Переходное излучение электронов высоких энергий в тонких мишенях в миллиметровом диапазоне длин волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ХАРК1ВСЫШЙ НАЦЮНАЛЬНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ ím. В. H. KAPA3IHA

ПЕРЕХ1ДНЕ ВИПР0М1НЮВАННЯ ЕЛЕКТРОШВ ВИСОКИХ ЕНЕРГШ НА ТОНКИХ М1ШЕНЯХ У МШМЕТРОВОМУ Д1АПАЗОН1ХВИЛЬ

01.04.16 - физика ядра, елементарних частинок i високих

енерпй

Автореферат дисертацп на здобутгя наукового ступени кандидата фЬико-математичних наук

Добровольськнй Серий Миколайг—

УДК 539.27, 530.145

XAPKIB-2000

Дисерташао е рукопис.

Робота вкконана в Харкшському нацюналыгаму ушверситет! iM. В.Н. Каразша М1н1стерства oceixH i науки Украши.

Науковий KepiBHRK:

доктор 4изико-математичних наук, професор ШУЛЬГА Микола Федорович, Нащональний Науковий Центр "ХФТГ, директор 1нстгпуту Теоретично'! Ф1зикк.

ОфщШш опоненти:

доктор ф!Зико-математичних наук, ЛАЗУРИК Валентин Тимоф1йович, Харивський нащональний университет ш. В. Н. Каразша, старший науковий сшвробггник;

доктор ф1зико-математичних наук, СОЗН1К Олександр Петрович, ВШськовий Гнституг Внутршшх ВШськ, старший науковий ствробтшк.

Провщна установа:

Itiennyr Теоретично! Физики HAH Украши, Вщдш xeopi'i едементарних частннок та космологи, м. Ки'ш.

Захист вшбудеться " " 2000 року о Ц__годиш на засщаню

спещалЬованоУ вченоУ ради Д 64.0.51.12 Харкчвського нащонального ушверситету iM. В.Н. Каразша за адресою: 61108, м. Харюв, пр. Курчатова, 31, Kyjx ft^^

3 дисертащею можна ознайомшгись у Цгнтральшй науховж б^блютещ Харк1Вського нащонального уншерситету ш. В.Н. Каразша за адресою: 61077, м. Харк1в, м. Свободи, 4.

Автореферат роз ¡слано "-/2." 2000 року.

Вяений секретар спещалвованоГ вченоУ ради / ¿/W . Письменецький С. О.

ЗЛГЛЛЬНЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуяльн'кггь теми. Нин! в багатьох крашах велика увага придшяеться еоретичному та експериментальиому дослщженто випромшювання заряджених астинок високих енерпй у неоднорикому середовищт Це параметричне та езонансне випромлнювання, ефект Сшсс-Парсела, перехадне )' дифракшйне ипромшювання. Особливий штерсс мають випадки когерентного та перференшйного випромшювання, коли через рсчовину проходить пучок (баич) гвидких частинок або неоднор1дш'сть речовинн е перюдичного. У зв'язку з озвитком сучасно! техшки формування ультракоротких пучгав частинок з'явилася oжливicть спостер1гати когерентний ефект у деяких видах випромшювання у злекому шфрачервоному дiaпaзoнi хвиль (мшметров! та субмшметров1 хвшн). ак% в Германп, Янони, США та Франц» в останш роки проводились сспериментальш дослщження когерентного ефекту шфрачервоного перехщного тромшювання пучкт швидких електротв (з енерпею порядку 100-200 МеВ) на гталевих м!шенях. Когерентний ефект може виникати внаслщок штерферешш киж шром^шованням уЫх електрошв пучка. Також дослщжуються ¡нтерференщйш 5екти переходного випромшювання на р1'зних лп'шенях, якшо електрони ;ретинають стопку атастинок. Теоретичне та експериментальне вивчення •герентного випромшювання банч)в високоенергетичних електрошв як у виладку :рех1дного випромшювання, так 1 для резонансного або випромшювання С'мюс-зрселла дае потужлин ¡нструмент для недеструктивноУ д!агностики банч!'в станок високих енерги. Кр1м того, € можливкть застосовувати когерентний ефект переходному випромшюванш для конструювання нового типу джерел зькополосного рентгешвського кваз1,чонохроматичного випромшювання. нлезгадаш типн випромшювання також застосовуються для формування атравочного" випро\пнюаа»ня в (нфрачервоних та ультрафюлетових лазерах на )ьних електронах.

1снуе досить багато робп-, де проводидося теоретичне досл1дження рех!Диого випромшювання заряджених частинок. Шел я появи першоУ робота вбурга та Франка [I], де розглядалася можтшеть випромшювання заряджено'1' стинки, яка перетинае з постпшою швидктстго межу ¡шж двома середовишами, ао дослшжено широкий спектр задач, пов'язаних з перехщним випромшюванням, <их, як перехшне випромшювання в присутносш ефекту Вавътова-Черенкова, рехщне випромшювання в анизотропному, протропному або нелшшному

