Обратная задача многочастотного радиозондирования ионосферы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

-: г- :

' ' РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ ЭЕННОГО ИАГНЕТИЗИА, ИОНОСФЕРЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН

На правах рукопяс*

СНЕГОВОЙ АНДРЕЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

УДК 550.388

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА НАКЛОННОГО МНОГОЧАСТОТНОГО РАДИОЗОНДИРОВАНИЯ ИОНОСФЕРЫ

01.04.03 - радаофжзяка

Автореферат дхссертацан на соасканае ученой степени кандидата фязнко-математяческкх наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Институте земного магнетизма, ионосферы ■ распространения радиоволн РАН

Научные руководителя: доктор технических наук

Л.А.ЛОБАЧЕВСКИЙ кандидат физико-математических наук И.В.КРАШЕНИННИКОВ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

В.И.ДМИТРИЕВ кандидат физико-математических наук В.А.ЕРЕМЕНКО

Ведущая организация: Московски! государственный

университет /г. Москва /

Защита диссертации состоится 13 октября 1992г.

в 10 час.00 мин. на заседании Специализированного совета К 002.83.01 при Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН

Адрес: 142092, г.Троицк, Московской области. Проезд автобусом N0.531 от станции метро "Теплый стан" до остановки "ИЗМИРАН"

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЗМИРАН. Автореферат разослан 11 сентября 1992г.

Ученый секретарь Специализированного совета

кандидат физико-математических наук ^й^'/^Ю.С.СИТНОВ

РОССИЙПКАГ.

АН

&1ЗДЖНЗДА _2_

П ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теиы связана с необходимостью получения в реальном масштабе временя пространственного распределения электронной концентрация в ионосфера по данным наклонного радиозондирования яоносферы. Одно из направлений в исследовании этой проблемы основано на разработке быстродействующих численных алгоритмов решения прямой я обратной задач наклонного зондирования (НЗ) для целей оперативной дистанционной диагностики ионосферы, как среды распространения радиоволн декдметрового диапазона, для практики связи, активной и пассивной локация, пеленгации и в связи с необходимостью повышения эффективности изучения фундаментальных проблем физики плазмы, контроля околоземного космического пространства (глобального ионосферного мониторинга).

Широкое внедрение в практику автоматизированных цифровых ионосферных станций, наземных и спутниковых и объединенных в сети ионозондов, работающих в режиме вертикального зондирования (ВЗ) и НЗ, порождает большие потоки информации.

Ставя проблему обработки большого объема экспериментальных данных, регистрируемых на таких станциях в реальном масштабе времени и непосредственно в месте их получения, приходим к необходимости создания быстродействующих алгоритмов решения прямых и обратных задач зондирования ионосферы на электронно-вычислительной технике традиционной структуры - однопроцессорных ЭВМ, обычно используемых для обработки данных на современных зондирующих системах.

Целью работы является повышение эффективности решения задачи дистанционной диагностики ионосферы, производимой на базе метода НЗ в реальном масштабе времени на основе разработки специальных

чиелеиных методов к создан» на их основе быстродействующих алгоритмов решения прямо! и обратной задача НЗ в одномерной а многомерной постановках.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые:

1. Разработаны методы решения обратной задачи НЗ, обеспечивающие получение требуемых постановкой задачи оценок в реальном масштабе времени и адекватно учитывающие влияние геомагнитного поля на траекторные характеристики зондирующих сигналов, распространяющихся на трассе НЗ в нагнитоактивной среде, даны оценки их точности и вычислительной эффективности.

2. На базе метода возмущений разработаны быстрые алгоритмы расчета траекторных характеристик зондирующих сигналов НЗ (в прямой задаче НЗ) для слабо-трехмернонеоднородной нагнитоактивной ионосферы и построены беспоисковые алгоритмы для получения оценок параметров продольных и поперечных горизонтальных градиентов высотного распределения электронной концентрации в ионосфере вдоль трассы НЗ (в обратной задаче НЗ).

3. Разработан комплекс программ для решения обратной задачи НЗ в горизонтально-неоднородной нагнитоактивной ионосфере и реализующих обработку реальных экспериментальных данных, регистрируемых в процессе выполнения сеанса НЗ ионосферы в масштабе времени близком к реальному.

