О формировании и управлении излучением ренгеновского диапазона длин волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

од

2 Э ДЕК 2'ЗСЗ

шзиизиъь ^иъои'пьзпиэ-зц'ь ад^пью-зпь-ъъьгь иа<шзьъ

и^ичыгьи

ььаь^изь чьгшшииъ «прприьиъьгь къиБмпьв

ирршр Г1и1{шб1г

пьъзаьъзиъ бьрпьз^ иикеъьь •ешн1<шз(»ии-ь эьчиилгигтъ ьо. ^шшаиритг иииьъ

Ц.04.07. -«"П^п Йшраоь ЗДяМш» 15ши0шц{1ттр_)ш|5р ЭДщ^шйихрЪгёштЭДш^шВ чЬи1П1р;тОСЬр[1 рЬЦОшйт}! ц}ипш1]шй шиш^бшйС И иуд II ш 0 Ш1пЬйш(ипитр;шС

иьигич-ьг

ЬРЬЧ11"Ь 2000

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ АРМЕНИЯ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОБЛЕМ ФИЗИКИ

Петросян Артур Восканович •.

О ФОРМИРОВАНИИ И УПРАВЛЕНИИ ИЗЛУЧЕНИЕМ РЕНТГЕНОВСКОГО ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07-физика твердого тела

ЕРЕВАН 2000

U^tuuiiniuGpQ ^штшрфЧ t VIU. btiqjil(iujti IjfipujmuljuiG ujpnpibúGbpli

{iGum[immmmi5

ОфтшЦшй цЫриЦидрйЬр' 3>{iq.-iíuip. qjiw. pbljQuiüm

К». -finpiuQsjuiQ 3>¡щ.-йшр. qfirn. pbljöujöm U. <. triipinjjmO

"Uu^mnGuiliiuü pGij)ii5uilxinuühp' Sipq.-iíuup. tyiljinnp

L.C. ci-pfiqnpjuiQ äjfiq.-iJuip. qjiui. rpiljinnp 4.U. -iuipnipjniGjuiü

Unuigiuuiuip ljuiqi5iuljbpii)nipjriiG' UtiljpntihliinpnGfíljuijti Sb{uQn|nq¡iutj[i Ь Q-bpdiupnip

"bjnipbp|i "lpnpibiiübpl» hGumJiumun, П-4-U

"lui^uiujuiürupjniüp IjuijtuGiuini 12000p. hnljwhtSphpJi .-pü, dmiÍQ LL -JiG

4-U.U 3)Jiq]iljujjti lijipumiuliuiü tqpnp[biSGbp}i fiGumlimniuip 021 liumGuiqlunuiliuiG [unphpri}] GJiuiniutf:

<uiugUG' 375014, bptiuiG, <£p. "l/hpuJiujuiG ф., 25:

UmbGwtununipjmGn l¡uipb|}i t üiuGnpuiDuii bjiqjiliuijli lijipuimulpuü uipnpibtfGbpti [iGuuipinnunp qpuiquipuiüniií:

Ubruíuiqfipn шпшрфи& 12000 р. ufstquihiiphpfi

UuiuGiuq|imiul(uiG funphptjji qfíinuilituG ршртпщшр <9//^¿¿¿j-фРЧ.-йшр. qpin. pbl|[imöni У LT'-i. UuipqujuiG

Работа выполнена в Институте прикладных проблем физики HAH РА.

Научные руководители кандидат физ.-мат. наук

X. В. Котанджян кандидат физ.-мат. наук

A. Г. Мкртчян

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук

Л.Ш. Григорян доктор физ.-мат. наук

B. А. Арупонян

Ведущая организация: Институт Проблем Технологии Микроэлектроники и Особо

Чисты* Материалов, РАН

Защита состоится «

¡а октября 2000 г. в « часов на заседании специализированного совета 021 при Институте Прикладных Проблем Физики HAH РА по адресу: 375014, Ереван-14, Гр. Нерсисяна, 25.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ИППФ HAH РА. Автореферат разослан «

сентября 2000 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук / / М.А.Саркисян

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В течение последних десятилетий наблюдается повышенный интерес как к разработке интенсивных монохроматических пучков рентгеновского излучения, так и к возможности их пространственно-временного управления. Он объясняется повышенным интересом к возможности создания и пространственного управления наноструктурой, к исследованиям существующих пространственных несовершенностей в монокристаллах, материалах и т.д.

Очевидно, что важным этапом в разработке источников монохроматического («лучения рентгеновского диапазона длин волн является получение больших интенсивностей. Важным также является разработка пучков разных энергий, что необходимо для всестороннего и более детального изучения объектов.

