Обработка фазовых измерений спутников GPS в региональной геодинамической сети тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ АСТРОНОМИИ

2 Г?Л '»

На правах рукописи

КЕШИН Максим Олегович

Обработка фазовых измерений спутников СРБ в региональной геодинамической сети

специальность 01.03.01 (астрометрия и небесная механика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена в Институте теоретической астрономии Российской академии наук (Санкт-Петербург)

Научный руководитель:

кандидат физико - математических наук И. С. ГАЯЗОВ

Официальные оппоненты:

доктор физико - математических наук Г. А. КРАСИНСКИЙ

кандидат технических наук В. В. ГАВРИЛОВ

Ведущая организация:

Институт Астрономии Российской академии паук.

Защита состоится < < 9 > > Ц^.ОИл^ 1998 года в ' часов на заседании диссертационного совета Д 200.06.01 при Институте прикладной астрономии РАН по адресу: 197042, Санкт-Петербург, Ждановская ул., 8.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной астрономии РАН.

Автореферат разослан « ?>> «Ад-СиК 1998г.

Ученый секретарь д.ф.-м.н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. За последнее десятилетие большой вес в ре-пении фундаментальных задач геодезии и геодинамики космическими летодами приобрела так называемая глобальная система определения ме-:тололожений (Global Positioning System — GPS), разработанная в США. ^ожно выделить две причины этого. Первая заключается в самом прин-щпе измерений, основанном на определении псевдодальность "спутншс-:танция" по разности фаз сигналов, приходящих с навигационных спут-гиков и сигналов тех же частот, вырабатываемых на приемнике. Это юзволяет определять положения наземных пунктов с субсантиметровой точностью. Вторая причина - конфигурация орбит, которая позволяет с :аждой точки земной поверхности принимать сигналы минимум с четы-)ех спутников.

Измерительная система GPS является эффективным средством и для гешения задач региональной геодезии и геодинамики. При этом относительная простота в обращении и дешевизна GPS-приемников позволяет югко формировать региональные сети нужных конфигураций для прове-1ения наблюдательных кампаний.

Все это указывает на несомненную актуальность и перспективность ^пользования GPS для решения широкого спектра научных задач, свя-;анных с изучением Земли.

Растущие требования к точности определения ПВЗ и геодинамиче-;ких параметров, непрерывное совершенствование моделей геопотепциа-ia, нутации, движения литосферных плит, нагрузочных явлений дела-от актуальными проведения исследований, касающихся сравнительного шализа различных стратегий обработки фазовых измерений и их оптимизации. Не менее важным направлением является применение методов :тохастического моделирования для описания высокочастотных составля-ощих указанных выше параметров, а также динамических спутниковых 1араметров.

Важной проблемой обработки фазовых измерений является также учет щияния тропосферной рефракции на проходящий сигнал. Высокие тре-ювания к точности геодезических и геодинамических параметров дела-от необходимым определение флуктуаций тропосферной задержки, нося-цих стохастический характер. В практике обработки фазовых измерений :путников GPS значения этих флуктуаций принято находить с помощью фильтра Калмана. Однако подобный подход может оказаться невыгод-

ным, поскольку корреляционные характеристики соответствующего стохастического сигнала определяются в ходе обработки, безотносительно к свойствам порождающих его физических процессов. Исходя из этого актуальным представляется исследование применимости для данной задачи метода среднеквадратической коллокации, свободного от этого недостатка.

Из вышесказанного вытекает необходимость создания пакетов программ обработки фазовых измерений, позволяющих проводить всесторонние исследования указанных проблем. Кроме того, важной оказывается задача построения максимально эффективных алгоритмов проведения такой обработки. Это вызвано тем, что измерения следуют непрерывно через 15-30 секунд, так что полная обработка данных, полученных сетью станций за несколько суток, требует больших затрат времени. В первую очередь это касается решения задач, специфичных для фазовых измерений: определения целочисленных неоднозначностей фаз, а также выявления и устранения резких скачков измерений — так называемых ошибок потери цикла. Их корректное решение необходимо для надежного определения положений наземных пунктов.

Целью работы является:

1. Разработка эффективных алгоритмов исправления ошибок потери цикла и определения неоднозначностей фаз измерений региональных сетей станций.

