Обработка сигналов в гидроакустических системах с линейными антеннами, искривленными подводными течениями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

РГ8 ОД

/ з

и/ы

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи

СЕРГЕЕВ Сергей Николаевич

УДК 534.21

ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ЛИНЕЙНЫМИ АНТЕННАМИ, ИСКРИВЛЕННЫМИ ПОДВОДНЫМИ ТЕЧЕНИЯМИ

Специальность 01.04.06 - акустика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1993

Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

доцент В.А. Буров.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор З.Д. Гусев; - кандидат физико-математических наук, с.н.с. А.И. Хилько.

Ведущая организация - Институт общей физики Российской

Академии наук, г. Москва.

Защита состоится •¿О " ¿ИС1$и_1993 г.

час в аудитории, на заседании Специали-

зированного Совета-К.053.05.92 отделения радиофизики физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова по адресу: *119899, г. Москва, ГСП, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан "/-В " С1/у9£оС8^> 1993 г. Ученый секретарь

Специализированного Совета К.053.05.92 отделения радиофизики физического факультета МГУ, ст. научн. сотрудник

И.В. Лебедева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ Гидроакустические методы исследования являются одним из основных источников научной информации о Мировом океане. В настоящее время к таковым можно отнести задачи, связанные с подводным лоцированием, гидроакустической связью, томографические исследования океана, связанные с решением обратных задач рассеяния, рефракции, основанные на успехах компьютерной томографии в различных областях науки и другие. При этом для приема и предварительной обработки гидроакустических сигналов в последнее время широко используются линейные вертикальные и горизонтальные модовые антенны большой протяженности. Возможность использования протяженных линейных антенн обусловлена, в первую очередь, развитием волновой теории распространения звука в океанических волноводах и предпочтением ее по ряду причин геометрическим методам, а также техническими особенностями реализации.

В случае согласованной обработки, являющейся в настоящее рремя вполне стандартной, используется модель акустического распространения полного поля для предсказания значений поля давления на датчиках как функции дальности источника и его глубины. Общий подход включает в себя коррелирование распределения поля давления на приемных элементах антенны с полем, вычисленным для них на основе принятой модели среды. Высокая степень корреляции между принятым шлем давления и рассчитанным для определенных дальности и глубины служит для оценки координат источника. В стратифицированном океане, где отклики на сигналы моделируются не плоскими волнами, а решениями волнового уравнения,' описывающего акустическое поле в океане на всех элементах антенны для всех возможных местоположений источника, согласованная обработка поля является обобщен!», ем обычной задачи для плоской волны.

Частой ситуацией, однако, является отсутствие полной инфор-

-г -

мации о параметрах трассы распространения гидроакустического сигнала, что делает однозначную согласованную обработку невозможной, так как большинство подобных алгоритмов весьма чувствительно к малейшему рассогласованию. Из этого следует необходимость развития методов, позволяющих параллельно оценивать параметры трассы. В случае модового представления эту оценку можно провести, например, путем восстановления фазовых скоростей отдельных мод.

Необходимо также отметить, что использование вертикальной антенны осложнено неизбежными искривлениями ее формы под' воздействием морских течений. Следовательно, возникают задачи оценки влияния океанических течений на профиль антенны, ее пространственную направленность и устранения или компенсации этого влияния.

Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что актуальным на настоящем этапе является создание эффективных алгоритмов обработки сигналов, принятых модовыми антеннами, в условиях реального океана, то есть с учетом рассогласования модельных представлений о распространении акустического поля с истинными условиями, а также с учетом неопределенности в положении приемных элементов антенны, вызванной искривлением ее профиля, с целью их применения к конкретным задачам исследования Мирового океана. При этом принципиальным является адаптация к работе в различных регионах Мирового океана, учет возможностей современной вычислительной техники и других факторов, влияющих на работоспособность конкретных решений. В диссертации предпринята попытка разработать механизм обработки сигналов, отвечающий поставленным выше условиям.

Таким образом, ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ является теоретическое развитие методов обработки гидроакустичесих сигналов, принятых линейными вертикальными модовыми антеннами большой протяженности, в' целях томографического изучения океанических структур и задач локализации источников, создание работоспособных

- з -

практических алгоритмов, а также численное моделирование их работы, разработка томографических схем. При этом основной упор делался на сохранение работоспособности предложенных алгоритмов в реальных условиях эксперимента, что привело к созданию принципиально новой схемы обработки принимаемых сигналов, компенсирующей неиг^естные искривления формы антенны. Все численные результаты получены на основе вычисления звукового поля по модам, причем в качестве модели океана рассматривались пленарные волноводы, где волноводный режим обеспечивался как за счет рефракционных свойств среды, так и из-за наличия явно выраженных границ.

