Особенности продольной динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

На правах рукописи

БОГДАНОВ

Александр Александрович

Особенности продольной динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях

01.04.20 - Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

БОГДАНОВ

АлександрАлександрович

Особенности продольной динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях

01.04.20 - Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Работа выполнена в Институте ядерных исследований РАН

Научные руководители:

доктор физико-математических наук Ю.В.Сеничев

кандидат технических наук А. В. Фещенко

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор С.К.Есин (ИЯИ РАН)

кандидат физико-математических наук А.П.Дуркин (МРТИ РАН)

Ведущая организация:

ГНЦ РФ «Институт физики высоких энергий»

Защита состоится_2004 г. в_часов на заседании

Диссертационного совета Д.002.119.01 Института ядерных исследований РАН по адресу: 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, д. 7а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯИ РАН. Автореферат разослан_2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

кандидат физико-математических наук Б.А. Тулупов

Общая характеристика работы Актуальность работы

Современный этап развития физики и техники ускорителей заряженных частиц определяется широким применением сверхпроводящих резонаторов для ускорения частиц. Это стало возможным главным образом благодаря значительному прогрессу в развитии сверхпроводниковых технологий - были основательно изучены основные физические явления, возникающие при формировании высокого ускоряющего поля в сверхпроводящих резонаторах и разработаны методы, позволяющие обходить различные ограничения на величину ускоряющего поля. Современный уровень технологий обработки сверхпроводящих материалов позволяет констатировать, что на сегодняшний день разработка и изготовление сверхпроводящих резонаторов не представляет технологических трудностей. В связи с этим, на передний план выходят задачи, направленные на исследование особенностей динамики частиц в сверхпроводящих резонаторах.

Выделяются следующие особенности геометрии сверхпроводящих структур. Во-первых, с точки зрения радиотехники сверхпроводящий резонатор должен быть однородным и потому характеризуется постоянной фазовой скоростью. С экономической точки зрения число групп, объединяющих резонаторы одинаковой геометрии, должно быть минимально. Очевидно, что в таком ускорителе нарушается принцип синхронизма, при котором в любой момент времени скорость синхронной частицы равна фазовой скорости ускоряющей волны. Поэтому сразу возникает вопрос об альтернативном механизме организации ускорения. В качестве нового принципа выступает высокочастотное фазирование резонаторов, которое определенным образом должно обеспечить рост эквивалентной фазовой скорости. Очевидно, что ответ на указанный вопрос должен включать и исследование последствий отказа от принципа синхронного ускорения. Вторая важная особенность связана с модульным характером ускоряющей структуры - сверхпроводящие резонаторы располагаются в криомодулях, между которыми оставляются дрейфовые промежутки для размещения оборудования, функционирующего при нормальной температуре. В этой связи, немаловажным представляется исследование влияния дрейфовых промежутков на динамику частиц.

С точки зрения практической реализации несомненный интерес вызывает процедура настройки амплитуды и фазы ВЧ поля в сверхпроводящих резонаторах. Обращает на себя внимание следующая особенность. В отличие от нормальнопроводящей структуры, в которой фазовая скорость определяется исключительно длиной периода ускорения, в сверхпроводящей структуре эквивалентная фазовая скорость не зависит от геометрических длин и полностью определяется фазированием резонаторов, которое само по себе является конечной целью настройки. Этот вопрос становится особенно актуален при настройке сверхпроводящего ускорителя, являющегося инжектором в следующую ступень, как, например, линейный ускоритель Американского нейтронного источника (SNS), линейный ускоритель-инжектор COSY.

Таким образом, диссертационная работа, посвященная исследованию особенностей продольной динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях, представляется весьма актуальной.

Цели и задачи исследования

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование особенностей продольной динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях в приближении, когда пространственный заряд не играет существенной роли. Указанная цель достигается решением следующих основных задач. Первая задача сводится к теоретическому обоснованию принципа ускорения в структурах со ступенчатым изменением фазовой скорости и в структурах со ступенчатым высокочастотным фазированием резонаторов. В круг вопросов, затрагиваемых в данной задаче, включается также исследование процесса создания эффективной области устойчивости в указанных структурах. Вторая задача связана с изучением изменения эффективной области устойчивости под влиянием структурных резонансов, обусловленных наличием дрейфовых промежутков между криомодулями. Проблематика третьей задачи лежит в практической плоскости и заключается в разработке процедуры, которая позволила бы сохранить область устойчивости и расчетные параметры пучка при практической реализации ускоряющей структуры с погрешностями установки амплитуды ускоряющего поля и фазы частиц относительно поля.

Научная новизна результатов исследований

• Разработана теория квазисинхронного движения частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях, построенных на основе одинаковых резонаторов.

• На основе этой теории получен принцип организации ускоренного движения в сверхпроводящих структурах, обеспечивающий максимальную область захвата.

• Развит сепаратрисный формализм, позволяющий изучить особенности динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях.

