Разработка и экспериментальное исследование методов оценки параметров гидроакустических сигналов в условиях мелкого моря

Орлов, Денис Алексеевич

Разработка и экспериментальное исследование методов оценки параметров гидроакустических сигналов в условиях мелкого моря тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Орлов, Денис Алексеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Разработка и экспериментальное исследование методов оценки параметров гидроакустических сигналов в условиях мелкого моря»

Автореферат диссертации на тему "Разработка и экспериментальное исследование методов оценки параметров гидроакустических сигналов в условиях мелкого моря"

На правах рукописи

ОРЛОВ Денис Алексеевич

РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ МЕЛКОГО МОРЯ

01.04.06 - акустика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2006

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук В. И. Турчин

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

А. Л. Вировлянский

(Институт прикладной физики РАН)

доктор физико-математических наук, доцент А. Г. Флаксман

(Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского)

Ведущая организация:

ФГУП Центральный научно-исследовательский институт имени академика А. Н. Крылова, г. Санкт-Петербург

Защита состоится «2.9» ялй^ 2006 г. в 15~ часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.01 в Институте прикладной физики РАН по адресу: 603950 г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан «2?» апреля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук ' | 1'У 4 ^- " А. И. Малеханов

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы диссертации. Одной из актуальных задач гидроакустики является экспериментальное определение параметров гидроакустических сигналов. Во многих практических приложениях такими параметрами являются комплексные амплитуды тональных сигналов, спектральные плотности мощности шумовых сигналов, а также местоположение источников звука, в том числе движущихся. Подобные задачи решаются и в других областях, таких как радиолокация и связь; характерной особенностью гидроакустики является специфика распространения звука под водой, определяемая профилем скорости звука, поверхностью и т.п. В мелком море дополнительно требуется учитывать характеристики дна, существенно влияющие на распространение. В последние годы для подобных измерений всё шире применяются многоэлементные приемные антенные решетки.

Одной из задач такого рода является реконструкция пространственно-частотных зависимостей комплексных амплитуд (в случае тональных сигналов) или спектральной плотности мощности (в случае шумовых сигналов) совокупности элементарных источников, представляющих протяженный источник. Такие зависимости называют акустическими изображениями (или акустическими портретами) источников, и они являются чрезвычайно информативными при выделении конкретных механизмов, являющихся наиболее интенсивными источниками акустического излучения автомобилей, поездов, кораблей и т.п. Акустическое портретирование может применяться как на стадии их проектирования (при исследовании масштабных моделей), так и при акустических испытаниях самих устройств. Предполагается, что исследуемый источник неподвижен либо движется примерно параллельно горизонтальной антенной решетке на небольшом от нее расстоянии. Традиционные методы решения подобных задач, такие как ближнеполевая акустическая голография (J. D. Maynard, Y. Lee, Е. G. Williams, W. A. Veronesi, A. Sarkissian и др.), не могут полностью удовлетворить требуемым условиям, поскольку требуют либо однородности среды и высокого отношения сигнал/шум, либо неподвижности исследуемого источника. В случае подводной акустики это означает, что необходима близость приемных элементов к исследуемому объекту, но тогда возможность исследования движущихся источников практически отсутствует. Таким образом, большой практический интерес представляет разработка методов акустического портретирования, свободных от упомянутых ограничений.

РОС. Йи'ИПНЛЛЬНАЯ БИБЛИОГГКА С.-Птрбург

ОЭ Ж)6акт jf-?-"

имеет ряд недостатков. Наиболее существенным из них является широкопо-лосность импульсных сигналов, приводящая к искажению измеряемых характеристик шумоизлучения. Другой недостаток состоит в том, что требуется точная временная синхронизация источника и приемной системы, что существенно усложняет измерения. Тональные источники свободны от этих недостатков и в последнее время всё чаще применяются на практике. Задачи оценки траекторий гидроакустических источников решались в основном для случая большого расстояния между источником и антенной в контексте задачи обнаружения «чужих» источников. При этом, как правило, применяются вертикальные антенные решетки и подход, известный под названием метода согласованного поля (Н. Р. Вискег, А. В. Baggeroer, А. Кирегшап и др.), с представлением модели сигнала в виде суммы нормальных мод. Случай коротких расстояний между источником и приемной системой рассматривался гораздо менее активно, так как соответствует менее распространенному сценарию, в котором источник является «своим», а траекторные измерения носят вспомогательный характер при измерении уровня подводного шума. Для высокочастотных (несколько кГц) источников существуют методы, использующие временные зависимости доплеровского сдвига частоты, возникающего при движении источника (В. К. Маслов, В. Н. Торопов и др.), однако они требуют ограничений на вид траектории - как правило, ее прямолинейности и равномерности. Применение горизонтальных антенных решеток и низкочастотных (200-300 Гц) источников позволяет избавиться от этого ограничения, используя фокусирующие свойства антенной решетки, позволяющие проводить «мгновенные» оценки положения источника. Таким образом, актуальной задачей является построение метода определения траектории низкочастотных тональных источников, движущихся на небольшом расстоянии от горизонтальной антенной решетки, работоспособного при неравномерном и/или непрямолинейном движении. Метод должен также позволять определять текущее положение источника в реальном масштабе времени, т.е. непосредственно во время проведения эксперимента.

Задача определения параметров движения является актуальной также в случае так называемой просветной локации, в которой цель - источник рассеянного звукового поля - перемещается между источником подсветки и антенной решеткой. Такой схеме локации в последнее время уделяется всё большее внимание. Основным достоинством метода по сравнению с традиционной локацией является то обстоятельство, что сечение рассеяния в прямом направлении существенно возрастает по сравнению со случаем обратного рассеяния. Традиционно оценка параметров движения при просветной локации проводилась в окрестности пересечения трассы «источник - приемник» (В. А. Зверев, А. Л. Матвеев, В. В. Митюгов, В. И. Турчин, В. В. Бородин и др.). В то же время В. А. Зверевым было показано, что цель может весьма успешно наблюдаться на достаточно большом удалении от точки пересечения, где сила цели существенно меньше и определяется боковыми лепестками

диаграммы рассеяния. Хотя сечение рассеяния в этом случае существенно уменьшается, при этом также снижаются флуктуации прямого сигнала вследствие существенного доплеровского сдвига частоты дифрагированного сигнала. Большой практический интерес представляет как развитие существующих подходов к определению параметров движения неоднородностей в рамках просветного метода локации, так и создание новых методов, которые позволяли бы проводить траекторное оценивание в реальном времени.

При решении перечисленных задач, а также практически при любых измерениях, использующих приемные антенные решетки, требуется как можно более точное знание взаимного положения приемных элементов антенной решетки, т.е. ее профиля. При абсолютных гидроакустических измерениях требуется также знать чувствительность гидрофонов, которая после развертывания антенной решетки может меняться - как вследствие несовпадения температурных и прочих условий с лабораторными, так и вследствие влияния различных конструктивных элементов решетки (несущих конструкций, механических связей и т.п.) на чувствительности гидрофонов, что достаточно трудно учесть при лабораторных измерениях. Очевидно также, что в случае гибкой или полужесткой конструкции решетки ее профиль после развертывания может отличаться от требуемого. Для определения чувствительностей гидрофонов в антенных решетках в основном используются методы, ориентированные на проведение измерений в лабораторных условиях (R. J. Bobber, J. F. Zalesak и др.). При определении профиля антенной решетки чаще всего используется набор импульсных источников. Измеряются времена прихода сигналов от этих источников, и затем решается обратная задача определения взаимного положения гидрофонов (J. A. Hildebrand, S. Е. Dosso, В. J. Sotirin и др.). Однако наибольшая эффективность этих методов достигается при синхронизации моментов приема с моментами излучения, что требует соответствующих технических решений. В связи с этим актуальной является задача разработки метода, который позволял бы решить в натурных условиях обе поставленные задачи и был бы проще с технической точки зрения.

Цель работы. В соответствии с изложенным выше кругом проблем, основной целью диссертационной работы является:

• разработка и экспериментальное исследование методов определения положений и амплитуд либо спектральных плотностей мощности источников звука в условиях мелкого моря при относительно небольших дистанциях с использованием линейных приемных решеток, в том числе:

- оценка чувствительностей и профиля линейных решеток гидрофонов,

- оценка параметров траектории движущихся низкочастотных тональных источников звука,

- оценка комплексных амплитуд или спектральной плотности мощности совокупности линейной цепочки элементарных источников звука, представляющей протяженный источник;

• разработка и экспериментальное исследование методов оценки параметров движения источников рассеянного поля в рамках локации «на просвет» в условиях дальнего распространения звука в мелком море.

Научная обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается применением к решению поставленных задач методов параметрического оценивания с привлечением современной теории обработки сигналов. Особое внимание в диссертации было уделено экспериментальной апробации предложенных методов и алгоритмов, которая подтвердила их эффективность, а также исследованию погрешностей.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту. Научная новизна диссертационной работы определяется полученными в ней оригинальными результатами:

1. Для многоэлементных приемных антенных решеток, развернутых в мелком море, разработан и экспериментально исследован метод диагностики, включающей определение чувствительностей гидрофонов и трехмерного профиля решетки, с использованием тестового широкополосного источника звука и эталонного гидрофона.

2 Разработан и экспериментально исследован метод определения траектории низкочастотного тонального источника, движущегося в мелком море относительно горизонтальной приемной антенной решетки на расстоянии, сопоставимом с глубиной места и длиной приемной решетки.

