Поиск двойного бета-распада 136Хе с помощью медных пропорциональных счетчиков высокого давления тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Введение.

1. Современное состояние физики нейтрино.

1.1. Краткое изложение истории физики нейтрино.

1.2. Солнечные, атмосферные, реакторные и ускорительные нейтрино.

1.3. Бета-распад трития. м 1.4. Регистрация взрыва сверхновой звезды

SN1987A.

1.5. Космологические нейтрино.

1.6. Двойной бета-распад.

2. Двойной бета распад.:.

2.1. История вопроса.

2.2. Теоретический аспект.

2.3. Обзор экспериментальных работ по поиску двойного бета-распада.

2.3.1. Фоновые характеристики сцинтилляционного спектрометра на жидком ксеноне.

2.3.2. Поиск двойного бета-распада Хе методикой ионизационной камеры высокого давления (И51И РАМ БЫО).

2.3.3. Поиск двухнейтринного и безнейтринного двойного бета-распада ь6Хе в подземной лаборатории

Гран Сассо.

2.3.4. Поиск безнейтринного двойного бета-распада 13бХе с помощью время-проекционной камеры (Готтхард).

2.3.5. Поиск двойного бета-распада 13бХе с помощью бесстеночных пропорциональных счетчиков L высокого давления (ИЯИ РАН БНО).

2.3.6. Эксперимент DAMA/LXe.

2.3.7. Поиск двойного бета-распада Хе с помощью время-проекционной камеры в ИТЭФ.

3. Медные пропорциональные счетчики высокого давления (МПС) для поиска двойного бета-распада 136Хе.

3.1. Принцип действия пропорциональных счетчиков.

3.2. Конструкция МПС.

1 ° С

3.3. J Хе - как рабочая среда МПС.

3.4. Спектрометрические характеристики

3.5. Эффективность регистрации электронов от двойного бета-распада в счетчике.

4. Эксперимент по поиску двойного бета-распада

36Хе.

4.1. Экспериментальная установка.

4.2. Система очистки и хранения ксенона.

4.3. Источники фона МПС.

4.4. Измерения с 222Rn.

4.5. Результаты эксперимента по поиску двойного бета-распада.

Первая работа, в которой предсказывалось существование двойного бета - распада (2Драспад), была опубликована еще в 1935г. [1]. Эксперименты по поиску 2Драспада начались в 1948г. [2]. Прошло около сорока лет, прежде чем впервые 2Драспад был зарегистрирован косвенно геохимическими методами [3], в лабораторном эксперименте этот процесс впервые был обнаружен для ядра Se-82 в 1987г. На сегодняшний "день для десяти ядер измерены периоды полураспада относительно двухнейтринной моды двойного бета-распада (2Д2 г)-распад), но нет экспериментального подтверждения существования безнейтринной моды (2Д0и)) распада [4]. Безнейтринная мода 2Драспада - процесс, наличие или отсутствие которого зависит от природы нейтрино. Если нейтрино дираковская частица - 2Д0 и)-распад невозможен, если майорановская - 2Д0у)-распад становится возможным процессом. На данный момент в мире проводится или планируется большое число экспериментов по исследованию свойств нейтрино. Наиболее интересными представляются планируемые эксперименты по поиску 2Д0у)-распада, в которых предполагается использовать от сотен килограмм

1С 7 f\ до десяти тонн рабочего вещества (Gerda - /0Ge, Maj orana — Ge, XMASS - 13бХе и т.д. [5]).

Темой настоящей диссертации является исследование двойного бета-распада 136Хе с помощью медных пропорциональных счетчиков высокого давления. Результатом работы является установление нижних пределов на период полураспада 13бХе относительно 2Д2у) и 2Д0у) мод распада.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. A.M. Гангапшев, Фон больших медных пропорциональных счетчиков, Труды второй Баксанской молодежной школы экспериментальной и теоретической физики, Нальчик 2001, стр.152.

2. A. Apshev, Ju. Gavriljuk, A. Gangapshev, V. Kuzminov, N. Osetrova, S. Panasenko, S. Ratkevich, A. Khokonov, Background of the copper proportional counters used for a new stage of search for the two neutrino double beta decay of Xe-136, proceedings of the Xl-th international school "Particles and Cosmology", INR RAS, Moskow 2003, p. 96.

