Параметрические процессы в неоднородной плазме и газах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ррд МОСКОВСКИЙ ФИЗИЛО-ТЕХНИЧЕСКИИ ИНСТИТУТ

На правак рукописи УДК 535,621.373.8

ХОРУШ1 Олег Владимирович

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПГОЦЕССЫ В НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ II ГАЗАХ Специальность 01.04.08 - физика п химия плазны

Автореферат диссертации па соискание учепоП степени кандидата физико-математических наук

Москва-1993

Работа выполнена в Филиала Института Атомной энергии ни 1!. В. Курчатова

Научный руководитель: академик РАН, профессор А. 11. Дых не

Официальные оппонедты: доктор физико-иатеиатическнк наук, профессор С. А. Рыбак кандидат физико-натематнческик наук И. В. Новобранцев Ведущая организация: .Институт Проблей Механики РАН

Защита состоится "¿5" * 1993г. в/£_ часов

ца заседании Специализированного Совета 1С. 063.91.09 Московского физико-технического института по адресу: Москва ул. Профсоюзная, д. 84/32, корп. В2 Отзывы направлять по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ

С диссертацией нохио ознакомиться в библиотеке МФТИ

Автореферат разослан "¿^ " 1993г.

Ученый секретарь Специализированного Совета кандидат физико-математических наук

Н. II. Чубинский

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность тема. Иссжедовалие волн в океане я атмосфере заложило основы теории распространения волн в неоднородных движущихся средах. -На этом этапе всесторонне были изучены прелоилёние и отражение волн, распространение их в волновода*, резонансное взаимодействие водя со сдвиговыми течениями И »21.

Следующий этап в развития теории волн в' неоднородных средах связан С успехами теории плазмы 131. Уникальность плазмы, как волновой среды, разнообразие ее природных и'ро-явйенйй, большое практическое значение Привели к существенному расширению круга исследуемых волновых процессов, особенно в том, что касается неоднородной плазмы! В частности, были обнаружены новые волновые моды, отсутствующие в однородном случае 141, эффекты резонансного взаимодействия в неподвижной среде и трансформация на неоднородности од"ой независимой волновой моды в другую (51, а также разнообразные параметрические неустойчивости для случая периодической модуляции исходных параметров среды. (61.

Такая ситуация не могла lief привести к поиску сходных ■эффектов в других средах и прежде всёго в тех, которые в том или ином отношении аналогичны плазме. Среди наиболее успешных попыток такого рода можно указать теорию слабой турбулентности волн на поверхности воды 171, использующую общие свойства систем с распадным спектром, и теорию дрейфовых не-устойчивостей в гравитирующих вращающихся системах 181, использующую эквивалентность кулоновской и лоренцовской сил, действющих в плазме, с ньютоновской и кориолисовой силами, действующими в таких системах. Также по аналогии шло придо-

■ение и результатов нелинейной оптики (параметрических взаимодействий) к нелинейной акустике.

Однако, для обычных гидродинамических сред , к настоящему времени, исследовано лишь небольшое число эффектов трансформации и параметрического взаимодействия волн. Еще менее изучено влияние неоднородности или нестационарности системы на эти процессы.

Причину такого положения-можно понять, если вспомнить о математической сложности, задач распространения волн в неоднородных средах. Обилие различных типов колебаний в плазме и большое количество варьируемых параметров приводят к нетривиальному взаимодействию волн друг с другом угэ в случае слабой и плавной неоднородности. Кроме того, почти всегда удается выделить несколько наиболее сильно взаимодействующих мод и ограничиться лишь вкладом резонансных эффектов. В результате, для анализа задачи оказывается применимыми хорошо развитые приближенные методы: ВКВ приближение, теория возмущений, ассимптотичгокне разложения, построение модельных уравнений, сохраняющих качественные особенности системы и абстрагирующихся от несущественных деталей.

Во;новой спектр традиционных гидродинамических сред ограничен звуковыми, энтропийными и вихревыми волнами, а при наличии свободной границы добавляется соответствующие поверхностные моды. Все этн типы колебаний имеет существенно различные свойства и слабо связаны друг с другом. В результате, проявления эффектов трансформации мод, перекачки энергии по спектру или заметного обмана энергией со средой можно было бы ожидать лишь в случае существенной неоднородности, т. е. вне рамок применимости приближенных методов решения. Численные же методы мало пригодны для поиска новых эффект-в.

