Неупругое рассеяние рентгеновского фотона атомами и молекулами в области порогов ионизации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ
|
Каспржицкий, Антон Сергеевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Воронеж
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2009
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
□□3462519
На правах рукописи
КАСПРЖИЦКИЙ Антон Сергеевич
НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ФОТОНА АТОМАМИ И МОЛЕКУЛАМИ В ОБЛАСТИ ПОРОГОВ ИОНИЗАЦИИ
01.04.05-оптика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Воронеж-2009
003462519
Работа выполнена в Ростовском государственном университете путей сообщения
Научный руководитель: доктор физико-математических паук, профессор
ХОПЁРСКИЙ Алексей Николаевич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор
ГОЛОВИНСКИЙ Павел Абрамович
заседании Диссертационного Совета Д 212.038.06 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, Университетская площадь, 1,ВГУ, физический факультет, ауд. 428
С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Воронежского государственного университета.
доктор физико-математических наук, профессор ЛАВРЕНТЬЕВ Анатолий Александрович
Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный
Университет
Защита состоится « ¿г
» 2009 г. в /9,30
часов на
Автореферат разослан
Ученый секретарь
Дрождин С.И.
ВВЕДЕНИЕ И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Диссертация посвящена теоретическому исследованию процесса резонансного неупругсго (Ландсберг-Мандельштам-Раман-Комптоновского [1-3]) рассеяния жесткого рентгеновского (диапазон энергий от 300 эВ до 1.5 МэВ) фотона электронами атома, многозарядного положительного атомного кона и линейной молекулы в области порога ионизации глубокой оболочки. Для достижения поставленной цели развиты соответствующие многочастичная нерелятивистская квантовая теория и методы расчёта. Их результаты апробированы при расчёте абсолютных значений и формы дважды дифференциальных сечений процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомами неона (№), аргона (Аг), неоноподобными ионами кремния (8И+) и аргона (Аг8+) и молекулой фтороводорода (Ш7) в области К — порога ионизации, атомом аргона в области КМ-п - порога ионизации, а также атомами неона и аргона в области порогов ионизации т - субвалентных оболочек.
Актуальность темы. Исследования процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона такими многоэлектронными системами как атом, атомный ион и молекула широко востребованы современной фундаментальной и прикладной физикой, в частности, в контексте проблем создания рентгеновского лазера, осуществления лазерного термоядерного синтеза и получения спектральных данных для астрофизики, а также решения широкого класса задач физики плазмы, ионизирующих излучений, поверхности, металлов и полупроводников. Существующие в мировой научно-исследовательской практике квантомеханические методы расчёта в аномально-дисперсионных областях рассеяния рентгеновского фотона атомом и атомным ионом приводят к существенным (до ~ 50%) [4] расхождениям теории и эксперимента по абсолютным значениям и форме дважды дифференциального сечения процесса в области порога ионизации глубокой оболочки. В теоретическом исследовании [5] впервые в научной практике было показано, что основная причина такого положения дел - игнорирование этими методами многочастичных эффектов, существенно определяющих структуру и форму теоретического спектра резонансного неупругого рассеяния.
Таким образом, в продолжение результатов работы [5] представляется актуальной проблемой дальнейшая разработка нерелятивистской квантовой теории и методов расчёта спектральных характеристик процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, атомным ионом и молекулой в области порогов ионизации их глубоких оболочек с учетом многочастичных эффектов. Исследование данной проблемы составило основную цель диссертации и потребовало решения следующих основных задач:
• разработки варианта многочастичной нерелятивистской квантовой теории процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона
многоэлектронной системой такой, как атом, атомный ион и линейная молекула;
• разработки собственно методов расчёта амплитуды вероятности процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области порогов ионизации глубоких оболочек атома, атомного иона и линейной молекулы с учетом многочастичных эффектов.
Выбор объекта исследования. При описании процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, входящим в состав химических соединений, аномально-дисперсионная часть амплитуды вероятности рассеяния может быть с высокой степенью точности представлена в виде произведения атомной и твердотельной составляющих [6]. Результаты проведенных исследований спектров рассеяния рентгеновского фотона кристаллами позволяют предположить следующее. При расчёте твердотельной составляющей удовлетворительные результаты получаются уже в одноэлектронном приближении (одноконфигурационном приближении Хартри-Фока), тогда как при расчёте атомной составляющей принципиально необходим выход за рамки этого приближения с целью учёта, наряду с эффектами радиальной релаксации, других типов многочастичных эффектов. Таким образом, исследование многочастичной структуры атомной составляющей является необходимым предварительным этапом в получении информации о природе аномалий дважды дифференциального сечения неупругого рассеяния рентгеновского фотона твердым телом и надежного выделения твердотельных эффектов. В связи с этим для решения поставленных задач в качестве объектов исследования выбраны свободные атомы, атомные ионы и молекула.
Научная новизна. В диссертации впервые разработаны нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории процесса и методы расчёта, позволяющие учитывать влияние многочастичных эффектов на формирование теоретических спектров резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, атомным ионом и линейной молекулой в области порогов ионизации их глубоких оболочек. Решение этой задачи определило новизну всех основных результатов диссертации. В частности впервые:
• выяснена роль многочастичных и мультиппетных эффектов в определении абсолютных значений и формы дважды дифференциального сечения рассеяния рентгеновского фотона в области порогов ионизации глубоких и субвалентных оболочек атома, атомного иона и линейной молекулы;
• предсказано существование вне областей рентгеновской эмиссии протяженной резонансной структуры полного дважды дифференциального сечения рассеяния фотона атомом, обусловленной практически лишь контактным типом неупругого рассеяния;
• установлена сильная ориентационная зависимость формы спектра рассеяния рентгеновского фотона линейной молекулой при изменении пространственного положения её оси относительно плоскости рассеяния.
Научная н практическая ценность. Развитые в диссертации нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории процесса и методы расчёта могут быть обобщены, в частности, на случай твердых тел, что определяет их ценность для дальнейшего развития квантовой теории и методов расчёта спектральных характеристик процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона веществом в конденсированном состоянии. Результаты расчёта для атомов и атомных ионов могут быть востребованы, в частности, в контексте проблем создания рентгеновского лазера на неоноподобной плазме как активной среды [7] и получения спектральных данных (например, рентгеновских эмиссионных спектров неоноподобных элементов) для астрофизики [8], а также при исследованиях в области физики взаимодействия лазерного излучения с атомом и ионом. Результаты теоретических исследований процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой могут, в частности, служить основанием для создания новых экспериментальных методов анализа, изготовления и контроля «ориентированных» многоэлектронных систем.
НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:
1. Абсолютные значения и форма сечения резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом в области порогов ионизации существенно определяются эффектами радиальной релаксации, мультиплетного расщепления и конфигурационного смешивания в состояниях рассеяния.
2. Установлена аналитическая структура амплитуды контактного неупругого рассеяния фотона атомом вне рамок дипольного и импульсного приближений. Показано, что вне областей .Ка-эмиссии атома № существует резонансная структура сечения рассеяния, обусловленная контактным типом неупругого рассеяния.
3. Переход от атома Ые к его изоэлектронной последовательности сопровождается перестройкой формы сечения неупругого рассеяния фотона в области ^-порога ионизации. Энергетическая область резонансов рассеяния расширяется, а их интенсивности возрастают.
4. Изменение положения оси молекулы ОТ относительно вектора поляризации падающего фотона приводит к сильной ориентационной зависимости формы спектра рассеяния в области порога ионизации 1с-молекулярной орбитали.
Личный вклад автора в диссертационную работу. Лично автором разработана основная часть методик учёта многочастичных эффектов, проведено большинство конкретных расчётов спектров резонансного неупругого рассеяния и составлена часть программ для ЭВМ, реализующих указанные методики.
Постановка задач, исследования, основные теоретические выводы и положения, выносимые на защиту, выполнены под руководством Хоперского А.Н. и при научных консультациях Явна В.А.
Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены и опубликованы в материалах следующих международных конференций:
1. 10-ая Международная конференция по электронной спектроскопии и , структуре (Парана, Бразилия -2006);
2. 25-ая Международная конференция по фотонным, электронным и атомным столкновениям (Фрейбург, Германия - 2007).
Структура диссертации. Работа состоит из Введения, 4-х Глав, Заключения, изложена на 158 страницах машинописного текста, включая 24 рисунка, 7 таблиц и библиографию из 139 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении показаны актуальность и новизна темы диссертации, сформулированы основная цель и задачи исследования, обоснованы выбор объектов исследования, научная и практическая ценность полученных результатов, охарактеризован личный вклад автора в диссертационную работу.
В первой главе сделан обзор современного состояния экспериментальных и теоретических исследований процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, атомным ионом и молекулой. Показано, что попытки теоретического описания результатов экспериментов в рамках существующих атомных моделей приводят к существенным (до ~ 50%) расхождениям теории и эксперимента по абсолютным значениям и форме дважды дифференциального сечения процесса в области порогов ионизации глубоких оболочек атома. Причины расхождений не установлены. Показано также, что экспериментальные и теоретические исследования спектров резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомным ионом и молекулой в области порогов ионизации глубоких оболочек отсутствуют. Следуя перечисленным проблемам в конце обзора сформулирована цель данной работы.
Во второй главе проведено построение нерелятивистского варианта квантовой теории и методов расчета дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом в области порога ионизации глубокой оболочки с учетом многочастичных эффектов. Установлена общая аналитическая структура контактной части сечения процесса вне рамок дипольного и импульсного приближений. Развитые теория и методы расчета применены к расчету абсолютных значений и форм дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного рентгеновского фотона атомами неона и аргона в области К - порога ионизации, Ь\-иМ\- порогов ионизации соответственно, а также аргона в области КМ2з - порога ионизации.
Следуя схеме предполагаемого эксперимента, когда векторы поляризации падающего и рассеянного фотонов перпендикулярны (индекс 1) плоскости рассеяния во втором порядке квантовомеханической теории возмущений дважды дифференциальное сечение резонансного рассеяния
линейно поляризованного рентгеновского фотона электронами (ЛМРК: Лапдсберг-Мандельштам-Раман-Комптоновское неупругое рассеяние; Р: упругое Рэлеевское рассеяние) атома {е = т, = Й = 1) принимает вид (индекс С -
А - аномально-дисперсионное рассеяние):
(ЛМРК) ¿ст | (Р)
в атомной системе единиц контактное рассеяние; индекс
_
с1о)2сЮ.
