Оптимизация пространственных и спектральных характеристик многокаскадных параметрических усилителей петаваттного уровня мощности

Гинзбург, Владислав Наумович

Оптимизация пространственных и спектральных характеристик многокаскадных параметрических усилителей петаваттного уровня мощности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Гинзбург, Владислав Наумович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Оптимизация пространственных и спектральных характеристик многокаскадных параметрических усилителей петаваттного уровня мощности»

Автореферат диссертации на тему "Оптимизация пространственных и спектральных характеристик многокаскадных параметрических усилителей петаваттного уровня мощности"

005043605

На правах рукописи

ГИНЗБУРГ Владислав Наумович

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОКАСКАДНЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ УСИЛИТЕЛЕЙ ПЕТАВАТТНОГО УРОВНЯ МОЩНОСТИ

01.04.21 - лазерная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 7 май 2012

Нижний Новгород, 2012 I А

- 1 Ч

005043605

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт прикладной физики Российской академии наук (г. Нижний Новгород)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

член-корреспондент РАН, Хазанов Ефим Аркадьевич

Официальные оппоненты: Куликов Станислав Михайлович, доктор физико-

математических наук, Институт лазерно-физических исследований Федерального государственного унитарного предприятия Российский Федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, начальник отдела;

Матвеев Александр Захарович, кандидат физико-математических наук, ФГБУН Институт прикладной физики РАН, старший научный сотрудник.

Ведущая организация: Международный учебно-научный

лазерный центр МГУ им. М.В. Ломоносова

Защита состоится » мая 2012 г. в/С. оо часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 при ФГБУН Институт прикладной физики РАН (603950, г. Н. Новгород, ГСП-120, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан «2^» апреля 2012 г. Ученый секретарь

диссертационного совета, I

доктор физико-математических наук, • ^Тл 0

профессор Нби^ич-Г- Ю.В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Лазеры петаваттного уровня пиковой мощности - один из передовых рубежей современной науки, открывающий широкие горизонты для новых практических приложений и уникальных фундаментальных исследований. Петаваттные лазеры позволяют создавать и изучать недостижимые ранее в лабораторных условиях экстремальные состояния вещества, осуществлять ускорение заряженных частиц до ультрарелятивистских энергий с рекордными темпами, на несколько порядков превосходящими лучшие показатели традиционных ускорителей, получать сверхкороткие импульсы рентгеновского и гамма-излучения рекордной яркости.

Достижение столь высокой мощности стало возможно благодаря изобретению в 1985 году метода усиления чирпированных (растянутых во времени, частотно-модулированных) импульсов — CPA (Chirped Pulse Amplification) fl], в котором перед усилением фемтосекундный импульс растягивается до длительности порядка 1 не, что уменьшает его мощность и позволяет усилить до большой энергии без самофокусировки и оптического пробоя, а затем сжимается до исходной длительности с помощью дифракционных решеток, имеющих высокий порог пробоя, так как свет только отражается от них и не проходит внутрь материальной среды.

Впервые петаваттный уровень импульсной мощности был продемонстрирован [2] на основе CPA в неодимовом стекле в 1997 году, длительность импульса составила 440 фс при энергии 600 Дж. Открытие кристалла титан-сапфира [3] позволило получить значительно более короткие импульсы и привело к созданию петаваттного лазера [4] с гораздо меньшей энергией импульса — 28 Дж при длительности 33 фс. Параллельно с развитием CPA происходило развитие нового метода получения сверхмощных импульсов, основанного на параметрическом усилении света в нелинейно-оптических кристаллах (Optical Parametric Chirped Pulse Amplification — ОРСРА). Впервые идея о применении параметрического усиления вместо лазерного для получения сверхмощных лазерных импульсов была выдвинута в 1986 году группой А. Пискарскаса [5].

Таким образом, все существующие и проектируемые петаваттные лазеры можно разделить на три типа по усиливающей среде: неодимовое стекло, титан-сапфир и параметрические усилители на кристаллах KDP и DKDP. Узкая полоса усиления лазерных стекол с неодимом и апертура доступных кристаллов титан-сапфира ограничивают продвижение первых двух типов лазеров в мультипетаваттный диапазон мощностей. От вышеуказанных недостатков свободны параметрические усилители, поскольку апертура выращиваемых сейчас нелинейных кристаллов KDP и DKDP составляет 40 см [6, 7], что сравнимо с размерами элементов из неодимового стекла, а полоса усиления сравнима с полосой титан-сапфира.

В 2007 году в Институте прикладной физики РАН на основе оптического параметрического усиления был создан лазерный комплекс PEARL (PEtawatt pARametric Laser) с пиковой мощностью излучения 0.56 ПВт. Настоящая диссертация состоит из результатов, полученных автором в ходе теоретических и экспериментальных исследований многокаскадного широкополосного параметрического усиления, проведенных при разработке и создании этого лазерного комплекса.

Цель работы

Цель настоящей работы заключается в теоретическом и экспериментальном исследовании и оптимизации пространственных и спектральных характеристик многокаскадных параметрических усилителей петаваттного уровня мощности. В частности:

1. Исследование условий и характеристик широкополосного параметрического усиления в нелинейных кристаллах ВВО, KDP и DKDP.

2. Оптимизация параметров пучков и импульсов взаимодействующих волн в параметрических усилителях стартовой системы.

3. Разработка процедуры юстировки широкополосных параметрических усилителей, в том числе при разовом режиме работы лазера накачки.

4. Формирование необходимой пространственной структуры усиливаемого излучения с учетом нелинейных искажений профиля пучка в параметрических усилителях.

5. Экспериментальное исследование спектральных характеристик многокаскадного параметрического усилителя чирпированных импульсов; их оптимизация с помощью акустооптической линии задержки, модифицирующей спектральную амплитуду и фазу импульсов фемтосекундного источника.

Научная новизна и практическая значимость работы

Впервые выявлены общие условия широкополосного параметрического усиления в кристаллах ВВО, KDP и DKDP. Показано, что существенное влияние на спектральные характеристики усиления имеет соотношение между удвоенной длиной волны накачки и критической длиной волны, при которой обращается в ноль вторая производная волнового числа обыкновенной волны по частоте.

Показано, что при использовании в качестве накачки излучения второй гармоники мощных неодимовых лазеров кристалл DKDP, не рассматривавшийся ранее в качестве нелинейного элемента последних каскадов усиления в ОРСРА системах с мультитераваттной и петаваттной пиковой мощностью, является более перспективным, чем кристалл KDP.

На основе численного моделирования процесса неколлинеарного трех-волнового взаимодействия выполнена оптимизация стартовой части лазерного комплекса PEARL.

Впервые проведено экспериментальное исследование характеристик параметрического усиления в петаваттном диапазоне мощностей. Исследованы спектральные характеристики усилителей и пространственная структура сигнального излучения, предложены методы ее формирования. С практической точки зрения важной задачей являлась выработка процедуры юстировки оконечного параметрического усилителя, накачкой которого служил лазер с низкой частотой повторения импульсов - один импульс в 30 минут.

Исследована оригинальная акустооптическая линия задержки (Acousto-optical Delay Line - AODL) для управления спектральной амплитудой и фазой импульсов фемтосекундного источника, разработанная и созданная в Московском институте стали и сплавов совместно с Воронежским государственным университетом и ИПФ РАН. Показано, что она превосходит коммерчески доступные аналоги по эффективности преобразования и стабильности работы.

Применимость полученных в диссертации результатов, несомненно, выходит за рамки использования их при создании комплекса PEARL. Предложенная в диссертационной работе схема ОРСРА и методы настройки параметрических усилителей использовалась в РФЯЦ-ВНИИЭФ, где в 2008 году была запущена установка с параметрическим усилением фемтосекундных импульсов "ФЕМТА" [8], использующая для накачки оконечного каскада комплекс «ЛУЧ» [9], работающий с частотой повторения два лазерных импульса в день. Предложенная в диссертационной работе концепция сверхмощных лазеров на ОРСРА с центральной длиной волны сигнального излучения 910 нм в кристалле DKDP признана наиболее перспективной во всем мире. Она лежит в основе создаваемых петаваттных лазерных комплексов в Рочестерском университете (США), Шанхайском институте оптики и точной механики (Китай), а также в основе 10-ти петаваттных проектов PEARL-10 в ИПФ РАН [10] и VULCAN-10PW [11] в Резерфордов-ской лаборатории (Великобритания) на основе килоджоульного лазера VULCAN [12].

Основные положения, выносимые на защиту

1. При параметрическом взаимодействии I типа в кристаллах KDP, DKDP и ВВО максимальная ширина полосы усиления достигается при значении удвоенной длины волны накачки меньшем, чем критическая длина волны, при которой обращается в ноль вторая производная волнового числа обыкновенной волны по частоте. В этом случае существует такая длина сигнальной волны (причем она всегда меньше, чем длина холостой волны), для которой выполняются условия сверхширокого синхронизма: в разложении расстройки волновых векторов в ряд Тейлора по отклонению частоты сигнала от центральной три первых члена равны нулю.

