Разработка метода расчета и улучшение динамических характеристик шестеренных насосов

Родионов, Леонид Валерьевич

Разработка метода расчета и улучшение динамических характеристик шестеренных насосов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Родионов, Леонид Валерьевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Самара МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Разработка метода расчета и улучшение динамических характеристик шестеренных насосов»

Автореферат диссертации на тему "Разработка метода расчета и улучшение динамических характеристик шестеренных насосов"

На правах рукописи

Родионов Леонид Валерьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА И УЛУЧШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ШЕСТЕРЕННЫХ НАСОСОВ

Специальность

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□03472854

Самара - 2009

003472854

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего п фессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический у верситет имени академика С.П. Королева» на кафедре автоматических систем эн гетических установок.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Шахматов Евгений Владимирович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Фалалеев Сергей Викторинович; доктор технических наук, профессор Громаковский Дмитрий Григорьевич.

Ведущая организация: ОАО «Самарское конструкторское бюро машиностроения» (г. Самара)

Защита состоится «17» июня 2009 г. в 1200 часов на заседании диссертационного вета Д 212.215.02 при государственном образовательном учреждении высшего п фессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический у верситет имени академика С.П. Королева» (СГАУ) по адресу: 443086, Самара, М ковское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ

Автореферат разослан «15» мая 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., профессор

Скуратов Д..

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Широкое применение шестеренных насосов (ШН) в гидромеханических системах машин объясняется простотой и компактностью конструкции, надежностью, малой трудоемкостью изготовления, удобством обслуживания, а также, в отличие от других типов объемных насосов, возможностью непосредственного их соединения с приводными механизмами. Однако, наряду с большим количеством достоинств, ШН обладают рядом существенных недостатков:

• существенная неравномерность подачи рабочей жидкости, которая вызывает пульсации давления, распространяющиеся по магистралям, и является одним из основных факторов, дестабилизирующих нормальную работу гидравлических систем;

• запирание (компрессия) жидкости, приводящее к значительным скачкам давления и, как следствие, разрушению деталей насоса;

• кавитационные процессы, вызывающие эрозионный износ подпятников и шестерен.

Шестеренные насосы широко применяются в авиации, в качестве основного узла системы топливопитания. По данным ОАО «ОМСКАГРЕГАТ» (г. Омск), одного из ведущих предприятий РФ по производству ШН для авиационной техники, их ресурс в 2-3 раза ниже ресурса авиационного двигателя. Например, для двигателя Д-36 эксплутационный ресурс составляет 12 тыс. часов, а ресурс ШН, работающего в составе топливной системы двигателя, составляет 4 тыс. часов, т.е. общий ресурс такой сложной и дорогой системы, как система топливопитания авиационного двигателя ограничивается ресурсом ШН. Анализ возвращенных на ОАО «ОМСКАГРЕГАТ» для ремонта дефектных насосов показывает, что наработка на отказ возвращенных агрегатов, изготовленных по одной и той же технологии, на одном и том же оборудовании, одним и тем же инструментом, эксплуатируемых в сопоставимых условиях, имеет разброс от 250 до 3250 часов, т.е. более чем в 10 раз.

Одной из основных причин снижения ресурса насосного агрегата является высокая виброакустическая нагруженность его элементов. Поэтому актуальной является работа, направленная на теоретическое и экспериментальное исследование процессов возникновения динамических нагрузок и кавитации в насосных агрегатах и разработку мероприятий по снижению динамических нагрузок в них.

Существует 3 основных метода снижения виброакустической нагруженности агрегатов и систем:

• снижение виброакустической нагруженности в источнике;

• метод частотной отстройки;

• установка гасителя колебаний.

При использовании метода частотной отстройки сложно влиять на все резонансные частоты системы. Установка гасителя колебаний требует внесения изменений в конструкцию топливной системы. Первый метод не имеет указанных недостатков. Поэтому в диссертации проведено теоретическое и экспериментальное исследование динамических процессов в ШН.

Цель исследования. Улучшение динамических характеристик ШН на основе разработки конструктивных мероприятий с использованием нового метода расчета пульсационных процессов в качающем узле.

Задачи исследования.

1. Анализ существующих методик моделирования рабочего процесса тестере ного насоса.

2. Разработка математической модели шестеренного насоса, учитывающей кинер^ тику зацепления, геометрию разгрузочных канавок и утечки рабочей жидкости.

3. Выявление закономерности преобладания первой и второй зубцовых гармоник спектре пульсаций давления шестеренного насоса. Определение закономерност влияния геометрических параметров разгрузочных канавок на давление в «запе том» объеме.

4. Уточнение методики расчета кавитационного запаса шестеренного насоса за сч учета условия неразрывности рабочей среды при заполнении межзубовых полост шестерен на входе в насос.

5. Экспериментальное исследование рабочего процесса шестеренного насоса целью подтверждения адекватности разработанной математической модели ш« теренного насоса.

6. Экспериментальное подтверждение адекватности разработанной методики рг чета кавитационного запаса шестеренного насоса, учитывающей условие нер; рывности рабочей среды.

7. Разработка и экспериментальная проверка эффективности мероприятий по си жению динамических нагрузок в шестеренных насосных агрегатах.

Методы исследований. Работа выполнена с использованием графоанапити1 ского метода, методов вычислительной математики и методов векторного модел рования.

Экспериментальные исследования динамических характеристик шестерень го насоса проводились на разработанном стенде. При этом для регистрации пу.г саций давления и расхода топлива применялся многоканальный автоматизир ванный измерительный комплекс ЬМБ. Научная новизна:

1. Разработана математическая модель шестеренного насоса, учитывающая кш матику зацепления, геометрию разгрузочных канавок и утечки рабочей жидкое позволяющая определять пульсационное состояние шестеренного качающего уз для обеспечения повышенных эксплуатационных характеристик.

2. Создана математическая модель гидродинамики «запертого» объема в тестере ном насосе, позволяющая выбирать профиль разгрузочных канавок, обеспечива щий требуемое давление в «запертом» объеме.

3. Выявлена закономерность наличия первой и второй зубцовых гармоник в спект пульсаций давления шестеренного насоса, обусловленных процессами разгруз «запертого» объема и вытеснения рабочей жидкости из межзубовых впадин. Оп{ делены закономерности влияния геометрических параметров разгрузочных канав на давление в «запертом» объеме.

4. Уточнена методика расчета кавитационного запаса шестеренного насоса, поз! ляющая определить требуемое для бескавитационной работы насоса давление пс качки, учитывающая условие неразрывности рабочей среды в процессе заполнен межзубовых полостей шестерен на входе в шестеренный насос.

