Представление и обработка темпоральной информации в интеллектуальных системах тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.10 ВАК РФ

В в е д е н и е

Глава I. Общая характеристика Т-модели

1.1. Т-модель как формальная система.

1.2. Содержательная интерпретация основных объектов (сортов) Т-модели

1.3. Т-модель как пакет темпоральных знаний

Глава 2. Объекты типа ТОЧка и КОЛИЧество

2.1. Отношения над ТОЧками

2.2. КОЛИЧество и соотносимые с ним понятия.

2.3. Взаимосвязь порядковых отношений и функции расстояния

Глава 3. Объект типа ИНТервал

3.1. Интервальные порядковые отношения

3.2. Метрические отношения

3.3. Приблизительные интервальные отношения

3.4. Обобщенный ИНТервал

Глава 4. Объект типа ЦЕПЬ.

4.1. Фрейм понятия ЦЕПЬ.

4.2. ЦЕПЬ и ее элементы.

4.3. Плотные и регулярные ЦЕПи

4.4. Примеры использования понятия ЦЕПЬ.

Глава 5. Отношения соотносимые с объектом типа ЦЕПЬ

5.1. Множественные отношения

5.2. Отношения, обобщающие основные интервальные

5.3. Поэлементные связи ЦЕПей

5.4. ЦЕПЬ как основа представления датирующих выражений

Глава 6. Программный эксперимент

6.1. Общая схема системы ВРЕМЯ

6.2. Модуль БАЗА-2.

6.3. Н-ПРОЦессор.

6.4. Специализированный продукционный модуль

6.5. Модуль ФИЛЬТР. НО

6.6. Разбор примера.

I. Основным содержанием работы является описание формальной модели времени (в дальнейшем именуемой Т-моделью) как своеобразного "пакета" темпоральных знаний, предназначенного для технологической поддержки процесса формирования одноименной компоненты баз знаний в интеллектуальных системах.

В связи с наметившимся за последнее время процессом интеллектуализации ЭВМ, выражающимся во включении механизмов и систем искусственного интеллекта (ИИ) в их стандартное матобеспечение, разработки, осуществляемые в данной области приобрели особую актуальность [1,2]. Предметом ИИ как области науки является изучение, моделирование и имитация, как правило, средствами программных систем, различных аспектов человеческой деятельности традиционно относимых к разряду интеллектуальной. Можно указать на четыре основных класса систем такого рода (далее будем именовать их интеллектуальными), определяющих проблематику направления в целом:

- системы, оперирующие со знаниями, в частности, вопросно-ответные, или интеллектуальные диалоговые системы, обеспечивающие взаимодействие пользователя с проблемно-ориентированными базами данных (ЦЦ) на ограниченном естественном языке, системы такого рода реализуют поиск и/или ввод информации в ЕД, а также вывод новых фактов на основе знаний о предметной области [3-6];

- системы управления сложными объектами, для которых не существует точных моделей, например, системы ситуационного управления (автоматизация диспетчерского управления таких объектов, как морской порт, рабочие участки механических цехов, посадка и прием самолетов в аэропортах и т.д.), реализуемые на основе понятия семиотической модели [7-9];

- планирующие системы, в том числе расчетно-логические (в терминологии [I]), позволяющие решать задачи на ЭВМ по их постановкам и описаниям, эти же системы можно рассматривать как интеллектуальные пакеты прикладных программ [10,111;

- системы управления роботами третьего поколения (интегральными роботами); в отличие от роботов предшествующих поколений, они не имеют жестких программ достижения целей, а строят их на основе знаний о среде и своих возможностях в ней [12,131;

- экспертные системы^ или системы-консультанты, имитирующие процесс принятия решений специалистом в некоторой фиксированной области знания (химии, биологии, геологии, медицине и т.д.) [14-171;

Системы указанных классов характерны тем, что в обязательном порядке включают модель знаний о мире (в том числе, возможно, и о себе). В самом общем виде схема системы такого рода может быть представлена следующим образом (см. рис. I): вводимая информация

Рис. I.

Как правило, в модели знаний о мире выделяют две составляю

- б щие: базу знаний (БЗ) - модель предметной области, включающую обобщенные знания о "мире", и базу данных (БД), содержащую набор конкретных фактов о реальной ситуации, в которой "работает" система, или о задаче, которую ей предстоит решать. Заметим, что в действительности грань между упомянутыми компонентами весьма условна.

Рассмотрим в общих чертах функционирование данной схемы на ~ примере гипотетической вопросно-ответной системы. Такая система допускает обработку текстовой информации двух типов: сообщение и запрос. В первом случае вводимая информация пополняет ЕЩ системы, а, возможно и БЗ, во втором - инициирует процесс поиска ответов, которые выдаются в качестве выходного сообщения. База знаний поддерживает дедуктивные процессы, реализуемые в системе. Последние в зависимости от встроенной в ПРОЦЕССОР стратегии выполняются в режиме поиска ответов [4,61 и/или ввода информации [5]. Заметим, что в последнем варианте пополнение БД осуществляется как за счет вводимых извне сообщений, так и на основе знаний о предметной области, содержащихся в БЗ.

2. Задача построения модели знаний для системы ИИ необходимо включает два следующих этапа: а) разработку средств представления информации (в БД и БЗ) и б) формирование модели предметной области в терминах этих средств.

Иными словами, в терминологии Попова Э.В. [3], общая проблема разделяется на две - КАК и ЧТО представлять.

До недавнего времени основное внимание уделялось первой из указанных проблем. По мнению автора, это объясняется, во-первых, тем, что проблема "КАК представлять" первична с реализационной точки зрения (в контексте создания программных систем), а, вовторых, она по своему содержанию как задача построения формального аппарата ("инструмента" для описания знаний) ближе специалистам по ИИ (в большинстве имеющим математическое образование), чем проблема "ЧТО представлять".

В результате этого к настоящему времени сложилась следующая ситуация: создано достаточно большое количество языков представления знаний (ЯПЗ) и интеллектуальных систем, реализованных на их основе, однако знания, которыми обладают эти системы, весьма примитивны (имеется в виду не количество конкретных фактов, а состав и сложность модели мира). Последнее обусловлено тем, что создание моделей практически интересных предметных областей весьма сложный процесс, требующий специальных исследований, которым не уделялось достаточного внимания.

Среди наиболее известных ЯПЗ упомянем следующие: язык исчисления предикатов, реляционные языки, иначе называемые семантическими сетями [18-20], и фреймы [21-23]. Достаточно подробный сравнительный анализ существующих ЯПЗ дан в работах [24-25]. •

Отдельно следует упомянуть весьма важный подкласс семантических сетей - функциональные семантические сети, в настоящее время используемые практически только в одной системе (ПРИЗ [II]),отнесенной к классу расчетно-логических. В ряде работ данный язык считается разновидностью фрейм-представления. К тому же классу ЯПЗ относится н-сеть (сеть недоопределенных значений) [26], используемая для представления и уточнения недоопределенных описаний.