3. Ju. Gavriljuk, A. Gangapshev, V. Kuzminov, N. Osetrova, S. Panasenko, S. Ratkevich, Preliminary results of a search for the two-neutrino double beta decay of Xe-136 with high pressure copper proportional counter, proceedings of the ХП-th international school "Particles and Cosmology", INR RAS, Moskow 2004, p. 29.

4. A.M. Гангапшев, Влияние фона альфа-частиц на результаты эксперимента по поиску двухнейтринного двойного бета-распада 136Хе с помощью пропорциональных счетчиков, Труды четвертой Баксанской молодежной школы экспериментальной и теоретической физики, Нальчик 2004, стр.128.

5. Ju. М. Gavriljuk, A.M. Gangapshev, V.V. Kuzminov, N.Ja. Osetrova, S.I. Panasenko, S.S. Ratkevich, First results of a search for the two-neutrino double beta decay of 136Xe with high pressure copper proportional counters, Ядерная Физика т. 67, № 11, стр. 2033 (2004г.).

6. Ju.M. Gavriljuk, A.M. Gangapshev, V.V. Kuzminov, N.Ja. Osetrova, S.I. Panasenko, S.S. Ratkevich, Analysis of a a-particle background events in a high pressure copper proportional counter, Ядерная Физика т. 67, № 11, стр. 2039 (2004г.). 7. Ю.М. Гаврилюк, A.M. Гангапшев, В.В. Кузьминов, Н.Я. Осетрова, С.И. Панасенко и С.С. Раткевич, "Результаты эксперимента по поиску двойного бета-распада 136Хе с помощью пропорциональных счетчиков высокого давления", Препринт ИЛИ РАН № 1147/2005, Москва 2005г.

Всего по теме диссертации опубликовано 7 научных работ.

Результаты изложенные в диссертации докладывались на: семинарах Баксанской нейтринной обсерватории ИЛИ РАН, Баксанской молодежной школе экспериментальной и теоретической физики (п. Эльбрус, 2001 и 2003гг.), Школе-семинаре "Фундаментальные взаимодействия и космология" (ИЛИ РАН г. Москва, 2003г.), Международной школе "Частицы и космология" (п. Терскол, 2003 и 2005гг.), международной конференции "NANP 03" (г. Дубна, 2003г.), международной школе "ISAPP 2004" (Италия, г. Л'Аквилла, 2004г.), международной конференции "NANP 05" (г. Дубна, 2003г.).

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение

В настоящей диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Создана новая эк'спериментальная установка для исследования двойного бета-распада 136Хе, состоящая из низкофоновой защиты 15см свинца+8см борированного полиэтилена+20см меди и двух медных пропорциональных счетчиков высокого давления (МПС). В регистрирующую аппаратуру включены цифровые осциллографы, позволяющие записывать полную форму импульсов и проводить их дальнейшую обработку в "off line" режиме.

2. Достигнута чувствительность к регистрации 2Д2 у)-распада 136Хе на уровне 6,1 * 1021 лет (90% у.д.) для одного года измерений. Что сравнимо с лучшими из выполненных на сегодняшний день экспериментов. Для экспериментов разностного типа достигнута наивысшая чувствительность.

3. Выполнены пять серий измерений с полным временем набора статистики -15000 часов.

4. Проведены измерения и обработаны результаты за 8000 часов живого времени. Проведены серии калибровочных измерений с

99 147 949 999 источниками Na, Cs, Th и Rn для определения рабочих характеристик счетчиков.

999

5. На основе измерений с Rn впервые экспериментально получены коэффициенты рекомбинации в треках альфа-частиц для различных значений отношения "напряженность электрического поля/давление" в ксеноне при давлении 14,8ат.

6. Разработана и реализована специальная оригинальная программа сбора и обработки информации. При расчете функции отклика счетчиков определены оптимальные области для регистрации эффекта при максимальном отношении "сигнал/фон".

7. Из анализа данных следует, что основной вклад в фон МПС выше 1,0МэВ дает Rn выходящий в рабочую газовую область счетчиков из конструкционных материалов.

