Решение обратной задачи подповерхностного радиозондирования грунта планет

Юшкова, Ольга Вячеславовна

Решение обратной задачи подповерхностного радиозондирования грунта планет тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Юшкова, Ольга Вячеславовна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Фрязино МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Решение обратной задачи подповерхностного радиозондирования грунта планет»

Автореферат диссертации на тему "Решение обратной задачи подповерхностного радиозондирования грунта планет"

На правах рукописи

ЮШКОВА Ольга Вячеславовна

РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ПОДПОВЕРХНОСТНОГО РАДИОЗОНДИРОВАНИЯ ГРУНТА ПЛАНЕТ

01.04.03 - «Радиофизика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 2008

003454072

Работа выполнена в Учреждении Российской Академии Наук ИНСТИТУТе РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ им. В.А. Котельникова РАН, Фрязинский филиал

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Смирнов Владимир Михайлович,

доктор физико-математических наук.

Куницын Вячеслав Евгеньевич

доктор физико-математических наук, профессор

Пермяков Валерий Александрович,

доктор физико-математических наук, профессор

Московский государственный

технический университет им. Н, Э. Баумана

Защита состоится 12 декабря 2008 года в 10-00 на заседании диссертационного совета Д 002.231.02 при ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН по адресу: 125009, Москва, ГСП-9, ул. Моховая, д.11, корп.7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН.

Автореферат разослан «\0» ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук I

А.А.Потапов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Радиолокационные исследования приповерхностного слоя отдельных районов Земли начаты в 60-х годах прошлого столетия. К настоящему времени сформировались методические основы подповерхностной радиолокации, позволяющие с борта самолета (вертолета) оценить диэлектрическую толщину отражающего слоя по разнице времени регистрации сигналов, отраженных от поверхности и подповерхностных границ [1, 2]. Измеренные в лабораториях и полевых условиях значения диэлектрической проницаемости и поглощения грунтов позволяют определить глубину раздела между диэлектрически-неоднородными слоями.

Препятствием для широкого внедрения методов подповерхностного радиозондирования при исследованиях земных грунтов является сильное поглощение в них радиоволн (в основном, из-за наличия влаги). Ожидается, что для космических объектов, вода на которых либо отсутствует (Фобос), либо находится в виде льда (кометы, Марс, спутники планет-гигантов. Луна), эти методы окажутся более эффективными.

Актуальность исследований, проведенных в диссертационной работе, обусловлена необходимостью решения комплекса проблем, связанных с выполняемыми (миссия «Марс-Экспресс») и планируемыми радиолокационными экспериментами, проводимыми для изучения структуры грунта планет и их спутников с борта космического аппарата (КА).

Натурные измерения в космосе редки и дороги, поэтому получаемая в процессе эксперимента научная информация должны быть максимально полна и достоверна. Математическое моделирование экспериментов - это один из способов, позволяющих повысить научную значимость космических проектов. Моделирование и интерпретация получаемых результатов является одним из основных этапов планирования дистанционных радиолокационных экспериментов, связанных с определением электрофизических параметров грунта космических объектов, обнаружением в нем неоднородностей естественного происхождения и оценкой глубины границ раздела

геологических структур. Результаты моделирования используют для обоснования применяемых методов исследования, прогноза ожидаемых научных результатов, коррекции технических параметров приборов на стадии проектирования, выбора участков траектории космического аппарата и времени для проведения измерений, апробации программ обработки поступающей с КА информации, ее визуализации.

Основное преимущество радиолокационного зондирования грунта планеты с борта КА по сравнению с радиозондированием с поверхности заключается в возможности проведения глобального обследования приповерхностного слоя космического тела, что существенно увеличивает объем поступающей информации. Это ведет к необходимости разработки экспресс-процедуры, позволяющей отсортировывать результаты измерений с участков, на которых наблюдается отражение от внутренних границ, для их дальнейшей обработки.

Следующая проблема, заключается в том, что сигнал, отраженный от поверхности космического тела, формируется большим числом отражающих элементов. На его формирование влияет неоднородность грунта и рельеф поверхности. Учет всех факторов существенно осложняет анализ результатов измерений, поэтому наиболее оптимально рассматривать сигналы, отраженные от относительно ровной поверхности, на которых обратное рассеяние наблюдается при угле, близком к нормальному к облучаемой поверхности и

площадь поверхности, существенная для отражения, соизмерима с размерами первой зоны Френеля. В этом случае обратную задачу подповерхностного радиозондирования грунта допустимо решать в плоскослоистом приближении. Гак как высота КА над поверхностью планеты много больше радиуса первой зоны Френеля, то эту зону при отражении можно рассматривать как точку. Распространение волн при этих допущениях описывается одномерным уравнением Гельмгольца.

В космических исследованиях интерес представляет не только выяснение структуры приповерхностного слоя, но и определение комплексной диэлектрической проницаемости пород, слагающих этот слой. Определению толщины слоя грунта планеты и его диэлектрической проницаемости по частотой зависимости коэффициента отражения радиоволн от грунта посвящена работа [3]. В этой работе обратная задача подповерхностного радиозондирования грунта планет решалась при следующих ограничениях: не учтено влияние ионосферы, грунт рассматривался без поглощения, считалось, что частотная зависимость коэффициента отражения определена на бесконечном интервале. Методика, предлагаемая в данной диссертационной работе, является развитием идей, заложенных в основу работы [3].

Целью диссертационной работы является разработка метода определения параметров плоскослоистой структуры и диэлектрической проницаемости грунта планеты, обладающей ионосферой, по данным измерений длинноволнового радара космического базирования.

Реализация данной цели достигается при решении следующих задач:

1. Создание численных моделей диэлектрической проницаемости ионосферы и грунта, основанных на априорной информации об окружающей среде.

2. Разработка методики расчета комплексных парциальных коэффициентов отражения и прохождения радиоволн, применимой для моделирования параметров спектра сигнала при его распространении в средах, диэлектрическая проницаемость которых задана как непрерывной комплексной

функцией (ионосфера), так и функцией с конечным числом точек разрыва первого рода (грунт).

3. Разработка алгоритма и программы расчета спектра отраженного сигнала с учетом частотной зависимости диэлектрической проницаемости ионосферы.

4. Разработка методики проведения экспресс-анализа параметров отраженных сигналов для выявления наличия эффектов подповерхностного отражения.

5. Решение задачи восстановления диэлектрических параметров грунта и толщины отражающего слоя на основе анализа частотной зависимости квадрата модуля спектра отраженного сигнала в ограниченном диапазоне частот.

6. Апробация разработанных методик при обработке данных измерений длинноволнового импульсного радара MARSIS (КА «Марс-Экспресс»),

Исследования, выполненные в рамках данной работы, соответствуют специальности 01.04.03 «Радиофизика», раздел 5 «Разработка научных основ и принципов активной и пассивной дистанционной диагностики окружающей среды, основанных на современных методах решения обратных задач. Создание систем дистанционного мониторинга reo-, гидросферы, ионосферы, магнитосферы и атмосферы. Радиоастрономические исследования ближнего и дальнего космического пространства».

Научное значение и новизна диссертационной работы заключается в том, что для решения задач подповерхностного зондирования грунта разработаны методы, на базе которых создан комплекс программ, позволяющих провести

-моделирование процесса прохождения сигнала по трассе «КА - грунт -КА» с учетом влияния ионосферы и без него;

-детектирование эффектов отражения от подповерхностных границ грунта по квадрату модуля спектра отраженного сигнала;

-определение структуры и диэлектрических параметров грунта планет. Практическая значимость результатов работы. Разработанные методики использовались при планировании и подготовке экспериментов по зондированию грунта в миссиях «Марс-96», «Фобос» и «Фобос-Грунт» в части

обоснования выбора параметров излучаемого сигнала, при планировании натурных измерений; для прогноза ожидаемых результатов подповерхностного зондирования грунта планеты и ее спутника с борта КА; при обработке и анализе измерений радара MARSIS (КА «Марс-Экспресс»),

Научные результаты и положения, выносимые на защиту: 1.Полученная рекуррентная формула позволяет рассчитать парциальные коэффициенты отражения и прохождения радиоволн, необходимые для моделирования параметров спектра сигнала при распространении его в системе сред «ионосфера-грунт».

• 2.Разработанная методика анализа спектра сигнала, принятого на космическом аппарате, позволяет определить наличие эффекта отражения от подповерхностных слоев.

