Образование γ-квантов и φ-мезонов в нуклонных столкновениях при промежуточных энергиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение

Глава 1.

Нуклон-нуклонные взаимодействия в однобозонном приближении

1.1 Двухчастичная Т-матрица и эффективные мезон-нуклонные лагранжианы.

1.2 Упругое нуклон-ну к лонное рассеяние при промежуточных энергиях

Глава 2.

Образование 7-квантов в нуклон-нуклонных столкновениях

2.1 Кинематика NN -» ]УА?7-реакции

2.2 Тормозное излучение.

2.3 Реакция NN —у NN^y идущая через резонансный Д-канал

2.4 Вклад 77 —> 77 процесса

2.5 Обсуждение.

2.6 Выводы.

Глава 3.

Исследование NN —»• NN(fi реакций вблизи порога

3.1 Кинематика процесса и поляризационные наблюдаемые

3.2 Излучение ^-мезонов из мезонной обменной линии

3.3 Прямая эмиссия ф мезонов из нуклонов.

3.4 Спектаторный механизм рр —У ррф реакции

3.5 Результаты и обсуждение.

3.6 Выводы.

Одной из важных и актуальных задач релятивистской ядерной физики является исследование процессов рождения 7-квантов и легких мезонов в нуклон-нуклонных и нуклон-ядерных столкновениях при промежуточных энергиях. Интерес к таким процессам связан, в первую очередь, с возможностью получения информации о нуклон-нуклонных взаимодействиях, электромагнитных и сильных формфакторах, и структуре адро-нов.

Первоначально изучение NN —>■ NN7 реакций связывалось с возможностью более точного определения потенциала нуклон-нуклонного взаимодействия. Однако оказалось, что известные на сегодняшний день потенциальные подходы [1]-[3] одинаково хорошо описывают большинство экспериментальных данных и не позволяют выделить наиболее предпочтительный механизм взаимодействия между нуклонами. Поэтому в настоящее время, наряду с продолжением исследования проявления различий между А^-потенциалами при описании наблюдаемых тормозного излучения [4, 5], интерес к NN —» NN7 реакциям связывается с возможностью исследования ядерной среды в условиях экстремальных температур и плотностей. Предполагается, что условия для возникновения такой среды могут реализовываться в столкновениях тяжелых ионов релятивистских энергий. При этом ожидается [6], что в условиях экстремальных плотностей и температур могут происходить различные эффекты, вплоть до восстановления киральной симметрии [7] -одной из фундаментальных симметрий КХД. Информация о появлении такой среды, а также ее свойствах, могла бы содержаться в спектрах инвариантных масс рождаемых виртуальных фотонов [8, 9]. Действительно, в силу векторной доминантности, спектр инвариантных масс ди-лептонов должен иметь резонансную структуру, где положение и ширина пиков соответствуют положениям и ширинам соответствующих векторных мезонов. В ядерной среде свойства адронов и, в первую очередь, векторных мезонов, могут модифицироваться, т.е. деформация этих пиков в ядро-ядерных взаимодействиях по сравнению с нуклон-нуклонными процессами могла бы свидетельствовать о модификации свойств адронов в ядерной среде при конечных температурах и плотностях. Однако интерпретация результата в сильной степени зависит от вклада нерезонансных процессов и далицевских распадов адронов. Действительно, помимо векторных р,ф, си-мезонов, вклад в дилептонные спектры могут давать также и другие источники: тормозное излучение, А-изобара, 7г° и г) - мезоны. В связи с этим возникает целый ряд задач по исследованию и выделению вкладов отдельных каналов. Для этого необходимо знание более простого процесса - рождения реальных 7-квантов в нуклон-нуклонных столкновениях. Процесс NN —У NN7 аналогичен реакции образования виртуальных фотонов (дилептонов), но оказывается более простым с точки зрения теоретического и экспериментального исследования. Таким образом, одной из задач, поставленных в диссертации, было исследование реакций рождения 7-квантов в нуклон-нуклонных столкновениях при промежуточных энергиях 0.6-1.7(ГэВ).

Второй задачей рассматриваемой в данной диссертации, является исследование процессов рождения 0-мезонов в нуклон-нуклонных столкновениях вблизи порога. С точки зрения механизма взаимодействий обе реакции NN —> NN7 и NN —у NN<f) являются похожими и могут быть описаны в рамках единого подхода.

