Резонансные механизмы формирования когерентных локализованных пучков ускоренных ионов в магнитосферном хвосте тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Па правах рукописи

Максим Сергеевич ДОЛГОНОСОВ

РЕЗОНАНСНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ПУЧКОВ УСКОРЕННЫХ ИОНОВ В МАГНИТОСФЕРНОМ ХВОСТЕ

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

С35оуЛЮНОС£>8

Москва 2007

176ЭЭЭ

003176999

Работа выполнена в Институте космических исследований Российской академии наук (ИКИ РАН)

Научные руководители дф-мн ЛМ Зеленый (ИКИ РАН)

Официальные оппоненты

д ф - м н , И И Алексеев (Научно-исследовательский институт ядерной физики им Д В Скобельцына МГУ им М В Ломоносова)

к ф - м н , И Ф Шайхисламов (Институт лазерной физики Сибирского отделения Российской академии наук)

Ведущая организация

Институт физики Земли Российской академии наук

Защита состоится 2 ноября 2007 г в 13 ч 00 мин на заседании Диссертационного Совета Д 002 113 03 ИКИ РАН по адресу, Москва, Профсоюзная ул , 84/32, 2-й подъезд, йонференц-зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКИ РАН Автореферат разослан^?сентября 2007 г

Ученый секретарь Диссертационного совета, к ф -м н Буринская Т М

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Диссертация посвящена исследованию неадиабатического ускорения плазменного вещества в слабых магнитных полях, которое, по сути, является аналогом ускорения Ферми Космическая эра, начавшаяся 50 лет назад, дала нам возможность исследования подобных процессов в околоземном пространстве, а именно, в пределах земной магнитосферы Удивительным здесь является тот факт, что в результате неадиабатического ускорения частиц вместо термодинамически равновесной плазмы формируются филаментированные (как пространственно, так и энергетически) потоки частиц Такого рода процессы являются внешним проявлением нелинейной динамики системы с несколькими степенями свободы, связанной, в частности, с появлением детерминистического хаоса Однако в море хаоса существуют области «регулярности» (или резонансные области) Как раз именно эти области «регулярности» становятся источниками филаментированных ионных пучков, названных бимлетами (от англ beam-let - пучочек)

Первые сообщения о наблюдениях бимлетов в геомагнитном хвосте были сделаны по данным спутника Интербол-2 в середине 80-х годов Тогда же появились первые теоретические работы, описывающие механизм формирования бимлетов Новый всплеск внимания к бимлетам возник после запуска Европейским космическим агентством в 2000 г четырех идентичных аппаратов КЛАСТЕР (CLUSTER, http //clusterlaunch esa int), образующих в космосе тетраэдр Данные этого уникального космического эксперимента выявили новые свойства космической плазмы, в том числе и бимлетов, что позволило создать некую эмпирическую классификацию различных типов бимлетов, основанную на различии энергетического спектра ионов в этих пучках До настоящего времени развитой теории, проливающей свет на физические механизмы формирования бимлетов с различной дисперсией, предложено не было Более того, интерпретации некоторых наблюдаемых свойств бимлетов, предложенные в различных работах, противоречили друг Потребность в такой теории, в частности, связана и со следующим интересным свойством наблюдения бимлетов В авро-ральной области (на расстояниях ~ 4-7 Re от Земли) возможно наблюдение всего «ожерелья» бимлетов Это связано с тем, что за счет схождения магнитных силовых линий по мере приближения к Земле, бимлеты пространственно сближаются, кроме того, скорость спутника в этой области в несколько раз больше, чем в дальнем геомагнитном хвосте (х ~ 40-100 Re), а пересечение всего «ожерелья» бимлетов происходит в течение короткого времени (г ~ 1-5 мин) Как было показано в ранних теоретических работах (см , например, [4]), посвященных данному явлению, дисперсионная структура бимлетов очень чувствительна

к возмущению магнитного поля в областях генерации бимлетов в токовом слое Поэтому наблюдения бимлетов в авроральной области могут играть роль практически мгновенного «слепка» топологии магнитного поля в дальних областях хвоста, близких к зоне пересоединения геомагнитного и межпланетного полей Данный факт можно было бы использовать как метод «дистанционного зондирования» плазменных процессов, протекающих в токовом слое в дальнем геомагнитном хвосте (х > 10 11Е) Однако, как было уже сказано, для этого необходимо более глубокое понимание природы бимлетов и их основных свойств