Практическая значимость. В диссертационной работе разработаны специальные численные методы и алгоритмы решения прямой и обратной задачи НЗ ионосферы в приближении геометрической оптики в реальном масштабе временя, что дает возможность получить в ряде важных для практики ситуациях более качественное решение задачи дистанционной

дхагностики ионосферы- методом НЗ, по сравнению с ВЗ, поскольку при НЗ на односкачковой трассе производится диагностика области ионосферы, где происходит отражение зондирующих сигналов,

т.е., как это будет показано в данноЯ работе, полученная даже в рамках одномерной постановки обратной задачи НЗ усредненная вдоль трассы НЗ оценка Н(Ь)-профиля может быть привязана к середине трассы НЗ. Это позволяет получать прямую и, следовательно, более точную информацию о текущем состоянии ионосферы и в тех точках земной поверхности, где может оказаться невозможным непосредственное расположение станций ВЗ, что особенно важно при решении ряда прикладных задач, таких как связь, активная и пассивная локация, пеленгация и др.

Апробация работы: результаты исследований докладывались на:

1. Межведомственном научном семинаре "Распространение радиволн и проблемы радиосвязи дкмв диапазона", НИРФИ, Н.Новгород, 1991.

2. Научных семинарах лаборатории математической физики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ и ИЗМИРАН.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 работах, список которых помещен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 144 страницы машинописного текста, 27 рисунков, 22 таблицы, 54 наименования библиографии / всего 199 страниц /.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во веден«» дается характеристика рассматриваемых в диссертации проблем, обсуждаются предмет, цели и методы исследования. Кратко изложена структура работы и основные результаты.

В первой главе рассматриваются методы решения обратной задачи НЗ в одномерной сферически-симметричной магнитоактивной ионосфере в приближении геометрической оптики и дается оценка их точности и вычислительной эффективности.

В разделе 1.1 рассмотрена постановка обратной задачи НЗ в одномерной изотропной ионосфере в геометрооптическом приближении и отмечено, что -эта задача относится к классу некорректных по Адамару задач математической физики, что в свою очередь приводит к необходимости принятия специальных мер по стабилизации искомого решения обратной задачи НЗ, обладающей свойством неустойчивости по отношению к малым изменениям в правой части решаемого операторного уравнения. Конкретный подход к решению данной обратной задачи базируется на применении метода регуляризации некорректно поставленных задач, который был разработан А.Н.Тихоновым.

В разделе 1.2 рассмотрен метод решения обратной задачи НЗ, позволяющий получить оценку -профиля, получаемую обращением ионограммы НЗ (дистанционно-частотной характеристики) ионосферы, т.е. зависимости измеряемой величины группового пути Р'(П от частоты £ зондирующих сигналов на трассе НЗ для сферически-слоистой изотропной модели ионосферы в заданном классе непрерывных кусочно-дифференцируемых функций,

аппроксимирующих N(11)-профиль в каждом из слоев. При этом решение обратной задачи сводится к нахождению коэффициентов разложения оцениваемого N(11)-профиля по системе аппроксимирующих его функций в каждом слое ионосферы. Удачный выбор системы аппроксимирующих функций позволил выписать в замкнутой аналитической форме (в элементарных функциях) оператор прямой задачи я свести обратную задачу к пошаговой процедуре решения конечной системы нелинейных уравнений относительно коэффициентов разложения искомой оценки N(11)-профиля. Такой подход позволяет производить расчет оценки N(11)-профиля в масштабе времени, близком к реальному с заданной точностью, которая при точном измерении группового пути определяется толщиной слоев выбранной слоистой модели И(Ь)-профиля, аппроксимирующей реальную ионосферу.

В разделе 1.3 по результатам численного эксперимента произведена оценка точности восстановления N(11)-профиля, что позволяет сделать вывод о возможности использования рассмотренного метода для решения различных практических задач, требующих расчета траекторий радиосигналов в ионосфере, причем ошибка восстановления траекторий будет тек меньше, чем ближе они будут приближаться к траекториям зондирующих сигналов на трассе НЗ.

В разделе 1.4 разработан метод построения гладкой оценки N(11)-профиля, необходимость использования которого возникает в связи с тем, что при восстановлении траекторий радиосигналов в процессе решения ряда прикладных задач в реальной магнитоактивной ионосфере по рассчитанной в процессе решения обратной задачи НЗ оценке N(11)-профиля, нужно решать пряную задачу, требующую численного решения лучевых уравнений, причем, для эффективной реализации этой

процедуры на ЭВК необходим, вообще говоря, гладки! N(h)-профиль. Указанный метод, позволяет на базе специального вариант« метода возмущений, построить итерационную процедуру последовательного уточнения некоторой исходной начальной гладкой оценки, N(h)~ профиля, полученной сглаживанием исходной негладкой оценки, (рассчитанной на базе метода, рассматриваемого в разделе 1.2), вплоть до обеспечения заданного уровня рассогласования, не превышающего инструментальную ошибку ионозонда между исходной ионограммой НЗ и ионограммой рассчитаной (синтезированной) по полученной в результате таких итераций оценке N(h)-профиля.

