Определение энергосодержания плазмы по ее диамагнетизму тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Алейников Алексей Николаевич

Определение энергосодержания

плазмы по ее диамагнетизму

специальность 01.04.02 "Теоретическая физика"

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители:

— доктор физико-математических наук, профессор Б.А.Князев

— доктор физико-математических наук, профессор С.Г.Кадменский

V

Воронеж 1999

Оглавление

Введение. 4

1. Обзор теоретических подходов и методов определения энергосодержания плазмы по ее диамагнетизму. 16

2. Теория диамагнетизма плазмы при произвольном распределении тока по сечению камеры. 33

2.1. Постановка задачи..................................................33

2.2. Исходная система уравнений......................................35

2.3. Вычисление магнитного потока через зонд......................37

2.4. Вычисление В^ и Вг................................................38

2.5. Парамагнитный эффект от продольного тока..................41

2.6. Результаты..........................................................43

3. Развитие методов определения энергосодержания плазмы на основе теории диамагнетизма. 48

3.1. Дополнительные условия к экспериментам с точки зрения теории диамагнетизма........................ 49

3.2. Применение теории к обработке экспериментальных данных

на установке СПИН-М....................... 49

3.2.1. Определение характеристик плазмы........... 51

3.2.2. Оптический плазмоскоп.................. 53

3.2.3. Определение энергосодержания плазмы по экспериментальным данным...................... 55

3.3. Подготовка методики экспериментального определения необходимых характеристик плазмы в "коротком" пробкотро-

не на установке ГОЛ-3....................... 59

3.3.1. Характеристики экспериментальной установки и обзор проводимых на ней исследований.......... 61

3.3.2. Определение диамагнетизма в экспериментах по двухступенчатому нагреву плазмы............................67

3.3.3. Регистрация поперечного профиля плазмы с помощью рентгеновского ЭОП на базе МКП........................69

3.3.4. Трехкадровая система рентгеновских ЭОП..............75

3.4. Перспективы использования 3-кадровой системы РЭОП для

определения характеристик плазмы..............................80

Заключение. 81

Приложения. 84

А. Вычисление Вг и В<р методом изображений. 84

Б. Вычисление коэффициентов разложения в ряд Фурье. 86

Введение

Физика газового разряда в настоящее время находит все более широкое применение в науке и технике. Так, поиск новых источников энергии, с одной стороны отвечающих экологическим эксплуатационным нормам, а с другой — достаточно дешевых и простых в использовании, вызвал интенсивное развитие плазменных технологий и термоядерной техники.

Наиболее продвинутой схемой магнитного удержания плазмы в настоящий момент являются токамаки — магнитные ловушки с тороидальной конфигурацией удерживающего плазму магнитного поля. На экспериментальных токамаках к настоящему времени достигнута температура плазмы свыше 20 кэВ при значительном времени удержания. Однако, если рассматривать их как возможный промышленный термоядерный реактор, то они обладают рядом существенных недостатков. В первую очередь, сюда следует отнести проблему снижения уровня радиации, а также сложность топологии токамаков, которая порождает проблемы с вводом топлива и выводом отработавших продуктов реакций и затрудняет при необходимости разборку и замену рабочей камеры.

Альтернативой токамакам являются многообразные схемы открытых магнитных ловушек [1, 2, 3], в которых область удержания плазмы ограничена в направлении силовых линий и выглядит как деформированный с торцов отрезок цилиндра. Наиболее известный пример — так называемый пробкотрон (или зеркальная ловушка), среди достоинств которого следует отметить топологическую простоту и возможность достижения высоких значений давления плазмы к давлению внешнего магнитного поля. Кроме того, именно открытые ловушки потенциально наиболее пригодны для использования практически нерадиоактивного термоядерного топлива из дейтерия и гелия-3 [4, 5]. Достигнутые к настоящему времени параметры плазмы в этих ловушках (1 -Ь 2 кэВ при требуемых для начала реакции 4ч-5), в целом, уступают параметрам плазмы в токамаках, однако их топо-

логическая простота и ряд других достоинств (в частности, возможность достижения высоких значений давления плазмы по отношению к давлению внешнего магнитного поля) позволяют рассматривать их как альтернативу токамакам на пути к промышленному термоядерному реактору.

