Определение напряжений в трубопроводных конструкциях на основе эффекта акустоупругости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

Глава I РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ И

ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЛН В ТЕЛАХ С НАЧАЛЬНЫМИ

НАПРЯЖЕНИЯМИ.

§ 1. Теоретическое исследование продольных и поперечных волн в телах с начальными напряжениями.

§2. Экспериментальное определение констант упругости.

§3. Экспериментальное исследование распространения объемных волн в телах с начальными напряжениями.

Глава II ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ РЭЛЕЯ.

§ 1. Теоретическое исследование скорости поверхностных волн Рэлея в изотропных телах с начальными напряжениями.

§2. Экспериментальное определение зависимости скорости распространения волны Рэлея от начальных напряжений.

Глава III ОПИСАНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ АППАРАТУРЫ

ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ.

§ 1. Алгоритмы определения значений одно- и двухосных напряжений.

§2. Описание работы программно-аппаратных средств.

§3. Устройство акустических датчиков измерителя механических напряжений.

Глава IV РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ

УЛЬТРАЗВУКОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ

НАПРЯЖЕНИЙ.

§1. Измерение одноосных напряжений.

§ 2. Измерение двухосных напряжений гидравлического стенда КС "Лысково".

§ 3. Измерение двухосных напряжений гидравлического стенда ИТЦ «Оргтехдиагностика».

Диссертационная работа посвящена исследованию точности и достоверности определения напряжений методом акустоупругости применительно к трубопроводным конструкциям.

Актуальность проблемы.

Происходящий в настоящее время переход многих предприятий топливно-энергетического комплекса от планового ремонта ответственных объектов к ремонту «по состоянию» определяет развитие неразрушающих методов и аппаратуры инструментального контроля механических характеристик металлоконструкций для определения их надежности и оценки остаточного ресурса. Достигаемый эффект от перехода — снижение затрат на обслуживание и ремонт на 40% и продление ресурса на 30% возможен только при внедрении систем диагностики.

По оценкам экспертов среднегодовой совокупный материальный ущерб с затратами на ликвидацию чрезвычайных ситуаций техногенного характера в России в ближайшие годы может составить до 5 % внутреннего валового продукта страны. Россия в настоящее время эксплуатирует свыше 150 тыс. км магистральных газопроводов. По сроку эксплуатации действующие газопроводы распределяются следующим образом: 15 % -более 30 лет, 55 % - от 10 до 30 лет, 30 % - до 10 лет; 15 % мощностей газоперекачивающих агрегатов на компрессорных станциях магистральных газопроводов эксплуатируются более 20 лет. Предотвращение катастроф при эксплуатации опасных объектов (типа атомных электростанций, трубопроводного транспорта и др.) с продляемым ресурсом требует квазинепрерывного мониторинга напряженно-деформированного состояния (НДС) металлоконструкций и принятия решений о дальнейшей эксплуатации без участия человека.

Концепция оценки остаточного ресурса применительно к трубопроводному транспорту газа [41, 64] включает в себя следующие основные этапы [63]:

1. Анализ исходной информации, ее обработка, накопление, выбор потенциально опасных участков.

2. Инструментальный этап — обследование дефектного участка методами неразрушающего контроля: ультразвуковой контроль трещин, измерение утонения стенки, оценка уровня напряженно-деформированного состояния.

3. Расчетный этап - оценка опасности дефекта и работоспособности потенциально опасного участка.

4. Выполнение экспресс-оценки остаточного ресурса трубопровода или его работоспособности до назначения следующей инспекции.

5. Составление экспертного заключения для эксплуатирующей организации.

Определение напряженно-деформированного состояния входит в этап инструментального обследования при оценке остаточного ресурса газопроводов. В связи с этим, в настоящее время разрабатываются и внедряются методы и аппаратура инструментального неразрушающего контроля НДС, работающие на различных физических принципах: вихретоковые, рентгеновские, тензометрические, капиллярные, магнитные, оптические, акустико-эмиссионные, вибрационные, тепловые, с использованием струнных датчиков и т.д. Среди этих методов наибольшее развитие получили акустические методы контроля. К основным достоинствам ультразвукового контроля, благодаря которым он нашел широкое распространение, можно отнести высокую чувствительность, большую проникающую способность, возможность контроля при одностороннем доступе к конструкции, практическую безопасность для обслуживающего персонала, экономичность [17,18,31,32].

