Редукция Астрографического каталога "Карты неба" тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

Московский Государственный Университет им. М.В.Ломоносова Государственный Астрономический институт им. П.К.Штернберга

На правах рукописи УДК 521.9

РГ6 ОД

г г СЕН 1098

Куимов Константин Владиславович

Редукция Астрографического каталога "Карты неба"

01.03.01 Астрометрия и небесная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1998

Работа выполнена в отделе астрометрии Государственного Астрономического института им. П.К.Штернберга.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Н.С.Блинов,

доктор физико-математических наук, профессор В.Г.Курт,

доктор физико-математических наук, профессор А.С.Расторгуев

Ведущее учреждение: Главная Астрономическая обсерватория РАН, Пулково.

Защита состоится 8 октября 1998 г. в 14 часов на заседании Диссертационного Совета Д 053.05.51 Московского Государственного Университета им. М.В.Ломоносова.

Адрес: 119899. Москва, Университетский проспект, 13. ГАИШ, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного Астрономического института им. П.К.Штернберга Московского Государственного Университета (Москва, Университетский проспект, 13)

Автореферат разослан 3 сентября 1998 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета канд. физ.-мат. наук

Л.Н.Бондаренко

Актуальность и цель работы

Современная стандартная система астрономических координат (International Celestial Reference System, ICRS) в оптическом диапазоне представлена каталогом Hippar-cos [1]. Однако этот каталог не решает задачи координатного обеспечения астрономических исследований. Он содержит в основном яркие звёзды, большей частью до 9.5т. Предметом интереса астрономов в настоящее время являются намного более слабые объекты, часто слабее 20™. Динамический диапазон существующих фотоприемников, даже фотоэлектрических, недостаточен для успешного одновременного наблюдения звёзд Hipparcos'a и исследуемых объектов.

Существует и другая трудность, также вытекающая из большой разности в блеске звёзд астрометричсского каталога и исследуемых объектов — малое поле зрения больших телескопов. В поле размером даже в 1° найдется в среднем лишь менее трех звёзд каталога Hipparcos, что недостаточно для точного определения координат. Следствием является необходимость использовать различные методы двухступенчатой и даже трехступенчатой привязки, неизбежно снижающие точность определения координат.

Рассмотрим кратко, в какой степени существующие астрометрические каталоги (помимо каталога Hipparcos) обеспечивают привязку наблюдений к стандартной системе координат. Мы имеем в виду каталоги ACRS [2] и РРМ [3, 4]. При их формировании использованы все астрометрические данные, доступные к концу 80-х гг. Каталоги содержат 320 211 звёзд и 378 910 звёзд соответственно, в них вошли большинство звёзд до 9.5т. Эти каталоги значительно превышают Hipparcos по объему, но содержат лишь ненамного более слабые звёзды. Уже хорошо известно (см., например, [13, 14, 15]), что ACRS и РРМ отягощены значительными систематическими ошибками, особенно в собственных движениях звёзд. Заметим еще, что положения и собственные движения звёзд в этих каталогах отнесены к системе FK5, не являющейся в настоящее время стандартной.

Таким образом, необходимо создание астрометрического каталога, позволяющего определять координаты любых исследуемых объектов непосредственно в стандартной системе координат. Такой каталог должен содержать положения и собствен-

ные движения большого числа как можно более слабых звёзд. Подчеркнем важность высокой точности собственных движений. Чем больше эта точность, тем более долговечным будет каталог.

В последние 10-15 лет выполнены фотографические обзоры неба, обработка которых позволит получить координаты десятков миллионов звезд. Существуют и другие современные высокоточные наблюдения координат звезд. Чтобы создать на основе этих наблюдений астрометрический каталог, необходимо определить собственные движения всех или некоторых из этих звезд. Для определения собственных движений необходимо привлечь наблюдения ранней эпохи.

Такие наблюдения были сделаны в конце прошлого и начале нашего века астрономами разных стран, осуществившими первый в истории астрономии фотографический обзор "Карта неба" (Carte du Ciel). На международном конгрессе в 1887 г., собранном для организации наблюдений, были поставлены две задачи: изготовить фотографические карты неба с изображениями звёзд приблизительно до 14т и создать каталог звёзд до 11т, содержащий их координаты и оценки яркости. Карты были изготовлены не для всего неба и имеют в настоящее время ограниченное применение. Каталог создан для всего неба. Он опубликован в трудах 19 обсерваторий, принимавших участие в работе и содержит в общей сложности 254 тома. Для карт и каталога фотографировались различные пластинки, с разными выдержками. Угловой размер поля зрения, внутри которого производились измерения положений звёзд, составлял 2.1° х 2.1°. Всего для каталога сфотографировано 22652 пластинки. Первая пластинка сфотографирована 8 августа 1891 г. в Ватикане, последняя — 8 декабря 1950 г. в Юккле. Большая часть (90%) наблюдений выполнена до 1920 г., т.е. разность эпох с современными наблюдениями составляет 70-90 лет.

Опубликованные результаты мы будем называть Астрографическим каталогом (AK). АК содержит измеренные на пластинках прямоугольные координаты и оценки яркости свыше 8.6 миллионов изображений звёзд. Предельная величина звёзд в АК -- приблизительно 12т. Большинство звёзд сфотографировано на двух пластинках, так что общее число звёзд в каталоге — свыше 4.5 миллионов. Заметим, что, если не учитывать современные обзоры, наблюденные на телескопах Шмидта, объем АК

в несколько раз превышает все остальные каталоги звёзд, вместе взятые.

АК не содержит экваториальных координат звезд. Следовательно, при его использовании для формирования астрометрического каталога необходимо выполнить его редукцию, т.е. приведение координат звёзд в современную координатную систему.

В качестве современной эпохи может быть использован какой-либо из современных обзоров, наблюденных на телескопах Шмидта. В настоящее время (1997 г.) существует только один полностью завершенный "фотографический обзор, содержащий все звёзды АК и охватывающий все небо — Каталог гидировочных звёзд для космического телескопа им. Хаббла [5]. Однако использовать его можно только после исследования и учета систематических ошибок, специфичных для телескопа Шмидта.

Итак, для создания астрометрического каталога требуется решить две сложные предварительные задачи. Первой из них является редукция наблюдений АК в современную координатную систему. Второй задачей является изучение систематических ошибок, присущих телескопу Шмидта при использовании его для позиционных наблюдений.

Решению первой из этих задач и посвящена настоящая работа. Подчеркнем, что редукция первой и второй эпох представляет собой две отдельные задачи. Действительно, наблюдения выполнены на телескопах, не имеющих почти ничего общего. В первом случае идет речь о редукции, никогда ранее в полном объеме не выполнявшейся, во втором — о новой редукции, более точно учитывающей систематические ошибки по сравнению с уже выполненной.

Актуальность работы состоит в обеспечении возможности создания астрометрического каталога, который будет обладать следущими характеристиками:

- объем - свыше 4 млн. звёзд (100 звёзд на квадратный градус), что на порядок превышает объем ACRS или РРМ,

- полнота - все звёзды приблизительно до 11т — 12т (в зависимости от зоны склонений). Этот предел на 2т — 3™ больше, чем предел ACRS или РРМ,

- точность собственных движений звёзд - (0.0025-f 0.0030)"/год, что в 1.5-2 раза

лучше, чем в ACRS или РРМ.