Среди недостатков открытых магнитных ловушек наиболее существенным является слишком большая скорость потерь плазмы через торцы камеры. Поиском путей снижения продольных потерь занимались со второй половины 60-х годов. Как один из вариантов реактора открытого типа, например, была предложена амбиполярная ловушка [2]. Ее продольные потери минимизируются путем создания плотных сгустков плазмы на торцах камеры, благодаря чему в ее центральной части ионы заперты в потенциальной яме. Основным недостатком ее является проблема удаления тяжелых продуктов реакции из центральной части.

Другой схемой реактора открытого типа, в котором предусмотрено уменьшение потерь плазмы через торцы камеры, является газодинамическая ловушка. В основе ее лежит идея создания пробкотрона с очень большим пробочным отношением (т.е. отношением магнитного поля в центре магнитной пробки на торце соленоида к полю в средней части соленоида). Тогда, при условии, что функция распределения ионов близка к максвеллов-ской, время существования плазмы будет определяться аналогично времени истекания газа из сосуда с узким горлышком. Именно это и послужило причиной названия.

К третьему типу открытых ловушек относятся многопробочные реакторы. Простейшая'открытых ловушек — однородный соленоид [6],— из-за большой скорости продольных потерь при реакторных параметрах должен иметь слишком большую длину. В 1971 году Г.И.Будкером и др. в СССР [7] и Б.Логаном и др. в США [8] были предложены схемы соленойдального многопробочного термоядерного реактора (МПР) с продольным гофрированным магнитным полем, которые позволяют сократить продольные

(наиболее критические для данной схемы) размеры реактора до приемлемой величины. В его "импульсном" варианте, предложенном в ИЯФ СО РАН им. Г.И.Будкера, предполагалась возможность использования плазмы сверхвысокого давления (превышающего давление магнитного поля), опирающейся на стенки рабочей камеры ("стеночное" удержание), что позволяет как уменьшить скорость продольных потерь частиц, так и снизить поперечные потери тепла [9]. Снижение продольных потерь в данной схеме объясняется "трением" частиц, скорости которых лежат в конусе потерь, о силовые линии удерживающего плазму магнитного поля, имеющего "гофрированную" структуру.

Разработка конструкции МПР была начата в 1976-77 годах. Наиболее подходящим источником нагрева плазмы в реакторном варианте рассматриваемой схемы являются мощные пучки электронов, инжектируемых с торцов реактора вдоль силовых линий магнитного поля. Передача энергии

/■ у

от пучка плазме происходит за счет пучковой неустойчивости, приводящей V к возбуждению в плазме мелкомасштабной турбулентности. Теоретические и экспериментальные исследования взаимодействия с плазмой электронных пучков с низкими энергиями велись в 1950-70 г.г. [10, 11, 12], но появление в конце семидесятых годов новой ускорительной техники [13, 14, 15], позволившей генерировать сильноточные релятивистские электронные пучки (РЭП), перевело исследования по пучково-плазменному взаимодействию в качественно новую область параметров пучков, где проявились новые физические явления. Теоретические исследования пучково-плазменной неустойчивости [16, 17, 18] выявили основные закономерности взаимодействия сильноточных пучков с плазмой, а первые эксперименты подтвердили достаточную эффективность таких взаимодействий. Именно эти результаты позволили сделать вывод о перспективности использования РЭП для нагрева плазмы в многопробочных соленоидальных системах.

