Перестраиваемые СВЧ-резонаторы на объемных акустических волнах в пленке сегнетоэлектрика в условиях наведенного пьезоэффекта тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

004607167 На правах рукописи

Туральчук Павел Анатольевич

ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЕ СВЧ-РЕЗОНАТОРЫ НА ОБЪЕМНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ В ПЛЕНКЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКА В УСЛОВИЯХ НАВЕДЕННОГО ПЬЕЗОЭФФЕКТА

Специальность: 01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 2 ИЮп уд10

Санкт-Петербург - 2010

004607167

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» имени В.И.Ульянова (Ленина)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Вендик Ирина Борисовна

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, Козырев Андрей Борисович кандидат физико-математических наук, Пронин Игорь Петрович

Ведущая организация: НИИ «Гириконд»

Защита состоится «29» июня 2010 г. в 17.00 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.238.08 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» имени В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан «28» мая 2010 г.

Ученый секретарь совета по защ докторских и кандидатских дисо к. т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие современных систем беспроводной связи невозможно без постоянного совершенствования характеристик отдельных составляющих системы. Повышенный интерес к устройствам на объемных акустических волнах проявляется благодаря таким их преимуществам как высокая добротность, миниатюрные размеры, низкая себестоимость и высокая степень интеграции, используя существующие интегральные технологии.

Решающим фактором, определяющим возможность применения объемных акустических резонаторов (ОАР) в СВЧ-устройствах, является высокая акустическая добротность, которая достигает порядка 1000-2000. Фильтры и дуплексеры на основе объемных акустических резонаторов успешно разрабатываются для использования в СВЧ-трактах систем сотовой связи, беспроводных сетей и систем спутниковой навигации для разделения чрезвычайно узких частотных каналов связи, обеспечивая низкий уровень вносимых потерь и высокую помехоустойчивость. Применение одиночных ОАР в составе СВЧ-генераторов, предназначенных для первичной обработки сигналов, позволяет обеспечить предельно низкий уровень мощности фазовых шумов.

Скорость звука в пьезоэлектрической среде на 3-4 порядка меньше скорости света, и, соответственно, открываются возможности для разработки устройств, массогабаритные показатели которых на несколько порядков меньше существующих аналогов. Кроме того, устройства на основе ОАР имеют хорошую совместимость с материалами, используемыми в монолитных интегральных схемах, что позволяет изготавливать СВЧ-устройства в едином технологическом цикле без использования операции монтажа навесных элементов.

ОАР выполняются с применением пьезоэлектрических материалов, характеризующихся высокой акустической добротностью и высоким значением пьезоэлектрического модуля. В то же время использование среды с электрически управляемыми акустическими параметрами даст возможность значительно расширить функциональные возможности устройств на основе ОАР. С этой целью может быть использован наведенный пьезоэлектрический эффект, проявляющейся в сегнетоэлектрических материалах с выраженным электрострикционным эффектом в присутствии постоянного поля смещения.

Исследование электромеханических явлений в пленке сегнетоэлектрика и возможностей применимости ОАР для перестраиваемых СВЧ-устройств определяет актуальность диссертационной работы. В работе исследуется электромеханическая модель наведенного пьезоэффекта в пленке твердого раствора титаната-бария стронция и титаната бария и анализируются характеристики перестраиваемого ОАР.

Цель диссертационной работы — исследование электроакустических характеристик резонатора на объемных акустических волнах в пленке сегнетоэлектрика в условиях наведенного пьезоэффекта и возможностей практического применения объемных акустических резонаторов для перестраиваемых СВЧ-устройств связи.

Цель диссертационной работы была достигнута решением следующих задач:

1) Разработка электромеханической модели наведенного пьезоэлектрического эффекта в тонкой пленке сегнетоэлектрика с учетом вклада четных и нечетных электромеханических эффектов, включая электрострикцию, нелинейную по механической деформации.

2) Исследование характеристик резонатора на объемных акустических волнах в пленках Вао^Го^ТЮз и ВаТЮ3 с использованием акустического зеркала и их экспериментальная верификация.

3) Моделирование характеристик СВЧ перестраиваемого полосно-пропускающего фильтра и СВЧ-генератора, управляемого напряжением, на основе объемного акустического резонатора и определение электрических и акустических характеристик резонатора, необходимых для его практического использования.

Научная новизна работы:

1) Установлен вклад коэффициента электрострикции, нелинейного по механической деформации, в изменение частот резонанса и антирезонанса объемного акустического резонатора на основе пленки сегнето-

.. электрика. •

2) Произведена оценка среднего значения коэффициента электрострикции нелинейной по механической деформации для пленок

? . Bao,25Sro,75Ti03 и ВаТЮз.

, 3) Предложена модель зависимости электромеханического коэффициента связи от приложенного напряжения, учитывающая пьезоэффект, электрострикцию и электрострикцию, нелинейную по механической деформации.

4) С использованием модели наведенного пьезоэффекта рассчитаны и экспериментально подтверждены характеристики входного эквивалентного импеданса объемного акустического резонатора на основе пленок Ba0,2jSr0i75TiO3 и ВаТЮ3 с учетом брэгговского, зеркала.

5) Выполнена,оценка характеристик СВЧ перестраиваемого полосно-пропускающего фильтра и СВЧ-генератора, управляемого напряжением, на основе объемного акустического резонатора на пленке Ba^Sro^TiOj с использованием разработанной модели.

Основные методы исследования:

а) Теоретические: теория цепей, теория электромеханических процессов, уравнения электродинамики;

6) Экспериментальные: измерения входного электрического импеданса ОАР.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) Электромеханический коэффициент в материалах с наведенным ■ .. пьезоэффектом имеет максимум в зависимости от приложенного напряжения, положение которого определяется качеством пленки.

2) Изменение частоты резонанса и антирезонанса в структуре с объемными акустическими волнами определяется вкладом коэффициента электрострикции М, нелинейного по отношению к механической деформации.

3) Нелинейный коэффициент электрострикции М может быть отрицательным и положительным в зависимости от температуры и типа сег-нетоэлектрического материала.

4) Применимость перестраиваемых акустических резонаторов на сегне-тоэлектрической пленке ограничена снизу диэлектрической проницаемостью пленки и ее акустической добротностью.

Практическая значимость результатов работы:

1) Разработанная теоретическая модель наведенного пьезоэффекта в сег-нетоэлектрике на основе электромеханических уравнений может быть применена для разработки перестраиваемых устройств с использованием ОАР на сегнетоэлектрической пленке.

2) Определены электрические и акустические характеристики пленки Bao.25Sro.75Ti03, необходимые для практического использования перестраиваемых ОАР в составе СВЧ-устройств.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

На международных конференциях: международный студенческий семинар «Microwave and Optical applications of novel physical phenomena» Queen's University Belfast, UK 2008г; международный студенческий семинар «Microwave and Optical applications of novel physical phenomena» ETU, St. Petersburg, 2009г; международная европейская научная конференция European Microwave Conference, 8-12 Октября, 2007, Мюнхен; European Microwave Conference, 27-31 Октября, 2008, Нидерланды; международная конференция Eurocon 2009 (May 2009, Saint-Petersburg, Russia).

На конференциях: XVIII Всероссийская конференция по физике сегнето-электриков ВКС - XVIII 2008г; семинары профессорско-преподавательского состава СПб ТЭТУ «ЛЭТИ» 2007, 2008, 2009, 2010г, научно-технические семинары «Современные проблемы техники и электроники СВЧ» 2007, 2008, 2009, 2010г.

Публикации: Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 12 статьях и докладах, среди которых 2 публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК. Доклады доложены и получили одобрение на 10 международных, всероссийских и межвузовских научно-практических конференциях, перечисленных в конце автореферата

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения. Работа изложена на 119 страницах машинописного текста, включает 81 рисунок, 7 таблиц и список литературы из 87 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

, , t».!: ,. , -р.-

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, а также сформулированы научные положения, выносимые на защиту . ,

Глава 1 «Одиночные резонаторы на объемных акустических волнах и устройства на их основе» посвящена обзору литературы по теме работы.

В первом параграфе данной главы рассмотрены преимущества использования ОАР на основе пьезоэлектрических пленок в составе СВЧ-устройств для систем телекоммуникаций. Обсуждаются преимущества и недостатки различных конфигураций ОАР: мембранного типа и с акустической изоляцией от подложки. Во втором и третьем параграфах рассмотрены конфигурации и характеристики узкополосных фильтров на ОАР, а также различные схемотехнические решения конструкций генераторов, управляемых напряжением, с использованием высокодобротных ОАР.

Четвертый параграф посвящен описанию электромеханических явлений в пьезоэлектрической среде системой линейных электромеханических уравнений. Представлены выражения для определения входного эквивалентного импеданса, частот резонанса и антирезонаса и электромеханического коэффициента связи в структуре на объемных акустических волнах. Приводятся выражения для описания характеристик ОАР с использованием эквивалентной электрической схемы с сосредоточенными параметрами.

В последнем параграфе данной главы обсуждаются возможности электрической перестройки акустических параметров ОАР. В заключение сформулированы задачи исследований в рамках диссертационной работы.

Глава 2 «Электромеханическая модель наведенного пьезоэлектрического эффекта» посвящена разработке теоретической модели наведенного пьезоэлектрического эффекта в тонкой пленке сегнетоэлектрика и исследованию характеристик ОАР на пленках Ba^sSro^TiOs и BaTi03.