Описанное выше положение обуславливает актуальность аналитического исследования эффектов параметрического взаимодействия и трансформации волн в отсутствии специфически плазменных явлений.

Цель работы. Цель» работы явилось теоретическое изучение развития, взаимодействия и неустойчивости разного рода волновых возбуждений в плазме и газах, на ход которых оказывает принципиальное влияние неоднородность среды. В работе поставлены и решен., следующие конкретные задачи:

1. Исследование процесса разрушения плазменного канала протяженной лазерной искры.

2. Исследование закономерностей обращения второй вязкости в потоке неравновесно возбужденного газа.

3. Исследование влияния крупномасштабных акустических течений на вынужденное температурное рассеяние звука и аналогичные ему.

4. Исследование нелинейных процессов при распространении мощных электромагнитных и звуковых волн в слабонеоднородных средах.

Научная новизна. В работе рассмотрен ряд новых параметрических эффектов, ,.е имеющих аналогов для однородных сред. Предложен новый универсальный механизм параметрической неустойчивости, приводящей к разрушение плазменного канала протяженной лазерной искры. Обнаружен новый механизм абсолютной неустойчивости потока неравновесно возбужденного газа по отношению к генерации звуковых возмущений. Впервые исследована роль крупномасштабных акустических течений в процессе вынужденного температурного рассеяния звука и аналогичных ему. Найден новый механизм подавления такого рассеяния. Предложен новый механизм вынужденного рассеяния электроиаг-

митных воли, связаный с возбуждением в неоднородной среде вихревых волн м принципиально отсутствующий для однородных сред. Исследовано распространение мощной звуковой волны в средах с плавноЬ неоднородностью. Показано, что основным аффектом, вызванным неоднородностью, является вынужденное рассеяние звука. Предложен новый двухступенчатый механизм такого рассеяния.

Практическая ценность. Предложенная в работе физическая модель динамики возмущений границы плазменного канала протяженной лазерной искры на стадии его расширения позволила объяснить имеющиеся экспериментальные данные по его разруве-. нию. Найдены условия подавления генерации звуковых возмущений в лазерах с прокачкой активной среды. Объяснено отсутствие экспериментального наблюдения вынужденного температурного рассеяния звука, несмотря на многочисленные попытки его обнаружения. Получены условия реализации этого эффекта. Предложенные механизмы вынужденного рассеяния в слабо неоднородных средах могут быть использованы для обращения волнового фронта волн СВЧ диапазона я для диагностики неоднородной плазмы с помощью звуковых волн.

На защиту выносятся.

1. Механизм параметрической неустойчивости инерциально-го аналога гравитационных волн, приводящий к разрушению плазменного канала протяженной лазерной искры на стадии его расширения.

2. Механизм - абсолютной неустойчивости потока неравновесно возбужденного газа по отношению к генерации звука.

3. Механизм подавления вынужденного температурного рас-се ния звука и аналогичных ему, связанный с возбуждением крупномасштабных акустических течений.

4. Механизм вынужденного рассеяния электромагнитных волн на вихревых волнах в слабонеоднородной среде.

5. Механизм вынужденного рассеяния звука в среде с "главно меняющимися параметрами.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на Всесоюзной конференции по взаимодействию звуковых волн с плазмой (Мегри, 1989), семинарах ИАЭ, ФИАН, ИПМ и других организаций.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 6 печатных работах, из них 5 статей и 1 тезисы доклада.

Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и эакль .ения. Каждая глава начинается кратким обзором литературы по соответствующим проблемам и заканчивается выводами, наиболее важные из которых сформулированы во введении в качестве защищаемых положений. Общий объем диссертации страниц, из которых страниц

текста и $ с рисунками. Библиография включает 9(5 названий на страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, укасэиа цель работы, изложено краткое содержание диссертации и сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрен процесс разрушения плазменного канала протяженной лазерной искры на стадии ее расширения.

В § 1.1 описана постановка задачи и приведены результаты экспериментов. В эксперименте исследовалась временная . эволюция плазменного канала в воздухе. Эксперименты показали, что наиболее высокая степень однородности достигается за характерные времена расширения канала, примерно к 30 икс, при радиусе сформировавшегося канала около 1 см. В дальней-.

