Рефракция в околосолнечной плазме по данным космических аппаратов "Венера-15-16" тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ



» ч

АКАД£4ИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАЛЕКИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

на правах рукописи

НАБАТОВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ у/С^-^^

"РЕФРАКЦИЯ РАДИОВОЛН В ОКОЛОСОЛНЕЧНОЙ ПЛАЗМЕ 110 ДАННШ.! КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ "ВЕНЕРА-15-16" (01.04.03. Радиофизика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА - 1990

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Значки Институте радиотехники и электроники АН СССР

Научный руководитель:

кандидат технических наук Ефимов А.К.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, профессор Лукин Д.С., кандидат физико-мат шатич ееких наук Чашей И.В.

Ведущая организация: Институт космических исследований

АН СССР.

Защита состоится ¿¡¿¿раил 1991 г. в н на за-

седании специализированного совета № Д002.74.02 при Ордена Трудового Красного Знамени Институте радиотехники и электроники АН СССР по адресу: 103907, Москва, ГСП-3, проспект Маркса, 18.

С диссертацией мояно ознакомиться в библиотеке ИРЗ АН СССР.

Автореферат разослан " ^мАй-^Е._ 199/ г.

Учёный секретарь

специализированного совета ___

кандидат технических наук ^[ЬФА^Щ*! ''/М.Г.Голубцов/

; Актуальность темы и состояние.вопроса. Проведение исследова-'^" 'ний околосолнечной плазмы возможно с помощью дистанционных мето-':.1" :1дов, когда в качестве источников излучения используются объекта естественного (квазары, пульсары, космические мазеры) и искусственного (межпланетные автоматические станции) происхождения, и с помощью прямых измерений посредством установленных на борту космических аппаратов приборов. Несмотря на большой объём накопленной до сих пор информации о свойствах околосолнечной плазмы, остаётся ряд нерешённых проблем, связанных с ускорением и формированием солнечного ветра, механизмами нагрева короны до высоких температур и разгона плазмы солнечного ветра до сверхзвуковых скоростей, волновыми процессами в солнечном ветре, формированием солнечно-земных связей. Эти процессы наиболее важны и интересны для гелиоцентрических расстояний менее тридцати солнечных радиусов (30 которые в настоящее время недоступны для прямых измерений, что диктует необходимость дальнейшего развития дистанционных методов, в частности, в радиодиапазоне. Физической основой этих методов является геометрооптическое приближение, поэтому важное значение имеет изучение рефракции радиоволн в околосолнечном пространстве.

Описание рефракции радиоволн обычно проводится в предположении сферической симметрии солнечной короны и монотонной зависимости показателя преломления от величины расстояния до центра Солнца. При этих условиях найдена связь между смещением частоты, углом рефракции и скоростью набега трассы радиолуча на Солнце. Это позволяет применить явление рефракции для определения скорости солнечного ветра. Однако до сих пор не была установлена сравнительная роль крупномасштабных плазменных образований и средней структурой солнечной короны.

Наиболее надёжные данные в экспериментах по радиопросвечива-

нию солнечной короны получены с помощью метода дисперсионного интерферометра, который позволяет определять смещение частоты, связанное только с изменением интегральной электронной концентрации. Имевшиеся до 1984 года результаты для близких к Солнцу областей короны были получены одночастотными методами, в которых требуется надёжный учёт баллистики, технического дрейфа частоты и т.п.

При просвечивании близких к Солнцу областей (для дециметрового диапазона - 32 см это область гелиоцентрических расстояний менее 10 ) наблюдается значительное уширение спектральной линии изначально монохроматического сигнала, что усложняет поиск частоты радиосигнала. Кроме того вопреки существующей теории формирования энергетического спектра наблюдается нормализация формы спектральной линии.

Возможность ответа на поставленные вопросы была предоставлена в экспериментах по радиопросвечиванию короны Солнца с помощью аппаратов "Венера-15,16" в 1984 г.

Цель и задачи исследования. Целью работы является экспериментальное и теоретическое изучение рефракционных явлений, возникающих при распространении радиоволн в короне Солнца, на основе измерений приведенной разности частот когерентных сигналов дециметрового и сантиметрового диапазонов, зарегистрированных в сеансах связи с космическими аппаратами "В8нера-15,16" в период с мая по ишь 1984 г.

