Применение анизотропных кристаллов для формирования эталонных функций в оптических аналоговых процессорах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

введение.а

ГЛАВА ВОЗМОЖНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ АНИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛОВ. iЛ. Достоинства систем на основе анизотропных кристаллов

1.2. Распространение света в анизотропной среде

1.3. Общий вид преобразований

1.4. Одномерное преобразование Фурье

1.5. Двумерное преобразование Фурье

1.6. Преобразование Френеля

ГЛАВА 2. АНАЛИЗАТОРЫ СПЕКТРА

2.1. Одномерные многоканальные анализаторы спектра

2.2. Основные параметры анализаторов

2.3. Преобразование света анизотропными элементами

2.4. Нелинейность частоты и фазы эталонной функции

2.5. Анализ фазового спектра

2.6. Двумерный анализатор спектра

2.7. Временной поиск по фазе

2.8. Требования к параметрам объективов

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПАРАМЕТРЫ АНАЛИЗАТОРОВ СПЕКТРА.

3.1. Влияние формы спектра света

3.2. Влияние смещения плоскости регистрации

3.3. Влияние поворотов кристаллов вокруг оси анализатора.

3.4. Выбор ширины диафрагмы в одномерных анализаторах спектра

3.5. Учет поворота направлений ортогональных поляризаций

3.6. Влияние дисторсии проецирующего объектива

3.7. Компенсация хроматизма.^Ъ^

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

4Л. Анализатор изображений с фоторегистрацией

4.2. Измерение динамического диапазона

4.3. Спектроанализатор с телевизионной регистрацией

4.4. Изучение спектра люминофора К

4.5. Анализатор временных сигналов

Тему диссертации составляют следующие вопросы.

1. Исследование общих свойств оптических систем обработки информации, основанных на формировании эталонных функций путем интерференции света в анизотропных средах.

2. Разработка принципов построения и вычисления параметров анализаторов, выполняющих одномерные многоканальные и двумерные преобразования Фурье и Френеля.

3. Экспериментальные исследования путей создания анализаторов спектра на основе анизотропных сред и испытания созданных образцов.

Актуальность темы. Основным и универсальным средством обработки информации являются цифровые электронно-вычислительные машины. Однако во многих случаях высокая точность вычислений, обеспечиваемая ЭЦВМ, не может быть реализована, поскольку основной вклад в ошибки выходного сигнала могут давать помехи, поступающие на вход машины вместе с обрабатываемыми сигналами . В тех случаях, когда не требуется высокая точность вычислений, но необходимы оперативность, простота эксплуатации, малые объем, вес, энергопотребление и стоимость аппаратуры, применение оптических средств может оказаться предпочтительнее.

Оптические системы особенно выгодны при обработке двумерной информации в виде изображений. Поскольку вычисления в них осуществляются со скоростью света одновременно для всех точек изображения и время вычисления определяется лишь временем ввода сигналов и вывода результатов, то быстродействие оптических устройств может (ыть выше, чем ЭЦВМ. Так, например, оптическая система, содержащая телевизионные элементы, работающие в стандартном режиме, обрабатывает массив информации из -10 точек за 0,02 с. Электронная же цифровая вычислительная машина с быстродействием I млн операций в секунду даже при использовании сложных программ быстрого преобразования Фурье на обработку такого массива затратила бы более 10 с, не считая времени обращения в промежуточную память, объем которой должен составлять свыше 5

50 ячеек.

Эти обстоятельства делают актуальной дальнейшую разработку оптических систем обработки информации. Однако применяемые и разрабатываемые в настоящее время когерентные оптические системы часто имеют слишком высокий уровень собственных шумов и весьма чувствительны к вибрациям, а некогерентные системы обладают малыми функциональными возможностями и часто также имеют недостаточный динамический диапазон. Поэтому актуальной является задача разработки новых типов оптических систем, имеющих более высокие параметры.

Целью работы является исследование возможностей и путей создания оптических систем обработки информации на основе формирования эталонных функций путем интерференции света в анизотропных средах, выполняющих параллельные преобразования Фурье и Френеля и имеющих малый уровень собственных шумов.

Научная новизна. Впервые исследованы свойства и возможности оптических систем обработки информации, основанных на формировании эталонных функций с помощью анизотропных кристаллов.

Разработан новый тип радиоэлектронных приборов, выполняющих параллельные интегральные преобразования двумерных сигналов, в частности, преобразования Фурье и Френеля. Этот тип приборов содержит специальные оптические элементы, сконструированные на основе анизотропных кристаллов, объективы и радиоэлектронные устройства, создаваемые на базе телевизионной техники.

Практическая и научная значимость.

На основе оптических и радиофизических методов создан ряд новых схем и способов обработки сигналов и изображений, использующих для формирования эталонных функций интерференцию света в анизотропных кристаллах. К их числу относятся схемы одномерных многоканальных и двумерных преобразований Фурье и Френеля и способ получения в графическом виде фазового спектра сигналов.

Предложены и обоснованы методы расчета характеристик оптических систем, основанных на анизотропных кристаллах. Исследованы зависимости характеристик этих систем от параметров составляющих элементов и от точности их юстировки.

Предложены способы уменьшения зависимости параметров анализаторов спектра от степени монохроматичности света.

Доказано, что системы на основе анизотропных кристаллов имеют низкий уровень собственных шумов и мало чувствительны к вибрациям по сравнению с когерентными системами. Показано, что среди систем с интерференционным формированием эталонных функций системы, основанные на использовании анизотропных кристаллов, обладают наибольшей светосилой.

Выведены строгие выражения для углов преломления света анизотропными клиньями, которые представляют интерес при расчете оптических систем, содержащих анизотропные 'кристаллы.

Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы для решения таких задач, как определение частотно-контрастных характеристик оптических и оптоэлектронных систем, изучение неоднородностей прозрачных сред, голография некогерентно освещенных объектов, определение характеристик акустических и радиоантенн, исследование волновых полей и в других областях оптики, акустики и радиофизики.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. На основе формирования эталонных функций с помощью анизотропных кристаллов могут быть построены оптические системы обработки информации модуляционного типа, выполняющие широкий класс интегральных преобразований, в частности, преобразования Фурье и Френеля.

Возможно также построение анализаторов, осуществляющих графическое представление фазовых спектров сигналов.

2. Рассматриваемые системы имеют"более низкий уровень собственных шумов по сравнению с известными когерентными и некогерентными системами.

3. Среди систем с интерференционным формированием эталонных функций системы, основанные на анизотропных кристаллах, имеют наибольшую светосилу и предъявляют минимальные требования к ви-брозалдоте.

4. Формирование эталонных функций с помощью анизотропных кристаллов позволяет осуществлять непосредственный ввод сигналов по поляризации, что расширяет возможности систем и в некоторых случаях повышает точность анализа.