'В сегнетоэлектрических материалах с центросимметричной кубической структурой BaxSrt_xTi03 (BSTO) пьезоэлектрический эффект в параэлектри-ческой фазе не наблюдается. При приложении постоянного электрического поля, возникает наведенный пьезоэффект, являющийся следствием электро-стрикции. Это явление может быть использовано для электрического управления акустическими параметрами сегнетоэлектрической среды. Перестраиваемый ОАР представляет собой сегнетоэлектрический плоскопараллельный конденсатор, в котором при приложении постоянного и переменного электрического, поля возможно электрострикционное преобразование энергии при толщине пленки, сопоставимой с длиной акустической волны.

Для получения термодинамических соотношений, описывающих элек-тромеханйческие явления в сегнетоэлектрической среде, можно воспользоваться термодинамической функцией плотности свободной энергии. Для сегнетоэлектрической пленки, совершающей колебания по толщине в переменном электрическом поле, параллельном направлению распространения аку-

стической волны целесообразно использовать в качестве независимых переменных механическую деформацию и электрическую индукцию. Тогда плотность свободной энергии примет вид:

,От) = -а1с1иг ЕтсЮп - ВтаН„ -8с1Т, (1)

где Оуи - компоненты тензора механических напряжений, и„и - компоненты тензора механической деформации, Д, - компоненты вектора электрической индукции, Ет - компоненты вектора напряженности электрического поля, Н„ - компоненты вектора напряженности магнитного поля, Вт — компоненты вектора магнитной индукции, 5 - энтропия, Т-температура.

Если произвести разложение компонент механического напряжения и электрического поля по компонентам деформации и электрической индукции без учета роли тепловых эффектов и магнитного взаимодействия, можно получить следующие электромеханические уравнения в обобщенном виде, ограничиваясь членами третьего порядка:

+2

Е =

+2

£fl дии

аЧ

8uk¡BD, 8Е,

д2Е„

duudD„ +

dD+ — " 2!

8D„8D„

av

duu + —a- \dD + " I " 2!

dDdD.

d2E„

duuduqr +

53a„

8uk¡cuv

du,,dD„ +

8 E

8DJ8D,,

dDdD,,

ч 8ua8D0dDn

duk,duqr +

83EK ^ 8u::8u.,8D„

duudD„dDn+..„

(2) (3)

dUydUydD» + ..

Учитывая пьезоэффект, электрострикцию и нелинейную по отношению к механической деформации электрострикцию, электромеханические уравнения преобразуются к виду:

(4)

(5)

hlkl "W '

* ijklmnkl

Для тонкой пленки BSTO при комнатной температуре в параэлектриче-ской фазе, в которой колебания совершаются по толщине пленки, данная задача может быть решена в одномерном приближении. В этом случае материал представляет собой изотропную среду, и все тензоры электромеханических уравнений можно представить в виде скалярных величин, т.е. компонент тензора в направлении распространения волны. В присутствии поля смещения и переменного во времени поля D = D{°C)+Dm электромеханические уравнения для переменного механического напряжения и переменного электрического поля запишутся в виде:

cr[aa = с'У° -hD{°c' +2GD{ac)D{*) +MDiJc)'u(í,c); (6)

£<«■> = + £)<«> +2GD^uw) _ ру

Электромеханические уравнения учитывают пьезоэлектрический эффект. Возникновение слабого пьезоэлектрического эффекта в пленке BSTO в пара-

электрической фазе объясняется наличием механических напряжений и деформаций в кристаллической решетке. При приложении постоянного электрического поля за счет электрострикции возникает наведенный пьезоэффект. Нелинейная по отношению к деформации электрострикции (или квадратичная электрострикция) проявляется как изменение упругих модулей под действием электрической индукции.

Преобразуем электромеханические уравнения (6) и (7) к виду:

<т(«>=г(£<*>)и<«>-А(£<*>)/)<"> , (8)

" £(ж» = -А(£<*))»(-,+^1*;,(£<*))2)"' (9)

Здесь V ) и ^ ' - соответственно эффективный модуль упругости и эффективный пьезомодуль:

= с» , (10)

Таким образом, эффективные параметры (10) и (11) являются функциями приложенного постоянного поля смещения.

Во втором параграфе главы определяются электромеханические характеристики акустического резонатора в условиях наведенного пьезоэффекта. Для распространяющихся продольных звуковых колебаний решается волновое уравнение для компоненты механического смещения в направлении приложенного поля, решение которого с соответствующими граничными условиями позволяет определить в (8) и (9) механическую деформацию и переменное электрическое поле в активной области ОАР. Акустическая волна характеризуется волновым числом кас = й>/ ,, где Уда - скорость акустической

волны: ../.:-'

) ^ (12) р '

; ■' где р — объемная плотность материала. Очевидно, что акустическая скорость в выражении (12) является функцией постоянного поля смещения, что обусловлено вкладом нелинейной по отношению к деформации электро-стрикцией.

Эквивалентный входной электрический импеданс объемного акустического резонатора со свободными границами определяется выражением:

(13)

где Со емкость между электродами акустического резонатора, г-тол-щина пленки, К? - электромеханический коэффициент связи, который является функцией приложенного поля смещения и количественно характеризует наведенный пьезоэффект:

Частоты резонанса и антирезонанса/агс1 находится из условия —> О и 7,„—> 0. В результате получаем следующие соотношения:

/г^ > (15)

L=--^-> (16)

где v£ - акустическая скорость в отсутствии поля смещения

Из выражений (15) - (16) следует, что нелинейный коэффициент элек-трострикции определяет изменение резонансных частот от приложенного напряжения в условиях антирезонанса и резонанса. Следует обратить внимание, что изменение частоты антирезонанса в условиях наведенного пьезоэффекта обусловлено только вкладом нелинейной по отношению к деформации элек-трострикции, тогда как сдвиг частоты резонанса определяется вкладом нелинейной электрострикции и электромеханического коэффициента связи.

В третьем параграфе была произведена оценка коэффициента нелинейной электрострикции М. В литературе отсутствуют данные по оценке значений компонентов тензора квадратичной электрострикции, в виду того факта, что найти значения компонентов тензора прямым образом невозможно. Однако среднее значение коэффициента нелинейной электрострикции М может быть оценено из экспериментальных зависимостей диэлектрической проницаемости от приложенного к образцу давления.

Для описания зависимости диэлектрической проницаемости сегнето-электрика в условиях сжатия следует рассмотреть разложение упругой функции Гиббса по степеням электрической индукции и механического напряжения. Тогда после двукратного дифференцирования упругой функции Гиббса по электрической индукции получим уравнение, определяющее зависимость диэлектрической проницаемости от деформации:

E(D,U)=—-1--

-GWUiJ+MijkImn"ljUkl (]7)

Обратная диэлектрическая проницаемость при одномерной постановке задачи может быть записана в следующем виде:

£-'(u) = E(0)~]-Gu+Ми2 ^

Из приведенного уравнения следует, что коэффициент нелинейной электрострикции определяет квадратичную часть зависимости обратной диэлектрической проницаемости от механической деформации.

В результате, используя экспериментальные зависимости диэлектрической проницаемости от давления при всестороннем сжатии, было найдено усредненное значение квадратичной электрострикции для монокристаллических образцов титаната стронция и титаната бария. Для S1TÍO3 усредненное значение нелинейного коэффициента электрострикции было оценено в пределах М~ - (3 + 7) ■ 1011 [Н-м2/А2-с2]. Полагаем, что для материала BSTO коэффициент М того же порядка и знака. Для ВаТЮз усредненное значение не-

44,4U 1 ,06;

/„, (Ai> 0)

/ОЛ,(М>0)

famw<0)

fr„(M< 0)

10

линейного коэффициента электрострикции было найдено в пределах М~(3 + 8)- 10й [Н-М2/А2-С2].

Результаты моделирования относительного изменения частот резонанса и антирезонанса ОАР в условиях наведенного пьезоэффекта с параметрами с = 0.25' 1012 Н/м2, Q= 0.066 м4/А2с2 (Q=G/c°) и \Щ = З'Ю" Н-м2/А2с2, принимающего положительный и отрицательный знак, представлены на рис. 1. Знак коэффициента квадратичной электрострикции определяет направление

сдвига резонансных частот ОАР в условиях наведенного пьезоэффекта. Для SrTi03 (M < 0) наблюдается ij04 —- ч сдвиг частоты резонанса и антире-

зонанса при приложении постоянного напряжения в область низких частот, в то время как для BaTi03 при M > 0 частоты резонанса и антирезонанса в условиях наведенного пьезоэффекта увеличиваются. В соответствии с выражением (15) направление и величина сдвига резонансной частоты обуславливается также вкладом коэффициента электромеханической связи.

В четвертом параграфе произведен анализ многослойного брэгговского зеркала. Брэгшвское зеркало, состоящее из чередующихся тонкопленочных четвертьволновых слоев с высоким и низким акустическим импедансом, позволяет акустически .изолировать ОАР от материала подложки. Обобщенная структура ОАР на основе пленки BSTO с многослойным брэгговским зеркалом показана на рис:2. Анализ структур выполнялся с использованием эквивалентного представления ОАР, в котором каждый слой резонатора представлялся в виде отрезка линии передачи со своими волновыми параметрами: акустический импеданс и акустическая скорость. В результате был рас-Аи (8о нм) считан акустический импеданс элек-

тродов, находящихся в контакте с пленкой BSTO, с учетом брэгговской au(tsoнм) структуры (рис.3). Наблюдается ми-

sio3 (280 ни)- нимум действительной части импедан-

са электродов в ограниченной полосе частот, что эквивалентно свободным границам.

