Пространственные и временные характеристики динамических голограмм в нелинейных средах, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневыми схемами энергетических уровней тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ
|
Воробьева, Елена Владимировна
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Самара
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2006
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.21
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Воробьева Елена Владимировна
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМИЧЕСКИХ ГОЛОГРАММ В НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ, МОДЕЛИРУЕМЫХ ДВУХ-, ТРЕХ- И ЧЕТЫРЕХУРОВНЕВЫМИ СХЕМАМИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ
01.04.21 — лазерная физика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Самара —2006
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Самарский государственный университет»
Научный руководитель: доктор физико-математических наук,
профессор Ивахник Валерий Владимирович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор Котляр Виктор Викторович доктор физико-математических наук, профессор Малов Александр Николаевич
Ведущая организация: Самарский филиал Физического института Российской Академии Наук
Защита состоится " 19 " апреля 2006 г. в 14°° часов на заседании диссертационного совета Д 212.218.01 при ГОУ ВПО «Самарский государственный университет» по адресу: 443011, Самара, ул. Академика Павлова 1.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Самарского государственного университета.
Автореферат разослан " /7 " 2006 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Жукова В.А.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность
Интерес к динамической голографии (четырехволновому взаимодействию) обусловлен, прежде всего, задачей получения волн с обращенным волновым фронтом (ОВФ) в реальном масштабе времени и последующим их использовании для коррекции фазовых искажений, возникающих при распространении излучения через оптически неоднородную среду. Имея устройство, осуществляющее операцию «обращения» комплексной амплитуды падающей волны в реальном времени, возможно создание мощных лазерных систем с высокой направленностью излучения, передача энергии электромагнитного излучения через неоднородные среды, фокусировка излучения на мишень, коррекция аберраций оптических систем и т.д.
В последствии была показана возможность использования динамических голограмм для решения целого ряда других задач: обработка оптической информации, голографическая виброинтерферометрия, измерение времени когерентности и т.д.
Любое оптическое устройство, в том числе и динамическая голограмма, осуществляет преобразование комплексной амплитуды падающей на нее волны с определенной точностью. Поэтому для использования динамических голограмм в системах коррекции фазовых искажений в реальном масштабе времени необходимо знать насколько точно пространственно-временная структура волны, восстановленной с голограммы, соответствует пространственно-временной структуре падающей на нее волны. Знание такой связи позволяет определить как характерный минимальный размер неоднородностей искажающей среды, которые могут быть скомпенсированы при повторном прохождении волны с ОВФ через эту среду, так и характерный минимальный временной масштаб изменения неоднородностей. Таким образом, актуальной является задача установления однозначной связи между характеристиками волны, падающей на динамическую голограмму, и отраженной от нее волны.
Вид этой связи существенным образом зависит от параметров нелинейной среды, в которой осуществляется запись динамической голограммы. Выбор же нелинейной среды определяется характеристиками излучения, используемого для записи динамической голограммы, требованиями, накладываемыми на эффективность, быстродействие, селективность и другие свойства динамической голограммы как оптического устройства.
В настоящее время с использованием метода функции размытия точки достаточно подробно изучена точность ОВФ падающей на динамическую голограмму волны для сред с керровской нелинейностью.
Актуальным является анализ точности ОВФ динамическими голограммами с другими видами нелинейности, в частности, в нелинейных средах, моделируемых двух-, трех-, четырехуровневыми схемами энергетических уровней. Примерами таких сред являются растворы красителей, на которых впервые были записаны динамические голограммы. рос. национальная
БИБЛИОТЕКА
Если динамическая голограмма записывается в жидкой или газообразной среде, то существенное влияние на характеристики голограммы может оказать диффузия частиц, так как тепловое движение молекул способствует выравниванию концентраций возбужденных и невозбужденных молекул. Поэтому актуальной задачей является исследование влияния диффузии молекул на пространственную селективность динамической голограммы.
Не меньший интерес вызывает изучение точности ОВФ динамическими голограммами при условии, что нелинейная среда находится в световоде. Это обусловлено, прежде всего, возможностью получения высоких коэффициентов преобразования в волны с ОВФ при использование сравнительно маломощных источников излучения.
Целью работы является исследование пространственных и временных характеристик динамических голограмм в нелинейных средах, моделируемых двух-, трех-, четырехуровневой схемами энергетических уровней.
В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:
• найти вид временного отклика тонкой динамической голограммы в нелинейных средах, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней; проанализировать зависимости временного отклика от параметров нелинейной среды, интенсивности излучения, записывающего голограмму;
• определить временной отклик объемной динамической голограммы; исследовать зависимости временного отклика объемной динамической голограммы от толщины нелинейного слоя;
• проанализировать угловую зависимость дифракционной эффективности динамической голограммы (ДЭГ) с учетом расходимости опорной (считывающей) волн для двух-, трех- и четырехуровневой среды;
• изучить влияние диффузии молекул нелинейной среды на пространственную селективность динамической голограммы;
• исследовать качество преобразования излучения в двумерном световоде с идеально проводящими стенками, заполненном нелинейной средой, используя метод функции размытия точки (ФРТ).
Научная новизна работы. Новую научную информацию представляют следующие результаты:
1. Получены и проанализированы выражения для временного отклика тонкой динамической голограммы в нелинейных средах, моделируемых двух- ,трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней.
2. Численными методами проанализирована зависимость временного отклика объемной динамической голограммы, записанной в нелинейной среде, моделируемой трехуровневой схемой энергетических уровней, от толщины нелинейного слоя.
3. Получены и проанализированы выражения для угловой зависимости ДЭГ с учетом структуры опорной (считывающей) волн в виде эквиди-
стантного набора плоских волн для нелинейных сред, моделируемых двух-, трех- или четырехуровневой схемами энергетических уровней.
4. Исследовано влияние диффузии на пространственную селективность динамической голограммы в нелинейной среде, моделируемой трехуровневой схемой энергетических уровней.
5. Метод функции размытия точки использован для анализа соответствия комплексных амплитуд сигнальной и объектной волн при четырехвол-новом взаимодействии в двумерном волноводе с идеально проводящими стенками, заполненном нелинейной средой.
Практическая ценность проведенных исследований заключается в том, что развитый метод анализа соответствия временных зависимостей комплексных амплитуд падающей на динамическую голограмму и отраженную от нее волн, основанный на построении и анализе временного отклика, позволил определить зависимость характерного времени голограммы от интенсивности волн ее записывающих, параметров нелинейной среды. Анализ качества преобразования динамической голограммой пространственной структуры падающей волны, методом функции размытия точки, с помощью исследования угловой зависимости ДЭГ позволил определить зависимость пространственной селективности динамической голограммы от угловой структуры считывающей (опорной) волны, влияние на пространственную селективность диффузии молекул нелинейной среды, зависимость разрешающей способности динамических голограмм в световодах как от параметров световода, так и характеристик волн накачки.
Проведенные исследования пространственно-временных характеристик динамических голограмм в нелинейных средах, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневыми схемами энергетических уровней позволяют оптимизировать процесс записи динамических голограмм, ответить на вопрос, при каких условиях наличие в оптической системе динамической голограммы, обращающей волновой фронт, улучшает параметры этой системы.
На защиту выносятся следующие положения: 1. Для нелинейных сред, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней, временной отклик тонкой динамической голограммы представляет соответственно одну или сумму двух, трех экспоненциальных функций:
где коэффициенты ;г0, , А.] определяются параметрами нелинейной среды
и интенсивностью излучения, записывающего голограмму, т - число энергетических уровней. Результаты исследования временного отклика объемной динамической голограммы. 2. Закономерности зависимости угловой селективности динамических голограмм в двух-, трех-, четырехуровневых нелинейных средах от расходимости опорной (считывающей) волны.
3. Методика расчета дифракционной эффективности динамических голограмм в трехуровневой среде с учетом диффузии молекул. Результаты исследования пространственной селективности динамических голограмм при учете диффузии частиц нелинейной среды.
4. Результаты зависимости разрешающей способности четырехволнового преобразователя излучения в двумерном световоде с бесконечно проводящими стенками, оцениваемой по ширине модуля ФРТ, от параметров световода и характеристик волн накачки.
Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 15 научных работах, включая 7 статей и 8 тезисов докладов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской молодежной научной школе «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2001, 2002); Международной конференции «Лазерная физика и применения лазеров» (Минск, 2003); III Международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2003» (Санкт-Петербург, 2003); II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2003); III Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Волгоград, 2004); конференции «Концепции симметрии и фундаментальных полей в квантовой физике XXI века» (Самара, 2005), конференции «Проблемы фундаментальной физики XXI века» (Самара, 2005).
Структура и объем работы.
Структура диссертации определена поставленной целью. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы составляет 119 страниц, включая 30 рисунков. Библиография содержит 181 наименование.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность исследований, показывается новизна работы, ее практическая и научная значимость, ставятся цели и задачи исследования и определяются выносимые на защиту положения.
В первой главе приводится краткий литературный обзор работ, посвященных ОВФ при четырехволновом взаимодействии излучения в резонансных средах, в частности в красителях. Рассматриваются различные аспекты записи динамических голограмм в жидких и твердых растворах и парах сложных органических соединений, описываемых двух-, трех-, четырех-, пятиуровневыми схемами энергетических уровней.
