Разработка методов повышения точности гидроакустических систем подводной навигации

Борисов, Алексей Алексеевич

Разработка методов повышения точности гидроакустических систем подводной навигации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Борисов, Алексей Алексеевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Таганрог МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Разработка методов повышения точности гидроакустических систем подводной навигации»

Автореферат диссертации на тему "Разработка методов повышения точности гидроакустических систем подводной навигации"

На правах рукописи

БОРИСОВ Алексей Алексеевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПОДВОДНОЙ НАВИГАЦИИ

Специальность 01.04.06 - Акустика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог, 2006

Работа выполнена в Таганрогском государственном

радиотехническом университете на кафедре Электрогидроакустической и медицинской техники

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - доктор технических наук,

профессор С.А. Борисов, ТРТУ, г. Таганрог ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - доктор

технических наук, профессор Н.П. Заграй, ТРТУ, г. Таганрог; кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник НИИ «БРИЗ» В.П. Усов, г. Таганрог

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - ОАО НИИ «ШТИЛЬ»,

г. Волгоград

Защита состоится « 30 августа» 2006 г. в 10— ч. на заседании диссертационного совета Д 212.259.04 при Таганрогском государственном радиотехническом университете, по адресу:

347928 Ростовская область, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, ауд.

Е-306

С диодов «доено ознакомиться в библиотеке ТРТУ « ? п » _ 2006 г.

И.Б. Старченко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В последние годы большим спросом стали пользоваться подводные работы с использованием систем подводной гидроакустической навигации (СПГН). Данные системы широко применяются при поиске углеводородов, находящихся на морском дне, укладке подводных трубопроводов, обследовании подводной части нефтедобывающих платформ, поиске и исследованию затопленных морских судов и.т.д. Интенсивность таких работ все время возрастает, охватывая уже не только мелководные, но и глубоководные районы мирового океана. И если на мелководье часто достаточно информации, полученной, например, при буксировке гидролокатора бокового обзора, то в более глубоких водах, оказалось необходимой более точная информация о положении подводного аппарата (ПА), проводящего работы. Именно для этих целей и используются системы подводной гидроакустической навигации. СПГН используются, как для определения координат неподвижного ПА, находящегося на морском дне, так и для определения координат движущегося ПА. Причем, требования к точности СПГН неуклонно повышаются, ввиду повышения требований к точности, решаемых с помощью них задач. В последние годы СПГН активно используются для определения координат автономных необитаемых подводных аппаратов, эффективных в особенности при работе на больших глубинах.

Как известно СПГН условно разделяются на три категории:

1) системы с длинной базой (ДБ системы), длина базовой линии у которых достигает нескольких сотен метров;

2) системы с короткой базой (КБ системы), длина базовой линии у которых достигает нескольких метров;

3) системы со сверхкороткой базой (СКБ системы), длина базовой линии у которых менее метра;

Точность определения координат подводного аппарата с использованием данных систем подводной навигации зависит как от точности получения измерительных данных, так и от адекватной их обработки. .' "■■"' • • "•

Если большинство работ в области подводной навигации посвящено проблемам развития измерительной техники, то направленность данной работы состоит в разработке ряда методик и 'алгоритмов, которые существенно повышают точность обработки результатов, измерений. ,

Цель диссертационной работы. Разработка методик и алгоритмов обработки гидроакустической информации в системах подводной навигации, позволяющих повысить их точность.

Задачи исследования

1. Разработать метод одновременной калибровки нескольких глубоководных донных гидроакустических маяков-ответчиков (ДМО).

2. Разработать методику корректировки координат подводных аппаратов, позволяющую повысить точность определения его местонахождения, на основе учета курса, крена и дифферента судна.

3. Оценить влияние эффекта Доплера на погрешность и разработать

методику и алгоритмы повышения точности гидроакустических систем подводной навигации со сверхкороткой акустической базой на основе учета эффекта Доплера.

4. Разработать методику комплексной оценки влияния аппаратурных погрешностей на точность систем подводной гидроакустической навигации.

Методы исследования. Результаты исследований, включенные в диссертацию, базируются на методах численного анализа и моделирования, матричном математическом аппарате и теории статистического оценивания.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Метод калибровки глубоководных гидроакустических донных

маяков- ответчиков, образующих длиннобазисную акустическую систему подводной навигации, позволивший снизить ее погрешность и время калибровки.

2. Методика корректировки координат подводного аппарата,

учитывающая элементы движения судна- сопровождения.

3. Результаты анализа влияния эффекта Доплера на погрешность

систем гидроакустической навигации со сверхкороткой акустической базой.

4. Методика корректировки координат подводного аппарата,

определяемых сверхкоротко базисной системой гидроакустической навигации, учитывающая погрешности, вносимые эффектом Доплера.

5. Методика комплексной оценки влияния аппаратурных

погрешностей на точность систем гидроакустической навигации.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

1. Разработан метод калибровки донных маяков-ответчиков, позволяющий не фиксировать профиль движения судна при сборе данных и тем самым увеличить количество собираемой информации за меньшее число галсов.

2. Разработан алгоритм выбора акустической модели глубоководной среды, позволяющий увеличить точность калибровки донных маяков-ответчиков.

3. Разработана методика корректировки координат подводного аппарата на основе введения весовых коэффициентов в матричный алгоритм двумерной корректировки, позволяющая увеличить точность гидроакустической системы навигации более чем в два раза.

4. Разработан метод корректировки координат подводного аппарата с учетом курса, крена и дифферента судна. Приведено описание устройства, реализующего данный метод.

5 Проведен анализ влияния эффекта Доплера на погрешность систем гидроакустической навигации со сверхкороткой акустической базой, позволивший разработать новые алгоритмы: повышения точности систем навигации; определения относительной скорости судна сопровождения и подводного аппарата; определения длин акустических базовых линий при калибровке СКБ систем.

6 Разработана методика комплексной оценки влияния аппаратурных погрешностей на точность систем гидроакустической навигации. Данная методика позволяет по требуемой точности системы подводной навигации определить необходимые точности измерительных приборов, входящих в систему навигации.

