Мощные лазеры на свободных электронах на основе оптического клистрона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Г.И. Будкера СО РАН

На правах рукописи

ВИНОКУРОВ Николай Александрович

МОЩНЫЕ ЛАЗЕРЫ НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ НА ОСНОВЕ ОПТИЧЕСКОГО КЛИСТРОНА

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

ДИССЕРТАЦИЯ

в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

НОВОСИБИРСК—1995

Работа выполнена в ГНЦ РФ " Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН"

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Варфоломеев Александр Алексеевич

Пономаренко Арнольд Григорьевич

Аржанников Андрей Васильевич

Ведущая организация:

доктор физ.-мат. наук, профессор, РНЦ "Курчатовский институт" г. Москва

доктор физ.-мат. наук, профессор, Институт лазерной физики СО РАН г. Новосибирск

доктор физ.-мат. наук,

ГНЦ, РФ "Институт ядерной физики

им.Г.И. Будкера СО РАН",

г. Новосибирск

Институт физических проблем им. П.Л. Капицы, г. Москва

Защита диссертации состоится " 1995 г. в

" " часов на заседании специализированного совета Д.002.24.02 при

ГНЦ РФ "Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН".

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, И

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ "ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН".

Автореферат разослан 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета академик

Б.В. Чириков

СОДЕРЖАНИЕ

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИТИКА РАБОТЫ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Теоретические основы работы оптического клистрона ( ОК) на электронном накопителе

1. 1 Принцип действия ОК

1.2 Теория ЛСЭ на электронных накопителях

2. Эксперименты с оптическим клистронон ОК-4

2. 1 Специализированный прямолинейный промежуток (байпасс) накопителя ВЭПП-3

2.2 Генерация видимого и ультрафиолетового вынужденного излучения

2. 3 Сужение линии генерации при помощи плоскопараллельной пластинки в оптическом резонаторе

2.4 Работа с конфокальным оптическим резонатором

3. О возможности создания ЛСЭ с мощностью до 1 кВт на базе специализированного сверхпроводящего электронного накопителя

4. «Электронный вывод излучения* ЛСЭ

4.1 Постановка задачи и схема «электронного вывода»

4. 2 Когерентность спонтанного излучения из двух ондуляторов, разделенных ахроматическим поворотом

4.3 Наблюдение когерентности спонтанного излучения из двух ондуляторов, разделенных ахроматическим поворотом

5. Проект мощного ЛСЭ на микротроне-рекуператope 5. 1 Обсуждение концепции

5.2 Никротрон-рекуператор 5. 3 ЛСЭ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

_ Актуальность_ темы_ диссертации^

Как и все другие лазеры, лазеры на свободных электронах (ЛСЭ) это генераторы или усилители когерентного электромагнитного излучения оптического диапазона. В качестве рабочей среды в них используется пучок ультрарелятивистских (т. е. летящих со скоростью, очень близкой к скорости света) электронов, проходящий через знакопеременное поперечное периодическое магнитное поле. Специальный магнит, создающий такое поле, называется ондулятором, а излучение электрона, летящего в таком поле - ондуляторным излучением. Как и в «обычных» лазерах, электромагнитная волна в излучающей среде может усиливаться. На этом явлении и основан принцип действия ЛСЭ. В основе механизма усиления волны в ЛСЭ лежит продольная группировка электронов, т. е. образование в электронном пучке уплотнений с пространственным периодом, равным длине волны излучения. Это сближает ЛСЭ с известными СВЧ-приборами - лампами бегущей волны и клистронами. В технике СВЧ для ЛСЭ имеется другое название - убитрон.

ЛСЭ имеют несколько особенностей, отличающих их от других лазеров. Во-первых, длина волны излучения определяется параметрами ондулятора и энергией электронов, а, следовательно, может быть практически любой и плавно перестраиваться. Во-вторых, наличие электронных пучков со средней мощностью порядка десятков мегаватт и средней плотностью мощности до сотни мегаватт на квадратный миллиметр позволяет (пока только в принципе) создавать ЛСЭ средней мощностью до нескольких мегаватт. В-третьих, относитьно малая оптическая плотность и «простота» рабочей среды позволяют получать излучение с предельно малой (дифракционной) угловой расходимостью. Эти особенности определяют возможные применения ЛСЭ: спектроскопия, лазерная фотохимия, разделение изотопов, лазерная медицина и т.д. Мощные ЛСЭ входят в проект стратегической обороны США.

В ИЯФ СО РАН экспериментальное исследование ЛСЭ началось в 1979 г. , когда на электронный накопитель ВЭПП-3 был установлен первый оптический клистрон (ОК). Оптический клистрон - это ЛСЭ, в магнитную систему которого введен специальный магнит, называемый группирователем, что существенно (на порядок) повышает усиление

ЛСЭ. Этот прибор был изобретен в ИЯФ в 1977 г. академиком

А. Н. Скринским и автором этой диссертации. На первом ОК был изучен спектр спонтанного излучения и измерено усиление в нем света от

гелий-неонового лазера. За прошедшие годы в Институте ядерной физики предложено, реализовано и испытано на накопителе ВЭПП-3 несколько новых конструкций ондуляторов, разработаны оригинальные методы измерения коэффициентов отражения зеркал,

автоматизированная система юстировки зеркал оптического резонатора ЛСЭ и электронного пучка.

В конце 1985 г. было принято решение о модернизации накопителя ВЭПП-3. В ходе модернизации параллельно основному двонадцатинетровону промежутку накопителя был установлен дополнительный прямолинейный промежуток (т.н. байпасс) для работы с новой, четвертой по счету, версией ОК. В мае 1988 г. была получена генерация когерентного излучения в красном свете. Переход от одного диапазона длин волн к другому производится изменением магнитного поля в ондуляторах ОК и заменой зеркал оптического резонатора. К концу 1988 г. генерация излучения была получена во всем видимом и практически во всем ближнем ультрафиолетовом диапазонах длин волн (т.е. от 0,7 микрон до 0,24 микрон). Возможности дальнейшего уког ^чения длины волны, т.е. продвижения в область вакуумного ультрафиолета, ограничены отсутствием подходящих зеркал.

Средняя мощность излучения ОК на накопителе ВЭПП-3 составляет всего несколько милливатт, а пиковая в режиме гигантских импульсов несколько киловатт. Эффекты, ограничивающие мощность, в настоящее время изучены теоретически и экспериментально. Результаты проведенных исследований показывают, что для создания мощных ЛСЭ необходимо создание ускорителей электронов, оптимизированных для решения именно этой задачи. Здесь следует отметить, что более девяноста процентов стоимости ЛСЭ составляет стоимость его ускорителя, поэтому создание соответствующих ускорителей является основной задачей создания ЛСЭ. Это и является одной из основных причин того, что работами по созданию ЛСЭ занимается ИЯФ СО РАН, где имеется большой опыт создания различных ускорителей электронов. Создание байпасса для экспериментов с ЛСЭ следует рассматривать как один из шагов на пути к созданию вышеупомянутых специализированных ускорителей.

На основе опыта работы с ОК на ВЭПП-3 был предложен вариант

ЛСЭ с мощностью излучения до 1кВт на специализированном сверхпроводящем накопителе. Для получения более мощного излучения следует испольлзовать другие типы ускорителей. Одним из наиболее перспективных путей создания мощных ЛСЭ представляется использование разрезного микротрона-рекуператора, где происходит не только ускорение электронов для ЛСЭ, но и последующее замедление отработанного электронного пучка.

У работы.. Целью настоящей работы является:

-теоретическое описание физических процессов, происходящих при работе ОК;

-разработка конструкции ОК на электронном накопителе ВЭПП-3;

-экспериментальное изучение параметров излучения ОК;

-экспериментальное изучение работы ОК с различными оптическими резонаторами;

-исследование путей создания мощных ЛСЭ.

новизна^ Предложена и исследована теоретически и экспериментально модификация ЛСЭ - ОК. Развиты теоретические представления, позволяющие описывать различные физические явления в ОК.

Впервые создан оптимизированный прямолинейный промежуток (байпасс) на накопителе для установки ЛСЭ.

Разработаны и реализованы электромагнитные ондуляторы оригинальной конструкции.

Впервые в мире получена генерация ультрафиолетового излучения в ЛСЭ.

При постановке плоскопараллельной стеклянной пластинки внутрь оптического резонатора достигнута рекордно малая для ЛСЭ ширина линии излучения.

Экспериментально показана возможность работы ЛСЭ с сильно разъюстированным конфокальным оптическим резонатором.

Для подавления высших гармоник излучения под нулевым углом предложена и реализована модификация магнитной системы плоского ондулятора.

Предложен вариант■ сверхпроводящего электронного накопителя для ЛСЭ.

Предложен «электронный вывод излучения» из оптического резонатора мощного ЛСЭ. Проведено моделирование «электронного вывода» на накопителе ВЭПП-3. Наблюдалась когерентность спонтанного излучения из двух ондуляторов.

Предложено использовать в качестве источника электронов для ЛСЭ разрезной микротрон-рекуператор. Разработан проект такого микротрона для мощного ЛСЭ.

Научная_и_практическая_ уенность_работы^ _________,__________________________

Результаты проделанных работ довели понимание физики ОК до уровня, необходимого для технического проектирования соответсвующих установок. Все существующие ЛСЭ на накопителях (один - во франции, три - в Японии и один - в Новосибирске) сделаны по схеме ОК и используют теоретические и экспериментальные результаты, а также технические решения, полученные при выполнении цикла работ, описанного в диссертации.

Конструкция электромагнитных ондуляторов ОК взята за основу при создании ондуляторов для источников синхротронного излучения ТНК (НИИФП, г.Зеленоград) и <Сибирь-2» (ИАЭ им. И.В.Курчатова, г. Москва).

Использование конфокальных резонаторов и »электронного вывода излучения» решает проблему ограничения мощности излучения ЛСЭ лучевой прочностью зеркал.

Когерентность излученния из двух ондуляторов может быть полезна в рентгеновской голографии микрообъектов.

Реализация проектов ЛСЭ на никротроне-рекуператоре и ЛСЭ на накопителе даст потребителям (науке, промышленности, медицине и т. д. ) источники мощного, перестраиваемого по частоте когерентного излучения в диапазоне длин волн от инфракрасного до ультрафиолетового.

^!?р°бация_работы_и_ публикации. Материалы диссертационной работы докладывались на семинарах в ИЯФ СО РАН (1990, 1992 г. г. ), ИАЭ СО РАН (1991г.), ИХКиГ СО РАН ( 1992 г.), Лаборатории им. Лоуренса (Беркли, США, 1989, 1993 гг.), Стэнфордском центре линейных ускорителей (США, 1989, 1993 гг.), Аргоннской национальной лаборатории (США, 1989, .1993 гг. ), Брукхэйвенской национальной лаборатории (США 1989 г.), Лаборатории по использованию синхротронного излучения (Франция, 1989 г.). Институте молекулярных наук (Япония, 1991 г.), Исследовательском центре <Рикен» (Япония, 1991 г. ), на Международных конференциях по лазерам на свободных электронах (Париж, 1990 г. ; Кобе, 1992 г. ; Гаага, 1993 г. ), Международных конференциях по приборам для синхротронного излучения (Мэдисон, 1987 г. ; Цукуба, 1988 г.), Европейской конференции по оптике (Париж, 1989 г.). Европейских

конференциях по ускорителям частиц (Берлин, 1992 г. ; Лондон, 1994 г.). Конференциях по синхротронному излучению (Новосибирск, 1988, 1994 гг. ; Москва, 1990 г. ), Международном семинаре «Проблемы физики высоких энергий и управляемого термоядерного синтеза» (Новосибирск, 1988 г.), Всесоюзных совещаниях по ускорителям заряженных частиц (Москва, 1990 г. ; Протвино, 1994 г.), Всесоюзном семкнаре «Релятивистская высокочастотная электроника» (Свердловск, 1989 г.), Советско-японских семинарах по синхротронному излучению (Цукуба, 1991 г. ; Кобе, 1991 г.), Российско-американском рабочем совещании по передаче энергии ЛСЭ в космос (Новосибирск, 1993 г.).

В 1991 году на Международной конференции по лазерам на свободных электронах (Санта-Фе, США) автору была присуждена премия «за выдающийся вклад в физику и технику ЛСЭ».