В пятом параграфе представлены результаты моделирования ОАР на пленке Ba0.25Sr0.75TiO3 с акустической Рис, 2 изоляцией от подложки, полученные, с

АППОачО .

Au (20 нм)

SiO,(2SO им)

Au (150 ни)

SiOi(28flHM)

А.

Re(ZBEPXH

,К

\J

яе(гЕЕГ,х„)___ ' ' использованием электромеханиче-

ке(ггаж„) ' | ской модели наведенного пьезоэф-

4 фекта. На рис.4 и рис.5 показаны

действительная часть входного эквивалентного импеданса и проводимости ОАР при различном управляющем постоянном напряжении. В ^ соответствии с результатами анализа акустического отклика ОАР в условиях наведенного пьезоэффекта, наблюдается сдвиг частоты резонанса 12345 б!- 7 8 9- ю . и антирезонанса, в область нижних /та частот, что определяется знаком ко-

Рис. 3 эффициента ■ нелинейной электро-

.■'■■•-'■:, стрикции М. Сдвиг частоты резонанса более эффективен за счет дополнительного вклада электромеханического коэффициента связи. Анализ частотной зависимости входного эквивалентного импеданса ОАР в широкой полосе частот позволяет сделать вывод о том, что использование брэгговской структуры полностью подавляет паразитные высшие гармоники на кратных частотах основного резонанса.

В соответствии с результатами моделирования входного эквивалентного импеданса ОАР на пленке ВаТЮ3 при изменении приложенного, постоянного напряжения частоты резонанса и антирезонанса перестраиваются в область высоких частот, что обусловлено положительным знаком коэффициента А/. При этом частота антирезонанса меняется более эффективно по сравнению с частотой резонанса, так как коэффициент электромеханической связи и коэффициент нелинейной электрострикции в выражении (15) имеют разные знаки.

В следующем параграфе произведено моделирование характеристик ОАР на пленке Вао^Го^ТЮз в широком диапазоне температур.

Полагаем, что коэффициент электрострикции, нелинейный по механической деформации, меняет знак вблизи температуры фазового

Re(i„), Ом

Reif,,), См

0,008

v*.M/C

7250

7000

6750

6500

перехода (Tc) Вао^Го^ТЮз. В этом случае для М< 0 при Т> Тс акустическая скорость волны по толщине пленки BSTO увеличивается в условиях наведенного пьезоэффекта; для М > 0 при Т> Тс акустическая скорость уменьшается при изменении постоянного поля. Зависимость акустической скорости в пленке Bao,25Sro,75Ti03 от приложенного постоянного напряжения показана на рис. 6. Таким образом, было продемонстрировано, что нелинейный коэффициент электрострикции" ~М может быть отрицательным и положительным в зависимости от температуры и типа сегнетоэлектрического материала.

Для описания зависимости относительной диэлектрической проницаемости от температуры и постоянного поля смещения использовалась феноменологическая модель сегнетоэлектрика [1]. Для описания температурных зависимостей пьезомодуля, коэффициента электрострикции и модуля податливости - обратной величины модуля упругости использовались эмпирические модели [2].

В восьмом параграфе произведена оценка влияния дефектности пленки BSTO на электроакустические характеристики ОАР. Было установлено, что электромеханический коэффициент в материалах с наведенным пьезоэффек-том характеризуется наличием максимума в зависимости от приложенного напряжения, положение которого определяется качеством пленки.

Степень дефектности материала учитывается параметром используемым в феноменологической модели сегнетоэлектрика [1]. С уменьшением параметра & наблюдается значительный рост диэлектрической проницаемости пленки BSTO на зависимости £,(^0 (рис.7). Исходя из полученных зависимостей было показано, что электромеханический коэффициент связи в ус-

К>, % 10

г г-зоок

1600 \ ÍS-0.2

1200

800 ^v^V fe""

400

п 1 1 M.L.........

10

у, в Рис.7

ловиях приложенного напряжения с увеличением структурного качества материала существенно увеличивает свое значение, при этом наблюдается смещение максимума (рис.8). Для пленок, характеризующихся высоким структурным качеством, т.е. & < 2, коэффициент электромеханической связи имеет выраженный максимум, и его значение может превышать 6% при 10 В = 350 нм). Продемонстрирован существенный рост относительной перестройки резонансных частот ОАР до 10% при увеличении диэлектрической проницаемости.

В Главе 3 «Экспериментальное исследование ОАР на основе пленки сег-нетоэлектрика в условиях наведенного пьезоэффекта» приводятся результаты экспериментального исследования диэлектрических характеристик пленки ВБТО и входного эквивалентного импеданса ОАР на пленках Bao.25Sro.75Ti.O3 и ВаТЮз в сравнении с результатами моделирования. ОДР изготовлен и экспериментально исследован в Чалмерском университете [3].

В первом параграфе обсуждаются диэлектрические характеристики пленки ВааиБголТЮз, полученные методом импульсного лазерного напыления. Микроструктура пленки ВБТО и, следовательно, её диэлектрические характеристики существенно зависят от условий осаждения: температуры .подложки и давления кислорода в рабочей камере. Рост температуры и уменьшение давления кислорода приводят к увеличению диэлектрической проницаемости, относительной электрической перестройки и, в тоже время, ростом диэлектрических потерь в; пленке. Оптимальными условиями для осаждения пленки Вао^Зго^ТЮз, являются: 680°С и 20 Па. Дальнейшее повышение температуры в процессе роста пленки ВБТО может привести к деградации тонких электродов и структуры акустического зеркала. Кроме того, для пленки ВБТО с более высокой диэлектрической проницаемостью (г, = 660), то есть для менее дефектного образца, электромеханическое преобразование энергии является более эффективным.

Сравнивая экспериментальные результаты температурных зависимостей диэлектрических проницаемостей пленок Вао^го^ТЮз и ВаТЮ3 с диэлектрической проницаемостью керамических образцов [4] (рис. 9 и рис. 10), хорошо видно, что относительная электрическая перестройка пленочных об-

Ва^г^ТЮз

ВаТЮ:

'з

0,6

0,4

0,2

0,8

О

О

0 50 100 150 200 250 300 Т, К

Рис. 9

0 100 200 300 400 500 Г, К

Рис.10

разцов существенно уступает монокристаллическим материалам, что является следствием значительной степени дефектности исследуемых пленок.

Во втором параграфе представлены экспериментальные характеристики ОАР на пленке Вао^Бго^ТЮз.

Структура брэгговского зеркала, состоящая из трех пар чередующихся слоев на основе Аи и 8Ю2, а также нижний электрод ОАР были осаждены на оксидированной высокоомной кремниевой подложке с использованием по-стоянноточного и ВЧ магнетронного распыления. Ионное травления использовалось для формирование структуры брэгговского зеркала и нижнего электрода. Далее на полученную брэгговскую структуру осаждалась пленка

ВасшЭго^ТЮз методом импульсного лазерного напыления. В процессе осаждения пленки ВБТО поддерживались температура поверхности образца 650° С и давление кислорода в рабочей камере 20 Па. Толщина пленки ВамМдТЮэ составляет 300 нм. Микрофотографии поперечного сечения всей структуры ОАР на ВБТО, содержащей слои акустического зеркала и электродов, представлены на рис. 11.

Результаты экспериментального исследования входного эквивалентного импеданса и проводимости ОАР на пленке Вао,25$го,75ТЮ3 в сравнении с результатами моделирования, полученными с использованием электромеханической модели наведенного пьезоэффекта, представлены на рис. 12 и рис. 13. Использовались следующие акустические параметры пленки Вао^го^ТЮз: с = 0,25-1012 Н/м2, к = 3,8-108 В/м, 0 = 0.066 м4/А2-с2 и М= -1,7'10,2Н-м2/А2-с2. Величина нелинейного коэффициента электрострикции была использована в качестве подгоночного параметра. Использовались табличные значения акустических параметров электродов и слоев брэгговской структуры. Наблюда-

„я- .. • <" '

Ц Ш'&ШШ ....'.г

щтф^ -т 510, , . - ч. ДЙ"

ЩЯОг ■ . ' ' ' - 510, —- - ■ 1 ЬЧ, ¡; и К У е , О ¿ТО I >(¡.г. 3;

Рис. 11

М1,), Ом

40

30

20

10

0 4

,0 4,2 4,4 4,6 4

/.ГГц

Рис. 12

См

-Моделирование

,0 4,2 4,4 4,6 4,

/ ГГц

Рис. 13

- Моделирование

........ Эксперимент

Д/«™ 1.01

. 1.00

0.99 -

0.98

Г=80К о

т-зоок

Эксперимент ' Моделирование

И* В Рис. 14

совпадение результатов моделирования и экспериментальных данных для исследуемой структуры ОАР, что говорит о достоверности предложенной модели наведенного пьезоэф-фекта. Перестройка резонансных частот ОАР на пленке Вао^Го^ТЮз составила -64 МГц для антирезонанса и -78 МГц для резонанса. Наблюдается отрицательный сдвиг частоты антирезонанса и резонанса, обусловленный вкладом коэффициента нелинейной электрострик-ции отрицательного знака. Добротность ОАР составила 120. Электромеханический коэффи-

44, 1-01- циент связи для исследуемых образцов ОАР не

превышает 2% при = 14 В.