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, состоит в следующем:

• разработан метод калибровки сети ДМО, который позволяет улучшить точность расчетов без увеличения точности измерительных приборов при существенном сокращении времени калибровки;

• показаны пути повышения точности работы гидроакустических СКБ систем за счет корректировки первоначально получаемых измерений;

• предложена оптимальная структура расчета погрешности СКБ систем, учитывающая взаимное положение судна и ПА;

• Предложена методика определения взаимной скорости судна и ПА с помощью СКБ системы.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при разработке и исследовании системы гидроакустической подводной навигации

в рамках НИР «Ветка», выполняемой НИИ «БРИЗ» (г. Таганрог), а также внедрены в учебный процесс при подготовке студентов в Таганрогском государственном радиотехническом университете.

Апробация. Основные результаты работы обсуждались на заседаниях кафедры ЭГА и МТ Таганрогского государственного радиотехнического университета, а также на Х-й школе-семинаре акад. Л.М. Бреховских.

Публикации. По результатам исследований, проведённых в рамках темы диссертационной работы, опубликовано 7 работ.

Объём и структура работы.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Содержание диссертации изложено на 184 страницах и включает 35 рисунков и 60 наименований отечественной и зарубежной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, сформулирована цель диссертационной работы, показана научная и практическая значимость проводимых исследований.

В первой главе анализируется актуальность проблем, рассматриваемых в диссертационной работе.

Во второй главе разработан новый метод калибровки ДМО, названный автором методом «пар точек». Основными его особенностями являются:

1. Исключение требования «строгости» профиля движения судна, что позволяет использовать данные, получаемые одновременно от нескольких ДМО по различным акустическим каналам связи.

2. Проведение аналитической обработки данных по каждому из

ДМО.

Данный метод является методом постобработки многочисленных данных, получаемых от конкретного ДМО. Его реализация протекает в три этапа.

На первом этапе происходит образование «пар точек».

Точкой Ai(xi,yi,ti) называется обобщенная величина, содержащая информацию о горизонтальных координатах судна сопровождения xi,yi в момент обмена сигналами между ним и ДМО, а также время распространения сигнала ti от судна до ДМО. Для каждого ДМО необходимо накопить не менее 100 + 150 точек. Две точки Ai(xi,yi,ti) и Aj(xj, yj, tj) образуют пару, если одновременно, выполняются следующие два условия:

1) |ti - tj\ < 1 мс;

2) Расстояние между двумя точками, образующими пару должно быть достаточно велико.

Для каждого ДМО необходимо образовать не менее 50 «пар точек». Если это сделать не удается, то образуются дополнительные пары с учетом движения судна.

На втором этапе происходит многократный расчет горизонтальных координат ДМО по двум «парам точек». Для однократного определения горизонтальных координат ДМО составляются уравнения четырех прямых (см. рис.1).

1 4Д

Ail

Рисунок 1- определение горизонтальных координат по двум «парам».

Прямые 1 и 2 соединяют точки, образующие «пару», а прямые 3 и 4 перпендикулярны прямым 1 и 2 соответственно и проходят через их середины. Горизонтальными координатами ДМО являются координаты точки О, которая является точкой пересечения прямых 3 и 4.

Многократно вычисленные горизонтальные координаты ДМО подвергаются статистической обработке, в результате которой и определяются их значения.

На третьем этапе с использованием результата второго этапа многократно рассчитывается глубина ДМО. В диссертации приводятся два

варианта решения данной задачи.

В первом варианте глубина ДМО вычисляется без учета зависимости скорости звука от глубины, лишь с учетом независимости данной скорости от горизонтальных координат. Этому случаю соответствует рис.2., на котором НМ,УМ- координаты ДМО, а точки с координатами х1,уч и х],у] не образуют пару.

в (XIс (хм,умй) в (х^улау

Е (ХМ,УМ,НМ)

Рисунок 2- определение глубины ДМО без учета профиля скорости звука. Глубина ДМО определяется по формуле (1):

<■>

в которой величины 5/ и 5/ определяются по формулам (2) и (3).

5/ = (х/ - ХМ)2 + О' - УМ)2, (2)

з] = {х]-ХМ)1+(у]-УМ)1. (3)

Хотя данный вариант расчета глубины ДМО является приближенным, он может иметь практическое применение, особенно при неточном определении зависимости скорости звука от глубины с(г).

Второй вариант использует приближение лучевой акустики,

£Ё ск

всегда. При этом используется горизонтально слоистая модель водной среды. Время и горизонтальное расстояние, проходимое лучом в слое определяются по формулам:

нь-1- о , А/(*)= / - ** (4)

*(* +1) / ч .

1 (5)

где к- номер слоя; г(к),г(к+1) - глубины верхней и нижний границ

поскольку на практике неравенство —

«1 выполняется практически

слоя; q- лучевой параметр, значение которого определяется по формуле (б)

cos «0

«-«от (6)

в которой с(0) — скорость звука на нулевой глубине, cos оЮ- начальный угол скольжения луча. Значение начального угла скольжения определяется итерационным методом по известным значениям горизонтального расстояния между судном и ДМО и времени прохождения сигнала от судна до ДМО. При выполнении практических расчетов по формулам (4) и (5) зависимость

скорости звука в слое от глубины представляется в виде полинома (7)

¿. 3. (7)

| va(k)-(z-z(k)y | 4!

в котором с(к) - скорость звука, g(k) - градиент скорости звука, va(k) -

скорость изменения градиента; а(к) - ускорение изменения градиента и.т.д.

Значения всех величин с индексом к вычисляются на верхней границе слоя. Все члены данного ряда, начиная с некоторого, равны 0. Порядковый номер данного члена определяется выбором модели водной среды. Для поверхностных слоев наиболее оптимальна модель с постоянным градиентом скорости звука, для глубинных слоев возможно применение более сложных моделей. Выбор модели происходит с применением метода наименьших квадратов.

Суммарное время прохождения луча и горизонтальная дальность между судном и маяком находятся как сумма интегралов, вычисленных по формулам (4) и (5) во всех слоях.

Глубина ДМО при этом будет равна глубине нижней границы последнего слоя, первоначальное значение которой выбирается произвольно, а затем корректируется в результате расчетов.

Многократно вычисленная глубина ДМО подвергается статистической обработке, в результате которой и определяется ее значение.

При определении координат ДМО полученные массивы значений горизонтальных координат и глубины подвергаются проверке на соответствие нормальному распределению с помощью критерия Пирсона.

В третьей главе разработана новая методика коррекции координат ПА с учетом крена и дифферента судна.