с/2ст |
с1(й2<Ю.
(1а2с}£1
■ = Гп
со,
(бс+0<);
//«г
(Л
¿Ш
в^/
ес= ¿(2/ + 1) Ли); 5 [л2+^]с?(а)12,Дт);
<=0 т>/ т>/
— <<»! - Ал ^¿(СО!, А„ )
Л,
= 5 4,
п>/
1
Уп
ю2+Дл_
у„ 1
Л
ехр<
дг-у
У»
Я
У„=Г„/2; у. =^/2^2.
Здесь /-уровень Ферми (совокупность квантовых чисел валентной оболочки атома); С2 - пространственный угол вылета рассеянного фотона;
-классический радиус электрона; ю12 = ю, -ю2; ш,(ш2) - энергия падающего (рассеянного) фотона; формфактор атома; - аномально-
дисперсионные слагаемые Крамерса-Гейзенберга-Уоллера амплитуды упругого рассеяния; - число электронов в «/-оболочке атома; Д„=£„-£„; £0-энергия основного состояния атома; Е„ - энергия атома в промежуточном состоянии рассеяния; Е„ - энергия конечного состояния атома; Вм - матричный элемент - оператора контактного перехода между |о)-начальным и ¡от)-конечным состояниями рассеяния; Д,„ - матричный элемент оператора радиационного перехода между |о)-начальным и |п)-промежуточным состояниями рассеяния; £>ят - матричный элемент оператора радиационного перехода между |п) -промежуточным и \т)~конечным состояниями рассеяния; 5 - символ суммирования/интегрирования по состояниям рассеяния дискретного/сплошного спектров; Г„ -полная ширина распада вакансии промежуточного состояния рассеяния; ГЬеат - ширина (на полувысоте) аппаратной С-гауссовой функции; е-угол рассеяния (угол между волновыми векторами падающего и рассеянного фотонов).
0,32-,
600 -I
СГ)/
S 300
<N
3 -а
D
CS
-а
870
864
848
Рис. 1. Дважды дифференциальное сечение резонансного неупругого рассеяния
рентгеновского фотона атомом № в области энергий К—порога ионизации (868.399 эВ).
Г,., = 0.23 эВ, Г, орбитального 5,
0.29 эВ, константа спин-
расщепления
2^оболочки
- 0.094 эВ. Угол рассеяния 0 = 90°.
представлены
860 852 854
Аю2, ЭВ
Рис. 2. Рентгеновский Ка — эмиссионный спектр атома Ne при энергии падающего фотона ЙО), = 5410.17 эВ. Светлые кружки -эксперимент [9]. Сплошная кривая — теория диссертации, я - точка «привязки» теории и эксперимента.
сечения (в единицах
рассчитанные 7.941-10"26 см2) резонансного неупругого рассеяния
На Рис. 1-5
/(эВ-стерадиан), г,
рентгеновского фотона атомами № я Аг в области Я-порога ионизации, атомом Аг в области /Ш^-порога ионизации, - и М) -порогов ионизации атомов Ке и Аг соответственно.
Процессы радиальной релаксации учтены модификацией матричных элементов Д„ и £>„„, методами теории неортогональных орбиталей. Радиальная релаксация приводит практически к двукратному уменьшению абсолютных значений сечения по сравнению с результатами вычислений сечения без учета этого эффекта.
Учёт полноты набора одночастичных состояний ф отовоз бу жде и и я осуществлен аналитически в рамках квазиклассической аппроксимации нерелятивистской квантовой механики для однократно- и высоковозбужденных состояний. Для атома Ые (Рис.1) учёт полноты набора приводит к устранению нефизического минимума и восстановлению интенсивности в области ^-порога ионизации теоретического спектра рассеяния, теряемой при расчёте сечения на ограниченном наборе | п) - промежуточных и конечных \т)- состояний рассеяния.
С целью тестирования физической надёжности результатов расчета на Рис. 2 представлено сравнение наших результатов для атома N6 с результатами
3210
Рис. 3. Рентгеновский спектр рассеяния атома Аг при энергии падающего фотона ЙС0[ =3199.2 эВ. Светлые кружки - синхротронный эксперимент работы [10]. Сплошная кривая - теория диссертации. Гь„„ = 1.30 эВ, Г„ = 0.69 эВ, = 0.179 эВ, 0 =90°.
3180
йа2, эВ
3195
Рис. 4. Рентгеновский ^^-эмиссионный спектр атома Аг при энергии падающего фотона Й ш, = 3245.9 эВ. Светлые кружки -синхротронный эксперимент работы [10]. Сплошная кривая — теория диссертации: Г„ = 1.29 эВ (А'Ри), 1.60 эВ СКР'').
эксперимента [9]. «Привязка» теории и эксперимента осуществлена на основе теоретической оценки отношения интенсивностей основной и сателлитной линий спектра эмиссии работы [5]: Ка^Каз^. Видим хорошее согласие с экспериментом. Причина остающихся ~ 16% расхождений в области максимума Ка^ - резонанса эмиссионного спектра нами не установлена. Сателлитная часть Ка — спектра эмиссии атома Ые в диссертации не изучалась.
На Рис. 3 представлено сечение рассеяния в области ^-порога ионизации атома Аг. Учёт конфигурационного смешивания в промежуточных состояниях (основном состоянии), проведенный для атома Аг, на 5 (12 %) (1л- -» Ар переход), 3(7%) (Ь ->5р переход), 1(2%) (1х->6р переход) и 5 (20 %) (1« -> ер переход в области К - порога ионизации) увеличивает абсолютные величины сечения, рассчитанные с учетом лишь процессов радиальной релаксации.
На Рис. 4 представлено сечение резонансного неупругого рассеяния в области КМгъ-порога ионизации атома Аг (область образования -сателлитной структуры спектра эмиссии). Учёт процессов двойного возбуждения/ионизации и двойной ионизации, дающих основной вклад в интегральную интенсивность кратного возбуждения/ионизации состояний рассеяния на примере атома Аг в области КМгз - порога ионизации осуществлён в рамках метода смешивания конфигураций с учётом процессов радиальной релаксации в поле глубокой 1$- и валентной 3р~ вакансий. Учёт этих процессов на ~ 16 % понижает абсолютное значение максимума
резонанса Рэлеевского рассеяния при о., = о, = 3199.2 эВ (см. Рис.З), рассчитанное с учетом лишь процессов однократного возбуждения/ионизации основного
состояния атома.
С целью тестирования физической надёжности расчётов, на Рис.3 (введены абривиатуры РКР — резонансное Комптоновское рассеяние, JJMPP -Ландсберг- Мандельштам- Рамановское рассеяние и РР - Рэлеевское рассеяние) и Рис. 4 представлено сравнение наших результатов для атома Аг с результатами синхротронного эксперимента [10]. Видим хорошее согласие с экспериментом.
Эффект межоболочечных корреляций (ЭМК) при рассеянии фотона в области энергий порога ионизации субвалентной ns - оболочки атомов Ne (и=2) и Аг (и=3) учтён модификацией волновой функции промежуточного состояния рассеяния в представлении смешивания конфигураций. Учет этого эффекта - в данном случае
электростатического смешивания nsep и np5s'd конфигураций в промежуточном состоянии рассеяния - практически в два раза уменьшает абсолютные величины сечения рассеяния в области энергии порога ионизации субвапентной s -оболочки, рассчитанному с учетом лишь процессов радиальной релаксации (ПРР) (на примере атома Аг см. кривые 2 и 3 на Рис. 5). Более того, в случае атома Аг учет эффекта межоболочечных корреляций приводит также и к заметному качественному изменению геометрии кривой теоретического сечения рассеяния одноэлектронного приближения -образованию глубокого минимума сечения в запороговой области энергий падающего фотона со, —40 + 5 эВ (кривая 3 на Рис. 5). Причина этого явления в том, что в указанной области энергий падающего фотона как реальная, так и мнимая части амплитуды вероятности радиационного перехода (с поглощением фотона са,) в промежуточное состояние рассеяния проходят через нуль.
Проведен расчет сечения резонансного неупругого контактного рассеяния рентгеновского фотона атомом Ne в области jf—порога ионизации. Показано, что суммарный вклад Ка^2 - структуры сечения рассеяния и Рэлеевского рассеяния при Ю| от 1270 до 1280 эВ и со2 от 400 до 415 эВ не превысил величины порядка 1046 |>02 эВ^'ср."1]. Таким образом, в исследуемых областях энергий падающего и рассеянного фотонов для атома
5,0
а,
О
m
•о
f 2,5
0,0
|4 Аг
/ = 3/2
/ .....
/ / / /
! К ^
40 60
Й© , эВ
Рис. 5. Дважды дифференциальное сечение резонансного неупругого рассеяния фотона атомом Аг в области М,- порога ионизации при йсо2 = 18.41эВ.:
1 - без учета ПРР и ЭМК;
2-е учетом ПРР;
3-учтены ПРР и ЭМК.
Рис. б. Сечение рассеяния неполяризованного фотона атомом Ые в области Й03( » . Теория: открытые кружки, треугольники вниз и треугольники вверх - вклады 2р —> г/ ,
25 —> е/ и 15 —> /:1 переходов, соответственно; квадраты - вклад Рэлеевского рассеяния (РР); сплошная кривая - суммарное сечение. (КР-Комптоновское рассеяние). Черные кружки - синхротронный эксперимент [11]. Й<В, = 22 кэВ, 0 =90°, Г^ = 375 эВ.
Рис. 7. Дважды дифференциальное сечение резонансного неупругого рассеяния
рентгеновского фотона ионом Аг8+ в области .К-порога ионизации (3380.838 эВ). Г,, = 0.59 эВ, Г = 0.65 эВ, 5~ = 2.150 эВ, 9 = 90°.