еередоанил та в середовигш, що мае просторозу дисперсно, Також розгдядали випадки перемдного випромшюваян.я в нестацюиарному середовнин, та у випад розмито) меяа роздшу середовищ, Особливнй штерсс при доелдасеиш перехгано випромпгюваши буБ пов'язаний з розгладом ттерференцшних. ефегспв п; випролннюванш частинок у багатошаровнх дгелектрпках (Файнберг та Хижняк (2 Спектрально-кутов1 розподши випромнповання в цьому випадку можуть ма значт осциляцн, ям пов'язаш з характеристиками випромшюючих пучков ■ властивостями мшлепей. На шдстав! цього ефекту розвинуто один з метод д1агностики пучив заряджеиих частинок. Бiблiaгpaфiчниff огляд робгг з перех1дно1 випром!гаовання зроблено в роботах (3,4]. Однак дотепер не придшялося уса1 питанию про вплив поперечних в!дносно швидкост! частники роз.шр неоднорщносл середоашца на формування перехщного випромшювання I I: проблема в сучаснш литератур!, присвяченш проблемам перехщног Биггромшювання, залишилася не оевпленою. Ця проблема набула актуальносп останшй час у зв'язку з дослщженнями переходного випром1нювания електрон I високих енерпй в шфрачервоному д1апазош хвиль. У цьому випадку поряд макроскоп)чною довжиною когерентности 1а,к, яка позначае розм1ри облает! уздов; напрямку швидкосп частники, де формуеться випромшювання, ефективки поперечный розкнр обласп формування випромшювання /, теж може бут. макроскотчною величиною. Пов'язано не з -лею обставиною, що поперечни: розм1р !1 с добутком довжини вилромшено! хвшн та Лоренц-фактору частники 1: мшметровому дшпазош хвшть для релятивютсько! частники ця величина може б>п поршняною з поперечними розмграми кншет, або перевкшувати 1х. При цьом; необхшно враховуватв ефект впливу поперечних роз\пр1в неоднорщкоЫ (тобт< минет) на формування переходного випромшювання. Це с основним питаниям якому присвячеиа дисертацшна робота. У дисертацн проведено теоретичшп розгляд питания гфо вплив поперечника минет на формування перехщноп випролпнювання. Ця проблема е важливою для сучасних експериментальних роб! по дocлiдж•eнню переходного випромшювання пучив швидких електрошв.

Випадок, коли поперечш' розм)'ри м1теш можуть бути одного порядку : характерными розшрами облага формування, дослшжувався (у наближенш теор; збуджень) рашше пльки в задач! про peнтreнiвcькe перехтдне випромшюванш швидких косм1чних частинок на м1жзоряному пилу (Гар1бян > .Ян Ши [5]). Разом : тим ефект макроскошчносп поперечних розм!р1в обласп формуванш

випромшювання релятив1'стських заряджених частинок е сфектом, притаманшш багатьом другим процесам. Ця обставила, наприклад, може бути сугтевою у процеа когерентного галькпвного випромшювання на зустр^чнпх електронно-позитронних пучках (Гшзбург, КоткЫ, Полггико, Сербо [6]). У зв'язку з цим актуальною задзчою с розгляд нового аспекту переходного випромппавания - випромнповання електрошв бисокнх енерп'й на мшенях обмежених поперечна розм1р1в, та визначення умов, за яких поперечна геометрия неоднорцшосп (мпиеш) вплнвае на спектр випром1шовання та визначення степей! цього впливу. Ця задача поставлена та вирииена у представлешй дисертацц.

Ниш також широко днскутуеться питания про взаемозв'язок переходного, дифракщ иного, параметричного та С.шсс-Парселопського випромшювань. Ус1 щ' ефекти обумовлеш одшоо причиною - перебудовою власного поля заряджено! частики при взаемодп з неодноршпспо середовища, в я кому вона рухаеться. Тому розробка П1дход1в, за допомогою яких можна з единого погляду розглядати процеси випромпвовання заряджених частинок високих енерпй в неодноршному середовшщ також е актуальною сучасною темою.

Зв'язок робота з науковимн програмамн, планами, темами Дисертацшну роботу проведено зпдно з комплексною паукового лрограмою "Програма робп- по атомш'й науц! та технщ ННЦ "ХФТГ"' за планом тем №01/56 "Розвиток теорн когерентних та штерференшйних явиш у процесах в заем од ¡1 частинок високих енерп'й з речовиною", №02/56 "Розвоток теорн процеЫв розЫяння та випромшювання частанок високих енерп'й у речовиш та в штенсивних зовт'шшх неоднордаих полях", я и виконувались в 1ТФ ННЦ "ХФТГ5. Задача про перехшне випромшювання електрошв високих енергш, як складова пастина вищеназваних тем, буда Еиршена автором еумкгно з науковим кер!вником, доктором ф(з-мат. наук Шулыою М. Ф.

Мета 1 задач! досл!дження Метою дисерташйноГ роботи с розвиток теорн перехиного випромшювання електрошв високих енергш в тонких м:'шенях з урахуванням впливу поперечно'/ геометра мппеш, визначення впливу обмеженост! поперечних розм1р!в мшзею на спектрально-кутов1 характеристики випромшювання. Предметом доондження е динамика розповсюджування електрошв високих енерпй у неодноршному середовипи. Об'ект дослшження - перехщне випромшювання релятив!стського електрона в тонких мшенях обмежених поперечних розмф1'в. Достдження проведено за допомогою методов клаенчно! електродинамжи, основии.ми ршшшя.ми е р^вияння Максвела та граничш умови для

слекгромагнпних пол ¡в та шдукцш на мета роздшу середовищ. Викорисгат метода теори збуджень, дифракци Гюйгенса, метод функцп Грша, методи "елсктричннх зосражень" заряджено! частники та "затзнших" потенщагнв .ТПенара-В^херта. В дисертацп дослщжено таю' задачк

1. Знаходження загапшого виразу для спектрально-кутово! густини переходного випромшювання елеетрошв високих енерпй з урахуваниям поперечних розьпр^в мшет.

2. Дослщження впливу макроскотчностг поперечних та поздовжних розм1р1в зони формування випромшювання на суыарну величину потоку електромагш'тно! енергп, що потрапляе до детектора.

3. Знаходження формул для обчислення спектра вияромжювання швидкого електрона для конкретних мшеней, використаних у типов их експериментах.

4. Встановлення взаемозв'язку м!ж дифракщйним та перех^дним випромшюванням.

Наукова новизна одепжаннх результата. В дисергаци вперше проведено дослщження вплнву поперечно! геометра мииеш на формування переходного випромшювання релятив1стського електрона в ¿нфрачервоному д]апазот хвиль. Здобуто новий загалышй вираз для спектрально-кутово! густини вилрогмкювання в неоднородному середовипп, який можна застосовувати для розрахунктв спектра переходного випромпиовання в конкретних випадках геометр п поперечника мииеш.

