Прецизионное моделирование структурных функций нуклона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

/

На правах рукописи

-

Лукасевич Иван Борисович

ПРЕЦИЗИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ФУНКЦИЙ НУКЛОНА

(01.04.02 — теоретическая физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1998

Работа выполнена на кафедре теоретической физики факультета физико-математических и естественных наук Российского университета, дружбы народов.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор А.Ф.Грашин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Мещеряков В.А.,

доктор физико-математических наук Баранов П.С.

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ

Зашита диссертации состоится "¿6 я ИОлТрЛ 1998 г. в час. О0 мин. на заседании диссертационного

совета К 053.22.01 в Российском университете дружбы народов по адресу: 117419 г.Москва, ул. Орджоникидзе, д.З, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Российского университета дружбы народов по адресу: 117198 г.Москва, ул. Миклухо-Маклая, д.6.

Автореферат разослан " " (ЖТЛ^А 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор физико-математических наук,

профессор В.И.Санюк

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. Исследования нуклон-

ной структуры, базирующиеся на процессах лептон-нуклон-ного рассеяния, ведутся на протяжении нескольких десятилетий. Упругое лептон-нуклонное рассеяние позволяет изучить распределение заряда и магнитного, момента в нуклоне, а глубоконеупругое рассеяние - дает возможность для выявления деталей мелкомасштабного строения нуклона, в частности, определения характеристик нуклона

как кварк-глюонной системы. Соответствующая информация выражается через структурные функции нуклона, которые извлекаются из сечения лептон-нуклонного рассеяния.

За прошедшее время накоплен большой объем экспериментального материала, особенно в области упругого рассеяния. Ввод в действие в последние годы мощных ускорительных комплексов открыл возможность для глубокого зондирования нуклона на основе процесса глубоконе-упругого рассеяния и в результате за последние несколько лет получен богатый материал относительно поведения неупругой структурной функции протона.

Однако, для извлечения прецизионной информации о

строении нуклона необходима обработка имеющегося экспериментального массива данных в рамках адекватного теоретического моделирования. Квантовая хромодинами-ка вследствие принципиальных и вычислительных трудностей не в состоянии дать удовлетворительное описание исследуемых кинематических областей, поэтому обычно в ограниченных кинематических интервалах применяют те

или иные феноменологические подходы.

В данной работе использована термодинамическая модель, на основе которой описывается весь набор экспериментальных данных, как в области упругого, так и неупругого рассеяния, прецизионно определяется поведение ну-

клонных структурных функций и извлекаются характеристики нуклона с высокой точностью.

Цель работы состоит в использовании единого теоретического подхода для моделирования упругих, а также неупругих структурных функций нуклона, составлении самосогласованного экспериментального набора с последующим его анализом, получении прецизионной аппроксимации нуклонных структурных функций и определении характеристик строения нуклона.

Научная новизна.

1. На основе термодинамического метода осуществлено моделирование упругих и неупругих структурных функций нуклона. Получена новая интерпретация

процесса виртуального фотон-адронного взаимодействия, в частности, вклад морских кварков представлен как рассеяние виртуального фотона на струно-подобном объекте.

2. Проведена экспертная оценка существующего экспериментального материала и составлен самосогласованный экспериментальный набор, в котором определены оптимальные нормировочные коэффициенты данных из разных экспериментальных источников.

3. Получена прецизионная аппроксимация нуклонных

структурных функций в широкой кинематической

2

области, включающёй в случае неупругой структурной функции как предел реального фоторождения, так и область жестких процессов.

4. С высокой точностью извлечены электромагнитные • радиусы нуклона и пиона.