5. Влияние ширины спектра света на разрешающую способность по частоте и контраст выходного сигнала в рассматриваемых системах может быть значительно уменьшено путем подбора кристаллов с определенными величинами дисперсий показателей преломления или путем использования оптических элементов с дисперсией углового отклонения, например, дифракционных решеток.

Апробация результатов.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в тезисах трех докладов на Всесоюзных семинарах, научной статье, двух зарегистрированных в ВИНИТИ отчетах по НИР и защищены шестью авторскими свидетельствами на изобретения.

Материалы диссертации докладывались на П и Ш Всесоюзных школах по оптической обработке информации (Горький, 1978; Рига, 1980), Всесоюзном совещании по обработке аэрокосмических снимков (Новосибирск, 1979), семинаре по обработке аэрокосмических изображений (Львов, 1982), на научных семинарах НИРФИ, ИПФ АН СССР и ГГУ (Горький).

Содержание работы.

В первой главе проводится сравнительный анализ различных типов оптических систем обработки информации и обсуждаются достоинства систем, основанных на использовании анизотропных кристаллов. Дается описание распространения света в анизотропной среде и выводятся необходимые приближенные зависимости показателей преломления от углов ориентации светового луча.

Изучаются возможности и основные свойства оптических систем модуляционного типа, в которых формирование эталонных функций осуществляется с помощью анизотропных кристаллов. Предлагается обобщенная схема оптической системы, выполняющей широкий класс интегральных преобразований. Выводится общее выражение, описывающее преобразование сигналов, задаваемых распределением яркости света во входной плоскости или изменением разности фаз световых волн в кристалле за счет электрооптического эффекта. Показывается, что эталонные функции системы имеют вид гармонических функций со сложным характером фазовой модуляции, зависящим от формы границ анизотропных сред и схем оптической проекции.

Предлагается оптическая схема анализатора, содержащая анизотропный клин, расположенный между поляроидами, и интегрирующий объектив. Показывается, что данное устройство выполняет одномерный параллельный спектральный анализ входного распределения яркости света.

Предлагается устройство, содержащее два анизотропных клина, повернутых друг относительно друга на 90° вокруг оси системы, которое выполняет двумерное преобразование Фурье.

Рассматривается оптическая схема, содержащая несколько кристаллических пластин, которая выполняет одномерное многоканальное преобразование Френеля. В зависимости от схемы оптической проекции устройство может анализировать сигналы с известным параметром или производить поиск по параметру функции Френеля. Выводятся соотношения, позволяющие выбирать нужный диапазон линейного изменения параметра.

Описывается также оптическая схема анализатора, выполняющего двумерное преобразование Френеля.

Во второй главе исследуются свойства одномерных и двумерных анализаторов спектра, устройство которых основано на использовании анизотропных элементов.

Рассматривается несколько оптических схем одномерных анализаторов, различающихся проекцией по каналам и способом ввода исследуемых сигналов. Один из способов проекции по каналам обеспечивает идентичность всех параметров независимых каналов, что дает возможность сравнения полученных спектров. Ввод сигналов осуществляется с помощью транспаранта, путем непосредственной оптической проекции реальных сцен или с помощью пространственно-временного преобразователя, например, ЭЛТ. В последнем случае возможен анализ сигналов в реальном времени при использовании матричного интегратора светового потока, например, видикона.

Выводятся приближенные выражения для основных параметров анализаторов. Для определения величин нелинейности зависимости частоты и фазы эталонной функции от выходной координаты проводится вычисление разности фаз световых волн ортогональных поляризаций, создаваемых кристаллическими элементами. Выводятся условия, при которых нелинейность изменения частоты и фазы эталонной функции минимальна.

Рассматривается также оптическая схема одномерного анализатора спектра, в котором фаза эталонной функции не зависит от ko-v ординаты частотной оси, но линейно связана с координатой каналов.

В этом случае линии равных фаз в плоскости регистрации дают графическое представление фазового спектра сигнала. При этом амплитуда модуляции яркости вдоль частотной оси определяется амплитудным спектром сигнала. Таким образом, данный анализатор дает наглядное представление комплексного спектра исследуемого сигнала.

Выводятся выражения для частот эталонных функций двумерного анализатора. Показывается, что линии равных частот на плоскости регистрации весьма близки к прямым, если используются кристаллы с малыми углами между оптическими осями. Предлагается схема двумерного анализатора, выполняющего анализ в реальном времени одновременно нескольких временных сигналов, ввод которых осуществляется с помощью электрооптических кристаллов. При этом в анализаторе отсутствует отклик на постоянную составляющую, что повышает точность анализа на частотах, близких к нулевой.

Обсуждается способ временной модуляции фазы эталонной функции с помощью электрооптических кристаллов, что обеспечивает измерение амплитудного спектра сигнала независимо от фазового спектра. При этом зависимость фазы эталонной функции от частотной координаты можно устранить, что уменьшает полосу пространственных частот выходного сигнала и тем самым ослабляет требования к разрешающей способности фотоприемника и к монохроматичности источника света.

Формулируются также требования к параметрам проецирующего и интегрирующего объективов. Выводятся выражения для оценки необходимого относительного отверстия объективов.

В третьей главе исследуется влияние различных факторов, ограничивающих достижимые параметры анализаторов спектра.

Изучается влияние формы спектра света на амплитуду и ширину отклика анализатора на синусоидальный сигнал. Выводятся общие формулы, определяющие форму отклика для произвольного вида спектра света, а также строятся графики изменения параметров отклика для спектра, формируемого интерференционным фильтром, и излучения основной линии редкоземельного люминофора, описываемого экспонен-той. Доказывается, что путем компенсации постоянной разности фаз с помощью кристаллической пластинки можно существенно уменьшить влияние конечной ширины спектра света. Выводятся формулы для оптимальной толщины пластинки. Исследуется степень влияния конечной ширины спектра света на выходной сигнал в зависимости от дисперсии разности минимального и максимального главных показателей материала клиньев. Определяется величина дисперсии, при которой искажение выходного сигнала минимально.

Рассматриваются также два способа, позволяющие значительно уменьшить влияние конечной ширины спектра света на величину выходного сигнала. Первый способ основан на использовании комбинации кристаллов с различными значениями дисперсии двупреломления. Второй способ основан на применении диспергирующего элемента -дифракционной решетки - и использует нелинейность угловой зависимости показателя двупреломления.

Исследуется влияние смещения плоскости регистрации от фокальной плоскости интегрирующего объектива. Доказывается, что требуется невысокая точность юстировки, однако кривизна поверхности изображения может вызвать искажения сигнала по краям выходного кадра, что делает целесообразным применение в одномерных многоканальных анализаторах многолинзового анаморфотного объектива.

Исследуется влияние поворотов клиньев вокруг оси анализатора. Доказывается, что в одномерных многоканальных анализаторах требуется точность юстировки в несколько угловых минут, а в двумерных анализаторах требуется лишь грубая юстировка.