В связи с этим ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ работы состояли в следующем:

1. Развитие методов обработки сигналов в гидроакустических системах с линейными модсвыш антеннами, осуществляющих восстановление параметров источника и трассы распространения.

2. Оценка влияния океанического течения на профиль вертикальной антенны и последствий искривления последнего.

3. Постановка и решение задачи алгоритмической компенсации искривления антенного профиля.

4. Создание томографических схем на основе предложенных алгоритмов, адаптация их к различным регионам Мирового океана.

5. Численное моделирование работы предложенных схем.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в разработке пригодных к внедрению в практику акустической томографии океана новых алгоритмов, учитывающих реальные условия эксперимента и свободных от ряда недостатков, присущих другим известным в настоящее время методам (таких как необходимость высокоточной информации о положении и форме протяженных антенн).

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ работы заключается в подтверждении на реалистических численных моделях возможности решения задачи акус-

тической томографии океана на основе нового класса алгоритмов обработки гидроакустических сигналов, учитывающих реальные условия развертывания и работы вертикальных антенн.

АПРОБАЦИЯ ДИССЕРТАЦИИ. Материалы диссертации докладывались на научных семинарах кафедры акустики1 физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, на 6 Всесоюзной школе-семинаре "Акустика океана" (1990 г.), Всесоюзном совещании по .томографии океана в институте океанологии (1991 г.).

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты работы опубликованы в 5 научных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, содержит 135 страницы текста, 27 рисунков, 4 таблицы. Библиография включает в себя 132 наименования. Каждая глава диссертации имеет следующую структуру. В начале каждой главы дается краткий литературный обзор, далее следует изложение материала, выносимого на защиту, завершают главу краткие выводы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность теш, описываются главные проблемы, изучению которых посвящена диссертационная работа, сформулированы основные задачи. Кратко изложено содержание каждой из глав.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ дается обзор основных сведений из теории распространения звуковых полей в подводных волноводных структурах, проводится анализ использования линейных гидроакустических антенн, их характеристик и вводятся используемые в диссертации обозначения. В §1.1 рассматриваются в операторном виде основные

уравнения, описывающие распространение звуковых полей в океане. Обосновывается использование в диссертации волнового подхода в рамках модового представления. Следующий параграф посвящен анализу характеристик линейных вертикальных и горизонтальных антенн и методике их использования в гидроакустических экспериментах. Показано, что линейные антенны большой протяженности являются в настоящее время наиболее привлекательными для эксперимента, что объясняется развитием модовой теории, разработкой соответствующих алгоритмов, а также техническими особенностями реализации. Результаты анализа наиболее крупных экспериментов с использованием таких конструкций сведены в таблицу. В §1.3 рассмотрены методы обработки сигналов в гидроакустических системах с линейными антеннами. Рассматриваются исходящие из статистической теории решений и оценок алгоритмы обработки сигналов, принимаемых линейными антеннами: метод обратного распространения, метод согласованной обработки шля, метод разделения на моды,- Дан их сравнительный анализ, показана их взаимосвязь и взаимодополняемость.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ рассмотрен новый метод приближенного решения волнового уравнения, называемый "нелинейная теория возмущений". Поскольку волновое уравнение, описывающее распространение звука в океане, имеет точное решение только в ограниченном числе случаев, для вычисления шлей приходится развивать приближенные методы, основные из которых рассмотрены в §2.1. Одним из таких методов, получившим широкое распространение в различных разделах волновой

физики, является метод теории возмущений Релея-Шредингера. Он

р

применяется тогда, когда квадрат волнового числа к (а) может быть

2 2 2

представлен в виде суммы двух слагаемых: к (г)=кр(г)+к^(е). При этом глубиннозависимый профиль волнового числа кд выбирается тага™ образом, чтобы соответствующее ему уравнение Гельмгольца имело бы точное решение, а возмущение к. давало бы небольшие поправ-

