергии z и положения полюса t - матрицы z0 на физическом или нефизическом листах.

Подраздел 2.3.3 посвящен расчетам для дублетной nd - системы: тритона Т, виртуального тритона Т и положения полюса к ctg 5 . Параметры потенциала Юкавы подгонялись по длине рассеяния а2 и энергии связи тритона sr Все остальные рассчитанные характеристики сравнивались с результатами фадцеевских расчетов, с экспериментальными данными и с результатами феноменологического анализа с использованием различных версий теории эффективного радиуса. Результаты приведены на рис. 1 - 2, а также в таблице. Как видно из таблицы, потенциальная модель неплохо описывает рассмотренные характеристики. В случае потенциала Хюлътена лучше описывается C]t и

хуже положение виртуального полюса по энергии Br (Bv - ey - е„ , ev -энергия "связи" 7*), а в случае потенциала Юкавы, наоборот. Надо подчеркнуть, что сильный разброс экспериментальных значений с?72 не

позволяет отдать предпочтение одному из рассмотренных потенциалов. Одно из экспериментальных значений (с] = 1,485 фм [8]) ложится на кривую С* для потенциала Хюльгека, тогда как в недавней работе [7]

получена величина С2Т = (1,17 ± 0,46) фм, которая лучше согласуется с результатом для потенциала Юкавы, хотя и имеет большую ошибку. Сравнение с теоретическими расчетами в рамках фадцеевских уравнений показало, что модель с потенциалом Хюльтена лучше передает характер изменения Су/;с (или С,ь)п зависимости от а%. Таблица.

Характеристики дублетной пй - системы.

I. Теория эффективного радиуса.

II. Двухтельная модель с потенциалом Хюльтена [Н] и Юкавы [Уи]

Модель Ссылка а2, фм £р МэВ фм В>;МэВ -Е„, МэВ

I [10] С4*0 0,333 9,2 1,053 0,458' 0,0071' 0,072'

[81 с4*о 0,65 В,48 1,485 0,530 0,0073' 0,150

[И] с=о 0,65 8,48 0,325" 0,482 0,0048' 0,047

II н [1],[12] 0,65 8,48 1,485 0,75 0,018 0,20'

Уи наст, диссерт. 0,65 8,48 1,166' 0,61* 0,025' 0,18'

Звездочкой (') помечены данные, рассчитанные нами для перечисленных вариантов рассмотренных моделей.

Подраздел 2.3,4 посвящен исследованию гипертритона д Я .Сточки зрения нашей модели, эта система очень проста, поскольку

экспериментальная энергия отделения Л от Л'Я весьма мала: 8Л = 0,13 ± 0,05 МэВ. На графике (рис.1) она занимает положение значительно левее дейтрона, что означает хорошую применимость к Аё - системе приближения эффективного радиуса. По той же причине у пространственной волновой функции гипертритона должна преобладать конфигурация двухтельной системы Л +■ ё, поскольку Вл « гг1. Дейтрон в гипертритоие выступает в роли сильно связанного остова, на периферии

которого расположена Л - частица. Следует отметить, что гипертритон оказывается весьма сложным объектом для трехтельных расчетов именно из-за малости энергии связи.

Для нахождения параметров потенциала в нашей модели, помимо энергии связи, мы использовали результаты работы [3], в которой, исходя

из известных данных о АЫ - взаимодействии, методом свертки был построен потенциал Аё - взаимодействия и на его основе сепарабельный потенциал У(д, q') = - ^(^(дО , где #(<][) = ехр (-(с?/(?)2). С помощью последнего потенциала нами была получена оценка длины Ас1 - рассеяния аКй = 16 фм, а из волновой функции для сепарабелыюго потенциала -значение С\и = 0,0441 фм. Все три найденные величины (ВА, и с\н)

хорошо согласуются с приближением эффективного радиуса и поэтому их можно считать надежными. Из расчетов видно, что вершинные функции С3(д) (а, следовательно, и волновые функции л3#) практически совпадают для потенциалов Юкавы и Хюльтена, тогда как для сепарабелыюго потенциала Конглетона С(д) затухает намного быстрее. Указанное различие может проявляться в процессах, в которых высокоимпульсные компоненты волновой функции гипертритона играют существенную роль.

Глава 3. Данная глава посвящена изучению аналитических свойств парциальных амплитуд рассеяния на примерах потенциалов Юкавы, Хюльтена и Вудса - Саксона, а также для общего случая потенциала типа Юкавы с асимптотикой (2).

В разделе 3.1 изложены известные из литературы сведения о динамических сингулярностях в потенциальной модели.

