Продуктивные характеристики скважины в деформируемом пласте, взаимодействующем с горными породами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Р Г Б ОД

на правах рукописи

1 6 ОКТ Ш5

УДК 532.546

ДИЯШЕВ Илъдар Расимовнч

о

ПРОДУКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СКВАЖИНЫ В ДЕФОРМИРУЕМОМ ПЛАСТЕ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕМ С ГОРНЫМИ ПОРОДАМИ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

КАЗАНЬ-1995

Работа выполнена в отделе механики пористых сред научно-исследовательского института математики и механики имени Н.Г.Чеботарева Казанского государственного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук.

старший научный сотрудник Э. В.Скворцов

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Л. В . К остер и н

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук.

профессор В.А.Чугунов

кандидат физико-математических наук, старшин научный сотрудник Н.Б.Салимов

Ведущая организация: Институт механики машиностроения

Казанского научного центра РАН

Защита состоится "26 " СИСтЛОЫ1^ 1995 г. в 14 час. 30 мин. в ауд. физ. 2 на заседании специализированного Совета Д.053.29.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по механике при Казанском государственном университете ( 420008, г.Казань, ул.Ленина, 18 ).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им.Н.ИЛобачевского Казанского государственного университета.

Автореферат разослан " ¿6 " (ЩШбЮЫ^ 1995 г.

Ученый секретарь специализированного Совета, доктор физ.-мат. наук

А.И.Голованов

Актчалыюсч ь темы. Организация эффективной выработки запав нефти в iimKoiipouintacMi.lv коллекторах представляет собой важ-ю практическую проблему. Пе решение требует исследования прессов фильтрации нефти в гакпх коллекторах, поиска возможностей пгенсификацип и оптимизации нефтедобычи. Существенную роль »и этом играет осмысливание жсиернмешалмюи нефтепромысле-и1 информации.

Хорошо известной в литературе является линейная зависимость бита скважины ог перепала давления » пласте. Однако исследова-1Я, проведенные на месторождениях различными авторами, показы-ют. что с ростом перенала давления в пласте дебит добывающей важипы растет нелинейно, а продукпшноеп. скважины уменьшает. Это явление можно объяснить деформацией коллекторов при 1льтрацнн но ним жидкости. Поэтому теоретические исследования апмосвя эанных деформационных и фильтрационных процессов в тстах имеют практическое ¡качение н актуальны.

Целыо диссертации является математическое моделирование 1Л1»трацнн п деформируемых пластах с учетом иапряженио-дефор-фоваипого состояния (11ДС) окружающих их горных пород и гследование зависимости продуктивных характеристик скважины депрессии в пласте.

Научная повита. Для тонкою двухслойною пласта построен 1тегральиый оператор, связывающий поперечные деформации 1аста и-поле давлений в нем, в виде, позволяющем проводить рфектнвные численные расчеты. Создана программа расчета филь-пнщонных характеристик пласта и скважины при стационарной н стационарной фильтрации в деформируемом двухслойном пласте, шественно взаимодействующем с горными породами. Выявлены :обенности поведения продуктивных характеристик скважины, свя-1нпые с таким взаимодействием, в том числе нелинейность поведе-1Я расхода скважины с увеличением депрессии и эффект деформаци-шон взаимосвязи полей давления в изолированных слоях пласта, сследованы волны давления и переходные процессы в системе орные породы - пласт - скважина".

Достоверность результатов работы в рамках принятых матема-!ческих моделей обеспечивается применением аналитических етодов при решении задач, тестированием программ расчета и »впадением результатов, полученных различными способами.

Практическая значимость. Основные результаты работы могут зтгь использованы для обработки данных промысловых экспери-

ментов на скважинах, определения параметров пластов, -экономически оптимальных и энергетически обоснованных перепадов давления в пласте с учетом влияния упругих параметров горных пород, а также при составлении проектных документов на разработку многопластовых нефтяных месторождении.