В третьем параграфе в результате экспериментальных исследований температурных характеристик ОАР было подтверждено, что коэффициент электрострикции, нелинейный по механической деформации М, меняет знак вблизи фазового перехода. При комнатной температуре при изменении постоянного напряжения наблюдается сдвиг частоты антирезонанса в область низких частот, что обусловлено М < 0 (рис. 14). При температуре ниже фазового перехода М > 0, и в условиях наведенного пьезоэффекта частота. антирезонанса увеличивается. Перестройка частоты резонанса (рис. 15) описывается дополнительным вкладом коэффициента электромеханической связи. Исследование температурных характеристик электромеханического коэффициента связи в условиях наведенного пьезоэффекта показало, что уменьшение температуры образца сопровождается ростом значения коэффициента связи.

Результаты экспериментального исследования входного импеданса и

щг^, ом

150

-Моделирование *

ЛОВ

$/бВ

ьК4В

(и\2В

лЖ0В

ЯеОи См

0,008

-Моделирование

10В 01

8ВЛ\Ж|

бв\Ш|

4В ля\11

28 ж'\1\

0В\Ж \\\

3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 /,ГГц.

Рис. 16

3,0 3,2 3,4

3,6 3,8 /ГТа

Рис. 17

проводимости QAP на основе BaTi03 в сравнении с результатами моделирования для пленки с акустические параметрами с = 0Д34012 Н/м2, h = 2,7" 10s В/м, Q - 0,066 м4/А2-с2 и М= 4,3' 1012Н-м2/А2-с2 показаны на рис. 16 и рис. 17. Перестройка частот антирезонанса и резонанса ОАР на пленке Bao^Sr^sTiOj составила 150 МГц и 47 МГц. Положительная перестройка резонансных частот ОАР обусловлена положительным знаком коэффициента нелинейной электрострикции.

В Глава 4 «Возможности практического применения ОАР на пленке сег-нетоэлектрика в составе СВЧ-устройств» было показано, что исследуемые образцы ОАР на BSTO характеризуются низкими значениями коэффициента электромеханической связи, акустической добротностью и перестройкой ОАР, что связано с высокой дефектностью пленок BSTO. Таким образом, применимость перестраиваемых акустических резонаторов на сегнетоэлек-трической пленке BSTO ограничена снизу диэлектрической проницаемостью пленки и ее акустической добротностью: £г(0) = 600-4-800, g„c>200. В результате были получены новые параметры модели диэлектрического отклика с учетом величины ег. В этом случае коэффициент связи в условиях наведенного пьезоэффекта в Вао^го^ТЮз может превышать 6% при У**>\0В.

В первом параграфе была предложена методика проектирования перестраиваемого ППФ на BSTO ОАР с учетом модели наведенного пьезоэффекта, на основе которой был разработан перестраиваемый трехзвенный ППФ с рабочей частотой 5,25 ГТц. В результате с учетом вышеуказанных ограничений, т.е. sr (0) = 600 и Qaa>200 были получены частотные зависимости модуля коэффициента передачи и отражения перестраиваемого ППФ на Bao,25Sro,75Ti03 ОАР (Рис. 18). Перестройка центральной частоты полосы пропускания фильтра составила 5,5ГГц - 5,0ГТц (10%) при изменении напряжения смещения в пределах 10В - 35В. В результате была предложена многослойная структура ППФ на ОАР.

Во втором и третьем параграфах был проведен анализ характеристик СВЧ-генераторов с использованием ОАР на пленке нитрида алюминия (A1N) и на основе перестраиваемого Вао^Бго^ТЮз ОАР. Разработанный ГУН на

высокодобротном A1N ОАР, демонстрирует уровень спектральной плотности мощности фазовых шумов на частоте генерации 1,875 ГГц не хуже, чем -138дБн/Гц при отстройке ЮкГц. Результаты получены на основе данных экспериментального исследования A1N ОАР. Была разработана топология ГУН. Было показано, что использование полупроводникового варактора по-

8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 „

ц зволяет управлять частотой генера-

рис j g ции ГУН в пределах 1,2%. Пере-

Й,ДБ О

стройка частоты генерации может быть существенно расширена применением ОАР на основе BSTO в составе генератора. В результате был спроектирован СВЧ-генератор на Ваодзвго^ТЮз ОАР, предназначенный для функционирования на частоте 5ГГц. В соответствии с результатами моделирования характеристик ГУН с учетом г> (0) = 600 и Qac >200 перестройка частоты генерации составляет 5,58ГТц - 5,0ГТц (9%) при изменении постоянного напряжения смещения на ОАР в пределах 10В - 35В. Уровень мощности фазовых шумов ГУН не выше, чем -1 ЮдБнУГц при отстройке от несущей ЮкГц.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в рамках диссертационной работы.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1) Вендик О.Г. Феноменологическое описание зависимости диэлектрической проницаемости титаната стронция от приложенного электрического поля и температуры [текст] / О.Г. Вендик, С.П. Зубко // Журнал. Технической Фи-зики.-1997.-Том 67,-Вып. 3.-С.29 - 33.

2) Rupprecht G. Electromechanical Behavior of Single-Crystal Strontium Ti-tanate [текст] / G. Rupprecht, W. H.Winner // Physical Review, - 1967. - V.155. № 3. -P.1019-1028

3) Berge J. Field and temperature dependent parameters of the dc field induced resonances in BaxSrl-xTi03 films [текст] / J. Berge, M. Norling, A. Vorobiev, S. Gevorgian // Journal of Applied Physics, - 2008. - V.103, №6. - P.0645081-8

4) . Смоленский Г, А. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэдектрики [текст] / Смоленский Г.А., Боков В. А., Исупов В. А., Крайник Н. Н., Пасынков Р. Е., Шурм М. С.//Изд-во Наука, -1971.-С.476

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК России:

[1] Туральчук П. А., Моделирование перестраиваемого резонатора на объемных акустических волнах в пленке BSTO в присутствии наведенного пьезоэффекта [текст] / П. А. Туральчук, И. Б. Вендик, О. Г. Вендик // Известия высших учебных заведений, серия "Радиоэлектроника", -2007. №5, -С.60-65

[2] Vendik I. Modeling Tunable Bulk Acoustic Resonators Based on Induced Piezoelectric Effect in ВаТЮз and Ba0.25Sr0.75TiO3 Films (Моделирование перестраиваемого резонатора на объемных акустических волнах в пленках Bao,25Sro,75Ti03 и ВаТЮз в условиях наведенного пьезоэффекта) [текст] /1. Vendik, О. Vendik, P. Turalchuk, J. Berge // Journal of Applied Physics, - 2008. V.103, Is.l.-P.014107

Другие статьи и материалы конференций:

[3] Turalchuk P. Modelling of Tuneable Acoustic Resonators based on BSTO Films with Induced Piezoelectric Effect (Моделирование перестраиваемого объемного акустического резонатора на пленке BSTO в условиях наведенного пьезоэффекта) [текст] / P. Turalchuk, I. Vendik, О. Vendik, and J.

го пьезоэффекта) [текст] / P. Turalchuk, I. Vendik, О. Vendik, and J. Berge // Proc. of 37th European Microwave Conference, - 2007. - P.282-285

[4] Turalchuk P. A. Modelling of Tuneable Acoustic Resonators based on Barium Titanate Films with Induced Piezoelectric Effect (Моделирование перестраиваемого объемного акустического резонатора на пленке титаната бария в условиях наведенного пьезоэффекта) [текст] // Proc. of 14th Int. Student Seminar on Microwave Application of Novel Physical Phenomena, -2007, -P.60-62

[5] Turalchuk P. Modelling of Tunable Bulk Acoustic Resonators and Filters with Induced Piezoelectric Effect in BSTO Film in a Wide Temperature Range (Моделирование перестраиваемого объемного акустического резонатора на пленке BSTO в условиях наведенного пьезоэффекта в широком диапазоне температур) [текст] / Р. A. Turalchuk, I. В. Vendik И Proc. of Eurocon, - 2009. - Р.64-69

[6] Turalchuk P. Electrically Tunable Bulk Acoustic Filters with Induced Piezoelectric Effect in BSTO Film (Перестраиваемые фильтры на объемных акустических волнах в пленке BSTO в условиях наведенного пьезоэффекта) [текст] / P. Turalchuk, Irina Vendik, Orest Vendik, John Berge // Proc. of 38th European Microwave Conference, Amsterdam, The Nederland, - 2008, - P. 1695-1698

[7] Turalchuk P.A. Electrically Tunable Bulk Acoustic Filters with Induced Piezoelectric Effect in BSTO Film (Перестраиваемые фильтры на объемных акустических волнах в пленке BSTO в условиях наведенного пьезоэффекта) [текст] // Proc. of 15th Int. Student Seminar on Microwave Application of Novel Physical Phenomena, -2008, -P.60-62

[8] Туральчук П.А. Перестраиваемые СВЧ-фильтры на объемных акустических волнах в пленке сегнетоэлектрика при использовании наведенного пьезоэлектрического эффекта [текст] / П.А. Туральчук, И.Б.Вендик, О.Г.Вендик // материалы XVIII всероссийской конференции по физике сегнетоэлектри-ков, - 2008. - С.229-230.