Ие теория диссертации предсказывает появление пространственно протяженной резонансной структуры полного дважды дифференциального сечения рассеяния, обусловленной практически лишь контактным типом неупругого рассеяния. С целью тестирования физической надежности полученных результатов проведен расчёт сечения контактного (нерезонансного) Комптоновского и Рэлеевского рассеяния в случае рассеяния неполяризованного рентгеновского фотона энергии о, = 22 кэВ атомом Ые на угол 0 =90° в области и2 от 19 до 23 кэВ. Результаты расчета сравнены (Рис.6) с результатами синхротронного эксперимента [11].
Полученные в Главе 2 физические результаты составили содержание первого и второго положений, выносимых на защиту.
В третьей главе на примере ионов кремния и аргона дано обобщение теории и методов расчёта, развитых во второй главе диссертации для атомов, на случай многозарядного положительного атомного иона. На Рис. 7 представлено рассчитанное сечение резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона неоноподобным ионом аргона в области К - порога
ионизации. Учёт процессов радиальной релаксации в промежуточных и конечных состояниях рассеяния в харт р и-ф о ко в с к и:-; полях глубокой и-вакансии и валентной вакансии практически в 2 раза уменьшает абсолютные значения (не изменяя при этом топологам поверхности) сечения рассеяния в области порога ионизации 1 л -оболочки иона Аг8+, рассчитанного без учета этого эффекта. Переход (потеря валентных и субвалентных оболочек) от нейтрального атома к его ■ многозарядному положительному иену сопровождается исчезновением парциальных каналов автоионизационного оже-распада вакансии, связанных; с удаленными оболочками. Как результат, оже-ширина распада ^-вакансии уменьшается. Формальное игнорирование этого эффекта в случае ионов 814+, Аг8+ заметно сокращает теоретические интервалы «окон прозрачности» (окрестности минимумов сечения) по энергиям падающего и рассеянного фотонов.
Полученные в Главе 3 физические результаты составили содержание третьего положения, выносимого на защиту.
В четвертой главе формулируются нерелятивистсккй вариант квантовой теории и методы расчет дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой. Формулируется также прецизионный метод расчета одноэлектронных волновых функций основного и возбужденных состояний молекулы, позволяющий с высокой точностью описывать поведение молекулярных орбиталей в окрестности ядра лиганда.
Рассмотрены две схемы предполагаемого эксперимента для предварительно ориентированной в пространстве молекулы Ш\ В первой (а) - схеме эксперимента в аномально - дисперсионные слагаемые амплитуды процесса вклад вносят промежуточные и конечные состояния рассеяния я-симметрии, а во второй (б) - схеме эксперимента - состояния а -симметрии.
Сечение процесса в области порога ионизации глубокой 1а-орбитали рассчитано с учётом лидирующего многочастичного процесса - радиальной релаксации орбиталей молекулярного остатка в поле глубокой 1сг-вакансии. Установлено, что переход от схемы (а) к схеме (б) обнаруживает сильную ориентационную зависимость формы спектра рассеяния — состояние 1а -> 4ст фотовозбуждения молекулы НР проявляется в длинноволновой (по энергии
И
т 6
а
Чз
tí
HF Ч
За 1
A 1 • •
IT J
¡P i i • ••
Г V* »7 г
/ ^ \ • \ •••*••
572 676 680
ñ<¡>2, эВ
Рис. 8. Рентгеновский Ка-спектр эмиссии неориентированной в пространстве молекулы HF в газовой фазе при энергии падающего фотона Йсо,= 2 кэВ. Темные кружки -эксперимент работы [12], сплошная кривая - теория диссертации. rw = 1.0 эВ.
падающего фотона со,) области теоретического сечения рассеяния в виде дополнительного достаточно ярко выраженного широкого резонанса неупругого рассеяния. Полученный результат подтверждает общий вывод теории молекулярных спектров о существовании ориентационного эффекта [13] и конкретизирует его применительно к проблеме теоретического описания процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой в газовой фазе.
С целью тестирования физической надежности развиваемых теории и методов расчета на Рис. 8 представлено сравнение наших результатов для молекулы НР с результатами эксперимента [12]. Видим хорошее согласие с экспериментом вплоть до энергий рассеянного фотона ш2 < 678 эВ. Ярко выраженная резонансная структура экспериментального спектра эмиссии при <э2 > 678 эВ в диссертации не изучалась и является предметом будущих исследований.
Полученные в Главе 4 физические результаты составили содержание четвертого положения, выносимого на защиту.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ
1. В области резонансов сечения рассеяния процессы радиальной релаксации в поле глубокой вакансии атома приводят к значительному подавлению величин интенсивностей и сдвигу в коротковолновую область энергий резонансов, рассчитанных без его учета.
2. Учет конфигурационного смешивания в основном и промежуточных состояниях рассеяния существенно определяет величину и направленность перераспределения теоретической интенсивности спектра рассеяния.
3. Учет межоболочечных корреляций существенно определяет абсолютные величины и форму сечения в области энергий порога ионизации субвалентной оболочки атома. При этом, вклады процессов тормозного излучения, контактного неупругого и Рэлеевского рассеяния оказываются практически подавленными и могут не учитываться при теоретической интерпретации эмиссионных спектров.
4. Учет процессов двойного возбуждения/ионизации и двойной ионизации основного состояния атома существенно определяет величину и направленность перераспределения теоретической интенсивности из околопороговой в длинно - и коротковолновую области спектра рассеяния.
5. На примере атома № предсказано существование протяженной резонансной структуры полного сечения рассеяния фотона атомом, обусловленной практически лишь контактным типом неупругого рассеяния.
6. Переход от атома № к его изоэлектронной последовательности сопровождается перестройкой формы сечения процесса в области порога ионизации 15—оболочки. Энергетическая область резонансов рассеяния расширяется, а интенсивности резонансов возрастают.
7. В рамках квазиклассического приближения нерелятивистской квантовой механики разработан прецизионный аналитический метод учета полноты набора состояний однократного фотовозбуждения при теоретическом описании сечения резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом (ионом).
8. Разработан прецизионный метод расчета одноэлектронных волновых функций основного и возбужденных состояний молекул, позволяющий с высокой точностью описывать поведение молекулярных орбиталей в окрестности ядра лиганда.
9. На примере исследования молекулы фтороводорода предсказано возникновение сильной ориентационной зависимости формы спектра рассеяния в области порога ионизации глубокой 1о - молекулярной орбитали при изменении положения оси линейной молекулы относительно плоскости рассеяния.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Landsberg, G.S. Uber die Lihtzerstreuung in Kristallen / G.S. Landsberg, L.I. Mandelstam / Zs. fur. Physik. -1928. - V. 50. - P. 769-778 .
2. Raman, С.У. A new radiation / С. V. Raman // Indian J. Phys. - 1928. - V. 2. -P. 387-389.
3. Compton, A.H. A quantum theory of the scattering of X-rays by light elements /А.Н. Compton // Phys. Rev. - 1923. - V. 21. - P. 483-502.
4. Szlacbetko, J. High-Resolution Study of X-Ray Resonant Raman Scattering at the К Edge of Silicon / J. Szlachetko, J.-Cl. Dousse, J. Hoszowska, M. Pajek, M. Barrett, M. Berset, K. Fennane, A. Kubala-Kukus, M. Szlachetko // Phys. Rev. Lett.-2006.-V. 97.-P. 1-4.
5. Хоперский, A.H. Многочастичные эффекты при резонансном неупругом рассеянии рентгеновского фотона атомом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В. А. Явна // ЖЭТФ. - 2005. - Т. 128. - С. 698-713.
6. Ravel, В. Edge separation using diffraction anomalous fine structure / B. Ravel, C.E. Bouldin, H. Renevier, J.L. Hodean, J.F. Berar // J. Synchrotron Rad. - 1999. - V. 6. - Part 3. - P. 338-340.
7. Daido, H. Review of soft X-Ray laser researches and developments / H. Daido // Rep. Prog. Phys. - 2002. - V. 65. - P. 1513-1576.
8. Moribayashi, K. X-ray emission from inner-shell ionization of Ne-like ions / K. Moribayashi, T. Kagawa, D.E. Kim // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B. - 2003. -V. 205.-P. 334-336.
9. Keski-Rahkoncn, O. The X-ray Fluorescence Spectrum of Neon / O. Keski-Rahkonen // Phys. Scripta. - 1973. - V. 7. - P. 173-176.
10.Deslattes, R.D. Threshold studies of a multivacancy process in the Kp region of argon / R,D. Deslattes, R.E. La Villa, P.L. Cowan, A. Henins // Phys. Rev. A. -1983.-V. 27.-P. 923-933.
11.Jung, M. Manifestations of nonlocal exchange, correlation, and dynamic effects in X-ray scattering / M. Jung, R. W. Dunford, D. S. Gemmell, E. P. Kanter,
B.Krssig, Т. W. Le Brim, S. H. Southworth, L. Young, J.P.J. Carney, L. La John, R. H. Pratt, P. M. (Jr) Bergstrom //Phys. Rev. Lett. - 1998. - V. 81. - P. 15961599.
12.0kotrub, A.V. X-ray spectra of HF and H20 in different phase states / A.V. Okotrub, V.D. Yumatov, L.N. Mazalov // Abstracts of Int. Conf. on X-Ray and Inner-Shell Processes in Atoms, Molecules and Solids. Leipzig (GDR), 20-24 August 1984.-P. 336-337.
13.3ap, P. Теория углового момента. О пространственных эффектах в физике и химии/Р. Зар. -М.: Мир, 1993. -351 с.
МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:
1. Каспржицкий, А.С. Многоэлектронные эффекты при аномальном упругом рассеянии фотона атомом бериллия в области К-порога ионизации [Электронный ресурс]/ А.С. Каспржицкий, А.Н. Хоперский, В.А. Явна // Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ». - 2005. ~ URL:http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/ 2005/ 232.pdf.
2. Надолинский, А.М. Неупругое рассеяние рентгеновского фотона многозарядным положительным атомным ионом / A.M. Надолинский, А.С. Каспржицкий, А.Н. Хоперский, В.А. Явна, Р.В. Конеев // Вестник РГУПС. Физико-математические науки. - 2005. - № 4. - С. 133-138.