Апробация работы. Результаш диссертации по мерс их получения докладывались н обсуждались на Всесоюзной школе-семинаре "Разработка месторождений нефти к газа: современное состояние, проблемы, перспективы" ( г.Звеншород. 1991 г.): на Республиканской научной конференции "Машинные мсюлы решения задач теории фильтрации ( г. Казань, 1992 г. ): па Международной конференции "Проблемы комплексного освоения зруднонзвлекаемых запасов нефти и природных битумов (добыча и переработка)" ( г. Казань, 1994г.); на научно-практической конференции "Проблемы развития нефтяной промышленности Татарстана на поздней стадии освоения запасов" ( г. Альметьевск, 1994 г. ); на Международной научно-технической конференции "Механика машиностроения" ( г.Набережные Челны, 1995 г. ); на Итоговых научных конференциях Казанского университета ( 1992 - 1995 г.г. ); па научных семинарах отдела механики пористых сред НИИ математики и механики им. Н.Г.Чеботарева при КГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 7 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, списка литературы и приложения. Работа изложена на 95 страницах машинописного текста, содержит 24 рисунка, список-литературы насчитывает 42 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность изучаемого вопроса, сформулирована цель и научная новизна работы, дан анализ литературы по теме, кратко изложены полученные результаты.

При разработке нефтяных и газовых месторождений возможно значительное отклонение давления жидкости в насыщенных пластах " от исходного, что вызывает изменение напряженного состояния как в

» них, так и в окружающих горных породах. В свою очередь, это

влечет за собой изменение фильтрационных свойств самих пластов и продуктивных характеристик скважины.

Эти и другие чффекты. связанные с влиянием на фильтрацию в пластах НДС горных пород, исследовались и работах К.С.Басннева, Л.Бана, Л.Т.Горбунона, В.М.Глпона, Л.Ф.Чачопского, Г.А.Зотопа, М. П. Максимова, Т.Л.Малаховой. Л.М.Марморшгенна, В.II.Николаевского. Т.К.Рлмлчипона п др.. предложивших различные схемы учета взаимовлияния процессов фильгракин п деформирования. Но одной ni таких схем ( К.М.Ннгов, Т.Д. Малахова ) тонкий пласт в толще горших пород моделируемся разрезом. ')ioi прием окачался нлодо-тпорным и ионюлнл авторам ироаналнчировазТг НДС в породах, паюсредстнеино ирила аюншх к пласту.

Известно, tío проницаемость насыщенного коллектора зависит oí давления жидкости и ном и ог деформации чиердого скелета как речулыача изменения НДС системы "пласт-i орные породы" н целом. Исследования 1>.Ф.Губанова. О.Л.Черннкола и других на образцах нлсышенпы.х коллектором покачали, чю проницаемость опричин может сушейпенно измени1ься иод почдейсчвием как внешнего, так и апуipeiineiо давления. Чафпкспровапы чффекчы уменьшения проницаемости на десячкн прицеп юн а речулыаче уплочпення скелега породы на месторождениях под деист пнем напряженна, вызванного увеличением депрессии в пласте. ')ю естеечпенным образом прияо-;ип к енн/кеиик) деПнюп скважин. Coi ласио полученным Н.Н.Нснри-меровым на промыслах жемеримензальпым зависимостям продуктивность скважины с ростом депрессии » пласте снижается, а дебит изменяется нелинейно.

И связи со скачанным предел авляег интерес оценка влияния деформаций системы "юрпые породы-пласт" па продуктивные характеристики скважины.