кем на отдельных участках протяженной лазерной искры происходит локальное схлопывание канала, а на других - расширение. Спустя миллисекунду после создания канал искры еще имеет аксиальную симметрию, хотя наблюдается существенная модуляция диаметра вдоль оси канала. Затем турбулентность превращает канал в образование с хаотическим возмущением плотности. Интересен следующий экспериментальный факт: в тех местах канала, где первоначально наблюдается перетяжка, в дальнейшем происходит увеличение диаметра канала. Наоборот, на участках, где первоначально был больший диаметр, в дальнейшем наблюдается медленнее схлопывание канала со средней скоростью до 10-20 м/с.

В § 1.2 проведен качественный анализ задачи. Распад плазменного канала лазерной искры после его формирования обусловлен развитием возмущений границы канала и перемешиванием горячего воздуха внутри канала с окружающим холодным воздухом. Начальные возмущения границы "разреженный горячий газ канала - плотный окружающий воздух" вызваны неоднородным энерговыделением вдоль оси, которое возможно из-за неравномерного пространственного распределения интенсивности излучения. Ь системе отсчета, связанной с движущейся границей, сила инерции эквивалентна силе тяжести, направленной наружу канала (легкая жидкость над тяжелой). При возмущении границы раздела, за счет различия в плотностях контактирующих сред, будет возникать возвращающая сила и, следовательно, эволюция возмущений должна носить характер колебаний, аналогичных гравитационным волнам. Следовательно, в рамках традиционного подхода, граница оказывается устойчивой.

Основные особенности поведения границы раздела связаны с зависимостью ускорения от времени. Вследствие цилиндр»:-!-

ности первичная ударная волна ослабевает, давление в канале быстро падает и ускорение границы раздела резко уменьшается. Качественно легко проследить, к чему приведет такое уменьшение, в двух предельных случаях: мгновенного и медленного (по сравнению с частотой колебаний) выключения ускорения. В первом случае - возвращающая сила исчезает, в то время как различные участки границы продолжают двигаться с различной скоростью. Следовательно, первоначальное искажение границы раздела будет нарастать. Во втором случае медленно меняется частота колебаний (и к ). При этом должен сохраняться а/иабатический инвариант пропорциональный оА ? где Л -амплитуда колебаний. Отсюда видно, что и в этом предельном случае уменьшение ускорения приводит к росту амплитуды колебаний: А ~ В эксперименте реализуется

промежуточная ситуция: время изменения ускорения оказывается порядка периода колебаний с характерной для данных опытов длиной волны. Промежуточным следует ожидать и характер эволюции возмущений границы раздела - средним между периодическим и апериодическим, что означает реализацию максимум одного колебания, сопровождающегося ростом амплитуды возмущений, с последующим охлопыванием (разлетом) по инерции.

В § 1.3 получено уравнение, описывающее динамику возмущений границы плазменного канала при произвольном законе его расширения: . Я2с/сН2 + gkc = 0. По виду оно совпадает со стандартным уравнением, описывающим гравитационные волны, и отличается тем, что g в данном случае - произвольная функция времени. Таким образом, причину разрушения канала можно охарактеризовать как параметрическую неустойчивость инерциального аналога гравитационных волн.

- 10 -

В П. 1.4 приведены результаты расчета роста возмущений в рамках модели осевого взрыва с малой продольной неоднородностью энерговыделения. Проведено сравнение теоретического расчета задачи с экспериментом и показана их хорошая согласованность.

Во второй главе рассмотрена генерация звуковых возмущений потоком газа (низко температурной плазмы) с неравновесно возбужденными колебательными'степенями свободы. На практике такая задача встречается при исследовании динамики активной среды в проточных лазерах.

В § 2.1 приведена постановка задачи и ее качественный анализ. При течении газа с неравновесно возбужденными колебательными степенями свободы колебательно-поступательная релаксация будет приводить к изменнию его параметров вдоль потока. Если условия в начальном сечении (на входе) не зависят от времени, то за времена пормка характерного времени движения П ~ Ь/у, где I - характерный масштаб длины вдоль течения, V - характерное значение скорости течения) установится стационарный профиль этих параметров. Такую ситуацию можно рассматривать как несколько упрощенную картину течения активной среды в лазере с прокачкой и разнесенными разрядной областью и резонатором. В этом случае основной интерес представляет уровень возмущений, успевающих развиться на участке между разрядом и резонатором. В рассматриваемой системе можно выделить два конкурирующих процесса. Неустойчивость, связанная с. неравновесным состоянием газа, приводит к росту звуковых возмущений. Течение, напротив, приводит к их выносу из области усиления и, таким образом, действует стабилизиру-юще. Если бы скорость течения была г -стоянной, то наиболее неустойчивыми оказались бы звуковые волны, распространяющие-

