Особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях

Копылова, Оксана Сергеевна

Особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

Копылова, Оксана Сергеевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ставрополь МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.13 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях»

Автореферат диссертации на тему "Особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях"

На правах рукописи

КОПЫЛОВА Оксана Сергеевна

ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ КАПЛИ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ В МАГНИТНОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЯХ

Специальность 01.04.13 — Электрофизика, электрофизические установки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ставрополь — 2006

Работа выполнена на кафедре общей физики Ставропольского государственного университета

Научный руководитель: доктор фгакш-матемагических ггаук, профессор

Дикапский Юрий Иванович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических щук, профессор

СимоновскпН Александр Яковлевич

доктор технических наук, профессор Кожевников Владимир Михайлович

Ведущая организация: Московский государственный университет

приборостроения и информатики (г, Москва)

Защита состоится 22 декабря 2006 года в 13 часов 10 минут на заседании регионального диссертационного совета ДМ 212.256.05 при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, г. Ставрополь, ул. Пушкина, д. 1,214 ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ставропольского государственного университета.

Автореферат разослан « » ноября 2006 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета —'"*""" Копыткова Л.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Высокодисперсные коллоиды ферро- и ферримагнетиков, получившие название магнитные жидкости (МЖ), и синтезированные на их основе разнообразные среды до настоящего времени остаются объектом, привлекающим внимание со стороны ученых-физиков, как теоретиков, так и экспериментаторов, что привело к тому, что наука о магнитных жидкостях выделилась в самостоятельную область. Объяснить это можно как возможностью практического применения магнитных жидкостей в машиностроении, приборостроении и медицине, так и возникновением целого ряда фундаментальных проблем физического, физико-химического и гидродинамического характера. При этом ряд научных и прикладных проблем физики магнитных коллоидов связан с исследованиями движения равновесных форм ограниченных объемов (макро- и микрокапель) в пространстве электрических и магнитных полей. В связи с созданием магниточувствительных эмульсий и аэрозолей (в этих средах в роли дисперсной среды выступают капли магнитной жидкости, способные взаимодействовать с силовыми полями) становятся актуальными исследования движения капли магнитной жидкости в постоянном и переменном магнитном полях. Учитывая реальные условия, необходимо рассматривать движение не только отдельно взятой капли, но и ансамбля капель, поэтому особый интерес представляют исследования совместного движения одинаковых капель магнитной жидкости при условии их гидродинамического и магнитного взаимодействий. Кроме того, в настоящее время актуальными являются и исследования движения капель магнитной жидкости при одновременном воздействии электрического и магнитного полей, результаты которых позволят установить возможность как более эффективного управления движением таких объектов, так и определения электрофизических и магнитных свойств капли магнитной жидкости на основе анализа особенностей ее движения. Результаты исследования в этом направлении могут представлять не только чисто научный интерес, но и иметь практическую значимость.

Целью настоящей диссертационной работы является изучение особенностей движения капель магнитной жидкости, обусловленных их взаимодействием с магнитным и электрическим полями. Ддя достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. Установить особенности движения капли магнитной жидкости в жидкой среде (воде), обусловленные деформацией капли под воздействием постоянного и переменного магнитных полей, при их различных направлениях по отношению к первоначальной траектории движения капли.

2. Изучить совместное движение двух капель магнитной жидкости в магнитном поле, направленном вдоль первоначальной траектории движе-

ния и перпендикулярно ей. Выяснить-характер изменения траекторий движения капель, обусловленный их магнитным взаимодействием. :

3. Установить особенности движения заряженной капли в газовой среде при одновременном действии однородного электрического н неоднородного магнитного полей. Выяснить возможность разработки новых методов определения заряда капли на основе результатов таких исследований.

4. Исследовать движение незаряженной капли магнитной жидкости в газовой среде при одновременном действии неоднородных электрического и магнитного полей. Выяснить условия возможности взаимной компенсации их действия. ■ ■■■■■.."■5.- Изучить особенности движения капли магнитной жидкости в жидкой среде в совместно действующих электрическом и магнитном полях при условии возникновения деформации капель. . -

- Научная новизна диссертации заключается в следующем: Выяснены особенности изменения скорости движения, а также траектории движения капли магнитной жидкости в зависимости от направления и величины напряженности постоянного и переменного магнитных полей, обусловленные возникающей при воздействии полей деформацией капли.

Получены новые результаты при исследовании совместного движения двух одинаковых капель магнитной жидкости в постоянном и переменном магнитном полях. Выяснены особенности изменения траекторий совместно движущихся капель (обусловленные их магнитным взаимодействием) в зависимости от направления и величины напряженности постоянного и переменного магнитных полей, в частности, показано, что при определенных условиях траектории движения капель приобретают извилистый вид.'

Установлены особенности движения как заряженной, так и незаряженной капли магнитной жидкости в совместно действующих магнитном и электрическом полях. Впервые показана возможность компенсации результата действия одного поля с помощью воздействия другого, при этом эффект может быть обусловлен как равенством объемных электрической и магнитной сил, возникающих вследствие неоднородности полей, так и компенсацией деформации капли при одновременном воздействии двух однородных полей. На основе полученных результатов предложена новая методика определения магнитных свойств магнитной жидкости при известных ее диэлектрических параметрах. Кроме того, показана возможность определения заряда капель магнитной жидкости по результатам исследования их движения в однородном электрическом и неоднородном магнитном полях: ■-'-.*

Практическая ценность диссертации заключается в том, что полученные результаты исследования движения капель магнитной жидкости в постоянном и переменном магнитном н электрическом полях позволили

предложить новые методы определения заряда каггель и их магнитных параметров. Установленные закономерности движения капель магнитной жидкости как в магнитном поле, так и при совместно действующих магнитном и электрическом полях могут быть использованы для прогнозирования поведения магниточу вствительных аэрозолей во внешних магнит-, ном и электрическом полях, что имеет практическое значение, связанное с их использованием в технике и медицине. -

Достоверность полученных результатов подтверждена корректностью использованных методик исследования, применением при проведении измерений стандартных приборов и оборудования, анализом погрешностей измерений. Важным подтверждением достоверности является строгая математическая обоснованность всех экспериментальных результатов. Основные результаты и сделанные выводы доложены и обсуждены на Международных и Всероссийских научных конференциях.

Автор защищает: . .

- экспериментально обнаруженные особенности изменения скорости и характера траектории движения капли магнитной жидкости и их теоретическое обоснование при движении капли в постоянном и переменном магнитном полях при различном направлении и величине напряженности магнитного поля;

- экспериментально установленные особенности изменения траектории при совместном движении двух одинаковых капель магнитной жидкости в постоянном и переменном магнитном полях при различном направлении и величине напряженности магнитного поля, а также их теоретическое обоснование;

—обнаруженные особенности движения заряженной и незаряженной капли магнитной жидкости при одновременном действии электрического и магнитного полей в жидкой и газовой средах и их теоретачесвде обоснование.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на

- 10-й и 11-Й Международных Плесских конференциях по магнитным жидкостям (Плес, 2002 и 2006) ;

- 11-й и 12-й Всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2005; Новосибирск, 2006);

- IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006);

- XIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов - 2006» (Москва, 2006); -

'— Международной научной конференции «Современные методы физико-математических наук» (Орел, 2006);

- научно-методических конференциях преподавателей и студентов СГУ «Университетская наука—региону» (Ставрополь, 2003,2004,2005,2006).

Основное содержание диссертационной работы отражено в 11 научных работах автора.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 139 наименований. Материал содержит 137 страниц, 30 рисунков и 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность разрабатываемой темы, сформулирована цель работы, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященный исследованию поведения капли магнитной жидкости в магнитном н электрическом полях. Обращено внимание на работы, в которых исследуется деформация капель магнитной жидкости под действием электрического и магнитного полей. Рассмотрены работы, посвященные исследованию поведения таких многофазных систем, как эмульсии магнитных жидкостей и магниточувствительные аэрозоли. Глава закончена анализом проведенного литературного обзора и постановкой задач, решаемых в диссертации.

Во второй главе описан объект исследования (капли МЖ диаметром

от 5 • 10"4 м до 1*10~3м, движущиеся в жидких и газообразной средах), проведен анализ физических свойств использованных для получения капель магнитных жидкостей. Описаны методы и установки для изучения особенностей движения капель магнитной жидкости при воздействии на них постоянного и переменного магнитного полей, а также для исследования совместного движения двух одинаковых капель магнитной жидкости в постоянном и переменном магнитном полях. Кроме того, приведены схемы экспериментальных установок для исследования движения капель магнитной жидкости при одновременном действии электрического и магнитного полей. При описании экспериментальных методов исследования дана оценка погрешностей измерений.