В последние годы в научной литературе появилось много работ в этом направлении. Особое место занимают исследования механизма излучения в рентгеновском диапазоне длин волн релятивистскими электронами при их прохождении через кристалл. Это явление, известное в литературе как Параметрическое Рентгеновское Излучение (ПРИ, или квазичеренковское излучение), обусловлено дифракцией на кристаллической решетке монокристалла вторичных электромагнитных волн, сопровождающих частицу. В случае использования ПРИ в качестве источника рентгеновского диапазона длин волн будет решен и вопрос получения дискретных источников излучения, однако вопрос об их интенсивности остается открытым из-за малой вероятности образования рентгеновского излучения. В Институте Прикладных Проблем Физики (ИППФ) HAH Армении под руководством академика А.Р. Мкртчяна проводились интенсивные исследования с целью выявления влияния степени внешних воздействий на ПРИ. Экспериментальные работы, выполненные сотрудниками ИППФ в 1988 году на ускорителе Ереванского физического института, а также в 1999г., совместно с немецкими коллегами на ускорителе университета в Майнце, подтвердили идею о возможности наблюдения ПРИ на монокристаллах кварца и ниобата лития, а также усиления его интенсивности под влиянием внешних воздействий (акустические поля, температурные градиенты). Поэтому, исследование возможности формирования интенсивного монохроматического и узконаправленного рентгеновского излучения и усиления его интенсивности с целью получения возможности его практического использования является весьма актуальной проблемой.

Для получения интенсивных пучков излучения важным является изучение влияния формы электронных сгустков на процесс их формирования. На этом пути были исследованы излучения различных типов (черенковское, переходное, ондуляторное, тормозное, Смига-Парселла), а также различные функции

распределения электронов в сгустке (гауссовское, параболическое, гаусс-параболическое). Особый интерес представляют, так называемые, асимметричные сгуспси, так как в большинстве случаев распределения электронов в сгустках, получаемых на ускорителях, оказывается несимметричным в продольном направлении.

В этой области весьма актуальной проблемой является решение обратной задачи: восстановление продольной функции распределения частиц в сгустке по известному спектральному распределению интенсивности излучения испускаемого в процессе взаимодействия сгустка с твердым телом.

В ИППФ много лет проводятся систематические теоретические и экспериментальные исследования влияния внешних воздействий не только на вышеуказанные явления, но и на дифракцию рентгеновских лучей. В этих работах в частности была установлена возможность существенного воздействия Поверхностных Акустических Волн (ПАВ) на параметры дифрагированных рентгеновских лучей, т. е. возможность управления параметрами дифрагированного излучения в пространстве и во времени.

Дифракция рентгеновских лучей от монокристалла, при симметричной лауэвекой геометрии с зеркальным отражением, т.е. в ситуации, когда падающие и дифрагированные пучки образуют малые скользящие углы с поверхностью кристалла, несет информацию о кристаллической структуре приповерхностных слоев. Если на кристалле возбуждена ПАВ, то Зеркально отраженная от входной поверхности кристалла Дифрагированная рентгеновская Волна (ЗДВ) передает информацию о локальных смещениях, обусловленных ПАВ. Такие работы позволяют расширить возможности ренттеноструктурного анализа и управления параметрами рентгеновского луча в пространстве и во времени, чем и диктуется актуальность проведения всестороннего исследования закономерностей подобного рода.

Цель диссертации

Экспериментальное исследование параметрического рентгеновского излучения возникающего при взаимодействии электронного пучка с пьезоэлектрическими монокристаллами.

Исследование влияния акустических колебаний на ПРИ в пьезоэлектрических монокристаллах.

Решение обратной задачи по восстановлению распределения электронов в сгустке по спектральному распределению интенсивности его излучения.

Теоретическое исследование рассеяния рентгеновских лучей на кристалле при скользящей геометрии и наличии поверхностной акустической волны.

Научная ноаизиа и практическая ценность работы.

Диссертация посвящена некоторым вопросам формирования и управления

рентгеновским излучением в пространстве и во времени.

1. Экспериментально исследовано параметрическое рентгеновское излучение при прохождении релятивистских электронов с энергией 855 МэВ через кристаллы кварца и ниобата лития. Обнаружена возможность существенного влияния акустических колебаний кристалла на спектральные характеристики этого излучения.

2. Разработан математический метод решения не корректно поставленной обратной задачи о воссганавленни пространственного распределения электронов в сгустке по экспериментальным значениям интенсивностей его когерентного излучения.

3. Рассмотрено рассеяние рентгеновских лучей на кристаллах в скользящей геометрии при наличии поверхностных акустических волн (ПАВ). Теоретически показано существенное воздействие ПАВ на интенсивность зеркально дифрагированной волны в случаях, когда ПАВ направлено параллельно или перпендикулярно вектору дифракции.

Основные положения выносимые на защиту.

1. Результаты исследования ПРИ в пьезоэлектрических крнсатллах в зависимости от их ориентации и толщины.

2. Результаты исследования параметров ПРИ электронов и возможности управления ими в пространстве и во времении при наличии акустических колебаний в кристаллах.