Остановимся теперь кратко на тех проблемах, которые стоят при исследовании рождения ^-мезонов на нуклонах. Согласно правилу Окубо-Цвейга-Ицзуки [10]-[13] (далее правило OZI), выход ф-мезояов должен быть подавлен, если частицы во входном канале не содержат странных кварков. Поскольку ф-мезоя является почти чистым ss-состоянием, то наблюдавшееся небольшое отклонение от этого правила объяснялось неидеальным углом ш — ф смешивания [14]. Из этого следует, что отношение выхода 0-мезонов к выходу а;-мезонов пропорционально отклонению от идеального угла смешивания: а(А + В^иХ)~Щ

Здесь А, В - адронные состояния во входном канале, не содержащие странные кварки, /- некоторый кинематический фактор. Угол ô определяется как S = в — во, где ©о-идеальный угол смешивания, а значение © находится из массовой формулы Гелл-Манна-Окубо [15], что даёт значение Ô & 3.7° для квадратичной формулы Гелл-Манна-Окубо. Таким образом, стандартное нарушение правила OZI составляет величину

R = 4.2 • 10~3, которая имеет физический смысл вероятности примеси йи и dd в ф мезоне (или ss кварков в и мезоне).

Однако последние эксперименты коллабораций ASTERIX, OBELIX и Crystal Barrel [16]-[18] обнаружили большой выход ф мезонов в реакции по аннигиляции протонов в покое. Максимальное нарушение правила

OZI наблюдалось в реакциях рр —> ф^/т^) при 0.243 ± 0.086 дехр =

-0.133 ±0.026 что превышает стандартное нарушение правила OZI почти на два порядка величины. Определённые указания на нарушение правила OZI следуют также из недавних экспериментов коллаборации DISTO [19], исследовавшей реакции рр —> ррш и рр —> ррф.

Существует несколько возможных объяснений такого сильного нарушения правила OZI. Например в работах [20]-[22] предлагается механизм рождения ф мезонов через промежуточные каонные петли. При этом делаются специальные предположения о соответствующих константах связи и вершинных формфакторах, характерные только для рассматриваемых процессов. Такой ценой авторам удалось найти удовлетворительное согласие с экспериментом. Существует также другое объяснение, предложенное в работах [23, 24], в которых выдвинута гипотеза о наличии примеси странных кварков в нуклоне. Такие ss-компоненты могли бы проявляться не только при высоких энергиях, но и в реакциях с малыми переданными импульсами.

Гипотеза о примеси странных кварков не противоречит КХД. Так, анализ пион-нуклонного сигма-члена [25] показывает, что 20% массы нуклона приходиться на ss кварки, что соответствует вероятности ss конфигураций на уровне нескольких процентов, т.е. на порядок величины больше, чем это следует из стандартного нарушения правила OZI. Кроме этого, данные по глубоко-неупругому рассеянию дают значение доли спина уносимой странными кварками [26]:

As = -0.10 ±0.03 что указывает на наличие в нуклоне сильно поляризованных яз-пар с поляризацией, противоположной спину бариона. Для дальнейшего, более детального изучения проблемы нарушения правила 021 необходимо также исследование других реакций: 7р —» фр, рр —>• ррф [24]. Так, например, показано, что в реакции фоторождения ^-мезонов на протонах на пороге, некоторые поляризационные наблюдаемые оказываются весьма чувствительными даже к малой примеси (до ~ 2%) странности в нуклоне [27, 28], что позволяет разделить вклады различных процессов.

Диссертация состоит из трех глав, введения и заключения. В первой главе излагается модель однобозонного обмена для вычисления эффективной двухчастичной Т-матрицы, которая в дальнейшем используется при анализе конкретных реакций. Существуют два подхода для описания Л^-взаимодействия: потенциальный подход, в котором взаимодействие между нуклонами описывается соответствующим потенциалом, см. например [1]-[3] а также [29], и модель для двухчастичной Т-матрицы [30]-[32], которую в дальнейшем для простоты будем именовать моделью однобозонного обмена. Здесь двухчастичная Т матрица представляется в виде суммы борновских членов, соответствующих обмену 7г, и), р, а-мезонами с эффективными вершинами взаимодействия, которые находятся из сравнения рассчитанных сечений с упругим рр и рп рассеянием в широкой области энергий = 0.6 — 2.8(ГэВ), там, где обычные потенциальные модели [1]-[3] не работают. Аналогичный подход успешно применялся и ранее, при расчётах дилептонных спектров [30, 33, 34] и описании рождения мезонов в нуклон-нуклонных столкновениях [35, 36]. Эта параметризация Т-матрицы и была взята в качестве базиса для построения моделей NN —у NN7 и NN —У NNф реакций.