Наличие столь большого разнообразия ЯПЗ, по всей видимости, не носит принципиального характера, а вызвано отсутствием охватывающего языка. Подтверждением этого может, в частности, послужить сделанное выше замечание относительно функциональной семантической сети, а также работа [27], в которой предлагается некоторая компромиссная позиция между языком исчисления предикатов и фреймами как средствами представления знаний.

Вернемся к проблеме "ЧТО представлять". Нельзя, конечно, утверждать, что она оставалась совсем без внимания. Определенный опыт ее разработки был накоплен при "заполнении" знаниями существующих систем ИИ. Некоторое отражение данная тематика нашла в работах по логике (неклассические логики), в частности, [28-31] и лингвистике (исследования по семантике естественного языка), например, [32,33]. Но ни те, ни другие не соответствуют задаче полностью. Первые больше интересуются изучением свойств конструируемых формальных систем, чем описанием достаточно представительных фрагментов знания, вторые, хотя и затрагивают весьма интересные вопросы семантики, скорее носят описательный характер, чем предлагают формальные модели описываемых явлений.

3. Модель предметной области обычно включает две составляющие:

- специальную, отражающую ее конкретные особенности и

- универсальную, содержащую модели универсальных фрагментов знания, необходимые в рамках практически любой предметной области, таких как время, пространство, причинно-следственные связи и т.д.

Как отмечается в [34,35], реализация интеллектуальных систем следующего поколения, работающих в рамках практически интересных предметных областей и обладающих совокупностью знаний, сравнимой со знаниями пользователя, невозможна без предварительной разработки формальных моделей ряда универсальных областей знания, в частности, перечисленных выше.

На базе последних возможно формирование пакета знаний, предназначенного для "технологической поддержки" процесса построения универсальной составляющей модели предметной области \36~1. Пакет знаний - структурированный набор стандартных модулей знания, существующих как формальные системы или записанных в терминах некоторого стандартного ЯПЗ на физических носителях (магнитных лентах, дисках). Предполагается, что достаточно развитый пакет знаний (включающий богатый набор стандартных модулей) позволит сравнительно быстро формировать универсальную часть базы знаний (на теоретическом или реализационном уровне) для той или иной интеллектуальной системы, "собирая" ее из стандартных блоков и некоторого специального, формируемого вне пакета.

Собственно и всякую модель удобнее рассматривать как специализированный пакет, например, модель времени - как пакет темпоральных знаний (что и сделано в настоящей работе). При этом обеспечивается возможность формирования различных по мощности и возможностям версий модели, которые в свою очередь могут выступать в качестве составных частей других модулей или использоваться при формировании некоторой конкретной БЗ.

Работы по созданию таких стандартных блоков знания, представляющих универсальные составляющие "модели мира", пока находятся в начальной стадии, хотя можно указать на первые результаты, имеющие практический интерес. Это касается таких областей знания, как время (подробный обзор см. ниже), и пространство [37-40]. Пожалуй, наибольшее развитие это направление получило в связи с разработкой различных псевдофизических логик, в частности, таких, как временная логика [41-43], пространственная логика [38], логика событий [44,45] и т.д. В отличие от классической логики (философской или математической), служащей для логического обоснования правильности словесных рассуждений и математических выводов, псевдофизические логики имеют своей целью нахождение логических закономерностей, которым подчиняются процессы, протекающие в реальном мире, либо человеческое восприятие этих процессов.

Все вышеизложенное указывает на важность и актуальность исследований, предполагающих формальное описание отдельных универсальных составляющих системы знаний. В особенности следует отметить прикладное значение работ, касающихся времени, поскольку данная составляющая модели знаний как бы находится в основании ее структуры, входя в качестве необходимого компонента фактически в любую ее часть: пространственные отношения, причинно-следственные связи, события, различного рода взаимодействия и т.д. необходимо включают темпоральную составляющую в своем описании. В подтверждение последнего высказывания приведем цитату из работы [46]: ". одним из самых важных аспектов модели среды, в которой действует робот, несомненно, является временной аспект".

Таким образом, исходя из прагматической постановки задачи можно сформулировать следующие основные требования предъявляемые к моделям универсальных областей знания, в том числе времени. Модель должна: а) содержать набор понятий, которые способны отобразить достаточно богатое подмножество параметров и характеристик из моделируемой области знания, наблюдаемых на уровне входных сообщений (в частности, в текстах на естественном языке), и описания их свойств, лежащие в основе "понимания" соответствующей информационной составляющей; б) обеспечить возможность формирования различных по мощности подмоделей исходя из характера конкретной предметной области, т.е. функционально и структурно модель должна соответствовать специализированному пакету знаний; в) представлять собой формальную систему, описанную в форме, удобной для переноса всей модели в целом или некоторого ее фрагмента на структуры БЗ интеллектуальной системы, т.е. в терминах некоторого достаточно распространенного ЯПЗ.

4. Рассмотрим более подробно работы, затрагивающие проблему представления темпоральной информации, акцентируя внимание в основном на тех их составляющих, которые в той или иной степени проецируются на сформулированные выше требования.

Попытки построить некоторую формальную систему понятий, позволяющую манипулировать с временивши аспектами высказываний, предпринимались неоднократно как в рамках математической логики, так и в лингвистических работах, касающихся представления категории времени в естественных языках.

Определенное место обсуждение этого вопроса занимает и в философской литературе. Подробный разбор различных воззрений на "время" можно найти в работах [47-491.

По-видимому, одной из первых лингвистических работ, в которой делается попытка выделить элементарные семантические единицы (семы) для описания лексем и синтаксических конструкций со значением времени, была работа Леонтьевой [33]. В ней затронут широкий круг вопросов данной проблематики. Достаточно упомянуть следующие:

- соотношения между единичными событиями как между отрезками на прямой;

- текущий момент времени;

- реальные (происходящие в прошлом) и возможные (относящиеся к будущему) события;

- распределение событий по отрезку времени;

- последовательность событий, а в связи с ней такие понятия как первый, последний, k-й, предыдущий, последующий, очередной и т.д.;

- актуальность и нормальность события.

Отсутствие формального аппарата, включающего описание семан-тико-прагматического наполнения вводимых понятий, а также строгих определений не позволяет непосредственно без существенной доработки использовать рассматриваемую в статье систему понятий в качестве формальных средств для записи и интерпретации темпорального компонента знаний (Т-компонента).