Целью работы является редукция измерений Астрографического каталога (основного результата предприятия "Карта неба") в современную координатную систему ICRS. Основной задачей при этом является исследование и учет систематических ошибок, присущих разным зонам Астрографического каталога.

Научная новизна работы состоит в проведении редукции всего Астрографического каталога в современную стандартную координатную систему ICRS. Главной частью работы является полное исследование систематических ошибок всего АК, которое выполнено впервые и при этом по единой методике. Обнаружены ошибки неизвестных ранее видов, имеющие значительную величину.

Новым является также метод трехступенчатой редукции, описанный ниже, и метод программного отождествления звёзд в различных каталогах, примененный в нашей работе.

На защиту выносятся:

1. Исследование систематических ошибок Астрографического каталога. При этом показано, что в наблюдениях существуют как известные, так неизвестные ранее систематические ошибки. Совокупность систематических ошибок может быть описана не менее чем 17 параметрами редукционной модели. Главными результатами исследования являются:

- доказательство существенно разного характера систематических ошибок в наблюдениях разных обсерваторий;

- открытие периодической ошибки типа двумерного рэна в наблюдениях большинства обсерваторий;

- установление факта, что в наблюдениях некоторых обсерваторий уравнение блеска не может быть объяснено обычными причинами (атмосферная дисперсия, кома объектива и т.п.),

2. Метод редукции Астрографического каталога в систему Hipparcos, состоящий из трех этапов:

- на первом этапе проводится редукция с линейной моделью Тернера. На основе анализа остаточных уклонений и предположений о влиянии физических факторов строится модель, учитывающая эти факторы,

- на втором этапе проводится редукция с новой моделью. Исследуется зависимость параметров новой модели от условий наблюдений и свойств инструментов. Наблюдательный материал разделяется на подмножества, внутри которых параметры модели могут быть осреднены,

- на третьем этапе проводится редукция с линейной моделью Тернера, причем средние значения параметров модели предыдущего этапа используются для введения поправок за систематические ошибки. Критерием качества учета систематических ошибок является сходимость экваториальных координат звезд, определенных по их изображениям на разных пластинках.

3. Редукция Асгрографического каталога в систему Шррагсов. На первых двух этапах редукции в качестве опорного использован каталог АСИЗ. Каталог Шр-рагсоэ использован в качестве опорного на последнем, третьем этапе редукции. Сформированы выходные двух видов: с учетом уравнения блеска и без его учета. Последний предназначен для более подробного исследования уравнения блеска, когда будет разработана новая методика

4. Алгоритм отождествления звёзд двух списков, заданных прямоугольными координатами. Автоматическое отождествление звезд на снимках и в каталогах является необходимой частью любой сколько-нибудь объемной астрометриче-ской работы. Предложенный алгоритм нашел применение и в других исследованиях.

Личный вклад автора

Во всех публикациях, написанных в соавторстве, автору принадлежит часть, связанная с попластиночной редукцией Астрографического каталога и с исследованием систематических ошибок опорного каталога АСИй. В среднем вклад автора в этих

публикациях может быть оценен в 50%. Все программное обеспечение редукции создано автором. Вклад автора в программное обеспечение создания машинночитаемой версии Астрографического каталога может быть оценен в 50%.

Практическая ценность работы заключается в редукции АК в современную стандартную систему координат, что позволяет использовать его в качестве первой эпохи наблюдений для создания современного астрометрического каталога, обеспечивающего непосредственный доступ к стандартной системе координат.

Свидетельством практической ценности работы является ее использование при формировании опорного каталога Тихо ([10]), который превышает существующие астрометрические каталоги по объему более чем вдвое, по точности положений на эпоху Л2000 — не менее чем в три-четыре раза, по точности собственных движений — не менее чем вдвое. Эта работа выполнена совместными усилиями ГАИШ, Астрономического вычислительного института в Гейдельберге (Германия), обсерватории Копенгагенского университета (Дания), Лундской обсерватории (Швеция). Каталог помещен в международный центр астрономических данных в Страсбурге (Франция) под номером 1/250.

Результаты работы могут быть использованы при любых позиционных наблюдениях относительным методом в ГАИШ, ГАО РАН (Пулково), Институте астрономии РАН (Москва).

Апробация работы

Результаты работы докладывались на заседаниях Совета по астрометрии ГАИШ, на международном коллоквиуме по международной кооперации по распространению астрономических данных в июле 1996 г. в Петербурге, на съезде Астрономического общества в ноябре 1997 г. в Москве, на заседании Ученого совета ГАИШ в апреле 1998 г., на конференциях "Ломоносовские чтения" в Московском Университете в 1997 и 1998 гг.

Публикации по теме диссертации

1. К.В.Куимов. Выбор опорного каталога для редукции Астрографического каталога. Астрономический журнал, 1997, т. 74, N 3, с. 342-347.

2. К.В.Куимов, А.В.Кузьмин, В.В.Нестеров. Редукция Астрографического каталога в систему Hipparcos/ICRS. Известия РАН, серия физическая, 1998, т. 62 N. 10, с. 1780-1787

3. К.В.Куимов. Составление машинночитаемой версии Астрографического каталога. О четырехмиллионном каталоге звёзд. 1992. Издательство Московского Университета, с. 27-36.

4. K.V.Kuimov, A.V.Kuzmin, V.V.Nesteiov. Completion of the "Carte du Ciel" As-trographic Catalogue project of the Sternberg Astronomical Institute. Baltic Astronomy, 1997, V. 6, No. 2, p. 290-295.

5. E.H0g, A.Kuzmin, U.Bastian, C.Fabricius, K.Kuimov, L.Lindcgren, V.V.Makarov, and S.Roser. The Tycho Reference Catalogue. Astronomy and Astrophysics, V. 335, p. L65, 1998. CDS Number: 1/250

6. Kuzmin A., Nesterov V., Gulyaev A., Kuimov K., Sementsov V., Bastian U., Roser S. 1996, Completion of the Sternberg Astronomical Institut e Astrographic Catalogue Project, In: McLean В., Golombek D., Hayes J., Payne H. eds., IAU Symposium 179 "New Horizons from Multi-Wavelength Sky Surveys", Kluwer Academic Publishers, p. 409.

7. A.Kuzmin, U.Bastian, E.H0g, K.Kuimov, S.Roser. Tycho Reference Catalogue: Pilot project results. Proceeding of the Symposium "Hipparcos - Venice 97", 1316 May, Venice, Italy ESA SP-402 (July 1997). p. 125.

8. Куимов K.B., Кузьмин A.B., Нестеров В.В. Редукция Астрографического каталога в систему ICRS/Hipparcos. Труды IV съезда Астрономического общества, 1998, М., Современный писатель, с. 89-95.

Краткое содержание работы

Диссертация состоит из введения, семи глав, списка цитируемой литературы и трех приложений. Содержит 61 рисунок.

