Оптическое излучение Смита-Парселла, генерируемое пучком электронов нерелятивистских энергий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

*

На правах рукописи

Вуколов Артем Владимирович

Оптическое излучение Смита-Парселла, генерируемое пучком электронов нерелятивистских энергий.

01.04.20 - Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск, 2006г.

ЛУ

Работа выполнена в Томском политехническом университете.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Потылицын А.П.

Официальные оппоненты:Доктор физико-математических наук, профессор

Болотовский Борис Михайлович, ФИАН, г.Москва.

Кандидат физико-математических наук, с.н.с Полевин Сергей Декабрьевич, ИСЭ СО РАН, г.Томск.

Ведущая организация Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета.

Защита состоится 20 марта 2006 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.269.05 Томского политехнического университета по адресу: 634050. г.Томск. пр.Ленина 2а. ФГНУ НИИ ЯФ

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Томского политехнического университета.

Автореферат разослан " " февраль 2006г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Кандидат физико-математических наук Кононов В.К.

1006 ь

Общая характеристика работы

Актуальность работы.

В последние годы в ряде мировых научных центров были созданы

лазеры на свободных электронах (ЛСЭ) для генерации интенсивного монохроматического излучения в инфракрасном и субмиллиметровом диапазонах. Подобные ЛСЭ используют пучок электронов с энергией порядка 50-200МэВ, проходящий через ондулятор с периодом в несколько сантиметров. Одной из перспективных схем является ЛСЭ, основанный на механизме излучения Смита-Парселла (ИСП), который позволяет получать излучение в указанном диапазоне на пучке электронов с энергией меньше

ИСП генерируется при прохождении заряженной частицы параллельно поверхности периодической структуры (например дифракционной решетки). Механизм излучения был предсказан Франком и впервые экспериментально наблюдался Смитом и Парселлом в оптическом диапазоне. Этот эффект вызвал значительный интерес у исследователей как возможный механизм для создания лазеров на свободных электронах в различных диапазонах длин волн [1,2,3]

К моменту начала исследований, положенных в основу диссертации, было разработано несколько теоретических моделей, описывающих ИСП в оптическом диапазоне для электронов с энергией Е<100кэВ, результаты которых отличались более чем на порядок (например [3] и [4]).

Практически во всех проведенных экспериментах на подобных электронных пучках отсутствовал контроль за вкладом фоновых процессов излучения от электронов, непосредственно взаимодействующих с поверхностью мишени.

Наконец, все созданные модели описывают процесс ИСП для электронов, пролетающих строго параллельно поверхности решетки. В реальных условиях эксперимента электронный пучок обладает конечным

1МэВ.

эмитгансом, который необходимо учитывать при проведении сравнения

теории с экспериментом.

Цель работы.

1. Экспериментальное и теоретическое исследование характеристик ИСП в оптическом диапазоне длин волн.

2. Измерение интенсивности ИСП при гарантированном отсутствии взаимодействия электронного пучка с решеткой.

3. Разработка модели, позволяющей рассчитывать характеристики ИСП с учетом конечного эмиттанса пучка и проведение сравнения расчетных результатов с экспериментальными данными.

4. Определение диапазона длин волн для генерации ИСП с максимальным КПД на электронном пучке с заданным эмитгансом.

Научная новизна.

1. Проведено экспериментальное и теоретическое исследование характеристик ИСП в оптическом диапазоне длин волн на пучке электронной пушки ЭММА-2У с эмиттансом «1,7x10"4 я.мм.рад разрешением ЛА,=3,5нм и чувствительностью ~5-10"'3Вт.

2. Предложена модель для оценки влияния конечного эмиттанса на характеристики излучения Смита-Парселла и созданы математические программы на основе теорий Ван-ден-Берга [5], Бахаймера [6] и М.Кретчмара [7] для расчетов характеристик ИСП в оптическом и инфракрасном диапазоне.

3. Проведено сравнение интенсивности излучения Смита-Парселла для перпендикулярного пролета электронов с энергией 75кэВ над решетками с периодом 1мкм и 833нм с расчетами по различным теориям для пучка электронов с конечным эмиттансом. Показано хорошее согласие экспериментальных данных с расчетами по теории Ван-ден-Берга.

4. Измерена монохроматичность линии ИСП и показано, что в уширение линии дает существенный вклад расходимость пучка в плоскости,

перпендикулярной решетке. Этот эффект ранее не учитывался в теоретических моделях.

5 Определен диапазон длин волн для генерации ИСП на созданной установке с максимальным КПД и показано, что на пучке с указанным эмитгансом максимальный КПД соответствует диапазону длин волн

Практическая значимость.

Результаты настоящей работы имеют практическое значение для

создания интенсивных пучков монохроматического излучения в оптическом и инфракрасном диапазонах. Используя простейшие модели излучения Смита-Парселла, было вычислено уширение линии ИСП за счет конечной апертуры монохроматора, вертикальной и горизонтальной расходимости электронного пучка. Данное приближение позволяет получить полуколичественные оценки для учета влияния конечного эмиттанса пучка на характеристики ИСП. Это, в свою очередь, позволяет использовать полученные результаты для оценки возможности создания нового типа ЛСЭ на основе ИСП, где монохроматичность линии в спектре играет определяющую роль.

Предложенная модель позволяет по заданному эмитгансу пучка определить оптимальные параметры решетки для генерации ИСП и находить диапазон длин волн, соответствующий максимально достижимой мощности

Положения, выносимые на защиту:

1. Экспериментальные результаты измерений интенсивности ИСП для

перпендикулярного пролета электронов с энергией 75кэВ над дифракционной решеткой с периодом 1мкм и 833нм.

ИСП.

2. Сравнение с результатами других экспериментов, показывающие разумное совпадение с экспериментом [3] и значительное отличие от результатов работы [4].

3. Экспериментальные результаты измерений оптического переходного излучения, возникающего в алюминиевой мишени под действием пучка электронов с энергией 25-75кэВ.

4. Модель для оценки влияния конечного эмитганса на характеристики излучения Смита-Парселла.

5. Математические программы на основе теорий Ван-ден-Берга, Бахаймера и М.Кретчмара для расчетов характеристик ожидаемого в эксперименте ИСП.

6. Эксперимент и расчет определяющего влияния расходимости электронного пучка в плоскости, перпендикулярной решетке, на монохроматичность линии ИСП.

7. Рекомендуемый диапазон длин волн для генерации ИСП на созданной установке с максимальным КПД.

Апробация работы:

Основные результаты работы докладывались на международных

конференциях и совещаниях:

• XXXII Международная конференция "По физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами" г. Москва, Россия, 28 мая 2002г.

• Международный симпозиум Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS-03), г. Томск, Россия, 7-9 сентября, 2003г.

• Международный НПК симпозиум "Физико-технические проблемы атомной энергетики и промышленности", г.Томск, Россия, 7-9 июня, 2004г.

• XIX Международный семинар по ускорителям заряженных частиц, г.Алушта, Крым, Украина, 12-18 сентября 2005г.

Результаты работы обсуждались на семинарах кафедры Прикладной физики

ТПУ.

Публикации:

Материалы, изложенные в диссертации, опубликованы в журналах "Известия высших учебных заведений", "Письма в ЖЭТФ", "Известия ТПУ".

Основные научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в работах [15-21].

Значительная часть материалов диссертации опубликована в соавторстве с Ю.Н.Адищевым, А.П.Потылицыным, С.КиЬе.

Структура и содержание диссертации:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка

цитируемой литературы; содержит 90 страниц, 2 таблицы, 80 рисунков, 53

библиографических ссылки.

Во введении приведены историческая справка, обзор работ по

проблеме, состояние исследований к моменту начала работы, обоснование

необходимости проведения дальнейших исследований, постановка задачи

для данной работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации кратко описаны теоретические модели

ИСП (модель Ван ден Берга [5] для абсолютно проводящих поверхностей и

модель, разработанная Кретчмаром [7] пригодная для треугольного профиля

решетки).

Геометрия расположения решетки и пучка, рассматриваемая в теории, показана на рис.1. Электрон пролетает вдоль решетки на расстоянии 6=2<)-2„шк с постоянной скоростью поперек канавок решетки. Точка г = 0 расположена

7

ь

Рнс.1. Определение геометрии модели Ван ден Берга

в нижнем, гщдх в верхнем положение канавки решетки, 0, Ф углы направления излучения, Б - период решетки, Ь - длина решетки, к — волновой вектор. Основное дисперсионное соотношение:

п • Л = О ■ — сое 9 вш Ф), (1)

Во второй главе описывается экспериментальная установка, созданная для исследования ИСП в оптическом диапазоне. Подробно описывается устройство и работа всех узлов установки, созданной на основе электронного микроскопа ЭММА-2У. Исходя из конструктивных особенностей микроскопа был выбран угол наблюдения 0=130°, что определило требования к параметрам решетки. На рис.2 приведена схема экспериментальной установки. На врезке показано расположение пучка относительно решетки.