Практическая ценность.

Использование закономерностей влияния геометрических параметров разгр зочных канавок на давление в «запертом» объеме позволяет снизить виброакусти1

скую нагруженность качающего узла за счет разработки конструктивных мероприятий.

Методика расчета кавитационного запаса ШН, позволяет повысить его ресурс за счет более точного определения требуемого для бескавитационной работы насоса давление подкачки.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на двух Международных и одной Всероссийской конференциях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ. Из них 6 статей, в том числе 5 в журналах, рекомендуемых ВАК, тезисы 3-х докладов и 2 патента на полезную модель.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованных источников из 81 наименования. Общий объем диссертации 154 страницы, 120 рисунков и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и выбранного направления исследований, дана краткая характеристика диссертационной работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ источников пульсаций ШН, мероприятий по снижению пульсационного и виброакустического состояния ШН.

Проанализированы основные факторы, влияющие на амплитуду и характер изменения пульсаций давления рабочей среды ШН с внешним зацеплением: сам характер организации рабочего процесса насоса, предопределяющий генерирование колебаний жидкости; явление запирания жидкости в межзубовом пространстве; процесс выравнивания давления между двумя полостями при перемещении межзубовой впадины из переходной зоны в полость нагнетания; импульсные утечки жидкости по линии контакта зубьев двух шестерен, обусловленные погрешностью изготовления; радиальные и торцевые утечки рабочей жидкости из полости нагнетания в полость всасывания.

Был проведен анализ существующих методик моделирования рабочего процесса ШН. Исследованию динамики ШН (пульсаций, влияния геометрии разгрузочных канавок, кавитации) посвящено большое количество работ многих авторов: Башты Т.М., Юдина Е.М., Вакка А., Эджа К., Шахматова Е.В., Гимадиева А.Г., Крючкова А.Н., и др. Однако, лишь немногие из них содержат математическую обработку полученных экспериментальных данных, поэтому пригодны для конкретных насосов. Это объясняется большим разнообразием явлений, обусловленных характером организации рабочего процесса насоса и сложностью их математического описания.

Неравномерность подачи рабочей жидкости, образование запертого объема (30) и кавитационные процессы приводят к снижению производительности, износу и даже разрушению деталей и корпуса ШН.

Известные исследования не решают существующую проблему, поэтому работа по улучшению эксплуатационных характеристик шестеренных насосов на основе разработки нового метода расчета динамических процессов в качающем узле является актуальной. Патентный и литературный анализ работ по снижению пульсаций и повышению антикавитационных свойств ШН позволил сформулировать цель и задачи исследований.

Во второй главе разработана математическая модель ШН, учитывающая кинематику зацепления, геометрию разгрузочных канавок и утечки рабочей жидкост (рис.1).

Согласно классической теории зубчатого эвольвентного зацепления, мгновенная подача ШН с двумя одинаковыми шестернями определяется выражением: й = Ьа>\11ег-гг-х'), (1)

где ь - ширина шестерни; со - угловая скорость вращения шестерни; Ле- радиус по окружности головок; г - радиус начальной окружности; х - рас стояние от точки зацепления до полюса. Из (1) следует, чт максимальная подача имеет мс сто при х=0, т.е. в момент кг сания зубьев в полюсе зацегш ния, и по мере удаления точк зацепления от полюса подач убывает по параболическом закону (рис. 2а). Величина М1-нимальной производительност насоса (¿„„¡„ зависит от конст руктивных особенностей насс са. Если шестерни выполнены перекрытием зацепления, то г протяжении части цикла зацег ления (рис. 2а) в контакте нахс дятся одновременно две пар зубьев. При этом объем жидкс сти между ними оказываете запертым. Вступление в ко! такт каждой последующей пар зубьев вызывает скачкообра ное изменением мгновенног расхода Qн (3-4 и 3'-4', рис. 2а).

СОКРАЩЕНИЯ: ПШ-шп'тгргнниП ваше; Вр. ,ав. — времтные ,»висимчгти; Спектр. хвр-ки - сммлрньныс нржприппкп; НГ-нагвеганис; ВС-всасывавие; ЗО • гавертыП »Къгм-

Мероприятня ПО снижению виброакустических нагрузок

Рисунок 1 - Алгоритм расчета динамических характеристик шестеренного насоса

Аналогично производительность насоса со стороны полости всасывания (? определяется по формуле (1), однако характер изменения этого параметра несколы иной (рис. 26). Здесь двупарному зацеплению шестерен соответствует участок 5-при этом скачок значения <2,,с (1-2) происходит в момент выхода из зацепления п ры зубьев, находящихся в полости всасывания.

1.4

0 1-2

1 1

а 0.8

1 0.6

с 0.4 0.2

Црелагаёмая методика Тралшшошш методика

......1..........1..........п.....1..........т.........

1.4 1.2 1

к/г Р 2к/г Зд/г Угол поворота <р, град

а) нагнетание

* 0,8

о-

я 0.6

3 0.4

— 0.2

Прелагаемая методика Традиционная методика

.....|..........т ............

4к/г

к/г Р 2 к/г Зк/г Угол поворота ф, 1рад

б) всасывание

4я/г

Рисунок 2 - Сравнение неравномерности подачи жидкости

Изложенное классическое теоретическое описание производительности ШН требует уточнения, т. к. при выводе формулы (1) предполагалось, что подача насоса происходит за счет работы пары зубьев после их зацепления. В действительности подача жидкости осуществляется ещё до вступления пары зубьев в зацепление за счет изменения объема межзубовых впадин вследствие входа в них зубьев сопряженных шестерен (рис.3).

КО, и К02 - контрольные объемы ведущей и ведомой шестерен; 1 - зона запертого объема; 2 - зона вытеснения; 3 - зона заполнения; 4 - зона выхода; 5 - профиль разгрузочных канавок.

Рисунок 3 -Кинематическая схема шестеренного насоса

В предлагаемой модели учитываются контрольные объемы (межзубовые впадины, ограниченные диаметром окружности головок зубьев), свойства жидкости (плотность, вязкость, сжимаемость) в каждой точке которых приняты одинаковыми и зависящими от времени.

Допущения: не учитываются динамические процессы в зоне 4; не учитываются волновые процессы в трубопроводах, не учитывается инерционность и температура жидкости.

Основной принцип построения модели - определение изменения объема межзубовых впадин вследствие входа в них зубьев сопряженных шестерен (рис.4). Задача сводится к вычислению площади сечения зуба шестерни 1, отсекаемого окружностью Ое2 шестерни 2 и площади сечения зуба шестерни 2, отсекаемого окружностью йе, шестерни 1.