[9] Туральчук П.А. Перестраиваемый резонатор на объемных акустических волнах в пленке BSTO с наведенным пьезоэффектом [текст] / П.А. Туральчук, И.Б.Вендик, О.Г.Вендик // материалы научно-технического семинара «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ», СПБГЭТУ «ЛЭТИ». -2007.-С.27.

[10] Туральчук.П.А. Перестраиваемые СВЧ фильтры на объемных акустических волнах в пленке BSTO [текст] / П.А. Туральчук, И.Б.Вендик // материалы научно-технического семинара «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ», СПБГЭТУ «ЛЭТИ». - 2008. - С.26.

[11] Туральчук П.А. Моделирование перестраиваемых резонаторов на объемных акустических волнах в пленке BSTO в широком диапазоне температур [текст] / материалы научно-технического семинара «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ», СПБГЭТУ «ЛЭТИ». - 2009. - С.14.

[12] Туральчук П.А. СВЧ-Генератор с низким уровнем фазовых шумов на основе высокодобротного объемного акустического резонатора [текст] / материалы научно-технического семинара «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ», СПБГЭТУ «ЛЭТИ». - 2010. - С.22.

Подписано в печать 13.05.2010. Формат 60x84/16 Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО «КопиСервис». Печать ризографическая. Заказ № 1/0513. П. л. 1.0. Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100 экз.

ЗАО «КопиСервис» Адрес: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 3. тел.: (812) 327 5098

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОДИНОЧНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ НА ОБЪЕМНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ И УСТРОЙСТВА НА ИХ ОСНОВЕ.

1.1. Резонаторы на объемных акустических волнах в пленке пьезоэлектрика.

1.2. Фильтры на объемных акустических волнах.

1.3. СВЧ-генераторы, управляемые напряжением.

1.4. Электромеханические уравнения для пьезоэлектрической среды.

1.5. Описание характеристик ОАР с использованием эквивалентной резонансной электрической схемы.

1.6. Электрически управляемые ОАР.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАВЕДЕННОГО ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА.

2.1. Электромеханические уравнения ОАР на пленке сегнетоэлектрика.

2.2. Электромеханические параметры ОАР в условиях наведенного пьезоэффекта.

2.3. Оценка коэффициента электрострикции, нелинейной по отношению к механической деформации.•.

2.4. Моделирование характеристик перестраиваемого ОАР с учетом электродов и акустического зеркала.

2.5. Характеристики ОАР на пленке Bao,2sSroj5Ti03 в условиях наведенного пьезоэлектрического эффекта.

2.6. Наведенный пьезоэлектрический эффект в пленке ВаТЮз.

2.7. Моделирование характеристик перестраиваемого ОАР в широком диапазоне температур.

2.8. Влияние дефектности пленки BSTO на электроакустические характеристики ОАР.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОАР НА ОСНОВЕ ПЛЕНКИ

Bao,25Sro,75Ti03 В ПРИСУТСТВИИ НАВЕДЕННОГО ПЬЕЗОЭФФЕКТА.

3.1. Диэлектрические характеристики пленок BSTO, полученных импульсным лазерным напылением.

3.2. Результаты экспериментального исследования ОАР на основе Bao^SrojsTiOs

3.3. Экспериментальное исследование температурных характеристик ОАР на основе Bao,25Sro,75Ti03.

3.4. Результаты измерений ОАР на основе ВаТЮз.

Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ВОЗМОЖНОСТИ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ОАР НА ПЛЕНКЕ СЕГЕНТОЭЛЕКТРИКА В СОСТАВЕ СВЧ-УСТРОЙСТВ.

4.1. Моделирование характеристик перестраиваемого СВЧ-фильтра на ОАР.

4.2. СВЧ-генератор, управляемый напряжением, на основе высокодобротного пьезоэлектрического ОАР.

4.3. СВЧ-генератор, управляемый напряжением, на основе BSTO ОАР.

Выводы по главе.

Развитие современных систем беспроводной связи невозможно без постоянного совершенствования характеристик отдельных составляющих системы. Повышенный интерес к устройствам на объемных акустических волнах проявляется благодаря таким их преимуществам как высокая добротность, миниатюрные размеры, низкая себестоимость и высокая степень интеграции, используя существующие интегральные технологии.

Решающим фактором, определяющим возможность применения объемных акустических резонаторов (ОАР) в СВЧ-устройствах, является высокая акустическая добротность порядка 1000-2000. Фильтры и дуплексеры на основе объемных акустических резонаторов успешно разрабатываются для использования в СВЧ-трактах систем сотовой связи, беспроводных сетей и систем спутниковой навигации для разделения чрезвычайно узких частотных каналов связи, обеспечивая низкий уровень вносимых потерь и высокую помехоустойчивость. Применение одиночных ОАР в составе СВЧ-гсператоров, предназначенных для первичной обработки сигналов, позволяет обеспечить предельно низкий уровень мощности фазовых шумов.

Скорость звука в пьезоэлектрической среде на 3-4 порядка меньше скорости света и, соответственно, открываются возможности для разработки устройств, массогабаритпые показатели которых на несколько порядков меньше существующих аналогов. Кроме того, устройства на основе ОАР имеют хорошую совместимость с материалами, используемыми в монолитных интегральных схемах, что позволяет изготавливать СВЧ-устройства в едином технологическом цикле без использования операции монтажа навссных элементов.

ОАР выполняются с применением пьезоэлектрических материалов, характеризующихся высокой акустической добротностью и высоким значением пьезоэлектрического модуля. В то же время использование среды с электрически управляемыми акустическими параметрами даст возможность значительно расширить функциональные возможности устройств на основе ОАР. С этой целью может быть использован наведенный пьезоэлектрический эффект, проявляющейся в сегнетоэлектрических материалах с выраженным электрострикционным эффектом в присутствии постоянного поля смещения.

Исследование электромеханических явлений в пленке сегнетоэлектрика и возможностей применимости ОАР для перестраиваемых СВЧ-устройств определяет актуальность диссертационной работы. В работе исследуется электромеханическая модель наведенного пьезоэффекта в пленке твердого раствора титаната-бария стронция и титаната бария и анализируются характеристики перестраиваемого ОАР.

Цель диссертационной работы — исследование электроакустических характеристик резонатора на объемных акустических волнах в пленке сегнетоэлектрика в условиях наведенного пьезоэффекта и возможностей практического применения объемных акустических резонаторов для перестраиваемых СВЧ-устройств связи.

Цель диссертационной работы была достигнута решением следующих задач:

1) Разработка электромеханической модели наведенного пьезоэлектрического эффекта в тонкой пленке сегнетоэлектрика с учетом вклада четных и нечетных электромеханических эффектов, включая электрострикцию, нелинейную по механической деформации.

2) Исследование характеристик резонатора на объемных акустических волнах в пленках Bao^Sro/zsTiCb и ВаТЮз с использованием акустического зеркала и их экспериментальная верификация.

3) Моделирование характеристик СВЧ перестраиваемого полосно-пропускающего фильтра и СВЧ-генератора, управляемого напряжением, на основе объемного акустического резонатора и определение электрических и акустических характеристик резонатора, необходимых для его практического использования.

Научная новизна работы:

1) Установлен вклад коэффициента электрострикции, нелинейного по механической деформации, в изменение частот резонанса и антирезонанса объемного акустического резонатора на основе пленки сегнетоэлектрика.

2) Произведена оценка среднего значения коэффициента электрострикции нелинейной по механической деформации для пленок Bao^SrojsTiCb и ВаТЮз.

3) Предложена модель зависимости электромеханического коэффициента связи от приложенного напряжения, учитывающая пьезоэффект, электрострикцию и электрострикцию, нелинейную по механической деформации.

4) С использованием модели наведенного пьезоэффекта рассчитаны и экспериментально подтверждены характеристики входного эквивалентного импеданса объемного акустического резонатора на основе пленок Bao^SrojsTiCb и ВаТЮз с учетом брэгговского зеркала.

5) Выполнена оценка характеристик СВЧ перестраиваемого полосно-пропускающего фильтра и СВЧ-генератора, управляемого напряжением, на основе объемного акустического резонатора на пленке Bao^SrojsTiCb с использованием разработанной модели.

Основные методы исследования: а) Теоретические: теория цепей, теория электромеханических процессов, уравнения электродинамики; б) Экспериментальные: измерения входного электрического импеданса ОАР.

Научные положения, выносимые на защиту;

1) Электромеханический коэффициент в материалах с наведенным пьезоэффектом имеет максимум в зависимости от приложенного напряжения, положение которого определяется качеством пленки.

2) Изменение частоты резонанса и антирезонанса в структуре с объемными акустическими волнами определяется вкладом коэффициента электрострикции М, нелинейного по отношению к механической деформации.

3) Нелинейный коэффициент электрострикции М может быть отрицательным и положительным в зависимости от температуры и типа сегнетоэлектрического материала.

4) Применимость перестраиваемых акустических резонаторов на сегнетоэлектрической пленке ограничена снизу диэлектрической проницаемостью пленки и ее акустической добротностью.

Практическая значимость результатов работы:

1) Разработанная теоретическая модель наведенного пьезооффекта в сегнетоэлектрике на основе электромеханических уравнений может быть применена для разработки перестраиваемых устройств с использованием ОАР на сегнетоэлектрической пленке.