Вперше здобуто вираз для спектрально-кутово! густини випромшювання для мшеней - диска та квадратно! пластини, де враховуються ефекти макроскошчности довжини та поперечника зони формування випромшювання i затежшеть потоку енерп!, яка проходить крвь детектор, вщ мюцезнаходжения детектора та поперечних розм!р1в минет.

Вперше вказано на умови впливу обмеженост! поперечника мннеш на формування мшметрового переходного випpoмifпoвaння швидкого електрона. Знайдгно характерш параметра яю визначають порядок впливу вищезгаданих ефекпв.

Доведено, що для випадив, коли поперечш розьпри зони формування меной, або бтыш вцшовшшх роз.шр^в мшеш, спектрально-кутова густина електромагнлтно! енергй, яку фксус детектор, може бути суттеьо р!зною. Дя обставина не бралася до уваги при анал]*31 останшх експериментальних даних, знайдених на прискорювачах.

Новим с висновок про те, що при досл!дженн1 переходного м ¡.^метрового випромшювання швидких електрошв треба брата до уваги як поперечш розчпри

мшеш, так 1 поперечник детектора, якщо вш знаходиться в межах зони формування випромшювання. Доведено, шо як перша, так 1 друга обставина можугь сильно впливати на величину потоку електромагштноГ енергй' кр1зь детектор.

Прастичне значения одержат« результапв Здобутий в дисертзци загалышй вираз для спектра переходного випромндавання швидкого електрона на довшынй неоднорщносп середовища дас змогу обчислювати спектр випромшювання у конкретних експериментальних умовах. Для випадив, яю найб!лып часто дослщжуються в експериментах - диска та квадратно! пластини, знайдено вирази для спектр ал ьно-кутово! густнни перехщного випромшговашш, яга можуть бути використаш безпосередньо.

Вказано, що при анализ! отриманих даних у ря;л сучасних експериментальних дослщжень перех1дного випромшювання банчт швидких електрошв використоьувалися резулыати теори перехгдного випромшювання заряджених частинок на несюнчених мшенях, тод1 як дослщження проводились в умовах сильного вплнву обмеженосл використаних в експериментах м)'шеней на формування дослижуваного випромшювання. Запропоноваш у дисертацн вирази аають змогу, враховуючи поперечш розшри М1шеш, описувати процес [ифрачервоного перехщного випромшювання, дослшження якого активно проводиться осташнм часом.

Розроблеш методи опясу перехщного випромшювання релятивштських глектрошв, також можуть бути застосоваш 1 для розгляду шших тишв зипромшгавання швидких частинок, таких, як дифракцшне та параыетричне ЗНПрОМШЮВЗННЯ.

Результат» ше» робота можугь бута використаш в ННЦ ХФТ1, 1РЕ НАНУ, КНУ, КУ, 1Я1 НАНУ, 1ТФ ПАНУ.

Особнстнн виесок здобувача У роботах, надруковаких за темою дисертацн, ¡добувачем було проведено теоретичш дослшження процесу переходного шпромиповання швидкого елек-фона, та здобуто осгаточш вирази для спектра (ипромшювання з урахуванням обмеженост! поперечника мплеш. Проведено анализ тере.одного випромшювання електрона на конкретних типах мшеней та пopiвкянIlя 1 ¡снуючими В1!разам1! для несюнчепих мшеней. Також було проведено юмп'ютерш розрахунки спектров випромшювання. Здобувач приймав участь у пдготувант та апробащях матер1аау проведених доошджень, Постановка задач в »сновному належить пауковому кер1внику, доктору фiз.-мaт. наук Шульз1 М.Ф.

Апробащя результат!в дисертацн Основш результата дисерташйно1 робота доповщались на таких конференциях: 30 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май 2000, Москва; 29 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, 31 мая- 2 нюня 1999, Москва; 28th Internationa] Conference of Atomic Collisions in Solids (1CACS-18), Odense, Denmark, August 3-9, 1999; of 18th Particle Accelerator Conference (PAC-99), New-York, March 29- April 2, 1999; IV Internationa) symposium Radiation of Relativistic Electrons in Periodical Structures (RREPS-99), Lake Baikal, Russia, September 13-16, 1999; VIII Межгосударственной конференции «Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов» Бел. ГУ, Белгород, Россия, 2-4 сентября 1999; 27 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май-июнь 1997, Москва; 28 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май- июнь, 1998, Москва; 111 International symposium Radiation of Relativistic Electrons in Periodical Structures (RREPS-97), Tomsk, Russia, September, 1997.

Публжапп Основш результата дисертацн були опублжоваш в шести' наукових статтях [1-6] та восьми доповщях на конференадях [7-14].

Структура та об'см днсертащТ Дисертащя мостить вступ, три роздши, висиовки та список використаних джерел в 121 найменування. Обсяг дисертацн становить 103 сторшки, серед них 19 шюстрашй.

ОСНОВНИЙ 3MICT РОБОТИ

У встуш розкрчвасгься стан науково! проблеми, наводиться огляд сучасного стану дослщжень, обгрунтовуеться актуальшеть та дошлыпеть роботи, формулюеться мета i задач1 дослшження. Формулюються осносш результата, знайдеш в дисерташйнш робот«, вказуеться на наукову новизну та практичну цшшсть здобутих результат. Наведено даж про апрэбашю результатов дисертацн.