Необходимость ее разработки вызвана тем, что приводимые раннее формулы коррекции координат ПА, связанные с качкой судна в момент принятия данных от ПА являются приближенными. Они могут дать

существенные ошибки коррекции при значениях крена и дифферента, превышающих 3-^4° . Причем, погрешности определения горизонтальных координат возрастают по мере увеличения горизонтального расстояния между судном и ПА.

Целью данной главы является получение новых расчетных формул коррекции координат, уменьшающих погрешности расчетов. Данная задача решается на примере СКБ системы подводной навигации, состоящей из приемной антенны из трех элементов, горизонтально расположенных на днище судна при нулевых углах крена и дифферента.

Новые расчетные формулы получены, как для двумерной корректировки, которая в качестве угловых величин использует только крен 7 и дифферент у судна, так и для трехмерной корректировки с введением дополнительной угловой величины.

Для проведения расчетов вводятся две декартовые системы координат лг,у,г и хО,уО,гО, связанные с приемной антенной (см. рис.3):

хО

Рисунок 3- декартовые системы координат, связанные с приемной антенной.

Начала координат обоих систем совпадает с центром базы.

В системе х,у,г координатные оси х и у лежат в горизонтальной плоскости, а ось г направлена вертикально вниз. Если днище судна находится в горизонтальном положении (г}= у= 0), то ось х направлена к носу судна, а ось у перпендикулярно ей в сторону правого борта. По сути оси х и у представляют собой реальные линии, связанные с судном при нулевых значениях крена и дифферента.

В системе хО ,у0 ,г0 координатные оси хО и уО направлены соответственно к носу и правому борту судна, а ось г0 направлена вниз. Таким образом, оси хО и уО представляют собой реальные линии, связанные с судном при любых углах крена и дифферента.

Задача коррекции координат ПА ставится следующим образом: по известным координатам ПА в системе координат хО ,у0 ,г0 определить координаты ПА в системе координат*,у,г.

Один из вариантов решения этой задачи последовательно учитывает килевую и бортовую качки. Альтернативный вариант предполагает

последовательный учет бортовой и килевой качки. Оба варианта решения являются приближенными ввиду того, что коррекция координат в трехмерном пространстве проводится с использованием только двух независимых переменных г] и у.

Разница между координатами, вычисленными двумя способами тем больше, чем больше значения крена и дифферента и чем дальше ПА находится от судна. На практике она может достигать нескольких десятков метров.

Предложенный автором метод коррекции использует матричные формулы с применением весовых коэффициентов (8):

хО

уо

(8)

В данной формуле х1,у\^\ — координаты ПА в системе ху^. ,аиЬ — весовые коэффициенты, удовлетворяющие двум условиям:

1) 0<а£ 1;0<6< 1;

2) а + Ь=\;

[а] и [/5] матрицы, определяемые по формулам (9) и (10):

и= №

cos^ 0 sin^

0 1 0

-sin^ 0 cosy

10 0

0 cosrç sinrç

0 -sin/; cosrç

(9)

(10)

Значения весовых коэффициентов а и Ъ зависят от параметров судна, направления и скорости его движения, а также от скоростей и направлений ветра и течения. В случае невозможности учета этих факторов целесообразно принять а = Ъ = 0.5, что позволит снизить ошибку коррекции координат ПА примерно в 2 раза по сравнению с ранее приведенными работами.

Трехмерная коррекция, дающая строгое решение задачи предполагает введение третьей величины, используемой при коррекции. В качестве такой величины введен угол Лв, условно названный дополнительным углом курса. Данная величина определяется по формуле:

Ав = у) — 0(0,0), где в (т], у) - курс судна при текущих углах крена и дифферента судна, в (О, О) - курс судна при 0-х углах крена и дифферента.

Используемые в расчетах системы координат изображены на рис.4.

хО

Рисунок 4.

Координатные оси данной системы направлены так же, как и на рис. 3, однако в обозначениях углов произошли изменения. Под углом крена 77 понимается угол между осью хО и ее проекцией на горизонтальную плоскость, а под углом дифферента у - угол между осью уО и ее проекцией на горизонтальную плоскость. Дополнительным углом крена Ав является угол между проекцией оси хО на горизонтальную плоскость и осью х. Кроме того, для проведения расчетов, вводится вспомогательный угол г между проекцией оси >0 на горизонтальную плоскость и осью у.

Вариант трехмерной корректировки координат ПА реализуется по следующему алгоритму:

1) По формуле (11) определяется вспомогательный угол г:

ко . — sin 77 • sin у ~

т = Ад- arcsm(----).

cos г] ■ cos у

2) По формулам (12)-(16) рассчитываются вспомогательные величины al-a5:

_ -sinг-cos77-sinу + cosA#-cosj'-sin77 cos т ■ cos r¡ ■ sin у - sin Д в ■ cos y • sin П

yQ-%mY-xQ-sinY eos г-eos 77-sin/-sin Д6?-eos/-sin 77 ' ai = -cos AO-cosy — a\ - sin A<?-cosy, a4 = x0-«2-sin A#-cos/, a5 = zO2 + xO2 + yO2 - a22.

3) Решив уравнение (17)

al —

(И)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(аЗ2 +(1+я12)-Бт2 у)-х2 +2-(аЗ-а4 + я1-а2-зт2 у)-х + +д42-а5-зт2/ = 0 определяем два возможных значения координаты х.

4) По формуле (18)

у = а\-х + а2

определяются два возможных значения координаты у.

5) По формуле (19)

2 = ^х02+у02+г02-х2-у2 определяются два возможных значения координаты г.

6) Подстановкой уравнение (20)

хО = (х-СОЗА^ + ^-ЗШ Д0)-СО5^ + 2-81Пр' определяется «истинная» тройка координат х,у,г. Ввиду малости угла Ав его измерение встречает определенные технические трудности, поэтому в качестве третьей независимой переменной вместо дополнительного угла курса А9 можно использовать сам угол курса в. В этом случае координаты ПА система координат х,у,г, связана не с судном, а ориентирована по сторонам света. Решение проводится по формулам (11)-(20) с заменой Д0на в.

В четвертой главе разработана методика коррекции координат ПА при использовании СКБ систем с учетом акустического эффекта Доплера.

В ней анализируются погрешности, возникающие при измерении разности фаз в СКБ системах подводной навигации со сверхкороткой базовой линией, связанные с не учетом эффекта Доплера. Данные погрешности возникают из-за того, что движение судна во время последовательного процесса приема сигнала различными элементами судовой антенны приводит к тому, что измеренная с помощью фазометра разность фаз между элементами может отличаться от той, которая была бы измерена при неподвижной относительно среды во время приема судовой антенне. Последнее значение разности фаз назовем «истинным». Разница между измеренным и «истинным» значением приведена в таблице.