3 Разработаны и экспериментально исследованы процедуры акустического портретирования, состоящего в оценке амплитуд когерентных тональных протяженных источников и спектральных плотностей мощности широкополосных движущихся протяженных источников, с использованием горизонтальной приемной антенной решетки.

4 Разработаны и экспериментально исследованы процедуры определения параметров движения рассеивателя, пересекающего трассу между источником тональной акустической подсветки и горизонтальной приемной антенной решеткой, в условиях дальнего распространения звука в мелком море.

предназначенных для защиты от несанкционированного проникновения в охраняемые акватории Экспериментальная апробация разработанных методов и алгоритмов показала их высокую эффективность, и они могут быть использованы в гидроакустических приборах и системах, развертываемых в условиях мелкого моря.

Результаты диссертации были использованы в ряде НИР, НИЭР и НИОКР по гидроакустике, выполняемых в ИГТФ РАН, при выполнении проектов в рамках грантов РФФИ и Минпромнауки, а также при проведении работ по ряду международных контрактов.

Публикации и апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 13 публикациях (5 статей [1-5], 1 препринт [6], 7 докладов и тезисов докладов [7-13]) и были представлены на следующих конференциях: First European Conference on Signal Analysis and Prediction (Прага, 1997 г.), третья, четвертая и пятая Нижегородские сессии молодых ученых (1998-2000 гг.), Illrd International Conference on Antenna Theory and Techniques (Севастополь, 1999 г.), X международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2004 г.); а также на конкурсах молодых ученых Института прикладной физики РАН, семинарах Отделения гидрофизики и гидроакустики ИПФ РАН, научной школы В. А. Зверева и кафедры обработки сигналов Рурского университета, г. Бохум.

Личный вклад автора. Все приведенные в диссертации результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Кроме непосредственной теоретической разработки методов, автор активно участвовал в их программной реализации и экспериментальной апробации, включая личное участие в проведении натурных экспериментов, в том числе в морских условиях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Общий объем работы -110 страниц, включая 40 рисунков и список литературы из 115 наименований.

Краткое содержание диссертации

Во введении освещается современное состояние рассматриваемых в диссертации проблем, обосновываются актуальность темы работы и ее практическая значимость, кратко излагается ее содержание, формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации разработан и экспериментально апробирован метод измерения характеристик (чувствительностей гидрофонов, а также трехмерного профиля) приемной антенной решетки, развернутой в условиях мелкого моря. Используется источник перестраиваемого по частоте сигнала,

располагающийся на небольшом (менее или порядка глубины места) расстоянии от решетки, а также, на известном от него расстоянии, эталонный гидрофон с известной чувствительностью. Точное положение источника относительно приемной решетки считается априори неизвестным.

В §1.1 предложен способ определения средних в заданной полосе частот чувствительностей гидрофонов. Используется излучение тонального сигнала с пошагово меняющейся частотой в заданной полосе; каждая частота излучается в течение времени, достаточного для узкополосной фильтрации. Используя преобразование Фурье к полученной в эксперименте частотной зависимости для каждого гидрофона решетки (после нормировки на частотную зависимость для эталонного гидрофона), можно синтезировать импульсную характеристику для каждого антенного гидрофона. Это позволяет с помощью временного окна разделить прямой сигнал и многократные отражения от поверхности и дна. По временам прихода прямого луча определяются расстояния от источника до каждого гидрофона, а по его уровню может быть определена чувствительность гидрофона, средняя в полосе излучения.

В §1 2 предложен способ определения трехмерного профиля антенной решетки. При этом используются прямой и однократно отраженный от поверхности сигналы: по синтезированной импульсной характеристике для каждого гидрофона определяются расстояния как до самого источника, так и до мнимого источника, соответствующего однократному отражению от поверхности. Тогда может быть использована рекуррентная процедура, позволяющая после предварительного сглаживания полученных зависимостей последовательно определить трехмерные координаты каждого гидрофона, начиная от ближайшего к источнику. В случаях, когда основные отклонения профиля горизонтальной решетки от прямолинейного имеют место в вертикальной плоскости, профиль антенны может быть аппроксимирован с помощью уравнения цепной линии с тремя неизвестными параметрами. Эти параметры вместе с неизвестными параметрами, характеризующими положение источника относительно решетки в горизонтальной плоскости, могут находиться по минимуму среднеквадратичного отклонения расстояний, найденных экспери- < ментально, от длин лучей, соответствующих модели. После определения положений источника и гидрофонов может уточняться частотная зависимость чувствительностей. Для этого может быть использован метод сравнения с ( учетом коэффициента передачи среды в рамках лучевой модели, в которой используются найденные оценки координат источника и положений гидрофонов.

В §1.3 представлены результаты измерений чувствительностей элементов и профиля 64-элементных решеток длиной 12 м, работающих в диапазоне 1-3 кГц, развернутых в озерных условиях (глубина места ~15 м) в вертикальном и горизонтальном положении. На рис. 1 приведены примеры этих результатов. Зависимость (б) отвечает практической ситуации, когда чувствительности гидрофонов существенно изменились после установки антенны

Рис. 1. Результаты определения чувствительностей элементов (вверху) и профилей (внизу) антенных решеток, развернутых в озерных условиях. На каждом из верхних графиков приведены результаты, полученные по трем различным постановкам источника при одной и той же постановке антенной решетки.

Периодические (через три гидрофона) вариации чувствительностей, выявленные с помощью предложенного метода, были связаны с особенностью крепления антенны. Приведенный пример подчеркивает важность определения чувствительностей гидрофонов после развертывания антенны.

В § 1.4 проведен анализ погрешностей представленного метода. Отдельно исследована частотная зависимость составляющей погрешности, связанной с конечным подавлением всех прочих лучей при выделении прямого сигнала из-за боковых лепестков в синтезированном импульсе. Оценка суммарной погрешности проводилась по разбросу вычисленных значений чувствительности при различных постановках источника. Погрешность определения профиля определялась по погрешности определения расстояний, которая оценивалась по экспериментальным данным.

В § 1.5 приведены выводы к главе 1.

Во второй главе диссертации разработан метод определения траектории источника тонального сигнала, движущегося в мелком море относительно горизонтальной приемной антенной решетки на расстоянии, сопоставимом с глубиной места и длиной приемной решетки. Метод состоит в независимом определении текущих координат движущегося источника в горизонтальной

плоскости с последующей оценкой общих параметров траектории по полученной совокупности оценок координат источника. Преимуществом метода является его работоспособность в случае неравномерной и/или непрямолинейной траектории движения, а также возможность его использования в реальном времени, т.е. непосредственно во время эксперимента.

В §2.1 проведено построение процедуры для оценки мгновенных координат источника. В связи с малостью расстояний в качестве модели сигнала используется многолучевая модель, в которой используются первые несколько лучей. Представлены выражения для определения общих параметров траектории по совокупности полученных оценок в случае, если она является прямолинейной и равномерной. Предложен практический прием, позволяющий избежать выбросов отдельных точек из выстраиваемых траекторий вследствие сложного характера функции неопределенности, которая может иметь несколько выраженных максимумов

В §2.2 приведены результаты экспериментальной апробации разработанного метода на озерных и морских экспериментальных данных. Представлены экспериментальные функции неопределенности при оценке мгновенных положений источника при различном количестве лучей, учитываемых в модели сигнала, и получаемые результирующие траектории. Показано, что введение в модель луча, отраженного от поверхности, приводит к лучшей локализации источника по сравнению с использованием модели свободного пространства. Целесообразность учета лучей следующих порядков (включающих отражение от дна) зависит как от свойств дна, так и от точности, с которой известны его параметры и глубина акватории. На рис 2 показаны два примера полученных траекторий: показаны положения элементов решеток, а также оценки мгновенных координат источника В первом случае источник двигался непрямолинейно, а во втором случае траектория были близка к прямолинейной и равномерной, и на рисунке показана также аппроксимация результирующей траектории отрезком прямой линии.

В §2.3 проанализированы погрешности метода определения траектории.

во 100 120 1« 1вО 180 300 КО

Рис. 2. Полученные траектории источников: слева - в озерных условиях (частота - 1,5 кГц), справа- в условиях Балтийского моря (частота -235 Гц) По осям - координаты в горизонтальной плоскости в метрах.

Выделен ряд источников погрешностей, связанных с отличием вводимых в модель параметров от их истинных значений, присутствием фоновой акустической помехи и случайным разбросом чувствительностей элементов. С помощью численного моделирования исследован вклад каждого из параметров в результирующую погрешность. Показано, что при условиях, для которых проводилось моделирование, наиболее существенными источниками погрешности являются скорость звука в воде, а также параметры, определяющие глубины решетки и источника.

В §2.4 приведены выводы к главе 2.

В третьей главе диссертации развиты и исследованы методы оценки распределений сторонних источников вдоль корпуса источников подводного шума (методы акустического портретирования), использующие горизонтальную антенную решетку.

В §3.1 рассмотрено портретирование когерентных тональных источников, которые могут иметь место при возбуждении источника некоторым внешним воздействием на определенной частоте. Представлена процедура для оценки комплексных амплитуд источников, а также неизвестных параметров, входящих в модель среды распространения. Приведены теоретические функции неопределенности при положении источника напротив центра и края антенны.