В третьей главе приведены результаты исследования движения капли МЖ, а также совместного дв)шения капель МЖ в постоянном и переменном магнитном полях. Первоначально было исследовано движение капли МЖ под действием силы тяжести в воде в постоянном магнитном поле, когда направление движения совпадает с направлением напряженности магнитного поля и перпендикулярно ему. Наблюдение, проведенное за движением капли в однородном магнитном поле, показало, что его действие приводит лишь к деформации капли, в результате чего она стремится приобрести форму вытянутого эллипсоида. Выло замечено, что при

совпадении направления напряженности магнитного поля и направления движения капли при увеличении напряженности магнитного поля время падения капли уменьшается, а в случае их взаимно перпендикулярно го направления - увеличивается. Это связано с уменьшением скорости капли ' при направлении магнитного поля перпендикулярно скорости движения и с ее увеличением в случае совпадения направлений скорости и поля из-за деформации капли, приводящей к изменению коэффициента сопротивления. Было предположено, что вытяжение капли под воздействием поля вдоль направления, составляющего острый угол с вертикалью, приведет к появлению новых особенностей ее движения. Действительно, исследование падения капли в однородном постоянном магнитном поле, направление которого составляет некоторый острый угол с вертикалью, выявило появление горизонтальной составляющей скорости, приводящей к отклонению падающей капли от вертикали. ' *

Оказалось, что максимального значения горизонтальная составляющая скорости достигает при угле между направлением поля (направлением большой полуоси деформированной капли) и вертикалью, близком к 45°. Горизонтальную составляющую скорости падения можно определить

согласно {1] выражением: ; »

;

где <р = 90° —а (рисЛ), а — угол между направлением движения и направлением напряженности магнитного поля; Р' = а(с, с и а ~ большая и малая полуоси эллипсоида, V — объем капли, Ар ~ алгебраическая разность плотностей , магнитной жидкости и среды, в которой движется капля, ц ,— вязкость среды, К1 и К3 — составляющие трансляционного тензора, которые для эллипсоида равны:

Г Ътф'

и. ъ)

$т 2<р,

(1)

Рнс. 1. Движение капли эллипсоидальной формы в постоянном магнитном поле в случае, когда направление движения составляет острый угол с направлением напряженности

пп^яниогпилгтггмлт пом

К,

|_1п(2/?') +1/2

5 (>(2/?'Ь1/2_|

рисунке 2 представлена рассчитанная с помощью (I) зависимость ик(а) для нсследованной капли (кривая 1), которая качественно согласуется аналогичной зависимостью, полученной экспериментально (кривая 2). Использование полученного выражения для горизонтальной составляющей скорости даст возможность определить отклонение капли от вертикали. Рассчитанное при использовании выражения (1) для ик максимальное горизонтальное смещение падающей капли в магнитном поле, направленном под углом 40°(угол выбран произвольно) к вертикали, составило 5,9-Ю-2 м, это несколько отличается от измеренного экспериментально (5 ±0,3)-10~2 м. Вероятно, это связано с тем, что капля магнитной жидкости для удобства расчетов принималась в виде жесткой частицы без учета возможности возникновения течений внутри нее.

Действие неоднородного магнитного поля на каплю МЖ приводит к ее намагничиванию и, как следствие, к появлению у нее магнитного момента. В случае неоднородного магнитного поля это обусловливает появление дополнительной магнитной пондеромоторной сипы, действующей на движущуюся каплю. В результате действия указанной силы (которую в случае достаточно больших напряженностей поля, когда намагниченность капли приближается к насыщению, и при неизменном градиенте поля можно принять слабо зависящей от координат), капля магнитной жидкости, попадая в область неоднородного магнитного поля, начинает отклоняться от первоначального направления полета. Смещение капли в неоднородном магнитном поло за время / в случае ее сферической формы

Рис. 2. Зависимость горизонтальной составляющей скорости движения капли магнитной жидкости от угла между направлением напряженности магнитного поля и вертикалью; 1 — кривая, рассчитанная по формуле (1), 2 - полученная экспериментально.

можно определить по формуле, полученной на основе анализа уравнения

Ри Г т '( т V , „ ее движения: х = —-—1 /+-ехр--—--I, (где Л - экви-

6т}И{ Я ™ ) бя^Л;

валентный радиус капли; Г| — вязкость среды, в которой движется капля; / — время падения капли, Ри — сила, действующая со стороны неоднородного магнитного поля). Учет деформации капли может быть осуществлен путем замены радиуса капли так называемым радиусом эквивалентной сферы [2]. Рассчитанная с помощью последнего выражения величина смещения капли с учетом условий проведения эксперимента составляет 3,7 • Ю-2 м, что в пределах погрешности измерений и расчетов удовлетворительно согласуется с наблюдаемой при проведении эксперимента (3-1СГ2м). Это может свидетельствовать об оправданности сделанных допущений при вычислении магнитной сипы и указывает на возможность разумной оценки-магнитных свойств капли магнитной жидкости по величине ее отклонения в неоднородном магнитном поле.

В случае воздействия на каплю переменным магнитным полем с достаточно большой напряженностью происходит пульсация ее формы, что в свою очередь приводит к периодическому изменению коэффициента сопротивления. В результате этого полное время падения капли изменяется и оказывается существенно зависимым от частоты воздействующего - переменного поля. На рисунке 3 приведены трафики зависимости времени падения капли от частоты переменного магнитного поля, 1 направленного перпендикулярно скорости движения капли (кривая ]) и параллельно ей (кривая 2). Наличие экстремумов на полученных зависимостях, очевидно, обусловлено резонансными явления-

V, Гц

Рис. 3. Зависимость времени движения капли магнитной жидкости от частоты переменного магнитного поля; I — направление движения капли перпендикулярно направлению напряженности переменного магнитного поля, 2 - ' параллельно ему.

(где Л0- радиус невозмущенной сферической

ми, характерными для периодического изменения формы капли под воздействием внешней переменной силы. Резонансная частота колебаний капли может быть рассчитана по формуле Рэлея [3]:

° (21 + \)рН1

капли; 1 — 2 — индекс полинома Лежандра; р — плотность магнитной жидкости; а - коэффициент поверхностного натяжения). В результате проведенных расчетов по формуле Рэлея оказалось, что ^ =15 Гц, в отличие

от значения, полученного экспериментально, согласно рисунку 3, равного 10 Гц, Расхождение экспериментальных результатов и теоретических вычислений для Урез связаны, по-видимому, с тем, что формула Рэлея получена

для неподвижной капли. В случае движения капли с одновременным изменением ее формы возможно возникновение течений жидкости как в капле, так и вокруг нее, что и приводит к изменению резонансной частоты.

При движении капли в .переменном магнитном поле, направленном под острым углом к вертикали, величина горизонтальной составляющей ее скорости, вследствие периодического изменения формы капли, также периодически изменяется. В результате этого траектория движения капли принимает извилистый вид (рис. 4). Очевидно, что в те моменты времени, когда форма га пли близка к сферической, горизонтальная составляющая скорости равна нулю. Максимальное значение этой скорости капля имеет в моменты максимальной деформации капли, когда мгновенное значение напряженности поля соответствует амплитудному. Отметим, что в данном случае исследовано движение капли в переменном магнитном поле, частота которого не превышала собственную частоту колебаний капли (например, траектория движения капли, представленная

на рисунке 4, получена при частоте переменного магнитного поля 10 ПО- Величина периодического отклонения капли от вертикали, как и следовало ожидать, максимальна при совпадении частоты переменного поля с собственной частотой колебания формы капли. Дня теоретического описания движения капли МЖ в переменном магнитном поле, направленном под острым углом к вертн-

Р1

ЕЖМЙГ.

Рис. 4. Фотография движения капли в переменном магнитном поле,' в случае, когда направление движения составляет острый угол с направлением напряженности магнитного поля.

кали, применялся тот же подход, что и рассмотренный выше, дня аналогичного случая в постоянном магнитном поле, при этом учитывалось, что эксцентриситет капли периодически изменяется. Горизонтальная составляющая скорости

падения капли ох =

(И)

! ) gVbpsvalA% Г 3]■''_ -£. о—с.-2-1) —е . Для определения тра-

Мя у-' jjR I 3 J ектории движения капли в переменном магнитном поле, направленном под острым углом к вертикали, необходимо записать выражение также и для вертикальной составляющей, скорости движения

f - + In 2) -1« - In 21 cos2 2<p . ч

U J \2 ) r gVAp (. I jV

u, -----—------- -- ■ I—L где e - эксцен-

8л- ... tjR ^ 3 J

триснтет капли, который зависит от напряженности магнитного поля -е = ' | "^уз ^o coscot. Зависимости 1 проекций перемещения на

оси х и Z определяются соответственно: x = vx-t, г ~ иг • t, при этом расчет траектории движения,1 подтверждает ее извилистый вид, наблюдаемый в эксперименте (рис. 5). :

\ . \ X, М 1 . ,"

-0Л2 ■

-0J04

2, М

Рис. 5. Траектория движения капли магнитной жидкости в переменном магнитном поле; I - кривая, полученная экспериментально; 2 - крива«, рассчитанная теоретически.'

Наблюдения за движением двух капель МЖ показали, что две, одновременно начавшие параллельно двигаться под действием силы тяжести

капли МЖ в отсутствии магнитного поля, начинают притягиваться друг к другу. Причиной этого является возникновение гидродинамического взаимодействия между движущимися в среде каплями. Наложение магнитного поля, напряженность которого совпадает с направлением движения капель, приводит к изменению траекторий их движения вследствие появления сил отталкивания за счет приобретения каплями магнитных моментов, направленных параллельно друг другу. В этом случае возможна компенсация сил притяжения гидродинамической природы и магнитных сил отталкивания. В результате этого капли могут двигаться без изменения расстояния между ними (рис. 6а). При увеличении напряженности магнитного поля магнитные силы начинают преобладать над гидродинамическими силами притяжения и прежде сходящиеся, а затем параллельные траектории движения капель начинают расходиться (рис. 66). В случае воздействия магнитного поля, перпендикулярного направлению движения капель, они начинают сближаться, а при некотором значении напряженности магнитного поля сливаются в одну каплю. Очевидно, что при таких условиях силы взаимодействия и гидродинамического, и магнитного происхождения имеют характер притяжения и способствуют уменьшению расстояния между каплями вплоть до их слияния. Для теоретического описания траектории движения двух капель в магнитном поле необходимо рассмотреть движение одной капли МЖ, испытывающей действие другой. Отметим, что вышеописанные исследования совместного движения капель проводились при малой их деформации, что позволяет считать их форму близкой к эллипсоидам вращения. Рассмотрим случай, когда направление движения совпадает с направлением напряженности постоянного магнитного поля. Уравнение движения капли запишем в вине:

,Ж8 + РА+Рс+Км+Рг=тя, (2)

где РА - архимедова сила; - сила сопротивления, - гидродинамическая сила

я б

Рис. 6, Траектории движения двух капель магнитной жидкости в однородном постоянном магнитном поле, направленном вдоль вертикали: а -11= 2 кА/м, б - Н » 4 кА/м.