5. Из анализа информации по протонным формфакто-рам и магнитному нейтронному формфактору найдено поведение электрического формфактора нейтрона. Аналогично, из анализа по неупругой протонной структурной функции найдена неупрутая структурная функция нейтрона

Научная и практическая ценность. Термодинамический

подход, представляя альтернативный взгляд на характер

фотон-адронного взаимодействия, дает удобный метод описания процесса лептон-адронного рассеяния и получения

соответствующих структурных функций. Реализованный в данной диссертации для моделирования структурных функций нуклона, этот метод также применим к моделированию структурных функций других адронов.

Построенные в данной работе аппроксимации структурных нуклонных функций могут быть использованы как в теоретических, так и в экспериментальных работах, в которых требуется прецизионное знание структурных функций нуклона.

Полученные в диссертации характеристики нуклона могут быть полезны: также в исследованиях в области ядер-цой физики. Сравнение теоретически извлеченнога форм-

3

фактора Сд и неупругой структурной функции ^ с соответствующими величинами, полученными в экспериментах на ядрах, позволяет оценить эффект взаимодействия нуклонов в ядре.

Нормировки ряда экспериментов, найденные в ходе проведенного анализа, могут быть использованы для Калибровки соответствующих экспериментальных установок.

Положения, выносимые на защиту.

1. Рассмотрение фотон-нуклонного взаимодействия на основе термодинамической модели и получение аналитических выражений для структурных функций нуклона.

2. Формирование самосогласованного набора экспериментальных данных по упругим и неупругим структурным функциям нуклона и его последующий теоретический анализ.

3. Нахождение оптимальных нормировочных коэффициентов для данных из разных экспериментов.

4. Построение прецизионной аппроксимации упругих фор-мфакторов нуклона и пиона, а также неупругой структурной функций протона.

5. Извлечение нуклонных характеристик с высокой точностью, в частности, электромагнитных нуклонных радиусов.

6. Предсказание электрического нейтронного формфак-

' тора ОД и неупругой нейтронной функции , полученное из проведенного анализа.

Апробация. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры теоретической физики РУДН, на ХХХ-ХХХШ научных конференциях факультета физико-математических и естественных наук РУДН, на IX-XII Международных семинарах по физике высоких энергий и квантовой теории поля.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 7 работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и отдельно размещённых рисунков и таблиц. Общий объем работы составляет 221 страницу, включая 142 страницы Основного текста. Работа содержит 62 рисунка, 12 таблиц и список литературы из 144 наименований.

Содержание рабсйы

Во введении очерчивается круг вопросов,, затрагиваемых в диссертации, кратко освещается современное состояние экспериментальных исследований и теоретических работ в области изучения структурных функций нуклона, обосновывается актуальность темы, ставится цель и формулируются задачи д иссертационной работы, представляется используемая для их решения модель, приводятся основные положения, выносимые на защиту, а также сжато излагается содержание работы по главам.

В первой главе, являющейся обзорной, описаны основные методы исследования структуры нуклона и приведен

используемый при этом формализм. Ведущую роль для выявления внутреннего строения нуклона играют процессы упругого и глубоконеупругого лептон-нуклонного рассеяния. Сечение упругого рассеяния в однофотонном приближении представляется в следующем виде:

(

ол

da\ =___

««A-s ~ 1 + 2jjf sin2 |Л

[ 1+T cos 2 + 2tGm SÍn 2 j ' (1)

где E и i? — начальная энергия и угол рассеяния электрона в лабораторной системе, г = q2/4m2, q2 — квадрат переданного 4-импульса, М — масса нуклона, atj — постоянная тонкой структуры. Электромагнитные формфакто-ры нуклона ge = gei = Gjy, n = р,п, зависящие от q2, отражают характеристики внутреннего строения нуклона. Формфакторы можно связать с пространственными распределениями в нуклоне магнитного момента и заряда,

"а их поведение при малых q2 позволяет определить радиусы соответствующих распределений.