8. Проведен анализ данных полученных на МПС. Исходя из разности скоростей счета обоих'МПС при заполнении ксеноном, обогащенным по изотопу 136Хе до 93%, и природным ксеноном с извлеченными легкими изотопами получены нижние пределы на период полураспада для двухнейтринной и безнейтринной мод двойного бета-распада 13бХе:

Т]/2(2Д2 v)>8,5*1021 лет (90% у.д.) Т 1/г(2ДО v)>3,l * 1023 лет (90% у.д.). Первый предел является в настоящее время наилучшим для экспериментов разностного типа.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю кандидату физико-математических наук В.В. Кузьминову за инициирование исследования, рассмотренного в диссертации, за всестороннюю помощь и поддержку при выполнении работы. Автор глубоко благодарен Ю.М. Гаврилюку, С.С. Раткевичу, С.И. Панасенко и Н.Я. Осетровой, непосредственным участникам эксперимента и соавторам публикаций по данной работе, - за помощь, которую трудно переоценить.

Автор благодарен В.В. Алексеенко - за плодотворные дискуссии и помощь в подготовке диссертации, А.А. Смольникову, А.А. Клименко и С.И. Васильеву - за ценные советы и плодотворные обсуждения работы, Т.Ю. Спиридоновой - за помощь в подготовке статей.

1. М. Goeppert-Mayer, "Double beta-disintegration", Phys. Rev., 48 (1935), 512-516.

2. D.F. Cowen at al., astro-ph/0211264

3. E.W. Hennecke, O.K. Manuel,-and D.D. Sabu, Phys. Rev., С 11 (1975), 1378.

4. Vladimir I. Tretyak and Yuri G. Zdesenko, "Tables of double beta decay data an update", Atomic Data and Nuclear Data Tables, 80, №1 (2002), 83-116.

5. Steven R. Elliot, and Jonothan Engel, arxiv:hep-ph\0405078 v2(2004).

6. Паули В. Письмо, посланное участникам конгресса.

7. By Ц.С., Машковский С.А. Бета-распад, М. Атомиздат 1970г., ст. 389

8. Fermi Е. Z. Phys 88 (1934) 161.

9. Рейнес Ф, Коуэн К.Л. УФН 62 (1957) 391; Reins F, Cowan C.L. Phys. Rev. 92 (1953) 830.

10. Козлов IO.B. и др. УФН 167 (1997) 849.

11. Герштейн C.C. и др. УФН 167(1997)811.

12. S.R. Elliott and J. Engel, hep-ph/0405078.

13. Cleveland B.T. et al. Astrophys. J. 496 (1998) 505.

14. Abdurashitov et al. JETP 95 (2002) 181.

15. Hampel et al. Phys. Lett. В 447(1999) 127.

16. Altman M. et al. Phys. Lett. В 490 (2000) 16.

17. Fukuda S. etal. Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 5651.

18. Ahmad Q.R. et al. Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 011301.

19. Ahmad Q.R. et al. Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 011302.

20. Ahmad Q.R. et al. Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 181301.

21. Eguchi K. et al. Phys. Rev. Lett. 90 (2003) 021802.

22. Apollonio M. et al. Phys. Lett. В 466 (1999) 415.

23. Ahn M.H. et al. Phys. Rev. Lett. 90 (2003) 041801.

24. Bahcall J.N. and Gonzalez-Garcia M.C. hep-ph/0406294.

25. Bahcall J.N. and Pinsonneault M.H. Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 121301.

26. Maltoni M. et al. hep-ph/0405172.

27. Weiheimer C. et al. Phys. Lett. В 460 (1999) 219.

28. Lobashev V.M. et al. Phys. Lett. В 460 (1999) 227.

29. Osipovvicz A. et al. hep-ex/0109033; Lobashev V.M. Nucl. Phys. A 719 (2003) 153.

30. Зацепин Г.Т. Письма в ЖЭТФ 8 (1968) 333.

31. Имшенник B.C., Надеждин Д.К. УФН 156 (1988) 561.

32. Моррисон Д.Р. УФН 156 (1988) 719.