У першому роздии розглядаються основш ршшнш для електромапнтного пол ¡к частники, яка рухаеться з поспиною швидкютю в середовищ! з неоднородною д^електричною проникиютю е(о,г). У випадках, коли неоднорщне середовище може бути роздшене на одноршп обласп, р^вняння розв'язуються за допомогою граничних умов на тангенцшш та нормально компонента електромагнпних пол1в та

¡ндукшй. У раз!, коли електрон перетинас нескшчену Д1'електричну пласпшу з Узкими межами, задача про значодження полов переходного випромшювання мае гочний розв'язок. Результата цоеУ задач!- надгш застосовуються для перево'рки ~раничних випадгав для обмеженоо мшено. Знайдено спектрально-кутову густину тотоку електромагж'тноТ енергп, яка виникас при прольотт електрона через оеоднородне середовнще та формуванно переходного випромшювання. Доведено, що хая мнооеней з товщиною, меншою за характерну довжину зони формуваотя >мпромнповання в середовипн , внрази для спектрально-кутовоо густннн ¡ипромшювально) електромзгштпоУ енергп значно спрощутоться. За цих умов агальна онтенсивш'сть випромшюваошя проиорцойна квадрату товщини пластики. ;мона "тонкоо" мшеш також дозволяе уникнути внеска випромонюваошя Вавшова-[еренкова до ззгалыюо ¿нтенсивност] випромшювання, тому що випромоноовання !аш'лова-Черенкова формуеться в середовинц на довжиш !тк. Для тонких пластин окладно розглядаються вияадки, коли и д1електрична проникшеть слабко ццлзнясться В1д д1електрично) проникносп' оточуючого середовища (вакууму), та оли мшоень е ¿цеальним проводником (в цьому випадку доелекгрична проникшеть с омплексною величиною, з уявною частиною, що значно перевищуе одиницю). [аведено та проанал1зовано вирази для спектрально-кутовоУ густини ипромндавання 1 спектрального розподшу нггенсивносто для таких мшоеней; У разо ластини, нашвпрозорсп для надаючого поля, интенсивность переходного япромонювання значно менша за ¿нтенсившсть потоку енергп власного поля оектрона. Тому основну увагу звернено на розглядання властивостей переходноо'о щромшгавання лише за межами зони формування. Ана.то спектрально-куоового ззподту випромшювання свичить, що максимум кутового розподшу переходного тро.мпповання знаходиться поблизу характерного куга випромшювання ?лятив1стськоУ частники = а штепсивжсть його пропорцшна квадрату

>вщини мшеш. У випадку металевоо мшено власне поле електрона о поле :ре.ходного випромшювання piвнo за порядком величини. Поза межами зони эрмування внесок штерференшй М1Ж власним полем електрона та полем шнкзючого випромшювання зневажливо м&тай, тобто вшценазваш поля »здияються. Загальна штенсившсть потоку енергп буде дортнювати сум1 шакових за величиною нггенсивцостей потоку переходного випромшювання та >току енергп власного поля електрона. При цьому максимум кутового розподшу рехщного випромшювання мктиться, як о у попередньому випадку наповпрозороУ

в

М1шен1, навколо характерного кута Коли детектуюча апаратура розташована межах зони формування, ¿нтерференщ'я «¡ж полями ввдграс сутгеву роль максимум загального спектрально-кутового розподшу внзначаетьс; сшввдаюшенням характерних купв »та к (де со - частот;

внпромшювальноТ хвши, г - вщстань детектора в1з мннеш).

У першому роздип також окремо дослшжувана задача про знаходження поли заряджено!" частники, що перетинае металеву мшень на основ1 методу електрични> зображень частники в металевому дзеркаги. За допомогою цього методу вдасться проаналЬуваш еволющю пол ¡в частники та "резкий середовища" (щс трансформуеться в поле переходного випром1нювання поза межами зони формування) теля прольоту частники хразь металеве дзеркало. Цей метод узагальнюсться в наступних роздшах на випадок тонко! металево! мшеш з обмеженим довшьним поперечником.

У другому роздм розглядасгься випромшювання, яке виникае теля прольоту високоенергетичного елекгрона кр1зь тонку д^електринну пластину довшьних пояеречних розм^рт, розташовану у вакуум*. Основна увага придщяегься дослщженню впливу поперечних розм1р!в мшеш на штенсивтсть виникаючого теля прольоту випромшювання. Передуам розглядасгься поле випром1Нюв&ння на далеких вйхстанях вщ мшеш, тобто у хвильовий зoнi. Дослшження проведено за допомогою методу функшй Грша. Доведено, що поле виникаючого внаслщок прольоту елекгрона кр1зь мшень випромшювання повтетю визначаеться еволющею наштаючого поля в областа неоднородности середовища, тобто в межах мшеш. Отже, коли всередиш мшеш дюлектрична проннкюсть постшна, поле випромндавання повшетю внзначаеться поперечною геометр1ею мццет та виглядом поля елекгрона в межах мшеш. Обчислюючн поле всередиш млшеш для конкретних випадюв мишеней, ми визначаемо спектрально-кутову густину випромшювання у вакуум) на великих вшетанях вщ мшеш

ЛасЮ (4тг) яг' 1 .

СО

Туг к - хвильовий вектор у напрямку випромшювання (1к1 = —), Е,а(г)- поле в

с

межах мшеш. Д1електрична прошши'сть с(со,г) доршшое одинищ поза межами мшеш та постшна всередиш и.

ДослСджено випадки, коли мииень е натвпрозорою для поля електрона, та коли мпнень е оаеальним проводником. У першо.му вииадку розглядаеться перше наближеиня теорн збурень, коли поле всередиш нашвпрозоро? пласпши зб1гаеться з полем електрона у вакуум;'. У другому випадку розглядаеться задача про проникнення поля електрона до металу. Поле електрона всередиш ыеталу розраховуеться за допо.могою результатов першого роздшу, де була точно розв'язана задача про поле частники у нескшчешй металевой мшеш. В обох випадках розглядаються вар)анти, коли мшень являе собою диск з радиусом а та квадратну пластину з стороною Ь. Доведено, що спектральна-кутова густина випромшювання в них випадках с добутком спектралыго-кутово! густини випромнповання на несюнченш в поперечнику мшеш та функцп, яка водповщае за вплив обмеженосп поперечника мшеш на ¡нтенсившсть випромшювання.

