НеЛТР-анализ содержаний магния в холодных звездах тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

0.1 ВВЕДЕНИЕ

1 Основные результаты исследований линий Mgl в атмосферах звезд

1.1 НеЛТР-расчеты для Mgl.

1.2 Проблема содержания магния в холодных звездах.

2 НеЛТР-расчеты для Mgl

2.1 Описание метода вычислений.

2.1.1 Метод полной линеаризации.

2.1.2 Программный комплекс NONLTE3.

2.1.3 Модификация комплекса NONLTE3.

2.2 Модель атома Mgl и атомные данные.

2.2.1 Система атомных уровней Mgl.

2.2.2 Радиативные скорости.

2.2.3 Ударные скорости.

2.3 Механизмы отклонений от ЛТР для Mgl.

2.4 Влияние неопределенностей в атомных параметрах на результаты неЛТР-расчетов.

2.4.1 Полнота модели атома Mgl.

2.4.2 Сечения фотоионизадии

2.4.3 Ударное возбуждение электронным ударом.

2.4.4 Ударное возбуждение и ионизация атомами водорода.

3 Анализ линий Mgl в спектре Солнца

3.1 Теоретические профили спектральных линий.

3.2 Наблюдательный материал и методика анализа

3.3 Эмпирическое уточнение атомных параметров

3.3.1 Сечения фотоионизации и ударные взаимодействия с атомами водорода

3.3.2 Константы ван-дер-ваальсовского уширения линий.

3.4 Содержание магния в атмосфере Солнца.

4 НеЛТР-эффекты в линиях Mgl в широком диапазоне звездных параметров

4.1 НеЛТР-эффекты в эквивалентных ширинах спектральных линий Mgl.

4.2 Зависимость теоретических неЛТР-поправок к содержанию магния от параметров атмосферы звезды.

4.3 Выводы.

5 Содержания магния у звезд солнечного типа

5.1 Наблюдательный материал.

5.2 Определение параметров атмосфер звезд.

5.2.1 Определение эффективной температуры.

5.2.2 Определение величины log<?.

5.2.3 Определение содержания железа и скорости микротурбулентности

5.3 Содержания магния у звезд солнечного типа.

5.3.1 НеЛТР- содержания магния.

5.3.2 Зависимость [Mg/Fe]-[Fe/H]

5.3.3 Сравнение с другими авторами.

Одной из наиболее интересных проблем современной астрофизики является химическая эволюция Галактики. Механизмы обогащения межзвездной среды тяжелыми элементами в разные эпохи жизни Галактики, тенденции в формировании структуры Галактики (от гало к балджу или диску, от внутренних частей к внешним), выбор химического элемента на роль хронометра, отражающего возраст Галатики, и соотношение "возраст-металличность" - это проблемы, требующие исследования. Решением первой из перечисленных задач является анализ химического состава атмосфер звезд, принадлежащих различным составляющим нашей Галактики. При этом, как правило, используют спектральные линии нейтральных атомов из-за отсутствия в видимой части спектра линий соответствующих ионов (например, у щелочных металлов Li, Na, К; в холодных звездах - у Mg, Si), а также из-за более высокой точности атомных данных для них. Массовые расчеты содержания элементов обычно проводят в рамках гипотезы локального термодинамического равновесия. В условиях J1TP любой элементарный процесс в определенной части системы оказывается уравновешенным соответствующим обратным процессом. Гипотеза JITP сильно облегчает проведение расчетов величин Nt, так как при этом используются соотношения Больцмана и Саха. Отклонения от JITP в заселении атомов по состояниям могут быть вызваны, например, ионизацией атомов ультрафиолетовым потоком, выходящим из глубоких и горячих слоев атмосферы звезды; инфракрасной фоторекомбинацией электронов на верхние уровни атома, близкие к континууму; спонтанными каскадными переходами из верхних состояний на нижележащие; перераспределением атомов по состояниям благодаря фотовозбуждениям. Для неЛТР-задачи необходимо совместное решение уравнений переноса излучения и статистического равновесия для описания распределения атомов по стадиям ионизации и состояниям возбуждения. Конкретные причины, обуславливающие существование неЛТР-эффектов в спектральных линиях, определяются конкретными условиями в атмосфере звезды и структурой атомных уровней.

В атмосферах F-K звезд легкоионизуемые атомы (с потенциалом ионизации меньше

8 эВ) практически полностью ионизованы, линии нейтральных атомов слабы и, согласно принятому мнению, менее всего подвержены эффектам отклонений от JITP. Однако уже для целого ряда атомов (Li [131], [98], Na [17], [13], [126], А1 [14], К [17], [102], [124], Са [30], [111], Fe [101], [104]) показано, что ионизационное равновесие атом/ион в атмосферах звезд указанных типов не описывается формулой Саха. Это приводит к изменению эквивалентных ширин спектральных линий, в том числе и слабых. А это уже влияет на значения физических параметров звездных атмосфер, определяемых по этим линиям.

Аналогичные эффекты могут быть и у атома магния - важного элемента в цепочке ядерных превращений. По своему ионизационному потенциалу и структуре атомных уровней Mgl занимает промежуточное положение среди перечисленных выше элементов. И расчеты ряда авторов ([129], [116] и др.) показали, что в атмосферах звезд-карликов и гигантов разных спектральных классов Mgl испытывает отклонения от ЛТР. Поэтому расчеты содержания магния в атмосферах звезд желательно проводить с учетом неЛТР-эффектов, величина которых будет определяться конкретными условиями в атмосфере звезды.