В разделе 3.2 дано краткое изложение и обсуждение теоремы о дискретной симметрии для связанных и виртуальных уровней, сформулированной и доказанной ранее [13]. Здесь же в подразделе 3.2.1 дано буквенное доказательство этой теоремы для потенциала Вудса -Саксона, имеющего полюсы в правой полуплоскости комплексного радиуса. На примере этого потенциала обсуждена проблема кратных полюсов S - матрицы на нефизическом листе и возможные причины их возникновения.

Далее, в подразделе 3.2.2. на примере уравнений Фадцеева с сепарабельным потенциалом Ямагучи показано, что теорема симметрии должна быть справедлива и в задаче трех тел.

В разделе 3.3 обсуждаются общие свойства траекторий полюсов

к ctg 8 и их взаимосвязь с полюсами амплитуды рассеяния. Сформулировано и доказано новое следствие теоремы симметрии об общих точках пересечения полюсов и нулей парциальной амплитуды {{к) с линиями динамических сингулярностей 1{к) для потенциалов типа Юкавы. Теорема симметрии и доказанное следствие продемонстрированы на примерах численных расчетов для потенциала Юкавы и более подробно

для потенциала Хюльтена. Выяснено, что полюсы kctgö имеют систематический, а не "случайный" характер (как это иногда

формулировалось в литературе). Они возникают вполне закономерно в потенциальной теории при отрицательной энергии. На графике зависимости kaR от g (рис. 3) эти траектории пересекают ось абсцисс под прямым углом, то есть малые изменения параметров потенциала приводят

к быстрому изменению положения Е0. По этой причине полюсы к ctg 8 столь редко наблюдаются в ядерной физике, хотя в потенциальной теории имеется счетное число таких траекторий, как и траекторий полюсов амплитуды, отвечающих разным главным квантовым числам п.

Рис. 3. Траектории связанного (х,Я) и виртуального (%2К) уровней и нуля (k0R) парциальной амплитуды рассеяния (полюса k ctg 8) в зависимости от g (левая шкала). Дана также зависимость ах, от g (правая шкала). Светлый точки -результаты фаддеевских расчетов а%, с различным NN - потенциалами (обозначения 1 - 7 - те же, что и на рис. 1). Черные точки - экспериментальные данные для дейтрона и тритона. Динамические сингулярности f(k) (тонкие линии, параллельные оси абсцисс). Все кривые получены с потенциалом Юкавы.

Единственное условие - полюс связанного состояния должен быть

расположен дальше от физической области, чем ближайшая динамическая

x,R; ax,

-0.5

сингулярность. Поэтому полюс kctgS отсутствует, например, в дейтронной области параметра g и присутствует, играя весьма важную роль, в тритонной области. Проведенный анализ динамики полюсов и нулей амплитуды объясняет малость асимптотической нормировочной константы С22, (и соответственно С/;,) для виртуального тритона Т, который к тому же "экранирован" траекторией нуля амплитуды ДА), расположенного ближе к физической области к. Отсюда следует сложность прямого нахождения С%„ из экспериментов, хотя и теория эффективного радиуса (с учетом полюса и степени к4 в разложении к ctg 5 по ¡¿), и фаддеевские расчеты, а также N/D - метод надежно предсказывают положение этого полюса и вычет в нем. Заметим, что в теории эффективного радиуса отсутствуют динамические сингулярности на нефизическом листе.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

Основные результаты диссертации.

1. Для потенциала Юкавы в широкой области силы взаимодействия выполнены систематические расчеты различных физических величин, в том числе длины рассеяния, вершинных констант для связанных и

виртуальных состояний и положения полюса к ctg 5, которые использованы для успешного описания конкретных физических систем: d, <f,T,f\i lH.

2. Сопоставлены результаты расчетов для потенциалов Юкавы и Хюльтена, что позволило найти область силы взаимодействия, где низкоэнергетические характеристики слабо зависят от потенциала, и установить их чувствительность к выбору потенциала.

3. Путем сравнения потенциальных расчетов с приближенными формулами теории эффективного радиуса найдена область силы взаимодействия g, где справедливо приближение эффективного радиуса. Выяснено в какой области g и по какой причине теория эффективного

радиуса должна быть модифицирована путем введения полюсного множителя в к ctg 8 и учета более высоких степеней к.

4. Для потенциалов типа Юкавы доказано новое следствие теоремы о дискретной симметрии для связанных и виртуальных уровней, устанавливающее взаимосвязь между траекториями полюсов и нулей парциальных амплитуд рассеяния.

5. В рамках двухтельной модели с потенциалами Юкавы и Хюльтена исследованы характеристики гипертритона А3я и найдена волновая функция гипертритона, отличная при больших импульсах от модели Конглетона с сепарабельным потенциалом Ad - взаимодействия.