2. Разработка методики определения тропосферной задержки по фазовым измерениям спутников GPS на основании метода среднеквадратической коллокации.

3. Создание комплекса программ обработки фазовых измерений региональных сетей пунктов.

Научная новизна работы.

1. Разработана и реализована методика обработки фазовых измерений "двойная разность" в региональной геодинамической сети, позволяющая проводить определение координат станций на сантиметровом уровне точности.

2. Предлагается метод решения одной из важнейших проблем обработки фазовых измерений — определения целочисленных неоднозначностей, основанный на принципах интервальной арифметики. Его использование позволило практически полностью исключить необходимость перебора различных вариантов решения и тем самым упростить процедуру поиска.

3. Использование метода среднеквадратической коллокации (МСКК) хля определения тропосферной задержки по фазовым измерениям. В рам-сах разработанного на основании МСКК алгоритма сравнивается возмож-юсть использования линейной модели представления задержки на одно-, грех- и пятисуточном интервалах для определения координат станций.

Практическая знатшмость работы определяется возможностью исполь-ювания разработанного пакета для обработки фазовых измерений региональных сетей станций. Результаты такой обработки позволяют полугать координаты наземных пунктов с внутренней ошибкой в несколько миллиметров. При этом сравнение результатов, полученных в данной ра-юте с результатами уравнивания с помощью программного комплекса 3ernese software сети станций, участвовавших в международном проекте Уровень Балтийского моря-93", показывает их согласие на сангиметро-юм уровне. Это позволяет получать на основании проводимой обработки фактические результаты в следующих направлениях:

• изучение региональных движений земной коры, сейсмических деформаций, твердотельных приливов;

• исследование топографии морской поверхности, отслеживание весовых и периодических изменений уровня моря, изучение океанических ¡агрузок и приливов;

• построение региональных рефсренц-эллипсоидов, проведение уров-юмерных работ по определению геоида.

На защиту выносятся:

1. Алгоритм исправления скачков фазовых измерений — ошибок погори цикла.

2. Методика, позволяющая с минимальными затратами времени опре-юлять неоднозначности фазовых измерений типа "двойная разность", гроведенных в региональных сетях пунктов.

3. Методика определения тропосферной задержки по фазовым измере-шям на основании метода среднеквадратической коллокации.

4. Комплекс программ обработки фазовых измерений, на базе которого юстигнута сантиметровая точность определения координат сети прием-1ых станций.

5. Результаты обработки фазовых измерений ряда пунктов, участво-¡авших в международном проекте "Уровень Балтийского моря-93".

Апробация работы. Основные результаты, полученные в работе, догладывались на:

1. Всероссийской конференции с международным участием "Компьютерные методы небесной механики", Санкт-Петербург, октябрь, 1995 г.

2. Всероссийской конференции с международным участием "Наблюдения естественных и искусственных тел Солнечной системы", Санкт-Петербург, ноябрь, 1996 г.

3. Всероссийской конференции с международным участием "Проблемы небесной механики", Санкт-Петербург, июнь, 1997 г.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Она изложена на 131 странице, включает 20 таблиц и 17 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 86 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертации, сформулирована цель работы, ее новизна, практическая значимость, излагается содержание работы. Приведен список статей, в которых опубликованы основные результаты.

Первая глава посвящена описанию глобальной системы определения местоположений (GPS).

В разделе 1.1 рассматривается общая структура GPS. Кратко излагается история развития системы. Рассматриваются конфигурация спутниковых орбит и их особенности.

В разделе 1.2 дается описание структуры сигналов, передаваемых спутниками GPS, а также рассматриваются два основных типа измере-шш, получаемых на основании обработки этих сигналов: псевдодальность по коду и фазовая псевдодальность.

Раздел 1.3 посвящен описанию задачи определения местоположения неподвижного приемника (навигационной задачи) по измеренным значениям псевдодальности по коду.

В разделе 1-4 дается краткое описание координатных систем и систем времени, используемых в GPS.

Во второй главе дается описание фазовых измерений спутников GPS, играющих основную роль в решении научных задач.