ся навстречу потоку так, чтобы их груповая скорость -в лабораторной системе координат равнялась нулю; V = V * ссоэО = О, где с - скорость звука, 0 - угол распространения во-чы. Однако, поскольку скорость потока меняется, то последнее условие может быть выполяенно лишь в некотором его сечении. Такая точка будет точкой остановки звуковой волны, а, следовательно, и точкой ее отражения. Отразившись, она выйдет из области усиления за то же время: (по порядку величины), что и волна, не нмемцая точки поворота. Влияние же области вблизи от точки поворота пренебрежимо чало, поскольку как неустойчивость звука, так и изменение параметров потока связаны с одним и тем же процессом - колебательно-поступательной релаксацией и должны учитываться только согласованно. Следовательно, в общем случае неустойчивость будет иметь сносовый характер. Полный коэффициент усиления в этой ситуации можно оценить как К « Пт , где I - характерное значение инкремента. В реальной ситуации характерное время движения 1т, а, следовательно, время выноса во-ны из области усиления, достаточно мало I < т/10 (т - характерное время релаксации). При большем ( основная часть энергии накачки успевала бы рела::сировать не доходя до резонатора и устройство в этом случае охазалось бы неэффективным. Заметим что, значения I * Ют доспЦимы только при очень высоких степенях неравновесности. Поутоиу естественно считать, что в типичном случае К < 1 и возмущения не будут успевать вырасти - неустойчивость оказывается несущественной,

Исключение будут представлять случаи, когда в потоке для одной н той же звуковой волны имеется несколько точек поворота. При этом могут возникнуть конфигурации аналог., лиге устойчивому и неустойчивому резонатору. В первом случае .

звук заперт между двумя точками поворота и усиливается, распространяясь поочередно от одной к другой. Второй случай реализуется, когда обе точки поворота попадают в максимум соответствующей* потенциала, ответственного за преломление звуковой волны. В облас.и такого экстремума рефракция подавлена (груповая скорость мала) и возможна генерация пары звуковых волн, распространяющихся в противоположные стороны. В обоих указанных случаях неустойчивость будет иметь абсолютный характер. Достигаемый уровень усиления возмущений определяется в этом случае полным временем существования потока и может быть существенным даже для слабой неустойчивости <Н < 1).

а

В § 2. г получены уравнения, описывающие развитие возмущений в движущейся неравновесной среде.

В § ? 3 на основе полученных уравнений изучен характер неустойчивости в различных конкретных ситуациях и найдены условия абсолютной (временной) неустойчивости потока по отношению к генерации звука. Показано, что абсолютная неустойчивость, аналогичная генерации лазера с неустойчивым резонатором, может возникать даже при монотонном профиле скорости течения. В заключение приведены оценки возможного реального проявления исследованных эффектов.

В третьей главе проведено исследование влияния крупномасштабных акустических течений на вынужденное температурное рассеяние звука и аналогичные ему.

В §3.1 сформулирована задача. Согласно целому ряду теоретических работ распространение мощного звука гипотетически могло бы сопровождаться эффектом подобным вынужденному температурному рассеянию света. Роль рассеивающей решетки в этом случае могли бы играть энтропийные, вихревые, концент-

рационные и другие неупругие моды среды. Тем не менее, рассеяние такого типа, несмотря на многочисленные" попытки, до сих пор экспериментально не наблюдалось.

Существенное отличие между процесс:..™ распространения звука и света, не учтенное в предшествующих работах, состоит в том, что распространение звука сопровождается высокочастотным и низкочастотным переносом в среде. Особенно важен учет крупномасштабных акустических течений (АТ). Возникающие за счет переноса г.эсредством АТ допплеровские поправки к частотам квазистационарных волн, образующих рассеивающую решетку, могут достигать величин этих частот и превышать »гх. Скорость АТ пропорциональна интенсивности накачки и существенно неоднородно распределена по пространству. В результате условие резонанса нарушается в большей части области взаимодействия. Вследствии этого,, эффективный нелинейный инкремент уже не зависит от интенсивности накачки линейным образом и рассеяние оказывается подавленным.