. Н))> ю

где £>„,„ - кинематический расход; у/- угол поворота ведущей шестерни; - площадь зуба ведущей шестерни, отсекаемая окружностью йе2 ведомой шестерни; -

площадь зуба ведомой шестерни, отсекаемая окружностью йе, ведущей шестерни; г и Ь - число зубьев и ширина шестерни (рассматривается насос с одинаковыми шестернями); йе, и йе2 - диаметры окружностей головок зубьев шестерней 1 и 2 соответственно.

Задачи по определению площадей Я, и симметричны, с той лишь разницей, что зуб ведомой шестерни движется с фазовым сдвигом от зуба ведущей шестерни равным половине углового шага я/г ■ Поэтому решим задачу по определению площади Вычисление площади 5,. производим методом разбиения данной области на мелкие участки 5„с высотой А (рис. 5).

Рисунок 4 - Схема отсечения определяемых площадей зубьев

Рисунок 5 - Схема разбиения отсекаемой площади на мелкие участки

Таким образом, площадь определяется по формуле:

(3)

где, п - номер сечения, высотой А; /' - номер площади; п = 1...т\ / = 1...к\ 5„ - пл< щадь и-го сечения.

Далее задачу разбиваем на следующие 3 подзадачи: 1. Описание поверхносте зуба 1 и 2; 2. Описание высоты зуба Л в конкретном сечении; 3. Описание точе пересечения сечений Я, с йе2.

В результате решения п( ставленных трех подзадг получаем векторный конту описывающий конкретнс сечение зуба (рис. 6). Угс вектора 1 связан с углом т ворота шестерни зависим! стью ф, = ((С + Ар ■ Я)...(у/ - 0. где Я = 0.../- число угловь шагов вектора 1; вг - суми

Рисунок 6 - Математическая векторная модель угла радиус-вектора эвол

венты в вершине зуба и уп

развертки эвольвенты.

Векторный контур 1-2-3-4-5' с внутриконтурными связями: <р5 = 180" + \<р\, <р3=<р,+ 900, <р4, = <р5, + 90", р5, = р, и р4, = р2 описывает обе поверхности зуба на концах векторов 2 и 3'. Длина вектора з' является шириной зуба в конкретном сечении - Л,-, а координата "х" вектора 3 позволяет вычислить высоту Л (см. рис. 5).

Векторные контуры 12-9-10'-3'^'-б' и 12-13-14-3'-4/-5/ описывают вариант пересечения окружности Х)е2 шестерни 2 и сечения зуба шестерни 1 выше и ниже оси симметрии зуба шестерни 1. Т.е. два данных векторных контура описывают все случаи пересечения сечения зуба шестерни 1 окружностью Вс, шестерни 2.

Анализ ординат ук , -< ук9 < Уи3, и Укз/ ук¡3 -< }'и]. позволяет найти область, когда окружность йе2 шестерни 2 лежит внутри сечения зуба, где у кз, и У и3/ - ординаты конца и начала вектора 3', Ук9 - ордината конца вектора 9, Ук13 - ордината конца вектора 13. Это дает возможность получить профиль отсекаемой области сечения зуба в областях пересечения окружности йг2 шестерни 2.

Второй составляющей разработанной модели является подмодель определения утечек в ШН. Утечки жидкости из камеры нагнетания в камеру всасывания могут иметь место по трем основным каналам:

1. через зазор между торцевыми поверхностями шестерен и поверхностями уплотняющих деталей £>у;

2. через радиальный зазор между цилиндрическими поверхностями шестерен и расточек в корпусе <2у ;

3. через зону зацепления вследствие погрешностей межзубового контакта £>у.

В предлагаемой модели суммарные утечки (¿у определяются решением уравне-

0.1 - (р„,- ~ Р.с) "' > Р„г> Р.с - давление в областях нагнетания и всасывания;

Р,„ > Р.с ' Угол камеры нагнетания и всасывания соответственно; А - вязкость жидкости; 8т - торцевой зазор; - радиус внутренней и внешней границ торцового зазора; со - угловая скорость; и - суммарная длина дуг и число зубьев ротора находящихся в контакте с поверхностью корпуса насоса; Ораст, /)е - диаметр расточек корпуса и окружности головок зубьев; Ь - ширина зуба; I - зазор и длина линии контакта зубьев в зоне зацепления.

Допущения: торцевой, радиальный и зазор межзубового контакта считаем постоянными; не учитывается угловая скорость при определении торцевых утечек.

Третьей составляющей разработанной модели является математическая модель гидродинамики 30. Используя предложенную систему уравнений (5) можно определить давление в ЗО при различной конфигурации разгрузочных канавок (РК).

Допущения: коэффициенты расхода в область нагнетания и в область всасывания ¡1В из 30 приняты постоянными.

ния: еУ = (±1 + е; + азу

(4)

пг (п \К(Р„,~Р.с) пр ( Ч

где, йУ = 1Р„, - р„)-—, Оу = (р„, - р,с)

й„ = ±М„Г„

йв =

4р„

(5)

[Я К„ ¿р '

где, 2и - геометрический расход 30; - расход в область нагнетания; (?„ - расход область всасывания; приведенный 30; ¿¡„,- коэффициенты расхода площаде контакта ЗО с областями нагнетания и всасывания соответственно; РН,РВ - плотах контакта 30 с полостями нагнетания и всасывания соответственно; Ари, Лр„ - ра ность между давлением в 30 и давлением нагнетания и всасывания соответственн! р - плотность рабочей жидкости; К - объемный модуль упругости.

В представленной модели есть возможность изменения профиля РК путем и: менения следующих пяти параметров (рис. 7):

а - угол наклона перемычки; Янг - смещение перемычки в сторо области нагнетания; 5ВС - смещение перемычки в сторо области всасывания; Нт - глубина РК в области нагнетани Нвс - глубина РК в области всасываш

Рисунок 7- Параметры, определяющие геометрию разгрузочных канавок

В момент образования «запертого» объема давление в нем резко возрастает ( на рис.8). Данный скачок вызывает имульсное увеличение торцевого зазора, прив( дящего к значительным импульсным утечкам, обуславливающим провал давления области нагнетания (5 на рис. 8).

1-давление нагнетания; 2-давление всасывания; 3-давление, регистрируемое датчиком, установленым в межзубовой впадине шестерни; 4-момент образования запертого объема; 5-провалы давления в области нагнетания.

Рисунок 8 - Пульсации давления в шестеренном насосе

им 1м 1ва Е1в «за хая зг*

Угол поворота, град

Данный процесс происходит 1 раз за 1 цикл зацепления шестерен, поэтому ему соответствует 1-я зубцовая гармоника в спектре пульсаций давления ШН.