03

сШП (¡схШ

Г(у 9,<р,~ )

де <о± (а- харакгерний поперечник розм^р мшгеш, швпдюсть електрона) та

С]

¿П-ал &Ш<9 (<9 та - к>ти цилшдрично'1 системи коордшат).

Вирази для функцш Г, що вщповодають шшеш-диску або квадратшй пластал», набираготь однакового вигляду як для нашвпрозороТ, так 1 для металевоУ пластин. У найпрослшому випадку, коли мпнень являс собою диск, «функт'я впливу поперечних розмф1В мшенш мае внгляд

У о

де А'^х), функцп" Макдональда та Бесседя першого порядку, та >• = у яп &.

х =. Г'рафжи функцп Г, якч позначають залежност; функцп ш'д cпiввiднoшeння

поперечнику пластики та поперечнику зони формування сипромшювання наведен на рисунку 1.

Рис.1 Залежн'кггь функцп валиву поперечних розыф'в мшен! на ¡нтенсианють перечного випромЫювания релятиЫстського еяектрона з

енерпею Е=100МеВв(д параметру — для рганих кутш випромжювання .

Анал1з вщповццшх функций свщчить, що вплив обмежекосп мцыеш на величину 1нтенсивностт випромнгавання визкачаеться параметром ^ , де 1 ~ Лг -

характерней поперечник зони формування випром!нговання релятав1стсько1 частники, я - довжина випромшювально'1 хвши, у - Лоренц-фактор електрона. Здобуп результата свщчать, що при а/. < 1 штенсившсть випромшювання значно

зменшуеться пор!вняно з випадком » 1, коли м1шень можна розглядати як

/ "1

нескшчену пластину. Для релятивютських. . електрошв значне зменшення гнтенсивиосп* випромшювання виникае, при а<?.у. Тому для електрошв з енершми порядку 100-200 МеВ у мшшетровому та субмшметровому дiaпaзoнax хвиль може спостсркатися ефекг значного спадання тенсивносп переходного випромшювання на миненях з поперечником, що не перевищуготь 10-20 см. В багатьох сучасних експериментальних роботах по дослщженню мшшетрового та субмшметрового переходного випромшювання банч^в швидких електротв застосовувалися мнвеш з поперечником порядку 10 см. При цьому для анашу знайдених данях були

и

використаш результата теорп перехцшого пипромшювання слектроюв на нескшчеккх пластинах. Здобуп в робоп результата свщчать, що в цьому випадку енерпй електрошв та сп1вв1цношення розм1р:в пластинок i поперечника зони формування потребно використовувати наведеш тут формули, якч' враховують вплив поперечних розм!р(в мшеш.

У тпетьому позлил розглядаеться сшввщношення м!ж перехщним та дифракцпшим випромшюванням. Дослщжуеться задача про випромшюваняя, що виникае при прольоп' реляттпстського електрона кр^зь тонкий ¿деальний екран. Ця задача виникае при poзглядi тонких лпшеней, тобто при Ху»а, (атовщина пластини). Розглядаеться два тнпи виникаючого випромшювання "вперед": дифракщйне, що спркчиняеться дифракф'ею нагнтаючого поля електрону на краях мшеш, та перех'щне, шо утворюеться теля вильоту електрона з середовища, що екрануе йога власне поле. Для визначення поля дифракдн в робоп застосовуеться принцип Гюйгенса. Задача про визначення поля переходного випромпповання збпаеться з розглянутою в периому роздш робота задачею. Отже, в рамках запропонованого пщходу поперечна гeoмeтpiя мшеш впливае лише на дифракцшну частину вигтромшювання, яка визначаеться ¿нтегралом вгд наштаючого власного поля електрона по площшп, не зайнята! екраном. У цьому роздш 1 на вщмщу шд методу дослщження, застосованого в другому роздш, ми д! стаем о вираз для поля випромшговашм, що виникае теля прольоту релятив(сгського електрона з постшною швидюстго через тонкий гдеальний металевий екран довиьних поперечних розмфг'в, не обчяслюючи поле всередиш м1шеш. Запропонований метод зшшшаетъся справеддивим 1 для класично'1 задач! прольоту зарядженоУ частники кр^зь отв!р в екрат. Здобуп вирази враховують також 1 залежшсть ресструемого гтотоку випрокпнювання вщ вщсташ м!ж пластиною та детектором. Доведено, шо у зипадку, коли детектор розташований в межах зони формування випромшювання 'вперед", до виразу для спектрально-кутоаоТ густини входять як сшввщнэшення мгж гоиеречним роз м ¡ром екрана та поперечником зони форму вання ^ , так i

:швв1дношення «¡ж вшстанню детектора та довжиною зони формування х/, .

Гпектрально-кутова густина потоку електромагштно! енерги "вперед" на тонкш ншеш через детектор, розташований на довшьнШ вщсташ г вщ мштеш мае вигляд

_ ег бш ^ >9соз' ¿йхЮ. я-2у(зш2 9+у~ _

1+ И2 - 2Fcosfят2 9) 1,

12у 'Л

де функцш Р вцтоводас виразам, отримашш в другому роздш для вщповщногс типу мшеш.

Кутовий розподш при цьому мае досить складпий характер, обновлений взашним сшввцщошенням вищезгаданих параметров. Викладаеться також анал13 випадку, коли треба враховувати розшри детектора (мшочи обмежений поперечний розмф, близький до характерного поперечника зони формування та мннеш, вш може фжсувати не повнин виникаючий потж електромагштно! енергп). При цьому мож.иш випадки, коли детектор буде фксувати тшьки дифракшйне, або -пльки перехщне випромпновакня.