Рис.2 Экспериментальная установка 1) катод, 2) анод, 3) конденсоры, 4) система перемещения, 5) монохроматор, 6) ФЭУ, 7) микровинт, 8) решетка, 9) цилиндр Фарадея

Измерения тока проводились с помощью цилиндра фарадея, ток с цилиндра замерялся при помощи универсального амперметра В7-21. Были получены значения (4±0.01)мкА при энергии пучка электронов 25 кэВ , (5±0.012)мкА при энергии 50 кэВ и (6±0.014)мкА при энергии 75 кэВ. Погрешность измерения силы тока определялась как, ±(0.2+0.021к/1х)% где Тк — конечные значения пределов измерений, 1х - показания прибора. Были

получены следующие параметры пучка: размер пучка в центре решетки /«50 мкм; эмиттанс пучка 1.7x10"4 тг.мм.рад. В эксперименте использовалось два типа решеток - с синусоидальным и с треугольным профилем.

Характеристики решетки с синусоидальным профилем.: 0=1мкм (1000 линий/мм), поверхность - золото (толщина 700±50 нм), подложка -алюминий. ЬхВхС=10х10><10 мм, Ь - длина, В - ширина, С - высота подложки, глубина канавки ~500нм. Подобная решетка позволит согласно расчетам по формуле (1) для энергии пучка 75кэВ наблюдать под углом 0=130° ИСП с длинами волн Л™р =686нм, =549нм, ЛГ" =457нм четвертого, пятого и шестого порядка дифракции.

Характеристики решетки с треугольным профилем.: а=26,44° , Б=833нм (1200 линий/мм), поверхность - алюминий (толщина 700±50 нм), подложка -стекло (ВК7). Ь*В*С=25х25х10 мм> ^ ~ Длина, В - ширина, С - высота подложки, глубина канавки ~330нм. Подобная решетка позволит согласно расчетам по формуле (1) для энергии пучка 75кэВ наблюдать под углом 9=130° ИСП в оптическом диапазоне с длиной волны Я"'"''=745,5нм,

нм, =447нм третьего, четвертого и пятого порядков дифракции.

Оптическая система состояла из монохроматора со стеклянной призмой, системы автоматического вращения призмы и ФЭУ.

Монохроматор располагался относительно оси пучка электронов под углом 0±Д9=13О°±1,15°. В нашем эксперименте использовался фотоумножитель ФЭУ-84-3 с ЗЬКШСб фотокатодом с конверсионной эффективностью 8 % и световой чувствительностью фотокатода 1910"5 А/лм для рабочего напряжения и« 1800 В. Для калибровки монохроматора использовался лазер (с длиной волны Х=632,8 нм и шириной линии «10 2нм.) и два светодиода. Выбором щелей монохроматора измерительная система была настроена на разрешающую способность АХ&3,5 нм (ДА, - полная ширина на полувысоте измеренного спектра). С установленными щелями мы рассчитали телесный угол оптической системы - АО^ Ю"4. Для калибровки

9

системы использовали светодиоды: красный (АЛ307БМ, Х=619,6 нм) и синий (HLMP-A08, Я=490 нм).

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований по оптическому переходному излучению (ОПИ) электронов с Е<75кэВ, поскольку именно этот механизм является фоновым при исследовании эффекта ИСП. Кроме того, переходное излучение с непрерывным спектром может быть использовано для калибровки чувствительности нашей оптической системы в широком диапазоне длин волн.

Наиболее полная теория переходного излучения, в том числе при наклонном падении частицы на границу раздела была разработана В.Е.Пафомовым [8,9]. В общем случае угловое распределение спектральной плотности энергии излучения дается формулой (2):

tfl" _е2Pl cos2 вг |l-g|2_

dadO ~ лгс{(\-ру cos eyf -Pl cos2 6>J2 sin2 0Z *

,- /-^ (2)

(l-^yg-sin2^-Pl-py cos(?,)sin2(9, +pycos0ypje-sia2ei

(1 ~Pycosву -P, Je-sm2et)(£cos9Z + -Ji-sin2^) Здесь e(A,)=n(X.)+ik(X) - диэлектрическая проницаемость металла, 0Z, 0X, 0y -угол наблюдения переходного излучения относительно координатных осей, |3z=Pcos\|/ - проекция скорости частицы на нормаль к поверхности (на ось z), Py=Psin\|/ - проекция на ось Y. В нашем случае исследовался спектральный состав и интенсивность ОПИ для алюминиевой мишени при различных энергиях пучка.

В эксперименте использовалась перпендикулярная геометрия, т.е. угол под которым пучок электронов падает на мишень \|/=0°. Угол, под которым регистрируется переходное излучение ©=50°. В качестве мишени использовалась алюминиевая пластинка, толщина которой 4мм, диаметр 32мм.

В эксперименте детектировалось переходное излучение, которое попадает в коллиматор размерами S=2x10mm2, соответствующий телесному

углу ДП=5х10"4 (Н=200мм). Далее спектр переходного излучения анализировался монохроматором.

При проведении данного эксперимента измерялись спектры переходного излучения и фоновые спектры, когда электронный пучок проходил мимо мишени. Для получения истинного спектра переходного излучения из общего спектра вычитался фон. Для различных диапазонов длин волн и различных энергий электронов статистическая ошибка составляла не более -70%. На рис.3 приведен результат расчета мощности

излучения, отнесенной к единичному интервалу длин волн — [Вт/нм], для

ДА

энергии электронов 75кэВ.

длина водны К им.

Рис.3 Сравнение экспериментальных данных с теоретическими для энергии 75 кэВ

Удовлетворительное согласие экспериментальных измерений с расчетами, сделанными по многократно проверенной теории, доказывает верность калибровки нашей оптической системы во всем измеряемом диапазоне. Зарегистрированный выход мощности ОПИ составил порядка ~10"14Вт/нм, что подтверждает оценку чувствительности аппаратуры, полученную из экспериментов с лазером.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных измерений спектров ИСП, проведена обработка и сравнение спектров с теорией, и исследованы факторы, влияющие на монохроматичность ИСП.

Исходя из параметров электронного пучка было выбрано расстояние между центром пучка электронов и решеткой (импакт-параметр) ё~62мкм

(треугольный профиль), с1~42мкм (синусоидальная). В отличие от эксперимента [10], мы практически исключили взаимодействие частиц пучка с материалом решетки (при дальнейшем уменьшении импакт-параметра, когда периферийная часть электронного пучка касалась начальной и конечной части решетки мы наблюдали, свечение начального и конечного участков решетки).

На рис.4,5 показаны измеренные спектры ИСП электронов с энергйей 75кэВ для решеток с треугольным профилем (ток 1ек1мкА) и синусоидальным (ток 1е~ЗмкА) для азимутального угла ф=90°. В первом случае шаг монохроматора соответствовал сдвигу по длине волны А^=0,35нм. Время экспозиции в каждой точке составило Юсек., что соответствовало статистике отсчетов в каждом "кармане" гистограммы N«150 в области максимума (^«550нм.). В спектре мы наблюдали три достоверных пика с максимумами для длин волнЛ'^™* =690нм, Д^е"ч>=555нм,

=440нм (с шириной ДАА«9,6% см. Рис.4), что хорошо согласуется с

расчетными значениями по дисперсионному соотношению Смита-Парселла для п=4,5,6 порядков дифракции А™"" =686нм, Д™т{,=550нм, а™""=457нм.