Во второй главе в первом параграфе исследуется временной отклик тонкой динамической голограммы в нелинейных средах, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней. Динамические го-
лограммы могут рассматриваться как устройства, осуществляющие интегральную операцию с комплексной амплитудой предметной волны вида
о
Здесь А (() и Ав({) - амплитуды предметной и восстановленной волн, %((-(') - временной отклик динамической голограммы. Показано, что для нелинейных сред, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней, временной отклик динамической голограммы представляет соответственно одну или сумму двух, трех экспоненциальных функций:
>=1
где коэффициенты определяются параметрами среды (вероятностями
безызлучательных переходов между / и j энергетическими уровнями - 8Ц и
сечениями поглощения и вынужденного испускания - <7 ) и интенсивностью
излучения, записывающего голограмму, т - число энергетических уровней. Представление временного отклика в виде суммы экспоненциальных функций можно рассматривать как запись в нелинейной среде нескольких динамических голограмм. Для нелинейных сред, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней, найдены аналитические зависимости весовых коэффициентов (В;) и показателей экспоненциальных функций (Л]) от
параметров среды, интенсивности излучения.
12
¿2,
Рис. 1 Зависимость ширины временного отклика от нормированной
3 8
интенсивности излучения.(— = 0.1, — = 1)
В случае трехуровневой модели среды с учетом возбужденных триплетно-го и синглетного уровней анализ выражений для весовых коэффициентов показал, что при 831 < 82[ по мере увеличения интенсивности излучения отношение
весовых коэффициентов
А
монотонно спадает от некоторого максимально-
го значения, не превышающего единицы, до нуля, оставаясь при этом все время положительной величиной. Следствием этого является монотонное уменьшение со временем временного отклика (рис.1). Увеличение интенсивности излучения, записывающего голограмму, приводит к уменьшению ширины временного отклика (временного отрезка, в течение которого значение временного отклика уменьшается по сравнению с максимальным значением в е раз).
Для этой модели среды приведены оценки ширины временного отклика динамической голограммы в растворах красителей.
Для трехуровневой модели с учетом возбужденный синглетных уровней в предельном случае малой интенсивности волн, записывающих голограмму (/0 —> 0), временной отклик тонкой динамической голограммы с точностью до постоянного множителя описывается одной экспоненциальной функцией, показатель которой определяется вероятностью безызлучательного перехода 8гх: / . N
1-
2п
ехр{-£21 (/-/')}, где г, =
г у
2сг,
26*
Увеличение интенсивности волн, записывающих динамическую голограмму, приводит к увеличению модулей показателей экспоненциальных функций с последующим выходом их на линейную зависимость.
В окрестности значений интенсивности, когда отношение весовых коэффициентов меняет знак на противоположный, меняется вид временного отклика
тонкой динамической голограммы. Так в случае, когда
В,
>0
, с увеличением
времени временной отклик динамическои голограммы монотонно уменьшается.
Когда же
А<0
временной отклик динамическои голограммы сначала
уменьшается, а затем возрастает.
Если основной вклад во временной отклик динамической голограммы вносит первая или вторая экспоненциальные функции, то с увеличением интенсивности излучения, записывающего голограмму, ширина временного отклика уменьшается (рис.2(а)), поскольку модули показателей экспоненциальных функций линейно возрастают.
При монотонном возрастании отношения весовых коэффициентов — с
В2
ростом интенсивности излучения временной отклик динамической голограммы, описываемый функцией ехр{Д2 (?-/')}, меняется на временной отклик, описываемый функцией ехр^ (/-?')}. При этом в зависимости от скорости увеличения отношения весовых коэффициентов с ростом интенсивности излучения
ширина временного отклика динамической голограммы может увеличиваться (рис.2(6)) или вначале уменьшаться, а затем возрастать (рис.2(в)).
Дт-
12 08 04
0
10
20
Дт^
2
—I-
0 04
—г-> 0 08
2/пОц
Дт-
2 06' 0 4Н 0 2
10
20
8„
Рис.2 Зависимость ширины временного отклика от интенсивности излучения (г2 =1;а-г, =1.1; б- г, =10;в- г, =0.1).
В работе показано, что для нелинейной среды, моделируемой трехуровневой схемой с учетом возбужденных синглетного и триплетного энергетических уровней, существуют два характерных вида временной зависимости ДЭГ и, соответственно, две области интенсивности излучения. В первой из них, когда Я
являются действительными величинами, ДЭГ со временем возрастет, выходя на постоянное значение. Во второй области, когда коэффициенты Яу, а значит и
временной отклик, становятся комплексными величинами, зависимость дифракционной эффективности тонкой динамической голограммы от времени носит осциллирующий характер. Амплитуда осцилляций со временем затухает. Определены границы областей интенсивности излучения, записывающего динамическую голограмму, для каждого вида. Получено выражение для ДЭГ в случае комплексности временного отклика динамической голограммы:
Л = -(А + В)г + 4т[АВ(А + 5)ехр(- Я'фЦЯ*/ + <р)-4АВехр(- 2Л7)зт2(Я*/ + <р), где коэффициенты А, В, Я',Я*, ср определяются параметрами среды и интенсивностью излучения, записывающего голограмму.
Во втором параграфе исследуется зависимость временного отклика объемной динамической голограммы от толщины слоя, интенсивности излучения, параметров среды. В качестве модели рассматривается трехуровневая среда, один из возбужденных уровней которой синглетный, а другой — триплетный.
Объемная динамическая голограмма представляется в виде суммы тонких динамических голограмм. Тогда временной отклик объемной динамической голограммы есть сумма временных откликов тонких динамических голограмм:
Ж-?)=Лхо ¿в, ехр{л, (*-/')})<&
<Л м
где £ — толщина слоя нелинейной среды (голограммы), ц - коэффициент, учитывающий ослабление считывающей и восстановленной волн по мере их распространения в нелинейной среде
Показано, с увеличением толщины динамической голограммы наблюдается рост ширины временного отклика с последующим выходом на постоянное значение (рис.3), величина которого зависит как от параметров среды, так и интенсивности излучения, записывающего голограмму.
0.08 -
0.06 -
0.04
400
Рис.3 Зависимость ширины временного отклика от толщины динамической голограммы (210<тп = 1д1Х, бм = 0.01^2,, = Ш21).
Важнейшей характеристикой объемной динамической голограммы является ее оптимальная толщина {¿ор1), определяемая как толщина нелинейного слоя,
при котором значение дифракционной эффективности стационарной голограммы принимает максимальное значение. Анализ дифракционной эффективности динамической голограммы показал, что с ростом интенсивности излучения, записывающего голограмму на передней грани слоя среды, оптимальная толщина голограммы увеличивается по закону близкому к линейному. Ширина временного отклика объемной динамической голограммы, толщина которой равна оптимальной толщине, с увеличением этой толщины уменьшается.
В третьей главе в первом параграфе анализируется угловая зависимость ДЭГ с учетом структуры опорной и считывающей волн в виде эквидистантного
набора плоских волн для нелинейной среды, моделируемой двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней. Установлено, что пространственная структура опорной и считывающей волн одинаково влияют на угловую зависимость ДЭГ.
Показано, что в случае плоских опорной и считывающей волн для двухуровневой среды увеличение угла между опорной и объектной волнами приводит к монотонному росту ДЭГ. Для трех- и четырехуровневых сред с увеличением угла между опорной и предметной волнами ДЭГ либо возрастает, либо уменьшается в зависимости от параметров нелинейной среды и интенсивности опорной волны. Учет расходимости опорной волны приводит, прежде всего, к уменьшению эффективности преобразования волн, падающих на динамическую голограмму под большими углами, и, как следствие этого, к уменьшению ДЭГ с ростом угла в.
Найдена зависимость ширины полосы углов (Л#) динамической голограммы от расходимости (#0)опорной (считывающей) волны и оптимальной толщины нелинейной среды
и
Д0 = -
кЬор1в0
Для двухуровневой модели среды при — = [2103 ^-5-104 ] и 6/г, =[0 5*8]
«о
коэффициент Р = 2 104 град2. Здесь к - волновое число, а0 - начальный коэффициент поглощения, Ь - параметр, представляющий комбинацию сечений поглощения и скоростей релаксации между энергетическими состояниями нелинейной среды. Для трех- и четырехуровневой модели в случае малой толщины голограммы (а0Ьар1 <1) коэффициент р слабо зависит от параметров среды и
совпадает со значением этого коэффициента для двухуровневой модели. При дальнейшем увеличении оптимальной толщины динамической голограммы наблюдается монотонное увеличение коэффициента р. С ростом коэффициента поглощения скорость изменения коэффициента Р в зависимости от приведенной толщины динамической голограммы («„¿) увеличивается.
Последняя формула может быть распространена на случай, когда толщина динамической голограммы не является оптимальной. В этом случае ¿о;Л заменяется на Ь, возникает зависимость коэффициента р от разности АЬ = I - ¿ор1. При (АЬ > 0) наблюдается рост, а при (АЬ < 0) уменьшение коэффициента р по сравнению со значением этого коэффициента при оптимальной толщине динамической голограммы.