• Проведено исследование структурных резонансов в сверхпроводящих линейных ускорителях, возникающих из-за наличия дрейфовых промежутков между криомодулями.

• Предложен метод модернизации классической ДГ-процедуры для настройки сверхпроводящих линейных ускорителей.

• Сформулированы критерии построения оптимальной геометрии сверхпроводящих ускоряющих структур с учетом выявленных особенностей движения частиц.

Основные положения, выносимые на защиту

• Теория квазисинхронного движения частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях.

• Принцип межрезонаторного высокочастотного фазирования, обеспечивающий ускорение и максимальную область захвата в сверхпроводящих линейных ускорителях.

• Сепаратрисный формализм, как метод исследования динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях.

• Результаты исследований структурных резонансов в сверхпроводящих линейных ускорителях.

• Модернизированная ДГ-процедура для настройки сверхпроводящих линейных ускорителей.

• Критерии построения оптимальной геометрии сверхпроводящих линейных ускорителей.

Апробация работы

Результаты исследований докладывались на Совещании по Европейскому нейтронному источнику (ESS) в 2002 (Бад Хонеф, Германия), на 8-ой Европейской

конференции по ускорителям заряженных частиц в 2002 (Париж, Франция), на 16-ом Совещании международной коллаборации по нейтронным источникам в 2003 (Дюссельдорф, Германия), на совещании по динамике пучка и оптимизации в Санкт-Петербурге в 2002, на семинарах Отдела ускорительного комплекса ИЯИ РАН, на семинарах Института ядерной физики г.Юлих, Германия).

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 129 страницах и включает 34 рисунка, 1 таблицу и список литературы, содержащий 56 наименований.

Публикации

Результаты работ, выполненных по теме диссертации, опубликованы в 6 статьях, список которых приведен в конце автореферата.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность поставленной задачи, формулируются цель и научная новизна проводимых исследований. Приведен краткий обзор содержания глав диссертации, представлены положения, выносимые на защиту и перечень печатных работ, в которых отражены основные результаты проведенных исследований.

Первая глава посвящена определению особенностей продольного движения частиц в структурах со ступенчатым изменением фазовой скорости и в структурах со ступенчатым высокочастотным фазированием. Последний случай реализуется в сверхпроводящих линейных ускорителях. Глава состоит из двух частей.

В первой части, демонстрирующей современное состояние исследуемых проблем, рассматривается ускорение частиц в структуре Альвареца, реализующей классический случай резонансного ускорения, построенного по принципу синхронизма скорости частиц и фазовой скорости ускоряющей волны. На примере структуры Альвареца показан механизм организации ускорения синхронной частицы, а также показан процесс формирования конечной области устойчивости движения.

При увеличении энергии частиц применение структуры Альвареца оказывается неэффективным, и во второй части главы изучаются структуры со ступенчатым изменением фазовой скорости. Такая структура реализуется в нормальнопроводящих линейных ускорителях высоких энергий, примером может служить высокоэнергетичная часть ускорителя Московской мезонной фабрики. Движение в таких структурах осуществляется при некотором нарушении синхронизма частиц с ускоряющей волной. Ускоренное движение организуется путем определенного выбора значений фазовых скоростей в ускоряющих секциях, который позволяет минимизировать влияние несихронизма. Во второй части главы также описываются сверхпроводящие ускоряющие структуры, которые характеризуются постоянной фазовой скоростью ускоряющей волны. Движение в сверхпроводящих структурах происходит уже со значительным нарушением синхронизма, и механизмом организации ускорения в этом случае выступает высокочастотное фазирование резонаторов. Для теоретического обоснования принципов ускорения в рассматриваемых структурах развивается теория квазисинхронного движения, которая в случае сверхпроводящих структур позволяет в явном виде получить функцию фазирования резонаторов, а в случае структур со ступенчатым изменением фазовой скорости определяет значения фазовых скоростей ускоряющих секций. Кроме того, на основе развитой теории показано, что отсутствие синхронизма приводит к возбуждению когерентных колебаний с амплитудой относительно некоторой постоянной фазы. В случае структур со ступенчатым изменением фазовой скорости амплитуда когерентных колебаний пропорциональна квадрату числа ускоряющих зазоров в резонаторе и среднему темпу ускорения частиц. При этом средняя фаза остается постоянной на протяжении всего времени ускорения. В случае структур со ступенчатым ВЧ-фазированием амплитуда когерентных колебаний пропорциональна количеству зазоров в резонаторе, зависит от степени несинхронизма частиц в конкретный момент и меняется от резонатора к резонатору, обращаясь в нуль при совпадении фазовой скорости структуры и скорости частиц.