В литературе имеется большое количество наблюдений линий нейтрального магния для звезд разных спектральных классов (от М до средних В) и металличностей (вплоть до -3.5). Это обусловлено наличием большого числа линий Mgl как в видимой, так и в инфракрасной частях спектра. И у исследователей имеется возможность решения проблемы эволюции содержания Mg за время жизни Галактики. Теоретические кривые [Mg/Fe]-[Fe/H], рассчитанные на основе моделей химической эволюции Галактики, показывают существование избытка магния по сравнению с железом относительно Солнца в старых звездах, который уменьшается при переходе к более молодым объектам. Первое говорит о преимущественном вкладе SNII в обогащение межзвездной среды элементами сопроцессов на ранних этапах жизни Галактики, второе - о том, что, начиная с какой-то эпохи, обогащение межзвездной среды за счет SNIa стало доминировать над вкладом от SNII. Наблюдательная ситуация для Mg полностью не ясна. В звездах с большим дефицитом металлов ([Fe/H]<-0.8) содержание магния показывает избыток относительно железа, величина которого лежит в пределах от 0.2 до ~0.5dex по данным разных авторов. При дальнейшем увеличении содержания железа наблюдается уменьшение (плавное или скачкообразное) избытка Mg и достижение солнечного значения на [Fe/H]=0. Современные модели химической эволюции Галактики не могут пока описать наблюдательную зависимость [Mg/Fe]-[Fe/H] не только количественно, но и качественно.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Переход с начала 90-х годов к преимущественному использованию спектрографов высокого разрешения и высокочувствительных цифровых приемников излучения (ПЗС-матриц) позволил определять наблюдаемые эквивалентные ширины спектральных линий и их профили с высокой точностью. Это предъявляет высокие требования и к соответствующим теоретическим данным. Для их расчета у исследователей сейчас имеются надежные методы определения фундаментальных параметров звезд, обширные сетки моделей звездных атмосфер, приближенных к реальным, новые высокоточные и однородные атомные данные для большого количества химических элементов. Однако, точность вычисления теоретических эквивалентных ширин и профилей зависит и от используемой теории формирования спектральных линий в атмосферах звезд. Для наиболее реалистичного описания всех механизмов необходимо учитывать и процессы, приводящие к отклонениям от локального термодинамического равновесия при расчетах населенностей атомных уровней исследуемых элементов. В результате появляется возможность определять содержания химических элементов в атмосферах звезд с точностью до нескольких сотых dex. Кроме того, учет неЛТР-эффектов, приводящих к изменению как профилей, так и эквивалентных ширин спектральных линий, позволит более точно определять значения параметров звездных атмосфер (logg, метал личность, £г), основанных на исследовании профилей или Wa линий. Важной является проблема определения содержаний магния в звездах, принадлежащих различным составляющим нашей Галактики, так как магний - важный элемент в цепочке ядерных превращений. Несмотря на большое число работ, посвященных определениям содержаний данного элемента в звездах в рамках гипотезы

JITP, наблюдательная ситуация для Mg полностью не ясна. Поэтому актуальной является задача увеличения числа звезд, для которых расчет фундаментальных параметров и определение химического состава выполняются однородным образом с корректным учетом всех физических процессов, влияющих на эти величины. Все это даст возможность уточнить ряд важных вопросов теории химической эволюции Галактики.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Детальный анализ статистического равновесия в атоме магния в атмосферах звезд разных спектральных классов, изучение влияния неЛТР-эффектов на населенности уровней N,-, профили и эквивалентные ширины спектральных линий и определяемые по ним содержания магния.

2. Определение однородной методикой параметров атмосфер, по возможности, наибольшей выборки F-K звезд.

3. Переопределение с учетом отклонений от Л TP в спектральных линиях Mgl содержания магния в F-K карликах и субгигантах по опубликованным в литературе наблюдениям и анализ зависимости [Mg/Fe]-[Fe/H].

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

Научная новизна заключается в следующем:

- выполнен детальный анализ статистического равновесия в атоме магния в атмосферах А-К звезд-карликов и гигантов разных метал личностей; показано, что в атмосферах звезд с Тэфф >5500 К отклонения от ЛТР у Mgl связаны с ионизацией ультрафиолетовым излучением с уровня Зр, в атмосферах с Тэфф <5500 К отличие населенностей уровней Mgl от своих ЛТР значений обусловлено радиативными процессами в связанно-связанных переходах;

- в широком диапазоне звездных параметров: Тэфф=4500-12000К, log^=0.0-4.5 и метал-личностью [М/Н]=0-т~3 вычислены теоретические неЛТР-поправки к содержанию магния для 6 спектральных линий Mgl (ДА 3838, 4571, 4703, 5183, 5528, 57ПЛ);

- с использованием неЛТР-подхода выполнен дифференциальный анализ содержаний магния у 87 звезд-карликов и субгигантов спектральных классов F-K в диапазоне металличностей -2.6<[Fe/H]<+0.3;

- определены однородным образом фундаментальные параметры для 36 звезд: Тэфф -из фотометрических индексов V-K, V-R, logд - с использованием параллаксов из каталога HIPPARCOS, [Fe/H] и & - по линиям Fell;

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ

Достоверность полученных в настоящей работе результатов подтверждается:

- проверкой методики неЛТР-расчетов для Mgl путем сравнения результатов, полученных для атмосферы Беги, с данными Гигаса [42]; сравнение неЛТР-содержаний, определенных по отдельным спектральным линиям Mgl, показало, что различия не превышают 0.03dex;

- высокой внутренней точностью определения эффективной температуры Т у к на основе калибровок Алонсо и др. [1] показателя цвета V-K по Тэфф; сравнение температур, определенных Алонсо и др. [2] методом инфракрасного потока Тirfm и нами для 17 общих в исследуемой выборке звезд, показало, что различия составляют в среднем

Tirfm - TVK=- 10±60К;

- использованием неЛТР-подхода при определении содержаний магния у конкретных звезд;

- использованием дифференциального метода при определении неЛТР-содержаний магния у исследуемых звезд, что исключает ошибки сил осцилляторов используемых спектральных линий;

- высокой внутренней точностью определения неЛТР-содержаний магния у 87 F-K звезд диска и гало Галактики (для разных звезд дисперсия составляет cr„=0.01-j-0.07dex).

НАУЧНАЯ, МЕТОДИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Научное и практическое значение имеют:

- реализованная методика расчета населенностей атомных уровней нейтрального магния в отсутствие ЛТР;

- вывод о существовании "сверхионизации" нейтрального магния в атмосферах A-G звезд;

- полученные для А-К звезд теоретические неЛТР-поправки к содержанию магния;

- полученные зависимости [Mg/Fe] от [Fe/H] для выборки из 87 F-K звезд-карликов и субгигантов в широком диапазоне металличностей -2.6<[Fe/H]<+0.3.