ки к его решению. Специфика теории возмущений применительно к задачам гидроакустики, связанная с физическими особенностями распространения звука в океане, рассмотрена в §2.2. Там же рассмотрены преимущества этого метода по сравнению с другими и указан ряд присущих ему недостатков, наличие которых привело к разработке новой модификации метода - нелинейной теории возмущений, представленной в §2.3.Суть ее состоит в том, что уравнение Гельмголь-ца для волновой функции ф, являющееся линейным дифференциальным уравнением второго порядка, сводится преобразованием у=~уф/ф=—V(1пф) к нелинейному уравнению первого порядка, к которому ищутся искомые поправки. В результате поправки к собственным числам и собственным значениям "невозмущенного" волнового уравнения находятся в квадратурах, причем, в отличие от формул стандартной теории возмущений Релея-Шредингера, выведенные выражения не требуют знания всего спектра собственных значений и собственных функций невозмущенной задачи. В отличие от известных модификаций метода нелинейной теории возмущений изложенный в диссертации вариант не имеет неустранимых расходимостей во всех формулах ' для любого типа волновода, что обуславливается специальным (поли-

■номиальным) выбором представления 1-ой собственной функции:

I

фг(й) = ¡Иг-а^} ехр (-фг(а)),

где ф^ - 1-ая собственная функция (мода) рассматриваемого волновода, ее амплитудная часть представима в виде полинома I-ой степени, с^ (1=1+1) - корни полинома, ф^(и) - фазовая функция.

Все полученные выражения приведены к виду, соответствующему приему акустического поля дискретным набором гидрофонов линейной вертикальной антенны. В §2.4 показан путь ускорения сходимости полученного метода. В конечном итоге получено линеаризованное соотношение, связывающее в матричном виде возмущение поля, регистрируемого антенной, с квадратом возмущения волнового числа:

N

Аи(р,а) = I к*

2 2 ^=^ где к| - отсчеты к^ в некотором конечномерном базисе, введенном.

' J - */

с целью алгебраизации задачи. В качестве примера использования метода в §2.5 рассмотрено решение обратной задачи рефракции: восстановление истинной гидрологии по данным, полученным вертикальной линейной антенной, состоящей из последовательно расположенных гидрофонов, при известном положении * точечного источника, излучающего монохроматический сигнал на известной частоте. Приведено численное решение задачи.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена оценке степени искривления профиля линейной вертикальной гидроакустической антенны, появляющегося при воздействии на антенну океанических течений. Нахождение параметров этого искривления является неотъемлемой задачей любого практического использования такой антенны, Непосредственно в диссертации указанные оценки необходимы для уточнения пределов практической применимости четырехчастотного алгоритма компенсации, предложенного в четвертой главе. Задача нахождения искривленного профиля антенны в зависимости от ее технических характеристик: толщины троса, плавучести, характеристик груза, подвешенного на конце и др., а также параметров течения ставится в §3.1 и решается на основе гидродинамических соотношений в §3.2. Полученные результаты моделировались на ЭВМ. Отклонения от вертикали, рассчитанные для километровой антенны, нагруженной на конце массой 30 кг при диаметре троса 0,002 м и находящейся в изоскоростном потоке 0,3 м/с, достигали 300 м, что соответствует опубликованным данным о натурных экспериментах, проводившихся с подобным конструкциями. Также в §1.3 исследовалось изменение направленных свойств искривленной антенны в вертикальной и горизонтальной плоскостях в целях полного решения задачи локализации источника,

осуществляемого после восстановления профиля антенны.

Таким образом, показано, что естественные условия развертывания линейных вертикальных антенн приводят к существенным искажениям получаемых результатов, а ето, в свою очередь, делает актуальной задачу развития адаптивных алгоритмов.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ предложен эмпирически и обоснован как квазиоптимальный с точки зрения метода максимального правдоподобия алгоритм, позволяющий скомпенсировать неизвестные искривления антенного профиля. Суть алгоритма рассмотрена в §4.1. Если величина искривления мала по сравнению с дальностной разрешающей способностью (которая для данной частоты определяется разностью обратных фазовых скоростей крайних мод), то для этого расстояния можно пренебречь различием в фазовых скоростях отдельных мод. Тогда добавочный фазовый набег, вызванный отклонением от вертикали приемного узла антенны, будет скомпенсирован при комбинации значений принимаемого поля в произведение четвертого порядка на четырех частотах:

Чл = и., и* и* и,. ,

4 ^ ш3 иу

где три частоты выбираются произвольно, а четвертая определяется однозначно по правилу

+ = Шр + Ыд.