ЗярйХ/'З О п ■

(/> =--— Г2 С° + ~2)' ГДе — угол между линией центров капель и направлением движения, и2 — скорость движения капли вдоль оси 2, Л — радиус капель, х — расстояние между их центрами, р — плотность вещества капель), - сила, обусловленная их магнитным взаимодейст-М< 9у1И1 Нг

вием =—----—где % - магнитная восприимчивость, п - раз-

магничнвающий фактор, величина которого в случае малой деформации капель близка к 1/3; т , V - масса и объем капель; Н- напряженность магнитного поля. Из (2) нетрудно получить уравнение, определяющее зависимость координаты X от времени I :

а1* _с{ -с2 а*2 *

(3)

Мо 9х2У2Нг _ ЗярйУ

где С! = —----т-, с2 =

4 ят { -у 2 -V И

Вертикальная составляющая скорости определяется выражением:

8У{р-р\)(л I * ?! « 2 рЯ2

новления равномерного движения, р и р| - плотность МЖ и среды соответственно. Так как согласно проведенным расчетам г0({ I, то движение капли вдоль вертикали можно считать равномерным, и для смещения капли по оси г воспользуемся выражением

№

Совместный анализ выражений (3) и (4) позволил получить траекторию движения капли МЖ, которая представлена на рисунке 7, в случае если сила магнитная больше силы гидродинамической (где по оси X отложена половина расстояния между каплями). Как видно из рисунка, рассчитанная таким образом траектория находится в удовлетворительном согласии с результатами эксперимента. В случае, когда направление движения пер-

пендикулярно направлению напряженности- постоянного магнитного поля, уравнение движения вдоль оси х прини-

а2х

+ с2 „4

-0.05

г, м

л, м Оли

Рис. 7. Траектория движения капли магнитной жидкости (направление движения совпадает с направлением напряженности магнитного поля); 1 -кривая, рассчитанная теоретически, 2 -точки, полученные экспериментальным путем.

мает вид

х'

Проведенные расчеты дали дня величины отклонения от первоначального направления движения при таком направлении поля меньшее - значение, чем наблюдаемое визуально. Вероятно, это связано с увеличением деформации капель при их сближении, не учитываемое при расчетах.

Как уже было указано выше, воздействие на движущиеся капли переменного магнитного поля с достаточно большой амплитудой приводит к пульсации их формы и периодическому изменению коэффициента сопротивления движению. Кроме того, величина магнитного момента капли также изменяется в соответствии с периодическим изменением намагничивающего поля.' Это приводит к ряду особенностей совместного движения взаимодействующих капель, определяемых соотношением сил отталкивания и притяжения. На рисунке 8а приведены траектории падения двух, капель магнитной жидкости в переменном поле, направленном вдоль верти-.кали. Как видно из рисунка, траектории движения имеют извилистый вид, обусловленный периодически изменяющейся магнитной силой взаимодействия. Аналогичный вид имеют (при определенной частоте поля) тра-

- Рис. 8, Траектория движения двух капель магнитной жидкости в переменном магнитном поле: а - направление движения капель совпадает с направлением напряженности магнитного поля; б - перпендикулярно ему.

о.ки

естории движения капель магнитной жидкости в случае направления магнитного поля перпендикулярно движению (рис. 86). Однако в этом случае магнитные силы взаимодействия капель могут приводить к их периодическому столкновению (в соответствии с частотой поля) с последующим отталкиванием, связанным с наличием сил поверхностного натяжения.

При теоретическом описании траекторий х, м

движения капель МЖ в переменном магнитном поле было учтено, что напряженность магнитного поля изменяете* по гармоническому закону, вследствие чего периодически изменяется магнитный момент капли, кроме того, также изменяется ее эксцентриситет в соответствии с изменением напряженности деформирующего каплю поля. Пульсирование формы капли приводит к появлению силы взаимодействия между каплями, называемой силой Бьеркнеса [3]

Л6

( Fs„ = (>лр—-ю2 - где R - радиусы капель, центры которых расположены на

расстоянии х, а> - частота пульсации их поверхностей, р—плотность капли).

Проекцию уравнения движения на ось х для такой ситуации с учетом изменения напряженности поля по гармоническому закону ( Н - И^ cos ей ) запишем следующим образом

-0.02

-0.04

г, м

Рис. 9. Траектория движения одной из двух взаимодействующих капель при их параллельном движении, совпадающем с направлением напряженности переменного магнитного поля; 1 - кривая, построенная по результатам эксперимента, 2 - рассчитанная теоретически.

d2x dt1

с, cos <ot

сг „г

(5)

где С) =

Ма

9ХгУгн1

4ят

K-iH.

a r 1 С* =(>7Гр-СО ,

Используя решение уравнения (5) и определяя смещение капли по оси г выражением (4), найдем траекторию движения капли МЖ, движущейся в

переменной магнитном поле, направленном параллельно скорости движения (рис. 9, кривая 2). Как видно из рисунка, расчетная траектория имеет, как и наблюдаемая визуально (кривая 1), извилистый вид.

Как следует из эксперимента, при совместном движении капель магнитной жидкости перпендикулярно направлению напряженности переменного магнитного поля траектории их движения также имеют извилистый вид. Можно предположить, что если в момент столкновения капель мгновенное значение напряженности магнитного поля принимает нулевое значение, то возникающие в момент соударения силы отталкивания (обусловленные поверхностным натяжением) преобладают над силами притяжения, что и приводит к отталкиванию капель друг от друга, наблюдаемому в эксперименте. В последующие'моменты времени магнитная сила в соответствии с изменением напряженности поля начинает увеличиваться, вследствие чего (а также постоянного действия гидродинамической силы притяжения) капли начинают вновь сближаться. Очевидно, что при таком механизме изменения траектории время сближения капель должно равняться четверти периода переменного магнитного. поля. По-видимому, этим и объясняется тот факт, что описанный характер совместного движения наблюдается только при определенной частоте переменного магнитного поля.

Четвертая глава посвящена исследованию движения как заряженной, так и незаряженной капли магнитной жидкости при одновременном действии электрического и магнитного полей в газовой и жидкой средах.

При исследовании движения заряженной капли магнитной жидкости в однородном постоянном электрическом поле (в воздухе) была показана возможность компенсации наблюдающегося за счёт кулоновской силы ее отклонения путем дополнительного воздействия неоднородным магнитным полем. Установленные экспериментальным путем условия такой компенсации позволили предложить оригинальную методику определения заряда капли, применение которой может представлять ценность при определении зарздов малой величины (например, заряда микрокапли аэрозоля). Были также проведены исследования особенностей движения незаряженной капли магнитной жидкости при одновременном действии неоднородных магнитного и электрического полей в различных средах. Возникновение силы, приводящей к отклонению полета капли в газовой среде при воздействии неоднородного электрического поля от первоначального направления, может быть обусловлено появлением у капли электрического момента за счет поляризации вещества капли (магнитной жидкости) в электрическом поле. Вместе с тем, учитывая возможность в магнитной жидкости (обладающей проводимостью порядка 10"6 См/м) накопления свободного заряда на межфазных границах, можно связать приобретение

каплей электрического момента с этим явлением. Для выяснения этого было предпринято облучение пространства, в котором двигалась капля, ультрафиолетовым светом, что, как предполагалось, должно привести к нейтрализации индуцированного на противоположных сторонах капли свободного заряда. Действительно, было обнаружено, что при воздействии ультрафиолетового света отклонение капли становится меньше, а для осуществления компенсации необходимо воздействие магнитной силы меньшей величины, При использовании переменного электрического поля подобного эффекта не наблюдается - в этом случае воздействие ультрафиолетового излучения не приводит к изменению величины отклонения капли в неоднородном электрическом поле. На основании этого сделан вывод, что при движении кагши в постоянном электрическом поле в газовой среде, появление у нее электрического момента может быть обусловлено только перераспределением свободных зарядов. Величина силы, действующей в этом случае на каплю, расположенную в некоторой точке в неоднородном электрическом поле, может быть определена как

Возникновение электрического момента у капли, в

ОХ

случае превышения времени накопления свободного заряда периода переменного электрического поля, связано только с процессами поляризации. Величина силы, приводящей к отклонению капли от первоначального направления полета, определяется в этом случае выражением ' „ Д л

р —-£—, Осуществление компенсации этих сил возможно с

1 + «0? -1) ах

помощью воздействия неоднородного магнитного поля, сила действия

,„,дВ

которого определяется выражением Рм = МУ—, которое в случае не-

дх

больших напряженностей магнитного поля, когда зависимость намагниченности М от напряженности поля является линейной, может быть пре-

УУВ дВ

образовано к виду: /ч, =—т-с-—. Проведенный анализ полученных

Мо\} + "Х} дх

экспериментальных результатов при использовании условия равенства магнитной и электрической сип позволил провести оценку величины поверхностной плотности индуцированного заряда и диэлектрической проницаемости магнитной жидкости.