33. Hirata К. et al. Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 1490.

34. Bionta R.M. et al. Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 1494.

35. Aglietta M. et al. Euruphys. Lett. 3 (1987) 1315, 1321.

36. Dadykin V.L. et al. JETP Lett. 45 (1987) 593.

37. Alexeev E.N. et al. JETP Lett. 45 (1987) 589.

38. Алексеев E.H. и др. Письма в астроном, ж. 14 (1988) 99.

39. V.A. Balkanov et al., astro-ph/0011313

40. Igor Sokalski, astro-ph/0310130

41. Peacock J. et al. Nature 410 (2001) 169.

42. Spergel D.N. et al. astro-ph/0302209.

43. Hannestad S. astro-ph/0303076.

44. Freedman W.L. et al. Astrophys. J. Lett. 553 (2001) 47.

45. Perlmutter S. et al. Astrophys. J. Lett. 517 (1999) 565.

46. Osteyn Elgaroy and Ofer Lahav, astro-ph/0303089.

47. Щепкин М.Г. УФН 143 (1984) 513.

48. Vergados J.D. Nucl. Phys. В 218 (1983) 109.

49. Vergados J.D. Phys. Rep. 133 (1986) 1.

50. Aguer С. доклад на конф. "Weak Interaction in Nuclei and Astrophysics", Тренто Июнь 2003, http://nucth.physics.wisc.edu/conferences/etc/.

51. Bilenky S.M. et al. hep-ph/0402250.

52. Bernabei R. et al. Phy. Lett. В 546 (2002) 23.

53. Arnaboldi C. et al. Phy. Lett. В 557 (2003) 16.

54. Klapdor-Kleingrothaus H.V. et al. Eur. Phys. J. A 12 (2001) 147.

55. A. Staudt, K. Muto, H. Klapdor-Kleingrothaus, Europhys. Lett. 13,31 (1990).

56. E. Caurier, F. Nowacki, A. Poves, J. Retamosa, Nucl. Phys. A 654, 973c (1999).

57. O.A. Rumyantsev, M.G. Urin, JETP Lett 61, 361 (1995).

58. P. Vogel and M.R. Zirnbauer, Phys. Rev. Lett. 57, 3148 (1986).

59. Amand Faessler and Fedor Simkovic, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 24 (1998), 2139.

60. E. Fermi, "Versuch einer theorie der p-strahlen. I", Z. Phys., 88 (1934), 161-177.

61. E. Majorana, Nuovo Cmento, 14(1937), 171.

62. G. Racah, Nuovo Cimento, 14 (1937), 322.

63. W. Furry, "On transition probabilities in double beta-disintegration", Phys. Rev., 56 (1939), 1184-1193.

64. E. Fierman, "Double beta decay", Phys. Rev., 74 (1948), 1238.

65. E. Fierman, "A measurements of the half-life of double beta-decay from 54Sn124", Phys. Rev., 75 (1949), 323-324.

66. J. McCarthy, "Search for double beta-decay in Sn124 and Zr96", Phys. Rev., 90 (1953), 492.

67. F. Reines, C. Cowan, Phys. Rev., 90 (1953), 492.

68. R. Davis, "Attempt to detect the antineutrinos from a nuclear reactor by the 37C1( v,e)37Ar reaction", Phys. Rev., 97 (1955), 766-769.

69. T. Lee, C. Yang, "Question of perity conservation in weak interactions", Phys. Rev, 104 (1956), 254-258.

70. C. Wu et al, Phys. Rev., 105 (1957), 1431.

71. JI. Ландау, "Об одной возможности для поляризационных свойств нейтрино", ЖЭТФб 32 (1957)6 407-408.

72. Н. Primakoff and S. Rosen, "Double beta decay", Rept. Progr. Phys., 22 (1959), 121-166.

73. E. Greuling and R. Written, "Lepton conservation and double beta decay", Ann. Of Phys., 11 (1960), 510-533.

74. K.H. Мухин, "Экспериментальная ядерная физика", т.1, Энергоатомиздат, 1983г.

75. Ф. Боум, Пю Фогель, "Физика массивных нейтрино", Москва, изд. Мир, 1990г.

76. Vladimir I. Tretyak and Yuri G. Zdesenko, "Tables of double beta decay data an update", Atomic Data and Nuclear Data Tables, 80, №1 (2002), 83-116.