3 Анализ частотной зависимости квадрата модуля коэффициента отражения, полученного по данным обработки спектра отраженного сигнала в ограниченном диапазоне частот, позволяет определить толщину отражающего слоя и комплексную диэлектрическую проницаемость слоя и подложки.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы опубликованы в 14 печатных работах, включая 5 статей в журналах, рекомендованных для публикации ВАК РФ и главе коллективной монографии, обсуждались на научных семинарах 30 и 11 отделов ФИРЭ им. В. А. Котельникова РАН и на конференциях «Применение дистанционных радиофизических методов в исследовании природной среды» (1992 и 1999, г. Муром), «XVII конференции по распространению радиоволн» (1993, г. Ульяновск), «Radar 97» (1997, Edinburgh), на Пятой Юбилейной Открытой Всероссийской конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» (2007, г. Москва).

Работа выполнена во Фрязинской части Института Радиотехники и Электроники им. В. А. Котельникова РАН в период с 1988 по 2008 год.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 118 страниц текста, включая 49 рисунков, списка из 105 наименований цитируемой литературы и приложения.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе сформулированы прямая и обратная задачи подповерхностного радиозондирования грунта планеты в плоскослоистом приближении. Дан краткий анализ методов их решения в частотной области. Приведены основные уравнения для расчета диэлектрических характеристик грунта и ионосферы с учетом эффективной частоты соударений электронов и молекул. При расчетах диэлектрической проницаемости ионосферы Марса использовались реальные высотные профили электронной концентрации для разных зенитных углов Солнца и глубинные профили диэлектрической проницаемости грунта Марса, приведенные в работе [4]. Для моделирования процесса радиозондирования грунта с борта КА и решения обратной задачи применялись спектры сигналов радара МАЯБ^, в котором используется линейно-частотно-модулируемый сигнал, излучаемый в четырех частотных диапазонах. Центральные частоты диапазонов 1,8: 3; 4 и 5 МГц. Ширина излучаемого импульса 1 МГц, длительность 250 мкс.

Во второй главе описана методика определения комплексных парциальных коэффициентов отражения Я] и прохождения Б волн в слоисто-неоднородном полупространстве с поглощением на основе принципа инвариантного погружения. Для этого диэлектрически-неоднородное пространство делится на слои. Записанные для каждой границы 21 условия неразрывности решений волнового уравнений У,'(2), >'/(;?,) и его производной J({z¡)< по координате составляют замкнутую линейную систему

уравнений относительно Я/ и . В результате алгебраического преобразования системы показано, что эти коэффициенты связаны линейным соотношением

Гlt,YЛz\-J!{z) г )

Я1=-Т1-' ) '{—--- -Г,Л], где последовательность | Г^ определена

следующим образом: =

I-у;{г-г/{г,у '-^'(г.^-клг.)

Полученная формула может быть использована для расчета /?(/) -коэффициента отражения от всего полупространства. Для аппроксимации диэлектрической проницаемости в пределах каждого виртуального слоя предложено использовать двухпараметрическую комплексную функцию = (бехр(2яг)-с7:/4)/^:. Ее параметры определяются значением диэлектрической проницаемости на границах слоя. Показано, что уравнение Гельмгольца для функции '.{-) имеет аналитическое решение, выраженное через экспоненциальные функции, что упрощает разработку алгоритмов вычислений и анализ результатов моделирования процесса прохождения сигнала через неоднородную среду.

В главе приведены результаты расчетов /?(/) от грунта Марса с учетом и без учета ионосферы в зависимости от зенитного угла Солнца. Показано, что в диапазоне частот 1-6 МГц коэффициенты отражения от однородного слоя мерзлых пород, лежащего на подложке, и грунта, диэлектрическая проницаемость которого задана согласно модели, описанной в [4], практически совпадают. Поэтому для волн этого диапазона частот решение обратной задачи сводится к восстановлению параметров однородного слоя, лежащего на однородном полупространстве. Результаты моделирования спектра сигнала, отраженного от грунта Марса, приведены с учетом двойного прохождения через ионосферу для различных зенитных углов Солнца

s о. о

ев

^0.5

с;

4.3

—i— 5

f.Míu

(рис. 1: нормированный

энергетический спектр

сигнала, отраженного от среды «ионосфера-грунт» с параметрами: слой: £> = 1000 м;

5.7

Res, = 3,2,

подложка: liric

Ree,

= 5-10 ,

Рис 1 Нормированный энергетический спектр сигнала

0014,

Ree, = 7, ионосфера:

Res,

зенитный угол Солнца 120°).

В третьей главе рассмотрен метод определения параметров однородного слоя, лежащего на однородном полупространстве. На основе анализа функции R(jf, заданной в ограниченном диапазоне частот [/,./;], восстанавливаются толщина слоя (о > о) и комплексная диэлектрическая проницаемость слоя (Ree, >1, 1шг, >о) и подложки (Ret, >l, im г, >о). Формула для коэффициента отражения «(/) от слоя, лежащего на подложке, известна и имеет вид

= Ь + + где ^ 1 -Je,

, а = -4^DlmJe, /с.

р-АпОЯе^/с, с - скорость света. Автором выведены формулы, задающие верхнюю и нижнюю Р2{/) огибающие функции |л(/)|:. В работе показано, что если на интервале частот [/./,] известна осциллирующая функция \щи для нее можно построить огибающие, то для каждой частоты / из интервала [/,,/,] и пяти неизвестных (о, Кег-,, 1тг,,Яегг, 1те,) определена система уравнений:

1жяГ=-

|г01 Р + ;/•,, |: exp(2cr/"l + 2¡r01;jru ¡ exp(cr/) cos(ßf + у - $)

FÁJ)-

1 + ¡r0, j >12 ¡: exp<2úr/) + 2|/0| |rl; I exp (af) cos (ßf + у + £)' ГшР + 'ЛгГ ехр(2я/~) + 2|г0|||Г|,[ехр(а/) 1 +!'*miV]:!í exp(2a/") + 2j/-0,||r1j|exp(a/')cos(2i) K,|2 +''1.Г exp(2o/)-2V„,Je,,|expía/)

1+|'ии~Ы" exp(2a/) - 2!r„¡¡'|,¡exp(a/)cos(2^)

где, £ = arceos

Re(r4).l

—¡-Ч-Ч , У - arccos

Система (1) дополнена условием

м у

существования экстремальных точек /, : (¡Я(/)|2) = 0, которое выполняется при

= (2) Из (2) следует, что наименьший период повторения экстремальных точек равен г = (3)

В главе приведено решение системы уравнений (1-3), для которой существует единственная пятерка положительных чисел, исследовано влияние ошибки определения коэффициента отражения на точность восстанавливаемых параметров. Параметры среды определялись по функции р|/?(/)|:, где р -коэффициент подобия. На основе результатов моделирования показано, что

1) диэлектрическая толщина слоя восстанавливается для любого значения р, если в частотном интервале существует четыре экстремальных точки функции ¡й(/Г (необходимых для построения огибающих);

2) коэффициент отражения Френеля от верхней границы слоя !г„,|, Ке./г, и

толщина слоя восстанавливаются с ошибкой, не превышающей 10% реальных значений, если в частотном интервале содержится не менее 4 экстремальных точек функции й(у)]2 и значение р составляет от 0,7 до 1,3;

3) 1т, коэффициент отражения Френеля от нижней границы слоя |г1г|, Ке /г7 и восстанавливаются, если к условиям пункта 2 добавить ограничения на выбор центральной частоты [/./,]. Для оптимального решения обратной

3 с

задачи ширина частотного диапазона должна быть не меньше

значение центральной частоты должно выбираться из интервала от-—== до

3 с

4DRe~!e¡

Гц. При этом диэлектрическая толщина слоя О Яс оценивается

исходя из априорной информации.