Вычисляется степень ослабления отклика одномерного многоканального анализатора спектра с идентичными каналами при расширении угловой апертуры пучков в направлении оси каналов. Рассматривается влияние дополнительных кристаллических пластинок с определенной ориентацией их оптических осей, которые позволяют в несколько раз расширить угловую апертуру лучей.

Изучается характер искажений эталонных функций, связанных с поворотом направлений ортогональных поляризаций при наклоне лучей. Искажения выражаются в уменьшении глубины модуляции эталонной функции и появлении высокочастотных составляющих. Выводятся условия, при которых высокочастотные составляющие могут быть отфильтрованы. Доказывается, что влияние наклонов лучей тем меньше, чем меньше угол между оптическими осями кристаллов.

Исследуется искажающее влияние дисторсии проецирующего объектива. Выводятся зависимости амплитуды и ширины отклика от величины дисторсии на краях входного окна.

В четвертой главе обсуждаются результаты экспериментальных исследований действующих образцов анализаторов спектра, основанных на применении анизотропных кристаллов. Рассматриваются три конструкции анализаторов, различающиеся способами ввода сигналов и регистрации спектров.

Первый анализатор предназначен для спектрального анализа изображения с фотопленки. Регистрация производится с помощью фотокамеры. Приводятся результаты анализа тест-сигналов, показывающие структуру откликов при одномерном и двумерном спектральном анализе. В многоканальном варианте с помощью одной цилиндрической линзы получается около 300 независимых каналов по центру кадра и около 200 на краях.

Второй анализатор также предназначен для анализа изображения с фотопленки, но в качестве выходного фотопреобразователя используется телекамера КТП-63. Приводятся результаты анализа тест-сигналов, позволяющие оценить разрешение по каналам, которое составляет около <Ю0 независимых каналов на кадре. Приводятся также фотографии полученных на анализаторе спектров сигналов радиолокационного зондирования ионосферы, позволяющие оценить скорости перемещения слоев в зависимости от их высоты.

Третий анализатор предназначен для одномерного многоканального и двумерного спектрального анализа временных сигналов. Для ввода сигналов используется электронно-лучевая трубка бЛКЯП с люминофором К-77, имеющим линейчатый спектр свечения. Наблюдение результатов анализа производится с помощью телекамеры КТП-63. Анализатор имеет два сменных эталонных модулятора - одномерный и двумерный. Для одномерного многоканального анализа используется съемный оптический блок, содержащий кинопроекционный объектив, две цилиндрические линзы и диафрагму. Приводятся результаты анализа сигналов тест-генератора, формирующего многоканальный периодический сигнал и широкополосный сигнал, создающий на экране входной ЭЛТ хаотические прямые полосы равного наклона.

Приводятся результаты измерения отношения сигнал/шум выходной световой картины в первом анализаторе с помощью сканирующего ФЭУ с диафрагмой. Доказывается, что основной вклад в измеренный шум дают собственные шумы ФЭУ. Полученное в результате визуальной оценки по шумовой дорожке на осциллографе отношение сигнал/шум составляет около 55 дБ.

Приводятся результаты измерения спектра свечения люминофора К-77 с разрешением около 0,£5 нм без оптической фильтрации и после фильтрации основного пика спектра излучения с помощью интерференционного фильтра и одноступенчатого интерференционно-поляризационного фильтра. Исследуется форма основного пика с учетом аппаратной функции спектрографа. Доказывается, что основной пик спектра свечения люминофора К-77 можно приближенно описывать экспонентой.

В Заключении кратко формулируются основные результаты диссертационной работы и намечаются пути дальнейших разработок оптических систем на основе анизотропных кристаллов.

ГЛАВА ВОЗМОЖНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ АНИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛОВ

1Л. Достоинства систем на основе анизотропных кристаллов.

В таблице i.i. даны краткие характеристики достоинств и недостатков различных видов оптических систем по сравнению с системами, основанными на анизотропных кристаллах. Рассмотрим характеристики различных систем подробнее.

Операции, выполняемые различными оптическими системами, можно описать линейным интегральным преобразованием [2]

I л где - исследуемая функция, - эталонная функция или функция анализа, зависящая от координат и некоторых параметров ^ и \ .В качестве одного из параметров может присутствовать также и время.

С появлением лазеров в начале 60-х годов бурное развитие получили когерентные оптические системы, легко выполняющие линейные интегральные преобразования двумерных изображений [ 3 ] . Например, операция Фурье-анализа осуществляется одной линзой или объективом. Функции анализа в когерентных системах образуются за счет сдвига фаз между световыми колебаниями, приходящими из различных точек входного транспаранта.

Для того, чтобы реальная когерентная система осуществляла соответствующие операции с требуемой точностью, необходимо выполнение ряда условий. Объектив должен передавать пространственные частоты вплоть до значений порядка "др , где %> - размер входного кадра, F - фокусное расстояние объектива [4 J . На

Таблица ЯЛ Типы систем Достоинства Т--------------- - - — Недостатки

Когерентные Простота конструкции. Нет постоянной составляющей светового потока. Фазовые шумы. Чувствительность к вибрациям.

Пространственно когерентные с источником белого света. Нет постоянной составляющей светового потока. Фазовые шумы. Чувствительность к вибрациям.

Некогерентные Любой источник-света. Любой вид эталонных функций. Необходимость изготовления эталонных масок.-Параметры меняются последовательно. Есть дифракционные ограничения.

Пространственно некогерентные с монохроматическим источником (интерференционные) Мала светосила. Чувствительны к вибрациям.

Системы на основе анизотропных кристаллов.

Меньшие шумы.

Возможность электрического управления параметрами. пример, для распространенных параметров объективов ( F = 50 мм о —I и v = 20 мм) и Я = 0,5 мкм получаем У0 = 800 мм . Это означает, что в объективе практически отсутствуют все монохроматические аберрации, чего достичь очень трудно. Для этого линзы объектива изготавливаются из высококачественного оптического стекл ла с неоднородностью показателя преломления не более Aft/a f f 10"" ,.а поверхности обрабатываются с точностью до сотых долей длины световой волны, что требует ручной доводки. При этом обработка одной линзы может длиться несколько недель С 5Д . Кроме того, когерентное сложение колебаний от разных точек входного изображения требует, чтобы во всех оптических элементах системы, включая входной транспарант, были устранены случайные нарушения фазы световой волны. Для устранения влияния поверхностной шероховатости носителя записи, например, фотопленки, может быть применена иммерсия, которая,однако,не уменьшает влияние внутренних неоднородно стей. При тщательном изготовлении когерентной оптической системы обработки информации с учетом описанных факторов динамический диапазон ее может достигать 60 дБ [5Д . Для получения стабильной выходной картины система должна находиться на виброзащитном основании, что чрезвычайно затрудняет применение конкретных устройств за пределами специально оборудованных лабораторий.