3. Хоперский, А.Н. Резонансное неупругое рассеяние фотона неоноподобным атомным ионом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. - 2006. - Т. 101. - С. 877-882.
4. Kasprzhitsky, A.S. Resonance inelastic scattering of an X-ray photon by a neonlike atomic ion / A.S. Kasprzhitsky, A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, V.A. Yavna // Abstracts of 10 Int. Conf. on Electron. Spectrosc. and Structure. Foz do [guagu. Paran (Brazil), 28 August - 01 September 2006. - P. 109.
5. Hopersky, A.N. Effect of resonant inelastic contact scattering of an X-ray photon by an atom and an ion / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, A.S. Kasprzhitsky, V.A. Yavna // Abstracts of 10 Int. Conf. on Electron. Spectrosc. and Structure. Foz do Iguagu. Paran (Brazil), 28 August - 01 September 2006. - P. 108.
6. Надолинский, A.M. Многочастичные эффекты при резонансном неупругом рассеянии фотона субвалентной оболочкой свободного атома / A.M. Надолинский, Р.В. Конеев, А.С. Каспржицкий, А.Н. Хоперский, В.А. Явна // Вестник РГУПС. Физико-математические науки. - 2006. - № 4. - С. 133-138.
7. Хоперский, А.Н. Теоретическое исследование рентгеновского KJ3— эмиссионного спектра атома аргона / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. - 2007. - Т. 103. - С. 533— 540.
8. Хоперский, А.Н. Резонансное неупругое рассеяние рентгеновского фотона атомом ксенона /А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. - 2007. - Т.103. - С. 723-729.
9. Хоперский, А.Н. Эффекты радиальной релаксации и межоболочечных корреляций при резонансном неупругом рассеянии фотона атомом / А.Н.
Хоперский, А.М. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // ЖЭТФ. -2007. -Т.131.- С. 205-213. Ю.Надолинский, A.M. Эффект контактного рассеяния рентгеновского фотона атомом неона / A.M. Надолинский, А.С. Каспржицкий, Р.В. Конеев, А.Н. Хоперский, В.А. Явна // Вестник РГУПС. Физико-математические науки. -2007.-№2.-С. 111-115.
11.Hopersky, A.N. Resonance Scattering of an X-Ray Photon Near the K-Ionization Threshold of a Heavy Atom / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, V.A. Yavna, A.S. Kasprzhitsky // Abstracts of 25 Int. Conf. on Photonic, iElectronic and Atomic Collisions. Freiburg (Germany), 25-31 July 2007. - P. We 010.
12.Хоперский, A.H. Тонкая структура сечения контактного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. - 2008. - Т.105. - С. 510.
13.Надолинский, А.М. Резонансное неупругое рассеяние рентгеновского фотона линейной молекулой /A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.Н. Хоперский, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. -2008. - Т.105. - С. 892899.
Работы [3,7-9,12,13] опубликованы в изданиях, соответствующих перечню ВАК РФ.
Каспржицкий Антон Сергеевич
Неупругое рассеяние рентгеновского фотона атомами и молекулами в области порогов ионизации
Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л.1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 4262.
Ростовский государственный университет путей сообщения. Ризография РГУПС.
Адрес университета 344038, Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2
ВВЕДЕНИЕ И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.
ГЛАВА 1. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА РЕЗОНАНСНОГО НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ФОТОНА МНОГОЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМОЙ.
1.1. Теоретическое описание процесса.
1.1.1. Квантовомеханическая теория возмущений.
1.1.2. Импульсное приближение.
1.2. Результаты измерений и расчетов спектральных характеристик процесса.
1.2.1. Исследование спектров резонансного неупругого рассеяния.
1.2.2. Исследование контактной части сечения процесса.
1.3. Постановка задачи исследования.
ГЛАВА 2. РЕЗОНАНСНОЕ НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ФОТОНА АТОМОМ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ПОРОГА ИОНИЗАЦИИ ГЛУБОКОЙ ОБОЛОЧКИ.
2.1. Аналитическая структура дважды дифференциального сечения процесса.
2.2.Результаты расчета дважды дифференциального сечения процесса.
2.2.1. Атом 10Ne : рассеяние в области энергий порога ионизации ls-оболочки.
Атом 10Ne: результаты расчета.
2.2.2. Атом 18Аг: рассеяние в области энергий порога ионизации ls-оболочки.
Атом 18Аг: результаты расчета.
2.2.3. Рассеяние фотона субвалентной га-оболочкой атома.
Результаты расчета сечения рассеяния фотона субвалентной ws—оболочкой атомов Ne (п=2) и. Аг (л=3).
2.3. Резонансное неупругое контактное рассеяние рентгеновского фотона атомом в области энергий порога ионизации глубокой оболочки.
2.3.1. Аналитическая структура амплитуды вероятности контактного неупругого рассеяния.
2.3.2. Атом 10Ne: результаты расчета.
2.4. Основные результаты Главы 2.
ГЛАВА 3. РЕЗОНАНСНОЕ НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ФОТОНА АТОМНЫМ ИОНОМ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ПОРОГА ИОНИЗАЦИИ ГЛУБОКОЙ ОБОЛОЧКИ.
3.1. Постановка задачи.
3.2. Ионы Si4+n Аг8+: результаты расчета.
3.3. Основные результаты Главы 3.
ГЛАВА 4. РЕЗОНАНСНОЕ НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ФОТОНА МОЛЕКУЛОЙ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ПОРОГА ИОНИЗАЦИИ ГЛУБОКОЙ ОБОЛОЧКИ.
4.1. Аналитическая структура дважды дифференциального сечения процесса.
4.2. Методы расчета молекулярных орбиталей.
4.2.1. Расчет волновых функций основных и дырочных состояний молекулы.
4.2.2. Расчет волновых функций возбужденных состояний молекулы.
4.3.Результаты расчета дважды дифференциального сечения процесса.
4.3.1. Молекула HF: рассеяние в области энергий порога ионизации la-оболочки.
4.3.2. Молекула HP: результаты расчета.
4.4. Основные результаты Главы 4.
Диссертация посвящена теоретическому исследованию процесса резонансного неупругого (Ландсберг-Мандельштам-Раман-Комптоновского [1-3]) рассеяния жесткого рентгеновского (диапазон энергий от 300 эВ до 1.5 МэВ) фотона электронами атома, многозарядного положительного атомного иона и линейной молекулы в области энергий порога ионизации глубокой оболочки.
Для достижения поставленной цели развиты соответствующие многочастичная нерелятивистская квантовая теория и методы расчёта.
Их результаты апробированы при расчёте абсолютных значений и формы дважды дифференциальных сечений процесса резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного рентгеновского фотона атомами неона (10Ne), аргона (18Аг), неоноподобными ионами кремния (Si4+)
О L и аргона (Аг ) и молекулой фтороводорода (HF) в области энергий К -порога ионизации, атомом аргона в области энергий КМ2з - порога ионизации, а также атомами неона и аргона в области энергий порогов ионизации ns — субвалентных оболочек.
Показано, что физика процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порогов ионизации глубоких и субвалентных оболочек остовов этих многоэлектронных систем существенно определяется широкой иерархией многочастичных эффектов.
Актуальность темы
Исследования процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона такими многоэлектронными системами как атом, многозарядный положительный атомный ион и молекула широко востребованы современной фундаментальной и прикладной физикой, в частности, в контексте проблем создания рентгеновского лазера, осуществления лазерного термоядерного синтеза и получения спектральных данных для астрофизики, а также решения широкого класса задач физики плазмы, ионизирующих излучений, поверхности, металлов и полупроводников.
Существующие в мировой научно - исследовательской практике квантомеханические методы расчёта в аномально-дисперсионных областях рассеяния рентгеновского фотона атомом и атомным ионом приводят к существенным (до ~ 50%) расхождениям теории и эксперимента по абсолютным значениям и форме дважды дифференциального сечения процесса в области энергий порога ионизации глубокой оболочки.
В теоретических исследованиях [4,5] впервые в научной практике было показано, что основная причина такого положения дел — игнорирование этими методами широкой иерархии многочастичных эффектов, существенно определяющих структуру и форму теоретического спектра резонансного неупругого рассеяния.
Таким образом, в продолжение результатов работ [4,5] представляется актуальной проблемой разработка нерелятивистской квантовой теории и методов расчёта спектральных характеристик процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, многозарядным положительным атомным ионом и молекулой в области энергий порогов ионизации их глубоких оболочек с учетом многочастичных эффектов.
Исследование данной проблемы составило основную цель диссертации и потребовало решения следующих основных задач:
• разработки варианта многочастичной нерелятивистской квантовой теории процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона многоэлектронной системой такой, как атом, многозарядный положительный атомный ион и молекула;
• разработки собственно методов расчёта амплитуды вероятности процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порога ионизации глубоких оболочек атома, многозарядного положительного атомного иона и молекулы с учетом многочастичных эффектов.
Выбор объекта исследования
При описании процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, входящим в состав химических соединений, аномально-дисперсионная часть амплитуды вероятности рассеяния может быть с высокой степенью точности представлена в виде произведения атомной и твердотельной составляющих [6].
Результаты проведенных исследований спектров рассеяния рентгеновского фотона кристаллами позволяют предположить следующее. При расчёте твердотельной составляющей удовлетворительные результаты получаются уже в одноэлектронном приближении (одноконфигурационном приближении Хартри-Фока), тогда как при расчёте атомной составляющей принципиально необходим выход за рамки этого приближения с целью учёта, наряду с эффектами радиальной релаксации, широкой иерархии многочастичных эффектов.
Таким образом, исследование многочастичной структуры атомной составляющей является необходимым предварительным этапом в получении информации о природе аномалий дважды дифференциального сечения неупругого рассеяния рентгеновского фотона твердым телом и надежного выделения твердотельных эффектов.
В связи с этим для решения поставленных задач в качестве объектов исследования выбраны свободные атомы, атомные ионы и молекулы.
Научная новизна
В диссертации впервые в научной практике разработаны нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории процесса и методы расчёта, позволяющие учитывать влияние широкой иерархии многочастичных эффектов на формирование теоретических спектров резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, многозарядным положительным атомным ионом и линейной молекулой в области энергий порогов ионизации их глубоких оболочек.