В четвертой главе описана методика проведения экспресс-анализа частотной зависимости энергетических спектров отраженных сигналов для выявления наличия эффектов подповерхностного отражения. В основу методики заложены утверждения:

- частотная зависимость квадрата модуля коэффициента отражения ¡Л(/)|; является осциллирующей функцией, период повторения экстремальных

точек которой равен значению г =-¡= ,

4DReJff,

- квадрат модуля спектра «идеального» ЛЧМ сигнала с большой базой \S(f)[ представляет собой практически постоянную функцию в области определения спектра,

- частотная зависимость квадрата модуля спектра отраженного сигнала Х„,.(/)|" =!Л(/У|5( /Т тоже является осциллирующей функцией, период

повторения ее экстремальных точек равен г

Для выявления периодичности ограниченной функции служит преобразование Фурье. Оно же позволяет определить значение этого периода. Таким образом, появление локального максимума в модуле разложения Фурье квадрата модуля спектра отраженного сигнала является детектором существования отражения от подповерхностных границ. Это предположение подтверждено результатами численного моделирования, на основе которых показано, что наличие отражения от подповерхностных границ характеризуется появлением точек локального максимума в средней части (гармоники с номерами от 4-5 до 100) модуля разложения Фурье частотной зависимости квадрата модуля спектра отраженного сигнала, влияние ионосферы проявляется в гармониках с номерами больше 100. На рис.2 приведен модуль разложения Фурье квадрата модуля спектра отраженного сигнала: а - результаты моделирования; б, в - результаты измерений № 783 и 785 по трассе 1855, проходящей над полярной шапкой Марса. Так как точки локальных максимумов измерений соответствуют 33 и 37 гармоникам, а номера гармоник

л. - 4(/, -/¡)ОЯе,/ёГ

и диэлектрическая толщина связаны формулой я = —--то,

диэлектрическая толщина слоя оценивается как 1767 и 1982 условных метров. Отражение от слоя

Влияние ионосферы

н ж т« 1500

<и Y

S а X X о 1000 -500 -

-е- о.

m о га L. 0 -

£ _ 6000000 и 2

§ I 4000000

jL °

^ 2000000 -

m га

§ u о

jb. _ . ^ . ^ .... . ----------------д

100 200 300 400 500

номер гармоники

Отражение от полярной шапки

а)

100 200 300 400 500

номер гармоники

б)

Отражение от второго слоя

^ 1 Отражение от полярной шапки

100 200 300 400 500

номер гармоники

В)

S IÍ

п. s

S о 2 S

- О.

га

50 100

I I. • é . «ММ * Н

• • | м

730 740 750 760 770 780 790 800 810 820

номер измерения

г)

Рис.2 Модуль разложения Фурье квадрата модуля спектра отраженного сигнала.

В измерении № 785 присутствует второй локальный максимум, соответствующий 9 гармонике, который можно интерпретировать как отражение от границы на глубине около 480 м.

На рис. 2г приведены результаты обработки измерений с номерами от 730 до 820 по трассе 1855 По горизонтальной оси отложен номер измерения, по вертикальной номер гармоники, соответствующий точкам локального максимума модуля разложения Фурье измеренного энергетического спектра. На рисунке виден переход между грунтом и льдом полярной шапки и внутренние границы, от которых происходит отражение радиоволн. Максимальная диэлектрическая толщина ледового слоя на данном участке достигает 6 условных км.

Функция 7{(/)Г выделяется при делении ¡5 (/)' после фильтрации шумов (рис.3, измерение 783) на '5(/)Ги используется для определения параметров грунта (рис.4, измерение 783). В главе приведена методика восстановления параметров грунта. В качестве примера рассмотрены результаты восстановления параметров ледового щита Марса по измерению №783 по трассе 1855 прибора MARSIS КА «Марс-Экспресс».

p\R(ff 11 I

0.5 •

4.3

ЩГц 5.7

4.3

ШГц 57

Рис.3 Энергетический спектр отраженного сигнала прибора «МАЯ818» (измерение 783, трасса 1855).

Рис.4 Частотная зависимость нормированного к единице квадрата модуля коэффициента отражения.

В Заключении сформулированы основные результаты, проведенных в диссертационной работе исследований:

1. Предложена методика моделирования спектра сигнала, распространяющегося в неоднородной среде. Среда, диэлектрическая проницаемость которой задана комплексной функцией, делится на виртуальные слои. Из условий неразрывности решения уравнения Гельмгольца и его первой производной получены соотношения для расчета парциальных коэффициентов отражения и прохождения радиоволн на любой границе разбиения.

2. Показано, что для аппроксимации диэлектрической проницаемости в пределах каждого слоя можно использовать двухпараметрическую комплексную функцию г(г)=(Лехр(2йт)-а2 /4}/к2. В пределах слоя для функции

уравнение Гельмгольца имеет аналитическое решение, выраженное через экспоненциальные функции, что значительно облегчает расчет и анализ получаемых результатов, позволяя выделить участки среды, наиболее существенные для отражения.

3. По предложенной методике выполнено моделирование коэффициента отражения радиоволн и спектров сигналов, отраженных от системы сред «ионосфера-грунт» для диапазона частот сигналов радиолокатора МАЯБ^ при различных зенитных углах Солнца. Модель диэлектрической проницаемости ионосферы построена с учетом измеряемых профилей электронной концентрации ионосферы, температуры и давления атмосферы планеты. Модель грунта представляет собой плоскослоистую структуру, параметры которой приняты в соответствии с [4]. В результате проведенного численного моделирования показано, что для интервала частот от 1 до б МГц грунт Марса может быть рассмотрен как однородный слой, лежащий на однородной подложке, что значительно упрощает постановку решения обратной задачи.

4. Приведен метод восстановления толщины однородного слоя и комплексной диэлектрической проницаемости слоя и подложки. Для восстановления параметров среды используются частотная зависимость квадрата модуля коэффициента отражения |К(/)|:, ее верхняя и нижняя огибающие, формулы для которых образуют систему уравнений. Система имеет аналитической решение, единственное в области определения

восстанавливаемых величин. Проведено исследование решения на устойчивость к малым вариациям входных данных. Показано, что точность решения зависит от выбора частотного диапазона. Для оптимального решения обратной задачи ширина частотного диапазона должна быть не меньше

--с , а центральная частота выбрана из интервала от -до

3 с •—

-==■ Гц, где ОЯе ,)£, - диэлектрическая толщина слоя.

40 Яе^

5. Предложен метод экспресс-анализа отраженных сигналов для обнаружения подповерхностного отражения по преобразованию Фурье квадрата модуля отраженного спектра. Появление точек локальных максимумов в средней части модуля разложения Фурье квадрата модуля спектра отраженного сигнала характеризует наличие отражения от подповерхностных границ в принятом сигнале. Показано, что разработанная методика обработки сигнала позволяет выделить частотную зависимость коэффициента отражения, квадрат модуля которого является базой для решения обратной задачи, как при наличии ионосферы, так и иных аддитивных шумов.

6. Разработанный метод определения параметров отражающего слоя апробирован при анализе сигналов длинноволнового радара МАЯ815, установленного на КА «Марс-Экспресс». Использовались измерения трассы 1855, пролегающей над полярными районами Марса. Показано, что диэлектрическая толщина ледового щита достигает 6 условных км, действительная часть диэлектрической проницаемости слоя составляет 2,8.

В Приложении проведено сравнение расчетов коэффициента отражения по методу, предложенному во второй главе, с результатами, рассчитанными по известным аналитическим формулам.

Список работ, опубликованных по теме диссертации 1. Андрианов В.А., Юшкова О.В. Математическая модель для расчета коэффициента отражения от диэлектрически неоднородного полупространства/ Радиотехника и электроника, 1994, т.З, №4, с.548-552.

2. Андрианов В.А., Юшкова О.В. Обратная задача в подповерхностном зондировании грунта планет/ Вестник МГУ, серия 15, 1995, N 1, с. 4-7.

3. Юшкова О.В. Восстановление параметров слоистой среды/ Изв. ВУЗов, Радиофизика, том 38, N 7,1995, с. 648-652.

4. Арманд Н.А., Марчук В.Н., Смирнов В.М, Штерн Д.Я., Юшкова О.В. Радиолокационное зондирование грунта Фобоса в проекте «Фобос-Грунт»/ Радиотехника и электроника, т.48, №10,2003, с.1186-1 195.

5. Черная Л.Ф., Рыков К.Н., Смирнов В.М., Юшкова О.В. Радиолокационное зондирование планеты Марс с орбиты автоматической межпланетной станции «Марс-Экспресс»/ Космические исследования, 2006, т.44, №4, с.317-328.

6. Марчук В.Н., Секистов В.Н., Смирнов В.М. , Юшкова О.В. Моделирование работы георадара численными методами/ Сб. «Вопросы подповерхностной радиолокации». Под ред. Гринева А.Ю., 2005, с.63-81

7. Андрианов В.А., Юшкова О.В. Коэффициент отражения от грунта с поглощением при произвольном вертикальном профиле распределения диэлектрической проницаемости ! II Всерос. конф. "Применение дистанционных радиофизических методов в исследовании природной среды" Тез. докл., 7-9 июля, 1992, Муром, с.31-33.

8. Андрианов В.А., Юшкова О.В. Методы математического анализа при восстановлении диэлектрических характеристик грунта/ XVII конференция по распространению радиоволн, 21-24 сентября, 1993,Ульяновск, с.95.