В §3.2 выведены процедуры для портретирования широкополосных движущихся источников, таких как надводный корабль, движущихся на относительно небольших расстояниях (в натурных условиях - 30-80 м) от горизонтальной приемной решетки примерно параллельно ей. Предполагается, что источник является стохастическим (гауссовым) и широкополосным; траектория его движения может быть определена по методу, представленному в главе 2. При построении акустического портрета источника весь исследуемый интервал частот разбивается на узкие полосы, для каждой из которых обработка производится независимо: входной сигнал подается на узкополосный фильтр с соответствующей частотной характеристикой, после чего проходит однотипную для каждой частотной полосы обработку. Получены несмещенные оценки спектральных плотностей мощности источников при большом и малом отношениях сигнал/шум.

В §3.3 приведены полученные в эксперименте акустические изображения. В качестве примера на рис. 3 (слева) приведено акустическое изображение, полученное при портретировании цилиндрической оболочки со сложной структурой, возбуждаемой изнутри двумя источниками силы (пример когерентных тональных источников). На полученном изображении хорошо видны особенности резонансов конструкции модели. На рис. 3 (справа) приведен пример акустического изображения надводного корабля, корпус которого вместе с работающими механизмами представляет собой сложный распределенный источник шума (пример широкополосных движущихся источников). Акустические портреты надводных судов дают представление о расположе-

Координата (м)

-15

-10

-5

0 -30 -25 -20 -15 -10 -5

Рис. 3. Акустические изображения оболочки, возбуждаемой тональным источником с перестраиваемой частотой (слева) и надводного корабля (справа). Вертикальными пунктирными линиями отмечены: на левом графике - точки приложения силы, на правом графике - нос и корма корабля.

нии и частотах механизмов, вносящих наибольший вклад в шумоизлучение корабля.

В §3.4 приведены выводы к главе 3.

В четвертой главе диссертации развит и исследован (теоретически и экспериментально) метод обнаружения и оценки параметров движения локализованной неоднородности, «освещаемой» ненаправленным источником непрерывного тонального сигнала; прием сигнала ведется линейной приемной решеткой, развернутой горизонтально. Рассматривалась ситуация, когда траектория неоднородности проходит между излучателем и приемной решеткой (локация «на просвет»).

В §4.1 рассмотрены модели прямого и дифрагированного сигнала в отсутствие флуктуаций. Для модели дифрагированного сигнала было использовано приближение Кирхгофа в предположении, что цель представляет собой прямоугольный экран. Поскольку полученная модель сильно зависит от условий распространения, ее использование в качестве реплики при обработке принимаемых сигналов приводит к серьезным трудностям. В связи с этим использовалось приближение, в котором вместо спектра волновых чисел используется одно среднее волновое число. В этом приближении были получены упрощенные модели дифрагированного сигнала при нахождении неоднородности вблизи точки пересечения трассы (в области рассеяния вперед) и на достаточном от нее удалении (в так называемой области бистатического рассеяния). В первом случае такое приближение имеет вид импульса гауссовой формы с линейной частотной модуляцией. В области бистатического рассеяния дифрагированная компонента определяется боковыми лепестками диаграммы рассеяния и интерференционными эффектами, вследствие чего ее

точный вид плохо предсказуем. Поэтому можно использовать модель, в рамках которой фаза сигнала изменяется из-за доплеровского сдвига частоты и изменения пеленга (т.е. как для точечного рассеивателя), а комплексная амплитуда может быть представлена двумя способами. В первом из них предполагается, что на одном или нескольких локальных участках траектории могут реализоваться отчетливые максимумы дифрагированного сигнала, и тогда временная зависимость амплитуды считается постоянной в пределах выбранного окна, оптимальные положение и размер которого могут определяться экспериментально. В рамках второго способа комплексная амплитуда считается мультипликативной помехой. В §4.1 также изучены эффекты многомо-дового распространения, влияющие на характеристики наблюдения, и количественно исследовано рассогласование между моделью в приближении , Кирхгофа и упрощенными моделями. Показано, что в случае горизонтальной

антенны для условий, соответствующих натурным экспериментам, могут использоваться полученные приближения.

В §4.2 исследованы характеристики флуктуаций прямого сигнала, яв-* ляющихся основной помехой наблюдению дифрагированного сигнала При-

ведены характерные частотные и частотно-угловые характеристики помехи, а также ее пространственные корреляционные характеристики, в озерных условиях. Показано, что угловое распределение флуктуаций прямого сигнала вне очень узкой полосы частот в окрестности нулевой частоты полностью изотропно, за исключением широких максимумов, локализованных вблизи пеленга источника. Это свойство помехи используется в §4.3 при получении конкретных процедур для оценки параметров движения неоднородности. Приведены аргументы в пользу того, что озерный эксперимент может в определенном смысле служить масштабной моделью морского эксперимента.

В §4.3 получены выражения, которые могут использоваться для оценки общих параметров движения неоднородности, таких как момент пересечения трассы и скорость движения. При этом предполагается, что все остальные параметры трассы являются известными. В подразделе 4.3.1 выведена проце-» дура оценки параметров движения неоднородности в области рассеяния впе-

ред В подразделе 4 3 2 рассмотрен случай рассеяния в бистатической области Приведены результаты для обоих способов представления комплексной к амплитуды дифрагированного сигнала в области бистатического рассеяния

В §4 4 получена процедура для последовательной оценки текущих положений рассеивателя по ходу его движения. В отличие от способа, рассмотренного в §4.3, где оцениваются общие параметры движения, в данном случае определяются «мгновенные» параметры движения неоднородности - координаты в горизонтальной плоскости и скорость - во время движения источника. Временная реализация принятого сигнала разбивается на временные окна, которые могут браться с перекрытием. Затем для каждого окна в отдельности определяются положение неоднородности в горизонтальной плоскости, а также скорость неоднородности. После того как получена полная совокуп-

ность оценок, можно определить общие параметры траектории, аналогично тому, как это делается в представленном в главе 2 способе определения траектории тональных источников.

В §4 5 приведены результаты, полученные при применении предложенных процедур к данным озерных экспериментов. На рис. 4 приведен пример выхода оценивателя в зависимости от времени пересечения и скорости движения при обработке одной и той же записи в областях рассеяния вперед и бистатического рассеяния с помощью процедур, предложенных в §4.3. Обработка в области бистатического рассеяния проводилась во временных окнах, расположенных до и после момента пересечения, а результаты некогерентно суммировались. Приведенный пример показывает, что неоднородность может более эффективно наблюдаться в области бистатического рассеяния, нежели в области рассеяния вперед. В первую очередь это связано с тем, что, спектр флуктуаций сильно спадает в интервале частот, соответствующем бистатиче-скому рассеянию, т.е. помеха спадает быстрее, чем полезный сигнал. Для основательного сравнения этих двух способов был проведен анализ большого числа записей. На рис. 5 показана зависимость отношения сигнал/шум (ОСШ) после обработки от частоты тонального сигнала; в качестве порогового (0 дБ) было выбрано определенное значение, соответствующее конкретным вероятностям обнаружения (0,95) и ложной тревоги (Ю-3). Крестиками отмечены значения ОСШ при успешном выделении дифрагированного сигнала, кружками - ситуации, когда выделить дифрагированный сигнал не удавалось (при этом значение ОСШ условно принималось равным нулю). Как можно видеть, в целом эти два способа показывают сходные результаты, хотя для более низких частот лучшие результаты получаются в области рассеяния вперед, а для более высоких - в области бистатического рассеяния. Также в §4.5 приведены

50 100 150 200 250 300 350 400 450 Момент пересечения (с)

100 150 200 260 300 350 400 450 Момент пересечения (с)

Рис 4 Функция неопределенности при оценке момента пересечения и скорости движущейся неоднородности при локации «на просвет»: слева -в области рассеяния вперед, справа - в области бистатического рассеяния (после суммирования выходов оценивателя при оценке параметров движения до и после момента пересечения). Частота - 2,5 кГц.

осш 15 -

ОСШ 15 -

К)

-5

I-1 -1-1

О 1000 2000 3000 4000

-5

0 1000 2000 3000 4000

J_I_I

Частота (Гц)

Рис. 5. Зависимость отношения сигнал/шум после обработки от частоты тонального источника: слева - в области рассеяния вперед, справа - в области бистатического рассеяния. Крестиками показаны случаи успешного выделения дифрагированного сигнала, кружками - ситуации, когда сигнал не выделялся.

гистограммы оптимальных сдвига и размера окна при выделении сигнала в области бистатического рассеяния, полученные по большому числу экспериментальных записей. Показано, что оптимальный сдвиг окна в большинстве случаев составляет по абсолютной величине 20-40 с, а оптимальный размер окна - 40 с (при скорости движения -0,6 м/с). Применение к экспериментальным данным процедуры для последовательной оценки текущих положений рассеивателя (§4.4) показало, что она дает устойчивые оценки текущего пеленга на неоднородность, а дистанция определяется с меньшей точностью, и для нее целесообразно проводить дополнительное усреднение по времени.

В §4.6 приведены выводы к главе 4

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации

В Приложении представлены результаты вывода максимально правдоподобного обнаружителя детерминированного сигнала в присутствии аддитивных и мультипликативных помех. Рассмотрены две ситуации, относящиеся к измерениям в рамках просветной схемы локации: (1) оценка параметров чисто фазового детерминированного сигнала на фоне аддитивной и мультипликативной помех и (2) обнаружение слабого детерминированного сигнала на фоне мультипликативной помехи. Приведены результаты математического моделирования, подтверждающие полученные теоретические результаты.