В разделе 1 диссер! анионной работы и рамках схемы "юнкого пласта" рассмазриваепся осесиммст ричная чадача о деформациях нласга и вмещающих его горных пород иод действием работы скважины. По отношению к сформулированной цели исследования эта "внешняя" чадача является вспомогательной, но се аналитическое решение оказывается необходимым этапом, обеспечивающим дальнейшее эффективное вычисление продуктивных характеристик скважины. Дастся обобщение известной постановки краевой задачи линейной теории упругости в перемещениях для полупространства с разрезом, отвечающим пласту, на случай двухслойного пласта. Это приво* дит к изменению одного из граничных условий на разрезе, которое связывает поперечные деформации пласта с напряжениями и изменением поля давлений в пласте при работе скважины. Упругое полу-

пространство характеризуется коэффициентом Пуассона V и модулем Юнга Е, ось ъ совмещена с осью скважины. Уравнение для вектора перемещения и и граничные условия задачи имеют вид

£гас! сИу и

■2У

го1 го1 и = О

2(1-V)

о, = хп = О

К] = [т„] = 0, [иг] = О

(2= И) (2=0)

(1-1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

Здесь квадратные скобки означают скачок величии на границах пласта-разреза, а, и тгг - компоненты тензора напряжении, иг и и, - компоненты вектора и, р - давление, г - координата точки пласта, 11 - глубина его залегания. Близкая к единице величина ц характеризует степень передачи внутрнпластового давления р(г) на границы пласта, ]=! ,2, где Е, - модуль Юнга, Ц - толщина слоя Задача (!.!)-(!.4) неявно задает операторную связь поперечных деформаций пласта с изменением давления в нем. Для явного построения указанного оператора использовано преобразование Ханкеля н представления Папковича-Нейбера компоненч тензора напряжений и вектора перемещении через дне гармонические функции. В результате поперечные деформации слоев пласта ^ выражены через двойной интеграл, в ядро которого входят произведения бесселевых функций. С помощью функции Бесселя от комплексного переменного и контурного интегрирования это ядро преобразовано к виду, не содержащему осциллирующих функций. С учетом того, что 1ун«1, окончательно получим

[иг(р,0)] = аи

Р. (5) , РгСЕЛ

с2

да*

<?Ы

10(руж0(4у) 1 1 у + а*

<1у

Р<4 Р>£

(1.5)

(1.6)

с

где p=r/R, R - характерный размер пласта в плане

_ 4qR(l - v-)C|C2 Е(с, +с2)

После определения величины [u,(p,0)j находятся и скачки перемещений для слоев j

Полученные выражения позволили организовать эффективные численные расчеты поперечных деформаций слое» пласта при известных распределениях давления в них.

При математическом моделировании фильтрации жидкости под действием скважины далее предполагается, что безразмерная проницаемость слоев пласта К, есть функция его поперечных деформаций с, =[u}]/lV ^ = Kj/k" ~ ^(еД где ej=,:j(Pi-P2). к" - постоянные. При

дальнейших численных расчетах полагалось, что Kj(ej)=exp(pjCJ), где Pj - коэффициенты пропорциональности, характеризующие чувствительность проннцаемостей слоев пласта к деформациям.

Заметим, что для реальных условий эксплуатации нефтяного пласта его поперечные деформации имеют величину не более 103. На первый взгляд столь малые деформации не могут существенно повлиять на проницаемость пласта. Однако для трещиноватых пластов, фильтрационное сопротивление в которых определяется сетью ми-кротрещнн, такие деформации способны вызвать изменение проницаемости на порядок и более. В диссертации используется формальная схема однородного пласта, существенно взаимодействующего с горными породами (допускаются большие изменения К от е ). Она качественно описывает реальное поведение трещиноватого пласта и возможные другие ситуации.