Основные результаты изложены в 33 научных статьях и обзорах, опубликованных в ведущих отечественных и зарубежных изданиях.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из пяти частей. В первой части описан принцип действия ОК и изложена теория ЛСЭ на электронных накопителях. Во второй части рассмотрены эксперименты, проведенные на ОК, установленном на электронном накопителе ВЭПП-3. Третья часть посвящена перспективам ЛСЭ на электронных накопителях. В ней на основе результатов первых двух частей рассмотрена возможность создания ЛСЭ со средней мощностью до 1 кВт. Для получения больших мощностей следует применять более сложные схемы ЛСЭ и другие типы ускорителей. В четвертой части описаны ЛСЭ с «электронным выводом излучения» и результаты экспериментальной проверки возможности реализации «электронного вывода» с ахроматическим поворотом электронного пучка. В пятой части описан проект мощного ЛСЭ на микротроне-рекуператоре.

В заключении приведены основные выводы диссертационной работы, являющиеся одновременно положениями^ выносимыми_ на_ защиту^

I. Теория OK на электронном накопителе

X. 1. Принцип действия ОК

Рассмотрим ультрарелятивистский электрон, летящий вдоль оси z в плоском магнитном ондуляторе с полем Н(х,у, z) =Hqcos (kQZ)-ch (kQy). Если вдоль оси z распространяется плоская электромагнитная волна с полем e^S^osfkiz-ct)], то при прохождении ондулятора длиной L электрон приобретает энергию

L L

ЛЕ = е Jsx-gf- dz = -е 6Q Jcos[k(z-ct(z)) ]-e^sintl^z) dz, (1.1.1)

о о

eHQ

где ао=--— - амплитуда колебаний угла между скоростью

rmc kQ

электрона и осью г, г - релятивистский фактор, t( z) - время прохождения электроном точки с продольной координатой z. t(z) находится из уравнения

1+ -£-sin2(kz) + —— (1.1.2)

dz 2 2r2

Здесь и далее мы полагаем ц » 1, а « 1. Кроме того, поле В

о г о

считается настолько малым, что изменение энегии ЛЕ слабо меняет время прохождения электроном конца ондулятора.

Интегрируя (1.1.2) и подставляя t(z) в (1.1.1), получим

L 2 2.

г f , а a k 1 ЛЕ=-еВ a cos -k -i— + — z----sin( 2к z) + ш sin( к z) dz, (1. 1. 3)

0 oJ L I 2t2 4 > 8k J

о 0

где <p =-kcto, tQ- время прохождения начала ондулятора.

При большом числе периодов в ондуляторе koL » 1

подинтегральное выражение не осциллирует при выполнении условия отставания электрона от электромагнитной волны при прохождении одного периода ондулятора на один период волны :

г

t 1 г"

к

i "I =к

I 4 I

2Г 4 > -

Выражение, стоящее в скобках, есть отличие средней скорости электрона от скорости света. Иногда его обозначают

-V (1+ (1.1.5)

2у(/ 27 4 '

X - называется коэффициентом ондуляторности. При выполнении условия синхронизма (1.1.4) и коЬ » 1 из (1.1.3) получим

. г / а* к % , а2 к

АЕ - --1-е еоаоь[ао(—-) - аД , . (1.1.6,

о а

Таким образом, в ондуляторе происходит модуляция энергии. Если после ондулятора установлена магнитная система с зависимостью

времени пролета от энергии-, не дающая поперечных смещений и

с1Е

угловых отклонений, - группирователь, а дальше - второй ондулятор, в точности такой же, как и первый (см. рис.1), то полное изменение энергии после прохождения всей нагнитной системы равно

-Аб1п <р - Азл.п(<р + кс-^-Аз1п <р + ф) , (1. 1.7)

где А="2-ееоаоЬ , ф - константа, описывающая отставание

равновесной (ДЕ-О) частицы от волны при прохождении группировате-ля. Если моменты влета электронов в ондулятор не коррелированы с фазой волны, то для нахождения среднего изменения энергии следует усреднить (1.1.7) по <р :

"ДЁ = ЬЗ (кс-^-А)Б1П ф (1.1.8)

1 <1Е

При правильном выборе параметров группирователя можно сделать

(1Е

sin <р --1 (максимальный отбор энергии от электронов при О).

Тогда для слабого сигнала из (1.1.8) получим

-ДЁ = --Ï-lVêV (J- J,)2kc— (1-1.9)

8 0 0 ° 1 dE

Если через систему пролетает -g- электронов в секунду ( I -

ток пучка), то можно ввести сечение усиления

-— ~ЛЁ-8л ..

с ---- = паг L2(J -J )2— кс—шсг (1.1.Ю)

ê с I dE

о о

где * 17 КА.

Для случая светового пучка ограниченного поперечного сечения с эффективной площадью

Рис. 1

Схема оптического клистрона.

21 М1 иу 111 В5 иг ЙР И2 22

ч- <11нгп111-1г~11--)

<=3—ш [] ш—ш [] ш-

о*18 о-г

11-600 кв 11=12 кб

Рис. 2

ОК. на накопителе ВЭПП-3.

s = , (l. 1.11)

е2 с

о

где Р -нощность, определяется усиление за пролет :

Устройство, описанное выше, было предложено А. Н. Скринским и

авторон данной диссератации [1,2] и названо оптическим клистроном

(ОК). Подробный анализ его работы проведен в [3]. ОК. отличается

от «обычного» ЛСЭ наличием группирователя, который позволяет

значительно повысить усиление за счет увеличения продольной

дисперсии -. Этот выигрыш в усилении ограничен, однако,

с!Е

вследствие начального энергетического разброса электронов. Пусть на вход ОК поступают электроны с энергией, отличающейся от «равновесной» на с. Тогда вместо ( 1. 1. 8) имеем

ЛЕ " ".(^-ar*)81»^ + kcwc)'

(1. 1.13)

а вместо (1.1.9) после усреднения по энергетическому распределению f(e) -

00

ДЁ =-i-eW L^-J^kc-íJ!- Jf(e)cos(kc-||-e)dc. (1.1.14)

- ttí

Для гауссова распределения с дисперсией <г максимальная передача энергии происходит при

kc"ar°- = -1- (1.1.15)

тогда а = —-a2 LZ(J -J )2 -í- . (1.1.16)

amax /-■ О О 1 <7 X 1 '

Еще одним параметром, который следует повышать для увеличения усиления за пролет, является aQ. Однако, при увеличении aQ падает

средняя продольная скорость электронов (см. (1.1.4)), поэтому а2

kQ

ограничено величиной 4 (при у -> »). В этом случае, аргумент функций Бесселя в (1.1.16) равен . Тогда из (1.1.16) получаем

о

I.2. Теория ЛСЭ на электронных накопителях

При использовании электронных накопителей ондулятор ЛСЭ устанавливается в прямолинейный промежуток. При этом одни и те же электроны-периодически-проходят через-ЛСЭ ивзаимодействуют там"с~ излучением. В такой ситуации видны две привлекательные особенности. Во-первых, это высокая средняя мощность (произведение среднего тока на энергию, деленную на заряд электрона) пучка, которая в данном случае является реактивной. Например, при энергии 1 ГэВ и токе О, 1 А получаем мощность 100 МВт. Создание пучков с такой средней мощностью на других типах ускорителей весьма сложно и дорого. Во-вторых, благодаря явлению радиационного затухания в электронных накопителях эниттансы (поперечные и продольные ) пучка могут быть довольно калы. Это позволяет создавать на накопителях ЛСЭ коротковолнового диапазона длин волн (до ультрафиолетового включительно). При более детальном рассмотрении оказывается, что оба вышеуказанных достоинства, возможно, иллюзорны. Многократное взаимодействие одних и тех же электронов с излучением приводит к «разогреву» электронного пучка и специфическому ограничению мощности излучения, что частично обесценивает первое преимущество. Прогресс в создании электронных пушек (в частности, создание пушек с фотокатодами) обеспечил получение пучков с высокой яркостью, существенно превышающей яркость пучков накопителей. С другой стороны, уже сейчас ЛСЭ на электронном накопителе является самым коротковолновым из ЛСЭ и единственным перестраиваемым лазером непрерывного действия в ультрафиолетовом диапазоне. Поэтому можно надеяться, что создание специализированных (оптимизированных под данную задачу) накопителей позволит создать ЛСЭ этого типа, пригодные для приложений в науке, технике, медицине и других областях.

Итак, рассмотрим ЛСЭ, установленный в прямолинейный промежуток электронного накопителя. Считая известными основные сведения из физики циклических ускорителей [1*-3*] и физики ЛСЭ [2,4*-6*] мы остановимся лишь на специфических эффектах, возникающих в таких установках. Основными отличительными чертами данной ситуации являются многократное прохождение одних и тех же электронов через ЛСЭ и большая (100-1000) скважность тока электронов.

Вследствии взаимодействия с полем излучения й оптическом резонаторе энергия электронов, выходящих из ЛСЭ, оказывается

промодулированной с частотой оптического излучения. Для «слабого» поля в резонаторе (а только такой случай, как будет видно ниже, и реализуется в ЛСЭ на накопителях ) соответствующая добавка к энергиям электронов мала по сравнению с энергетическим разбросом в электронном пучке с. Вследствие малости длины волны излучения

А « П «* £ (П - периметр накопителя, Е - средняя энергия электронов, •< - коэффициент уплотнения орбит) к моменту следующего взаимодействия электронного пучка с излучением в ЛСЭ корреляция между энергией и продольной координатой частиц в пучке полностью исчезает. В этом случае малое изменение продольной функции распределения описывается уравнением Фоккера-Планка (см. например, [7*])

= ~ ~§Е" [<ДЕ>Г~ (1.2.1)

причем среднее и среднеквадратичное изменение энергии при

прохождении через ЛСЭ из-за микроскопического сохранения

продольного фазового объема (по теореме Лиувилля) связаны теоремой Мэйди [8*. 9*, 4,5]

<ДЕ> = |-|е-<(ДЕ)2> . (1.2.2)

Скобки < > означают здесь усреднение по фазе взаимодействия электрона с полем в оптическом резонаторе.

Уравнение для функции распределения Е в продольном фазовом пространстве имеет простой вид:

т_.а?_- 2 пдеи _ _»п

аъ зс о п аг о е.

го аЕ

а

ас

сЕ+ сг'

2 _Э£

о ас

ас

1. 2. 3)

где частота обращения электронов в накопителе, е = е- -

отличие энергии от равновесной, г - продольная координата, е -заряд электрона, q к V - кратность и амплитуда ускоряющего напряжения, К - потеря энергии на синхротронное излучение за один оборот, с - дисперсия энергии вследствие квантовых флуктаций синхротронного излучения. Левая часть ( 1. 2. 3) является полной

с

аг ,

производной с учетом синхротронных колебании, а правая

описывает действие синхротронного излучения и излучения в оптическом резрнаторе ЛСЭ._Вводя_ энтропиюБ- -Е 1пР с!с<1г, найдем

формулу для ее изменения во времени:

4г= -Я(1+ -

( 1. 2. 4)

= - --'о

ВУ

дЕ

Первый член соответствует диффузии и всегда положителен, а второй -трению и отрицателен (для устойчивости синхротронных колебаний в накопителях всегда обеспечивают Предположим, что даже при

взаимодействии с излучением в ЛСЭ распределение Е является гауссовым:

I сг г2 )

г

2<Г

причем о"2 - сгП у 2пдеиЕ (такой коэффициент пропорциональности

нужен для того, чтобы (1.2.5) являлось статическим решением (1.2.3)

без правой части). Можно сказать, что, делая такое предложение, мы

2

используем подход неравновесной термодинамики, а и является аналогом температуры ансамбля осцилляторов. Измеренное в экспериментах (см. ниже) продольное распределение, действительн'о, похоже на гауссово. Итак, подставив (1.2.5) в (1.2.4), получим

2

а> " г а

а г . 8У1 ,2 2. 1 Г ^,.„.2 е 1 , (1.2.6)

-зх- = - & ) + ^ f i < (йе) > - (зг.

ЙЪ о ЗЕ о' 2 о .) 1 ' ,-•

V 2п сг

г

Для упрощения формулы при выводе (1. 2. 6) мы пренебрегли зависимостью

<(ДЕ)2> от с. В случае, когда в оптическом резонаторе возбуждена

только одна (продольная) мода, <(ДЕ)а> не зависит от г и последний 1 2

член в (6) равен - ^<(ДЕ) >. Такой случай был проанализирован в [10*]. Однако, для ЛСЭ более выгоден другой режим работы - режим синхронизации (продольных) мод, когда внутри оптического резонатора от зеркала к зеркалу летает один или несколько коротких световых

сгустков. При выполнении условия L = (L - расстояние между

о

зеркалами, р - целое число) при одном циркулирующем в накопителе электронном сгустке в оптическом резонаторе имеется один световой сгусток, длина которого значительно меньше длины электронного сгустка (см. ниже), взаимодействующий с электронами вблизи z -О, т.е. в максимуне пикового тока (а, следовательно, усиления). В этом случае (1.2.6) примет вид:

-fo-fr «f-r'j + 4г ]<W> az (i. 2.7)

-се

00

Величина J<(AE)Z> dz пропорциональна энергии светового сгустка.