1 Для многоэлементных приемных антенных решеток, работающих в условиях мелкого моря, разработан метод определения чувствительностей гидрофонов и трехмерного профиля решетки. Метод основан на использовании тестового широкополосного источника звука и эталонного гидрофона. Метод успешно апробирован в натурных условиях, теоретически и экспериментально исследованы его погрешности.

Основные результаты диссертации

2. Разработан метод определения траектории низкочастотного тонального источника, движущегося в мелком море относительно горизонтальной приемной антенной решетки на расстоянии, сопоставимом с глубиной места и длиной приемной решетки. Метод основан на оценке текущих положений источника в горизонтальной плоскости путем фокусировки элементов решетки с учетом небольшого числа лучей и может использоваться в случае неравномерных и/или непрямолинейных траекторий, в том числе в реальном времени Для прямолинейных траекторий оценка общих параметров движения находится путем дополнительной обработки совокупности оценок текущих положений. Метод успешно апробирован в натурных условиях, исследованы его погрешности.

3 Разработаны процедуры акустического портретирования протяженных источников с использованием горизонтальной приемной антенной решетки, позволяющие определить пространственно-частотные зависимости амплитуд когерентных тональных источников и спектральных плотностей мощности широкополосных движущихся источников. В качестве экспериментальной апробации метода проведено потретирование цилиндрических оболочек со сложной структурой, возбуждаемых изнутри тональным источником силы, и надводных движущихся судов, корпус которых вместе с работающими механизмами представляет сложный распределенный источник шума.

4. Предложены и экспериментально исследованы методы определения параметров движения рассеивателя, пересекающего трассу между источником тональной акустической подсветки и горизонтальной приемной антенной решеткой, в условиях дальнего распространения в мелком море. Методы основаны на когерентной пространственно-временной обработке совокупности принимаемых сигналов. В том числе предложены:

- метод оценки общих параметров движения (момент пересечения трассы, скорость и т.д.) в области рассеяния вперед, использующий адаптивное подавление флуктуаций прямого сигнала;

- метод оценки параметров движения в области бистатического рассеяния, определяемой боковыми лепестками диаграммы рассеяния, основанный на когерентной обработке внутри временных окон определенной длительности; на основе экспериментальных данных показано, что имеет место оптимальная длина временного окна, определяемая масштабами интерференционной структуры поля и боковых лепестков диаграммы рассеяния;

- метод последовательной оценки текущих положений рассеивателя во время его движения с последующим определением общих параметров движения по совокупности полученных оценок, который может быть использован в случае непрямолинейных и/или неравномерных траекторий, а также в реальном времени;

- максимально правдоподобная процедура оценки параметров движения в присутствии мультипликативной и аддитивной помехи; на экспериментальных данных продемонстрирована ее работоспособность.

Обработка большого объема экспериментальных данных (~100 пересечений трассы неоднородностями в различных погодных условиях) продемонстрировала возможность уверенного обнаружения и оценки параметров движения неоднородностей методами пространственно-временной когерентной обработки для горизонтальной приемной решетки с вероятностями, превышающими 0,9, в ситуации, когда уровень дифрагированного сигнала существенно ниже (на 20 дБ) уровня прямого сигнала, флуктуации которого представляют основную помеху наблюдениям.

Список публикаций по теме диссертации

1. Gershman А. В., Orlov D. A., Turchin V. I. On LLRT detection of deterministic signals in multiplicative noise // Signal Processing, 1999, vol. 76, pp. 323— 326.

2. Зверев В. А., Коротан П. И., Матвеев A. JL, Митюгов В. В. Орлов Д. А., Салин Б. М., Турчин В. И. Экспериментальные исследования дифракции звука на движущихся неоднородностях в мелководных условиях // Акустический журнал, 2001, т. 47, № 2, с. 227-237.

3. Орлов Д. А., Турчин В. И. Измерение характеристик приемных антенных решеток в условиях мелкого моря // Акустический журнал, 2001, т. 47, № 5, с. 698-705.

4. Матвеев A. JL, Орлов Д. А., Родионов А. А., Салин М. М., Турчин В. И. Сравнительный анализ томографических методов наблюдения неоднородностей в условиях мелкого моря // Акустический журнал, 2005, т. 51, № 2, с. 268-279.

5. Орлов Д. А. Измерение траектории тональных источников в мелком море // Системы наблюдения, измерения и контроля в вибро- и гидроакустике: Сборник научных трудов. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2002, с. 118135.

6. Орлов Д. А., Пикалев В. В., Турчин В. И., Тютин В. А., Фикс И. Ш. Построение акустических изображений источников звука. Препринт ИПФ РАН № 408. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. - 24 с.

7. Gershman А. В., Orlov D. A., Turchin V. I. Detection of regular signals in the presence of multiplicative noise // Proceedings of the First European Conference on Signal Analysis and Prediction (ECSAP'97). Prague, 1997, pp. 91-94.

8. Орлов Д. А. Калибровка приемных гидроакустических антенных решеток // Третья нижегородская сессия молодых ученых: Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород, 1998, с. 79.

9. Orlov D. A., Turchin V. I. Diagnostics of receiving hydroacoustic antenna arrays // Proceedings of Illrd International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT99). Sevastopol, 1999, pp. 228-229.

10. Орлов Д. А. Оценивание траектории движущихся гидроакустических источников // Четвертая нижегородская сессия молодых ученых: Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород, 1999, с. 97-98.

11. Орлов Д. А. Использование бистатического рассеяния для обнаружения движущихся подводных неоднородностей при просветной локации // Пятая нижегородская сессия молодых ученых. Сборник тезисов докладов. « Нижний Новгород, 2000, с. 105-106.

12. Орлов Д. А. Измерение характеристик гидроакустических антенных решеток в условиях мелкого моря // Избранные труды конкурса молодых ' ученых Института прикладной физики РАН. Нижний Новгород: ИПФ

РАН, 2001, с. 69-76.

13. Орлов Д. А., Родионов А. А. Томографические методы наблюдения движущихся подводных неоднородностей в мелководных условиях с помощью горизонтальной приемной антенны // Труды X международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2004, с. 1637-1647.

Оглавление диссертации

Введение....................................................................................................................................................................3

Глава 1. Измерение характеристик приемных антенных решеток........................18

§1.1. Измерение чувствительностей гидрофонов решетки..................................18

§ 1.2. Реконструкция профиля решетки..................................................................................21

§1.3. Экспериментальные результаты....................................................................................23

§ 1.4. Анализ погрешностей..............................................................................................................25

§1.5. Выводы..................................................................................................................................................28

Глава 2. Построение траектории движущихся тональных источников............30

§2.1. Оценка текущих координат источника и общих параметров

траектории..............................................................................................................................................32

§2.2. Экспериментальные результаты....................................................................................35

§2.3. Анализ погрешностей..............................................................................................................37

§2.4. Выводы..................................................................................................................................................43

Глава 3. Акустическое портретирование протяженных источников..................44

§3.1. Портретирование когерентных тональных источников............................46

§3.2. Портретирование широкополосных движущихся источников..........50

§3.3. Экспериментальные результаты....................................................................................56

§3.4. Выводы..................................................................................................................................................60

Глава 4. Оценка параметров движения рассеивателей в рамках

просветного метода локации............................................................................................62

§4.1. Модели прямого и дифрагированного сигнала в отсутствие

флуктуаций........................................................................................................................................64

§4.2. Характеристики помехи, определяемой флуктуациями прямого

сигнала..................................................................................................................................................71

§4.3. Оценка общих параметров движения рассеивателя..................................74

4.3.1. Оценка параметров движения в области рассеяния вперед.... 75

4.3.2. Оценка параметров движения в области бистатического рассеяния..................................................................................................................................76

§4.4. Последовательное определение текущих положений

рассеивателя....................................................................................................................................79

§4.5. Экспериментальные результаты....................................................................................81

§4.6. Выводы..................................................................................................................................................90

Заключение............................................................................... 91

Приложение. Обнаружение и оценка параметров детерминированного сигнала в присутствии аддитивных и мультипликативных

помех..........................................................................................................................................94

Список литературы..........................................................................................................................................102

»8- 96 51

Денис Алексеевич Орлов

Автореферат

Ответственный за выпуск Д. А. Орлов

Подписано к печати 24.04.2006 г.

Формат 60 х 90'/i6. Бумага офсетная № 1. Уел печ л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ № 49(2006)

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Нижний Новгород, ул Ульянова, 46

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Орлов, Денис Алексеевич

Введение.

Глава 1. Измерение характеристик приемных антенных решеток.

§1.1. Измерение чувствительностей гидрофонов решетки.

§1.2. Реконструкция профиля решетки.

§1.3. Экспериментальные результаты.

§1.4. Анализ погрешностей.

§1.5. Выводы.

Глава 2. Построение траектории движущихся тональных источников.

§2.1. Оценка текущих координат источника и общих параметров траектории.

§2.2. Экспериментальные результаты.

§2.3. Анализ погрешностей.

§2.4. Выводы. t"

Глава 3. Акустическое портретирование протяженных источников.

§3.1. Портретирование когерентных тональных источников.

§3.2. Портретирование широкополосных движущихся источников.

§3.3. Экспериментальные результаты.

§3.4. Выводы.

Глава 4. Оценка параметров движения рассеивателей в рамках просветного метода локации.

§4.1. Модели прямого и дифрагированного сигнала в отсутствие флуктуаций.

§4.2. Характеристики помехи, определяемой флуктуациями прямого сигнала.

