Прецизионные измерения на основе фемтосекундного лазера и интерферометра Фабри-Перо

Баснак, Дмитрий Викторович

Прецизионные измерения на основе фемтосекундного лазера и интерферометра Фабри-Перо тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Баснак, Дмитрий Викторович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Прецизионные измерения на основе фемтосекундного лазера и интерферометра Фабри-Перо»

Автореферат диссертации на тему "Прецизионные измерения на основе фемтосекундного лазера и интерферометра Фабри-Перо"

На правах рукописи

005531823

Баснак Дмитрий Викторович

ПРЕЦИЗИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ НА ОСНОВЕ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРА И ИНТЕРФЕРОМЕТРА

ФАБРИ - ПЕРО

Специальность 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ - 1 двг 20)3

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-2013

005531823

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте лазерной физики Сибирского ' отделения Российской академии наук (ИЛФ СО РАН) и на кафедре лазерных систем Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет» (НГТУ)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Дмитриев Александр Капитонович

Официальные оппоненты: Клементьев Василий Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор, Институт лазерной физики СО РАН, главный научный сотрудник группы 1.3 Землянов Александр Анатольевич, доктор физико-математических наук, профессор, Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН, заведующий лабораторией нелинейных оптических взаимодействий

Ведущая организация: Новосибирский национальный исследовательский государственный университет

Защита состоится 27 сентября 2013 г. в 16 час. на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН по адресу: 634021, г. Томск, пл. Академика Зуева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН.

Автореферат разослан «18» июля 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета .

доктор физико-математических наук Веретенников В.В.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Прецизионные измерения неотъемлемая часть современной науки и техники. Прогресс в этой области существенно расширяет возможности и повышает точность физических экспериментов, приводит к разнообразным применениям в различных областях науки и техники.

Одной из важных задач квантовой электроники является разработка и создание единого оптического стандарта частоты, времени и длины. Стандарты частоты широко применяются в спектроскопии сверхвысокого разрешения и прецизионных физических экспериментах, находят практическое приложение в метрологии, локации, геофизике, связи, космических исследованиях и в других областях [1]. Методы радиоспектроскопии и квантовой электроники обеспечили возможность более точного измерения времени н частоты. И, наконец, стабилизированные по частоте монохроматические лазеры (их длина волны) в настоящее время используются в качестве стандартов длины [2].

Новый революционный этап в измерении частот оптического диапазона, связан с использованием фемтосекундных лазеров [3-9]. Уникальные характеристики излучения лазеров с самосинхронизацией мод обуславливают их многочисленные применения в физике, технике, биологии и медицине [10-12].

Фемтосекундный лазер излучает непрерывную периодическую последовательность импульсов. Спектр излучения такого лазера представляет собой набор строго эквидистантных частотных компонент (мод), заполняющих значительную часть спектрального диапазона, соответствующего ширине линии усиления активной среды лазера. Моды привязанного к стандарту частоты фемтосекундного лазера задают метки на

оптической шкале, что обеспечивает возможность абсолютного измерения оптических частот.

Цель диссертационной работы - исследование системы «фемтосекундный лазер - интерферометр Фабри-Перо» для создания единого эталона времени, частоты и длины, а также прецизионного измерения различных параметров излучения фемтосекундного лазера.

Научная новизна. Впервые экспериментально продемонстрировано, что при пропускании излучения лазера с самосинхронизацией мод через сканируемый интерферометр Фабри-Перо в интерференционной картине:

1) наблюдаются гребенки полос пропускания вблизи отношения оптических длин лазера Ь и интерферометра /, удовлетворяющего условию

1 ь ^ ь я

- = — + п, где - - простая дробь, п - натуральное число;

2) расстояние между полосами пропускания пропорционально средней длине волны излучения лазера А» и равно ;

3) смещение гребенки полос относительно максимума её огибающей позволяет измерять сдвиг гребенки частот лазера, в том числе, с шириной спектра меньше октавы;

4) ширина гребенки полос пропускания обратно пропорциональна ширине линии излучения.

Практическая значимость.

1. Продемонстрирована возможность создания фемтосекундной оптической линейки, что открывает путь создания единого эталона времени, частоты и длины.

2. Показано, что интерферометр Фабри-Перо может использоваться в качестве анализатора следующих параметров излучения лазера с самосинхронизацией мод:

- ширины спектра излучения,

- средней длины волны,

- смещения гребенки частот лазера.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Интервал между соседними полосами пропускания

сканируемого интерферометра Фабри-Перо равен М =

2. Расстояние между основными гребенками полос пропускания интерферометра Фабри-Перо равно Al=c/(2frep).

3. Сдвиг гребенки полос пропускания излучения фемтосекундного лазера интерферометром Фабри-Перо относительно её огибающей пропорционален смещению гребенки частот лазера.

4. Ширина гребенки полос пропускания интерферометра Фабри-Перо обратно пропорциональна ширине линии излучения фемтосекундного лазера.

Апробация работы.

Промежуточные результаты работы публиковались в периодических изданиях, а так же докладывались на следующих конференциях: XX International Conference on Atomic Physics - 2006, International Conference on Atomic Physics - 2008, IFOST - 2009. ICONO/LAT2010. АПЭП-2010

Публикации.