В разделе 2.1 рассматривается вопрос формирования фазовых измерений. Поясняется геометрический смысл фазовой псевдодальности, а также вводится понятие неоднозначности фазы. Далее рассматриваются основные типы разностных измерений: "простые-", "двойные-" и "тройные разности". Отмечаются их особенности, а также достоинства и недостат-

ки по сравнению с безразностными измерениями фаз. Обсуждается вопрос выбора какого-либо из четырех типов измерений для проведения обработки. Приводятся доводы, по которым в предлагаемом в данной работе пакете программ за основные берутся измерения "двойная разность".

Раздел 2.2 посвящен ошибкам фазовых измерений. Рассматриваются причины возникновения тех или иных ошибок, их характерные величины. Даются необходимые формулы для коррекции фазовых измерений. Обсуждение наиболее значимых ошибок, связанных с эффектами взаимодействия сигнала с атмосферой (ионосферная и тропосферная рефракция), проводится в пунктах 2.2.1 и 2.2.2. Дается математическое описание эффектов, рассмативаются основные способы их определения.

Раздел 2.3 посвящен проблеме учета локальных смещений станций относительно жестко связанной с Землей координатной системы 1ТШ<\ Как наиболее значимые рассматриваются частотно-независимая и частотно-зависимая части твердотельного прилива.

В третьей главе дается постановка и описание задачи относительного позиционирования по фазовым измерениям.

Раздел 3.1 посвящен задаче относительного позиционирования в режиме одной базы. Рассматривается математическая модель задачи, обсуждаются две проблемы, которые возникают при использовании измерений "двойная разность": проблемы линейной независимости измерений и их коррелированности.

Раздел 3.2 посвящен задаче относительного позиционирования в режиме сети пунктов. Обсуждается случай, когда в сеть включена одна (радиальная конфигурация баз) или три и более (концепция опорной точки) опорных пункта с надежно определенными координатами. В предлагаемом пакете программ для проведении совместной обработки данных нескольких пунктов был выбран первый вариант, использование которого упрощает алгоритм обработки. В частности показано, что формирование радиальной конфигурации делает более простой процедуру построения весовой матрицы измерений. Кроме того, разработанный в рамках данного пакета алгоритм может быть модернизирован для случая обработки данных сети с несколькими опорными пунктами.

В разделе 3.3 рассматривается вопрос точности относительного позиционирования. Указывается, что влияние ряда малых эффектов на результат позиционирования растет с ростом удаленности станций друг от друга. При это наиболее заметным становится влияние ошибок спутниковых эфемерид.

Четвертая глава посвящена решению трех проблем, имеющих первостепенное значение в обработке фазовых измерений: выявление и исправление ошибок потери цикла (ОПЦ), определение целочисленных значений неоднозначностей и проблеме учета тропосферной рефракции.

В разделе 4-1 рассматривается выносимый на защиту метод выявления и исправления ОПЦ. Дается определение ОПЦ и ее графическое представление. Кратко рассматривается некоторые общепринятые подходы к решению данной проблемы. Отмечается, что обычно задача устранения ОПЦ решается в несколько этапов, что обусловлено необходимостью выявления как значительных скачков фаз (до сотен тысяч циклов), так и скачков величиной несколько единиц. Затем рассматривается предлагаемый в работе метод, в котором, в рамках измерений "двойная разность" с исключенной ионосферой, которые записываются как

фавл(*) = ф/шд(0 - = Т^в® + ^Д " ^в^ (1)

' V1 ' С ' !/\ '

2,2

( рх = Vх--ищутся скачки х и 2- Ддя этого используется

следующая линейная комбинация фаз:

Ф/ = - - От - Э) +Млв, 1 - (2)

1>2 ' \Ь>\ Ь1^/ 'У2

замечательная тем, что зависимость от времени в ней осуществляется лишь посредством параметра ионосферы к, медленно меняющегося со временем. В формулах г/\, иц — частоты сигналов; с - скорость света; ^"ав 1'^лв 2'^АВ 1 1-^ав 2'Р1ав(^) ~~ фаз°вые измерения для двух частот, соответствующие им неоднозначности и дальности до спутников соответственно, скомбинированные следующим образом: *дВ = *°в — — *в + *л ("двойные разности формируются из измерений спутников г и ] станциями А и В).