В статье Леонтьевой акцент сделан на описание совокупности семов как языка для представления темпоральной составляющей текста. В противоположность ей в большей части лингвистических работ, посвященных категории времени, исследуются способы выражения временных соотношений в языке. При этом используются достаточно простые системы смысловых значений, которые не могут претендовать на роль формальной модели времени. В числе таких работ можно упомянуть [50-52].

В логике высказывания о времени исследуются в рамках логик времени. Достаточно подробный обзор систем такого рода можно найти в работах Ивина [29,53], где упоминается три основных типа логических систем:

DP- системы, использующие А -термины: Р- "было",Н -"всегда было", F - "будет", Q - "всегда будет" и их метрические аналоги: Рир - "через п единиц времени будет иметь место р Риf> - "а единиц времени назад имело место р ". В данных системах неявно присутствует момент соотнесения, соответствующий времени формулирования высказывания (иначе-текущий момент). Обычно оценки, формулируемые в терминах F и Р , предполагают переменный момент соотнесения, в то время как оценки, формулируемые в терминах метрических Г - выражений, основываются на предположении о постоянстве момента соотнесения и его единственности.

2)1/ - системы, использующие следующие понятия: Тар - "в момент а. имел место случай, что р ", la@ - "момент CL идентичен моменту 6 ", \1оё - "момент CL ранее момента 6 " и метрический аналог последнего выражения VaSn - "момент CL ранее момента 6 на интервал п ". В рамках U - исчисления момент соотнесения, например, CL в Тар , явно присутствует в формулах и, вообще говоря, теряет значение текущего момента, "время" как бы отделяется от самого события.

3) Т-системы, использующие связку ТрЦ - " р и затем ^ ". Здесь так же, как в F -системах, "время" неотделимо от событий, но момент соотнесения явно присутствует в высказываниях, как и в U -системах.

Система аксиом каждой конкретной логики существенно зависит от истолкования суперпозиций временных операторов и предположений о природе времени: непрерывность /дискретность времени,бесконечность времени в прошлом или будущем, разветвленность/ не-разветвленность.

Соотнесенность современных логик времени с различными философскими воззрениями на данную категорию весьма подробно рассматривается в работе Тихоновой [541.

Всякое высказывание о времени событий (действий), вообще говоря, содержит две сравнительно независимые составляющие, характеризующие :

- относительное расположение событий во времени (теории временных отношений);

- соотнесенность этих событий и высказываний о них с текущим моментом времени (исчисления /теории высказываний о времени).

Если исследование первой возможно в рамках статической, линейной концепции времени 154], когда не учитывается различие в смысле реального существования между событиями прошлого, настоящего и будущего, т.е. фактически рассматривается однородное, абсолютно существующее, ньютоновское, линейное время [55], то вторая составляющая предполагает рассмотрение динамической концепции, в рамках которой время может представляться, например, в виде дерева, разветвляющегося в направлении будущего (отражая тем самым наличие различных потенциальных возможностей развития) и/или в направлении прошлого (например, фиксируя существование возможных альтернативных причин, следствия которых мы имеем в настоящий момент, или различных субъективных описаний прошедших событий).

В рамках данной классификации U и Т-системы скорее относятся к теориям временных отношений. Свойства высказываний о времени исследуются в F -системах. Наибольшее развитие последнее направление получило в теории возможных миров Тихого [56] и моделях типа Крипке [57]. Рассмотрение "разветвленного" времени необходимо требует введения различных модальных операторов, часто интерпретируемых как "знание того или иного факта" и/или "предположение о нем". В качестве примера можно привести работу [58], где предлагается модель типа Крипке со специфическими отношениями достижимости, зависящими и от "субъекта", и от "времени".

В упомянутой работе рассматривается теория с тремя модальными операторами: Дг , , ojj. , интерпретируемыми следующим с j образом: дТА - "в момент Т поступило сообщение А ", □t - " i -й субъект в момент t знает %L ", Ф И - " £ -й субъект в момент t допускает % ". Заметим, что все упоминавшиеся логики времени рассматривают точечные события.

Как модели времени, рассматриваемые в лингвистике, так и известные в настоящее время логики времени не применимы (без существенных изменений и дополнений) в качестве средств для представления темпоральной информации в системах ИИ. Первые из-за отсутствия развитого формального аппарата и "поверхностного", слишком близкого к языку характера вводимых понятийных категорий, скорее уместных для описания синтаксиса, чем семантики, вторые - ввиду весьма ограниченного набора исследуемых понятий. Ни одна из известных логик времени не использует в достаточном объеме временные параметры и характеристики, которые выявляются в текстах на естественном языке и, следовательно, должны быть отображены в БЗ интеллектуальных систем. Имеет место явная ориентация временных логик на точечные события, отсутствие в них развитых средств представления дат ("20 января 1936") и/или псевдодат ("второе воскресенье месяца", "вторая неделя после приезда"), метрических характеристик ("через 12 часов", "скоро"), различных систем датирования, лексико-временных кванторов ("дважды в неделю", "часто", "редко") и т.д.

Если классифицировать существующие интеллектуальные системы по составу представленных в них (точнее, в их БЗ) групп темпоральных понятий, то в классе систем в том или ином объеме оперирующих с понятием времени, можно выделить следующие подклассы.

I. Системы, оперирующие с точечными событиями [59,60] и отношениями типа "раньше", "позже", "одновременно".

П. Системы, "работающие" на уровне представления информации только с датами и/или точными метрическими характеристиками [61-65], при этом могут рассматриваться как точечные [62,64], так и интервальные события [61,63,65]. С последними связывается пара дат, соответствующих началу и концу события.

В системах такого рода даты, как правило, задаются в виде фиксированного шаблона, например, в [621 - это moment - <£кате. со слотами; минута, час, день, день-недели, время-дня, месяц, год; в [63] - тройка чисел <день, месяц, год> . При ответе на запрос сравнением дат восстанавливаются темпоральные отношения между событиями типа: "раньше", "позже", "во время", "одновременно" и т.д. К системам данного подкласса обычно относятся проблемно-ориентированные базы данных [64,65] или системы, имитирующие функции секретаря по планированию деловых встреч [62, 66].

Ш. Системы, использующие интервальное представление времени реализации событий. При этом интервал определяется как пара точек: начало и конец. Темпоральные связи между событиями задаются посредством отношений над интервалами. Даты и метрические характеристики (длительность, величина промежутка между событиями) отсутствуют. Наиболее типичной системой такого рода является ARG-0T [67], моделирующая функции оператора вычислительных машин. Темпоральная составляющая БЗ данной системы подробно описана в [68,69]. Помимо собственно понятия "интервал" она включает пять интервальных отношений: /е/ot, , , me.ztb , owz&ij>b, , clut'i-nfl , определяемых в терминах отношений < , = над концевыми точками интервалов. Свойства < , = лежат в основе дедуктивных преобразований, реализуемых в рамках Т-компонен-та ЕД. Конкретная информация представляется в виде локально-дизъюнктивной СемС, в рамках которой с целью оптимизации вывода выделяются иерархические структуры по отношениям £e/oz и c/uzing . Совпадающая с данной система понятий описана в работе [70] в терминах языка исчисления предикатов первого порядка. Интервальное представление событий, введенное35^ в докладе [68], нашло широкое распространение в США. В частности, на его оснох) Заметим, что существенно раньше такой способ представления времени реализации событий был использован в отечественных работах, например, см. [5,41,42]. ве была реализована система для поддержания работы монитора [71].