Известно много акустических методов неразрушающего контроля, некоторые из которых применяются в нескольких вариантах. Их делят на две большие группы [31, 32] - активные методы и пассивные методы. Активные методы основаны на излучении и приеме упругих волн, пассивные — только на приеме волн, источником которых служит сам контролируемый объект. Активные методы делят на методы прохождения, отражения, комбинированные (использующие как прохождение, так и отражение), импедансные и методы собственных частот. Метод прохождения включает в себя амплитудный, теневой, временной теневой, велосиметрический. Методы отражения включают эхо-метод, эхо-зеркальный метод, дельта метод, дифракционно-временной, ревербирационный. Метод собственных частот разделяется на метод вынужденных колебаний и свободных колебаний.

Пассивный метод разделяется на акустико-эмиссионный, вибрационно-диагностический, шумодиагностический.

Ультразвуковые методы, используемые для неразрушающего контроля материалов, можно классифицировать с учетом целей, которые эти методы преследуют [6]. В этом смысле все ультразвуковые методы можно разделить на две группы:

1) для определения локальных дефектов;

2) для определения структурных особенностей контролируемого металла.

В качестве информативных параметров в первой группе методов главным образом используют амплитуду эхо сигналов, отраженных от дефектов или ослабление амплитуды пришедшего сигнала, изменение времени распространения упругих волн вследствие огибания волной дефекта и т.д.

Во второй группе информативными параметрами могут быть скорость распространения упругих волн, дисперсия скорости упругих волн, амплитуды отражений от неоднородностей структуры, ослабление донного эхо-сигнала и другие параметры.

Одним из наиболее используемых параметров для оценки состояния деформируемых конструкционных материалов и сплавов является скорость распространения упругих волн. Кроме продольных и поперечных упругих волн в практике неразрушающего контроля часто используются поверхностные волны Рэлея и волны Лэмба [7], [8].

Акустотензометрия, которая позволяет по результатам изменения скоростей упругих волн при воздействии начальных напряжений судить о напряженном состоянии, является одним из перспективных методов контроля НДС металлоконструкций. Исходя из того, что эффективность экспресс-контроля определяется прежде всего быстродействием, низкой стоимостью оборудования и готовностью его к применению, простотой обслуживания, представляется перспективным применение ультразвуковых волн для мониторинга и экспресс-контроля напряженно-деформированного состояния трубопроводов и конструкций. Использование различных типов акустических волн позволяет проводить мониторинг напряженного состояния, вызванного различными воздействиями. Практический интерес к исследованиям в области акустоупругости также вызван возможностью определения констант упругости третьего порядка.

Ранее проводимые НИИИС совместно с ВНИИГАЗ экспериментальные исследования в области акустической тензометрии [34, 36] подтверждают возможность определения механических напряжений при двухосном напряженном состоянии в упругой и упруго - пластической области с достаточной для инженерных целей точностью [36].

Работа выполнялась по теме «Разработка измерительно-аналитического комплекса мониторинга напряженно-деформированного состояния трубопроводов и конструкций», шифр «Диагностика», направления 1, 2 (руководитель д.ф.-м.н. Киселев В.К.) (договор НИИИС с ОАО ГАЗПРОМ № 3405-02-80 от 14.05.2002 г.); комплексной программе РАН, раздел II «Машиностроение» по теме «Разработка методов диагностики напряженнодеформированного состояния, структуры и свойств материалов и элементов конструкций, основанных на применении эффектов нелинейной акустики» (2001-2003 г.г.); по гранту РФФИ 03-02-16924 «Нелинейные акустические волны в неоднородных, поврежденных и структурированных материалах. Теория. Эксперимент. Приложения.» (руководитель д.ф.-м.н., профессор Ерофеев В.И.).

Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование эффекта акустоупругости, точности акустического метода определения одно-и двухосных напряжений элементов трубопроводных металлоконструкций. А также расширение круга задач, решаемых при помощи акустоупругош эффекта.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

Провести численный анализ изменения скоростей продольных и поперечных упругих волн в твердых телах с начальными напряжениями при применении различных вариантов линеаризированной теории упругости, провести сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Для нескольких марок конструкционных сталей экспериментально получить константы упругости третьего порядка.