-со

Перейдем к рассмотрению усиления излучения. Если полоса отражения зеркал оптического резонатора достаточно широка (по сравнению с частотной зависимостью усиления ЛСЭ), то генерация будет происходить в максимуме усиления (по частоте). Это условие соответствует также максимуму усиления в зависимости от энергии электронов (теперь уже для заданной частоты). Тогда усредненные с распределением (1.2.5) потери энергии <ДЕ> можно записать в виде:

00 о-

<ЕЁ> И-i- Г<ДЕ> (Е )dz + -——- Г 6 <ДЕ> (Е )dz аг, (1. 2. 8)

---* /-- J ЭЕ s

271 СГ -оо 2v 2П О -со

Z Z

причем Э <АЕ> ^ ^^ Пользуясь той же параболической

аЕ2

аппроксимацией зависимости <ДЕ> от с, получим из (2), что <(АЕ) > аппроксимируется кубической параболой:

<(ДЕ)2> Я 2<ДЕ> (Е ) (е-А I--)+ <(ДЕ)2> (1.2.9)

s I з/ А '

где А = - | а 1п1 йЕ| (е ). Проведя, как это уже было сделано при г ЭЕ2

выводе (1.2.7), усреднение с функцией распределения ( 1. 2. 5), получим

<(ДЕ)2> = 1 J<(ÜE)2>dz

2л (Г -<я

f< (АЕ) > dz + 1 - [<(ЛЕ)2> dz (1.2.10)

J s / • J min

зУ 2гс (г /а -(о /^Га -со

г z

В «хороших» условиях второй член в (1.2. 10) мал и мы положим его равным нулю.

Записав выражение для средней мощности, передаваемо! электронами в оптический резонатор в виде

а - п

—<ДЕ> = С Л"Р (1 - Асг ) ,---(1.2.11)

V 2 П а

7.

(где Р - средняя мощность внутри оптического резонатора, а ,1 -средний ток электронов) введем усиление за пролет для несгруппиро-ванного пучка с нулевым энергетическим разбросом и единичным током в. Величина С1 зависит от параметров магнитной системы н

оптического резонатора ЛСЭ. С учетом (1.2.10) и (1.2.11) можем получить из ( 1. 2. 7) :

/ qeUEs eGt р -Ж*2 ' -^Ч,2) Ж + 5 V ~ - (1- 2' 12)

Для Р имеет место простое уравнение

/ 4eUE

-3F = V / -f0^-(l~Aff2) - rfQP, (1.2.13)

-1

гле 7 - потери в оптическом резонаторе за время f . Уравнения ( 1. 2. 12) и ( 1. 2. 13) являются аналогом известных в физике лазеров скоростных уравнений, но вместо инверсной заселенности состояние «рабочей среды» описывается эффективной температурой и2.

Исследуем сначала статическое решение уравнений (1.2.12) и ( 1. 2. 13)

3 У~к 3W

р.= 5-fi-5" "¡ЯГ ^ qeUEs ао> ' (1-2.14)

" 1

где <т находится из уравнения

/ЧеГ

« "--

qeUE_

<Г ' * (1.2. 15)

С учетом (1.2.15) для кощности, уходящей из оптического резонатора, имеем

**.= § -ЯГ (1' К) • (1.2.16)

Варьируя параметры, не входящие явно в (1.2.16), например,

потери г или ускоряющее напряжение и, легко найти максимум

(1.2.16) при а] орГ 1«г» + 1):

<*РЛах= 1 ^т=г "Ж (1- А<Ф • с1-2-«)

е/ А

При этом

/дёи:

*оР = / —=----• (1.2.18)

/1/РТТ

О А

Из ( 1.2. 18) видно, что оптимальные потери меньше пороговых при а

(о- =сг_) в 2—раз.

Б О <Г

о

Как следует из (1.2.17), для повышения мощности нужно уменьшать А (меняя параметры магнитной системы ЛСЭ), но при этом растет о'50р1. Для существования циркулирующего электронного пучка в накопителях требуется, чтобы величина ст не превышала некоторого максимума, причем, обычно, не превышает долей процента.

При достижении этого ограничения, для получения максимальной мощности, следует варьировать А в (1.2. 16), полагая ст = а . В

пах

результате

(,Р, а [1-41

4 8 шах /—. е 6Е шах ^ 2 ) 41

V 3 шах

Учитывая, что <3 -=- (см., например, [1*-з*]), и счтая сг « <г .

иСл и О л а х

получим ограничение

(7Р ) < V 3 Р —^ (1. 2. 20)

4 5 шах БЯ Е

_ И_

где "" "суммарная мощность^синхротронного ^излучения. не-

точностью до численного множителя оценка (1.2.20) была получена ранее без точного учета временной структуры излучения в оптическом

резонаторе [6,7, 11*] и называется пределом Риньери. Для

реалистических оценок удобно брать ( 1. 2. 20) без множителя Уз. В

некотором смысле величина ?Р3/ Рзв является электронным к. п. д. ЛСЭ на накопителе. Тогда утверждение (1.2.20) состоит в том, что такой к. п. д. не может быть больше предельного относительного энергетического разброса электронов.

Исследуя систему ( 1. 2. 12) и (1.2. 13) по схеме, изложенной в учебниках по теории лазеров [12*,13*], легко получить следующие результаты.

1. Статическое решение (1.2.14), (1.2.15) является устойчивым. Частота малых колебаний около этого решения равна

о=—;—/(1-^)^*4, (1.2.21)

Гт 1- Ас

V р э я

где т= и) - время затухания оптического резонатора,

р о

(1, 8И Г'

о ~5ЁГ " вРемя радиационного затухания синхротронных

колебаний в накопителе. Заметим, что величина «квадратного корня» в (1.2.21) обычно близка к единице. Время затухания этих колебаний порядка х . Обычно т » т , следовательно, колебания имеют высокую

Г Б Б р

добротность. Аналогичная ситуация бывает в твердотельных лазерах. Как и в твердотельных лазерах, в ЛСЭ на накопителях наблюдается пичковый режим генерации, по-вилимому, связанный с нестабильностью параметров электронного пучка.

При быстром включении усиления можно реализовать режим гигантского импульса. Для исследования этого режима следует отбросить в правой части ( 1. 2. 12) первый член, описывающий действие синхротронного излучения, так как длительность гигантского импульса много меньше х Тогда можно получить аналогичное (1.2.20) ограничение на энергию гигантского импульса [2,7]:

где N =

е < ■ имп

N0-

(1. 2. 22)

число электронов в накопителе. Максимальная

пиковая мощность равна 9у/~2

25

Гь

и/-

де1ге

при

у =——в J /~к /-

орЪ ,—I 1 V

✓ 10

деЦЕ

(1. 2. 24)

(1. 2. 23)

(1. 2. 24) начальный

Отметим, что при выводе формул ( 1. 2. 22) -энергетический разброс о"о устренлен к нулю.

Выше мы описали «грубые» характеристики ЛСЭ на накопителе, полагая излучение монохроматическим, а длину светового сгустка малой по сравнению с длиной электронного сгустка, оценим теперь спектральную ширину линии излучения и длину светового сгустка. Легче всего это сделать для режима гигантского импульса. Вблизи максимума величину усиления за пролет можно представить в виде-.

С (и, г) = сГ1-—^ - 0(и-ь>о)21 2сг -I

г

Вследствие эффекта Допплера

После включения усиления излучения растет по закону

мгновенная спектральная

10ехР{ [Е(и,г) - г]

(1. 2. 25)

(1. 2. 26) плотность

( 1. 2. 27)

где 1о - мгновенная спектральная плотность спонтанного излучения в моде оптического резонатора. Для оценки времени насыщения Ъ

щах

найдем полную энергию светового сгустка. Зависимостью 1о от ш и г

можно пренебречь, так как мы предполагаем, что тогда

(С Ь

4 о ' о

1,

-|-= | |1(и,г)<1и-^ = 2л

I а о

О г О

^С Е о о

Т <Со-*Ко 1 а 6

(1. 2. 28)

откуда получаемТ

f (G -у)

■ In

РсЕ

I f а и '

о о z о

(1. 2. 29)

Так как, обычно, логарифм в (1.2.29) велик (около 20), то

зависимостью t от параметров, стоящих под знаком логарифма, можно пренебречь. Учитывая (1.2.29), получаем из (1.2.27) длину светового сгустка

Sz

и ширину линии

'1--I- (1п)-1/2

5(J = w

е/а

о

(in)'

( 1. 2. 30)

( 1. 2. 31)

Заметим, что использование понятия мгновнной спектральной плотности, а, следовательно, и выражений (1.2.30) и (1.2.31) имеет

смысл лишь при

Sz

1.

(1.2. 32)

Ev A In

По-видимому, при работе в пичковом режиме, возникающем из-за

( 1. 2. 30)

пульсации усиления, оценки справедливыми, но вмест

о /ТГх

и (1.2.31) остаются входит корень из относительной

амплитуды пульсации усиления.

Приведенные выше формулы были получены без конкретизации типа

ЛСЭ: это может быть и ЛСЭ с одним ондулятором, и оптический клистрон, и черенковский ЛСЭ, и т. д. Для одного ондулятора с п периодами

ч 2

( ОттМ

( 1. 2. 33)

л - o.«5(-2fL) .

Для оптического клистрона [2,14*] 47цппч-п; 2

А ~ 0,5

( I. 2. 34)

где п - число периодов в каждом ондуляторе, пл - разность хода света и электрона в дисперсионной секции, выраженная в длинах волн. Обычно, по значительно превышает п, поэтому для оптического клистрона параметр А, обычно, гораздо больше, чем для одного ондулятора с тем же числом периодов 2п. Отметим, что величина А не

а

Z

о

зависит от параметров, описывающих взаимодействие частиц с излучением (например, параметров моды оптического резонатора), а связана лишь с зависимостью времени пролета через систему от энергии электронов. Отсюда, в частности, следует , что формула (1.2.34) при п-0 справедлива для черенковского оптического клистрона.

II Эксперименты с оптическим клистроном ОК-4 11.1 Специализированный прямолинейный промежуток (байпасс) накопителя ВЭПП-3

Накопитель ВЭПП-3 [15*]представляет собой жесткофуксирующий рейстрек, состоящий из двух полуколец и двух прямолинейных промежутков (см. рис. 2). В каждом промежутке установлено по четыре одинаковых квадрупольных дублета. В настоящее время все дублеты накопителя запитаны последовательно от одного генератора. Расположение дублетов и градиент в них подобраны так, что матрицы, описывающие вертикальные и горизонтальные бетатронные колебания в промежутках, единичны. Каждое полукольцо состоит из восьми суперпериодов, конструктивно оформленных в виде отдельных 22,5-градусных магнитов. Внутри магнита имеются два участка с однородным магнитным полем и два участка с показателем спада разного знака, т.е. реализована ФОДО- структура. Участки с показателем спада выполнены в виде так называемых полуквадруполей. Периметр накопителя составляет 74,4 м, а длина прямолинейного промежутка - 12 м. Набеги бетатронных фаз ( по вертикали и горизонтали) в суперпериоде близки к О,2 х 2 п, а соответствующие бетатронные частоты - к 16 х 0,2+2=5,2 (набег фазы на прямолинейном промежутке равен 2п). Изменяя поле в полуквадруполях при помощи корректирующих обмоток, можно менять бетатронные частоты. Коэфициент уплотнения орбит равен 0,06. ВЧ-система накопителя состоит из двух ускоряющих резонаторов - на второй и на восемнадцатой гармониках частоты обращения (4,03 МГц).

Максимальное напряжение на резонаторе второй гармоники- 14 кВ (напряжение ограничено разогревом керамических конденсаторов, стоящих в резонаторе), а на резонаторе восемнадцатой гармоники-700 кВ.Инжекция в накопитель ведется на энергии 360 МэВ при выключенном резонаторе восемнадцатой гармоники. Большая длина волны ускоряющего напряжения (37,2 м) и короткий (около 40 не) импульс инфлектора позволяют использовать однооборотную

— многократную инжекцию по~вертикалисо-сдвигом' импульса инфлектора по времени относительно момента пролета через него накопленного пучка. При этом у впущенной порции электронов появляются лишь когерентные продольные колебания, что позволяет иметь малую вертикальную апертуру (24 мм в полукольцах) без существенного снижения эффективности инжекции.