1У. Системы, совмещающие в себе возможности второго и первого/третьего подклассов, т.е. допускающие задание дат, метрических характеристик, неопределенных моментов/промежутков времени и порядковых отношений между ними. В качестве примера такого рода систем можно упомянуть *Time bpecla^Ui" [72], систему анализа амбулаторных карт, описанную в [73], вопросно-ответную систему ВОСТОК-О [5]. Первые две оперируют точечными событиями, которые могут соотноситься с некоторой точкой на шкале дат (olaie. - line) или связываться порядковыми отношениями ("раньше", "позже", "одновременно"). В последней использовано интервальное представление времени событий.

В работе [5] в отличие от [67] допускаются как неопределенные интервалы, так и соответствующие вполне конкретным периодам времени (интервалы-даты). Описание конкретной ситуации задается средствами СемС. Темпоральная составляющая системы включает: (I) три интервальных отношения (следование, вложенность, одновременность), (2) систему мер и средства задания метрических характеристик ("в течение трех дней", "за 2 месяца до ."), (3) систему датирования, используемую для задания дат ("10 января", "10 часов 7 марта") и некоторого подкласса псев-додат ("однажды в мае в 3 часа дня", "утром"). Взаимосвязь понятий отражена в системе аксиом.

Отдельного упоминания заслуживает работа [741, в которой интервальные отношения типа описанных в [68], предлагается интерпретировать в терминах арифметических функций над переменными, соответствующими точкам начала и конца интервалов. При этом для получения некоторого оптимального расположения событий на временной прямой используются методы линейного программирования, в частности, симплекс-метод. Заметим, что здесь неявно присутствует идея объединения в единый комплекс двух различных средств представления информации: декларативного и функционального, - положенная в основу программного эксперимента, выполненного в рамках данной работы (см. гл. 6).

Пожалуй, наиболее полно Т-компонент знаний представлен в псевдофизических логиках времени, разработанных Л.Литвинцевой [41] и В.Дембовской [42,43].

В основу первой положено понятие временной шкалы. Рассматривается три типа временных шкал: абсолютная, относительная и размытая. Отметкам абсолютной шкалы приписаны абсолютные даты в соответствии с принятым времяисчислением в базовых дискретах. Эта же шкала позволяет вводить расстояние между событиями во времени и длины интервальных событий (в данной логике рассматриваются как точечные, так и интервальные события).

Абсолютная шкала позволяет представлять даты ("10 января 1978 года 10 часов 40 минут", "С 10 по 20 декабря 1940 года") и устанавливать порядок их следования. Относительная шкала имеет метрику, аналогичную абсолютной. В отличие от последней на относительной шкале зафиксирована точка временного высказывания (ТВВ), соответствующая началу координат (допускается введение нескольких ТВВ). Относительная шкала позволяет представлять высказывания вида: "вчера в 5 часов я вышел из дому", "через две недели мы." и т.д. Перемещение ТВВ вдоль абсолютной шкалы дает возможность реализовать относительные временные высказывания для любой отметки абсолютной шкалы. Нечеткие шкалы, как и относительные, имеют ТВВ. Однако события относительно этой точки располагаются без учета временной метрики. В частном случае они могут образовывать упорядоченные последовательности.

Для фиксации темпоральных соотношений между точечными и/или интервальными событиями вводится набор порядковых отношений, например: "событие соа на шкале L происходит раньше cog ", "события fa и на шкале L пересекаются", "событие на шкале L находится слева от ^ на расстоянии ао отметок".

Логика, описанная в работах [42,43], предназначена для структурирования связного текста, что определяет ее специфику: вводятся специальные маркировочные события, указывающие на факт начала и конца протекания событий. В целом средства представления Т-компонента знаний, вводимые в упомянутых работах, несущественно отличаются от рассмотренных в [41].

Большая часть работ, в том или ином объеме затрагивающих проблему представления темпоральной информации в интеллектуальных системах, выполнена в рамках линейной, статической концепции времени (в лучшем случае вводится понятие текущего момента и связанных с ним понятий - "сегодня", "вчера", "через 3 дня", например, см. [5,41]). Однако существуют и исключения. В качестве примера работ, отражающих хотя и в весьма небольшом объеме "динамику" времени (факт течения времени от прошлого к будущему), можно указать систему ARGrOT[67], в которой использовано понятие "продолженности факта" (если Р истинно в настоящий момент, то оно остается истинным пока не будет отмечено обратное), введенное в [75], и работы [44,76], где вводятся темпоральные отношения типа "интервал ii. сдвинуть раньше относительно фиксированного интервала t-z. на интервал i ", задающие характер допустимых изменений в последовательности планируемых действий. Здесь же можно упомянуть работу [ 77], касающуюся способов представления темпоральной информации, извлекаемой в ходе анализа категорий грамматического времени и наречных групп на базе теории возможных миров [56] и интервальной модели времени [68].

Обратим внимание на то, что во всех упомянутых выше работах, затрагивающих проблему представления временных соотношений, жестко зафиксирована интерпретация вводимых темпоральных понятий, что ограничивает область их использования как формального языка представления знаний.

В заключение обзора приведем примеры использования логик времени в областях , не относимых обычно к проблематике ИИ:

- описание свойств и семантики языков параллельного программирования [78,79];

- применение временной логики для представления схемы функционирования динамических систем и автоматического синтеза контролирующих правил [80];

- описание имитационных моделей в терминах временных функций [81];

- использование временной логики для спецификации семантики и доказательства корректности мультипроцессорных сетей [.823.

Несколько более подробно остановимся на работе [81]. В ней рассматривается структура модельного времени, позволяющая, в частности, давать описание имитационных моделей. Предлагаемый аппарат отражает существенно динамический аспект времени (в смысле непосредственной имитации его реального "хода"), который фактически не рассматривается в работах по представлению значений. Если [78-80, 82] используют результаты, полученные в ходе исследований темпоральной компоненты знаний, то [81] затрагивает новый круг проблем, предлагая вполне определенный вариант решения.