Таким образом,когерентные системы сложны в изготовлении и эксплуатации и часто не имеют достаточного динамического диапазона. В связи с этим в последние годы повышается интерес к некогерентным и частично когерентным оптическим системам с надеждой на устранение указанных недостатков. [6-10Д . В работах Г6-8] рассматриваются способы расширения спектра света (вплоть до белого) в когерентных системах с целью уменьшения фазовых шумов. Однако описание систем носит качественный характер и не приводится количественных сведений, подтверждающих достижение поставленной цели. Вероятно сложность конструкций и их чувствительность к вибрациям сводит на нет все усилия.

Некогерентные системы обработки информации основаны на преобразовании интенсивностей световых волн, соответствующих различным координатам исследуемой функции. Поскольку фазы этих волн на результат анализа не влияют, то можно использовать широкоугольные пучки лучей, получающих при распространении различные фазовые сдвиги. При этом возникает избыточная информационная емкость системы, приводящая к повышению помехоустойчивости некогерентных систем [8J . В работах [9,iOJ дается подробный теоретический анализ влияния шумов различного происхождения на отношение сигнал/шум на выходе когерентных и некогерентных систем. Доказывается, что влияние помех в некогерентной системе примерно такое же или гораздо слабее, чем в когерентной системе, в зависимости от характера источника помех. Например, в некогерентной системе не оказывают влияние фазовые шумы входного транспаранта. Влияние внутренних дефектов в некогерентной системе может быть в^СГраз меньше, чем в когерентной, где G = S-ur/A2 - число степеней свободы оптической системы, 5 - площадь зрачка, xj - телесный угол используемого пучка лучей. Для когерентнэй системы & =1.

В некогерентных системах величина может достигать

ЯО^, что соответствует уменьшению выходного шума на 80 дБ.

При построении некогерентных оптических систем также встречаются определенные трудности. Одна из них связана с изготовлением эталонного модулятора, формирующего необходимый ряд эталонных функций. Применяемые способы изготовления эталонных масок (фотография, литография, гравировка) не всегда позволяют получать эталонные функции требуемого качества. Особенно сложны в изготовлении полутоновые маски. Перемножение исследуемого сигнала на эталонные функции может осуществляться путем проекции изображений или путем теневой проекции [7,8] . Если изображение входного транспаранта проецируется на плоскость эталонной маски, то изменение параметров эталонных функций (частота, сдвиг и т.д.) может производиться лишь последовательно путем механических перемещений. В этом случае увеличивается время анализа и возникают дополнительные шумы. При использовании теневой проекции в параллельных лучах параметры функций анализа зависят от выходных координат и необходимость механических перемещений исключается. В этом случае эталонный модулятор может состоять из нескольких разнесенных масок, образуя эталонные функции в виде муара. Однако способ теневой проекции имеет существенные дифракционные ограничения.

Указанные трудности позволяет преодолеть интерференционный метод формирования эталонных функций, основанный на разделении световой волны от каждой точки входного транспаранта или объекта на две части и последующей их интерференции в плоскости регистрации. При этом с помощью зеркал, линз, дифракционных решеток или других элементов образуются два изображения объекта, имеющие разную ориентацию в пространстве и в общем случае различные размеры. Если транспарант или объект освещается монохроматическим светом, то соответствующие точки двух изображений будут взаимно когерентны. Параметры получаемой интерференционной картины от каждой пары точек зависят от их взаимного расположения, что может быть использовано для получения информации об объекте. Зависимость яркости интерференционной картины от положения излучающей точки на объекте представляет собой функцию анализа. В общем случае параметры этой функции зависят от координат точки наблюдения, что может быть использовано для осуществления параллельного анализа распределения яркости исходной световой картины.

Впервые интерференционный метод был применен для обнаружения двойных звезд £4/11 , но большинство устройств разрабатывалось для получения голограмм некогерентно освещенных или самосветящихся объектов [12-15] . Простейшим устройством подобного типа является одиночное зеркало, называемое зеркалом Ллойда [ИЗ » которое создает повернутое на -180° изображение объекта. С помощью такого устройства может быть получен одномерный пространственный спектр объекта. Ввиду большого расстояния между соответствующими точками объекта и его изображения, превышающего размер объекта, частота интерференционных картин становится довольно высокой. Поскольку на практике разрешающая способность фотоприемника (фотопленки, видикона и т.д.) ограничена, то это требует использования малого размера объекта, что приводит к малой светосиле устройства и необходимости применения входных объективов с высоким разрешением, если производится проекция реальных сцен. Для увеличения светосилы системы необходимо уменьшить расстояние между когерентными точками изображений при сохранении их размеров. Это может быть достигнуто путем уменьшения угла между изображениями или путем формирования двух почти совпадающих изображений, имеющих несколько различные размеры. Наиболее распространенная схема такого типа обсуждается в работах [Я2ЭЯЗ#3. Она состоит из полупрозрачного светоделителя и двух зеркал, образующих треугольник, по которому распространяются в противоположных направлениях два пучка света. Расположенный на пути пучков объектив создает увеличенное и уменьшенное изображения исходной картины. С помощью данной схемы может быть получено двумерное преобразование Фурье.

Можно придумать еще множество различных конструкций, создающих двойные изображения. Некоторые из них приводятся в работах

Д4Д5} . Однако наиболее светосильные системы могут быть получены на основе использования оптически анизотропных или двупре-ломляющих кристаллов. В этих системах различный ход интерферирующих пучков образуется за счет различия свойств анизотропных элементов (показателей преломления) для разных поляризаций световых волн. Поэтому когерентные пучки распространяются практически по одному и тому же пути. Это дает возможность использовать большие линейные и угловые апертуры световых пучков при коротком пути их распространения. В остальных же устройствах, использующих изотропные элементы, световые пучки либо распространяются разными путями, что требует их значительного разнесения во избежание экранировки элементами схемы, либо распространяются по одному, но довольно длинному пути, как это имеет место в упомянутой выше треугольной схеме. В результате удлинения пути распространения по сравнению с шириной пучка светосила системы снижается. Кроме этого, все устройства, использующие изотропные элементы, весьма чувствительны к вибрациям, поскольку смещения отдельных элементов вызывают различные по величине смещения изображений.

Увеличение светосилы системы путем использования анизотропных кристаллов, во-первых, означает увеличение яркости выходной картины, что повышает динамический диапазон фотоприемника. Во-вторых, с увеличением светосилы повышается помехоустойчивость системы, как уже указывалось ранее. Кроме того, в этих системах смещение отдельных элементов вызывает одинаковое смещение обоих изображений. Таким образом, чувствительность устройств к вибрациям получается такая же слабая, как и у обычных некогерентных оптических приборов.

Описываемые системы следует отнести к частично когерентным, поскольку в них необходима определенная степень временной когерентности света (квазимонохроматичность). Одновременное формирование эталонных функций с различными параметрами дает возможность параллельного анализа по некоторой системе функций, что аналогично действию когерентных систем. Использование пространственной некогерентности анализируемой световой картины дает возможность обработки изображений реальных сцен без применения преобразователя с памятью, который может добавлять шумы и нелинейные искажения сигнала.