М А/"2иг\: А/12 иста

град

0.5 0.4

5 4

8 6.4

(19)

(20)

В данной таблице У2х - проекция скорости судна на ось х,

соединяющую источник и приемник.

Из анализа данной таблицы можно сделать следующий вывод; при проведении высокоточных измерений координат ПА с использованием СКБ систем подводной навигации в случае, когда х-ая проекция скорости

элементов превышает значение 4+7 — измеренное значение разности фаз

должно быть откорректировано.

В случае необходимости корректировки предлагаются две ее методики. Одна из них связана с излучением второго сигнала через время равное т / /0, где /0 — частота излучаемого сигнала /«-целое число. В главе анализируются случаи, как для неподвижного относительно среды источника, так и для движущегося относительно среды источника.

Формулы корректировки измеренного значения разности фаз для двух элементов, например 1 и 2, имеют вид (21) для неподвижного источника и (22) для движущегося:

2я- /0-(/4 —/1)

АА2цс„, =-_ У21""---• (22)

2я" • /0 • ((4 — ? 1) с,„„,

В данных формулах /4-11- разность времен принятия двух сигналов первым элементом, сцст - скорость звука на глубине источника, -

проекция скорости источника вдоль луча, который после рефракции попадает на элементы. Величина 2я"-/0-(М-/1) практически измеряется с комбинированным применением таймера и фазометра.

Вторая методика связана с использованием в расчетных формулах скорости судна и приближенно известных значений координат источника.

В этом случае корректировка проводится по формулам (23) и (24):

4/12,™= ^тг, (23)

, <у|Л^2| ....

V и ±У——-. (24)

В формуле (24) а- длина акустической базовой линии между элементами, V -скорость судна. Знак плюс при применении формулы ставится, если сигнал

приходит на элемент 1 раньше, чем на элемент 2, знак минус в противном случае.

В главе анализируется предпочтительность выбора одной из методик корректировки для каждого конкретного случая с учетом конкретных измерительных возможностей.

В заключение главы приводится решение двух прикладных задач с помощью комбинированного использования, предложенных методик корректировки.

Решение первой задачи позволяет определить скорость, с которой меняется расстояние между приемником и источником. Решение второй задачи является новым методом точного определения длин базовых линий при калибровке приемной антенны.

В пятой главе на примере гидроакустических СКБ систем подводной навигации предлагается авторская методика учета точности СПГН в зависимости от погрешностей измерительных приборов.

Реализация предлагаемой методики проводится на примере гидроакустической СКБ системы подводной навигации двух типов. Один тип предполагает известной наклонную дальность между судном и ПА, второй тип предполагает известной глубину ПА. Расчет погрешностей проводится с использованием ковариационных матриц, которые учитывают все функциональные зависимости между измеряемыми и рассчитываемыми величинами.

Методика расчета является универсальной, поэтому с изменением расчетных формул, она может быть реализована для любой системы подводной навигации.

После проведения расчетов определяется необходимая погрешность измерительных приборов для достижения конкретной системой подводной навигации заданной точности. Важно заметить, что при расчетах также учитывается зависимость погрешности определения координат от положения ПА.

В данной главе проводится расчет зависимости общей погрешности от погрешности измерения конкретного прибора, а затем расчет зависимости общей погрешности от совокупной погрешности приборов.

При оценке точности работы СКБ систем подводной навигации с известной наклонной дальностью между судном и ПА положение судна относительно ПА характеризуется двумя величинами: наклонной дальностью СI и коэффициентом месторасположения К, определяемым по формуле (25):

"К- . г° . (25)

^х02+у0г

Причем, если относительная погрешность горизонтальных координат медленно увеличивается с увеличением коэффициента К, то относительная

погрешность определения глубины резко увеличивается при значениях данного коэффициента менее 0.5. На основании этого следует, что данный тип СКБ системы не рекомендуется при работе в ситуациях, в которых коэффициент К<0.5, ввиду большой погрешности определения глубины.

Пусть, например, требуется определить критерии точности измерительных приборов системы, для которой наклонная дальность не менее 500м и коэффициент К не менее единицы и при этом относительные погрешности горизонтальных координат и глубины не должны превышать 4% при малых углах крена и дифферента. Тогда после проведения расчетов получим следующий набор погрешностей:

dtfn =¿4^ =2°,da=db=0W\M,d9=drj=d/-0.I°,df0=5Гц,сЬ~2—,с&=0.01c.

Данному набору соответствуют следующие графики (см. рис.5) зависимостей относительных погрешностей глубины otnz (%) и горизонтальных координат otng (%)от коэффициента К :

otnz 10

01 2.01 4.01 6

otng

■4.01 2.01 0.01

12 15 к

Рисунок 5- зависимость относительных погрешностей глубины и горизонтальных координат от коэффициента месторасположения К.

Тот факт, что при значениях коэффициента К, превышающих 10, величина о^ превышает заданное значение, существенно не влияет на точность результатов, ввиду малости самих значений горизонтальных координат и как следствия малости их абсолютных погрешностей.

При оценке точности работы СКБ систем подводной навигации с известной глубиной ПА, положение судна относительно ПА характеризуется коэффициентом месторасположения КН, определяемым по формуле (26):

кн = -

(26)

VХг+у2+2г

Наибольшую точность СКБ системы с известной глубиной дают при

значениях коэффициента КН, лежащих в интервале от 0.4 до 0.95-1. Например, при глубине ПА равной 100 метрам наибольшая точность достигается при горизонтальной дальности до 230 метров. При значениях коэффициента ниже данного интервала происходит резкое увеличение относительных погрешностей горизонтальных координат и наклонной дальности. Предотвратить резкое увеличение погрешности на малых значениях можно, только используя измерительные приборы с очень малой погрешностью за исключением датчиков курса, крена и дифферента судна.

Пусть, например, при наилучших значениях коэффициента КН и относительной погрешности глубины dz = 0.05z требуется выбрать точность измерительных приборов, которая обеспечивала бы относительные погрешности горизонтальных координат и глубины на уровне, не превышающем 10%. При обычных значениях величин а = Ь = 03м, м

/0 = 25кГц, с = 1500—, т] — у — 3°, 0 = 0° возможна следующая подборка с

погрешностей

dèfn =dùfn =3°,da = db = 0.003м, de=dr] = dy = 0.3°, dfO = 20Гц, de = 5-.

При этом графики (см. рис.6) относительных погрешностей горизонтальных координат otng (%) и наклонной дальности otnd (%) будут иметь следующий вид:

otng [0

otnd

0.4 0.52 0.64 0.76 0

1 КН

0.4 0«52 0.64 0.76 0.88 1 кн Рисунок 6- зависимость относительных погрешностей горизонтальных координат и наклонной дальности от коэффициента месторасположения КН.

В шестой главе приведено описание устройства, реализующего один из вариантов трехмерной корректировки измеренных координат ПА х0у0,г0 с учетом курса в, крена // и дифферента у судна. Данное устройство предназначено для работ с СКБ и КБ системами подводной гидроакустической навигации. Его структурная схема приведена на рисунке 7.

СХЕМА УСТРОЙСТВА ТРЕХМЕРНОЙ КОРРЕКТИРОВКИ КООРДИНАТ ПА С УЧЕТОМ КУРСА , КРЕНА И ДИФФЕРЕНТА СУДНА (УКК)

Рисунок 7.

УКК включает в себя блок вычисления пространственной ориентации (БПО), блок вычисления координатной аппликаты Z (БКА) и блок вычисления плановых координат X, У(БПК).

На первый- шестой входы УКК поступают соответственно сигналы, xO,yO,zO, rj, у, в. Сигналы ц, у, в подаются на входы БПО, на выходе, которого формируется вспомогательный сигнал т. На семь входов БКА поступают соответственно сигналы tj у, 0,т, xO,yO,zO , по которым БКА на выходе вырабатывает сигнал Z. БПК по сигналам // у, в,т, xO,yO,Z формирует на выходе сигналы X, Y. Таким образом, на трех выходах УКК формируются сигналы, соответствующие скорректированным координатам X, Y,Z.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Приложение содержит акты внедрения и использования результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

К основным результатам выполненной в диссертации научно-исследовательской работы следует отнести следующее:

1. Разработан метод калибровки донных маяков-ответчиков, находящихся на глубинах превышающих 2-КЗ км, позволяющий не фиксировать профиль судна при сборе данных и тем самым увеличить количество собираемой информации. При этом время калибровки на полигонах, где количество маяков превышает 10, снижается более чем в 2 раза. Разработан алгоритм выбора акустической модели водной среды,

применимый для глубинного слоя.

2. Разработан метод корректировки координат судна с учетом его крена и дифферента, применяемый при работе с СКБ и КБ гидроакустическими системами подводной навигации. Данный метод позволил улучшить более чем на 50% точность корректировки за счет введения весовых коэффициентов. Предложена методика корректировки, использующая третью переменную. В качестве данной переменной может использоваться, как курсовой угол, так и дополнительный курсовой угол, возникающий вследствие качки судна. Применение данной методики позволяют математически строго решить задачу корректировки. Описано устройство, реализующее одну из моделей трехмерной корректировки.

3. Исследовано влияние эффекта Доплера при измерении разности фаз для СКБ систем подводной навигации. Было установлено, что в случае, когда проекция скорости элементов на направление прихода плоской волны

превышает значение 5^7 — , относительные погрешности координат могут

принимать недопустимо большие значения (без учета погрешности измерений). Так, например, для СКБ систем с известной глубиной относительные погрешности горизонтальных координат могут превышать 4%, а для систем с известной наклонной дальностью относительная погрешность глубины может превышать 10%. На основании данного исследования созданы два метода корректировки измеренного значения разности фаз между элементами приемной антенны с учетом эффекта Доплера. Первый метод требует проведения дополнительных измерений, второй учитывает скорость и курс судна. При неподвижном относительно среды источнике это позволяет снизить погрешность определения разности фаз, связанную с эффектом Доплера практически до нуля, а при движущемся с неизвестной скоростью источнике более чем в два раза. На основании комбинации предлагаемых вариантов решены две прикладные задачи: оценена скорость, с которой ПА удаляется или приближается к судну; определены длины базовых линий между элементами.

4. Разработана методика расчета погрешностей СКБ систем подводной навигации двух типов. Первый тип СКБ - системы с известной наклонной дальностью между судном и ПА, второй тип - системы с известной глубиной ПА. На основании данной методики можно оценить погрешности СКБ системы в зависимости от погрешностей измерительных приборов и взаимного расположения судна и ПА.

СКБ системы подводной навигации с известной наклонной дальностью рекомендуется при работе в ситуациях, в которых значение глубины ПА превышает горизонтальное расстояние между ПА и судном.

СКБ системы подводной навигации с известной глубиной также наиболее эффективны при малом по сравнению с глубиной горизонтальном расстоянии между ПА и судном.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Борисов A.A. О необходимости учета эффекта Доплера в системах подводной навигации со сверхкороткой базой. Известия ТРТУ 2004, с 29-33.

2. Борисов A.A. Выбор глубоководной модели водной среды при вычислении глубины подводного объекта. Доклады Х- й школы-семинара акад. Л.М. Бреховских 2004, с 515-518.

3. Борисов A.A., Борисов С.А. Корректировка измеренных значений разности фаз между элементами приемной антенны в системах подводной навигации со сверхкороткой базой с учетом движения судна. «Нелинейная гидроакустика». Труды конференции, Таганрог, декабрь 2005г. Ростов-на-дону: ООО «Ростиздат», 2006. с 57-61.

4. Борисов A.A., Котяшкин С.И., Черников В.Н.Способ и устройство коррекции координат в гидроакустической системы навигации. Патент на изобретение № 2106657. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений 10 марта 1998г.

5. Борисов A.A. Устройство коррекции крена и дифферента гидроакустической системы навигации. Свидетельство № 1529 на полезную модель. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей 18 января 1996г.

6. Борисов A.A. Устройство коррекции крена и дифферента гидроакустической навигационной системы. Свидетельство № 1755 на полезную модель. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей 16 февраля 1996г.

7. Борисов A.A., Котяшкин С.И. Устройство измерения фазы сверхдлинноволновых сигналов на подводном объекте. Свидетельство № 2310 на полезную модель. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей 16 июня 1996г.

Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, состоит в следующем:

в работе [3] автор предложил метод корректировки и принял участие в выводе расчетных формул;

в работе [4] автором предложен способ корректировки координат подводного аппарата и разработаны структурные схемы трех блоков, входящих в устройство коррекции;

в работе [7] автором разработана структурная схема устройства измерения фазы.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Борисов, Алексей Алексеевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1.АНАЛИЗ АКТУАЛЬНОСТИ ПРОБЛЕМ, РАССМАТРИВАЕМЫХ В ДИССЕРТАЦИИ.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА КАЛИБРОВКИ ДОННЫХ МАЯКОВ- ОТВЕТЧИКОВ (ДМО).

2.1 Образование «пар точек».

2.2 Разработка алгоритма определения горизонтальных координат ДМО.

2.3 Разработка алгоритма определения глубины ДМО «методом симметрии».

2.4 Разработка алгоритма определения глубины ДМО с учетом зависимости скорости звука от глубины, в случае горизонтально- слоистой модели водной среды с постоянным градиентом скорости звука в слое.

2.5 Разработка оценки глубины ДМО с применением усложненных моделей зависимости скорости звука от глубины.

2.6 Выбор и обоснование модели водной среды при проведении расчетов.

2.7 Оценка точности калибровки.

Введение диссертация по физике, на тему "Разработка методов повышения точности гидроакустических систем подводной навигации"

В последние годы большим спросом стали пользоваться подводные работы с использованием систем подводной гидроакустической навигации (СПГН). Данные системы широко применяются при поиске углеводородов, находящихся на морском дне, укладке подводных трубопроводов, обследовании подводной части нефтедобывающих платформ, поиске и исследованию затопленных морских судов и.т.д. Интенсивность таких работ все время возрастает, охватывая уже не только мелководные, но и глубоководные районы мирового океана. И если на мелководье часто достаточно информации, полученной, например, при буксировке гидролокатора бокового обзора, то в более глубоких водах, оказалось необходимой более точная информация о положении подводного аппарата (ПА), проводящего работы. Именно для этих целей и используются системы подводной гидроакустической навигации. СПГН используются, как для определения координат неподвижного ПА, находящегося на морском дне, так и для определения координат движущегося ПА. Причем, требования к точности СПГН неуклонно повышаются, ввиду повышения точности, решаемых с помощью них задач. В последние годы СПГН активно используются для определения координат автономных необитаемых подводных аппаратов (АНПА) [1-5]- «подводных роботов, эффективных в особенности при работе на больших глубинах. В ряде стран создано значительное число аппаратов данного типа, предназначенных для поиска объектов, съемки рельефа дна, геологоразведки, научных исследований и решения широкого круга военных задач»[1].

Как известно, системы подводной гидроакустической навигации условно разделяются на три категории:

1) системы с длинной базой (ДБ системы), длина базовой линии у которых достигает нескольких сотен метров;

2) системы с короткой базой (КБ системы), длина базовой линии у которых достигает нескольких метров;

3) системы со сверхкороткой базой (СКБ системы), длина базовой линии у которых менее метра.

Наиболее точными являются ДБ системы подводной навигации, главным недостатком которых является их дороговизна. КБ и СКБ системы подводной навигации считаются менее точными, хотя и менее дорогими, чем объясняется привлекательность их использования при подводных работах. Принцип действия различных типов СПГН описан в работах [6] и [7]. В настоящее время наибольшей популярностью пользуются ДБ и СКБ системы, а также системы, представляющие собой их комбинацию. В России комбинированные системы практически не используются.

Точность определения координат подводного аппарата (ПА) с использованием СПГН зависит, как от точности получения измерительных данных, так и от точности их дальнейшей математической обработки.

Если большинство работ в области подводной навигации посвящено проблемам развития измерительной техники, то направленность данной работы состоит в разработке методик и алгоритмов, которые повышают точность математической обработки результатов измерений.

Целью диссертационной работы является разработка методик и алгоритмов обработки гидроакустической информации в системах подводной навигации, позволяющих повысить их точность.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать метод одновременной калибровки нескольких глубоководных гидроакустических маяков- ответчиков.

3. Оценить влияние эффекта Доплера на погрешность и разработать методику и алгоритмы повышения точности гидроакустических систем подводной навигации со сверхкороткой акустической базой на основе учета эффекта Доплера.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Метод калибровки глубоководных гидроакустических донных маяков- ответчиков, образующих длиннобазисную акустическую систему подводной навигации, позволивший снизить ее погрешность и время калибровки.

2. Метод корректировки координат подводного аппарата, учитывающая элементы движения судна- сопровождения.

3. Результаты анализа влияния эффекта Доплера на погрешность систем гидроакустической навигации со сверхкороткой акустической базой.

4. Метод корректировки координат подводного аппарата, определяемых сверхкоротко базисной системой гидроакустической навигации, учитывающий погрешности, вносимые эффектом Доплера.

5. Методика комплексной оценки влияния аппаратурных погрешностей на точность систем гидроакустической навигации.

Научная новизна результатов, полученных в гидроакустической навигации, учитывающая погрешности, диссертационной работе, заключается в следующем:

5. Проведен анализ влияния эффекта Доплера на погрешность систем гидроакустической навигации со сверхкороткой акустической базой, позволивший разработать новые алгоритмы: повышения точности систем навигации; определения относительной скорости судна сопровождения и подводного аппарата; определения длин акустических базовых линий при калибровке СКБ систем.

6. Разработана методика комплексной оценки влияния аппаратурных погрешностей на точность систем гидроакустической навигации. Данная методика позволяет по требуемой точности системы подводной навигации определить необходимые точности измерительных приборов, входящих в систему навигации.

Практическая ijeiwocmb результатов, полученных в диссертационной работе, состоит в следующем:

• показаны пути повышения точности работы гидроакустических СКВ систем за счет корректировки первоначально получаемых измерений;

• предложена оптимальная структура расчета погрешности СКВ систем, учитывающая взаимное положение судна и ПА;

• Предложена методика определения взаимной скорости судна и ПА с помощью СКВ системы.

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в учебный процесс при подготовке студентов в Таганрогском государственном радиотехническом университете, а также использованы: при исследовании и разработке системы гидроакустической подводной навигации в рамках НИР «Ветка», выполняемой НИИ «БРИЗ» (г. Таганрог); в НИОКР, проводимых в НИПИокеангеофизика (г. Геленджик).

Апробаг{ия. Основные результаты работы обсуждались на заседаниях кафедры ЭГА и МТ Таганрогского государственного радиотехнического университета, а также на Х- й школе- семинаре акад. JT.M. Бреховских и на семинарах в НИПИокеангеофизика.

По результатам работы опубликовано 7 научных работ.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Содержание диссертации изложено на 184 страницах и включает 36 рисунков и 60 наименований отечественной и зарубежной литературы.

Заключение диссертации по теме "Акустика"

6.2 Выводы

На основании вышеизложенного материала можно сделать следующие выводы:

1. Применение данного устройства позволяет математически строго решить задачу корректировки координат ПА с учетом курса, крена и дифферента судна.

2. Основным его отличием от ранее известных устройств, работающих на основании методов, приведенных в работах [6], [7], [8] является одновременный, а не последовательный учет курса, крена и дифферента судна.

3. В данном устройстве впервые использован блок вычисления пространственной ориентации, позволяющий определить вспомогательный угол т (см. рис. 3.6), необходимый для математической строгости расчетов.

4. В реальных условиях (с учетом погрешностей измерения) применение данного устройства позволит повысить точность определения местоположения объекта в 1.5 - 2.0 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подробные выводы по результатам диссертационной работы сделаны в конце каждой главы. Подводя общий итог диссертационной работы, можно сделать следующие выводы и заключения:

1. Разработан метод калибровки донных маяков-ответчиков, находящихся на глубинах превышающих 2^-3 км, позволяющий не фиксировать профиль судна при сборе данных и тем самым увеличить количество собираемой информации. При этом время калибровки на полигонах, где количество маяков превышает 10, снижается более чем в 2 раза. Разработан алгоритм выбора акустической модели водной среды, применимый для глубинного слоя.

С . - М превышает значение 5 — 7 — , относительные погрешности координат могут с принимать недопустимо большие значения (без учета погрешности измерений). Так, например, для СКБ систем с известной глубиной относительные погрешности горизонтальных координат могут превышать 4%, а для систем с известной наклонной дальностью относительная погрешность глубины может превышать 10%. На основании данного исследования созданы два метода корректировки измеренного значения разности фаз между элементами приемной антенны с учетом эффекта Доплера. Первый метод требует проведения дополнительных измерений, второй учитывает скорость и курс судна. При неподвижном относительно среды источнике это позволяет снизить погрешность определения разности фаз, связанную с эффектом Доплера практически до нуля, а при движущемся с неизвестной скоростью источнике более чем в два раза. На основании комбинации предлагаемых вариантов решены две прикладные задачи: оценена скорость, с которой ПА удаляется или приближается к судну; определены длины базовых линий между элементами.

По результатам проведенной научно- исследовательской работы опубликовано 7 работ в различных научных сборниках. Некоторые результаты диссертационной работы включены в отчеты по хоздоговорным работам. Промежуточные результаты работы обсуждались на внутри вузовских научных конференциях и семинарах в научно исследовательских институтах.

По теме диссертации были опубликованы следующие основные научные работы:

1. Борисов А.А. О необходимости учета эффекта Доплера в системах подводной навигации со сверхкороткой базой. Известия ТРТУ 2004, 5, с 29-33.

2. Борисов А.А. Выбор глубоководной модели водной среды при вычислении глубины подводного объекта. Доклады Х- й школы- семинара акад. JI.M. Бреховских 2004, с 515-518.

3. Борисов А.А., Борисов С.А. Корректировка измеренных значений разности фаз между элементами приемной антенны в системах подводной навигации со сверхкороткой базой с учетом движения судна. «Нелинейная гидроакустика». Труды конференции, Таганрог, декабрь 2005г. Ростов-на-дону: ООО «Ростиздат», 2006. с 57-61.

4. Борисов А.А., Котяшкин С.И., Черников В.Н.Способ и устройство коррекции координат в гидроакустической системы навигации. Патент на изобретение № 2106657. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений 10 марта 1998г.

5. Борисов А.А. Устройство коррекции крена и дифферента гидроакустической системы навигации. Свидетельство № 1529 на полезную модель. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей 18 января 1996г.

6. Борисов А.А. Устройство коррекции крена и дифферента гидроакустической навигационной системы. Свидетельство № 1755 на полезную модель. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей 16 февраля 1996г.

7. Борисов А.А., Котяшкин С.И. Устройство измерения фазы сверхдлинноволновых сигналов на подводном объекте. Свидетельство № 2310 на полезную модель. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей 16 июня 1996г.

Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, состоит в следующем: в работе [3] автор предложил метод корректировки и принял участие в выводе расчетных формул; в работе [4] автором предложен способ корректировки координат Щ подводного аппарата и разработаны структурные схемы трех блоков, входящих в устройство коррекции; в работе [7] автором разработана структурная схема устройства измерения фазы.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Борисов, Алексей Алексеевич, Таганрог

1. Киселев J1.B., Ваулин Ю.В., Инзарцев А.В., Матвиенко Ю.В. Задачи навигации, управления и ориентирования в подводном пространстве. М.: Мехатроника, автоматизация, управление. №10, 2004.

2. Romeo J., Lester G. Navigation is Key to AUV Missions. // Sea Technology. 2001. Vo.42. № 12. P.24-29.

3. Агеев М.Д. Автономные подводные роботы. Системы и технологии. М.: Наука, 2005, 368с.

4. Автономные необитаемые подводные аппараты. / Под общ. ред. М.Д.Агеева. Владивосток: Дальнаука. 2000, 272с.

5. Агеев М.Д., Ваулин Ю.В., Киселев JI.B., Матвиенко Ю.В., Рылов Н.И., Щербатюк А.Ф. Системы подводной навигации для АНПА // Материалы V III Межд. науч.-техн. конф. «Современные методы и средства океанологических исследований», ч.2, М.: 2003, с.13-22.

6. Милн П.Х. Гидроакустические системы позиционирования.- Л.: Судостроение, 1989-232с.

7. Бородин В.И., Смирнов Г.Е., Толстякова Н.А. Яковлев Г.В. Гидроакустические навигационные средства.- Л.: Судостроение, 1983. 264с.

8. LONG Baseline Acoustic Positioning Systems, Oceanlink limited. Tex-•> нический бюллетень 1984.

9. INTEGRATED Positioning Systems for subsea Installation. Wimpol limited. Технический бюллетень. 1984.

10. Шашков Н.Л., Подражанский A.M. Развитие зарубежных гидроакустических и навигационных систем для использования в морской геологии и геофизике.-М., 1987,47с.

11. Иванов А.Б., Михалкин Ю.С., Шилкин П.А. Метод калибровки донных геодезических пунктов.- Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1993,№ 5-6, с. 19-32.

12. А.И.Галошин. Определение положения гидроакустических маяков. -Ленинград: ПГО Севморгеология, 1983,с 124-134.

13. Partridge C.J.Development and Application of a Microprocessor-based ' Intelegent1 transponder. Proc. Microprocessor Application in Underwater Technology, London, 1980, November, c. 79-85.

14. Таблицы для расчета скорости звука в морской воде.-Л.:Изд. УГС ВМФ, 1965.

15. Wilson W.D. Equation for the speed sound in the water. JASA, 1960,vol. 32 N10.

16. Аксенов Д.П. Формулы для вычисления скорости звука в морской воде. Рациональный комплекс морских геофизических исследований. — Ленинград .: ПГО Севморгеология, 1983,с 118-123.

17. Mackenzie K.V. Formulas for the computation of sound speed in sea water. JASA, 1960,vol. 32, №1.

18. Del Grosso V.A. New equation for the speed of sound in natural waters. JASA, 1974,vol. 56 N4.

19. Сташкевич А.ГТ. Акустика моря.- JL: Судостроение, 1966.-354с.

20. Микушин И.И., Серавин Г.Н., Тарасов С.П. Стационарная аппаратура для измерения скорости звука. Известия ТРТУ. Тематический выпуск "Материалы Третьей Международной научно-технической конференции «Экология 2004 море и человек»", с. 15-18.

21. Борисов А.А. Выбор глубоководной модели водной среды при вычислении глубины подводного объекта. Доклады Х- й школы- семинара акад. Л.М. Бреховских 2004, с 515-518.

22. Бреховских JI.M., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. -Л.: Гидрометеоиздат, 264с.

23. Исакович М.А. Общая акустика М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1973. 496с.

24. Евтютов А.П., Митько В.Б. Инженерные расчеты в гидроакустике. -Л.: Судостроение, 1988. 288с.

25. Лепендин Л.П. Акустика: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1978.- 448с.

26. Гидроакустическая энциклопедия.- Таганрог: ТРТУ, 1999. С.789.

27. Касаткин Б.А., Косарев Г.В. Физические основы акустической даль-нометрии. Вестник ДВО РАН №3, 1998.

28. Урик Р.Дж. Основы гидроакустики. Л.: Судостроение, 1980.

29. Клещев А.А., Клюкин И.И. Основы гидроакустики. Л.: Судостроение, 1987.

30. Галошин А.И. Определения расстояния меду гидроакустическим маяком и морским объектом. .- Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1985,№2, с. 47-54.

31. Коугия В.А. Теория и методы вычисления расстояний до гидроакустических маяков.- Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1987,№ 6, с. 27-32.

32. Коугия В.А., Сорокин А.И. Геодезические сети на море. М.: Недра, 1979, 272с.

33. Pedersen М.А. Acoustic intensity anomalies introduced by constant velocity gradients.-J. Acoust. Soc. America, 1961, vol. 33, N 4, p.465-474.

34. Raphael D.A. A new approach to the determination of acquiring rays in singly and doubly layered ocean. J. Acoust. Soc. America, 1970, vol. 48, N 5, p.1249-1256.

35. Weinberg H.A. A continuous-gradient curve-fitting technique for acoustic wave analysis. .-J. Acoust. Soc. America, 1971, vol. 50, N 3, p.975-984.

36. Галошин А.И., Глумов И.Ф. Гидроакустическая трилатерация.-М.: Недра, 1995, 174 с.

37. Простаков A.JI. Электронный ключ к океану. JL: Судостроение, 1986. 181с.

38. Робертс Дж. Л., Де-Силвис Д. Дж. Новая многорежимная акустическая система.- Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, 1986, №5, с. 33-38.

39. Милн П.Х. Промышленная эксплуатация подводных средств навигации и определения положения. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, 1986, №5, с. 38-45.

40. Матвиенко Ю.В., Макаров В.Н., Кулинченко С.И. , Нургалиев Р.Ф., Рылов Р.Н. Гидроакустическая навигационная система с ультракороткой базой // Морские технологии, вып.З, Владивосток: Дальнаука, 2000, с. 102-113.

41. Матвиенко Ю.В., Нургалиев Р.Ф., Рылов Н.И. Гидроакустическая система слежения за местоположением автономного подводного аппарата (АНПА) // Труды 9 шк.-сем. акад. Л.М. Бреховских. М.: 2002, с.347-350.

42. Roberts, J.L.(1975) An Advanced Acoustic Position Reference System. Proc. 7-th Ann. Offshore Technol. Conf., Houston, Vol. 1, 265-76.

43. Morgan M.J. Dynamic positioning of Offshore Vessels, Petroleum Publishing Co., Tulsa, Oklahoma, 1978.

44. Борисов А.А. Устройство коррекции крена и дифферента гидроакустической навигационной системы. Свидетельство № 1755 на полезную модель. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей 16 февраля 1996г.

45. Борисов А.А. Устройство коррекции крена и дифферента гидроакустической системы навигации. Свидетельство № 1529 на полезную модель. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей 18 января 1996г.

46. Борисов А.А., Котяшкин С.И., Черников В.Н. Способ и устройство коррекции координат в гидроакустической системе навигации. Патент на изобретение № 2106657. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений 10 марта 1998г.

47. Савельев И.В.Курс общей физики т2.- М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1988.496с.

48. Иродов И.Е. Задачи по общей физике.- М.: Лаборатория базовых знаний. 2001.

49. Борисов А.А. О необходимости учета эффекта Доплера в системах подводной навигации со сверхкороткой базой. Известия ТРТУ, 2004, № 5,с 29-33.

50. Борисов А.А., Котяшкин С.И. Устройство измерения фазы сверхдлинноволновых сигналов на подводном объекте. Свидетельство № 2310 на полезную модель. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей 16 июня 1996г.

51. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учебное пособие для втузов. -М.: Высш. шк., 2000.-480с.

52. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высш. шк.,1977.

53. Груздев Н.М. Оценка точности морского судовождения. -М.: Транспорт, 1989. 191с.

54. Серавин Г.Н. Измерение скорости звука в океане.- JL: Гидрометео-издат, 1979.

55. Матвиенко Ю.В.Статистическая обработка информации гидроакустической навигационной системы с ультракороткой базой // Морские технологии. Владивосток: Дальнаука.1998.