5. Как следует из приведенного обзора, в настоящее время не существует формальной модели времени, в достаточной степени удовлетворяющей требованиям, сформулированным в п. 3 Введения к моделям такого рода. А именно:

1) рассмотренные выше формальные системы содержат сравнительно бедный набор понятий, так, в частности, в них отсутствуют средства, обеспечивающие достаточную свободу в представлении систем датирования и псевдодат ("последняя неделя месяца", "10-го числа", "накануне ночью"), абсолютно не рассматриваются прерывные события ("дождь то заканчивался, то начинался вновь", "прочитал статью за два приема", "прерванный сегодня разговор возобновим завтра") и средства оперирования с последовательностями событий, не заданными явным перечислением ("в следующий свой приезд", "в ходе 17 эксперимента", "будучи первый раз за границей", "трижды за неделю.", "не менее сорока раз." и т.д.), очень мало уделяется внимания средствам задания "количества времени" ("I год 10 месяцев 40 дней", "148 часов") и неточным, приблизительным отношениям ("скоро", "вначале", "в конце" и т.д.);

2) ни одна из упомянутых выше работ не может претендовать на описание рассматриваемой в ней модели времени как специализированного пакета темпоральных знаний (актуальность разработки таких пакетов была обоснована выше) хотя бы в силу того,что семантико-прагматическое наполнение вводимых темпоральных понятий всякий раз определяется в рамках фиксированной интерпретации, тем самым как бы "прорастает" в модель конкретной предметной области (БЗ) и полностью неотделимо от нее.

В связи с вышесказанным была сформулирована цель настоящей диссертации: разработать формальную модель времени как пакет темпоральных знаний, позволяющий формировать различные по мощности подмодели, в частности, лишенные перечисленных недостатков.

Исходя из данной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1) разработана формальная модель времени (Т-модель), обобщающая и развивающая работы по описанию темпорального компонента знаний, выполненные в рамках линейной концепции времени;

2) Т-модель представлена как пакет темпоральных знаний (Т-пакет), описаны возможные интерпретационные оболочки пакета в целом и отдельных ее модулей357;

3) осуществлен программный эксперимент по переносу некоторого фрагмента Т-модели (конфигурации Т-пакета) на структуры БЗ экспериментальной программной системы ВРЕМЯ-1.

В качестве аналога времени при построении Т-модели рассматривается прямая линия с фиксированным направлением - подход достаточно традиционный, используемый прямо или косвенно во всех работах, касающихся темпоральной компоненты знаний. Будучи положен в основу построения Т-модели, этот принцип в значительной степени определяет выбор базовых понятий и их семантического наполнения. Дополнительным фактором при выборе понятий являлось стремление предоставить средства для описания ситуаций с различной степенью подробности, ориентируясь на то, что в тексте, как правило, информация о темпоральных связях бывает весьма неточной.

Система понятий Т-модели формируется вокруг четырех базовых объектов: ТОЧки, ИНТервала (на его основе ОБобщеного-ИНТервала и ЛУЧа), ЦЕПи и КОЛИЧества.

Два первых понятия (ТОЧка, ИНТервал) являются традиционными для работ по темпоральной семантике - на их основе мы стремились разработать средства, покрывающие возможности темпоральных моделей, предлагаемых другими авторами. х) Т-модель строится с установкой на четкое разграничение между предлагаемыми формальными средствами (системой абстрактных понятий) и их содержательной интерпретацией.

Понятие ШЛИЧество носит вспомогательный характер и позволяет описать способы задания числовых значений "количества времени" независимо от такого понятия, как длительность промежутка времени (расстояние между точками, длина интервала).

ЦЕПЬ определяется как последовательность непересекающихся Интервалов и порождает весьма богатую систему смежных с ней понятий.

Объекты ТОЧка, ИНТервал, КОЛИЧество и связываемые с ними понятия образуют в целом достаточно мощную систему средств отображения темпоральных связей между единичными элементами семантического представления.

Отметим наиболее существенные черты понятия ЦЕПЬ, впервые введенного в Т-модели. К ним в первую очередь следует отнести многоплановость указанного понятия - одни и те же средства (ЦЕПЬ и смежные с ней понятия) позволяют представлять: (I) последовательности событий, (2) даты и системы датирования, (3) прерывные события. Не менее важным свойством является "способность" ЦЕПи накладывать структуру на совокупность Интервалов, обеспечивая тем самым возможность ссылки на элементы этой совокупности по их позиции в образованной структуре, например: "во время последней поездки", "на пятый день" и т.д. Та же ЦЕПЬ предоставляет средства задания и обработки обобщенной информации (некоторого ограниченного вида) о группе событий, например: "эксперименты данной серии длятся в течение 2-3 часов, а промежутки между ними не должны превышать 8 часов", "семинары проводятся два раза в неделю" и т.д.

В основу описания структуры и семантико-прагматического наполнения понятий Т-модели положена их геометрическая интерпретация.

Т-модель как фрагмент системы знаний состоит из (I) системы понятий (объекты, отношения), (2) набора аксиом и (3) совокупности правил вывода. Конкретные экземпляры понятий Т-модели, участвуя в описании ситуации, образуют темпоральный компонент БД (в частности, СемС), в то время как Т-модель поддерживает связанный с этим компонентом дедуктивный процесс. В качестве средства описания понятий в Т-модели используются фреймы весьма простого вида.

Работа имеет следующую структуру.

Первая глава содержит формальные определения Т-модели и фрейм-структуры, используемой в качестве средства описания ее понятий, в терминах математической логики и теории алгебраических систем. Там же приводится некоторый набор вариантов содержательной интерпретации базовых понятий модели и схема ее блочной структуры, позволяющая рассматривать Т-модель как пакет темпоральных знаний.

Во второй главе описывается точечный уровень Т-модели и совокупность понятий, соотносимых с КОЛИЧеством: порядковые отношения, средства задания и обработки числовых оценок "количества времени", выраженных в различных единичных измерениях, приблизительные порядковые отношения.

В третьей главе рассматривается объект ИНТервал, а также определяемые над ним отношения и операции. Выделяется три группы интервальных отношений: порядковые, метрические и приблизительные. После рассмотрения всего комплекса понятий связываемых с Интервалом, вводится ОБобщенный-ИНТервал (ОБ-ИНТ) и уже как частный случай последнего - ЛУЧ.

В четвертой главе рассматривается понятие ЦЕПЬ и группа отношений, задающих связь ЦЕПи с ее элементами. Одновременно приводятся примеры, демонстрирующие различные возможности использования данного понятия для представления темпоральной информации, выделяется два частных вида ЦЕПей (регулярные и плотные), которые используются для введения традиционной системы датирования.