Во втором параграфе исследуется влияние диффузии молекул нелинейной среды на пространственную селективность динамической голограммы. Получено выражение для ДЭГ с учетом диффузии молекул. Для трехуровневой модели с учетом возбужденных синглетного и триплетного энергетических уров-
ней показано, что с увеличением пространственной частоты дифракционная эффективность динамической голограммы уменьшается.
Для характеристики пространственной селективности динамической голограммы используется понятие ширины полосы пространственных частот, в пределах которой ДЭГ отличается от ДЭГ без учета диффузии не более чем в ераз.
С увеличением интенсивности излучения ширина полосы пространственных частот монотонно увеличивается (рис.4), при этом ДЭГ без учета диффузии вначале возрастает, а затем уменьшается (рис.5). Показано, что существует зависящее от параметров среды оптимальное значение интенсивности (10ор1),
при котором дифракционная эффективность тонкой динамической голограммы максимальна. Оптимальное значение интенсивности и размер области интенсивности, в пределах которой интенсивность излучения отличается от 10пр1 в
два раза, возрастает с увеличением параметров среды и ——.
Рис.4 Зависимость ширины полосы
пространственных частот от Рис-5 Зависимость ДЭГ без учета
интенсивности излучения диффузии от интенсивности излучения
(^1 = 0.01; ^ = 0.1). ф = 0.001; 1 - ^ = 0.1;2 - §^0.01). Ч. ¿2. д* д»
Учет толщины динамической голограммы приводит к уменьшению ширины полосы пространственных частот с последующим выходом на постоянное значение. Пространственная селективность объемной динамической голограммы определяется пространственной селективностью тонких динамических голограмм, из которых состоит объемная динамическая голограмма. Максимальный вклад в дифракционную эффективность объемной динамической голограммы дают тонкие динамические голограммы, расположенные в области слоя среды, в которой выполняется условие /0 » /. Именно тонкие динамические
голограммы, расположенные в этой области, определяют ширину полосы пространственных частот объемной динамической голограммы.
В четвертой главе с использованием метода ФРТ исследуется качество преобразования излучения в двумерном световоде с идеально проводящими стенками, заполненном нелинейной средой, моделируемой трехуровневой схемой с учетом возбужденных синглетного и триплетного уровней или средой с керровской нелинейностью. Получено выражение для ФРТ четырехволнового преобразователя излучения в световоде:
Г(х,х0,г = 0) = д'£
ас «о х
^Г^ XI! £ (*о )Г„т1к ехр(-/Д
рк п—\ т-11=1
шШк 2> 2
Здесь /к (х) - поперечная составляющая к- ой моды световода; рк - постоянная распространения к - ой моды, а)п (г) - коэффициенты в разложении амплитуд волн по модам световода, Д^ = рп- Рт- /5к + Д - волновая расстройка, g -параметр, определяющий эффективность четырехволнового преобразования, Упык - интеграл перекрытия, I - длина световода. Знание ФРТ позволяет полностью описать соответствие между комплексными амплитудами сигнальной и объектной волн.
Приведены характерные графики зависимости модуля ФРТ, расположенной на оси световода, от поперечной координаты х. Качество преобразования излучения в световоде описывается шириной центрального максимума модуля ФРТ А* = х2 - х,, где х, и х2 определяются из условия Г(х12,х(1,г = 0)=0,5Гт1х. Здесь Г^ - наибольшее значение центрального максимума модуля ФРТ. Ширина центрального максимума модуля ФРТ характеризует разрешающую способность четырехволнового преобразователя излучения.
При увеличении поперечного размера световода ширина центрального максимума ФРТ осциллирует около некоторого постоянного значения, зависящего от длины волны взаимодействующих волн и показателя преломления среды световода (рис.6). Амплитуда осцилляций уменьшается с ростом ширины световода.
Ах,мкм
6 -
5 -
4 "
Щ\Шаалал
о
20
40
60
а,мкм
Рис.6 Зависимость ширины центрального максимума ФРТ от поперечного размера световода (п = 0).
Увеличение числа мод, дающих вклад в ФРТ, при зафиксированной ширине световода приводит к монотонному уменьшению ширины центрального максимума модуля ФРТ. Учет пространственной структуры волны накачки в виде точечного источника, расположенного на передней грани световода, показал, что наличие многомодовой волны накачки слабо влияет на ширину центрального максимума модуля ФРТ.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ра-
1. Для нелинейных сред, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней, временной отклик динамической голограммы представляет соответственно одну или сумму двух, трех экспоненциальных функций:
где коэффициенты определяются параметрами нелинейной среды
и интенсивностью излучения, записывающего динамическую голограмму, т - число энергетических уровней.
2. Для объемной динамической голограммы увеличение толщины голограммы приводит к росту ширины временного отклика с последующим выходом на постоянное значение, величина которого зависит как от параметров нелинейной среды, так и интенсивности излучения, записывающего голограмму.
3. В случае плоских опорной и считывающей волн для двухуровневой модели нелинейных сред увеличение угла между опорной и объектной волнами приводит к монотонному росту ДЭГ. Для трех- и четырехуровневой моделей среды с увеличением угла между опорной и предметной волнами ДЭГ либо возрастает, либо уменьшается в зависимости от параметров нелинейной среды и интенсивности опорной волны.
4. Учет расходимости опорной (считывающей) волны приводит, прежде всего, к уменьшению эффективности преобразования волн, падающих на динамическую голограмму под большими углами, и, как следствие этого, к уменьшению ДЭГ с ростом угла в. Найдена зависимость ширины полосы углов динамической голограммы от расходимости опорной (считывающей) волны и толщины нелинейной среды.
5. Для тонкой динамической голограммы при учете диффузии молекул нелинейной среды рост интенсивности излучения приводит к монотонному уве- / личению ширины полосы пространственных частот, при этом ДЭГ вначале возрастает, а затем уменьшается. Учет толщины динамической голограммы приводит с ростом интенсивности излучения к уменьшению ширины полосы частот с последующим выходом на постоянное значение.
6. При фиксированной ширине световода и одномодовых волнах накачки с равными номерами мод рост номера моды приводит к сужению ширины центрального максимума модуля ФРТ четырехволнового преобразователя
боте:
излучения.
7. С увеличением поперечного размера световода ширина центрального максимума модуля ФРТ осциллирует около некоторого постоянного значения, зависящего от длины волны взаимодействующих волн и показателя преломления среды световода. Амплитуда осцилляций уменьшается с ростом ширины световода.
СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Воробьева Е.В, Ивахник В.В., Никонов В.И. Четырехволновое преобразование излучения в световоде. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия. Казань. 2001. С.89-96.
2. Воробьева Е.В, Ивахник В.В. Временной отклик динамической голограммы в красителе, моделируемом трехуровневой схемой энергетических уровней. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия. Казань. 2002. С.126-132.
3. Воробьева Е.В, Ивахник В.В. Временной отклик тонкой динамической голограммы в растворе красителя, моделируемого четырехуровневой схемой энергетических уровней. // Компьютерная оптика. 2002. В.24. С.91-93.
4. Воробьева Е.В, Ивахник В.В. Временной отклик объемной динамической голограммы в растворе красителя. // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2003. Специальный выпуск. С.131-137.
5. Воробьева Е.В, Ивахник В.В., Никонов В.И., Блинов В.В. Влияние на угловую селективность амплитудной динамической голограммы в «двухуровневой» среде расходимости опорной и считывающей волн. // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2003. №4(30). С.180-188.
6. Воробьева Е.В, Ивахник В.В., Никонов В.И. Временной отклик тонкой динамической голограммы в растворе красителя. // Известия Самарского научного центра РАН. 2004. Т.6. №1. С.134-140.
7. Воробьева Е.В, Ивахник В.В., Никонов В.И., Блинов В.В. Влияние на пространственную селективность амплитудной динамической голограммы в растворе красителя пространственной структуры опорной (считывающей) волн. // Компьютерная оптика. 2003. В.25. С.74-78.
8. Воробьева Е.В, Ивахник В.В. Временная зависимость дифракционной эффективности динамической голограммы в трехуровневой нелинейной среде. // Тез. докл. Конференции «Концепции симметрии и фундаментальных полей в квантовой физике XXI века». Самара. 2005.С.113-114.
9. Воробьева Е.В, Ивахник В.В., Никонов В.И. Влияние расходимости волн накачки на угловую зависимость коэффициента отражения четырехволно-вого преобразователя в двухуровневой среде. // Тез. докл. II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». Самара. 2003. С.82.
10. Воробьева Е.В, Ивахник В.В., Никонов В.И. Четырехволновое взаимодействие в растворе красителя с учетом тепловой нелинейности. // Тез. докл. II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». Самара. 2003. С.83.
№- 6038 6033
11. Воробьева E.B, Ивахник В.В., Никонов В.И. Функция размытия точки четы-рехволнового преобразователя в волноводе с керровской нелинейностью. // Тез. докл. II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». Самара. 2003. С. 107.