В разделе 1.5 рассмотрена специальная численная процедура,позволяющая произвести "выключение" магнитного поля Земли на магниторасщепленной ионограмме Н3,т.е. осуществить расчетным путем пересчет (трансформацию) обоих магнитоионных компонентов (О- к Х- следов) на ионограмме НЗ в один след, соответствующий той ситуации, если бы ионосфера стала изотропной с тем же самым N(h)-профилем, что и в исходной магнитоактивной среде. Такой подход позволяет сводить решение обратной задачи НЗ в магнитоактивной ионосфере к решению эквивалентной ей (в указанном выше смысле) задачи в изотропной ионосфере. Однако, вследствие ряда допущений, сделанных при выводе вышеуказанной процедуры, она является приближенной (асимптотической по дальности) и для трасс малой длины D<5500 км дает при транформации магнитоионных компонент на ионограмме НЗ погрешность превышающую инструментальную ошибку ионозонда. Поэтому в конце раздела 1.5 была предложена быстро сходящаяся итерационная процедура, реализующая метод последовательных приближений и позволяющая на каждом своем шаге (итерации) получать более

точную оценку "эквивалентной" ионограммы НЗ в изотропной ионосфере, а обратную задачу ЯЗ по-прежнему решать для эквивалентной изотропной ионосферы, N(11)-профиль которой также уточняется на каждом шаге.

В приложении к главе 1 показано, что математическая постановка обратной задачи НЗ, рассмотренная выше является корректной по Тихонову.

Во второй главе рассматриваются методы решения обратной задачи НЗ в магнитоактивной горизонтально-неоднородной ионосфера.

В разделе 2.1 отмечено, что для построения быстродействующих алгоритмов решения, прямых я обратных задач НЗ в горизонтально-неоднородной магнитоактивной ионосфере желательно иметь аналитические зависимости, оценивающие влияние магнитного поля и горизонтальных неоднородностей ионосферы на вариацию траекториях характеристик лучей в ионосфере. Эффективным методом, на базе которого можно получить требуемую постановкой задачи точность и высокую скорость решения прямой и обратной задачи НЗ, является метод возмущений.

В разделе 2.2 рассмотрен алгоритм быстрого решения двухточечной граничной задачи первого, рода для лучевых уравнений в магнитоактивной горизонтально-неоднородной ионосфере (прямой задачи НЗ), реализованный в рамках метода возмущений. При этом показано, что использование метода возмущений позволяет линеаризовать исходную нелинейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих траектория лучей в магнитоактивной горизонтально-неоднородной ионосфере, я получить замкнутое аналитическое решение (на базе построения функции Грина) двухточечной граничной задачи

первого рода для уравнений в вариациях. В качестве "фоновой" рассматривается сферически-симметричная (одномерная) изотропная ионосфера и предполагается, что магнитное поле х горизонтальные градиенты дают малые поправки к показателю преломления в фоновой среде, поэтому их влияние на траекторию лучей можно, с достаточной для практики точность», учесть в рамках первого приближения метода возмущений. Такой выбор фоновой среды определяется возможностью получения для нее лучевых траекторий в замкнутой аналитической форме (метод численного решения лучевых.уравнений на базе вычислительной схемы Рунге-Кутта обладает большой вычислительной трудоемкостью), что в свою очередь позволяет резко ускорить весь процесс решения,как прямой,так к обратной задачи НЗ.

В разделе 2.3 рассмотрены методы получения оценок параметров, задающих высотное распределение профилей продольных и поперечных горизонтальных градиентов в ионосфере на трассе НЗ, реализованные в рамках предложенного выше подхода, основанного на использовании схемы метода возмущений. Отмечено, что удачный выбор фоновой ионосферы, а также модели, описывающей высотное распределение продольных и поперечных горизонтальных градиентов, позволяет независимо друг от друга (в рамках метода возмущений) производить оценку продольных и поперечных горизонтальных градиентов в ионосфере, определяемых в виде малых поправок к фоновой одномерной среде. Таким образом, используя метод возмущений, процесс решения обратной задачи НЗ в ма'гнитоактивной горизонтально-неоднородной ионосфере строится в виде последовательности следующих этапов: вначале берется дистанционно-частотная характеристика (зависимость группового пути