Методическое значение имеют:

- методика детального анализа линий Mgl в спектре Солнца с целью эмпирического уточнения атомных параметров; уточненные атомные параметры для 19 спектральных линий Mgl;

- методика определения неЛТР-содержания магния в атмосферах конкретных звезд с предварительным уточнением их фундаментальных параметров.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

- разработанная на основе программного комплекса N0NLTE3 методика расчета неЛТР-населенностей атомных уровней Mgl;

- вывод о существовании "сверхионизации" Mgl у звезд-карликов и гигантов с Тэфф >5500К

- рассчитанные для линий Mgl неЛТР-поправки Анелтр в широком диапазоне звездных параметров (Тэфф=4500-12000К, logg=0.0-4.5, [М/Н]=0-г-3); вывод о незначительных (< ±0.15dex) поправках к содержанию Mg за счет неЛТР-эффектов для линий АА 4571, 4703, 5528, 5711А и существенных (до ±0.25dex) для линий АА 3829-3838, 5172, 5183А для А-К звезд-карликов и гигантов;

- полученные неЛТР-содержания Mg для 87 F-K звезд-карликов и субгигантов в диапазоне -2.6<[Fe/H]<+0.3;

- вывод о наличии избытка магния по сравнению с железом со средним значением [Mg/Fe]=0.45±0.05dex в звездах с дефицитом металлов при [Fe/H]<-0.6, выводы о качественном изменении зависимости на значении [Fe/H]=-0.6 и об уменьшении избытка магния при дальнейшем увеличении метал личности; вывод о существовании на метал-личностях [Fe/H]<-1.0 немногочисленной группы звезд гало (7 звезд) с меньшим избытком магния ([Mg/Fe]=0.19±0.10dex) по сравнению со значениями [Mg/Fe], определенными для других звезд с близкими величинами [Fe/H].

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

Результаты работы докладывались:

- на совещаниях рабочей группы "Звездные атмосферы" в 1991 г. (г. Тарту), в 1996 г. (г. Одесса), в 1999 г. (КрАО);

- на симпозиуме MAC: N 169 (г. Гаага, 1994 г.);

- на IV съезде Астрономического общества в 1997 г. (г. Москва), Объединенном Совещании Европейского и Национального Астрономических Обществ в 2000 г. (г. Москва);

- на конференции "Физика космоса" в 1995 г. (г. Екатеринбург), II Республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов в 1996 г. (г. Казань), "Когерентная оптика и спектроскопия" в 1998 г. (г. Казань);

- на астрофизических семинарах кафедры астрономии КГУ;

- на итоговых научных конференциях КГУ в 1995-1999 гг.

ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Машонкина Л.И., Шиманская Н.Н., Сахибуллин Н.А., НеЛТР-анализ спектральных линий Mgl в атмосферах звезд поздних типов // Астрон. журн. 1996. т. 73. с. 212-220.

2. Шиманская Н.Н., Машонкина Л.И., Сахибуллин Н.А., НеЛТР-эффекты в линиях Mgl для звезд разных типов // Астрон. журн. 2000. т. 77. с. 599-618.

3. Шиманская Н.Н., Машонкина Л.И., Ревизия содержания Mg у звезд гало и диска Галактики // Астрон. журн. 2001. т. 78. с. 122-136.

4. Bikmaev I.F., Mashonkina L.I., Sakhibullin N.A., Shimanskij V.V., Shimanskaya N., Chemical and dynamical history of the Milky Way //in "Unsolved Problems of the Milky Way" eds. Blitz L., Teuben P. 1996. P. 389-394.

5. Mashonkina L.I., Shimanskaya N.N., Shimansky V.V., The nonLTE analysis of Procyon on the base of new Kurucz's model atmosphere // ASP Conf. Ser. 1994. V. 78. P. 389.

6. Mashonkina L.I., Shimanskaya N.N., Shimansky V.V., Laws in behaviour of nonLTE effects for the Nal and Mgl atoms for K-A stars // Odessa Astron. Publ. 1996. V. 9. P. 78-79.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из ВВЕДЕНИЯ, пяти ГЛАВ, ЗАКЛЮЧЕНИЯ, списка ЛИТЕРАТУРЫ. Общий объем диссертации - 204 страницы, из них 124 страницы текста, 44 рисунка, 22 таблицы, библиография содержит 136 наименований, которые расположены в алфавитном порядке.

4.3 Выводы

НеЛТР-расчеты чрезвычайно трудны и громоздки. Поэтому массовое определение содержаний химических элементов часто выполняют в рамках ЛТР-гипотезы, которая оправдана лишь в случае существования небольших отклонений от ЛТР для используемых спектральных линий. Для количественной оценки неЛТР-эффектов в линиях нейтрального магния, которые обычно используются при определении содержания данного элемента, в широком диапазоне звездных параметров (Тэфф=4500-12000К, logg=0.0-4.5 и [M/H]=0-j—3) и был выполнен анализ, описанный в данной главе.

0.150.10

X 0.05 -<D

0.00.

CL h

-0.05

D -X

-0.10-0.15-0.20 --0.25

-0.30

4000 а) Л5183 A Mgl [M/H]=0

6000

8000

10000

12000

Тэфф ф 0.05 и

1 0.00

-0.05

-0.10

-0.15

1------1- 1.5 —1-.-,-

1.0 ^^

0.5

1одд=0

2.5

ШД 2.0/ / а) Х3838А Mgl

М/Н]=0 -1-1- —1--1 1--

4000

6000

8000

10000

12000

0.25

0.20ф 0.15с; ш х эфф'

0.12

X (D ТЗ о. 0.09 с; ф X

0.06

0.03

0.00

4000

5000

6000

7000

8000

X <D и о. н ш X

0.15- 1-1---I-1-;

0.12- 1(2Щ=0.0 X 2 5 у/ ^

0.09-

0.06- / / / / // /'Ъ.'Ь

0.03- ^^ 4.5

0.00- .

0.03 - ---,-,- б) И571 A Mgl [М/Н]=-2

4400

4800

5200

ТЭфф> К

5600

142

Расчеты показали, что для звезд-карликов и субкарликов теоретические поправки к содержанию магния за счет неЛТР-эффектов Анелтр невелики: меньше O.ldex по абсолютной величине для линий АА 4571, 4703, 5528, 571lA. Более существенные неЛТР-поправки (±0.2dex) для этих звезд характерны для триплетных линий АА 3829-3838, о

5172, 5183А. Поэтому при определении содержания магния в таких звездах в рамках ЛТР следует использовать не данные спектральные линии Mgl, а перечисленные выше синглетные линии. Для звезд-гигантов и сверхгигантов разных металличностей величины неЛТР-поправок не превышают 0.15dex по абсолютной величине для более слабых линий АА 4571, 571lA, но могут достигать ±0.2dex и более для линий АА 4703, 5528, 38293838, 5172, 5183А. Для таких звезд неучет эффектов отклонений от ЛТР при определении содержания магния может привести к значительным ошибкам.