В §4.2 рассмотрены вопросы практической реализации алгоритма при работе с монохроматическим и шумовым источниками звука. Проведенная в §4.3 оценка проигрыша в отношении сигнал/шум в сравнении с когерентной обработкой оказалась сравнительно небольшой: около 5 дБ по критическому входному отношению. В результате численного моделирования в §4.4 показано, что алгоритм, использующий сформированное таким образом произведение, оказывается малочув-

^ствительным к неизвестным искривлениям формы антенны порядка сотен метров, что, как следует из результатов третьей главы, имеет место в реальных условиях. На рис. 1 представлены результаты, иллюстрирующие работу четырехчастотного алгоритма для выбранного в качестве модельного волновода глубиной 1 км с симметричным относительно оси параболическим профилем гидрологии. Произведение четвертого порядка, построенное описанным способом, сравнивалось с составленным аналогичным образом эталонным произведением, рассчитанным для некоторого выбора оцениваемого параметра - дальности, по корреляционной формуле. Представленные на рисунке кривые соответствуют выбору частот 17, 20, 20, 23 Гц (1), 27, 30, 30, 33 Гц (2), 77, 80, 80, 83 Гц (3), 157, 160, 160, 163 Гц (4), 197, 200, 200, 203 Гц (5), при положении источника в 10 км от антенны. Видно, что с увеличением выбранных частот результат становится во

все меньшей степени зависимым от смещения порядка 0,5 км, то есть искривления антенны, приводящие к смещению ее узлов до нескольких сотен метров (что можно ожидать на практике), не приводят к заметным ухудшениям результатов. Вместе с тем сохраняется разумная разрешающая способность как по дальности,' так и по глубинной координате.

Для оценки работоспособности предложенного алгоритма в различных районах Мирового океана в §4.5 рассмотрена модифицированная классификация скорости звука основных типов океанических волноводов и для каздого из них рассчитана пространственная функция неопределенности, демонстрирующая чувствительность метода к невязке по дальности и глубине нахождения источника. Для примера на рис. 2 представлена функция неопределенности, рассчитанная для тропического типа гидрологии.

Рис. 2

Важным достоинством алгоритма является возможность его непосредственного применения в практических задачах гидроакустики.

ПЯТАЯ ГЛАВА рассматривает вопросы, связанные с акустической томографией больших акваторий океана на основе волновой теории распространения звука и использования вертикальных линейных гидроакустических антенн для сбора данных. При ее написании использованы результаты второй и четвертой глав.

В §5.1 рассматриваются обще вопросы томографии океана. Анализируется специфика этих задач и их особенности.

Как альтернативный вошедшему в практику лучевому подходу вводится модовая томография, заключающаяся в восстановлении характеристик распространяющихся мод (например, их фазовых скоростей). Показано, что в томографических задачах могут использоваться общие методы, разработанные для обратных задач рассеяния. Так, если вертикальные приемные антенны обеспечивают разделение всех учитываемых мод, то для каждого номера моды формируется независимая обратная задача восстановления "карты" фазовых скоростей в исследуемом районе. Если при этом исследуемая неоднородность носит достаточно плавный характер, то возможно упрощение, связанное с комбинированным описанием типа "вертикальные моды, горизонтальные лучи". Рассмотрены также вопросы, связанные с влиянием силы восстанавливаемых рассеивателей на методы решения обратной томографической задачи, единственность решения и др. Указано на связь между силой рассеивателя и использованием монохроматического или многочастотного режима. Как предельный рассмотрен переход к импульсной , томографии с измерением в простейшем случае групповой задержки распространения мод и переход к группе близких номеров мод на достаточно высоких частотах, возвращающей к первоначальной импульсно-лучевой томографии океана.

В §5.2 изучаются вопросы, связанные с рассмотрением томографии как обратной задачи. В §5.3 рассмотрено решение простейшей томографической задачи - обратной задачи рефракции - с использованием вертикальной антенны, искривленной подводными течениями. Полная томографическая схема с использованием набора вертикальных антенн, искривленных подводными течениями, представлена в §5.4. В втом же параграфе рассмотрены особенности томографии океана в отличие от двумерной компьютерной томографии плоского сечения скалярного объекта. Главной особенностью является влияние гидрологии по всей глубине океанического волновода на характер распространения звукового поля, что делает задачу принципиально трехмерной или параметрически-векторной. Выведено операторное соотношение, показывающее-, что в линеаризованном виде наличие на ¡j-ых горизонтах в р-ом столбце трехмерной сетки возмущения гидрологии ôcj приводит к возмущению распространяющегося вдоль луча Р| через р-ый столбец поля на величину

= I Hj^J-

Р€Рг J

где вторая сумма (по глубинной координате) появилась вследствие векторного характера параметров в задаче океанической томографии, что является существенным ее отличием от разработанных к настоящему времени схем томографии скалярного объекта, где происходит восстановление плоского сечения по результатам сканирования именно етого сечения.