При модернизации ближайшие к экспериментальному ному промежутку накопителя (где находилась предыдущая 22, 5-градусные магниты были заменены С-образными питающимися от отдельного источника тока. Для работы эти магниты выключаются.

При проектировании байпасса было принято, что удовлетворять следующим требованиям и ограничениям-.

а) рабочая энергия - энергия инжекции (360 НэВ);

б) нулевая поперечная десперсия (т)-функция) на всей прямолинейной части;

в) габариты ограничены излучение ОК должно выходить излучением;

г) расстояние между осями экспериментального прямолинейного промежутка и байпасса ограничено снизу горизонтальными габаритными размерами элементов их магнитных систем,

д) разность длин разновестных орбит в режимах работы с байпассом и без него ограничена сверху диапазоном перестройки частот ВЧ-генераторов и резонаторов накопителя;

е) элементы магнитной системы байпасса должны обеспечивать согласование (3-функций в полукольцах накопителя с оптимальными (3-функциями ОК и улучшить параметры электронного пучка , оставляя при этом максимальную свободную длину в середине байпасса под установку магнитной системы ОК.

Схема магнитной системы байпасса показана на рис. 2. Расстояние от его оси до оси основного прямолинейного промежутка составляет 0,65 м. Поле в 22, 5-градусных поворотных магнитах байпасса 14 кГс. Пары квадрупольных линз, расположенные между этими магнитами и полукольцами накопителя, служат для зануления т)-функций в байпассе Остальные четыре пары линз согласуют Д-функции накопителя с оптимальными /З-функциями в ОК.

Вакуумная камера изготовлена из нержавеющей стали. Откачка ведется при помощи одиннадцати агрегатов, состоящих из магнитораз-

прямолиней-версия ОК) магнитами, с байпассом

он должен

стенами зала накопителя ВЭПП-3, а в бункер для работ с синхротронным

рядных и титановых сорбционных насосов. Для наблюдения за положением равновесной орбиты имеется семь пикап-станций. На электроды пикап-станций подано отрицательное постоянное напряжение (300 В) для отсоса ионов остаточного газа.

Магнитная система лазера на свободных электронах состоит из двух ондуляторов и расположенного между ними трехполюсного виглера (группирователя), т.е. выполнена по схеме ОК После

конструирования магнитовакуумной системы байпасса на магнитную систему ОК осталось 7,5 метра. Между ондуляторами были размещены электромагнитный группирователь (от предыдущей магнитной системы ОК-3), пикап-станция, откачной агрегат и вертикальный корректор. На каждый ондулятор осталось 3,4 м. Чтобы использовать зеркала со стандартными отражающими покрытиями, за исходную длину волны X была принята длина волны гелий-неонового ^йзера 0,63 мкм. В этом случав

Лп К2

X - —( 1+— К -0,0993-Н (кГс)-X (см),

2Г2 2

где Х0 ' - период ондулятора, г - релятивистский фактор. Рассмотрение возможных конструкций ондуляторов такой большой длины показало, что применение сверхпроводимости и постоянных магнитов связано с большими трудностями при изготовлении и эксплуатации. Поэтому мы разработали и изготовили несверхпроводящие электромагнитные ондуляторы [8]. Параметры ондулятора приведены.в таблице.

Длина ондулятора, к 3. 4

Период, см 10

Чхсло периодов 33, 5

Число обмоток 8

2 Сечение шины, мм 18 X 18

Потребляемый ток, КА 2. 2

Магнитный зазор. см 2, 2

Ширина полюса, см 9

Максимальное магнитное поле на оси, кГс 5. 3

Потребляемая мощность, кВт 30

Поле в ондуляторе возбуждается 8 периодически изогнутыми медными шинопроводами с отверстиями для водяного охлаждения.

Шинопроводы скоммутированы на концах ондулятора.

Каждый ондулятор имеет 68 полюсов; крайние с обоих концов полюсы окружены одним витком и они имеют половинный магнитный потенциал. Ондуляторы установлены на байпассе друг за другом и зеркально симметричны относительно центра промежутка между ними. Это автоматически обеспечивает отсутствие искажения равновесной орбиты в накопителе. Корректирующие обмотки расположены на обоих крайних полюсах и на трех внутренних полюсах каждого ондулятора; однако, магнитные измерения и работа с электронным пучком показали, что эти обмотки не яаляются необходимыми.

Ондуляторы питаются последовательно от промышленного 2 кА, 100 кВт источника постоянного тока (типа ИСТ), максимальная величина магнитного поля в ондуляторах ограничена в первую очередь током источника, а не насыщением железа в полюсах.

Для работы на длине волны 0,63 мкм достаточно поля 3,5 кГс, другими словами, период ондулятора мог бы быть меньше. К такому «завышенному» периоду привел учет нескольких соображений. Во-первых, вклад нелинейности вертикальной фокусировки ондулятора в неизохронность бетатронных колебаний обратно пропорционален периоду ондулятора. Во-вторых, при поле 3,5 кГс согласованная вертикальная /3-функция ондулятора равна (¡^ 4,9 м, а

соответствующий набег бетатронной фазы на магнитной системе ОК близок к гг/г, что обеспечивает подавление вклада вышеупомянутой нелинейности в силы нелинейных резонансов. В-третьих, при уменьшении периода очень быстро возрастает потребляемая мощность (ток в шинах растет, а их сечение приходится уменьшать ). Вакуумная камера в ондуляторах представляет собой плющенную трубку из нержавеющей стали с вертикальной апертурой 18 мм, а горизонтальной - 75 мм. Если учесть, что в полукольцах имеются вертикальные искажения равновесной орбиты величиной 2-3 мм, а в ондуляторе орбита выставляется точно в медианной плоскости, то видно, что такая вертикальная апертура не уменьшает акцептанс накопителя. Большая горизонтальная апертура обеспечивает вывод ондуляторного излучения на поверхности вакуумной камеры, близкие к откачным агрегатам, и достаточно высокую скорость откачки из вакуумных камер ондуляторов.

Оптический резонатор состоит из двух зеркал, расположенных на расстоянии 18, 7 м одно от другого. Это расстояние равно одной четвертой периметра накопителя для того , чтобы лазер работал в

режиме синхронизации мод I т. е. для того, чтобы световой сгусток, летающий в оптическом резонаторе, взаимодействовал с электронным сгустком при каждом прохождении последнего через ОК). Для простоты изготовления зеркал радиусы их кривизны выбраны одинаковыми и стандартными (10 к). Зеркала расположены на оси байпасса на одинаковых расстояниях от середины магнитной системы ОК. Легко подсчитать, что конфокальный параметр резонатора равен 2,5 м. Для длины волны О,63 мкм радиус низшей моды оптического резонатора в серединах ондуляторов равен 0,9 км, а на зеркалах 2,8 мм. Зеркала помещены в небольшие вакуумные камеры, связанные каналами с камерой байпасса. При замене зеркал их вакуумные камеры отсекаются шиберами, а после достижения в них хорошего вакуума (без прогрева) шиберы снова открываются. В каналах установлены откачные агрегаты и приемники излучения. Давление остаточного газа в камере переднего зеркала около 1-Ю"8 торр без электронного пучка и

-7

порядка 10 торр с электронным пучком. Юстировка зеркал производится при помощи вращения их вакуумных камер, которые соединяются с каналаки через сильфоны. В начале захода коэффициенты отражения зеркал были лучше 99,9 '/..

Циркулирующий электронный пучок был получен сразу после включения магнитной системы байпасса. Для обезгаживания вакуумной камеры использовался режим с большим ( до О, 2 А) накопленным током. Без отрицательного напряжения на пикап-электродах предельный ток был в 2-3 раза меньше. После набора нескольких ампер-часов вакуум при токах пучка около 20 мА улучшился на порядок (до 10~8 торр).

Для увеличения пикового тока включается резонатор восемнадцатой гармоники частоты обращения. Максимальный полученный пиковый ток около 5 А.

В настоящее время работы с оптическим клистроном ведутся на токах менее 30 мА. Это обусловлено поперечной неустойчивостью электронного пучка, приводящей к увеличению его размеров.

Пересчитанные из измеренных на малых токах длины сгустка и горизонтального размера энергетический разброс а / Е и горизонтальный эмиттанс согласуются с расчетными значениями 2,5-ю"4 и 3-10"6 см. Вертикальный размер в несколько раз меньше горизонтального, что соответствует вертикальному эмиттансу порядка 1-Ю"6 см.

Рис. 3

Спектр спонтанного излучения под нулевым углом из одного ондулятора.

2«8Р£С_«Ъ'Ч'ЗЬ

1п1«в(.« шн 1 «шг» ■ ив и?;-;

[ 11 4 Й <а|? 246 2 61 ОЕТ |

11-1?» 538^1 &ЗИ*. игч»И-?57& НУ

рйи. 4

Спектр спонтанного излучения ОК под нулевым углом.

II.2 Генерация видимого и ультрафиолетового вынужденного излучения

Электромагнитные ондуляторы обеспечивают перестройку длины волны основной гармоники излучения от 1000 до 15000 А посредством изменения магнитного поля (при фиксированной энергии электронов 350 ИэВ), т.е. изменением величины К.

Спектр спонтанного излучения ОК является результатом интерференции волновых пакетов, излученных из двух ондуляторов и сдвинутых друг относительно друга в соответствии с задержкой электронов в группирующей секции. На рис. 3 приведен измеренный спектр спонтанного излучения (под нулевым углом) из одного ондулятора. Спектр спонтанного излучения ОК (т.е. из двух ондуляторов с включенным группирователем) изображен на рис.4. Как можно видеть, полная спектральная ширина остается той же. Гонкая структура спектра спонтанного излучения ОК является результатом интерференции излучения из двух ондуляторов. Спектры измерялись при энергии электронов 350 НэВ и поле в ондуляторах 3, 4 кГс.

Известно, что коэффициент усиления пропорционален производной спектральной плотности спонтанного излучения по длине волны. Это значит, что «тонкая стрктура» приводит к увеличению коэффициента усиления ОК.

Вследствие различного знака коэффициента усиления ОК на левом и правом склонах спектра, наблюдалось изменение спектра излучения при усилении ОК ниже порогового (Со|( ^ 1-И^, где I* -коэффициенты отражения зеркал оптического резонатора). На рис. 5 показано, как изменяется спектр излучения, выходящего из оптического резонатора , с ростом пикового тока ( спектры нормированы на максимум спектральной плотности).

При настройке усиления ОК выше порогового, т. е. когда оно превышает потери в оптическом резонаторе, и частоты обращения электронного и светового сгустков синхронизированы, возникает генерация на той длине волны, где ОК имеет максимальное усиление. Несколько измеренных спектров генерируемого излучения приведены на рис. 6.

Относительная спектральная ширина линии генерации ДХ/Х изменялась в пределах Ю~4+ 5-10"4 в зависимости от расстройки частоты обращения электронного пучка от точного синхронизма, тока пучка и других параметров.

Поперечное распределение интенсивности излучения

СЕМИ.Р634 »Рг^Б и лу-29* пнЕ«-г?й

ЕХР-39 -

вЗ'вб'бв СЕН« . Р636 ОКОК Е* 34 7.вЛСV

F ые*гвА

вз/ве/вв

ОКОК

и!** Ь ОМ НА*К а ' в г - ив к и г к V 8 6 ? 4 468' ? ее и?г КУ О** йтеб он з Ь Г ИА»Н КН2 в ' 'ве?4 4&в ' иг КУ г ее' и?2 КУ ОРГ

21 1 е ЛА »ег 1 2» «.в /-е ПА

ж. V И • .V4!'*й

1 # /\ [: 1

СЕН*.1635 «Р7$5

ПАХ»I92 О Р I Н£» 4*А Е-34?_. ОИ£ V { ХР*9? . в «г к

е»г4 4 ее' I г

СЕМИ 19 69 ИйХ-796 €-347.6МЕV

<Р:$$

*1НЕ>31А ЁХР «91 .4

ОЗ-'вб-'вЗ 18/42'4 Ь ОКОК

» оомГ"

V

¿¿5Ь.ОА6439.вй

-ЗвМЗ"

РИС. 5

Спектры излучения ОК при разных тонах пучка.

тине гг4в ЯЙХ»169»

вНЕУ

ГЙПГЙ-с—

10 Об 8В

ее ее

ОкО*

?.0 " I йв

Рис. 6

Генерация в разных областях длин волн.