Число "полезных" событий под каждым пиком составляло М6«3750, N55512250, N4=3000. Наблюдается некоторое расхождение между экспериментальными значениями пиков в спектре и теоретическими

АЛ Л01Ю1 — Лт

значениями, однако максимальное отношение -=-- не

^теор ^теор

превышает 3%. Для пучка диаметром »50мкм в фокусе и током 1=ЗмкА, Б=1мкм, п=5, на линии Д™'""=550нм экспериментальное значение мощности

полезного сигнала - ДР1И„уС»3610"|2Вт. Таким образом, мы зарегистрировали уровень яркости на 1 мкА:

— = 24-10-'-—-(синусоида. п=5)

/ДП мкА ■ стерад

<00 »Я бел 700

длина полны

Рнс.4 Подгонка гауссианами разности между "полезным" спектром и фоном

Спектр для треугольного профиля показан на рис.5. Измерения проводились с шагом Д).=0,35нм и экспозицией в каждой точке 15сек, что соответствовало статистике отсчетов N«220 в области (А.«750нм.). Вновь в спектре наблюдались яркие максимумы для длин волн Л™'' =745нм,

=560нм, =450нм, что хорошо согласуется с расчетными

значениями по дисперсионному соотношению Смита-Парселла для п=3,4,5 порядков дифракции /гр'=745,5нм, я~°''=558нм, Я^'"" =447нм, причем

отклонение =0,6%, ^ =0,6%, что согласуется с теорией гораздо

^Зтечр ^Ьтеор

лучше, чем результаты для синусоидальной решетки.

Рис.5 Измеренный спектр, для треугольного профиля решетки

Следует отметить, что измеренная ширина линии для треугольной решетки и для Х3=745нм составляет около Юнм, что значительно уже, чем

для синусоидальной. По-видимому, этот факт, а также значительное расхождение в положении экспериментальных и теоретических линий для синусоидальной решетки, объясняется ее несовершенством.

Экспериментальное значение мощности полезного сигнала для пучка диаметром =50мкм в фокусе и током 1=1 мкА для Х3=745нм и Я5 =447нм, решетки периодом 0=833нм, для порядков дифракции п=3 и п=5, соответствует ДРз1реуг®3,2-10 12 Вт, ДР5,т,еуг^2,8-10"12 Вт. Таким образом, уровень яркости на 1мкА:

= 6,4 • Ю-9-—-(треугольная. п=3)

/ДП мкА ■ стерад

= 5,6 • 10~9-—-(треугольная. п=5)

/ДП мкА ■ стерад

Суммарная ошибка измерений не превышает 50%.

В эксперименте [3] измеренная мощность ИСП для порядка дифракции п=2 и пучка током 0.25 мкА и энергией 100 кэВ, составляла ДР«3-10"И Вт, а яркость на единицу тока:

^ =16-10"» Вт

/ДО мкА ■ стерад

В работе [4] получена мощность ИСП в оптическом диапазоне 34 мкВт/(см2-стерад) для пучка с током 3 мА и энергией 120 кэВ. В цитируемом эксперименте детектор просматривал площадь решетки 0,5 мм2, что соответствует уровню яркости:

-^- = 5,7 10"'- Вт

/ДП мкА-стерад

Можно отметить, что наши результаты удовлетворительно согласуются с данными эксперимента [3], тогда как результаты работы [4]

более чем на два порядка ниже. Легко показать, что величина -^-с

/ДП

точностью до постоянного множителя совпадает с угловой плотностью интенсивности излучения Смита-Парселла:

АР

/да

Вт

мкА ■ стерад

= 10"^ дп

эВ

стерад

Чтобы сравнить полученные экспериментальные результаты с моделями Ван-ден-Берга и Кретчмара было проведено усреднение по параметрам пучка. При проведении усреднения мы полагали, что величины |я„|2 (структурный фактор [5]) и ¡Q„\1 (резонансный фактор [7]) остаются неизменными. Согласно расчетам Ван-ден-Берга для решеток с прямоугольным [11] и синусоидальным профилем [12] структурный фактор будет соответствовать |/?„ |2 «1, а согласно расчетам проведенным по теории Кретчмара |£>, |2 = 5070.

В разработанной модели для упрощения расчетов использовались следующие приближения. Пучок с заданным эмитгансом касается решетки только краями, а форму пучка аппроксимируем двумя конусами. Кроме того, для упрощения расчетов было сделано допущение о равномерном

,, , const ^ . распределении электронов f(z) =- по высоте в пределах гтт<х<2т^.

max mm

Тогда усреднение по размерам пучка сводится к одномерному интегралу:

dW\ , 4 п2 , sin2 6»sin2 Ф |«„|2 -) = лаЬс--N—---—— х

<«/ LD (i-cos^sin®)3

Р , (Ван-ден-Берг) (3)

1

\dx Jdz ■ exp-j--

Л I I ^.nl

dW\ ahc „ I&Г

<*>/ (I_ cos0sin<D)

P . (Кретчмар) (4)

in Z„„ Г 1 fdx [dz expi--}•-

oJ I Hi'

Z„«(*)-Zmm(*)

В формулах (3,4) N - число периодов решетки.

Для наших условий эксперимента оценка мощности по формулам (3,4)

дает следующий результат/^-)«1,7 10~'——— (треугольный, п=3),

\ dCl / стерад

dW\ эв

—)«3 1(Г'- (синусоида, п=5), что находится в разумном согласии с

díl / стерад

экспериментальными значениями для треугольного профиля решетки

Д ЦТ эв

—— = 6,4 • 10" -, тогда как для синусоидального согласие заметно хуже

Д£5 стерад

А11'"" = 24- 1(Г3——— (синусоида). Аналогичная оценка интенсивности по ДП стерад

/ dw\ эв

теории Кретчмара (8) дает результаты (—)»148 10 3 - (треугольный,

\ díl I стерад

п=3), х 62,8 • 10 2———(синусоида, п=5), которые существенно

\ díi / стерад

расходятся с экспериментом.

Таким образом, можно сделать вывод, что модель Кретчмара для решетки с треугольным профилем дает неверные результаты как для ультрарелятивистского случая рассмотренного в работе [13], так и в нерелятивистском случае, поэтому в дальнейшем в расчетах использовалась теория Ван-ден-Берга и значение фактора |Л,|2«1 для наших экспериментальных условий.

Влияние расходимости пучка в горизонтальном (параллельно решетке) и вертикальном (перпендикулярно решетке) учитывалось следующим образом. Горизонтальный пролет электронов над решеткой, т.е. когда пучок пролетает параллельно поверхности решетки под углом а к перпендикуляру границы стрипа, оценивался по модели [6].

В этом случае сдвиг линии определяется соотношением: АЛ Л(а) - Л(0) 1 , а2

- «- SE--1 «-

Л Л(0) cosa 2

Л(а) = ———(l//?-cos#) «cosa

Для нашего случая атах=0,2°, т.е. вклад горизонтальной расходимости в

монохроматичность составляет:

— »

— «б-НГ4*.

Поэтому в нашем случае эффектами, связанными с горизонтальной расходимостью, на форму линии в спектре излучения можно пренебречь.

Для учета вертикальной расходимости была разработанна модель, в которой рассматривался идеализированный случай, когда размером пучка в «фокусе» можно принебречь по сравнению с прицельным параметром. В этом случае изменяется угол наклона 0О пролетающего электрона, а положение детектора «зафиксировано» относительно решетки. Угол наблюдения 0 отсчитывается от плоскости решетки. Аналог формулы Смита-Парселла в этом случае записывается в виде [14]:

Таким образом, сдвиг линии (монохроматичность) определяется соотношением

X х

Для нашего случая 0о=О,2° оценка влияния вертикальной расходимости на ширину линии дает более заметную величину:

X

Диапазон углов Ф и 0 определяется из геометрии эксперимента и апертуры монохроматора е±Д0=13О°±1,15°, Ф±ДФ«90°±0,6°, что соответствует телесному углу ДП = 45тб>Д0ДФ = 51О"' для решетки с перпендикулярно направленными дорожками к пучку электронов и протяженностью Ь=25мм. Согласно формуле (1) легко получить уширение АХ в зависимости от апертуры детектора А0:

(5)

ДД Х-Х'

Н

Для нулевого эмитганса и апертуры Д©=2,3°, мы получили оценку

монохроматичности:

АЛ _ вш в 1 1/р-ияв

= 0,6%

Кроме того, уширение линии происходит, в первую очередь, из-за увеличения расстояния между пролетающим электроном и решеткой для ненулевого угла пролета 0о. При удалении электрона от решетки большая часть решетки практически не дает вклада, т.е. вместо N периодов линия ИСП формируется при излучении гораздо меньшего числа периодов М^ф «И, где эффективное число периодов определяется и вертикальным

углом влета. В расчетах геометрия выбиралась таким образом, чтобы на краю решетки траектория частицы касалась последней для максимального угла пролета 90=4,2мрад.