Соискатель имеет 10 опубликованных работ по теме диссертации, включая материалы конференций. Три работы [А4, А7, А8] опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией. Получен патент Российской Федерации [А6].

Личный вклад автора.

Автором создана экспериментальная установка, проведены экспериментальные исследования. Существенный вклад внесен автором в расчетно-теоретические исследования, интерпретацию и формулировку

результатов исследований.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав посвященных решению поставленных во введении задач, заключения и списка литературы. Объем работы - 94 страницы машинописного текста, включая 46 рисунков. Список литературы включает 91 наименование.

Содержание работы.

Во введении кратко перечислены преимущества использования оптических методов при создании стандартов частоты и длины в целом и в особенности использования лазеров, обоснована актуальность и практическая значимость применения фемтосекундного лазера при проведении прецизионных измерений, приведено краткое описание проблемы на момент начала работ, сформулирована цель и представлены выносимые на защиту научные положения. Так же кратко изложена каждая из глав диссертации.

В первой главе содержится описание различных схем интерферометров. Обсуждаются преимущества и недостатки наиболее часто используемых в прецизионных измерениях в оптическом диапазоне двулучевого интерферометра Майкельсона и многолучевого интерферометра Фабри-Перо. Особое внимание уделено описанию свойств излучения лазера с самосинхронизацией мод. Прохождение излучения фемтосекундного лазера с однородным спектром через идеальный интерферометр Фабри-Перо было рассмотрено в работе [13].

В нашей работе рассмотрено пропускание излучения фемтосекундного лазера с однородным и гауссовым спектром через интерферометр Фабри-Перо с учетом дисперсии. В приближении плоских электромагнитных волн уравнение для пропускания с однородным спектром записывается как:

1 r. . . ,. , 4 (b А Л

ZiV +1 m=m м

—+-d in,.

'o J

где (2/V +1) - число мод, W0- номер центральной моды, р - параметр, зависимый от коэффициентов пропускания зеркал, ¡C0r, bjd -

простая дробь, Д - перестройка длины интерферометра относительно

максимума пропускания в единицах —- .

Для гауссова спектра излучения с полушириной на уровне ег, равной NX frep выражение (1) трансформируется к виду:

K=TTi- Z ехр[-(—-^-)2][l + jpsin2(-)] , (2)

Nn: N т0

здесь 2N - число мод, укладывающихся в пределах ширины спектра излучения фемтосекундного лазера, - интенсивность центральной моды, а приведенная длина fc = Очевидно, что выражение (1.38) имеет смысл,

когда для всех т выполняется условие |т — ш0| < N.

Вторая глава посвящена созданию фемтосекундной лазерной линейки. В начале главы рассмотрена структурная схема единого эталона единиц времени, частоты и длины, характеристики основных ее элементов, приведена схема интерференционного компаратора. В существующем

эталоне реализовано измерение длины в диапазоне от 5 • 10 ~9 до 1 м с суммарной погрешностью от 0,003 до 0,025 мкм.

Особое внимание уделено основам создания фемтосекундной лазерной линейки. Анализ показывает, что зависимость пропускания излучения фемтосекундного лазера интерферометром Фабри Перо при

перестройке длины последнего имеет периодический характер. Период этой функции равен длине резонатора лазера.

На рисунке 1 наглядно продемонстрирован физический принцип работы фемтосекндного лазерного метра

В общем случае при отношениях длин интерферометра и резонатора лазера 11 Ь = П + Ы (1, где Ы (I - простая дробь, коэффициент пропускания интерферометра в этих точках определяется простым соотношением

К(1/Ь = т±Ь/с1) = ^ = -, (2)

1/4 1/3 1/2 2/3 3/4

Рис. 1. Коэффициент пропускания интерферометром Фабри Перо излучения лазера с самосинхронизацией мод и интервал между соседними полосами интерференционной картины Д в зависимости от расстояния между зеркалами интерферометра (1- основные, 2 - дополнительные максимумы).

В отличие от использования монохроматического излучения, когда расстояние между максимумами пропускания интерферометра равно половине длины волны излучения лазера, для фемтосекундной лазерной линейки расстояние между основными полосами пропускания является

макроскопической величиной, равной длине резонатора лазера. Из рис. 1 видно, что на фемтосекундной шкале длины наряду с метками, соответствующими основным максимумам пропускания, также будут располагаться и дополнительные максимумы, которые позволяют создавать дробную структуру линейки.

На практике всегда имеет место рассогласование фазовых фронтов излучения фемтосекундного лазера с поверхностью зеркала, что приводит к существенному падению эффективного коэффициента пропускания интерферометра, поэтому для идентификации основных и дополнительных максимумов найдены другие критерии.

В общем случае при изменении длины интерферометра в окрестности точки с отношением //L = nib/d интервал между соседними полосами интерференционной картины А в единицах длины волны Лв/2 будет равен:

A(l / L = n±b/d) _ 1

Л/2 ~d' (3)

Видно, что правые части соотношения 2 и 3 совпадают. Таким образом, выбрав соответствующую частоту повторения импульсов (длину резонатора лазера), можно реализовать фемтосекундную лазерную линейку с заданным интервалом между основными максимумами пропускания, в том числе равным 1 м.

Впервые наблюдение полос пропускания излучения фемтосекундного лазера интерферометром Фабри - Перо было осуществлено в работе [14] с целью стабилизации частоты фемтосекундного лазера.