§4.3. Оценка общих параметров движения рассеивателя. 4.3.1. Оценка параметров движения в области рассеяния вперед. ф 4.3.2. Оценка параметров движения в области бистатического рассеяния.

§4.4. Последовательное определение текущих положений рассеивателя.

§4.5. Экспериментальные результаты.

§4.6. Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Разработка и экспериментальное исследование методов оценки параметров гидроакустических сигналов в условиях мелкого моря"

Актуальность темы дисссртации. Одной из актуальных задач гидроакустики является экспериментальное определение параметров гидроакустических сигналов. Во многих практических приложениях такими параметрами являются комплексные амплитуды тональных сигналов, спектральные плотности мощности шумовых сигналов, а также местоположение источников звука, в том числе движущихся. Подобные задачи решаются и в других областях, таких как радиолокация и связь; характерной особенностью гидроакустики является специфика распространения звука под водой, определяемая профилем скорости звука, поверхностью и т.п. В мелком море дополнительно требуется учитывать характеристики дна, существенно влияющие на распространение.

Существующие методы выделения отдельных источников звука в составе сложных движущихся излучателей, использующие одноточечные или двухточечные приемные системы (см., например, [1-7]), имеют ограниченную применимость, так как при их использовании требуется либо накладывать существенные ограничения на спектральные и/или корреляционные свойства излучаемых сигналов, либо выполнять синхронные виброизмерения на источнике. Кроме того, эти способы требуют достаточно высоких отношений сигнал/шум. Гораздо более широкие возможности имеют приемные антенные решетки, которые благодаря своему свойству пространственной избирательности позволяют строить пространственно-частотные распределения мощности шума на протяженном источнике без упомянутых ограничений и в последние годы находят всё более широкое применение на практике [8,9]. Обычно применяются горизонтальные или вертикальные линейные решетки, имеющие такие преимущества перед более пространственно развитыми (например, планариыми) решетками, как компактность, более низкая стоимость и т.п.

Подобного рода задачам в гидроакустике уделялось достаточно много внимания. Наиболее распространенным методом реконструкции распределенных источников с помощью антенных решеток является метод ближнеполевой акустической голографии (near-field acoustic holography) [10-15]. В этом методе используются, как правило, планарные антенные решетки, по сигналу с которых восстанавливают распределения источников на трехмерной поверхности заданной формы, ограничивающей источник. Большинство процедур, разработанных в рамках этого метода, применимы при однородности среды, неподвижности исследуемого источника, а также высоком отношении сигнал/шум. Введение в него фоновой помехи [16] и движения источника [17,18] усложняют процедуры обработки; кроме того, полезный сигнал в этих модификациях предполагался детерминированным, в то время как акустическое излучение движущегося корабля представляет собой шумовой процесс.

Значительного упрощения методов обработки можно добиться, если представить реконструируемый излучатель в виде набора элементарных источников, расположенных вдоль его оси (нитевидный источник). Такое приближение соответствует случаю источника звука, «вытянутого» вдоль одной из координат, и в низкочастотном диапазоне хорошо описывает акустическое излучение кораблей. В этом случае для реконструкции распределения источников достаточно линейной антенной решетки, а алгоритмы реконструкции могут быть построены с помощью метода параметрического оценивания на основе модели, в которую включена фоновая помеха и подразумевается движение источника. Такой подход был применен в работах [19-24]; при этом, однако, учет движения источника сводился к дополнительному суммированию с определенными весами «мгновенных» оценок распределений источника с вычитанием среднего, связанного с присутствием помехи. Большой практический интерес вызывает построение процедур, изначально рассчитанных на портретирование движущихся широкополосных источников в присутствии помехи, которая может значительно превышать уровень измеряемого шумоизлучения. Предполагается, что исследуемый источник движется примерно параллельно горизонтальной антенной решетке на небольшом от нее расстоянии.

Другой ситуацией, в которой требуется решение задачи портретирования, является исследование так называемых масштабных моделей, изготавливаемых для проектируемых устройств (как правило, в масштабе 1:10-1:30). Обычно такие модели представляют собой оболочку с находящимися внутри источниками вибрации, имитирующими различные внутренние механизмы. Эти источники являются, как правило, тональными с перестраиваемой частотой, поэтому характеризуются пространственным распределением комплексных амплитуд на заданной частоте, и в этом случае акустический портрет представляет собой зависимость комплексной амплитуды от координаты вдоль модели и частоты излучения.

При акустическом портретировании движущихся источников возникает задача измерения их траектории, которая может представлять и самостоятельный интерес. Обычно с этой целью на исследуемом объекте укрепляют специальный источник импульсного или тонального сигнала; принятый от этого источника сигнал и используют для определения траектории. Традиционные для траекторных измерений импульсные источники имеют ряд недостатков. Наиболее существенным из них является широкополосность импульсных сигналов, приводящая к искажению измеряемых характеристик шумоизлучения. Другой недостаток состоит в том, что требуется точная временная синхронизация источника и приемной системы, что существенно усложняет измерения. Тональные источники свободны от этих недостатков и в последнее время всё чаще применяются на практике.

Процедуры оценки траекторий гидроакустических источников разрабатывались и исследовались для достаточно широкого набора сценариев. Прежде всего, необходимо отметить большой цикл работ, в котором траектория источников определялась в случае большого расстояния между источником и антенной в контексте задачи обнаружения «чужих» источников. При этом, как правило, применяются вертикальные антенные решетки и подход, известный под названием метода согласованного поля (matched-field processing) [25,26], позволяющий эффективно локализовать подводный источник путем сравнения принятого акустического сигнала с репликой, полученной в рамках определенной модели распространения звука при различных значениях неизвестных параметров, характеризующих положение источника; в качестве истинных значений параметров принимаются те, при которых обеспечивается наилучшее соответствие принятого и модельного сигналов. Изначально разработанный для определения местоположения неподвижного источника [27-35], метод в дальнейшем был распространен на случай движущегося источника [36—41]. Вследствие больших расстояний в качестве модельного сигнала при этом чаще всего использовалось описание поля в виде суммы нормальных мод. Случай горизонтальной антенной решетки и ближнего поля рассматривался гораздо менее активно, так как соответствует менее распространенному сценарию, в котором источник является «своим», а траекторные измерения носят вспомогательный характер при измерении уровня подводного шума.

Для измерения траекторий в ближней зоне антенны могут использоваться как высокочастотные источники (в морских условиях - несколько кГц), так и низкочастотные (обычно 200-300 Гц). Для случая высокочастотных источников были предложены способы измерения траекторий, использующие зависимость доплеровского сдвига частоты от времени [42,43]. Однако эти способы требуют ограничений на вид траектории (как правило, ее прямолинейности и равномерности). Для низкочастотных источников эффект Доплера выявлен слабо, поэтому его использование для определения траекторий невозможно. Зато на низких частотах сильнее проявляется интерференция, которая может повысить возможности локализации источников. В [38] был предложен простой алгоритм определения параметров движения источника, движущегося прямолинейно и равномерно вблизи нескольких произвольно расположенных приемников, использующий некогерентную пространственно-частотно-временную обработку и представление поля в виде суммы двух лучей - прямого и отраженного от поверхности. В качестве параметров траектории были выбраны координаты начальной и конечной точки, поэтому этот способ применим лишь для прямолинейных и равномерных траекторий. Большой практический интерес вызывает разработка построения траектории низкочастотного тонального источника, работоспособного в случае неравномерной и/или непрямолинейной траектории и учитывающего необходимость определения текущего положения источника в реальном масштабе времени, т.е. непосредственно во время проведения эксперимента.

Задача определения параметров движения является актуальной также в случае так называемой просветной локации, в которой цель - источник рассеянного звукового поля -перемещается между источником подсветки и антенной решеткой [44-57]. Такой схеме локации в последнее время уделяется всё большее внимание. Основным достоинством метода по сравнению с традиционной локацией является то обстоятельство, что сечение рассеяния в прямом направлении существенно возрастает по сравнению со случаем обратного рассеяния. Традиционно оценка параметров движения при просветной локации проводилась в окрестности пересечения трассы «источник - приемник», т.е. в области рассеяния вперед [47,48,50,51]. В то же время В. А. Зверевым было показано [52,53], что цель может весьма успешно наблюдаться на достаточно большом удалении от точки пересечения (в так называемой области бистатического рассеяния), где сила цели существенно меньше и определяется боковыми лепестками диаграммы рассеяния. Хотя сечение рассеяния в этом случае существенно уменьшается, при этом также снижаются флуктуации прямого сигнала вследствие достаточно большого доплеровского сдвига частоты дифрагированного сигнала.

Для построения эффективных процедур определения траектории и скорости цели как в области рассеяния вперед, так и в бистатической области необходима модель наблюдаемого сигнала, включающая как дифрагированную компоненту, так и фоновую помеху. Характеристики фоновой помехи1 могут быть определены эмпирическим путем, однако для дифрагированной компоненты это достаточно сложно сделать в реальных условиях, а модельное описание, использующее представление поля в виде нормальных мод, на практике наталкивается на серьезные трудности. Выходом из положения здесь может быть формирование такой схемы эксперимента, для которой модель дифрагированной компоненты слабо зависела бы от параметров волновода. Известно, что такая слабая зависимость имеет место для не слишком длинных горизонтальных решеток при угловых ориентациях главного максимума, не слишком отклоняющихся от нормали к решетке [58,59]. Развивая эту идею, можно проанализировать модель дифрагированной компоненты для условий волноводного распространения и найти область параметров, при которых модель будет некритична к характеристикам среды. Очевидно, однако, что даже при адекватности описания дифрагированной компоненты «полезный» сигнал будет испытывать интерференционные замирания из-за наличия спектра волновых чисел в отличие от свободного пространства, характеризуемого одним волновым числом. Тем не менее, можно ввести этот эффект в модель эвристическим путем, рассматривая незнание точного вида интерференционной структуры как случайную мультипликативную помеху с некоторым масштабом корреляции. Здесь следует отметить, что случаю мультипликативной помехи в литературе уделялось существенно меньшее внимание, чем случаю аддитивных помех. Поэтому вывод максимально правдоподобной процедуры оценки параметров в присутствии аддитивной и мультипликативной помех применительно к просветной схеме локации представляет самостоятельный интерес.