Решение этой задачи определило новизну всех основных результатов диссертации. В частности впервые:
• выяснена роль многочастичных и мультиплетных эффектов в определении абсолютных значений и формы дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порогов ионизации глубоких и субвалентных оболочек атома, многозарядного положительного атомного иона и линейной молекулы;
• предсказано существование вне областей рентгеновской эмиссии протяженной резонансной структуры полного дважды дифференциального сечения рассеяния фотона атомом, обусловленной практически лишь контактным типом неупругого рассеяния;
• установлена сильная ориентационная зависимость формы спектра резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона линейной молекулой при изменении пространственного положения её оси относительно плоскости рассеяния.
Научная и практическая ценность
Развитые в диссертации нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории процесса и методы расчёта могут быть обобщены, в частности, на случай твердых тел, что определяет их ценность для дальнейшего развития квантовой теории и методов расчёта спектральных характеристик процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона веществом в конденсированном состоянии.
Результаты расчёта для атомов и многозарядных положительных атомных ионов могут быть востребованы, в частности, в контексте проблем создания рентгеновского лазера на высокотемпературной лабораторной неоноподобной плазме как активной среды [7] и получения спектральных данных (например, рентгеновских эмиссионных спектров неоноподобных элементов) для астрофизики [8], а также, при исследованиях в области физики взаимодействия лазерного излучения с атомом и ионом [9-14].
Результаты теоретических исследований процесса резонансного неупругого рассеяния поляризованного рентгеновского фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой могут, в частности, служить основанием для создания новых экспериментальных методов анализа, изготовления и контроля «ориентированных» многоэлектронных систем.
НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:
1. Абсолютные значения и форма сечения резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом в области порогов ионизации существенно определяются эффектами радиальной релаксации, мультиплетного расщепления и конфигурационного смешивания в состояниях рассеяния.
2. Установлена аналитическая структура амплитуды контактного неупругого рассеяния фотона атомом вне рамок дипольного и импульсного приближений. Показано, что вне областей Ка-эмиссии атома Ne существует резонансная структура сечения рассеяния, обусловленная контактным типом неупругого рассеяния.
3. Переход от атома Ne к его изоэлектронной последовательности сопровождается перестройкой формы сечения неупругого рассеяния фотона в области А"-порога ионизации. Энергетическая область резонансов рассеяния расширяется, а их интенсивности возрастают.
4. Изменение положения оси молекулы HF относительно вектора поляризации падающего фотона приводит к сильной ориентационной зависимости формы спектра рассеяния в области порога ионизации la-молекулярной орбитали.
Личный вклад автора в диссертационную работу
Лично автором разработана основная часть методик учёта многочастичных эффектов, проведено большинство конкретных расчётов спектров резонансного неупругого рассеяния и составлена часть программ для ЭВМ, реализующих указанные методики.
Постановка задач, исследования, основные теоретические выводы и положения, выносимые на защиту, выполнены под руководством Хоперского А. Н. и при научных консультациях Явна В.А.
Использование ЭВМ
При разработке методов расчета волновых функций, амплитуд вероятностей переходов и сечений использовано около 1300 часов процессорного времени ЭВМ. Промежуточные расчеты выполнены с помощью программируемого микрокалькулятора fx-82MS (Casio).
Апробация работы
Основные результаты диссертации доложены и опубликованы в материалах следующих международных конференций:
1. 10-ая Международная конференция по электронной спектроскопии и структуре (Парана, Бразилия —2006);
2. 25-ая Международная конференция по фотонным, электронным и атомным столкновениям (Фрейбург, Германия - 2007).
Структура диссертации
Работа состоит из Введения, 4-х Глав, Заключения, изложена на 158 страницах машинописного текста, включая 24 рисунка, 7 таблиц и библиографию из 139 наименований.
Во ВВЕДЕНИИ показаны актуальность и новизна темы диссертации, сформулированы основная цель и научные задачи исследования, обоснованы выбор объектов исследования, научная и практическая ценность полученных результатов, охарактеризован личный вклад автора в диссертационную работу. Сформулированы научные положения, выносимые на защиту.
В ПЕРВОЙ главе сделан обзор современного состояния экспериментальных и теоретических исследований процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом, атомным ионом и молекулой. Основное внимание уделено теоретическим моделям процесса, на основе которых в диссертации строится нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории процесса. Характеризуется сложившаяся ситуация, конкретизируются задачи исследования.
Во ВТОРОЙ главе во втором порядке квантовомеханической теории возмущений формулируются нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории и методы расчета дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом в области энергий порогов ионизации глубокой и субвалентной оболочек. Впервые в научной практике устанавливается общая аналитическая структура контактной части сечения процесса вне рамок дипольного и импульсного приближений. Развитая теория и методы расчета применены к исследованию абсолютных значений и форм дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного рентгеновского фотона атомами Ne и Аг в области энергий К — порога ионизации, Li (Ne)- и М! (Аг)- порогов ионизации, а также атомом Аг в области энергий КМ2з - порога ионизации.
В ТРЕТЬЕЙ главе дано обобщение квантовой теории и методов расчёта второй главы на случай многозарядного положительного атомного иона. Проведены расчёты абсолютных значений и форм дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного рентгеновского фотона неоноподобными ионами кремния (Si4+) и аргона (Аг8+) в области энергий К - порога ионизации.
В ЧЕТВЕРТОЙ главе формулируются нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории и методы расчета дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой. Рассчитаны абсолютные значения и пространственно протяженная форма дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного рентгеновского фотона молекулой HF в области энергий lc^Fls) -порога ионизации.
В ЗАКЛЮЧЕНИИ дана сводка основных результатов и выводов, полученных в диссертации.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 13 работ [5,43,44,78,125, 132-139].
4.4. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ГЛАВЫ 4
Сформулируем основные результаты исследования Главы 4.
1. Разработан метод расчета одноэлектронных волновых функций основного и возбужденных состояний молекулы, позволяющий описывать поведение молекулярных орбиталей в окрестности ядра лиганда.
2. Разработаны нерелятивистский вариант квантовой теории и методы расчета абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порога ионизации глубокой оболочки молекулы в газовой фазе с учетом многочастичных эффектов.
3. Эффект радиальной релаксации существенно определяет абсолютные величины и форму резонансной пространственно протяженной структуры дважды дифференциального сечения неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порога ионизации 1а - орбитали молекулы HF.
4. Изменение положения оси линейной молекулы относительно плоскости рассеяния приводит к сильной ориентационной зависимости формы спектра резонансного неупругого рассеяния в области энергий порога ионизации глубокой молекулярной орбитали.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Сформулируем основные результаты нашего исследования проблемы теоретического описания спектральных характеристик процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона свободным атомом, многозарядным положительным атомным ионом и линейной молекулой с учетом многочастичных эффектов. 1. В рамках второго порядка нерелятивистской теории возмущений разработаны вариант многочастичной квантовой теории и методы расчета абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порогов ионизации глубоких оболочек свободного атома и многозарядного положительного иона.
Квантовая интерференция широкой иерархии многочастичных эффектов, сопровождающих процесс рассеяния рентгеновского фотона атомной (ионной) оболочкой, учитывается структурой амплитуды вероятности рассеяния как в одноконфигурационном, так и в многоконфигурационном приближениях самосогласованного поля Хартри-Фока для волновых функций состояний рассеяния с использованием методов теории неприводимых тензорных операторов и теории неортогональных орбиталей.
2. Теоретическое исследование абсолютных величин и формы дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомами неона и аргона позволило установить следующее:
• в области резонансов сечения рассеяния эффект радиальной релаксации состояний рассеяния в поле глубокой вакансии приводит к значительному подавлению величин интенсивностей и сдвигу в коротковолновую область энергий резонансов, рассчитанных без учета этого эффекта;
• учет эффектов корреляционного разрыхления и вакуумных корреляций существенно определяет величину и направленность перераспределения теоретической интенсивности рассеяния, прежде всего, в области главных резонансов Ландсберг—Мандельштам-Рамановского и резонансного Комптоновского рассеяния;
• учет эффекта межоболочечных корреляций существенно определяет абсолютные величины и форму сечения в области энергий порога ионизации субвалентной оболочки атома.
При этом вклады эффектов тормозного излучения, контактного неупругого (как Ландсберг-Мандельштам-Рамановского, так и Комптоновского типов) и Рэлеевского (упругого) рассеяния оказываются практически подавленными и могут не учитываться при теоретической интерпретации эмиссионных спектров.
• учет процессов двойного возбуждения/ионизации и двойной ионизации основного состояния атома существенно определяет величину и направленность перераспределения теоретической интенсивности рассеяния из околопороговой области рассеяния в длинно — и коротковолновую области спектра рассеяния.
При этом для интерпретации ближней тонкой структуры сечения рассеяния принципиально необходим учет, наряду с процессами двойного возбуждения/ионизации и двойной ионизации основного состояния атома, эффектов радиальной релаксации, мультиплетного расщепления и конфигурационного смешивания как в промежуточных, так и в конечных состояниях рассеяния.
Получено хорошее согласие результатов расчета абсолютных значений и формы сечения рассеяния методами развитой в диссертации теории с результатами экспериментального Ка — эмиссионного спектра атома неона и синхротронного эксперимента по измерению рентгеновского
- эмиссионного спектра атома аргона. Таким образом, квантовая динамика многочастичных эффектов, реализуясь в форме и структуре дважды дифференциального сечения процесса, обнаруживается экспериментально.
3. Для контактной части дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом установлено следующее. Выход за рамки дипольного и импульсного приближений при расчете амплитуды контактного рассеяния обнаруживает вне аномально-дисперсионных областей рентгеновской эмиссии протяженную резонансную структуру полного дважды дифференциального сечения рассеяния фотона атомом, обусловленную практически лишь контактным типом неупругого рассеяния. Результаты расчета на примере атома неона хорошо согласуются с результатами синхротронного эксперимента.