Во второй главе диссертации обсуждаются вопросы рождения 7 квантов в протон-нуклонных столкновениях в области энергий 0.6 — 2.8(ГэВ). Для этого на основе самосогласованного ковариантного подхода построена модель для расчёта спектров образования 7-квантов в NN-столкновениях при различных начальных энергиях. Показывается, что тормозное излучение фотонов из нуклонных линий [37] (которое в дальнейшем для простоты будет именоваться "тормозным излучением"), дает вклад только в низкоэнергетическую область фотонного спектра. При энергиях 7 квантов свыше и ~ 0.5а;тах, где о;тах-максимальная энергия 7 квантов в реакции, доминирующим каналом является распад промежуточной А-изобары, вклад которого намного превышает вклады остальных процессов. Показывается, что радиационный распад ш/р —»■ 7Г7 не дает существенного вклада в выход 7-квантов, и меньше на два порядка величины по сравнению с тормозным излучением и вкладом от А-изобары.

Специально исследуется проблема интерференции между А-изобарой и тормозным излучением. Показывается, что в энергетических спектрах конечных фотонов, вклад от интерференции мал по сравнению с вкладом от А-изобары и практически не меняет величины сечений. Тем не менее, в угловых распределениях конечных фотонов, при определённых кинематических условиях, вклад от интерференции становится сравним с величиной тормозного излучения и вкладом А-изобары. Это позволяет определить знак интерференции, который важен в случае NN —> NNe+e~ реакций. Интерес этот вызван спорным объяснением большого значения отношения сечений выхода дилептонов в pd и рр столкновениях cr(pd)/<j(pp) [38, 39]. Было предложено два различных объяснения: в работе [30] авторы объясняли большое значение величины cr{pd) /ст(рр) в случае дилептонов положительной (отрицательной) интерференцией между каналами с Д-изобарой и тормозным излучением в рп (рр) столкновениях соответственно. В работе [40, 41] этот эффект объяснялся разницей в величине вклада от распада г] мезонов в рп и рр реакциях: вероятность образования г] мезонов в рп столкновениях в несколько раз превосходит эту величину в рр вблизи порога г/ образования.

В диссертации исследуются оба этих механизма для —> рЛ/7 реакций. Показывается, что с учетом положительной интерференции, поведение отношения а(рп рп^)/а (рр —рр'у) имеет такой же вид, как и в реакциях с дилептонами. Таким образом, в случае положительной интерференции, большое значение величины отношения дилептонных сечений pd/рр-реакцшк может быть объяснено только лишь разницей между рп и рр реакциями и не связано к какой либо внутренней структурой дейтрона. Тем не менее, вопрос о знаке интерференции до сих пор остается открытым. В второй главе диссертации также предложен эксперимент по рр —рр'у в некомпланарной кинематике, который мог бы решить вопрос о знаке интерференционного вклада.

Особое внимание во второй главе уделено исследованию вопроса о вкладе г] 77 в р1V —> рЫ7 процессы. Подобный процесс для случая виртуальных фотонов был исследован ранее в [33]. Авторами было показано, что при достаточно высоких энергиях вклад от распада г] мезона становиться сравним с вкладами остальных источников дилептонов и может существенно изменять дилептонные спектры.

Хотя исследование величины вклада от 77-мезонов в случае реальных фотонов представляет только методический интерес (на эксперименте он отделяется вместе с вкладом от распада пионов 7г° 77 ), тем не менее этот процесс очень важен в случае дилептонов. . Показано, что при высоких энергиях 7-квантов, вклад от распада 77-мезонов сравним с интерференционным вкладом от изобары и тормозного излучения.

Как уже упоминалось, область применимости развитой модели одн-обозонного обмена соответствует начальным энергиям 0.6-2.8(ГэВ). Принимая во внимание определённый интерес экспериментальных групп к анализу данных при низких энергиях ~ 0.28(ГэВ), в главе 2 сделана успешная попытка расширить границы применимости модели для описания рр —У рр"у реакций в область более низких энергий. Выполненные расчёты находятся в хорошем согласии с имеющимися экспериментальными данными в компланарной кинематике при энергии Tkin = 0.28(ГэВ) [42], то есть развитая в диссертации модель может использоваться для описания pN —> pNj реакций в низкоэнергетической области, вплоть до пионного порога.