Цель работы

Целью данной диссертационной работы является детальное изучение свойств бимлетов (когерентных, локализованных и высокоэнергичных ионных пучков) в хвосте магнитосферы Земли В работе построены и проанализированы модели, описывающие процессы формирования пучков и их основные свойства, дальнейшее распространение бимлетов в хвосте магнитосферы Земли, а также проимитированы различные условия наблюдения Определенный интерес также представляло исследование условий наблюдения двух-пиковых функций распределения ионов по скоростям, во время регистрации бимлетов субспутниками европейского космического проекта КЛАСТЕР [13] Достижение поставленных целей было связано с решением ряда конкретных задач

1 Создание численной схемы, и дальнейшей ее реализации в численных кодах, для моделирования генерации бимлетов Изучение условий генерации и общих свойств бимлетов

2 Изучение влияния токов, созданных частицами, формирующими бимлет, на его свойства Данные о собственных токах бимлетов должны быть получены в результате численного моделирования (результаты задачи №1)

3 Выявление универсальных закономерностей механизма генерации бимлетов Анализ влияния модели магнитного поля на полученный результат

4 Изучение условий пересечения бимлетов, сформировавшихся в соседних резонансных областях Оценка геометрического расположения точки пересечения бимлетов относительно Земли для заданной модели магнитного поля

5 Изучение пространственно-временных характеристик бимлета и возможная интерпретация данных космических экспериментов с учетом полученных результатов

Полученные в диссертации результаты и теоретические предсказания предполагалось проверить на многочисленных случаях наблюдения бимлетов на спутнике КЛАСТЕР Эта часть работы проведена совместно с к ф -м н ЕЕ Григорен-ко (ИКИ РАН) Стоит оговориться, что в геомагнитном хвосте наблюдается

множество ионных потоков различной природы, регистрируемых в различных частях геомагнитного хвоста и в разных его состояниях Основными здесь являются BBF (Bursty Bulk Flow, см например, [3]) и TDIS (Time-of-Flight Ion Structures, см например, [8]) В задачи настоящей работы не входило изучение свойств такого рода структур, механизм генерации которых принципиально отличается от механизма образования юимлетов

Научная новизна работы

Моделирование динамики ансамбля частиц в геомагнитном хвосте, формирующих бимлеты, проводилось и ранее (см , например, [5]), но в рамках эмпирической модели геомагнитного хвоста (Цыганенко-89) В данной же работе моделирование было проведено в аналитической модели магнитосферного хвоста (модель Цвингманна [14]) Однако, как было показано в диссертационной работе, независимо от модели магнитного поля, общие свойства бимлетов воспроизводятся достаточно хорошо в обоих случаях Все прочие результаты моделирования, представленные в работе, являются новыми и нигде ранее не приводились Влияние нелинейных эффектов, основными из которых, как мы считаем, являются собственные токи бимлетов, ранее никогда не исследовалось Впервые рассмотрены пространственно-временные свойства бимлетов, исследованы условия формирования двух-пиковых функций распределения ионов по скоростям в пограничной области плазменного слоя, проведены оценки перекрытия резонансных областей, внутри которых формируются бимлеты

Научная и практическая Ценность работы

Полученные в диссертации результаты закладывают практические основы для методов дистанционной диагностики плазменных процессов, протекающих в токовом слое в дальнем геомагнитном хвосте, основывающихся на анализе дисперсионных свойств бимлетов В частности, показано, что надежный мониторинг дисперсионных свойств бимлетов позволяет судить о вкладе собственных токов бимлетов в общий ток, поддерживающий обращенную конфигурацию магнитного поля, а величина модуляции нормальной компоненты магнитного поля в центре токового слоя за счет нелинейных эффектов, позволяет оценить размер магнитных островов и величину бифуркации поля в окрестности обращения магнитных силовых линий в дальних областях геомагнитного хвоста

Универсальные свойства механизма ускорения ионов в центре токового слоя, найденные в диссертации, позволяют частично разрешить вопрос о разделении пространственно-временных характеристик бимлетов, неизбежно возникающий при интерпретации спутниковых данных Найденные универсальные закономерности также дают дополнительную информацию о физических характеристиках электромагнитного поля в области ускорения

Разработанные в диссертационной работе теоретические модели предсказывают условия наблюдения транзиентных эффектов, связанных, в первую очередь, с тем или иным режимом «включения» и «выключения» источника бимле-тов в токовом слое