3. Метод восстановления распределения электронов в сгустке по измеряемому спектральному распределению интенсивности его излучения, испущенного в процессе взаимодействия сгустка с твердым телом как при наличии, так и без внешних воздействий на образцы.

4. Результаты исследования по влиянию ПАВ, направленных параллельно вектору дифракции, на характеристики дифракции рентгеновских лучей при скользящей геометрии.

5. Результаты исследования по влиянию параметров ПАВ, направленных перпендикулярно вектору дифракции, на характеристики рассеяния рентгеновских лучей при скользящей геометрии.

Апробация работы. Полученные результаты докладывались и обсуждались на

Второй Национальной Конференции по применению рентгеновского,

синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов

(РСНЭ-99, Москва, 23-27 мая 1999г.), на Рабочем Семинаре по Рентгеновским

Лучам (Научно-исследовательский Центр Розендорфа, Розендорф, Германия, 2426.02.2000), на семинарах научных центров России (Курчатовский Научный Центр, Институт Микроэлектроники и Информационной Технологии, Институт Проблем Микроэлектроники и Особо Чистых Материалов), в центре Научных Исследований Розендорфа (Германия), в Стенфордском Университете (США), а также на семинарах ИППФ.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 5 работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы из 117 наименований. Объем работы 115 стр.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснованы ее актуальность и новизна, определена цель, приведено краткое изложение содержания диссертации.

Первая глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) возникающего при взаимодействии электронов с энергией 855 Мэв с монокристаллами кварца, ниобата лития как без, так и при наличии внешних воздействий (акустические колебания).

В §1.1 дан литературный обзор по экспериментальному и теоретическому исследованию ПРИ.

В §1.2 подробно описан эксперимент по регистрации ПРИ, проведенный на микротроне МАМИ Университета Майнца (Германия). Дан общий схематический вид электронного тракта ускорителя МАМИ после третьей степени ускорения электронов, а также все основные параметры электронного пучка выведенного на исследуемый образец (полуширина электронного пучка, вертикальный эмитанс, горизонтальный эмитанс, максимальная интенсивность электронного пучка, максимальная энергия, расходимость по энергии). Приведены все основные характеристики используемых устройств (гониометр с пятью степенями свободы, полупроводниковые детекторы), а также описана методика ориентации используемых образцов (радиаторов - кристаллов).

Эксперименты проводились на предварительно исследованных (получены кривые качания как дня проходящего, так и для дифрагированого рентгеновских излучений) радиаторах - кристаллах БЮ2 х. - среза с толщиной 0.85 мм, 0.81мм, 0.290мм и 1,2мм, УЫЬ03 ъ- среза толщиной 0.65 мм. На этих пьезоэлектрических кристаллах заранне было определено влияние на них ультразвуковых колебаний и температурного градиента.

Для всех отмеченных радиаторов - кристаллов были получены энергетические распределения ПРИ электронов с энергией 855 Мэв. На рисунках 1а и 16 приведены характерные энергетические спектры ПРИ электронов с энергией 855 Мэв в монокристалле кварца X - среза, толщиной 0.795 мм. Как

|

i »

1

1...... - || !î ; | r„ IK.vj

3 ll> 6J ¿и

Рис. 1. Энергетический спектр параметрического рентгеновского излучения электронов с энергией 855МэВ в монокристалле кварца Х-среза, с толщиной 0.795мм для семейства кристаллографических плоскостей ( 10Î1 ) (а) и ( 10Î2 )(б).

видно, в обоих спектрах присутствуют характерные энергетические выходы ПРИ для кристаллографических плоскостей (10П)- с энергией 5 Кэв, (2022)- с энергией 10 Кэв, (3033) - с энергией 15 Кэв, (4044) - с энергией 20 Кэв (рис. 1а), (1021)- с энергией 10 Кэв, ( 2042)- с энергией 20 Кэв (рис. 1 б).

Во время экспериментальных работ были получены также кривые качания ПРИ при повороте вдоль направления прохождения ПРИ.

На рисунках 2а и 26 показано трехмерное спектрально-угловое распределение интенсивности ПРИ для ориентированного кристалла кварца толщиной 0.81 мм вдоль семейства плоскостей (1011) в вертикальной плоскости: а) для плоскости (1011); б) для плоскости (2022).

В этом параграфе представлены также результаты сравнительного анализа полученных экспериментальных результатов. При исследовании зависимости ПРИ электронов от толщины монокристаллов зафиксировано, что существует оптимальная толщина, при которой интегральная интенсивность ПРИ достигает максимума.

В §1.3 описан эксперимент по исследованию влияния внешних акустических воздействий на характеристики ПРИ электронов с энергией 855 Мэв возникающего в пьезоэлектрических кристаллах, а также приведены основные экспериментальные результаты.