Для обчислення величин» штенсивносп випромшювания "назад" розглядасться сволющя вшбито! екраном частшш поля налпаючогс едектрона. Розкладаючи вщбите поле на фур'е-компоненти вшьних електромагштних хвиль та Еикористовуючи обмежешсть водбиваючо! поверх»; е кран а, знайдено внраз для спектралы1о-кутово'1 тустини переходного випромпновання "назад", що зб^аеться з виразом для загального випромо'шовання "вперед" на м!шеш обмежених поперечних розм!р1в

Ця обставила узгоджуеться з тим, що штенсивносп випромшювання "вперед" та "назад" мають однаковий вигляд при точному розв'язанш задач! про перехщне випрошнювання швидких електрошв на несюнчешй тонкш пластин]. У напрямку "назад" розповсюд-.куеться тшьки вщбите поле, а-довжина зони формування "назад" мае порядок довжини хвшн, що позначае вйдсуттсть штерференцп мгж власним полем елеетрону та полем вьчьних електромагштних хвиль. Тому розгляданню саме випромшювання "назад" вщдаеться перевага в експериментальних дослщженнях переходного випромшювання швидких заряджених частинок на металевих мошенях.

Розглядасться також загальний випадок переходного випромшювання релятивютського елекгрона при прольото" под довшьним кутом крпь тоню,- пластину обмежених поперечних розморов. Дослшжено два граничних випадки металево! та

е2 &т2 Зсо%2 в 2 ¿сосЮ. т:2\'Ыг 9+у~г)г

нап1впрозоро\' мшеш. Дослитлення випромпиования на нашвпрозорому диску проведено за допомогою загального виразу для спектр ально-кутового роз под игу перехщного випром1'нювання швидкого електрона у хвнльовий зош', здобутого у другому роздш. У випадку випромпгювання на металевому диску дослшження проводиться методом, аналопчним застосованому в третьому роздш. Основну увагу придшено випромшюванню "назад", як найважлившому для експериментальних дослщжень випадку. Проведено аналпгичкий та числовий анализ знайдених спеетрально-кутових характеристик випромшювання. Доведено, що у випадку падшня електрона ш'д кутом спектрально-кутова залежшсть штенсивносгп перекидного випромшювання з урахуванням обмеженостг поперечника мшеш мае досить складний вигляд, але тенденция до зменшення штенсивносп випромшювання за умов бйпьшосп поперечника зоня формувашгя над поперечником .«¡шеш, збер!гасться.

У висновках наведено оеновш результати, здобуп в дисергацн.

ВИСНОВКИ

В роботп в рамках клзсичноГ електродинамиш дослщжено перехОяне випром1нювання електротв високих енергш на тонких м1"шенях обмежеггих поперечних розм^рш. Для релятитистськнх електрошв розм1ри зони формування мийметрового та субмшметрового випромшювання як уздовж напрямку швидкосп частинки, так \ поперек не'/ мають макроскот чний розм1'р, який може перевищувати вщстань в!д мiшeнi до детектора або поперечник мшдеш вщловщно. Знайдено вираз для спектрально-кутовоГ густини випром1нювання, яке виникае за межами хвилъово! зони пг'сля лрольогу релятив!стського електрону з поспиною швидюстю через мшень довшьних розм1р!в, розташовану у вакуум Доведена необхщшсть урахування обмеженосл поперечних розм1р!в мшеней, вплив якоТ може призводити цо суггево! зм1ни штенсивностп спектрально-кутрвого розподпу випромшювання, зиникаючого теля прольоту електрона кр{зь мипень. Проведено аналв спектрально-<утових характеристик для визначення величини розглянутого ефекту. Вказано на /моей, яю визначають облает! частот випромшювання, енерпй електрона та юзм!р!в М1шеней, де даний ефект повинен спостер1гатися. Дослщжено «аемозв'язок м5ж дифракшйним та перехщним внпром1тованнями для випадку фольоту електрона кр1зь металеву м|'шень.

Сформулгаемо основш результата дано! дисертацшно! роботи:

1. Знайдено спекгрально-кутову густину випромшювання релятивютського електрона з урахуванням обмеженосп поперечника милеш у випадках нагявпрозоро/ та металево! мшеней.

2. Передбачено ефект зменшення ¿нтенснвносп переходного випромшювання як "вперед", так i "назад" у випадку, коли поперечник мшеш менший за поперечник обласп формування випромшювання.,

3. Розвинуто метод розрзхушив характеристик переходного випромшювання на мшенях обмежених поперечних po3MipiB на близьких (водносно довжини когерентносп) до мшхеш вщстанях.

4. Знайдено вирази для штенснвнос-п потоку електромагштно! енергн на довшьних вщсганях вод металево! мшеш, Здобуп формули враховують вплив обмеженосп поперечника мшеш на переходне випромшювання i ефект терференцн в межах зони формування мЬк власним полем електрона та полем випромшювання.

СПИСОК ОПУБЛПСОВАНИХ АВТОРОМ РОБ1Т ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦ11

1. Шульга Н.Ф., Добровольский С.Н. Об экспериментах по когерентному переходному излучению релятивистских электронов // Письма в ЖЭТФ. - 1997. -Т. 65.-С. 581-584.

2. Shul'ga N.F., Dobrovol'sky S.N. On transition infrared radiation by relativisiic electrons in a thin layer of matter // Nucl. Instr. and Metb. B. - 1998. -V. 145. - P. 180-184.

3. Shuiga N.F., Dobrovolsky S.N. About transition radiation by rdativistic electrons in a thin target in a millimeter range of waves // Phys. Lett. A. - 1999. - V. 259. - P. 291294.

4. Шульга H. Ф., Добровольский С.Н. Влияние поперечных размеров мишени на переходное излучение релятивистских электронов в тонком слое поглощающего вещества в иннфракрасном диапазоне длин волн // Поверхность. - 1999. - №5. -С. 110-112.

5. Шульга Н.Ф., Добровольский С.Н. К теории переходного излучения релятивистских электронов в тонкой металлической мишени // ЖЭТФ. - 2000. -Т. 117,№4.-С. 668-672.