2. Кристалл DKDP является наиболее перспективным нелинейным элементом последних каскадов параметрического усиления в лазерах с петаватт-ной мощностью. При накачке излучением второй гармоники неодимового лазера в кристалле DKDP существует сверхширокополосное параметрическое усиление излучения с центральной длиной волны в 910 нм. Ширина полосы усиления достигает 2300 см-', что, как минимум, вдвое больше, чем в кристалле KDP, в котором максимальная полоса усиления достигается при вырожденном взаимодействии.

3. Методика настройки параметрических усилителей с помощью наблюдения спектр-угловой диаграммы параметрической люминесценции позволяет проводить независимую настройку двух углов синхронизма при неколли-неарной геометрии трехволнового взаимодействия, что особенно важно для мощных параметрических усилителей, накачкой которых служит лазер, работающий в разовом режиме.

5. Увеличение ширины спектра сигнального излучения до 690 см-1 при входной ширине спектра 400 см-1 связано с насыщением параметрического усиления и обратной перекачкой мощности из сигнальной волны в волну накачки. Этому спектру при идеальной компрессии соответствует импульс с длительностью 33 фс.

6. Разработанная для управления спектральной амплитудой и фазой импульсов акустооптическая линия задержки превосходит коммерчески доступные аналоги по таким параметрам как эффективность преобразования, стабильность работы и простота интегрирования в лазерную систему. Она позволяет за счет модуляции спектра инжектируемого фемтосекундного импульса двукратно увеличить ширину спектра сигнала на выходе параметрического усилителя.

Апробация результатов

Материалы диссертации опубликованы в семи статьях в реферируемых журналах [А1-А7]. Результаты докладывались на многочисленных международных конференциях и опубликованы в трудах и тезисах этих конференций: Photonic West (2002, 2003, 2006), International Quantum Electronics Conference (2002), Conference of Nonlinear Optics: materials, fundamentals and applications (2007), Conference on Laser Optics (2003, 2006, 2008), International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (2005, 2007), Advanced Solid-State Photonics (2004, 2006), Modern Problems of Laser Physics (2004), International Symposium

Topical Problem of Nonlinear Wave Physics (2005), International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (2005), International Conference on High Power Laser Beams (2006), Conference on Lasers and Electro-Optics (2002, 2004, 2005, 2006), International Conference on Advanced Laser Technologies (2005), Nonlinear Optics: East-West Reunion (2011), SPIE Optics + Optoelectronics (2011), Laser Beam Shaping (2010).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 102 страницы, 55 рисунков, 2 таблицы, список литературы содержит 95 ссылок.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении определены предмет исследований и задачи диссертационной работы, обоснована актуальность темы, а также приведены данные по апробации и публикациям включенных в диссертационную работу материалов.

Первая глава посвящена теоретическому исследованию широкополосного параметрического усиления излучения в различных нелинейных кристаллах. 3+

При использовании в качестве накачки излучения второй гармоники Nd лазеров наиболее широкую полосу усиления имеют кристаллы LBO, ВВО, KDP и DKDP. Первые два кристалла обладают большой нелинейностью, но современная технология выращивания позволяет получать такие кристаллы с поперечными размерами лишь порядка нескольких сантиметров. Следовательно, эти кристаллы могут использоваться только в первых каскадах ОРСРА. Кристаллы KDP и DKDP, хотя и обладают меньшей нелинейностью, могут быть выращены до размеров, обеспечивающих апертуру 40 см и более, что позволяет использовать их в оконечных каскадах петаватгных ОРСРА-лазеров. В работах [13-16], посвященных созданию параметрических усилителей фемтосекундных импульсов до мультитераваттного и петаваттного уровней мощности, в качестве нелинейных элементов последних каскадов усиления рассматривались только нелинейные элементы из KDP.

В параграфе 1.1 в приближении взаимодействия плоских волн исследуются условия и характеристики широкополосного параметрического усиления в кристаллах KDP, DKDP, ВВО.

Полоса параметрического усиления широкополосного чирпированного (о)] = шю + Í2(í)) излучения в нелинейном кристалле определяется зависимостью рассогласования волновых векторов взаимодействующих волн от отстройки частоты: Ак(П) = къ{со3) - А,(ы10Ш) - k2((ú2о - ÍÍ), индексы 1, 2 и 3 соответствуют сигналу, холостой волне и накачке соответственно; здесь и далее рассматривается I тип (оо-е) взаимодействия. Исследование широкопо-

лосного параметрического усиления заключается в определении условий синхронизма, при которых величина Ак(П) будет минимальна и, следовательно, сигнальное излучение будет усиливаться в максимально возможной полосе частот. Из граничных условий следует, что волновая расстройка направлена перпендикулярно входной поверхности нелинейного кристалла (вдоль оси г), и ее разложение в ряд Тейлора по отстройке частоты имеет вид:

[с/а>, йсаг ) 2{с1со1 Л»22 ) гДе к22(со,) = 4к1(сог)-к1х ' х ~ координата в критической плоскости взаимодействия.

Показано, что при параметрическом взаимодействии I типа в кристаллах

КОР, ПКПР и ВВО существенное влияние на спектральные характеристики

усиления имеет соотношение между удвоенной длиной волны накачки 2Х3 и

критической длиной волны X =2яс/со , при которой обращается в нуль вторая

производная волнового числа обыкновенной волны по частоте Лгк, ч

—(а,.;-О

Для излучения накачки с длиной волны Х3>А.*/2 так называемые условия широкого синхронизма (равенство нулю двух первых членов в разложении (1)) выполняются в длинноволновой области сигнала, то есть для Х10>Х2а, а при — в коротковолновой области, для А] о^Я^о- В случае коротковолновой накачки (Х3<А,*/2) существует такая длина волны сигнала, для которой выполняются так называемые условия сверхширокого синхронизма (равенство нулю трех первых членов в разложении (1)). В случае длинноволновой накачки (А.3>Х*/2) условие сверхширокого синхронизма никогда не выполняется, при этом максимальная ширина полосы усиления достигается при вырожденном трехволновом взаимодействии, когда

На рис. 1 представлены рассчитанные зависимости ширины полосы усиления сигнального излучения от его центральной длины волны для кристаллов КОР и ОКБР при углах взаимодействия, соответствующих выполнению условия широкого синхронизма в этих кристаллах, а также при оптимизации этих углов при длине волны накачки 527 нм (вторая гармоника излучения Ш3+ лазеров - наиболее перспективных лазеров накачки в мощных ОРСРА системах). Значения критической длины волны в кристаллах КОР и ОКОР составляют Х*КОР=984 нм и Л*окор=1120 нм. Следовательно, при указанной длине волны накачки в кристалле ОКОР существует полоса сверхширокого параметрического усиления (на длине волны 910 нм (см. рис. 1)). При оптимальной настройке ширина полосы усиления в ОКОР может достигать 2300 см"1, что, как минимум, вдвое превышает максимальную полосу в КОР, которая составляет 1 ООО см"1 и достигается при вырожденном коллинеарном взаимодействии. Ширина полосы усиления в кристалле ОКОР позволяет усиливать импульсы с длительностью 15-20 фс. При этом в качестве источника фемтосекундных импульсов могут быть использованы как лазер на

ТкБаррЫге с длиной волны 910 им, так и лазер на Спй^егке, генерирующий импульсы на сопряженной длине волны 1250 нм. Таким образом, кристалл ОКЮР является наиболее перспективным нелинейным элементом последних каскадов параметрического усиления при создании источников фемтосекунд-ных импульсов с петаваттной пиковой мощностью. Еще одним очевидным преимуществом кристалла БКОР по сравнению с КЮР является практическое отсутствие линейного поглощения на оптимальной длине волны сигнального излучения (см. рис. 1).

Рис. 1. Зависимость поглощения обыкновенной волны и ширины полосы усиления сигнального излучения (по полувысоте) от его длины волны при интенсивности накачки 1 ГВт/см2 и длине нелинейной среды 70 мм: 1 - кристалл KDP при выполнении условий широкого синхронизма, 2 - то же при оптимизации углов, 3 - кристалл DKDP при выполнении условий широкого синхронизма, 4 -то же при оптимизации углов

При указанной длине волны накачки в кристалле ВВО сверхширокополосное усиление достигается на длине волны сигнала 800 нм, тем не менее, в области сверхширокого синхронизма в DKDP (910 нм) кристалл ВВО также имеет достаточно широкую полосу усиления и может быть эффективно использован в каскадах предварительного усиления мультитераваттных и пета-ватгных систем, в которых в оконечных каскадах используется кристалл DKDP.

В параграфе 1.2 рассмотрены практические аспекты широкополосного параметрического усиления в кристаллах DKDP.

Исследован вопрос о влиянии степени дейтерирования кристаллов DKDP на характеристики параметрического усиления. Показано, что снижение сте-

пени дейтерирования до 84% не оказывает существенного влияния на значение ширины полосы усиления. В то же время, степень дейтерирования оказывает существенное влияние на значения углов между взаимодействующими волнами, при которых обеспечивается широкополосное параметрическое усиление.