12. Воробьева Е.В, Ивахник В.В., Никонов В.И. Пространственная селективность четырехволнового преобразователя в трехуровневой среде с учетом диффузии частиц. // Тез. докл. II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». Самара. 2003. С. 108.
13. Воробьева Е.В, Ивахник В.В. Запись динамической голограммы в растворе красителя с учетом диффузии. // Сб.трудов III Международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2003». Санкт-Петербург. 2003. С107-108.
14. Воробьева Е.В, Ивахник В.В., Никонов В.И. Временной отклик четырехволнового преобразователя излучения в двух-, трех- и четырехуровневых нелинейных средах. // Тез. докл. III Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». Волгоград. 2004. С. 149-150.
15. Воробьева Е.В, Ивахник В.В. Временные и пространственные характеристики динамической голограммы в нелинейной среде, моделируемой трехуровневой схемой. // Тез. докл. конференции «Проблемы фундаментальной физики XXI века». Самара. 2005. С.26.
Подписано в печать 07.03.06 Гарнитура Times New Roman Формат 60x84/16 Бумага офсетная Печать оперативная Усл.-печ л 1,0 Уч-изд л 1,12 Тираж 100 экз Заказ №1268 443011, Самара, ул Академика Павлова, 1
Отпечатано УОП СамГУ
Введение
1. Обращение волнового фронта при четырехволновом взаимодейст- 13 вии излучения в резонансных средах (обзор литературы)
1.1. ОВФ при вырожденном четырехволновом взаимодействии
1.2. ОВФ при невырожденном четырехволновом взаимодействии
1.3. ОВФ при четырехволновом взаимодействии излучения в 18 красителях
2. Временной отклик динамической голограммы
2.1. Временной отклик тонкой динамической голограммы
2.1.1. Двухуровневая модель среды
2.1.2. Трехуровневая модель с учетом возбужденных синглетного и 38 триплетного уровней
2.1.3. Трехуровневая модель с учетом возбужденных синглетных 43 уровней
2.1.4. Четырехуровневая модель среды
2.1.5. Временная зависимость дифракционной эффективности 57 динамической голограммы
2.2. Временной отклик объемной динамической голограммы
3. Угловая зависимость дифракционной эффективности голограммы
3.1. Влияние на угловую зависимость ДЭГ расходимости опорной и 65 считывающей волн
3.1.1. Двухуровневая модель
3.1.2. Трех- и четырехуровневая модели
3.2. Влияние диффузии молекул нелинейной среды на угловую 83 селективность динамической голограммы
3.2Л. Пространственная селективность тонкой голограммы
3.2.2. Пространственная селективность объемной голограммы
4. Четырехволновое преобразование излучения в световоде, 93 заполненном нелинейной средой
4.1. Функция размытия точки четырехволнового преобразователя 94 излучения
4.2. ФРТ четырехволнового преобразователя излучения в световоде с 98 идеально проводящими поверхностями
Во введении обосновывается актуальность исследований, показывается новизна работы, ее практическая и научная значимость, ставятся цели и задачи исследования и определяются выносимые на защиту положения.
В первой главе приводится краткий литературный обзор работ, посвященных ОВФ при четырехволновом взаимодействии излучения в резонансных средах, в частности в красителях. Рассматриваются различные аспекты записи динамических голограмм в жидких и твердых растворах и парах сложных органических соединений, описываемых двух-, трех-, четырех-, пятиуровневыми схемами энергетических уровней.
Во второй главе в первом параграфе исследуется временной отклик тонкой динамической голограммы. Показано, что временной отклик динамической голограммы для нелинейных сред, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней представляет соответственно одну или сумму двух, трех экспоненциальных функций:
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ где коэффициенты определяются параметрами среды и интенсивностью излучения, записывающего голограмму, т - число энергетических уровней. Для сред, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней, найдены зависимости весовых коэффициентов (В] ) и показателей экспоненциальных функций {Лу) от параметров среды, интенсивности излучения. Приведены графики зависимости ширины временного отклика динамической голограммы от средней интенсивности излучения, записывающего голограмму.
В работе рассмотрены два характерных вида временной зависимости дифракционной эффективности динамической голограммы в нелинейной среде, моделируемой трехуровневой схемой с учетом возбужденных синглетного и триплетного энергетических уровней. Определены области интенсивности излучения, записывающего голограмму, для каждого вида. Получено выражение для ДЭГ в случае комплексности временного отклика голограммы.
Во втором параграфе исследуется зависимость временного отклика объемной динамической голограммы от толщины слоя, интенсивности излучения, параметров среды. Численный анализ ширины временного отклика динамической голограммы показывает, что с ростом толщины голограммы наблюдается рост ширины временного отклика с постепенным выходом на постоянное значение, величина которого зависит как от параметров среды, так и интенсивности излучения, записывающего голограмму. Анализ дифракционной эффективности голограммы показывает, что с ростом интенсивности излучения, записывающего голограмму на передней грани слоя среды, оптимальная толщина голограммы увеличивается по закону близкому к линейному. Ширина временного отклика объемной динамической голограммы, толщина которой равна оптимальной толщине, с увеличением этой толщины уменьшается.
В третьей главе в первом параграфе анализируется угловая зависимость ДЭГ с учетом структуры опорной и считывающей волн в виде эквидистантного набора плоских волн для нелинейных сред, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней. Пространственная структура опорной и считывающей волн одинаково влияют на угловую зависимость ДЭГ. В зависимости от параметров среды и интенсивности опорной волны с увеличением угла между опорной и предметной волнами ДЭГ либо возрастает, либо уменьшается. Учет расходимости опорной волны приводит, прежде всего, к уменьшению эффективности преобразования волн, падающих на голограмму под большими углами, и, как следствие этого, к уменьшению ДЭГ с ростом угла в. Проанализирована зависимость ширины полосы углов динамической голограммы от ее оптимальной толщины и расходимости опорной волны.
Во втором параграфе исследуется влияние диффузии молекул нелинейной среды на пространственную селективность динамической голограммы. Показано, что при записи динамической голограммы с учетом диффузии молекул временной отклик также представляет сумму экспоненциальных функций. Однако выражения для коэффициентов меняются с учетом коэффициента диффузии. С увеличением пространственной частоты дифракционная эффективность голограммы в нелинейной среде, моделируемой трехуровневой схемой с учетом возбужденных синглетного и триплетного энергетических уровней уменьшается. Приведены характерные графики зависимости ширины полосы пространственных частот и зависимости ДЭГ без учета диффузии от интенсивности излучения, записывающего голограмму.
В четвертой главе с использованием метода ФРТ исследуется качество преобразования излучения в двумерном световоде с идеально проводящими стенками, заполненном нелинейной средой, моделируемой трехуровневой схемой с учетом возбужденных синглетного и триплетного уровней или средой с керровской нелинейностью. Получено выражение для ФРТ четырехволнового преобразователя излучения в световоде. Знание ФРТ позволяет полностью описать соответствие между комплексными амплитудами сигнальной и объектной волн. Приведены графики характерного вида зависимости модуля ФРТ, расположенной на оси световода, от поперечной координаты, зависимости ширины центрального максимума ФРТ от размера световода, зависимости ширины центрального максимума ФРТ от числа мод, дающих вклад в ФРТ, при фиксированной ширине световода.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе.
Основные результаты главы 4 При фиксированной ширине световода и одномодовых волнах накачки с равными номерами мод рост номера моды приводит к сужению ширины центрального максимума модуля ФРТ четырехволнового преобразователя излучения.
С увеличением поперечного размера световода ширина центрального максимума модуля ФРТ осциллирует около некоторого постоянного значения, зависящего от длины волны взаимодействующих волн и показателя преломления среды световода. Амплитуда осцилляций уменьшается с ростом ширины световода.
Учет пространственной структуры волны накачки в виде точечного источника, расположенного на передней грани световода, слабо влияет на ширину ФРТ.
Учет влияния непараксиальных мод, дающих вклад в ФРТ, при зафиксированной ширине световода приводит к монотонному уменьшению ширины центрального максимума ФРТ.
Заключение
Для нелинейных сред, моделируемых двух-, трех- и четырехуровневой схемами энергетических уровней, временной отклик динамической голограммы представляет соответственно одну или сумму двух, трех экспоненциальных функций: где коэффициенты x0,BJ,ЛJ определяются параметрами нелинейной среды и интенсивностью излучения, записывающего голограмму, т -число энергетических уровней.
Для объемной динамической голограммы увеличение толщины голограммы приводит к росту ширины временного отклика с постепенным выходом на постоянное значение, величина которого зависит как от параметров нелинейной среды, так и интенсивности излучения, записывающего голограмму.
В случае плоских опорной и считывающей волн для двухуровневой среды увеличение угла между опорной и объектной волнами приводит к монотонному росту ДЭГ. Для трех- и четырехуровневых сред с увеличением угла между опорной и предметной волнами ДЭГ либо возрастает, либо уменьшается в зависимости от параметров нелинейной среды и интенсивности опорной волны.
Учет расходимости опорной (считывающей) волны приводит, прежде всего, к уменьшению эффективности преобразования волн, падающих на голограмму под большими углами, и, как следствие этого, к уменьшению ДЭГ с ростом угла в. Найдена зависимость ширины полосы углов динамической голограммы от расходимости опорной (считывающей) волны и толщины нелинейной среды.