Введение посвящено краткому обзору одной из главных проблем современной астрометрии: созданию астрометрического каталога, который обеспечивал бы непосредственный доступ к стандартной системе координат (ICRS) при любых наблюдениях в оптическом диапазоне, а также мог быть использован для изучения кинематики звёзд Галактики. Рассмотрены требования, которым должен удовлетворять такой каталог. Показано, что в настоящее время существует наблюдательный материал, позволяющий создать каталог, удовлетворяющий указанным требованиям намного лучше любых существующих каталогов. Ранняя эпоха наблюдательного материала - Астрографический каталог, созданный в рамках международного предприятия "Карта неба". Современная эпоха - каталог гидировочных звёзд для космического телескопа им. Хаббла [5]. Необходимым условием для использования наблюдательного материала является его редукция в стандартную координатную систему.

В первой главе кратко описана история создания Астрографического каталога, рассмотрены его характеристики, важные для решения поставленной задачи: объем и точность содержащихся в нем данных, распределение наблюдений по небу, по времени и по обсерваториям — участницам международного предприятия "Карта неба". Рассмотрение показывает, что наблюдательный материал является уникальным.

Уникальность наблюдательного материала состоит прежде всего в его объеме. По объему наблюдательный материал намного превышает все остальные каталоги звёзд, вместе взятые (если не учитывать современные обзоры, наблюденные на телескопах Шмидта). Почти на всех телескопах сфотографировано более тысячи пластинок. Многие статистические оценки, которые на любом другом материале не имели бы смысла, здесь становятся значимыми. Это позволило определить и учесть наиболее неприятные ошибки — систематические. Некоторые из этих ошибок имеют характер, до последнего времени неизвестный.

Еще одним уникальным свойством является первичность наблюдательного материала, на что уже обратили внимание Киселев и Чантурия [11]. До нас дошли

результаты непосредственных измерений, и мы имеем возможность применить к ним те методы математической обработки наблюдений и те знания, которые нашим предшественникам не были известны.

К уникальности можно отнести и точность. Точность одного наблюдения различна для измерений разных обсерваторий, но, как правило, не хуже 0.5". Многие измерения выполнены с лучшей точностью. Таким образом, качество измерений в общем мало уступает современному.

Эти качества Астрографического каталога делают возможным его использование для определения собственных движений более чем 4.5 млн. звёзд.

Во второй главе описано создание машинночитаемой версии АК. Каталог опубликован в трудах обсерваторий-участниц. Число опубликованных томов составляет 254. В них содержатся данные об изображениях звёзд на 22652 пластинках. Работа по перенесению данных на машинные носители была выполнена вручную сотрудницами хозрасчетных вычислительных центров.

Для каждого изображения па машинные носители были перенесены его номер (5 байтов), оценка блеска (5 байтов) и измеренные координаты х, у (по 10 байтов). Полный объем данных, перенесенных на машинные носители — около 250 МБайт. При организации работы необходимо было учитывать следующие обстоятельства:

- данные опубликованы в разной форме и в разном порядке (оценка яркости либо предшествует, либо следует за координатами),

- в таблицах часто опущены знаки и цифры старших разрядов чисел,

- кроме цифр, в данных присутствуют буквенные индексы и скобки (в оценках яркости),

- работа выполнялась одновременно большим числом исполнителей.

Перед началом работы необходимо было сделать выбор между двумя возможностями: данные приводятся к стандартной форме в процессе "пробивки" или же приведение делается программным способом позднее. Мы выбрали вторую возможность, т.е. перед исполнителями была поставлена задача возможно точнее воспроизвести типографскую форму данных. Опыт показал верность такого решения: число

ошибочных символов не превышает одного символа на пять тысяч, что на порядок меньше соответствующих норм.

Дальнейшая работа с массивом данных производилась на ЭВМ. Она включала сортировку данных по их принадлежности к градусным зонам АК и поиск и исправление ошибок. Первая часть работы в условиях ограниченных ресурсов ЭВМ была наиболее сложной.

Поиск ошибок проводился по следующим признакам:

- присутствие не разрешенных символов,

- нахождение символов в не разрешенных позициях,

- выход числовых значений за определенные пределы,

- нарушение упорядочения таблицы.

Кроме того, после пробной редукции АК произведено отождествление со звёздами Каталога гидировочных звёзд [5], что позволило найти ошибки, которые никаким другим способом не могли быть обнаружены.

Как оказалось, число опечаток в публикациях намного превышает число ошибок при "пробивке". В настоящее время можно считать, что число ошибочных записей не превышает 0.05%.

Заметим, что столь большой объем астрономических данных перенесен на машинные носители вручную в первый раз в истории астрономии (и, надеемся, в последний). Разработка математического обеспечения для создания машинночитаемой версии АК оказалась более громоздкой и сложной, чем для собственно редукции.

Необходимым этапом при редукции является отождествление звёзд в АК и опорном каталоге. Для отождествления был разработан специальный алгоритм. Алгоритм использует только взаимное расположение звёзд и оценки блеска, если таковые имеются. Основой алгоритма отождествления является один из способов быстрой сортировки. Звезды на всех 22652 пластинках отождествлены автоматически. Разработанный алгоритм нашел применение и в задачах, не связанных с темой диссертации.

В результате создана машинночитаемая версия АК и опорных каталогов в компактной форме, допускающей быстрый доступ при вычислениях.

В третьей главе диссертации рассмотрена общая схема редукции АК и использованный критерий качества редукции.

В общем случае задачу редукции можно сформулировать следующим образом. Пусть в нашем распоряжении имеются некоторое число пластинок и измеренные на каждой пластинке параметры изображений звёзд. Например, это могут быть координаты х, у и оценка яркости Ь. Поля зрения пластинок могут не перекрываться или перекрываться частично или полностью. Каждая звезда может быть сфотографирована на одной или более пластинках. Требуется, исходя из этих данных, определить параметры, характеризующие звезду в стандартной системе координат. Этими последними могут быть пять аетрометрических параметров, звёздные величины и показатели цвета. Под пятью астрометрическими параметрами мы понимаем две координаты, два компонента собственных движений и параллакс.

Очевидно, существует определенная взаимосвязь между измеренными параметрами х, у,Ь и параметрами в стандартной системе координат. Эта взаимосвязь определяется способом наблюдений и измерений. Ее конкретный вид может быть представлен редукционной моделью. Запишем редукционную модель в виде:

у= д(а,6,раг,Ц1,1г,т,С1,си...,с„) (1)

6 = т,С1,с\,.. . ,с„)

Здесь х, у,Ъ - измеренные координаты и интенсивность изображения звезды, а, 6, /хг, тг, т, С1 - ее сферические координаты, собственные движения, параллакс, звёздная величина и показатель цвета, {,д,к — функции, описывающие взаимосвязь параметров. Параметры модели с^,..., Сп характеризуют конкретный вид взаимосвязи между измеренными параметрами и параметрами в стандартной системе координат и называются постоянными пластинки. Каждое измеренное изображение звезды доставляет одну тройку уравнений вида (1).

Среди постоянных пластинки С1,..., с„ могут быть параметры, характеризующие отдельную пластинку, оптическую систему телескопа, способ измерений и т.п.