В разделе 2 рассматривается плоскорадиальная стационарная фильтрация однородной несжимаемой жидкости под действием скважины в одно- и двухслойном пласте с учетом деформаций пласта и горных пород. Считается, что справедлив закон Дарен. Таким образом, фильтрация описывается нелинейными уравнениями

£ сЗг

(2.1)

и операторной связью деформаций и нолей давлений (1.5), (1.6). Здесь и далее3=1,2. Граничные условия задачи примяты в виде

где г - радиус контура скважины. Задача (2.1), (1.5), (1.6), (2.2) решалась методом итераций, причем в качестве пулевого приближения выбирались распределения давления п слоях, отвечающие случаю недеформируемого пласга, то сеть тогарифмпческие. На итерации с номером п уравнешно (2.1) соответствует линейное уравнение с известным решением. Теоретическое исследование сходимости описанного итерационного процесса не проводилось. Вместе с тем, численные эксперименты показали, что в диапазонах изменения безразмерных параметров задачи, допускающих изменение проницаемости в окрестности скважины порядка десятков процентов, процесс итераций сходится. После достижения достаточной точности производился расчет безразмерного расхода и продуктивности скважины. Достоверность полученных результатов далее в работе подтверждается расчетами указанных характеристик иным путем ( см. обзор раздела

Процесс фильтрации зависит ог безразмерных параметров, характеризующих перепады давления в слоях пласга, его геометрию, проницаемость, упругие свойства пласта и горных пород. Значения параметров выбирались из условия возможности существенного изменения проницаемости и имели порядок Ю3. Проведена серия численных расчетов расхода и продуктивности скважины при различных безразмерных параметрах задачи. Коэффициент Пуассона горных пород полагался равным 0.2.

Естественным частным случаем задачи является случай однослойного пласта. На рис. 1а изображены зависимости безразмерного расхода добывающей скважины (2 от параметра а, характеризующего перепад давления в пласте ( а=|}р(УЕ), при ШЬ=10, ро=10'3. Луч 1 отвечает случаю недеформируемого пласта, кривым 2-4 соответс-твушт значения параметра Е|/Е=0.5, 1,2.

На рас.16 показаны зависимости величины от а для случая нагнетательной скважины ( а<0 ). Результаты говорят о том, что при

ГУго) = -р",

р,(Ю = 0

(2.2)

3).

фиксированной жесткости горных пород с уменьшением жесткости пласта возраст ает отклонение величины расхода от его значения, вычисленного без учета деформаций. Расчеты продуктивности скважины выявили те же тенденции ее поведения.

Рис. 1.

Сопоставление полученных результатов с данными натурных экспериментов показывает, что проведенное математическое моделирование процесса фильтрации в деформируемом пласте качественно верно описывает наблюдаемое на промыслах поведение расхода и продуктивности скважины при изменении депрессии в пласте, тем самым предлагая возможное объяснение такого поведения. При отборе жидкости с ростом депрессии пласт сжимается, в окрестности скважины его проницаемость падает, и вместе с ней падай1 продуктивность скважины. При закачке расход нелинейно растет.

Расчетами показано, что увеличение расстояния до контура питания сравнительно слабо влияет на продуктивные характеристики скважины, поэтому дальнейшие расчеты проводились при фиксированном значении параметра р„.

Расчеты для двухслойного пласта позволили выявить некоторые особенности, присущие фильтрации в изолированных слоях пласта и связанные с их взаимодействием при деформациях. Толщины слоев полагались равными при R/h|=20. Введя обозначение nj=Ej/E, величину Е будем считать фиксированной.

На рис.2а представлены результаты расчетов расходов скважины Qj по слоям пласта при фиксированной величине а2=2 и П|=П2. Для кривых 1,2 и 3,4 соответственно параметр nj=2, 0.5. Отметим, что с ростом cxj расход скважины во втором слое, несмотря на посто-

янное значение перепада давлении в нем, растет, Это можно объяснить разгрузкой второго слоя вследствие сжатия первого. При а^-щ величины расходов в слоях совпадают, причем при достаточно малой величине п, { мягкий пласт ) эти расходы остаются практически одинаковыми при ил>и.г.

СГ

Л'.:

б)

а,

Рис.

На рис.26 представлены результаты расчега приемистости скважины ( ось ординат - логарифмическая ) при фиксированном а3=-2. Увеличение ¡оц) ведет к резкому росгу приемистости и перлом слое, при зтом происходит сжатие второго слоя и, как следствие, уменьшение в нем исследуемых величин. При равенстве перепадов давления приемистости слоев совпадают.