соответствовало основной моде (ТЕМ^) оптического резонатора. Когда мы работали в красной спектральной области, усиление ОК было достаточно велико, чтобы получить генерацию со смещенным с оси оптического резонатора электронным пучком, для наблюдения генерации ТЕМ1()-моды.

Непрерывная перестраиваемость длины волны генерации обеспечивалась изменением поля в ондуляторах. Её границы (5800 -6900, 3750 - 4000 и 2400 - 2700 I) соответствуют полосам отражения использовавшихся зеркал. Пороговый ток генерации составлял от 1 до 10 мА в зависимости от состояния зеркал оптического резонатора.

Средняя мощность генерации ограничена ростом энергетического разброса в электронном пучке и пропорциональна полной мощности синхронного излучения и максимально допустимому энергетическому разбросу. В нашем случае максимальный энергетический разброс ограничен снижением усиления до порогового и варьировался в пределах 2+ 6-10~3. Измеренная средняя мощность генерации (6 кВт на 6300 А и 2,5 мВт на 2500 I) при среднем токе 20 мА соответствовала ожидаемым величинам.

Так как ограничена средняя мощность генерации, мы реализовал» работу оптического клистрона в режиме модуляции усиления, чтобы достичь высокой пиковой мощности. При помощи электростатических пластин электронный пучок сдвигался с оси оптического резонатора и периодически возвращался к своему исходному положению со временем возврата 2-3 икс. Когда мы возвращаем электронный пучок на ось оптического резонатора, усиление становится много больше, чем потери. Мощность излучения в оптическом резонаторе начинает быстро возрастать и увеличивается до тех пор, пока усиление остается выше порогового, а затек уменьшается. Типичная длительность импульса на 10 мА составляла О,1мс, а мощность была около 50 Вт на 6300 I и 18 Вт на 2500 1. Рост энергетического разброса электронов во время генерации наюлюдался в обоих случаях (непрерывного и модулированного режимов). Энергетический разброс рассчитывался по длине электронного сгустка, измеренной диссектором [16*] с временным разрешением 30 пс. Максимальный энергетический разброс 1,5'10~3 был в два раза больше исходного.

Для измерения временной микроструктуры излучения мы использовали диссектор. Частота повторения импульсов излучения составляет с/ 2Ъ - 8 КГц, где Ь-18,7 м - длина оптического резонатора.

На~~рйсГ~7~йзображена вро>с • «ная структура электронного сгустка (широкое плато) и импульса ~ен;эируемого излучения ( узкий пик в максимуме пикового тока электронного пучка ).

Длительность импульса спонтанного излучения равна длительности электронного сг>лка, а длительность импульса генерации существенно меньше. С-го вполне встестненно, поскольку усиление пропорционально мгктвс нсЧ величене электронного тока, и, следовательно, максимально а центре сгустка. После многих проходов свет, взаимодействути® с центром 5ле!<-ронного сгустка, усиливается значительно сильнее, чем свет, взаимодействующий с краями. Длительность микроимпульса генерации была около 20 пс. В соответствии с этой длительностью пиковая мощность генерации составляет около 25 и 9 кВт на БЗОО и 2500 X, соответственно, в режиме модуляции усиления. Пиковая мощность внутри оптического резонатора была соответственно 2, 5 и 1 МВт.

Более подробно результаты вышеописанных работ изложены в [9- 13, 17*].

II. 3. Сужение линии генерации при помощи плсскопараллельной пластинки в оптическом резонаторе Для многих приложений требуется малая ширина линии излучения. При необходимости естественная» ширина линии (1.2.31) может быть уменьшена путем установки в оптический резонатор частотноселектив-ных элементов, как это делается, например, в лазерах на красителях с синхронизацией продольных мод. В этом случае вместо (1.2.31) легко получить

=

о

в АЕ

2са

ды

(1п)

где

3 т

вторая производная пропускания селективного элемента в

ди

максимуме пропускания. В частности, для плоскопараллельной стеклянной пластинки, ориентированной нормально к оптической оси

резонатора. [14] | | , где Ь - толщина плас-

тинки, п - показатель преломления.

у

В оптический резонатор ОК на накопителе ВЭПП-3 была вставлена плоскопараллельная кварцевая пластинка толщиной 1,2 мм. Эта пластинка создавала потери, изменявшиеся с периодом около 1Â в красной области спектра. Минимальная измеренная ширина линии О,02Â ( X • 6250 Â , т.е. ДА/Л - 3-10 6) [14] была в 25-30 раз меньше чем минимальная ширина линии без пластинки ( ДЛ - 0.6 А). Средняя мощность лазера была примерно одинакова в обоих случаях, т. е. существенно увеличивалась спектральная интенсивность.

II. 4. Работа с конфокальным оптическим резонатором [15]

Мы провели серию экспериментов по генерации ОК на 6380 Â в симметричном резонаторе конечной добротности с многослойными диэлектрическими зеркалами точного радиуса кривизны, специально изготовленными и измеренными. Такой оптический резонатор имеет минус-единичную матрицу, и спектр его собственных мод вырожден. Следовательно, произвольное поле излучения будет воспроизведено после двух проходов его через резонатор (после четырех отражений). Такой режим работы ЛСЭ позволяет расстраивать оптический резонатор по отношению к равновесной траектории электронного пучка. Кроме того, в конфокальном резонаторе размеры накопленного светового пучка связаны с размерами электронного пучка и апертурой резонатора, поэтому они самосогласуются. Эти свойства выглядят многообещающими для использования в очень длинных оптических резонаторах.

При односгустковом режиме работы ВЭПП-3 наблюдалась ОК генерация в конфокальных резонаторах, состоящих из трех возможных пар, выбранных из трех зеркал с предварительно измеренными радиусами кривизны: R^ » 18.64 м, R3 а 18.70 м, R4 « 18.55 M; и потерями на отражение = 1'/. . Такие три комбинации соответствовали: 1) R2R4 - устойчивому открытому резонатору, 2) R2R3" немного неустойчивому открытому резонатору и 3) R3R4 ~ явно неустойчивому открытому резонатору. Лля всех трех пар из наших зеркал не наблюдалось какой-либо существенной разницы в соответсвующих спектрах лазерного излучения. Минимальная наблюдавшаяся ширина линии составляля около 2Â, соответствуя относительной ширине линии

Более"интересные"результаты"наблюдались *в-полуТёнШ5Г~угло1Гых~ распределениях излучения ОК, генерируемого в конфокальном резонаторе. Для всех использовавшихся пар из наших зеркал угловая ширина этих распределений была всегда близка к ширине ТЕМ00р поперечной собственной моды открытого симметричного конфокального резонатора.

При работе ВЭПП-3 в односгустковом режиме имеется только одно взаимодействие электронов с излучением на два прохода излучения через оптический резонатор. Следовательно, в идеальном симметричном конфокальном резонаторе с бесконечной апертурой условия ОК генерации не зависят от соосности равновесной орбиты электронов и оси резонатора. Для наблюдения этого свойства конфокальных резонаторов мы пробовали расстраивать заднее зеркало резонатора, сохраняя ОК генерацию. Самая большая наблюдавшаяся расстройка при сохранении генерации была получена в немного

неустойчивом резонаторе. Далее, мы действительно наблюдали существенное отличие угловых распределений несоосных генераций в неустойчивых резонаторах и в устойчивом резонаторе. В

неустойчивых резонаторах это угловое распределение всегда выглядело как несоосная одномодовал генерация в низшую поперечную моду ТЕМ , тогда как в й й устойчивом резонаторе она могла

ООр 2 1 г

содержать сразу несколько более высших поперечных мод ( ТЕМ

01 р

ТЕМ , ТЕМ и т. д. ) . Для всех использовавшихся пар мы также

02р 11р ^

отметили астигматизм резонатора, наблюдаемый явно как анизотропия по отношению к направлению расстройки заднего зеркала. С помощью ФЭУ мы наблюдали, что оба пучка излучения при несоосной генерации имеют одинаковые временные структуры, взаимно задержанные на один период прохода резонатора и состоящие ,13 периодических импульсов, следующих через два периода прохода резонатора.

III. О возможности создания ЛСЭ с мощностью до 1 кВт на базе специализированного сверхпроводящего электронного накопителя

Обсудим теперь перспективы ЛСЭ на накопителях (см. также [18*,19*.16-18]). Наиболее существенным в этом вопросе является ограничение средней мощности (1.2.20). Можно предположить, что при правильно сделанной магнитной системе накопителя можно довести величину °,юах/Е, Дпя увеличения мощности синхронного

излучения желательно повышать энергию электронов Е. так как потери энергии электронов за один оборот W сильно зависят от Е:

v те '

где г^ - классический радиус электрона, Н - поле в магнитах накопителя (будем для простоты считать его одинаковым во всех магнитах). Есть еще три соображения в пользу увеличения энергии. Во-первых, с ростом энергии сильно повышаются токовые пороги неустойчивостей электронного пучка, что позволяет увеличить электронный ток J. Во-вторых, уменьшается вероятность взаимного рассеяния электронов (эффект Тушека) и, соответственно, падает вклад этого процесса в обратное время жизни электронов. В-третьих, уменьшается вклад в обратное время жизни от однократного рассеяния электронов на атомах остаточного газа, что позволяет уменьшать апертуру вакуумной камеры. Малая апертура вакуумной камеры в месте установки ЛСЭ позволяет улучшать параметры магнитной и электродинамической систем ЛСЭ.

Обычно электронный накопитель потребляет мощность (от сети) более 1 МЗт. Современные высокочастотные системы могут обеспечить передачу циркулирующему электронному пучку мощность PSR-1 МВт. Следовательно, мощность излучения ЛСЭ будет при этом около 10 кВт при к. п. д. от сети порядка о, 1 7.. Принимая, что средний ток в накопителе равен 1 А, получаем W - 1 МэВ. Используя (35) при Н = 18 кГс (несверхпроводящие магниты) получаем Е - 2,8 ГэВ, а при Н -60 кГс (сверхпроводящие магниты) - Е 1,8 ГэВ. Примером,

иллюстрирующим магнитную систему первого типа, является магнитная система построенного более 20 лет назад накопителя ВЭПП-3 ИЯФ СОРАН [15*]. Примером системы второго типа - проект источника синхротронного излучения для рентгеновской ангиографии [20*]. Обе эти машины довольно компактны: габариты ВЭПП-3 - 18 м х 30 м, габариты сверхпроводящего накопителя - немного меньше.

Существует, однако, два обстоятельства, ограничивающих повышение энергии электронов. Первое из них - возрастание горизонтального поперечного эмиттанса электронного пучка с^. Оно ограничивает снизу диапазон длин волн ЛСЭ: Л > 2гсе^ . Для ВЭПП-3 на энергии 3 ГэВ, соответствующей потерям энергии за оборот 1 МэВ, е -0, 7хЮ"4 см, т. е. Х>4 мкм. Для сверхпроводящего накопителя А>0, 1 мкм. Вышеприведенные величины эмиттансов относятся к конкретным магнитным системам Оптимизация магнитных систем накопителей с целью минимизации эмиттанса [21*,19] позволяет (ценой некоторого усложнения конструкции) в десятки раз понизить эмиттанс и ликвидировать, обсуждаемое нами, ограничение роста энергии накопителей для ЛСЭ.

Второе ограничение связано с зависимостью длины волны первой гармоники ондуляторного излучения от энергии электронов:

Л =—(1 + К2+ | 0г7г) , (3.2)

27

т?