Например, сферические координаты оптического центра, коэффициент дисторсии объектива, масштаб измерительного прибора. Некоторые параметры могут быть общими для всего множества пластинок, другие характеризуют одну пластинку или некоторое подмножество.

Если вид функций /, 3,/1 известеа, система уравнений вида (1), содержащая столько троек уравнений, сколько имеется отдельных изображений звёзд, может быть решена относительно неизвестных параметров. В общем случае необходимо наложение некоторых ограничений, обеспечивающих единственность решения.

В такой форме задача редукции была впервые сформулирована Г.Эйхорном [7]. Кратко преимущества его подхода состоят в следующем. Все найденные неизвестные, как координаты звёзд, так и постоянные пластинки, имеют наилучшие значения, т.е. соответствуют принятой системе оценок параметров, например, МНК. Для оценки постоянных пластинок привлекаются все звёзды, а не только опорные. Те постоянные пластинки, которые можно считать одинаковыми для всех пластинок (например, коэффициент дисторсии), определяются сразу по всему наблюдательному материалу. Метод Эйхорна мы будем называть глобальной редукцией.

Заранее ясно, что не любой набор пластинок позволяет определить все перечисленные параметры. Для определения собственных движений требуется достаточная разность эпох для наблюдений каждой звёзды, для определения параллакса — большой масштаб и подходящее распределение по сезонам, для определения показателя цвета — наличие наблюдений в двух спектральных полосах. Применительно к конкретному наблюдательному материалу следует включить в уравнения (1) только те параметры, которые измерены и которые можно определить.

Рассмотрим, какие параметры можно определить из наблюдений АК. Очевидно, это а и & на эпоху наблюдений. Что касается собственных движений, то программа АК не была рассчитана на их определение непосредственно из наблюдений АК. Эти наблюдения не обеспечивают значительной разности эпох для всех звёзд. С другой стороны, наблюдения производились в течение нескольких десятилетий практически хаотично во времени, так что включение собственных движений в искомые параметры неизбежно. Таким образом, решение задачи редукции в сформулированной

выше форме требует привлечения наблюдений современной эпохи.

Фотометрическая редукция, описываемая последним из уравнений вида (1), не может быть высокого качества из-за неточности оценок блеска звёзд в АК. Однако вычисление хотя бы приближенных звёздных величин необходимо для отождествления звёзд АК в других каталогах. Такая приближенная редукция была выполнена простейшим способом для всех зон каталога. В диссертации она не рассматривается.

Описанный способ решения задачи редукции является теоретически ясным и потому привлекательным. Однако применение его возможно только в том случае, если вид функций ¡,д,Н известен. Для редукции АК предварительно требуется определить вид этих функций, т.е. вид редукционной модели. Этой задаче и посвящена значительная часть диссертации.

Способ выбора редукционной модели традиционен: выбирается простая модель и анализируются остаточные уклонения редукции, т.е. уклонения уравнений (1) после решения их методом наименьших квадратов. На основе анализа редукционная модель дополняется членами, улучшающими модель в соответствии с некоторым критерием, описанным ниже. Добавляемые члены могут соответствовать известным физическим факторам или быть чисто эмпирическими. Избежать последних, к сожалению, не удалось.

В качестве основы для установления вида редукционной модели и последующей редукции АК мы выбрали обычный способ редукции одной пластинки. Он состоит в следующем. Среди уравнений (1) выбираются те, которые относятся к одной пластинке и к опорным звёздам, т.е. звёздам с известными а, 5, (¿¡, т. Эти уравнения решаются относительно неизвестных постоянных данной пластинки сх,... ,ст. После этого легко могут быть найдены а, 5 всех звёзд.

Общая схема редукции АК содержала три следующих этапа.

На первом этапе производилась редукция с использованием простых редукционных формул Тернера с шестью постоянными. На основе анализа остаточных уклонений и критерия качества редукции (см. ниже) выбиралась новая, более сложная редукционная модель, учитывающая систематические ошибки в наблюдениях данной обсерватории. Здесь и далее слова "систематические ошибки" означают отличие

редукционной модели от классической схемы Тернера.

Редукция второго этапа производилась с новой редукционной моделью, содержащей большее число постоянных. Для каждой пластинки вычислен набор постоянных сь... ,Ст. Некоторые постоянные можно считать общими из физических соображений, т.е. одинаковыми или имеющими похожие значения для всех пластинок. Эти постоянные подвергаются анализу с целью выявления их зависимости от условий наблюдений и других факторов. По результатам этого анализа пластинки данной обсерватории были подразделены на подмножества, внутри которых общие постоянные можно считать одинаковыми. Для дальнейших вычислений использованы значения этих постоянных, осредненные внутри подмножеств.

На третьем этапе редукции опять была принята простая модель Тернера. При этом осредненные общие постоянные пластинок, определенные на втором этапе, использованы для вычисления поправок за систематические ошибки.

Для определения вида модели на втором этапе редукции необходимо, чтобы на каждой пластинке или на большинстве из них было достаточно звёзд для определения постоянных си. ■., Ст, т.е. опорный каталог должен быть достаточно плотным. В результате редукции координаты опорных звёзд получаются в системе опорного каталога. Целью нашей работы является вычисление положений звёзд АК в системе координат, задаваемой каталогом Шррагсов. Последний не является достаточно плотным для определения вида сколько-нибудь сложной модели, и описанная выше схема редукции не может быть реализована только на основе Шррагсоэ'а. Поэтому на первом и втором этапах редукции пришлось воспользоваться каталогом, содержащим втрое большее число звёзд, именно, каталогом АСйБ [2]. На третьем этапе'редукции координаты всех звёзд АК приводятся в систему Шррагсоэ'а.

Таким образом, АСИБ служит для определения вида редукционных формул, а Шррагсов — для вычисления положений звёзд в современной стандартной системе координат.

Для назначения критерия качества редукции рассмотрим источники ошибок координат звёзд, вычисленных в результате редукции.

Наибольшей по величине в большинстве случаев является ошибка измерений.

Она не может быть изменена в процессе редукции.

Ошибка, привносимая при редукции, происходит как из-за несоответствия редукционной модели действительности, так и из-за случайных ошибок постоянных пластинки. Следовательно, эта ошибка зависит от положения звёзды в поле зрения и, если редукционная модель содержит члены уравнения блеска, также и от блеска звёзды. Кроме того, она зависит и от числа опорных звёзд.

Наконец, на результате редукции в полной мере сказываются систематические ошибки опорного каталога. Бели характерный интервал их изменения превышает поле зрения пластинки, эти ошибки не могут быть обнаружены в процессе редукции.

Выбирая ту или иную редукционную модель, мы имеем возможность влиять только на ошибку второго из перечисленных трех видов.

К счастью, схема перекрытия полей зрения пластинок АК позволяет избрать надежный критерий соответствия редукционной модели действительности. Он основан на сравнении экваториальных координат одних и тех же звёзд, определенных по разным пластинкам. В качестве критерия качества редукции мы используем среднюю квадратическую разность экваториальных координат звёзд, определенных по их изображениям на разных пластинках.