Для тонкой динамической голограммы при учете диффузии рост интенсивности излучения приводит к монотонному увеличению ширины полосы пространственных частот, при этом ДЭГ вначале возрастает, а затем уменьшается. Для объемной голограммы увеличение толщины нелинейного слоя приводит к уменьшению ширины полосы пространственных частот с последующим выходом на постоянное значение. При фиксированной ширине световода и одномодовых волнах накачки с равными номерами мод рост номера моды приводит к сужению ширины центрального максимума модуля ФРТ четырехволнового преобразователя излучения.
С увеличением поперечного размера световода ширина центрального максимума модуля ФРТ осциллирует около некоторого постоянного значения, зависящего от длины волны взаимодействующих волн и показателя преломления среды световода. Амплитуда осцилляций уменьшается с ростом ширины световода.
1. Hellwarth R.W. Generation of time-reversed wave fronts by nonlinear refraction. //JOSA. 1977. V.67. P. 1-3.
2. Yariv A., Au Yeung J., Fekete D., Pepper D.M. Image phase compensation and real-time holography by four-wave mixing in optical fibers. // Appl.Phys.Lett. 1978. V.32. №10. P.635-637.
3. Bloom D.M., Bjorklund G.E. Conjugate wave front generation and image reconstraction by four-wave mixing. // Appl.Phys.Lett. 1977. V.31. №9. P.592-594.
4. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов B.B. Обращение волнового фронта.М.:Наука. 1985. 247с.
5. Hardy A., Bar-Joseph I., KatzirY., SilberbergY. Distortion compensatioon and applications of phase conjugate techniques. // Conv. Elec. and Electron. Eng. Isr. 1983. Proc. New York. s.a. 4.1.3/1-4.1.3./4.
6. Зуев B.C., Кузнецова Т.И. О применении нестационарной голографии для улучшения направленности излучения лазера. // Письма в ЖЭТФ. 1972. Т. 16 №8. С.466-468.
7. Лукин В.П., Черноцкий М.И. О распространении обращенных волн в случайно-неоднородной среде. // Изв. вузов. Физика. 1985. Т.28. №11. С.51-63.
8. Есипов И.Б., Зосимов В.В. Наблюдение обращения волнового фронта при отражении в случайно-неоднородной среде. // Оптика и спектроскопия. 1986. Т.60. №2. С.385-387.
9. Орлов В.В. Разрешающая способность при обращении волнового поля через тонкую неоднородную среду. // Оптика и спектроскопия. 1986. Т.60. №6. СЛ221-1225.
10. Ю.Чесноков С.С. О структуре фазовых искажений световых пучков, распространяющихся в случайно-неоднородной и нелинейной среде. // Изв. АН СССР. Сер.физическая. 1986. Т.50. №4. С.796-798.
11. Au Yeung J., Yariv A. Phase-conjugate optics. // Optical news. 1979. V.5. №2. P.13-17.
12. Кружилин Ю.И. Самонастраивающаяся система лазер-мишень для лазерного термоядерного синтеза. // Квантовая электроника. 1978. Т.5. №3. С.625-631.
13. Бельдюгин И.М., Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Михайлов С.И. Влияние апертурных потерь на точность попадания на удаленный объект излучения, отраженного от ОВФ-зеркала. // Квантовая электроника. 2005. Т.35. №10. С.971-972.
14. Blaschuk V.N., MamaevA.V., Pilipetsky N.F., Shkunov V.V., Zel'dovich Ya.V. Wave front reversal with angular tilting-theory and experiment for the four wave mixing// Optics Comms. 1979. V.31. №3. P.383-387.
15. Yariv A. Phase conjugate optics and real-time holography. // IEEE J.Quantum Electron. 1978. V.QE-14. №9. P.650-660.
16. Одулов С.Г., Салькова E.H., СоскинМ.С., Суховерхова JI.Г. Устранение наводимых в усилителях искажений лазерных пучков методами динамической голографии. // УФЖ. 1978. Т.23. №4. С.562-5567.
17. Пилипецкий Н.Ф., Поповичев В.И., Рагульский В.В. Концентрация света с помощью обращения его волнового фронта. // Письма В ЖЭТФ. 1978. Т.27. №11. С.619-622.
18. Павлов В.И., Пергамент А.Х. О компенсации нелинейных искажений в усилительных каскадах лазерных систем с обращением волнового фронта. // Препринт №60 АН СССР. Ин.прикл.мат. 1985. 16с.
19. Xie С., Ye P. Efficiency and noise performance analysis of four-wave mixing between short optical pulses in semiconductor optical amplifiers. // Optics Comm. 1999. V. 164. P.211-217.
20. Cotter D., Manning R.J., Blow K.J., Ellis A.D., Kelly A.E., Nesset D., Phillips I.D., Poustie A.J., Rogers D.C. Nonlinear optics for high-speed digital information processing. // Science. 1999. V.286. P.1523-1528.
21. Chan V.W.S., HallK.L., ModianoE., Rauschenbach K.A. Architectures and technologies for high-speed optical data networks. // J.Lightwave Technol. 1998. V.286. P.2146-2168.
22. Басов Н.Г., Зубарев И.Г., Миронов А.Б. Лазерный интерферометр с обращающими волновой фронт зеркалами. // ЖЭТФ. 1980. Т.79. С. 1678-1682.
23. Siegman А.Е. Dynamic interferometry and differential holography of irregular phase objects using phase conjugate reflection. // Optics Comms. 1979. V.31. №3. P.257-258.
24. Pirodda L. Conjugate wave holographic interferometry for the measurement of in-plane deformations. // Applied Optics. 1989. V.28. №10. P. 1842-1844.
25. Bar-Joseph I., Hardy A., Katzir Y., Silberberg Y. Low-power phase-conjugate interferometry. // Opt.Lett. 1981. V.6. №9. P.414-420.
26. ПапулисА. Теория систем и преобразований в оптике. М.: Мир. 1971. 495с.
27. Васильев Л.А., Галушкин М.Г., Серегин A.M., Чебуркин Н.В. Обращение волнового фронта при четырехволновом взаимодействии в среде с тепловой нелинейностью. // Квантовая электроника. 1982. Т.9. №8. С. 1571-1575.
28. Гаращук В.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Зависимость дифракционной эффективности динамической голограммы в обратимой фотохромной среде от температуры. // Оптика и спектроскопия. 1998. Т.85. №4. С.671-676.
29. Доронина Л.В., Ивахник В.В., Некрасова Г.Э. Качество ОВФ при четы-рехфотонном взаимодействии в параболическом световоде. // Изв. вузов. Физика. 1991. В.4. С.20-24.
30. ЗО.Ивахник В.В., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта при четырехфотонном взаимодействии немонохроматических волн. // Изв. вузов. Физика. 1992. В.5. С.83-87.
31. Sullivan K.G., Hall D.G. Green's function appproach to the coupled-amplitude equations for codirectional coupling. // Optics Comm. 1995. V.l 18. P.509-514.
32. Глушенкова О.П., Ивахник B.B., Никонов В.И. Качество ОВФ при четырехфотонном параметрическом взаимодействии с поворотом. // Квантовая электроника. 1985. Т. 12. №2. С.439-441.
33. Ивахник В.В., Мартасова Э.Г., Никонов В.И. Качество обращения волнового фронта при попутном четырехфотонном взаимодействии. // Оптика и спектроскопия. 1991. Т.70. №1. С.118-122.
34. Степанов Б.И., Ивакин Е.В., Рубанов А.С. О регистрации плоских и объемных динамических голограмм в просветляющихся веществах. // ДАН СССР. 1971. Т. 196. №3. С.567-569.
35. Красников В.В., Петникова В.М., Пшечников М.С., Соломатин B.C., Шувалов В.В. Обращение волнового фронта с преобразованием частоты в парах натрия. // Квантовая электроника. 1983. Т.10. №7. С.1502-1504.
36. Bloom D.M., Liao P.F., Economou N.P. Observation of amplified reflection by degenerate four-wave mixing in atomic sodium vapor. // Opt.Lett. 1978. V.2. №3. P.58-60.
37. Bloom D.M., Liao P.F., Economou N.P. Cw optical wave-front conjugation by saturated absorption in atomic sodium vapor. // Appl.Phys.Lett. 1978. V.32. №12. P.813-815.
38. Tan-noN., HoshimiyaT., InabaH. Dispersion-free amplification and oscillation in phase-conjugate four-wave mixing in an atomic vapor doublet. // IEEE J.Quant.Elect. 1980. QE-16. №2. P. 147-153.
39. Галушкин М.Г., Серегин A.M., Федоров А.Б., Чебуркин H.B. Влияние диффузии возбужденных частиц на обращение волнового фронта в газовой среде. //Квантовая электроника. 1983. Т.10. №10. С.2115-2117.
40. Ивахник В.В., Никонов В.И. Дифракционная эффективность динамической голограммы в обратимой фотохромной среде с учетом диффузии фотохромных частиц. // Оптика и спектроскопия. 2003. Т.94. №1. С.134-138.