Для исследования процесса формирования эффективной области устойчивости, а также для анализа влияния на эту область когерентных колебаний применяется гамильтонов подход, который позволяет развить сепаратрисный формализм. Уравнения движения записываются относительно квазисинхронной частицы, которая не

совершает свободных колебаний. Гамильтониан системы в канонически сопряженных переменных (Afi, у/) записывается в виде:

Р- (АР)3

Р« 2

Ае {sin(4/+ф, + <р„ sin v^c) - v • «к(ф, + q>„ sin v^o},

где у?,* — фазовая скорость структуры, - скорость квазисинхронной частицы, Хрн -частота следования резонаторов. Полученный гамильтониан явно зависит от нормализованного времени д. Анализ гамильтониана показывает, что движение будет представлять собой быстрые осцилляции с частотой следования резонаторов относительно некоторой плавной кривой. Метод усреднения Боголюбова позволяет найти эффективный гамильтониан, описывающий плавное движение, который в первом приближении записывается в виде:

V

А

где частота продольных колебаний i2 =

Таким образом, имеет место фундаментальный эффект, состоящий в том, что когерентные колебания становятся причиной уменьшения энергетического размера

эффективной сепаратрисы в iJJq) раз. В структуре со ступенчатым изменением фазовой скорости энергетический размер сепаратрисы остается практически постоянным в течение всего времени ускорения. В то время как в структуре со ступенчатым изменением ВЧ-фазы размер эффективной сепаратрисы может изменяться в значительных пределах, тем самым определяя предел на максимальное количество резонаторов в пределах каждой группы и количество ускоряющих зазоров в резонаторе. В случае обоих ускоряющих структур фазовый размер эффективной сепаратрисы остается постоянным.

Во второй главе проводится исследование структурных резонансов в продольной плоскости движения и оценка их влияния на эффективную область устойчивости и конечный фазовый портрет сгустка частиц. Исследование проводится на примере сверхпроводящего линейного ускорителя-инжектора COSY.

Необходимость поддержания сверхпроводящих резонаторов при низких температурах обуславливает наличие дрейфовых промежутков между криомодулями

для размещения различного оборудования. Количество резонаторов в одном криомодуле, как правило, определяется расстоянием между фокусирующими элементами. Распределение электрического поля при такой организации ускоряющей структуры показано на Рис. 1. Очевидно, параметризация электрического поля приводит к параметризации частоты продольного П движения и при выполнении резонансных условии V=ЛЙ между частотой следования дрейфов V и продольной частотой следует ожидать нелинейное возбуждение продольных колебаний, в то время, как в нерезонансном случае влияние дрейфа сводится к уменьшению импульсного

размера сепаратрисы: при этом размер сепаратрисы по

фазам не меняется.

Рис 1. Электрическое поле в системе "криомодуль+дрейф"

Теоретическое описание резонансных явлений проводится в рамках гамильтонова формализма, с помощью техники канонических преобразований, которая позволяет получить резонансный гамильтониан в резонансных переменных описывающий поведение системы вблизи нелинейного резонанса определенного порядка. В диапазоне энергий, покрываемом линейным инжектором COSY наиболее опасным представляется влияние резонансов второго и третьего порядков. Резонанс второго порядка описывается гамильтонианом:

Яг,2(7,25) = Д2 -7-^72 -7cos2<9-^j-ei -72 cos 25.

гамильтониан резонанса третьего порядка представляется в виде:

Характерная топология фазового пространства в случае резонансов второго и третьего порядков определяется положением особых точек и представлена на Рис 2 В рамках гамильтонова формализма удается определить границы резонансов различных порядков и качественно описать поведение частиц в зависимости от величины возмущения и расстройки от резонанса. Кроме того, гамильтонов формализм позволяет выявить ограничение на длину дрейфа, определяемое величиной амплитуды гармоники возмущения 2 Показанно, что для резонанса второго порядка характерны

бифуркационные процессы, при которых близкие частицы начинают колебаться с различными частотами

Рис 2. Топология фазового пространства при резонансах второго и третьего порядков

Однако гамильтонов подход не позволяет рассмотреть диссипативные системы, поэтому для учета затухания продольных колебаний в линейном ускорителе-инжекторе COSY был развит аппарат численного моделирования, позволяющий проследить движение частиц в реальных полях, полученных при расчете сверхпроводящих резонаторов Кроме того, с помощью численного моделирования проводится анализ движения в случае пересечения резонансов различных порядков

Влияние структурных резонансов на размер эффективной области устойчивости и на фазовый портрет сгустка на выходе ускорителя, изученное с помощью численного моделирования, показано на Рис 3 Среди методов, позволяющих избежать резонансное возбуждение, рассматривается обход резонансов, который достигается

уменьшением количества резонаторов в одном криомодуле, что связано с некоторым усложнением криогенной системы. В случае линейного ускорителя-инжектора COSY оптимальным с технической точки зрения является размещение в одном криомодуле четырех резонаторов, однако, в этом случае пересечение с резонансами будет максимальным.