9. Andrianov V.A., Yushkova O.V. Reconstruction of electrodynamic characteristics of Mars ground/Annales Geophysicae,1994,№ 12, application 3, p.655.

10. Yushkova O.V. The calculation method of refraction coefficient from ionosphere. /Annales Geophysicae, 1994, N 12, application 3, p.563.

11 Andrianov V.A., Armand N.A , Yushkova O.V. Influence of conditions of the radiowave propagation on the subsurface radiolocation of soil of planets. The Long

Wavelength Radar for Mars Surface and Ionosphere probing, IEE Inter. Conf. RADAR 97, Edinburgh,UK,Conf.Publ, 14-16 Oct., 1997, N 449, p.816-818.

12. Андрианов B.A., Юшкова O.B. Формирование отраженного неоднородной средой импульса / Применение дистанционных радиофизических методов в исследовании природной среды: III Всероссийская научная конференция, сб.докл., 17-18 июня, 1999, Муром, с.94-95.

13. Марчук В.Н., Секистов В.Н., Смирнов В.М., Юшкова О.В. Роль имитационного моделирования при радиолокационном исследовании грунта планет и их плазменных оболочек/ Пятая Юбилейная Всероссийская конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» Москва, ИКИ РАН, сб. докл., 12-16 ноября2007 г., Москва, с.285.

14. Арманд H.A., Марчук В.Н., Секистов В.Н., Смирнов В.М., Юшкова О.В., Абрамов В.В., Бажанов A.C. Дистанционное зондирование грунта Фобоса в проекте «Фобос-Грунт»/ Пятая Юбилейная Всероссийская конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» Москва, ИКИ РАН, сб. докл.,12-16 ноября2007 г., Москва, с.20.

Цитируемая литература:

1. Подповерхностная радиолокация / Финкельштейн М.И., Карпухин В.И., Кутев В.А., Метелкин В.Н. - М.: Радио и связь, 1994. - 216с.

2. Богородский, В.В. Радиогляциология / В.В. Богородский, Ч. Бентли, П. Гудмандсен - Ленинград-.Гидрометеорологическое издательство, 1983.-312 с.

3. H.A. Арманд, В.А. Андрианов, Д.Я. Штерн, Способ определения диэлектрической проницаемости грунта планеты, Бюллетень изобретений, патент № 2002272, 1993, №40,с. 152.

4. Андрианов, В. А. Глубинные профили диэлектрической проницаемости криолитосферы Марса / В. А. Андрианов, И. Н. Кибардина, Р. О. Кузьмин // Астрономический вестник. - 1993.- Т. 27, № 6,- С.3-11.

Подписано в печать 5.10,2008 г. Печать на ризографе. Тираж 100 экз. Заказ № 1359. Объем 1 п.л. Отпечатано в типографии ООО "Алфавит 2000", ИНН: 7718532212, г Москва, ул. Маросейка, д.6/8, стр. 1, т 623-08-10, www.alfavit2000.ru

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Юшкова, Ольга Вячеславовна

Введение.

1 Математическая постановка задачи подповерхностного радиозондирования грунта с борта космического аппарата.

1.1 Методология математического моделирования в задачах подповерхностного зондирования.

1.2 Диэлектрическая проницаемость грунта.

1.3 .Диэлектрическая проницаемость ионосферы

1.4 Выводы первой главы.

2 Расчет коэффициентов отражения и прохождения радиоволн для моделирования спектра сигнала, распространяющегося в неоднородной среде.

2.1 Адаптация принципа инвариантного погружения к задаче определения коэффициентов отражения и прохождения.

2.2 О функциях, удобных для аппроксимации произвольного профиля диэлектрической проницаемости среды.

2.3 Результаты численного моделирования.

2.4 Выводы второй главы.

3 Определение параметров отражающего слоя и подложки.

3.1 Коэффициент отражения радиоволн от однородного слоя и его свойства.

3.2 Определение параметров слоя и подложки.

3.3 Влияние ошибки определения квадрата модуля коэффициента отражения на точность восстанавливаемых параметров.

3.4 Обоснование выбора ширины частотного диапазона и центральной частоты зондирования.

3.5 Выводы третьей главы.

4. Методика определения параметров грунта планет.

4.1 Экспресс-процедура для выявления наличия эффектов подповерхностного отражения в спектре отраженного сигнала.

4.2 Алгоритм определения параметров грунта по данным длинноволнового радара.

4.3 Выводы четвертой главы.

Введение диссертация по физике, на тему "Решение обратной задачи подповерхностного радиозондирования грунта планет"

Изучение структуры грунта планет и иных объектов Солнечной системы - актуальная проблема космических исследований. Эффективным методом таких исследований является радиолокационное зондирование грунта планет и их спутников с борта космического аппарата (КА).

Радиолокационные исследования слоистых покровов отдельных районов Земли были начаты в 60-х годах прошлого столетия [1-8] и ведутся по двум направлениям. Первое направление связано с оценкой в лабораторных и полевых условиях электромагнитных характеристик грунтов и их составных компонент, построением электродинамических моделей, выводом формул, составлением палеток и таблиц для определения диэлектрической проницаемости и тангенса потерь смесей, растворов и льдов в зависимости от частоты зондирующей радиоволны, температуры окружающей среды и давления. Второе направление - разработка аппаратуры и методов регистрации изменения параметров излученного сигнала при его отражении от изучаемого слоя, поиск связи этих изменений с распределением по глубине диэлектрических характеристик приповерхностного пласта. Информация об электромагнитных характеристиках грунтов для задач этого направления является, как правило, априорной. Определяя разницу времен регистрации сигналов отраженных от поверхности и подповерхностных границ [1- 11], вычисляют диэлектрическую толщину отражающих слоев. Имея накопленную информацию о диэлектрических свойствах пород, рассчитывают реальную глубину раздела между диэлектрически-неоднородными слоями. Так гляциологи используют подповерхностную радиолокацию для наблюдения за состоянием ледников [1-5], геологи - при поисках подземных вод в засушливых районах и исследовании районов вечной мерзлоты [6-8]. Аналогичный подход применяется в инженерной геологии [9, 10].

Недостатком существующих методов определения времени регистрации сигналов, отраженных от поверхности и подповерхностных границ (кепстральный, корреляционный, автокорреляционный и т. д., подробное описание которых приведено в [1, 2, 4, 5, 10, 11]), заключается в том, что для их реализации требуется оператор, что вносит субъективизм в измерения и не позволяет полностью автоматизировать процесс обработки информации.

За прошедшее время накоплен большой опыт создания и эксплуатации радаров подповерхностного зондирования [обзоры приведены в 4, 9, 10]. Разработаны программы сбора, хранения, передачи и визуализации информации. Наряду с вопросами технической реализации радаров особое внимание уделяется проблемам, связанным с обработкой и интерпретацией получаемых данных. Именно эти проблемы являются ключевыми при решении обратной задачи подповерхностного зондирования грунта (задачи восстановления распределения по глубине его диэлектрических параметров) как с наземного, так и воздушного носителя.

К настоящему времени сформировались методические основы подповерхностной радиолокации, позволяющие с поверхности грунта или борта самолета (вертолета) оценить диэлектрическую толщину отражающего слоя [1, 2, 11]. Разработаны методы определения электрофизических характеристик грунта, основанные на анализе результатов измерений, полученных как во временной [9, 12-14], так и в частотной[12, 15, 16] областях. В одних случаях восстанавливается профиль действительной части диэлектрической проницаемости приповерхностного слоя [12, 14, 15], в других - зависимость от глубины поглощения [12, 13, 17]. Разнообразие предлагаемых методов ([9, 12-16, 18-20]) объясняется тем, что рассматриваемая задача в общем виде аналитического решения не имеет: для каждой частной модели приповерхностного слоя предлагается своя схема определения электрических характеристик. Она зависит от цели и геометрии эксперимента. Кроме того, частные решения чаще всего неустойчивы к изменению входных данных, что приводит к необходимости проведения многократных измерений отраженного сигнала с высокой точностью.

Основным препятствием для широкого внедрения методов подповерхностного радиолокационного зондирования при исследованиях земных грунтов и находящихся в них объектов естественного и техногенного происхождения является сильное поглощение радиоволн (в основном, из-за наличия влаги [21]). Ожидается, что для космических объектов, вода на которых либо отсутствует (Фобос [22]), либо находится в виде льда (кометы [23, 24], Марс [22, 25, 26], спутники планет-гигантов [28], Луна [27]), эти методы окажутся более эффективными. При малом поглощении существует возможность проникновения радиоволн в грунт на большие глубины и их отражения от внутренних границ.