2) Определены электрические и акустические характеристики пленки Bao.25Sro.75Ti03, необходимые для практического использования перестраиваемых ОАР в составе СВЧ-устройств.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

На международных конференциях: международный студенческий семинар «Microwave and Optical applications of novel physical phenomena» Queen's University Belfast, UK 2008г; международный студенческий семинар «Microwave and Optical applications of novel physical phenomena» ETU, St. Petersburg, 2009г; международная европейская научная конференция European Microwave Conference, 8-12 Октября, 2007, Мюнхен; European Microwave Conference, 27-31 Октября, 2008, Нидерланды; международная конференция Eurocon 2009 (May 2009, Saint-Petersburg, Russia).

На конференциях: XVIII Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков ВКС - XVIII 2008г; семинары профессорско-преподавательского состава СПб ГЭТУ «ЛЭТИ» 2007, 2008, 2009, 20Юг, научно-технические семинары «Современные проблемы техники и электроники СВЧ» 2007, 2008, 2009, 2010г.

Публикации: Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 12 статьях и докладах, среди которых 2 публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК. Доклады доложены и получили одобрение на 10 международных, всероссийских и межвузовских научно-практических конференциях, перечисленных в конце автореферата

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения. Работа изложена на 119 страницах машинописного текста, включает 81 рисунок, 7 таблиц и список литературы из 87 наименований.

Выводы по главе

Результаты анализа характеристик перестраиваемого полосно-пропускающего фильтра и генератора, управляемого напряжением, с использованием ОАР на пленке BSTO позволяют сделать следующие выводы:

1) Применимость перестраиваемых акустических резонаторов на сегнетоэлектрической пленке BSTO ограничена снизу диэлектрической проницаемостью пленки и ее акустической добротностью:

- Диэлектрическая проницаемость sr |ydc =0 = 600 ^ 800

- Акустическая добротность Qac>200

2) Произведена оценка характеристик перестраиваемого трехзвенного ППФ и ГУН на ОАР в пленке Bao.2sSro.75Ti03 с учетом требований к акустическим и диэлектрическим характеристикам пленки. В соответствии с результатами моделирования перестраиваемого ППФ сдвиг центральной частоты полосы пропускания составил 9% при изменении управляющего напряжения в пределах = 10 - 35 В. Кроме того, использование ОАР на пленке BSTO в составе ГУН может существенно расширить перестройку частоты генерации по сравнению с существующими аналогами на ОАР. Необходимым условием сохранения низкого уровня фазовых флуктуаций и высокой степени подавления гармонических составляющих спектра выходного сигнала ГУН является акустическая добротность ОАР не менее 200.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании результатов, полученных в диссертационной работе, можно сделать следующие выводы:

1) Установлен вклад коэффициента электрострикции, нелинейного по механической деформации, М в изменение частот резонанса и антирезонанса объемного акустического резонатора на основе пленки сегнетоэлектрика. При этом изменение частоты антирезонанса в присутствии поля смещения обусловлено только вкладом нелинейной по отношению к механической деформации электрострикцией, тогда как сдвиг частоты резонанса определяется вкладом коэффициента М и электромеханическим коэффициентом связи.

2) Произведена оценка среднего значения коэффициента электрострикции нелинейной по механической деформации для пленок Bao.25Sro.7sTi03 и ВаТЮ3.

3) Нелинейный коэффициент электрострикции М может быть отрицательным и положительным в зависимости от температуры и типа сегнетоэлектрического материала. В условиях наведенного пьезоэффекта для М< 0 происходит сдвиг частот резонанса и антирезонанса в область низких частот; для М> 0 частоты резонанса и антирезонанса увеличиваются.

4) Предложена модель зависимости электромеханического коэффициента связи от приложенного напряжения, учитывающая пьезоэффект, электрострикцию и электрострикцию, нелинейную по механической деформации. Установлено, что электромеханический коэффициент в материалах с наведенным пьезоэффектом имеет максимум в зависимости от приложенного напряжения, положение которого определяется качеством пленки.

5) С использованием модели наведенного пьезоэффекта рассчитаны характеристики входного эквивалентного импеданса объемного акустического резонатора на основе пленок BaojsSrojsTiCb и ВаТЮз с учетом брэгговского зеркала.

6) Многослойная структура ОАР на основе пленок Bao.25Sro.75Ti03 и ВаТЮз была изготовлена и экспериментально исследована. Результаты экспериментального исследования входного эквивалентного импеданса ОАР хорошо подтверждают результаты моделирования, что говорит о адекватности предложенной модели наведенного пьезоэффекта.

На основании температурных зависимостей диэлектрической проницаемости пленок Bao.25Sro.75Ti03 и ВаТЮз можно сделать вывод о значительной степени дефектности исследуемых пленок.

Применимость перестраиваемых акустических резонаторов на сегнетоэлектрической пленке ограничена снизу диэлектрической проницаемостью пленки и ее акустической добротностью. Была выполнена оценка характеристик СВЧ перестраиваемого полосно-пропускающего фильтра и СВЧ-генератора, управляемого напряжением, на основе объемного акустического резонатора на пленке BSTO с использованием разработанной модели.

СПИСОК АВТОРСКИХ ПУБЛИКАЦИЙ

1) Туральчук П. А., Моделирование перестраиваемого резонатора на объемных акустических волнах в пленке BSTO в присутствии наведенного пьезоэффекта / П. А. Туральчук, И. Б. Вендик, О. Г. Вендик // Известия высших учебных заведений, серия "Радиоэлектроника", -2007. №5, -С.60-65

2) Vendik I. Modeling Tunable Bulk Acoustic Resonators Based on Induced Piezoelectric Effect in ВаТЮз and Bao.25Sro.75Ti03 Films / I. Vendik, O. Vendik, P. Turalchuk, J. Berge // Journal of Applied Physics, - 2008. V.103, Is.l. - P.014107

3) Turalchuk P. Modelling of Tuneable Acoustic Resonators based on BSTO Films with Induced Piezoelectric Effect / P. Turalchuk, I. Vendik, O. Vendik, and J. Berge // Proc. of 37th European Microwave Conference, - 2007. - P.282-285

4) Turalchuk P.A. Modelling of Tuneable Acoustic Resonators based on Barium Titanate Films with Induced Piezoelectric Effect // Proc. of 14th Int. Student Seminar on Microwave Application of Novel Physical Phenomena, -2007, -P.60-62

5) Turalchuk P. Modelling of Tunable Bulk Acoustic Resonators and Filters with Induced Piezoelectric Effect in BSTO Film in a Wide Temperature Range / P. A. Turalchuk, I. B. Vendik // Proc. of Eurocon, - 2009. - P.64-69

6) Turalchuk P. Electrically Tunable Bulk Acoustic Filters with Induced Piezoelectric Effect in BSTO Film / P. Turalchuk, Irina Vendik, Orest Vendik, John Berge // Proc. of 38th European Microwave Conference, Amsterdam, The Nederland, - 2008, - P. 1695-1698

7) Turalchuk P.A. Electrically Tunable Bulk Acoustic Filters with Induced Piezoelectric Effect in BSTO Film // Proc. of 15th Int. Student Seminar on Microwave Application of Novel Physical Phenomena, -2008, -P.60-62

8) Туральчук П.А. Перестраиваемые СВЧ-фильтры на объемных акустических волнах в пленке сегнетоэлекгрика при использовании наведенного пьезоэлектрического эффекта / П.А. Туральчук, И.Б. Вендик, О.Г.Вендик // материалы XVIII всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков, - 2008- С.229-230.

9) Туральчук П.А. Перестраиваемый резонатор на объемных акустических волнах в пленке BSTO с наведенным пьезоэффектом / П.А. Туральчук, И.Б.Вендик, О.Г.Вендик // материалы научно-технического семинара «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ», СПБГЭТУ «ЛЭТИ». - 2007. - С.27.

10) Туральчук П.А. Перестраиваемые СВЧ фильтры на объемных акустических волнах в пленке BSTO / П.А. Туральчук, И.Б.Вендик // материалы научно-технического семинара «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ», СПБГЭТУ «ЛЭТИ». - 2008. - С.26.

11)Туральчук П.А. Моделирование перестраиваемых резонаторов на объемных акустических волнах в пленке BSTO в широком диапазоне температур / материалы научно-технического семинара «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ», СПБГЭТУ «ЛЭТИ». - 2009. - С. 14.