Проанализирована связь между зависимостью расстройки волновых векторов от частоты и перестроечными характеристиками нелинейного кристалла — зависимостями угла ф1з(Лю) при точном синхронизме: А3(Л3) = Л1(Л10)+^2(Л20). Показано, что если для некоторых значений Х10, ф]3 и 93

выполняются условия широкого синхронизма, то d<pn , а при выполнении

dXl0

условий сверхширокого синхронизма в ноль обращается и вторая производная: = Таким образом, вид перестроечной кривой ф1з(А.ю) для некото-

Ао2

poro значения 63 позволяет судить о характере зависимости Ak(íí) для тех же значений 93. При этом, поскольку вид перестроечной характеристики зависит только от угла 03, углы синхронизма 03 и cpi3 могут быть настроены независимо. Это обстоятельство особенно существенно при настройке оконечного каскада параметрического усиления, накачкой которого служит лазер с низкой частотой повторения. Экспериментально перестроечные характеристики могут измеряться путем наблюдения спектр-угловых диаграмм параметрической люминесценции.

В параграфе 1.3 на основе численного моделирования проведена оптимизация параметров пучков и импульсов взаимодействующих волн в трехкас-кадном параметрическом усилителе.

Показано, что при оптимальном значении радиуса инжектируемого в 1-й усилитель пучка, усиление в 1-м и 2-м каскадах может быть описано с помощью аналитического приближения гауссова пучка в поле плоской неистощимой накачки. Рассмотрен нелинейный режим усиления в 3-м каскаде, исследовано влияние радиуса пучка накачки на эффективность преобразования. Показано, что для достаточно широкого диапазона параметров излучения накачки и инжектируемой волны можно подобрать условия для эффективного трехкаскадного усиления с коэффициентом преобразования по потоку фотонов -80%. Исследованы искажения поперечного распределения фазы, возникающие при усилении сигнала с малым радиусом в условиях неточного согласования волновых векторов, предложен способ компенсации этих искажений.

При параметрическом усилении чирпированного импульса полоса усиления ограничивается длительностью импульса накачки, так как периферийные частоты, расположенные на краях чирпированного импульса, усиливаются в поле менее интенсивной накачки. В то же время, при увеличении длительности накачки (или уменьшении длительности усиливаемого чирпированного импульса) снижается эффективность преобразования. Другим важным пара-

метром, определяющим длительность и качество скомпрессированного фем-тосекундного импульса, является соотношение между шириной спектра исходного фемтосекундного импульса и полосой пропускания стретчера, определяемой его геометрией. Показано, что оптимальное соотношение между полосой пропускания стретчера и шириной спектра инжекции составляет ~2.5 (это значение соответствует обрезанию спектра на уровне е"4), а для достижения максимальной пиковой мощности длительность импульса накачки должна приблизительно в 3 раза превышать длительность импульса инжекции после стретчера. Полученные значения параметров были использованы при разработке системы стретчер-компрессор.

В параграфе 1.4 сформулированы основные результаты первой главы.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию многокаскадного параметрического усиления широкополосного излучения в кристалле DKDP, проведенному в ходе создания лазерного комплекса PEARL.

В параграфе 2.1 приводится описание ОРСРА лазерного комплекса PEARL. Этот комплекс был основан на трех параметрических усилителях (ОРА1-ОРАЗ) с нелинейными элементами из кристаллов DKDP. Фемтосе-кундным источником был Cnforsterite лазер. Первые два параметрических усилителя накачивались второй гармоникой излучения Nd:YLF лазера. В первом параметрическом усилителе осуществлялось широкополосное усиление и преобразование чирпированного излучения на длине волны 1250 нм в колли-мированное излучение на длине волны 910 нм, которое усиливалось в последующих каскадах. Накачкой третьего параметрического усилителя служило излучение второй гармоники шестикаскадного Nd:glass лазера, работающего с частотой повторения 1 импульс в 30 минут.

Параграф 2.2 посвящен методике юстировки и контроля параметрических усилителей, в нем приводится детальное описание системы регистрации параметров излучения после каждого каскада усиления, описывается процедура юстировки всех параметрических усилителей. В параграфе 1.3 была предложена методика настройки широкополосных параметрических усилителей на основе измерения спектр-угловых диаграмм параметрической люминесценции. На рис. 2 представлено семейство спектр-угловых диаграмм параметрической люминесценции в кристалле DKDP при изменении угла 03 на ±3 угл. минуты от оптимального. Наличие горизонтальной характеристики в диапазоне длин волн около 910 нм подтверждает существование сверхширокополосного параметрического усиления в кристалле DKDP при накачке второй гармоникой Nd3+ лазера.

После настройки угла 03 юстировка угла фи заключалась в совмещении направления сигнала на выходе ОРА1 с направлением параметрической люминесценции. Использование описанной методики независимой юстировки углов синхронизма было особенно существенно при настройке оконечного каскада параметрического усиления и требовало, как правило, не более одного выстрела лазера накачки в день.

Рис. 2. Семейство спектр-угловых диаграмм параметрической люминесценции: при оптимальном значении угла 93 (1) и при его отстройке на +3 угл. минуты (2) и -3 угл. минуты (3)

Параграф 2.3 посвящен исследованию и формированию пространствен-I ной структуры сигнального излучения. Транспортировка сигнального излу-

чения между параметрическими усилителями осуществлялась с помощью пространственных фильтров, основным назначением которых являлось формирование на входе в каждый усилитель однородного поперечного распределения сигнального излучения за счет переноса изображения между параметрическими усилителями и подавления модуляции в поперечном распределении интенсивности сигнала, вызванной пространственной неоднородностью излучения накачки.

На рис. 3, а приведено типичное распределение интенсивности сигнального пучка в ближней зоне после усиления во втором параметрическом усилителе. Это распределение содержит ярко выраженные полосы в вертикальной (критической) плоскости с масштабом, сравнимым с диаметром пучка, несмотря на то, что значение относительного сноса пучков сигнала и накачки составляло 1.8 мм, т. е. было в несколько раз меньше диаметров пучков. По-видимому, получившаяся структура сигнального пучка является следствием совместного влияния относительного сноса и насыщения усиления. На рис. 3, б представлено распределение интенсивности сигнала, полученное в результате численного моделирования процесса параметрического усиления с использованием реального профиля пучка накачки (см. рис. 3, в). Видно хорошее соответствие между структурами экспериментально измеренной (рис. 3, а) и рассчитанной (рис. 3, б) ближних зон.

Система формирования пространственной структуры сигнального излучения позволила получить близкое к однородному распределение сигнального излучения на входе второго и третьего параметрических усилителей, что, в свою очередь, обеспечило высокое качество выходного пучка петаваттного лазера.

Рис. 3. Распределение интенсивности в ближней зоне: сигнального пучка на выходе ОРА2 в эксперименте (а), в результате численного моделирования (б), излучения накачки ОРА2 (в)

В параграфе 2.4 приводятся результаты экспериментального исследования спектральных характеристик параметрических усилителей. При усилении чирпированного сигнала существенное влияние на его спектр имеет режим усиления. На рис. 4 представлен спектр инжектируемого излучения, пересчитанный на длину волны сигнального излучения (л, (Л2) = (l/Я, - 1/Л2)"'), и спектры сигнального излучения на выходе всех трех параметрических усилителей; для сравнения там же приведена спектральная зависимость нормированной полосы параметрического усиления в кристалле DKDP.

1,1

850 870 890 910

длина волны, нм

930

950

970

Рис. 4. Спектр инжектируемых импульсов (1), пересчитанный на длину волны сигнала, спектры сигнала на выходе 1-го (2), 2-го (3) и 3-го (4) параметрических усилителей. Полоса параметрического усиления в кристалле БКОР (5)

Уменьшение ширины спектра импульса на выходе первого параметрического усилителя по сравнению с инжектируемым связано с линейным режимом усиления. Насыщение усиления и обратная перекачка мощности из сигнальной волны в волну накачки во втором и третьем усилителях позволили получить на их выходе сигнальное излучение с шириной спектра 600 см и 690 см"1 соответственно. Последнему спектру при идеальной компрессии соответствует импульс длительностью 33 фс по полувысоте. Получившийся спектр не ограничен полосой усиления в кристалле DKDP, что открывает возможность достижения мощности в единицы ПВт при использовании более широкополосного источника фемтосекундных импульсов.

Параграф 2.5 посвящен экспериментальному исследованию оригинальной акустооптической линии задержки (AODL) для управления спектральной амплитудой и фазой импульсов фемтосекундного источника. Исследование проводилось на основе стартовой части лазерного комплекса PEARL. Показано, что разработанная AODL превосходит коммерчески доступные аналоги по таким параметрам как эффективность преобразования, стабильность работы и простота интегрирования в существующую лазерную систему. Продемонстрировано двукратное увеличение ширины спектра сигнала на выходе параметрического усилителя за счет модуляции спектра инжектируемого фемтосекундного импульса (см. рис. 5).

890 895 900 905 910 915 920 925 930 935 940 890 895 900 905 910 915 920 925 930 935 940

X, НМ X, НМ

Рис. 5. Спектр сигнального излучения без АСЮЬ (а) и при модуляции спектра инжектируемого импульса (б)

В параграфе 2.6 сформулированы основные результаты второй главы. В заключении приводится перечень основных результатов, полученных в диссертационной работе.