Глава 5

Содержания магния у звезд солнечного типа

В рамках решения поставленной задачи - уточнения наблюдательной ситуации для магния с целью дальнейшего исследования механизмов обогащения межзвездной среды данным элементом в разные эпохи жизни Галактики - мы определили содержания магния для большой выборки звезд гало и диска. Исследования выполнены для карликов и субгигантов, так как параметры атмосфер для них, в отличие от гигантов, определяются достаточно надежно. Кроме того, для изучения эволюционных изменений содержаний Mg исследования должны быть выполнены для звезд в широком диапазоне металличностей. Звезды с большим дефицитом металлов, принадлежащие гало Галактики, - это старые звезды, и время их жизни сопоставимо с возрастом Галактики. Массы таких не-проэволюционировавших звезд М~1М0 и менее. Это звезды спектральных классов F-K. Поэтому мы ограничились исследованиями именно карликовых F-K звезд.

5.1 Наблюдательный материал

Наблюдательный материал примерно одного и того же качества был взят из литературы ([21], [34], [44], [45], [46] [49], [48], [53], [92], [105], [115]). Наблюдения получены преимущественно с помощью ПЗС-приемников, кроме данных [48], [105] и, частично, [34], которые выполнены с ретиконом и диджиконом. Данные [21] - фотографические. Для определения содержания магния использовались спектральные линии нейтрального магния, лежащие в видимой и в инфракрасной частях спектра: АА 4167, 4571, 4702, 5528, 5711, 8213, 8712, о

8717 A Mgl. Параметры этих линий приведены в табл.3.2 части 3.3.

В настоящей работе были использованы следующие данные наблюдений:

1. Для 20 звезд гало эквивалентные ширины линий АА 4167, 4571, 4702, 5528, 5711Л Mgl опубликованы Жао и Магейном [115]. Наблюдения получены со спектральным разрешением А/ДА ~ 20000 и с отношением сигнал/шум S/N ~ 100.

2. Для 13 звезд гало и диска были использованы данные для линии A 571lA Mgl, опубликованные в работе Ниссена и Шустера [92]. Спектральное разрешение А/ДА ~60000, отношение S/N ~140-180.

3. Из большой выборки звезд Граттона и Снедена [48], [49] было отобрано для анализа 10 звезд диска и гало Галактики. Для этих звезд имеются данные для линий АА 5528, 5711, 8213, 8717Л Mgl. Наблюдения получены при А/ДА ~ 20000 и 80000, a S/N>100.

4. Для 48 звезд диска эквивалентные ширины линий нейтрального магния АА 8712, 8717 А взяты из работы Эдвардссона и др. [34]. Для 11 звезд наблюдения получены со спектральным разрешением А/ДА ~60000-80000, с отношением S/N ~ 200, а для остальных - А/ДА ~36000, S/N =200-500.

5. Для 14 звезд диска использованы данные для линии А 5711A Mgl, опубликованные в работах Гонзалеза [44], [45], Гонзалеза и др. [46]. Для 7 звезд наблюдательный материал получен при значениях А/ДА ^60000-65000, S/N = 150-300, для одной - при А/ДА ~60000, S/N =600-800, для остальных - при А/ДА ~87000, S/N =600.

6. Для 8 звезд диска эквивалентные ширины инфракрасных линий АА 8712, 8717А приведены в работе Томкина и др. [105]. Спектральное разрешение А/ДА ~40000.

7. Для 2 звезд гало эквивалентные ширины линий АА 4571, 4703A Mgl опубликованы в работе Карнея и Петерсон [21]. Наблюдения получены со спектральным разрешением А/ДА ~ 17000.

8. Для Проциона были использованы линии АА 4571, 4702, 5172, 5183, 6318А Mgl. Эквивалентные ширины были определены в настоящей работе на основе фотометрического атласа Проциона [53]. Спектральное разрешение атласа А/ДА=150000.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе выполнен детальный анализ статистического равновесия в атоме магния в атмосферах А-К звезд-карликов и гигантов разных металличностей. НеЛТР-расчеты выполнены на основе модели атома, состоящей из 49 уровней Mgl до главного квантового числа п< 9, орбитального квантового числа 1<4 и основного состояния 3s2,5'i Mgll. Расчет неЛТР-населенностей уровней производился методом полной линеаризации по программе N0NLTE3, разработанной Н.А. Сахибуллиным [133].

Анализ процессов показал, что в атмосферах звезд с Тэфф >5500К отклонения от локального термодинамического равновесия у Mgl, который является неосновной стадией ионизации в таких звездах, связаны с ионизацией уровня Зр ультрафиолетовым излучением, выходящим из глубоких и горячих слоев атмосферы. Т.е. в атмосферах A-G звезд нейтральный магний находится в состоянии "сверхионизации". Величина же эффекта определяется конкретными условиями в атмосфере звезды. В более разреженной атмосфере A-G гиганта неЛТР-эффекты будут проявляться сильнее, чем в атмосфере карлика при сходных температурах и метал личностях, так как вследствие ослабления ударных взаимодействий, приводящих к установлению ЛТР, роль радиативных процессов возрастает. В звездах с дефицитом металлов ([М/Н]<0) непрозрачность в ультрафиолетовой части спектра, где находятся пороговые частоты ионизации атомов, ослаблена. Поэтому количественно отклонения от ЛТР будут проявляться сильнее: возросшее поле излучения будет приводить к более сильной ионизации нижних уровней Mgl в глубоких слоях атмосферы таких звезд. Для более холодных звезд (4500 К<Тэфф <5500 К), где Mgl и

Mgll являются конкурирующими стадиями ионизации, отличие населенностей уровней нейтрального магния от своих JITP-значений обусловлено радиативными процессами в связанно-связанных переходах.

С целью эмпирического уточнения атомных параметров и содержания магния в солнечной атмосфере были проанализированы профили 19 линий Mgl в спектре Солнца. Проведенный анализ позволил сделать следующие выводы. Использование для учета ушире-ния линий эффектами давления теории, разработанной Деридцером и ван Ренсбергеном [27] на основе потенциала Смирнова-Руф, и теории, разработанной Ансти, Барклем и О'Мара [11] с использованием теории возмущения Рэлея-Шредингера не позволяют удовлетворительно описать солнечные профили линий нейтрального магния. Так, теория [27] может недооценивать либо переоценивать (для линий, соответствующих переходам на высоколежащие уровни) влияние эффектов давления в крыльях линий. Теория [3] о удовлетворительно учитывает ван-дер-ваальсовское уширение для линий ДА 5172, 5183А для остальных линий Mgl данный подход может несколько недооценивать или переоценивать ван-дер-ваальсовское уширение. Кроме того, исследования показали, что рассчитанные согласно Унзольду [108] значения константы Сб, используемой в классическом подходе, явно занижены. Величины поправок к этим значениям A log Сб индивидуальны для каждой спектральной линии и зависят от используемой модели атмосферы; в целом, для линий, образующихся при переходах с уровня 31Р°, кроме А 11828А, Д log C<6 < 1.0; линии, образующиеся при переходах между высокорасположенными уровнями, и АА 4571, 11828А, имеют большие поправочные множители. Содержание магния в атмосфере Солнца, полученное в настоящей работе по профилям исследуемых линий, равно logeg™3 = 7-58 ± ОШех и bge^TP = 7 бб ± 0.(Шеж для моделей newKur и HolMul соответственно.