4. Теоретическое исследование абсолютных величин и формы дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона многозарядными положительными атомными ионами Si4+ и Аг8+ позволило установить, что переход от нейтрального атома к его многозарядному иону с потерей внешних оболочек сопровождается:
• сильной перестройкой пространственно протяженной (трехмерной) геометрии сечения процесса в области энергий порога ионизации ls-оболочки. Энергетическая область резонансов рассеяния расширяется, а сами резонансы существенно возрастают (по сравнению с нейтральным атомом);
• эффектом сокращения числа разрешенных по симметрии каналов Оже-автоионизационного и радиационного распада глубокой вакансии (эффект стабилизации глубокой вакансии), который становится доминирующим над эффектом радиальной релаксации состояний рассеяния в поле глубокой вакансии.
Как следствие, в частности для анализа результатов экспериментальных исследований процесса взаимодействия рентгеновского излучения с лабораторной плазмой, важным выводом из проведенных исследования является следующий. Формальное игнорирование эффекта стабилизации глубокой вакансии заметно сократит теоретические интервалы «окон прозрачности» по энергиям падающего и рассеянного фотонов. Здесь «окна прозрачности» определены как окрестности минимумов между резонансами сечения, где практически отсутствует рассеяние падающего на атомный ион рентгеновского фотона.
Результаты расчета дважды дифференциального сечения рассеяния резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона ионами Si4+ и Аг носят предсказательный характер.
5. В рамках квазиклассического приближения нерелятивистской квантовой механики разработан прецизионный аналитический метод учета полноты набора (соотношения замкнутости) состояний однократного возбуждения при теоретическом описании вероятности резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом (ионом).
Метод реализован на примере расчета абсолютных величин и форм дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом неона и неоноподобными ионами Si4+, Аг8+.
6. В рамках второго порядка теории возмущений разработаны (как обобщение уже известных результатов, см., например, [131]) нерелятивистский вариант многочастичной квантовой теории и методы расчета абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона в области энергий порога ионизации глубокой оболочки ориентированной в пространстве линейной молекулы.
Построение амплитуды вероятности рассеяния с учетом эффектов радиальной релаксации молекулярных орбиталей в самосогласованном поле глубокой вакансии проведено в одноцентровом представлении волновых функций молекулярных орбиталей основного, промежуточных и конечных состояний рассеяния с использованием методов теории неприводимых тензорных операторов и теории неортогональных орбиталей.
7. Разработан прецизионный метод расчета одноэлектронных волновых функций основного и возбужденных состояний молекул, позволяющий с высокой точностью описывать поведение молекулярных орбиталей в окрестности ядра лиганда.
8. Теоретическое исследование абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния рентгеновского фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой фтороводорода (HF) позволило установить:
• возникновение сильной ориентационной зависимости формы спектра рассеяния в области энергий порога ионизации глубокой 1а - молекулярной орбитали при изменении положения оси линейной молекулы относительно плоскости рассеяния;
• существенную роль эффекта радиальной релаксации в становлении структуры сечения рассеяния.
Результаты расчета абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения рассеяния рентгеновского фотона молекулой HF в газовой фазе хорошо согласуются с результатами эксперимента по измерению Ка - эмиссионного спектра.
1. Landsberg, G. S. Uber die Lihtzerstreuung in Kristallen / G.S. Landsberg, L.I. Mandelstam / Zs. fur. Physik. 1928. - V. 50. - P. 769-778.
2. Raman, С. V. A new radiation / С. V. Raman // Indian J. Phys. 1928. -V. 2.-P. 387-389.
3. Compton, A. H. A quantum theory of the scattering of X-rays by light elements / A.H. Compton // Phys. Rev. 1923. - V. 21. - P. 483-502.
4. Хоперский, A.H. Многочастичные эффекты при резонансном неупругом рассеянии рентгеновского фотона атомом / А.Н. Хоперский,
5. A.M. Надолинский, В. А. Явна // ЖЭТФ. 2005. - Т. 128. - С. 698-713.
6. Хоперский, А.Н. Резонансное неупругое рассеяние фотона неоноподобным атомным ионом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский,
7. B.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. 2006. - Т. 101. -С. 877-882.
8. Ravel, В. Edge separation using diffraction anomalous fine structure / B. Ravel, C.E. Bouldin, H. Renevier, J.L. Hodean, J.F. Berar // J. Synchrotron Rad. 1999. -V. 6. - Part 3. - P. 338-340.
9. Daido, H. Review of soft X-Ray laser researches and developments / H. Daido // Rep. Prog. Phys. 2002. - V. 65. - P. 1513-1576.
10. Moribayashi, K. X-ray emission from inner-shell ionization of Ne-like ions / K. Moribayashi, T. Kagawa, D.E. Kim // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B. 2003. - V. 205. - P. 334-336.
11. Элтон, P. Рентгеновские лазеры/ P. Элтон. — M.: Мир, 1994. -335 с.
12. Jaegle, P. X-Ray Laser Experiment with a Long Recombining-Plasma Column / P. Jaegle, A. Carillon, P. Dhez, P. Gauthe, F. Gadi, G. Jamelot, A. Klisnick //Europhys. Lett. 1988. - V. 7. - P. 337-342.
13. MacGowan, B.J. Short wavelength X-Ray Laser research at the Lawrence Livermore National Laboratory / B.J. MacGowan, L.B. Da Silva, D.J. Fields,
14. C.J. Keane, J.A. Koch, R.A. Loudon, D.L. Mattnews, S. Maxon, S. Mrowka, A.L. Osterheld, J.H. Scofield, G. Shimkaveg, J.E. Trebes, R.S. Walling //Phys. Fluids B. 1992. - V. 4. - P. 2326-2337.
15. Kornberg, M.A. Interaction of atomic systems with X-ray free-electron lasers /М.А. Kornberg, A.L. Godunov, S. Itza-Ortiz, D.L. Ederer, J.H. McGuire, L. Young // J. Synchrotron Rad. 2002. - V. 9. - P. 298-303.
16. Kapteyn, H.C. Extreme nonlinear optics: coherent X ray from lasers /Н.С. Kapteyn, M.M. Murnane, I.P. Christov // Phys. Today. 2005. - V. 58. -P. 39-48.
17. Hansen, J.F. Dynamic Hohlraums as x ray sources in high-energy density science / J.F. Hansen, S.G. Glendinning, R.F. Heeter, S.J.E. Brockington// Rev. Sci. Instrum. -2008. - V. 75. - P. 3504-3511.
18. Каразия, Р.И. Введение в теорию рентгеновских и электронных спектров свободных атомов/ Р.И. Каразия. — Вильнюс: Мокслас, 1987.- 276 с.
19. Kane, P.P. Inelastic scattering of X-Rays and gamma rays by inner shell electrons / P.P. Kane // Phys. Reports. 1992. - V. 218. - P. 67-139.
20. Kramers, H.A. Uber die Streuung von Strahlung durch Atome / H.A. Kramers, W. Heisenberg//Zs.fiir.Physik. 1925.-V.31. - P.681-708.
21. Waller, I. Uber eine verallgemeinerte Streuungsformel /I. Waller //Zs.fiir.Physik. 1928. - V.51. - P.213-231.
22. Waller, I. Die Streuung kurzwelliger Strahlung durch Atome nach der Diracschen Strahlungstheorie / I. Waller //Zs.fiir.Physik. 1929. - V.58. -P.75-94.
23. Ахиезер* А.И. Квантовая электродинамика / А.И. Ахиезер, В.Б. Берестецкий. -М.: Наука, 1969. 624 с.
24. Williams, В. Compton Scattering. The Investigation of Electron Momentum-Distribution / ed. by B. Williams N.Y. : McGraw Hill, 1977. - 366 p.
25. Cooper, M. Compton scattering and electron momentum distributions / M. Cooper//Adv. Phys. 1971. - V. 20.-P. 453-491.
26. Biggs,. F. Hartree-Fock Compton profiles for the elements- / F. Biggs, L. Mendelsohn, J. B. Mann // At. Data Nucl. Data Tables. 1975 - V.16. -P. 201-309.
27. Jaiswal, P. Kinetically balanced Gaussian basis-set approach to relativistic Compton profile of atoms/ P. Jaiswal, A. Shukla// Phys. Rev. A. 2007. -V.75.-P. 2504-2516.
28. Deslattes, R.D. Threshold studies of a multivacancy process in the Kp region of argon / R.D. Deslattes, R.E. La Villa, P.L. Cowan, A. Henins // Phys. Rev. A. 1983. - V.27. - P. 923-933.
29. Tulkki, J. Evolution of the inelastic x-ray scattering by L and M electrons into К fluorescence in argon / J. Tulkki// Phys. Rev. A. 1983. - V.27. -P. 3375-3378.
30. Raboud, P.-A. Energy-dependent KL double photoexcitation of argon / P.-A. Raboud, M. Berset, J.-Cl. Dousse, Y.-P. Maillard, O. Mauron // Phys. Rev. A.- 2002. V. 65. - P. 2503-2510.
31. Muller, M. Absolute determination of cross sections for resonant Raman scattering on silicon / M. Muller, B. Beckhoff, G. Ulm // Phys. Rev. A.- 2006. V. 74. - P. 1-7.
32. Pasic, S. Accurate determination of Compton backscattering in germanium at 86.5 keV on an absolute scale / S. Pasic, K. Ilakovac // Phys. Rev. A. 2000. -V. 61. -P. 2722-2728.
33. Costescu, A. Retardation, multiple, and relativistic kinematics effects for x— and y-ray Compton scattering from K-shell electrons / A. Costescu, S. Spanulescu // Phys. Rev. A. 2006. - V. 73. - P. 2702-2718.
34. Kaliman, Z. Perturbative calculation of the cross section in double ionization by high-energy Compton scattering / Z. Kaliman, K. Pisk and T. Suric // Eur. Phys. J. D: Mol. Opt. Plasma Phys. 2007. - V. 42. - P. 369-372.
35. Pratt, R.H. Recent theoretical developments in photon-atom scattering / R.H. Pratt // Radiat. Phys. Chem. 2005. - V. 74. - P. 411-418.
36. Das Gupta, K. Characteristic modified X-ray scattering / K. Das Gupta // Phys. Rev. 1962. - V. 128. - P. 2181-2188.
37. Muhle, P. Angular dependence of intensity, chemical shift, and fine structure of the discontinuous Compton scattering / P. Muhle // Phys. Lett. A. 1973. V. 44.-P. 315-316.