Пма 4*Г*М1'И1М)

Без дрейфа

.1« .1»

ПИМ.М9ПМ|1Н|М)

С дрейфом

Рит клаке! ьж» «tor COSY we* mri «А

П«м ИмнЩЦОИМ)

Рис 3. Эффективная сепаратриса и конечный фазовый портрет сгустка в случае ускорителя с дрейфами и без дрейфов

Следует отметить, что прохождение через резонансы происходит, как правило, в области низких энергий. И в этом случае параметрический резонанс может в значительной степени компенсировать затухание продольных колебаний, что в конечном итоге приводит к существенному увеличению эффективного продольного эммитанса на выходе ускорителя.

Третья глава посвящена практической реализации сверхпроводящих линейных ускорителей. Обсуждаются вопросы настройки ускорителя, а также формулируются

общие принципы построения оптимальной геометрии сверхпроводящей ускоряющей структуры. Глава состоит из двух частей.

В первой части рассматриваются особенности модернизированной Д Т процедуры для настройки сверхпроводящих линейных ускорителей. Общая задача процедуры настройки заключается в том, чтобы максимально приблизить параметры пучка в реальном ускорителе к расчетным значениям, в противном случае разброс по энергиям квазисинхронной частицы на выходе из ускорителя может превысить аксептанс следующей ступени ускорительного комплекса.

Особенность процедуры настройки сверхпроводящих ускорителей заключается в том, что ошибки установки амплитуды ускоряющего поля и его фазы приводят к изменению эквивалентной фазовой скорости, которая определяется фазированием резонаторов. Поэтому первый этап процедуры настройки должен обеспечивать совпадение эквивалентной фазовой скорости реальной структуры с расчетным значением. На этом этапе производится компенсация случайных ошибок установки амплитуды поля некоторым регулярным изменением геометрии структуры, в качестве которого используется варьирование среднего уровня поля, проводимое одновременно в нескольких резонаторах, объединенных в единый модуль для компенсации малой величины набега фаз продольных колебаний. Каждое изменение уровня поля сопровождается перефазированием резонаторов. Таким образом удается приблизить значение эквивалентной фазовой скорости реальной структуры к расчетному значению.

Рис 4. Результат применения модернизированной Д Т процедуры После того, как проведена настройка эквивалентной фазовой скорости структуры, применяется классическая схема ДТ процедуры. Результат применения

разработанной методики представлен на Рис. 4, на котором изображено наиболее вероятное распределение центров сгустков на выходе из ускорителя в случае отсутствия процедуры настройки и после проведения настройки.

Во второй части третьей главы описывается процедура построения геометрии ускоряющих структур двух типов - для ускорения одного типа частиц на примере линейного ускорителя для Европейского нейтронного источника (ESS) и на примере линейного ускорителя-инжектора COSY для ускорения двух типов частиц с различным отношением заряда к массе. При этом формулируются общие принципы построения оптимальной геометрии сверхпроводящей ускоряющей структуры. Оптимальность структуры подразумевается с точки зрения продольного движения. Тут находят отражение все выявленные особенности продольного движения - изменение размера эффективной области устойчивости за счет когерентных колебаний и за счет структурных резонансов.

В заключении подведены итоги диссертационной работы и сформулированы основные результаты.

Основные результаты, полученные в ходе исследований по теме диссертационной работы:

1. Была разработана теория квазисинхронного движения частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях.

2. На основании разработанной теории обоснован принцип межрезонаторного высокочастотного фазирования, обеспечивающий ускорение частиц и максимальную область захвата в сверхпроводящих линейных ускорителях. Изучено, как ВЧ фазирование резонаторов влияет на возбуждение когерентных колебаний пучка и конечную область захвата.

3. Был развит сепаратрисный формализм, позволяющий исследовать динамику частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях. Показано, что когерентные колебания пучка являются причиной сокращения импульсного размера эффективной сепаратрисы.

4. Проведено теоретическое исследование структурных резонансов, возникающих из-за наличия дрейфовых промежутков между криомодулями. Получена оценка ширины наиболее опасных резонансов и качественно исследовано поведение частиц вблизи резонансов второго и третьего порядков. Получено ограничение на

длину дрейфового промежутка. Для изучения поведения системы в реальном ускорителе был развит аппарат численного моделирования. Предложен метод компенсации влияния резонансного возбуждения.

5. Предложен метод модернизации ДУ-процедуры для настройки сверхпроводящих линейных ускорителей. Потверждение правильности предложенного метода проводится путем численного моделирования.

6. Были сформулированы основные критерии построения оптимальной геометрии сверхпроводящего линейного ускорителя, учитывающие выявленные особенности продольного движения частиц.

Результаты исследований, представленные в диссертации, опубликованы в следующих работах:

1. A. Bogdanov, Yu Senichev, R. Maier. Separatrix Formalism for Superconducting Linear Accelerators. Phys. Rev. ST Accel. Beams, 6,124001, (2003).

2. A. Bogdanov and Yu Senichev. Some Features of Beam Dynamics in Superconducting Linear Accelerators based on the Stepped-Geometry Accelerating Structures. Proceedings ofthe ICANS-XVI, Duesseldorf-Neuss, Germany, May 2003, pp. 955-965.