Результаты расчета продуктивности скважины 11,=Р,/а, при фиксированной жесткости второго слоя (п2=1) приведен^ на рис. 3, Для пар кривых I и 2, 3 и 4 ] и -1 соответственно. Видно, что при отборе (кривые 1,2) с увеличением жесткости первого слоя ( ростом П| ), продуктивность в нем стремится к величине, вычисленной без учета деформаций. Увеличение жесткости первого слоя ведет к его меньшему сжатию, соответствующей меньшей разгрузке второго слоя и умеиь-

Рис. 3.

шешпо в нем величины продуктивности скважины. При закачке продуктивность второго слоя растет, так как с ростом п, первый слой становится менее податливым к деформациям и перепад давления и нем меньше сказывается на тором слое.

Далее в разделе рассмотрено возможное плияине чувствительности проницаемости прнзабойной зоны к деформациям на продуктивные характеристики скважины. Принято, что в однослойном пласте облаем, фильтрации дел шея окружностью с радиусом приза-боПной зоны р* па подобласти - дна кольца, в которых проницаемость описывается экспонент'-.ж с различными пока ллямн.

Из проведенных при заданных величинах р* расчетов следует, что более высокая чувствительность проницаемости окрестности прпзабойнон зоны к деформациям при малых р* приводит к возникновению в этой области "деформационном пробки", заметно ухудшающей нриз ок. Вместе с тем показано, что при постоянной по простиранию пласта чувствительности проницаемости к деформациям на днчпе кольцевой призабоипой зоны с проницаемостью ниже ( либо выше ) величины нроницаемост вне мои зоны также cymeciuentio влияет на продуктивность скважины.

В конце раздела изучаются продуктивные характеристики горизонтальной скважины, ось которой лежит в срединной плоскости топкого пласта. Длина скважины считается бесконечной, а ее расход - постоянным на единицу длины. В сечении, перпендикулярном оси скважины, рассматривается задача о плоских деформациях, аналогичная изученной в разделе I. Для получения явной зависимости поперечных деформаций от распределения давления в пласте используются соответствующие представления Памковича-Пейбсра и преобразование Фурье. В данном случае эта зависимость выражена через однократный интеграл. Формулируется задача о фильтрации однородной несжимаемой жидкости в топком деформируемом пласте по закону Дарси под действием скважины от расположенных симметрично ей прямолинейных контуров питания. На нулевой итерации принято линейное распределение давления по простиранию пласта. Это позволило на первой итерации вычислять поперечные деформации пласта без квадратур. Выполнены численные расчеты, результаты которых качественно согласуются с изложенными выше данными исследования фильтрации под действием вертикальной скважины.

Раздел 3 посвящен анализу нестационарной плоскорадиальной фильтрации под действием скважины а деформируемом пласте, взаимодействующем с горными породами.

В начале раздела по В.И.Николаевскому выписано уравнение для давления в однослойном пласге при фильтрации однородной сжимаемой жидкости по закону Дарен под действием скважины

а

к д г ¿>г

гК(с(Р))£-

Здесь

СО

О

4Е|(1 - V2) ЬЁ

а<, - безразмерный коэффициент, характеризующий сжимаемость насыщенного пласта, к - коэффициент пьезопроводностн. Интегральный член в уравнении обусловлен нелокальным эффектом от воздействия на пласт окружающего массива как перекрытия, а нелинейность в правой части дополнительно учитывает изменение проницаемости при деформациях пласта и горных пород.