Дана методика специальной подготовки радиаторов-кристаллов. Отмечено, что для проведения экспериментальных работ были разработаны и созданы

специальные резонаторы-держатели кристаллов, обеспечивающие контроль и управление амплитудой возбужденных акустических колебаний.

Ап?1е

-0.1

б)

Рис. 2. Трехмерное спекрально-угловое распределение интенсивности параметрического рентгеновского излучение для ориентированного кристалла кварца с толышной 0.81 Омм в дать семейства плоскостей (1011) в вертикальной плоскости : а) рефлекс для плоскости (1011); б) рефлекс дая плоскости (2022 ).

Во время эксперимента зарегистрированы угловые и энергетические распределения ПРИ как при отсугсвии, так и при наличии акустических колебаний разной амплитуды.

Приведены результаты обработки экспериментальных данных, с помощью специально созданного пакета программ. Сравнение экспериментальных результатов интенсивностей ПРИ, полученных без и с акустическими калебаниями , обнаружило увеличение интенсивности ПРИ в несколько раз по мере увеличения амплитуды акустических колебаний (рис. 3). Однако, необходимо отметить, что максимум увеличения интенсивности ПРИ акустическими колебаниями теоретически неоценен, ввиду необходимости учета в теории коэффициента линейного поглощения излучения.

В заключении главы, на основе полученных экспериментальных результатов, сделан вывод о новизне и возможности практического применения ПРИ элекронов в качестве нового источника излучений рентгеновского диапазона, обладающего определенными преимуществами по сравнению с другими источниками.

1.5

2 М 1

-М-

Ля.о V

л*<=ао V

■Ч

V

15.4

15.5

15.7

15.8

15.9

1г(КеУ)

Рис. 3. Энергетические спектры параметрического рентгеновского излучения при наличии и отсутствии акустических колебаний.

Вторая глава посвящена определению профиля сгустка заряженных частиц по интенсивности когерентного излучения, возникающего при взаимодействии сгустка с твердым телом.

§2.1 Приведен краткий литературный обзор по исследованиям излучений электронных сгустков как без, так и при наличии внешних воздействий. В §2.2 приведены основные формулы, определяющие интенсивность различных типов излучений сгустка частиц. Введены понятия продольного и поперечного форм-факторов моноэнергетического сгустка заряженных частиц. При этом предполагается, что эффекты обусловлены распределением частиц п плоскости перпендикулярной к направлению движения сгустка (поперечный форм-фактор) малы и, поэтому, доминирующим является продольный форм-фактор сгустка

/^»НФ(0))|2

Ф(0)= ]р( г)Л'<£,

(1)

где г - координата вдоль направления движения сгустка, со - частота излучения сгустка, V - скорость частиц сгустка, р(г) - функция пространственного распределения частиц вдоль направления движения ("продольная функция распределения").

Как известно, вклад когерентных эффектов, вообще говоря, экспоненциально мал, когда размер сгустка г0 превосходит длину волны Л излучения. Однако изветно также, что для асимметричных сгустков или при наличии микроструктуры сгустка (наиболее часто встречающийся случай) когерентные эффекты могут доминировать даже в области длин волн меньших или порядка размеров сгустка.

В этом случае спектральное распределение интенсивности излучения определяется выражением

ИИ -^r-F{aj)dA (2)

\da>)^ dú>

где N » 1 - число частиц в сгустке, a dí/do) - спектральное распределение интенсивности излучения одной частицы.

Далее в параграфе приведены известные аналитические выражения dl,/dco для разных типов излучения как при наличии, тж и в; отсугсвии акустических колебаний (черенковское, каналированис, переходное, Смита-Парселла и др.). В §2.3. сформулирована обратная задача по определению функции распределения частиц в сгустке по заданному спектральному распределению интенсивности когерентного излучения. При этом, проблема сводится к решению нелинейного интегрального уравнения

F (ю)=<р(ю), (3)

, . di„ ¡día

где <р{а) = —г-^--известная величина, числитель которой определяется

N di i Ideo

экспериментально, а знаменатель -теоретически.

Решающим оказывается введение функции Патерсона P(z)

i

P(z)=\p{t)p{t-z)dt (4)

i

(Правая часть этого выражения является сверткой функций p(z) и p(t-z)), где i -длина сгустка вдоль оси z. Далее, используя известную формулу преобразования Фурье свертки, выведено основное равенство

1 °°

Р(:) = — jp(to) eos aeda. (5)

Первым шагом решения обратной задачи является построение функции Патерсона Р(г) по формуле (5). При этом должны быть использованы данные о функции <р (экспериментальные и теоретические). Вторым шагом - определение длины сгустка которое является наименьшим значением чисел Ь, удовлетворяющих условию Р(г) =0 при г>Ь: £ = тт{/"(-) = 0 при 2>Ь}. После

определения Р(г) и I задача сводится к решению нелинейного интегрального уравнения свертки (4) на промежутке [0, £].