Таким образом, системы на основе анизотропных кристаллов свободны от некоторых недостатков когерентных и некогерентных систем и успешно сочетают достоинства тех и других. Кроме того, изменение параметров функций анализа в пространстве за счет геометрической формы кристаллов и ориентации оптических осей, а также во времени за счет электрооптического эффекта создает дополнительные возможности для создания эффективных систем обработки сигналов. Однако имеется мало исследований по разработке-и применению подобных устройств.

Интерференционные приборы на -основе анизотропных кристаллов были впервые изучены. Джамином в -1868 году [16^ . В ■1930 году М.А. Лебедев построил первый поляризационный интерференционный микроскоп, но развития эти приборы в* то время не получили. В 1951 году Франсон опять поднял интерес к этим устройствам и с тех пор они непрерывно развивались и сейчас успешно используются в различных областях науки и техники: в микроскопии для наблюдения фазовых объектов, в сдвиговой голографии фазовых объектов, для наблюдения неоднородноетей газовых потоков, для измерения функций пропускания и аберраций оптических систем и т.д. [-I6J .

На возможность использования двупреломляющих кристаллов для анализа пространственных гармоник изображения впервые указал А. Ломан в 5957 году [17] . В середине 60-х годов появилось несколько работ, посвященных применению анизотропных кристаллов для измерения частотно-контрастной характеристики оптических систем [-18,19] и пространственных спектров изображений [20,21] . Дальнейшие сведения об исследованиях по данному вопросу в литературе отсутствуют.

В работах [18,20] для получения линейной решетки с синусоидальным пропусканием используется пластина Савата, имеющая наклоненную под 45° оптическую ось [16] . Изменение пропускания этой пластины происходит в зависимости от наклона падающего на нее пучка лучей. Для преобразования угловой координаты в линейную применяется объектив. Для изменения частоты синусоидальной решетки в работе Г20] изменяется толщина пластины, которая составлена из двух клиньев. В работе [18] использованы две пластины Савата, между которыми расположена полуволновая пластинка. Изменение частоты полос производится путем вращения пластин в противоположные стороны вокруг оптической оси системы. Наиболее распространенным двупреломляющим элементом является призма Воллас-тона, состоящая из двух клиньев, оптические оси которых перпендикулярны между собой и перпендикулярны оптической оси системы [22] . Такой элемент создает пространственную картину синусоидальных полос, частота которой почти постоянна для данной призмы. В работе [21] применяются две призмы Волластона, вращающиеся в противоположные стороны вокруг оптической оси системы, что вызывает изменение частоты картины. Для согласования поляризаций в двух призмах между ними расположена полуволновая пластинка. Недостатком описанных систем является последовательное изменение частоты решетки путем перемещения кристаллов. Таким образом, возможности систем - на основе анизотропных кристаллов с точки зрения применения их для обработки сигналов изучены очень слабо.

Я.2. Распространение света в анизотропной среде

Оптически анизотропные вещества отличаются от остальных веществ тем, что скорость распространения световой волны в них зависит от ориентации фронта волны и вектора электрической индукции ^ [23,243 . Кроме этого, направление вектора электрического поля Е в них не совпадает с вектором S3 . По этой причине направления распространения энергии, т.е. направление светового луча не совпадает с нормалью к фазовому фронту волны, как это имеет место в обычных веществах. Оптически анизотропные вещества обычно обнаруживают и другие анизотропные свойства, например, температурные и механические. Анизотропией обладают многие кристаллы с 25д , а также некоторые изотропные твердые и жидкие вещества при приложении к.ним механических или электрических напряжений г 26,272 . Для определения скорости волны пользуются оптической индикатрисой, имеющей вид эллипсоида с осями, параллельными осям тензора диэлектрической проницаемости. Длины полуосей эллипсоида tx^ri^, п (в порядке возрастания их величин)

А» О называются главными показателями преломления кристалла (рис. i.i). Если эллипсоид рассечь плоскостью, параллельной волновому фронту и проходящей через его центр, то в сечении получим эллипс с полуосями ат и гг- . Волны, поляризованные вдоль осей этого эллипс с са распространяются со скоростями АГ-: - — и v - — , где

С - скорость света в вакууме. Волна, имеющая любую другую поляризацию, при распространении в кристалле непрерывно изменяет характер поляризации от линейной до эллиптической, затем круговой и так далее. Для определения характера поляризации волны вектор ее индукции должен быть разложен по осям эллипса. Полученные ортогональные компоненты соответствующих амплитуд также

Рис. IЛ. Оптическая индикатриса анизотропного кристалла. распространяются с разными скоростями и IT- , приобретая определенную фазовую задержку. Когерентное сложение этих ортогональных электрических полей и создает волну с определенным видом поляризации. Такой принцип описания распространения света в оптически анизотропной или, как ее еще называют, двупреломля-ющей среде является следствием решения системы уравнений Максвелла для электромагнитных волн с учетом того, что диэлектрическая проницаемость является симметричным тензором [24Д . Направления осей индикатрисы и величины главных показателей n,^ ?

Гъ9 и П практически определяют путем наблюдения распростра-о нения света через кристалл.

Угол между лучом и волновой нормалью также может быть вычислен с помощью оптической индикатрисы. Направления лучей должны учитываться при определении апертурных ограничений и виньетирования световых пучков. Поскольку углы между лучами и волновыми нормалями невелики (единицы градусов) и смещение границ световых пучков легко может быть учтено на практике, то существенного практического значения это не имеет.

Для оптически анизотропной среды применимы законы преломления света на границах изотропных сред. Однако справедливы они для волновых нормалей, а не для лучей. Поэтому в дальнейшем при всех расчетах мы будем рассматривать ход волновой нормали, хотя будем пользоваться для краткости понятием луча.

Рассмотрим зависимость показателей преломления ортогонально поляризованных волн гът и от направления волновой нормали N . Если волновая нормаль лежит в плоскости минимальной гц и максимальной гъ^ полуосей эллипсоида, то один из показателей ортогональных волн равен гъ = а , а другой зависит от угла между волновой нормалью и осью % . Используя свойства эллипw са легко получить Q 28 ] :

1г = I ops'2 # sin/tf \-v2

П/ 1 гь У

1.1) 3

Всегда существует угол $ - U , при котором показатели ортогональных поляризаций равны П^ = гъ = П^ . Из (1.1) можно получить 1 1

Siri2U = п/ ri; 1 1

1.2)

2 „2

1 3

Таким образом, имеется два направления луча с углами -TJ , при которых двупреломление отсутствует. Эти направления называются оптическими осями кристалла и такие кристаллы называются двуосными. У большинства кристаллов показатели гъ^гъ^ и ri^ слабо различаются между собой, поэтому формулу (1.1) можно переписать в приближенном виде П

1.3)

Если луч наклонен к плоскости, проходящей через оси X.J и Х^ индикатрисы, то оба показателя сложным образом зависят от направления луча, что рассматривается ниже.