С целыо оценки вклада интегрального члена в уравнении рассматривается вспомогательная задача о гармонических колебаниях давления па скважине. Сначала полагается, что пласт недеформируем, и с помощью преобразования Ханкеля находится аналитическое решение соответствующей линейной задачи о квазистацпонарных колебаниях в пласте. Специальным приемом это решение представлено в виде, удобном для численных расчетов колебания расхода скважины с течением времени. Расчеты показали, что в реальных диапазонах изменения безразмерных параметров задачи сдвиг фаз и изменение амплитуды синусоидальных колебаний мало зависят от параметра а(). В дальнейшем на этом основании при анализе влияния на продуктивные характеристики скважины изменения проницаемости пласта в ее окрестности интегральный член в уравнениях для давления в пласте не учитывался. При этом подразумевалось, что чувствительность проницаемости к поперечным деформациям пласта достаточно велика.

Процесс нестационарной фильтрации в деформируемом пласте описывается уравнением для давления типа Фурье, где проницаемость как функция поперечных деформаций вычислялась по процедуре, изложенной в разделе 2. На контуре скважины задавались синусоидальные колебания давления, на контуре питания давление пола-

галось рапным нулю. Численные расчеты при квазиустановившемся режиме колебаний показали, что отклонения кривых изменения безразмерной продуктивное'и скважины ог картины линейного случая (при постоянной проницаемости пласта) асимметричны относительно оси времени и оказываются тем заметнее, чем выше чувствительность проницаемости к деформациям и чем меньшей жесткостью обладает пласт по сравнению с горными породами.

Далее в разделе изучаются переходные процессы установления продуктивных характеристик скважины и анализируются поля давлений, поперечных деформации и проницаемости одно м двухслойного пласта стечением времени.

Дастся постановка задачи об определении давления в однослойном деформируемом пласте при условиях, когда сначала пласт невоз-мущеп и в нем начинает работать скважина с постоянным давлением на ее контуре. Выполнены и проанализированы численные расчеты.

Найдены распределения безразмерной проницаемости К для различных момешов времени т при отборе и закачке жидкости. В случае отбора падение проницаемости при расчетах достигает около скважины 70%. Такое ее уменьшение в связи с деформированием и ведет к существенному отклонению продуктивных характеристик скважины от их значений для случая недеформируемого пласта. При закачке происходит значительный рост величины К во время процесса установления. Так, при достижении стационарного состояния проницаемость вблизи скважины возрастает примерно в 7.5 раз по сравнению со случаем недеформируемого пласта, что влечет за собой описанный резкий нелинейный рост приемистости скважины.

На рнс.4 изображены кривые 1-4 расхода скважины для случаев отбора (1,2) и закачки (3,4). Для кривых 1,3 и 2,4 |а|=|, 5 соответственно. Время достижения стационарного состояния при отборе мало зависит от а, тогда как при закачке с увеличением |а| это время значительно сокращается.

Для описания фильтрации в двухслойном деформируемом пласте со слабопроницаемым разделом между слоями с учетом перетока

т

Рис. 4.

жидкости из слоя в слой по схеме Мятиева-Гиринского использовалась система уравнений

где с - коэффициент, характеризующий переток, 3=1, 2, и упомянутая выше операторная связь деформаций е} и давлений р,, р2.

Начальные и граничные условия принимались в виде

рДГ,о)=О, р/г0.1) = -р«;, Р,(Я.О=О

Выполнена серия численных расчетов при различных значениях безразмерных параметров. Наличие двух слоев приводит к новым по сравнению со случаем однослойного пласта разнообразным вариантам процесса установления давления, деформаций, проницаемости и расхода скважины по слоям пласта.

0.001

Р Р

Рис. 5.

На рис.5 представлены распределения проницаемостей слоев при а] =|1| иа2 =|5|, к^/к" = 1 в моменты времени т=0.005, 0.05 и 2.5 (кривые 1, 2 и 3 соответственно). Здесь штриховые линии отвечают первому пласту, сплошные - второму.

При отборе (рис.5а ) больший перепад давления во втором слое существенно влияет на распределение давления в первом, приводя к значительным деформациям слоев и соответственным изменениям проницаемостей. На расстоянии порядка десяти безразмерных радиу-

con скважины сжатие второго слоя вызывает разгрузку первого, в результате чего его проницаемость увеличивается. Таким образом, взаимовлияние слоев зависит от величин депрессии в них.