Кроме исследования движения капли магнитной жидкости в неоднородных полях в газовой среде были также проведены подобные исследования при движении капли в жидкости (глицерине). Очевидно, что в этом

случае степень воздействия переменного электрического поля на характер движения капли должна зависеть как от соотношения диэлектрических прон и цаемостей среды и капли, так и от их электрических проводим остей. Поэтому исследования проводились при использовании переменного электрического поля (с частотой 50 Гц), что давало возможность избавиться от эффектов, связанных с накоплением свободного заряда на межфазных границах. В результате действия неоднородного переменного электрического поля движение капли становится криволинейным, т.е. капля начинает отклоняться от первоначального направления движения. При дополнительном включении неоднородного магнитного поля (направление градиента которого совпадает с направлением градиента электрического поля) каплю можно возвратить к первоначальному направлению движения, т.е. осуществить компенсацию отклонения капли, вызванного действием неоднородного электрического поля путем дополнительного воздействия неоднородным магнитным полем, В случае возможности компенсации при использовании слабых магнитных полей можно определить магнитную восприимчивость жидкости. Проведенные расчеты дали как для намагниченности капли, так и для ее магнитной восприимчивости значения, удовлетворительно согласующиеся с данными, полученными с помощью стандартного баллистического метода. В частности, для магнитной восприимчивости используемой магнитной жидкости получено значение £ = 5,1 (баллистический метод дает значение 4,7). Таким образом, можно сделать вывод о возможности разработки нового метода измерения магнитных параметров жидких магнитодиэлектрических коллоидов, основанного на основе анализа движения их капель в совместно действующих неоднородных магнитном и электрическом полях.

Действие однородных магнитного и электрического полей на каплю магнитной жидкости не приводит к появлению приложенных к ней объемных сил (как в случае неоднородных полей). Однако при достаточно больших значениях напряженносгей воздействующих полей наблюдается заметная деформация капель. В свою очередь деформация капли должна приводить к изменению коэффициента сопротивления при движении капли и изменению ее скорости. Подобные эффекты удобнее исследовать в жидкой среде вследствие более быстрого установления скорости объекта и меньших ее значениях. Поэтому исследования движения капли МЖ при одновременном действии однородных магнитного и электрического полей были проведены в жидкой среде (глицерине). При этом электрическое поле было направлено перпендикулярно направлению движения капли. Визуальные наблюдения, а также анализ видеосъемки показали, что воздействие переменного электрического поля при величине его амплитуды порядка 50 кВ/м приводит к существенной деформации капли, величина

которой, несмотря на то, I что поле является переменным, остается неизменной. Очевидно, это объясняется превышением времени релаксации формы капли периода колебаний поля. Наблюдаемое изменение форты капли при воздействии электрического поля приводит к щмене-нию коэффициента сопротивления движению, что в свою очередь уменьшает скорость движения капли и приводит к увеличению времени ее падения. Оказалось, что уменьшение времени падения капли, деформированной электрическим полем, можно достигнуть с помощью дополи ительного воздействия на каплю однородным магнитным полем, направленным перпендикуляр но электрическому. Очевидно, это связано с возможностью компенсации деформации формы капли. На рисунке 10 представлена зависимость времени падения капли при одновременном действии взаимно перпендикулярных однородных электрического и магнитного полей от напряженности магнитного поля (кривая 1 - подучена при напряжении на пластинах {/ = 2 ■103 В, кривая 2 -и = !,6-103 В). Точка пересечения графиков 1 и 2 на рисунке 10 соответствует времени падения т для случая компенсации действия электрического и магнитного полей, оно оказалось близким к продолжительности времени падения каши в отсутствие действия полей: Таким образом, дополнительное действие магнитного поля на вытянутую электрическим полем каплю может приводить при.некотором значении напряженности магнитного поля к достижению компенсации деформации капли в случае, когда направления пешей ортогональны. Это открывает ноше возможности повышения эффективности управления формой такой магнитодиэлектрнческой капли и, как следствие, характером ее движения.

Рис. 10. Зависимость времени паления капли магнитной жидкости в однородном магнитном и электрическом полях; 1 -

и = 2*103 В,2 - I/ = 1,6*103 В.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе экспериментально исследованы особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях. Проведено теоретическое обоснование наблюдаемых эффектов. Основные результаты и выводы заключаются в следующем:

1. Изучены особенности движения капель магнитной жидкости в постоянном и переменном магнитном полях. Выяснено, что воздействие магнитных полей может приводить как к изменению скорости капли, так и траектории ее движения. Установлены особенности изменения траектории движения капли в зависимости от направления и величины напряженности постоянного и переменного магнитного полей. Показано, что изменение скорости движения капли обусловлено изменением ее формы при воздействии поля, а проведенные исследования в однородном постоянном магнитном поле, направление которого составляет некоторый острый угол с вертикалью, выявили появление горизонтальной составляющей скорости, приводящей к отклонению падающей капли от вертикали. Обнаружены также особенности в зависимостях времени падения капли от частоты воздействующего переменного поля, связанные с резонансными эффектами, возникающими при вынужденных колебаниях формы капли. Установлен характер траектории падения капли при воздействии на нее переменного магнитного поля, направленного под углом к вертикали. Проведено теоретическое обоснование обнаруженных эффектов, ' ,

2. Изучены особенности совместного движения двух одинаковых капель магнитной жидкости, обусловленные их магнитным взаимодействием. Экспериментально исследовано обнаруженное изменение траекторий первоначально параллельно движущихся капель в зависимости от направления и величины напряженности, приложенных постоянного и переменного магнитного полей» проведено его теоретическое обоснование. Сделан вывод о возможности управления совместным движением капель магнитной жидкости с помощью воздействия магнитных полей.

3. Исследовано движение заряженной капли в однородном электрическом и неоднородном магнитном полях. Установлено, что дополнительное действие неоднородного магнитного поля с относительно небольшой напряженностью на заряженную каплю магнитной жидкости, движущуюся в однородном электрическом поле, приводит к существенному изменению ее траектории, при этом возможно достижение взаимной: компенсации действия электрического и магнитного полей. Показана возможность оценки величины заряда капли или ее магнитных параметров на основе анализа обнаруженных, особенностей движения заряженных капель в совместно действующих электрическом и магнитном полях. При этом уменьшение размера исследуемых капель магнитной жидкости вплоть до

микронных значений дает возможность с помощью разработанной методики определять заряды достаточно малой величины.

' 4. Проведены исследования движения незаряженной капли магнитной жидкости в газовой среде (воздухе) при одновременном действии неоднородных электрического и магнитного полей. На основе анализа полученных результатов сделан вывод, что в формировании дипольного электрического момента капли существенную роль, кроме поляризации магнитной жидкости, играет перераспределение при воздействии электрического поля имеющихся в магнитной жидкости свободных зарядов. Проведенные теоретические расчеты при использовании результатов экспериментальных исследований позволили определить величину поверхностной плотности индуцированного на поверхности капли свободного заряда.

5. Изучено движение капли магнитной жидкости в жидкой среде (глицерине) при совместном действии однородных переменного электрического и постоянного магнитного полей в случае возникновения существенной деформации капель. Установлено, что дополнительное действие однородного магнитного поля на вытянутую электрическим полем каплю может приводить при некотором значений напряженности магнитного поля к достижению компенсации деформации капли (при взаимно перпендикулярных направлениях полей) и восстановлению первоначального значения ее скорости, соответствующей движению при отсутствии деформации. Сделан вывод, что совместное действие на движущуюся каплю магнитной жидкости однородных магнитного и электрического полей представляет интерес с точки зрения повышения эффективности управления характером движения магнитной капли за счет регулирования ее формы, а при использовании установленного при исследовании движения капли условия компенсации возможно определение диэлектрических свойств магнитной жидкости при известных ее магнитных параметрах.'

Список цитируемой литературы !. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольд-са. - М.: Изд-во Мир, 1976.-С. 240-260.

2. Фукс Н.А, Механика аэрозолей.-М.: Изд-во АН СССР, 1955.-352с.

3. Панченков Г.М., Цабек JI.K. Поведение эмульсий во внешнем электрическом поле, - М.: Химия, 1969. — С. 49 — 114.

Список публикаций по теме диссертации

1. Урбан О.С. Особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях // Вестник СГУ. - 2001. - Ха 28. - С. 170 -172.

2. Урбан О.С. Исследование движения капли магнитной жидкости в жидкой и газообразной средах // Сборник научных трудов 10-й юбилейной Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям. Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2002. - С. 108 -113.

3. Копылова О.С. Особенности движения капли магнитной жидкости в постоянном и переменном магнитном полях // Сборник тезисов 11-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. Екатерин-бури Изд-во АСФ России, 2005 - С. 260 - 261.

4. Копылова О.С., Закинян Р.Г. Исследование особенностей движения капли магнитной жидкости в однородном магнитном поле // Сборник научных трудов конференции «Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном комплексе». Ставрополь: Изд-во СгГАУ «Агрус»,

2005.-С.162-165.