•Из выражения (1.2) видно, что если , то U = О и обе оптические оси совпадают с осью эллипсоида. Такие кристаллы называются одноосными. К этой группе относятся многие из практически применяемых кристаллов такие, как кальцит, ниобат лития, КДР, йодат лития и другие [26,27J . Индикатриса одноосного кристалла является эишпсоидом вращения, ось вращения является оптической осью кристалла 2 . Главные показатели преломления одноосного кристалла принято обозначать как хь^ и (рис. 1.2).

Если , то кристалл считается оптически положительным, с О а если rve< , то - отрицательным. При распространении луча под углом у к оптической оси 2 показатель преломления для одной из ортогональных поляризаций всегда равен п, Такая волна называется обыкновенной. Направление ее поляризации перпендикулярно плоскости (Ng) . Показатель преломления для другой поляризации зависит от угла ^ . Такая волна называется необыкновенной и поляризована в плоскости (N2) . Используя вьцэажение. (IЛ) получаем

COS2 й Sin2^ уФ —) ■ И.4) о е

Если разность показателей мала, т.е. (Art \ = I^^-^qI ^ ^д , то приближенно можно записать а0 + • (1.5)

Из вьдэажения (Я. 5) видно, что зависимость показателя преломления необыкновенной волны от направления луча вблизи угла {{ = = 45° наиболее сильная и близка к линейной. Это может быть использовано в ряде устройств. Рассмотрим более точное выражение зависимости вблизи точки ^ = 45°. Заменяя угол $ = 45°+Aи делая преобразование тригонометрических функций в выражении (1.4), имеем

П, , .-1/2 m п, о е е о

Если отклонение луча от направления, составляющего угол ^ = 45° с оптической осью, невелико, т.е. Ajj-^ 1 и выполняется также условие | Аа I« , то второе слагаемое в скобке вьфажения (Я.6) весьма мало по сравнению с единицей. Используя это обстоятельство, можно записать с довольно высокой точностью

In W г ^р-гъ ,

1.7)

Далее еще раз используя условие |Лп| ^ » получаем довольно простое выражение

Лп rb(j() = М0 + ^-(q, + sin. 2Ц ) ,

3 Да где q, = 1

Поскольку индикатриса одноосного кристалла симметрична относительно оси Ъ , то формулы (I.4)-(J.8) можно использовать при любой ориентации луча в пространстве. Для двуосного кристалла выражение (1.1) справедливо лишь в том случае, если волновая нормаль лежит в плоскости оптических осей. Для этого случая также можно написать приближенную формулу, используя выражение (1.8)

An

5An где Дп, = n -rv о = 1--

3 4

Если луч наклонен относительно плоскости оптических осей, то оба показателя для ортогональных поляризаций зависят от ориентации луча. Найдем приближенные выражения для этого случая. На рис. 1.3 показана ориентация нормали N и фазового фронта

Рис. 1.2. Оптическая индикатриса одноосного кристалла.

Рис. 1.3. Ориентация фазового фронта волны относительно осей индикатрисы.

Р относительно осей индикатрисы. Нормаль волны в кристалле наклонена относительно плоскости (xi>XJ) на угол , а ее проекция имеет угол Jj с осью Х^ . Уравнение индикатрисы имеет вид Г 24 ]

2 2 2 X. х X.

Z + -= 1 . (1Л0)

2 2 2 гь~ а р»

1 2 3

Введем прямоугольные координаты р и Т в плоскости фазового фронта Р таким образом, что ось X лежит в плоскости оси X и нормали N , а ось JD - в плоскости ( х^, X ^ ). Связь координат дается известными соотношениями [28J :

Х1 =pcOSg - tSlaj^Sln^ ,

X2=tcos^k, (I.И) x = - x slr\j2>k cos - j3 .

Подставляя выражения (I.-И) в уравнение эллипсоида находим уравнение эллипса в плоскости фазового фронта

ClP2 + С2Т2 " = 1 ' (1Л2) где 2 2

Sin X cos X С . = -— +

1 2 2

2V , (1.13)

1 / cos tf sin $ 2 c2=~ + I ~2 ^ Z~ T ) JV a2 X a3

V ( ^ - &uv^Kbux2g .

Наличие в уравнении эллипса произведения координат рх означает, что оси эллипса не совпадают с осями координат. Введем новую систему координат (р'т;7) в плоскости фазового фронта, повернутую на угол X • Координаты этих двух систем связаны соотношениями p^j/cos/ ~ T/SLхх / ,

IЛ4)

X = р sin,/ + f соьУ .

Используя эти соотношения получаем уравнение эллипса в новой системе координат

С^ + с t " X = 1 , UЛЬ) с

2 2 3 где с^ = с1 cos / + c2sirx X - — SiA 2/ , t C5 c2; = c^la2/ + c£cos2/ + j sиг 2/, (1Дб)

Cj = (с^-c2)sin 2/ +c5cos2/. /

Из условия D^ = 0 находим угол поворота системы координат jL , при котором координатные оси совпадают с осями эллипса

С5

2/ = - ' ЛЛ7)

VC1

При выполнении условия (1Л7) длины полуосей эллипса, равные показателям преломления ортогональных поляризаций, имеют простые выражения

1 \

М^-ггГ' л1^к)=г=т=- (1Л8)

1 2

Используя выражения ЛЛ6) и ЛЛ7) получаем

2 2 . 2 где С1?С2 и С ^ выражаются через главные показатели преломления кристалла и углы ориентации луча с помощью формул (I.I3).

Выражения ЛЛ9) и (1ЛЗ) позволяют вычислять показатели преломления ортогонально поляризованных волн при любых углах ориентации луча ^ и ^ . Однако эти выражения довольно сложны. Найдем приближенные выражения для случая / « 1 , что выполняется при С$ « | С^ ~ С^ | . Этот случай соответствует требованиям равенства амплитуд интерферирующих волн. При больших углах поворота осей эллипса / проекции вектора электрической индукции волны, поляризованной под углом 45° к плоскости (x^Ij) , имеют существенно различную величину, что приводит к снижению глубины модуляции интерференционной картины. Поэтому практический интерес представляет лишь случай / « 1 т.е. с3« | С^~ С^ | . Приближенные вычисления производим для случая 1 и ^ = 45, где « 1 . Ограничиваясь линейными членами по и квадратичными по , голучим ia2 А\п 4(а-гъ) п,

Лгъ2 , А

Л.20) а 2

Z ' 2 а1 + а3 где rv = ^ nT соответствует случаю £>к=0 и определяется вьфажением (1.9). Полагая для случая одноосного кристалла уг=а=а ; n, = гг из выражений (1,20) получаем 1 2 0 3 © ат+ ; = % • (1-21) где ri- определяется вьфажением (1.8).

Основные результаты, полученные в диссертации, можно кратко сформулировать следующим образом.