Основные результаты диссертационной работы

1. Показано, что при параметрическом взаимодействии I типа в кристаллах КЮР, БКЮР и ВВО существенное влияние на спектральные характеристики усиления имеет соотношение между удвоенной длиной волны накачки 2Хг и критической длиной волны X*, при которой обращается в

ноль вторая производная волнового числа обыкновенной волны по частоте. Если 2\}>Х , то максимальная ширина полосы усиления достигается при вырожденном взаимодействии. Если 2А.3<А, , то существует такая длина сигнальной волны (причем она всегда меньше, чем длина холостой волны), для которой выполняются условия сверхширокого синхронизма: в разложении расстройки волновых векторов в ряд Тейлора по отклонению частоты сигнала от центральной три первых члена равны нулю. Этой длине волны соответствует максимальная ширина полосы усиления.

2. Предсказано и экспериментально продемонстрировано, что при накачке излучением второй гармоники неодимового лазера в кристалле DKDP существует сверхширокополосное параметрическое усиление излучения с центральной длиной волны 910 нм. Ширина полосы усиления достигает 2300 см"1, что, как минимум, вдвое больше, чем в кристалле KDP, в котором максимальная полоса усиления достигается при вырожденном взаимодействии. Таким образом, кристалл DKDP является наиболее перспективным нелинейным элементом последних каскадов параметрического усиления в лазерах с петаватгной мощностью.

3. На основе найденной связи между расстройкой волновых векторов и перестроечными характеристиками нелинейного кристалла разработана методика настройки параметрических усилителей с помощью наблюдения спектр-угловой диаграммы параметрической люминесценции. Данная методика позволяет проводить независимую настройку двух углов синхронизма при неколлинеарной геометрии трехволнового взаимодействия, что особенно важно для мощных параметрических усилителей, накачкой которых служит лазер, работающий в разовом режиме.

4. При размере сигнального пучка на выходе параметрического усилителя в несколько раз больше величины его сноса, он имеет характерную структуру: яркие штрихи, вытянутые в направлении критической плоскости; в поперечном направлении размер штрихов соответствует масштабу неоднородности накачки. Эта структура соответствует результатам численного моделирования с использованием реального профиля пучка накачки. Создана система формирования пространственной структуры сигнального излучения, позволившая получить близкое к однородному распределение сигнального излучения на входе второго и третьего параметрических усилителей, что, в свою очередь, обеспечило высокое качество выходного пучка петаваттного лазера.

го усилителя получено сигнальное излучение с шириной спектра 690 см-1 по полувысоте, что при идеальной компрессии соответствует импульсу с длительностью 33 фс.

6. Показано, что разработанная для управления спектральной амплитудой и фазой импульсов акустооптическая линия задержки превосходит коммерчески доступные аналоги по таким параметрам как эффективность преобразования, стабильность работы и простота интегрирования в лазерную систему. Продемонстрировано двукратное увеличение ширины спектра сигнала на выходе параметрического усилителя за счет модуляции спектра инжектируемого фемтосекундного импульса.

Литература

1. Strickland D., Mourou G. Compression of amplified chirped optical pulses // Optics Communications, v.56, p.219, 1985.

2. Pennington D.M., Perry M.D., Stuart B.C., Boyd R.D., Britten J.A., Brown C.G., Herman S.M., Miller J.L., Nguyen H.T., Shore B.W., Tietbohl G.L., Yanovsky V. Petawatt laser system // Proc. SPIE, v.3047, p.490-500, 1997 (Solid State Lasers for Application to Inertial Confinement Fusion: Second Annual International Conference ed. Andre M.L.).

3. Moulton P.F. Spectroscopic and Laser Characteristics of Ti3+:A1203 // Journal of the Optical Society of America B, v.3, p.125, 1986.

4. Aoyama M., Yamakawa K., Akahane Y., Ma J., Inoue N., Ueda H., Kiriyama H. 0.85-PW, 33-fs Ti:sapphire laser // Optics Letters, v.28, №17, p. 1594-1596, 2003.

5. Пискарскас А., Стабинис А., Янкаускас А. Фазовые явления в параметрических усилителях и генераторах сверхкоротких импульсов света // Успехи Физических Наук, v.150, №1, р.127-143, 1986.

6. Беспалов В.И., Бредихин В.И., Ершов В.П., Кацман В.И., Лавров Л.А., Скоростное выращивание водорастворимых кристаллов и проблемы создания больше-апертурных преобразователей частоты света // Известия АН СССР, серия физическая т.51, № 8 с.1354-1360, 1987.

7. V.I. Bespalov, VI. Bredikhin, V.P. Ershov, V.I. Katsman, S.Yu. Potapenko. Effective technology of fabricating KDP, DKDP crystals to be used in high-energy lasers // Proc. SPIE, v.2633, p.732-736, 1995.

8. Белов И.А., Бучирина O.A., Воронин И.Н., Воронина Н.В., Гаранин С.Г., Гинзбург В.Н., Долгополое Ю.В., Зималин Б.Г., Катин Е.В., Кедров А.И., А.В. К, Колтыгин М.О., Литвин Д.Н., Ложкарев В.В., Лучинин Г.А., Львов Л.В., Мальшаков А.Н., Маначинский А.Н., Марков С.С., Мартьянов М.А., Мещеряков М.В., Огородников А.В., Палашов О.В., Потемкин А.К., Романов В.В., Рукавишников А.Н., Рукавишников Н.Н., Савкин А.В., Сенник А.В., Сергеев A.M., Сухарев С.А., Триканова О.В., Тютин C.B., Филатова Н.А., Фрейдман Г.И., Хазанов Е.А., Чернов И.Е., Шайкин А.А., Яковлев И. В. Петаваттный лазерный комплекс установки "ЛУЧ" // Международная конференция X харитоновские тематические научные чтения. г.Саров, Россия, 2008, р.145-146.

9. Гаранин С.Г., Зарецкий А.И., Илькаев Р.И., Кириллов Г.А., Кочемасов Г.Г., Курунов Р.Ф., Муругое В.М., Сухарев С.А. Канал мощной установки "Луч" для ЛТС с

энергией импульса 3.3 кДж и длительностью 4 не // Квантовая Электроника, v.35, №4, р.299-301, 2005.

10. Khazanov Е.А. 10 PW prototype for ELI project // Proc. of Russian-French-German Laser Symposium-2009. Nizhny Novgorod, Russia, 2009, p.20.

11. LyachevA., Chekhlov O., Collier J., Clarke R., Galimberti M., Hernandez-Gomez

C., Matousek P., Musgrave I., Neely D„ Norreys P., Ross I., Tang Y., IVinstone Т., Wyborn B. The 10 PW OPCPA "Vulcan" Laser Upgrade I! Proc. of High Intensity Lasers and High Field Phenomena. USA, 2011, p.HThE2.

■ 12. Ross I.N., White M.S., Boon J.E., Craddock D., Damerell A.R., Day R.J., Gibson A.F., Gottfeldt P., Nicholas D.J., Reason C.J. Vulcan - a versatile high-power glass laser for multiuser experiments // IEEE Journal of Quantum Electronics, v. 17, №9, p. 1653-1661, 1981.

13. Ross I.N., Matousek P., Towrie M., Langley A.J., Collier J.L. The prospects for ultrashort pulse duration and ultrahigh intensity using optical parametric chirped pulse amplifiers // Optics Communications, v.144, №1, p.125-133, 1997.

14. Matousek P., Rus В., Ross I.N. Design of a multi-petawatt optical parametric chirped pulse amplifier for the iodine laser ASTERIX IV // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.36, №2, p.158-163, 2000.

15. Ross I.N., Collier J.L., Matousek P., Danson C.N., Neely D., Allott R.M., Pepler

D.A., Hernandez-Gomez C., Osvay K. Generation of terawatt pulses by use of optical parametric chirped pulse amplification II Applied Optics, v.39, №15, p.2422-2427, 2000.

16. Yang X., Xu Z.h.-z., Leng Y.-x., Lu H.-h„ Lin L.-h., Zhang Z.-q., Li R.-x., Zhang W.-q., Yin D.-j., Tang B. Multiterawatt laser system based on optical parametric chirped pulse amplification // Optics Letters, v.27, №13, p.l 135-1137, 2002.

Список статей автора по теме диссертации

А Х.Андреев Н.Ф., Беспалов В.И., Бредихин В.И., Гаранин С.Г., Гинзбург В.Н., Дворкин К.Л., Катин Е.В., Корытин А.И., Ложкарев В.В., Палашов О.В., Рукавишников Н.Н., Сергеев A.M., Сухарев С.А., Фрейдман Г.И., Хазанов Е.А., Яковлев И.В. Новая схема петаваттного лазера на основе невырожденного параметрического усиления чирпированных импульсов в кристаллах DKDP // Письма в ЖЭТФ, v.79, №4, р. 178-182, 2004.

А2.Lozhkarev V.V., Freidman G.I., Ginzburg V.N., Khazanov Е.А., Palashov O.V., Sergeev A.M., Yakovlev I. V. Study of broadband optical parametric chirped pulse amplification in DKDP crystal pumped by the second harmonic of a Nd:YLF laser // Laser Physics, v. 15, №9, p.l319-1333, 2005. A3.Ложкарев В.В., Гаранин С.Г., Герке P.P., Гинзбург В.Н., Катин Е.В., Кирсанов А.В., Лучинин Г.А., Малыиаков А.Н., Мартьянов М.А., Палашов О.В., Потемкин А.К, Рукавишников Н.Н., Сергеев A.M., Сухарев С.А., Хазанов Е.А., Фрейдман Г.И., Чарухчев А.В., Шайкин А.А., Яковлев И.В. 100 тераваттный фемтосекундный лазер на основе параметрического усиления // Письма в ЖЭТФ, v.82, №4, р.196-199, 2005.