5. Копылова О.С Движение взаимодействующих капель магнитной жидкости И Сборник тезисов 12-й Всероссийской научной конференции студенгов-фгоиков и молодых ученых. Новосибирск: Изд-во АСФ России, 2006—С.409 —410.

6. Копылова О.С, Закинян Р,Г„ Диканский Ю.И. Особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном поле // Журнал «Известия вузов. Северо-Кавказский регион». Естественные науки.—2006. — №2. -С. 50-54.

7. Диканский К).И., Закинян Р.Г., Копылова О.С. Движение взаимодействующих капель магнитной жидкости в магнитом поле // Материалы IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Т. 2. Нижний Новгород, август 2006. - С. 74.

8. Копылова О.С., Диканский Ю.И., Закинян РХ. Особенности движения взаимодействующих капель магнитной жидкости // Журнал «Техническая фи-зика».-2006.-№ 11.-С.30-35.

9. Копылова О.С., Диканский Ю.И., Закинян Р.Г. Исследование особенностей движения взаимодействующих капель магнитной жидкости в магнитном попе // Проблемы физико-математических наук. — Ставрополь: Изд-во СГУ,

2006.-С 160-163.

10. Копылова О С, Диканский Ю.И„ Закинян Р.Г., Шацкий В.П. Исследование особенностей движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях И Сборник научных трудов 12-й Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям. Иваново: Изд-во ИГЭУ, сентябрь 2006. -С. 240 - 244.

11. Копылова О.С. Исследование движения капель магнитной жидкости в магнитном поле при условии их взаимодействия // Сборник тезисов Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов -2006».Москва: МГУ,2006. -С. 117— 118.

Подписано в печать 16.П.2006 Формат 60*84 1/16 Усл. пет. л. 1,28 Уч.-изд. л. 1,02

Бумага офсетная Тираж 100 экз. Заказ 399

Отпечатано в Издательско-полнграфическом комплексе Ставропольского государственного университета. 353009, Ставрополь, ул.Пушкина, 1.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Копылова, Оксана Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Общие сведения о магнитных жидкостях

1.2. Поведение капли магнитной жидкости в магнитном и 24 электрическом полях

1.3. Магниточувствительные эмульсии и их получение

1.4. Магнитные аэрозоли

ГЛАВА 2. ОБЪЕКТ И МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Объект исследования

2.2. Методика и техника исследования движения капли магнитной 44 жидкости в магнитном поле в жидкой среде

2.3. Методика и техника исследования особенностей движения капли 48 магнитной жидкости при совместном воздействии электрического и магнитного полей

ГЛАВА 3. ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ КАПЛИ МАГНИТНОЙ

ЖИДКОСТИ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

3.1. Движение капли магнитной жидкости в однородном постоянном 58 магнитном поле

3.2. Особенности движения капли магнитной жидкости в 68 неоднородном постоянном магнитном поле

3.3. Особенности движения капли магнитной жидкости в однородном 71 переменном магнитном поле

3.4. Совместное движение двух одинаковых капель магнитной 82 жидкости в однородном постоянном магнитном поле

3.5. Совместное движение двух одинаковых капель магнитной 90 жидкости в однородном переменном магнитном поле

ГЛАВА 4. ДВИЖЕНИЕ КАПЛИ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ

4.1. Движение заряженной капли магнитной жидкости в газовой среде 98 при одновременном действии однородного электрического и неоднородного магнитного полей

4.2. Движение незаряженной капли магнитной жидкости при 101 одновременном действии неоднородных электрического и магнитного полей

4.3. Движение незаряженной капли магнитной жидкости в жидкой 113 среде при одновременном действии однородных электрического и магнитного полей ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Введение диссертация по физике, на тему "Особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях"

Актуальность проблемы. Высокодисперсные коллоиды ферро- и ферримагнетиков, получившие название магнитные жидкости (МЖ), и синтезированные на их основе разнообразные среды до настоящего времени остаются объектом, привлекающим повышенный интерес со стороны ученых физиков, как теоретиков так и экспериментаторов, это привело к тому, что наука о магнитных жидкостях выделилась в самостоятельную область. Объяснить это можно как возможностью практического применения магнитных жидкостей в машиностроении, приборостроении и медицине, так и возникновением целого ряда фундаментальных проблем физического, физико-химического и гидродинамического характера. При этом, ряд научных и прикладных проблем физики магнитных коллоидов связан с исследованиями движения равновесных форм ограниченных объемов (макро- и микрокапель) в пространстве электрических и магнитных полей. В связи с созданием магниточувствительных эмульсий и аэрозолей (в этих средах в роли дисперсной среды выступают капли магнитной жидкости, способные взаимодействовать с силовыми полями) становятся актуальными исследования движения капли магнитной жидкости в постоянном и переменном магнитном полях. Учитывая реальные условия, необходимо рассматривать движение не только отдельно взятой капли, но и ансамбля капель, поэтому особый интерес представляют исследования совместного движения одинаковых капель магнитной жидкости при условии их гидродинамического и магнитного взаимодействий. Кроме того, в настоящее время актуальными являются и исследования движения капель магнитной жидкости при одновременном воздействии электрического и магнитного полей, результаты которых позволят установить возможность как более эффективного управления движением таких объектов, так и определения электрофизических и магнитных свойств капли магнитной жидкости на основе анализа особенностей такого движения. Результаты исследования в этом направлении представляют не только чисто научный интерес, но и могут иметь практическую значимость.

Целью настоящей диссертационной работы является изучение особенностей движения капель магнитной жидкости, обусловленных их взаимодействием с магнитным и электрическим полями. При этом, для достижения цели были поставлены следующие задачи:

2. Изучить совместное движение двух капель магнитной жидкости в магнитном поле, направленном вдоль первоначальной траектории движения и перпендикулярно ей. Выяснить характер изменения траекторий движения капель, обусловленного их магнитным взаимодействием.

3. Установить особенности движения заряженной капли в газовой среде при одновременном действии однородного электрического и неоднородного магнитного поля. Выяснить возможность разработки новых методов определения заряда капли на основе результатов таких исследований.

5. Изучить особенности движения капли магнитной жидкости в жидкой среде при совместно действующих электрическом и магнитном полях при условии возникновения деформации капель.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

Выяснены особенности изменения скорости движения, а также траектории движения капли магнитной жидкости в зависимости от направления и величины напряженности постоянного и переменного магнитных полей, обусловленные возникающей при воздействии полей деформацией капли.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что полученные результаты исследования движения капель магнитной жидкости в постоянном и переменном магнитном и электрическом полях позволили предложить новые методы определения заряда капель и их магнитных параметров.

Установленные закономерности движения капель магнитной жидкости, как в магнитном поле, так и при совместно действующих магнитном и электрическом полях могут быть использованы для прогнозирования поведения магниточувствительных аэрозолей во внешних магнитном и электрическом полях, что имеет практическое значение, связанное с разработкой их использования в технике и медицине.

Автор защищает:

- обнаруженные особенности движения заряженной и незаряженной капли магнитной жидкости при одновременном действии электрического и магнитного полей в жидкой и газовой средах и их теоретическое обоснование.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на:

- 10-й и 11-й Международных Плесских конференциях по магнитным жидкостям (Плес, 2002 и 2006);

- IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006);

- XIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов - 2006» (Москва, 2006);

- Международной научной конференции «Современные методы физико-математических наук» (Орел, 2006);

- научно-методических конференциях преподавателей и студентов СГУ «Университетская наука - региону» (Ставрополь, 2003,2004, 2005, 2006).

Основное содержание диссертационной работы отражено в 11 научных работах автора.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 139 наименований. Материал диссертации содержит 137 страниц, 30 рисунков и 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме "Электрофизика, электрофизические установки"

Выводы

1. Дополнительное действие неоднородного магнитного поля с относительно небольшой напряженностью на заряженную каплю магнитной жидкости, движущуюся в однородном электрическом поле, приводит к существенному изменению ее траектории, при этом возможно достижение взаимной компенсации действия электрического и магнитного полей. Анализ обнаруженных особенностей движения заряженных капель в совместно действующих электрическом и магнитном полях дает возможность оценить величину заряда капли или ее магнитные параметры. При этом, уменьшение размера исследуемых капель магнитной жидкости вплоть до микронных значений дает возможность с помощью разработанной методики определять заряды достаточно малой величины.

2. Проведены исследования движения незаряженной капли магнитной жидкости в газовой среде (воздухе) при одновременном действии неоднородных электрического и магнитного полей. Показано, что при освещении пространства, в котором двигается капля ультрафиолетовым излучением, условие компенсации электрической силы достигается при меньших значениях напряженности магнитного поля. На основании этого сделан вывод, что, формирование дипольного электрического момента капли обусловлено не только поляризацией магнитной жидкости в электрическом поле, но и перераспределением при воздействии электрического поля имеющихся в магнитной жидкости свободных зарядов. Проведенные теоретические расчеты при использовании результатов экспериментальных исследований позволили определить величину поверхностной плотности индуцированного на поверхности капли свободного заряда.