По значениям ДФ/ и которые определяются посредством раз-

ностной схемы, строящейся на основе значений (1) и (2), вычисляются требуемые величины. Такой метод позволяет быстро и эффективно выявлять скачки любых размеров. При этом правильность его работы сохраняется, если вместо (1) используется линейная комбинация с произвольными коэффициентами.

В разделе 4-2 предлагается метод определения целочисленных значений неоднозначностей (N). Эта проблема является достаточно сложной

случае обработки данных региональных и глобальных сетей пунктов. . Летод наименьших квадратов (МНК) дает лишь вещественные оценки :исла N. Задача усложняется тем, что неоднозначности в измерениях (1) общем случае являются вещественными числами. Кратко рассматри-аются основные существующие методы определения неоднозначностей >аз (пункт 4.2.1). Отмечается, что практически все они сводятся к пе-ебору ряда кандидатов из некоторого интервала, число которых может остигать нескольких тысяч.

Далее дается описание выносимого на защиту метода определения N пункт 4.2.2) в рамках измерений "двойная разность" с исключенной оносферой (1), который требует перебора лишь нескольких кандидатов. 1етод основан па использовании помимо основной линейной комбинации )аз вспомогательной линейной комбинации:

ф2дс = Сх^н-б-ч» . рчв + к% + N< (3)

V 2

коэффициентами = 1 и = — ■ (1 — е). Оценки определяемых ве-ичин Nx = ыЦв<1 - ^ • и ДГС = N% x ■ Ci + iv«ß ■ С2 ищутся

Vi

з МНК. На основании этих оценок строятся доверительные интервалы ля Nx и N^. Затем формируется система двух уравнений относительно Си? 1 11 ^ав 2' в правых частях которых находятся данные интервалы, ешение проводится с помошыо интервальной арифметики, оперирую-цей с интервалами как с обычными числами. В этом случае искомые зачеши N%B j и ЛГд0 2 определяются также в виде интервалов. Все ары целых чисел, попадающих в расширяемые специальным масштаб-ым множителем исходные доверительные интервалы, рассматриваются ак кандидаты на точное решение. Если количество таких кандидатов элыне одного, наиболее подходящий выбирается на основании методов роверкн состоятельности статистических гипотез. Обосновывается необ-эдимость введения масштабного множителя, а также рассматриваются рактические аспекты предлагаемого метода.

В разделе 4-3 рассматривается методика определения тропосферной ефракции (задержки) по фазовым измерениям на основании метода сред-гквадратической коллокации (МСКК). Используется общепринятый под-вд, когда проводится моделирование поведения тропосферной задержки

в зените Aír(0), а задержка для некоторого угла возвышения Е опред ляется следующим образом:

Atr{E) = f(E) • Atr(0), (■

где f(E) — функция связи;

В работе использовалась такая функция связи: / = sin-1 Е.

Отмечается, что наличие случайных флуктуаций величины троп сферной задержки делает возможной применимость МСКК, в рамкг которого помимо векторов постоянных параметров X и шума измер ний £ рассматривается и стохастический вектор сигнала У, который i коррелирует с г и имеет нулевое мат. ожидание. Так как случайные флу: туации тропосферной задержки на интервалах в несколько суток (сеанс измерений в рамках региональных кампаний могут продолжаться 5 -дней) могут не удовлетворять этому требованию, ее представляют i некотором временном интервале следующим образом [1]:

Дг'(0 ) = g(t)+s(t), (.

где д - некоторая детерминированная модель, которая подбирается с те расчетом, чтобы сигнал s(t) был центрирован. Входящие в модель параметры включаются в общую модель уравнивания. В РСДБ приня: использовать линейное представление на суточном интервале:

g(t)=a + b-t, fe [0,1]. О

Однако в случае GPS измерений, когда обрабатываются данные н скольких приемных станций на многосуточных интервалах, ее испол зование может быть невыгодным из-за увеличения числа определяемь параметров модели (6). Поэтому в данной работе исследовалась возмоз ность описания зенитной тропосферной задержки в виде (5) на интерв лах, превышающих сутки (брались трех- и пятисуточные интервалы).