Достоверность полученных результатов

Особенностью диссертационной работы является попытка синергетически объединить разработку адекватных теоретических моделей с их дальнейшей апробацией на спутниковых наблюдениях, и далее - с постановкой новых нерешенных задач Практически все теоретические представления, развиваемые автором, получили непосредственное экспериментальное подтверждение, а известным наблюдательным данным была дана непротиворечивая интерпретация

Апробация работы

Результаты диссертации неоднократно были представлены на различных международных и российских конференциях

1 International Conférence PLASMA-2003, Warsaw, Poland (2003)

2 36th COSPAR Scientifïc Assembly, Beying, China (2006)

3 Western Pacific Geophysical Meeting, Beijing, China (2006)

4 «Нелинейные волны», H Новгород (2006)

5 6 международная конференция «Problems of Geocosirios», Санкт-Петербург (2006)

6 Совете РАН по «Нелинейной динамики», Москва, (2006)

7 Conférence «40 years Russian-French coopération m space science», fyloscow (2006)

8 Конференция-совещание по программе ОФН-16, Москва (2007)

9 International Assembly for Geomagnetism and Aeronomy, Perugia, Italy (2007)

10 IV международная конференция «Солнечно-земные связи и предвестники землетрясений», с Паратунка, Камчатской обл (2007)

11 Международная школа «Turbulence and Waves ni Space Plasmas», L'Aquila, Italy (2007)

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертации, за исключением приведенных в качестве иллюстрации экспериментальных данных (авторство в каждом конкретном случае указывается), были получены лично автором диссертации при поддержке научного руководителя и других соавторов публикаций Соавторы -публикаций, материал которых вошел в настоящую диссертацию, не

возражали против использования в данной работе совместно полученных научных результатов

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из «Введения», 5 глав основного текста и «Заключения» Объем диссертации - 108 страниц Библиография включает в себя 109 наименований Диссертация содержит 30 рисунков

Благодарности

Хочу выразить глубокую благодарность моему научному руководителю, Льву Матвеевичу Зеленому, за его неоценимую помощь в освоении исследовательского подхода на интересном и непростом пути научного познания Особую благодарность хотелось бы выразить Р А Ковражкину, В А Сергееву, А И Нейштадту и А А Васильеву за плодотворное обсуждение материалов диссертации, позволившее глубже понять суть исследуемых явлений Автору посчастливилось сотрудничать с блестящими физиками - Vahe Peroomian (UCLA) и Е Е Григоренко (ИКИ РАН), от которых он многому научился, и благодаря которым, ему удалось что-то сделать в науке Автор также признателен другим талантливым коллегам и прекрасным людям за годы совместной работы X В Маловой, Т М Буринской, В Ю Попову, И Л Моисеенко, А А Чернышеву, В Л Красовскому, А В Артемьеву, М М Могилевскому

Содержание работы

Во Введении обсуждаются актуальность и цели работы, формулируются вопросы, открытые к моменту начала работы над диссертацией, и намечаются пути их решения

Глава 1 состоит из 6 параграфов Данная глава посвящена теоретическому рассмотрению динамики частиц вблизи токового слоя хвоста магнитосферы Земли, следствием которой являются когерентные и пространственно локализованные пучки ионов, движущиеся вдоль силовых линий магнитного поля - бим-леты В этой главе также получен универсальный закон, описывающий распределение по энергиям частиц бимлетов Вкратце, представленные в данной главе теоретические выкладки можно свести к следующей цепочке рассуждений

В области обращения магнитных силовых линий (окрестность точки 2=0) магнитное поле можно представить в виде

В(х,2) = В0(х)^е +Вп(х)ёг_ (1)

где В0(х) - продольная, а В„(х) - нормальная компоненты магнитного поля, ех и

е2 - базисные вектора Нормальную компоненту В„(х) магнитного поля можно

считать медленно меняющейся функцией что подтверждается

экспериментальными данными [10] Предположим существование постоянного электрического поля Еу во всей рассматриваемой нами области, возникающего вследствие движения магнитосферы внутри солнечного ветра Как уже упоминалось, впервые механизм ускорения частиц, в такой конфигурации был описан в работе [12] В этой работе было показано, что в процессе вращения частицы в магнитном поле, представленным уравнением (1), и постоянном электрическом поле Еу энергия частицы увеличивается В приближении изначально холодной плазмы конечную скорость и энергию частицы можно выразить в виде