§ 2.4. Выведен дискретный аналог уравнения (4) и изложен алгоритм его решения. Приведены также результаты численных расчетов для модельных задач. В заключении приведено краткое содержание главы.

В третьей главе рассматривается задача рассеяния! рентгеновских лучей в скользящей геометрии на кристалле при наличии Поверхностной Акустической Волны (ПАВ).

В §3.1 детально анализируется дифрагированное от монокристалла излучение при симметричной лауэвской геометрии в условиях наличия ПАВ, когда падающий и дифрагированный пучки образуют малые скользящие углы с поверхностью образцов. Рассматривается случай, когда направление ПАВ параллельно вектору дифракции. Предполагается, что падающая монохроматическая волна с амплитудой Ё0 и волновым вектором х0 составляет с отражающими плоскостями угол 9ц, а с поверхностью кристалла малый угол скольжения Ф0, сравнимый с критическим углом Фс = I (z - поляризуемость

кристалла). Тогда наряду с проходящим и дифрагированным в кристалле волнами образуются также зеркально отраженная волна и Зеркально отраженная Дифрагированная Волна (ЗДВ) с волновым вектором и амплитудой EJ.

ПАВ возбуждаемые на свободной поверхности кристалла, как известно являются волнами Рэлея с вертикальной поляризацией. В диссертационной работе предполагается, что поперечная компонента локального вектора смещения u(r,t)

. 2т . ,

имеет следующий вид: - ute ' sin-sin<u t, где u0 - амплитуда, A„ и со длина

Aus

и частота ультразвуковой (УЗ) волны, р - фактор, характеризующий затухание УЗ волны с ростом глубины z в кристалле, х - координата вдоль вектора дифракции h . Внутренняя нормаль к входной поверхности п будет определяться углом у.

у= (2 /ri/^.u,)cos(2,Tx/2„j)sin cot Фактически у показывает локальное отклонение отражающих плоскостей от симметричного расположения, и представляет собой функцию от координаты х и времени t

При наличии ПАВ углы скольжения зеркально отраженной волны Ф0 и ЗДВ Фь заменяются своими локальными значениями Ф'0 и Ф'к, определяемыми как

Ф^Фо+rsin^ (6)

Ф';=(Ф,-/5тбв)2-«, (7)

где а - параметр, характеризующий отклонение направления падающего пучка от

точного условия Брэгга: а = ——=-2(0-#s)sin20,.

жо

Используя локально плосковолновое приближение, для амплитуды ЗДВ получено выражение

E,(xt)__■ 2Ф'Г">ГУ»-у "')£,_

x„Wm (v(l>+вЖ'+ф: - (f) - iv"\v(2> н- ®-0xv(1) + ф; - ¥)]'

где IV01 = Vе0' - Ф'02 _ ха; %„, Хк и Х-ь~ Фурье компоненты х, V = ят вв, а неизвестные параметры представляют собой те решения локального дисперсионного уравнения

(V2 - - *>]= ,

которые имеют положительные мнимые часта, и тем самим обеспечивают затухание волновых полей в кристалле с ростом глубины.

На малых расстояниях, когда явлениями дифракции в процессе распространения излучения от кристалла до детектора можно пренебречь, регистрируемая интенсивность будет величиной, которая вычисляется по формуле (8) и усредняется по периоду УЗ волны:

2 т\ |£ор Ф'0(мГ

(9)

а) Ф„=3,5'

б) Ф0=14'

Рис. 4. Интенсивности зеркально отраженной дифрагированной волны для СиК,^ излучения от плоскостей [) 101]- отражения кварца как функции от 2лх!л^ и /П1г, =3,5' ш

На рис. 4 приведено распределение интенсивности ЗДВ в зависимости от 2,тх! 1и1 при различных значениях амплитуды УЗ волны утах={2кио//-т)ъ\\\вв и угла скольжения рентгеновского пучка. Рассматривается дифракция СиК^ излучения от плоскостей [1101] кварца при точной брэгговской ориентации. Значение критического угла для данного случая равно Фс=14,17'.

Отметим, что при учтвв <Ф0 имеем геометрию Лауэ, а при уътв,, > Ф0 -геометрию Брэгга. Рост интенсивности по краям в основном обусловлен переходом из геометрии Лауэ в геометрию Брэгга. При этом, как это видно из рисунков, пространственная область геометрии Лауэ с ростом ^ все более сужается. В диссертационной работе анализируется также изменение коэффициента отражения ЗДВ с учетом отклонения падающего пучка от точного направления Брэгга.

Представляет интерес изучение интенсивности и угла выхода Ф4 ЗДВ для фиксированного дг, поскольку за время периода УЗ колебаний они изменяются. Получено, что угловая ширина и коэффициент отражения ЗДВ зависят от координаты х. Следовательно, подходящим выбором участка на ПАВ можно изменить угловую ширину ЗДВ.