Наши первые эксперименты были выполнены с использованием фемтосекундного хром - форстеритового лазера работающего в режиме самосинхронизации мод с импульсами длительностью 40 фс, шириной спектра 20 нм, диапазоном перестройки центральной длины волны 1230-1270 нм, длиной резонатора 150±0.1 см с частотой повторения 100 МГц и средней

мощностью порядка 350 мВт.

Интерферометр Фабри - Перо был выполнен на платформе обеспечивающей фиксированные расстояния между зеркалами 37,5; 50; 75;

150; 225; 300 см, которые соответствуют относительным длинам равным 1/4, 1/3, 1/2, I, 3/2, 2, с возможностью точной юстировки при помощи микровинта и прецизионного сканирования его длины при помощи управляемого напряжением пьезокерамического модулятора.

Рис. 2. Схема записи гребенок полос пропускания: 1 - . фемтосекундный лазер, 2 - пьезокерамика, 3,4 - зеркала, 4 - микровинт, 5 - фотодетектор, 6-цифровой осциллограф, 7 - генератор пилообразного напряжения.

Изучение интерференционной картины вблизи основных и дополнительных максимумов проводилось путем подачи пробного синусоидального напряжения на пьезокерамику, установленную на выходном зеркале интерферометра, и регистрации спектра излучения лазера после интерферометра на цифровом осциллографе с последующим сохранением данных на компьютере (Рис. 2).

На рисунке 3 представлены записи гребенок полос пропускания интерферометра для различных отношений длин интерферометра и резонатора лазера 1/Ь.

Рис. 3. Записи гребенок полос пропускания интерферометра для различных отношений длин интерферометра и резонатора лазера, точки - эксперимент; сплошная линия - расчетная зависимость: а) 1/Ь= 1; б) I / Ь = 1 / 2 ; в) 1/Ь— 1 /2; г) //¿=3/2.

На рис. За представлена запись первой основной гребенки полос пропускания интерферометра {IIЬ — 1). С учетом калибровки пьезокерамики здесь показана зависимость интенсивности прошедшего света от перемещения зеркала. Интервалы между полосами равны 0,62мкм, что, как и ожидалось, равно половине длины волны излучения лазера.

Для второй основной гребенки полос пропускания интерферометра вблизи точки / / Ь = 2 (рис. 36) наблюдается такой же

интервал между полосами, как и в предыдущем случае. Несколько меньшая контрастность картины связана с худшим согласованием фазового фронта излучения и собственных мод интерферометра.

При отношении длин интерферометра и лазера / / Ь = 1 / 2 (рис. Зв) полосы пропускания расположены в 2 раза чаще, так что расстояние

между ними равно Л0 /4.

В области длины интерферометра, соответствующей отношению / / Ь = 3 / 2, интервал между полосами также равен Л0 / 4 (рис. Зг).

Также были осуществлены записи интерференционных картин вблизи отношений ///, = 1/ 3, //¿ = 2/ 3 и ///, = 4/ 3. Расстояние между соседними полосами для всех этих случаев составляло Лц / 6. При

этом отношение сигнал/шум падало, что, по-видимому, было обусловлено, уменьшением интервала между полосами пропускания интерферометра.

В третьей главе исследовалась возможность использования интерферометра Фабри-Перо в качестве анализатора излучения фемтосекундного лазера, когда ширина его спектра меньше октавы. Известный в настоящее время способ на основе/- 2/"интерферометра требует ширину спектра излучения лазера более октавы.

На рис. 4а, б показаны полученные из выражения (2) расчетные интерференционные картины для однородного спектра излучения лазера. Гребенка полос пропускания смещена в сторону уменьшения длины интерферометра относительно максимума огибающей на величину q в

единицах приведенной длины к (интервала между соседними полосами пропускания).

а) б)

Рис. 4. Зависимость пропускания интерферометра от приведенной длины к вблизи отношения 1/1=1 (а) и //¿=0.5 (б). Относительная ширина спектра

излучения лазера АД/ ^=0.04, параметр /?= 100, относительный сдвиг

гребенки <7=0.3.

В области отношения II Ь — 0.5 при тех же самых остальных расчетных параметрах полосы пропускания лежат в два раза чаще, а сдвиг

гребенки полос в единицах к составляет <Г/ / 2 (рис. 46). Следует отметить,

что как и в предыдущем случае, сдвиг гребенки в единицах интервала между соседними полосами равен q .

Следовательно, сдвиг гребенки относительно огибающей позволяет судить о частотном сдвиге фемтосекундного комба при различных отношениях иь. Однако возрастание плотности полос пропускания с увеличением числа с1 в общем случае будет приводить к падению чувствительности измерений.

При подгонке расчетной кривой под экспериментальные точки по методу наименьших квадратов варьировались, а следовательно, и

измерялись: средняя длина волны излучения Aq, параметр качества интерферометра р, относительная полуширина спектра излучения

АЛ / Aq , и относительный сдвиг гребенки частот фемтосекундного лазера

q. Для этого использовались как модель с однородным спектром, так и

гауссов спектр излучения лазера. В обоих случаях наблюдается качественное совпадение расчетных и экспериментальных данных.