В настоящее время известны несколько удачных попыток проведения подповерхностного радиолокационного зондирования в космических условиях.

В 1972 г с космического аппарата "Аполлон-17" было проведено несколько сеансов подповерхностного радиолокационного зондирования грунта Луны. В результате измерений получены сигналы, отраженные подповерхностными границами раздела грунта на глубинах 0,9 км, 1,6 км и 1,4 км [29]. Из-за сложности обработки и интерпретации полученных данных, результаты измерений были опубликованы спустя четыре года.

Исследование Луны остается актуальным и сегодня. С 2007 г начал реализацию своих обширных планов освоения Луны Китай. Япония произвела в конце 2007 г. запуск исследовательского спутника «Selene» [30], Индия в 2008 г. - «Chandrayaan» [31]. В 2009 США планирует отправить на лунную орбиту автоматический аппарат «Lunar Reconnaissance Orbiter». Цель исследований - геологическая разведка минерального состава лунного грунта, в первую очередь, поиск воды. Возможность существования подповерхностных пластов льда в полярных районах выявлена при анализе данных измерений, полученных научной аппаратурой, установленной на космических аппаратах «Clementine» (запуск в 1994 г) и «Lunar Проспектор» данные 1998-1999 г). Для подтверждения выдвинутой гипотезы в рамках российского проекта «Луна-Глоб» запланировано проведение радиолокационных исследований полярных областей с борта КА.

Проведение экспериментов для изучения поверхностного слоя грунта планировалось с борта КА в миссии "Фобос" и "Марс-96" [22, 32]. В 2005 г. начато радиозондирование грунта Марса длинноволновым импульсным радаром MARSIS с борта космического аппарата «Марс-Экспресс». С космического аппарата «Mars Reconnaissance Orbiter» поступают результаты радиоисследований грунта планеты радаром SHARAD [33]. Радиолокационный мониторинг является частью долговременной многоцелевой программы изучения Красной планеты [34, 35].

С 2004 г. Европейское космическое агентство осуществляет программу изучения комет "Розетта". В рамках этой программы предполагается с помощью радиофизических методов провести в 2014 г исследование внутренней структуры и диэлектрических характеристик материала кометы Чурюмова - Герасименко [23]. Объявлено несколько проектов, связанных с изучением удаленных объектов Солнечной системы, таких как New Frontiers, с запуском в 2013 г космического аппарата к Плутону, Харону и объектам пояса Койпера, проекта Jupiter Polar Orbiter with Probe и запуск аппарата Europe Geophysical Explorer [36]. Межпланетные станции планируется оснастить радиолокаторами для изучения ионосферы, поверхности и подповерхностных структур.

Численное моделирование и интерпретация получаемых результатов является одним из основных этапов планирования дистанционных радиолокационных экспериментов, связанных с определением электрофизических параметров грунта космических объектов, обнаружением в нем неоднородностей естественного происхождения и оценкой глубины границ раздела геологических структур. Это объясняется тем, что, с одной стороны, для получения информации о внутреннем строении планеты по данным дистанционного зондирования необходимо знать параметры сигнала, отраженного как ионосферой планеты, так и ее поверхностью и подповерхностными слоями. При этом следует заметить, что отражение от ионосферы или поверхности планеты в зависимости от частоты зондирующего сигнала в большинстве случаев будет доминирующим. С другой стороны, сравнивая характеристики реального сигнала с рассчитанными на основе разрабатываемой модели, можно оценить степень адекватности используемой модели и определить наличие новых механизмов отражения электромагнитных волн, связанных с неоднородной структурой ионосферы и грунта планеты. В результате совместной обработки в обоих случаях извлекается информация о характеристиках поверхности планеты и ее подповерхностной структуре.

Результаты моделирования используют для коррекции технических параметров приборов на стадии проектирования, выбора участков траектории космического аппарата и времени для проведения измерений, обоснования применяемых методов исследования и апробации программ обработки поступающей с КА информации, ее визуализации.

Основное преимущество радиолокационного зондирования грунта планеты с борта КА, по сравнению с радиозондированием с поверхности, заключается в возможности проведения глобального обследования приповерхностного слоя космического тела, что существенно увеличивает объем поступающей информации. Это ведет к необходимости разработки экспресс-процедуры, позволяющей отсортировывать результаты измерений с участков, на которых наблюдается отражение от внутренних границ, для их дальнейшей обработки. Возможность использования в радарах космического базирования сигналов, сформированных по известному закону, упрощает процедуру интерпретации результатов измерений и определения диэлектрических характеристик изучаемой среды.

Сложность исследования грунта с борта КА состоит в том, что большинство планет и их спутников обладает более или менее плотной ионосферой. Информация о плазменных оболочках космических тел весьма ограничена. Для подповерхностного зондирования оптимально использовать длинные метровые волны [1-7, 15, 21, 37], но ионосфера для них может быть не прозрачна [38, 39, 105]. В этом случае, в качестве компромисса, измерения проводят на ночной стороне космического тела, где электронная концентрация ионосферы меньше дневной. Так как параметры радиосигналов изменяются на всех участках трассы «КА - ионосфера - грунт - ионосфера — КА», то схема обработки принимаемых сигналов должна включать в себя учет ионосферного влияния, степень которого оценивают с помощью численного моделирования. При необходимости разрабатываются методы коррекции ионосферного влияния для отраженных сигналов. Накопленные знания о земных природных средах могут служить априорной информацией для создания в первом приближении моделей диэлектрических параметров грунта и ионосфер других планет.

Еще одна, не менее сложная проблема, заключается в том, что сигнал, отраженный от поверхности космического тела, формируется большим числом отражающих (рассеивающих) элементов. На формирование отраженного сигнала влияет комплексная диэлектрическая проницаемость грунта, рельеф, неоднородность приповерхностного слоя. Учет всех факторов существенно осложняет анализ результатов измерений, поэтому наиболее оптимально анализировать сигналы, отраженные от относительно ровных участков поверхности. Для таких участков интенсивное обратное рассеяние наблюдается при угле, близком к нормальному к облучаемой поверхности. В этом случае обратную задачу подповерхностного зондирования грунта допустимо решать в плоскослоистом приближении.

В космических исследованиях интерес представляет не только выяснение структуры приповерхностного слоя, но и определение комплексной диэлектрической проницаемости пород, слагающих этот слой. Определению толщины слоя грунта планеты и его диэлектрической проницаемости по частотной зависимости коэффициента отражения радиоволн от грунта посвящена работа [15]. В этой работе обратная задача подповерхностного радиозондирования грунта планет решалась при следующих ограничениях: не учтено влияние ионосферы, грунт рассматривался без поглощения, считалось, что частотная зависимость коэффициента отражения определена на бесконечном интервале. Методика, предлагаемая в данной диссертационной работе, является развитием идей, заложенной в основу работы [15].

Несмотря на то, что для определения параметров грунта используется частотная зависимость коэффициента отражения радиоволн, основой решения обратной задачи служит решение прямой задачи, то есть выявление закономерности изменения параметров комплексного спектра сигнала при его распространении в неоднородной среде. Моделирование этого процесса позволяет выделить и оценить, что существенно и что второстепенно при решении обратной задачи, упростить постановку последней (так, например, численное моделирование показало, что при подповерхностном зондировании грунта планет с борта КА доступно изучение нескольких, часто одного или двух, достаточно однородных для частот 1-100 МГц слоев).

Целью диссертационной работы является разработка метода определения параметров плоскослоистой структуры и диэлектрической

Реализация поставленной цели достигается при решении следующих задач (рис.1):

6. Апробация разработанных методик при обработке данных измерений длинноволнового импульсного радара MARSIS (КА «Марс-Экспресс»).

Исследования, выполненные в рамках данной работы, соответствуют специальности 01.04.03 «Радиофизика», раздел 5 «Разработка научных основ и принципов активной и пассивной дистанционной диагностики окружающей среды, основанных на современных методах решения обратных задач. Создание систем дистанционного мониторинга гео-, гидросферы, ионосферы, магнитосферы и атмосферы. Радиоастрономические исследования ближнего и дальнего космического пространства».

-моделирование процесса прохождения сигнала по трассе «КА- грунт-КА» с учетом влияния ионосферы и без него;

-определение структуры и диэлектрических параметров изучаемого слоя грунта планет.