Для описания стохастической составляющей тропосферной задсрж) использовалась автокорреляционная функция следующего вида [1]:

л(т)=^¿Ь ■ е~°т ■cos(/3r+^ т е 1]> (

где a, j3, ip - числовые коэффициенты, которые имеют следующие зна\ ция: а = /3 = 6.24 суттГ1, <р = 0.84 рад.; а^ - дисперсия стохастическо процесса, которая определяется в ходе обработки измерений.

Система условных уравнений при обработке данных, полученных п ¡танииямл, запишется следующим образом:

п

l = A-X + J2Bi-Yi+e, (8)

¿=1

'де X - вектор детерминированных параметров; VI., • • • , Yn - векторы сто-:астических сигналов, описывающие флуктуации зенитной тропосферной задержки; е - вектор невязок; I - вектор О-С.

В предположении, что сигналы не коррелируют друг с другом и облагают одинаковыми статистическими свойствами, определяемыми ковари-щиошюй матрицей Q и дисперсией с2, условие минимума квадратичной нормы, соответствующее МСКК, запишется следующим образом:

п

W -Z-1-e + Y^YT-Q-1-Yi^min, (9)

i=l

■де S - ковариационная матраца измерений.

Поскольку вместо ковариационных матриц известны весовые матрицы [змерений Р = и\ -Е-1 и сигнала Pss — условие (9) примет такой

над:

И^ = \ет -Р-е + \ УХ? ■ Pss ■Yi = min. (10)

Таким образом, кроме составляющих векторов X и Y необходимо уценивать также и дисперсии ж а2а.

Необходимо отметить следующую особенность: поскольку значения щоднозначностей N на начальном этапе неизвестны, a'priori дисперсия [евязок модели имеет очень большую величину 109). Поэтому удоб-[ьш оказалось представить дисперсию a2 следующим образом: а2 = а2 • ö г осуществлять поиск уже величины

В пятой главе описывается предлагаемый к защите пакет программ бработки фазовых измерений.

В разделе 5.1 описывается RINEX формат — основной формат запи-и и хранения фазовых измерений. Рассматриваются характеристики и труктура трех основных типов файлов, 'составляющих IUNEX формат: )айла наблюдений, навигационного файла и файла метеоданных.

Б разделе 5.2 рассматривается комплекс программ обработки фазовых измерений. Дается его структура, приводится общее описание, характеристики и указывается назначение основных модулей комплекса.

Шестая глава содержит результаты применения выносимых на защиту методик и программного пакета при обработке фазовых измерений в рамках задачи относительного позиционирования, а также результаты определения координат ряда пунктов на основе данных, полученных в ходе международного проекта "Уровень Балтийского моря-93" (ВБЬ'ЭЗ).

В разделе 6.1 демонстрируются результаты использования методики выявления и исправления ошибок потери цикла в обработке фазовых измерений. Рассматриваются два фрагмента измерений "двойная разность", первый из которых содежит значительный (в несколько миллионов циклов) скачок фазы сигнала, второй — скачок размером в несколько циклов. Приводятся значения определенных скачков, а также те же фрагменты измерений после внесения в них необходимых коррекций. Проводится сравнение результатов определения координат станций в рамках задачи относительного позиционирования с использованием данной методики выявления и исправления ОПЦ и без ее использования.

В разделе 6.2 приводятся результаты использования методики определения неоднозначностей фазовых измерений (1). Рассматривалась задача относительного позиционирования в режиме одной базы, по результатам решения которой и проводилось определение целочисленных значений для неоднозначностей. Использовались четырех- и шестичасовые интервалы измерений.

Рассматривались три примера определения неоднозначностей. Брались данные, полученные на станциях, разнесенных друг от друга на 200-700 км. Для каждого случая приводятся значения целочисленных неоднозначностей, их вещественные оценки, полученные из МНК-уравнивания.

Во всех трех случаях целочисленные неоднозначности определялись достаточно надежно: при малых величинах масштабного множителя (в несколько единиц) обнаруживался только один кандидат на их точное значение.