Данная схема существенно упрощается при использовании модо-вого представления в случае справедливости адиабатического приближения. В етом случае диагональность всех операторов распространения поля-дает возможность перейти к раздельному томографиро-ванию каждой моды, используя только одну глубину размещения источников, такую, что возбуждаются все моды. Кроме того, в указан-

ном приближении удается использовать адекватность влияния каждого вертикального столбца на каждый проходящий через него луч, что в конечном итоге приводит к логике стандартной задачи компьютерной томографии.

Основным выводом пятой главы является тот факт, что четырех-частотный алгоритм, описанный в четвертой главе, позволяет реализовать на практике томографические схемы исследования океана с использованием вертикальных антенн большой протяженности, неизвестным образом искривленных подводными течениями и с реалистическими требования™ на точность определения координат системы. В качестве примера рассмотрен механизм простейшей томографии океана с использованием одной вертикальной антенны и известного положения гармонического источника (обратная задача рефракции) и классическая томографическая схема с использованием нескольких антенн и разбиением исследуемой акватории на ячейки. В обоих случаях использовался волновой подход и формализм нелинейной теории возмущений, развитый во второй главе.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные выводы работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертации рассмотрены методы обработки гидроакустических данных в задачах томографического характера, полученных вертикальными антеннами большой протяженности, неизвестным образом искривленных подводными течениями.

В работе получены следующие основные результаты. 1. Развит в приложении к гидроакустическим задачам формализм так называемой нелинейной теории возмущений, позволяющей находить приближенные решения волнового уравнения. При втом нахождение поправки к константам разложения не требует знания всего

спектра собственных значений невозмущенной задачи, все поправки выражаются явно в квадратурах, допускается модернизация метода, вызывающая ускоренную сходимость. При етом удалось получить модификацию метода, не имеющую неустранимых особенностей в основных формулах. Рассмотрено решение обратной задачи рефракции предложенным методом. Результаты подтверждены численным моделированием.

2. Рассмотрена аналитически и решена численно задача о нахождении профиля линейной вертикальной антенны под действием подводных течений. Рассмотрено влияние подводных течений на направленные свойства линейной антенны.

3. Впервые поставлен и решен вопрос об алгоритмической компенсации неизбежного в условиях реального океана искривления профиля вертикальных антенн, достигающего сотен метров. На. основе анализа логарифма максимального правдоподобия обоснован четы-рехчастотный алгоритм, позволяющий компенсировать указанное искривление, что подтверждено численным моделированием. Рассмотрены вопросы практической реализации алгоритма при работе с монохроматическим и шумовым сигналом, оценен проигрыш в отношении сигнал/шум в сравнении с когерентной задачей. Для основных типов стратификации скорости звука в Мировом океане рассчитана функция неопределенности.

4. Проанализирована в различных постановках задача томографии океана как обратная задача рефракции. Разработана схема волновой матричной томографии океанической акватории при неизвестном искривлении принимающих вертикальных антенн и неизвестном малом смещении излучателей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Буров В.А., Сергеев С.Н. Решение обратной задачи рефракции методом нелинейной, теории возмущений // Акуст. журн., 1991.-Т.37(3).-С.431-436.

2. Буров В.А., Сергеев С.Н. Современные методы теории возмущений при расчете гидроакустических полей // Вестн. Моск.- ун-та. Серия 3, 1992.-Т.33(2).-С. 49-56.

3. Буров В.А., Сергеев С.Н., Сергиевская Н.П. Акустическая томография океана по данным с вертикальной модовой антенны, искривленной подводными течениями // Акуст. журн., 1992.-Т.38(2).-С.350-353.

4. Буров В.А., Сергеев С.Н. Обработка акустических полей в океанических волноводах с компенсацией неизвестного искривления профиля принимающей вертикальной антенны // В сб. Формирование акустических полей в волноводах. - Н. Новгород: Изд-во ИПФ АН СССР, 1991.-С. 214-218.

5. Буров В.А., Сергеев С.Н. Томография океана как обратная задача // В сб. трудов ИПФ АН СССР.- В печати.