Основные задачи исследования были следующими:

а) нахождение связи между углом рефракции и смещением приведенной разности частот когерентных радиосигналов при прохождении их через солнечную корону;

б) экспериментальное сравнение роли крупномасштабных плазменных образований в солнечном Еегре и регулярной структуры солнечной короны в смещении приведенной разности частот;

в) экспериментальный поиск кросс-корреляции флуктуацпй частот разных диапазонов с целью реализации метода определения радиальной составляющей скорости солнечного ветра, основанного на различном искривлении траекторий радиолучей разных диапазонов в короне Солнца;

г) поиск новых методов определения скорости переноса неоднородно-стей в солнечном ветре;

д) выяснение роли случайной рефракции в формировании энергетических спектров радиоволн, проведших солнечную корону.

Научная^новизна исследований состоит в следующее:

1. С помощью метода дисперсионного интерферометра найдени средние значения смешения приведенной разности частот г заги-аиостн от прицельного расстояния радиолуча (минимальное расстояние между траекторией луча и центром Солнца), на основании чего был сделан сравнительный анализ влияния крупномасштабных плазменных образований и средней электронной концентрации на искривление лучей.

2. Получена аналитическая зависимость для кросс-корреляционной функции флуктуаций частот разных диапазонов в условиях локальной однородности плазмы и выполнения гипотезы завороженности Той-лора. Проведены численные расчёты корреляции флуктуаций частоты диапазонов Л^ = 32 см и Я^ = 8 см.

3. Экспериментально показано, что эффект нормализации формы спектральной линии дециметрового сигнала для прицельных расстояний менее (6+8)вызван фокусировкой на крупномасштабных не-однородностях.

4. Предложена методика определения скорости перемещения плазменных образований, основанная на одновременном применении методов дисперсионного интерферометра и интерферометра с большой базой.

ь

Практическая и научная значимость работы. Разаработанная методика определения частоты в условиях сильного размытия спектральной линии и результаты измерений по смещению частоты, вызванному неоднородностями околосолнечной плазмы, могут быть использованы при траекториях измерениях с космическими аппаратами в период их движения за Солнцем по отношению к наземному наблюдателю.

Предложенный метод определения скорости перемещения плазменных образований в солнечном ветре может дать независимую информацию об этой характеристике неоднородностей.

Установлено несоответствие между существующей теорией формирования энергетических спектров и полученными экспериментальными данными для дециметровых радиосигналов в области прицельных расстояний менее Т0/2о.

Показано, что использование приведенной разности частот когерентных радиосигналов является эффективным средством детектирования крупномасштабных плазменных образований. Защищаемые положения.

1. ,'/1етод дисперсионного интерферометра является эффективным средством исследования рефракции радиоволн в околосолнечной плазме.

2. Рефракция радиоволн в области прицельных расстояний луча

< Р <- Ч^е закономерно возрастает и обусловлена регулярной составляющей электронной концентрации солнечной короны.

3. Явление фокусировки радиоволн на крупномасштабных неоднород-ностях служит причиной нормализации формы спектральной линии радиосигналов дециметрового диапазона при прохождении их через околосолнечную плазму.

Личный вклад автора заключается в следующем:

- принимал непосредственное участие в подготовке, доработке и модификации аппаратуры приёма й регистрации сигналов комплексов магнитной регистрации и аналогового дисперсионного интерферометра ИРЭ АН СССР;

- участвовал в разработке программы сеансов измерений, проведении сеансов связи и регистрации сигналов в экспериментах радиозондирования околосолнечной плазмы с помощью космических аппаратов "Венера-15,16" ;

- разработал методику обработки частотных измерений, энергетических спектров и других характеристик сигналов дециметрового и сантиметрового диапазонов;

- подготовил алгоритмы, составил и отработал по ним программы обработки применительно к вычислительному комплексу, состоящему

из ЭВМ СМ-4 и специализированного вычислителя "Колибри", созданного в ИРЭ АН СССР;

- провёл обработку, анализ и интерпретацию экспериментальных данных с целью получения новой информации о рефракции радиоволн в околосолнечной плазме.