Теоретически показано, что на основе формирования эталонных функций с помощью анизотропных кристаллов могут быть-построены системы обработки информации, выполняющие широкий класс интегральных преобразований.

2. Предложены и обоснованы принципы построения оптических систем, выполняющих частные виды преобразований: одномерное многоканальное преобразование Фурье, двумерное преобразование Фурье, одномерное многоканальное преобразование Френеля, двумерное преобразование Френеля.

3. Предложено несколько конкретных схем устройств, выполняющих одномерный многоканальный и двумерный спектральный анализ. Показано, что анализаторы дают возможность одновременного измерения амплитудного и фазового спектра сигналов. При использовании многоканального интегратора светового потока возможен анализ в реальном времени. Получены выражения для основных параметров анализаторов.

4. Исследовано влияние различных факторов, ухудшающих параметры анализаторов спектра. В частности, определено влияние формы спектра света на амплитуду и ширину отклика анализатора на синусоидальный сигнал. Найдены условия для геометрических и оптических параметров элементов, при которых влияние ухудшающих факторов минимально. Предложены способы уменьшения влияния различных факторов на параметры анализаторов.

5. Определены требования к точности юстировки некоторых элементов анализаторов спектра. Показано, что требуется относительно невысокая точность юстировки.

6. Экспериментально подтверждена возможность построения на основе анизотропных кристаллов различных анализаторов спектра, обладающих высокими параметрами. Показана возможность анализа сигналов в реальном времени.

7. Проведено измерение отношения сигнал/шум выходной световой картины. Показано, что отношение сигнал/шум превышает 55 дБ. Доказано, что динамический диапазон анализатора практически определяется динамическим диапазоном фотоприемника.

8. Показано таким образом, что на основе анизотропных кристаллов могут быть построены весьма простые и надежные оптические системы обработки информации, имеющие довольно широкие функциональные возможности и высокие параметры.

9. Измерен спектр свечения люминофора К-77 с разрешением о около 1,5 А. Показано, что основной пик излучения можно аналитически описывать экспонентой.

Ю. Получены также точные и довольно простые формулы для углов преломления света анизотропным клином.

Рассмотрим в заключение некоторые соображения по дальнейшим исследованиям оптических систем на основе анизотропных кристаллов. В таблице перечислены наиболее важные вопросы и дана краткая характеристика состояния теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в диссертации. По большинству вопросов сделаны необходимые предварительные расчеты и нужны дальнейшие эксперименты. Представляет интерес использование ввода нескольких сигналов по поляризации на основе электрооптического и магнитооптического эффектов. В последнем случае это позволило бы осуществить ввод сигналов изображения непосредственно с магнитного носителя.

Использование фотопреобразователей (видиконов, матриц ПЗС) с режимом стока зарядов £49,50]] позволило бы увеличить динами

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Granrath D.J., Hunt B.R. Signal-detection trade off-analysis of optical vs digital Fourier transform computers. - Appl.Opt., 1979, v.18, № i, p.36-^3•

2. Кондратенков Г.С. Обработка информации когерентными оптическими системами. М.: Советское радио, 1972 - с. 10-21,77-84.

3. Оптическая обработка информации / Под ред. Д. Кейсесента. -М.: Мир, 1980, с. 14-73, 308-318.

4. Зверев В.А., Орлов Е.Ф. Оптические анализаторы. М.: Советское радио, 1971 - с. 28-32.

5. Престон К. Когерентные оптические вычислительные машины. -М.: Мир, 1974 с. 144-277.

6. Wohlers М, Optical matched filtering of incoherent images. -Appl.Opt., £979, v.£8, m 21, p.354S-3550.

7. Monahan M.A., Bromley K., Bocker R.P. Incoherent Optical Correlator. Proc. of the IEEE, 1977, v.65, N§ p.121-129.

8. Rogers G.L. Noncoherent Optical Processing. New York: John Wiley and Sons, 1977. - p.£8-35.

9. Chavel P., Lowenthal S. Noise and coherence in optical image processing. I. The Callier effect and its influence on image contrast. JOSA, 1978, v.68, N§5, p. 559-568.

10. Chavel P.,.Lowenthal S. Noise and coherence in optical imageprocessing, II. Noise fluctuations, JOSA, 1978, v.68, N9 6, p.721-732.

11. Мерц Л. Интегральный преобразования в оптике. М.: Мир, 1969. - с. 164-178.

12. Meters P.J. Incoherent holograms with mercury light source, -Appl.Phys.Lett., I966, v.8,1. N§ 8, p. 209-210.- 1S9

13. Optik, 1957, v.14, № 11, p.510-518. £8. Steel W.H. A polarization interferometer for the measurement of transfer functions. Optica Acta, 1964-, v.11, № 1, p. 9-19.

14. Mallick S. Measurement of optical transfer function withpolarization interferometer. Optica Acta, 1966,v. 13, N3 3, p.24-7-253.t t >

15. Prat R. Methode d'analyse harmonique en lumiere polansee.

16. Compt.Ren.des seances de 1'Acad,des Sciens, 1966, v.262, s.B, m o, p.597-600.

17. Drougard R., Wilezynski J. New Polarization Interferometer for Fourier Analysis. JOSA, 1965,v.55, N8 12, p.1638-1642.

18. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. - с. 384-388.

19. Шубников А.В. Оптическая кристаллография. M.,JI.: Изд-во АН ЬССР, 1950. - с. 47-177, 258-267.

20. Най Дж. Физические свойства кристаллов. М.': Изд-во иностр. лит-ры, 4960. - с. 279-285, 366-371.

21. Винчелл А.Н., Винчелл Г. Оптические свойства искусственных минералов. М.: Мир, 1967. - с. 419-497.

22. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования света. -М.: Наука, 1970. с. И-27,48-65,186-230.

23. Ребрин Ю.К. Управление оптическим лучом в пространстве. М.: Советское радио, 1977. - с. 7-22,43-100,145-181.

24. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 1958. - с. 100,110.

25. Жогликов В.А., Кияшко Б.В. Поляризационная модуляция света в оптических аналоговых системах обработки информации. -Автометрия, 1980, № 2, с. 36-43.

26. А.С. 589818. Многоканальный анализатор спектра / В.А. Жогликов, Б.В. Кияшко. Опубл. в Б.И., 1981, № 20.

27. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Спектральный анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1974. - с. 51-95.

28. Белл Р.Дж. Введение в Фурье-спектроскопию. М.: Мир, 1975. - с. 60-71.

29. Отчет "Фильтрация изображений методами некогерентной оптики" (Шифр "Кристалл"), Горький, 1978, № гос.per. 78069490 020 К.

30. Отчет "Разработка аппаратуры для исследования антенн радио-голографическим методом. Теоретические и экспериментальные исследования новых возможностей радиоголографического метода; (Шифр "Голография"), Горький, 1978, № гос. per. 78008044.

31. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971. - с. 152-160.

32. А.С. 570003. Модулятор / В.А. Жогликов, Б.В. Кияшко. -Опубл. в Б.И., 1977, № 31.