А^=2ГС=*2 сЕу1Вп, (2)

ДГ Г:г=;гтУс2~2тс2Е11в1, (3)

где Ус скорость конвекции Плазмы в скребенных полях Еу и Вп(х) Из этих соображений можно сразу сделать вывод, таким механизмом ионы должны ускоряться дртораздо более.высЙкихэнергий,чем электроны

В раб оте,|2] |ьшс( показало," что м&гаитДОй момент сохраняется с точностью где параметр, определяется дак /фс)=(Ишг/р1)'/2, Япип- ми-нймальный.радиус: кривизны силовых линий- магнитного поля, /^-ларморовский радиус частицы {6] - Для "модели параболического магнитного поля этот параметр л^ впределяётся как. „

<4)

где сс= (гЕ/2тс2ЕуВо)1/2 Поэтому до тех пор, пока к> 1, магнитный момент |1 достаточно-точно описывает динамику частиц.^Практически для большинства реальных значений магнитного поля в магнитосферном хвосте электроны за-магничены (их динамику можно характеризовать магнитным моментом ¡и) В случае, когда 0<л<1, описание динамики частиц строится на сохранении квазиадиабатического "Инварианта 1г, предложенного в работе [11] Как было показано в этой работе, движение иона в поле, задаваемом уравнением (I), представляет собой наложение двух осцилляции, имеющих разный временной масштаб линейных и медленных осцилляций по л: и нелинейных и быстрых по 2 Временное различие этих двух колебаний позволяет ввести в качестве одного из инвариантов движения новый адиабатический инвариант /2, связанный с быстрыми осцилляциями по 2, и фактически представляющий собой интеграл действия

'.-¿i«fe (5)

В окрестности z=0 квазиадиабатический инвариант 12 испытывает скачок при пересечении сепаратрисы - области обращения магнитных силовых линий В работе [1] получена формула, определяющая скачок адиабатического инварианта AIZ как функцию некоторой случайной величины в, являющейся по существу фазой быстрого вращения при пересечении сепаратрисы

Д/г =-|v(x)Yln|2sinö|, (6)

где Y = - 1\п ~ 1 для 1г~0 В нашем случае частица пересекает область сепаратрисы дважды - на входе и на выходе из токового слоя Соответственно, адиабатический инвариант lz частицы испытывает скачки дважды

AI? = -|*«In|2sm0|, (7)

Д/Г'=!*«1п|281п(0 + Д0)|, (8)

=--x{x)ln|cosÄ0 + cig0sinA0|, (9)

где Лв является набегом фазы в промежутке между двумя последовательными скачками инварианта 1г В общем случае, если Лв^тсЫ, 7V= 1,2,3 , суммарный скачок инварианта Iz является случайной величиной, и, как следствие, в системе возникает детерминистический хаос Однако если выполняется условие Лв=п'N, уравнение (9) больше не зависит от случайной величины в, и, более того, скачок инварианта /2'" на входе в токовый слой компенсируется скачком инварианта //'" на выходе из токового слоя, так что I/"m=0 В этом случае вся энергия, набранная частицей за время ее вращения внутри токового слоя, заключена в поступательном движении вдоль магнитных силовых линий Уц »Vx Таким образом, частицы, ускоренные в тех местах, где выполняется условие AO=itN, формируют когерентные пучки ускоренных частиц - бимлеты Стоит отметить следующий факт Если тос1(Ав,2л)=0 - частица вылетает в противоположную полуплоскость относительно своего начального положения, в случае той(Лв,2я)=я, частица из токового слоя вылетает в ту же полуплоскость, из которой она прилетела Токовый слой подобно дифракционной решетке селективно рассеивает и Коллимирует частицы, постоянно приходящие из мантии и/или ионосферы

Набег фазы Лв между двумя последовательными пересечениями cenapaf-рисы можно вычислить по следующей формуле [6]

Ав= 2 KIz |<_kdk_ яС

" *■(*„) к /,yi-(/2//,)<" ~ *•(*„)' (l0)

fA={l-k2)K(k) + (2k2-V)E(k), (11)

где - местоположение ЛГ-го резонанса, а К(к) и Е(к) - полные эллиптические интегралы Вычисления показывают, что С=0 761 Следовательно, резонансное условие выполняется при условии

Из уравнений (3), (4) и (12) можно найти универсальный закон (универсальный скейлинг), связанный с внутренней природой неадиабатического механизма ускорения частиц Этот закон связывает энергию Жц частиц Ы-го резонанса с самим номером резонанса N