Наиболее интересным является использование интерферометра для определения сдвига гребенки частот фемтосекундного лазера q с

шириной спектра, меньше октавы. В пределах ошибки измерений отсутствует отличие при использовании различных формы огибающей спектра излучения лазера.

Четвертая глава посвящена исследованию погрешностей фемтосекундной лазерной линейки и параметров излучения фемтосекундного лазера. Для определения погрешностей измерений сдвига гребенки частот лазера необходимо одновременно с используемым нами интерферометрическим методом проводить сличение с данными полученными при использовании / — 2/ интерферометра.

Для этого использовался фемтосекундный Ti-сапфировый лазер, представляющий собой 6-ти зеркальный кольцевой резонатор с чнрпованными зеркалами. Длительность импульса была на уровне 30 фс, центральная длина волны 0,82 мкм, выходная мощность 550 мВт при мощности лазера накачки (Coherent Verdi V8) 4,8 Вт. Частота повторения импульсов составляла -495 МГц.

740 760 780 800 820 840 860 880 900

длина волны, нм

Рис. 5. Спектр излучения фемтосекундного лазера. Прямые экспериментальные данные, нанесенные точками, получены при использовании оптического спектрометра. Сплошная линия соответствует расчетной форме спектра, полученной при подгонке расчетной кривой из выражения для гауссовой формы спектра и экспериментальных данных, представленных на рис. 2 и 3 .

Излучение лазера (350 мВт) с помощью асферической линзы фокусировалось в микроструктурное волокно Репйо\¥Ьке800, на выходе которого спектр излучения лазера уширялся до октавы. Для выделения сигнала сдвига частотной гребенки ГО использовался /-2/'- интерферометр на основе кристалла ВВО, когда сигнал биений между второй гармоникой п-й моды в ИК диапазоне и 2п-й модой в зеленой части спектра 2/„ - /2„ = 2(/0 +

"/г«р + 2"/гер ) =/о регистрировался фотодетектором.

Схема записи интерференционных картин отличалась от предыдущей тем, что прецизионное сканирование базы интерферометра, осуществлялось путем подачи на пьезокерамику пилообразного напряжения с частотой 10 Гц и амплитудой +/- 200 В. Число точек на экспериментальной кривой было порядка 2000. Запись могла осуществляться как при увеличении длины интерферометра так и в обратном направлении.

Исследования были выполнены для отношений дайн интерферометра и резонатора лазера, равных 1 и 1/2. Для каждого значения я запись интерференционной картины осуществлялась 10 раз в двух различных направлениях при увеличении и уменьшении длины интерферометра, что позволяло оценить как статистическую, так и систематическую погрешности измерений.

Одним из подгоночных параметров задачи являлась относительная ширина линии излучения фемтосекундного лазера. Расчеты выполнялись в предположении, что спектральная форма излучения лазера является гауссовой.

Одновременно спектр лазера контролировался оптическим спектрометром, изготовленным на основе фотодиодной линейки. С точностью до ошибки измерений результаты практически полностью совпали. Ширина линии излучения лазера на полувысоте составила 25 нм (рис. 5).

Угловая юстировка зеркал интерферометра осуществлялась по максимуму контраста интерференционной картины. Оптимальная настройка отличалась для различных направлений перемещений зеркала. Это связано с гистерезнсной зависимостью перемещения пьезокерамики, поэтому настройка зеркал в общем случае должна осуществляться для каждого из направлений отдельно.

Я, отн. ед.

Рис. 6. Зависимость относительного расчетного сдвига (q+g) гребенки полос пропускания излучения фемтосекундного лазера интерферометром Фабри-Перо при изменении сдвига фемтосекундного комба д при а) увеличении длины интерферометра, б) уменьшении длины интерферометра.

На рис. 6 показана зависимость смещения гребенки полос пропускания, другими словами, измеренной по интерференционной картине величины (q+g). Записи осуществлялись как при увеличении, так и при уменьшении длины интерферометра с изменением частоты смещения фемтосекундного комба д.

£С*я+|3 „

Прямая линия, соответствующая наклону ^ = 1, подогнана

по методу наименьших квадратов. Видно, что случайная погрешность составляет менее +/- 5 МГц и в относительных величинах не превышает +/-

ю-2.

В заключении приведены основные результаты работы: Исследования пропускания излучения лазера с самосинхронизацией мод через сканируемый интерферометр Фабри-Перо показали, что в интерференционной картине наблюдаются гребенки полос пропускания вблизи отношения оптических длин лазера Ь и интерферометра

I Ъ Ь

I, удовлетворяющего условию —=—Ни, где — - простая дробь, п -

Ь <Л а

натуральное число; интервал между полосами пропускания определяется

средней длинои волны излучения лазера /% и равен ——.

2 а

Выполненные экспериментальные исследования показали, что в комбинации с фемтосекундным лазером интерферометр Фабри-Перо позволяет реализовать единицу длины - метр. Достигнутая погрешность метки 50 нм с использованием СгР лазера может быть уменьшена, во-первых, за счет использования высокодобротного интерферометра, когда сужается огибающая полос пропускания и, во-вторых, при компенсации сдвига

гребенки частот /0 = 0. Использование фемтосекундного ТЧБ лазера с более короткой длиной волны также ведет к повышению точности измерений, которая составила 4 нм.