В работе представлены результаты численных расчетов неЛТР-эффектов в спектральных линиях Mgl в широком диапазоне звездных параметров (Тэфф=4500-12000К, log<7=0.0-4.5 и [М/Н]=04~3) и проанализированы причины отклонения от ЛТР в эквивалентных ширинах линий. Они связаны с двумя факторами: с изменением глубины формирования излучения в линии и с отличием функции источников в соответствующем переходе от функции Планка. Для сильных линий (W,\ >100 мА) доминирующим механизмом отклонения от ЛТР является отличие Sij от BV(T). Для умеренных линий (50 мA <Wa <100 мА) важны оба фактора, для слабых - преобладает роль первого фактора. Для количественной оценки величины неЛТР-эффектов в работе даны зависимости теоретических поправок к содержанию Анелтр от Тэфф для разных logg и [М/Н] для линий Mgl, которые обычно используются при определении содержания магния. Для звезд-карликов и субкарликов значения поправок невелики: меньше O.ldex по абсолютной величине для линий АА 4571, 4703, 5528, 571lA. Более существенные неЛТР-поправки (±0.2dex) для этих звезд характерны для триплетных линий АА 3829-3838, 5172, 5183А. Поэтому при определении содержания магния в таких звездах в рамках ЛТР следует использовать синглетные линии. Для звезд-гигантов и сверхгигантов разных металличностей величины неЛТР-поправок не превышают 0.15dex по абсолютной величине для более слабых линий АА 4571, 57-11 А, но могут достигать ±0.25dex для линий АА 4703, о

5528, 3829-3838, 5172, 5183А. Для таких звезд неучет эффектов отклонений от ЛТР при определении содержания магния может привести к значительным ошибкам.

В работе выполнен дифференциальный анализ содержаний магния у 87 звезд-карликов и субгигантов спектральных классов F-K в диапазоне металличностей -2.6<[Fe/H]<+0.3 с использованием наблюдательного материала, опубликованного в литературе. Расчеты для всех звезд выполнены с учетом неЛТР-эффектов при формировании спектральных линий нейтрального магния. Для 36 звезд были определены однородным образом параметры атмосфер: Тэфф - из фотометрических индексов V-K, V-R, logg - с использованием параллаксов из каталога HIPPARCOS, [Fe/H] и £t - по линиям Fell. Предварительно были исследованы солнечные профили 21 линии Fell для уточнения их атомных параметров. Анализ полученной нами зависимости [Mg/Fe] от [Fe/H] показал следующее:

- для звезд с дефицитом металлов ([Fe/H]<-0.б) получен избыток магния по отношению к Fe относительно Солнца, равный 0.45dex; существование избытка магния по сравнению с железом в этих звездах говорит о преимущественном вкладе SNII в обогащение межзвездной среды элементами а-процессов на ранних этапах жизни Галактики;

- качественное изменение зависимости [Mg/Fe]-[Fe/H] на значении [Fe/H]=-0.6;

- при дальнейшем увеличении метал личности содержание магния плавно уменьшается, что свидетельствует о том, что, начиная с определенной эпохи, обогащение межзвездной среды за счет SNIa стало доминировать над вкладом от SNII;

- существование группы звезд гало (7 звезд) с меньшим значением [Mg/Fe] (+0.19dex) на метал личностях [Fe/H] <-1.0.

Следует отметить, что теоретические модели химической эволюции Галактики не могут пока описать наблюдательную зависимость [Mg/Fe]-[Fe/H] не только количественно (теоретические избытки магния меньше наблюдаемых для звезд с большим дефицитом металлов), но и качественно (отсутствие плато в широком диапазоне металличностей, качественное изменение зависимости происходит на более низких значениях [Fe/H]). Желательно, чтобы в дальнейшем при моделировании были учтены данные наблюдательные факты.

БЛАГОДАРНОСТИ

Выполнение данной работы стало возможным благодаря совместной работе автора на кафедре астрономии Казанского университета с 1992 г. с Н.А. Сахибуллиным и Л.И. Машонкиной. Их большой опыт и профессионализм помог овладеть необходимыми навыками в проведении неЛТР-расчетов для исследуемого элемента и понять физику неЛТР-процессов. Искренне благодарю Н.А. Сахибуллина за общее научное руководство работой, советы и помощь на разных этапах, Л.И. Машонкину - за руководство работой, полезные консультации, критические замечания, обсуждение результатов работы на всех этапах ее выполнения.

Отдельную признательность автор выражает

- И.Ф. Бикмаеву за инициирование неЛТР-расчетов для нейтрального магния;

192 мосфер карликовых звезд, принадлежащих диску и гало Галактики; В.Я. Павленко за предоставление программ для расчета коэффициента поглощения двухатомными молекулами и соответствующих атомных данных;

- P. JI. Куруцу за предоставление сеток моделей атмосфер в широком диапазоне звездных параметров;

- В.Я. Шаберту за внедрение программного комплекса NONLTE3 на персональном компьютере; Ю. Пименову, В.Ф. Сулейманову и В.В. Шиманскому за предоставление программы интерполяции моделей атмосфер;

- Р.В. Загретдинову за предоставление методического руководства по работе с издательской системой LATEX [123];

- коллективу кафедры астрономии Казанского университета, создавшему благоприятную обстановку для успешного выполнения работы;

- научной программе "Соросовские аспиранты", Международному научному фонду (грант RHC000), Российскому фонду фундаментальных исследований (код проекта 94-02-06352-а, 99-02-17488-а) финансовую поддержку выполненных исследований.

1. Alonso A., Arribas S., Martmez-Roger С., The empirical scale of temperatures of the low main sequence (F0V-K5V) // Astron. and Astrophys. 1996. V. 313. R 873-890.

2. Alonso A., Arribas S., Martmez-Roger C., Determination of effective temperatures for an extended sample of dwarfs and subdwarfs (F0-K5) // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1996. V. 117. R 227-254.

3. Anstee S.D., O'Mara B.J., Width cross-sections for collisional broadening of s-p and p-s transitions by atomic hydrogen // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1995. V. 276. R 859-866.

4. Athay R.G., Canfield R.C. // Astrophys. J. 1969. V. 156. P. 695.

5. Athay G., Lites W., Fe ionization and excitation equilibrium in the solar atmosphere // Astroph. J. 1972. V. 176. P. 809.