38. Alexandropoulos, N.G. Evidence of optical transitions in X-ray inelastic scattering spectra: Li metal / N.G. Alexandropoulos, G.G. Cohen, M. Kuriyama // Phys. Rev.Lett. 1974. - V. 33. - P. 699-702.
39. Agarval, B.K. X-Ray Spectroscopy / B.K. Agarval. Berlin : Springer, 1979.- 418 p.
40. Pattison, P. Observation of X-Ray Raman, Compton and plasmon scattering using a position sensitive proportional counter / P. Pattison, H.J. Bleif, J.R. Schneider // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1981. - V. 14. - P. 95-99.
41. Бьеркен, Дж. Д. Релятивистская квантовая теория. В 2 т. Т. 2. Релятивистские квантовые поля / Дж. Д. Бьеркен, С. Д. Дрелл. -М.: Наука, 1978.-408 с.
42. Юцис, А.П. Математические основы теории атома / А.П. Юцис, А.Ю. Савукинас. Вильнюс: Минтис, 1973. -480 с.
43. Хоперский, А.Н. Рассеяние фотона многоэлектронной системой / А.Н. Хоперский, В.А. Явна. -М. : Энергоатомиздат, 2004. 276 с.
44. Хоперский, А.Н. Теоретическое исследование рентгеновского Кр-эмиссионного спектра атома аргона / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. 2007. -Т.ЮЗ.-С. 533-540.
45. Хоперский, А.Н. Эффекты радиальной релаксации и межоболочечных корреляций при резонансном неупругом рассеянии фотона атомом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // ЖЭТФ. 2007. - Т.131. - С. 205-213.
46. Amusia, M.Ya. Many-electron correlations in scattering processes / M.Ya. Amusia, N.A. Cherepkov // Case Stud. Atom. Phys. 1975. - V. 5. - P. 47179.
47. Мессиа, А. Квантовая механика. В 2 т. Т. 1. / А. Мессиа. М.: Наука, 1978.-480 с.
48. Kelly, Н.Р. Many-body perturbation calculations of photoionization /Н.Р. Kelly //Сотр. Phys. Commun. 1979. - V. 17. - P. 99-111.
49. Garpman, S. Calculation of the hyperfine interaction using an effective-operator form of many-body theory / S. Garpman, I. Lindgren, J. Lindgren, J. Morrison // Phys. Rev. A. 1975. - V. 11. - P. 758-781.
50. Carney, J.P.J. Dependence of photon-atom scattering on energy resolution and target angular momentum / J.P.J. Carney, R.H. Pratt, N.L. Manakov, A.V. Meremianin // Phys. Rev. A. -2000. -V. 61. -P. 2704-2718.
51. Tulkki, J. Quantum theory of post-collision interaction in inner-shell photoionization / J. Tulkki, G.B. Armen, T. Aberg, B. Crasemann, M.H. Chen //Z. Phys. D: At. Mol. Clasters. 1987. - V.5. - P. 241-252.
52. Бете, Г. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами/ Г. Бете, Э. Солпитер. М.: Физматгиз, 1960. - 564 с.
53. Campbell, J.L. Widths of the atomic K-N7 levels / J.L. Campbell, T. Papp // At. Data Nucl. Data Tables. 2001. - V. 77. - P. 1-56.
54. Huang, K.-N. Neutral atom electron binding energies from relaxed-orbital relativistic Hartree-Fock-Slater calculations / K.-N. Huang, M. Aoyagi, M. H. Chen, B. Crasemann, H. Mark // At. Data Nucl. Data Tables. 1976. -V. 18.-P. 243-291.
55. Keski-Rahkonen, O. The X-ray Fluorescence Spectrum of Neon / O. Keski-Rahkonen // Phys. Scripta. 1973. - V. 7. - P. 173-176.
56. Esteva, J.M. Double excitation in the К absorption spectrum of neon / J.M. Esteva, B. Gauthe, P. Dhez, R.C. Karnatak // J. Phys. B: At. Mol. Phys.- 1983. V. 16. - P. L263-L268.
57. Амусья, М.Я. Атомный фотоэффект/ М.Я. Амусья. —М.: Наука, 1987. -272 с.
58. Хоперский, А.Н. Многоэлектронные эффекты при поглощении фотона атомом аргона в области порога ионизации ls-оболочки / А.Н. Хоперский, В.А. Явна // ЖЭТФ. 1995. - Т. 108. - С. 1223-1237.
59. Morgan, D.V. Single-photon multiple ionization of argon in the K-edge region / D.V. Morgan, R.J. Bartlett, M. Sagurton // Phys. Rev. A. 1995. -V. 51.-P. 2939-2944.
60. Kylli, T. Zi-L2,3-^Coster-Kronig transitions in argon / T. Kylli, J. Karvonen, H. Aksela, A. Kivimaki, S. Aksela, R. Camilloni, L. Avaldi, M. Coreno, M. de Simone, R. Richter, К. C. Prince, S. Stranges // Phys. Rev. A. 1999. -V. 59.-P. 4071-^1074.
61. Gorczyca, T.W. Auger decay of the photoexcited 2pAnl Rydberg series in argon // T.W. Gorczyca, F. Robicheaux I I Phys. Rev. A. 1999. - V. 60. -P. 1216-1225.• 16 2
62. Katori, H. Lifetime measurement of the ls5 metastable state of argon and krypton with a magneto-optical trap / H. Katori, F. Shimizu // Phys. Rev. Lett.- 1993. V. 70. - P. 3545- 3548.
63. Breinig, M. Atomic inner-shell level energies determined by absorption spectrometry with synchrotron radiation / M. Breinig, M.H. Chen, G.E. Ice, F. Parente, B. Crasemann, G.S. Brown // Phys. Rev. A. 1980. - V. 22.- P. 520-528.
64. Glans, P. Determination of the lifetime width of the argon Zrhole state / P. Glans, R.E. La Villa, M. Ohno, S. Svensson, G. Bray, N. Wassdahl, J. Nordgren // Phys. Rev. A. 1993. - V. 47. - P. 1539-1542.
65. Deslattes, R.D. X-Ray transition energies: new approach to a comprehensive evaluation / R.D. Deslattes, E.G. Kessler (Jr.), P. Indelicato, L. de Billy, E. Lindroth, J. Anton // Rev. Mod. Phys. 2003. - V. 75. - P. 35-99.
66. Кучас, C.A. О применимости приближения Хартри-Фока-Паули при изучении энергетических характеристик внутренних электронов / С.А. Кучас, А.В. Каросене, Р.И. Каразия // Лит. физ. сб. 1978. - Т. 18. -С. 593-602.
67. Dyall, K.G. Argon К suprathreshold structure / K.G. Dyall, R.E. La Villa // Phys. Rev. A. 1986. - V. 34. - P. 5123-5125.
68. Амусья, М.Я. Тормозное излучение / М.Я. Амусья. М.: Энергоатомиздат, 1990. -208 с.
69. Марч, Н. Проблема многих тел в квантовой механике / Н. Марч, У. Янг, С. Сампантхар. М.: Мир, 1969. - 496 с.
70. Florescu, V. Extreme relativistic Compton scattering by K—shell electrons / V. Florescu, M. Gavrila // Phys. Rev. A. 2003. - V. 68. - P. 2709-2726.
71. Kikas, A. High-resolution study of the correlation satellites in photoelectron spectra of the rare gases / A. Kikas, S.J. Osborne, A. Ausmees, S. Svensson, O.-P. Sairanen, S. Aksela // J. Electr. Spectr. Rel. Phen. 1996. - V. 77. -P. 241-266.
72. Hagelstein, P.L. Review of radiation pumped soft X-ray lasers / P.L. Hagelstein // Plasma Phys. 1983. - V.25. - P. 1345-1367.
73. Амусья, М.Я. Межоболочечное взаимодействие в атомах / М.Я. Амусья, В.К. Иванов // УФН. 1987. - Т. 152. - С. 185-230.
74. Хоперский, А.Н. Тонкая структура сечения контактного неупругого рассеяния рентгеновского фотона атомом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. 2008. - Т. 105. -С. 5-10.
75. Рагозин, Е.Н. Лазерные источники мягкой рентгеновской области спектра/ Е.Н. Рагозин, И.И. Собельман //УФН. -2005. -Т. 175. С. 13391341.
76. Eisenberger, P. Compton Scattering of X Rays from Bound Electrons / P. Eisenberger, P.M. Platzmann // Phys. Rev. A. 1970. - V. 2. - P. 415-423.
77. Laukkanen, J. The absolute double-differential Compton scattering cross section of Cu Is electrons / J. Laukkanen, K. Hamalainen, S. Manninen // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. -V. 8.-P. 2153-2161.
78. Pasic, S. Detector-to-detector Compton backscattering in germanium at 59.5 keV / S. Pasic, K. Ilakovac // Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. - P. 4248-4252.
79. Janulewicz, K.A. Review of state-of-the-art and output characteristics of table-top soft x-ray lasers / K.A. Janulewicz, A. Lucianetti, G. Priebe, P.V. Nickles // X-Ray Spectrom. 2004. - V. 33. - P. 262-266.
80. Kapteyn, H.C. Photoionization-pumped x-ray lasers using ultrashort-pulse excitation / H.C. Kapteyn // Appl. Opt. 1992. - V. 31. - P. 4931-4939.
81. Chen, M.H. Relativistic Auger and X-Ray deexcitation rates of highly stripped atoms / M.H. Chen, B. Crasemann, Kh R. Karim, H. Mark // Phys. Rev. A. 1981.-V. 24.-P. 1845-1851.
82. Банд, И.М. Таблицы собственных значений энергий электронов, плотностей вблизи нуля и средних значений в самосогласованных полях атомов и ионов 2 < Z< 94 / И.М. Банд, М. Б. Тржасковская. Ленинград: Препринты ЛИЯФ АН СССР, 1974. № 90-92. 159 с.
83. Зар, Р. Теория углового момента. О пространственных эффектах в физике и химии/ Р. Зар. М.: Мир, 1993. -351 с.