3. A. Bogdanov, R Maier, Yu. Senichev. Separatrix Formalism in Super-conducting Linac Design. Proceedings ofthe 8th EPAC, June 2002, Paris, France, pp. 1235-1237.

4. Yu Senichev, A. Bogdanov, W. Braeutigam, R Maier, E. Zaplatin. Analysis ofNormal-and Super-conducting Options for ESS Low Energy Part of Proton Linear Accelerator. Proceedings ofthe 8th EPAC, June 2002, Paris, France, pp. 1046-1048.

5. Yu. Senichev, A. Bogdanov, A. Lehrach, R. Maier, R. Tdlle, E. Zaplatin. Some Features of Beam Dynamics in Superconducting Linac Based on Quarter- and Half-wave Cavities. Proceedings ofthe 8th EPAC, June 2002, Paris, France, pp. 1293-1295.

6. Yu Senichev and A. Bogdanov. Low Energy Accelerators Based on Superconducting Cavities. Proceeding of the 9th International Workshop "Beam Dynamics and Optimisation", editors D AOvsyannikov, S.NAndrianov, June 2002, Saint-Petersburg, Russia, pp. 293-312.

Ф-т 60x84/8. Уч.-изд.л. 1,0 Зак. №21306 Тираж 100 экз. Бесплатно

Отпечатано на компьютерной издательской системе Издательский отдел Института ядерных исследований Российской академии наук

117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 7а

Введение.

I. Сепаратрисный формализм для сверхпроводящих линейных ускорителей.

1.1 Отличительные особенности сверхпроводящих резонаторов, определяющие специфику динамики пучка.

1.2 Ускоряющая структура с плавно изменяющейся геометрией.

1.3 Ускоряющая структура со ступенчатым изменением фазовой скорости.

1.3.1 Механизм ускорения квазисинхронной частицы.

1.3.2 Формирование эффективной области устойчивости около квазисинхронной частицы.

1.4 Ускоряющая структура со ступенчатым изменением ВЧ-фазы.

1.4.1 Механизм ускорения квазисинхронной частицы.

1.4.2 Формирование эффективной области устойчивости.

Выводы.

И. Структурные резонансы продольного движения.

II. 1 Параметризация продольного движения в линейном ускорителе с дрейфовыми промежутками.

11.2 Общий случай нелинейного резонансного возбуждения.

11.2.1 Получение резонансного Гамильтониана.

11.2.2 Изолированные особые точки.

11.3 Нелинейный резонанс второго порядка.

11.3.1 Нахождение особых точек.

11.3.2 Пересечение резонанса как прямая и обратная бифуркация.

11.4 Нелинейный резонанс третьего порядка.

11.5 Численное моделирование резонансных явлений в линейном ускорителе-инжекторе COSY.

11.6 Методы компенсации влияния параметрического резонанса.

Выводы.

III. Особенности настройки и построения сверхпроводящей ускоряющей структуры.

III. 1 Модернизированная процедура настройки сверхпроводящего линейного ускорителя.

III.1.1 ДГ-процедура для настройки нормальнопроводящих линейных ускорителей.

III. 1.2 Основные отличительные особенности ДГ-процедуры для настройки сверхпроводящих линейных ускорителей.

III. 1.3 Фазирование сверхпроводящих резонаторов "по пучку" как первый этап настройки.

III. 1.4 Коррекция эквивалентной фазовой скорости как второй этап настройки.

III. 1.5 Традиционная процедура настройки как завершающий этап.

Выводы.

III.2 Оптимизация геометрии сверхпроводящего линейного ускорителя

111.2.1 Аспекты, влияющие на построение геомерии.

111.2.2 Построение геометрии для ускорения одного типа частиц.

111.2.3 Построение геометрии для ускорения частиц с разным отношением заряда к массе.

Выводы.

Современный этап развития физики и техники ускорителей заряженных частиц определяется широким использованием сверхпроводниковых технологий. Большинство проектов будущих ускорителей и планы развития существующих основываются па применении сверхпроводящих резонаторах. Необычайно широк круг задач, решаемых с помошью сверхпроводящих ускорителей. В области физики высоких энергий Большой Адронный Коллайдер LHC (ЦЕРН) на 14 ТэВ (в системе центра масс), как ожидается, позволит экспериментально проверить положения Стандартной модели, а именно, ответить на вопросы о существовании Хиггс-бозона, разрешить проблему дисбаланса материи-антиматерии, проверить идею о суперсимметрии. Ускорение протонов и ионов в LHC планируется осуществлять с помощью одпозазорных сверхпроводящих резонаторов [1]. Сверхпроводящий линейный электрон-позитронный коллайдер TESLA [2] с энергией 500 ГэВ призван в значительной степени дополнить исследования, проводимые на LHC. Эта установка прольет свет на вопрос о происхождении массы элементарных частиц, позволит провести более детальные исследования свойств новых частиц, в том числе Хиггс-бозона, предоставит возможность выйти за пределы Стандартной модели и более точно проверить теорию суперсимметрии, объединяющей все четыре взаимодействия. Уникальные возможности для ядерной физики несет в себе удвоение конечной энергии сверхпроводящего рецикулярного линейного ускорителя (CEBAF) до 12 ГэВ [3], что позволит значительно продвинуться в понимании природы сильного взаимодействия и явления конфайнмента кварков.