В заключение указывается, что данная методика перестает быть эффективной при переходе к обработке глобальных сетей баз. Обсуждается возможный выход из этой ситуации — использование вместо вспомогательной линейной комбинации фазовых измерений (3) следущей хорошо известной комбинации фазовых измерений и измерений по коду:

^ _ ЛГ2 = Фг _ фа _ (11)

+ 1^2

позволяющей надежно определять разность неоднозначностей Л'х — Л^.

В разделе 6.3 рассматриваются результаты обработки двух пятисуточ-ных интервалов фазовых измерений в рамках задачи относительного позиционирования с использованием МСКК для определения зенитных тропосферных задержек. В первом случае определялся вектор базы Воготе^ес-НоЬепЬшЫогГ (длина базы около 450 км), а во втором - Воготу1ес-1^а (длина базы около 700 км). Основная координатная система, в которой проводились вычисления - 1ТВР91 (эпоха 1993.44).

Полученные значения координат сравниваются с решениями, полученными рядом авторов по результатам обработки данных кампании ВБЬ'ЭЗ.

Рассматривалась линейная модель представления зехштной тропосферной задержки на интервалах 1, 3 и 5 суток. Оценивание стохастического :игнала проводилось каждые 2О™.

Исследование применимости этих моделей производилось следующим збразом:

• проводилось сравпение результатов, даваемых данной моделью для грех интервалов представления при различных начальных значениях параметра О5, который фактически определяет дисперсию стохастического троцесса. Рассматривались значения 1, 0.5, 0.1 и 0.01. При значениях 5 56льших 1, процесс сходимости перестает быть устойчивым; при силь-юм уменьшении параметра 5 МСКК-оценки определяемых параметров ¡тремятся к оценкам, получаемым из МНК. Для представления стоха-тического сигнала использовалась автокорреляционная функция (7).

• проверялось внутреннее согласие результатов определения коорди-!ат станций, полученных с использованием МНК и МСКК. Для этого [роводилось раздельное уравнивание каждого суточного отрезка данных ;ля обеих баз и вычислялась следующая величина, которая может слу-шть критерием для оценки согласия:

а„ =

¿=1

\ / ¿=1 1

(12)

где n - количество дней (пять в нашем случае); pt - оценка параметра (координаты) для г-го дня; р - среднее по всем оценкам; <7; - ошибка единицы веса решения для г-го дня.

Приводятся значения сгр по каждой из трех координат, которые показывают в целом лучшее согласие результатов для МСКК.

На основании проделанной работы делается вывод, что наиболее приемлемым с точки зрения точности получаемых координат является суточное представление тропосферной задержки, что согласуется с реальным характером ее изменения со временем.

В качестве иллюстрации приведем таблицу, в которой сравниваются некоторые результаты определения координат станции Hohenbünstorf с использованием линейной модели для трех интервалов представления в рамках МСКК с решениями, приведенными в работах [2] и [3]. Приводятся соответствующие разности (A-Ri, ДД2) по высоте (h), в восточном (е) и северном (п) направлениях, а также ошибки единицы веса (все в сантиметрах):

"Таблица 1.

модели ДЯ1 Д R-2

е 0.41 0.47

А п -0.11 -0.76

сг = 0.326 h 0.39 0.32

е 0.44 0.50

В п -0.09 -0.74

а = 0.329 h 0.44 0.31

е 0.34 0.40

С п -0.09 -0.74

сг = 0.350 h 0.74 0.67

В таблице "А"- линейная суточная модель с 5 = 0.5; "В"- линейная трехсуточная модель с 5 = 0.1; "С"- линейная пятисуточная модель с 3 = 0.01;

Приводятся графики, показывающие характер изменения регулярной составляющей зенитной тропосферной задержки на всем пятисуточном интервале измерений, а также величины ее стохастических флуктуаций.

В разделе 6.4 представлены два примера совместного определения координат некоторых станций, участвовавших в кампании ВБЬ'ЭЗ с использованием предлагаемого комплекса. Для определения тропосферной

задержки использовался МСКК с линейной моделью представления на суточном интервале. Решение в обоих случаях проводилось в системе [TRF91 (1993.44).

Результаты определения сравниваются с некоторыми решениями по данной кампании, полученными посредством комплекса Bernese Software.