Провести сравнительный анализ применения различных вариантов линеаризированной теории упругости для расчета скорости поверхностной волны Рэлея в предварительно напряженных твердых телах. Провести сравнение расчетных данных с экспериментом.

Экспериментально подтвердить влияние растягивающих и изгибных напряжений на скорость распространения поверхностных волн Рэлея.

Провести испытания разработанного опытного образца прибора для измерения механических напряжений на стендах НИИИС,

ООО «Волготрансгаз», ИТЦ «Оргтехдиагностика», в лабораторных и в полевых условиях. Научная новизна. В диссертационной работе: получены соотношения для нахождения скоростей объемных волн и поверхностных волн Рэлея учитывающие физическую нелинейность, содержащую константы упругости четвертого порядка; для расчета скоростей продольных, поперечных акустических волн и поверхностных волн Рэлея в телах с начальными напряжениями численно проанализированы различные варианты задач линеаризированной теории упругости; по результатам измерения скоростей продольных и поперечных волн в преднапряженных телах получены константы упругости третьего порядка для стали 15ХСНД и стали 3 по уточненным формулам; предложена и экспериментально подтверждена возможность измерения изгибных напряжений с использованием поверхностных волн Рэлея. Практическая значимость работы. Создаваемая аппаратура, работающая на эффекте акустоупругости с использованием продольных и поперечных акустических волн, позволяет проводить мониторинг напряженного состояния металлоконструкций, в том числе трубопроводных конструкций, без изменения режима их эксплуатации. Использование поверхностных акустических волн Рэлея позволяет расширить диапазон прикладных задач, решаемых при помощи акустоупругого эффекта - возможность определения механических напряжений в приповерхностных слоях. Использование результатов инструментального определения напряженного состояния возможно для определения надежности и оценки остаточного ресурса i ответственных объектов топливно-энергетического комплекса.

На защиту выносятся следующие положения: соотношения для нахождения скоростей объемных волн и поверхностных волн Рэлея учитывающие физическую нелинейность, содержащую константы упругости четвертого порядка; численный анализ различных вариантов задач линеаризированной теории упругости для расчета скоростей продольных, поперечных акустических волн и поверхностных волн Рэлея в телах с начальными напряжениями; экспериментально полученные значения констант упругости третьего порядка для стали 15ХСНД и стали 3 по уточненным формулам; возможность измерения изгибных напряжений с использованием поверхностных волн Рэлея; испытания разработанного опытного образца прибора для измерения одно- и двухосных напряжений на стендах НИИИС, ООО «Волготрансгаз», ИТЦ «Оргтехдиагностика», в лабораторных и в полевых условиях. Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

2-ой международной научно-технической конференции «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики», Москва, ВНИИАЭС, 22-23 марта 2001 г.

3-м научно-техническом совещании - семинаре «Аналитика, диагностика и средства автоматизации для нефтегазового комплекса», ВНИИТФА, Москва - ГЦИПК г. Обнинск 23-25 апреля 2001 г.

4-м научно-техническом совещании - семинаре «Аналитика, диагностика и средства автоматизации для нефтегазового комплекса», ВНИИТФА, Москва - ГЦИПК г. Обнинск 9-11 апреля 2002 г. региональном молодежном научно-техническом форуме «Будущее технической науки нижегородского региона», Hi "ГУ, Нижний Новгород, 14 мая 2002 г.

8-ой Нижегородской сессии молодых ученых (технические науки), Нижний Новгород, 10-14 февраля 2003 г.

10-м международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», Москва - Ярополец, МАИ, 9-13 февраля 2004 г.

Всероссийской научной конференции, посвященной памяти профессора А.И. Весницкого «Волновая динамика машин и конструкций», Нижний Новгород, 1-5 июня 2004 г.

Публикации. Основные результаты проведенных исследований отражены в 11 публикациях [16,20-23,25-28, 34,36].

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем работы - 107 стр., в том числе, 39 иллюстраций, 12 таблиц. Список использованной литературы включает 87 наименований. Во введении рассмотрена концепция остаточного ресурса применительно к трубопроводному транспорту. Проведен обзор акустических методов, используемых в задачах неразрушающего контроля.