Важно, что закономерность распределения энергий бимлетов не зависит от конкретной модели магнитного поля и величины электрического поля (от этих параметров зависит только местоположение резонансов xN) В этом смысле оказывается, что неадиабатическое ускорение частиц имеет свои общие универсальные законы, инвариантные относительно замены модели магнитного поля

Глава 2 состоит из 4 параграфов В данной главе описывается численная схема, описывающая формирование бимлетов в хворте магнитосферы Земли Основу данной численной схемы составляет моделирование динамики ансамбля частиц (ионов) в заданном магнитном поле (модель Цвингманна, [14], параметры этой модели q=l/3,Xi,=45 RE, L=3 Re) при наличии постоянного и однородного электрического поля (£у=0 1 мВ/м) Траектории частиц вычислялись методом Рунге-Кутта 4 порядка точности Частицы выпускались из источника одновременно, их общее число варьировалось в зависимости от целей моделирования от 2x104 до 7x104 Информация о траекториях частиц собиралась на виртуальных детекторах - плоскостях x=const, y=const, расположенных эквидистантно (Ах-5 Re, Ау=0 25 Re) Z-детектор был установлен только один, z=0 Данные, полученные с этого детектора, предоставляли информацию о первом пересечении частицами токового слоя, что было необходимо на начальном этапе юстировки модели Параметры источника частиц, его местоположение в геомагнитном хвосте и параметры магнитного поля были выбраны таким образом, чтобы соответствовать реальным параметрам магнитного поля на ночной стороне Земли [10] При этом оказывается, что частицы могут достичь сразу нескольких «резонансных областей» (~5-8) Последнее обстоятельство позволяет воспроизводить генерацию- достаточного для различных задач исследования число бимлетов

В связи с большим объемом вычислительных данных программный код был написан с использованием библиотеки MPI, позволяющей проводить вычисления на кластерных системах Большая часть вычислений была проведена на кластерных системах Межведомственного Суперкомпьютерного Центра РАН (http //www iscc ru)

(12)

(13)

/

S 6 789 1113

Первые результаты моделирования генерации бимлетов показали, что данная схема достаточно адекватна и ее результаты хорошо согласуются с результатами предыдущих попыток моделирования бимлетов в геомагнитном хвосте (см., например, 4-5]). Нам удалось сравнить предсказания математической модели, описанной в главе 1, с результатами моделирования. Оказалось, что теоретическая модель полностью подтверждается численными данными.

Как уже упоминалось, дисперсионная структура бимлетов очень чувствительна к возмущению магнитного поля в токовом слое, что и подтвердилось в ходе численных экспериментов. В диссертации приведены результаты влияния того или иного возмущения магнитного поля на конечную дисперсионную структуру бимлетов. В будущем планируется наладить методику восстановления профиля магнитного поля в области ускорения частиц на основе полученной информации о вкладе различного рода возмущений в конечную дисперсию бимлетов.

Глава 3 состоит из 6 параграфов. В этой главе проводится проверка, полученного ранее в главе 1, универсального скейлинга. Как было показано в главе 1: log WN ~ 4/31og N, где WN - энергия бимлета, пришедшего из N-on резонансной области. Для проверки этого теоретического предположения были привлечены данные численного моделирования, описанные в главе 2 и работе [5], а также данные космического аппарата КЛАСТЕР. Показано, что как для экспериментальных данных, так и для результатов моделирования угол наклона к всех кривых (WN ~ к \ogN) лежит в диапазоне ке [1.2;1.4] (Рис.1). Таким образом, несмотря на ряд ограничений (геометрия модели, её линейность, пренебрежение волновыми явлениями) результаты теории, описанной в главе 1, достаточно хорошо согласуются с уже достаточно многочисленными данными измерений плазменных пучков.