Первый пример представляет результаты совместного определения ко-эрдипат станций Hohenbünstorf (Германия) и Borowiec (Польша). В качестве опорной рассматривалась станция Weitzel] (Германия). Наличие тля этих станций хороших рядов метеоданных дало возможность провезти сравнение результатов, даваемых с их использованием и по МСКК.

При использовании метеоданных обнаружилось систематическое сме-цение вертикальной составляющей координат определяемых станций по ¡равнению с некоторыми другими решениями на величину ~ 10 см. При ^пользовании МСКК по всем трем направлениям смещение составило ~ 2 см.

Второй пример содержит результаты определения координат четырех юссийских станций, участвовавших в, проекте BSL'93: Выборг, Шепеле-ю, Светлогорск и Гогланд. В качестве опорной рассматривалась станция vletsahovi (Финляндия). Длина базы Metsahovi-Светлогорск составляет гриблизительно 600 км; для остальных трех баз эта величина примерно >авна 200 км. Обрабатывались данные только последних трех суток (160, 61 и 162), поскольку первые два дня на спутниках был задействован ре-ким Anti-Spoofing и приемники ASHTECH, которыми были оборудованы юссийские станции, проводили только одночастотные измерения.

Сравнение результатов определения с рядом полученных ранее реше-ий показывает, что в зависимости от того, с каким из них проводится равнение, расхождения в координатах варьируются от 1-2 до 3-5 сан-■иметров.

Наличие в обоих примерах смещений полученных координат можно бъяснить тем, что совместно обрабатывались данные, полученные разыми типами приемников (ROGUE-TRIMBLE и ROGUE-ASHTECH). В том случае существенную роль играют параметры вариаций фазовых ентров антенн, так как данный эффект коррелирует с тропосферным ффектом.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Разработан эффективный алгоритм исправления скачков фазовых змерений — ошибок потери цикла.

2. Предложена методика, позволяющая с минимальными затратами

времени определять неоднозначности фазовых измерений типа "двойная разность", проведенных в региональных сетях пунктов.

3. Разработана методика определения тропосферной задержки по фазовым измерениям на основании метода среднеквадратической коллокации.

4. Создан комплекс программ обработки фазовых измерений, на базе которого достигнута сантиметровая точность определения координат приемных станций.

5. Проведена обработка фазовых измерений ряда пунктов, участвовавших в международном проекте "Уровень Балтийского моря-93".'

ПУБЛИКАЦИИ

1. Кешин М. О. Метод поиска и исправления ошибок потери цикла в фазовых измерениях спутников GPS. Тезисы всероссийской конференции с участием "Наблюдения естественных и искусственных тел Солнечной системы", 26-28 ноября 1996, СПб, стр. 59-60.

2. Кешин М. О., Применение метода среднеквадратической коллокации к задаче определения тропосферных задержек сигналов спутников GPS. Тезисы всероссийской конференции с международным участием "Проблемы небесной механики", 3-6 июня 1997, СПб, стр. 99-101.

3. Кешин М. О., 1997, Определение неоднозначностей фаз и исправление ошибок потери цикла в фазовых измерениях спутников GPS. Препринты ИТА РАН, 67, 39 стр.

4. Кешин М. О., 1997, Метод учета тропосферной рефракции в фазовых измерениях спутников GPS в случае отсутствия метеоданных. Препринты ИТА РАН, 71, 24 стр.

ЛИТЕРАТУРА

1. Губанов В. С., 1997, Обобщенный метод наименьших квадратов. СПб, 318 стр.

2. Springer Т. A., Malkin Z. М., 1995, Analysis of the Baltic Sea Level 1993 GPS Campaign. Reports "of the Finnish geodetic Institute, 2 : "The Baltic sea level 1993 GPS campaign". Ed. J. Kakkuri, Helsinki, pp. 87-104.

3. Zielinski J. В., Zdunek R., 1995, Data analisys of the 2nd BSL'93 GPS campaign. Reports of the Finnish geodetic Institute, 2 : "The Baltic sea level 1993 GPS campaign". Ed. J. Kakkuri, Helsinki, pp. 105-114.

Подпйсзко i печати 30J4.88. 3as. 27 . Тир. Ш. Типография ЙТА РАН. 19118?, СПб, наб.Кутузова, Ш.