В работе продемонстрирована возможность измерения сдвига гребенки частот лазера, в том числе, с шириной спектра меньше октавы, по смещению гребенки полос относительно максимума её огибающей. Случайная погрешность определения относительного сдвига

фемтосекундного комба составила величину +/- 10"2 для зеркал интерферометра с коэффициентом отражения порядка 0,9. Систематическая погрешность при этом оценивается на уровне +/-10"1.

Повышение точности измерений (уменьшение случайной и систематической погрешностей) связано, во-первых, с использованием зеркал с более высоким коэффициентом отражения, во-вторых, с одновременным согласованием фазовых фронтов светового пучка и поверхности зеркал интерферометра Фабри-Перо и, в-третьих, с использованием преобразователя перемещения зеркала интерферометра, когда будет существенно снижена угловая зависимость положения зеркала от напряжения на пьезокерамике. Для снижения систематических ошибок нужно использовать вакуумный интерферометр с зеркалами без дисперсии.

Список работ опубликованных по теме диссертации

[А1]. Bikmukhametov К. A., Basnak D. V., Lugovoy A. A., Pokasov P. V., Dmitriyev А. К. Femtosecond Laser Length Scale // Book of abstracts for the XX International Conference on Atomic Physics. - 2006. - Poster C.I 58, P. 593.

[А2]. Basnak D. V., Lugovoy A. A., Pokasov P. V., Chepurov S. V., Dmitriyev A. K. Fabry-Perot Interferometer as an Analyzer of Femtosecond Laser Radiation // Book of abstracts for the XX International Conference on Atomic Physics. 2006. - Poster C.159, P. 594. [A3]. Basnak D. V., Lugovoy A. A., Pokasov P. V., Chepurov S. V., Dmitriev A. K. Measurement of Femtosecond Comb Frequency Offset Using Fabry-Perot Interferometer // International Conference on Atomic Physics. - 2008. - Poster Session II, P. 196.

[А4]. Баснак Д. В., Дмитриев А. К., Луговой А. А., Покасов П. В. Фемтосекундная лазерная линейка // Квантовая электроника. - 2008. - Т. 38, №2. - С. 187-190.

[А5]. Basnak D. V., Dmitriev A. K., Lugovoj A. A., Pokasov P. V. Control of the frequency comb of a self-mode locking laser to a Fabry-Perot reference cavity // IFOST. - 2009. - Poster Schedule, Poster 24.

[А6]. Баснак Д. В., Дмитриев А. К., Луговой А. А., Покасов П. В., Потехин А. К. Способ измерения сдвига гребенки частот лазера с самосинхронизацией мод // Патент РФ №2 410 653 Классы МПК: GO 1J 3/45,2009г.

[А7]. Баснак Д. В., Бикмухаметов К. А., Дмитриев А. К., Дмитриева Н. И., Луговой А. А., Покасов П. В., Чепуров С. В. Измерение смещения гребенки частот излучения фемтосекундного лазера с помощью интерферометра Фабри - Перо // Квантовая Электроника. - 2010. - Т. 40, №8. - С. 733-738.

[А8]. Баснак Д. В., Бикмухаметов К. А., Дмитриев А. К., Дычков А. С., Кузнецов С. А., Луговой А. А., Мицзити П. Измерение сдвига частотной гребенки фемтосекундного лазерного излучения интерференционным методом // Квантовая Электроника. - 2012. - Т. 42, №1. С. 71-75.

[А9]. Basnak D. V., Bikmukhametov К. A., Chepurov S. V., Dmitrieva N.I., Kuznetsov А.А., Lugovoy A.A., Mijiti P., Pokasov P.V., Dmitriev A.K. Measurement of Femtosecond Laser Frequency Comb Shift with Fabry-Perot Interferometer // International Conference on Coherent and Nonlinear Optics -2010, lThE3.

[А10]. Баснак Д. В., Бикмухаметов К. А., Дмитриев А. К. Интерферометрический контроль сдвига гребенки частот лазера с самосинхронизацией мод // «Актуальные проблемы электронного приборостроения» - 2010, Т. 5, С. 16-18.

Список цитируемых работ

[1]. Бакланов Е. В., Покасов П. В. Оптические стандарты частоты и

фемтосекундные лазеры (обзор) // Квантовая электроника. - 2003. Т. 33, № 5.-С.З83-400.

[2]. Ye J., Schatz И., Holberg L. W. Optical Frequency Combs: From Frequency

Metrology to Optical Phase Control // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2003. - Vol. 9, no. 4. - P. 1041-1058

[3]. Hall J L, Ye J, Diddams S A, Ma L-S, Cundiff S T, Jones D J Ultrasensitive

spectroscopy, the ultrastable lasers, the ultrafast lasers, and the seriously nonlinear eber: a new alliance for physics and metrology // IEEE J. Quantum Electron. -2001,- Vol. QE-37 - P. 1482.

[4]. Holzwarth R., Reichert J., Udem Th„ Hansch T.W. // Laser Phys. - 2001. -

Vol. II.-P. 1100.

[5]. Hall J.L., Ye J. // Optics and Photonics News. - 2001. - Vol. 45.

[6]. Udem Th., Holzwarth R., Hansch T.W. //Nature. - 2002. - Vol. 416. - P. 233.