выводы

Пайкд

Эпоксидный кл Металлиза! ЦТС

Рис. 3.3.6. Датчик поверхностных волн Рэлея

Угол ввода продольной волны в в материал выбирается из условия оптимального возбуждения: где Си - скорость продольных волн в материале клина, Сг - скорость поверхностной волны Рэлея в исследуемом материале. Если взять скорость продольной волны в оргстекле 2600 м/с, а скорость рэлеевской волны в металле 2800 м/с, то угол 0 составит 68°.

В методе клина возбуждается практически только одна рэлеевская волна, уровень возбуждаемых объемных волн лежит на 20-30 дБ ниже [8].

В ходе работы в соавторстве разработан опытный образец прибора для измерения напряжений НПИН-01 (рис. 3.1.1), работающий на основе алгоритмов определения одно- и двухосных механических напряжений, которые используют результаты измерения времен распространения ультразвуковых продольных и поперечных волн.

3.3.1)

Разработаны акустические датчики для генерации и приема ультразвуковых продольных, поперечных и поверхностных волн (рис. 3.3.1, 3.3.2,3.3.4 - 3.3.6), входящие в состав акустотензоизмерителя НПИН-01.

Глава IV

Результаты испытаний ультразвукового измерителя напряжений

В главе приведены результаты испытаний опытного образца прибора измерения одно- и двухосных напряжений на стендах в лабораторных и полевых условиях. Проводились измерения напряжений при одно- и двухосном напряженном состоянии.

§ 1. Измерение одноосных напряжений

Прибор испытывался в лабораторных условиях на образцах сталей Х70, ст. 3, 15ХСНД. При этом образцы подвергались одноосному растяжению на разрывных машинах ZD 10/90 и РМ50. На образцы устанавливался комплексный акустический датчик и определялись значения напряжений по результатам измерения времен распространения поперечных волн взаимно перпендикулярных поляризаций.

Образец из стали Х70 (45,4x9,5) подвергался ступенчатым нагрузкам на разрывной машине РМ50 - 4,3, 8,6, 12,9, 8,6 4,3, 0 тс. Производилась калибровка прибора (тарировочный эксперимент), при этом снимались значения времен распространения поперечных волн в ненапряженном состоянии и при нагрузках F равных 4,3, 8,6 и 12,9 тс. Значения акустоупругого коэффициента при одноосном напряженном состоянии рассчитывалось по формуле (4.1.1) и усреднялись по результатам не менее 3-х экспериментов.

Для стали Х70 усредненное значение акустоупругого коэффициента составило 6x104 МПа.

Результаты измерений напряжений при различных значениях нагрузки F представлены на рис. 4.1.1 ив таблице 4.1.1. 350 300 250 200 5 о 150 100 50 0

0 2 4 6 8 10 12 14

F, тс

Рис. 4.1.1 Значения измеренных и рассчитанных напряжений образца стали Х70 при различных нагрузках; + и О - расчетные и измеренные значения напряжений соответственно.

Для характеристики точности обычно служит приведенная погрешность, выраженная в долях номинального значения измеряемой величины. Если в качестве номинального значения принять предел текучести материала, то суммарная погрешность акустического метода и измерительного прибора 5ст может быть выражена разностью измеренного и расчетного значений, отнесенной к значению предела текучести данного материала [15]. Значения предела текучести Сто,2 для стали Х70 принималось равным 400 МПа, для стали 15ХСНД - 380 МПа, для стали 3 - 220 МПа [51,62]. о а о

1-Т--1-г

Заключение

В результате теоретических и экспериментальных исследований, составляющих предмет диссертации, проведен анализ скоростей распространения продольных, поперечных упругих волн и поверхностных волн Рэлея в телах с начальными напряжениями. Для определения точности акустического измерителя механических напряжений проведены его испытания на различных стендах. Основные результаты и выводы работы сводятся к следующему.

1. Получено, что для нахождения скоростей упругих волн в телах с начальными напряжениями, одновременный учет геометрической и физической нелинейности, содержащей константы упругости третьего порядка, дает удовлетворительное совпадение результатов расчета с экспериментом для сталей. Учет физической нелинейности, содержащей константы упругости четвертого порядка, существенных поправок не дает.

2. Получено, что геометрически линейная теория позволяет рассчитывать скорости продольных, поперечных волн и поверхностных волн Рэлея в телах с начальными напряжениями, если при расчетах использовать константы упругости третьего порядка, полученные с помощью геометрически линейной теории.