В третьей главе диссертации рассматриваются вопросы, связанные с рождением ^-мезонов в протон-протонных и протон-нейтронных столкновениях на пороге. Как уже упоминалось выше, анализ данных кол-лаборации DISTO по рождению рр —> ррф также указывает на возможное нарушение OZI в этих реакциях. Из гипотезы о примеси странных кварков в протоне следует [24], что наличие даже малой примеси ss кварков в протоне могло бы вести к значительному выходу ф мезонов не только в рр аннигиляции, но и других реакциях (в частности в NN NNф). В связи с этим, в главе 3 исследуются все возможные механизмы дающие вклад в NN —» NNф реакцию и построена модель образования ф мезонов в нуклон-нуклонных столкновениях.

Амплитуда образования ф мезонов в рр столкновениях содержит несколько слагаемых. Один из них - это процесс эмиссии ф мезона из внутренней мезонной линии, где ф мезон рождается через ртгф взаимодействие. Этот процесс обусловлен стандартным нарушением правила

OZI (т.е. неидеальным и — ф смешиванием). Второй процесс аналогичен тормозному излучению с той лишь разницей, что вместо 7-квантов в конечном состоянии образуются 0-мезоны. Этот процесс также находится в соответствии со стандартным нарушением правила OZI, если эффективная константа связи <?jvjv> определяется в соответствии с наблюдаемым углом ш — ф смешивания, и кварковой 811(3)-симметрией [43].

Предположим теперь, что в протоне существует некоторая примесь ss кварков. Тогда, согласно [24], волновая функция протона, содержащего примесь странных кварков должна была бы иметь вид: р >= A\[uud]l/2 > +B{a0\([uud]1/2^[ss]0)^2 > +al\{[uud)1l2 ® [ss]1)172 >}•

Здесь величина В2 показывает процентное содержание примеси ss в протоне, а ао и а\ есть доли состояний ss-nap со спином 0 и 1 соответственно; символ <g> означает векторное сложение орбитальных моментов. Правила сложения орбитальных моментов, а также требование положительной чётности протона налагают определенные условия на волновую функцию [28]. Из этого следует, что в рр —У рр^-реакциях, механизм "вытряхивания" (или спектаторный механизм) будет приводить к определенным спиновым состояниям конечных протонов и </>-мезона, что могло бы наблюдаться на эксперименте.

В первых работах предполагалось [24, 44], что нуклон может иметь примесь странных кварков в волновой функции до В2 ~1-20%. При этом подразумевалось, что большое значение величины примеси ss компонент будет вести к более сильному нарушению правила OZI, чем это следует из неидеального угла смешивания. Однако такой эффект может быть подавлен в рр ррф реакции, за счёт различных "динамических" эффектов. Поэтому, в рамках сформулированного выше подхода, в главе 3 построена модель образования ^-мезонов в протон-протонных и протоннейтронных столкновениях учитывающая все три основных механизма «/»-рождения: излучение из внутренней мезонной линии, прямая эмиссия 0-мезонов из нуклонов и спектаторный механизм ^-образования. Показывается, что вклад излучения из внутренней мезонной линии является доминирующим в полных сечениях и превышает почти на порядок величины вклады от тормозного рождения и спектаторного механизма. Впервые предсказывается отношение полных сечений врпирр реакциях. а*Ьт(рп —> рпф) ————— ■ ■ а^г{рр —ррф)

Проведено детальное исследование двух важных поляризационных наблюдаемых в рр —У ррф реакциях: асимметрия " пучок-мишень"

CfzT{pp ррф) = da(Si = 1) -da(Si = 0) da(Si = I) + da(Si = О)' где - полный спин начального состояния; а также спиновая матрица плотности ф мезона: pr i —

E/^F/Í ir1 *

Егрггрт Р,г 1(31!3 где Тр есть амплитуда NN —У NNф реакции, г - спиральность ф мезона а /^-ненаблюдаемые квантовые числа.

Спиновая матрица плотности определяет угловое распределение К+К~ и е+е", образующихся через распад промежуточных ^»-мезонов. Подтверждается, что пороговое значение Си ргг> в рр ррф реакциях не зависит от механизма процесса и согласуется с предсказаниями [45]:

Свт = 1; Роо = J sin2 в, р± 1±1 = ^(1 + cos2^).