А4.Lozhkarev V.V., Freidman G.I., Ginzburg V.N., Katin E.V., Khazanov E.A., Kirsanov A.V., Luchinin G.A., Mal'shakov A.N., Martyanov M.A., Palashov O.V., Poteomkin A.K., Sergeev A.M., Shaykin A.A., Yakovlev I.V., Garanin S.G., Sukharev S.A., Rukavishnikov N.N., Charukhchev A.V., Gerke R.R., Yashin V.E. 200 TW 45 fs laser based on optical parametric chirped pulse amplification // Optics Express, v.14, №1, p.446-454, 2006.

A5.Lozhkarev V.V., Freidman G.I., Ginzburg V.N., Katin E.V., Khazanov E.A., Kirsanov A.V., Luchinin G.A., Mal'shakov A.N., Martyanov M.A., Palashov O.V., Poteomkin A.K., Sergeev A.M., Shaykin A.A., Yakovlev I. V. Compact 0.56 petawatt laser system based on optical parametric chirped pulse amplification in KD*P crystals // Laser Physics Letters, v.4, №6, p.421-427, 2007.

A ö.Molchanov V.Y., Chizhikov S.I., Makarov O.Y., Solodovnikov N.P., Ginzburg V.N., Katin E. V., Khazanov E.A., Lozhkarev V. V, Yakovlev I. V., Epatko I. V., Serov R. V. Adaptive optical delay lines for femtosecond laser pulses shaping // Acta physica polonica A, v. 116, №3, p.355-358, 2009.

Kl.Molchanov V.Y., Chizhikov S.I., Makarov O.Y., Solodovnikov N.P., Ginzburg V.N., Katin E.V., Khazanov E.A., Lozhkarev V.V., Yakovlev I.V. Adaptive acousto-optic technique for femtosecond laser pulse shaping // Applied Optics, v.48, №7, p.Cl 18-C124, 2009.

Содержание диссертации

Введение.............................................................................................4

Глава 1. Теоретическое исследование широкополосного параметрического усиления света........................................................................................18

1.1 Условия и характеристики широкополосного параметрического усиления в нелинейных кристаллах KDP, DKDP, ВВО..................................18

1.1.1 Анализ условий широкополосного синхронизма в нелинейных кристаллах. Фазовый, широкий и сверхширокий синхронизм........................19

1.1.2 Исследование характеристик широкополосного синхронизма в нелинейных кристаллах KDP, DKDP и ВВО...................................................22

1.1.3 Сравнение кристаллов KDP и DKDP...................................................29

1.2 Практические аспекты широкополосного параметрического усиления в кристаллах DKDP.................................................................................32

1.2.1 Влияние степени дейтерирования кристаллов DKDP на характеристики параметрического усиления................................................................32

1.2.2 Связь перестроечной характеристики и зависимости расстройки волновых векторов от частоты......................................................................35

1.3 Оптимизация трехкаскадного параметрического усилителя..........38

1.3.1 Оптимизация параметров инжектируемого пучка.............................40

1.3.2 Компенсация поперечного распределения фазы сигнала в двухкас-кадной схеме..................................................................................................44

1.3.3 Нелинейный режим усиления в 3-м каскаде ....................................45

1.3.4 Оптимизация спектральных и временных характеристик импульсов взаимодействующих волн.............................................................................49

1.4 Заключение к главе 1...............................................................................53

Глава 2. Экспериментальное исследование многокаскадного параметрического усиления широкополосного излучения в кристалле DKDP........55

2.1 ОРСРА лазерный комплекс PEARL ....................................................55

2.2 Методика юстировки и контроля параметрических усилителей ....58

2.3 Формирование пространственной структуры сигнального излучения ........................................................................................71

2.4 Исследование спектральных характеристик параметрических усилителей .................................................................:..................79

2.5 Оптимизация спектральных характеристик усилителя с помощью акусто-оптического модулятора...................................................................83

2.6 Заключение к главе 2...............................................................................88

Заключение ........................................................................................................90

Литература .........................................................................................................92

ГИНЗБУРГ Владислав Наумович

. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ И СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОКАСКАДНЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ УСИЛИТЕЛЕЙ ПЕТАВАТТНОГО УРОВНЯ МОЩНОСТИ

Автореферат

Подписано в печать 25.04.2012. Формат 60 х 90 '/|б Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ №50(2012)

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Гинзбург, Владислав Наумович

Введение.

Глава 1. Теоретическое исследование широкополосного параметрического усиления света.

1.1 Условия и характеристики широкополосного параметрического усиления в нелинейных кристаллах KDP, DKDP, ВВО

1.1.1 Анализ условий широкополосного синхронизма в нелинейных кристаллах. Фазовый, широкий и сверхширокий синхронизм.

1.1.2 Исследование характеристик широкополосного синхронизма в нелинейных кристаллах KDP, DKDP и ВВО

1.1.3 Сравнение кристаллов KDP и DKDP.

1.2 Практические аспекты широкополосного параметрического усиления в кристаллах DKDP

1.2.1 Влияние степени дейтерирования кристаллов DKDP на характеристики параметрического усиления

1.2.2 Связь перестроечной характеристики и зависимости расстройки волновых векторов от частоты

1.3 Оптимизация трехкаскадного параметрического усилителя

1.3.1 Оптимизация параметров инжектируемого пучка

1.3.2 Компенсация поперечного распределения фазы сигнала в двухкаскадной схеме

1.3.3 Нелинейный режим усиления в 3-м каскаде.

1.3.4 Оптимизация спектральных и временных характеристик импульсов взаимодействующих волн

Введение диссертация по физике, на тему "Оптимизация пространственных и спектральных характеристик многокаскадных параметрических усилителей петаваттного уровня мощности"

Лазеры петаваттного уровня пиковой мощности - один из передовых рубежей современной науки, открывающий широкие горизонты для новых практических приложений и уникальных фундаментальных исследований. При фокусировке петаваттного лазерного импульса фемтосекундной длительности достигаются гигантские значения интенсивности светового излучения 1022 Вт/см2 и выше, при этом напряженность электрического поля на 3 порядка превосходит внутриатомное значение, а плотность энергии и световое давление больше соответствующих значений внутри Солнца или в эпицентре ядерного взрыва. Петаваттные лазеры позволяют создавать и изучать недостижимые ранее в лабораторных условиях экстремальные состояния вещества, осуществлять ускорение заряженных частиц до ультрарелятивистских энергий с рекордными темпами, на несколько порядков превосходящими лучшие показатели традиционных ускорителей, получать сверхкороткие импульсы рентгеновского и гамма-излучения рекордной яркости. Они завоевывают области перспективных применений в ускорительной технике, энергетике, биомедицине, диагностике, военно-технических приложениях.

С момента создания более 50-ти лет назад первого лазера одной из важнейших целей квантовой электроники было и остается увеличение пиковой мощности лазерного излучения. Появление методов укорочения лазерных импульсов, таких как модуляция добротности и синхронизация мод, привело к экспоненциальному возрастанию достигнутых интенсивностей, и уже к концу 1960-х годов был превышен уровень 1014 Вт/см2. Это казалось естественным пределом для обычных лазерных сред, поскольку попытки получения больших интенсивностей сопровождались самофокусировкой излучения, оптическим пробоем материалов и их разрушением.

Изобретение в 1985 г. метода усиления чирпированных (частотно-модулированных) импульсов (Chirped Pulse Amplification — CPA) [1] позволило преодолеть эти сложности. Идея метода заключается в том, что исходный лазерный импульс пропускается через стретчер — дисперсионную оптическую систему, придающую импульсу сильную линейную частотную модуляцию (так называемый чирп). При этом первоначально короткий импульс оказывается растянутым во времени в несколько десятков тысяч раз за счёт разнесения его спектральных компонент. Такой растянутый чирпированный импульс обладает значительно меньшей интенсивностью по сравнению с интенсивностью первоначального. Далее импульс усиливается обычным способом и затем пропускается через вторую, называемую компрессором, дисперсионную систему, обратную первой. В качестве стретчера и компрессора обычно используются пары дифракционных решёток, определённым образом расположенных и ориентированных по отношению к оптическому пути лазерного импульса. В лазерной среде происходит усиление именно растянутого импульса, что предотвращает возникновение оптического пробоя. В то же время, единственной областью, в которой происходит взаимодействие импульса высокой интенсивности с веществом, является поверхность последней сжимающей импульс дифракционной решётки, порог разрушения которой значительно больше, чем в объеме оптических материалов. Разработка CPA привела к созданию лазерных систем, способных генерировать излучение с пиковой мощностью, превышающей 1 ПВт.