Р'(£) от частоты), снятая в исходной среде и на базе методов, рассмотренных в главе 1, производится сначала "выключение" магнитного поля Земли, т.е. преобразование О и Х-следов на магниторасщепленной хонограмме НЗ в один след, который получился бы на ионограмме в эквивалентной (с тем же N(11)-профилем) изотропной среде. Затем на базе методов, рассмотренных в главе 1, получаем решение обратной задачи НЗ (причем в качестве исходных данных берем "эквивалентную" изотропную ионограмму НЗ) для одномерной изотропной ионосферы, при этом, полученная оценка одномерного N(11)-профиля привязывается к центру трассы НЗ и берется в качестве "фоновой" среды для выполнения дальнейших расчетов. Далее, имея (снятые дополнительно к зависимости Р'(£)) угло-частотные характеристики и а(£) т.е. измерения углов

прихода сигналов НЗ соответственно в вертикальной и азимутальной плоскостях, можно на базе беспоисковых процедур, рассмотренных в разделе 2.3,получить оценку высотногр распределения продольных и (независимо от них) поперечных горизонтальных градиентов. Результаты модельных расчетов, приведенные в конце раздела 2.3, показывают, что метод возмущений позволяет обеспечить требуемую для практики точность вычисления траекторных характеристик и дает решение обратной задачи НЗ в горизонтально-неоднородной магнито-активной ионосфере в масштабе времени близком к реальному.

В приложении к главе 2 рассмотрены методы распараллеливания вычислений при решении прямой задачи, использование которых также позволяет получить существенное ускорение процедуры нахождения решения и обратной задачи (поскольку при использовании итерационных методов решения обратной задачи, на базе

вариационного принципа отбора решения по невязке, приходится многократно решать прямую задачу).

В третьей главе рассмотрены вопросы прикладного использования метода НЗ ионосферы для целей ее дистанционной диагностики, как среды распространения декаметровых волн.

В разделе 3.1 рассмотрены конкретные технические особенности выполнения экспериментов по НЗ ионосферы, связанные с необходимостью высокоточной временной синхронизацией моментов излучения и приема зондирующих сигналов, что обусловлено требованием измерения точной абсолютной групповой задержки, используемой в качестве исходной величины для решения обратной задачи НЗ. Приведены также технические параметры ионосферных комлексов,на которых были выполнены экспериментальные исследования по дистанционной диагностике ионосферы методом НЗ, а результаты этих экспериментов анализируются в последующих разделах.

В разделе 3.2 отмечено, что поскольку в практике экспериментальных исследований ионосферы на базе метода НЗ обычно регистрируется только зависимость группового запаздывания Р'(£), как функция частоты £ зондирующих сигналов, а информация об их углах прихода отсутствует, то решение обратной задачи НЗ в такой ситуации возможно лишь в одномерной постановке, Если ионосфера при этом является горизонтально-неоднородной (т.е. двумерной или трехмерной), то оценка -профиля, полученная в рамках

одномерной модели, является усредненной вдоль трассы НЗ, и возникает вопрос о ее интерпретации. Поэтому в разделе 3.2 на базе модельных расчетов и результатов обработки экспериментальных данных, показано, что получаемая обращением ионограммы НЗ Р' (£)

одномерная оценка Л(1л)-профиля может быть "привязана" к середине трассы НЗ, т.е. полученная оценка обычно достоверно описывает высотное распределение электронной концентрации, имеющее место (локализованное) в области близкой к центру трассы НЗ. В этом же раздела предложено два критерия проверки данного постулата -математический и радиофизический.

В разделе 3.3 данной главы в обзорном плане рассмотрен метод определения оценки нижней границы для многослойной ионосферы по экспериментальной ионограмме НЗ,, которая в силу ограниченной разрешающей способности современных ионозондов может иметь некоторые особенности и "пропуски" в данных необходимых для пересчета Р'(£) в Л(Ь)-профиль, что не позволяет непосредственно использовать методы рассмотренные в главе 1 , и требующие наличия "классического" вида у регистрируемой ионограммы НЗ.

В разделе 3.4 производится анализ возможных перспектив дальнейшего развития методов решения обратной задачи НЗ, а также особенностей их использования в практике дистанционной диагностики ионосферы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные результаты диссертации сводятся к следующему:

1. Разработаны высокоэффективные по быстродействию алгоритмы решения обратной задачи НЗ в рамках модели одномерной сферически-симметричной ионосферы, позволяющие производить пересчет дистанционно-частотной характеристики ионосферы (ионограммы НЗ), т.е. зависимости группового запаздывания

зондирующего сигнала на трассе НЗ фиксированной длины от частоты в оценку высотного распределения электронной концентрации - Н(Ь)~ профаль, привязываемый к середине трассы НЗ.