Однако уже при небольших отклонениях начальной энергии от порога As = (д/s — y/sthr) ~Ю0(МэВ), где sthr = (2Mjv + Мф)2, поляризационные наблюдаемые сильно отличаются от "пороговых" значений и различны для разных каналов. Именно это обстоятельство может быть использовано для выделения отдельных, необычных каналов.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для постановки экспериментов по исследованию 7 и ф рождения в NN столкновениях.

Материалы диссертации опубликованы в работах [46]-[51] и неоднократно обсуждались на семинарах в Лаборатории теоретической ядерной физики Института физики и информационных технологий Дальневосточного государственного университета а также на семинарах в Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова ОИЯИ. Результаты, изложенные в диссертации были представлены и докладывались на международных семинарах Deuteron-97 (Дубна-1997), Deuteron-99 (Дубна-1999), на XIV Международном семинаре по проблемам физики высоких энергий (Дубна-1998) а также на межрегиональных конференциях молодых учёных и специалистов Владивосток-97, Владивосток-98.

Основные результаты диссертации сводятся к следующему:

1. На основе самосогласованного ковариантного подхода построена модель образования 7-квантов в нуклон-нуклонных столкновениях при промежуточных энергиях Туп =0.6-2.8ГэВ. На основе построенной модели проведён всесторонний анализ различных механизмов реакции: тормозное излучение из нуклонных линий, распад промежуточной Д-изобары, конверсионный ш/р —> 7Г7 процесс. Сделан вывод, что относительный вклад и/р —У 7Г7 механизма оказывается мал по сравнению с другими каналами в данной области энергий.

2. Показано, что отношение сечений рп —>.рп7-реакций к рр —¥ рру процессам имеет аналогичный вид что и для отношений дилептонных сечений сгр^/сгрр, что вызвано положительной (отрицательной) интерференцией между каналом с Д-изобарой и тормозным излучением в рп (рр) реакциях.

3. Сделаны предсказательные расчёты дифференциальных сечений NN —> NNJ реакций в некомпланарной кинематике для широкой области начальных энергий. Полученные результаты могут быть использованы для постановки новых экспериментов на ускорителе СОБУ-ТОЕ.

4. Исследован вопрос о вкладе процесса далицевского распада 77 —»• 77 в нуклон-нуклонных столкновениях. Показано, что выше порога 7786 рождения, вклад ту-распада в конечные спектры становится большим и сравним с вкладами других механизмов 7-образования. Сделан вывод о необходимости учёта таких процессов для реакций с образованием диле-птонов в NN столкновениях.

5. Получено хорошее согласие рассчитанных сечений с имеющимися экспериментальными данными по рр —> рр7 реакции при энергии Tkin =0.73ГэВ. Сделано расширение модели в область низких энергий, вплоть до пионного порога. Также получено хорошее согласие с экспериментальными данными по 7 образованию в рр реакциях при Twin =0.28 ГэВ. Таким образом, данная модель может использоваться при низких энергиях, для качественного анализа рр —> pprj реакций.

6. Построена модель для описания процессов образования ф мезонов в нуклон-нуклонных столкновениях у порога. Исследованы все возможные каналы 0-рождения: излучение из внутренней мезонной линии и тормозное излучение - процессы связанные со стандартным нарушением правила OZI, а также спектаторный механизм,0 основанный на предположении о конечной примеси ss кварков в нуклоне. В рамках построенной модели рассчитаны полные сечения образования ф мезонов в NN столкновениях.

7. Показано, что даже при больших значениях примеси ss компонент в волновой функции нуклонов (до 5%), вклад спектаторного механизма ('вытряхивания' ss компонент) в полные сечения оказывается на порядок величины меньше, чем вклад от излучения из внутренней мезонной линии.

8. Сделаны важные предсказания для поведения амплитуд и поляризационных наблюдаемых для процесса излучения из внутренней мезонной линии на пороге, который, как ожидается, даёт основной вклад в выход ф мезонов. В частности, показано, что асимметрия "пучок-мишень" на пороге в рп реакции равна =-0.8, откуда следует, что доля спин-синглетных состояний к спин-триплетным составляет |/о|2/|/1|2 =9.

9. Проведён всесторонний анализ поляризационных наблюдаемых: Сгг и матрицы плотности ф мезонов при около пороговых энергиях. Показывается, что при энергиях слегка выше порога поведение поляризационных величин сильно отличается от пороговых предсказаний. Делается вывод, что для энергий незначительно отличающихся от пороговых, что соответствует реальным экспериментальным условиям, при анализе амплитуд нельзя пренебрегать импульсами конечных частиц.