12)Туральчук П.А. СВЧ-Генератор с низким уровнем фазовых шумов на основе высокодобротного объемного акустического резонатора / материалы научно-технического семинара «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ», СПБГЭТУ «ЛЭТИ». - 2010. - С.22

1. Bauernschmitt U. Concepts for RF Front-Ends for Multi-Mode, Multi-Band Cellular Phones / C.Block, P.Hagn, G.Kovacs, A.Przadka and C.C.W.Ruppel // Proc. of European Conference on Wireless Technologies, 2007. - P.130-133

2. Holma H. High-Speed Packet Access EVolution in 3GPP Release 7 / H. Holma, A. Toskala, K. Ranta-aho, J. Pirskanen // IEEE Communications Magazine, 2007. - V.45, Is. 12. -P.29-35

3. Weigel R. On the Role of SAW Devices in Current and Future Radio Systems / R.Weigel, M.Schmidt, D.Pimingsdorfer and L.Maurer // Proc. of 2nd Int. Symp. on Acoustic Wave Devices for Future Mobile Communication System, Chiba University, 2004. - P.45-51

4. Simine A. Enhancement of inductance Q-factor for LTCC filter design / A. Simine,

5. D. Kholodnyak, P. Turalchuk, V. Piatnitsa, H. Jantunen, and I. Vendik // Proc. of 35th European Microwave Conference, 2005. - P. 1319-1322

6. Lakin K.M. High performance stacked crystal filters for GPS and wide bandwidth applications / K.M. Lakin, J. Belsick, J.F. McDonald, and K.T. McCarron // IEEE Ultrasonics Symposium, 2001. - V.l. - P.833-838

7. Lakin K.M. High-Q Microwave Acoustic Resonators and Filters / K.M. Lakin, G.R. Kline, K.T. McCarron// IEEE Trans, on MTT, 1993. - V.41, №12. - P.2139-2146

8. Park Jae Y. Silicon Bulk Micromachined FBAR Filters for W-CDMA Applications / Jae Y. Park, Нее С. Lee, Kyeong H. Lee, Young J. Ко, and Jong U. Bu // Proc. 33rd European Microwave Conference, 2003. - P.907-910

9. Bradley P. A film acoustic bulk resonator (FBAR) duplexer for USPCS handset applications //IEEE MTT Soc, 2001. -V.l. - P.367-370

10. Fattinger G. G. Coupled Bulk Acoustic Wave Resonator Filters: Key technology for single-to-balanced FW Filters / G. G. Fattinger, R. Aigner, and W. Nessler // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 2004. - P.927-929.

11. Bailey D.S. Frequency stability of high overtone bulk acoustic resonators / D.S.Bailey, M.M.Driscoll, R.A.Jelen, B.R.Mcavoy // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and frequency control, 1992. - V.39, №6. - P.780-784

12. Shirakawa A. A. Design of FBAR Filters at High Frequency Bands International / A. A. Shirakawa, J.-M. Pham, P. Jarry, E. Kerherve // Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering, Wiley Periodicals Inc., 2007. - P.l 15-122

13. Khanna A. A film bulk acoustic resonator (FBAR) L band low noise oscillator for digital communications / A. Khanna, E. Gane, T. Chong, II. Ко, P. D. Bradley, R. Ruby, and J. D. Larson III // Proc. of European Microwave Conference, 2000. - P. 1025-1028

14. Chee Y. A sub-100 tW 1.9 GHz CMOS oscillator using FBAR resonator / Y. Chee, A. Niknejad, and J. Rabaey // Proc. IEEE RFIC Symp. Dig. Papers, 2005. - P. 123-126

15. Ostman К. B. Novel VCO Architecture Using Series Above-IC FBAR and Parallel LC Resonance / К. B. Ostman, S. T. Sipila, I. S. Uzunov, and N. T. Tchamov // IEEE J. of Solid-State Circuits, 2006. -V.41, №10. - P.2248-2256

16. Ruby R.C. Performance degradation effects in FBAR filters and resonators due to lamb wave modes / R.C. Ruby, J.D. Larson, R.S. Fazzio, C. Feng // IEEE Ultrasonics Symposium, -2005. V.3.-P.1832 -1835

17. Carpentier J.F. A SiGe:C BICMOS WCDMA zero-IF RF front-end using an above-IC BAW filter // IEEE International Solid-State Circuits Conference, Digest of Technical Papers, -2005. P.394-395

18. Dubois M.A.Above-IC Integration of BAW Resonators and Filters for Communication Applications / M.A.Dubois, Ch.Billard, G.Parat, M.Aissi, H.Ziad, J-F.Carpentier and

19. K.B.Ostman // Proc. of 3rd Int. Symp. on Acoustic Wave Devices for Future Mobile Communication System, Chiba University, 2007.- P.l 11-115

20. Elbrecht L. Integration of Bulk Acoustic Wave Filters: Concepts and Trends / L. Elbrecht, R. Aigner, C.-I. Lin, and H.-J. Timme // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 2004. - V.l. - P.395-398.

21. Aigner R. Volume Manufacturing of BAW-Filters in a CMOS Fab // Proc. of 2nd Int. Symp. on Acoustic Wave Devices for Future Mobile Communication System, Chiba University, -2004.-P. 129-135

22. Loebl H.P. Narrow Band Bulk Acoustic Wave Filters / H.P.Loebl, C.Metzmacher, R.F.Milsom, R.Mauczok, W.Brand, P.Lok, A.Tuinhout, F. Vanhelmont // IEEE Ultrasonics Symposium, 2004. - V.l. - P.411-415

23. Lakin K.M. Temperature compensated bulk acoustic wave thin film resonators / K.M.Lakin, K.T. McCarron, J.F. McDonald // IEEE Ultrasonics Symposium, 2000. - V.l. -P.855-858

24. Weigel R. Microwave Acoustic Materials, Devices, and Applications / R. Weigel, D. P. Morgan, J. M. Owens, A. Ballato, К. M. Lakin, K. Hashimoto, С. C. W. Ruppel // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2002. - V.50, № 3. - P.738-749

25. Берлинкур Д. Физическая акустика, под ред. У. Мэзона / Д. Берлинкур, Д. Керран, Г. Жаффе // Методы и приборы ультразвуковых исследований, Мир, Москва, 1966. - Т.1, Часть А. - С.204—326.

26. Ruby R. Ultra-Miniature High-Q Filters and Duplexers using FBAR Technology / R. Ruby, P. Bradley, J. Larson, Y. Oshmyansky, D. Figueredo // IEEE International Digest of Technical Papers Solid-State Circuits Conference, 2001. - P.120-121

27. Aigner, R. Bringing BAW technology into volume production: The ten commandments and the seven deadly sins // 3rd International Symposium on Acoustic Wave Devices for Future Mobile Communication Systems, 2007. - P.85-93

28. Гуляев Ю.В. Резонаторы и фильтры сверхвысоких частот на объемных акустических волнах современное состояние и тенденции развития / Гуляев Ю.В., Мансфельд Г.Д. // Радиотехника, - 2003. -№ 8. - С.42 -54.

29. Lakin К.М. Thin film resonators and filters // IEEE Ultrasonics Symposium, 1999. -P.895-906.

30. Lakin K.M. A Review Thin-film resonator technology // IEEE Microwave Magazine, 2003. - P.61-67.

31. Lakin K.M. Bulk acoustic wave coupled resonator filters // IEEE International Frequency Control Symposium and PDA Exhibition, 2002. - P.8-14

32. Shirakawa A.A. Bulk acoustic wave coupled resonator filters synthesis methodology / A. A. Shirakawa, J.-M. Pham, P. Jarry, E. Kerherve // Proc. of European Microwave Conference, 2005. - P.4

33. Leeson D. B. A simple model of feedback oscillator noises spectrum // Proc. of the IEEE, 1966. - V.54. - P.329-330.

34. Norling M. A 2 GHz oscillator using a monolithically integrated A1N TFBAR / M. Norling, J. Enlund, I. Katardjiev, S. Gevorgian // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 2008, - P.843-846

35. Rohde U. L. The Design Of Modern Microwave Oscillators For Wireless Applications / U. L. Rohde, A. K. Poddar, G. Bock // John Wiley & Sons, 2005. - P.543

36. Zhang H. 5 GHz low-phase noise oscillator based on FBAR with low TCF / H. Zhang, J. Kim, W. Pang, H. Yu, and E. S. Kim // Int. Conf. Solid-State Sensors, Actuators, and Microsystems Dig. Tech. Papers, 2005. - V.l. - P. 1100-1101

37. Aissi M. A 5 GHz above-IC FBAR low phase noise balanced oscillator / M. Aissi, E.Tournier, M.A. Dubois, C. Billard, H. Ziad, R.Plana // IEEE Symposium Radio Frequency Integrated Circuits (RFIC), 2006. - P.24-28

38. Khanna A.A 2 GHz Voltage tunable FBAR oscillator / A. Khanna, E. Gane, T. Chong // IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., 2003. - P.717-720.

39. Сиротин Ю. И. Основы кристаллофизики / Ю. И. Сиротин, М. П. Шаскольская // Изд. Наука, Москва, 1975, - С.398-478

40. Ландау Л.Д. Статистическая физика / Ландау Л.Д. Лифшиц Е. М. // Изд. Наука, Москва, 1976, Т.5. - С.50-94

41. Кубо Р. Е. Термодинамика. / Р. Е. Кубо, М. С. Шурм // Изд-во Наука, 1971. -С.476.: Мир, - 1970,- С.304

42. Larson III J. D. Modified Butterworth-Van Dyke Circuit for FBAR Resonators and Automated Measurement System / J. D. Larson III, P. D. Bradley, S. Wartenberg, R. С . Ruby // IEEE Ultrasonics Symposium, 2000. - P.863-868

43. Kim H.-T. A thermally driven tunable TFBAR bandpass filter / H.-T. Kim, H.-M. Lee, H.-K. Choi, J.-U. Bu, K. Lee // Proc. of European Microwave Conference, 2004. - V.l. -P.491-494

44. Lobl H.P. Materials for Bulk Acoustic Wave (BAW) Resonators and Filters / H.P. Lobl, M. Klee, R. Milson, R. Dekker, C. Metzmacher, W. Brand, and P. Lok // Journal European Ceramic Society, 2001. - V.21. - P.2633-2640

45. Su Q.-X. Thin-Film Bulk Acoustic Resonators and Filters Using ZnO and Lead-Zirconium-Titanate Thin Films / Q.-X. Su, P. Kirby, E. Komuro, M. Imura, Q. Zhang, R.