О^ьб^-^-Стр^кт^ралиссещздии^ Диссертация состоит из Введения, пяти глав и Заключения,Библиографии (/^ наименовании ), содержит ¿Г страниц машинописного текста, рисунк*^ и 1 таблицу.

Во Введении формулируется актуальность работы, цель работы, задачи исследования и кратко описано содержание работы.

Первая глава содержит обзор теоретических и экспериментальных работ, посвящённых исследованию околосолнечной плазмы, в которых изучается или используется явление рефракции. Особое внимание уделено работам, в которых рассматривается смещение частоты, воз-

никающее при прохождении радиосигнала через околосолнечную плазму и которое привлекло внимание исследователей после обнаружения аномального сдвига частоты во время проведения радиозатменных экспериментов с помощью американской межпланетной станции "Пионер-6", а также при заходе ыазерных источников с линией излучения ОН. Для объяснения этого эффекта бшго выдвинуто предположение об особом механизме изменения частоты фотонов при распространении их вблизи массивных тел. Впоследствии были проведены более точные измерения с использованием узкополосных радиоастрономических источников, которые не подтвердили аномального сдвига частоты, но и не дали достоверной информации о величине эффекта.

Неожиданно высокие значения частоты были зарегистрированы во время радиолокации Венеры в верхнем соединении с помощью трёхсотметровой антенны в Аресибо. Эти работы проводились одновременно с радиозатменньши экспериментами с КА "Венера-15,16".

Сделан обзор экспериментов, посвященных обнаружению кросс-корреляции флуктуаций интенсивности и вариаций частоты разных диапазонов при распространении радиосигналов через околосолнечную корону и реализующих предложенный Шиповым В.И. метод исследования крупномасштабных неоднородном ей, в котором мелкомасштабные неоднородности учитываются статистически, а крупномасштабные вызывают регулярную рефракцию радиоволн, интенсивность которой зависит от диапазона.

Анализируются результаты экспериментальных работ, в которых угловое положение одного и того же источника определяется в нескольких диапазонах радиоволн, что имеет большое значение при работе с радиоинтерферометрами с большой базой, поскольку таким образом можно учесть влияние ионизованной среды на пути распространения радиоволн.

Рассмотрен круг вопросов, связанных с действием гравитационного поля Солнца на смещение частоты и искривление траектории радиоволн.

На основе проведённого обзора сформулированы задачи, решение которых было намечено в радиозатменном эксперименте 1984 г. с помощью космических аппаратов "Венера-15,16".

Вторая глава содержит анализ применения метода дисперсионного интерферометра для измерения смещения приведенной разности частот в случае прохождения когерентных радиосигналов через солнечную корону, условий, при которых возможна связь между смещением этой разности и углом рефракции, а также рассмотрение возможностей применения явления рефракции для определения скорости переноса неод-нородностей солнечного ветра. Суть метода дисперсионного интерферометра состоит в комбинировании определённым образом частот когерентных сигналов для получения в точке приёма так называемой приведенной разности частот

чения. Показано, что в условиях малого рассеяния радиоволн на не-однородностях практически полностью ионизованной плазмы солнечной

ной электронной концентрации вдоль траектории радиолучей. При тех же условиях справедливо соотношение, связывающее значение приведенной разности частот, скорость переноса неоднородностей я градиент показателя преломления

короны значение

целиком определяется изменением интеграль-

здесь £ - скорость света, Ь - длина траектории луча, 5 - координата вдоль траектории луча. В области малых прицельных расстояний, когда протяжённую среду можно заменить тонким экраном, последнее соотношение можно представить в виде

__ '/^4 С * '

где А - разность углов рефракции радиосигналов с частотами

/у и , а - скорость движения неоднородностей в картинной плоскости. Анализ влияния неоднородностей солнечного ветра, когда крупномасштабные создают регулярную рефракцию, а мелкомасштабные учитываются статистически, позволяет определить скорость переноса неоднородностей, что является развитием предложенного Еи-шовым В.И. метода исследования крупномастабных неоднородностей, в котором используется зависимость искривления траектории радиолуча от частоты радиоволны. Реализация такого способа возможна при достаточной величине кросс-корреляции флуктуаций какого-либо параметра радиосигналов разных диапазонов, вызванных мелкомасштабными неоднородностяыи. Была получена формула для кросс-корреляции флуктуаций частот разных диапазонов, которые не подвержены эффекту насыщения. Расчёты для радиоволн с частотами I ГГц и 4 ГГц показали, что наибольшая величина нормированной кросс-корреляции не превышает 0,6.