3. При исследовании движения капли магнитной жидкости в жидкой среде (глицерине) в однородном электрическом поле обнаружено, что наблюдающееся при достаточно большой его напряженности изменение формы капли, приводит, вследствие изменения коэффициента сопротивления, к уменьшению ее скорости. Установлено, что дополнительное действие однородного магнитного поля на вытянутую электрическим полем каплю может приводить при некотором значении напряженности магнитного поля к достижению компенсации деформации капли (в случае, когда направления полей ортогональны) и восстановлению первоначального значения ее скорости, соответствующей движению при отсутствии деформации. Сделан вывод, что, совместное действие на движущуюся каплю магнитной жидкости однородных магнитного и электрического полей представляет интерес с точки зрения повышения эффективности управления характером движения магнитной капли за счет регулирования ее формы, а при использовании установленного при исследовании движения капли указанного условия компенсации, возможно определение диэлектрических свойств магнитной жидкости при известных ее магнитных параметрах и диэлектрической проницаемости глицерина.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

2. Изучены особенности совместного движения двух одинаковых капель магнитной жидкости, обусловленные их магнитным взаимодействием. Экспериментально исследовано обнаруженное изменение траекторий первоначально параллельно движущихся капель в зависимости от направления и величины напряженности, приложенных постоянного и переменного магнитного полей, проведено его теоретическое обоснование. Сделан вывод о возможности управления совместным движением капель магнитной жидкости с помощью воздействия магнитных полей.

3. Исследовано движение заряженной капли в однородном электрическом и неоднородном магнитном поле. Установлено, что дополнительное действие неоднородного магнитного поля с относительно небольшой напряженностью на заряженную каплю магнитной жидкости, движущуюся в однородном электрическом поле, приводит к существенному изменению ее траектории, при этом возможно достижение взаимной компенсации действия электрического и магнитного полей. Показана возможность оценки величины заряда капли или ее магнитных параметров на основе анализа обнаруженных особенностей движения заряженных капель в совместно действующих электрическом и магнитном полях. При этом уменьшение размера исследуемых капель магнитной жидкости вплоть до микронных значений дает возможность с помощью разработанной методики определять заряды достаточно малой величины.

4. Проведены исследования движения незаряженной капли магнитной жидкости в газовой среде (воздухе) при одновременном действии неоднородных электрического и магнитного полей. На основе анализа полученных результатов сделан вывод, что, в формировании дипольного электрического момента капли существенную роль, кроме поляризации магнитной жидкости, играет перераспределение при воздействии электрического поля имеющихся в магнитной жидкости свободных зарядов. Проведенные теоретические расчеты при использовании результатов экспериментальных исследований позволили определить величину поверхностной плотности индуцированного на поверхности капли свободного заряда.

5. Изучено движение капли магнитной жидкости в жидкой среде (глицерине) при совместном действии однородных переменного электрического и постоянного магнитного полей в случае возникновения существенной деформации капель. Установлено, что дополнительное действие однородного магнитного поля на вытянутую электрическим полем каплю может приводить при некотором значении напряженности магнитного поля к достижению компенсации деформации капли (при взаимно перпендикулярных направлениях полей) и восстановлению первоначального значения ее скорости, соответствующей движению при отсутствии деформации. Сделан вывод, что, совместное действие на движущуюся каплю магнитной жидкости однородных магнитного и электрического полей представляет интерес с точки зрения повышения эффективности управления характером движения магнитной капли за счет регулирования ее формы, а при использовании установленного при исследовании движения капли условия компенсации, возможно определение диэлектрических свойств магнитной жидкости при известных ее магнитных параметрах.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Копылова, Оксана Сергеевна, Ставрополь

1. Nouringer J. 1., Rosensweig R. E. Ferrohydrodinamics // The Physical of Fluids.- 1964. -V.7.-№ 12.-P. 1927- 1937.

2. Elmore W.C. Ferromagnetik colloid for studing magnetic structures // The Physical Review. 1938. - V.54. - № 4. - P.309.

3. Бибик E.E., Бузуиов O.E. Достижения в области получения и применения магнитных жидкостей. М.: ЦНИИ, Электроника, 1979. - 60 с.

4. Вонсовский С.В. Магнетизм. -М.: Наука, 1971. 1032 с.

5. Shliomis M.I., Raikher Yu. L. Experimental Investigations of Magnetic fluids. // IEEE Transactions on Magnetic. 1980. - Vol.Mag - 16. - № 2. - P.237 -250.

6. Bean C. P., Jacobs I.S. Magnetic granulometry and superparamagnetish. // Journal of Applied Physics. 1955. - Vol.27. - № 12. - P. 1448 - 1452.

7. Elmore W.C. The magnetisation of ferromagnetic colloids. // The Physical Review. 1938. - V.54. - № 4. - P. 1092 - 1094.

8. Kaiser R., Miscolezy G. Magnetic properties of stablt dispertions of subdomain magnetic particles. // Journal of Applied Physics. 1970. - Vol.1. - № 3. -P. 1064- 1072.

9. Бибик E.E., Матыгулин Б.Я., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. Магнитостатические свойства коллоидов магнетита. // Магнитная гидродинамика. 1977. - № 1. - С. 68 - 72.

10. Мозговой Е.Н., Блум Э.Я. Магнитные свойства мелкодисперсных ферросуспензий, синтезированных электроконденсационным способом. // Магнитная гидродинамика. 1971. - № 4. - С. 18 - 24.

11. П.Диканский Ю. И., Кожевников В.М., Чеканов В.В. Магнитная восприимчивость и электропроводность магнитной жидкости при наличии структурных образований. // В сб.: Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР. - 1983. - С. 28 - 33.

12. Диканский Ю.И. К вопросу о магнитогранулометрии в магнитных жидкостях. // Магнитная гидродинамика. 1984. - № 1. - С. 123- 140.

13. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. Гидродинамика намагничивающихся жидкостей. ВИНИТИ, Итоги науки и техники, серия: Механика жидкости и газа.-Т. 16. - 1981.-С. 76-208.

14. Шлиомис М.И. К гидродинамике жидкости с внутренним вращением. // ЖЭТФ. 1966. - Т.51. - Вып. 1. - С. 258 - 265.

15. Hall W.F., Busenberd S.N. Viscosity of magnetic suspensions. // Journal of Chtmical Physics. 1969.-Vol.51.-№ 1.-P. 137-144.

16. Levi A.C., Hobson R.E., Mocourt F.R. Magnetoviscosity of colloidal sushensions. // Canadian Journal of colloidal Physics. 1973. - Vol.51. - № 2.-P. 180- 194.

17. Цеберс A.O. Собственные вращения частиц в гидродинамике намагничивающихся и поляризующихся сред. Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Рига., Институт физики АН Латв.ССР., 1976. - 145 с.

18. Шлиомис М.И. Эффективная вязкость магнитных суспензий. // ЖЭТФ. -1971. Т.61. - Вып.6. - С. 2411 - 2418.

19. Скибин Ю.И., Чеканов В.В., Райхер ЮЛ. Двойное лучепреломление в ферромагнитной жидкости. // ЖЭТФ. 1977. - Т.72. - Вып.З. - С. 949 -955.

20. Майоров М.М. Экспериментальное исследование магнитной проницаемости феррожидкости в переменном магнитном поле. // Магнитная гидродинамика. 1979. - № 2. - С. 21 - 26.

21. Цеберс А.О. Вязкость мелкодисперсной суспензии частиц кубической кристаллической симметрии в магнитном поле. // Магнитная гидродинамика. 1973.-№3.-С. 33-40.

22. Neel L. Influence des fluctuations thermiques sur l'aimantation des grains ferromagnetiques tres fins. // Academic des sciences. Comptes rendus. 1949. - Vol.228. - № 8. - P. 1927 - 1937.

23. Майоров М.М. Измерение вязкости феррожидкости в магнитном поле. // Магнитная гидродинамика. 1980. - № 4. - С. 11-18.

24. Вислович А.П., Демчук С.А., Кордонский В.И., Фертман В.Е. Реологические характеристики феррожидкостей на ньютоновской основе. // В кн.: Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей. -Саласпилс. 1980. - С. 97 - 104.

25. Бибик Е.Е. Некоторые эффекты взаимодействия частиц при течении феррожидкостей в магнитном поле. // Магнитная гидродинамика. 1973. -№3.-С. 25-32.

26. Диканский Ю.И., Майоров М.М. Реологические свойства концентрированной магнитной жидкости. // Магнитная гидродинамика. -1982.-№4.-С. 117-118.

27. Диканский Ю.И. Экспериментальное исследование взаимодействия частиц и структурных превращений в магнитных жидкостях. Автореферат, дисс. . канд. физ-мат. наук. Ставрополь: Пединститут, 1984.- 125 с.

28. Morozov K.I., Lebedev A.V. The effect of magneto-dipole interactions on the mfgnetization curves of ferrocolloids. // J. Mag. Mag. Mat. 1990. - Vol. 85. -№ 1.-P. 51 -53.

29. Иванов A.O. К теории магнитостатических свойств полидисперсных феррожидкостей. // Магнитная гидродинамика. 1989. - № 4. - С. 54 - 59.

30. Багаев В.Н., Буевич Ю.А., Иванов А.О. К теории магнитных свойств ферроколлоидов // Магнитная гидродинамика. 1989. - № 1. - С. 58 - 62.

31. Иванов А.О. Магнитостатические свойства умеренно концентрированных ферроколлоидов. // Магнитная гидродинамика. 1992. - № 4. - С. 39 - 46.

32. Диканский Ю.И. К вопросу о магнитогранулометрии в магнитных жидкостях. // Магнитная гидродинамика. 1984. - №1. - С. 123- 140.

33. Пшеничников А.Ф., Лебедев А.В., Морозов К.И. Влияние межчастичного взаимодействия на магнитостатические свойства магнитных жидкостей. // Магнитная гидродинамика. 1987. - № 1. - С. 37 - 43.