При закачке ( рис.56 ) большее значение |u;¡, вызывая рост про-нииаемосп! второго слоя за счег раскрытия в нем мнкротрещнн, ведет к сжатию первого слоя п уменьшению его проницаемости по всему простиранию пласта. В процессе стабилизации режима величина К| вблизи скважины растет.

Проанализирован также процесс установления безразмерного расхода скважины по сдоям при k"/k" --- 1, lij/lu = I » 'зависимости от перепала давления н слоях. В тгнх условиях время достижения стационарного состояния в слоях при озборе практически одинаково. При закачке установление стационарною расхода скважины в слоях для слоя с большим модулем перепада давления в нем происходит быстрее.

Численные расчеты как для однослойного, так и для двухслойного пласта показали, что величины продуктивных характеристик скважины при достаточно больших значениях времени практически совпадают с величинами, полученными при решении соответствующих стационарных задач методом итераций с выбором некоторого нулевого приближения (см. обзор разлела 2). Ото совпадение косвенно подтверждает единственность решения стационарной задачи и достоверность полученных результатов.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

Основные положения работы, выносимые на защиту:

1. Построение интегрального оператора для эффективного вычисления поперечных деформаций тонкого двухслойного пласта по заданному полю давлений, создаваемому скважиной.

2. Программа решения задач стационарной и нестационарной фильтрации под действием скважины в деформируемом пласте, взаимодействующем с горными породами.

3. Расчет и анализ поведения продуктивных характеристик скважины, деформаций и проницаемости пласт?, при изменении депрессии в нем.

4. Исследование волн давления и переходных процессов в системе "горные породы-пласт-скважина".

В приложении дан подробный вывод формулы для поперечной деформации пласта и изложены детали численной реализации решения.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Дияшсв И.Р., Костерин A.B., Скворцов Э.В. Влияние деформаций пласта на дебит скважины // Разработка месторождении нефти и газа: современное состояние, проблемы, перспективы: Труды Всес. школы-семинара, 11-16 марта 1991.-Звенигород, 1991.Т.1.-С.266-270.

2. Дияшсв И.Р. О деСнпе двухслойною деформируемого пласта // Машинные методы решения задач теории фильтрации: Тез. докл. конф. - К?зань, 1992. С.45.

3. Дичшев Р.Н., Костерин A.B., Скворцов Э.В., Дияшеа П.Р. Исследование режимов фильтрации » деформируемых карбонатных коллекторах '/Нефтяное хозяйство.- 1993.- N П.-С.23-26.

4. Моижович Ю.М., Скворцов ').!)., Чекалип А.П., Дияшсв И.Р., Комарова И.Б. Математическое моделирование фильтрации жидкости в слоистых пластах в усложненных условиях // Сб. научи, тр. Межвузовской науч.-техн, программы "Нефтегазовые ресурсы", М., ¡994.-С. 105-109.

5. Костерин A.B., Скворцов Э.В., Кошохои U.M., Дняшен И.Р. Влияние деформации горных пород и пласта на продуктивные характеристики скважин// Проблемы комплексного освоения трудно-извлекаемых запасов нефти и природных битумов ( добыча и переработка }: Тез. докл. Межд. конф. 4-Х октября 1994 г.- Казань, 1994.-C.MI.

• 6. Дияшсв И.Р., Конюхов В.М., Костерин A.B., Скворцов').В. О продуктивных характеристиках скважины в деформируемом пласте, взаимодействующем с горными породами // Изв. РАН, МЖГ. 1995.-N 1,-С.86-93.

7. Дияшсо И.Р., Конюхов Ü.M., Скворцов Э.В. Моделирование упругого режима фильтрации п деформируемом пласте II Механика машиностроения: Тез.докл.Межд.науч.-техн. копф. 28-30 марта 1995 г. - Наб.Челны, 1995,-С.37.

*t