84. Lindle, D.W. Polarized x-ray emission studies of methyl chloride and the chlorofluoromethanes / D.W. Lindle, P.L. Cowan, T. Jach, R.E. LaVilla, R.D. Deslattes, R.C.C. Perera // Phys. Rev. A. 1991. - V. 43. - P. 2353-2366.
85. Фудзинага, У. Метод молекулярных орбиталей/ У. Фудзинага. М.: Мир, 1983.-461 с.
86. Уилсон, С. Электронные корреляции в молекулах/ С. Уилсон. М.: Мир, 1987.-304 с.
87. Clementi, Е. Roothaan Hartree - Fock Atomic Wave Function. Basis Function and Their Coefficients for Ground and Certain Excited States of Neutral and Ionized Atoms / E. Clementi, C. Roetti // Atom. Nucl. Data Tables. - 1974. -V. 14. - P. 177-478.
88. Husinaga, S. Gaussian-Type Functions for the Polyatomic Systems / S. Husinaga // J. Chem. Phys. 1965. - V. 42. - P. 1293-1302.
89. Roothaan, C.C.J. New Development in Molecular Orbital Theory / C.C.J. Roothaan // Rev. Mod. Phys. 1951. - V. 23. - P. 69-89.
90. Roothaan, C.C.J. Self-Consistent Field Theory for Open Shell of Electronic Systems / C.C.J. Roothaan // Rev. Mod. Phys. 1960. -V. 32. - P. 179-185.
91. Рамбиди, Н.Г. Квантовомеханические расчеты двухатомных молекул / Н.Г. Рамбиди, Н.В. Степанов, А.И. Дементьев М.:ВИНИТИ, 1979. -Т.7. -328 с. - (Строение молекул и химическая связь).
92. Ведринский, Р.В. L-спектры поглощения серы в молекуле SF6 в кластерном приближении / Р.В. Ведринский, А.П. Ковтун, В.В. Колесников //Изв. АН СССР, сер.физ. 1974. - Т. 38. - С. 434^139.
93. Мазалов, Л.Н. Эффекты многократного рассеяния в рентгеновских спектрах молекул и твердых тел / JI.H. Мазалов, Ф.Х. Гельмуханов, В.М. Чемошенцев // ЖСХ. 1974. - Т. 15. - С. 1099-1107.
94. Ведринский, Р.В. Теория рентгеновских спектров поглощения центрального атома в высокосимметричных молекулах и комплексах / Р.В. Ведринский, В.Л. Крайзман // ЖЭТФ. 1978. - Т. 74. - С. 12151229.
95. Slater, J.C. Self-Consistent Field Xa-Claster Method for Polyatomic Molecules and Solids / J.C. Slater, K.N. Jonson // Phys. Rev. B. 1972. -V.5.-P. 844-853.
96. Кондратенко, A.B. Высоковозбужденные состояния молекул/ А.В. Кондратенко, Л.Н. Мазалов, И.А. Тополь. Новосибирск: Наука, 1982. -177 с.
97. ЮЗ.Конноли, Д. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры / Д. Конноли. М.: Мир, 1980. - 205 с.
98. Bishop, D.M. Single-Center Molecular Wave Functions / D.M. Bishop //Adv. Quant. Chem. 1967. - V. 3. - P. 25-59.
99. Faisal, F.H.M. Electron-Molecular Interactions: I-Single Center Wave-Functions and Potentials/ F.H.M. Faisal // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1970. -V. 3.-P. 636-640.
100. Явна, В.А. Теоретическое исследование сечений фотопоглощения в области СК- и NK порогов ионизации молекул СО и N2/ В.А. Явна, A.M. Надолинский, В.Ф. Демехин // Оптика и спектр. - 1990. - Т. 69. -С. 1278-1284.
101. Yavna, V.A. Theoretical study of processes of multiple excitation/ionization in 2a-photoabsorption of the CO molecule / V.A. Yavna, A.M. Nadolinsky, A.N. Hopersky //J. Electr. Spectr. Relat. Phen. 1998. - V. 94. - P. 49-57.
102. Сухоруков, В.Л. Спектры поглощения внутренних оболочек молекул с водородными лигандами / В.Л. Сухоруков, В.А. Явна, В.Ф. Демехин // Изв. АН СССР, сер.физ. 1982. - Т. 46. - С. 763-769.
103. Сухоруков, B.JI. Расчет многоэлектронных корреляций в молекулах /В.Л. Сухоруков, В.Ф. Демехин, В.А. Явна, И.Д. Петров, Л.А. Демехина, С.В. Лаврентьев //Коорд. химия. 1983. - Т. 9. - С. 158-167.
104. Yavna, V.A. Theoretical study of inner shell photoabsorption spectra of simple molecules / V.A. Yavna, A.M. Nadolinsky, V.F. Demekhin //J. Electr. Spectr. Relat. Phen. 1994. - V. 68. - P. 267-275.
105. Явна, В.А. Теоретическое исследование К и Z,23 фотопоглощения НС1 / В.А. Явна, В.Л. Сухоруков, В.Ф. Демехин, Л.А. Демехина // Хим. физ. -1986.-Т. 5.-С. 342-351.
106. Мигаль, Ю.Ф. Метод связанных дифференциальных уравнений и рентгеновские спектры поглощения молекул / Ю.Ф. Мигаль //ЖСХ. 1979.-Т. 17.-С. 404-410.
107. Лагутин, Б.М. Одноцентровый метод расчета молекул и кластеров с негидридными лигандами/ Б.М. Лагутин, В.Л. Сухоруков М.:ВИНИТИ, 1987.5906-В87. -67 с.
108. Явна, В.А. Теоретическое исследование XANES 2о-оболочки СО / В.А. Явна, A.M. Надолинский, В.Ф. Демехин // Оптика и спектр. 1992. -Т. 73.-С. 1081-1085.
109. Schwarz, W.H.E. Continuous change from valence to Rydberg type states. An example of XUV spectroscopy / W.H.E. Schwarz // Chem. Phys. — 1975. -P. 157-164.
110. Schwarz, W.H.E. Use of the Z+l core analogy model: examples from the core-excitation spectra of C02 and N20 / W.H.E. Schwarz, RJ. Buenker // Chem. Phys. 1976. - P. 153-160.
111. Кондратенко, A.B. Тонкая структура рентгеновских спектров молекул. К — спектры поглощения молекулы СО и N2 / A.B. Кондратенко, Л.Н. Мазалов, Гельмуханов Ф.Х. //ЖСХ. 1977. -Т.18. -С. 546-564.
112. Goddard III, W.A. The Rydberg nature and assignments of excited states of water molecule. / W.A. Goddard III, WJ. Hunt // Chem Phys. Lett. 1974. -V.24.-P. 464-471.
113. Собельман, И.И. Введение в теорию атомных спектров/И.И. Собельман. -М.: Физматгиз, 1963. -640 с.
114. Явна, В.А. Исследование фотопоглощения внутренними оболочками некоторых простых молекул / В.А. Явна, В.Ф. Демехин, В.Л. Сухоруков- М.:ВИНИТИ, 1982. -№2834 -82. -67 с.
115. Hitchock, А.Р. K-shell excitation of HF and F2 studied by electron energy-loss spectroscopy / A.P. Hitchock, C.E. Brion //J. Phys. B: At. Mol. Phys.- 1981. V. 14. - P. 4399-4413.
116. Явна, В.А. Корреляционные и вибронные эффекты в К-фотопоглощении HF и НС1/ В.А. Явна, В.А. Попов, С.А. Явна // Оптика и спектр. 1993. -Т. 75.-С. 39-46.
117. Надолинский, A.M. Резонансное неупругое рассеяние рентгеновского фотона линейной молекулой /A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.Н. Хоперский, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. -2008. Т. 105.- С. 892-899.
118. Хоперский, А.Н. Ориентационный эффект при аномальном упругом рассеянии поляризованного рентгеновского излучения линейной молекулой / А.Н. Хоперский, В.А. Явна, A.M. Надолинский, В.В. Тимошевская // Оптика и спектр. 2000. - Т. 88. - С. 412-414.
119. Нефедов, В.И. Электронная структура химических соединений/ В.И. Нефедов, В.И. Вовна. М.: Наука, 1987. -347 с.
120. Jucys, А.Р. The general theory of the extended method of calculation of atomic structures / A.P. Jucys, E.P. Naslenas, P.S. Zvirblis // Int. J. Quantum Chem. 1972. - V. 6. - P. 465-472.
121. Okotrub, A.V. X-ray spectra of HF and H20 in different phase states / A.V. Okotrub, V.D. Yumatov, L.N. Mazalov // Abstracts of Int. Conf. on X-Ray and Inner-Shell Processes in Atoms, Molecules and Solids. Leipzig, GDR, 20-24 August. 1984.-P. 336-337.
122. Gel'mukhanov, F. Resonant X-Ray Raman scattering / F. Gel'mukhanov, H. Agren // Phys. Reports. 1999. - V. 312. - P. 87-330.
123. Хоперский, А.Н. Резонансное неупругое рассеяние рентгеновского фотона атомом ксенона / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. 2007. - Т. 103. - С. 723729.
124. Надолинский, A.M. Неупругое рассеяние рентгеновского фотона многозарядным положительным атомным ионом / A.M. Надолинский,
125. A.С. Каспржицкий, А.Н. Хоперский, В.А. Явна, Р.В. Конеев //Вестник РГУПС. Физико-математические науки. 2005. — № 4. - С. 133-138.
126. Надолинский, A.M. Многочастичные эффекты при резонансном неупругом рассеянии фотона субвалентной оболочкой свободного атома / A.M. Надолинский, Р.В. Конеев, А.С. Каспржицкий, А.Н. Хоперский,
127. B.А. Явна // Вестник РГУПС. Физико-математические науки. 2006. - № 4. - С. 133-138.
128. Надолинский, A.M. Эффект контактного рассеяния рентгеновского фотона атомом неона / A.M. Надолинский, А.С. Каспржицкий, Р.В. Конеев, А.Н. Хоперский, В.А. Явна // Вестник РГУПС. Физико-математические науки. 2007. - № 2. - С. 111-115.