Большой практический интерес представляет как развитие существующих подходов к определению параметров движения в рамках просветного метода локации с помощью горизонтальной антенной решетки, так и создание новых методов, которые позволяли бы проводить траекторное оценивание в реальном времени.

1 Помеха в просветном методе определяется как флуктуациями прямого поля из-за рассеяния на взволнованной поверхности, объемных неоднородностях показателя преломления и т.д., так и обычными фоно

В настоящее время известны и применяются на практике различные способы определения как абсолютных чувствительностей приемных элементов, так и профиля стационарных антенных решеток. Наиболее распространенными методами определения чувствительностей являются метод сравнения и метод взаимности [60,61], а также их многочисленные модификации (см., например, [62-66]). Подавляющее их большинство рассчитано на случай, когда измерения производятся с помощью специальных устройств и установок, таких как измерительные камеры, трубы, затушенные бассейны и т.п., в которых создаются условия, близкие к безграничному пространству. Очевидно, что после установки антенны в рабочее положение такие способы оказываются неприемлемыми. Для определения положения приемных элементов обычно используется набор источников акустического сигнала (как правило, импульсного типа) [67-74]. Однако наиболее эффективные методы определения положений приемных элементов требуют синхронизации моментов приема с моментами излучения [73], что требует соответствующих технических решений [69]. Источники без синхронизации с приемниками (как правило, обычные лампы с колбами, взрывающиеся под давлением воды или с помощью специальных приспособлений), также могут быть применены для определения профиля антенны [70,72-74], однако отсутствие синхронизации существенно ограничивает точность таких методов. В связи с этим актуальной является задача разработки метода, который позволял бы решить в натурных условиях обе поставленные задачи, и требовал бы более простых технических решений.

При решении вышеупомянутых задач большое значение имеет выбор способа определения характеристик источников по совокупности результатов измерений гидроакустического поля с учетом того, что «полезные» сигналы от источников принимаются на фоне помехи. Актуальным и современным подходом является здесь использование методов оценки параметров сигналов [75-80]. Такой подход предполагает, что структура принимаемого сигнала является известной с точностью до нескольких числовых параметров — в данном случае положений и амплитуд источников. Соответственно, вначале строится математическая модель принимаемого сигнала (в общем случае - многомерная плотность распределения вероятности, характеризующая совокупность отсчетов), а затем уже выводятся процедуры оценки чисел, представляющих неизвестные параметры плотности распределения вероятности. В отличие от обычного инженерного подхода, связанного с формированием диаграммы направленности антенной решетки или ее фокусировкой, фильтрацией принятых сигналов и т.д. (см., например, [60,81]), методы оценки обычно реализуют наилучшую в данной конкретной обстановке (тип помехи, диапазон частот и т.д.) точность определения параметров, поскольку чаще всего используются так называемые выми шумами; при достаточной мощности излучателя первая составляющая существенно преобладает. эффективные (неулучшаемые) или асимптотически эффективные оценки. Заметим, что не во всех случаях выведенные таким путем алгоритмы обработки сигналов можно трактовать в терминах формирования диаграммы направленности, фильтрации и т.п. [80].

- оценка чувствительностей и профиля линейных решеток гидрофонов,

- оценка параметров траектории движущихся низкочастотных тональных источников звука,

Научная обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается применением к решению поставленных задач метода параметрического оценивания с привлечением современной теории обработки сигналов. Особое внимание в диссертации было уделено экспериментальной апробации предложенных методов и алгоритмов, которая подтвердила их эффективность, а также исследованию погрешностей.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

2. Разработан и экспериментально исследован метод определения траектории источника низкочастотного тонального сигнала, движущегося в мелком море относительно горизонтальной приемной антенной решетки на расстоянии, сопоставимом с глубиной места и длиной приемной решетки.

3. Разработаны и экспериментально исследованы процедуры акустического портретиро-вания, состоящего в оценке амплитуд когерентных тональных протяженных источников и спектральной мощности широкополосных движущихся протяженных источников, с использованием горизонтальной приемной антенной решетки.

4. Разработаны и экспериментально исследованы процедуры определения параметров движения рассеивателя, пересекающего трассу между источником тональной акустической подсветки и горизонтальной приемной антенной решеткой, в условиях дальнего распространения звука в мелком море.

Практическая значимость. Разработанный в диссертации метод диагностики антенных решеток позволяет значительно повысить точность самых разнообразных гидроакустических измерений, поскольку позволяет определять чувствительности и координаты гидрофонов после установки антенной решетки в рабочее положение. При решении практических задач, связанных с контролем шумоизлучения распределенных источников звука (в том числе движущихся), могут быть использованы процедуры акустического портретирования, предложенные в диссертации. Разработанные методы определения параметров движения при просветной локации могут применяться в системах, предназначенных для защиты от несанкционированного проникновения в охраняемые акватории. Экспериментальная апробация разработанных методов и алгоритмов показала их высокую эффективность, и они могут быть использованы в гидроакустических приборах и системах, развертываемых в условиях мелкого моря.

Результаты диссертации были использованы в ряде НИР, НИЭР и НИОКР по гидроакустике, выполняемых в ИПФ РАН, при выполнении проектов в рамках грантов РФФИ и Минпромнауки, а также при проведении работ по ряду международных контрактов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Общий объем работы - 110 страниц, включая 40 рисунков и список литературы из 115 наименований.

Заключение диссертации по теме "Акустика"

Основные результаты диссертации

1. Для многоэлементных приемных антенных решеток, работающих в условиях мелкого моря, разработан метод определения чувствительностей гидрофонов и трехмерного профиля решетки. Метод основан на использовании тестового широкополосного источника звука и эталонного гидрофона. Метод успешно апробирован в натурных условиях, теоретически и экспериментально исследованы его погрешности.

2. Разработан метод определения траектории источника низкочастотного тонального сигнала, движущегося в мелком море относительно горизонтальной приемной антенной решетки на расстоянии, сопоставимом с глубиной места и длиной приемной решетки. Метод основан на оценке текущих положений источника в горизонтальной плоскости путем фокусировки элементов решетки с учетом небольшого числа лучей и может использоваться в случае неравномерных и/или непрямолинейных траекторий, в том числе в реальном времени. Для прямолинейных траекторий оценка общих параметров движения находится путем дополнительной обработки совокупности оценок текущих положений. Метод успешно апробирован в натурных условиях, исследованы его погрешности.

3. Разработаны процедуры акустического портретирования протяженных источников с использованием горизонтальной приемной антенной решетки, позволяющие определить пространственно-частотные зависимости амплитуд когерентных тональных источников и спектральных плотностей мощности широкополосных движущихся источников. В качестве экспериментальной апробации метода проведено потретирование цилиндрических оболочек со сложной структурой, возбуждаемых изнутри тональным источником силы, и надводных движущихся судов, корпус которых вместе с работающими механизмами представляет сложный распределенный источник шума.

Обработка большого объема экспериментальных данных (-100 пересечений трассы неоднородностями в различных погодных условиях) продемонстрировала возможность уверенного обнаружения и оценки параметров движения неоднородностей методами пространственно-временной когерентной обработки для горизонтальной приемной решетки с вероятностями, превышающими 0,9, в ситуации, когда уровень дифрагированного сигнала существенно ниже (на 20 дБ) уровня прямого сигнала, флуктуации которого представляют основную помеху наблюдениям.

Рекомендации по практическому использованию основных результатов диссертации

Разработанный в диссертации метод диагностики антенных решеток позволяет значительно повысить точность самых разнообразных гидроакустических измерений, поскольку позволяет определять чувствительности и координаты гидрофонов после установки антенной решетки в рабочее положение. При решении практических задач, связанных с контролем шумоизлучения распределенных источников звука (в том числе движущихся), могут быть использованы процедуры акустического портретирования, предложенные в диссертации. Разработанные методы определения параметров движения при просветной локации могут лечь в основу гидроакустических систем, предназначенных для защиты от несанкционированного проникновения в охраняемые акватории. Экспериментальная апробация разработанных методов и алгоритмов показала их высокую эффективность, и они могут быть использованы в гидролокационных приборах и системах, развертываемых в условиях мелкого моря.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение сформулируем основные результаты диссертации и приведем рекомендации по их практическому использованию.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Орлов, Денис Алексеевич, Нижний Новгород

1. Новиков А. К. Статистические измерения в судовой акустике.— JL: Судостроение, 1985.-272 с.

2. Цыганков С. Г. Реконструкция изображений в длинноволновой томографии методом «неподвижной точки» // Томографические методы в физико-технических измерениях: Сб. научн. тр. М.: НПО ВНИИФТРИ, 1985, с. 52-76.