[7]. Hollberg L„ Oates C.W., Curtis E.A., Ivanov E.N., Diddams S.A., Udem Th.,

Robinson H.G., Bergquist 3.C., Rafac R.J., Itano W.M., Drullinger R.E., Wineland D.J. // IEEEJ. Quantum Electron. - 2001. - Vol. 37. - P. 1052.

[8]. Holzwarth R., Zimmermann M., Udem Th., Hansch T.W. // IEEE J.Quantum

Electron. - 2001.- Vol. 37. - P. 1493.

[9]. Diddams S.A., Udem Th., Bergquist J.C., Curtis E.A., Drullinger R.E.,

Hollberg L„ Itano W.M., Lee W.D., Oates C.W., Vogel K.R., Wineland D.J. // Science -2001. - Vol. 293. - P. 825.

[10]. Rulliere C. Femtosecond Laser Pulses. - Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag., 1998.

[11]. Крюков П.Г. // Квантовая электроника. - 2001. - Т. 31. - С. 95.

[12]. Андреев А.В., Гордиенко В.М., Савельев А.Б. // Квантовая электроника. — 2001.-Т. 31. - С. 941.

[13]. Бакланов Е.В., Дмитриев A.K. // Квантовая электроника. - 2002. - Vol. -32.- Р. 925.

[14]. Jones R.J., Diels J.-C., Jasapara J., Rudolf W. // Opt. Commun. - 2000. - P. 175,-Vol. 109.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К.Маркса 20, тел. 346-08-57 Формат 60х84\16, объем 2.75 п.л., тираж 100 экз., заказ № 552 подписано в печать 21.03.2013г.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Баснак, Дмитрий Викторович, Томск

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(НГТУ)

ИНСТИТУТ ЛАЗЕРНОЙ ФИЗИКИ СО РАН (ИЛФ СО РАН)

04201363274 На правах рукописи

Баснак Дмитрий Викторович

ПРЕЦИЗИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ НА ОСНОВЕ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРА И ИНТЕРФЕРОМЕТРА ФАБРИ - ПЕРО

Специальность 01.04.05 - Оптика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук

профессор Дмитриев А.К.

Томск 2013

Содержание:

Введение.....................................................................................................................3

Глава 1. Физические основы взаимодействия излучения лазера с самосинхронизацией мод с интерферометром Фабри - Перо...........................11

1.1. Оптические схемы интерферометров....................................................11

1.2. Основные свойства излучения лазера с самосинхронизацией мод.... 14

1.3. Пропускание монохроматического излучения интерферометром Фабри - Перо...................................................................................................21

1.4. Пропускание излучения фемтосекундного лазера интерферометром Фабри - Перо...................................................................................................24

1.5. Пропускание фемтосекундного излучения с однородным спектром через интерферометр Фабри - Перо.............................................................25

1.6. Пропускание фемтосекундного излучения с гауссовым спектром интерферометром Фабри - Перо...................................................................33

1.7. Пропускание излучения фемтосекундного лазера интерферометром Фабри-Перо с учетом дисперсии..................................................................35

Глава 2. Фемтосекундная лазерная линейка.........................................................37

2.1. Рабочий эталон длины.............................................................................37

2.2. Физические основы фемтосекундной лазерной линейки....................42

2.3. Фемтосукундный хром - форстеритовый лазер....................................52

2.4. Схема установки......................................................................................54

2.5. Экспериментальные результаты............................................................56

Глава 3. Интерферометр Фабри - Перо как анализатор излучения

фемтосекундного лазера.........................................................................................61

3.1. Методы измерения смещения гребенки частот излучения фемтосекундного лазера................................................................................61

3.2. Физические принципы работы анализатора.........................................62

3.3. Экспериментальные результаты............................................................65

Глава 4 Исследование погрешностей измерения параметров излучения

фемтосекундного лазера.........................................................................................75

5. Заключение...........................................................................................................85

6. Список литературы..............................................................................................87

Введение

Прецизионные измерения - неотъемлемая часть современной науки и техники. Прогресс в этой области существенно расширяет возможности и повышает точность физических экспериментов, приводит к разнообразным применениям в различных областях науки и техники.

Одной из важных задач квантовой электроники является разработка и создание единого оптического стандарта частоты, времени и длинны. Стандарты частоты широко применяются в спектроскопии сверхвысокого разрешения и прецизионных физических экспериментах, находят практическое приложение в метрологии, локации, геофизике, связи, космических исследованиях и в других областях [1]. Радиоспектроскопия и квантовая электроника дали принципиально новые и более точные методы измерения времени. И наконец, стабилизированные монохроматические лазеры в настоящее время используются в качестве стандартов длины [2].

В исследовании квантовых стандартов частоты можно выделить несколько этапов [3-7]. Этап первый, начавшийся в 50-е годы двадцатого века, связан с достижениями микроволновой квантовой электроники в области создания квантовых стандартов частоты. В эти годы была введена атомная шкала времени, за основу которой берется частота перехода конкретного атома или молекулы. В качестве эталона времени принят период колебаний цезиевого стандарта, частота которого привязана к центру перехода сверхтонкой структуры атома цезия и равна 1/9 192 631 770.0 с. В настоящее время достигнута относительная погрешность на уровне 10"16 при использовании цезиевого фонтана [8].