6. Avrett E.H., Chang E.S., Loeser R. // IAU Symposium №154 "Infrared Solar Physics" eds. Rabin D.M., Jefferies J.T. 1992.

7. Auer L.H., Mihalas D., Non-LTE model atmospheres. III. A complete-linearization method // Astroph. J. 1969. V. 158. P. 641.

8. Auer L., Heasley J., Milkey R., A computational program for the solution of NONLTE problem by the complete linearization method // Kitt Peak Nat. Obser. Contrib., 1972. V. 555. P. 1-183.

9. Auer L., Heasley J., An alternative formulation of the complete linearization method for the solution of non-LTE transfer problem // Astroph. J. 1976. V. 205. P. 165-171.

10. Auer L.H., An hermetian method for the solution of radiative transfer problem //J. Quant. Spectrosc. and Radiat. Transfer. 1976. V. 16. P. 931-937.

11. Barklem P.S., O'Mara B.J., The broadening of p-d and d-p transitions by collisions with neutral hydrogen atoms // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1997. V. 290. P. 102-106.

12. Barklem P.S., O'Mara B.J., Ross J.E., The broadening of d-f and f-d transitions by collisions with neutral hydrogen atoms // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1998. V. 296. P. 1057-1060.

13. Baumuller D., Butler K., Gehren Т., Sodium in the Sun and metal-poor stars // Astron. Astroph. 1998. V. 338. P. 637-650.

14. Baumuller D., Gehren Т., Aluminium in metal-poor stars // Astron. Astroph. 1997. V. 325. P. 1084-1094.

15. Bergbusch P.A., VanderBerg D.A., Oxygen-enhanced models for globular cluster stars. II. Isochrones and luminosity // Astrophys. J. Suppl. Ser. 1992. V. 81. P. 163.

16. Bernkopf J., Fiedler A., Fuhrmann K., The dark side of the Milky Way // ASP Conf. Ser. 2001. V. TBD. P. 1-8.

17. Bruls J.H., Rutten R.J., Shchukina N.G., The formation of helioseismology lines. I. NLTE effects in Nal and KI. // Astron. Astroph. 1992. V. 265. P.237-256.

18. Carlsson M., Rutten R.J., Shchukina N.G., The formation of the Mgl emission features near 12 цт // Astron. Astroph. 1992. V. 253. P. 567-585.

19. Carney B.W., A photometric search for halo binaries. II. Results // Astronom. J. 1983. V. 88. R 623-641.

20. Carney B.W., Peterson R.C., Abundance analyses of subdwarfs of the remote halo // Astrophys. J. 1981. V. 245. P. 238-246.

21. Carretta E., Gratton R.G., Sneden C., Abundances of light elements in metal-poor stars. III. Data analysis and results // Astron. Astrophys. 2000. V. 356. P. 238-252.

22. Chang E., Avrett E., Mauas P., Noyes R., Loeser R., Formation of the infrared emission lines of Mgl in the solar atmosphere // Astroph. J. (Letters). 1991. V. 379. L. 79-82.

23. Chen Y.Q., Nissen P.E., Zhao G., Zhang H.W., Benoni Т., Chemical composition of 90 F and G disk dwarfs // Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 2000. V. 141. P. 491-506.

24. Clementini G., Carretta E., Gratton R.G., et. al., The composition of HB stars: RR Lyrae variables // Astroph. J. 1995. V. 110. P. 2319-2360.

25. Cowley C., An approximate Stark broadening formula for use in spectrum synthesis // Observatory. 1971. V. 91. P. 139.

26. Deridder G., Van Rensbergen W., Tables of damping constants of spectral lines broadened by H and He // Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 1976. V. 23. P. 147-165.

27. Ditchburn R.W., Marr G.V. // Proc. Phys. Soc. London. 1953. V. 66. P. 655.

28. Doyle R.O., The astrophysical significance of the continuous spectrum of the hydrogen quasi-molecule // Astroph. J. 1968. V. 153. P. 987-996.

29. Drake J.J., A nonLTE study of neutral calcium in late-type stars with special reference to Pollux // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1991. V. 251. P. 369-378.

30. Dravin H.W., Zur formelma/3igen darstellung der ionisierungsquerchnitte gegeniiber elektronensto/3 // Zeitschrift fur Physik. 1961. V. 164. P. 513-521.

31. Dravin H.W. // Zeitschrift fiir Physik. 1969. V. 225. P. 483.

32. Edvardsson В., Andersen J., Gustafsson В., Lambert D.L., Nissen P.E., Tomkin J., The chemical evolution of the galactic disk. I. Analysis and results // Astron. and Astrophys. 1993. V. 275. P. 101-152.

33. Fabricant I. // J. Phys. 1973. V. 7. P. 91.

34. Feltzing S., Gustafsson В., Abundances in metal-rich stars. Detailed abundance analysis of 47 G and К dwarfs stars with Me/H]>0.10dex // Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 1998. V. 129. P. 237-266.

35. Francois P., Chemical evolution of the Galaxy: a comparison of the abundances of light metals in disk and halo dwarfs // Astron. and Astrophys. 1986. V. 160. P. 264-276.

36. Froese Fischer C. // Canad. J. Phys. 1975. V. 53. P. 184.

37. Fullerton W., Cowley Ch.R., Calculations of Van Der Waals droadening for lines of astrophysical interest // Astrophys. J. 1971. V. 165. P. 643.

38. Fuhrmann К., Axer M., Gehren Т., Spectroscopic analyses of metal-poor stars. III. Magnesium abundances // Astron. and Astrophys. 1995. V. 301. P. 492-500.

39. Fuhrmann K., Nearby stars of the Galactic disk and halo // Astron. and Astrophys. 1998. V. 338. P. 161-185.

40. Gigas D., A non-LTE abundances determination of Mg and Ba in Vega // Astron. Astrophys. 1988. V. 192. P. 264-274.

41. Gilmore G., Wyse R.F.G., Chemical evolution with bursts of star formation: element ratios in dwarf galaxies // Astrophys. J. 1991. V. 367. P. 55-58.

42. Gonzalez G., Spectroscopic analyses of the parent stars of extrasolar planetary system candidates // Astron. Astrophys. 1998. V. 334. P. 221-238.

43. Gonzalez G., Laws C., Tyagi S., Reddy B.E., Parent stars of extrasolar planets. VI. Abundance analyses of 20 new systems // Astronom. J. 2001. V. 121. P. 432-452.