На основе совместного использования методов дисперсионного интерферометра и интерферометра с большой базой предложен новый способ определения скорости перемещения плазменных образований. Метод дисперсионного интерферометра позволяет с высокой точностью определить приведенную разность частоты, которая определяется изменением интегральной электронной концентрации вдоль трассы распространения радиоволн. А интерферометр с большой базой обеспечивает прецизионные измерения другой характеристики - разности уг-

лов рефракции радиоволн разных диапазонов, которая зависит только от наличия ионизованной среды,

В третьей главе описываются условия проведения эксперимента, основные характеристики приёмной аппаратуры и систем регистрации, которые были созданы для предыдущих экспериментов такого типа и модифицированы к измерениям 1984 г, в связи с улучшившейся технической оснащённостью и усложнившимися целями эксперимента. Приём и регистрация когерентных радиосигналов осуществлялись в Центре дальней космической связи вблизи г.Евпатория с помощью двух систем, в которых был реализован принцип дисперсионного интерферометра, но в разном техническом воплощении. В комплексе аналогового дисперсионного интерферометра флуктуации сигнала, связанные с нестабильностью приёмного тракта, учитывались с помощью пилот-сигнала, а регистрация проводилась в цифровом виде с использованием ЭВМ СМ-4. Изменения характеристик сигнала в системе магнитной регистрации, вызванные непостоянством амплитудно-частотной характеристики тракта приёма, уменьшались путём удержания частоты радиосигнала вблизи определённого номинала, что достигалось благодаря введению в систему прогнозируемого дрейфа частоты. Регистрация сигнала производилась на аналоговом магнитном накопителе. Кроме того, в последней системе была реализована возможность одновременной регистрации трёх сигналов с длинами волн =32 см, ^=8 см, = 5 см, тогда как в первой - только двух:/^= 32 см, А^ = 8 см. Большая широкополосность низкочастотных трактов приёмного комплекса магнитной регистрации сделала возможной запись сигналов в наиболее близких к Солнцу областях короны, где происходило сильное размытие спектральной линии дециметровых радиосигналов, достигавшее сотен герц.

Для обработки материалов измерений применялись цифровые мето-

ды, обеспечивающие устранение оставшегося тренда частоты, и два способа вычисления частоты радиосигнала, применение которых определялось степенью размытости спектральной линии: когерентный метод, основанный на приращении фазы монохроматического сигнала, и метод центра тяжести.

Анализ погрешностей измерения частоты показал, что при реализации метода дисперсионного интерферометра основной вклад в погрешность определения частоты даёт снижение соотношения сигнал/щум и уширение спектральной линии, что наблюдалось одновременно с уменьшением прицельного расстояния.

Четвёртая глава содеряит экспериментальную информацию о форме спектральной линии радиосигналов, прошедших околосолнечную плазму. Ширина спектральной линии возрастает с уменьшением прицельного расстояния. Для дециметрового сигнала ^ = 32 см она достигает (500-600) Гц при прицельном расстоянии ^ = 2,5 й-д . Наблюдается нормализация формы спектральной линии дециметрового сигнала в области < (6т8)К© . Для объяснения последнего явления автором была предпринята попытка сравнения полученных данных с результатами существующей теории, описывающей формирование энергетического спектра сигнала, прошедшего случайную среду со степенным спектром пространственных неоднородностей. Было показано, что отсекание мелкомасштабного участка пространственного спектра неоднородностей (для плазмы солнечной короны это участок с размерами меньше тысяч километров) не приводит к существенному изменению формы спектральной линии, в то время как при определении индекса пространственного спектра неоднородностей с помощью "крыльев" энергетического спектра это имеет существенное значение. Сравнение экспериментальных и рачётных форм даёт основание считать, что теория уширения спектральной линии неудовлетворительно

описывает форму энергетического спектра в области сильных флукту-аций фазы радиосигнала (для дециметровых волн это < (втЮ)/^ . На рис.1 показано поведение параметра т , определяемого как отношение эквивалентной ширины спектральной линии к ширине спектра по уровню половинной мощности. Видно, что экспериментальные значения резко отличаются от расчётных (сплошная линия).