Уширение линии ИСП было вычислено с использованием простейшей модели излучения Смита-Парселла для плоской решетки из проводящих стрипов с вакуумными промежутками, где профиль реальной решетки не учитывается. На рис.6 приведен расчет формы линии ИСП по предложенной модели для нашей апертуры, при усреднении по вертикальному угловому распределению, которое аппроксимировалось гауссианом, с дисперсией о=1,4мрад. Как следует из рисунка, линия ИСП уширяется до значения

Однако данная модель позволяет получить только полуколичественные оценки для учета влияния конечного эмитганса пучка на характеристики

720 740 760 780 дяяа воякД, нм

Рис.6 Форма линии ИСП после усреднения по вертикальному эмиттансу для экспериментальных значений апертуры монохроматора

ИСП. Однако предложенная модель позволяет оценивать КПД нового типа ЛСЭ на основе ИСП, где монохроматичность линии в спектре играет определяющую роль.

На электронном пучке микроскопа ЭММА-2, диаметром ~50мкм в фокусе и эмиттансом 1.7x10"4 я.мм.рад, под углами наблюдения 0 вблизи 130° подбором периода решеток для длины решетки Ь=25мм согласно расчетам с учетом усреднения по размерам пучка и заданного эмиттанса максимум мощности излучения Смита-Парселла достигается на длине волны

~30мкм (0»11,2мкм), ■ Ю-9-—-, что превышает мощность в

\ 1сЮ. / мкА ■ стерад

световом диапазоне. Полученная оценка показывает возможность реализации на базе нашей установки лазера на свободных электронах по схеме предложенной в работе [1,3], в диапазоне длин волн -ЗОмкм.

Основные результаты данной работы.

1. Создана экспериментальная установка для получения и исследования

излучения Смита-Парселла в оптическом диапазоне длин волн на основе электронного микроскопа ЭММА-2.

2. Экспериментально измерены характеристики интенсивности ИСП для электронов с энергией 75кэВ пролетающими над дифракционными решетками с периодом 1мкм и 833нм.

3. Проведено сравнение с расчетами и с результатами других экспериментов, показывающие разумное совпадение с экспериментом [3] и значительное отличие от результатов работы [4]. Показано, что модель Бахаймера дает завышенные результаты, тогда как модель Ван-ден-Берга удовлетворительно согласуется с экспериментом.

4. Экспериментально измерены характеристики оптического переходного излучения, возникающего в алюминиевой мишени под действием пучка электронов с энергией 25-75кэВ.

5. Разработана модель для оценки влияния конечного эмиттанса на характеристики излучения Смита-Парселла.

19

6. Разработаны математические программы на основе теорий Ван-ден-Берга, П.Бахаймера и М.Кретчмара для расчетов характеристик ожидаемого в эксперименте ИСП.

7. Проанализировано влияние расходимости электронного пучка на монохроматичность линии ИСП.

8. Вычислена длина волны для генерации ИСП на созданной установке с максимальным КПД.

Цитируемая литература.

1. J.Urata, М. Goldstein, M.F. Kimmitt, A. Naumov, С. Piatt, J.E. Walsh, Superradiant Smith-Purcell emission. - Phys. Rev. Lett. 80 (1998),516

2. Y.Shibata, S.Hasebe, K.Ischi, S.Ono, M.Ikezawa, T.Nakazato, M.Oyamada, S.Urasawa, T.Takahashi, T.Matsuyama, K.Kobayaschi, Y.Fujita, Coherent Smith-Purcell radiation in the millimeter-wave region from aschort-bunched beam of relativistic electrons. - Phys. Rev. E 57 (1998)

3. A.Gover, P.Dvorkis, U.Elisha, Angular radiation pattern of Smith-Purcell radiation. - J.Opt. Soc. Am. В 1, 723 (1984)

4. I.Shih et al.,J.Opt. Soc. Am. В 1,345 (1989)

5. P.M. Van den Berg. - J. Opt. Soc. Am. 63, 689 (1973)

6. J.P.Bachheimer. - J. Physique 31,665 (1970)

7. M.Kretchmar, A simple surface current model for Smith-Purcell radiation from a perfectly conducting reflection grating. - private Mitteilungen, Institute of a nuclear physics, University Mainz, 1997 (Germany)

8. В.Е.Пафомов. - Изв. Вузов. Радиофизика, 5,484 (1962)

9. В.Е.Пафомов. - Предпринт ФИАН, №А-72 (1964)

10. I.Shih,. et al., Experimental investigation of radiation from the interaction of an electron beam and a conducting grating., - Vol. 15, No.10., J.Opt Soc. Am. В 1, 559 (1990)

11. P.M. Van den Berg, Smith-Purcell radiation from a line charge moving parallel to a reflection grating with rectangular profile. - J. Opt. Soc. Am. 64, 325 (1974)

12. Van den Berg, Smith-Purcell radiation from a point charge moving parallel to a reflection grating. - J. Opt. Soc. Am. 63,1588 (1973)

13. G. Kube, Observation of optical Smith-Purcell radiation at an electron beam energy of 855 MeV. - Dissertation, Institute of a nuclear physics, University Mainz, 1998 (Germany)

14. Potylitsyn A.P., Karataev P.V., Naumenko G.A. Resonant diffraction radiation from an ultrarelativistic particle moving close to a tilyed grating. - Phys. Review E. - 2000. - V. 61. - № 6. - P. 7039-7045.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

15. Ю.Н.Адищев, С.И.Арышев, А.В.Вуколов, А.П.Потылицын, Наблюдение излучения Смита-Парселла в оптическом и инфракрасном диапазонах при энергии электронного пучка 25-100кэВ. - Тезисы докладов XXXII международной конференции "По физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами.", г.Москва 27-29мая 2002г.

16. Yu.Adischev, A.Vukolov, A.Potylitsyn, G.Kube., Optical Smitt-Purcell radiation from 75keV electron. - тезисы докладов международной конференции (RREPS-03), "Radiation of relativistic electrons in periodical structures", September 8-11,2003, Tomsk, Russia.

17. Ю.Н.Адищев, А.В.Вуколов, А.П.Потылицын, G.Kube, Оптическое излучение генерируемое пучком электронов 75кэВ. - Сборник тезисов докладов Международной НПК "Физико-технические проблемы атомной энергетики и промышленности (производство, наука, образование)" -Томск, 7-9 июня 2004.

f

18. Ю.Н.Адищев, А.В.Вуколов, А.П.Потылицын, G.Kube, Экспериментальная 4 установка для наблюдения эффекта Смита-Парселла на базе электронного

микроскопа ЭММА-2У. - Известия ТПУ, 2004г., т.307, №6, Технические науки.

19. Ю.Н.Адищев, А.В.Вуколов, А.П.Потылицын, С.КиЬе, Оптическое излучение, генерируемое пучком электронов 75кэВ. - Физика Известия Высших учебных заведений. №12,2004г., стр.250.

20. Ю.Н.Адищев, А.В.Вуколов, Д.В.Карловец, А.П.Потылицын, в.КиЬе, Монохроматичность оптического излучения Смита-Парселла, генерируемого пучком электронов с энергией 75кэВ. - Письма в ЖЭТФ, том 82, вып. 3, 2005г., стр. 124-127.

21. А.П.Потылицын, А.В.Вуколов, Сравнение угловых характеристик когерентного излучения Смита-Парселла для плоской и объемной решеток. - тезисы докладов XIX международного семинара по ускорителям заряженных частиц 12-18 сентября 2005г.

Подписано к печати V 01 06 Формат 60x84/16 Бумага'Классика' Печать RISO Услпечл 1,28 Уч -кщ.л 1,16 Заказ 103 Тцраж 100 эта

«штакСПО^тт 634060, г Томск, лр Лемм, 30

I

zoom

"402jS

- 40 2 Í

Введение.з

1 .Теоретические модели, описывающие эффект Смита-Парселла.

1.1. Теория Ван ден Берга.

1.1.1 Электромагнитное поле пучка электронов.

1.1.2 Отраженное поле.

1.2.Модель М.Кретчмара.

1.2.1 Изображение заряд электрона над идеально проводящей поверхностью.

1.2.2. Индуцированный ток с учетом деформации проводящей поверхности.

1.2.3 Интенсивность излучения Смита-Парселла.

1.2.4 Структурный фактор для решетки с треугольным профилем.

2. Экспериментальная установка.з

2.1 Электронный микроскоп ЭММА-2У.

2.2 Электронная пушка.

2.3. Микровинт и система измерения параметров пучка.

2.4 Оптическая система измерения.

2.5 Система съема информации.

2.6 Характеристики оптических решеток используемых в эксперименте.

3. Исследование характеристик переходного излучения на пучке электронов с энергией Е<75кэВ.