10. Рассчитаны спиновая матрица плотности анизотропия распада ф мезонов ф —е+е~ для рр реакций. Показывается, что для распада на дилептонную пару наличие примеси зв кварков в нуклоне на уровне 0-0.5% ведёт к качественному изменению анизотропии, что может быть обнаружено экспериментально.

В заключение, пользуясь возможностью, я хотел бы поблагодарить всех, кто оказал мне помощь и поддержку в ходе работы над диссертацией.

В первую очередь хочу выразить глубокую признательность своим научным руководителям - Б.Л. Резнику и А.И. Титову за научное руководство, доброжелательное отношение и всестороннюю поддержку.

Мне хотелось бы также выразить глубокую благодарность Ректорату Дальневосточного государственного университета и Дирекции Лаборатории теоретической физики ОИЯИ за предоставленную возможность работы в Лаборатории теоретической физики.

Хочу выразить признательность своим коллегам - И.В. Аникину, Т.И. Гуламову и С.С. Семиху за плодотворные обсуждения и интересные дискуссии.

Заключение

1. R. Machleidt, К. Holinde, Ch. Elster, Phys. Rep. 149 (1987) pp. 1 ;

2. M. Lacombe et al., Phys. Rev. D 12 (1975) pp.1495; Phys. Rev. С 21 (1980) pp. 861;

3. V.G. Neudatchin, I.T. Obukhovsky, V.I Kukulin, N.F. Golovanova, Phys. Rev. С 11 (1975) pp. 128 ;

4. V. Herrmann, K. Nakayama, O. Schölten, H. Arellano, Nucl. Phys. А 582 (1995) pp. 568;

5. N.A. Khokhlov, V.A. Knyr, V.G. Neudatchin, Andrey M. Shirokov, Nucl. Phys. А 629 (1998) pp. 218;

6. G.E. Brown, M. Rho, Rhys. Rev. Lett. 66 (1991) pp. 2720;

7. Эриксон Т., Вайзе В. Пионы и ядра.-М. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. (1991);

8. R.D Pisarsky, Phys. Lett. В 11 (1990) pp. 157;

9. С. Gale, J.I. Kapusta, Phys. Rev. С 35 (1987) pp. 2107;

10. S. Okubo, Phys. Lett. В 5 (1963) pp. 165;

11. G. Zweig, CERN report No. 8419/TH, 412 (1964);

12. I. Iizuka, Prog. Theor. Phys. Suppl. 37/38 (1966) pp. 21;

13. H.J. Lipkin, Int. J. Mod. Phys. E 1 (1992) pp. 603 ;

14. P. Geiger, N. Izgur, Phys. Rev. Lett. 67 (1991) pp. 1066; Phys. Rev. D 44 (1991) pp. 799;

15. H.J. Lipkin, Phys. Lett. В 60 (1976) pp. 371;

16. Ф. Клоуз, Кварки и партоны.- изд. "Мир", Москва (1982) стр. 84;

17. V.G. Ableev et al, Preprint FNT/BE 95/13 (1995);

18. A. Bertin et al, hep-ex/9607006;

19. J. Reifenrother et al., Phys. Lett. В 267 (1991) pp. 299;

20. F. Balesta et al, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) pp. 4572;

21. Y. Lu, B.S. Zou, M.P. Locher, Z. Phys. A 345 (1993) pp. 207;

22. M.P. Locher, Y. Lu, Z. Phys. A 351 (1995) pp. 83;

23. D. Buzatu, F.M. Lev, Phys. Lett. В 329 (1994) pp. 143;

24. J. Ellis, E. Gabathuler, M. Karliner, Phys. Lett. В 217 (1989) pp. 173;

25. J. Ellis, M. Karliner, D.E. Kharzeev, M.G. Sapozhnikov, Phys. Lett. В 353 (1995) pp. 319;

26. J.F. Donoghue, C.R. Nappi, Phys. Lett. В 168 (1986) pp. 105;

27. J.Gasser, H. Leutwyler, M.E. Sainio, Phys. Lett. В 253 (1991) pp. 252;

28. The NMC Collaboration, P. Amaudruz et al., Phys. Lett. В 295 (1992) pp. 159;

29. The SMC Collaboration, B. Adeva et al., Phys. Lett. В 302 (1993) pp. 533;

30. A.I. Titov, Y. Oh, S.N. Yang, Phys. Rev. Lett. 79 (1997) pp. 1634;

31. A.I. Titov, Shin Nan Yang, Yongseok Oh, Nucl. Phys. A 618 (1997) pp. 259;

32. Дж.Е. Браун, А.Д. Джексон, Нуклон-нуклонные взаимодействия.-Атомиздат, Москва (1979);