41. Wang С.Н., Xia J.L. Holographic method for investigating the diffusion of dye molecules in the polymer host. // J.Chem.Phys. 1990. V.4. P.2603-2613.
42. Сизых А.Г., Тараканова E.A. Фотоиндуцированные процессы в твердых полимерных растворах красителей в интерференционном поле лазерного излучения. // Квантовая электроника. 1998. Т.25. №12. С.1126-1130.
43. Баженова Д.В., ДьячукЕ.А., Сизых А.Г., Слюсарева Е.А. Исследование роли диффузии молекул при формировании фотодинамической светоин-дуцированной решетки. // Вестник КрасГУ. 2002. №1. С.98-104.
44. Lawandy N.M. Laser-induced profiles in solution. // IEEE J.Quant.Elect. 1983. QE-19. №9. P.l359-1361.
45. Lawandy N.M., FuhrP.L. Laser inhibited diffusion in rhodamine ethanol solutions. // Phys.Lett. 1981. V.84A. №3. P.137-138.
46. Hellwarth R.W. Theory of phase-conjugation by four-wave mixing. // IEEE J.Quant.Electron. 1979. V.15. №2. P.101-109.
47. Maeda R.K., Sessa W.B., Way W.I. The effect of four-wave mixing in fibers on optic frequency-division multiplexed systems. // J. Lightwave Techn. 1990. V.8. №9. P.1402-1408.
48. Архипкин В.Г., Геллер Ю.И., Попов A.K., Проворов А.С. Четырехволно-вое смешение частот в газонаполненных волноводах. // Квантовая электроника. 1985. Т.12. №7. С. 1420-1424.
49. Яценко Ю.П., Левченко А.Е., Прямиков А.Д., Косолапов А.Ф., Семенов С.Л., Дианов Е.М. Четырехволновое смешение в двухслойных микроструктурированных световодах. // Квантовая электроника. 2005. Т.35. №8. С.715-719.
50. Abrams R.L., LindR.C. Degenerate four-wave mixing in absorbing media. // Optics Letts. 1978. V.2. №4. P.94-96, 1978. V.3. №5. P.205-206.
51. Апанасевич П.А., Афанасьев A.A., Жвавый С.П. Спектральные характеристики обращения световых волн при невырожденном четырехволновом взаимодействии в резонансной среде. // Квантовая электроника. 1983. Т. 10. №2. С.294-300.
52. Апанасевич П.А., Афанасьев А.А. Параметрическое взаимодействие световых волн в резонансных средах. Минск. 1972. Препринт ИФ АН БССР.
53. Арутюнян В.М., Адонц Г.Г., Арамян А.Р., Ишханян С.П., Канецян Э.Г., Папазян Т.А. Спектральные особенности невырожденного обращения волнового фронта при четырехволновом взаимодействии в резонансных газах. // ЖПС. 1984. Т.41. №5 С.773-780.
54. Афанасьев А.А. Зависимость эффективности резонансного четырехвол-нового взаимодействия от частотной расстройки волн накачки. // ЖПС. 1982. Т.37. №5. С.752-756.
55. Moses E.I., Wu F.Y. Amplification and phase conjugation by degenerate four-wave mixing in a saturable absorber. // Optics Letts. 1980. V.5. №2. P.64-66.
56. Silberberg Y., Bar-Joseph I. Low power phase conjugation in thin films of saturable absorbers. // Optics Comm. 1981. V.39. №4 P.265-268.
57. Tocho J.O., Sibbett W., Bradley D.J. Picosecond phase conjugation reflection from organic dye saturable absorber. // Optics Comms. 1980. V.34. №1 P.l 22126.
58. Абрашин B.H., Апанасевич П.А., Афанасьев A.A., Дриц В.В., Урбано-вич А.И. Нестационарное обращение волнового фронта при четырехволновом взаимодействии в резонансных средах. // Квантовая электроника.1985. Т. 12. №3. С.546-552.
59. Ивакин Е.В., Кабанов В.В., Лазарук A.M. и др. Обращение волнового фронта световых пучков в растворах сложных органических красителей. Минск. 1982. Препринт ИФ АН БССР. №258. 30с.
60. Кабанов В.В., Рубанов А.С. Энергетическая эффективность обращения волнового фронта при вырожденном четырехволновом взаимодействии в растворах красителей. // Квантовая электроника. 1982. Т.9. №6. С.1277-1280.
61. Ивахник В.В., КотлярМ.М., Щильникова Е.В. Запись динамических голограмм на красителях (двухволновое приближение). // Компьютерная оптика. 2000. В.20. С.48-50.
62. Heffernan D.M. Transient degenerate four wave mixing in saturable absorbers. // Phys.Lett.A 1984. V.103. №5. P.286-288.
63. Бельдюгин И.М., Золотарев M.B., Степанов A.A., Щеглов В.А. К теории нестационарного встречного ВЧВ в резонансных средах в полях произвольной интенсивности. // Квантовая электроника. 1987. Т. 14. №11. С.2317-2324.
64. Афанасьев А.А., Жвавый С.П. Резонансное четырехволновое взаимодействие в поле волн накачек произвольной интенсивности. // Квантовая электроника. 1985. Т. 12. №6. С. 1248-1253.
65. Бетин А.А., Дятлов А.И., Кулагина С.Н., Миловский Н.Д., Русов Н.Ю. Вырожденное Четырехволновое взаимодействие в резонансной среде с учетом изменения волн накачки. // Квантовая электроника. 1986. Т. 13. №10. С.1975-1980.
66. Дурасов В.М., Ивакин Е.В., Рубанов А.С. Самодифракция и отражение излучения при вырожденном четырехволновом взаимодействии в органических жидкостях на длине волны 10,6 мкм. // Квантовая электроника.1986. Т. 13. №6. С.1287-1289.
67. Woerdman J.P. Formation of a transient free carrier hologram in Si. // Optics Comms. 1970. V.2. №5. P.212-214.
68. Апанасевич П.А., Афанасьев A.A., Килин С.Я. Самообращение волнового фронта мощного излучения при светоиндуцированном четырехволновом взаимодействии в резонансной среде. // Квантовая электроника. 1985. Т. 12. №4. С.863-865.
69. Архипкин В.Г., Попов А.К. Нелинейная оптика и преобразование света в газах. Препринты ИФ СО АН СССР. Красноярск. 1984. №300-302Ф.
70. Wandzura S.M. Effects of atomic motion on wavefront conjugation by resonantly enhanced degenerate four-wave mixing. // Optics Letts. 1979. V.4. №7. P.208-210.
71. Nilsen J., Yariv A. A tunable narrow-band optical filter via phase conjugation by nondegenerate four-wave mixing in a Doppler-broadened resonant medium. // Optics Comms. 1981. V.39. №3. P. 199.
72. NilsenJ., YarivA. Nondegenerate four-wave mixing in Doppler-broadened resonant medium. //JOSA 1981. V.71. №2. P. 180-183.
73. DucloyM., Bloch D Theory of degenerate four-wave mixing in resonant Doppler-broadened systems. I. Angular dependence of intensity and lineshape of phase-conjugate emission. // J.Physique. 1981. V.42. №5. P.711.
74. Афанасьев A.A., Войтович А.П., Доценко M.B. Невырожденное четырех-волновое взаимодействие в резонансной среде с доплеровским уширени-ем линии поглощения. // Квантовая электроника. 1987. Т. 14. №3. С.492-497.
75. Адонц Г.Г., КаценянЭ.Г. Влияние дублетного расщепления атомного уровня на процесс невырожденного обращения волнового фронта. // Оптика и спектроскопия. 1985. Т. 58. В.З. С.512-517.
76. Арутюнян К.В., Арамян А.Р., Ишханян С.П., Папазян Т.А. Исследование невырожденного четырехволнового обращения волнового фронта в трехуровневой резонансной среде. // Известия АН АрмССР. Сер.Физическая. 1985.Т.20. №3. С.139-146.
77. Адонц Г.Г., Арутюнян К.В., Каценян Э.Г. Влияние дублетного расщепления атомного уровня на ОВФ поляризованного света. // сб.: Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах. Минск. ИФ АН БССР. 1987. С.74-77.
78. Лукиных В.Ф., Мысливец С.А., Попов А.К., Слабко В.В. Четырехволно-вое смешение частот в парах красителей. // Квантовая электроника. 1986. Т. 13. №7. С.1415-1423.
79. Бондаренко С.И., Ивакин Е.В., Кабанов В.В., Рубанов A.C., Степанов Б.И. Исследование характеристик обращенной волны при вырожденном четы-рехволновом взаимодействии в растворах красителей. Минск. 1980. Препринт ИФ АН БССР. №235. 9с.
80. АпанасевичП.А., Запорожченко В.В., Ивакин Е.В., Коптев В.Г., Миро-ненко С.И., Рубанов A.C. Обращение волнового фронта при параметрическом взаимодействии в растворах красителей. Сб.: Физические основы голографии. Ленинград. 1979. С.70-74.
81. Ивакин Е.В., Коптев В.Г., Лазарук М.А., Петрович И.П., Рубанов A.C., Степанов Б.И. Фазовое сопряжение световых полей при нелинейном взаимодействии в просветляющихся средах. Препринт ИФ АН БССР. Минск. 1979. №191.