Глубоконеупругое лептон-нуклонное рассеяние после учета поправок можно выразить через одну структурную функцию F?(x,Q2):

<?<>■ _ 27Гаг/ v pn /«ч

y+ = 1 + (1—у)2, х = q2/2mv — скейлинговая переменная, v = Е' — Е — переданная электроном энергия в JICO, у =

б

v/Еъ JICO. Функцию можно связать с распределением по импульсам партонов в нуклоне.

Далее, в первой главе дается обзор возможностей современного эксперимента по изучению структурных функций. Отмечено, что, несмотря на существование в целом большого объема экспериментального материала, наличие противоречий в ряде данных, а также нормировочные разногласия делают затруднительным извлечение из эксперимента полезной информации. Квантовая хромодинами-ка, вследствие наличия принципиальных и вычислительных трудностей, способна только в ограниченной степени описать поведение структурных функций. Теоретические модели, основанные в значительной мере на феноменологических подходах и не включающие процедуры нормировочного согласования, дают зачастую различающиеся результаты.

Во второй главе излагаются основные положения тер-

модинамическй модели, которая ранее была применена к рассмотрению различных явлений в субатомной физике.

Процесс взаимодействия фотона с адроном Н рассматри-

) ! ■

вается как процесс рассеяния фотона 7 + v —► v' на ваг-лентной частице v, появляющейся в виртуальном переходе Н V + R вместе с некоторым остатком R (Remnant

system). Дираковская матрица плотности, отвечающая этому переходу

i рМ') = £<Я Кдн^я), (з)

я

заменяется одночастичным статистическим распределёни-

ем при температуре в,

с заменой р —► (р 4- р')/2, г —+ (г + г')/2; нештрихованные величины относятся к и, штрихованные - к г/, га - приведенная масса валентной частицы и остатка. ' '

На основании (4) с использованием осцилляторного потенциала для и (г), описывающего взаимодействие валентной частицы V и остатка Я, выводится аналитический вид упругих и неупругих структурных функций нуклона. При этом выполнено интегрирование по температуре 9 для учета больших флуктуаций, имеющих место в субатомных процессах: У пругйй'формфактор выражается через функцию Макдональда первого порядка:

= * = + (5)

где а и <5о _ параметры модели.

Электромагнитные форм факторы в (1) представляются в виде суммы изоскалярных и изовекторных вкладов:

(6)

= + ± "р - , (7)

цр и /х„ — магнитные моменты протона и нейтрона. Каждый из четырех формфакторов Р3е, ^вм, Руе, Рум Задается одной и той же формулой (5), но со своим набором

8

параметров а и (¿о. Формфактор пиона также задается выражением (5). Далее изовекторные вклады в (6) и (7) и формфактор пиона модифицируются путем введения ненулевой ширины мезонного резонанса с целью достижения более адекватного поведения.

Описание глубоконеупругого рассеяния производится на основе трех типов вкладов, отвечающих разным уровням

возбуждения в системе валентная частица-остаток. В согласии с этим, структурная функция содержит три слагаемых, соответствующих указанным вкладам:

При этом параметры а, Д и х0 свои для каждого из вкладов и зависят от ф2, определяя (наряду с весовыми коэффициентами N1, Я'м, N11) эволюцию структурной функции по квадрату переданного импульса. /Г-вклад, отвечающий морской части структурной функции, может быть интерпретирован каж рассеяние виртуального фотона на струно-подобном объекте.

В третьей главе проведен обзор и выполнена экспертная оценка данных по упругим формфакторам нуклона, на основе чего составлен самосогласованный массив экспериментальной информации, содержащий данные во всей

(8)

экспериментально доступной области С^ < 30 ГэВ2 и используемый далее для проведения анализа на базе полученных в главе 2 аналитических выражений.

В результате этого анализа, включающего процедуру нормировочного согласования экспериментальных данных из разных источников, достигнуто хорошее описание эксперимента (= 101/116), найдены численные значения параметров модели и построена прецизионная аппроксимация нуклонных формфакторов См, СЕ и а также предсказано поведение электрического нейтронного формфактора при фактическом отсутствии относительно него какой-либо полезной экспериментальной информации. Поведение формфакторов демонстрирует явное нарушение скейлинга, особенно в области высоких С^2.