33. М. Schäfer, Н,С. Dönges, А. Engel, U. Mosel, Nucl. Phys. А 575 (1994) pp. 429;

34. M. Schäfer, T.S. Biro, W. Cassing, U. Mosel, Phys. Lett. В 221 (1989) pp. 1;

35. S. Deiser et al., Few Body Syst. V. 10 (1991) pp. 1;

36. E.L. Bratkovskaya, W. Cassing, U. Mosel, O.V. Teryaev, A.I. Titov, V.D. Toneev, Phys. Lett. В 362 (1995) pp. 17;

37. L. Tiator, H.J. Weber, D. Drechsel, Nucl. Phys. А 306 (1978) pp. 468;

38. A. Engel, R. Shyam, U. Mosel, A.K. Dutt-Mazumber, Nucl. Phys. А 603 (1996) pp. 387;

39. T.Vetter, A. Engel, T. Biro and U. Mosel. Phys. Lett. В 263 (1991) pp. 153;

40. M. Schäfer, T.S. Biro, W. Cassing, U. Mosel, H. Nifenecker, J.A. Pinston, Z. Phys. А 339 (1991) pp. 391;

41. W.K. Wilson, et al., Phys. Lett. В 316 (1994) pp. 245; Report No. LBL 33625, Berkeley, (1993);

42. G. Roche, Report No. PCCF RI 9316;

43. A.I. Titov, B. Kämpfer, E.L. Bratkovskaya, Phys. Rev. С 51 (1995) pp. 227;

44. A.I. Titov, B. Kämpfer, E.L. Bratkovskaya, Phys. Lett. В 301 (1993) pp. 123;

45. К. Michaelian et al., Phys. Rev. D 41 (1990) pp. 2689;

46. Ченг Та-Пей, Ли Линг-Фонг, Калибровочные теории в физике элементарных частиц.-M. Мир (1987);

47. Е.М. Henley, G. Krein and A.G. Williams, Phys. Lett. В 281 (1992) pp. 178;

48. M.P. Recalo, J. Arvieux, E. Tomasi-Gustafsson, Z. Phys. A 357 (1997) pp. 133;

49. A.I. Titov, B. Kämpfer, B.L. Reznik, V. Shklyar, The reaction NN NNy in the 1 GeV region within an effective one-boson exchange model., prep. FZR-118 (1995); Phys. Lett. В 372 (1996) pp. 15;

50. V.V. Shklyar, B. Kämpfer, B.L. Reznik, A.I. Titov, Bremsstrahlung in intermediate-energy nucléon reactions within an effective one-boson exchange model, prep. FZR-191 (1997), Nucl. Phys. A 628 (1998) pp. 255;

51. A.I. Titov, B. Kämpfer, V.V. Shklyar, The rection NN -> NN(f> near threshold, prep, nucl-th/9811094;

52. A.I. Titov, B. Kämpfer, V.V. Shklyar, Polarization observables in the reaction NN NN<f>., prep. FZR-202 (1997), prep, nucl-th/9712024, Phys. Rev. С 59 (1999) pp. 999;

53. A.I. Titov, В. Kämpfer, B.L. Reznik, V.V. Shklyar, Polarization observables in the reaction NN —y NNcf) near threshold, In: Proceeding of the XIV International Semimar on High Energy Physics Problems, JINR, Dubna-1998, prep. JINR El,2-98-232;

54. A.M. Балдин, В.И. Гольданский, В.M. Максименко, И.Л. Розенталь, Кинематика ядерных реакций.-Атомиздат, Москва (1968);

55. H.H. Боголюбов, Д.В. Ширков, Введение в квантовую теорию квантованных полей.-4-е изд., Наука, Москва (1984);

56. Дж.Д. Бъёркен, С.Д. Дрелл, Релятивистская квантовая механика.-М. Наука, (1978) в 2 т.;

57. P.J. Carlson et al., in vol. 7, Landolt-Börnstein, Berlin (1973) See, for example, SAID, user manual ( http://CLSAID.PHYS.VT.EDU);