В § 3.2 получены нелинейные уравнения геометрической акустики, описывающие процесс рассеяния в среде общего вида. На основе полученных уравнений в § 3. 3 проанализированы закономерности стационара го вынужденного рассеяния в случае подавленного акустического течения. АТ будет подавлено (т.е. будет иметь минимально возможную амплитуду), если волна накачки распространяется в волноводе, ее амплитуда постоянна по сечению и исключена возможность среднего по сечению переноса вещества. Рассмотрены д^а возможных положения резонансных зон: в центре звукового пучка и на его периферии, что соответствует усилению анти-стоксовой или стоксовой рассеянной волны. Получены выражения инкрементов рассеянной волны в обоих случаях, из которых следует существенное ослабление

аффективного инкремента от амплитуды накачки. Учет того, что длина усиления не может превышать длину образования разрыва в волне ь-качки(обратно пропорциональную, как известно, амплитуде последней), приводит к выводу о насыщении интегрального инхремента при сильном превышении порога. Поэтому усиление рассеянной волны остается на уровне порогового и не сможет конкурировать с генерацией гармоник.

В § 3. 4 проанализированы закономерности стационарного вынужденного рассеяния в условиях развитого акустического течения. Именно этот случай должен реализовываться при традиционной экспериментальной схеме, использующей широкие сфокусированные пучки ультразвука. Показано, что усиление в этом случае гораздо менее эффективно, чем в случае подавленного АТ. так что невозможно даже превышение порога рассеяния.

В § 3. 5 рассмотрена возможность наблюдения исследуемого рассеяния в нестационарном режиме. Показано, что влияние АТ в этом случае также приводит к подавлению рассеяния. Для случаев развитого и подавленного АТ проявляются два разных механизма их воздействия на вынужденное рассеяние звука. Так как скорость развитого АТ направлена всюду одинаково, то по мере развития АТ во всем сечении пучка накачки происходит смещение спектральной лишш усиления от ее первоначального положения. В результате частота изначально усиливаемого сигнала оказывается за пределами этой линии. В случае же подавленного АТ происходит образование резонансных зон, которые сужаются с одновременным обострением их профиля. Оценены предельные значения коэффициентов усиления рассеянной волны. Из полученных результатез следует, что для заметного усиления в нестационарном режиме необходимо в закрытом широком канале создать мощный пучок накачки с высокой степенью одно-

родности в поперечном сечении (в противном случав АТ будет развиваться за счет неоднородности пучка накачки). Кроме того линейны!) декремент звука в среде должен быть велик, а коэффициенты температуропроводности и кинематической сдвиговой вязкости должны быть одного порядка и относительно малы. Это возможно, если затухание в такой среде обеспечивается за счет большой объемной вязкости, вызванной существованием дополнительных релаксационных механизмов.

В заключение делается вывод, что регистрация вынужденного температурного рассеяния звука в традиционной постановке эксперимента - на широком пучке накачки - вряд ли реализуема. Если наблюдение этого эффекта и возможно, то лишь при соблюдениии жестких условий, обеспечивающих подавление ЛТ. Предложены две возможности для наблодения эффекта при выполнении этих условий. Первая - это нестационарное рассеяние в специально подобранной среде, о которой говорилось выше. Вторая возможность - это усиление в цилиндрическом волноводе луча, отражающегося от стенок под малым углом (своеобразная модификация эффекта шепчущей галлереи). Такой луч может никогда не выйти из резонансной зоны, если она расположена у стенки, а поэтому должен усиливаться эффективно.

В четвертой главе исследованы нелинейные процессы при распространении мощных электромагнитных волн в слабонеоднородных средах.

В § 4.1 проведен качественный анализ механизма вынужденного рассеяния электромагнитных волн в слабонеоднородных средах.

Нелинейное воздействие электромагнитных волн на среду в простейшем случае сьодится к ее нагреву за счет поглощения и к возбуждению различного рода движений за счет силы электро-

стрикции. В работе учитывалось только последнее, что соответствует пренебрежение затуханием света.

Если в начальном состоянии рассеивающая среда однород* на, 'го электромагнитные и вихревые волны не взаимодействую^ друг с другом. Во-первь'х, сила электрострикции потенциально и мелет возбуждать только безвихревые движения. Во-вторыХ| само по себе вихревое течение однородной среды не приводит К рассеянию ЭМВ. В результате, вынужденное рассеяние света на вихревых волнах в этом случае отсутсвует.