34. Martinet A. Birefrigence et duohroisme lineaire des ferrofluids sous champ magnetique. // Reologica astra. 1974. - V.52. - № 2. - P. 260 - 264.

35. De Gennes P.G. Pair Correlation in a ferromagnetic colloids. // Physics der kondensiren Materie. 1970. - V.l 1. - № 3. - P. 189 - 198.

36. Hayes Ch.F. Observation of association in a ferromagnetic colloid. // Journal of Colloid and Interfase Science. 1975. - V.52. - № 2. - P. 239 - 243.

37. Бибик E.E., Лавров И.С., Меркушев O.H. Оптические эффекты при агрегировании частиц в электрическом и магнитном полях. // Коллоидный журнал. 1966. - Т.28. - № 5. - С. 631 - 634.

38. Бибик Е.Е. Магнитооптический эффект агрегирования в поперечном электрическом поле. // Коллоидный журнал. 1970. - Т.32. - № 2. - С. 307.

39. Чеканов В.В. О термодинамике агрегатов в магнитной жидкостях./В кн.: Материалы 2-ой Всесоюзной школы-семинара по магнитным жидкостям. -М.- 1981.-С. 15-16.

40. Чеканов В.В., Дроздова В.И., Нуцубидзе П.В., Скроботова Т.В., Черемушкина А.В. Изменение намагниченности магнитной жидкости при образовании агрегатов. // Магнитная гидродинамика. 1984. - №1. - С. 3 -9.

41. Bacri J.С., Salin D. Stady of the deformation of ferrofluid droplets in a magnetic fild. // Journal Physique (Letters). 1982. - V.43. - P. 2179.

42. Bacri J.C., Salin D. Instability of ferrofluid drops under magnetic fild. // Journal Physique (Letters). 1982. - L. 649 - 654.

43. Пшеничников А.Ф., Шурубор Ю.И. Расслоение магнитных жидкостей: условия образования и магнитные свойства капельных агрегатов. // Известия АН СССР. Сер. Физика. 1987. - Т.51. -№ 6. - С. 1081 - 1087.

44. Пшеничников А.Ф., Шурубор Ю.И. // Магнитная гидродинамика. 1986. - № 2. - С. 137-141.

45. Диканский Ю.И., Полихрониди Н.Г., Балабанов К.А. Магнитная восприимчивость магнитной жидкости с микрокапельной структурой. // Магнитная гидродинамика. 1988. -№ 2. - С. 87 - 91.

46. Диканский Ю.И., Цеберс А.О., Шацкий В.П. Свойства магнитных эмульсий в электрическом и магнитном полях. // Магнитная гидродинамика. 1990. - № 1. - С. 32 - 38.

47. Dikansky Yu.I., Shatsky V.P. Eletktrohydrodinamics of magnetic emulsions and diffraction light scattering. // Fifteen internatijnal conference on magnetic fluids. Riga. - 1988. - P. 99 - 100.

48. Диканский Ю.И. Эффекты взаимодействия частиц и структурно-кинетические процессы в магнитных коллоидах. Автореферат дисс. . доктора физ.-мат. наук., Свердловск. 1999. - 290 с.

49. Балабанов К.А., Диканский Ю.И., Полихрониди Н.Г. Магнитная восприимчивость магнитной эмульсии. // Магнитная гидродинамика. -1993.-№1,- С. 67-71.

50. Bacri J.C., Salin D. Dynamics of Shape Transition of Magnetic Ferrofluid Drop. // Journal Physique (Letters). 1983. - V.44. - L. 415 - L. 420.

51. Dreyfus R.W., Landon A.J. Ferrofluid mist dynamics. // IEEE Trans, on magnetics. 1979. - Vol. mag. 15 - № 2. - P. 994 - 995.

52. Диканский Ю.И., Киселев B.B. Магниточувствительные аэрозоли и перспективы их применения. // Магнитная гидродинамика. 1998. - Т.34.- № 3,-С. 263-266.

53. Дроздова В.И. Об образовании агрегатов в эмульсиях магнитных жидкостей. / В кн.: Физические свойства магнитных жидкостей. -Свердловск: УНЦ АН СССР. 1983. - С. 34 - 40.

54. А.С. № 966735 /СССР/. Магниточувствительная эмульсия. / Чеканов В.В., Дроздова В.И. // Открытия. Изобретения. Пром. образцы. Товарные знаки.- 1982.-№38.

55. Patent №3981844 USA. Stable emulsions and method for preparation the refor. / Roman Kim L.T., Briarefiff-1976. - № 4.

56. A.C. №940049 /СССР/. Магниточувствительная жидкость для визуализации магнитной записи. / Чеканов В.В., Скибин Ю.Н., Епишкин Ю.А. и др. // Открытия. Изобретения. Пром. образцы. Товарные знаки. -1982.-№24.

57. Дроздова В.И. Экспериментальные исследования структуры и магнитных свойств магнитных жидкостей. Автореферат дисс. . канд. физ.-мат.наук. Ставрополь: Пединститут. - 1983. - 139 с.

58. Чеканов В.В. Магнетизм малых частиц и их взаимодействие в коллоидных ферромагнетиках. Автореферат дисс. . доктора физ.-мат. наук. М. -1985.-27 с.

59. Bacri J.C., Salin D., Massart R. Stady of the ferrofluid droplets in a magnetic field. // Journal Physique (Letters). 1982. - P. 24 - 25.

60. Диканский Ю.И., Беджанян М.А., Чуенкова И.Ю., Суздалев В.Н. Динамика формы капли магнитной жидкости во вращающемся магнитном и стационарном электрическом полях. // Магнитная гидродинамика. 2000. - Т.36. - № 1. - С. 61 - 68.

61. Архипенко В.И., Барков Ю.Д., Баштовой В.Г. Исследование формы капли намагничивающейся жидкости в однородном магнитном поле. // Магнитная гидродинамика. 1978. -№ 3. - С. 131-134.

62. Дроздова В.И., Скроботова Т.В., Чеканов В.В. Экспериментальное изучение гидростатики межфазной поверхности феррожидкости. // Магнитная гидродинамика. 1979. - № 1. - С. 16 - 18.

63. Дроздова В.И., Скибин Ю.Н., Чеканов В.В. Исследование колебаний капель магнитной жидкости. // Магнитная гидродинамика. 1981. - № 2. -С. 17-23.

64. Кандаурова Н.В., Чуенкова И.Ю. Экспериментальное исследование деформации капель магнитной жидкости в электрическом и магнитном полях.// Магнитная гидродинамика. 1991. -№ 1.-С. 114-132.

65. Беджанян М.А., Эффекты взаимодействия капель магнитной жидкости с магнитным и электрическим полями. Авторерат дисс. . канд.физ.-мат.наук. Ставрополь, 2002. - С. 38 - 69.

66. Блум Э.Я., Михайлов Ю.А., Озолс Р.Я. Тепло- и массообмен в магнитном поле. Рига: Зинатне, 1980.-355с.

67. Цеберс А.О. Вириальный метод исследования статики и динамики капель намагничивающейся жидкости. // Магнитная гидродинамика. 1985. - № 1.-С. 25-34.

68. Голубятников А.Н. К выводу уравнения движения деформирующейся капли магнитной жидкости. // Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции по физике магнитных жидкостей. М. 1985. - С. 101 - 102.

69. Торза С., Кокс Р., Мейсон С. Электрогидродинамическая деформация и разрыв капель. // Реология суспензий. -М.: Наука, 1975. С. 185.

70. Блум Э.Я., Майоров М.М. Цеберс А.О. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне, 1989.-С. 179.

71. Allan R.S., Mason S.G. Particle behaviour in shear and electric field.I. Deformation and burst of fluid drops. // Proc.Roy.Soc. 1962. - Vol.267. - № 1328.- P. 45-61.

72. Taylor G. Disintegration of water drops in an electric field. // Proc.Roy.Soc. -1964. Vol.280. - № 1382. - P. 383 - 397.

73. Шурубор И.Ю. Расслоение ферроколлоидов: условие образования и магнитные свойства капельных агрегатов. Автореферат дисс. . канд.физ.-мат.наук. Свердловск, 1989.

74. Тарапов И.Е. Некоторые вопросы гидростатики намагничивающихся и поляризующихся сред. // Известия АН СССР: Механика жидкости и газа. 1974,-№5.-С. 141-144.

75. Дроздова В.И., Чеканов В.В. Экспериментальное изучение пондеромоторных сил, действующих на межфазную поверхность феррожидкости. // Исследования по физике кипения. Ставрополь: Ставроп.гос.пед.ин-т. - 1976. - Вып.4. - С. 74 - 79.

76. Nayyr N.K., Murty G.S. The Flattening of Dielectric Liquid Drop in a Uniform Electric Fild. // Proceeding of National Institute of Sciences of India. 1955. -V.A.25. - №6. - P. 373 - 379.

77. Дроздова В.И., Скроботова T.B. О деформации намагничивающихся капель в магнитном поле. // Материалы II Всесоюзной школы-семинара по магнитным жидкостям. М.: Изд-во МГУ, 1981. - С. 24 - 25.

78. Чеканов В.В., Халуповский М.Д., Чуенкова И.Ю. О форме и межфазном натяжении магнитной жидкости в однородном магнитном поле. // Магнитная гидродинамика. 1988. -№ 3. - С. 124 - 128.