Практическая значимость результатов работы. Разработанные методики использовались

-при планировании и подготовке экспериментов по зондированию, грунта в миссиях «Марс-96», «Фобос» и «Фобос-Грунт» в части обоснования выбора параметров излучаемого сигнала,

-при планировании натурных измерений;

-прогноза ожидаемых результатов подповерхностного зондирования грунта планеты и ее спутника с борта космического аппарата;

-при обработке и анализе измерений радара MARSIS (КА «Марс-Экспресс»).

Научные результаты и положения, выносимые на защиту:

• 1. Полученная рекуррентная формула позволяет рассчитать парциальные коэффициенты отражения и прохождения радиоволн, необходимые для моделирования параметров спектра сигнала при распространении его в системе сред «ионосфера-грунт».

2. Разработанная методика анализа спектра сигнала, принятого на космическом аппарате, позволяет определить наличие эффекта отражения от подповерхностных слоев.

• 3. Анализ частотной зависимости квадрата модуля коэффициента отражения, полученного по данным обработки спектра отраженного сигнала в ограниченном диапазоне частот, позволяет определить толщину отражающего слоя и комплексную диэлектрическую проницаемость слоя и подложки.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 14 печатных работах [16, 41 - 53], включая 5 статей в журналах, рекомендованных для публикации ВАК РФ и главе коллективной монографии, обсуждались на научных семинарах 30 и 11 отделов ФИРЭ РАН и на конференциях «Применение дистанционных радиофизических методов в исследовании природной среды» (1992 и 1999, г. Муром), «XVII конференции по распространению радиоволн» (1993, г. Ульяновск), «Radar 97» (1997, Edinburgh), на Пятой Юбилейной Всероссийской конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» (2007, г. Москва).

Достоверность научных выводов подтверждается согласованностью результатов математического моделирования и экспериментальных исследований с результатами теоретического анализа.

Работа выполнена во Фрязинском филиале Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН в период с 1988 по 2008 год.

Результаты, представленные в диссертации, являются частью радиофизических исследований, проводящихся в рамках федеральных программ освоения космоса. Общее руководство проектами осуществлялось д.т.н., профессором Н.А. Армандом, д.ф.-м.н., профессором В.А. Андриановым и д.ф.-м.н. В.М. Смирновым.

Выбрал направление исследований, сформулировал постановку основных задач и руководил начальным этапом работы профессор В.А. Андрианов. Разработка методик, алгоритмов и моделирование задач

Рис.1 Составные части задач подповерхностного радиозондирования грунта планет выполнены лично автором. Полученные результаты обсуждались с соавторами публикаций, которым автор благодарен за плодотворную совместную работу.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

4.3 Выводы четвертой главы

В главе показано, что отражение от подповерхностных границ характеризуется появлением точек локального максимума в средней части разложения Фурье квадрата модуля спектра отраженного сигнала.

Квадрат модуля коэффициента отражения, который служит основой для восстановления параметров грунта, определяется при делении энергетических спектров отраженного и излученного сигналов.

Представлена методика определения толщины отражающего слоя, комплексной диэлектрической проницаемости слоя и подложки. В качестве примера рассмотрено восстановление толщины и действительной части диэлектрической проницаемости слоя льда полярной шапки Марса по результатам измерений прибора «MARSIS», КА «Марс-Экспресс».

Заключение

В работе рассмотрен комплекс задач подповерхностного радиозондирования грунта планет, включая учет влияния ионосферы. Показано, что для решения таких задач основой может служить уравнение Гельмгольца.

1. Предложена методика моделирования спектра сигнала, распространяющегося в слоисто-неоднородной среде, диэлектрическая проницаемость которой задана комплексной функцией (возможно с конечным числом точек разрыва первого рода). Среда делится на виртуальные слои. Из условий неразрывности решения уравнения Гельмгольца и его первой производной получены соотношения для расчета парциальных коэффициентов отражения и прохождения радиоволн на любой границы разбиения.

2. Показано, что для аппроксимации диэлектрической проницаемости в пределах каждого слоя можно использовать двухпараметрическую комплексную функцию y{z) = (bexp{2az)-a2 / 4). Эта функция определена над полем комплексных чисел, ограниченна. Ее параметры определяются значениями диэлектрической проницаемости на границах рассматриваемого слоя, при а = 0 - функция задает однородный слой. В пределах такого слоя для функции y(z) уравнение Гельмгольца имеет аналитическое решение, выраженное через экспоненциальные функции.

Это значительно облегчает расчет и анализ получаемых результатов, позволяя выделить участки среды, наиболее существенные для отражения.

3. По предложенной методике выполнено моделирование коэффициента отражения радиоволн и спектров сигналов, отраженных от системы сред «ионосфера-грунт» для диапазона частот сигналов радиолокатора MARSIS при различных зенитных углах Солнца. Модель диэлектрической проницаемости ионосферы построена с учетом измеряемых: профилей электронной концентрации ионосферы, температуры и давления атмосферы планеты. В результате проведенного численного моделирования показано, что для интервала частот от 1 до 6 МГц грунт Марса может быть, рассмотрен как однородный слой, лежащий на однородной подложке, что значительно упрощает постановку решения обратной задачи.

4. Приведен метод определения толщины однородного слоя и; комплексной диэлектрической проницаемости слоя и подложки. Для: восстановления параметров среды используются частотная зависимость, квадрата модуля коэффициента отражения |д(/)|2, ее верхняя и нижняя: огибающие, формулы для которых образуют систему уравнений. Показано что система имеет аналитической решение, единственное в области: определения восстанавливаемых величин. Проведено исследование решенися: на устойчивость к малым вариациям входных данных. Показано, что точность решения зависит от выбора частотного диапазона. Для: оптимального решения обратной задачи ширина частотного диапазона нее должна быть меньше

Зс а центральная частота выбрана из интервала

4D Re с

Зс

Гц, где DRe^tr, - диэлектрическая толщина слоя. от

2D Re, е.

4DReJff,

5. Предложен метод экспресс-анализа отраженных сигналов для обнаружения подповерхностного отражения по преобразованию Фурье квадрата модуля отраженного спектра. Появление точек локальных максимумов в средней части модуля разложения Фурье квадрата модуля спектра отраженного сигнала характеризует наличие отражения от подповерхностных границ в принятом сигнале. Показано, что ионосфера оказывает зашумляющий эффект, но разработанная методика обработки сигнала позволяет устранить ее влияние и выделить частотную зависимость коэффициента отражения. Квадрат модуля, которого является базой для решения обратной задачи.

6. Разработанный метод определения параметров отражающего слоя апробирован при анализе сигналов длинноволнового радара MARSIS, установленного на КА «Марс-Экспресс». Использовались измерения трассы 1855, пролегающей над полярными районами Марса. Показано, что диэлектрическая толщина ледового щита достигает 6 условных км, действительная часть диэлектрической проницаемости льда составляет 2,8.

Полученные теоретические выкладки подтверждены оценками численного моделирования и согласуются с результатами экспериментальных измерений.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Юшкова, Ольга Вячеславовна, Фрязино

1. Богородский, В.В. Радиозондирование льда/ В.В. Богородский. -Ленинград: Гидрометеоиздат, 1975. 64 с.

2. Финкелыптейн, М.И. Подповерхностная радиолокация / М.И. Финкельштейн, В.И. Карпухин, В.А Кутев., В.Н. Метелкин. М.: Радио и связь, 1994. -216с.

3. Cook, J. С. Proposed monocycle-pulse VHF radar for airborne ice and snow measurement/ J. C. Cook //Trans. Amer. IEE, pt.l. Commun. and Electronics, 1960, v. 79, №51, p. 588-594.

4. Богородский, В.В. Радиогляциология /В.В. Богородский, Ч. Бентли, П. Гудмандсен. Ленинград: Гидрометеорологическое издательство, 1983. -312 с.

5. Финкельштейн, М. И. Радиолокация слоистых земных покровов / М. И. Финкельштейн, В. А. Мендельсон, В. А. Кутев. М.: Советское Радио, 1977. - 174 с.

6. El-Said, М. А. Н. Geophysical prospection of underground water in the desert by means of electromagnetic interference fringes/ M. A. H. El-Said // Proc. IRE. 1956. - V.44, №1. - P.24 - 30.

7. Финкельштейн, M. И. Радиолокационное зондирование грунтовых вод под слоем песка / М. И. Финкельштейн, В. А. Кутев, Щ.П. Власов // Доклады АН СССР. 1974. - Т.12. - С. 6-9.

8. Вопросы подповерхностной радиолокации/ ред. А. Ю. Гринева. — М., 2005.-416 с.