Рис.1. Проверка универсального скейлинга по а) данным моделирования (использованы данные моделирования диссер-

В этой же главе приведены оценки максимального числа резонансных областей возможных для данного профиля электромагнитного поля Перекрытие резонансных областей приводит к формированию одного мощного пучка с достаточно большим разбросом ионов по скоростям вместо пространственно изолированных и почти моноэнергетических структур Таким образом, число резонансных областей на самом деле ограничено В нашей модели максимально возможное число бимлетов равно 13

Следующее явление, которому было дано объяснение в этой главе - наблюдение двухпиковых функций, распределения ионов по скоростям в пограничной области плазменного слоя (те в области распространения бимлетов), также выполненные на спутнике КЛАСТЕР [13] Данное явление является следствием пересечения бимлетов, вылетающих из соседних резонансных областей Возможность этого эффекта связана с тем, что источники разных бимлетов в токовом слое могут быть сильно разнесены в пространстве, и тем, что средние скорости частиц в каждом источнике могут сильно различаться. Благодаря этому вследствие поперечного дрейфа частиц по направлению к токовому слою пучки могут «сфокусироваться» в одну точку - точку наблюдения В диссертации выполнены количественные оценки этого эффекта, а также приведена формула, в общем виде показывающая, на каком расстоянии от З.емли возможно пересечение бимлетов с различными номерами

- -пмч^гГ ( ' ' ( )

пдх1"СЕу

(7 = 2

'еЬЕГШ

ктВ0С2

1

где В0=Ю нТл Для нашей модели магнитного поля, пересечение бимлетов с номерами, например, 4 и 6 должно произойти на расстоянии ~14 от Земли Глава 4 состоит из 4 параграфов В этой главе сделаны оценки влияния нелинейных эффектов на дисперсионную структуру бимлетов Предполагается, что основным нелинейным эффектом, оказывающим влияние на модификацию бимлетов, являются собственные токи бимлетов, протекающие в центре токового слоя Для оценки вклада собственных токов бимлетов были использованы данные моделирования, полученные в главе 2, а именно, данные у-дет'екторов, на которых отображалась информация о токах частиц, текущих поперек хвоста Стоит отметить, что мы специально никоим образом не выделяли популяцию частиц, формирующих бимлеты В процессе ускорения ионов в токовом слое система самостоятельно «выбирала» из общего потока частиц ту группу частиц, которая вносила наибольший вклад в поперечный ток

Нелинейные 'эффекты «укручают» дисперсию бимлетов, т е энергия внутри данного бимлета более быстро растет с увеличением широты наблюде-

ния, чем в невозмущенном случае (Рис.2). Но важно, что дисперсия, как правило, остается «нормальной», т.е. растет с увеличением широты. Бимлеты с нормальной дисперсией неоднократно наблюдались в авроральной области как на спутниках Интербол, так и на спутниках КЛАСТЕР. Также5 удалось показать, что под влиянием нелинейных эффектов в источнике могут формироваться и бимлеты с аномальной дисперсией. Но дисперсионные свойства бимлета меняются за время его движения от места генерации до точки наблюдения: за счет эффекта фильтрации частиц по скоростям при распространении к Земле происходит «вращение» бимлета. Выяснение причин формирования бимлетов с аномальной дисперсией и проблема сохранения- их начальной дисперсии по мере распространения к Земле требуют дальнейшего исследования.

2(яЕ) г(1гЕ)

Рис.2. Модификация дисперсий бимлетов в зависимости от уровня возмущения: О, 0.05, 0.11, 0.17. Параметром нелинейности является интегральная величина среднеквадратичного отклонения возмущенного профиля магнитного поля в центре токового слоя от начального профиля магнитного поля в той же области

Глава 5 состоит из 5 параграфов. В этой главе сделана попытка соединить теоретическую модель с реальными экспериментальными наблюдениями бимлетов на спутнике КЛАСТЕР. Дело в том, что анализ экспериментальных дан-

г. «н

ных [7] показал, что характерное время наблюдения бимлетов более 10 мин. Конечность времени жизни источника бимлетов в токовом слое ставит вопрос о теоретическом моделировании проявления краевых эффектов и условий их наблюдения.

Указанное выше исследование проводилось на основе данных численного моделирования. Для этого был использован результат работы исходного сообразного источника частиц, который можно рассматривать как функцию Грина С(гЛ) нашей модели геомагнитного хвоста. Результат работы произвольного источника /(I) можно получить, вычислив интеграл Дюамеля (или интеграл -свертки-1,:

Ч»(г,0= /О(г/-0/(О<Й', (15)

Таким образом, можно моделировать результат работы источника, существующего в течение некоторого конечного времени. Конкретный вид функции

/(У не столь важен для настоящего качественного исследования (он может изменить лишь величину интенсивности пучка в данный момент времени). Результат работы постоянного источника в токовом слое в течение 30 мин представлен на Рис.За. На этом же рисунке представлены траектории спутника в случае «быстрого» и «медленного» пересечения популяции бимлетов.