3.1 Спектр переходного излучения для пучка электронов низкой интенсивности.

3.1.1 Диэлектрическая проницаемость аЛюминия.

3.1.2 Зависимость интенсивности переходного излучения от энергии электронов.

3.2 Сравнение экспериментальных результатов с теоретической моделью.

4. Исследование излучения Смита-Парселла в оптическом диапазоне на пучке электронов с энергией <75кэВ.

4.1 Измерение спектра излучения СП для перпендикулярного угла наблюдения пролета электронов.

4.1.1 Основные экспериментальные результаты.

4.1.2 Обработка экспериментальных результатов.

4.2 Сравнение экспериментальных результатов с теоретическими расчетами.

4.3 Монохроматичность излучения Смита-Парселла.

4.3.3 Влияние конечной угловой апертуры.

4.3.1 Влияние горизонтальной расходимости.

4.3.2 Влияние вертикальной расходимости.

В 1942 Франк [1] предсказал, что электрон, пролетающий близко к периодической структуре испускает поляризованный свет. Независимо, Салисбери [2] высказывал подобные идеи в 1949. Но только в 1953 году было получено первое экспериментальное подтверждение этого эффекта Смитом и Парселлом [3]. Они первыми наблюдали излучение в оптическом диапазоне длин волн, генерируемое электронами е энергией 300 кэВ, пролетающими над оптической решеткой.

Смит и Парселл предположили, что электромагнитное излучение генерируется ф^ движущимся "изображением" электрона, которое движется вдоль поверхности периодической структуры (решетки) (т.е. с поперечным ускорением), и получили дисперсионное соотношение из элементарного фазового соотношения: у— (— ~ cos 0), (1)

М v0

Здесь Хп - длина волны излучения n-го порядка; D - период решетки; п -порядок излучения; vo - скорость электрона; © - угол наблюдения излучения. После ^ публикации Смитом и Парееллом результатов эксперимента [3] этот тип излучения был назван их именами. В их эксперименте использовалась оптическая решетка с периодом D=l,67 микрон и электронный пучок с энергией около 300 кэВ. Излучение, испускаемое под углами ©<30° по дисперсионному соотношению, соответствовало оптической области спектра. По оценке авторов в эксперименте необходимо было измерить выход излучения примерно 40x10"12 эрг. (приблизительно десять фотонов) на один миллиметр электронного пути над решеткой для пучка с током 1=5мкА.

Смит и Парселл использовали в эксперименте трубку индукционного ^ ускорителя. Электронный пучок с диаметром в фокусе «0,15мм и расходимостью меньше чем 0.004рад проходил непосредственно над решеткой длиной 48 мм. Излучение детектировалось под углом 10° и 20°. Свет собирался линзой и коллиматором, пропускался через спектрограф и фотографировался. На рис.В1 показаны результаты, полученные Смитом и Парселлом. На рисунке изображена последовательность фотографий для различных энергий пучка электронов, полученные за время экспозиции бОсек. г.' ,* , . ж ■ '*■*' г- ■"г !

1 ->■■•' * °

340 kv

332 5 kv

KV kv Ф ш cr

UJ ?

ОС

325 kv о ш

UJ I у

5 о

4500A° 55С

Рис. Bl. Спектрограмма света, испускаемого от поверхности решетки под углом 0=20°. Слева на снимке видно изображение, электронного пучка. В правой части снимка наблюдается эволюция спектральной линии первого порядка при изменении энергии электронов [3].

После описанного эксперимента Смита-Парселла был проведен ряд экспериментальных исследований этого типа излучения в миллиметровом диапазоне, в дальнем инфракрасном диапазоне, инфракрасном, видимом и ультрафиолетовом диапазоне [4-7]. Однако сравнение с существующими в то время теоретическими моделями сводилось, в основном, к проверке соотношения (1).

Первая строгая теория излучения Смита-Парселла была разработана Ван-ден-Бергом [8-10]. Его метод применим для произвольного периодического профиля решетки. Угловое распределение энергии излучения для n-го порядка дается выражением: dW„ „ + п2 лг

-- = 2 ncchc — N сЮ. D sin2 (9sin^ Ф (— - cos^sin Ф)3 Р в I2 i 4nd Ару ф+(/Зу созФ)2), (2) где а-коистаита тонкой структуры, N - число периодов решетки, d-расстояние от пучка до решетки, I Rn|2 - радиационный фактор, который определяется профилем решетки и энергией электронов, у - Лоренц фактор, Х.-длииа волны излучения, D-период решетки, n-порядок дифракции, p=v/c - отношение скорости электрона к скорости света, Э, Ф -- углы вылета фотона, показанные на рис.В2. Согласно соотношению (2) интенсивность падает экспоненциально с увеличением прицельного параметра d. Длина взаимодействия определяет эффективность "связи" между пучком и решеткой. В эксперименте [2] размер пучка электронов 0,15 мм был много больше, чем длина взаимодействия him~10"8 м, однако выход монохроматических фотонов в оптическом диапазоне для пучка электронов с энергией ЗООкэВ и током 5мкА был достаточен для детектирования фотометрическим методом.

Рис.В2 Схема, иллюстрирующая процесс излучения Смта-Парселла.

Почти через десять лет после опытов Смита-Парсслла появились указания на создание генератора электромагнитного излучения, основанного на том же принципе [11]. Прибор этот был разработан в лаборатории фирмы "Варо" и назван варотроном. Источником излучения в нем служат электроны, движущиеся вблизи дифракционной решетки. Варотрон позволял легко менять излучаемую частоту в диапазоне длин воли от 104 до 0,5-10"4 см. т.е. в инфракрасной области спектра до границ видимого света. Наряду с излучением па основной гармонике варотрон давал также излучение на высших гармониках вплоть до ультрафиолета. Чуть позднее появилось описание еще одного прибора, основанного на взаимодействии электронного луча с периодической дифракционной структурой [12]. Схема прибора, названного авторами оротроном (прибор с открытым резонатором и отражающей решеткой), изображен на рис.ВЗ.

Рис.ВЗ Схема оротрона: 1 - электронная пушка; 2 - электронный пучок; 3 -сферическое зеркало; 4 - волновод; 5 - каустика, ограничивающая поле; 6 -гребенчатая замедляющая структура [12].

Открытый резонатор образован плоским и сферическим зеркалами, расстояние между которыми можно плавно изменять. На поверхности плоского зеркала нанесена гребенка. Генерируемая в резонаторе мощность выводится из него через отверстие в сферическом зеркале. Плоский электронный пучок создавался диодной пушкой, формировался с помощью диафрагмы и ускорялся постоянным или импульсным напряжением. В приборе наблюдалась генерация волн миллиметрового диапазона, причем частота зависела от расстояния между зеркалами и ускоряющего напряжения. Выходная мощность почти линейно зависела от тока пучка. Так при токе ~1А импульсная выходная мощность на длине волны 8,1мм составляла около 4Вт. Гораздо позднее в 90-х годах были предложены еще несколько схем оротронов [13].

Большой интерес к излучению Смита-Парселла вновь возник в 80-х годах, когда была предложена схема лазеров на свободных электронах, основанная на этом эффекте [14-24]. Детальное изучение эффекта Смита-Парселла может привести к созданию компактного генератора излучения в инфракрасном и субмиллиметровом диапазонах.

В 1984 году группой исследователей Тель-Авивского Университета была опубликована статья [15] с результатами исследования угловых характеристик излучения Смита-Парселла.

В эксперименте был использован электронный микроскоп "Philips ЕМ300" с параметрами пучка: ток - 0,25 мкА, диаметр в фокусе 200 мкм. расходимостью меньше чем 1 мрад. энергией пучка 60, 80, или 100 кэВ ((3=0.443; 0.503 и 0,560 соответственно). Использовалась алюминиевая решетка с размерами 2,5x2,5 см., с числом 1800 линий на миллиметр. Коллимированное излучение детектировалось при помощи фотоумножителя "Hamamatsu R-936". Измерения проводились для п=2 второго порядка дифракции и исследовалась зависимость выхода излучения от углов 9 и Ф (рис.В2). В этом случае дисперсионное соотношение принимает вид:

В эксперименте угол Ф менялся в диапазоне углов от 0° до 90". угол В устанавливали 90°, 113°, 106° На (рис.В4.В5) показаны основные экспериментальные результаты их работы.

P(pW)

6=106 0 3 2

90° 80 ° 70°~ 60° ~50

L™,i. .L„L Т

0 ( 30 20 о Ф

Рис.В4 Мощность выхода излучения в зависимости от угла Ф для различных значений угла 0 [15].