Впервые петаваттный уровень импульсной мощности был продемонстрирован [2] на основе CPA в неодимовом стекле на установке "Nova" в Ливерморской национальной лаборатории (США) в 1997 году в рамках работ по проблеме «быстрого поджига» мишеней для инерционного термоядерного синтеза: длительность импульса составляла 440 фс, энергия 600 Дж. Открытие кристалла титан-сапфира (корунд с титаном, Ti3+:Ab03 или Ti:Sa) [3] позволило получить значительно более короткие импульсы и привело к созданию петаваттного лазера [4] с гораздо меньшей энергией импульса — 28 Дж при длительности 33 фс. Параллельно с развитием CPA происходило развитие нового метода получения сверхмощных импульсов, основанного на параметрическом усилении света в нелинейно-оптических кристаллах (Optical Parametric Chirped Pulse Amplification — ОРСРА). Впервые идея о применении параметрического усиления вместо лазерного для получения сверхмощных лазерных импульсов была выдвинута в 1986 году группой А. Пискарскаса [5].

Таким образом, все существующие и проектируемые петаваттные лазеры можно разделить на три типа по усиливающей среде: неодимовое стекло [2, 6-11], титан-сапфир [4, 9, 12-16] и параметрические усилители на кристаллах KDP (дигидрофосфат калия, КН2РО4) и DKDP (дейтерированный дигидрофосфат калия, KD2PO4) [12, 17-24]. Во всех трех типах энергия (в виде инверсии населенности) запасается в ионах неодима в стекле. В первом случае эта энергия непосредственно преобразуется в энергию чирпированного импульса, который затем сжимается. Во втором и третьем случаях запасенная энергия преобразуется в энергию узкополосного наносекундного импульса, который после преобразования во вторую гармонику служит накачкой усилителей чирпированных импульсов. Эта накачка либо обеспечивает инверсию населенностей в кристалле титан-сапфира, либо параметрически распадается на два чирпированных импульса в нелинейном кристалле.

Пиковая мощность определяется длительностью сжатого импульса и его энергией. Максимальная энергия достигается в лазерах на неодимовом стекле, поскольку запасенная в виде инверсии населенности энергия непосредственно преобразуется в чирпированный импульс. Однако узкая полоса усиления лазерных стекол с неодимом ограничивает длительность сжатого импульса на уровне нескольких сотен фемтосекунд. В результате оптическая стойкость дифракционных решеток ограничивает продвижение в мультипетаваттный диапазон.

В отличие от лазеров на неодимовом стекле лазеры на титан-сапфире обеспечивают широкополосное усиление, позволяющее сжать импульс вплоть до 10-20 фс. В то же время, при существующей технологии выращивания апертура кристаллов титан-сапфира составляет величину не более 10 см. Столь малая апертура при попытке превысить петаваттный уровень будет приводить к ограничению энергии чирпированного импульса из-за оптического пробоя и самофокусировки.

От вышеуказанных недостатков неодимового стекла и титан-сапфира свободны параметрические усилители, поскольку апертура выращиваемых сейчас нелинейных кристаллов KDP и DKDP составляет 40 см [25, 26], что сравнимо с размерами элементов из неодимового стекла, а полоса усиления сравнима с полосой сапфира. Более того, сам принцип ОРСРА имеет ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с CPA.

Во-первых, при ОРСРА достигается очень высокий коэффициент усиления за один проход — до 104, по сравнению с 10 при CPA. Во-вторых, при ОРСРА усиление направленное, что исключает усиленную спонтанную люминесценцию и самовозбуждение усилителей в поперечном к распространению накачки направлении, снимая существенное для CPA-лазеров ограничение. В-третьих, низкий уровень усиленной спонтанной люминесценции в продольном направлении обеспечивает высокий временной контраст скомпрессированного импульса. В-четвертых, при ОРСРА разница энергий кванта накачки и сигнала не выделяется в кристалле в виде тепла (как при CPA), так как выносится холостой волной. Даже при работе в частотном режиме это обеспечивает малые тепловые нагрузки и, как следствие, дифракционное качество пучка. В-пятых, отраженное от мишени излучение не представляет опасности для лазера, т.к. оно не усиливается в ОРСРА. И, наконец, искажение спектра чирпированного импульса из-за насыщения усиления при ОРСРА меньше, чем при

CPA, поскольку отсутствует эффект уменьшения инверсии населенностей к концу импульса. Таким образом, использование параметрических усилителей — весьма перспективный путь преодоления петаваттного барьера.

В то же время, следует отметить и недостатки ОРСРА. Прежде всего, это необходимость использования короткого (длительностью около 1 не) импульса накачки, поскольку в отличие от лазерного усилителя параметрический усилитель не может накапливать энергию за счет инверсии населенностей. По этой же причине ОРСРА требует высокой (100 пс) точности синхронизации импульса накачки и чирпированного импульса. Кроме того, при ОРСРА практически невозможно использовать несколько лазеров для накачки одного усилителя, что легко реализуется при CPA.

Как видно из вышеизложенного, все преимущества ОРСРА связаны непосредственно с усилителем, а недостатки — с лазером накачки, требования к которому выше, чем при CPA.

В 2007 году в Институте прикладной физики РАН на основе оптического параметрического усиления был создан лазерный комплекс PEARL (PEtawatt pARametric Laser) с пиковой мощностью излучения 0.56 ПВт [17]. Настоящая диссертация состоит из результатов, полученных автором в ходе теоретических и экспериментальных исследований многокаскадного широкополосного параметрического усиления, проведенных при разработке и создании этого лазерного комплекса.

При использовании в качестве накачки излучения второй гармоники Nd3+ лазеров наиболее широкую полосу усиления имеют кристаллы LBO (борат лития), ВВО (метаборат бария), KDP и DKDP. Первые два кристалла обладают большой нелинейностью, но современная технология выращивания позволяет получать такие кристаллы с поперечными размерами лишь порядка нескольких сантиметров. Следовательно, кристаллы LBO и ВВО могут использоваться только в первых каскадах ОРСРА. Кристаллы KDP и DKDP, хотя и обладают меньшей нелинейностью, могут быть выращены до размеров, обеспечивающих апертуру в 40 см и более, что позволяет использовать их в оконечных каскадах петаваттных ОРСРА-лазеров. До исследований автора во всех работах, посвященных созданию параметрических усилителей фемтосекундных импульсов до мультитераваттного и петаваттного уровня мощности, в качестве нелинейных элементов последних каскадов усиления рассматривались нелинейные элементы из KDP [19, 27-29]. Проведенный в ходе выполнения работы в приближении взаимодействия плоских волн теоретический анализ характеристик усиления в кристаллах ВВО, KDP и DKDP выявил общие условия широкополосного усиления в этих кристаллах и показал, что кристалл DKDP является более перспективным (чем кристалл KDP) нелинейным элементом для создания источников фемтосекундных световых импульсов с мультитераваттной и петаваттной пиковой мощностью.

Рассмотрение спектральных и энергетических характеристик мощных параметрических усилителей в работах [27, 28] было проведено в приближении взаимодействия плоских волн. Это оправданно при анализе процессов в конечных каскадах усилителей, диаметр пучков взаимодействующих волн в которых превосходит несколько сантиметров. В первых каскадах, в которых происходит основное усиление

О Q сигнала (в 10° - 10' раз), радиусы пучков достаточно малы, и приближение взаимодействия плоских волн становится неприменимым. При таких радиусах проявляются эффекты, связанные с относительным сносом пучков (spatial walk-off), приводящие к ограничению эффективности преобразования и искажениям формы и поперечного распределения фазы пучка. В работе на основе численного моделирования процесса неколлинеарного трехволнового взаимодействия была выполнена оптимизация стартовой части лазерного комплекса, включающего трехкаскадный параметрический усилитель. Кроме того, был исследован вопрос о структуре сигнального пучка при усилении в поле неоднородного пучка накачки.

До исследований автора в работах, посвященных экспериментальному исследованию параметрических усилителей, уровень мощности не превышал единиц тераватт, а в качестве накачки использовались лазеры с высокой частотой повторения импульсов. Важной и не исследованной задачей являлось экспериментальное исследование характеристик параметрического усиления при переходе в петаваттный диапазон мощностей, в том числе исследование специфики работы ОРСРА в разовом режиме. Теоретически многокаскадное широкополосное усиление в кристалле DKDP исследовалось в работе [30]. В ходе выполнения диссертационной работы были проведены экспериментальные исследования спектральных характеристик параметрических усилителей, исследована пространственная структура сигнального излучения, предложены методы ее формирования. С практической точки зрения важной задачей являлась выработка процедуры юстировки оконечного параметрического усилителя, накачкой которого служил лазер с низкой частотой повторения импульсов - один импульс в 30 минут.

Качество скомпрессированого импульса в CPA и ОРСРА лазерных системах во многом определяется нескомпенсированной дисперсией высоких порядков и искажением спектра при усилении. Программируемое дисперсионное устройство, модифицирующее спектральную амплитуду и фазу импульсов фемтосекундного источника, может быть использовано для уменьшения длительности скомпрессированного импульса за счет устранения остаточной фазы системы стретчер-компрессор и предкоррекции спектра импульса для компенсации его искажения в процессе усиления. Кроме того, управление спектральной амплитудой импульсов фемтосекундного источника в ОРСРА лазерных системах может увеличить эффективность усиления за счет подавления обратной параметрической перекачки энергии из сигнальной волны в волну накачки. Независимое управление спектральной амплитудой и фазой фемтосекундных импульсов может быть осуществлено с помощью акустооптической дисперсионной линии задержки (Acousto-optical Delay Line - AODL). Принцип компрессии ультракоротких оптических импульсов при коллинеарном акустооптическом взаимодействии был предложен в работах [31, 32]. В настоящее время в большинстве CPA и ОРСРА систем для управления спектральной амплитудой и фазой инжектируемых в усилитель импульсов используется устройство DAZZLER производства фирмы Fastlite, основанное на идентичной концепции [33, 34]. В ходе выполнения диссертационной работы было исследовано оригинальное устройство AODL [42,43], разработанное и созданное в Московском институте стали и сплавов совместно с Воронежским государственным университетом и ИПФ РАН.