Разработана уточненная методика расчета кавитационного запаса ШН, учитывающая условие неразрывности рабочей среды при заполнении межзубовых полостей шестерен на входе в насос.

Процессы заполнения межзубовых впадин шестерен - сложное гидродинамическое явление, протекающее при резком изменении площадей проходных сечений и перепадов давления на данных сечениях. Давление, необходимое для бескавитаци-онной работы - величина переменная, связанная с мгновенным потребным (из условий неразрывности потока) расходом, при заполнении впадин шестерен. Традиционный кавитационный расчет насосов не учитывает данный аспект процессов заполнения, и поэтому определяются некие осредненные величины потребного давления, не полностью обеспечивающие его бескавитационную работу.

В данном положении происходит заполнение жидкостью полости 1 через канал, образованный зубьями №2 и № 3, и полости 2, в которую жидкость попадает по каналам, образованным зубьями №1 и №2 (рис.9). Для каждого углового положения определены минимальные сечения указанных каналов (АВ - «промежуточное» и СЭ - «внешнее»).

Изменение расхода на всасывании определено из модели мгновенной подачи жидкости. Для оценки скорости потока при заполнении межзубовых полостей полагаем жидкость однофазной (без разрыва потока). Расчет наименьшего давления на входе насоса проводим из условия полного (бескавитационного) заполнения межзубовых полостей. Такое условие будет выполнено, если данные полости в любой момент будут заполняться с требуемым расходом, обусловленным кинематикой выхода зубьев из зацепления. Данный расход определяет скорость V, в сечении СЭ, а в сечении АВ скорость У2 определяется расходом, обусловленным выходом зуба №1 из соответствующей впадины (рис. 10,11).

Полость 1 Я/

Рисунок 9 - Схема заполнения характерных полостей

8 12 16 20 24 Угол поворота фи, град

Рисунок 10-Изменение скорости V, во «внешнем» сечении

12 16 20 Угол поворота (|

Рисунок 11 - Изменение скорости У2 в «промежуточном» сечении

По известным У,{<рп) и У2{д>в) определяем требуемые из условия неразрывности перепады давления на сечениях:

лп -Г I РЦ V,' Лп -Г . Р(г2 ,;Ь

(6)

где ¿¡,,¿¡2 - коэффициенты гидравлических сопротивлений сечений 1 и 2; р - пло ность рабочей жидкости; гг,гвп,гА - радиусы головок, впадин зубьев, а также пр( межуточного сечения; ео - угловая частота вращения.

Для бескавитационного заполнения полости 2 необходимо реализовать перепг давлений на сечениях 1 и 2: ЛриЕЩ = Ар, +Лр2. Классическое уравнение примет сл

дующий вид: рн п = ¿Рм,,-р„ + р(+ рг + *р, + Лр2

(7)

где, р - давления подкачки; Ар - кавитационный запас; р - атмосфернс

1 И.П. л клв * н

давление; Р( - потери давления во входной магистрали вследствие сопротивлени р " упругость паров жидкости при температуре Т.

В третьей главе описано созданное стендовое оборудование и средства измер ния пульсаций давления для оценки адекватности разработанных математическс модели пульсаций расхода ШН и методики расчета кавитационного запаса ШН.

Поскольку в разработанной модели мгновенного расхода результатом модел: рования являются пульсации расхода, а результатом стендовых измерений являют! пульсации давления, то для их сравнения был реализован режим «бегущей» волш Для этой цели был спроектирован и изготовлен гаситель колебаний (ГК).

Апробация модели проведена при различных давлениях на выходе из Ш (0,3...2,5 МПа) и частоте вращения (500...3500 об/мин). Сравнение экспериме) тальных данных с расчетными приведено на рис. 12.

—— Пре.иагаьмая 4io.je.lb — — Эксперимент • «. « • Традиционная мидель

-Пр*.гчнгае\1*я »и

— — Эксперимент ■ Традиционная Ч|

□ Предлагаемая модель 1 ■ Эксперимент 23 Традиционная модель^

2 4 6 8 10 12 14 Время, с

0 Предлагаемая модель ■ Эксперимент |

В Традиционная модель

50» 75»

Частота, Гц

нем,

Частота, Гц

В) Г)

Рисунок 12 - Сравнение временных зависимостей (а,б) и спектральных характеристик (в,г) пульсаций давления в области нагнетания (а,в) и всасывания (б,г) при частоте вращения п=1500 об/мин 12

За одно зацепление зубьев происходит два цикла вытеснения рабочей жидкости (зубом ведущей шестерни из межзубовой впадины ведомой шестерни и зубом ведомой шестерни из межзубовой впадины ведущей шестерни), обуславливающий наличие 2-ой зубцовой гармоники в спектре пульсаций давления ШН (рис.12).

Сравнение по среднеквадратичному значению амплитуд пульсаций давления предлагаемой и существующей моделей с экспериментом показало, что предлагаемая модель точнее существующей на 24-31% в зависимости от режима работы ШН. Приведенная погрешность измерений пульсаций давления составляет 1,1 %. Оценка по критерию Фишера Р показала адекватность разработанной модели.

При подтверждения адекватности модели утечек ШН для каждого углового положения шестерен, при выключенном ШН, на нескольких режимах работы стендовой установки, был проведен замер утечек. Сравнение экспериментальных данных с расчетными свидетельствует о возможности применения данной модели (рис.13).

При проведении экспериментов

- Модель, Рнг=0,14МПа

- Эксперимент, Рнг=0,14МПа -Модель, Рнг=0,34МПа

" ' ~ Эксперимент, 1'нI - 0.31 М11

Угол поворота, град

Рисунок 13 - График изменения утечек насоса в зависимости от углового положения шестерен

500

1000 1500 2000 2500 Частота вращения, об/мин

3000

Рисунок 14 - Требуемое давления на входе в насос в зависимости от частоты вращения

по проверки адекватности методики расчета кавитационного запаса с целью варьирования давления подкачки использовалось давление наддува бака.

Предложенная методика расчета кавитационного запаса ШН точнее традиционной на 10-55% в зависимости от режима работы ШН (рис.14).

Приведенная погрешность измерений давления подкачки составляет 2,5 %.

В четвертой главе представлены мероприятия по снижению виброакустических нагрузок ШН.

Продолжительность соединения 30 с полостями нагнетания и всасывания определяется частотой вращения вала насоса. Для быстроходных насосов предпочтительно длительное соединение 30 с областью нагнетания и кратковременное соединение с областью всасывания лишь в конце цикла существования ЗО. В этом случае осуществляется дозаполнение межзубовых впадин ЗО из области нагнетания и снижает вероятность кавитации, хотя и увеличивает утечки.