3. Предложена и экспериментально подтверждена возможность измерения изгибных напряжений при использовании поверхностных волн Рэлея.

4. Разработан (в соавторстве) опытный образец прибора для измерения напряжений НПИН-01, состоящий из электронного блока, портативного компьютера и комплексного датчика, работающий на основе алгоритмов определения одно- и двухосных механических напряжений, по результатам измерения времен распространения ультразвуковых продольных и поперечных волн.

5. Проведены лабораторные и полевые испытания опытного образца акустического измерителя механических напряжений НПИН-01 и экспериментально определена приведенная погрешность измерения одно-и двухосных напряжений. Результаты испытаний указывают на то, что приведенная к пределу текучести материала погрешность измерения одноосных напряжений не превышает 6 %, двухосных напряжений - не более 10%.

1. Анисимов В.А., Бобренко В.М., Куценко А.Н., Шереметиков А.С. Расчетные соотношения акустической тензометрии для поверхностных волн Рэлея // Дефектоскопия.- 1993.- №1.- С. 59-64.

2. Анисимов В.А., Куценко В.М., Шереметиков А.С. Анализ методической погрешности при ультразвуковом контроле напряженного состояния элементов конструкций // Дефектоскопия. 1987. № 6.- С.93-94.

3. Бобренко В.М., Куценко А.Н. Матричная теория акустоупругости в приложении к задачам тензометрии // Дефектоскопия. 1988. № 8. С. 21-28.

4. Бобренко В.М., Куценко А.Н., Шереметиков А.С. Общий вид уравнений акустоупругости для главных напряжений // Дефектоскопия. 1982. № 6. С. 23-27.

5. Быстрое В.Ф., Гузовский В.В., Золотов В.Ф., Никитина Н.Е. Влияние технологической обработки высокопрочной стали на коэффициенты упруго-акустической связи // Дефектоскопия. 1986. № 7.- С.92-93.

6. Вассерман А.М., Данилкин В.А., Коробков О.С. и др. Методы контроля и исследования легких сплавов: Справочник.- М.: Металлургия, 1985.510 с.

7. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах.- М.: Наука, 1981.-287 с.

8. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике.- М.: Наука, 1966.- 169 с.

9. Воробьев В.А., Вайншток И.И., Лернер B.C. Ультразвуковой метод измерения деформации металлов // Дефектоскопия. 1981. № 4.- С. 46-49.

10. Ю.Гринфельд М.А., Мовчан А. А. Влияние предварительного деформирования на распространение упругих волн // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1975. № 8.- С. 29-35.

11. П.Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова думка, 1981. - 284 с.

12. Гузь А.Н. Упругие волны в сжимаемых материалах с начальными напряжениями и неразрушающий ультразвуковой метод определения двухосных остаточных напряжений // Прикладная механика. 1994. Т. 30. № 1.С. 3-17.

13. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. Общие вопросы.- Киев: Наукова думка, 1986. Т.1.- 376 с.

14. Гузь А.Н. Устойчивость упругих тел при конечных деформациях. Киев: Наукова думка, 1973.- 272 с.

15. Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща О.И. Введение в акустоупругость.- Киев: Наукова думка, 1977. 152 с.

16. Ермолов И.Н., Алешин Н.П., Потапов А.И. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 2. Акустические методы контроля: Практ. пособие / Под. ред. В.В. Сухорукова.- М.: Высш. школа, 1991.- 283 с.

17. Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1981.- 240 с.

18. Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой.-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999. 328 с.

19. Ерофеев В.И., Раскин И.Г. О распространении сдвиговых волн в нелинейно-упругом твердом теле // Прикладная механика. 1991. Т. 27. №1.-С. 127-129.

20. Зуев Л.Б., Семухин Б.С. Акустические свойства металлов и сплавов при деформации // Физика и химия обработки материалов.- 2002. № 5.-С. 62-68.

21. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамические контактные задачи для предварительно напряженных полу ограниченных тел. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.- 240 с.

22. Клюев В.В., Соснин Ф.Р., Румянцев С.В. и др. Неразрушающий контроль. Россия. 1990-2000 гг. Справочник. / Под. ред. В.В. Клюева.- М.: Машиностроение, 2001.- 616 с.