9. Финкелыитейн, М. И. Применение радиолокационного подповерхностного зондирования в инженерной геологии/ М.И. Финкелыптейн, В.А. Кутев, В.П. Золотарев,- М.: Недра, 1986. 128 с.

10. Богородский, В.В. Проникающая радиолокация морских льдов с цифровой обработкой сигналов / В.В. Богородский, А.Г. Оганесян. -Ленинград: Гидрометеоиздат, 1987.- 342 с.

11. Bolomey,Y. С. pectral and time domain approaches to some inverse scattering problems/ Y. C. Bolomey et al // Trans Ant and Prop / 1981,V-AP-29, №2, P.206-212.

12. Tijhuis, A. G. Interactive determination of permittivity and conductivity profiles of a dielectric slab in the time domain / A. G. Tijhuis // IEEE Traus Ant and Prop .- 1981.- V-AP-29.- 2. P. 239-244.

13. Bolomey, C. Determination of conductivity profiles by time-domain reflectometry/ Y. C. Bolomey et al // IEEE Traus Ant and Prop / V-AP-27, 1979.-№5.- P.244-248.

14. Арманд, H.A. Способ определения диэлектрической проницаемости грунта планеты./ Н.А. Арманд, В.А. Андрианов, Д.Я. Штерн// Бюллетень изобретений. Патент № 2002272, - 1993. - №40. - С.152.

15. Андрианов, В.А. Обратная задача в подповерхностном зондировании грунта планет / В.А. Андрианов, О.В. Юшкова //Вестн. Моск. ун-та. -1995.-Серия 15-N 1. С.4 - 7.

16. Lesselier, D. Determination of index profiles by time-domain reflectometry./ D. Lesselier //J Optics. 1978. - № 6. - P.349-358.

17. Cui, T.J. Diffraction topografic algorithm for the detection of three dimensional objects buried in a lossy half-space / T.J. Cui, W.C. Chew //IEEE Trans. Antennas. Propagat. 2002.- Vol. 50, № 1. - P. 42-49.

18. Дмитриев, В.И. Обратные задачи электромагнитных методов геофизики / В кН. Некорректные задачи естествознания// Под. ред. А.Н. Тихонова.- М.: МГУ. 1987.-е. 86.

19. Гринев, А.Ю. Применение метода вычислительной диагностики в задачах подповерхностного радиозондирования/ А.Ю. Гринев, А.Е. Зайкин, И.А. Чебаков // Радиотехника. 2001. - №3.- С.21-27.

20. Арманд, Н.А. Исследования природной среды радиофизическими методами / Н.А. Арманд, А.Е. Башаринов, A.M. Шутко // Изв. Вузов. Радиофизика. 1977. - Т. 20, № 6. - С. 809-841.

21. Арманд, Н. А Исследования Фобоса и Марса радиолокационными методами, методические вопросы/ Н. А. Арманд и др.// Научно-методические аспекты исследований. М.: Фобос. — 1986. - С. 327-346.

22. Маров, M. Я. Физические свойства и модели комет / М. Я. Маров// Астрономический вестник.- 1994.- Т.28, № 4-5. С.5-86.

23. Андрианов, В. А. Глубинные профили диэлектрической проницаемости криолитосферы Марса / В. А. Андрианов, И. Н. Кибардина, Р. О. Кузьмин // Астрономический вестник. 1993.- Т. 27, № 6.- С.3-11.

24. Мороз, В.И. Физика планеты Марс/ В.И. Мороз.- М.: Наука.- 1978.-с.351.

25. Ржевский, В.В. Исследование физических свойств грунта «Луны-20» и его земных аналогов / Ржевский В.В. и др. //Космические исследования. 1976.- T.XIV, Вып. 2. - С. 187-292.

26. Жарков, В.Н. Модели, фигуры и гравитационные моменты спутников Юпитера Ио и Европы / В.Н. Жарков, Б.С. Карамурзов// Письма в астрономический журнал. 2006. - Т. 32, № 7. - С. 549-560.

27. Porcello, L. J. The Appolo Lunar Sounder Radar System/ L.J. Porcello et al // Proceedings of the IEEE.- 1974.- v.62, N6.-C. 123-134.

28. Imamura, Т. Initial results of the lunar ionosphere observation with Selene radio science. Lunar and Planetary Science / T. Imamura, T. Iwata, Z. Ymamoto and al //XXXIX (2008), p. 1659

29. Митрофанов, И.Г. От лунной гонки к освоению Луны / Митрофанов И .Г.// Наука в России.- 2006. - №6. - С.8-15.

30. Мороз, В. И. Планетные экспедиции XX века / В. И. Мороз и др.* // Космические исследования. 2002. - Т.40, №5. - с.451-481.

31. Hall, C.D. Radar sounders for Earth and the Planets/ C.D. Hall, M.A. Cohen, N.P. Walker, F. Heliere, Arno Wielders// http://www. acras. org. uk/Workshop

32. Picardi, G. Radar Soundings of the Subsurface of Mars/ G Picardi, J. Plaut et al. // Science.- 2005,-Vol 310.-P. 1925-1928

33. Gurnett, D. A. Radar soundings of the ionosphere of Mars/ D. A Gurnett and al// Science, 23 December, 2005, v 310, p.1929-1933

34. Галимов, Э.М. Перспективы планетоведения / Э.М. Галимов// Наука в России.- 2004. №6. - С.4-20.

35. Андрианов, В.А. Подповерхностная радиолокация слоисто-неоднородного грунта планеты //Радиотехника и электроника. 1992. - Т.37. № И. с. 1937-1948.

36. Илюшин, Я.А. Методы коррекции ионосферных искажений сигналов при подповерхностном радиозондировании с орбитального космического аппарата / Я.А. Илюшин, В.Е. Куницын // Радиотехника и электроника -2004. Т.49, N 2. - С.171-183.

37. Яковлев, О.И. Космическая радиофизика / О.И. Яковлев. М.: РФФИ, 1998. - с.432.

38. Вакман, Д.Е. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации / Д.Е. Вакман. М.: Советское радио.- 1965. - с.304.

39. Андрианов, В.А. Математическая модель для расчета коэффициента отражения от диэлектрически неоднородного полупространства/ В.А. Андрианов, О-В. Юшкова// Радиотехника и электроника.- 1994.- т.З, №4,- С.548-552.

40. Юшкова, О.В. Восстановление параметров слоистой среды/ О.В. Юшкова// Изв. ВУЗов.- 1995.- Радиофизика, том 38, N 7.- С. 648-652.

41. Марчук, В.Н. Моделирование работы георадара численными методами/ В.Н. Марчук, В.Н. Секистов, В.М. Смирнов, О.В. Юшкова// Сб. «Вопросы подповерхностной радиолокации». — 2005. С.63-81.

42. Арманд, Н.А. Радиолокационное зондирование грунта Фобоса в проекте «Фобос-Грунт»/ Н.А. Арманд, В.Н. Марчук, В.М. Смирнов, Д.Я., Штерн, О.В. Юшкова //Радиотехника и электроника. 2003.- т.48, №10.-С. 1186-1195.

43. Черная, Л.Ф. Радиолокационное зондирование планеты Марс с орбиты автоматической межпланетной станции «Марс-Экспресс»/ Л.Ф. Черная, К.Н. Рыков, В.М. Смирнов, О.В. Юшкова // Космические исследования. 2006. - т.44, №4. - С.317-328.

44. Андрианов, В.А. Методы математического анализа при восстановлении диэлектрических характеристик грунта/ В.А. Андрианов, О.В. Юшкова// XVII конференция по распространению радиоволн . Ульяновск, Тез. докл., 21-24 сентября.- 1993.- С.95.

45. Andrianov, V.A. Reconstruction of electrodynamic characteristics of Mars ground/ Andrianov V.A., Yushkova O.V. // Annales Geophysicae.- 1994.-№ 12 application 3.- P.655.

46. Yushkova, O.V. The calculation method of refraction coefficient from ionosphere. / O.V. Yushkova // Annales Geophysicae. 1994.- N 12, application 3.-P.563.

47. Андрианов, В.А. Формирование отраженного неоднородной средой импульса/ В.А. Андрианов, О.В. Юшкова // Применение дистанционных радиофизических методов в исследовании природной среды: III Всероссийская научная конф., Муром , 17-18 июня.- 1999.-С.94-95.

48. Hagfors, Т. Backscattering from an Undulating Surface with Applications to Radar Returns from the Moon/ T. Hagfors // Journal of Geophysical Research.- V.69, №18,- 1964.- P.3779-3780.