3. Бычков В. Б., Теверовский В. И. Об одной интерферометрической схеме эмиссионной томографии // Томографические методы в физико-технических измерениях: Сб. научн. тр. М.: НПО ВНИИФТРИ, 1985, с. 91-102.

4. Маслов В. К., Торопов В. Н., Фейзханов У. Ф. Время-частотные распределения нестационарных гидрофизических процессов и полей // Изм. техника, 1994, № 1, с. 30-37.

5. Гарин В. Ю., Неворотин В. Ю. Метод локализации источников дискретных составляющих спектра шума транспортного средства ненаправленным приемником // Техн. акустика, 1999, т. 5, вып. 3-4 (17-18).

6. Теверовский В. И. Локализация зон излучения пространственно-протяженного движущегося излучающего объекта // Проблемы и методы гидроакустических измерений: Сб. научн. тр. М.: НПО ВНИИФТРИ, 2003, с. 116-134.

7. Коротии П. И., Салин Б. М. Морской автономный измерительный комплекс // Системы наблюдения, измерения и контроля в вибро- и гидроакустике: Сборник научных трудов. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2002, с. 13-25.

8. Williams Е. G., Maynard J. D., Skudrzyk E. Sound source reconstruction using a microphone array // J. Acoust. Soc. Am., 1980, vol. 68 (1), pp. 340-344.

9. Veronesi W. A., Maynard J. D. Nearfield acoustic holography (NAH) I. Theory of generalized holography and the development of NAH // J. Acoust. Soc. Am., 1985, vol. 78 (2), pp.1395-1413.

10. Williams E. G., Dardy H. D. Generalized nearfield acoustic holography for cylindrical geometry: Theory and experiment // J. Acoust. Soc. Am., 1987, vol. 81 (1), pp. 389^07.

11. Veronesi W. A., Maynard J. D. Nearfield acoustic holography (NAH) II. Holographic reconstruction algorithms and computer implementation // J. Acoust. Soc. Am., 1987, vol. 81 (2), pp. 1307-1322.

12. Veronesi W. A., Maynard J. D. Digital holographic reconstruction of sources with arbitrarily shaped surfaces //J. Acoust. Soc. Am., 1989, vol. 85 (2), pp. 1307-1322.

13. Sarkissian A. Reconstruction of the surface acoustic field on radiating structures // J. Acoust. Soc. Am., 1992, vol. 92 (2), pt. 1, pp. 825-830.

14. Stoughton P. Optimal near-field measurement in the presence of noise and reflections // J. Acoust. Soc. Am., 1992, vol. 92 (2), pp. 831-840.

15. Kwon H.-S., Kim Y.-H. Moving frame technique for planar acoustic holography // J. Acoust. Soc. Am., 1998, vol. 103 (4), pt. 1, pp. 1734-1741.

16. Ruhala R. J., Swanson D. C. Planar near-field holography in a moving medium // J. Acoust. Soc. Am., 2002, vol. 112 (2), pp. 420-429.

17. Fiks I. Sh., Sidorovskaya N. A., Turchin V. I. Diagnostics of noise acoustic sources. Journal de Physique IV. Colloque C5, supplement au Journal de Physique III, vol.4, mai 1994, pp. C5-1109-1 111.

18. Fiks I. Sh., Turchin V. I. The near-field acoustic measurements // The formation of acoustical fields in oceanic waveguides. Collected scientific papers. Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences. Nizhny Novgorod, 1995, pp. 181-199.

19. Tolstoy A. Matched-field processing for underwater acoustics. World Scientific, Singapore, 1993.

20. Baggeroer А. В., Kuperman W. A., Mikhalevsky P. N. An overview of matched field methods in ocean acoustics// IEEE J. Ocean. Eng., 1996, vol. 21, pp. 393-401.

21. Bucker H. P. Use of calculated sound fields and matched-field detection to locate sound sources in shallow water // J. Acoust. Soc. Am., 1976, vol. 59 (2), pp. 368-373.

22. Baggeroer А. В., Kuperman W. A., Schmidt H. Matched field processing: Source localization in correlated noise as an optimum parameter estimation problem // J. Acoust. Soc. Am., 1988, vol. 83 (2), pp. 571-587.

23. Richardson A. M., Nolte L. W. A posteriori probability source localization in an uncertain sound speed, deep ocean environment // J. Acoust. Soc. Am., 1991, vol. 89 (5), pp. 22802284.

24. Riley H. В., Tague J. A. Matched-field localization in high noise environments: A reduced-rank signal processing approach // J. Acoust. Soc. Am., 1994, vol. 96 (3), pp. 1515-1520.

25. Krolik J. L. Robust matched-field beamforming with benchmark shallow-water acoustic array data // Proceedings of IEEE Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP'96), Atlanta, 1996, pp. 1185-1188.

26. Book P. J., Nolte L. W. Narrow-band source localization in the presence of internal waves for 1000-km range and 25-Hz acoustic frequency // J. Acoust. Soc. Am., 1997, vol. 101 (3), pp. 1336-1346.

27. Czenszak S. P., Krolik J. L. Robust wideband matched-field processing // J. Acoust. Soc. Am., 1997, vol. 101 (2), pp. 747-759.

28. Heaney K. D., Kuperman W. A. Very long-range source localization with a small vertical array // J. Acoust. Soc. Am., 1998, vol. 104 (4), pp. 2149-2159.

29. Zala C. A., Ozard J. M. Matched-field processing for a moving source // J. Acoust. Soc. Am., 1992, vol. 92(1), pp. 403-417.

30. Collins D. M., Fialkowski L. Т., Kuperman W. A., Perkins J. S. Environmental source tracking //J. Acoust. Soc. Am., 1993, vol. 94 (6), pp. 2149-2159.

31. Bucker H. Matched-field tracking in shallow water // J. Acoust. Soc. Am., 1994, vol. 96 (6), pp. 3809-3811.

32. Tantum S. L., Nolte L. W. Tracking and localizing a moving source in an uncertain shallow water environment // J. Acoust. Soc. Am., 1998, vol. 103 (1), pp. 362-373.

33. Wilmut M. J., Ozard J. M. Detection performance of two effective source tracking algorithms for matched-field processing//J. Acoust. Soc. Am., 1998, vol. 104 (6), pp. 2149-2159.

34. Fialkowski L. Т., Perkins J. S., Collins D. M., Nicholas M., Fawcett J. A., Kuperman W. A. Matched-field source tracking by ambiguity surface averaging // J. Acoust. Soc. Am., 2001, vol. 110 (2), pp. 739-746.

35. Беляев В. С., Маслов В. К., Новиков В. В., Торопов В. Н. Применение время-частотных распределений для оценки параметров движения источника тональных сигналов // Изм. техника, 1997, № 3, с. 48-52.

36. Горская Н. В., Горский С. М., Зверев В. А., Николаев Г. Н., Курин В. В., Хилько А. И. Коротковолновая дифракция в многомодовом слоистом волноводе // Акустический журнал, 1988, т. 34, № 1, с. 55-59.

37. Горский С. М., Зверев В. А., Матвеев A. JL, Митюгов В. В. Некогерентное накопление сигналов акустической дифракции // Акустический журнал, 1995, т. 41, № 2, с. 223231.

38. Григорьев В. А., Кузькин В. М. Дифракция на сильно вытянутом сфероиде в подводном звуковом канале // Акустический журнал, 1995, т. 41, № 3, с. 410-414.

39. Зверев В. А., Матвеев A. JL, Митюгов В. В. Согласованная фильтрация откликов акустической дифракции при некогерентном накоплении на вертикальной антенне // Акустический журнал, 1995, т. 41, № 4, с. 591-595.

40. Турчин В. И. Исследование пространственно-временного обнаружителя слабых рассеянных сигналов. Препринт ИПФ РАН № 416. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. -24 с.

41. Ding Li, Takao Y., Sawada К., Okumura Т., Miyanohana Y. Laboratory measurements of forward and bistatic scattering of fish at multiple frequencies // J. Acoust. Soc. Am., 1998, vol. 103 (6), pp. 3241-3244.

42. Матвеев A. Jl., Митюгов В. В. Комплексная согласованная фильтрация акустических дифракционных сигналов, принятых вертикальной антенной // Акустический журнал, 2000,46, № 1, с. 94-101.

43. Зверев В. А. Акустическое темное поле // Акустический журнал, 2000, т. 46, № 1, с. 103-111.

44. Зверев В. А., Коротин П. И. Метод акустического темного поля // Системы наблюдения, измерения и контроля в вибро- и гидроакустике: Сборник научных трудов. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2002, с. 61-83.

45. Зверев В. А., Коротин П. И., Матвеев A. JL, Митюгов В. В. Орлов Д. А., Салин Б. М., Турчин В. И. Экспериментальные исследования дифракции звука на движущихся не-однородностях в мелководных условиях // Акустический журнал, 2001, т. 47, №2, с. 227-237.

46. Матвеев A. J1., Митюгов В. В., Потапов А. И. Пространственно-временная акустическая голография подвижных неоднородностей // Акустический журнал, 2001, т. 47, № 2, с. 246-252.

47. Матвеев A. JI., Митюгов В. В. Определение параметров движения подводной неоднородности // Акустический журнал, 2002, т. 48, № 5, с. 653-660.

48. Матвеев A. J1., Орлов Д. А., Родионов А. А., Салин М. М., Турчин В. И. Сравнительный анализ томографических методов наблюдения неоднородностей в условиях мелкого моря // Акустический журнал, 2005, т. 51, № 2, с. 268-279.