С использованием разработанной модели гидродинамики ЗО в ШН выявлены закономерности влияния геометрических параметров разгрузочных канавок на давление в области ЗО:

• увеличение угла наклона перемычки а ведет к снижению пика давления (угол перемычки, совпадающий с линией зацепления, обеспечивает конфигурацию РК, наиболее точно отвечающую условию соединения ЗО с полость нагнетания в про-

цессе его (запертого объема) сжатия и соединением с полостью всасывания в процессе его раскрытия);

• увеличение глубины РК в области нагнетания Ннг также приводит к снижению максимального давления, что объясняется увеличением поперечного сечения канала отвода жидкости из 30 в область нагнетания;

• увеличение глубины РК в области всасывания Ивс ведет к росту минимального давления, что осуществляется за счет подпитки 30, на стадии его расширения, из области всасывания;

• смещение перемычки в область нагнетания 5нг приводит к увеличению максимального давления в 30, что обуславливается снижением продолжительности соединения области 30 с областью нагнетания;

• смещение перемычки в область всасывания $вс приводит к увеличению минимального давления в 30, что объясняется увеличением продолжительности соединения 30 с полостью нагнетания.

На основе проведенного анализа предложен профиль РК (рис. 15), обеспечивающий снижение пульсаций давления в 30 (рис.16). Расчетное значение объемного КПД насоса после выполненного мероприятия по сравнению с исходным (КПД=84,7%), снизилось на 1,1 % (погрешность обработки на ЭВМ 0,5 %).

■ • .^ддг По результатам измерения пульса-

* - / \ ций давления на выходе из ШН с предложенным профилем РК пока-а) б) ' зано, что амплитуда пульсаций да-

Рисунок 15 - Исходная (а) и предложенная (б) вления по СКЗ снижена на 66,4%. конфигурация РК исследуемого ШН Анализ графиков (рис.16, 17) пока-

зывает, что расчетное падение давления в 30, в результате предлагаемого мероприятия, подтверждается снижением 1-й зубцовой гармоники.

--Рнг=1,2 МПа

— - Рвс=0,14 МПя

1 1.5 2 2,5 } 3,5 J 45 5 5,5 6 6,5 Угол поворота шестерни, град

Рисунок 16 - Расчетное давление в запертом объеме при давлении нагнетания Рнг— 1,2 МПа и п=1500 об/мин

Щ i__]_ ИВ ■ Исходный профиль РК [ □ Предложенный профиль РК

250 500 750 1000

Частота, Гц Рисунок 17 - Спектр пульсаций давл -ния на выходе из ШН при давлении г гнетания Рнг=1,2 МПа и п=1500 об/мм

Выполнение РК в области вытеснения (5 на рис.3) привело к снижению 2-ой зубцовой гармоники (рис.17), что подтверждает предположение о закономерности между процессом вытеснения и 2-ой зубцовой гармоникой.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертационной работе решена задача улучшения динамических характеристик шестеренных насосов на основе разработки конструктивных мероприятий с использованием нового метода расчета пульсационных процессов в качающем узле, имеющая существенное значение для области машиностроения. Получены следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель шестеренного насоса, позволяющая определять пульсационное состояние шестеренного качающего узла. Адекватность разработанной модели подтверждена экспериментально.

2. Предложены подходы, позволяющие использовать разработанную математическую модель шестеренного насоса для расчета динамических характеристик шестеренных насосов с внешним, внутренним и косозубым зацеплением и для создания систем диагностики износа поверхностей зубьев шестерен.

3. Выявлена закономерность наличия первой и второй зубцовых гармоник в спектре пульсаций давления шестеренного насоса, обусловленных процессом вытеснения рабочей жидкости из межзубовых впадин и процессом разгрузки запертого объема. Определены зависимости давления в запертом объеме от геометрических параметров разгрузочных канавок, позволяющие выбирать рациональные схемы разгрузочных канавок.

4. Разработаны мероприятия по улучшению динамических характеристик шестеренного насоса за счет снижения пульсаций рабочей жидкости на 40...70 %, что увеличивает ресурс качающего узла.

5. Уточнена методика расчета кавитационного запаса шестеренного насоса на 10...55% в зависимости от режима работы насоса, за счет учета условия неразрывности рабочей среды при заполнении межзубовых полостей шестерен. Адекватность предлагаемой методики подтверждена по критерию Фишера F.

6. Создана экспериментальная установка для исследования динамических процессов шестеренного насоса, позволяющая определять его виброакустические характеристики, а также для экспериментального подтверждения разработанной математической модели шестеренного насоса.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК России

1. Родионов Л.В. Разработка математической модели возбуждения высокочастотных осевых вибраций корпуса комбинированного насоса с шестеренным качающим узлом [Текст] / Л.В. Родионов, А.Н. Крючков, Е.В. Шахматов, М.С. Гаспаров // Известия СНЦ РАН т.8, - 2006. - №4. - С. 1124-1130.

2. Гаспаров М.С. Применение вейвлет-анализа при исследовании кавитации насосных агрегатов [Текст]/ М.С. Гаспаров, А.Н. Крючков, Е.В. Шахматов, Л.В. Родионов // Известия СНЦ РАН т.8, - 2006. - №4. - С. 1131-1135.

3. Крючков А.Н. Исследование неравномерности подачи жидкости шестеренным качающим узлом [Текст] / А.Н. Крючков, Л.В. Родионов, М.С. Гаспаров, Е.В. Шахматов // Вестник СГАУ т.12, - 2007. - №1. - С. 187-195.

4. Родионов Л.В. Расчет давления для бескавитационной работы шестеренного качающего узла [Текст] / Л.В. Родионов // Известия СНЦ РАН т.11, - 2009. - №3. - С. 262-271.

5. Родионов Л.В. Математическое векторное моделирование пульсаций подачи кости шестеренным качающим узлом [Текст] / JI.B. Родионов, Б.Б. Косенок, i Крючков, Е.В. Шахматов // Известия СНЦ РАН т.11, - 2009. - №3. - С. 252-261.

в других изданиях

6. Пат. 56498 Российская Федерация, МПК F 04 В 51/00. Устройство для диагноз ки насосов. [Текст] / Е.В. Шахматов, А.Н. Крючков, М.С. Гаспаров, В.Н. Илю: JI.B. Родионов; заявитель и патентнообладатель ГОУ ВПО СГАУ. - № 2006113' заяв. 17.04.06;опубл. 10.09.06, Бюл. № 25. - 3 с.