P(pW)

1ООкэВ

120° 110° 100° 90° 80° 0

Puc.BS Мощность выхода излучения в зависимости от изменяющегося углаб [15J.

В работе авторы сделали основной упор на проверку теоретических моделей Салисбери [4] и Ван ден Берга [8]. Авторы получили хорошее согласие между экспериментальными данными и расчетами по теории Ван ден Берга [8]. Механизм излучения, предложенный Салисбери. был проанализирован и показано несовпадение предсказанного и измеренного выхода мощности излучения.

В 1989 году группа калифорнийских исследователей публикует результаты работы по изучению эффекта Смита-Парселла [ 16-21] с помощью установки показанной на рис.Вб. Основной вывод работы сводится к утверждению, что малогабаритные установки с использованием нерелятивистских электронных пучков позволят создать \ источник монохроматического-^ излучения с регулируемой длинной волны. Используя оптические фильтры и изменяя полярный угол наблюдения, они показали полное совпадение измеренной длины волны излучения с расчетом по дисперсионному соотношению (1).

Рис.Вб Схема установки [16-21].

Эксперимент проводился с помощью небольшой электронной пушки и системы фокусировки пучка, помещенной в камеру размером приблизительно 60x60x90см. Установка могла обеспечить пучок электронов с током до 30 мЛ и энергией до 150 кэВ. Исследование характеристик излучения проводилось достаточно оригинальным способом. Сам фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) не перемещался при измерении зависимости мощности излучения от полярного угла, вместо него перемещался зонд, соединенный с ФЭУ при помощи оптоволоконного кабеля. Таким образом, они решили сразу ряд проблем: ФЭУ теперь не реагировал на рассеянный свет от катода; не фиксировалось тормозное излучение, получаемое рассеянными электронами.

Решетка с периодом 0,556мкм, используемая в этих измерениях, была полностью изготовлена из никеля Ni (тугоплавкий материал по сравнению с ранее используемым алюминием). Период решетки составлял -0.556 мкм. Использовался фотоумножитель Hamamatsu-R666 с GaAs(Cs) фотокатодом, спектральная чувствительность которого лежит в диапазоне (0.185-0.91мкм). На рис.В7 показана зависимость длины волны излучения для решетки с периодом 0.556мкм и энергии пучка электронов ЮОкэВ ((3=0.55) от угла наблюдения.

Для периода решетки D=0.5mkm. энергии электрона Р=0.55. плотности электронного пучка n=2x 106электрон/см3. и угла наблюдения 0=75°. теоретический расчет дал оценку мощности излучения Ртеор=6х10~10 Вт/см:-стерад по сравнению с измеренной мощностью 30мкВт/см2 стерад. Измеренная мощность оказалась в 5x104 i 'Jlboik

AnOfli. Л',.-D<.j! AiigtujH'in ! "u

Jjjj Fil'-f I.Pf!.

С "il Д Lipjwr Scan <

1X11i Sugmatur

Lo'.vi-r .»!•• ' '

• li.-.im

Poly.-tbvl, ; Wiruiou

4.L

1 KJK i K.vi.' раза больше чем расчетная мощность. В работах [20-21] авторы предложили модель, которая могла бы описать полученные результаты, однако до сих пор предложенная модель не проверялась экспериментально.

Следует указать, что работы по исследованию эффекта Смита-Парселла проводились не только в оптическом диапазоне длин волн, но также и в инфракрасном. В 1997 году опубликованы результаты исследований для диапазона длин волн от 30 до 1000 мкм [22]. Экспериментальная установка была создана на базе электронного микроскопа. Установка обеспечивала цилиндрический пучок электронов энергией 20-40кэВ. диаметром около «20мкм в фокусе и током <1мА. Использовались решетки прямоугольного профиля с периодом от 128 до 308 мкм. Детектирование излучения проводили под углом 0=90° к поверхности решетки при помощи интерферометра Майкельсона. Схема экспериментальной установки приведена на рис.В8.

Длины волн, соответствующие пиковым сигналам, измеренные с помощью монохроматора, находятся в хорошем согласии с предсказанным дисперсионным соотношением (1) (см. рис.В9).

Рие.В8 Схема экспериментальной установки на базе электронного микроскопа [22].

Oratuitf Pcnod з 800

ООО

•100

J 00 л 1'.!8ujii!

• ]T;i|ini! " Ч 'Л\ uni

• 2-54 Jim: J У

WHj

100 000 80С

Measured Wavelength :pml

Рис.В9 Длины волн, соответствующие пиковым сигналам для различных энергий пучка от 20-40кэВ, показаны значками. Сплошная линия теоретический расчет [22].

Кроме того, сеточный поляризатор использовался, для того чтобы подтвердить, что излучение поляризовано. Показано согласие эксперимента и расчета, по модели Ван-ден-Берга для мощности излучения. Расчетное значение мощности 8пВт/(мкА-см~') разумно согласуется с экспериментальным для 100-200 мкА пучка -100 пВт.

Одной из последних работ по изучению эффекта Смита-Парселла можно назвать исследование, проведенное японской группой [23] (см. рис.В10). Изучение излучения Смита-Парселла проводилось в диапазоне длин волн от 350-^750 нм. В эксперименте использовалась установка на основе ускорителя Ван де Граафа. которая обеспечивала электронный пучок с током более 10 мкА и энергией до 45 кэВ (или с током 5 мкА и энергией 80 кэВ). Решетки использовались с периодом 0.56 и 0.83 мкм. Измерения, сделанные под углом в 80° относительно электронного пучка, показали хорошее согласие с дисперсионным соотношением (1). Измерения были проведены для 2 и 3 порядков с энергий пучка выше, чем 45 кэВ. 3 и 5 порядки для низших энергий (15-25кэВ). В этой работе исследователи указали и оценили вклад переходного излучения. V

Pump A D V A

Controller Го\

ОЛ A DAC Kb n

DAC

ADC (—>1 ------1 2 k—j ADC k

Рис.B10 Блок схема экспериментальной установки: 1 датчик измерения напряжения ускорителя Ван де Граафа; 2 система управления ускорителем: 3 спектрометр; 4 шаговый двигатель: 5 система управления шаговым двигателем: 6 ФЭУ [23].

Было показано, что для низкоэнергетических пучков с небольшими токами требуется приближать пучки к решетке как можно ближе, чтобы зафиксировать эффект. Но при этом возникает переходное излучение, появляющееся при касании электронов металлической поверхности решетки.

Пример измеренного спектра показан на рис.ВП. Здесь показаны спектры в диапазоне длин волн от 300 до 800 нм для энергий пучка 35 кэВ. 60 кэВ и током 10 мкА. 2 мкА соответственно. Ширина спектрального разрешения монохроматора составляла примерно 20 нм. Калибровка системы проводилась He-Ne лазером.

Wavelength (nm) ; -"О- 6 (Гкё V 5 jke V -о-He-Ne,

Рис.ВП Спектр излучения Смита-Парселла. измеренный в эксперименте [23]. Здесь же показан спектр He-Ne лазера (правый пик).

Для низких энергий электронов и оптических длин волн интенсивность излучения, генерируемого электронным пучком, проходящим возле поверхности решетки, быстро ослабляется, если расстояние между пучком электронов и решеткой увеличивается, что хорошо видно из формулы (2).

Оценка мощности излучения Смита-Парселла в большинстве экспериментах с пучками электронов, касающихся поверхности решетки становится возможной, если отделить полезное излучение СП и конкурирующий механизм, например переходное излучение, генерируемое электронами, взаимодействующими с материалом решетки. Для релятивистских энергий, расстояние между пучком электронов и поверхностью решетки можно увеличить и избежать фоновых излучений, появляющихся при взаимодействии электронов с поверхностью решетки.

Целью экспериментов, представленных в диссертации [24], являлось исследование характеристик излучения СП ультрарелятивистских электронов с энергией 855 МэВ. Излучение генерировалось при помощи электронного пучка, получаемого на Микротроне MAMI. Излучение СП в видимом спектральном диапазоне отделялось от фоновых компонент, таких как синхротронное и переходное излучение. Последнее излучалось, когда электроны взаимодействовали с материалом решетки. Интенсивность излучения СП сравнивалась с теоретическими расчетами, основанными на теории Ван-деп-Берга и скалярной моделью, развитой в цитируемой работе.