На основе построенной аппроксимации извлечены с высокой точностью электромагнитные радиусы нуклона (определяемые через производную соответствующего формфактора в пределе =0):

.. ■

ч

гЕр = 0.8572 ± 0.0056 фм,

гМр = 0.8479 ± 0.0046 фм, (9)

гмп = 0.7984 ± 0.0140 фм.

Аналогично выполнен анализ и построена аппроксимация пионного упругого формфактора и извлечен радиус пиона:

г* = 0.6475 ± 0.0087 фм. : (10)

В последнем параграфе третьей главы проведено сравнение полученной аппроксимации с результатами других

моделей и фитов, используемых для описания поведения упругих формфакторов.

В четвертой главе на основании аналитических выражений, полученных в главе 2, выполнен анализ экспериментального материала по глубоконеупругой структурной функции протона f$. Экспериментальный набор содержал данные в широкой кинематической области 10~6 < х < 0.5, О < Q2 < 5000 ГэВ2, включающей предел реального фоторождения. Достигнуто хорошее описание эксперимента (x2/ndf — 682/779), в том числе данных, полученных за последние годы на коллайдере HERA в интервале экстремально малых х. В процессе выполнения анализа найдены оптимальные нормировочные коэффициенты для ряда экспериментальных источников. Построенная аппроксимация прецизионно описывает структурную функцию Fl на базе единого формализма как в регионе жестких неупругих процессов, так и в пределе реального фоторождения. Получено предсказание для неупругой функции нейтрона f", согласующееся с имеющимися экспериментальными данными после учета эффекта взаимодействия нуклонов в ядре (EMC-effect).

В заключении приводятся и обсуждаются наиболее существенные результаты диссертации.

Основные результаты работы

1. Выполнено моделирование упругих и неупругих структурных функций нуклона (а также формфактора 7г-мезона) на основе термодинамического подхода. По-

11

лучена новая интерпретация процесса виртуального

фотон-адронного взаимодействия, в частности, вклад морских кварков представлен как рассеяние виртуаль-

, ного фотона на струноподобном объекте.

2. Построены аппроксимации полных самосогласованных наборов экспериментальных данных по упругим ну-клонным формфакторам в кинематическом интервале О < О2 < 30 ГэВ2 й по неупругой протонной структурной функции в области Ю-6 < х < 0.5 и

0 < С?2 < 5000 ГэВ2, обладающие прецизионным характером и хорошо описывающие эксперимент.

3. Определены нормировочные коэффициенты ряда экспериментов по протонным формфакторам и неупругой структурной функции, необходимые для адекватной

обработки экспериментальных данных и прецизионного извлечения нуклонных характеристик.

4. Найдены величины нук лонных радиусов с высокой

точностью (неопределенности около 1%), при этом в приведенных стандартных неопределенностях учтены все возможные источники ошибок.

5. Извлечена информация о труднодоступных для экспериментального исследования характеристиках нуклона, например, о поведении магнитного нейтронного и электрического нейтронного формфакторов, о поведении неупругой структурной функции протона Щ в области больших и малых ф2 ив области х —► 0.

6. Из данных по jFf получена неупругая структурная функция нейтрона Fg, что позволяет оценить эффект взаимодействия нуклонов в ядре.

Результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Грашин А.Ф., Лукасевич И.Б. Анализ экспериментальных данных по электромагнитным формфакто-рам нуклона и пиона// Тезисы докладов XXXI научной конференции факультета физ.-мат. и естественных наук РУДН. - М.: РУДН, 1995. - С.64

2. Grashin A.F., Lukasevich I.B. Electromagnetic formfactors of nucleon in the super-nonequilibrium thermodynamics// Proceedings of the DC International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (Zvenigorod, 1994) - Moscow Univ. Press, 1995. - P.357-361

3. Grashin A.F., Lukasevich I.B. Structure functions of the proton, neutron, pion and photon in super-nonequilibrium thermodynamics// Proc. of the X International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (Zvenigorod, 1995) - Moscow Univ. Press, 1996. - P.348-352

4. Грашин А.Ф., Лукасевич И.Б. Структурные функции адроНов, полученные в модели супернеравновесной термодинамики// Тезисы докладов XXXII научной конференции факультета физ.-мат. и естественных наук РУДН. - М.: РУДН, 1996. - С.43-44

5. Grashin A.F., Lukasevich I.B. Deep inelastic scattering in terms of super-nonequilibrium thermodynamics// Proceedings of the X International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (Sankt-Petersburg, 1996) - Moscow Univ. Press, 1997. - P.52-58

6. Гралшн А.Ф., Лукасевич И.Б. Определение электромагнитных радиусов нуклона// Тезисы докладов XXXIII научной конференции факультета физ.-мат. и естественных наук РУДН. - М.': РУДН, 1997. - С.14

7. Гралшн А.Ф., Лукасевич И.Б. Описание глубоконе-упругого рассеяния в модели супернеравновесной термодинамики// Тезисы докладов XXXIII научной конференции факультета физ.-мат. и естественных наук РУДН. - М.: РУДН, 1997. - С.13

Лукасевич Иван Борисович (Россия)

Прецизионное моделирование структурных ¡' функций нуклона

Диссертация посвящена описанию упругого и глубоко-пеупругого лептон-пуклонного рассеяния в рамках термодинамического подхода. ,На основе термодинамической модели найдены аналитические выражения, описывающие

упругие и неупругие структурные функции нуклона.

■ (■< ■

С использованием полученных выражений выполнен анализ самосогласованного набора экспериментальных данных по электромагнитной структуре нуклона, включающего данные во всем доступном кинематическом интервале

С^2 < 30 ГэВ2, и в результате достигнуто прецизионное они-

/V *

сание эксперимента. Решена задача согласования данных из разных источников с целью уменьшения нормировочных разногласий.

Таким образом, сконструирована прецизионная аппроксимация нуклонных формфакторов, включая электрический нейтронный формфактор. С высокой точностью извлечены электрический и магнитные радиусы нуклона. Аналогично проведен анализ по формфактору пиона.

Полученные формулы применены для анализа данных по неупругой структурной функции протона О?) в кинематической области Ю-8 < х < 0.5 и 0 < С}2 < 5000 ГэВ2 и в результате достигнуто хорошее согласие с экспериментом. На основании единых простых аналитических выражений для описана как область жестких неупругих процессов, так и предел реального фоторождения.

Lukasevich Ivan Borisovich (Russia) Precise modelling of nucleon structure functions

The dissertation is devoted to description of elastic and deep inelastic lepton-nucleon scattering in the framework of the thermodynamics], approach. On the base of a thermodynamical model analytical expressions for the elastic form factors and DIS (deep inelastic scattering) structure functions of the nucleon were found.

The self-conformed set of experimental data on electromagnetic structure of nucleon over the whole accessible kinematic range Q2 < 30 GeV2 was selected and analyzed with the

obtained expressions for the form factors and a precise description of the experiment was attained as a result. The problem to combine the data from various sources for reducing normalization discrepancies was solved.

As a result, a precision approximation of the nucleon form factors including the electric neutron form factor was constructed. The electric and magnetic radii were extracted with a high accuracy.

In the same scheme the form factor of the pion was analyzed.

The obtained formulae were employed for analysis of data on the DIS function F$(x, Q2) in the region of 10"8 < x < 0.5 and 0 < Q2 < 5000 GeV2. A good accordance with the experiment data was attained. The real photoproduction and DIS regions axe described in the same way on the base of simple analytical expressions for F$.