Подытоживая вышесказанное, сформулируем цель, новизну, основные результаты и актуальность работы.

Новизна работы и основные результаты, полученные в диссертации:

1. Показано, что при параметрическом взаимодействии I типа в кристаллах КОР, БКБР и ВВО существенное влияние на спектральные характеристики усиления имеет соотношение между удвоенной длиной волны накачки 2Хз и критической длиной волны %*, при которой обращается в ноль вторая производная волнового числа обыкновенной волны по частоте. Если 2Ху>Х*, широкополосное усиление возможно в длинноволновой области сигнала, т.е. при длине волны сигнала большей, чем длина холостой волны, а если 2Л,з<Л,* - в коротковолновой области. В последнем случае существует такая длина волны сигнала, для которой выполняются так называемые условия сверхширокого синхронизма (в разложении расстройки волновых векторов в ряд Тейлора по отклонению частоты сигнала от центральной три первых члена равны нулю). В случае длинноволновой накачки (2А,з>Л*) условие сверхширокого синхронизма никогда не выполняется, а максимальная ширина полосы усиления достигается при вырожденном трехволновом взаимодействии.

2. Если в качестве накачки используется излучение второй гармоники неодимового лазера, в кристалле БКБР существует сверхширокополосное параметрическое усиление излучения с центральной длиной волны 910 нм. Ширина полосы усиления достигает 2300 см"1, что, как минимум, вдвое больше, чем в кристалле КЕ>Р, в котором максимальная полоса усиления достигается при вырожденном коллинеарном взаимодействии. При усилении в БКБР в качестве источника фемтосекундных импульсов могут быть использованы как лазер на Тксапфире с длиной волны 910 нм, так и лазер на Сггфорстерите, генерирующий импульсы на сопряженной длине волны 1250 нм. Таким образом, кристалл БЮЭР является наиболее перспективным нелинейным элементом последних каскадов параметрического усиления в лазерах с петаваттной мощностью.

5. Экспериментальное исследование спектральных характеристик параметрических усилителей подтвердило, что насыщение усиления и обратная перекачка мощности из сигнальной волны в волну накачки позволяют существенно увеличить ширину спектра сигнального излучения. При входной ширине спектра 400 см'1 на выходе оконечного параметрического усилителя получено сигнальное излучение с шириной спектра 690 см"1 по полувысоте, что при идеальной компрессии соответствует импульсу с длительностью 33 фс.

6. Проведено исследование оригинальной акустооптической линии задержки (АОБЬ) для управления спектральной амплитудой и фазой импульсов фемтосекундного источника. Показано, что разработанная АСШЬ превосходит коммерчески доступные аналоги по таким параметрам как эффективность преобразования, стабильность работы и простота интегрирования в лазерную систему. Продемонстрировано двукратное увеличение ширины спектра сигнала на выходе параметрического усилителя за счет модуляции спектра инжектируемого фемтосекундного импульса.

Актуальность работы.

Полученные в диссертационной работе результаты легли в основу созданного в ИПФ РАН петаваттного лазерного комплекса PEARL. В то же время, применимость полученных результатов, несомненно, выходит за рамки использования их при создании комплекса PEARL. Предложенная в диссертационной работе схема ОРСРА и методы настройки параметрических усилителей использовалась в РФЯЦ-ВНИИЭФ, где в 2008 г. была запущена самая мощная на сегодняшний день в мире установка с параметрическим усилением фемтосекундных импульсов "ФЕМТА" [35, 36], использующая для накачки оконечного каскада комплекс «ЛУЧ» [37], работающий с частотой повторения два лазерных импульса в день. Энергия в импульсе составила более 70 Дж при длительности импульса около 70 фс.

Предложенная в диссертационной работе концепция сверхмощных лазеров на ОРСРА с центральной длиной волны сигнального излучения 910 нм в кристалле DKDP признана наиболее перспективной во всем мире. Она лежит в основе создаваемых петаватттных лазерных комплексов в Рочестерском университете (США), Шанхайском институте оптики и точной механики (Китай), а также в основе 10-ти петаваттных проектов PEARL-10 в ИПФ РАН [38] и VULCAN-ЮРW в Резерфордовской лаборатории (Великобритания) [39] на основе килождоульного лазера VULCAN [40].

Актуальность проведенных в диссертационной работе исследований подтверждается также тем, что технология параметрического усиления петаваттных лазерных импульсов положена в основу проекта XCELS (Exawatt Center for Extreme Light Studies) - Международного центра исследования экстремальных световых полей на основе субэкзаваттного лазера [41]. Проект одобрен в 2011 году в числе 6 проектов класса мега-сайенс Правительственной комиссией по высоким технологиям и инновациям и должен быть реализован до конца этого десятилетия. Источником экстремального светового излучения в XCELS должен стать 12-канальный лазерный комплекс с длиной волны 910 нм и выходной мощностью 200 ПВт, основанный на параметрическом усилении в кристалле DKDP. Каждый из каналов строится по единой схеме многокаскадного параметрического усиления, прототипом которого является установка PEARL.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Объем работы составил 102 страницы, 55 рисуноков, 2 таблицы, 95 ссылок.

Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Показано, что при параметрическом взаимодействии I типа в кристаллах КОР, БКЮР и ВВО существенное влияние на спектральные характеристики усиления имеет соотношение между удвоенной длиной волны накачки 2А,з и критической длиной волны Л*, при которой обращается в ноль вторая производная волнового числа обыкновенной волны по частоте. Если 2Хз>Х*, то максимальная ширина полосы усиления достигается при вырожденном взаимодействии. Если 2А.з<А*, то существует такая длина сигнальной волны (причем она всегда меньше, чем длина холостой волны), для которой выполняются условия сверхширокого синхронизма: в разложении расстройки волновых векторов в ряд Тейлора по отклонению частоты сигнала от центральной три первых члена равны нулю. Этой длине волны соответствует максимальная ширина полосы усиления.

2. Предсказано и экспериментально продемонстрировано, что при накачке излучением второй гармоники неодимового лазера в кристалле БКОР существует сверхширокополосное параметрическое усиление излучения с центральной длиной волны 910 нм. Ширина полосы усиления достигает 2300 см-1, что, как минимум, вдвое больше, чем в кристалле КЮР, в котором максимальная полоса усиления достигается при вырожденном взаимодействии. Таким образом, кристалл БКБР является наиболее перспективным нелинейным элементом последних каскадов параметрического усиления в лазерах с петаваттной мощностью.

5. Экспериментальное исследование спектральных характеристик параметрических усилителей подтвердило, что насыщение усиления и обратная перекачка мощности из сигнальной волны в волну накачки позволяют существенно увеличить ширину спектра сигнального излучения. При входной ширине спектра 400 см-1 на выходе оконечного параметрического усилителя получено сигнальное излучение с шириной спектра 690 см-1 по полувысоте, что при идеальной компрессии соответствует импульсу с длительностью 33 фс.

Автор отмечает неоценимый вклад Фрейдмана Г.И., под чьим научным руководством были проведены теоретические исследования в период написания магистерской дипломной работы и обучения в аспирантуре, а также выражает глубокую благодарность Хазанову Е.А. за руководство экспериментальными исследованиями и диссертационной работой и Ложкареву В.В. за плодотворное сотрудничество и переданный практический опыт.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Гинзбург, Владислав Наумович, Нижний Новгород

1. Strickland D., Mourou G. Compression of amplified chirped optical pulses // Optics Communications, v.56, p.219,1985.

2. Moulton P.F. Spectroscopic and Laser Characteristics of Ti :А1гОз // Journal of the Optical Society of America B, v.3, p. 125,1986.

3. Aoyama M., Yamakawa K., Akahane Y., Ma J., Inoue N., Ueda H., Kiriyama H. 0.85-PW, 33-fs Ti:sapphire laser // Optics Letters, v.28, №17, p.1594-1596,2003.

4. Пискарскас А., Стабинис А., Янкаускас А. Фазовые явления в параметрических усилителях и генераторах сверхкоротких импульсов света // Успехи Физических Наук, v.150, №1, р.127-143,1986.

5. Perry M.D., Pennington D., Stuart B.C., Tietbohl G., Britten J.A., Brown C., Herman S., Golick B., Kartz M., Miller J., Powell H.T., Vergino M., Yvanovsky V. Petawatt lasers pulses // Optics Letters, v.24, №3, p. 160-162, 1999.

6. Yanovsky V., Chvykov V., Kalinchenko G., Rousseau P., Planchon T., Matsuoka T., Maksimchuk A., Nees J., Cheriaux G., Mourou G., Krushelnick K. Ultra-high intensity- 300-TW laser at 0.1 Hz repetition rate // Optics Express, v. 16, №3, p.2109-2114, 2008

7. Sung J.H., Lee S.K., Yu T.J., Jeong T.M., Lee J. 0.1 Hz 1.0 PW Ti:Sapphire laser // Optics Letters v.35, p.3021-3023,2010.