46. Whatmore // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2001. - V.49. № 4. -P.769-778

47. Larson III J. D. PZT Material Properties at UHF and Microwave Frequencies Derived from FBAR Measurements / J. D. Larson III, S. R. Gilbert, B. Xu // IEEE Ultrasonics Symposium, 2004. - P. 173 - 177

48. Schreiter M. Electro-acoustic hysteresis behaviour of PZT thin film bulk acoustic resonators / M. Schreiter, R. Gabl, D. Pitzer, R. Primig, W. Wersing // Journal Of The European Ceramic Society, 2004. - V.24. - P.1589-1592

49. Zinck C. Design, Integration and Characterization of PZT tunable FBAR / C. Zinck, E. Defay, A. Volatier, G. Caruyer, D. P. Tanon, L. Figuirc // IEEE International Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control Conference, 2004. P.29-32

50. Chen Q. Frequency-Temperature Compensation of Piezoelectric Resonators by Electric DC Bias Field / Q. Chen, T. Zhang, Q.-M. Wang // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2005. - V.52. № 10. - P.1627-1631

51. Mason W. P. Electrostrictive Effect in Barium Titanate Ceramics // Physical Review, 1948. V.74. № 9. - P.l 134-1147

52. Rupprecht G. Electromechanical Behavior of Single-Crystal Strontium Titanate / G. Rupprecht, W. H.Winner//Physical Review, 1967. -V. 155. № 3. - P.1019-1028

53. Tappe S. Electrostrictive resonances in ВаолЗго.зТЮз thin films at microwave frequencies / S. Tappe, U. Bottger, R. Waser // Applied Physics Letters, 2004. - V.85. - P.624-626

54. Morito K. Electric field induced piezoelectric resonance in the micrometer to millimeter waveband in a thin film SrTi03 capacitor / K. Morito, Y. Iwazaki, T. Suzuki, M. Fujimoto // Journal of Applied Physics, 2003. - V.94. №8. - P.5199-5205

55. Gevorgian S. DC field and temperature dependent acoustic resonances in parallel-plate capacitors based on SrTi03 and Ba0.25Sr0.7sTiO3 films. Experiment and modeling / S. Gevorgian, A. Vorobiev, T. Lewin // J. Appl. Phys., 2006. - V.99. - P. 124112

56. Saddik G. N. DC electric field tunable bulk acoustic wave solidly mounted resonator using SrTi03 / G. N. Saddik, D. S. Boesch, S. Stemmer, R. A. York // Appl. Phys. Lett., 2007.- V.91. — P.043501

57. Volatier A. Switchable and tunable strontium titanate electrostrictive bulk acoustic wave resonator integrated with a Bragg mirror / A. Volatier, E. Defay, M. Aid, A. N'hari, P. Ancey, B. Dubus // Appl. Phys. Lett., 2008. - V.92. - P.032906

58. Berge J. Tunable solidly mounted thin film bulk acoustic resonators based on BaxSri.xTi03 films / J. Berge, A. Vorobiev, W. Steichen, S. Gevorgian // IEEE Microwave and Wireless Сотр. Lett., 2007. - V.17. № 9. - P.655-657

59. Noeth A. Tuning of direct current bias-induced resonances in micromachined Ba0.3Sr07TiO3 thin-film capacitors / A. Noeth, T. Yamada, V. O. Sherman, P. Muralt, A. K. Tagantsev, and N. Setter // J. Appl. Phys., 2007. - V. 102. - P.l 14110

60. Zhu X. A DC Voltage Dependant Switchable Thin Film Bulk Wave Acoustic Resonator Using Ferroelectric Thin Film / X. Zhu, J. D. Phillips, and A. Mortazawi // IEEE/MTT-S Int. Microwave Symp., 2007. - P.671-674

61. Жёлудев И.С. Физика кристаллических сегнетоэлектриков // Изд-во Наука, 1968.- С.464

62. Смоленский Г. А. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики, / Смоленский Г.А., Боков В. А., Исупов В. А., Крайник Н. Н., Пасынков Р. Е., Шурм М. С. // Изд-во Наука, -1971.-С.476

63. Сегнетоэлектрики в технике СВЧ / Под ред. О. Г. Вендика // М.: Изд-во Сов. Радио, 1979.-С.272

64. Вендик О. Г. Электрострикционный механизм СВЧ потерь в планарном конденсаторе на основе пленки титаната стронция / О. Г. Вендик, JI. Т. Тер-Мартиросян // ЖТФ. 1999. -Т.69, Вып. 8. - С.93-99

65. Vendik О. G. Electromechanical coupling coefficient of isotropic sample with a marked electrostriction / O. G. Vendik, I. B. Vendik // Journal of the European Ceramic Society,- 2007. V.27. - P.2949-2952

66. Turalchuk P., Modelling of Tuneable Acoustic Resonators based on BSTO Films with Induced Piezoelectric Effect / P. Turalchuk, I. Vendik, O. Vendik, and J. Berge // Proc. of 37th European Microwave Conference, 2007. - P.282-285

67. Vendik I. Modeling Tunable Bulk Acoustic Resonators Based on Induced Piezoelectric Effect in ВаТЮз and Bao.2sSro. 75ТЮ3 Films /1. Vendik, O. Vendik, P. Turalchuk, J. Berge // Journal of Applied Physics, 2008. V.103, Is.l. - P.014107

68. Туральчук П. А., Моделирование перестраиваемого резонатора на объемных акустических волнах в пленке BSTO в присутствии наведенного пьезоэффекта /

69. П. А. Туральчук, И. Б. Вендик, О. Г. Вендик // Известия ВУЗов России, серия "Радиоэлектроника", -2007. №5, -С.60-65

70. Введение в физическую акустику / Красильников В.А., Крылов В.В. // М.: Наука,- 1984.-С.403

71. Тер-Мартиросян Л. Т. Флуктуациионные процессы в сегнетоэлектрических параметрических усилителях СВЧ // Докторская диссертация, 1976. — С.347

72. П. А. Фрицберг, "Фазовые переходы в сегнетоэлектриках", Зинатне, Рига, стр.171, 1971.

73. G. A. Samara, A. A. Giardini, "Pressure dependence of the dielectric constant of strontium titanate", Phys. Rev., Vol. 140, № ЗА, pp. 954-957, 1965

74. G. A. Samara, "Pressure and temperature dependences of the dielectric properties of the perovoskites ВаТЮЗ and SrTi03", Phys. Rev., Vol. 151, № 2, pp. 378-386, 1966

75. R. P. Lowndes, A. Rastogi, "Stabilization of the paraelectric phase of КТаОЗ and SrTi03 by strong quartic anharmonicity", J. Phys. С Vol. 6, № 5, pp. 932-944, 1973.

76. Zhu J. Phase transition and dielectric properties of nanograin ВаТЮЗ ceramic under high pressure / Jinlong Zhu, Changqing Jin, Wenwu Cao, Xiaohui Wang // J. Appl. Phys., 2008.- V.92.-P.242901

77. Vendik O. G. Ferroelectic phase transition and maximum dielectric permittivity of displacement type ferroelectrics (BaxSrixTi03) / O. G. Vendik, S.P. Zubko // Journal of Applied Physics, 2000. - V.88, №9. - P.5343-5350

78. Turalchuk P. A. Modelling of Tuneable Acoustic Resonators based on Barium Titanate Films with Induced Piezoelectric Effect // Proc. of 14th Int. Student Seminar on Microwave Application of Novel Physical Phenomena, -2007, -P.60-62

79. Turalchuk P. Modelling of Tunable Bulk Acoustic Resonators and Filters with Induced Piezoelectric Effect in BSTO Film in a Wide Temperature Range / P. A. Turalchuk, I. B. Vendik // Proc. of Eurocon, 2009. - P.64-69

80. Douglas В. С. Pulsed Laser Deposition of Thin Films/ В. C. Douglas, G. K. Hubler // John Willey and Sons, 1994.

81. Tagantsev A.K. Ferroelectric Materials for Microwave Tunable Applications / A.K. Tagantsev, V.O. Sherman, K.F. Astafiev, J. Venkatesh, N. Setter // Journal of Electroceramics, 2003. - V.l 1. - P.5-66

82. Berge J. The effect of growth temperature on the nanostructure and dielectric response of ВаТЮз ferroelectric films / J. Berge, A. Vorobiev, S. Gevorgian // Thin Solid Films, 2007. -V.515. №16. - P.6302-6308

83. Berge J. Field and temperature dependent parameters of the dc field induced resonances in BaxSri.xTi03 films / J. Berge, M. Norling, A. Vorobiev, S. Gevorgian // Journal of Applied Physics, 2008. - V.103, №6. - P.0645081-8

84. Смоленский Г. А. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики текст] / Смоленский Г.А., Боков В. А., Исупов В. А., Крайник Н. Н., Пасынков Р. Е., Шурм М. С. // Изд-во Наука, 1971. - С.476

85. Vendik O.G. Ferroelectric phase transition and maximum dielectric permittivity of displacement type ferroelectrics (BaxSrl-xTi03) / O.G. Vendik, S.P. Zubko // Journal of Applied Physics, 2000. - V.88, №9. - P.5343.

86. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. М.: Связь, 1971 (т. 1), 1972 (т. 2).

87. A. Simine, V. Piatnitsa, A. Lapshin et al., "Design of quasi-lumped-element LTCC filters and duplexers for wireless communications" Proc. of 33rd European Microwave Conf., -2003. V.3,-P.911-914.