7. Пат. 58628 Российская Федерация, МПК F 04 С 2/08, F 15 В 1/00. Блок питг гидравлической системы. Патент на полезную модель [Текст] / Е.В. Шахматов, i Крючков, М.С. Гаспаров, В.Н. Илюхин, Л.В. Родионов; заявитель и патентнообл тель ГОУ ВПО СГАУ. -№ 2006113669; заяв. 21.04.06;опубл. 27.11.06, Бюл. № 3 Зс.

8. Gasparov M.S. High-frequency axial vibration in a combined pump unit with gear s [Текст] / M.S. Gasparov, A.N. Kruchkov, L.V. Rodionov, E.V. Shakhmatov // Pc Transmission and Motion Control - Bath, UK: Hadleys Ltd, 2007. - С. 117-127.

9. Шахматов Е.В. Высокочастотное акустико-вихревое вибронагружение элеме> авиационного топливного насоса [Текст] / Е.В. Шахматов, А.Н. Крючков, М.С. Г паров, Л.В. Родионов // Тезисы докладов международной научно-технической i ференции "Проблемы и перспективы развития двигателестроения". - 2006. - Ч С. 142-143.

10. Шахматов Е.В. Возбуждение высокочастотных осевых вибраций корпуса t бинированного насоса шестеренным качающим узлом [Текст] / Е.В. Шахматов, ¿ Крючков, М.С. Гаспаров, Л.В. Родионов // Тезисы докладов международной нау1 технической конференции "Проблемы и перспективы развития двигателестроен -2006.-4.2.-С. 70-71.

11. Родионов Л.В. Анализ неравномерности подачи жидкости шестеренным н сом [Текст] / Л.В. Родионов // Тезисы докладов Всероссийской молодежной науч конференции с международным участием, посвященной 100-летию акаде\ С.П.Королева, 65-летию КуАИ-СГАУ и 50-летию со дня запуска первого иску венного спутника Земли "IX Королевские чтения", 2007 - С. 310.

Подписано в печать 8 мая 2009 г. Формат 60><84 1/16 Бумага офсетная Усл. п. л. 1.0 Тираж 100 экз. Отпечатано с готового оригинал-макета 443086, Московское шоссе, 34, СГАУ.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Родионов, Леонид Валерьевич

Введение

1 Обзор работ в области виброакустики шестеренных насосов

1.1 Анализ мероприятий по снижению пульсационного и виброакустического состояния шестеренного насоса. Обзор исследований

1.2 Анализ существующих математических моделей гидродинамики шестеренного насоса

Выводы по главе

2 Математическое моделирование динамических процессов в шестеренном насосе

2.1 Разработка математической модели пульсаций расхода шестеренного насоса, учитывающей кинематику рабочего процесса, утечки и геометрию разгрузочных канавок

2.1.1 Разработка математической модели кинематики зацепления

2.1.2 Разработка математической модели утечек в шестеренном насосе

2.1.3 Разработка математической модели гидродинамики «запертого» объема в шестеренном насосе

2.2 Разработка уточненной методики расчета кавитационного запаса шестеренного насоса, учитывающей условие неразрывности рабочей среды при заполнении межзубовых полостей шестерен.

Выводы по главе

3 Экспериментальное исследование динамических процессов в насосном агрегате

3.1 Стендовая установка и средства измерения для исследования пульсационных процессов в гидромеханической системе с шестеренным насосом. Разработка гасителя колебаний.

3.2 Экспериментальное подтверждение адекватности разработанной математической модели кинематики зацепления

3.3 Экспериментальное подтверждение адекватности математической модели утечек в шестеренном насосе

3.4 Экспериментальное подтверждение адекватности математической модели гидродинамики «запертого» объема шестеренного насоса

3.5 Экспериментальное подтверждение адекватности уточненной методики расчета кавитационного запаса шестеренного насоса

3.6 Точность оценки характеристик динамических процессов

Выводы по главе

4 Мероприятия по снижению виброакустических нагрузок шестеренного насоса

4.1 Выявление закономерностей влияния геометрических параметров разгрузочных канавок на давление в «запертом» объеме

4.2 Разработка и экспериментальная проверка эффективности мероприятия по снижению динамических нагрузок в насосных агрегатах

4.3 Влияние предложенного профиля разгрузочных канавок на объемный КПД шестеренного насоса

Выводы по главе

Введение диссертация по механике, на тему "Разработка метода расчета и улучшение динамических характеристик шестеренных насосов"

• неравномерность подачи рабочей жидкости, которая вызывает пульсации давления, распространяющиеся по магистралям, и является одним из основных факторов, дестабилизирующих нормальную работу гидравлических систем;

• кавитационные процессы, вызывающие эрозионный износ шестерен.

Шестеренные насосы широко применяются в авиации, в качестве основного узла системы топливопитания. По данным ОАО «ОМСКАГРЕГАТ» (г. Омск), одного из ведущих предприятий РФ по производству ШН для авиационной техники, их ресурс в 2-3 раза ниже ресурса авиационного двигателя. Например, для двигателя Д-36 эксплутационный ресурс составляет 12 тыс. часов, а ресурс ШН, работающего в составе топливной системы двигателя, составляет 4 тыс. часов, т.е. общий ресурс такой сложной и дорогой системы, как система топливопитания авиационного двигателя, ограничивается ресурсом ШН, который конструктивно прост и сравнительно дешев. Анализ возвращенных на ОАО «ОМСКАГРЕГАТ» для ремонта дефектных насосов показывает, что наработка на отказ возвращенных агрегатов, изготовленных по одной и той же технологии, на одном и том же оборудовании, одним и тем же инструментом, эксплуатируемых в сопоставимых условиях, имеет разброс от 250 до 3250 часов, т.е. более чем в 10 раз.

Существует 3 основных метода снижения виброакустической нагруженности агрегатов и систем:

• снижение виброакустической нагруженности в источнике;

• метод частотной отстройки;

• установка гасителя колебаний.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана математическая модель шестеренного насоса, учитывающая кинематику зацепления, геометрию разгрузочных канавок и утечки рабочей жидкости, позволяющая определять пульсационное состояние шестеренного качающего узла для обеспечения повышенных эксплуатационных характеристик.

2. Создана математическая модель - гидродинамики «запертого» объема в шестеренном насосе, позволяющая выбирать профиль разгрузочных канавок, обеспечивающий требуемое давление в «запертом» объеме.

3. Выявлена закономерность наличия первой и второй зубцовых гармоник в спектре пульсаций давления шестеренного насоса, обусловленных процессами разгрузки «запертого» объема и вытеснения рабочей жидкости из межзубовых впадин. Определены закономерности влияния геометрических параметров разгрузочных канавок на давление в «запертом» объеме.