82. WuC.-K., FanJ.-Y., WangZ.-Y. Investigation of degenerate four-wave mixing and phase conjugation in organic dye solution. // JOSA. 1980. V.70. №6. P.601-606.
83. Ивакин E.B., Рубанов A.C., Толстик А.Л., Чалей A.B. Четырехволновое ОВФ в резонансных средах при некогерентной оптической подкачке // сб.: Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах. Минск. ИФ АН БССР. 1990. С.32-37.
84. Ивакин Е.В., Карцук С.М., Рубанов A.C., Толстик A.JL, Чалей A.B. Некогерентное ОВФ в растворах красителей. // Письма в ЖТФ. 1991. Т. 17. №14. С. 55-59.
85. Кабанов В.В., Рубанов A.C., Толстик A.B., Чалей A.B. Влияние возбужденных синглетных состояний молекул на эффективность четырехволно-вого взаимодействия в растворах красителей. // ЖПС. 1984. Т.41. В.6. С.911-916.
86. Ивакин Е.В., Кабанов В.В., Рубанов A.C., Степанов Б.И. ОВФ в растворах красителей. // Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1988. Т. 52. №6. С. 12241231.
87. Батище С.А., Мостовников В.А. Исследование процессов деградации энергии возбуждения в молекулах полиметиновых красителей. // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1975. Т.39. №11. С.2254-2258.
88. Кучеренко М.Г., Русинов А.П. Запись и распад нестационарных решеток в системе насыщаемых трехуровневых центров. // Оптика и спектроскопия. 2004. Т.97. В.6. С.1026-1033.
89. Асланиди Е.Б., Гандельман И.Л.,Тихонов Е.А., ШпакМ.Т. Нелинейное поглощение света жидкими растворами органических красителей. // УФЖ. 1970. Т. 15. №8. С.1284-1294.
90. Асланиди Е.Б., Тихонов Е.А., Шпак М.Т. О нелинейном поглощении излучения рубинового лазера растворами азулена. // Оптика и спектроскопия. 1971. Т. 31. В.З. С.436-439.
91. Безродный В.И., Пржонская O.A., Тихонов Е.А., Шпак М.Т.Насыщение поглощения при духступенчатых переходах в растворах красителей. // Квантовая электроника. 1981. Т.8. №2. С.410-412.
92. Rubanov A.S., Tolstik A.L., Karpuk S.M., Ormachea О. Nonlinear Formation of dynamic holograms and multiwave mixing in resonant media. // Optics Comms. 2000. V.181. P.183-190.
93. Кабанов B.B., Рубанов A.C., Толстик A.B., Чалей A.B. Четырехволновое фазовое сопряжение в красителях, моделируемых четырехуровневой схемой. //ЖПС. 1983. Т.39. С.567-573.
94. Sahraoui В., Chevalier R., RivoireG., ZarembaJ., Salle M. Nonlinear optical properties of new hyper-tetrathiafulvalene derivatives: saturable absorbtion and degenerate four-wave mixing. // Optics Comms. 1997. V.135. P. 109-115.
95. Li C., Zhang L., Yang M., Wang H., Wang Y. Dynamic and steady-state behaviors of reverse saturable absorption in metallophthalocyanine. // Phys. Rev. A. 1994. V.49. №2. P.l 149-1157.
96. Werner О., Fischer В., Lewis A., Nebenzahl I. Saturable absorption, wave mixing and phase conjugation with bacteriorhodopsin. // Optics Letts. 1990. V.15. №20. P.l 117-1119.
97. GibbsH.M. Optical biatability: Controling light by light. 1985. Academic press. New York.
98. Kramer M.A., Tompkin W.R., BoydR.W. Nonlinear-optical interactions in fluorescein-doped boric acid glass. // Phys. Rev. A. 1986. V.34. №3 P.2026-2031.
99. HercherM. An analysis of saturable absorbers. // Appl.Optics. 1967. V.6. №5. P.947-953.
100. Reddy B.R., Venkateswarlu P. Optical phase-conjugate studies of organic dye doped in boric acid host. // JOSA B. 1993. V.10. №3. P.438-445.
101. ЮЗ.Коерке Cz., LempickiA. Electronic photochromism: case study of bismuth germanate. //J.Luminesc. 1991. V.47. №5. P.227-238.
102. Maloney C., Burne H., Dennis W.M., Blau W., Kelly J.M. Picosecond optical phase conjugation using conjugated organic molecules. // Chem.Phys. 1988. V.121. №1 P.21-39.
103. Soan P.J., CaseA.D., DamzenMJ., Hutchinson M.H.R. High-reflectivity four-wave mixing by saturable gain in Rhodamine 6G dye. // Optics Letts. 1992. V.17. №11. P.781-783.
104. Unnikrishnan K.R., JayanT., Nampoori V.P.N., Vallabhan C.P.G. Third order nonlinear optical studies in europium naphthalocyanine using degenerate four wave mixing and Z-scan. // Optics Comms. 2002. V.204. P.385-390.
105. Бондаренко C.B., Ивакин E.B., КабелкаВ.И., Михайлов A.B., Рубанов А.С. Исследование ОВФ в растворах органических красителей в поле пикосекундных световых импульсов. // Квантовая электроника. 1985. Т.12. №5. С.1107-1109.
106. Воробьев A.A., Колчанова C.A., Сизых А.Г., Сулькис И.Г. Образование светоиндуцированных решеток в жестком растворе эозина К в желатине. // Квантовая электроника. 1992. Т.19. №3. С.304-307.
107. Сизых А.Г., Тараканова Е.А., Татаринова JI.JI. Лазерно-индуцированное восстановление растворенного в полимере красителя с высоким выходом триплетных состояний. // Квантовая электроника. 2000. Т.30. №1. С.40-44.
108. Бондаренко С.Б., Ивакин Е.В., Кицак А.И., Пушкарова К., Рубанов А.С. Обращение волнового фронта непрерывного излучения в пленках флуо-ресцеина. // Физические основы и прикладные вопросы голографии. Сб. статей. Ленинград. 1984. С.27-33.
109. KhooI.C. Wave front conjugation with gain and self-oscillation with a nematic liquid-cristal film. // Appl.Phys.Lett. 1985. V.47. №9 P.908-910.
110. Галстян T.B., Зельдович Б.Я., НемковаЕ.А. Нестационарное оптическое возбуждение объемных короткопериодических решеток ориентации в нематике. // ЖЭТФ 1987. Т.93. №5. С.1737-1749.
111. Eichler Н., GlotzM., KummrowA., RichterK., YangX. Picosecond pulse amplification by coherent wave mixing in silicon. // Phys.Rev.A. 1987. V.35. №11. P.4673-4678.
112. Lucchetti L., Fabrizio D., Gentili M., Simoni F. Optical phase conjugation of weak light beams by dye-doped liquid crystals. // Appl.Phys.Lett. 2003. V.83. P.5386-5388.
113. Kovalev A.A., SerakS.V., Nekrasov G.L. Wave front conjugation in dye liquid crystals. //Mol.Cryst.Liq.Cryst. 1998. V.320. P.425-431.
114. Антипов О.Л., КужелевА.С. Параметрическое ОВФ лазерных пучков в слое нематического жидкого кристалла с невзаимной обратной связью. // Квантовая электроника. 1995. Т.22. №1. С.57-60.
115. Wang Y., GuoZh. Optical phase conjugation in an azo-doped liquid crystal valve. // Opt.Eng. 1995. V.34. P.1482-1486.
116. Miniewicz A., Bartkiewicz S., Sworakowski J., Giacometti J.A. On optical phase conjugation in polystyrene films containing the azobenzene dye Disperse Redl. // Pure Appl.Opt. 1998. V.7. №4. P.709-722.
117. Chen A.G., Brady D.J. Real-time holography in azo-dye-doped liquid crystals. // Opt.Lett. 1992. V.17. №6. P.441-443.
118. Janossy I. Molecular interpretation of the absorption-induced optical reorientation of nematic liquid crystals. // Phys.Rev.E. 1994. V.49. №4. P.2957-2963.
119. Барник М.И., Золотко A.C., Румянцев В.Г., ТерсковД.Б. Светоиндуци-рованная переориентация директора в нематическом жидком кристалле, легированном азокрасителями. // Кристаллография. 1995. Т.40. №4. С.746-750.
120. Marrucci L., PaparoD. Photoinduced molecular reorientation of absorbing liquid crystals. //Phys.Rev.E. 1997. V.56. №2. P. 1765-1772.
121. Janossy I., Szabados L. Optical reorientation of nematic liquid crystals in the presence of photoisomerization. // Phys.Rev.E. 1998. V.58. №4. P.4598-4604.
122. Szabados L., Janossy I., Kosa T. Laser-induced bulk effects in nematic liquid crystals doped with azo dyes. // Mol.Cryst.Liq.Cryst. 1998. V.320. P.239-248.
123. Voloshenko D., KhizhnyakA., ReznikovYu., ReshetnyakV. Control of an easy-axis on nematic-polymer interface by light action to nematic bulk. // JpnJ.Appl.Phys. 1995. V.34. №2A. P.566-571.