Определенный вклад в разность координат звёзды, измеренных на двух пластинках, вносит ее собственное движение. Чтобы ограничить этот вклад, мы используем при вычислении критерия качества редукции только наблюдения, разность эпох которых не превышает пяти лет.

Такой способ оценки качества редукции существенно использует тот факт, что изображения одних и тех же звёзд на разных пластинках находятся в разных частях поля зрения и, следовательно, ошибка редукции от несоответствия модели действительности для этих изображений разная. В этом смысле критерий является внешним по отношению к отдельной пластинке. Его можно рассматривать как оценку точности координат определяемой звёзды, полученных в результате редукции. Оценка эта несколько завышена из-за вклада собственного движения.

Четвертая глава диссертации посвящена выбору опорного каталога и его приведению в систему 1СШ>/Шррагсо8. Выбор может быть сделан лишь из двух ка-

талогов: ACRS [2] и PPM [3, 4]. Показано, что следует остановиться на каталоге ACRS. Основной причиной является зависимость РРМ от АК (АК был использован в качестве ранней эпохи при формировании РРМ). Кроме того, в РРМ нами обнаружена периодическая ошибка в собственных движениях в экваториальной зоне с периодом 5°.

В этой главе также рассмотрены систематические отличия ACRS от каталога Hipparcos и его приведение в систему ICRS/Hipparcos. Это позволило значительно снизить систематические ошибки. Приведение выполнено для площадок размером приблизительно 25 квадратных градусов. Поправки для каждой звезды вычислены двумерным линейным интерполированием, используя в качестве узлов центры площадок.

В пятой главе обсуждается рабочая редукционная модель. Здесь рассмотрены известные физические факторы, учет которых требуется при редукции. Кроме того, показано, что необходим учет ошибки типа рэна.

Существование этой ошибки было установлено при спектральном анализе остаточных уклонений редукции. Ошибка является следствием способа измерений пластинок АК (координаты изображений измеряются по отношению к штрихам квадратной сетки, впечатанной на пластинку).

Рабочая модель имеет вид:

f(Z,V,b,c1,...,Cn,x,y) - (c^i + с2гц + с3)/(1 +Crfl +cg%)

-fcio^a + спу I + СцЬх + cisb

9(t,V>b,c1,...,cu,xty) - (С4& + С5Г}1 + Сб)/(1 + CrCl + C8T/i) +cuxl + c13yi -t- сиbx + cub

гдехх = (г+70) modp, yl = (¡/ + 70) modp, & = f+ C9£(£2+i72), rji - n+csli^+n2), x,y,b — измеренные координаты и оценка яркости, f, rj — тангенциальные координаты, р — период ошибки двумерного рэна, сь... ,Сп — постоянные пластинки.

Для всех обсерваторий, кроме обсерватории в Ватикане, р = 5 мм. Для обсерватории в Ватикане р — 10 мм, что полностью соответствует особенности измери-

тельного прибора.

Шестая глава посвящена рассмотрению результатов редукции отдельных обсерваторий. Для всех 19 обсерваторий приведены карты остаточных уклонений, наглядно показывающие систематические ошибки в масштабе пластинки (130 мм) и в масштабе поля зрения измерительного микроскопа (5 мм). Приведена также зависимость остаточных уклонений от оценок блеска, наглядно показывающая часть уравнения блеска, которая не может быть объяснена свойствами центрированной оптической системы.

Сравнение карт и графиков уклонений, показывающих систематические ошибки после первого и после последнего, третьего этапа редукции, показывает, что удалось добиться практически полного устранения систематических ошибок геометрического характера, т.е. описываемых постоянными пластинки С7,..., С13. В большинстве случаев почти полностью устранено уравнение блеска. Некоторое остаточное уравнение блеска имеет место в тех зонах, где до редукции оно было существенно нелинейно, а также в наблюдениях обсерваторий, использовавших на каждой пластинке две независимые фотометрические системы.

Результаты редукции отдельных обсерваторий показывают многочисленные особенности. Перечислим некоторые из них:

- несмотря на объявленную "стандартность" объективов телескопов, они имеют, как правило, различные коэффициенты дисторсии и линейной комы,

- во многих случаях присутствует уравнение блеска, которое не может быть объяснено иначе как дефектами объектива,

- по крайней мере в двух случаях имеет место переменность коэффициента дисторсии. Дисторсия телескопа в Хайдарабаде зависит от температуры. Дистор-сия телескопа в Тулузе изменилась после длительного перерыва в наблюдениях,

- уравнение блеска в наблюдениях трех обсерваторий зависит от времени. В Оксфорде причиной является смена сорта фотоэмульсии, в Алжире и Бордо эта причина весьма вероятна,

- некоторые постоянные пластинки зависят от сезона наблюдений,

Особую группу представляют наблюдения Сиднейской, Капской и Пертской обсерваторий. При измерении пластинок этих обсерваторий для оценок блеска на каждой пластинке введены две независимые фотометрические системы. Этот факт привел к необходимости выполнить фотометрическую редукцию этих наблюдений на каталог Тихо [1]. Редукция показала крайне низкую точность оценок блеска. Вероятно, это и привело к остаточному уравнению блеска.

Сравним результаты диссертации с некоторыми предыдущими исследованиями.

Северная часть Хайдарабадской зоны изучена в работе Эйхорна и Гэйтвуда [6]. В этой работе отмечено, что коэффициент дисторсии в среднем близок к нулю, но заметно отличается от пластинки к пластинке. Это же относится к коэффициенту линейной комы. В диссертации показано, что переменность коэффициента дисторсии вызвана сезонным изменением температуры. Кроме того, дадверждены выводы о значительном вкладе комы в систематическую ошибку и о заметном наклоне пластинки, но не подвержден вывод о непостоянстве комы. В нашей работе удалось довести ошибку координат звезд до 0.5", в время как упомянутые авторы оценивают ее в 0.7"

В работе [12] указывается на существование уравнения блеска в зоне Бордо. Этот вывод основывается на существовании систематических разностей типа уравнения блеска между результатами наблюдений в Париже и Бордо, причем авторы относят эти разности на счет только наблюдений в Бордо. В диссертации показано, что уравнение блеска присуще наблюдениям обеих обсерваторий.

В работе [12] указывается на отсутствие дисторсии у объектива парижского астрографа. Этот вывод подтвержден в диссертации.

Исследованию систематических ошибок Хельсинкской зоны посвящена работа [9]. В ней указывается на существование дисторсии и уравнения блеска типа линейной комы. Наши результаты подтверждают только второе. Дисторсия объектива телескопа в Хельсинки близка к нулю.