77. A. Balysh, A. De Silva, V.I. Lebedev et al., Phys. Rev. Lett., 771996), 5186.

78. V.B. Brudanin, N.I. Rukhadze, Ch. Briancon et al., Phys. Lett., В 495 (2000), 63.

79. А.А. Vasenko, I.V. Kirpichnikov, V.A. Kuznetsov et al., Mod. Phys. Lett, 67 (1991), 3211.

80. H.S. Miley, F.T. Avignone III, R.L. Brodzinski et al, Phys. Rev. Lett, 65 (1990), 3092.

81. R.L. Brodzinski, F.T. Avignone, J.I. Collar et al, Nucl. Phys, В 31 (1993), 76.

82. C.E. Aalseth, F.T. Avignone III, R.L. Brodzinski et al, Nucl. Phys, В 48(1996), 223.

83. M. Gunther, J. Hellmig, G. Heusser et al, Phys. Rev, D 551997), 54.

84. S.R. Elliot, A.A. Hahn, M.K. Мое et al, Phys. Rev, С 46 (1992), 1535.

85. R. Arnold, C. Auger, J. Baker et al, Nucl. Phys, A 636 (1998), 209.

86. R. Arnold, C. Auger, J. Baker et al, Nucl. Phys, A 658 (1999), 299.

87. S.I. Vasil'ev, A.A. Klimenko, S.B. Osetrov et al, JETP Lett, 51 (1990), 622.

88. H. Ejiri, k. Fushimi, T. Kamada et al, Phys. Lett, В 258 (1991), 17.

89. D. Dassie, R. Eschbach, F. Hubert et all., phys. Rev., D 51 (1995), 2090.

90. M. Alston-Garnjost, B.L. Dougherty, R.W. Kenney et al., Phys. Rev., С 55 (1997), 474.

91. A. De Silva, M.K. Мое, M.A. Nelson et al., Phys. Rev., С 56 (1997), 2451.

92. H. Ejiri, K. Fushimi, R. Hazama et al., J. Phys. Soc. Jpn., 64 (1995), 339.

93. F.A.Danevich, A.Sh. Georgadze, V.V. Kobyshev et al., Phys. Lett, В 344(1995), 72.

94. R. Arnold, C. Auger, A. Barabash et al., Phys, С 72 (1996), 239.

95. F.A.Danevich, A.Sh. Georgadze, V.V. Kobyshev et al, Phys. Rev, С 62 (2000), 045501.

96. V. Artemiev, E. Brakchman, A. Karelin et al, Phys. Lett, В 3451995), 564.

97. Т. Bernatowicz, J. Brannon, R. Brazzle et al, Phys. Rev. Lett, 691992), 2341.

98. M.T.F. da Cruz, D.W. Bardayan, Y. Chan et al, Phys. Rev, С 481993), 3106.

99. N. Takaoka, Y. Motomura, and K. Nagao, Phys. Rev, С 531996), 1557.

100. A.L. Turkevich, Т.Е. Economou, and G.A. Cowan, Phys. Rev. Lett, 67 (1991), 3211.

101. И.Р. Барабанов, B.H. Гаврин, С.В. Гирин л др, "Фоновые характеристики сцинтилляционного спектрометра на жидком ксеноне", Препринт ИЛИ АН СССР, П-0450, Москва 1986г.

102. В.М. Новиков, "Поиск двойного бета-распада 136Хе методикой ионизационной камеры высокого давления", Диссертация ИЯИ РАН, 1988г.

103. Е. Bellotti, О. Cremonesi, Е. Fiorini et al., "A search for two neutrino and neutrinoless double beta decay of 136Xe in the Gran Sasso underground laboratory",'Phys. Lett., В 266 (1991), 193200.

104. R. Luescher, J. Farine, F. Boehm et al., "Search for /?/? decay in 136Xe: new results from the Gotthard experiment", Phys. Lett., В 434 (1998), 407-414.

105. Ju.M. Gavriljuk, V.V. Kuzminov, N.Ya. Osetrova and S.S. Ratkevich, "Results of a search for the two neutrino double P decay of 136Xe with proportional counters", Phys. Rev., С 61 (2000), 035501.