Эксперименты по взаимодействию субмикросекундных (< 0.1 мкс) РЭП

с энергосодержанием порядка нескольких килоджоулей с плазмой велись в ИЯФ СО РАН на установках ИНАР и ГОЛ-1 ([19, 20]), а также в некоторых других лабораториях мира (например, [21]). Все эти эксперименты подтвердили [20] имеющиеся предсказания теории (которая вследствие ее сложности еще окончательно не завершена) и однозначно показали, что существуют условия, при которых возможно интенсивное взаимодействие

л

и

пучка в плазме. Было, в частности, показано, что при плотности плазмы порядка 1015 см~ъ и плотности пучка 5 — 10 А/см2 последний может передать плазме до 35% своей энергии [19]. Были также исследованы зависимости эффективности взаимодействия от углового разброса и плотности тока пучка, величины внешнего магнитного поля, изучены характеристики нагретой плазмы, развиты адекватные методы диагностики. Положительные результаты этих работ позволили начать подготовку к следующей ступени экспериментальных исследований,- нагреву и удержанию плазмы в длинном 20 м) соленоиде пучками электронов длительностью несколько микросекунд и энергосодержанием порядка мегаджоуля (установка ГОЛ-3 [22, 23]). При этом имелось в виду, что нагрев плазмы должен осуществляться в две стадии (так называемый двухступенчатый нагрев [18, 20]): энергия РЭП поглощается в плазме плотностью около 1015 см"3, заполняющей центральную часть соленоида, а плотная (1016 — 1017 см~г) плазма на краях греется за счет электронной теплопроводности.

Ловушка, основанная на принципе многопробочного удержания плазмы, представляет собой систему из большого числа пробкотронов, соединенных торцами. В такой системе магнитное поле становится гофрированным с шагом, равным длине пробкотрона 1(г) и пробочным отношением к(х) = Втах / Втт, которые, вообще говоря, могут меняться вдоль оси 2 ловушки. В приведенной формуле Втах — магнитное поле в центре пробки, Втгп — магнитное поле в центре соленоида.

Если длина свободного пробега ионов Л много меньше характерной

длины плазмы но больше или порядка

Ы < А < (1)

то свободный разлет плазмы вдоль магнитных силовых линий заменяется диффузным ее движением. Физически это объясняется трением "пролетных" частиц (т.е. частиц, питч-угол которых лежит в конусе потерь) о "запертые".

Значительное уменьшение длины соленоидальных систем, ставшее возможным при многопробочном удержании, позволяет рассматривать многопробочные ловушки как некоторую альтернативу термоядерным реакторам с тороидальной геометрией. Среди их достоинств следует отметить топологическую простоту, определяющую лучший доступ к системам реактора, легкий монтаж и возможность замены отработавших элементов, простоту устройства диверторов, а также возможность нагрева плазмы пучками заряженных частиц. Уже первые оценки [5] показали, что их характерные размеры и мощности находятся в приемлемых для запуска термоядерной реакции пределах.

В последствии стала очевидной необходимость создания установки для исследования процессов нагрева и удержания плазмы с большим энергосодержанием, а также изучения пучково-плазменных взаимодействий, которая получила название ГОЛ-3 (см., например, [27, 28, 30]). Проектная длина этого соленоида составит 20 метров. Сейчас же установка представляет собой 12-метровый соленоид с плазменным столбом диаметром 8 см и плотностью плазмы ~ 1015 см-3 в магнитном поле 5 Тл. Энергозапас инжектируемого в плазму электронного пучка может достигать 200 кДж. В настоящее время на ГОЛ-З-П ведутся эксперименты по нагреву плазмы в гофрированном магнитном поле [23].

Кроме того, на на данном пробкотроне, помимо исследования вышеназванных процессов, проводятся эксперименты по двухступенчатому нагреву плазмы [31], а также исследования возможности генерации мощных

вспышек электромагнитного излучения в вакуумном ультрафиолетовом и мягком рентгеновском диапазонах [32]. Для этого к большому соленоиду с одного из его торцов была пристроена короткая вакуумная камера 50 см длиной) для создания плазменного облака высокой плотности, которую в дальнейшем будем называть "коротким" пробкотроном.

Проблема определения параметров плазмы и электронных пучков постоянно усложняется по мере увеличения энергозапаса плазмы. В связи с этим одновременно с развитием плазменной техники шел процесс развития диагностической аппаратуры, причем наряду с традиционными стандартными методами диагностики разрабатывались и использовались совершенно оригинальные.