В этом параграфе приведены также результаты исследования зависимости интенсивности ЗДВ от амплитуды УЗ. В этом случае наблюдается характерный рост интенсивности с увеличением амплитуды УЗ колебаний, хотя при слабых деформациях вначале наблюдается уменьшение интенсивности. Последние закономерности аналогичны явлениям, известным в обычной схеме рассеяния рентгеновских лучей на объемных УЗ колебаниях.

Далее в §3.2 приведены результаты исследования рассеяния рентгеновских лучей при скользящей геометрии на кристалле при возбуждении поверхностной акустической волны, направленной перпендикулярно вектору дифракции.

Компоненты вектора смещения й(#\<) в поле стоячей волны имеют следующий вид:

"•р. ^е^т^р^тал; = Иое'^т^^тйй, (10)

где ищ и продольная и поперечная компоненты. Локальные углы Ф'0 и Ф'ь равны:

Ф'0=Ф\ =Фо-^~СО50вСО в—5Ш0(. (11)

А» А»

Поскольку рассматриваемые смещения не приводят к отклонению от условия Брэгга, то ЗДВ будет чувствительна лишь к смещениям, обусловленным изменениями микрорельефа поверхности кристалла.

Волновой вектор ЗДВ имеет компоненты:

5т0в; со*вд- Ф* ; -фД где Ф, = Ф0-2/„ч соэ^

2с05Йа ) ^

БШ&Я .

К(г\1) =|МГ£;(г,0е',"_ , (12)

¿.ял " \г~г\

Проследим за распространением ЗДВ. Волновое поле в точке г1 пишется в

виде:

где Я-рельеф кристалла при наличии ПАВ, точки г и Г имеют координаты

г={х,У,иатУ, 7(1 ътвв+х'-, ¿со$ва+у\ :'). I-расстояние кристалл-детектор. - угол, который образует вектор г-г' с

внешней нормалью к поверхности Б в точке г в момент времени I. Если плоскость

наблюдения перпендикулярна то введя угол наблюдения <р, определяемый как

<? = -;'/£, и координату : д'сов0г =4оо$20в, для усредненной по

, 2х , 1ж г

времени интенсивности в безразмерных координатах у —у, 4 -» — § , I ах,

получается

в о

где Е-(у, 0 = Ф'0

хехр(/п|р2 -(ф0 соз.узи1*)2]у + (13)

+ят у зт 1{<р - Ф0 + соэ ^эт г)- Ь(у+■ )'}

л/фо2 + Хо ~ Х„ ~ >/Фо2 + Хо + Хн

~Хк+% )(>о2 + Хо + Х„ + Фо ) °

п_ К, ь 51П вв С052^д

2созЙвА' я-2!2 ' гвт^

Нетрудно проверить, что если область интегрирования по у содержит много длин ПАВ, то фаза подинтегрального выражения в (13) есть быстроосцилирующая функция. В этом случае основной вклад в интеграл дают стационарные точки. При отсутствии ПАВ стационарными точками являются (у„ ), г - ± л/(р2 - Ф^ )/36 , которые при Фа сливаются в одну точку уа = -сЕ,. Лучи при <р = Ф0 образуют каустическую поверхность.

Отметим, что если область интегрирования содержит малое число длин волн ПАВ, то метод стационарной фазы неточен. В этом случае надо пользоваться численными методами. В диссертационной работе этим способом рассчитаны распределения интенсивности ЗДВ дифрагированной на одной, двух и пяти дайнах волн ПАВ. Показано, что наличие ПАВ уменьшает величину основного пика интенсивности ЗДВ и увеличивает интенсивность сателлитов. Интенсивность последних, имеет тенденцию к возрастанию с увеличением угла <р. С ростом <р основной пик интенсивности ЗДВ расщепляется.

Рассмотрен также случай, когда в области освещения укладываются две длины волны ПАВ. Если высота основного пика интенсивности ЗДВ при отсутствии ПАВ увеличивается в четыре раза, то, как показано в диссертации, в зависимости от ее амплитуды этот эффект уменьшается. Между двумя минимумами распределения появляется добавочный минимум. Эти закономерности имеют место и для случая пяти ПАВ, т.е. с возрастанием их амплитуды основной пик интенсивности ЗДВ снижается, а интенсивность сателлитов возрастает и появляются новые добавочные минимумы.

Таким образом, при разных числах ПАВ, участвующих в дифракции, характер дифракционной картины в основном сохраняется, хота тонкая структура изображения усложняется с ростом их числа.

Вышеизложенное важно иметь ввиду при расшифровке рентгено-дифракциониых картин.

В выводах представлены основные результаты работы.