Повышенный интерес к исследованиям нейтрино стимулирует разработку проектов нейтринной фабрики [4,5]. Пучки нейтрино получаются при распадах мюонов, ускоренных до энергий 20-50 ГэВ. Поэтому нейтринные фабрики можно рассматривать как первый шаг к мюонным коллайдерам. Однако малый период полураспада мюона (~2 мкс) доставляет много технических трудностей при осуществлении ускорения. Сверхпроводящие резонаторы в этом случае делают возможным ускорение с высоким темпом.

Ускорение радиоактивных изотопов позволит получить ответы на многие фундаментальные вопросы ядерной физики, в частности, о происхождении химических элементов, о стабильности ядер, о свойствах экзотических ядер. Важность подобных исследований подтверждается тем, что проект Ускорителя редких изотопов (RIA) [6] внесен Американским департаментом по Энергии (DOE) в число наиболее приоритетных проектов по ядерной физике.

Применение сверхпроводящих резонаторов для ускорения высокоинтенсивных пучков позволяет существенно снизить затраты на создание и поддержание ВЧ-системы ускорителя. Это преимущество, вместе с возможностью обеспечить предельно низкий уровень потерь частиц [7], послужило толчком к развитию и созданию нейтронных источников, основанных на сверхпроводящих линейных ускорителях. Заканчивается сооружение Американского нейтронного источника (SNS) [8], завершена разработка Европейского нейтронного источника (ESS) [9]. Разрабатываются ускорительные комплексы по переработке ядерных отходов [10, 11].

Этот, далеко не полный, перечень современных проектов наглядно показывает, что применение сверхпроводниковых технологий выводит ускорители на решение задач следующей ступени познания окружающего мира.

Однако, на сегодняшний день значительно возрастает актуальность исследований, направленных на выяснение особенностей движения частиц в сверхпроводящем ускорителе, поскольку построение ускоряющей структуры должно быть оптимизировано, в первую очередь, с точки зрения динамики пучка. Кроме того, современные технологии обработки сверхпроводящих материалов достигли настолько высокого уровня, что на сегодняшний день изготовление сверхпроводящих резонаторов не представляет технологических трудностей. В связи с этим, на передний план выходят задачи, связанные с изучением влияния особенностей геометрии сверхпроводящей ускоряющей структуры на динамику частиц.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование особенностей продольной динамики частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях в одночастичном приближении. Указанная цель достигается решением следующих основных задач:

• Первая задача сводится к теоретическому обоснованию принципа ускорения в структурах двух типов: со ступенчатым изменением фазовой скорости и со ступенчатым высокочастотным фазированием резонаторов. В круг вопросов, затрагиваемых в данной задаче, включается также исследование процесса создания эффективной области устойчивости в указанных структурах.

• Вторая задача связана с изучением изменения эффективной области устойчивости под влиянием структурных резонансов, обусловленных наличием дрейфовых промежутков между криомодулями.

• Проблематика третьей задачи лежит в практической плоскости и заключается в разработке процедуры, которая позволила бы сохранить область устойчивости и расчетные параметры пучка при практической реализации ускоряющей структуры с погрешностями установки амплитуды и фазы ускоряющего поля.

Результаты работы были использованы при разработке линейного сверхпроводящего ускорителя-инжектора COSY (Juelich, Germany) [12] и при анализе линейного ускорителя Европейского нейтронного источника (ESS) [9].

Структура диссертации представляется в следующем виде. Диссертация изложена на 129 страницах и состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 56 наименований. Диссертация включает 34 рисунка и 1 таблицу.

Выводы

Была представлена процедура оптимизации ускоряющей структуры. Оптимизация должна удовлетворять следующим критериям. Во-первых, структура должна обеспечивать эффективное ускорение частиц, что исследуется по поведению коэффициента пролетного времени. Во-вторых, переход частиц из одной группы резонаторов в другую должен осуществляться без потерь. Критерием эффективности захвата частиц в сепаратрису следующей группы является соотношение амплитуд когерентных колебаний пучка непосредственно при переходе. И, наконец, структура должна обеспечивать устойчивость движения частиц под воздействием структурных резонансов.

Было показано применение указанных критериев при построении геометрии СП линейного ускорителя в проекте ESS, который является примером СП высоко-энергетичной структуры. В области низких энергий рассматривалось построение геометрии для линейного ускорителя-инжектора COSY. Несмотря на единство подходов к построению геометрии в каждом случае, характер и параметры структур имеют некоторые различия, которые определяются, в первую очередь, тем фактом, что действие несинхронизма гораздо сильнее проявляется в области низких энергии. Как следствие этого, отличаются типы резонаторов в каждом случае. В области высоких энергий применяются эллиптические резонаторы с большим количеством зазоров, в то время как при низких энергиях возможно применение лишь резонаторов с малым количеством зазоров, примером которых служат коаксиальные резонаторы и спок-резонаторы. Следует заметить, что для ускорения и в диапазоне энергий от 2.5 до 50 МэВ и от 185 до 1335 МэВ используются две группы резонаторов.