В самом начале экспериментов с плазмой для определения ее параметров использовались плазменные зонды, непосредственно в нее погруженные. Типичным примером может служить пьезоэлектрический зонд [33]. Он был предназначен для измерения давления плазмы и служил главным образом как детектор для определения начала импульса давления. Принцип работы данного зонда основан на пьезоэлектрическом эффекте. При этом соответствующим образом защищенный пьезоэлемент вводился в контакт с плазмой. Для измерения магнитных полей ^ непосредственно в плазме ис- 1/ пользовались магнитные датчики [34]. Они представляли собой катушки индуктивности малых размеров, помещенные внутрь оболочки, предохраняющей собственно катушку от контакта с плазмой.

Упомянутые методы обладают одним принципиальным недостатком (например, [35])— они вносят возмущения в окружающую их плазму, что не может не повлиять на результаты измерений. Учесть эти возмущения практически невозможно. К наиболее типичным из них следует отнести охлаждение граничащей с зондом плазмы, испарение поверхности зонда, а также искажения распределений электрического и магнитного полей и электрических токов через плазму.

С другой стороны, совершенствование плазменной техники и плазменных технологий в настоящее время позволяет создавать горячую плазму с такой плотностью и температурой, что прямой контакт плазмы с погруженным в нее измерительным прибором влечет за собой безусловное его разрушение. Этот случай наиболее характерен для исследований реакций управляемого термоядерного синтеза. Следовательно, адекватные результаты измерений параметров плазмы могут быть получены только бесконтактными методами.

Одним из наиболее важных измеряемых параметров является энергосодержание плазмы. Для измерения энергосодержания плазмы нужно знать плотности электронной и ионной компонент плазмы и их температуры. Для изучения распределения электронов и ионов плазмы по энергиям используют томсоновское рассеяние лазерного излучения на частицах плазмы [36]. Для этого установке ГОЛ-З-П были использованы рубиновый лазер [37], и лазер на стекле, активированном N(1. Плотность плазмы определяется, как правило, интерферометрическими методами [38].

Одним из традиционно использовавшихся с самого начала термоядерных исследований методов измерения энергосодержания плазмы является метод диамагнитного зонда. Зонд представляет собой один или несколько витков тонкого провода, охватывающих поперечное сечение плазмы. Вопрос о применимости данного типа зондов непосредственно связан с их положением относительно плазмы. Диамагнитные зонды могут быть применены только в системах, конфигурация магнитных полей в которых однозначно определяет пространственное положение плазменного сгустка. В принципе, зонд может быть расположен вне вакуумной камеры, но это приводит к заметному понижению его чувствительности. Более того, в этом случае окажется невозможным регистрировать быстропротекающие процессы (характерные времена которых меньше времени диффузии магнитного поля в стенку камеры, которая в данном случае должна быть ела-

и

бопроводящей). Более подробно этот n ряд других способов применения диамагнитных зондов рассмотрен в главе I.

Касание плазмой зонда повлечет за собой разрушение последнего, и в любом случае приведет к полному искажению результата измерений. В системах с "стеночным" удержанием плазмы представляется возможным достаточно точно определять положение плазмы в пространстве. Тем не менее, в главе III данной работы рассмотрены некоторые особенности конструкции диамагнитного зонда, предотвращавшие контакт активных элементов зонда с горячей плазмой.

При достаточно высокой электропроводности плазмы (в идеальном случае при а -» оо) в плазме имеет место "вмороженность" силовых линий магнитного поля в вещество плазмы [39]. Благодаря этому явлению силовые линии не могут пересечь поверхность плазмы, которая, газокине-тически расширяясь, будет выталкивать удерживающее ее магнитное поле к стенкам вакуумной камеры. Этот эффект по аналогии с реакцией на внешнее магнитное поле диамагнетиков был назван диамагнетизмом плазмы. Таким образом, при создании и удержании плазмы магнитным полем магнитный поток через сечение магнит