Сравнение формы спектральных линий дециметровых и сантиметровых сигналов приводит к заключению, что эффект нормализации обусловлен усилением фокусировки дециметровых радиоволн на крупномасштабных плазменных образованиях с уменьшением прицельного расстояния. Для иллюстрации на рис.2 построены спектры дециметрового (кривая I) и сантиметрового (кривая 2) сигналов при £ = 2,5^. Масштабы изображения спектров подобраны так, чтобы совпадали уровни по половинной мощности.

В пятой главе представлены экспериментальные данные о смещении приведенной разности частот когерентных радиосигналов. График зависимости величины от прицельного расстояния показан на рис.3, на котором сплошная линия соответствует теоретической зависимости. Длительность сеансов наблюдения составляла 10-30 мин. и из графика видно, что точность определения частоты вполне достаточна для констатации наличия систематического сдвига. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что рефракция, обусловленная регулярным изменением показателя преломления околосолнечной плазмы УкГад ^действием крупномасштабных плазменных образований в области

Р < (7*8), тогда как за пределами этой области основной вклад даётся крупномасштабными образованиями. Сравнение экспериментально обнаруженного порога (7г8)/?0 при длительности наблюдения 10-30 мин. с расчётными значениями порога, полученного автором на основе соотношения, связывающего дисперсию флуктуаций час-

Рис. I.

тоты и структурную функцию обобщённой фазы, показало удовлетворительное согласие результатов.

Резкое усиление флуктуация частоты для прицельных расстоянии ЮР-0<Р< подтверждает особый характер этой области солнеч-

ной короны, где предположительно происходят основные процессы, связанные с ускорением потоков плазмы солнечного ветра. В нескольких случаях наблюдалось прохождение плазменных образований с резкими изменениями электронной концентрации, вызывавшими устойчивое смещение приведенной разности частот, например, 3-его июня до 0,8 Гц и 17 июля до 0,17 Гц.

При поиске кросс-корреляционной функции флуктуации частот разных диапазонов не обнаружено статистически достоверных результатов, хотя в ряде случаев такая кросс-корреляция наблюдалась. Её можно объяснить прохождением через траектории радиолучей плазменных образований с резкими устойчивыми фронтами.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

1. Впервые получены экспериментальные сведения о влиянии не-однородностей солнечной короны на смещение частоты когерентных радиосигналов дециметрового и сантиметрового диапазонов для прицельных расстояний луча между 3 к 40 солнечными радиусами.

2. Регулярное смещение приведенной разности частот, вызванное изменением интегральной электронной концентрации вдоль трассы связи при взаимном движении траектории и неоднородносгей плазмы, может быть использовано для исследования рефракции радиоволн в солнечной короне. Экспериментально показано, что регулярная структура солнечной короны доминирует над крупномасштабными плазменными образованиями в солнечном ветре, когда прицельное расстояние £ меньше (74-8)/?^, . Это утверждение справедливо при скорости набегания трассы связи на Солнце 1Т = 8 км/с и длительности каблго-

дения в десятки «этут. В области > (7*8р^рчтщгя го крупномасштабных плазменных образованиях маскирует рефракционное влияние солнечной короны, связанное с изменением среднего показателя преломления среды.

3. Показано, что для обнаружения рефракции на регулярной структуре солнечной короны в области ^ > (1+8) требуется резкое увеличение длительности наблюдений.

4. Зависимость систематического смещения приведенной разности частот /ф, при < /> <(7т8)^о не противоречит известным механизмам смещения частоты радиосигналов при прохождении вблизи Солнца.

5. Получено теоретическое выражение для кросс-корреляционной функции флуктуации частот разных диапазонов в предположении локальной однородности среды околосолнечной плазмы и справедливости гипотезы "замороженности" Тэйлора.