4. Уточнена методика расчета кавитационного запаса шестеренного насоса, позволяющая определить требуемое для бескавитационной работы насоса давление подкачки, учитывающая условие неразрывности рабочей среды в процессе заполнения межзубовых полостей шестерен на входе в шестеренный насос.

Диссертационная работа выполнена на кафедре «Автоматические системы энергетических установок» Самарского государственного аэрокосмического 5 университета в соответствии с планами госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографии.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе решена задача улучшения динамических характеристик шестеренных насосов на основе разработки конструктивных мероприятий с использованием нового метода расчета пульсационных процессов в качающем узле, имеющая существенное значение для области машиностроения.

Получены следующие основные результаты:

4. Разработаны мероприятия по улучшению динамических характеристик шестеренного насоса за счет снижения пульсаций рабочей жидкости на 40.70%, что увеличивает ресурс качающего узла.

5. Уточнена методика расчета кавитационного запаса шестеренного насоса на 10.55% в зависимости от режима работы насоса, за счет учета условия неразрывности рабочей среды при заполнении межзубовых полостей шестерен. Адекватность предлагаемой методики подтверждена по критерию Фишера F.

146

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Родионов, Леонид Валерьевич, Самара

1. А. с. 1027429 СССР, МКИ F 04 С2 1/04. Шестеренная гидромашина Текст. / Жулинский Г.К., Яровой В.В. (СССР). 3428378/25-06; заяв. 25.02.82; опубл. 07.07.83., Бюл. № 25. - 2 с.

2. А. с. 1211457 СССР, МКИ F 04С 2/08. Шестеренная гидромашина Текст./ Павлов И.Д., Зуев В.В. (СССР). 3742991/25-06; заявл. 22.05.84; опубл. 15.02.86., Бюл. № 6. - 4с.

3. А. с. 1229430 СССР, МКИ F 04 С2/08, F 15 В 1/00. Блок питания гидравлической системы Текст./ Павлов И.Д., Зуев В.В. (СССР). 2845069/25-06; заявл. 28.11.79; опубл. 07.05.86., Бюл. № 17. - 2с.

4. А. с. 355383 СССР, МКИ F 04С 1/04. Шестеренный насос Текст./ Павлов И.Д., Зуев В.В. (СССР). 1431143/24-6; заявл. 28.04.70; опубл. 16.10.72., Бюл. № 31. -2с.

5. А.Н. Крючков, JT.B. Родионов, М.С. Гаспаров, Е.В. Шахматов. Исследование неравномерности подачи жидкости шестеренным качающим узлом Текст.: // Вестник СГАУ. 2007. - №1(12). - С. 187-195.

6. Аистов И.П. Транспортное и энергетическое машиностроение Описание математической модели шестеренного насоса для решения задач диагностирования Текст.: Машиностроение, 2002.- С. 49-55.

7. Башта Т.М. Гидравлические приводы летательных аппаратов Текст.: М.: Машиностроение, 1967. 495с.

8. Башта Т.М. Самолетные гидравлические приводы и агрегаты Текст.: М.: Оборонгиз, 1951.-640с.

9. Влияние закупоривания жидкости во впадинах между зубьями на шумность работы шестеренных насосов Текст.: / ТПП, БССР, Минское отделение, № 737/4, 1980.- 14 с.

10. Влияние рабочих параметров на пульсацию и уровень шума шестеренных гидронасосов Текст.: /ЦНИИТЭСТРОЙМАШ, № БП-82-14895, 1979.- 12 с.

11. Галеева Р.А., Сунарчин Р.А. Объемные гидромашины Текст.: Учебное пособие. Уфа: изд. Уфимского ордена Ленина авиационного института им. Серго Орджоникидзе, 1984. - 174с.

12. Гаспаров М.С. Гидродинамика и виброакустика авиационных комбинированных насосных агрегатов Текст.: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: 2006. - 166 с.

13. Гимадиев А.Г., Крючков А.Н., Леныиин В.В., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В., Шестаков Г.В., Шорин В.П. Снижение виброакустических нагрузок в гидромеханических системах Текст.: СГАУ. - Самара, 1998. - 270 с.

14. Глазков М.М., Пилипенко С.В. Спектральный анализ кавитационных колебаний давления в шестеренных топливных насосах. Текст. ://Динамические процессы в силовых и энергетических установках летательных аппаратов. Самара, 1994. — С. 62-68.

15. Головин А. Н:, Шорин В. П. Снижение пульсационной напряженности в авиационных гидравлических системах гасителями колебаний // Авиационная промышленность, 1982. № 5. С. 35-36. ДСП.

16. Головин А.Н. Разработка гасителей колебаний жидкости для трубопроводных цепей двигателей и систем летательных аппаратов: Диссертация на соиск. учен.степ. канд. техн. наук. Куйбышев, 1983. - 164 с.

17. Головнн А.Н., Шестаков Г.В. Структура автоматизированного расчета гасителей колебаний давления // Динамические процессы в силовых и энергетических установках летательных аппаратов. Куйбышев, 1988. - С.20-25.

18. Иголкин А.А., Крючков А.Н., Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б., Прохоров С.П., Шахматов Е.В., Шорин В.П. Снижение колебаний и шума в пневмогидромеханических системах. Самара, СГАУ, 2005.- 314 с.

19. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям Текст.: М.: Машиностроение, 1992. - 672 с.

20. Исследование кавитационного шума в насосах / ВНИИгидроуголь. № 1187, 1975. - 15с.

21. Исследование характеристик пульсаций нагнетаемого давления в шестеренных насосах Текст.: /ТПП СССР, Московское отделение. № 18341, 1984. -24 с.

22. Исследование явлений кавитации в объемных насосах с пульсацией подачи / ВНИИгидропривод. № 1001, 1969. - 27с.

23. Исследование явления запирания жидкости в шестеренном насосе Текст.: ТПП УССР. № Б-2172, 1987. - 18 с.

24. Копырин М.А. Гидравлика и гидравлические машины. Государственное издательство «Высшая школа» Текст.: Москва. 1961. -302 с.

25. Крючков А.Н. Снижение колебаний и шума в гидромеханических и газовых системах. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Текст.: -М.:2006. -297с.

26. Мануйлов П.А., Семенов Б.П., Косенок Б.Б. Инвариантность модульных векторных моделей // Математическое моделирование в машиностроении: Тез. докл. 1-ой всесоюзной школы-конференции. Тольятти, 1990. - С. 70-71.