44. Gratton R.G., Sneden C., Light element and Ni abundance in field disk and halo stars // Astron. and Astrophys. 1987. V. 178. P. 179-193.

45. Gratton R.G., Sneden C., Equivalent widths for field halo and disk stars // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1987. V. 68. P. 193-210.

46. Gratton R.G., Sneden C., Abundances in extremely metal-poor stars // Astron. and Astrophys. 1988. V. 204. P. 193-218.

47. Gratton R.G., Carretta E., Castelli F., Abundances of light elements in metal-poor stars. I. Atmospheric parameters and a new Te// scale // Astron. and Astrophys. 1996. V. 314. P. 191-203.

48. Gratton R.G., Carretta E., Eriksson K., Gustafsson В., Abundances of light elements in metal-poor stars. II. Non-LTE abundance corrections // Astron. and Astrophys. 1999. V. 350. P. 955-969.

49. Grevesse N., Noels A., Sauval A.J., Cosmic Abundances // ASP Conf. Ser. 1996. V. 99. P. 117.

50. Griffin R., Griffin E., A Photometric Atlas of the Spectrum of Procyon. Cambridge. 1979.

51. Hiese С., Коек M., Oscilator strengths of some weak Fell lines of astrophysical interest // Astron. and Astrophys. 1990. V. 230. P. 244-247.

52. The Hipparcos and Tycho Catalogues. ESA SP-1200. 1997.

53. Hoang-Bing D., Multiplet oscillator strengths for excited atomic magnesium // Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 1993. V. 97. P. 769-775.

54. Hofsaess D., Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1979.

55. Holweger H., МгШег E.A., The photosheric barium spectrum: solar abundances and collision broadening of Ball lines by hydrogen // Sol. Phys. 1974. V. 39. P. 19-30.

56. Hoyle A., On nuclear reactions occuring in very hot stars. I. The synthesis of elements from carbon to nickel // Astrophys. J. Suppl. Ser. 1954. V. 1. P. 121.

57. Hubeny I., Lanz Т., Accelerated complete-linearization method for calculating NLTE model stellar atmospheres // Astron. Astrophys. 1992. V. 262. P. 501-514.

58. Idiart Т., Thevenin F., Non-LTE abundances and consequences for the evolution of the a-elements in the Galaxy // Astrophys. J. 2000. V. 541. P. 207-217.

59. Jehin E., Magain P., Neuforge C., Noels A., Parmentier G., Thoul A.A., Abundance correlations in mildly metal-poor stars //Astron. Astrophys. 1999. V. 341. P. 241-255.

60. Johnson H.L., Interstellar extinction in the Galaxy // Astroph. J. 1965. V. 141. P. 923-942.

61. Jonsson G-, Kroll S., Persson A., Svanberg S., Natural radiative lifetimes in the 3sns1S0 and 3snd1D2 sequences of magnesium // Phys. Rev. A. 1984. V. 30. P. 2429-2432.

62. Karstensen F., Schneider M. // Zeitschrift fur Physik. 1975. V. 273. P. 321.

63. Kaulakys В., Analytical expressions for cross-sections of Rydberg-neutral inelastic collisions // J. Phys. B. 1985. V. 18. №6. L. 167-170.

64. Kaulakys B. // Sov. Phys. JEPT. 1986. V. 64. P. 229.

65. Kelly F., Mathur M. // Canad. J. Phys. 1979. V. 57. P. 838.

66. Kohl J.L., Parkinson W.H., Measurement of the neutral-aluminum photoionization cross-section and parameters of the 3p 2PO-3s3p2 2S112 autoionization doublet // Astroph. J. 1973. V. 184. P. 641-652.

67. Kroll S., Коек M., Fell oscillator strengths j j Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1987. V. 67. P. 225-235.

68. Kupka F., Piskunov N., Ryabchikova T.A., Stempels H.C., Weiss W.W., VALD-2: Progress of the Vienna Atomic Line Data Base // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1999. V. 138. P. 119-133.

69. Kurucz R.L., ATLAS9: Stellar atmosphere programs and 2 km/s grid // CD-ROM № 13. 1994.

70. Kurucz R.L., Model atmospheres for G, F, A, B, and 0 stars // Astrophys. J. Suppl. Ser. 1979. V. 40. P. 1-340.

71. Kurucz R.L., ATLAS: a computer program for calculating model stellar atmospheres // SAO Spec. Rept. 1970. N 309, p.l.

72. Kurucz R.L., SYNTHE Spectrum Synthesis Programs and Line Data // CD-ROM № 18. 1993.

73. Kurucz R.L., Furenlid I., Brault J., Testerman L., Solar Atlas from 296 to 1300nm // Nat. Solar Obs, Sunspot, New Mexico. 1984.

74. Kurucz R., Peytremann E., A Table of Semiempirical gf-values // Smithsonion Astrophys. Obs. Special Rept. 1975. SAO Special Report № 362. P. 1-400.

75. Kwong H., Smith P., Parkinson W., Laser-excitation technique for the measurement of absolute transition probabilities of weak atomic lines // Phys. Rev. A. 1982. V. 25. P. 2629.

76. Lambert D.L., Warner В., The abundances of the elements in the solar photosphere V: The alkaline earths Mg, Ca, Sr, Ba // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1968. V. 140. P. 197-221.

77. Lemke M., Holweger H., A non-LTE study of the solar emission lines near 12 microns // Astron. and Astrophys. 1987. V. 173. P. 375-382.

78. Magain P., The chemical composition of the extreme halo stars. I.Blue spectra of 20 dwarfs // Astron. and Astrophys. 1989. V. 209. P. 211-225.у

79. Malt by P., Avrett E.H., Carlsson M. et al., A new supspot umbral model and its variation with the solar cycle // Astrophys. J. 1986. V. 306. P. 284-303.

80. Marquez A., Schuster W.J., uvby-/? photometry of high-velocity and metal-poor stars. VII. Ages of halo and thick-disk field stars // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1994. V. 108. P. 341-358.

81. Matteucci F., Romano D., Molaro P., Light and heavy elements in the galactic bulge // Astron. and Astrophys. 1999. V. 341. P. 458-468.

82. Mauas P.J., Avrett E.H., Loeser R., Mgl as a probe of the solar chromosphere. The atomic model // Astroph. J. 1988. V.330. P. 1008.

83. Moity J., Arc measurements of Fell transition probabilities // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1983. V. 52. P. 37-62.

84. Molaro P., Castelli F., A mew ultra metal-deficient star: CS 22876-32 (a195o=00/l05m04s.8, <5i95o=—35°47'58") // Astron. and Astrophys. 1990. V. 228. P. 426-442.