При быстром пересечении Пограничной Области Плазменного Слоя (ПОПС) спутником' бимлеты на спектрограмме будут представлены в виде, серии мелкомасштабных структур (при условии хорошего энергетического и временного разрешений регистрирующего их прибора) (Рис.36).

Случай медленного пересечения общей структуры бимлетов хотя и довольно тривиален, но позволяет дать нижнюю оценку времени существования бимлета - источник бимлетов функционирует, по крайней мере, в течение всего времени его наблюдения на спутнике (Рис.Зв). При этом спутник может довольно долго находиться внутри бимлета как пространственной

Рнс.З. а) Популяция бимлетов как результат работы постоянного источника в токовом слое в течение 30 мин. Стрелками указано направление при быстром и медленном пересечении спутником структуры бимлета. Соответствующие спектрограммы ионов показаны на панели б) и в).

структуры. Сделать какие-либо выводы о существовании других бимлетов в таком случае уже не представляется возможным. Прекращение наблюдения бим-лета может быть связано как с прекращением работы источника, так и выходом спутника из области распространения бимлета.

Самым интересным и, по-видимому, самым реалистичным является случай осцилляций ПОПС относительно спутника. Возможность такого рода колебаний (не всегда гармонических) неоднократно обсуждалась в работах (см., например, [9]). Колебания (flapping motions) могут быть связаны с динамикой токового слоя, имеющего свою историю развития. Многообразие направлений, под которыми спутник может пересекать бимлет, дает возможность исследовать явные проявления временных эффектов в характеристиках бимлетов. В качестве типичных случаев пересечения мы выбрали 3 варианта: а) начало наблюдения бимлета в момент прихода первых самых энергичных частиц и окончание наблюдения все еще существующей структуры за счет выхода из области распространения в Плазменный Слой (ПС); б) вход и выход из бимлета как пространственной структуры; в) вход в существующий бимлет и выход из бимлета как пространственной структуры в момент окончания работы источника, когда возможно наблюдение транзиентных эффектов (см. Рис.4 а,б,в).

В первом случае событие начинается с регистрации ионов, имеющих некоторую величину энергии, и продолжается до момента регистрации ионов с некой максимальной величиной энергии для

140(1 2000 2600 3200 380(1 4400

<ь>

Плазменный сЛиА

1400 2000 2600 3200 3X00 4400 /. с

Рис.3. Верхняя панель. Показана точка входа и выхода из бимлета как пространственной структуры. Нижняя панель. Приведена соответствующая данному случаю спектрограммы энергичных частиц (результаты моделирования).

данного события (может не совпадать с максимальной энергией частиц в бимле-те, если спутник не выходит из него) (Рис 4а) А затем, по мере движения спутника к экватору, величина наблюдаемых энергий падает до минимального значения энергии, существующего в данном бимлете Сравнительный анализ энергий частиц в начале наблюдения и после прекращения наблюдения бимлета в приведенном случае позволяет заключить, что нам удалось увидеть транзиент-ный эффект - наблюдение начала функционирования источника бимлета в токовом слое Таким образом, если наблюдение бимлета заканчивается регистрацией более низких энергий по сравнению с энергиями ионов в начальный момент регистрации бимлета, причем при этом спутник выходит из ПОПС или в ПС высоко - это может свидетельствовать о проявлении временных эффектов в наблюдении бимлета (прекращении функционирования источника в токовом слое) Во втором варианте пересечения бимлета вследствие колебательного движения ПОПС относительно наблюдение начинается с минимальных энергий и заканчивается на тех же энергиях, но бимлет наблюдается лишь как пространственная структура (Рис 46) Последний из указанных выше вариантов пересечения бимлета является симметричным (по времени) отображением первого варианта (Рис 4в)

Таким образом, если наблюдение какого-либо бимлета начинается (заканчивается) «средними» энергиями, т е в последующие моменты времени регистрируются менее (более) энергичные частицы за счет уменьшения (увеличения) широты наблюдения - подобные экспериментальные данные также могут свидетельствовать о влиянии временных эффектов на формирование структуры

бимлета

<

Положения, выносимые на защиту

1 Получен универсальный закон (скейлинг), связывающий энергию бимлета WN с номером резонанса N, в котором произошло ускорении частиц bg(WN ) = 4 / 3 log N + Const Показано, что скейлинг с достаточно хорошей точностью подтверждается как результатами моделирования, так и спутниковыми данными (данные спутника КЛАСТЕР)