1. Результаты анализа экспериментальных данных по исследованию Параметрического Рентгеновского Излучения (ПРИ) электронов с энергией 855 МэВ различных кристаллографических плоскостей монокристаллов кварца и ниобата лития различной толщины.

Определена оптимальная толщина каждого типа кристалла, при которой интегральная интенсивность ПРИ максимальна.

2. Экспериментально зафиксировано существенное влияние внешних акустических полей, возбужденных в монокристаллах, на характеристики ПРИ электронов с энергией 855 МэВ.

Установлено многократное усиление интегральной интенсивности ПРИ при наличии акустических полей. Определены оптимальные значения амплитуды акустических колебаний,при которых интенсивность ПРИ максимальна.

3. Разработан численный алгоритм решения обратной задачи по определению продольной функции распределения частиц в сгустке электронов по известному спектральному распределению интенсивности его излучения, испущенного в процессе взаимодействия сгустка с твердым телом.

Создан соответствующий пакет программ и опробирован на модельных задачах.

4. Развита теория дифракции рентгеновских лучей в скользящей геометрии при наличии на кристалле поверхностной акустической волны.

В рамках этой теории: а) Показано, что ПАВ, направленная параллельно вектору дифракции, приводит к локальным отклонениям отражающих плоскостей от симметричного расположения и, тем самым, к переходу из геометрии Лауэ в геометрию Брэгга.

Вычислен коэффициент отражения ЗДВ в зависимости от угла наблюдения, от амплитуды ПАВ, от точности выполнения условия Брегта.

Исследован угловой спектр ЗДВ.

б) Найдена интенсивность волнового поля на конечном расстоянии кристалл -детектор в случае ПАВ, направленной перпендикулярно к вектору дифракции, и показано, что

- ПАВ уменьшает величину основного пика интенсивности ЗДВ, увеличивая интенсивность сателлитов,

- с увеличением скользящего угла наблюдения основной пик интенсивности ЗДВ расщепляется,

- тонкая структура изображения зависит от числа длин волн ПАВ укладывающихся на освещенной поверхности кристалла.

Основные результаты диссертациоиной работы опубликованы в следующих

работах:

1. A.R.Mkrtchyan, A.H.Mkrtchyan, H.A.Aslanyan, V.K.Mirzoyan, S.P.Taroyan, Kh.Mehrabyan, A.V.Petrosyan, H.Prade, W.Wagner, H.Backe,G.Kube, L.Warner "Parametric X-Ray Radiation of 855 MeV electrons from Piezoelectric Single Crystals" - Workshop on X-rays 24-26.02.2000, Forschungrzentrum Rossendorf.

2. A.R.Mkrtchyan, A.H.Mkrtchyan, H.A.Aslanyan, V.K.Mirzoyan, S.P.Taroyan, Kh.Mehrabyan, A.V.Petrosyan, H.Prade, W.Wagner, H.Backe,G.Kube, L.Warner "Influence of Acoustic vibration on Parametric X-Ray Radiation of 855 MeV electrons from Piezoelectric Single Crystals" - Workshop on X-rays 2426.02.2000, Forschungrzentrum Rossendorf.

3. W.Wagner, A.R.Mkrtchyan, H.Backe, N.Clawitter, F.Hagenbuck, O.Ketting, G.Kube, W.Lauth, V.K.Mirzoyan, A.H.Mkrtchyan, A.V.Petrosyan, H.Prade, S.P.Taroyan "Parametric X-Ray from Piezoelectric Crystals" - Report January 1998-June 1999, FZR-271, September 1999 ISSN 1437-322X, p-27.

4. A.P. Мкртчян, Л.В. Левонян, А.Г. Мкртчян, А.В. Петросян, Мишель Брунел, Д. Росщупкин, Уве ван Бюрк, Дифракция рентгеновских лучей при скользящей геометри на поверхностной акустичской волне, Тезисы докладов Второй Национальной Конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов. Москва, ИК РАН, 1999, стр. 209.

5. Х.В. Котанджян, Н.Б. Енгибарян, А.В. Петросян, М.Ю. Кондратенков, Об обратной задаче по определению функции распределения частиц в сгустке но заданному спектральному распределению интенсивности излучения", Известия НАН Армения, Физика, т. 35, N4, с. 171-178, 2000.