где г =- - релятивистский фактор, 0 - угол, под которым

тс

наблюдается излучение, с1 - период ондулятора,

есЗ / р-1

К = —- /<Н > (3. 3)

2лтс

2

фактор ондуляторности, <Н > - средний, вдоль оси ондулятора, квадрат поперечного магнитного поля. Обычно, ось оптического резонатора ЛСЭ, ось ондулятора и средняя орбита электронов в ондуляторе совпадают. В этом случае 0-0 и для заданных длины волны Л и энергии электронов Е получаем условие на параметры ондулятора:

<3(1 + К2) = 2у2Л (3. 4)

Ясно, что при высоких энергиях условие (3.4) легче выполнить для малых длин волн Л, поэтому выберем Х=0,1 мкм. При меньших длинах волн резко возрастает поглощение излучения в веществе, что

делает невозможным (по крайней мере, пока) изготовление зеркал оптического резонатора ЛСЭ с близкими к единице коэффициентами

отражения. В этом случае при Е-1,8 ГэВ получим <3(1 + К2)= 2,5 м,

что легко выполнимо, например, при с! = 0,1 м и \/<Н"> = 5,2 кГс. Итак, для работы ЛСЭ на высокой энергии требуются большие К. Как известно из [22*,23*], при больших К относительно велика мощность спонтанного излучения на гармониках основной длины волны (3.2), причем при К » 1 и больших номерах гармоник это излучение переходит

в обычное синхротронное излучение. Попадая на переднее зеркало оптического резонатора, такое излучение приводит к порче зеркала, что наблюдалось в экспериментах [24*,25*]. При высоких энергиях электронов, больших К и больших электронных токах положение должно резко ухудшиться. Однин из возможных выходов [16] является применение спиральных ондуляторов [26*]. Основная часть мощности излучения из таких ондуляторов сосредоточена вблизи 0 = ~ Излучение на основной гармонике сосредоточено вблизи е=о с угловым

1 / 1+ к2

разбросом -у -jj— (N-число периодов ондулятора), который при

N»1 существенно меньше р .Таким образом, можно обеспечить условия, когда на зеркало попадает только «полезная» часть излучения.

Другой способ подавления высших гармоник излучения ондулятора - применение дополнительных корректоров внутри плоского ондулятора [20]. В этом случае к основному (вертикальному) полю ондулятора добавляется горизонтальное поле корректоров, делящих ондулятор на несколько частей. Так как траектории электронов в этих частях ондулятора наклонены под углом tip к медианной (горизонтальной)

1 К

плоскости, то, выбирая — «р<— , получим значительное ослабление интенсивности высших гармоник ондуляторного излучения под нулевым углом при небольшом падении усиления за пролет. Такая модификация магнитной системы ондулятора была реализована при помощи шиммирования некоторых полюсов ондулятора и испытана на байпассе накопителя ВЭПП-3 [20].

Итак, мы видим, что условие (3.4) выполнимо для коротких волн, но ограничивает диапазон длин волн снизу. Для расширения этого диапазона можно несколько понизить энергию электронов, скомпенсировав снижение потерь энергии за оборот, установкой на равновесную орбиту накопителя дополнительных сверхпроволящих вигглеров или использованием основной магнитной системы со знакопеременным магнитным полем. Например, для снижения энергии накопителя до 1 ГэВ достаточно установки сверхпроводящего вигглера длиной 20 м с среднеквадратичным полем 60 кГс или увеличения в четыре раза числа поворотных магнитов в сверхпроводящем накопителе. Для генерации длинноволнового ^излучения можно использовать зависимость А от угла в в (3.2). Например, поместив внутрь ондулятора волновод из двух проводящих плоскостей , удаленных друг

от друга на расстояние а, для низшей Н - волны имеем в = При

2

7 -> м из (3.2) получаем А = 4-2- .

О.Ч¥ л*

1 ;

£1«сЪгоп Ьопсп 1 :

\У'

/ = X.

- г_-и..... . ■ _

в ц I *гч . 7в 1 с< с >-г. езвI згсл

Рис. 7

Временная зависимость электронного тока ( широкий «пьедестал» ) и мощности вынужденного излучения ( узкий пик ).

Рис. 8

«Элекронный вывод излучения». 1 - магнитная система ЛСЭ, 2 - отклоняющая система, 3 - дополнительный ондулятор, 4 - зеркала оптического резонатора.

IV. «Электронный вывод излучения» ЛСЭ

IV. 1 постановка задачи и схема «электронного вывода»

Одной из основных проблем, возникающих при проектировании мощных ЛСЭ, является вывод излучения из оптического резонатора. Оптический резонатор ЛСЭ должен обеспечить достаточно малые поперечные размеры моды вдоль электронного пучка в ондуляторе, поэтому довольно трудно иметь большие поперечные размеры моды на зеркалах. Последнее обстоятельство ограничивает среднюю мощность излучения внутри резонатора (оптимистические оценки дают величину порядка 100кВт). «Обычные» методы вывода излучения позволяют вывести порядка О, 1 от внутрирезонаторной мощности. Для большинства типов лазеров данное ограничение преодолевается использованием комбинации лазера-генератора и одного или нескольких лазеров-усилителей. Для ЛСЭ нами был предложен другой вариант «электронный вывод излучения» [21].

В этом методе ЛСЭ используется только для группировки электронного пучка. Сгруппированный пучок, проходя через дополнительный ондулятор, является источником когерентного излучения. Для того, чтобы это излучение проходило мимо зеркала оптического резонатора, можно перед входом в дополнительный ондулятор повернуть электронный пучок на малый угол в, существенно превышающий угловую расходимость моды оптического резонатора (см. рис. 8). Как было теоретически [22] и экспериментально [21] показано, для сохранения группировки такой поворот должен быть ахроматическим ( см. ниже) .

IV. 2 Когерентность спонтанного излучения из двух ондуляторов, разделенных ахроматическим поворотом

Рассмотрим ультрарелятивистский электронный пучок, проходящий последовательно через первый ондулятор, магнитную систему, отклоняющую пучок на некоторый малый угол 0, и второй ондулятор. Пусть угол в больше характерной угловой расходимости ондуляторного

вперёд, Ь - длина ондулятора). В этом случае представляет интерес вопрос о взаимной когерентности излучения из ондуляторов, т. е. о результате проведения опыта Юнга с отверстиями в экране.

излучения

(Л

длина волны основной гармоники излучения

направленности

излучения

~помещёнными на центры диаграмм ондуляторов.

Рассмотрим сначала случай нулевых поперечных размеров, угловых разбросов и энергетического разброса в электронном пучке. Считая времена пролета отдельных электронов через нашу систему

некоррелированными, легко записать выражение для вещественной части степени когерентности [27*]:

U (t+T) u (t)

/7.

u

l1 о,

2 1 C|T-Atr

cos <J (r-At),

clx-ütl < qA.

(4. 2. 1)

где

clt-ütl > qA,

1ет усреднение по времени; u , uz - поля излучения первого (по ходу пучка) и второго ондуляторов; q - число периодов в каждом ондуляторе; ы=2ттс/Л; с - скорость света; At запаздывание излучения из второго ондулятора (для «короткой» отклоняющей системы At~qX/c). Из (4.2. 1) следует, что соответствующая видность интерференционных полос равна

, clr-At| < дЛ

1 (4.2. 2)

( 0, с | т-At | > qX.

Для учета конечных размеров электронного пучка и разбросов в нем запишем разложение запаздывания At по начальным отклонениям энергии, углов и координат частицы от соответствующих равновесных

значений в середине первого ондулятора (в этом случае At считается от середины первого до середины второго ондулятора):

1 -

V =

.«-vis*) »(svisa --(¡и,

(4.2.3)

Теперь следует подставить (4.2.3) в (4 2.1) и усреднить Дt по распределению частиц в пучке. Усреднение по энергии проводится аналогично тому, как это делается в теории оптического клистрона [1, 14*1, отличающегося от нашего случая только тем, что угол отклонения в равен нулю. В результате у^' и видность V домножаются на

где о"Е - среднеквадратичный энергетический разброс. Для «короткой» отклоняющей системы

dit „ Л.

НЕ" ~ чсЁ

и видность сохраняется при ^

— < 1

Е 4nq

что совпадает с условием отсутствия уширения спектра ондуляторного излучения.

Пусть отклонение на угол 0 проводится в горизонтальной

плоскости, тогда известно [28*], что dit dAt n dy~ _ Зу7" = 0>

ditx + i % *i£l ds (4 2 4) dx dx' с Js p (s} as' («.¿.4j

î

где Sj и s2 - продольные координаты середин первого и второго

ондуляторов; x(si)=x; X-'(S)=X'; p(s) - радиус кривизны

равновесной траектории ds _ _

s *><s> 1

Оценивая интеграл (4.2.4), как ( координата электрона в

отклоняющей системе), и принимая во внимание условие сохранения

видности ш 6(At) < 1, получим ограничение на угол отклонения 0:

X

в <

2шг

где сгх - горизонтальный размер электронного пучка. Итак, мы пришли к довольно очевидному результату: угол отклонения 0 не должен быть больше угла пространственной когерентности источника с размером

<г . Если мы вспомним, что интересуемся случаем в > т/к/Ь , то будем иметь ограничение сверху на размер электронного пучка:

которое вместе с очевидным ограничением на угловой разброс

х'г < Х/Ь приводит к известному фундаментальному условию на горизонтальный эмиттанс: \/2п.

Для преодоления вышеназванных ограничений следует занулить интеграл (4.2.4), т.е. исключить линейную зависимость длины траектории от горизонтальных углов и координат. Известно [28*], что условие зануления интеграла (4.2.4) для произвольной траектории совпадает с условием без дисперсионности (т.е. ахроматичности) магнитной отклоняющей системы.

В ускорительной технике известно много вариантов без дисперсионных систем. Напомним, что бездисперсионность поворота означает, что частицы с отклонением от равновесной энергии, входящие в него без отклонения по координате и углу, выходят из него, также не имея соответствующих отклонений от равновесной траектории. Простейшим примером ахроматического поворота является пара коротких магнитов, поворачивающих пучок на угол е/2 каждый, посередине между которыми расположена фокусирующая линза с фокусным расстоянием, равным четверти расстояния между магнитами. Так как желательно иметь длину отклоняющей системы не слишком большой (например, не более длины ондулятора L), то вышеназванная система оказывается очень жёсткофокусирующей, что затрудняет оптимизацию огибающих пучка в ондуляторах, положение может быть улучшено применением системы из четырёх коротких магнитов и фокусирующей линзы (см. рис. 9). Считая, что второй магнит, линза и третий магнит расположены вплотную к друг другу посередине между первым и четвёртым магнитами, причем первый и четвёртый магниты отклоняют пучок на угол а+в/2 (каждый), а второй и третий на а (каждый), получим, что для бездисперсионности следует выбрать фокусное расстояние линзы равным.

F-i(l+|2). (4.2.5,

где 1 - полная длина поворота. При увеличении ос растёт продольная дисперсия системы

cE|At _ la[a + (4 2 6)

что ограничивает увеличение фокусного расстояния (4.2.5).

Естественным масштабом продольной дисперсии является в данном случае продольная дисперсия ондулятора 2qA. Приравнивая выражение (4.2.6) этой величине, получим оценку для максимального фокусного расстояния (при а » в):

F *уш (4.2.7)

max U Z

либо для максимального угла разведения

в * А/Ш = /эГ i /Г-4 (4 2 8)

— F 2 2 F 1 (4. с. о)

max

Условие в > У £ переходит в Ь/ Ц >1, что легко выполнимо.

шах Ъ г А

Итак, ахроматический поворот описанной конструкции обеспечивает когерентность излучения из двух ондуляторов. Очевидно, что при конструировании реальных отклоняющих систем могут быть полезны более сложные отклоняющие системы, например

Рис. 9

Схема короткого ахроматического поворота.

ш

112

нч

Рис. 10

Схема наблюдения когерентности излучения при ахроматическом повороте в оптическом клистроне на накопителе ВЭПП-3.

МСМТМШ (М - магнит, О и Г - дефоку сирующая и фокусирующая КЕадруполи).

IV.3 Наблюдение когерентности спонтанного излучения из двух ондуляторов, разделенных ахроматическим поворотом

Для ахроматического поворота нами была выбрана схема из

четырёх коротких магнитов и фокусирующей линзы (см. рис.9).

Вследствие отсутствия достаточного свободного пространства между

ондуляторами мы были вынуждены использовать для ахроматического

поворота по половине от каждого ондулятора (см. рис. 10), т.е. в

середине каждого ондулятора III и и2 мы расположили короткие

корректирующие обмотки М2 и М4 максимальной силой в 4 мрад каждая,

а между ондуляторами, рядом с магнитным группирователем

фокусирующую в плоскости ахроматического поворота (т.е. по

горизонтали) квалрупольную линзу Ь с фокусным расстоянием Г=380см.

Корректирующая обмотка МЗ магнитного группирователя использовалась

нами вместо двух коротких магнитов противоположного знака на схеме

ахроматического поворота на рис. 9. Корректора М1 и М5

использовались для компенсации искажения орбиты электронного пучка

в остальной части накопителя ВЭПП-3.