124

Заключение

В диссертации проводилось исследование особенностей продольного движения частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях. Основные результаты можно сформулировать следующим образом:

1. Разработана теория квазисинхронного движения частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях, состоящих из идентичных резонаторов

2. На основании теории квазисинхронного движения обоснован принцип межрезонаторного высокочастотного фазирования, обеспечивающий ускорение частиц и максимальную область захвата в сверхпроводящих линейных ускорителях. Изучено, как ВЧ-фазирование резонаторов приводит к возбуждению когерентных колебаний пучка

3. Развит сепаратрисный формализм, позволяющий исследовать динамику частиц в сверхпроводящих линейных ускорителях. Показано, что когерентные колебания пучка являются причиной сокращения импульсного размера эффективной сепаратрисы

4. Проведено теоретическое исследование структурных резонансов, возникающих из-за наличия дрейфовых промежутков между криомодулями. Получена оценка ширины наиболее опасных резонансов и качественно исследовано поведение частиц вблизи резонансов второго и третьего порядка. Получено ограничение на длину дрейфового промежутка. Для изучения поведения системы в реальном ускорителе был развит аппарат численного моделирования. Предложены методы компенсации влияния резонансного возбуждения

5. Предложен метод модернизации АГ-процедуры для настройки сверхпроводящих линейных ускорителей. Подтверждение правильности предложенного метода проводится путем численного моделирования

Были сформулированны основные критерии построения оптимальной геометрии сверхпроводящего линейного ускорителя, учитывающие выявленные особенности продольного движения частиц

1. Е. Chiaveri et. al., Measurements on the first LHC acceleration module, Proc. 2001 РАС, Chicago, USA

2. Conceptual design of a 500 GeV e+e- Linear collider with integrated X-ray laser facility, ed.: R. Brickmann et al, DESY 1997-048, 1997

3. L. Harwood, Upgrading CEBAF to 12 GeV, Proc. 2003 РАС, Portland, USA

4. M. Zisman, R&D Toward Neutrino Factories and Muon Colliders, Proc. 2003 РАС, Portland, USA

5. W.T. Weng et. al., Neutrino Beam Facilities and Projects, Proc. 2003 РАС, Portland, USA

6. K. W. Shepard, The U.S. RIA project SRF Linac, Proc. SRF2001, Tsukuba, Japan,2001

7. T.P. Wangler at al., Basis for Low Beam Loss in the High-Current APT Linac, Proc. XIX International Linac Conference, Chicago, USA, 1998

8. N. Holtkamp, Status of the SNS project, Proc. 2003 РАС, Portland, USA

9. The ESS project, vol. IH: Technical Report, 2002

10. G.P. Lawrence, High Power Proton Linac for ATP; Status of Design and Development, Proc. of XIX International Linac Conference, Chicago, USA, 1998

11. M. Napolitano et al., Status of the High Current Proton Accelerator for the TRASCO Program, Proc. 2002 EPAC, Paris, France

12. R. Toelle, et al., A Superconducting Injector LINAC for COSY, Proc. 2002 EPAC, Paris, France

13. H. Padamsee, J. Knobloch, T. Hays, RF Superconductivity for Accelerators, John Wiley & Sons, Inc., 1998

14. U. Linz, Ion beams in tumor therapy, Weinheim: Chapman and Hall, 1995

15. G. Coutrakon et al., Design Consideration for Medical Proton Accelerators, Proc. 1999 РАС, New York, USA

16. F. Scarpa et al., Test Results of the LNL Low Cost, High Performance Solid State RF Amplifier, Annual report 2001 Laboratori Nazionali di Legnaro

17. K.W. Shepard etal., IEEE Trans. Nucl.Sci., 24: 1147(1977)

18. R.A. Jameson, Discussion of Superconducting and Room-Temperature High-Intensity Ion Linacs, Proc. 1996 EPAC, Barselona, Spain

19. C. Rode et al., The SNS Superconducting Linac System, Proc. 2001 РАС, Chicago, IL, USA

20. T.P. Wangler, Beam Dynamics Design and Simulation Studies of the APT Superconducting Linac, Proc. 1999 РАС, New York, USA

21. Б.В. Чириков, Нелинейный резонанс, НГУ, Новосибирск, 1977

22. А. Лихтенберг, М. Либерман, Регулярная и стохастическая динамика, М., "Мир", 1984

23. G. Guignard, Effect des champs magnetiques perturbatears d'un synchrotron, CERN 70-24, chapter 4, 1970

24. И.М. Капчинский, Теория линейных резонансных ускорителей, М., Энергоиздат, 1982