58. J.F. Mathiot, Nucl. Phys. A 412 (1984) pp. 201;

59. K.L. Haglin, Ann. Phys. 212 (1991) pp. 84;

60. I.S Towner, Phys. Rep. 155 (1987) pp. 263;

61. F.de Jong, K.Nakayama, V. Herrmann, 0. Schölten, Phys. Lett. В 333 (1994) pp. 1;

62. V. Dmitriev, 0. Sushkov, and C. Gaarde, Nucl. Phys. A 459 (1986) pp.503;

63. G.E. Brown, W. Weise, Phys. Rep. 22 (1975) pp. 279;

64. С. Газиорович. Физика элементарных частиц, -изд. Наука Москва (1969);

65. R.M. Barnett et al. (Particle Data Group).- Phys. Rev. D 54 (1996) pp. i;

66. B.J. VerWest, R.A. Arndt, Phys. Rev. С 25 (1982) pp. 1979;

67. Gy. Wolf, G. Batko, W. Cassing, U. Mosel, K. Niita and M. Schafer, Nucl. Phys. A 517 (1990) pp. 615;

68. A.M. Eisner, E.L. Hart, R.I. Louttit and T.W. Morris, Phys. Rev. 138 (1965) pp. 670;

69. M. Jetter, H.W. Fearing, Phys. Rev. С 51 (1995) pp. 1666;

70. A.L. Paoli et al. -Phys. Lett. В 219 (1989) pp. 194;

71. E. Chiavassa et al. -Phys. Lett. В 322 (1994) pp. 270;

72. B.M. Nefkens, O.R. Sander, D.I. Sober, Phys. Rev. Lett., 16, 876 (1977) pp. 876;

73. B.M. Nefkens, O.R. Sander, D.I. Sober, H.W. Fearing, Phys. Rev. С 19 (1979) pp. 877;

74. J. Gillispie, Final-State Interactions. San Francisco a.c., Holden-Day (1964) ;

75. C. Bourrely, E. Leader, and J. Soffer, Phys. Rep. 59 (1980) pp. 95;

76. О.Ф. Немец, A.M. Ясногородский, Поляризационные исследования в ядерной физике.- изд. Наукова Думка, Киев, (1980);

77. К. Steininger and W. Weise, Note on strange quarks in the nucleon.-hep-ph/9402250;

78. E.M. Henley, G. Krein, S.J. Pollock and A.G. Williams. Measuring strangeness matrix elements of the nucleon.-Phys. Lett. В 269 (1991) pp. 31;

79. W.S. Chung, G.Q. Li, C.M. Ко, Phys. Lett. В 401 (19.97) pp. 1;

80. W.S. Chung, G.Q. Li, C.M. Ко. Nucl. Phys. A 625 (1997) pp. 347;

81. A.I. Titov, T.-S. H. Lee, and H. Toki, Phys. Rev. С 59, (1999) pp. 2993;

82. V. Flaminio, CERN report CERN-HERA 01/84 (1984);

83. R. Machleidt, Adv. Nucl. Phys. 19 (1989) pp. 189;

84. B. Friman and M. Soyer, Nucl. Phys. A bf 600 (1996) pp. 477;

85. U.-G. Meissner, V. Mull, J. Spect and J. W. Van Orden, Phys. Lett. В 408 (1997) pp. 381;

86. D.B. Kaplan, A.V. Manohar, Nucl. Phys. В 310 (1988) pp. 527; R.D. McKeown, Phys. Lett. В 219 (1989) pp. 140;

87. K. Fijimura, T. Kobayashi and M. Namuki, Prog. Theor. Phys. 44 (1970) pp.193;

88. Е.Л. Братковская, Б.Л. Резник, А.И. Титов, О вкладе тормозного излучения в образование лептонных пар при промежуточных энергиях.-препринт ОИЯИ Р2-92-151 (1992);

89. V.V. Burov, S.M. Dorkin, V.K. Lukyanov, and A.I. Titov, Z. Phys. A 306 (1982) pp. 149;

90. Д.А. Варшалович, A.H. Москалев, В.К. Херсонский, Квантовая теория углового момента.- изд. Наука, Ленинград (1975);

91. M.A Pichowsky, T.-S.H. Lee, Phys. Lett В 379 (1996) pp. 1

92. E. Levin, Everithing about reggions.- hep-ph/9710546;

93. A.A. Sibirtsev, Nucl. Phys. A 604 (1996) pp. 455;

94. R. Baldi et al, Phys. Lett. В 68 (1977) pp. 381;

95. V. Blobel et al., Phys. Lett. В 59 (1975) pp. 88;