Пятая глава посвящена рассмотрению отношений, вводимых на расширенном за счет понятия ЦЕЛЬ наборе объектов Т-модели, среди которых выделяется три группы:

- множественные отношения, оперирующие с ЦЕПЬю как с упорядоченным множеством;

- отношения, обобщающие основные темпоральные связи интервального уровня модели;

- отношения, фиксирующие поэлементные связи между ЦЕПями.

Там же доопределяется система датирования, введенная в главе 4, и рассматриваются различные примеры использования понятия ЦЕПЬ для представления дат и псевдодат.

Последняя, шестая, глава содержит описание программного эксперимента, ставящего своей целью отображение некоторого, достаточно представительного фрагмента Т-модели на структуры БЗ конкретной программной системы, в данном случае системы ВРЕМЯ-1. В начале главы приводится общая схема системы ВРЕМЯ-1 и характеризуется понятийный состав отображаемого фрагмента Т-модели. Затем подробно рассматриваются составляющие систему программные модули. Дедуктивные возможности системы демонстрируются на примере обработки некоторой группы сообщений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты диссертационной работы.

I. Разработана формальная модель времени (Т-модель), отражающая темпоральную составляющую модели знаний в проекции на линейную концепцию времени. Система понятий модели в совокупности с аксиомами и правилами вывода, описывающими их свойства, предназначена для представления и обработки информации о времени в интеллектуальных системах. При этом сигнатура Т-модели выступает в роли языка описания темпорального компонента базы знаний и/или базы данных, а аксиомы и правила вывода -составляют базис дедуктивных процессов, реализуемых над соответствующим компонентом базы данных системы.

Базовая часть Т-модели, оперирующая объектами ТОЧка, Интервал и КОЛИЧество, объединяет и обобщает средства представления темпоральной информации, исследовавшиеся в работах других авторов. Основная часть Т-модели, базирующаяся на понятии ЦЕПЬ, отображает подобласть знаний о времени, которая почти не разрабатывалась в литературе, и носит полностью оригинальный характер.

В качестве основного формализма при описании понятий Т-модели использован фрейм, что обеспечивает структурность и наглядность ее описания, а также позволяет свести к минимуму процесс адаптации модели в целом или некоторого ее фрагмента к реальным информационным структурам баз знаний интеллектуальных систем.

Описанная в диссертации модель времени разрабатывалась как стандартный фрагмент технологического банка знаний, предназначенного для создания формальных моделей предметных областей и баз знаний в интеллектуальных системах. Независимо от текущего состояния технологии разработки интеллектуальных систем Т-мо-дель (или некоторый ее фрагмент) уже сейчас может использоваться как стандартный блок знания, "встраиваемый" в модели прикладных предметных областей, которые включают динамически меняющиеся объекты, события, свойства, процессы и т.д.

2. Введена группа приблизительных порядковых отношений как средство работы с некоторым подклассом неточных понятий в моделях представления знаний. Данная система понятий использована в рамках Т-модели для определения приблизительных интервальных отношений, совмещающих в себе информацию о порядковом расположении Интервалов и сравнительных оценках их метрических характеристик.

Работы по представлению знаний сталкиваются с отсутствием адекватного математического аппарата, пригодного для моделирования целого ряда свойств данных, таких, как неполнота, неточность, приблизительность знаний и языковых выражений. В настоящее время наиболее известным и разработанным аппаратом для работы с неточной, приблизительной информацией является аппарат нечетких множеств, предложенных Заде [92]. Но он далеко не всегда может быть использован в качестве средства представления -либо по причине своей громоздкости, что весьма существенно при программной реализации, либо в силу неадекватности моделируемому явлению.

Рассматриваемая в диссертации группа приблизительных отношений описывает некоторую подобласть неточных понятий, не имеющую адекватного представления в существующих формальных системах, в частности, в аппарате нечетких множеств.

3. Идея пакетирования методов и алгоритмов, нашедшая практическое воплощение в реализации пакетов программ, перенесена на декларативно представляемые знания: в диссертации сформулирована концепция пакетной организации формальных моделей знания. Данная концепция конструктивно уточняет структуру и функции банка знаний (или, в новых терминах, пакета знаний) как компонента технологического комплекса для реализации и настройки интеллектуальных систем. Идея пакетирования знаний продемонстрирована на примере Т-модели, описанной как пакет темпоральных знаний. В связи с этим в работе выделено три уровня рассмотрения Т-модели:

- на первом Т-модель выступает как многосортная теория первого порядка;

- на втором - как Ф-система, в основе которой лежит понятие фрейма;

- на третьем - как пакет знаний, индуцирующий наиболее крупное структурное разбиение модели.

4. Осуществлена реализация экспериментальной программной системы ВРЕМЯ-1. Основной целью данной разработки являлось обеспечение инструментальной базы для экспериментов с Т-моделью. Как система, оперирующая со знаниями, ВРЕМЯ-1 характерна тем, что объединяет два средства представления информации: семантическую сеть и недоопределенные типы данных. Тем самым удалось совместить глобальные процессы преобразования базы данных, базирующиеся на применении продукций (работают над семантической сетью), и локальные, реализуемые в рамках сети недоопределен-ных значений.

5. Осуществлен эксперимент по переносу представительного фрагмента Т-модели на структуры базы знаний системы ВРЕМЯ-1 и его использованию как средства работы с темпоральной информацией в рамках модельной предметной области. Иными словами, Т-модель была использована как пакет темпоральных знаний для настройки базовой системы на некоторую динамическую предметную область. Указанный процесс включал следующие этапы:

- в соответствии с возможностями базы знаний (БЗ) системы

ВРЕМЯ-I и составом предметной области была сформирована некоторая упрощенная версия Т-модели;

- данная подмодель перенесена на реальные структуры БЗ системы;

- описана и перенесена на структуры БЗ модель предметной области, в том числе ее "индивидуальная" темпоральная составляющая;

- после завершения настройки системы на материале обработки серии сообщений была проведена качественная оценка ее дедуктивных возможностей.

1. Поспелов Г.С. Системный анализ и искусственный интеллект, часть П. - Computers and Artificial 1.telligence, 1983, v. 2, no. 6, p. 513-530.

2. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект. Новая информационная технология. Вест. АН СССР, 1983, с. 31-38.

3. Попов Э.В. Общение с ЭВМ на естественном языке. М.: Наука, 1982. - 360 с.

4. Хельбиг Г. Семантическое представление знаний в вопросно-ответной системе PAS-80. В кн.: Представление знаний и моделирование процессов понимания. Новосибирск, 1980,с. 97-123.

5. Кандрашина Е.Ю., Очаковская О.Н., Голубева Л.А. Экспериментальная вопросно-ответная система, включающая простую модель времени с элементами логического вывода. В кн.: Взаимодействие с ЭВМ на естественном языке. Новосибирск, 1978, с. 207-222.

6. Брябрин В.М. Диалоговая информационно-логическая система. -Семиотика и информатика, 1977, № I, с. 18-25.