Таким образом, расстояние между магнитами, задающими

17-функцию в линзе, составляло около половины длины ондулятора

Ь=3.4м, т.е. 1.7м. В соответствии с фокусным расстоянием линзы

максимально возможный угол ахроматического поворота

(ограничиваемый максимальной силой корректоров) составил 0 -2мрад

в

(дифракционная угловая расходимость излучения из половины

ондулятора в данном случае составляла для Х-0. бЗмкм Пк ' / 0.бЗмкм „ _

М72 = ^ТТм--6мрад •

Для компенсации задержки излучения из двух последовательных по времени излучателей использовались две плосколараллельные пластины СР (см. рис. 10 ) толщиной <3=2.75мм, одна из которых устанавливалась перпендикулярно излучению из ближнего ондулятора, а другая - под углом е»20° между её нормалью и излучением из дальнего ондулятора, что соответствовало оптической разности хода:

5 - а(\/п2-з1п2е - СОБв - п + 1) = 62мкм, где п=1.57 - показатель преломления стекла пластинок. Расчётная разность хода, соотвествующая геометрическому расположению

излучателей, определяется как

«с= 2 (| + § -^В12)= 64НКН, где ч=33.5 - число магнитных периодов в каждом ондуляторе, Б=4м -расстояние между М2 и М4. При выводе выражения для 5С учтено, что сведение пучков излучения из ондуляторов происходит в плоскости изображения, соответствующей плоскости объекта, которая проходит посередине между ондуляторами (т.е. около квадруполя Ь и корректора ИЗ).

Для регистрации наблюдаемых интерференционных картин использовалась как негативная фотоплёнка «Микрат», так и одномерный ПЗС с размером ячейки 20мкм, которые помещались в поле изображения Ив микрофотонасадки МЬ. На рис. 11 приведены интерференционные картины, полученные при обычном

(неахроматическом) повороте (а), при ахроматическом повороте без компенсации задержки (Ь) и с компенсацией задержки (с) излучения, зарегистрированные как фотоплёнкой, так и ПЗС. Наблюдавшаяся оптимальная величина задержки, а также количество интерференционных полос соответствовали ожидаемым. Таким образом, наш эксперимент подтвердил правильность теоретических рассуждений о взаимной когерентности спонтанного излучения из двух ондуляторов, разделённых ахроматическим поворотом.

Рис. 11

Результаты экспериментов, а - неахроматический поворот; в - ахроматический поворот без компенсации задержки; с - ахроматический поворот с компенсацией задержки.

Рис. 12

ЛСЭ на микротроне-рекуператоре

V. Проект мощного JIC3 на микротроне-рекуператоре [23]

V.I. Обсуждение концепции Одной из перспективных задач техники ЛСЭ является создание ЛСЭ со средней мощностью о,1-1МВт.

В ИЯФ СО РАН разработан проект такого ЛСЭ для работы в видимом и инфракрасном диапазонах. Этот проект имеет следующие отличительные черты:

1) использование рекуперации энергии «отработанного» электронного пучка в разрезном микротроне-рекуператоре [3,23,24];

2) низкочастотная (180 МГц) ускоряющая ВЧ система [23,24,29*];

3) использование «электронного вывода излучения» ( см. гл. IV).

Обсудим кратко необходимость применения рекуперации энергии,т. е. замедления «отработанного» электронного пучка в мощном ЛСЭ. Принимая к. п. д. преобразования энергии электронов в световую равным 17., получим, что мощность электронного пучка должна быть 1 МВт / 0,01 - 100 МВт. Для работы в видимом и ИК диапазонах энергия электронов должна быть порядка 100 МэВ. Сброс такого электронного пучка на поглотитель сделал бы установку исключительно радиационно опасной. Кроме того, на ускорение электронов до 100 МэВ требуется «всего» несколько мегаватт электроэнергии, т. е. рекуперация позволяет на порядок снизить потребляемую установкой мощность. Для нашего проекта мощного ЛСЭ мы выбрали вариант рекуперации, использующий разрезной микротрон-рекуператор (см. рис. 12). После четырехкратного прохождения через ускоряющую структуру электроны теряют часть энергии в ЛСЭ, установленном на четвертой раздельной дорожке микротрона-рекуператора, а затем четырехкратно проходят ускоряющую структуру в тормозящей фазе ВЧ-напряжения. Таким образом, электронный пучок возвращает энергию непосредственно в ускоряющие резонаторы. Отметим, что описанный выше ЛСЭ на электронном накопителе в некотором смысле тоже использует рекуперацию энергии.

V.2. Микротрон-рекуператор Схема микротрона-рекуператора показана на рис. 13. Электронный пучок с кинетической энергией 300 кэВ, состоящий из сгустков с длительностью 1нс, пиковым током 2А и частотой следования 45 МГц, выходит из инжектора (1.1). После клистронной группировки в резонаторе (3) и дрейфовом промежутке (1.2) длительность сгустков

Длина волны микротрона 166.3 см

Количество ВЧ резонаторов 20

Количество дорожек 4

Амплитуда ВЧ напряжения в резонаторе 0.7 МВ

Энергия инжекции 2.1 МэВ

Конечная энергия электронов 51 МэВ

Конечный энергетический разброс 0.45%

Конечная длина электронных сгустков 20-100 пс

Конечный пиковый ток 20-100 А

Частота следования электронных сгустков 2-45 МГц

Средний ток 4-100 мА

Рис. 13

Схема ЛСЭ на микротроне-рекуператоре

сокращается до О, 2нс. Затем происходит ускорение электронов в паре резонаторов (3) до энергии 2.1 МэВ. При прохождении магнитов впуска в микротрон 4 происходит догруппировка сгустков до длительности О,1нс, после чего электроны попадают на общую дорожку разрезного микротрона-рекуператора в ускоряющую структуру. Последняя состоит из 20 отдельных резонаторов, установленных с периодом, равным длине волны ускоряющего напряжения 1,67 м (частота 181 МГц), причем на каждый период приходится два резонатора. Сдвиг фазы ВЧ напряжения между соседними резонаторами равен 180 градусам. На первом этапе работы максимальный набор энергии на одном резонаторе составляет 700кэВ и ограничен мощностью ВЧ генераторов (при этой тепловые потери вкаждом резонаторе - около 50 кВт).

Выйдя из ускоряющей структуры электроны проходят два 180-градусных ахроматических поворота (2) и снова возвращаются в ускоряющую структуру. После четырехкратного прохождения ускоряющей структуры электроны проходят через ЛСЭ (8), установленный на четвертой дорожке микротрона-рекуператора, где теряют около 17. энергии ( в среднем ) и приобретают энергетический разброс в несколько процентов. Длина четвертой дорожки больше длины третьей дорожки примерно на 2, 5 длины волны ускоряющего напряжения, поэтому «отработанные» электроны проходят ускоряющую структуру в тормозящей фазе напряжения. После четырехкратного прохождения ускоряющей структуры электронный пучок возвращает в нее большую часть своей мощности и, имея энергию около 2 МэВ, направляется выпускными магнитами (5) в поглотитель О). Благодаря столь низкой энергии поглощаемых электронов в поглотителе не происходит генерации нейтронов, a jr-излучение низкой энергии легко поглощается относительно простой защитой. Кроме того, большая часть мощности отработанного пучка передается в ВЧ-систему, и при среднем токе О, 1 А средняя мощность, выделяемая в поглотителе, составит всего 200 кВт.

Для фокусировки электронов используются пары соленоидов на общей дорожке нежду каждой парой резонаторов и квадрупольные линзы на раздельных дорожках. Расчеты динамики пучка [23] показывают возможность работы установки при проектном среднем токе О, 1 А. Для уменьшения эмиттанса электронного пучка и его 1 энергетического разброса после запуска ЛСЭ планируется заменить существующий инжектор на фотоинжектор [26].

Ниже перечислены некоторые параметры микротрона-рекуператора: Длина волны ВЧ 1, 666 м

Число резонаторов в ускорительной структуре 20

Число дорожек 4

Максимальный набор энергии на одном резонаторе О,7 МэВ

V. 3. лсэ

Магнитная система ЛСЭ состоит из четырех ондуляторов, двух дисперсионных секций и ахроматического поворота. Первые три ондулятора и две дисперсионные секции составляют оптический клистрон, используемый как задающий генератор. Оптический резонатор состоит из двух зеркал и имеет длину 80 м. Каждый ондулятор состоит из 40 периодов длиной 9см. Для перестройки длины волны излучения мы используем электромагнитные ондуляторы с параметром ондуляторности К, изменяющимся от 1 до 2. Для улучшения частотной селективности ЛСЭ используются две дисперсионные секции.

Ахроматический поворот ( см. гл. IV) отклоняет электроны на угол 4 миллирадиана, при этом расстояние между осью оптического резонатора и осью углового распределения когерентного излучения из четвертого ондулятора около переднего зеркала равно 14 см.

Оценки мощности когерентного излучения дают величину сопротивления излучения несколько кОм. Тогда при пиковом токе 100А пиковая мощность будет несколько десятков МВт и при среднем токе О,1 А средняя мощность составит несколько десятков кВт. Неопределенность сопротивления излучения связана с его сильной зависимостью от эмиттансов и энергетического разброса электронного пучка, которые известны недостаточно точно.

Излучение ЛСЭ будет состоять из импульсов длительностью 10-30 пс с частотой следования 2-45 МГц и длиной волны 3-13 мкм.

Следует отметить, что концепция ЛСЭ на микротроне-рекуператоре, а также основные компоненты элементной базы (ВЧ-генераторы, ВЧ-резонаторы, ондуляторы и др.) разработаны для создания ЛСЭ с гораздо большей (до нескольких мегаватт) средней мощностью излучения и описанный здесь проект является прототипом такого ЛСЭ. Кроме того, данная установка представляет большой самостоятельный интерес, как источник мощного перестраиваемого ИК излучения для Сибирского центра фотохимических исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы, которые одновременно являются положениями^выносимыми_нг^защиту^ сводятся к следующему:

1. Теоретически и экспериментально изучены физические процессы в ЛСЭ на электронном накопителе.

2. Предложена и испытана новая конструкция электромагнитного ондулятора, а также ее кодификация для подавления высших гармоник излучения.

3. Создан ЛСЭ видимого и ультрафиолетового диапазонов (0.69 -О. 24 мкм).

4. При помощи внутрирезонаторного эталона Фабри-Перо получена относительная ширина линии вынужденного излучения менее 4. 10~6.

5. Реализован режим генерации излучения с сильно разъюстированным конфокальным оптическим резонатором.

6. Предложен «электронный вывод излучения» из оптического резонатора ЛСЭ.

7. Теоретически и экспериментально изучены условия когерентности излучения из двух ондуляторов, разделенных ахроматическим поворотом.

8. Разработана концепция мощного ЛСЭ на микротроне-рекуператоре.

Цитируемая литература

1*. Коломенский A.A. Физические основы ускорения заряженных частиц.

М. , Изд-во МГУ, 1980. 2*. Лебедев А. Н. , Шальнов A.B. Основы физики и техники ускорителей.

Том 2. Циклические ускорители. М. , Энергоиздат, 1982. 3*. Ерук Г. Циклические ускорители заряженных частиц. М. , Атомиздат, 1970.

4*. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах. Сб.

статей. Под ред. A.A. Рухадзе. М. , Мир, 1983. 5*. Братман В. Л. и др. Убитроны и скаттроны. В сб. «Релятивистская высокочастотная электроника» с. 217. Горький, ИПФ АН СССР, 1979. 6*. Агафонов A.B., Лебедев А.Н. Лазеры на свободных электронах. М. , Знание, 1987 (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Физика» N 12) 7*. Румер Ю. Б. , Рывкин н. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М. , «Наука», 1972.

8*. Коломенский А.А., Лебедев А. Н. Вынужденное ондуляторное излучение релятивистских электронов и физические процессы в « электронном лазере ». Квантовая электроника, 1978, т. 5, No 7, С. 1543 - 1552.

9*. Madey J.M.J "Relationship between mead radiated energy, mean square radiated energy and spontaneous power spectrum in a power series expansion of the equation of motion in a free-electron laser." II Nuovo Cimento В, V. 50, N I, p. 64, (1979).

10*. Elleaume P. "Macro-temporal structure of storage ring free electron lasers". J. de Phys. v. 45, N 6, p. 997 (1984).

ll*.Renieri A. "Storage ring operation of the free electron laser: the amplifier". II Nuovo Cimento, В 53, p. 160 (1979). Dattoli G., Renieri A. "Storage ring operation of the free electron laser: the oscillator" II Nuovo Cimento, В 59, p. 1 (1980).

12*. Ханин Я. И. Квантовая радиофизика. В 2-х т. Динамика квантовых генераторов. М. , Сов. радио, 1975.

13*. Ярив А. Квантовая электроника. М. , Сов. радио, 1980.

14*. Elleaume P. "Optical klystron spontaneous emission and gain", in Free electron generators of coherent radiation, Physics of Quantum Electronics 8, p. 119 (1982).