Седьмая глава посвящена выводам и соображениям о дальнейшей работе с АК. Основные выводы следующие:

- точность положений звёзд в АК различна для разных обсерваторий и заключена между 0.3" и 0.6". Заметим, что эти числа — критерии качества редукции, достигнутые для различных обсерваторий. Они несколько завышены: в них входит неучтенное собственное движение звёзд за промежуток времени, не превышающий пяти лет. Переизмерение приблизительно половины наблюдательного материала может значительно повысить точность (в 1.5 - 2 раза),

- наблюдения и измерения различных обсерваторий неоднородны по характеру систематических ошибок. АК не представляет собой совокупности наблюдений, имеющих какие-либо общие свойства, кроме масштаба на пластинках,

- для более полного исследования систематических ошибок перспективной является глобальная редукция АК целиком или для отдельных обсерваторий. В частности, таким образом можно достичь улучшения учета уравнения блеска и поправок штрихов измерительных сеток,

- из систематических ошибок наиболее сложной является уравнение блеска. Этот факт общеизвестен, но в случае АК имеется еше и специфическая причина: во многих обсерваториях измерение диаметров изображений производилось двумя разными способами в зависимости от расстояния изображения от центра поля. Ошибки уравнения блеска нелинейны и во многих случаях не могут быть объяснены без предположений о дефектах объективов,

- существует возможность формирования каталога "Карты неба" в строгом смысле, т.е. списка звёзд с координатами и собственными движениями на определенную эпоху. В настоящее время (1997 г.) существует только один современный фотографический обзор, содержащий все звёзды АК, охватывающий все небо и полностью завершенный — Каталог гидировочных звёзд для космического телескопа им. Хаббла [5]. Использовать его можно только после исследования и учета систематических ошибок, специфичных для телескопа Шмидта. Целесообразность использования АК для определения собственных движений большого числа звёзд продемострирована при создании опорного каталога Тихо [10].

В трех приложениях описаны математические приемы, использованные в работе, вычислительные средства и математическое обеспечение, а также некоторые замечания об учете рефракции в фотографической астрометрии.

Литература

[1] The Hipparcos and Tycho Catalogues, Europen Space Agency, 1997.

[2] Corbin Т.Е., Urban S.E. Astrographic Catalogue Reference Stars, Washington, U.S. Naval Observatory.

[3] Röser S., Bastian U. PPM Star Catalogue. Positions and proper motions of 181731 stars north of -2.5° declination for equinox and epoch J2000.0. V. 1, 2. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1991.

[4] Bastian U., Röser S., Yagudin L., Nesterov V. et al. PPM Star Catalogue. Positions and proper motions of 197179 stars south of —2.5° declination for equinox and epoch J2000.0. V. 3, 4. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1993.

[5] Lasker B.M., Sturch C.R., McLeanB.J., Rüssel J.L., Jenkner H., Shara M.M. The Guide Star Catalog. Space Telescope Science Institute, preprint No. 363, August 1989.

[6] Eichhorn H., Gatewood G.D. New plate constants for the Northern Hyderabad zone (+35° to +40°) of the Astrographic Catalogue, in part computed by the overlap method. Asron. Journ. 1967, v. 72, 1191.

[7] Eichhorn H. Uber die Reduktion von photogiaphischen Sternposition und Eigenbewegungen. Astronomischen Nachrichten, В. 285, Heft 5/6, 233-237.

[8] Eichhorn H. Correction formulae for the coma effect in the Hyderabad Astrographic Catalogue. Astron. J. 1957, V. 62, p. 204.

[9] Eichhorn H. Formulae and diagrams for the correction of the systematic errors of the Helsingfors Zone of the Astrographic Catalogue. Astron. J., 1959 V. 64 p. 2.

[10] E.H0g, A.Kuzmin, U.Bastian, C.Fabricius, K.Kuimov, L.Lindegren, V.V.Makarov, and S.Röser. The Tycho Reference Catalogue. Astronomy and Astrophysics, V. 335 (1998), p. L65.

[11] Киселев A.A., Чантурия C.M. Об определении собственных движений звёзд на основе каталогов "Карта неба". Новый список собственных движений звёзд в окрестностях а. Персея. Бюллетень Абастуманской астрофизической обсерватории N 48, 1977, с. 81 - 102.

[12] Heckmann О., Dieckvoss W. and Кох Н. Die Ableitung der Eigenbewegungen von Sternen der AG Kataloge mit Benutzung der РНК, insbesondere in der Zone +20°6ts + 25° (Berlin B.) Sitz. Ber. d. Deutschen Ak. d. Wiss., math naturw. Kl., Jg. 1948, No. VII.AIX

[13] Miyamoto M. Galactic kinematics on the basis of modern proper motion data// Astronomical and astrophysical objectives of sub-miliiarcsecond optical astrometry. IAU Symp. 166. 1995. P.217.

[14] Евдокимов A.E., Пикин Ю.Д., Поттер Х.И. Сравнение сводных астрометриче-ских каталогов ACRS, PPM, HIP. Российская академия наук, Главная астрономическая обсерватория, семинар лаборатории фотометрии, препринт N 1. Санкт-Петербург, 1995.

[15] Lindegren L., Roeser S., Schrijver H., Lattanzi M.G., van Leeuwen F., Perry-man M.A.C., Bernacca P.L., Falin J.L., Froeschle M., Kovalevsky J., Lenhardt H., Mignard F. A comparison of ground-based stellar positions and proper motions with provisional Hipparcos results. // Astron. Astrophys. v. 304. No. 1, p. 44-51



(/ /

¥ О? ч/

г

Г\

/У Л-с? ?

А* / «у'- ~ с>

\ О'/¡9%

Московский Государственный Университет им. М.В.Ломоносова Государственный Астрономический институт им. П.К.Штернберга

I * ' * " '••"•*-' '15^ России.

) Шлтт

|| т^^удил ученую стежень ДОКТОРА/!!

На правах рукописи УДК 521.9

ШУК

и^€чалы-ш^лжравления ВАК России ............__ ^Аа^гчап -

Куимов Константин Владиславович

Редукция Астрографического каталога "Карты неба"

01.03.01 Астрометрия и небесная механика

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1998

Оглавление

0 Введение 5

1 Астрографический каталог 13

1.1 История создания и современное значение Астрографического каталога 13

1.2 Распределение наблюдений по обсерваториям ............... 15

1.3 О распределении наблюдений АК по времени ............... 15

1.4 Уникальность наблюдательного материала ................ 16

1.5 Объективы астрографов ........................... 17

1.6 Метод измерений пластинок Астрографического каталога ........ 19

1.7 О точности отсчетов прямоугольных координат изображений звезд в измерениях пластинок "Карты неба" .................... 20

2 Составление машинночитаемой версии Астрографического каталога 24

2.1 Первоначальная форма представления данных ............... 24

2.2 Поиск и исправление ошибок ......................... 25

2.3 Окончательная форма представления данных.....................26

2.4 Отождествление опорных звезд на пластинках Астрографического каталога ...................................... 27

3 Общая схема редукции 36

3.1 Метод редукции .......................................................36

3.2 Критерий качества редукции ......................... 40

4 Выбор опорного каталога 45

4.1 Сравнение каталогов АСйЗ, РРМ и Шррагсоз ............... 45

4.2 Приведение каталога АСИ-Б в систему Шррагшз ............. 50

4.3 Систематические разности звездных величин каталогов АСИ-Б и ТусЬо 50

4.4 Систематические разности координат и собственных движений ACR.S

- Hipparcos ........................................51

4.5 Замечания о характере систематических разностей ACRS - Hipparcos . 53

5 Рабочая редукционная модель 54

6 Результаты редукции пластинок отдельных обсерваторий 61

6.1 Редукция пластинок Мельбурнской обсерватории (склонения центров пластинок от -90° до -65° В1900.0) .................... 62