Экспериментальная установка показана на рис.В12. Решетка была установлена вместе с системой диагностики пучка, состоящей из сканирующей проволоки и ZnS экрана. Гониометр позволял менять расстояние и угол между пучком электронов и поверхностью решетки с точностью 1 мкм и 0.01°. Алюминиевая поверхность решетки была электрически соединена с усилителем постоянного тока, который измерял ток вторичной эмиссии Isec, возникающий при взаимодействии релятивистских электронов с поверхностью решетки.

В месте расположения решетки пучок электронов энергией 855МэВ фокусировался до размера Дг=2мкм в фокусе.

Детектирующая система состояла из фотоэлектронного умножителя (РМ, Hamamatsu R647-P), линзы вместе со щелыо, задающей угловое разрешение системы, и стеклянного цветного фильтра, задающего спектральное разрешение с интервалом длин волн примерно ДХ=30пм.

Рис.В12 Схема экспериментальной установки [24].

Расстояние между линзой и решеткой составляло 195мм. На врезке рис.В12 показана апертура щели в перпендикулярном направлении к пучку электронов. Две измерительных системы были установлены на штанге вращающегося спектрометра под углом Ф=90", позволяющей одновременно измерять выход излучения с длинами волн Х=360нм и Х=546нм.

В эксперименте решетки устанавливались на фиксированных расстояниях d по отношению к пучку, а спектр измерялся при изменяющемся угле G. Для исследования зависимости от расстояния d. решетка передвигалась с шагом, задаваемым гониометром, по отношению к пучку электронов.

На рис.В13. показано угловое распределение излучения СП. полученное в эксперименте для длин волн Х=360нм и Х=546нм. На рисунке показано положение максимумов, которые находятся в хорошем согласии с расчетом из уравнения (1). На следующем этапе измерялась интенсивность как функция от расстояния d. которая описывается экспоненциальной зависимостью (2).

100 90 80 70 Л zL 60 с 50 о о 40 ^ 30 20 10 0

70 80 90 100 110 120

Г]

120

100 м" 80 60 о о а 40 20 0

Рнс.В13. Экспериментальная интенсивность фотонов в зависимости от угла наблюдения 0. Измерения выполнены для решетки с периодом 0,833нм на расстоянии (1=127мкм между пучком электронов и поверхностью решетки. Пунктирные вертикальные линии - расчетные значения для дифракционных порядков | п| =1, 2, 3 [24].

Интенсивность максимума в зависимости от расстояния d показана на рис.В14а. Для расстояния с1>25мкм интенсивность излучения СП для обеих длин волн уменьшается экспоненциально по закону Pn=Aexp(-d/A), где постоянная Л находилась подгонкой. На рис.В14Ь показан ток вторичной эмиссии. Сравнение излучения в диапазоне расстоянии от 0<а<25мкм и изменения тока вторичной эмиссии

1 ! 1 " 1 X=360nm 1 1. |n|=3 i i N=1 |n|=2 t L k.

1 I ] 1 1 1 \ f Sir! у J 1 .

50 60 70 80 90 100 110 ® 1°] показывает, что в этом диапазоне прицельных параметров излучение является оптическим переходным излучением (ОПИ). Следует отметить, что соотношение (1), полученное из общих принципов остается справедливым и для резонансного переходного излучения, т.е. при пересечении релятивистским электроном периодически расположенных "гребней" решетки. Таким образом, излучение при d>25\iKM можно рассматривать как "чистое" излучение СП.

1е+0 6

1е+05 э а 1е+04 ю

I 1е+03 с

1е+02

1е+02 ri, 1е+01 у>

1е+00 1 е-01

О 20 40 60 80 100 120 Distance d [цт]

Рис.В14. (а) Зависимость интенсивности излучения для длин волн Х=360нм и Х=546пм и (Ь) тока вторичной эмиссии от расстояния между пучком электронов и решеткой (прицельного параметра). Измерения проводились для фиксированных углов 01=55,4° и 0i=69,8° [24].

Авторам цитируемой работы удалось избавиться практически от всех конкурирующих излучений и зафиксировать в чистом виде излучение Смита-Парселла для энергии пучка электронов 855МэВ.

Таким образом, к моменту начала исследований, положенных в основу диссертации, было разработано несколько теоретических моделей, описывающих излучение СП в оптическом диапазоне для электронов с энергией Е<100кэВ, результаты которых отличались более чем па порядок (например [15] и [16]).

Практически во всех проведенных экспериментах на подобных электронных пучках отсутствовал контроль за вкладом фоновых процессов излучения от электронов, непосредственно взаимодействующих с поверхностью мишени.

Наконец, все созданные модели описывают процесс излучения СП для электронов, пролетающих строго параллельно поверхности решетки. В реальных условиях эксперимента электронный пучок обладает конечным эмиттаисом, который необходимо учитывать при проведении сравнения теории е экспериментом.

В первой главе диссертации, кратко описаны теоретические модели излучения СП (модель Ван ден Берга [8] для абсолютно проводящих поверхностей и модель, разработанная Кретчмаром [27] и пригодная для треугольного профиля решетки).

Во второй главе детально описана экспериментальная установка, в том числе технические характеристики каждого из отдельных ее узлов.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований оптического переходного излучения электронов с энергией Е<75кэВ, поскольку именно этот механизм является фоновым при исследовании эффекта СП.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований излучения СП для пучка электронов с энергией Е<75кэВ для решеток с синусоидальным и треугольным профилем. Показана модель позволяющая рассчитывать характеристики СП с учетом конечного эмиттапса пучка и проведено сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными.

В заключении формулируются основные результаты диссертации и приведены выводы о возможностях использования созданной экспериментальной установки для генерации излучения СП в диапазоне длин волн ~30мкм, где ожидается наибольший коэффициент полезного действия (КПД) генерации. Цель работы:

1. Экспериментальное и теоретическое исследование характеристик ИСП в оптическом диапазоне длин волн.

2. Измерение интенсивности ИСП при гарантированном отсутствии взаимодействия электронного пучка с решеткой.

3. Разработка модели, позволяющей рассчитывать характеристики ИСП с учетом конечного эмиттапса пучка и проведение сравнения расчетных результатов с экспериментальными данными.

4. Определение диапазона длин волн для генерации ИСП с максимальным КПД па электронном пучке с заданным эмиттансом.

Заключение.

На электронном пучке микроскопа ЭММА-2, диаметром «50мкм в фокусе и эмиттапсом 1.7x10"4 я.мм.рад, под углами наблюдения 0 вблизи 130° подбором периода решеток, для длинны решетки L=25mm (соответствует экспериментальному) согласно расчетам по формуле (4.6) полученной из (4.2) описывающей усреднение по размерам пучка и дисперсионного соотношения (1.12): dlVX . 4

-) = папе

Kl sin2 б?sin2 Ф-|/?„ N-1—— x

L А/(\/ fi - cos ^ sin Ф) (Ic0s6?sinO)3 P

L 2 Zm„

Jd* J&.exp 1 о z„

К J z max (A')" min

X) L

4.6)

D Лн/(1/ /3 - cos б? sin Ф) максимум мощности излучения Смита-Парселла достигается па длине волны -ЗОмкм

D«l 1,2мкм) (см. рис.4.19), —)~ 2 • 1(ГЧ-— !dQ / мкА • стерад что превышает мощность в световом диапазоне. Полученная оценка показывает возможность реализации па базе нашей установки лазера на свободных электронах по схеме предложенной в работе [15,22,50,54], в диапазоне длин волн ~30мкм.

2х 1Б"'

1.8 х 10"' о

1.ьх Ю"s

4 1.4 х ID"'

Г*х

-OI -о

1.2х ID'9 н о о lx ID"9

X ч с 8x 10"le

6x 10'le

100 150 200 длина волны ?цмкм.

Рис.4.19 Расчет максимума мощности излучения СП возможный получить на микроскопе ЭММА-2 в заданных экспериментальных условиях для L=25mm. (для упрощения расчетов полагали |Rn|2«l).

Результаты настоящей работы, выносимой па защиту, заключаются в следующем:

1. Создана экспериментальная установка для получения и исследования излучения Смита-Парселла в оптическом диапазоне длин волн на основе электронного микроскопа ЭММА-2.

2. Экспериментально измерены характеристики интенсивности ИСП для электронов с энергией 75кэВ пролетающими над дифракционными решетками с периодом 1мкм и 833нм.

3. Проведено сравнение с расчетами и с результатами других экспериментов, показывающие разумное совпадение с экспериментом [15] и значительное отличие от результатов работы [16]. Показано, что модель Бахаймера даст завышенные результаты, тогда как модель Вап-ден-Берга удовлетворительно согласуется с экспериментом.