79. Архипенко В.И., Барков Ю.Д., Баштовой В.Г. Исследование формы капли намагничивающейся жидкости в однородном магнитном поле. // Магнитная гидродинамика. 1978. - № 3. - С. 131 - 134.

80. Погирницкая С.Г., Рекс А.Г. Осесимметричные формы капли магнитной жидкости в однородном магнитном поле. // Двенадцатое Рижское совещание по магнитной гидродинамике. Тезисы докладов. Рига . -1987. -Т.З.- С. 91-94.

81. Hasse R.W. Inertial Friction and Angular Momentum of an Oscillating Viscous Charged Liquid Drop under Surfase Tesion. // Annals of Physics. -1975.-V.93.-P. 68-87.

82. Барков Ю.Д., Берковский Б.М. Распад капли намагничивающейся жидкости. // Магнитная гидродинамика. 1980. - № 3. - С. 11-14.

83. Архипенко В.И., Барков Ю.Д., Баштовой В.Г. Устойчивость цилиндрической поверхности намагничивающейся жидкости. // Доклады АН БССР. Минск. - 1979. - Т.23. - № 4. - С. 41.

84. Morozov K.I. // JETP 85. 728. - 1997.

85. Engel, Lebedev A.V., Morozov K.I. Rotation ferrofluid drops. // ICMF 9 Bremen. -2001.

86. Bacri J.C., Cebers A., Perzynski R. Phys. Rev. Lett. 72, 2705 (1994).

87. Морозов К.И. Вращение капли в вязкой жидкости. // Письма в ЖЭТФ. -Т.112. -Вып.4. С. 1340 - 1350.

88. Лебедев А.И. Динамика магнитной жидкости в переменных полях. Автореферат дисс. доктора физ-мат. наук. Пермь, 2005. - 30 с.

89. Jeffrey G.B., Proc.R.Soc.А. 102,161 (1922).

90. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. -М.: Изд-во АН СССР, 1955. 352с.

91. Нагорный B.C., Безруков В.И. Исследование эмиссии капель в электростатическом поле. // Магнитная гидродинамика. 1980. - № 3. -С. 111-117.

92. Григорьев А.И., Ширяева С.О. // ЖТФ. 1991. - Т.61. - Вып.З.-С. 19 -28.

93. Grigor'ev A.I., Shiryaeva S.O. // J. Phys. D. 1991. Vol.23. - 11. P. 1361 -1370.

94. Коромыслов B.A., Григорьев А.И., Ширяева С.О. Деление заряженных капель на равные части сравнимых размеров при сильных сфероидальных виртуальных деформациях. // ЖТФ. 1998. - Т.68. - №8.

95. Adam J.R., Lindbland N.R., Hendrics C.D. // J. Appl.Phys. 1968. - Vol.39. - № 11.-P. 5173 -5180.

96. Berg T.G.O., Trainor R.J., Vaughan U. // J. A. Sci.1970 Vol.27. - № 11. -P. 1173-1181.

97. Григорьев А.И., Григорьева И.Д., Ширяева С.О. // Химия плазмы. №17. -1991.- С. 218-248.

98. Эмульсии, (под ред. Шермана Ф.) Л.: Химия., 1972. - 448 с. ЮО.Малозовский Ю.М., Розенбаум В.М. Ориентационпое упорядочение вдвумерных системах с дальнодействием. // ЖЭТФ. 1990. - Т.98. - № 1. -С. 265-277.

99. Баранов В.И., Бибик Е.Е., Кожевникова Н.М. и др. Практикум по коллоидной химии. М.: Высш. шк., 1983. - 216 с.

100. А.С. №1132213 /СССР/. Способ получения магниточувствительной эмульсии. / Кожевников В.М., Чеканов В.В., Чуенкова И.Ю. // Открытия. Изобретения. Пром. образцы. Товарные знаки. 1984. - № 48. - С. 158.

101. Дроздова В.И. Концентрированные структуры и межфазные явления в магнитных коллоидах. Автреферат дисс. . доктора физ.-мат. наук., Ставрополь. 1998. - 339 с.

102. Дроздова В.И., Чеканов В.В. Диффузия частиц феррожидкости в магнитном поле. // Магнитная гидродинамика. 1981. - № 1. - С. 61 -63.

103. Taylor G.I. // Proc. Roy. Soc. 1966. - А. 291. - P. 159.

104. Ю8.Грановский Г.М., Лавров И.С., Смирнов О.В. Электрообработкажидкостей. Л.: Химия, Ленинградское отделение, 1976. - С. 21.

105. Ю9.Скачков А.Е. Исследование поведения жидких неоднородных диэлектриков (эмульсий) в электрических полях высокой напряженности и практическая реализация результатов. Автореферат дисс. . канд.техн.наук. Л.: технологический институт, 1976. - 153 с.

106. ПО.Чуенкова И.Ю. Разработка и применение эмульсий магнитных жидкостей. Автореферат дисс. . канд. техн. наук, Ставрополь. 1989. -136 с.

107. Ш.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.-623 с.

108. Арутюнов М.Г. Феррография. М.: Энергоиздат, 1982. - 312 с.

109. ПЗ.Фертман В.Е. Магнитные жидкости. Минск.: Вышейная школа, 1988. -С. 184.

110. Розенцвейг Р. Феррогидродинамика. -М.: Мир. 1989 - с.59 - 61.

111. Химический энциклопедический словарь. -М.: Сов.энциклопедия, 1983. -792 с.

112. Кикоин К. Таблицы физических величин. Справочник. М.: Атомиздат, 1976.- 1008 с.

113. Кузнецов В.И. Химические реактивы и препараты. Справочник. М. -Л.: ГНТИХЛ, 1953.-670 с.

114. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М.: Мир, 1979. - С. 9 -41.

115. Кифер И.И. Испытания ферромагнитных материалов. М.: JL, Госэнергоиздат. - 1962. - С. 544.

116. Панченков Г.М., Цабек Л.К. Поведение эмульсий во внешнем электрическом поле. М.: Химия, 1969. - С. 49 - 114.

117. Грин X., Лейн В. Аэрозоли пыли, дымы и туманы. - Л.: Химия, 1972. -С. 427.

118. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Изд-во Мир, 1976. - С. 240 - 260.

119. Духин С.С., Эстрела-Льопис В.Р., Жолковский Э.К. Электроповерхностные явления и электрофильтрование. Киев: Наук, думка, 1985.-288 с.

120. Урбан О.С. Особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях. // Вестник СГУ. 2001. - № 28. - С. 170- 172.

121. Урбан О.С. Исследование движения капли магнитной жидкости в жидкой и газообразной средах. // Сборник научных трудов 10-й юбилейной Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям. Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2002. С. 108 - 113.

122. Беджанян М.А., Чуенкова И.Ю., Закинян Р.Г., Козуб П.А., Копылова О.С. Особенности движения капли магнитной жидкости в переменном магнитном поле. // Проблемы физико-математических наук. Ставрополь: Изд-во СГУ, 2004. С. 41 - 44.

123. Беджанян М.А., Чуенкова И.Ю., Закинян Р.Г., Козуб П.А., Копылова О.С. Особенности движения капли магнитной жидкости в переменноммагнитном поле. // Проблемы физико-математических наук. Ставрополь: Изд-во СГУ, 2003. С. 47 - 50.

124. Копылова О.С. Особенности движения капли магнитной жидкости в постоянном и переменном магнитном полях. // Сборник тезисов 11-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. Екатеринбург: Изд-во АСФ России, 2005 С. 260 - 261.

125. Копылова О.С., Закинян Р.Г., Карюк А.И. Исследование особенностей движения капли магнитной жидкости в магнитном поле. // Проблемы физико-математических наук. Ставрополь: Изд-во СГУ, 2005. С. 21 - 25.

126. Ш.Копылова О.С. Движение взаимодействующих капель магнитной жидкости. // Сборник тезисов 12-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. Новосибирск: Изд-во АСФ России, 2006-С.409-410.

127. Ш.Копылова О.С., Диканский Ю.И., Закинян Р.Г. Исследование особенностей движения взаимодействующих капель магнитной жидкости в магнитном поле. // Проблемы физико-математических наук. Ставрополь: Изд-во СГУ, 2006.-С. 160- 163.

128. Ш.Хайновский В.И., Горохов А.В., Копылова О.С., Афанасьев М.А. Экспериментальная оценка измерения КПН жидкостей и растворов методом «взвешивания капель». // Проблемы физико-математических наук. Ставрополь: Изд-во СГУ, 2006. С. 167 - 170.

129. Копылова О.С., Закинян Р.Г., Диканский Ю.И. Особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном поле. // Журнал «Известия вузов. Северо-Кавказский регион». Естественные науки. 2006. - № 2. - С. 50 -54.

130. Диканский Ю.И., Закинян Р.Г., Копылова О.С. Движение взаимодействующих капель магнитной жидкости в магнитном поле. // Материалы IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Т. 2. Нижний Новгород, август 2006. С. 74.

131. Копылова О.С., Диканский Ю.И., Закинян Р.Г. Особенности движения взаимодействующих капель магнитной жидкости. // Журнал «Техническая физика».-2006.-№ 11.-С. 30-35.

132. Копылова О.С. Особенности движения взаимодействующих капель магнитной жидкости в переменном магнитном поле. // Сборник научных трудов Международной научной конференции «Современные методы физико-математических наук». Орел, октябрь 2006. С. 114 - 118.