Материалы диссертации опубликованы в работах:

1. Орлов Ю.В., Никитина Л.И. "Дискретная симметрия связанных и виртуальных уровней." Тез.докл. 37 Совещ. по ЯС и САЯ, Л, Наука, 1987, с.183.

2. Орлов Ю.В., Никитина Л.И. "Дискретная симметрия связанных и виртуальных уровней в потенциале Вудса - Саксона." Яд. Физ., 1989, т.49, вып.З, с.701-707.

3. Орлов Ю.В., Никитина Л.И. "Дискретная симметрия связанных и виртуальных уровней в задаче трех тел." Тез.докл. 40 Совещ. по ЯС и САЯ, Л, Наука, 1990, с.404.

4. Никитина Л.И., Оревков Ю.П., Орлов Ю.В. "Синглетный дейтрон в потенциальной модели." Тез.докл. 44 Совещ. по ЯС и САЯ, С.-Петер., Наука, 1994, с.310.

5. Никитина Л.И., Оревков Ю.П., Орлов Ю.В. "Константа связи для вершины с? -> лр в потенциальной модели и приближение эффективного радиуса." Тез.докл. 44 Совещ. по ЯС и САЯ, С.-Петер., Наука, 1994, с.311.

6. Никитина Л.И., Оревков Ю.П., Орлов Ю.В. "Константа связи для вершины с/ -» лр в потенциальной модели и приближение эффективного радиуса." Изв. АН, сер. физ., 1994, т.58, N 11, с. 137-144.

7. Орлов Ю.В., Оревков Ю.П., Никитина Л.И. "Вершинная константа связи в потенциальной модели и разложение эффективного радиуса." Тез.докл. 45 Совещ. по ЯС и САЯ, С.-Петер., Наука, 1995, с.123.

-208. Никитина Л.И., Орлов Ю.В., Оревков Ю.П. "Сепарабельная аппроксимация t - матрицы для системы, имеющей резонансное или виртуальное состояние." Тез.докл. 46 Совещ. по ЯС и САЯ, С.-Петср., Наука, 1996, с.ЗЮ.

9. Орлов Ю.В., Оревков Ю.П., Никитина Л.И. "Вершинная константа в потенциальной модели и разложение эффективного радиуса." Изв. РАН, сер. физ., 1996, т.60, N 11, с.152-158.

Ю.Блохинцев Л.Д., Никитина Л.И., Орлов Ю.В. "Гипертритон в потенциальной модели." Тез.докл. 47 Совещ. по ЯС и САЯ, С.-Петер., Наука, 1997, с. 115.

П.Орлов Ю.В., Никитина Л.И. "Полюсы к ctg 5и дискретная симметрия связанных и виртуальных уровней." Тез.докл. 47 Совещ. по ЯС и САЯ, С.-Петер., Наука, 1997, с.121.

12.Никитина Л,И., Орлов Ю.В., Оревков Ю.П. "Сепарабельная аппроксимация t - матрицы для системы, имеющей резонансное или виртуальное состояние." Изв. РАН, сер. физ., 1997, т.61, N 11, с.2229-2234.

13.Блохинцев Л.Д., Никитина Л.И., Орлов Ю.В. "Гипертритон в потенциальной модели." Изв. РАН, сер. физ. 1998, Т.62, N 1, С.76.

Литература

[1] Петров Н.М. II ЯФ.1988.Т.48.С.50.

[2] Tomio L., Delfino A., Adhikari S.K. // Phys.Rev.C.1987. V.35. p.441.

[3] Congleton J.G. II J. Phys. G. L992. Y. 18. p. 339.

[4] Орлов Ю.В., Туровцев B.B.//ЖЭТФ.1984.Т.86.С. 1600.

[5] Блохинцев Л.Д., Ворбей И., Долинский Э.И. IIЭЧАЯ. 1977.Т.8.С. 1189.

[6] Блохинцев Л.Д., Мухамсджацов A.M., Сафронов А.Н. // ЭЧАЯ.1984. Т.15. С.1296.

[7] Саггаров А.И., Убайдуллаева М.К. и др. // ЯФ.1997. Т.60. С.1221.

[8] Сименог И.В., Ситниченко А.И., Шаповал Д.Р. И ЯФ. 1987.Т.45. С.60.

[9] Girard В.А., Fuda M.G. II Phys.Rev.C. 1979.V.19.p.579.

[10] Барышников А.Г. // Диссертация канд.физ.-мат.наук.1975.М.НИИЯФ МГУ.

[11] Adhikari S.K., Fonseka A.C., Tomio L. //Phys.Rev.C. 1983.V.27.p. 1826.

[12] Орлов Ю.В., Петров Н.М.,Тенева Г.Н. IIЯФ. 1992. Т. 55. С. 38.

[13] OrlovYu.V. // Phys.Lett.B 1985. V.163.p.25.