6. Шульга H. Ф., Добровольский С.Н. К теории переходного излучения релятивистского электронз в тонком слое вещества // Научные ведомости; Серия «Физика». - 2000. - №1(10). - С. 17-18.

7. Shulga N.F., Dobrovolsky S.N., Sysbchenko V.G. On the transition infrared radiation by relafivistic electrons in thin solid target // Books of abstracts of III International symposium Radiation of Relativistic Electrons in Periodical Structures (RREPS-97, Tomsk) - Tomsk (Russia); TPU. - 1997.

S. Шульга H. Ф., Добровольский С.Н. О когерентном переходном излучении релятивистских электронов в тонких слоях вещества // Тезисы 27 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май-июнь 97. - М.: изд. МГУ. - 1997. - С. 61. Шульга Н. Ф., Добровольский С.Н. Влияние поперечных размеров мишени на переходное излучение релятивистских электронов в тонком слое поглощающего вещества в инфракрасном диапазоне длин волн // Тезисы 28 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май-июнь 1998,- М.: изд. МГУ. - 1998. - С. 33.

О.ДоброБОльский С.Н., Шульга Н. Ф. К теории переходного излучении релятивистского электрона в мишенях конечных поперечных размеров // Тезисы 29 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, 31мая-2июня. - М.: изд. МГУ. - 1999. ~ С.60.

L.Shulga N.F., Dobrovolsky S.N. About transition radiation by relativistic electrons in a thin layers of matter // Books of abstracts 18th International Conference of Atomic Collision in Solids (ICACS-18, August 3-9). - Odense (Denmark). - 1999. -P. 116.

!.Shulga N.F., Dobrovolsky S.N. On the transition infrared radiation by relativistic electrons in a thin layers of metal // Book of abstracts of 18th Particle Accelerator Conference (PAC-99, New-York, March 29- April 2). - New-York (USA). - 1999. - P. 132.

.Shulga N.F., Dobrovolsky S.N. About transition radiation by relativistic electrons in a thin layers of matter // Books of abstracts of IV International symposium Radiation of Relativistic Electrons in Periodical Structures (RREPS-99, Lake Baikal, Russia, September 13-16). - Tomsk (Russia): TPU. - 1999. - P. 48.

Шульга H. Ф., Добровольский С.Н. Переходное излучение релятивистского электрона в случае наклонного падения на тонкую металлическую пластину // Тезисы 30 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май- июнь. - М.: Изд. МГУ, - 2000. - С. 56.

СПИСОК ЦИТОВАНО! В АВТОРЕФЕРАТ! Л1ТЕРАТУРИ

1. Гинзбург В. Л., Франк И. М. Излучение равномерно движущегося электрона возникающее при его переходе из одной среды в другую // ЖЭТФ. - 1946. - Т. 16, №1. -С. 15-28.

2. Файнберг Я. Б., Хижняк Н. А. Потери энергии заряженной частицей при прохождении через слоистый диэлектрик // ЖЭТФ. - 1957. - Т. 32., №4. - С. 883895.

3. Rullhusen R., Artru X., Dhez Р. Novel radiation sources using relativistic electrons. -Singapore: World Scientific Co. Pte. Ltd., 1998. - 202 p.

4. Библиография работ по переходному излучению заряженных частиц (1945-1982) / Издание третье, дополненное и переработанное; Составители - Л. А. Варданян, И. Г. Мелкумова; Под редакцией Г. М. Гарибяна. - Ереван: Ереванский Физический Институт, 1983. -353 С.

5. Гарибян Г.М., Ян Ши Рентгеновское переходное излучение. - Ереван: Изд. Акад. Наук Арм. ССР, 1983. - 317 С.

6. Гинзбург И. Ф., Коткин Г. JL, Политыко С. И., Сербо В. Г. Когерентное тормозное ихтучение на встречных пучках // Ядерная физика. - 1992. -Т.55, №12 -С. 3310-3323.

Добровольський С. М. Перехщне випромпиовання електрошв високих енерпй на тонких мшенях у ышметровому диапазон! хвиль. - Рукопис.

Дисертащ'я на здобуття наукового ступеня кандидата фгзико-матемэтичних наук за спещалыистю 01.04.16 — ф1зикг ядра, елементарних частинок i високих енерпй. - Хармвський Нащональний Ушверситет i.M. В. Н. Каразша, Харив, 2000.

Дисерташю присвячено дослщженню переходного випромшювання електрошв високих енерпй на м!шенях обмежених поперечних po3Mipiß у м1л ¡метровому та суомшметровому диапазонах хвиль. На основз класично! електродинамки дослщжено вшшв поперечника MirneHi на величину переходного випро.\инювання. Розглянуто ефекти, пов'язан! з макроскошчшстю posMipis обдаст! формувакня випромшювання.

Доведено, що величина спекгрально-кутовоУ густини потоку електромагштно} енерги переходного ¡нфрачервоного випромшювання як "вперед", так i "назад" може суттево трансформуватися шд впливом ефекту зменшення переходного

випромппсвания виаслщок обмеженосп поперечника мшеш. Характерна функц>я, яка В1'дпо81'дае за урахування обмеженосп поперечких роз.«1р1в м/шеш, мае однаковий вираз у граничких випадках випромшгования иа нашвпрозор1й та металевШ м1шенях.

Для шфрачервоного випромшювання реляпшстського електрона "вперед" на макроскошчних вшстанях детектора в!д мгаеш також треба враховувата вплив гфекту ¡нтерференцп киж полем електрона та полем випромшювання в межах зони формування випромшювання.

Ключов1 слова: перехЦне випромшювання, дифракцшне вилромшюванкя, нфрачервоне внпромпповання, мииметрове випромшювання, електрони високо! шергн, зона формування випромшювання, мшень обмежених поперечних розм1'р1в.