124. Simoni F., Francescangely O., ReznikovYu., Slussarenko S. Dye-doped liquid crystals as high-resolution recording media. // Opt.Lett. 1997. V.22. №8. P.549-551.
125. Andrienko D., Fedorenko D., ReznikovYu., Slussarenko S., Francescangely O., SimoniF. Photoalignment effect induced by angular momentum of light in dye-doped liquid crystals. // Mol.Cryst.Liq.Cryst. 1999. V.329. P.613-622.
126. Gibbons W.M., Shannon P.J., Sun S.T., SwetlinB.J. Surface-mediated alignment of nematic liquid crystals with polarized laser light. // Nature. 1991. V.351. №6321. P.49-50.
127. Chen A.G., Brady D.J. Surface-stabilized holography in an azo-dye-doped liquid crystal. // Opt.Lett. 1992. V.17. №17. P. 1231-1233.
128. Fun A.Y.-G., LuC.-Y., MoT.-S., TsaiM.S. Dynamics of laser-induced holographic gratings in dye-doped liquid crystal films. // JpnJ.Appl.Phys. 2003. V.45. P.7344-7348.
129. SaadB., Galstyan T.V., Denariez-Roberge M.M., DumontM. Photoexcited azo-dye induced torque in nematic liquid crystals. // Opt.Comms. 1998. V. 151. №4-6. P.235-240.
130. SekkatZ„ Wood J., Knoll W., VolskenW., Miller R.D., KnoesenA. Light-induced orientation in high glass transition temperature polyimide with polar azo dyes in the side chain. // JOSA B. 1996. V.13. №8. P. 1713-1724.
131. Shibaev V.P., Kostromin S.G., Ivanov S.A. in: ShibaevV.P. Polymers as Electrooptical and photooptical active media. Springer. Berlin. 1996. P.37.
132. Holme N.C.R., Ramanujam P.S., Hvilsted S. 10000 optical write, read, and erase cycles in an azobenzene sidechain liquid-crystalline polyester. // Opt.Lett. 1996. V.21. №12. P.902-904.
133. Kovalev A., King Т., Serak S., UsovaN., AgashkovA. Four-wave phase conjugation in liquid crystals with photoisomerizable dopants. // Optics Comms. 2000. V.183. P.503-514.
134. Miniewicz A., Bartkiewicz S., Parka J. Optical phase conjugation in dye-doped nematic liquid crystal. // Opt.Comms. 1998. V.149. P.89-95.
135. Петров М.П., Степанов С.И., Хоменко A.B. Фоточувствительные электрооптические среды в голографии и оптической обработке информации. Л.: Наука. 1983. 280с.
136. Гаращук В.П., ГаращукТ.П., ИвахникВ.В., КамшилинА.А. Запись голограмм с модулированным во времени объектным пучком в фотореф-рактивных кристаллах. // ЖТФ. 1990. Т.60. №9. С. 142-145.
137. Тихонов E.A., ШпакМ.Т. Нелинейные оптические явления в органических соединениях. Киев: Н Думка. 1979. с.382.
138. ВоронинЭ.С., ИвахникВ.В., ПетниковаВ.М. Компенсация фазовых искажений при вырожденном четырехчастотном взаимодействии. // Квантовая электроника. 1979. Т.6. №9. С.2009-2015.
139. Ивахник В.В., Некрасова Г.Э., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта (ОВФ) при четырехфотонном параметрическом взаимодействии. // Оптика и спектроскопия. 1990. Т.68. В.З. С.620-624.
140. ИвахникВ.В., Никонов В.И. Функция размытия точки четырехволново-го «ОВФ-зеркала» на тепловой нелинейности. // Оптика и спектроскопия. 1997. Т.82. В.1. С.55-59.
141. Барачевский В.А., Дашков Г.И., Цехомский В.А. Фотохромизм и его применение. М.:Химия. 1977. 280с.
142. ИвахникВ.В., КотлярМ.В., ШильниковаЕ.В. Угловая зависимость дифракционной эффективности динамических голограмм на красителях. // Компьютерная оптика. 2001. №21. С.77-80.
143. Fukuda Н., YamadaK., Shoji Т., Takahashi М. Four-wave mixing in silicon wire waveguides. // Optics Express. 2005. V.13. №12. P.4629-4637.
144. Yeung J.A., Fekete D., Pepper D.M., Yariv A., Jain R. Continuous backward-wave degeneration by degenerate four-wave mixing in optical fibers. // Opt.Lett. 1979. V.4. №1. P.42-44.
145. Hellwarth R.W. Optical beam phase conjugation by four-wave mixing in a waveguide. // Opt. Eng. 1982. V.21. N.2. P.263-265.
146. Jensen S.M., Hellwarth R.W. Generation of time-reversed waves by nonlinear refraction in a waveguide. // Appl.Phys.Lett. 1978. V.33. №5. P.404-415.
147. Miyanaga S., Yamabayashi Т., FujiwaraH. Generation of a phase-conjugate wave by degenerate four-wave mixing in an erythrosin-B-doped planar waveguide. // Opt. Lett. 1988. V.13. №11. P. 1044-1046.
148. Mork J., Mecozzi F. Theory of nondegenerate four-wave mixing between pulses in semiconductor waveguide. // IEEE J.Quant.Elect. 1997. V.33. №4. P.545-555.
149. Манько M.A., Микаелян Г.Т. Моды и их преобразование в активных полупроводниковых волноводах. // Труды ФИАН СССР. 1986. Т. 166. С.126-154.
150. Tang J.M., Shore К.A. Four-wave mixing of picosecond optical pulses in passive semiconductor waveguides. // Appl.Phys.Lett. 1999. V.74. №15. P.2105-2107.
151. Гурьянов A.M., Гусовский Д.Д. Вынужденное четырехволновое смешение в стеклянных волоконных световодах в области спектра 0.4-1.8 мкм. Квантовая электроника. 1983.Т.10. №5. С.1056-1059.
152. GabelA., DeLongK.W., SeatonC.T., StegemanG.I. Efficient degenerate four-wave mixing in an ion-exchanged semiconductor-doped glass waveguide. //Appl.Phys.Lett. 1987. V.51. №21. P.1682-1684.
153. Durfee C.G., Rundquist A.R., Backus S., HerneK., Murnane M.M., Kapteyn H.C. Phase matching of high-order harmonics in hollow waveguides. // Phys.Rev.Lett. 1999. V.83. №11. P.2187-2190.
154. Баблумян A.C., Балагуров А.Я., Морозов B.H., Шермергор Т.Г. Волно-водные голограммы в тонкопленочных волноводах на основе бихроми-рованной желатины. // Квантовая электроника. 1984. Т.П. №5.с.893-897.
155. LorK.P., Chiang K.S. Theory of nondegenerate four-wave mixing in a birefringent optical fibre. // Optics Comm. 1998. V.152. P.26-30.
156. HeY.Z., AnH.L., LinX.Z., LiuH.D. Four-wave mixing in a fiber loop mirror constructed from two polarization-maintaining dispersion-shifted fibers. // Optics Comm. 2000. V.184. P.277-282.
157. Jain R.K., StenersenK. Phase-matched four-photon mixing processes in birefringent fibers. //Appl.Phys.B. 1984. V.35. P.49-57.
158. Yaffe H.H., WaartsR.G., Lichtman E., FriesemA.A. Multiple-wave generation due to four-wave mixing in a single-mode fibre. // Electron.Lett. 1987. V.23. №1. P.42-44.
159. KaraguleffC., StegemanG.I., Fortenberry R., Zanoni R., SeatonC.T. Degenerate four-wave mixing in planar CS2 covered waveguides. // Appl.Phys.Lett. 1985. V.46. №7. P.621-623.
160. Krolikowski W., WenqianY. Wave mixing and refractive ivdex grating in- photorefractive wavequides. // J.Opt (India). 1995. V.24. №3. P.143-153.
161. Hart D.L., JudyA.F., RoyR. Dynamical evolution of multiple four-wave-mixing processes in an optical fiber. // Phys.Rev.E. 1998. V.57. №4. P.4757-4774.
162. Bendow В., Picard R.H., Gianino P.D. Beam aberration in phase conjugation by degenerate four-wave mixing in optical waveguides. // Appl. Opt. 1983. V.22. №2. P.211-213.
163. Stegeman G.I., Wright E.M., Seaton C.T. Degenerate four-wave mixing from a waveguide with guided wave pump beams. // J. Appl. Phys. 1988. V.64. №9. P.4318-4322.
164. EspindolaR.P., UdoM.K., Ho S.T. Nearly-degenerate frequency technique for simultaneous measurement of and and four-wave mixing gain coefficients in waveguides. // Optics Comm. 1995. V.l 19. P.682-692.
165. Blow K.J., DoranN.J. Nonlinear effects in optical fibres and fibre devices. // IEE Proceedings. 1987. V.134. Pt.J. №3. P.138-144.
166. Burger J.P., Dubovitsky S., Steier W.H. Kerr-like nonlinear mode converters for integrated optic device applications. // Optics Comm. 2002. V.212. P.251-266.
167. Адаме M. Введение в теорию оптических волноводов. М.: Мир. 1984. 512с.