33. Бегунов Б.Н., Заказнов Н.П. Теория оптических систем. -М.: Машиностроение, 1973. с. 101-123, 467-482.

34. А.С. 680438. Оптический анализатор спектра / В.А. Жогликов, Б.В. Кияшко. Опубл. в Б.И., 4980, № 22.

35. Рохлин Г.Н. Газоразрядные источники света. М.,Л.: Энергия, 1966. - с. 374-379.

36. Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света. Л.: Машиностроение, 1974. - с. 136-144, 323-335.

37. Мотовилов О.А., Лаврищев А.П., Смирнов A.M. Стабильные узкополосные интерференционные фильтры для видимой области спектра. ОМП, 1974, № 5, с. 43-44.

38. Булатов Н.Н,, Мотовилов О.А. Стабильные узкополосные интерференционные фильтры с улучшенными оптическими параметрами.-ОМП, 1975, № 6, с. 48-49.

39. А.С. 530623. Многоканальный анализатор спектра / В.А. Жогликов, Б.В. Кияшко. Опубл. в Б.И., 1980, № 37.

40. Горелик С.Л., Кац Б.М. Электронно-лучевые трубки в системах обработки информации. М.:Энергия, 1977. - с. 4-16.

41. Неорганические люминофоры прикладного назначения. Вып. 1. Катодолюминофоры / Под ред. Л.Я. Марковского. Л.: ГИПХ, 1972. - с. 4-48.

42. Казанкин О.Н., Марковский Л.Я., Миронов И.А., Пекерман Ф.М., Петошина Л.Н. Неорганические люминофоры. Л.: Химия, 1975. - с. И7-121.

43. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. М.: Мир, 1970. - с.199-212.

44. Гершберг А.Е. Передающие телевизионные трубки с внутренним фотоэффектом. Л.: Энергия, 1973. - с. 5-82.

45. Приборы с зарядовой связью / Под ред. Д.Ф. Барба. М.: Мир, 1982. - с. 7-38, 177-178.

46. Петров М.П., Марахонов В.И., Шлягин М.Г., Хоменко А.В., Красинькова М.В. Применение пространственного модулятора ПРИЗ для обработки информации. ЖТФ, 4980, т. 50, вып. 6, с. 1311-1313.

47. Шерклифф; У. Поляризованный свет.-М.: Мир, 1965.- С. 62-88.

48. Раутиан С.Г. Реальные спектральные приборы. УФН, 1958, т. 66, вып. 3, с. 475-517.

49. Барсуков К.А., Осипов Ю.В., Попов В.Н. 0 свойствах двупрелом-ляющих призм переменного угла двоения. Оптика и спектроскопия, 1980, т. 48, вып. 3, с. 605-610.

50. Thomescheit A. Optisches Rechnen bei optisch einachsigen Kristallen. I. Optik, 197'!, B.32, 4, S.283-291.

51. Thomescheit A. Optisches Rechnen bei optisch einachsigen Kristallen. II. Optik, 1971, B.32, N9 6, S.539-545.

52. Thomescheit A. Optisches Rechnen bei optisch einachsigen Kristallen. III. Optik, 1971, B.33, H§ i, S.4-7-53.

53. Thomescheit A. Optisches Rechnen bei optisch einachsigen Kristallen. IV. Optik, 197*, B.33, 2, S.127-136.

54. Апенко М.И., Дубовик А.С. Прикладная оптика. М.: Наука, 1971. - с. 105^34.

55. Врлосов Д.С. Фотографическая оптика. М.: Искусство, 1978, с. 464-473.

56. Бонштедт Б.Э., Маркович М.Г. Фокусировка и отклонение пучков в электронно-лучевых приборах.- М.: Советское радио, 1967,с. 5-23.

57. Николов И.Д., Акаев А., Майоров С.А. Оптические системы запоминающих устройств. Зарубежная радиоэл-ка, 1979, № 1,с. 44-52.

58. Николов И.Д. О расчете ортоскопического объектива с вынесенным зрачком. Приборостроение, 1981, № 3, с. 72-75.

59. Справочник по лазерам / Под ред. A.M. Прохорова т. П. М.: Советское радио, 1978, 255 с.

60. Бахшиева Г.Ф., Морозов A.M. Показатели преломления монокристаллов молибдатов и вольфраматов, имеющих структуру шеелита.-ОМП, 1977, № 9, с. 31-33.

61. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М.: Гос.изд-во физ.-мат. лит-ры, 1958, с. 355-404.

62. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971, с. 210, 420.

63. Goryunova N.A., Zlatkin L.B., Ivanov Е'.К. Optical anisotropy2 4- Бof А В С 2 crystals. The journal of physics and chemistry of solids, 1970, v.31, И, p.2557-2561.

64. Янке E., Эвде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968, с. 82-87.

65. А.С. 809025. Узел управления фазой модулированного пучка для многоканального анализатора спектра / В.А. Жогликов, Б.В. Кияшко. Опубл. в Б.И., 1981, № 8.

66. Жогликов В.А., Кияшко Б.В. Анализаторы спектра на двупрелом-ляющих кристаллах. В кн.: Тезисы докладов Ш Всесоюзной школы по оптической обработке информации. Рига, 1980, с. i;43-144.

67. Гороховский Ю.Н., Баранова В.П. Свойства черно-белых фотографических пленок. М.: Наука, 4970, с. 344-348.

68. Отчет "Исследования голографических методов обработки и распознавания изображений" (Шифр "Оптика"), Горький, 1980,гос.per. 78010468.

69. Отчет "Применение методов.некогерентной оптики и электроники для анализа изображений морской поверхности в оптическом и радиодиапазонах" (Шифр "Туман"), Горький, 1981, № гос.per. 79066710.

70. Результаты испытаний использованы.для'анализа .путей построения-систем обработки•информации с помощью оптических средств и включены в сводный отчет ЦНИИ "Мор-физприбор " по НИР "Фотон".

71. Научный руководитель > . .1. НИР "Фотон" A.M. Романовf1. УТВЕРНдАЮ" "УТВЕРЖДАЮ"директор НИРФИ 'руководитель предприятия

72. Доктор физ.мат.наук /'-лтВ-ги!1. Л. Ра зин Й.Е.Есауленко983г. "/&" /Г ~1983г.1. ТЕХНИЧЕСКИЙ Ai\T ШБ&РЕНШ

73. Результат внедрения:-полученный от ЮШЗИ экспериментальный образец системы пространственно-временной обработки сигналов используется при натурных испытаниях приемных устройств.

74. Полученный годовой экономический эффект составил 747877 руб.

75. Использование системы' пространственно-временной обработки сигналов начато с 17 ноября 1983 года. . '

76. Представители п/я B-2I4I: СЛА^Йанкин А.Ф. /^■с^ор^//. Макин Ю.В.1. Представители НИРФИ:

77. Когликов В.А. Каракушьян А.Г.