Положение существенно меняется при учете возможной неоднородности среды. В этом случае, в силе электрострикции пгявляется неградиентный член ( - E2Vc). Следовательно, еслй градиенты энергии электромагнитного поля и диэлектрической

проницаемости среды неколинеарны, нелинейное взаимодействие

*

Двух световых волн приведет к возбуждению вихревого течения на разностной частоте и с разностным волновым вектором. В свою очередь, за счет переноса этим течением начальной неоднородности среды может быть сформирована когерентно рассеивающая решетка диэлектрической проницаемости. Таким образом, возникает механизм нелинейного взаимодействия электромагнитных и вихревых волн, приводящий к вынужденному рассеянию.

Уровень возбуждений в среде ограничивается диссипатив-ными эффектами - вязкостью и диффузией (тепла, примеси и т.п.). Исходя ИЗ'этого, легко оценить достижимую величину рассеивающей решетки. Интерференцион<'ая часть силы электрострикции,- возникающая в результате взаимодействия электромагнитных волн с аплитудами £} и £ 2 есть f « Е \7g. Соответственно, скорость возбуждаемого течения v <* f/tjq2 « EjE Je/ijq2, где q - волновой вектор решетки, т) - Динамическая вязкость среды. И, наконец, конкуренция диффузии и кон-

векции приведет к установлении решетки диэлектрической проницаемости с амплитудой с ы уУс/С<72 * Е^ £ Ус: \ где С - соответствующий коэффициент диффузии.

Приведенные анализ позволяет выделить ;.эрактерные черты исследуемого рассеяния, резко отличающие" его от линейной рефракции. Во-первых, возбуждаемая решетка не зависит от знака изменения параметров среды (Ус). Таким образом, наличие участков с противоположным изменением ..араметров не препятствует рассеянию. Во-вторых, эффективность рассеяния определяется соотношением "длины неоднородности" (1/|Ус|) и "длины затухания гидродинамических возмущений" (я/у'Йд2, где 5 - скорость звука). "Длина затухания",- как правило, значительно превышает длину волны. Следовательно, сильное нелинейное рассеяние возможно в случае малой и плавной неоднородности (5с « с, Ус/с «к), когда линейная рефракция слаба.

Величина возбуждаемой решетки диэлектрической проницаемости сильно зависит от ее волнового вектора ( ~ ql). Поэтому можно ожидать, что предложений механизм наиболее эффективен при рассеянии света на малые углы и при рассеянии низкочастотного излучения.

В § 4.2 выведены уравнения, описывающие процесс исследуемого вынужденного рассеяния ЭМВ в произвольной изотропной среде. Получено выражение дл.. инкремента рассеянной волны в приближении заданной накачки. Показано, что рассеяние наиболее эффективно, если волновой вектор решетки перпендикулярен направлению изменения параметров среды. В этом случаа малая неоднородность поперек светового пучка может приводить к сильному рассеянию за счет накопления эффекта на относительно больших расстояниях вдоль пучка.

В § 4. 3 проведено сравнение эффективности исследованно-

го механизма и .двух из известных ранее -* вынужденного рассеяния Кандельвгтама-Брилсена и вынужденного температурного рассеяния. Покапано, »что Iпредложенный механизм может вносить существенный вклад в ¡рассеяние, если характерная длина неоднородности Ч1/|Ус|) меньше характерных длин затухания (в/иц2, в/ст2) • 'В частности, Это может накладывать жесткие ограничения на .однородность среды при использовании малоуглового вынужденногограссеяния в оптических схемах.

В пятой главе .изучена возможность возникновения вынужденного рассеяния ;на вихревых волнах при распространения мощной звуковой волны в среде с плавно меняющимися параметрами.

В § 5.1 приведена постановка задачи и получены нелинейные уравнения, описывающие эволюцию высокочастотных - звуковых и низкочастотных — вихревых и энтропийных волн в среде с плавной неоднородностью параметров, заключенной в волновод для подавления акустических течений. Показано, что для получения правильного згэчения величины источника завихренности необходим учет не только : градиента радиационного давления, но также переноса :в звуковых волнах слабой собственной завихрение гги и нелинейных членов третьего порядка.