7. Поспелов Д.А. Принципы ситуационного управления. Изв. АН СССР Техн. киберн., 1971, № 2, с. 10-17.'

8. Клыков Ю.И. Ситуационное управление большими системами. -М.: Энергия, 1974. 135 с.

9. Hendrix G.G. Modeling simultaneous actions and continuous processes. A.I., 1973, no. 4, p. 37-46.

10. Тыугу Э.Х. Решение задач на вычислительных моделях. Журнал выч. математики и мат. физики, 1970, т. 10, № 3,с. 716-733.

11. Калья А.П., Кахро М.И., Тыугу Э.Х. Инструментальная система программирования ЕС ЭВМ (ПРИЗ). М.: Финансы и статистика,1981. 158 с.

12. Попов Э.В., Фирдман Г.Р. Алгоритмические основы интегральных роботов и искусственного интеллекта. М.: Наука, 1976. - 455 с.

13. Интегральные роботы. Вып. 2: Сб. статей. М.: Мир, 1975.528 с.

14. Building Expert Systems/Hayes Roth P., Waterman D.A., Lenat D.B. (ed.) - London a.o.: Addison - Wesley Publishing Co., 1983. - 444 p.

15. Клещев А.С., Черняховский М.Ю. Системы представления проблемно-ориентированных знаний. Изв. АН СССР Техн. киберн.,1982, № 5, с. 43-63.

16. Ковригин О.В.,Смольянинов Н.Д., Чмырь А.Я. Экспертные медицинские диагностирующие системы. Изв. АН СССР Техн. киберн., 1982, №5, с. 199-216.

17. Buchanan B.G. New research on expert systems. Machine Intelligence, 1982, no. 10, p. 269-285.

18. Золотов E.B., Кузнецов И.П. Расширяющие системы активного диалога. М.: Наука, 1982. - 317 с.

19. Лозовский B.C. Экстенсиональная база данных на основе семантических сетей. Изв. АН СССР Техн. киберн., 1982,5, с. 23-42.

20. Плесневич Г.С. Представление знаний в ассоциативных сетях.-Изв. АН СССР Техн. киберн., 1982, № 5, с. 6-22.

21. Минский М. Фреймы для представления знаний. М.: Энергия, 1979. - 151 с.

22. Greiner R. RLL-1: A Representation.Language Language. -Stanford Univ., 1980. 45 p. - (Stanford Univ. Dep. of computer science. Rep. no. HPP-80-9).

23. Roberts В., Goldstein Ira P. The FRL manual. MIT, 1977.29 p. (MIT, A.I. Laboratory, Memo 409).

24. Клещев А.С. Представление знаний. Методология, формализмы, организация вычислений и программная поддержка. Прикладная информатика. M., 1983, вып. I, с. 49-93.

25. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. М.: Энергоиздат, 1981. - 230 с.

26. Narin'yani A.S. Sub-definiteness and Basic Means of Knowledge Representation. Computers and Artificial Intelligence, 1983, v. 2, no. 5, p. 443-452.

27. Charniak E. A Common Representation for Problem solving and Language - Comprehension Information. - A.I., 1981, no. 16, p. 225-255.

28. Вессель X.A. 0 топологической логике. В кн.: Неклассическая логика. М., 1971, с. 238-261.

29. Ивин А.А. Логика времени. В кн.: Неклассическая логика. М., 197I, с. 124-190.

30. Ивин А.А. Логика норм. М.: МГУ, 1973. - 122 с.

31. Костюк В.Н. Эпистемическая логика. В кн.: Методы логического анализа. М., 1977, с. 94-108.

32. Апресян Ю.Д. Экспериментальное исследование семантики русского глагола. М.: Наука, 1967. - 251 с.

33. Леонтьева Н.Н. Описание слов со значением времени. Машинный перевод и прикладная лингвистика. М., 1964, вып. 8, с. 33-49.

34. Поспелов Д.А. Девятый Всесоюзный симпозиум по кибернетике.-Информационные материалы. Кибернетика, М., 1982, вып. 1.(122), с. 3-37.

35. Кандрашина Е.Ю. К проблеме ЧТО представлять. В кн.: Семантические аспекты формализации интеллектуальной деятельности: Тез.докл. Всесоюзн.конф. М., 1983, с. 198-200.

36. Кандрашина Е.Ю. Машинный фонд знаний как основа конструирования автоматических систем понимания текста. В кн.: Международный семинар по машинному переводу: Тез. докл. М., 1983, с. 93-94.

37. Kuipers В. Commonsense Knowledge of space: learning from experience. In: Proc. 6th IJCAI, Tokyo, 1979,p. 499-501.

38. Варосян C.O., Поспелов Д.А. Неметрическая пространственная логика. Изв. АН СССР Техн. киберн., 1982, № 5, с.86-99.

39. Нариньяни А.С., Кандрашина Е.Ю. Эскиз модели пространства в системе представления знаний о действительности. Новосибирск, 1982. - 35 с. (Препринт/ВЦ СО АН СССР; 368).

40. Davis Е. The Mercator Representation of Spatial Knowledge.-In: Proc. 8th IJCAI, Karlsruhe, 1983,p. 295-301.

41. Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Время в роботах и диалоговых системах. Вопросы кибернетики. Проблемы искусственного интеллекта. М., 1980, вып. 61, с. 61-70.

42. Дембовская В.Н. Логика времени для структурирования связного текста. Вопросы кибернетики. Проблемы искусственного интеллекта. М., 1980, вып. 61, с. 144-158.

43. Дембовская В.Н. Метрическая логика времени для структурирования связного текста на естественном языке. Вопросы кибернетики. Логика рассуждений и ее моделирование. М., 1983, с. 161—171.

44. Жолондзь В.Я. Использование закономерностей времени и действия в ситуационном управлении дискретными объектами. -Вопросы кибернетики. Ситуационное управление. Теория и практика. М., 1980, вып. 68, с. 60-69.

45. Жолондзь В.Я., Осипов Г.С. О псевдофизических логиках всемиотических моделях. Изв. АН СССР Техн. киберн., 1983, № 3, с. 84-99.

46. Аристов М.В., Игнатьев М.Б., Караваев Э.Ф. Логика необходимая часть инструментария искусственного интеллекта. -Изв. АН СССР Техн. киберн., 1983, № з, с. 128-133.

47. Уитроу Дж. Естественная философия времени. М.: Прогресс, 1964. - 432 с.

48. Мостепаненко A.M. Размерность времени и временной порядок.-В кн.: Пространство, время и движение. М., 1971, с.35-55.

49. Карнап Р. Философские основания физики. М.: Прогресс, 197I. - 390 с.