27. Модель для расчета потерь от утечек в радиальном зазоре шестеренных насосов Текст.:/ ЩШИТЭСТРОЙМАШ. № БП-82-14544, 1981. - 11 с.

28. Некрасов Б.Б. Гидравлика. Военное издательство министерства оборона союза ССР. Текст.: Москва 1960. 262 с.

29. Никитин О.Ф., Холин К.М. Объемные гидравлические и пневматические приводы Текст.: Учеб. пособие для техникумов. — М.: Машиностроение, 1981. — 269 с.

30. Орлов Ю.М., Носов Л.И. К оценке пульсаций давления в насосах Текст.:// Авиационная промышленность. 1986. - №7. - С. 31-34.

31. Осипов А.Ф. Исследование вопросов обеспечения устойчивой работы шестеренных насосов на высоких давлениях рабочей жидкости Текст.: Дисс. канд. техн. наук. - М., 1953. - 170с.

32. Пат. 1613686 Российская федерация, МПК F 04 С 2/08. Шестеренная гидромашина Текст.: Иванов И.П., Иванов С.Л.; заявитель и патентообладатель

33. Ленинградский горный ин-т им. Г.В Плеханова. № 4498427/25-29; заявл. 26.10.88; опубл. 15.12.90, Бюл.№ 46. - 4с.

34. Пат. 1642071 Российская федерация, МПК F 04 С 2/04. Шестеренчатый насос Текст.: Барсов Н.А., Селиванова М. А.; заявитель и патентообладатель Ленинградский сельскохозяйственный ин-т. № 4680782/29; заявл. 13.04.89; опубл. 15.04.91, Бюл.№ 14. - 4с.

35. Предотвращение кавитации в шестеренных насосах Текст.:/ ЦНИИТЭСТРОЙМАШ. № БП-82-14552, 1980. 13 с.

36. Преимущества и характеристики шестеренных насосов типа TCP с внутренним зацеплением и малым уровнем шума Текст.:/ ВЦП. № В-27699, 1978. - С. 21.

37. Проблемы гидродинамики и их математические модели Текст.: Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. / «Наука», М., 1977. -408 с.

38. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Текст.: Пер. с англ. Зайцева А.Л., Назаренко Э.Г. «Мир», Москва, 1978.

39. Раздолин М.В., Сурнов Д.Н. Агрегаты воздушно-реактивных двигателей Текст.: М., «Машиностроение», 1973. 352 с.

40. Рыбкин Е.А., Усов А.А. Шестеренные насосы для металлорежущих станков Текст.: М.: Машиностроение, 1960. - 187с.

41. Савченко В .Я., Савченко И.В., Проектирование систем автоматического регулирования газотурбинных двигателей Текст.: Машиностроение, 2001. — 203 с.

42. Саенко В.П. Исследование зависимостей радиальных нагрузок, объемных и механических потерь от характера распределения давления жидкости в шестеренных насосах Текст.: Дисс. канд. техн. наук. - Харьков, 1978. - 188с.

43. Селивановский Ю.М., Чуешко К.Е., Поповский С.Ш. Виброакустические характеристики шестеренных насосов основного типа и их использование для анализа рабочего процесса Текст.: Труды Николаевского кораблестроительного института, вып. 77, 1973. - С. 17-20.

44. Семенов Б.П. Аналитика элементарных векторных модулей. Текст.: Методическое пособие. М.: Изд-во МАИ, 1989. - 40 с.

45. Семенов Б.П. Элементарные модули векторных моделей. Текст.: / Самара: СНЦ РАН, 2000. 99 с.

46. Семенов Б.П., Тихонов А.Н., Косенок Б.Б. Модульное моделирование механизмов Текст.: Самара: СГАУ, 1996. 98 с.

47. Чуешко К.Е., Поповский С.Ш. Выбор и расчет сливных канавок для разгрузки защемленного объема в шестеренных насосах Текст.: Труды Николаевского кораблестроительного института, вып. 69, 1973. - С. 87-93.

48. Шахматов Е.В. Методы и средства коррекции параметров динамических процессов в гидромеханических и топливных системах двигателей летательных

49. Шахматов Е.В. Методы и средства коррекции параметров динамических процессов в гидромеханических и топливных системах двигателей летательных аппаратов Текст.: Дисс. докт. техн. наук. — Самара, 1993. 333 с.

50. Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод Текст.: Учебное пособие. 4.1. Основы механики жидкости и газа. 4-е изд., стереотипное. М.: МГИУ, 2005. — 192 с.

51. Шестеренные насосы высокого давления Текст.: / ВЦП. № Б-31523, 1978. -2 с.

52. Шорин В.П., Гимадиев А.Г., Шахматов Е.В. Проектирование гасителей колебаний для гидравлических систем управления Текст.: Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1987. С. 127-133.

53. Шум пути подхода к проблеме со стороны производителей насосов Текст.:/ ТПП УССР, Харьковское отделение. - № 13242/10, 1975. - С.16.

54. Юдин Е.М. Шестеренные насосы Текст.: М.: Машиностроение, 1964. -232с.

55. D. Manring, В. Kasaragadda. Theoretical flow ripple of an external gear pump Текст.: ASME journal of dynamic system, measurement and control, vol. 125 September 2003. P. 396-404.

56. Fitzgibbon Т.Е., Spur Gear Rotary Pump Design Текст.: "Product Engineering", V. 1, No. 3, 1951.-P. 124-132.

57. Henke R. W., Internal Leakage in Gear Pumps Текст.: "Applied Hydraulics", V. 8, No. 12, 1955.-P. 57-68.

58. K.A.Edge, B.R. Lipscombe. The reduction of gear pump pressure ripple. Текст.: Proc.IMechE Vol. 201 No B2. 1987. P. 99-106.

59. Kojima E., Shinada M. Characteristics of fluidborne noise generated by fluidpower pump Текст.:// Bulierin of JSME.- 1984.- Vol.27,N 232.- P.2188-2195.

60. P. Casoli, A. Vacca, G. Franzioni. A numerical model for the simulation of external gear pumps Текст.: The six JFPS international symposium on fluid power, Tsukuba, Japan 2005.-P. 151-160.

61. P. Casoli, A. Vacca, G.L. Berta. A numerical model for the simulation of flow in hydraulic external gear machines Текст.: Power Transmission and Motion Control. 2006.-P. 147-165.

62. Theoretical study on a new type of hydraulic pump the involutes circular arc gear pump. He Jianing Yuan Zirong Wu Zhangyong, ICFP2001 ,China, 2001. P. 51-54.

63. Unna H. L., Innere Verluste in Zahnradpumpen Текст.: "Hydraulik und Pneumatik Technik", Nr. 4, 1957. P. 68-75.