49. Picardi, G. Mars advanced radar for subsurface and ionosphere sounding (MARSIS)/ Picardi, G., Sorage S., Seu R., Fedele, Federico C., Orosei R.// Technical report NMNS-001/005/99,21/05/1999.

50. Сколник, M. Справочник по радиолокации / Под ред. M. Сколник// М.: Советское радио,- Т.2.- 1977. - 408 с.

51. Басс, Ф.Г. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности/ Ф.Г Басс., И.М. Фукс М.- : Наука.- 1972.- 256с.

52. Долуханов, М. П. Распространение радиоволн/ М. П. Долуханов. -М: Советское радио.- 1972.-152 с.

53. Рамм, А.Г. Многомерные обратные задачи рассеяния / А.Г. Рамм. -М.: Мир. 1994. - 496 с.

54. Рытов, С.М. Введение в статистическую радиофизику/ С.М. Рытов. М.: Наука.- 1966.- 404 с.

55. Мельник, Ю.А. Радиолокационные исследования Земли/ Ю.А. Мельник и др.-- М.: Советское радио.- 1980.-, 264 с.

56. Марков, Г.Т. Математические методы прикладной электродинамики/ Г.Т. Марков, Е.Н. Васильев.- М: Советское радио.-1970.- 120 с.

57. Лаврентьев, М.М. Некоторые методы и алгоритмы интерпретации геофизических данных / М.М. Лаврентьев. М.: Наука.- 1967. - 164 с.

58. Марпл-мл., С.П. Цифровой спектральный анализ и его приложения/ С.П. Марпл-мл.- М.: Мир, 1990.- 584 с.

59. Tijhuis, A.G. Electromagnetic inverse profiling/ Netherlands: Science Press BV.- 1987.-p. 312.

60. Бреховских, Л.М. Волны в слоистых средах/ Л.М. Бреховских. -М.: АН СССР.- 1957.-502 с.

61. Evans, D. Mathematical models for the reflection coefficients of dielectric half-spaces / D. Evans // Radio Science. 1973. - V. 8, № 12. - P. 1083-1094.

62. Арманд, H.A. Численное моделирование отражения от неоднородной среды/ В.А. Андрианов, И.Н. Кибардина, Н.П. Санталов // Теория и техника радиолокации, радионавигации и радиосвязь в гражданской авиации / Межвузовский сб. Рига. - 1984. - С. 30-35.

63. Янке, Е. Специальные функции/ Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш.-Москва: Наука,-1977.- 342 с.

64. Пресняков, Л.П. О распространении электромагнитных волн в среде с переменным показателем преломления/ Л.П. Пресняков, И.И. Собельман //Известия ВУЗ.- Радиофизика.- 1963.- Т.8, № 1.- С. 57-63.

65. Ландау, Л. Д. Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М: Наука.- 1982. - 120 с.

66. Ulaby, F. Т. Microwave remote sensing: Active and Passive / F. T. Ulaby, R. K. Moore, A. K. Fung. Artech House.- 1986. - p.997.

67. Von R. Eshleman Atmospheres of Mars and Venus: A review of Mariner 4 and 5 and Venera 4 experiment / Radio Science.- 1970.- V. 5,N. 2.- P.325-332.

68. Pollack, J.B. Studies of the surface Mars/ J.B. Pollack, K. Sagan.- 1970.-V.5,N.2.-P.443-464.

69. Кузьмин, P. О. Криолитосфера Марса / P. О. Кузьмин. M.: Наука,-1983.- 144 с.

70. Squyres, S. W. Ice in the Martian regolith/ Squyres S. W., Clifford S.M., Kuzmin R. O., Zimbelman J. R., Costard F. M.// In: "Mars", Ed. H. H. Kieffer et al.- The Univ. of Arizona Press, Tucson & London.- 1992,- P. 523 554.

71. Гинзбург, В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме / В. Л. Гинзбург. М.: Наука.- 1967. - 684 с.

72. Яворский, Б.М. Справочник по физике / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. М: Наука,- 1965. - 327 с.

73. Сюняев, Р.А. Физика Космоса / Р.А. Сюняев и др.. М: Советская энциклопедия.- 1986. -684 с.

74. Kliore, A. Occupation experiment: results of the first direct measurement of Mars atmosphere and ionosphere / A. Kliore, D. Cain, G. Levy, R. Eshleman, G. Fjeldo, F. Drake // Science. 1965. - V. 149. - P. 1243-1251.

75. Kliore, A. Mariner 6 and 7 - radio occultation measurement of the atmosphere of Mars / A. Kliore, G. Fjeldo, B. L. Seidll, S. I. Rasool // Science. -1969. -V. 166.-P. 1393-1401.

76. Колосов, M.A. Результаты исследований атмосферы Марса методом радиопросвечивания с помощью аппаратов «Марс-2», «Марс-4» и «Марс-6»/ М.А. Колосов, О. И. Яковлев и др. // Космические исследования.-1975. -№13. С.54.-63.

77. Васильев, М. Б. Предварительные результаты двухчастотного радиопросвечивания ионосферы Марса при помощи станции «Марс» в 1974г / М. Б. Васильев, А.С. Вышлов, М.А. Колосов и др. // Космические исследования,- 1975. №13.- С.48 - 54.

78. Таунс, Ч. Радиоспектроскопия / Ч. Таунс, А. Шавлов. М: Изд. иностранной литературы.- 1959. - 327 с.

79. Колосов, М.А. Результаты двухчастотного радиопросвечивания ионосферы Марса при помощи станции «Марс-2»/ М.А. Колосов, Н.А. Савич и др.//Радиотехника и электроника.-1973.-Т. 18,№ 10.-С2009-2022.

80. Nilsen, Е. Mars'ionosphere and the solar wind/MPAE-W-04-01-03, Germany, Katienburg-Linday.- 2001.

81. Справочник по радиолокации. В 3 т. T.l. / M. Сколник. М.: Советское радио, 1976. - 456 с

82. Кук, Ч. Радиолокационные сигналы / Ч. Кук, М. Бернфельд. М.: Советское радио, 1971. - 568 с.

83. Арманд, Н.А. Распространение широкополосных сигналов в дисперсионных средах / Н.А. Арманд //Радиотехника и электроника.-2003.- т.48, № 9.- С.1045-1057.

84. Picardi, G. Mars Express MARSIS to Planetary Science Archive Interface Control Document/ G. Picardi, J. Plaut, R. Orosei, R. Huff, A. Ivanov // Technical report N 024.005.2003 - 2004 - p. 82.

85. Касти, Дж. Методы инвариантного погружения в прикладной математике / Дж. Касти, Р. Калаба. М.: Мир,- 1976. - 223 с.

86. Кляцкин, В.И. Метод погружения в теории распространения радиоволн / В.И. Кляцкин. М.: Наука,- 1986. - 256 с.

87. Волков,Е.А.Численные методы/Е.А.Волков-М. :Наука.-1987-248с.

88. Kritikos, H.N. Reflectivity of nonuniform jet streams/ H.N. Kritikos, K.S.H. Lee, C.H. Papas //Radio Science.- 1967. V.2, № 9.- P. 991-995.

89. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. М: Наука,- 1971. - 563 с.

90. Вайнштейн, JT.A. Выделение сигналов на фоне случайных помех/ JI.A. Вайнштейн, В.Д. Зубаков.- М,:Советское радио- I960.- 448 с

91. Бендат, Дж. Применение корреляционного и спектрального анализа/ Дж. Бендат, А. Пирсол.- М.: Мир.- 1983.- 312 с.

92. Куницын, В .Е. Отражение радиоволн от немонотонных ионосферных слоев/ В .Е. Куницын, А.Б. Усачев// Известия ВУЗ, Радиофизика.- 1990,- Т.ЗЗ, № 3.- С. 267-274.

93. Куницын, В.Е. Отражение радиоволн от произвольного ионосферного слоя/ В.Е. Куницын, В.А. Смородинов, А.Б. Усачев // Радиотехника и электроника,- 1989.- т.43, № 2.- С.233-240

94. Armand, N.A. Distortion of radar pulses by Martian ionosphere/ N.A. Armand, B.M. Smirnov, T. Hagfors// Radio Sci.- 2003.-v.38,№ 5.- P. 1090

95. Кук, Ч. Радиолокационные сигналы / Ч. Кук, М. Бернфельд. М.: Советское радио.- 1971. - 568 с.

96. Nier, А.О. Composition and structure of the Martian atmosphere: preliminary results from Viking-1 / A.O. Nier, W.B. Hanson et al // Science.-1976.-V. 193.-P. 786-788.