6.2 Редукция пластинок обсерватории в Сиднее (склонения координат центров от -64° до -52° В1900.0) ........................ 68

6.3 Редукция пластинок Капской обсерватории (склонения координат центров от -51° до -41° В1900.0) .............................69

6.4 Редукция пластинок обсерватории в Перте (склонения координат центров от -40° до -32° В1900.0) ........................ 69

6.5 Редукция пластинок обсерватории в Кордобе (склонения координат центров от -31° до -24° В1900.0)......................................70

6.6 Редукция пластинок обсерватории в Хайдарабаде (склонения координат центров от -23° до -17° и от +36° до +39° В1900.0) ........ 71

6.7 Редукция пластинок обсерватории в Такубае (склонения координат центров от -16° до -10°, В1900.0) ....................................73

6.8 Редукция пластинок обсерватории в Сан-Фернандо (склонения координат центров от -9° до -3° В1900.0) ..................... 74

6.9 Редукция пластинок обсерватории в Алжире (склонения координат центров от -2° до +4°, В1900.0) ....................... 75

6.10 Редукция пластинок обсерватории в Тулузе (склонения координат центров от +5° до +11°, В1900.0) .............................75

6.11 Редукция пластинок обсерватории в Бордо, (склонения координат центров от +11° до +17°, В1900.0) ....................... 77

6.12 Редукция пластинок обсерватории в Париже (склонения координат центров от +18° до +24°, В1900.0) ....................... 78

6.13 Редукция пластинок обсерватории в Оксфорде (склонения координат центров от +25° до +33° В1900.0) ...................................79

6.14 Редукция пластинок обсерватории в Юккле (склонения координат центров +34° и +35° В1900.0) . ......................... 80

6.15 Редукция пластинок обсерватории в Хельсинки (склонения координат центров от +40° до +46° В1900.0).......................................81

6.16 Редукция пластинок обсерватории в Катании (склонения координат центров от +47° до +54° В1900.0) ...................... 82

6.17 Редукция пластинок обсерватории в Ватикане (склонения координат центров от +55° до +64° В1900.0) . ..................................83

6.18 Редукция пластинок Гринвичской обсерватории (склонения координат центров от +65° до +90° В1900.0) . ..................... 84

6.19 Редукция пластинок Потсдамской обсерватории (склонения координат центров от +32° до +39° В1900.0)..................................85

7 Общая характеристика результатов и возможные направления дальнейшей работы с Астрографическим каталогом 87

7.1 Сводная характеристика точности редукции наблюдений ........ 87

7.2 О необходимости привлечения наблюдений современной эпохи для формирования каталога Карты неба ....................... 89

7.3 О возможной глобальной редукции Астрографического Каталога .... 92

7.4 Основные выводы ............................... 92

А Некоторые вспомогательные математические приемы 100

А.1 Решение нелинейных уравнений способом наименьших квадратов . . . 100

А.2 Поиск периодичностей.....................................................100

А.З Вычисление тангенциальных координат..............................101

В .Об учете рефракции в фотографической астрометрии 104

С Вычислительные средства, использованные в работе 106

Рисунки Ю?

Введение

Современная стандартная система астрономических координат (International Celestial Reference System, ICRS) в оптическом диапазоне представлена каталогом Hippar-cos [4]. Однако этот каталог не решает задачи координатного обеспечения астрономических исследований. Он содержит в основном яркие звезды, большей частью до 9.5т. Предметом интереса астрономов в настоящее время являются намного более слабые объекты, часто слабее 20т. Динамический диапазон существующих фотоприемников, даже фотоэлектрических, недостаточен для успешного одновременного наблюдения звезд Hipparcos'a и исследуемых объектов.

Существует и другая трудность, также вытекающая из большой разности в яркости звезд астрометрического катадога и исследуемых объектов — малое поле зрения больших телескопов. В поле размером даже в Io найдется в среднем лишь менее трех звезд каталога Hipparcos, что недостаточно для точного определения координат. Следствием является необходимость использовать различные методы двухступенчатой и даже трехступенчатой привязки, неизбежно снижающие точность определения координат.

Рассмотрим кратко, в какой степени существующие астрометрические каталоги (помимо каталога Hipparcos) обеспечивают привязку наблюдений к стандартной системе координат. Мы имеем в виду каталоги ACRS [5] и РРМ [6, 7]. При их формировании использованы все астрометрические данные, доступные к концу 80-х гг. Каталоги содержат 320 211 звезд и 378 910 звезд соответственно, в них вошли большинство звезд до 9.5т. Эти каталоги значительно превышают Hipparcos по объему, но содержат лишь ненамного более слабые звезды. Уже хорошо известно (см., например, работы Миямото [8], Евдокимова и др. [9], Линдгрена и др.[50]), что ACRS и РРМ отягощены значительными систематическими ошибками, особенно в собственных движениях звезд. Заметим еще, что положения и собственные движения звезд в этих каталогах отнесены к системе FK5, не являющейся в настоящее время стандартной.

Таким образом, необходимо создание астрометрического каталога, позволяющего определять координаты любых исследуемых объектов непосредственно в стандартной системе координат. Такой каталог должен содержать положения и собственные движения большого числа как можно более слабых звезд. Подчеркнем важность высокой точности собственных движений. Чем больше эта точность, тем более долговечным будет каталог.

В последние 10-15 лет выполнены фотографические обзоры неба, обработка которых позволит получить координаты десятков миллионов звезд. Существуют и другие современные позиционные наблюдения. Чтобы создать на основе этих наблюдений астрометрический каталог, необходимо определить собственные движения всех или некоторых из этих звезд. Для определения собственных движений необходимо привлечь наблюдения ранней эпохи.

Такие наблюдения были сделаны в конце прошлого и начале нашего века астрономами разных стран, осуществившими первый в истории астрономии фотографический обзор "Карта неба" (Carte du Ciel). На международном конгрессе в 1887 г., собранном для организации наблюдений, были поставлены две задачи: изготовить фотографические карты неба с изображениями звезд приблизительно до 14ш и создать каталог звезд до 11т, содержащий их координаты и оценки яркости. Карты были изготовлены не для всего неба и имеют в настоящее время ограниченное применение. Каталог создан для всего неба. Он опубликован в трудах 19 обсерваторий, принимавших участие в работе и содержит в общей сложности 254 тома. Для карт и каталога фотографировались различные пластинки, с разными выдержками. Угловой размер поля зрения, внутри которого производились измерения положений звезд, составлял 2.1° х 2.1°. Всего для каталога сфотографировано 22652 пластинки. Первая пластинка сфотографирована 8 августа 1891 г. в Ватикане, последняя — 8 декабря 1950 г. в Юккле. Большая часть (90%) наблюдений выполнена до 1920 г., т.е. разность эпох с современными наблюдениями составляет 70-90 лет.