49. Елисеевнин В. А. О работе горизонтальной линейной антенны в водном слое // Акустический журнал, 1979, т. 25, № 2, с. 227-233.

50. Yang Т. С., Yates Т. Matched beam processing: Application to a horizontal line array in shallow water // J. Acoust. Soc. Am., 1998, vol. 104 (3), pp. 1316-1330.

51. Евтютов А. П., Колесников A. E., Корепин E. А. и др. Справочник по гидроакустике. -Д.: Судостроение, 1998. 552 с.

52. Боббер Р. Дж. Гидроакустические измерения: Пер. с англ. М.: Мир, 1974. - 362 с.

53. Luker L. D., Zalezak J. F. Low-frequency calibration in water-filled pipes // J. Acoust. Soc. Am., 1998, vol. 103 (5), p. 2754.

54. ZalesakJ. F. Transfer coupler reciprocity: A new low-frequency coupler-reciprocity technique for the absolute calibration of field hydrophones under full environmental conditions // J. Acoust. Soc. Am., 1999, vol. 105 (4), pp. 2342-2349.

55. Некрич С. Ф., Некрасов В. Н., Кособродова JI. Ф. Установка высшей точности для градуировки гидрофонов при избыточном гидростатическом давлении // Проблемы и методы гидроакустических измерений: Сб. научн. тр. М.: НПО ВНИИФТРИ, 2003, с. 34-44.

56. Wilkens V., Koch С. Amplitude and phase calibration of hydrophones up to 70 MHz using broadband pulse excitation and an optical reference hydrophone // J. Acoust. Soc. Am., 2004, vol. 115 (6), pp. 2892-2903.

57. Hodgkiss W. S., Ensberg D. E., Murray J. J., D'Spain G. L., Booth N. O., Sche P. W. Direct measurement and matched-field inversion approaches to array shape estimation // IEEE J. Ocean. Eng., 1996, vol. 21, pp. 393-401.

58. Hodgkiss W. G. Shape determination of a shallow-water bottomed array // Proc. Oceans '89, MTS/IEEE, 1989, pp. 1199-1204.

59. Sotirin B. J., Hildebrand J. A. Acoustic navigation of a large-aperture array // J. Acoust. Soc. Am., 1990, vol. 87 (1), pp. 154-167.

60. Shockley R. C., Rice J. A., Hursky P. Element localization for bottomed arrays without transponders // J. Acoust. Soc. Am., 1994, vol. 95 (5), p. 2809.

61. Vincent II H. Т., Hu S.-L. J. Geodetic position estimation of underwater acoustic sensors // J. Acoust. Soc. Am., 1997, vol. 102 (5), pp. 3099-3100.

62. Dosso S. E., Fallat M. R. Array element localization for horizontal arrays via Occam's inversion //J. Acoust. Soc. Am., 1998, vol. 104 (2), pp. 846-859.

63. Dosso S. E., Sotirin B.J. Optimal array element localization // J. Acoust. Soc. Am., 1999, vol. 106 (6), pp. 3445-3459.

64. Heard G. J., McDonald M., Chapman N. R., Jaschke L. Underwater light bulb implosions: A useful acoustic source // Proc. Oceans '97, 1997, vol. 2, pp. 755-762.

65. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. Теория обнаружения, оценок и модуляции: Пер. с англ. М.: Сов. Радио, 1972. - 744 с.

66. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи: Пер. с англ. М.: Наука, 1973.-900 с.

67. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров: Пер. с англ. М.: Статистика, 1979.394 с.

68. Леман Э. Теория точечного оценивания: Пер. с англ. М.: Наука, 1991. - 444 с.

69. Перов А. И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003.-400 с.

70. Турчин В. И. Введение в современную теорию оценки параметров сигналов. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2005. - 116 с.

71. Урик Р. Дж. Основы гидроакустики: Пер. с англ. JL: Судостроение, 1978. 448 с.

72. Орлов Д. А. Калибровка приемных гидроакустических антенных решеток // Третья нижегородская сессия молодых ученых: Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород, 1998, с. 79.

73. Orlov D. A., Turchin V. I. Diagnostics of receiving hydroacoustic antenna arrays // Proceedings of Illrd International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT'99). Sevastopol, 1999, pp. 228-229.

74. Орлов Д. А. Измерение характеристик гидроакустических антенных решеток в условиях мелкого моря // Избранные труды конкурса молодых ученых Института прикладной физики РАН. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2001, с. 69-76.

75. Орлов Д. А., Турчин В. И. Измерение характеристик приемных антенных решеток в условиях мелкого моря // Акустический журнал, 2001, т. 47, № 5, с. 698-705.

76. Орлов Д. А. Оценивание траектории движущихся гидроакустических источников // Четвертая нижегородская сессия молодых ученых: Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород, 1999, с. 97-98.

77. Орлов Д. А. Измерение траектории тональных источников в мелком море // Системы наблюдения, измерения и контроля в вибро- и гидроакустике: Сборник научных трудов. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2002, с. 118-135.

78. Орлов Д. А., Пикалев В. В., Турчин В. И., Тютин В. А., Фикс И. Ш. Построение акустических изображений источников звука. Препринт ИПФ РАН № 408. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. 24 с.

79. Орлов Д. А. Использование бистатического рассеяния для обнаружения движущихся подводных неоднородностей при просветной локации // Пятая нижегородская сессия молодых ученых. Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород, 2000, с. 105-106.

80. Gershman А. В., Orlov D. A., Turchin V. I. Detection of regular signals in the presence of multiplicative noise // Proceedings of the First European Conference on Signal Analysis and Prediction (ECSAP'97). Prague, 1997, pp. 91-94.

81. Gershman А. В., Orlov D. A., Turchin V. I. On LLRT detection of deterministic signals in multiplicative noise // Signal Processing, 1999, vol. 76, pp. 323-326.

82. Шифрин Я. С. Вопросы статистической теории антенн. М.: Сов. радио, 1997. - 384 с.

83. Steinberg В. D. Principles of Aperture and Array System Design. Wiley, New York, 1976.

84. Бреховских JT. M. Волны в слоистых средах. М: Наука, 1973. - 344 с.

85. Турчин В. И., Фикс И. Ш., Шаронов Г. А. Многоракурсный апертурный синтез // Изв. вузов. Радиофизика, 2003, т. XLVI, с. 598-609.

86. Bucker Н., Baxley P. A. Automatic matched-field tracking with table lookup // J. Acoust. Soc. Am., 1999, vol. 106 (6), pp. 3226-3230.

87. Tolstoy A. Sensitivity of matched-field processing to sound speed profile mismatch for vertical arrays in a deep water Pacific environment // J. Acoust. Soc. Am., 1989, vol. 85 (6), pp. 2394-2404.

88. Gingras D. F. Methods of predicting sensitivity of matched-field processors to mismatch // J. Acoust. Soc. Am., 1989, vol. 86 (5), pp. 1940-1949.

89. Wilmut M. J., Ozard J. M., Woods B. An efficient target tracking algorithm for matched-field processing // Proceedings, IEEE Oceans 93, Victoria, ВС, Canada. 1993, vol. Ill, pp. 81-85.

90. Круг Г. К., Кабаков В. А., Фомин Г. А., Фомина Г. С. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавания образов. М.: Наука, 1981.172 с.

91. Фикс И. Ш. Определение характеристик источника в ближнем поле: вычисление необходимого размера приемной апертуры. Препринт ИПФ РАН № 402. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. 26 с.

92. Вдовичева Н. К., Фикс И.Ш. Определение характеристик движущихся стохастических распределенных источников звука. Препринт ИПФ РАН № 434. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1997. 21 с.

93. Вдовичева Н. К., Турчин В. И., Фикс И.Ш. Реконструкция характеристик протяженных стохастических источников звука // Акустический журнал, 1998, т. 44, №6, с. 1163-1176.

94. Вдовичева Н. К., Турчин В. И., Фикс И.Ш. Дистанционная диагностика широкополосных движущихся источников // Изв. вузов. Радиофизика, 1998, т. XLI, с. 598-609.

95. Рындык А. Г., Сидоров С. Б., Бляхмаи А. Б. Ковалев Ф. Н. Точность определения координат методом максимального правдоподобия при локации «на просвет» // Радиотехника и электроника, 1999, т. 44, № 12, с. 1436-1440.

96. Blyakhman А. В., Myakinkov А. V., Ryndyk A. G. Phased antenna arrays in bistatic forward scattering radar system // Progress in electromagnetic research Symposium Proceedings, Cambridge, Massachusetts, July 2002, p. 163.

97. Myakinkov A. V., Ryndyk A. G. Space-time processing in three-dimensional forward scattering radar // Proceedings of IVth International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT'03). Sevastopol, 2003, pp. 355-358.

98. Бреховских JI. M., Лысанов Ю. П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гид-рометеоиздат, 1982. - 264 с.

99. Кацнельсон Б. Г., Петников В. Г. Акустика мелкого моря. -М.: Наука, 1997. 191 с.

100. Бархатов А. Н. Моделирование распространения звука в океане. Л.: Гидрометеоиз-дат, 1982.- 128 с.

101. Kay S. М. Foundamentals of Statistical Signal Processing. Vol. II. Detection Theory. Prentice-Hall PTR, 1998.

102. Тихонов В.И., Харисов B.H. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

103. Монзинго Р. А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. -М.: Радио и связь, 1986. 448 с.