106. B.H. Гаврин, В.И. Гуренцов, В.Н. Корноухов и др., "Интенсивность мюонов космических лучей в лаборатории глубокого заложения ГГНТ", Препринт ИЯИ, П-698, Москва 1991г.

107. R. Bernabei, P. Belli, F. Cappella et al., "Investigation of PP decay modes in 134Xe and 136Xe", Phys. Lett., В 546 (2002), 2328.

108. V.A. Artemiev, E.V. Brakchman, M.A. Ivanovskii et al., "Present status of ITEP tracking experiment for the double-beta decay search", Ядерная физика т. 63, №7, 1312 (2000).

109. Artemiev V. et al., Phys. Lett., В 280, 159 (1992).

110. K. Wamba for EXO Collaboration, arxiv:hep-ph\0210186 vl(2002).

111. А.И. Абрамов, Ю.А. Казанский, Е.С. Матусевич, "Основы экспериментальных методов ядерной физики", Москва, изд-во Атомиздат (1970).

112. Росси Б., Штауб Г. "Ионизационные камеры и счетчики", пер. с англ. Москва, Изд-во иностр. лит. (1951).

113. В.В. Кузьминов, Н.Я. Осетрова, A.M. Шалагин,14

114. Особенности высокоточной регистрации /2-спетра С с помощью пропорционального счетчика", ПТЭ №5, с. 38-47 (1996).

115. В.Г. Фастовский, А.Е. Ровинский, Ю.В. Петровский, "Инертные Газы", Москва, Изд-во атомиздат (1972), 53-54.

116. Ahlen S.P., Rev. Mod. Phys., vol. 52, N«\ pp. 121-173 (1980).

117. Anna Peisert and Fabio Sauli, "Drift and diffusion of electrons in gases: a compilation", CERN 84-08, Geneva, 1984.

118. A.C. Барабаш, А.И. Болоздыня, "Жидкостные ионизационные детекторы", Изд-во Энергоатомиздат, Москва, 1993г., стр. 135.

119. В.П. Машкович, А.В. Кудрявцева, "Защита от ионизирующих излучений", Изд-во Энергоатомиздат, Москва, 1995г.

120. Справочник "Физические величины", под редакцией И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова, Москва, Энергоатомиздат (1991).

121. С.Б. Осетров, "Поиск частиц холодной темной материи с помощью германиевых детекторов", диссертация ИЯИ РАН, Москва, 1997г.

122. Рекомендации МКРЗ, "Схемы распадов. Энергия и интенсивность излучения", Публикация 38 МКРЗ. Частьвторая, книга вторая. М. Энергоиздат, 1987, стр. 186, 189.

123. EXFOR, http://www.nndc.bnl.gov

124. Yu. М. Gavriljuk, V.V. Kuzminov, N. Ya. Osetrova, S.S. Ratkevich "Analysis of a-particle background events in a high-pressure proportional counter", Ядерная физика т. 67, №11, 2039 (2004).

125. Gary J. Feldman and Robert D. Cousins, "A unified approach to the classical ststistical analysis of small signals", arxive:physics/9711021.

126. J.N. Abdurashitov, V.N. Gavrin, A.V. Kalikhov et al, Proc. Xl-th Int. School on Particles and Cosmology, INR RAS Moscow 2003, p. 34.

127. B.B. Кузьминов, "Содержание космогенного изотопа криптон-81 в атмосфере и интенсивность космических лучей в прошлом", диссертация ИЯИ РАН, Москва, 1985г.

128. Т.Э. Астемиров, "Возможности воздушной импульсной ионной ионизационной камеры для измерения концентрации радона в воздухе", магистерская диссертация КБГУ, Нальчик, 2004г.

129. Table of Isotopes seventh edition, edited by C. Michael Lederer and Virginia S. Shrley, (1978) USA.

130. М.Д. Гальперин, В.В. Кузьминов, П.С. Стриганов, "Поглощение излучения внутреннего источника цилиндрическими телами", Препринт ИЯИ РАН №П-0470, Москва, 1986.

131. Справочник "Бета-излучение продуктов деления", под редакцией В.М. Колобашкин, П.М. Рубцов, В.Г. Алексанкин, П.А. Ружанский, Москва, Атомиздат (1978).