6. Разработана методика определения частоты сигнала в условиях сильного размытия спектральной линии, которая заключается в использовании более высокочастотного когерентного радиосигнала в качестве опорного колебания о которому определяется тренд частоты и выполняется последующее гетеродинирование низкочастотного сигнала.

7. Предложена методика определения скорости переноса неодно-родностей солнечного ветра, базирующаяся на связи между смещением частоты радиосигнала, углом рефракции и частотной зависимостью искривления траектории луча.

8. Измерение величины и направления скорости перемещения плазменных образований возможно при одновременном использовании методов дисперсионного интерферометра и интерферометра с большой базой, с учётом связи между смещением приведенной разности частот,

скоростью движения неоднородноеей и углом рефракции.

9. Показано, что для найденной зависимости спектрального индекса пространственного спектра неоднородностей от гелиоцентрического расстояния соответствующая зависимость параметра 7п , равного отношению эквивалентной ширины энергетического спектра радиосигнала к полосе по уровню половинной мопрости, резко отличается от расчётной при ß Ю^д .

10. Сравнение форы спектральных линий дециметрового и сантиметрового сигналов привел;о к выводу о том, что нормализация формы спектральной линии дециметрового сигнала, выражающаяся в стремлении параметра Тть к 1, вызвана усилением случайной рефракции с приближением радиолуча к Солнцу.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на ХУ Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Алма-Ата, 1987), XX Всесоюзной конференции по радиофизическим исследованиям Солнечной системы (Симферополь, 1988), совещании Секции "Солнечный ветер и межпланетное магнитное поле" (Пущино, 1989), ХУ1 Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Харьков, 1990), семинарах отдела распространения радиоволн ЙРЭ АН СССР, а также опубликованы в следующих работах:

1. Савич Н.А.,Азарх С.Л.,Вышлов А.С.,Гаврик А.Л..Лаптев Н.В..Набатов A.C. Флуктуации частоты когерентных радиосигналов в околосолнечной плазме по данным аппаратов "Венера-15,16" // Космические исследования. 1987. Т.25. Выи.2. С.243-250.

2. Арманд H.A.,Ефимов А.И.»Яковлев 0.И..Якубов З.П.,Вышлов A.C., Набатов А.С.,Кафтонов A.C..Рубцов С.Н.,Корсак О.М. Флуктуации частоты дециметровых и сантиметровых радиоволн при связи с аппаратами "Венера-15,16" через околосолнечную плазму // Радиотехника и электроника. 1988. Т.ЗЗ. ¡!-° 8. C.I574-I583.

3. Ефимов Л.И..Яковлев 0. И., Вышло в A.C. .Набатов А.С..Рубцов СЛ., Еевордяев А .Д. Уширение спектральной линии дециметровых и сантиметровых радиоволн при радиосвязи с аппаратами "Зенера-15", "Венера-16" через околосолнечную плазму //Радиотехника и электроника. 1989. Т.34. is? 8. С. 1596-1603.

4. Вьгллов A.C. .Ефимов АЛ'. .Кафтанов A.C. /Корсак 0.М..Кучерявенков А.И..Набатов A.C..Рубцов С.Н..Яковлев 0.И..Якубов В.П. Результаты радиопросвечивания околосолнечной плазмы с помощью аппаратов "Зенера-15,16" // Тезисы доклада на ХУ Всесоюзной конференции по распространению радиоволн. Алма-Ата. 1987. С.165-166.

5. Вышлов А.С.,Ефимов А.И..Набатов A.C..Яковлев О.И. Транзиентные явления в сверхкороне Солнца по данным радиозатменных экспериментов 193-1 года //Тезисы доклада на XX Всесоюзной конференции по радиофизическим исследованиям Солнечной системы. Симферополь. I98S. С.114.

5. Ефимов А.И..Набатов A.C., Влияние рефракции на смещение частоты и формирование спектральной линии радиоволн при распространении их в солнечном ветре // Тезисы доклада на ХУ1 конференции по распространению радиоволн. Харьков. 1990.

Подписано в печать 04.12.1990 г.

Формат 60x84/16. Объем 1,16 усл.п.л. Тираж 100 экз.

ротапринт ИРЭ АН СССР. 3ак.423.