25. А.Д. Власов, Теория линейных ускорителей, М., Атомиздат, 1965

26. Линейные ускорители ионов, под ред. Б.П. Мурина, М., Атомиздат, 1978

27. T.P. Wangler, Principles of RF Linear Accelerators, John Wiley & Sons, Inc., 1998

28. Ю.В. Сеничев, E.H. Шапошникова, Квазиравновесное движение в ускорителе, состоящем из секций с постоянной фазовой скоростью, Препринт ИЯИ АН СССР, М., 1987

29. Л .Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Механика, М., "Наука", 1988

30. Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский, Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, Гос. изд. физ.-мат. лит., М., 1958

31. A. Bogdanov, Yu. Senichev, R. Maier, Separatrix Formalism for Superconducting Linear Accelerators, Phys. Rev. STAB, 6, 124001, (2003).

32. A. Bogdanov and Yu. Senichev, Some Features of Beam Dynamics in Superconducting Linear Accelerators Based on the Stepped-Geometry Accelerating Structures, Proc. ICANS-XVI, Duesseldorf-Neuss, Germany, May 2003, pp. 955-965.

33. Yu. Senichev and A. Bogdanov, Low Energy Accelerators Based on Superconducting Cavities, Proc. of the 9th International Workshop "Beam Dynamics and Optimisation", editors: D.A. Ovsyannikov, S.N. Andrianov, June 2002.

34. H. Poincare, New methods of celestial mechanics, Nauka, 1971

35. Л.Э. Эльсгольц, Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление, Эдиториал УРСС, М., 2000

36. А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева, А.Г. Свешников, Дифференциальные уравнения, М., "Наука", Физматлит, 1998

37. MAFIA, E-TTie Eigenmode Solver, the MAFIA Collaboration, 1996

38. N.Vasyukhin, private communication

39. К. R. Crandall, The Delta-T Tuneup Procedure for the LAMPF 805 MHz Linac, LANL Report LA-6374-MS, June, 1976

40. Yu. Senichev, E. Shaposhnikova, The Problems of a Stepped-Phase-Velocity Linear Accelerator Tuning, Proc. HEACC-1987

41. T. L. Owens, Phase and Amplitude Tuning Procedures for the Fermilab Linac, Fermilab-TM-1713, January, 1991

42. S. Nath, J. Billen, J. Stovall, H. Takeda, L. Young and K. Crandall, Longitudinal Beam-Dynamics of the SNS SRF-Linac, Proc. 2002 EPAC, Paris, France

43. A. Bogdanov, R. Maier, Yu. Senichev, Separatrix Formalism in Superconducting Linac Design, Proc. 2002 EPAC, Paris, France, pp. 1235-1237.

44. A.J. Lennox, Overview of Accelerators in Medicine, Proc. 1993 РАС, Washington, D.C., USA

45. K.H.W. Bethge, Non-medical application of ion linacs, Proc. of CAS-CERN 96-02, ed.: S. Turner, CERN, 1996

46. K.H.W. Bethge, Application of ion linacs, Proc. of CAS-CERN 96-02, ed.: S. Turner, CERN, 1996

47. H. Padamsee et al., IEEE Trans. Magn., 17:947 (1981)

48. J.R. Delayen, C.L. Bohn, C.T. Roche, Experimental results in superconducting niobium resonators for high-brightness ion beam acceleration, Proc. 1990 LINAC, Albuquerque, USA

49. J.R. Delayen, W.L. Kennedy, C.T. Roche, Design and test of a superconducting structure for high-velocity ions, Proc. 1992 LINAC, Ottawa, Canada

50. Yu. Senichev, A. Bogdanov, W. Braeutigam, R. Maier, E. Zaplatin, Analysis of Normal- and Super-conducting Options for ESS Low Energy Part of Proton Linear Accelerator. Proc 2002 EPAC, Paris, France, pp. 1046-1048.

51. J.R. Delayen, Medium-p Superconducting Accelerating Structure, Proc. 2001 RF Superconductivity Workshop, Tsukuba, Japan

52. Yu. Senichev, A. Bogdanov, A. Lehrach, R. Maier, R. ТйИе, E. Zaplatin, Some Features of Beam Dynamics in Superconducting Linac Based on Quarter- and Half-wave Cavities, Proc. 2002 EPAC, Paris, France, pp. 1293,-1295.

53. The Superconducting Injector LINAC for the Cooler Synchrotron COSY, Conceptual design report, 2001

54. A. Facco, V. Zviagintsev, Study on beam steering in intermediate-P superconducting quarter wave resonators, Proc. 2001 РАС, Chicago, IL, 2001, p.1095

55. P.N. Ostroumov, K.W. Shepard, Minimizing transverse-field effects in superconducting quarter-wave cavities, Proc. 2002 LINAC, Gyeongju, Korea, 2002

56. The Superconducting Injector LINAC for the Cooler Synchrotron COSY, Design upgrade report, 2002