4. Экспериментально измерены характеристики оптического переходного излучения, возникающего в алюминиевой мишени под действием пучка электронов с энергией 25-75кэВ.

5. Разработана модель для оценки влияния конечного эмиттанса на характеристики излучения Смита-Парселла.

6. Разработаны математические программы на основе теорий Ван-ден-Берга, П.Бахаймера и М.Кретчмара для расчетов характеристик ожидаемого в эксперименте ИСП.

7. Проанализировано влияние расходимости электронного пучка на монохроматичность линии ИСП.

8. Вычислена длина волны для генерации ИСП на созданной установке с максимальным КПД.

В заключении автор выражает благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук А.П.Потылицыну.

Выражаю благодарность Ю.Н.Адищеву, С.И.Арышеву и Д.В.Карловцу за помощь в работе.

1. М. Франк, Изв. Наук. СССР Серия. Физика. 6, 3(1942)

2. W.W. Salisbury, U.S. Patent2 634 732 field October 26, 1949 issued April 7, 1953

3. S.J. Smith and E. M. Purcell, Phys. Rev. 92, (1953)1069.

4. W.W. Salisbury, J. Opt. Soc. Am. 52, 1315 (1962).

5. K.Ishiguro and T.Tako, Soc. Am. 52, 1315 (1962)

6. J.A. Bradshavv, Proc. Symp. Mil. Waves 8, Brooklyn, N.Y.Polytechnic Press p223, 1959

7. W.W. Salisbury, J. Opt. Soc. Am. 60, 1279 (1970)

8. P.M. Van den Berg, J. Opt. Soc. Am. 63, 689 (1973)

9. P.M. Van den Berg, Smith-Purcell radiation from a point charge moving parallel to a reflection grating, J. Opt. Soc. Am. 63, 1588 (1973)

10. P.M. Van den Berg, Smith-Purcell radiation from a line charge moving parallel to a reflection grating with rectangular profile, J. Opt. Soc. Am. 64, 325 (1974)

11. Electronics, October 19, 74 (1962)

12. Ф.С.Русин, Г.Д.Богомолов, Письма ЖЭТФ 4, 236(1966)

13. G.D.Bogomolov, Nucl. Instr. and Meth. A 405 (1998) 248-255

14. J.P.Bachheimer, J. Physique 31, 665 (1970)

15. A.Gover, P.Dvorkis, U.Elisha, Angular radiation pattern of Smith-Purcell radiation,J.Opt. Soc. Am. В 1, 723 (1984)

16. I.Shih et al.,J.Opt. Soc. Am. В 1, 345 (1989)

17. I.Shih,. et al., Experimental investigation of radiation from the interaction of an electron beam and a conducting grating., Vol. 15, No. 10., J.Opt Soc. Am. В 1, 559 (1990)

18. I.Shih,. et al., Experimental investigation of Smith-Purcell radiation., Vol. 7, No.3., J.Opt Soc. Am. В 1,351 (1989)

19. I.Shih, W.W.Salisbury, D.L.Masters, D.B.Chang, Measurements of Smith-Purcell radiation, J. Opt. Soc. Am. В 7 (1990)

20. I.Shih, D.B.Chang, J.E.Drummond, K.L.Dubbs, D.L.Masters, R.M.Prohaska, W.W.Salisbury, Experimental investigation of radiation from the interaction of an electron beam and a conducting grating, Optics Letters 15 (1990), 559

21. I.Shih, D.B.Chang, J.E.Drummond, K.L.Dubbs, D.L.Masters, R.M.Prohaska, W.W.Salisbury, Experimental investigation of Smith-Purcell radiation, J. Opt. Soc. Am. В 7 (1990), 351

22. J.Urata, M. Goldstein, M.F. Kimmitt, A. Naumov, C. Piatt, J.E. Walsh, Supcrradiant Smith-Purcell emission, Phys. Rev. Lett. 80 (1998),516

23. H.Ishizuka et al., Nucl.Instr. Meth. A 475 (2001) 593-598

24. G. Kube, Observation of optical Smith-Purcell radiation at an electron beam energy of 855 MeV, Dissertation, Institute of a nuclear physics, University Mainz, 1998 (Germany)

25. O. Haeberle, Electromagnetic radiation generated by relativistic electrons interacting with a diffraction grating, Dissertation, Universite Louis Pasteur, Strasburg, 1994 (France)

26. O.Haeberle, P.Rullhusen, J.M.Salome, N.Maenc, Smith-Purcell radiation from electrons moving parallel to a grating at oblique incidence to the rulings, Phys. Rev. E 65 (1997),4675

27. M.Kretchmar, A simple surface current model for Smith-Purcell radiation from a perfectly conducting reflection grating, private Mitteilungen, Institute of a nuclear physics, University Mainz, 1997 (Germany)

28. Б.М.Болотовский, Г.В.Воскресенский, "Излучение заряженных частиц в периодических структурах", УФН, т.94, вып.З, 1968г.

29. Ю.Ф.Певчев, К.Г.Финогенов "Автоматизация физического эксперимента" М.: Эиергоатомиздат, 1986г.

30. В.В.Аверкиев, П.П.Бегляков и др. "Лабораторный практикум по экспериментальным методам ядерной физике" М.: Эиергоатомиздат. 1986г.

31. М.Б.Штарк, Ю.К.Постоенко, А.Э.Рейн и др. "КАМАК система автоматизации в экспериментальной биологии и медицине." Новосибирск, "Наука" 1978г.

32. В.Л. Гинзбург, И.М. Франк. ЖЭТФ, 16, 15 (1946).

33. М.Л.Тер-Микаелян. "Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях", АН Армянской ССР, Ереван, 1969г.

34. P.Goldsmith, J.V.Jelley. Phyl.Mag., 4, 836 (1959)

35. С.Михаляк. Дисс. МГУ, 1961; ЯФ, 3, 89 (1966)

36. H.Boersch, C.Radeloff, G.Sauerbrey. Phys. Rev. Lett., 7, 52 (1961); Z. Phys., 165, 464 (1961)

37. S.Tanaka, J.Katayama. J. Phys. Soe. Japan, 19, 40 (1964)

38. P.Von Blannckenhagen, H.Boersch, D.Fritsch, H.G.Seifert, G.Sauerhrey.Phys. Lett., 11, 296(1964).

39. H.Boersch, P.Dbberstein, D.Fritzsche, G.Sauerbrey. Z.Phys., 187, 97 (1965)

40. И.А.Корхмазян. Изв. АН Арм. ССР, 11, №6, 87 (1958)

41. Г.М.Гарибяп. Изв. АН Арм. ССР, 11, №4,7 (1958)

42. Н.А.Корхмазян. Изв. АН Арм. ССР, 13, №2, 139 (1960)

43. Г.М.Гарибян. ЖЭТФ, 38, 1814 (1960)

44. В.Е.Пафомов. Изв. Вузов. Радиофизика, 5, 484 (1962)

45. В.Е.Пафомов. Предпринт ФИАН, №А-72 (1964)

46. Ф.Р.Арутюнян, Ж.В.Петросян, Р.А.Оганесян, Письма ЖЭТФ, 3, 193(1966).

47. Ф.Р.Арутюнян, Ж.В.Петросян, Р.А.Оганесян, Письма ЖЭТФ, 51, 760(1966).

48. Ф.Р.Арутюнян, Ж.В.Петросян, Р.А.Оганесян, Оптика и спектроскопия, 21, 399(1966).

49. Н.И.Кошкип, М.Г.Ширкевич "Справочник по элементарной физике", Госиздат. ФМЛ, Москва 1962г.

50. Казанцев А.П., Сурдутович Г.И. Доклады Акад. Наук СССР том 147 (1962).

51. Potylitsyn А.P., Karataev P.V., Naumenko G.A. Resonant diffraction radiation from an ultrarelativistic particle moving close to a tilyed grating // Phys. Review E. 2000. - V. 61. -№ 6. - P. 7039-7045.

52. Haeberle O., Rullhusen P., Salome J.-M., Maene N. Smith-Purcell radiation from electrons moving parallel to a grating at oblique incidence to the rulings // Phys. Review E. 1997. - V. 55. - № 4. - P. 4675^4683.

53. J.E.Walsh, J.H.Brownell, J.C.Swartz, J.Urata, M.F.Kimmitt, A new far infrared free-clectron laser, Nucl. Instr. And Meth. A 429, (1999), 457-461.

54. E.D.Palik, Hanbook of Optical Constants of Solids, Orlundo, Academic Press, 1985, p.804.