2. На базе модельных расчетов, выполненных для стандартных моделей, описывающих высотное распределение электронной концентрации произведен анализ влияния погрешности в оцифровке ионограмм НЗ (погрешности в измерении группового запаздывания) на точность восстановления оценки М(Ь)~ профиля, а также дан анализ влияния процедуры дискретизации ионограммы НЗ (т.е. процедуры выбора множества дискретных точек на непрерывном следе ионограммы НЗ, используемых для пресчета в И(Ь)-профиль) на точность восстановления Н(Ь)-профиля при решении обратной задачи.

Полученные результаты показали хорошую устойчивость предложенных в работе алгоритмов решения обратной задачи НЗ.

3. На базе метода возмущений, в котором сферически-симметричная изотропная ионосфера берется в качестве фоновой среды построен алгоритм быстрого решения прямой задачи НЗ, т.е. разработана бесп&исковая вычислительная процедура решения граничной задачи для лучевых уравнений в слабо-трехмернонеоднородной магнитоактивной ионосфере. Рассмотрены схемы распараллеливания вычислений в процессе решения прямой задачи методом возмущений для произвольной фоновой среды, а также предложен вариационный метод решения граничной задачи, позволяющий рассчитывать верхние лучи (лучи Педерсена) в произвольной трехмерно-неоднородной магнитоактивной ионосфере, и допускающий эффективное распараллеливание на мультипроцессорной ЭВМ.

4. На базе метода возмущений, в котором сферически-симметричная

мзотропная ионосфера берется в качестве фоновой среды построен беспоисковый алгоритм оценки параметров, задающих высотное распределение продольных и поперечных горизонтальных градиентных добавок к фоновой одномерной среде для слабо-трехмернонеоднородной магнитоактивной ионосферы, при условии, что ионограмма НЗ дополнена измеренными значениями углов прихода зондирующих

сигналов в угломестной и азимутальной плоскостях, хотя бы на одном из концов трассы НЗ.

На основе перечисленных результатов можно сделать следующие выводы и практические рекомендации;

1. Разработанные в данной работе высокоэффективные в вычислительном отношении алгориткы решения прямой и обратной задачи НЗ в горизонтально-неоднородной магнитоактивной ионосфере могут быть использованы для решения задачи оперативной дистанционной диагностики ионосферы в масштабе времени близкон к реальному на стандартных однопроцессорных ЭВМ средней производительности.

2. Рассмотренные в данной работе методы позволяют расширить возможности метода НЗ, как для решения ряда фундаментальных проблем, таких как исследование пространственно-временных характеристик, описывающих динамику ионосферной плазны, так и для решения прикладных задач, таких как обеспечение связи, активной и пассивной локации и пеленгации в декаметровом диапазоне длин волн.

Список публикация по теме диссертация:

1. Крашенинников И.В.,Лянной Б.Е.,Снеговой A.A. Оперативный алгоритм пересчета ионограмм наклонного зондирования ионосферы в эффективную ионограмму вертикального зондирования ионосферы. -В кн. Диффракционные эффекты коротких радиоволн.М.:ИЗМИРАН, 1982, с.117-122.

2. Крашенинников И.В.,Лянной Б.Е.,Снеговой A.A. Оценка высотного распределения электронной концентрации однослойной ионосферы по хонограмме наклонного зондирования. -В кн. Распространена* декаметровых радиоволн. М.:ИЗМИРАН, 1982, с.89-97.

3. Крашенинников И.В.,Лобачевский Л.А.,Лянной Б.Е.,Снеговой A.A. Оценка высотного распределения электронной концентрации по ионограмме наклонного зондирования ионосферы. Геомагнетизм и Аярономия, Т.23, N0.5, 1983, С.727-732.

4. Крашенинников И.В.,Снеговой A.A. Метод последовательных приближений в обратной задаче наклонного зондирования магнитоактивной сферически-слоистой ионосферы.-В кн. Распространение радиоволн в ионосфере. М.:ИЗМИРАН, 1986,

с.109-114.

5. Демин A.B.,Крашенинников И.В.,Снеговой A.A. Применение метода возмущений к решению двухточечной граничной задачи для системы лучевых уравнений в горизонтально-неоднородной магнитоактивной ионосферы.-В кн. Тезисы докладов на межведомственном научном семинаре по распространению радиоволн и радиосвязи в ДКМВ диапазоне. Н.Новгород, НИРФИ, 12-14 июня 1991г.

с.65-67,