50. Всеволодова М.В. Способы выражения временных отношений в современном русском языке. М.: МГУ, 1975. - 284 с.

51. Бондарко А.В. Вид и время русского глагола. М.: Просвещение, 197I. - 238 с.

52. Steube An. Temporal Bedeutung im Deutschen. Studia Grammatica. Berlin, 1980, v. XX, 220 p.

53. Ивин А.А. Аксиоматические теории времени. В кн.: Логика и эмпирическое познание. М., 1972, с. 215-231.

54. Тихонова Т.С. Теоретические концепции времени и истинность высказываний о будущем. В кн.: Логико-методический анализ научного знания. М., 1979, с. 90-102.

55. Штейнман Р.Я. Пространство и время. В кн.: БСЭ. 3-е изд. 1975, т. 21, с. 117—120.

56. Tichy P. The Logic of Temporal Discourse. Linguistics and Philosophy, 1980, no. 3, p. 343-369.

57. Фейс P. Модальная логика. M.: Наука, 1974. - 520 с.

58. Варданян В.А. Модели типа Крипке для хронологической логики знания. Вопросы кибернетики. Проблемы искусственного интеллекта. М., 1980, вып. 61. с. 158-168.

59. Bruce B.C. A Model of Temporal Reference and its Application in a Question Answering Program. - A.I., 1972,no. 3, p. 1-25.

60. Hendrix G.G. Modeling Simultaneous Actions and Continuous Processes. -A.I., 1973, no. 4, p. 145-180.

61. Findler N.V., Chen D. Retrieval of Temporal Relations, Cousality and Coexistence. Int. J. Сотр. Inf. Sci., 1973, no. 2, p. 161-185.

62. Goldstein Ira, Bruce R. MJDGE, a Knowledge based Scheduling Program. - In: Proc. 5th IJCAI, Cambridge, 1977, p. 257-263.

63. Рожков С.А., Рыжаков А.К. Естественно-языковая диалоговая система "СИНОПТИК". М., 1982. - 38 с. (Препринт ИТМ ВТ АН СССР; 3).

64. Wiederhold G., Pries J.P., Weyl S. Structured organization of clinical data bases. In: Proc. APIPS Nat. Comput. Conf., 1975, p. 179-182.

65. Jones S., Mason P., Stamper R. LEGOL 2.0: A relational specification language for complex rules. Inform. Systems, 1979, no. 4, p. 293-305.

66. Greif Ir. PCAL: A Personal Calendar. MIT, 1982.30 p. (MIT, Laboratory for Computer. Science, TM-213).

67. Frisch A.M., Allen J.P. Knowledge Representation and Retrieval for Natural Language Processing. Univ. of Rochester, 1982. - 50 p. - (Univ. of Rochester. Dep. of computer science, TR 104).

68. Allen J.P. An Interval Based Representation of Temporal Knowledge. - In: Proc. 7th IJCAI, Vancouver, 1981,p. 221-226.

69. Allen J.P. What's Necessary to Hide?: Modelling Action Verbs. In: Proc. 19th Annual ACL Conf., 1981, p. 77-83.

70. Lundberg B. An Axiomatization of Events. SYSLAB, Rep. no. 12, 1982, 10 p.

71. Mays Er., Joshi A.K., Webber B.L. Taking the Initiative in ITatural Language Data Base Interactions: Monitoring as Respons. In: Proc. European A.I. Conf., 1982, p. 255-256.

72. Kahn K., Gorry G.A. Mechanizing Temporal Knowledge. -A.I., 1977, no. 9, p. 87-108.

73. Hirschman L. Retrieving Time Information from Natural Language Texts. In: Information Ratrieval Research. London, 1981, p. 154-171.

74. Malik J., Binford Т.О. Reasoning in Time and Space. In: Proc. 8th IJCAI, Karlsruhe, 1983, p. 343-345.

75. Mc Dermott D. A Temporal Logic for Reasoning about Processes and Plans. Yale Univ., 1981. - 79 p. - (Yale Univ. Dep. of computer science. Rep. no. 196).

76. Жолондзь В.Я. Представление логики времени в виде сети фреймов. В кн.: IX Всесоюзный симпозиум по кибернетики. Том I. Представление знаний. М., 1981, с. 103-104.

77. Grover M.D. A Synthetic Approach to Temporal Information Processing. In: Proc. AAAI Conf., 1982, p. 91-94.

78. Lehmann D., Shelah S. Reasoning with Time and Chance. -Lecture Notes in Computer Science. Automata, Languages and Programming. New York a.o., 1983, v. 154, p. 445-457.

79. Queille J.P., Sifakis J. Fairness and Related Properties in Transition Systems A Temporal Logic to Deal with Fairness. - Acta Informatica, 1983, v. 19, no. 3, p.195-220.

80. Pusaoka A., Seki H., Takahashi K. A Description and Reasoning of Plant Controllers in Temporal Logic. In:

81. Proc. 8th IJCAI, Karlsruhe, 1983, p. 405-408.

82. Нечепуренко М.И. Модели имитации в неархимедовом времени: время, системные динамики. В кн.: Эффективность и структурная надежность информационных систем. Новосибирск, 1982, с. 43-68.

83. Reif J., Sistla А.P. A Multiprocess Network Logic with Temporal and Spatial Modalities. Lacture Notes in Computer Science. Automata, Languages and Programming. New York a.o., 1983, v. 154, p. 629-639.

84. Rus T. Data structures and operating systems. New York a.o.: John Wiley & Sons, 1979. - 364 p.

85. Ершов Ю.Л., Полютин E.A. Математическая логика. M.: Наука, 1979. - 318 с.

86. Мальцев А.И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. -392 с.

87. Кандрашина Е.Ю. Некоторые приблизительные соотношения и их использование в рамках формальной модели времени. В кн.: Формальное представление лингвистической информации. Новосибирск, 1982, с. 123-136.

88. Нариньяни А.С. Недоопределенные модели и операции с недооп-ределенными значениями. Новосибирск, 1982. - 33 с. (Препринт/ВЦ СО АН СССР; 400).

89. Загорулько Ю.А. Программные средства для эффективного оперирования семантической сетью, допускающей вложенность.

90. В кн.: Методологические проблемы искусственного интеллекта. Труды по искусственному интеллекту. Тарту, 1983, c.IOI-IIO.

91. Левин Д.Я. Язык сверхвысокого уровня СЕТЛ и его реализация (для ЭВМ БЭСМ-б). Новосибирск: Наука, 1983. - 103 с.

92. Нариньяни А.С. Средства моделирования неполноты данных в аппарате представления знаний. В кн.: Представление знаний и моделирование процесса понимания. Новосибирск, 1980, с. 153-162.

93. Zadeh L.A. Fuzzy Sets. Inf. & Control,1965, no. 8, p. 338-353.