Следующий этап, начавшийся в 60-е годы, ознаменовался первыми работами по использованию лазеров. Была продемонстрирована высокая монохроматичность излучения лазеров по сравнению с генераторами микроволнового диапазона. Другим преимуществом лазеров является

относительно высокая частота, что позволяет выполнить измерения стабильности с заданной точностью за более короткое время. В первое время стабилизация частоты осуществлялась, главным образом, по максимуму доплеровского контура линии усиления и лэмбовскому провалу в спектре излучения, а достигнутая относительная долговременная стабильность и

о д

воспроизводимость частоты лежала в пределах 10" -10". Обобщенные данные приведены на рисунке 1[2].

1000 800 600 500

400 ^ 193 88 ТЪг 29

ю-'Ч

ю"14н

^ г

ю',3Н

УЬ

Са

1п

10 -----

10"" —

ю10 -+-+

-9_____

У Ах

1,/Не№

8г

ЯЬ

СН4

С2Н2

800 ^ 1550

0в04

200

300

400

500

600

700

3392 шп 10303

Рис. 1. Частотные реперы на основе атомных и молекулярных переходов: 1 -рекомендованные комитетом по мерам и весам; 2 - в стадии разработки.

В 70-е годы произошел значительный прогресс в области создания лазеров с высокой стабильностью частоты излучения. Связан он с применением метода насыщенного поглощения, позволившего получить в зависимости мощности излучения лазера от частоты интенсивные резонансы с относительной шириной до 10"'° - 10~п. Это позволило создать лазеры с

относительными стабильностью и воспроизводимостью частоты до 10" [5].

В период с 80-х до 90-х гг. происходило дальнейшее развитие метода насыщенного поглощения и разработка новых методов получения предельно узких нелинейных резонансов шириной порядка 100 Гц. Основными путями достижения цели являлись: увеличение времени взаимодействия частиц с полем, применение методов разнесенных оптических полей, двухфотонного поглощения без доплеровского уширения. Применение перечисленных методов привело к повышению стабильности и воспроизводимости частоты лазеров до уровня 10"14 - 10"15 [9].

В настоящее время наиболее перспективными являются методы, использующие резонансы поглощения атомов и ионов, захваченных в ловушки [10] и оптические решетки [11-13]. Уровень стабильности и воспроизводимости частоты, обеспечиваемый указанными методами составляет величину ~ 10"16. Были выполнены абсолютные измерения частот излучения лазеров путем деления в 104 — 105 раз оптической частоты до радиодиапазона с последующим сравнением ее с эталонной частотой микроволнового стандарта. Принципиальным является то, что процесс деления частоты происходит практически без потери точности. Это позволило создать оптические часы - прибор, в котором в качестве шкалы времени используется период оптических колебаний высокостабильного лазера [14].

К сожалению, первые оптические часы и установки для измерения частот лазеров ИК и видимого диапазонов были слишком громоздкими и сложными для широкого применения, а их создание могли себе позволить лишь несколько крупнейших лабораторий мира. Для перекрытия большого частотного диапазона использовались длинная цепочка синхронизованных по фазе лазеров, охватывающих оптическую и субмиллиметровую области спектра, множество нелинейных элементов для выделения сигналов промежуточной частоты, высокоточные генераторы СВЧ и радиочастотного диапазонов. Кроме того, такие схемы позволяли синтезировать и измерять

только несколько дискретных оптических частот. При необходимости введения новой измеряемой частоты требовалась глубокая модернизация установки. Потребность в принципиально новом решении проблемы была очевидна.

Новый революционный этап в развитии оптических стандартов частоты, связан с использованием фемтосекундных лазеров [7,15-20]. Уникальные характеристики излучения лазеров с самосинхронизацией мод обуславливают их многочисленные применения в физике, технике, биологии и медицине [21-23].

При построении оптических стандартов частоты используется непрерывный фемтосекундный лазер, работающий в режиме самосинхронизации мод, так называемый комб-генератор, при этом он излучает периодическую последовательность импульсов. Спектр излучения такого лазера представляет собой набор эквидистантных частотных компонент, мод, заполняющих значительную часть спектрального диапазона. Если какую-либо компоненту спектра лазера с самосинхронизацией мод привязать к стандарту частоты, принятому в качестве эталона, то абсолютные значения частот всех других компонент будут известны. Моды привязанного к стандарту частоты лазера задают метки на оптической шкале. Таким образом, задача абсолютного измерения оптических частот получает эффективное решение.

Впервые идея использования периодической последовательности сверхкоротких импульсов лазера для измерения частоты была предложена еще в 70-е гг. [24,25]. Комб-генератор с пикосекундными импульсами был использован как оптическая линейка для измерения частот переходов в натрии [25]. Исследования в этом направлении были продолжены в работах [26-28]. К сожалению до конца 90-х гг. из-за недостаточности ширины спектра комб-генераторы не нашли широкого применения в метрологии оптических частот. Повторный интерес возник после работ [29-31], в

которых были измерены частотные интервалы в несколько десятков терагерц. Затем последовало большое число работ по синтезу и измерению частот оптических переходов [32-37]. За последние три года с помощью фемтосекундных комб-генераторов были выполнены прецизионные измерения частот практически всех оптических стандартов: на основе Н [34,35], Ca [38-40], Sr+ [41,42], Yb + [41,43], Hg+ [20,38,39], In+ [44], h [41,45-50], CH4 [35,51].