15*. Будкер Г. И., Протопопов И. Я, Скринский А. Н. Установка со встречными электрон-позитронными пучками на энергию 3,5 ГэВ (ВЭПП-3). Труды 7 Международной конференции по ускорителям заряженных частиц высоких энергий. Т. 2, с. 37. Ереван, Изд. Арм. ССр, 1970.

16*. Zinin E.I. "Stroboscopic method of electro-optical picosecond-resolution chronography and its application in synchrotron radiation experiments", Nuclear Instr. and Meth. v. 208 p. 439 (1983).

17*. Литвиненко В. H. Оптический клистрон на байпассе накопителя ВЭПП-3 - генерация в видимой и ультрофиолетовой областях спектра. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ. -мат. наук. Новосибирск, ИЯФ СО АН СССР, 1989.

18*. Deacon D.A.G. "Storage ring driven free electron lasers". SPIE V. 738, p. 38, (1987).

19*.Litvinenko V.N. "Storage ring FELs and the prospects", Nucl. Instr. and Meth. A304 p.40 (1991).

20*. Anashin V.V. et al. "Compact storage rings Siberia-AS and Siberia-SM synchrotron radiation sources for lithography", He1 Sci. Instr. V. 60 N 7 p. 1767 (1989)

21*. Wiedemann H. "Storage ring design optimization for FE] operation" Proceedings of the International Free Electroi Laser Conference, Bendor, France, Journ. de Physique 44 - CI p. 201 (1982)

22*. Кулипанов Г-Н. , Скринский A. H. Использование синхротронного излучения: состояние и перспективы. УФН, т. 122 с. 369, 1977.

23*. Тернов И. М. , Михайлин В. В. .Халилов В. Р. Синхротронное излученж и его применения. М. , Изд-во Моск. университета, 1980.

24*.Elleaume P. et al. "Diagnostic techniques and VUV inducec degradation of the mirrors used in the Orsay storage ring free electron laser" Nucl. Instr. and Meth. A237 p. 263 (1985).

25*. Ambrosio M. et al. "Dielectric mirrors damage due to the radiation of a high К undulator", Nucl. Instr. and Meth. A2 50 p. 189 (1986) .

26*. Алферов Д. Ф. , Башмаков Ю. А. , Бессонов Е. Г. ОндуляторноЕ излучение. Труды ФИАН, т. 80, с. 100. м. , «Наука», 1975.

27*. Борн М. , Вольф Э. Основы оптики. М. ; Наука, 1973.

28*.Штеффен К. Оптика пучков высокой энергии. М. ; Мир, 1969.

29*. Arbuzov V. et al. "RF system of the CW race-track microtron-recuperator for FELs" in "BINP reports submitted to PAC-93" p. 65, BUDKERINP 93-58, Novosibirsk, 1993

Список основных работ по теме диссертации

1. Винокуров Н. А. , Скринский А. Н. Генераторный клистрон оптического диапазона на ультрарелятивистских электронах. Препринт 77-59 ИЯФ СО АН СССР. Новосибирск, 1977.

2. Винокуров Н. А. , Скринский А.Н. Оптический клистрон. В сб. «Релятивистская высокочастотная электроника» с.204. Горький, ИПФ АН СССР, 1981.

3. Винокуров Н.А. Оптический клистрон ( теория и эксперимент ). Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.- мат. наук. Новосибирск, ИЯФ СО АН СССР, 1986.

4. Винокуров Н. А. О классическом аналоге соотношений Эйнштейна между спонтанным излучением, вынужденным излучением и поглощением. Препринт ИЯФ 81-02. Новосибирск, 1981.

5. V.N.Litvinenko and N.A.Vinokurov. On the classical analog of the Einstein relations between spontaneous emission, induced emission and absorption. Nucl. Instr. and Meth. A331 (1993), pp. 440-449.

6. Винокуров H. A. , Скринский A. H. О предельной мощности

оптического клистрона, установленного на электронный накопитель. Препринт ИЯФ 77-76. Новосибирск, 1977.

7. Винокуров Н. А., Скринский А. Н. 0 предельной мощности оптического клистрона. Труды 6 Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Т. 2 с. 233. Дубна, ( 1980).

8. N.G.Gavrilov, L.G.Isayeva,... N. A.Vinokurov and P.D.Vobly. Electromagnetic undulators for the VEPP-3 optical klystron. Nucl.. Instr. and Meth., A282 (1989), pp. 422-423.

9. В. В. Анашин, M. M. Еровин, Н.А.Винокуров и др. Специализированный прямолинейный промежуток для работы с оптическим клистроном на накопителе ВЭПП-3. Препринт 89-126. Новосибирск, Институт ядерной физики СО АН, 19S9 г.

10. Vinokurov N.A. et al. "basing in visible and ultraviolet regions in an optical klystron installed on the VEPP-3 storage ring", Rev. of Scientific Instruments v. 60 N 7 p. 1435 (1989)

I.В.Drobyazko, G.N.Kulipanov, V.N.Litvinenko, I.V.Pinayev, V.M.Popik, I.G.Silvestrov, A.N.Skrinsky, A.S.Sokolov, and N.A.Vinokurov. The basing in the Visible and Ultraviolet Regions in an Optical Klystron Installed on the VEPP-3 Storage Ring. Nucl. Instr. and Meth., A282 (1989), pp. 424430.

11. Н.А.Винокуров, И. Б. Дробязко и др. Генерация видимого и ультрафиолетового излучения в оптическом клистроне, установленном на накопителе ВЭПП-3. Вопр. атомной науки и техники. Серия: Ядерно-физические исследования. Вып. 7 (15) 1990 г.

12. G.N.Kulipanov, V.N.Litvinenko, I.V.Pinaev, V.M.Popik, A.N.Skrinsky, A.S.Sokolov, and N.A.Vinokurov. The VEPP-3 Storage Ring Optical Klystron: basing in the Visible and Ultraviolet Regions. Nucl. Instr. and Meth., A296 (1990), pp. 1-3.

13. V.N.Litvinenko and N.A.Vinokurov. basing spectrum and temporal structure in storage ring FELs: theory and experiment Nucl. Instr. and Meth., A304 (1991), pp. 66-71.

14. M.-E.Couprie, N.G.Gavrilov, V.N. Litvinenko, G.N.Kulipanov, I.V.Pinaev, V.M.Popik, A.N.Skrinsky, and N.A.Vinokurov. The Results of Lasing Linewidth Narrowing on VEPP-3 Storage Ring Optical Klystron. Nucl. Instr. and Meth., A304 (1991), pp. 47-52;A308 (1991), pp. 39-44.. IEEE Journal of Quantum Electronics, V.27 (1991), #12, pp. 2560-2565.

15. G.N.Kulipanov, I.V.Pinayev, V.M.Popik, T.V.Shaftan, A.S.Sokolov, and N.A.Vinokurov. VEPP-3 optical klystron lasing in a cofocal optical resonator. Nucl. Instr. and Meth. A331 (1993), pp. 98-102.

16. N.A. Vinokurov. Free electron lasers with electron storage rings. Proc. of the 2nd Eur. Part. Accel. Conf. v.l (1990), pp. 112-114. Nucl. Instr. and Meth. A308 (1991), pp. 24-27.

17. N.A.Vinokurov. The storage ring free electron lasers. Proc. of the 3rd Eur. Part. Accel. Conf. v.l (1992), pp. 103-105.

18. N.A.Vinokurov. FEL development at the Budker Institute of Nuclear Physics. Nucl. Instr. and Meth. A331 (1993), pp. 3-5.

19. Korchuganov V.N. et al. "Optimization of parameters of a dedicated synchrotron radiation source for technology", Nucl. Instr. and Meth. 208_p. 11 (1983)

20. V.M.Popik and N.A.Vinokurov. Modification of . a planar undulator for the suppression of high radiation harmonics at zero angle. Nucl. Instr. and Meth. A331 (1993), pp. 768-770.

21. N.G.Gavrilov, G.N.Kulipanov, V.N.Litvinenko, I.V.Pinayev, V.M.Popik, I.G.Silvestrov, A.S.Sokolov, N.A.Vinokurov and P.D.Vobly. Observation of the Mutual Coherence of Spontaneous Radiation from Two Undulators Separated by Achromatic Bend. Nucl. Instr. and Meth., A304 (1991), pp. 63-65; A308 (1991), pp. 109-110. IEEE Journal of Quantum Electronics, v.27 (1991), #12, pp. 2569-2571.

22. Винокуров H. А. и др. 0 когерентности спонтанного излучения из двух ондуляторов, разделённых ахроматическим поворотон. Препринт 89-84 ИЯФ СО АН СССР. Новосибирск, 1984.

G.N.Kulipanov, V.N.Litvinenko, A.S.Sokolov, N.A.Vinokurov. On Mutual Coherency of Spontaneous Radiation from Two Undulators Separated by Achromatic Bend. IEEE Journal of Quantum Electronics, v.27 (1991), #12, pp. 2566-2568.

23. Erg G.I. et al. The project of high power free electron laser using race-track microtron-recuperator. Preprint BudkerlNP 93-75, Novosibirsk, 1993.

24. N.G.Gavrilov, E.I.Gorniker, G.N.Kulipanov, I.V.Kuptsov, G.Ya.Kurkin, A.D.Oreshkov, V.M.Petrov, I.V.Pinaev, I.K.Sedlyarov, A.N.Skrinsky, A.S.Sokolov, V.G.Vesherevich, N.A.Vinokurov, and P.D.Vobly.Project of CW Race-Track Microtron-Recuperator for Free Electron Lasers. Nucl. Instr. and Meth. A304 (1991) pp. 228-229. IEEE Journal of Quantum Electronics, V.27 (1991), #12, pp. 2626-2628.

Вещеревич В. Г. , Винокуров Н. А. , Воблый П. Д. , Гаврилов Н. Г. , Горникер Э.И., Кулипанов г. Н. , Купцов И. В. , Куркин Г. Я. , орешков А. Д. , Петров В. М. , Пинаев И. В. , Седляров И. К. , Скринский А. н. , Соколов А. С. Проект разрезного кикротрона-рекуператора для лазера на свободных электронах // Труды XII Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Москва, 3-5 окт. 1990 г. - Дубна: 0ИЯИ, 1992. - Т. 2. С. 50-53.

25. sokolov A.S. and Vinokurov N. A. Computations of longitudinal electron dynamics in the recirculating CW RF accelerator-recuperator for the high average power FEL. Preprint BudkerlNP 93-71, Novosibirsk, 1993. Nucl. Instr. and Meth., A341 (1994), pp. 398-401.

26. N.G.Gavrilov, A.D.Oreshkov, I.V.Pinayev, A.S.Sokolov, A.V.Tolubensky, and N.A.Vinokurov. Project of High Brightness CW Photoinjector for a Free Electron Laser. Nucl. Instr. and. Meth., A3 31 (1993), pp. ABS17-ABS19.

27. I.V.Pinayev, A.S.Sokolov and N. A.Vinokurov. Method of Operative Control of the Radius of Curvature and Reflection Losses of Optical Cavity Mirrors. Nucl. Instr. and Meth., A304 (1991), pp. 786-787.

28. А. А. Аполонский, Н.А.Винокуров и др. Определение коэффициентов отражения зеркал при помощи лазера с синхронизацией мод и диссектора. Квантовая электроника, 19 No 9 ( 1992), с. 933-934.

29. S.Takano, H.Hama, G.Isoyama, A.Lin and N.A.Vinokurov. Gain measurements of a free electron laser on the UVSOR storage ring. Jpn. J. Appl. Phys. V.31 (1992) pp. 2621-2625.

30. S.A.Lutsenko and N.A.Vinokurov. Waveguid lens. Nucl. Instr. and Meth. A331 (1993), pp. 627-629.

31. V.N.Litvinenko, V.M.Popik, T.V.Shaftan and N.A.Vinokurov. Precise measurements of the curvature radii of mirrors. Nucl. Instr. and Meth. A331 (1993), pp. ABS26-ABS27.

32. Popik V.M. and Vinokurov N. A. The simple model of the supermodes in FEL with an intracavity etalon.Preprint Budker INP 93-72, Novosibirsk, 1993. Nucl. Instr. and Meth., A341 (1994), pp. ABS 134 - ABS 135.

33. Pinayev I.V. et al. The losses measurement for optical cavity with Fabry-Perot etalon. Preprint BudkerlNP 93-74, Novosibirsk, 1993. Nucl. Instr. and Meth., A341 (1994), pp. ABS 132 - ABS 133.