Добровольский С. Н. Переходное излучение электронов высоких энергий в онких мишенях в миллиметровом диапазоне длин волн. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических аук по специальности 01.04.16 - физика ядра, элементарных частиц и высоких нергий. - Харьковский Национальный Университет им. В. Н. Каразина, Харьков, ООО.

Диссертация посвящена исследованию матлиметрового и субмиллиметрового злучения электронов высоких энергий на тонких мишенях. Исследование роведено в рамках классической электродинамики. При этом основной задачей гавился анализ влияния поперечных размеров мишени на излучение, определение ;епени влияния и условий, при которых необходимо учитывать вышеупомянутый |>фект в экспериментальных исследованиях.

Получено выражение для спектрально-угловой плотности излучения, ¡разуюшегося при пролете релятивистского электрона через тело произвольных [Змеров, имеюшее диэлектрическую проницаемость, отличную от диэлектрической юницаемости окружающей среды излучения. Задача об интенсивности излучения, разующегося в результате пролета быстрого электрона через неоднородность еды, сводится к задаче об эволюции поля электрона в пределах неоднородности, ределению суммарного поля в пределах мишени.

Проведен анализ спектрально-угловых характеристик излучения в случае [шени, слабо возмущающей падающее собственное поле и в случае идеально оводящей мишени. При этом рассматривались «тонкие» мишени, то есть мишени, тшпны которых много меньше длины когерентности образующегося излучения.

Спектрально-угловая плотность излучения представляется в виде произведенн спектрально-угловой плотности излучения на мишени с бесконечным) поперечными размерами и квадрата некоторой функции, определяющей шшяни конечности поперечных размеров мишени.

Проведен анализ «функций влияния» поперечника мишени для характерны; случаев в экспериментах. Показано, что имеется два характерных параметра определяющих величину «функции влияния». Это отношение между поперечны!, размером мишени и поперечным размером области формирования излучения Лу I соотношение между утлом излучения и характерным углом излучени; релятивистской частицы у''.

Показано, что в случае, когда поперечник зоны формирования больше, либс много больше поперечника мишени, имеет место значительное (на порядок и более] подавление интенсивности образующегося переходного излучения по сравнению сс случаем бесконечной мишени. Для области длин излученных волн, в которой поперечник зоны формирования излучения меньше поперечника мишени, интенсивность образующегося при пролете электрона через мишень излучения практически не отличается от случая излучения на бесконечной пластине.

Рассмотрена задача об эволюции полей в пределах зоны формирования излучения, образованного при пролете электрона через мишень конечных поперечных размеров. Исследование проведено для случая металлической мишени, когда величины интенснвностей потоков энергии собственного поля частицы и полей образующихся излучений имеют одинаковый порядок. Полученные выражения для спектратьно-угловой плотности потока энергии через детектор учитывают как влияние поперечных размеров мишени, так и возможность расположения детектора в зоне формирования излучения. Вклад интерференции между полями излучений и собственным полем электрона в суммарный поток электромагнитной энергии через детектор определяется отношением между расстоянием детектора от мишени и длиной когерентности излучения.

Учтена возможность конечных размеров детектора. В этом случае не весь поток энергии образующегося излучения попадает в детектор. Величина регистрируемого суммарного потока электромагнитной энергии будет зависеть от соотношения между поперечником зоны формирования излучения, поперечным размером детектора и расстоянием детектора от мишени. При этом возможны

условия, при которых влияние поперечных размеров мишени перестает сказываться на интенсивности регистрируемого потока энергии.

Рассмотрен вопрос о взаимосвязи дифракционного и переходного излучения для случая пролета релятивистского электрона через тонкую идеально проводящую пластину конечных размеров. Образующееся при этом излучение можно разделить на две части. Одна из них является дифракционным излучением, образующимся вследствие рассеивания собственного поля электрона на идеальном экране, образованном плоскостью мишени. Другая может быть определена как переходное излучение, возникающее при вылете электрона из среды, полностью экранирующей его собственное поле. В рамках такого подхода влияние поперечных размеров мишени на интенсивность суммарного излучения определяет вклад дифракционного излучения. Переходное излучение в этом случае не отличается от излучения, образованного при вылете электрона из бесконечной металлической пластины.

Рассмотрена задача об излучении, возникающем при наклонном пролете релятивистского электрона через мишень. Основное внимание при этом уделено излучению «назад». При более сложном, по сравнению со случаем нормального влета, характере спектрально-угловой плотности потока энергии через детектор, характерные параметры, определяющие степень влияния поперечных размеров мишени на излучение остаются практически без изменений.

Ключевые слова: переходное излучение, дифракционное излучение, инфракрасное излучение, миллиметровое излучение, электроны высокой энергии, зона формирования излучения, мишень ограниченных поперечных размеров.

Dobrovolsky S. N. Millimeter transition radiation by high-energy electrons in the thin targets. - Manuscript.

Dissertation for Ph.D. degree of physics and mathematics sciences by speciality 01.04.16 - physics of nucleus, elementary particles and high energies. - Kharkov National University, Kharkov, 2000.

Dissertation is concerned to (he investigation of high -energy electron's millimeter and submillimeter transition radiation on the transverse bounded targets. By the classical slectrodynamics the target diameter influence to the transition radiation intensity is Investigated. Effects that concerned with macroscopic longitudinal and transversal size of 'adiation formation region are considered.

It is shown, that spectra-angular density of infrared transition radiation energy flux as .veil "forward", as well "backward" may strongly distorted on account of limited target

diameter. The functions that described this distortion are the same as for transparent, as for metallic targets.

If the detector is placed in the formation zone it is necessary take into account the interference effect between own electron fields and fields of radiation. For "forward" millimeter transition radiation of relativistic electron this effect take place on the macroscopic distances from the target.

Keywords: transition radiation, diffraction radiation, millimeter radiation, infrared radiation, high-energy electron, formation zone, transverse bounded target.