23. Колесников А.Е. Ультразвуковые измерения. М.: Изд-во стандартов, 1970.- 240 с.

24. Конюхов Б.А., Никитина Н.Е., Розенталь А.Е., Углов А.Л. Акустический метод определения напряжений в условиях структурной неоднородности материала.- Доклады X Акустической конф. Секция Н.- М.: Акуст. институт. 1983.-С. 127-130.

25. Красильников В.А. Звуковые и ультразвуковые волны.- М.: издательство физико-математической литературы, I960.- 560 с.

26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т.7. Теория упругости. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 264с.

27. Махорт Ф.Г., Гуща О.И., Чернооченко А.А. Нелинейные свойства твердых тел и некоторые особенности распространения волн Рэлея в телах с начальными напряжениями // Прикладная механика. Киев. 1995. Т. 31. №2.- С. 62-66.

28. Махорт Ф.Г. К теории распространения поверхностных волн в упругом теле с начальными деформациями // Прикладная механика. 1971. Т. 7. №2.- С. 34-40.

29. Махорт Ф.Г. Некоторые акустические соотношения релеевских волн для определения напряжений в деформируемых телах // Прикладная механика. 1978. Т. 14. № Ю.- С. 123-125.

30. Махутов Н.А., Фокин М.Ф., Москвитин Г.В. Научные основы диагностики исчерпывания ресурса трубопроводов // Тезисы докладов 3-й международной конференции «Диагностика трубопроводов» РОНКТД, г. Москва. 2001.- С. 3.

31. Михайловский, В.Н., Цыхан А.И. О влиянии статических напряжений на звукопроводимость и скорость звука в металлах // Изв. АН СССР, ОТН. 1957. № 1.- С. 139-140.

32. Мишакин В.В. Разработка акустического и ударного методов оценки прочности и пластичности металлических материалов: Автореф. .докт.техн.наук.- Н. Новгород: НФ ИМАШ РАН, 2004.- 41 с.

33. Никитин К.Е. Определения модулей упругости третьего порядка методом поверхностных волн // Прикладная механика. 1985. Т. 21. № 3.-С. 127-129.

34. Никитина Н.Е. Акустоупругость и контроль напряжений в элементах машин. РАН. Горьковский ф-л института машиноведения.- Н. Новгород. 1999.- 179 с. Препринт.

35. Никитина Н.Е. Влияние собственной анизотропии материала на точность измерения напряжений методом акустоупругости // Дефектоскопия. 1996. №8.- С. 77-84.

36. Никитина Н.Е. Измерение механических напряжений методом акустоупругости // Испытания материалов и конструкций: сборник научных трудов / под ред. С.И. Смирнова, В.И. Ерофеева.- Н. Новгород: изд-во «Интелсервис», 1996.- С. 241-254.

37. Никитина Н.Е. Об одной составляющей погрешности измерения фазовой скорости ультразвука импульсным методом // Дефектоскопия. 1989. № 8.-С. 23-29.

38. Никитина Н.Е. Определение плоского напряженного состояния конструкционных материалов с помощью объемных упругих волн // Дефектоскопия. 1999. № 1.- С.48-55.

39. Новацкий В. Теория упругости.- М.: Мир, 1975.- 872 с.

40. Рекомендации по оценке работоспособности дефектных участков газопроводов.- М.: ВНИИГАЗ, 1998.- 67 с.

41. Родюшкин В.М. Об ультразвуковом методе выявления микротрещин // Дефектоскопия. 1999. №8.- С. 54-58.

42. Савин Г.Н., Лукашев А.А., Лыско Е.М., Веремеенко С.В., Вожевская С.М. Распространение упругих волн в твердом теле в случае нелинейно-упругой модели сплошной среды // Прикладная механика. 1970. Т. 6. вып. 2.- С. 38-42.

43. Секоян С.С. О вычислении констант упругости третьего порядка по результатам ультразвуковых измерений // Акустический журнал. 1970. Т. 16. №3.- С. 453-457.

44. Секоян С.С., Субботна Е.К. О распространении упругих волн в изотропном теле с начальными напряжениями // Прикладная механика. 1972. Т. 8. №2.- С.113-115.

45. Справочник по теории упругости (для инженеров и строителей) / под. ред. Варвака П.М. и Рябова А.Ф. Киев: «Буд1вельник», 1978.- 418 с.

46. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М.: Мир, 1972.- 308 с.

47. Углов А.Л. Разработка метода прогнозирования индивидуальной долговечности и остаточного ресурса плоских элементов конструкций с использованием спектрально-акустических измерений: Автореф. .канд.техн.наук.- Горький: ГФ ВНИИНМАШ, 1986.

48. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.- М.: Наука, 1979.- 560 с.

49. Физическая акустика. Под ред. Мэзона У.- М.: Мир, 1966. Т. 1, ч. А.-592 с.

50. Физические величины. Справочник. А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др. / под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова.-М.: Энергоатомиздат, 1991.- 1232 с.

51. Харионовский В.В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов.- М.: ОАО «Издательство «Недра», 2000.- 467 с.

52. Харионовский В.В. Проблема продления ресурса магистральных газопроводов // Надежность и ресурс газопроводных конструкций. М.: ООО «ВНИИГАЗ». 2003.- С.7-17.

53. Хейз М., Ривлин Р. Распространение волн в изотропном материале, находящимся в состоянии чистой однородной деформации // Механика. 1962. №3.-С. 109-117.

54. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977.- 400 с.

55. Энгельбрехт Ю.К., Нигул У.К. Нелинейные волны деформации.- М.: Наука, 1981.-256 с.

56. Яковенко М.Г. Волны Рэлея и поверхностная неустойчивость в предварительно деформируемой нелинейно-упругой полуплоскости // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1979. № 2.- С. 48-53.

57. Allen D. and Sayers С. The Measurement of Residual Stress in Textured Steel Using an Ultrasonic Velocity Combinations Technique // Ultrasonics. 1984. Vol. 22.- P. 179-188.

58. Benson R.W., Raelson U.J. From ultrasonic a new stress-analysis technique. Acoustoelasticity // Product Eng. 1959. 30.- P. 56-59.

59. Flavin J.N. Surface wave in pre-stressed Mooney material // Quart J. Mech. and Appl. Math. 1963. 16,4. P.-144-149.

60. Flavin J.N. Thermo-elastic Rayleigh waves in a prestressed medium // Proc. Cambridge Philos. Soc. 1962. Vol. 58. № 3.- P. 532-538.

61. Green A.E., Rivlin R.S., Shield R.T. General theory of small elastic deformations superposed on finite elastic deformations // Proc. Roy. Soc. 1952. A211. № 1104.- P. 128-154.

62. Hayes M. Wave propagation and uniqueness in prestressed elastic solids // Proc. Roy. Soc. 1963. A274. № 1359.- P. 500-506.

63. Hayes M., Rivlin R.S. Propagation of a plane wave in an isotropic elastic material subjected to pure homogenous deformation // Arch. Ration. Mech. and Analysis. 1961. Vol. 8. № 1.- P. 15-22.

64. Hayes M., Rivlin R.S. Surface waves in deformed elastic materials // Arch. Ration. Mech. and Analysis. 1961. Vol. 8. № 5.- P. 358-380.

65. Hirao M., Fukuoka H., Hori K. Acoustoelastic effect of Rayleigh surface wave in isotropic material // Trans. ASME, J. Appl. Mech. 1981.48, 1. P.-119-124.

66. McSkimin H.J. Notes and references for the measurement of elastic moduli by means of ultrasonic waves // J. Acoust. Soc. Amer. 1961.33. № 5.- P. 606-616.

67. Tietz H.-D., Weigh D. Spannungs und Eigenspannungs Mebverfahren mit ultraschal // Feingeratetechnic, 1979. Vol. 28. №11.- S. 501-503.

68. Thurston R.N., Brugger K. Third-order elastic constants and the velocity of small amplitude elastic waves in homogeneously stressed media // Phys. Rev. 1964. Vol. 133. № 6A.- P. A1604-A1610.

69. Willson A.J. Surface and plate waves in biaxially-stressed elastic media // Pure and Appl. Geophys. 1973. 10,2.-P. 182-192.

70. Willson A.J. Surface waves in prestressed elastic plates // Pure and Appl. Geophys. 1973.110,9.-P.1967-1076.

71. Winkler Kenneth M., Liu Xigzhou. Measurements of third-order elastic constants in rocks // J. Acoust. Soc. Amer. 1996. 100. № 3.- P. 1392-1398.