1Ш"ФЛФиад>р

UijihGiu]ununipjniG[] Ci4]ipi|mö t nbCijiqhfljmQ цфрпур]1 un]igGbp}i

áiunuiquijpiJuiG ¿UiuijnptfiuG Ь ljuinuiiliupiíaiQ niunn3QmufipnipjmQQ: Ифшу^Ьй hbipLijunhlitîGuiljiuG lupqjmGgGbpp'

1. Uipiuyi{|j[ hü фшррЬр hiuuiptnpjujiîp b фшррЬр pimphqaiqpmljuiQ hiuppnipjniGGbp|i hmiímp Щшру{1 h ijipjmiii G^npuxipji tínGnpjmpbuQbpniiS 855 Uti[ tßbpq[imjm| t^b4ippnGGbp}i 'ЧшршЛфр^ ÍVbOipqbQjmG áiumuquijpiíiuG (/flfi-£i) ijinp^Qmljmü ipijjunübpfi i(bpini&iíujú iupi>jniQpûh[ip:

ílpr^ijbl bQ ijbpp G^ijiuô pjniphriCiûbpfi uijû ottjipjiiiuji hiuuifimpjruQühpfi, npnûy îibuipniiî 'ЧП-й ]iGqibqpun}iGiiibíiuti4nipjnilip umuii{biuiqm.jG(i t:

2. Фпр^йиаЦшОпрЬй hiuui(iiuipi[h[ t ùnûnpjnLphrjGbpnid mlinLUipJilj rpu^bpji tuiljiuQ luqrçhyrupjnûip 'ЧП-Й pGnipuiqptipli ijpai:

Q-piuüyi}b[ t "ЧЛ-Й )i{iiplïûu}iijnLpjuiG piuqtíuiljli mdhrp-uyniiî ш^тифЭД r|iujiiihp}i iurilpjujni.pjuji5p: Прп24Ь( Ьй uil}nimp}ilj фшфшйшШЬр}! Ш15щ[}1фпи1|1 oujqi[iiSaj| uipdhpGbpp, Upp 'HíVá ¡10фМи}и]п1р.]шЛ[1 iunuii[tip.uqrHjQíi t:

3. и^шЩЬц t áumutquijpiíiuü (iGipbüu]^ni.pjiuG шцЦшрш^ рш;[т1шй iîfi$>nyru| ijiûgnuî iîmuG]iIjGhp}i pui2|uiïuj(i |>ni(iliyfiujQ npnpbpu huiljiuquip^ JuQrjpfi [mötluiG pijiuj]iQ uqqnpjipí:

Utphiiöi|bl t hiu£uitqu^uiu{uuiG öpiuqjiuijfiG фшрЬр, npp фпр^шрЭДЬ^ t йпцЬрифб JuGtjJipühpJi hiuiîujp:

4. Upuiljvlt^ t nbüipqbQjmü Suimuqiujpühp|i rç^puiliyjiiujfc ipbunipjniGp uiuhpji фпрр uiülymGQbp¡i rçtuqpnul pjiapbrtfi ijpui Uuil|hpbnijpuj|}iG UljniULf)fiLj Ui{ip[i (1ЛШ) lunlpujmpjiuiîp:

Ujrj. ipüunipjmG uuihiJujGlibpniü

ш) yriijy t фр1|ш<\ rip rjjiml^yjiujjfi i]bl^npfiQ qniqiuhbn пщцфлд UX1U-Q uiniujuiyQmiï t шйцршцшр^йщ huippnipjmüübpji ¡nljm^ 2Ь1рий (и]10Ьфр}1^ rjjipgfiy), npG, Jip hbppfiß, pbpniiî t Luimtfi bpljpiu¿iui}im.pjniQ]iy Pphqqfi Ьр1|рш^шфтр}шС шйуйшйр:

Си^шрЩЬ^ t <iUjbjU!][i[I 0-}1фрш1)у1|ш(> U|jip[i (<П!1) uiQilpujrpjjp^tfuiG qnpôwljtiyp 1)ш|т|ш0 rj.}imiupljiíuuG ujül¡jruü(ii/, UUU-}i Ш1Ш)[}1фтгфу, Pphqqji upujiJuiCt^bt^uiG шиф^бшО^у: <Ьц1шцпф|]Ь[Ь •СШ-}1 iuüljjmíiujj|iú ищЫрррр: p) qфGl^b^ t ujlbí>iuj[iG Г[Ш2ф|1 }i(iifihGulii{nipjnLGn р]трЬд-г|ЬфЫ1фгр i|h[igmi{np hbniui}npnipjui(i huiiîuip, r¡}i3>pmljy|iiujJi i^hljqinpjiG ntfirpuhuijuiy UHU-}i umliiujnLpjiuiîp, L ynyy t фрфд&, np

-ШШ-li umljUJjiRpjiudp <*Ш-}1 ЬйфЬГлффир]шй hJiiiGuiljiuû

GijujqrmS h, (îul) ишрЬффйЬрр шбпи! bG: -r)[upuipl]tliu[i uiuhpti uiGLyuiû líbúiuyiíuiüp qniqpGpmy <'Шф

h¡uí(iiul|mü iqjilip óbripi|nul t: -гффриЛщ^пй и|Шф1|ЬрйЬ[ф йпфр Циттуфийро tyujuiiuiö t QpiuGJiij, pb ШШ-fi piuGji ui[jigfi bpl}wpnipjmG h фЬдш^прфи! pjnipbiiJi [П1ишфр1|шд ($шипи5: