Разработка оптических методов диагностики плазменных потоков с частицами дисперсной фазы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РГБ ОД

1 К ЯНП РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НШ

I О ПИН иовЫцИНЕННЫИ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР

Ш 533.9.062.5 На правах рукописи

Ваулина Ольга Станиславовна

РАЗРАБОТКА ОПТИЧЕСКИ 1ЯТ0Д0В ДЯАПЮСТЙКИ ПЛАЗЯННЫХ ПОТОКОВ С ЧАСЯЩАМШ ДИДШШНШ «АЗЫ

Специальность 01.04.09 - физика и химия'плазмы

Автореферат диссертации на соискание учвноЗ степени кандидата фязико-математнческях наук

Москва 1994

РнОига выполнена в Йнсгиг'уте высоких температур РАН

Научные руководители: доктор технически! наук, профес( Нефедов А.П.

кандидат фнзжо -математически 1 Петров о.Ф.

официальные оппоненты: доктор физико-математических нау»

Храпак А.Г.

доктор технических наук Отупицкий Н.Л.

Нндущая чрганизнцин: Научно-ироизводетьонни^ иОьедшшшк "Метрология" И'. Харьков)

Нашита состоится "____"__________ __ 1ууь 1ч ь _Час.

на заседании специализированного совета К (JtE.53.OI по присуждению ученой степени кандидата наук но специально гги ui.04.CB физика и химия плазмы при. ОСъединенно! Институте Высоких Температур РАН но адресу: 1X741*?. Москва, Ижорская 13/19,

диссертацией можно ознакомится в Оиблеотеке ОИВТ РАН. Автореферат разог.пян ____199 г.

Ученый секретарь специализированного

совета К 002.53.01 • ^ ^

кандидат физико-математических наук /у'" Кунавин А.С

ф единенный институт Высеких Температур Российской Академии Наук 1'аОотн выполнена в Институте высоких температур РАН ,1994 г-

СВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБСЛМ

Актуальность теш исследований. Широкий круг физических явле ний связан с рассмотрением процессов, происходящих в плазме с частицами дисперсной фазы (ДФ). Исследования этих процессов находлт применение в различных областях науки и техники, таких как физика твердого тела, химия, порошковая металлургия, плазменное напыление, разработка МГД-генераторов и т.д.

Присутствие в плазме макроскопических частиц ДФ существенно сказывется на ее оптических и радиационных свойствах и может оказывать значительное влияние на электропроводность, протекание химических реакций и т.д. Эти эффекты зависят от температуры, размеров, концентрации и химического состава частиц. Так как данные частицы сильно подвернинн влиянию внешних условий, наиболее полную и достоверную информацию об их параметрах можно получить в ходе экспериментальных исследований, используя бесконтактные (оптические) методы диагностики, которые базируются на решении обратных задач теории рассеяния.

Целью диссертационной работы являлись разработка оптически* методов для определения размеров, показателя преломления, концентрации, температуры и излучательной способности частиц ДФ в плаз кенннх штоках; исследование условий корректного решения обратных задач теории рассеяния, необходимых для качественного анализа ре зультатов экспериментальных исследований.

Для разработки метода определения среднего размера, показателя преломления и концентрации частиц были поставлены н решены еле-дувдие задачи:

1. Оптимизация вычислительных алгоритмов и разработка пакета программ на основе теории Ми для расчета оптических характеристик »лоно- и полидисперсных.частиц.

2. Исследование влияния оптических параметров частиц ДФ (размеры, форма полидисперсного распределения, комплексный показатель преломления) на сечение ослабления с учетом конечного размера апертуры фотоприемного устройства.

3. Исследование влияния многократного рассеяния на измерение ослабления при различных размерах апертуры фотоприемного устройства.

Для разработки метода определения температуры и излучательной способности плазмы с ДФ были решены следующие задачи: I. Выбор метода решения уравнения переноса излучения (УПЮ, который позволяет однозначно определять температуру и излучательную

аюоосшооп, плазмы с ДФ у требуемой точностью по интенсивности ее собственного излучения и рассчитывать ошибки измеряемых величин за .:чвт неучтенной кратности рассеяния.

Л Исследование влшяния частиц на форму контура спектральной линии газа и собственное излучешю слоя ДФ в оптически плотной плазме. ¡1. Исследование влияния вида и форлы полидисперсного распределения на параметр анизотропии индикатрисы рассеяния, вероятность выживания кванта и излучательную способность плазмы с частицами ДФ. 1. Аппроксимация спектральной зависимости параметра анизотропии е вероятности выливания кванта "несерых" частиц дисперсной фазы. ■

Поставленные задачи включали экспериментальную проверку и применение разработанных методов для диагностики плазмы с ДФ.

Научная новизна работы презде всего заключается в том, что разработаны оригинальные метода оптической диагностики частиц в плазменных потоках, такие как: метод определения размеров, показателя преломления и концентрации частиц; метод определения температуры и излучательной способности слоя частиц ДФ, который позволяет проводить измерения в "несерых" и оптически плотных средах.

При этом впервые получен ряд результатов, расиирянщх и углубляющих существующие знания о процессах радиационного переноса в плазме с дисперсной фазой:

I. Получены оценки сходимости итерационных методов решения УШ для •;ред с различной симметрией и на их основе: проведено исследование влияния многократного рассеяния на собственное излучение плазмы с ПФ; рассмотрены границы применимости решения УПИ в приближении малых кратностей рассеяния.

г.. Рассмотрены условия, необходимые для однозначного определения оптических характеристик и температуры плазмы с частицами ДФ по ее собственному излучению.

а. Получены условия, при которых эффективность ослабления, параметр анизотропии, вероятность выживания кванта и излучательная способность слоя ДФ определяются величиной г(аутеровскЬго диаметра частиц и не зависят от формы полидисперсного распределения. > Пряпложены аппроксимационные соотношения спектральной зависимости вероятности выкивзния кванта и параметра анизотропии индикатрисы рассеяния для чястид ДФ различных материалов.

Практическая ценность работы состоит в следующем |. Полученные результаты необходимы для решения различных приклад-чих задач, связанных с конструированием камер сгорания, плазменным -опылением, разработкой МГД-генераторов и т.д.

2. Разработанные метода оптической диагностики частиц ДФ могут применяться для контроля за протеканием различных технологических процессов, качественным и количественным составом частиц ДФ в ка мерах сгорания, дымовых трубах заводов и т.д..

3..Разработанные вычислительные алгоритмы для решения задач теории • рассеяния ориентированы на применив в обработке результатов экспериментальных исследований и могут использоваться- при выборе как , оригинальных, так и традиционных методов оптической диагностики. ■

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Метод определения средних размеров, показателя преломления и концентрации частиц ДФ по относительной зависимости прозрачности исследуемого объема от угловой апертуры фотоприемника. Эксперимен- , тальная проверка работы метода в оптически плотных средах.

2. Результаты исследования сходимости итерационных методов решения уравнения переноса излучения в плазменных средах различных геометрий.

3. Результаты исследования влияния формы полидисперсного распределения на оптические характеристики частиц (эффективность ослабления, параметр анизотропии, вероятность выживания кванта 1 и ванучательную способность плазмы с частицами дисперсной фазы.

4. Методика определения температуры частиц и излучатмльной способности плазмы с ДФ из измерений ее собственного излучения и ослабления света от внешнего источника в некотором диапазон« длин волн. Аппроксимационные соотношения для спектральной зависимости вероятности выживания кванта и параметра анизотропии частиц ДФ.

5. Результаты измерений средних размеров, показателя преломления, концентрации и температуры частиц различных материалов в. плазменных потоках, полученные при помощи разработанных методов.

Апробация результатов работы.

Основные результаты работы докладывались на Всесоюзном семинаре "Физические методы исследования пространственных неоднородно-стей" (Москва, 1989), XI Международной конференции по МГД--преобразованию энергии (Китай, 1992), 1-ой Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1994), 5-ой Научно-технической конференции по пирометрии (Харьков, 1994), на семинарах и конференции в ИВТАН.

Публикации. Основные результаты .'диссертации опубликованы в 10 печатных работах.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Полный объем - 170 страниц, включая 42 рисунка, 14 таблиц и список литературы из 122 наименований.

з

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Ro ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы исследований, провален краткий анализ литературных данных на начало диссертационной работы но оптическим методам диагностики дисперсных сред. Сформулированы цель исследований и основные положения, выносимые на защиту,. кратко изложены результаты, характеризующие новизну работы.

ПЕРВАЯ ГЛАВА посвящена основным положениям теории элементарногс рассеяния и ее применению для исследования полидисперсных частиц.

В § 1.1 изложена общая постановка задачи теории рассеяню света в средах с линейными свойствами, основные принципы и положения теории Ми. Приведены основные формулы и соотношения для расчета оптических характеристик мода- и полидисперсных частиц.

В § 1.2 представлен алгоритм расчета оптических характерно™ частиц (сечения и эффективности ослабления, рассеяния, поглощения, индикатрисы рассеяния ), разработанный на основе оптимизации вычислительных алгоритмов, предложенных в работах [1,23. В качестве критерия для завершения расчетов (оптимальное количество члено! рядов Ми) было предложено соотношение

NstoP - Р + V' + 3- . (!>

Для сокращения количества операций, эффективность ослабления Qex1 рассчитывается не в виде ряда Ми, а по оптической теореме II]. Этс дает заметный выигрыш времени при расчете полидисперсных систем. Вычисление средних оптических характеристик полидасперсной среде проводится интегрированием по параметру дифракции р, что позволяем оптимальным образом учитывать их особенности и увеличивает сходимость численных методов интегрирования.

Разработанные вычислительные алгоритмы позволяют уменьшит] время расчетов до 30 и более процентов (в зависимости от средней размера, функции распределения и показателя преломления частиц) п< сравнению с алгоритмами 11,2].

В § 1.3- 1.4 дан краткий обзор литературных данных о компонентном составе, размерах и показателе преломления частиц продуктов сгорания. Показана актуальность разработки метода определена размеров и показателя преломления частиц в среде с неизвестны! полидисперсным распределением.

В § 1.5 рассмотрены основные транспортные характеристики, влияющие на пренос излучения в плазме с ДФ и ее излучательную способность, такие, как оптичебкая плотность т, вероятность выживани!

ванта и и индикатриса рассеяния р(ц). Рассмотрено модедыгм» при» давление индикатрисы в виде функции Хеней-Гринштейна:

РН_0(Ю = (1-<P0>J)/(1 + <P0>1 - <nnW'. . v'Í 'добство применения этой модели заключается ь том, что она hm»>- i 'олько один свободный параметр <ц0> - параметр анизотропии, трябу дай определения при решении прямых и обратных задач теории ряс.™ ния. Расчеты показали, что функция Хеней-Гринштейна рн0(ц) дает :орошее согласие с точной индикатрисой рассеяния р(ц), рассчитан -юй по теории Ми. Величина среднеквадратичного отклонения и между )(ц) и рн_0(ц) для частиц с параметром дифракции р ^ I значительно генъше, чем значение а для Р3 - приближения индикатрисы, которое )<5ычно применяется в атмосферной оптике [31 и для полидисперсных тстиц со средним параметром дифракции <р> ^ 20 не превышает 5%.

В } 1.6 приведены результаты численного исследования влияния ¡ормы полидисперсного распределения на оптические характеристики истиц ( Qext. w и <ц0> ) с различными показателями преломления и [¡ункциями распределения по размерам í(r) ( экспоненциально-степен-юй и трехпараметрической Г(г), левую и правую часть которой пред-зтавляот функции Гаусса) с полушириной А е [0.3гт; 4гт1, где гт таиболее вероятный размер. Форма распределений для каждого вида [(г) менялась за счет изменения ее параметров. Для различных модельных функций строились зависимости Qext. и и <ц0> от величины средних диаметров Dlo, В21 и DJ2: го w

D, = 2 J i^fCrldr/ J rdf(r)dr.

J о о

Исследования зависимости оптических характеристик частиц от и Dio Не дали интбресных результатов. Показано, что определяю-ним параметром Г(г) при расчете оптических характеристик полидис-терсных частиц является величина заутеровского диаметра Día. По результатам исследований можно сделать слэдущие выводы:

- при известной оптической плотности полидисперсной среды с части-дами, средний параметр дифракции которых <p>=icDS2/te 5 и <р>^ 0.3, эе излучательная способность будет определяться величиной D3J, так как в этом случае, форма и вид функции распределения f (г) не оказывают существенного влияния ни на параметр анизотропии <1а0>я_с . яи на вероятность выливания кванта ы;

- эффективности ослабления Qext. рассеяния Qsoa и поглощения Qabs частиц с <р>Я5 также практически не зависят от формы и вида í(r).

9 I.? содержит заключение и выводы по первой главе работы.

Во ВТОРОЙ ГЛАВЕ работы описан метод, основанный на измерениях ослабления при различных угловых размерах апертуры фотоприемника,

который Оыл разработан для определения средних размеров, концентрации и показателя преломления частиц ДФ в плазменных потоках.

В § 2.1 рассмотрено влияние геометрических параметров .измерительного. инструмента на определение экстинкции. Физический принцип, на основе которого строилась разработка метода, заключается в том, что при изменении угловых размеров апертуры фотоприемника е меняется доля рассеянного излучения, попадающего на него, вследствие чего изменяется и регистрируемое ослабление т (в) (рис.1). Предлагаемый метод основан на измерениях относительного ослабления при различных углах В:

* 6 Ч(в) а = I - ; р(9' )в1пв'й8', (3)

я 2о

где р(9) - индикатриса рассеяния, 6'- угол рассеяния, т; - истинная величина оптической плотности. Восстановление неизвестных параметров частиц (размера и показателя преломления) проводится путем минимизации невязки между экспериментальными значениями г (6)/Ч в рассчитанными по теории Ми.

РисЛ. Оптическая схема измерения ослабления излучения:

I - источник излучения (лазер); 2 и 5 - линзы; 3 - среда с частицами; 4 - апертурная диафрагма; 6 - фотоприемшпс

В § 2.2 рассмотрены необходимые условия для корректного определения размера и показателя преломления монодисперсных частиц и проведено исследование границ чувствительности метода. Варьируя показатель преломления т=п-1к (п =1+7, т =0+10), для частиц различных размеров был получен диапазон углов 0 < 9*, в пределах которых регистрируемое ослабление т*(6) не зависит от материала частиц. С ростом мнимой части показателя преломления к влияние т на величину q(6) (3) уменьшается и для к >0.1 настолько мало, что при восстановлении размера частиц не требуется точное значение т. Чувствительность метода к определению реальной части показателя пре-

ломления п слабопоглощапцих частиц 0.01) иллюстрирует рис. 2. на котором показаны границы доверительных интервалов п для частиц радиусом I мкм при экспериментальной ошибке 5*. С увеличением раз мера частиц границы интервала сужаются - точность определения и растет. С уменьшением радиуса г частиц увеличение чувствительности метода к определению п и г достигается путем расширения рабочего диапазона углов 6= 8П)ах.

При одновременном восстановлении размера г и показателя пре ломления п частиц целесообразно определять г в области углов 0^0*. а п - в более широком угловом диапазоне в_ > в*, используя полу-

«пах

ченное значение размера. Это позволит избежать неоднозначности при восстановлении искомых параметров. 4

Рис. 2. Границы доверительного интервала восстанавливаемого попоьа теля преломления прозрачных частиц ( к = 0 ) в вод« или экспериментальной ошибки 0=6* (А=0.63Ямкы, 8 лп°).

Рис. 0. Зависимость угла в* от среднего диаметра м.-.«*«

I- ¿.3 рассмотрен случай полидисперсных частиц. Для опреде-/¡■>нии параметров частиц в среде с неизвестным полидисперсным рас-мри/и'.чщшчм провидено исследование влияния формы функции распределение частиц по размерам -Г (г) на величину относительного ослабления 1|к<> (Я). Расчеты проводились для частиц с показателем преломления т---п- 1к I II -- 1 +7; к -- 0+5 ) и <р> ^00. В результате, был, получен рабочий диапазон углов 6 < 6*. в пределах которого величина я(в > (фактически не зависит от формы и вида Г(г) и однозначно ОПТ^ДЬДЯйТОЯ зйутэровского ГЕййМбТ^й ЧНСТйЦ В (рис.3).

И пределах этого углового диапазона влияние материала частиц на измеряемое ослабление также мало, что позволяет определять Бза без точного знаний показателя преломления частиц.

Рассмотрены условия необходимые для восстановления функции распределения по размерам и показателя преломления полидисперсных частиц по измерению относительного ослабления q(6) (3).

Описан измерительный алгоритм для определения массовой концентрации частиц:

с. - М)32р0/ зювх1. (6)

где т оптическая плотность вдоль луча с длиной 1; р0 - удельная шгатносль частиц. .'-:начение эффективности ослабления <2ех1. для частиц размерами, больше или порядка длины волны А., можно найти по измеренной величине Ю^2 на основе рассчитанных зависимостей 0ех4 ) при известном материале частиц.

Описан алгоритм восстановления параметра анизотропии модельной индикатриса рассеяния <ц0>.

§ 2.4 содержит заключения и вывода по второй главе диссертационной работы. При выборе максимальной уговой апертуры фотоприемника =- 10° разработанный метод позволяет: определять размер моно- и полидисперсных частиц с параметром дифракции <р> >2; одновременно восстанавливать размер и показатель преломления моно- и узкодисперсных ( полуширина 1(г) около или меньше величины наиболее вероятного размера) слабопо! лощащих частиц с <р> > 5; определять массовую концентрацию частиц с <р> » 15, не опираясь на априорную информацию о форме полидидисперсного распределения.

В отличие от методов спектральной прозрачности и малоуглового рассеяния, разработанный метод позволяет определять показатель преломления слабопоглощавдих частиц и работает в более широком диапазоне размеров; в отличие от методов, основанных на измерениях индикатрисы рассеяния -'имеет более простую оптическую схему.

в

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена анализу переноса излучения ь плазм-частицами ДФ. В § 3.1 дается общая постановка задачи. Если рвссмя тривать плазму с частицами как высокотемпературную среду о .пииня ними свойствами, процессы переноса излучения в ней подчинят" следующему уравнению (УПИ):

(П? + °ext)I(?,n)=°e /^П'Кг.П' )р(П,П' )/4% f f. >4 >

где г - радиус-вектор точки среды в выбранной системе координат. Нг.Й) - интенсивность монохроматического излучения; p(r,fi,Q') индикатриса рассеяния; _ коэффициента ослабления и ряссея

ния среды; f - функция источников собственного излучения, которан для двухфазной среды, находящейся в термодинамическом равновесии, определяэтся как Г = о^ В(Тр)+ ag B(Tg), где ар (ag) и Тр (Т ) коэффициент поглощения и температура частиц (газа), в(Т) Функция Планка [3].

Для решения УШ был выбран метод последовательны? приближу

ний, позволяющий получить решение задачи в виде ряда m- степеням

вероятности выживания кванта ш (51 с ограниченным числом -данов к.

Г к к

I = 0— S ш1 Л,(т,р) 4 Iw J u1 ^jd.p) , ext i=o i=o

где Iw - интенсивность излучения стенок, которая определимся граничными условиями задачи, А^ и Awi - некоторые инварианты, зависящие от геометрии среды 143.

§ 3.2 посвящен решению УШ для случая однородных дисперсны* сред с произвольной геометрией и оценке сходимости метода простых итераций. Параметр q, полученный из оценки нормы интегрального оператора рассеяния, который определяет скорость сходимости итера ционного процесса для однородной среды, имеет вид:

q = o3N = ш ( 1-ехр(-т)), (6;

В § 3.3 рассмотрено решение УПИ и исследована сходимость метода простых итераций для случаев простейших геометрий ( плоскопараллельной, цилиндрической и сферической). Решения представлены в удобной форме, позволяющей использовать при расчетах протабулиро-ванные специальные функции. Для случая цилиндрической геометрии получено выражение интенсивности через функции Макдональда.

С учетом геометрии среда, получены оценки сходимости итераци онного процесса (более точные, чем (3-5]), которые позволяют определять необходимую точность (число итераций) решения задач переноса и погрешности измеряемых параметров за счет неучтенных кратное:

гей рассеяния. Иллюстрация сходимости метода для сред с различной симметрией дана на рис. 4 для случая изотропного рассеяния и w=I, гдо показано изменение параметра q от оптической плотности среды по нормали к поверхности гв. Сходимость метода ухудшается (вклад многократного рассеяния растет) при q -»1, т.е. при росте оптического объема среда, с уменьшением анизотропии и вероятности выживания кванта ы -» 1.

В § 3.4 на основе полученных оценок q было рассмотрено влияние многократного рассеяния на собственное излучение плазмы с ДТ, я также случаи успешной аппроксимации решения УПИ О- и i-ой кратности рассеяния - 1°, I1 (5). Показано, что в ряде практических случаев приближение первой кратности I1 позволяет с достаточной точностью описывать перенос излучения. В табл.1 приведены значения оптической плотности t:m . до которой вклад многократного рассея-

пил . _

ния не превышает 0= 2-3% от I (k=0, I) в случае трех простейших геометрий для частиц угля и золы размерами I- 2 мкм в видимом диапазоне спектра. При допустимой ошибке Л=5* , для цилиндра с частицами золы при К= 0 - 1:^^=0.4, а k=I -

Рис. 4. Зависимость параметра я от оптической плотности :

1 - для плоскопараллельного слоя; 2 - для цилиндрического излучателя; 3 - для среда со сферической симметрией.

Таблица I.

частицы к п-п ц Сф •

зола I 0.06 0.18 I

2 0.35 1.3 1.8

уголь I 0.1 0.3 1.2

2 0.6 2.8 4

ю

Рассмотрено влияние частиц ДФ на форму линии излучения газа в двухфазных средах. Показано, что присутствие в газе излучающих частиц с температурой ниже температуры газовой фазы, или рассеива щих частиц ДФ приводит к уменьшению полуширины линии излучения.

В } 3.5 исследованы необходимые условия для однозначного и устойчивого решения обратных задач переноса излучения, которые базируются на определении температуры и оптических характеристик плазмы с ДФ (Е, со, <ц0>) по интенсивности ее собственного излучения. Показано, что для слоя ДФ решение обратной задачи всегда однозначно. Для однозначного определения параметров двухфазных сред необходимо выполнение следующих условий:

ц$0;' (7а)

иН; (76)

СЗ 1 1

где и = а_(ехр(--I--—)) -1 >/о .

~р X т т 0

Р в

Для Тб условие (7а) справедливо всегда. В случав Тр г Тв> область однозначных решений определяется условием (70).

Показано, что чувствительность интенсивности собственного излучения слоя ДФ к вероятности выживания кванта со во многих случаях выше, чем к изменению параметра анизотропии. Данный вывод будет полезен при выборе подходящей модели индикатрисы рассеяния.

§ 3.6 содержит заключения и вывода по третей главе работы.

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена разработке метода определения темпе ратуры плазмы с ДФ, который не требует предварительной информации об оптических параметрах ДФ и может применяться для диагностики "несерых" сред и двухфазных потоков с неравными температурами газа и частиц. Предлагаемый измерительный алгоритм базируется на аналитическом решении системы уравнений переноса, что позволяет учиты вать влияние многократного рассеяния в оптически плотных средах.

В § 4.1 описан измерительный алгоритм и приведена система уравнений, решение которой позволяет получить все необходимые дан ные об излучательной способности и температуре плазмы с ДФ из измерение сигналов от плазмы Эр, эталонной лампы & и лампы штс плазма &.р на нескольких длинах волн И (1=1+11):

Брил/ала-З) = 1*7в(й.); 8р(М)/Бр(М) = 1*(\1)/1к(\Я; (8)

К*Л) = -ш(1а.р-5р]/а.); (9)

= Г^иКЮ); (Ю)

р(цо) = Гр«цо>;М) (11)

При наличии излучающих стенок в систему уравнений будет входить сигнал от стенки, прошедший через плазму Бтер.

В § 4.2 описаны метода определения температуры газа и частиц, основанные на измерениях в пределах контура спектральной линии, включая обобщенные методы обращения. Рассмотрены способы коррекции температуры газа при измерениях в двухфазных средах.

В § 4.3 рассматривается определение температуры и излучатель-ной способности "серых" дисперсных сред. В этом случае, система уравнений (8)-(II) описывает измерительный алгоритм традиционного метода цветового пирометра.

В § 4.4 описана методика, разработанная для определения температуры "несерых" частиц ДФ в плазменных штоках. Объектом рассмотрения § 4.4 являлись частицы продуктов сгорания, такие как уголь, зола и сажа в видимом спектральном диапазоне, а также частицы с показателем преломления ш-п-1к, где &= 1,4+2.2, 0^ к $ 0.03 и 0.3 к «С 1.2. Так как оптические свойства "несерых" частиц ДФ зависят от длины волны, для того, чтобы система уравнений (8ЫШ была полной, необходимо: во-первых - выбрать подходящую модель для индикатрисы рассеяния р(ц0) (II); во-вторых - иметь информацию о спектральной зависимости и(\3) (10) и параметра анизотропии <ц.о> (А.з) (II) в пределах рабочего участка длин волн.

В качестве модели индикатрисы рассеяния предлагается использовать функцию Хеней-Гринштейна. Основу метода составляют аппрокси-мационные соотношения, которые были получены для спектральной зависимости вероятности вшивания кванта со и параметра анизотропии индикатрисы рассеяния <ц0>. Для пористых поглощающих частиц (например, частиц угля) связь мезду вероятностями выживания кванта на двух длинах волн можно записать как

Чи = (ТА1" \ги)к1) ' Т7и • <12а)

Для частиц сферической формы при отсутствии дисперсии показателя преломления спектральная зависимость ш хорошо аппроксимируется следующей функцией:

(¿^ = VI + угУ, (126)

где V- -з - 1, и выбирается в зависимости от поведения спектральной прозрачности, а п и п - некоторые постоянные величины.

. Показано, что для частиц с <р> » Б приемлема линейная аппроксимация спектральной зависимости как со, так и <Ц0>. Иллюстрация изменения вероятности выживания кванта и параметра анизотропии индикатрисы Хеней-Гринштейна от величины обратной параметру дифракции 1/<р> дана на рис. 5а,б для частиц с различными показателя-

ми преломления. Измерение спектральной зависимости ы дает дополнительную информацию о мнимой части показателя преломления к исследуемых частиц. Для частиц с ЮО.З с ростом длины волны и уменьшается, а для частиц с fc$0.03 - увеличивается, причем скорость этого роста определяется величиной к (рис. Ба).

В многокомпонентных системах предпочтительно рассматривать линейную аппроксимацию не для вероятности выживания кванта, а для коэффициента поглощения частиц и использовать следущее соотношение для ш:

0)^= I- <0^1- p(A.t ч.^ , П2в>

где - коэффициент поглощения частиц; р некоторая константа. Так как вероятность выживания в системе, состоящей , например , из поглощашцих (ЮО.З) и слабопоглощаодих (к^О.ОЗ) частиц,может иметь немонотонную спектральную зависимость даже при <р> ^ 5 ( рис. 5а). При наличии в плазме значительной доли саки уравнения (12) легко дополняются коэффициентами поглощения рэлеевских частиц.

Представлены оценки численных значений вероятности выживания кванта н параметра анизотропии, которые были получены для моно- и талвдисперсных частиц, и могут использоваться совместно о измерен -ной величиной оптической плотности для выбора необходимой точности решения УШ. Приведены ошибки температуры и излучательной способности дисперсной среда за счет неучтенных кратностей рассеяния.

В § 4.5 рассматривается измерительный алгоритм для определения температуры оптически тонких дисперсных сред.

В § 4.6 изложены выводы по четвертой главе работы.

Рис. 5. Зависимость вероятности выживания кванта ы (а), параметра анизотропии <ц > (б) от 1/<р> для частиц с показателем преломления:

I - ш=1.8-0.0011;-2 - гп=1.55-0,011; 3 - ш~1.8-0.6 1.

В ПЯТОВ ГЛАВЕ приведены результаты экспериментальной проверка и применения разработанных методов для диагностики плазмы с частицами ДФ различных материалов. Экспериментальная проверка заключалась в измерениях с тестовыми частицами латекса, а также в сравнении результатов измерений с результатами, полученными традиционными методами. Схема экспериментальной установки дана на рис.6. На ней были выполнены измерения размеров, концентрации, показателя преломления и температуры частиц в ст-руе продуктов сгорания пропана в воздухе. Плазма с ДФ создавалась вводом частиц во внутренний факел пропан-воздушной горелки Маклера.

Восстановленные значения средних размеров, концентрации и показателя преломления полидисперсных частиц окиси алюминия А1г03 н окиси кремния Б10г представлены в табл. 2. Измеренные величины показателей преломления соответствуют известным литературным данным [61. Погрешность определения среднего размера частиц бе ^ 51, показателя преломления 0„ С 2%, массовой концентрации в $ 102.

Л И

Рис. 6. Схема экспериментальной установки:

ь - вольфрамовая лампа;- L1.L2.X3- линзы; ш, Ю2 - диафрагмы; М - монохроматор; РБ - фотоприемник; до - цифровой вольтметр.

Таблица 2.

частицы А1 0 810

мкм 1 ¿6 3.4

п 1.74 1.52

т 0.152 0.178

Ы, г-см"5 9.07 •Ю"Л 1.41 -10"®

Комшш.сное применение разработанных методов дает возможность не только дополнительно измерять температуру частиц, но и получить более полную информацию об их оптических и радиационных свойствах, а такав исследовать их изменение при различных внешних условиях.

В табл. 3 даны измеренные значения температуры, размеров, концентраций и оптических характеристик частиц угля в зоне хими ческих реакций при различных режимах работы горелки ф.

Таблица з.

Ф Vй гр.к Б9а,мкм Е Ы Б,мкм1 п.см"'

0.88 1.63 2221 2090 2112 1982 7.60 * 6.40 .067 .046 0.55 0.71 2.16 2.23 42.09 30.01 0.968x10е 1.212*10*

Рис. 7. Спектральная зависимость (а) коэффициента поглощения а частиц Се02: I - Тр= 180ГО; 2 - Тр=> 182СК, < Ъ\3; (б) вероятности выживания кванта и частиц Э10а: I - измеренная и рассчитанная для-2 - к =0.01 и 3 - к =0.005.

На рис. 7а,6 представлены результаты измерений для оптически несерых частиц окиси церия СеОа и окиси кремния БК^. Исследуемые частицы Се03 имели заметную дисперсию показателя преломления в рабочем диапазоне длин волн. Кривые, приведенные на рис.7а, демонстрируют сдвиг максимума и увеличение поглощения частиц при увеличении их размера, что полностью соответствует теории Ми. Для частиц Б10а измерения спектральной зависимости вероятности выживания кванта позволили оценить величину мнимой части их показателя преломления 0.001<к<0.01 (рис.76), значение его реальной части дано в табл. 2. Температура частиц, измеренная при помощи предложенных апроксимаций, была около 2000К и с точностью до 0.5% соответствовала температуре газа, измеренной в центре сильной линии дуплета натрия № I) традиционным методом обращения.

Так как плазма, образующаяся в промышленных энергетических установках и камерах сгорания, чаще всего является оптически плотной, были проведены предварительные экспериментальные исследования влияния многократного рассеяния на измерение ослаб8ния при разных размерах апертуры приемного устройства (0.74, 1.47, 2.94, 5.8, 11.6°) в средах с различной анизотропией рассеяния. Для измерений использовались частицы латекса, помещенные в кювету с водой. В результате проведенных исследований было получено, что: I) граница применимости закона Бугера в пространственно-ограниченных средах определяется т $ 6, что согласуется с данными, приведенными в других-работах; 2) предлагаемый метод не нуадается в учете многократного рассеяния при диагностике частиц в среде с т ^ 4.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные результаты работы:

1. Разработан метод для определения размеров, концентрации и показателя преломления частиц в плазменных потоках, основанный на измерениях зависимости ослабления от угловой апертуры фотоприемника. Проведено экспериментальное исследование влияния многократного рассеяния на регистрируемое ослабление в среде с различной анизотропией рассеяния при угловых апертурах фотоприемника 8 < 1СР.

2. Разработан метод определения температуры и излучательной способности плазмы с частицами да, основанный на спектральных измерениях собственного и ослабленного средой излучения. Измерительный алгоритм метода базируется на аналитическом решении системы уравнений переноса и учитывает влияние многократного рассеяния в оптически плотных средах. Предложены аппроксимационные соотношения для

спектральной зависимости вероятности выживания кванта и параметра анизотропии индикатрисы рассеяния, которые позволяют проводить диагностику "несерых" частиц ДФ.

3. Исследовано влияние вида и формы полидисперсного распределении на эффективность ослабления, вероятность выживания кванта, пнрь ыетр анизотропии частиц и излучательную способность плазмы с ДФ. Получен диапазон средних параметров дифракции, в пределах которого указанные оптические характеристики определяются величиной заук< ровского диаметра частиц и не зависят от функции распределения но размерам.

4. Получены оценки сходимости итерационных методов решения уравне ния переноса для сред с различной симметрией. На их основе исследовано влияние многократного рассеяния на интенсивность собственного излучения плазмы с ДФ и рассмотрены границы применимости ре шения УШ в приближении малых кратностей рассеяния.

5. Исследованы условия корректного определения излучательной спо собности и температуры плазмы с частицами ДФ по ее собственному излучению. Получены условия, необходимые для однозначного определения данных параметров.

6. Для решения уравнения переноса и задачи Ми была проведена оптимизация вычислительных алгоритмов. Разработаны алгоритмы и программы расчета, ориентированные на обработку результатов 'экспериментальных измерений.

7. Разработанные методы оптической диагностики прошли успешную апробацию в потоках плазмы продуктов сгорания с частицами ДФ. Определены размеры, показатель преломления, концентрация и температура частиц ДФ различных материалов. Получены радиационные и оптические характеристики плазмы с частицами угля, окиси кремния и окиси церия.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Ваулина О.С., Нефедов А.П., Петров О.Ф. Применение вычислительных алгоритмов в экспериментальных исследованиях оптических свойств моно- и полидисперсных частиц в высокотемпературных потоках. Препринт ИВТАН, Щ-300, Москва (1990).

2. Ваулина О.С., Нефедов А.П., Петров О.Ф. Применение вычислительных алгоритмов в экспериментальных исследованиях оптических свойств моно- и полидисперсных частиц в высокотемпературных потоках. Физические метода исследования прозрачных неоднородностей. Тезисы докладов всесоюзного семинара. Москва: Знание, 5-9 (1991).

3. Lipaev A.M., Nefedov А.P., Petrov О.P., Vaulina O.S. The determination of the mean diameter and concentration of p^rtiolen

in i'ii.-'л г i. i lama from the measurements of transmitíivity at small .i.irtLI'.cjii^ angleis. XI Hi Int.Oonf. on IfflD Eleotr. Power Generation. B.vijin^, <4. itia. October 12-1b. Y.2, pp.514-518 (1992).

i. Ваулина O.C., Нефедов -А.П,, Петров О.ф. Расчет рассеивающих и поглощающих характеристик сферических частиц в высокотемпературнык ношках. TEST 30, 983-992 (1992).

f.. Ваулина O.G., Нефедов А.П. Приложения уравнения переноса из-пучишя в высокотемпературных двухфазных средах для их оптической дачгноотики. Препринт ИВГАН. #1-366, Москва (1993). ь. Ваулина О.С., Нефедов А.П., Петров О.Ф. Перенос излучения в двухфазных ,шеокотемпературных средах в приближении конечной кратности рассеяния. Часть I. ТВТ 32, 611 (1994). '7. Ваулина 0.0., Нефедов А.П., Петров О.Ф. Перенос излучения в двухфазных высокотемпературных • средах в приближении конечной кратности рассеяния. Часть II. ТВТ 32, 707 (1994). в. Bay.пина O.e., Самарян A.A. Определение радиационных характеристик и температуры дисперсной фазы пылэугольного факела. Труды 25-ого Международного симпозиума по горению, Москва, с.984 (Í994). 9. Ваулина O.G., Нефедов А.П., Петров О.Ф.Прибор для определения с.редних размеров и концентрации больших частиц дисперсной фазы в высокотемпературных средах. Метрологическое обеспечение температурных и теплофизических измерений. Тезисы докладов 5-ой Научно-технической конференции по пирометрии, Харьков, с.92 (1994). 1U. Ваулина и.о., Нефедов А. 11., Петров О.Ф. Разработка методов определения температуры газа и частиц дисперсной фазы на основе решения уравнения переноса излучения в приближении конечной кратности рассеяния. Метрологическое обеспечение температурных и тепло-физических измерений. Тезисы докладов 5-ой Научно-технической конференции по пирометрии, Харьков, с.94 (1994).

ЛИТЕРАТУРА I. Борен К., Ха$мен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир (1986).

Науменко Б.К., Пришивалко А.П., Нацева И.Р., Весц1 АкадемИ Навук БССР, #1., серыя ф!з.- мат. навук, 71 (1975).

3. Адзерихо К.с. Лекции по теории переноса лучистой энергии. Минск: БГ'У (19^1).

4. Марчук Г.И., Лебедев В.Й. Численные методы в теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат (1971).

5. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.:Наука (1981)

6. Wall Т.F. and al. Combust. Sel. and Tech. 26, JOT (1901).