85. Moore C., Atomic Energy Levels. // 1949. V. 1. NBS Circular 467. Washington D.C.

86. Moccia R., Spizzo S., Atomic magnesium: II One-photon transition probabilities and ionization cross-sections. A valence-shell L2 CI calculation //J. Phys. B. 1988. V. 21. P. 1133-1143.

87. Nissen P.E., Hog E., Schuster W.J., Surface gravities of metal-poor stars derived from Hipparcos parallaxes // Surface Gravities of Metal-poor Stars Derived from Hipparcos Parallaxec, in: HIPPARCOS Venice Symp. ESA SP-402. 1997.

88. Przybilla N., Butler K., Becker S.R., Kudrizki R.P., Non-LTE line formation for Mgl/II: abundances and stellar parameters. Model atom and first results on A-type stars // Astron. and Astrophys. 2001. V. 369. P. 1009-1026.

89. Samland M., Modeling the evolution of disk Galaxies. II. Yields of massive stars // Astrophys. J. 1998. V. 496. P. 155-171.

90. Schnabel R., Коек M., Holweger H., Selected Fell lifetimes and f-values suitable for a solar abundance study // Astron. and Astrophys. 1999. V. 342. P. 610-613.

91. Seaton M.J., Zeippen C.J., Tully J.A., Pradhan A.K., Mendoza C., Hibbert A., Berrington K.A., The opacity project computation of atomic data // Rev. Mexicano Astron. Astrofis. 1992. V. 23. P. 19.

92. Rybicki G., A modified peautrier method //J. Quant. Spectros. Radiat. Transfer. 1971. V. 11. P. 589-595.

93. Takeda Y., Study of non-LTE effect of Fe in stellar atmospheres application to Arcturus // Astron. Astroph. 1991. V. 242. P. 455.

94. Takeda Y., Kato K., Watanabe Y., Line-profile analysis of KI 7699 in the Sun and Procyon // Publ. Astron. Soc. Japan. 1996. V. 48. P. 511-528.

95. Thevenin F., Idiart T.P., Stellar iron abundances: nonLTE effects // Astrophys. J. 1999. V. 521. P. 753-763.

96. Tomkin J., Lambert D.L., Balachandran S., Light-element abundances in 20 F and G dwarfs // Astrophys. J. 1985. V. 290. P. 289-295.

97. Tomkin J., Edvardsson В., Lambert D.L., Gustafsson В., The rise and fall of the NaMgAl stars // Astron. Astroph. 1997. V. 327. P. 587-597.

98. Tsujimoto Т., Nomoto K., Yoshii Y., Hashimoto M., Yanagida S., Thielemann F.K., Relative frequencies of Type la and Type II supernovae in the chemical evolution of the galaxy, LMC and SMC

99. Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1995. V. 277. P. 945-958.

100. Unsold A. Physik der Sternatmosph ren. 2nd ed. (Springer, Berlin-Gottingen-Heidelberg). 1955.

101. Warner В., Atomic oscillator strengths IV: Transitions of the type s2-sp and ss-sp // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1968. V. 140. P. 53-59.

102. Warner В., Level-broadening constants for Mgl and Sil // Zeitschrift fur Astrophysik. 1968. V. 69. P. 161-167.

103. Watanabe Т., Steenbock W., Statistical equilibrium of neutral calcium in the Sun and Procyon // Astron. Astroph. 1985. V. 149. P. 21.

104. Williams W., Trajmar S., Electron impact excitation of magnesium at 10, 20 and 40 eV impact energies //J. Phys. B. 1978. V. 11. P. 2021.

105. Woosley S.E., Weaver T.A., The evolution and explosion of massive stars. II. Explosive hydrodynamics and nycleosynthesis // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1995. V. 101. P. 181-235.

106. Zhao G., Magain P., The chemical composition of the extreme halo stars. III. Equivalent widths of 20 dwarfs // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1990. V. 86. P. 85-93.

107. Zhao G., Gehren Т., Non-LTE analysis of neutral magnesium in cool stars // Astron. and Astrophys. 2000. V. 362. P. 1077-1082.

108. Zinn R., The globular clusters galaxy connection // ASP Conf. Ser. 1993. V. 48. P. 38.

109. Аллен К.У. Астрофизические величины. М.: Мир, 1974.

110. Бикмаев И.Ф. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Нижний Архыз: 1991. С. 1-231.

111. Вайнштейн JI.A., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979.

112. Грим Г. Уширение спектральных линий в плазме. М.: Мир, 1978.

113. Грей Д. Наблюдения и анализ звездных фотосфер. М.: Мир, 1980.

114. Загретдинов Р.В., Аблаев Ф.М., Гаврилова Т.М., Перфилов С.Н. Издательская система LATEX. Краткое руководство. Казань: 1994.

115. Иванова Д.В., Шиманский В.В., HeJITP-анализ формирования линий KI в спектрах (А-К)-звезд // Астрон. Журнал. 2000. Т. 77. С. 432-446.

116. Киппер Т., Molecular absorption bands in spectra of late-type stars // Публикации Тартуской Астрофизической Обсерватории им. Струве. 1973. Т. XLI. С. 278-292.

117. Машонкина Л.И., Шиманский В.В., Сахибуллин Н.А., НеЛТР-эффекты в спектральных линиях Nal в атмосферах звезд разных типов // Астрон. Журнал. 2000. Т. 77. С. 893-908.

118. Нерсисян С.Е., Шаврина А.В., Яремчук А.А., Анализ молекулярного спектра N-звезд на основе моделей атмосфер // Астрофизика. 1989. Т. 30. Вып. 2. С. 249-258.

119. Павленко Я.В. Эффекты отклонения от ЛТР в атмосферах М-гигантов. Валгус, Таллин, 1984.

120. Павленко Я.В. // Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, Киев, 1996. С. 1-318.

121. Павленко Я.В., Статистическое равновесие и линии поглощения Lil АА 670.776 и 670.791 нм в спектрах красных гигантов. Результаты // Астрон. журн. 1991. Т. 68. С. 1240-1246.

122. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Параметры атомов и атомных ионов. М: Энергоатомиз-дат, 1986.

123. Сахибуллин Н.А., Решение не-ЛТР проблемы на ЭВМ ЕС // Труды Казанской городской астрономической обсерватории. 1983. т. 48. С. 9-20.

124. Сахибуллин Н.А., Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Казань: 1987. С. 1-481.

125. Сахибуллин Н.А. Методы моделирования в астрофизике. I. Звездные атмосферы. Казань: Фэн, 1997.

126. Соболев В.В. Курс теоретической астрофизики. М: Наука, 1985.