В § 5. 2 на основе:полученных уравнений рассмотрена задача об усилении слабой рассеянной волны. Получено выражение инкремента рассеянной волны в приближении заданной накачки, описывающее два сорта каналов рассеяния: одноступенчатые и двухступенчатые. (Одноступенчатые каналы рассеяния, когда рассеивающая волна.возбуждается лепосредственно в результате взаимодействия шадаюшей¡и^рассеянной волн, отличаются от изученных ранее только тгем, .что к возбуждению неупругих рассеивающих волн приводит ;не затухание, а рефракция звуковых

волн. Однако, если длина объемного затухания 1Э больше характерной дяииы неоднородности 1К. основной какая рассеяния

- двухступенчатый: падавшая й рассеянная звуковые* волны возбуждает вихревую волну, возникающая в результате этого конвекция возбуждает энтропийную волну, взаимодействие последней с падающей приводит к усилению рассеянной э: уковой. Эффективность такого канала связана" с тем. что на каждой ступени происходит резонансное возбуждение квазистационарноЯ волны и поэтому каждая ступень усиливает эффект. В результате характерная величина нелинейного инкремента возрастает в

(:э/{.н)2 раз по сравнению с ранее изученными механизмами рассеяния.

В § 5.3 рассмотрена возможность реализации исследуемого рассеяния в случае неоднородности среды вдоль распространения волны накачки. Получено выражение для инкремента рассеянной волны Гн и порога рассеяния в этом случае. В качестве условия наблюдения было выбрано условие Г^ >10, где I. -длина волновода. Необычность ситуации состоит в росте усиления и понижении порога с уменьшением этой длины. В рамка* принятых приближений она ограничена снизу длиной порядка десяти длин воли звука. Уменьшение порога по сравнению с ранее изученными механизмами рассеяния доставляет « 10ЭЛ/13, где X

- длина волны. Этот фактор меньше 0.1 для воздуха при X > 2 см (ы < 10® 1/с). а для воды - при Л > 3 10 '¿м (и < 3 10 7 1/с). Такое уменьшение порога может иметь принципиальное значение, так как подавление рассеяния акустическими течениями приводит к ограничению сверху допустимой амплитуды падающей волны. •

В § 5.4 рассмотрение возможность реализации исследуемого рассеяния в случае неоднородности среды поперек распрост-

ранения волны накачки. Поперечная неоднородность привлекательна тем, что длина резонансного взаимодействия вдоль оси волновода в этом случае не ограничена длиной неоднородности. Показано, что решение задачи для этого случая мохет быть получено методом теории возмущений, исходя из волнового уравнения для звуковых волн в параболическом приближении. Получено выражение для инкремента рассеянной волны, найдена оптимальная ширина волновода. Найдены условия, при которых вынужденное рассеяние способно конкурировать с пристеночным затуханием звука й линейной рефракцией, а такж* предельная интенсивность звука, при которой можно пренебречь генерацией акустических терний. Учет всех этих факторов приводит к ограничению диапазона длин волн, для которого возможно наблюдение вынужденного рассеяния: для воздуха при Л >5 Ю-2 см (ь- < 3 10е 1/с), а для воды - при А > 4 10 (и < 2 Ю101/с). Получены оценки возможных инкрементов и пороговых интенсивностей рассеяния звука с длиной волны Л s 1 см. Пороговая интенсивность: для воды - /пор - 1.6 10"5 Вт/см ? для воздуха - 1ПОр - 7 10~4 Вт/см2, длина рассеяния при амплитудах порядка пороговых: для воды - L^ - 185 см, для воздуха - ¿jj - 23 см, длина рассеяния при амплитудах порядка предельных: для воды - L^ - 2. 3 см, для воздуха - L jj ~ 1 ' см. При этом предельные интенсивности меньше характерной величины порога в исследованных ранее типах рассеяния.

В заключении сформулированы оснг зные результаты работы: 1. Показано, что расширение плазменного канала, образованного в результате протяженной лазерной искры, должно сопровождаться явлением аналогичным гравитационным волнам. Получено

единое уравнение, описывающее эволюцию искажений границы ка*

нала при произвольном временном законе его расширения. Пред-

ложен новый универсальный механизм неустойчивости этих волн, приводящий к разрушение плазменного канала. П казано, что результаты эксперимента могут быть объяснены развитием предложенной неустойчивости в рамках модели осевого взрыва со слабонеоднородным вдоль оси энерговыделением.

2. Показано, что в реальных системах заметное усиление звуковых волн потоком колебательно возбужденного газа возможно только при наличии абсолютной неустойчивое.и потока по отношению к генерации звука. Предложен новый механизм такой неустойчивости. Показано, что при отсутствии минимума скорости потока, что типично в реальной ситуации, условия возбуждения звуковых волн определяются регтостью зависимости времени релаксации от температуры и не зависят от степени неравновесности газа. Такое положение качественно отличается от результатов, полученных ранее в идеализированной постановке -неподвижной и однородной неравновесной релаксирующей среды.