8. Lureau F., Laux S., Casagrande O., Radier C., Chalus O., Caradec F., Simon-Boisson C. High energy 1 Hz Titanium Sapphire amplifier for PetaWatt class laser // Proc. of 2nd ELI-Beamlines Scientific Challenges Meeting Prague October, 5-6 2011,

9. Ross I.N., Matousek P., New G.H.C., Osvay K. Analysis and optimization of optical parametric chirped pulse amplification // Journal of the Optical Society of America B, v.19, №12, p.2945-2956,2002.

10. Yang X., Xu Z.h.-z., Leng Y.-x., Lu H.-h., Lin L.-h., Zhang Z.-q., Li R.-x., Zhang W.-q., Yin D.-j., Tang B. Multiterawatt laser system based on optical parametric chirped pulse amplification // Optics Letters, v.27, №13, p.l 135-1137,2002.

11. Беспалов В.И., Бредихин В.И., Ершов В.П., Кацман В.И., Лавров Л.А., "Скоростное выращивание водорастворимых кристаллов и проблемы созданияболыпеапертурных преобразователей частоты света", Известия АН СССР, серия физическая т.51,№ 8 1987 1354-1360.

12. V.I. Bespalov, V.I. Bredikhin, V.P. Ershov, V.I. Katsman, S.Yu. Potapenko. Effective technology of fabricating KDP, DKDP crystals to be used in high-energy lasers -Proc. SPIE, v.2633, p.732-736, 1995.

15. Ross I.N., Collier J.L., Matousek P., Danson C.N., Neely D., Allott R.M., Pepler D.A., Hernandez-Gomez C., Osvay K. Generation of terawatt pulses by use of optical parametric chirped pulse amplification // Applied Optics, v.39, №15, p.2422-2427,2000.

16. Власов C.H., Колосова E.B., Фрейдман Г.И. Взаимодействие частотно-модулированных световых пучков в многокаскадных параметрических усилителях при предельной ширине полосы усиления // Квантовая Электроника, v.39, №5, р.393-404, 2009.

17. V.E.Pozhar, V.I.Pustovoit. Main features of image transmission through acousto-optical filter // Photonics and optoelectronics, v.4, N.2, p.67-77,1997.

18. Пожар В. Э., Пустовойт В. И. О сжатии ультракоротких импульсов света // Квантовая электроника, Том 14, № 4, с. 811-813,1987

19. Verluise F., Laude V., Cheng Z., Spielmann C., Tournois P. Amplitude and phase control of ultrashort pulses by use of an acousto-optic programmable dispersive filter: pulse compression and shaping // Optics letters, v.25, №8, p.575-7,2000.

20. Tournois P. Acousto-optic programmable dispersive filter for adaptive compensation of group delay time dispersion in laser systems // Optics Communications, v.140, №4-6, p.245-249,1997.

21. Гаранин С.Г., Зарецкий А.И., Илькаев Р.И., Кириллов Г.А., Кочемасов Г.Г., Курунов Р.Ф., Муругов В.М., Сухарев С.А. Канал мощной установки "Луч" для ЛТС с энергией импульса 3.3 кДж и длительностью 4 не // Квантовая Электроника, v.35, №4, р.299-301,2005.

22. Khazanov Е.А. 10 PW prototype for ELI project // Proc. of Russian-French-German Laser Symposium-2009. Nizhny Novgorod, Russia, 2009, p.20.

23. Molchanov V.Y., Chizhikov S.I., Makarov O.Y., Solodovnikov N.P., Ginzburg V.N., Katin E.V., Khazanov E.A., Lozhkarev V.V., Yakovlev I.V. Adaptive acousto-optictechnique for femtosecond laser pulse shaping // Applied Optics, v.48, №7, p.C118-C124, 2009.

24. Ginzburg V.N. Study of acousto-optic delay line (AODL) for amplitude and phase control of femtosecond seed pulse in sub PW OPCPA laser // Proc. of International Conference «Nonlinear Optics: East-West Reunion». Suzdal, Russia, 21-23 September, 2011,

25. Dmitriev V.G., Gurzadyan G.G., Nikogosyan D.N. Handbook of nonlinear optical crystals. // Berlin: Springer, 1999.

26. Dabu R. Very broad gain bandwidth parametric amplification in nonlinear crystals at critical wavelength degeneracy // Opt. Express, v.18, №11, p.l 1689-11699,2010.

27. Kirby K.W., Deshazer L.G. Refractive indices of 14 nonlinear crystals isomorphic to KH2P04 // Journal of the Optical Society of America B, v.4, №7, p.l 072-1078, 1987.

28. Zernike J.F. Refractive Indices of Ammonium Dihydrogen Phosphate and Potassium Dihydrogen Phosphate between 2000 E and 1.5 ц // J. Opt. Soc. Am., v.54, №10, p.1215-1219,1964.

29. Zernike J.F. Refractive Indices of Ammonium Dihydrogen Phosphate and Potassium Dihydrogen Phosphate between 2000 A and 1.5 mu: Errata // J. Opt. Soc. Am., v.55, №2, p.2102,1965.

30. Webb M.S., Eimerl D., Velsko S.P. Wavelength insensitive phase-matched second-harmonic generation in partially deuterated KDP // Journal of the Optical Society of America B, v.9, №7, p.l 118-1127, 1992.

31. Phillips R.A. Temperature variations of index of refraction of ADP, KDP, and deuterated KDP // Journal of the Optical Society of America, v.56, №19, p.629-632,1966.

32. Ghosh G.C., Bhar G.C. Temperature dispersion in ADP, KDP, and KD*P for nonlinear devices // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-18, №2, p.143-145, 1982.

33. Бредихин, В.И., Кузнецов С.П. Исследование дисперсии показателей преломления кристаллов DKDP методом генерации гармоник // Оптика и спектроскопия, v.61, №1, с.103-107,1986.

34. Volkova E.N., Faerman S.L. Refractive indices of KD2xH2(l-x)P04 and RbD2xH2(2-x)P04 crystals // Quantum Electronics, v.6, №11, p.1380-1382,1976.81. http://www.castech.com/doce/cp-dkdp.htm

35. Kato K. Second-harmonic generation to 2048 A in р-ВаВг04 // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-22, №7, p.1013-1014,1986.

36. Бабин A.A., Беляева H.H., Беляев Ю.Н., Фрейдман Г.И., О параметрической генерации когерентного излучения в поле пространственно некогерентной накачки // Журнал экспериментальной и теоретической физики, v.71, №1(7), р.97-110, 1976.

37. Seas A., Petricevic V., Alfano R.R. Generation of sub-100-fs pulses from a cw mode-locked chromium-doped forsterite laser// Optics Letters, v.17, №13, p.937-939,1992.

38. Yanovsky V., Pang Y., Wise F.W., Minkov B.I. Generation of 25-fs pulses from a self-mode-locked Cr:forsterite laser with optimized group-delay dispersion // Optics Letters, v.18, №18, p.1541-1543,1993.

39. Бабин А. А., Беляев Ю. H., Сущик M. M., Фортус В. M., Фрейдман Г. И., Исследование параметрических генераторов света с неколлинеарным взаимодействием // Квантовая электроника, Том 3, № 8, с. 1755—1771, 1976.

40. Фрейдман Г.И., Яковлев И.В. Новая схема стретчера для параметрического усилителя чирпированных импульсов с преобразованием частоты // Квантовая Электроника, v.37, №2, р. 147-148, 2007.

41. Катин E.B., Ложкарев B.B., Палашов O.B., Хазанов Е.А. Синхронизация фемтосекундного лазера и лазера с модуляцией добротности с точностью 50 пс // Квантовая Электроника, v.33, №9, р.836-840,2003.

42. Poteomkin А.К., Kirsanov A.V., Martyanov М.А., Khazanov E.A., Shaykin

43. A.A. Compact 300 J/ 300 GW frequency doubled neodimium glass laser. Part II: Description of Laser setup. // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.45, №7, p.854-862,2009.

44. Poteomkin A.K., Martyanov M.A., Kochetkova M.S., Khazanov E.A. Compact 300 J/ 300 GW frequency doubled neodimium glass laser. Part I: Limiting power by self-focusing. // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.45, №4, p.336-344,2009.

45. Danelius R., Piskarskas A., Sirutkaitis V., Stabinis A., Yankauskas A. Chirp reversal of picosecond light pulses in parametric amplification in quadratically nonlinear media // JETP Letters v.42, №3, p.122-144,1985.

46. Крыжановский В.И., Седов Б.М., Серебряков B.A., Цветков А.Д., Яшин

47. B.Е. Формирование пространственной структуры излучения в твердотельных лазерных системах аподизирующими и жесткими апертурами // Квантовая Электроника, v. 10, №2, р.354-359, 1983.

48. Wegner P., Wonterghem B.V., Burkhart S., Widmayer С., Murray J. Beamlet experiments // UCRL-LR-105821-99-1,

49. Мартьянов M.A., Лучинин Г.А., Потемкин A.K., Хазанов Е.А. Линейная зависимость временного сдвига усиленного импульса от энергосъема с лазерного усилителя // Квантовая Электроника, v.38, №2, р.103-108,2008.