Опубликованные результаты мы будем называть Астрографическим каталогом (AK). АК содержит измеренные на пластинках прямоугольные координаты и оценки яркости свыше 8.6 миллионов изображений звезд. Предельная величина звезд в АК -

- приблизительно 12m. Большинство звезд сфотографировано на двух пластинках, так что их общее число в каталоге — свыше 4.5 миллионов. Заметим, что, если не учитывать современные обзоры, наблюденные на телескопах Шмидта, объем АК в несколько раз превышает все остальные каталоги звезд, вместе взятые.

АК не содержит экваториальных координат. Следовательно, при его использовании для формирования астрометрического каталога необходимо выполнить его редукцию, т.е. приведение координат звезд в современную координатную систему.

В качестве современной эпохи может быть использован какой-либо из современных обзоров, наблюденных на телескопах Шмидта. В настоящее время (1997 г.) существует только один полностью завершенный фотографический обзор, содержащий все звезды АК и охватывающий все небо — Каталог гидировочных звезд для космического телескопа им. Хаббла [16]. Однако использовать его можно только после исследования и учета систематических ошибок, специфичных для телескопа Шмидта.

Итак, для создания астрометрического каталога требуется решить две сложные предварительные задачи. Первой из них является редукция наблюдений АК в современную координатную систему. Второй задачей является изучение систематических ошибок, присущих телескопу Шмидта при использовании его для позиционных наблюдений.

Решению первой из этих задач и посвящена настоящая работа. Подчеркнем, что редукция первой и второй эпох представляет собой две отдельные задачи. Действительно, наблюдения выполнены на телескопах, не имеющих почти ничего общего. В первом случае идет речь о редукции, никогда ранее в полном объеме не выполнявшейся, во втором — о новой редукции, более точно учитывающей систематические ошибки по сравнению с уже выполненной.

Актуальность работы состоит в обеспечении возможности создания астрометрического каталога, который будет обладать следущими характеристиками:

- объем - свыше 4 млн. звезд (100 звезд на квадратный градус), что на порядок

превышает объем ACRS или РРМ,

- полнота - все звезды приблизительно до 11то — 12т (в зависимости от зоны

склонений). Этот предел на 2Ш — Зш больше, чем предел ACRS или РРМ,

- точность собственных движений звезд - (0.0025 -^-0.0030)"/год, что в 1.5-2 раза лучше, чем в ACRS или РРМ.

Целью работы является редукция измерений Астрографического каталога (основного результата предприятия "Карта неба") в современную координатную систему ICRS. Основной задачей при этом является исследование и учет систематических ошибок, присущих разным зонам Астрографического каталога.

Научная новизна работы состоит в проведении редукции всего Астрографического каталога в современную стандартную координатную систему ICRS. Главной частью работы является полное исследование систематических ошибок всего АК, которое выполнено впервые и при этом по единой методике. Обнаружены ошибки неизвестных ранее видов, имеющие значительную величину.

Новым является также метод трехступенчатой редукции, описанный ниже, и метод программного отождествления звезд в различных каталогах, примененный в нашей работе.

На защиту выносятся:

1. Исследование систематических ошибок Астрографического каталога. При этом показано, что в наблюдениях существуют как известные, так неизвестные ранее систематические ошибки. Совокупность систематических ошибок может быть описана не менее чем 17 параметрами редукционной модели. Главными результатами исследования являются:

- доказательство существенно разного характера систематических ошибок в наблюдениях разных обсерваторий;

- открытие периодической ошибки типа двумерного рэна в наблюдениях большинства обсерваторий;

- установление факта, что в наблюдениях некоторых обсерваторий уравнение яркости не может быть объяснено обычными причинами (атмосферная дисперсия, кома объектива и т.п.),

2. Метод редукции Астрографического каталога в систему Шррагсов, состоящий из трех этапов:

- на первом этапе проводится редукция с линейной моделью Тернера. На основе анализа остаточных уклонений и предположений о влиянии физических факторов строится модель, учитывающая эти факторы,

- на втором этапе проводится редукция с новой моделью. Исследуется зависимость параметров новой модели от условий наблюдений и свойств инструментов. Наблюдательный материал разделяется на подмножества, внутри которых параметры модели могут быть осреднены,

- на третьем этапе проводится редукция с линейной моделью Тернера, причем средние значения параметров модели предыдущего этапа используются для введения поправок за систематические ошибки. Критерием качества учета систематических ошибок является сходимость экваториальных координат звезд, определенных по их изображениям на разных пластинках.

3. Редукция Астрографического каталога в систему Шррагсов. На первых двух этапах редукции в качестве опорного использован каталог АСИБ. Каталог Шр-рагсоэ использован в качестве опорного на последнем, третьем этапе редукции. Сформированы выходные каталоги двух видов: с учетом уравнения яркости и без его учета. Последний предназначен для более подробного исследования уравнения яркости, когда будет разработана новая методика

4. Алгоритм отождествления звезд двух списков, заданных прямоугольными координатами. Автоматическое отождествление звезд на снимках и в каталогах является необходимой частью любой сколько-нибудь объемной астрометриче-ской работы. Предложенный алгоритм нашел применение и в других исследованиях.

Личный вклад автора

Во всех публикациях, написанных в соавторстве, автору принадлежит часть, связанная с попластиночной редукцией Астрографического каталога и с исследованием систематических ошибок опорного каталога АС ИЗ. В среднем вклад автора в этих публикациях может быть оценен в 50%. Все программное обеспечение редукции создано автором. Вклад автора в программное обеспечение создания машинночитаемой версии Астрографического каталога может быть оценен в 50%.

Практическая ценность работы заключается в редукции АК в современную стандартную систему координат, что позволяет использовать его в качестве первой эпохи наблюдений для создания современного астрометрического каталога, обеспечивающего непосредственный доступ к стандартной системе координат.

Свидетельством практической ценности работы является ее использование при формировании опорного каталога Тихо ([42]), который превышает существующие астрометрические каталоги по объему более чем вдвое, по точности положений на эпоху Л2000 — не менее чем в три-четыре раза, по точности собственных движений — не менее чем вдвое. Эта работа выполнена совместными усилиями ГАИШ, Астрономического вычислительного института в Гейдельберге (Германия), обсерватории Копенгагенского университета (Дания), Лундской обсерватории (Швеция). Каталог помещен в международный центр астрономических данных в Страсбурге (Франция) под номером 1/250.

Результаты работы могут быть использованы при любых позиционных наблюдениях относительным методом в ГАИШ, ГАО РАН (Пулково), Институте астрономии РАН (Москва).

Апробация работы

Результаты работы докладывались на заседаниях Совета по астрометрии ГАИШ, на международном коллоквиуме по международной кооперации по распространению астрономических данных в июле 1996 г. в Петербурге, на съезде Астрономического общества в ноябре 1997 г. в Москве, на заседании Ученого совета ГАИШ в апреле

1998 г., на конференциях "Ломоносовские чтения" в Московском Университете в 1997 и 1998 гг.

Публикации по теме диссертации

1. К.В.Куимов. Выбор опорного каталога для редукции Астрографического каталога. Астрономический журнал, 1997, т. 74, N 3, с. 342-347.

2. К.В.Куим