3. Показано, что для корректного описания вынужденного температурного рассеяния звука и аналогичных ему необходим учет возбуждаемого волной накачки крупномасштабного акустического течения. Последнее приводит к появлению в резонансных знаменателях доплеровских добавок, сравнимых или даже превосходящих ширину профиля усиления рассеянной волны. Неоднородность акустического течения в пространстве приводит к тому, что резонанс между падающей и рассеянной волнами достижим только в некоторой части всей области взаимодействия тем меньшей, чем больше амплитуда накачки. Возникновение узких резонансных зон приводит к насыщению инкремента на пороговом уровне и, в результате, к неспособности рассеяния конкурировать с другими нелинейными процессами. Зависимость акустичес ого течения от времени также приводит к'расстройке резонанса и

препятствует осуществлению вынужденного рассеяния звука в нестационарном режиме. Найдены условия наблюдения исследованного т"пя рассеяния.

4. Показано, что качественной особеннстью нелинейного взаимодействия в неоднородней среде как электромагнитных, так и звуковых воян, является эффективное возбуждение вихревых движений. В результате этого в неоднородной среде имеется дополнительный по сравнение с однородной средой механизм вынужденного рассеяния. Рассеяние имеет двухступенчатый характер, причем каждая нз "ступеней" резонансна: сначала падающая и рассеянная волны генерируют вихревую, а затем послед*

няя за счет конвекции возбуждает рассеивающую розетку. -Это существенно повышает эффекНвность-предложенного механизма и делает его осуществимым уже при слабой неоднородности среды.

Основные результаты работы опубликованы в следующих работ? . • .

1. Кондратов В.Н., Трухии В. Д., Хоружий О. В;. Юров В. Т., "Газодинамическая релаксация лазерной искры". Письма в Журнал Технической Физики, т. 15, вып. 6, с. 25-30. 1989.

2. Лиханский В. В., Хоружий 0. В., "Генерация звука в потоке возбужденного газа". Инженерно-физический Журнал, т. 57, вып. 4, с. 5Б2-566, 1989.

3. Покровский С. В., Хоружий 0.В., "Вынужденное рассеяниея звука в слабонеоднородных средах". Тезисы докладов Всесоюзной конференции по взаимодействию звуковых волн с плазмой, г. Мегри, 1989.

4. Покровский С. В., Хоружий О. В., "Механизмы подавления вынужденного рассеяния звука в жидкостях и газах". Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, т. 99, вып. 6, с. 1726-1740. 1991.

5. Покровский С. В., Хоружий 0. В., "Вынужденное рассеяние« звука в слабонеоднородных средах". Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, т. 100, вып. 2(8), с. 590-598, 1991.

6. Khoruzhll O.V., "Light induced scattering on vortex waves In slowly lnhomogeneous media", Laser Physics, 1992, N.2.

Список литературы, использованной в автореферате: 111 Блохинцев Д. И. Акустика неоднородной движущейся среди, И.: Наука, 1981.

!21 ЛаАтхилл Дж. Волны в жидкостях, U.; Мир, 1981.

131 Вопросы теории плазмы/ Под ред. H.A. Леонтовича, IL:

Атомиздат.

141. Михайловский А. Б. Теория плазменных неустойчивостеН. -2-е изд., Т. 2, U.: Атомиздат, 1977.

151 Моисеев С. С., Ерокии H.H., В кн. Вопросы теории плазмы/ Под ред. U.A. Леонтовича. Вып. 7, 11.: Атомиздат, 1973, с. 146. (6) Ораевский В.И. Параметрические неустойчивости магиито-активной плазмы. В кн. Основы физики плазмы/ Под. ред. A.A. Галеева н Р. Судана, т. 2, U.; Энергоатомиздат, 1984. (71 Захаров В. Е. Колмогоровские спектры в задачах слабой турбулентности. В кн. Основы физики плазмы/ Под. ред. А. А. Галеева и Р. Судана, т. 2, М.; i : . оатомиздат, 1984. (81 Поляченко В. Л., Фридман А. U. Равновесие и устойчивость гравитирующих систем. U.: Наука, 1976.

Цп-Сйно i имм» ог.ны Уо^мдт ¿О'вэ 1

Пс-ч^-л 01«с<.7н«,1'. Уел. n«v. А i, О ^V.-U5§. Л. J .О. Tww А* ÜKj. Occöi jJ i /i 50 Ьесплстна

цт M*PTU

11Ч1оо г. . ^^TjTi/f.S «ед 3.