Уникальная особенность временной когерентности и спектра излучения фемтосекундных непрерывных лазеров позволила совершить революционный прорыв в области прецизионного измерения частоты в оптическом диапазоне, в частности уточнить значение постоянной тонкой структуры и измерить частоту перехода IS — 2S атома водорода с точностью до 14-го знака, тем самым открывая возможность создания значительно более точных оптических часов.

Основными научными центрами, в которых ведутся работы по прецизионному измерению оптических частот с помощью фемтосекундных лазеров являются: Институт Макса Планка по квантовой оптике (MPQ - MaxPlank -Instittit für Quantenoptik, Germany), Национальный институт стандартов и технологии (NIST - National Institute of Standards and Technology, USA), Объединенная астрофизическая лаборатория (JILA - Joint Institute for Laboratory Astrophysics, USA), Национальное бюро стандартов (PTB - Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Germany), Национальная физическая лаборатория (NPL - National Physical Laboratory, UK), Международное бюро мер и весов (BIPM - Bureau International des Poids et Mesures, France), Национальный исследовательский центр (NRC - National Research Council, Canada), Институт лазерной физики CO РАН, Физический институт РАН.

Для практической реализации «метра», распространенным подходом является использование длины волны непрерывного излучения

стабилизированного лазера, принятой в качестве эталонной. Поскольку частота и длина волны излучения жестко связаны между собой через физическую константу - скорость света, то при известной частоте излучения с такой же точностью определена длины волны. Значения и погрешности длин волн различных лазерных стандартов периодически пересматриваются, уточняются и рекомендуются Международным Комитетом по Весам и Мерам (CIPM - The Comit'e International des Poids et Mesures) [52]. Для передачи меры длины от лазерного стандарта к материальному объекту применяются классические схемы оптической интерферометрии, в которых одно из зеркал интерферометра перемещается в пределах измеряемого интервала длины без потери интерференционной картины. Последнее обстоятельство существенно усложняет процедуру измерения длин свыше нескольких метров.

Было показано, что пропускание интерферометром Фабри-Перо излучения фемтосекундного лазера имеет периодическую последовательность гребенок полос пропускания, расстояние между которыми равно удвоенной оптической длине резонатора лазера.

Вместе с тем широкое использование фемтосекундных лазеров для различных метрологических применений [53-55] требует контроля их параметров. Одним из наиболее важных параметров является сдвиг фемтосекундного комба, который стало возможным измерять с достижением ширины спектра излучения лазеров свыше [56,57] или порядка октавы [58]. Однако в ряде случаев, например, для создания сетки оптических частот в оптоволоконных линиях связи, необходимо осуществлять контроль сдвига гребенки частот лазера с самосинхронизацией мод, когда ширина его спектра может быть существенно меньше октавы.

Цель работы.

Исследование системы «фемтосекундный лазер - интерферометр Фабри-Перо» для создания единого эталона времени, частоты и длины и прецизионного измерения различных параметров излучения фемтосекундного лазера.

Научная новизна.

Впервые экспериментально продемонстрировано, что при пропускании излучения лазера с самосинхронизацией мод через сканируемый интерферометр Фабри-Перо в интерференционной картине:

1) наблюдаются гребенки полос пропускания вблизи отношения оптических длин лазера Ь и интерферометра 1, удовлетворяющего условию 1/Ь=Ь/ё+п, где ЬМ - простая дробь, п - натуральное число;

2) расстояние между полосами пропускания пропорционально средней длине волны излучения лазера А,_0 и равно А,_0/2с1;

4) ширина гребенки полос пропускания обратно пропорциональна ширине линии излучения.

Практическая ценность.

- ширины спектра излучения,

- средней длины волны,

- смещения гребенки частот лазера.

Защищаемые положения.

1. Интервал между соседними полосами пропускания сканируемого интерферометра Фабри-Перо равен Al=A,_0/2d.

2. Расстояние между основными гребенками полос пропускания интерферометра Фабри-Перо равно Al=c/(2frep).

Апробация работы.

Публикации.

Соискатель имеет 10 опубликованных работ по теме диссертации, включая материалы конференций. Три работы опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией. Получен патент Российской Федерации.

Личный вклад автора.

Глава 1. Физические основы взаимодействия излучения лазера с самосинхронизацией мод с интерферометром Фабри - Перо

Лазер, источник электромагнитного излучения видимого, инфракрасного и ультрафиолетового диапазонов, по сравнению с другими источниками света обладает рядом уникальных свойств, связанных с когерентностью и высокой направленностью его излучения.

Интерферометр, измерительный прибор, в котором используется интерференция волн. Существуют интерферометр для звуковых и для электромагнитных волн: оптических (ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областей спектра) и радиоволн различной длины. Оптические интерферометры применяются для измерения длин волн спектральных линий, показателей преломления прозрачных сред, абсолютных и относительных длин, угловых размеров звёзд, для контроля качества оптических деталей и их поверхностей, для контроля чистоты обработки металлических поверхностей.

1.1. Оптические схемы интерферометров.

Принцип действия всех интерферометров одинаков, и различаются они лишь методами получения когерентных волн и тем, какая величина непосредственно измеряется. Пучок света с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее число когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, а затем свод