2 Показано, что двухпиковые функции распределения ионов в ПОПС, часто наблюдаемые в эксперименте, являются следствием пересечения бимлетов Приведены расчеты показывающие, на каком расстоянии от Земли в зависимости от параметров геомагнитных полей могу пересечься два бимлета, вылетающих в одну полусферу

3 Показано, что собственные токи бимлетов, меняя местоположение областей, в которых происходит генерация пучков, приводят к формированию бимле-

тов как с нормальной, так и аномальной дисперсией' Однако, вероятность наблюдения бимлетов с аномальной дисперсией вблизи Земли уменьшается за счет эффектов фильтрации частиц по скоростям, что приводит к «вращению» бимлета

4 Показано, что ограниченность времени «жизни» источника бимлетов в токовом слое характеризуется

• с отсутствием минимально низких энергий, характерных для данного бимлета, при пересечении спутником бимлета со стороны низкоэнергичной части пучка (начало работы источника в токовом слое) '

• с отсутствием максимально высоких энергий, характерных для данного бимлета, при пересечении спутником бимлета со стороны низкоэнергичной части пучка (окончание функционирования источника в токовом слое)

Только в указанных выше случаях возможно наблюдение транзиентных эффектов Сделан вывод, что вероятность наблюдения начала или окончания функционирования источника должна-быть достаточно мала (7 5-10% от общего числа наблюдений бимлетов)

Публикации по теме диссертации

1 Zelenyi L М , Dolgonosov М S , Peroomian V , Ashour-Abdalla М Effects of nonlmeanty on the structure of PSBL beamlets // Geophys Res Lett 2006

V 33 P 18103 DOI 10 1029/2006GL026176

2 Зеленый JI M , Долгоносое М С , Григоренко Е.Е , Сово Ж.-А. Универсальные закономерности неадиабатического ускорения ионов в токовых слоях//Письма в ЖЭТФ 2007 Т 85 №4 СС 225-231

3 Долгоносое М С , Зеленый Л М , Григоренко Е Е, Сово Ж -А Транзиент-ные свойства пространственных структур в пограничной области плазменного слоя//Космические Исследования 2007 Т.45 №5 СС 1-9

Автор диссертации принимал участие в следующих работах на другие темы:

1 Zelenyi L M , Dolgonosov M S , Bykov A A , Popov V Yu , and Malova H V , Influence of trapped plasma on the structure of colhsionless thm current sheets // Space Research 2002 V 40 N4 PP 385-394

2 Dolgonosov M S , Zelenyi L M , Malova H V Influence of the trapped plasma on the structure of forced current sheet // Proceedings of the 27th General Assembly of EGS 2002 E-book

3 Dolgonosov M S Influence of a weak magnetic field on properties of nonlinear wave-particle interactions // Proceedings of the International Conference PLASMA-2003 2003 E-bookP7 2

Список литературы

1 Нейштадт А И Скачки адиабатического инварианта при пересечении сепаратрисы//Физика Плазмы 1986 Т12 С 992

2 Чириков Б В Устойчивость движения заряженной частицы в магнитной ловушке // Физика Плазмы 1978 V 4 С 521

3 Angelopoulos, V, Baumjohann, W , Kennel et al Bursty bulk _ows m the inner central plasma sheet // J Geophys Res 1992 V 97 PP 4027-4039

4 Ashour-Abdalla M , Berchem J P , Buechner J , Zelenyi L M Shaping of the magnetotail from the mantle - Global and local structuring // J Geophys Res 1993 V 98 P 5651

5 Bosqued J M , Ashour-Abdalla M , El Alaoui M, Peroomian V, Zelenyi L M , Escoubet С P Dispersed ion structures at the poleward edge of the auroral oval Low-altitude observations and numerical modeling // J Geophys Res 1993 V 98 P 19181

6 Buechner J , Zelenyi L M Regular and chaotic charged particle motion m magnetotail-like field reversals I - Basic theoiy of trapped motion //

J Geophys Res 1989 V94 P 11821

7 Gngorenko, E E , Sauvaud J -A , Zelenyi L M Spatial-Temporal characteristics of ion beamlets m the plasma sheet boundary layer of magnetotail //

J Geophys Res 2007 V112 P5218

8 Sauvaud, J -A , Popescu, D , Delcourt, Brittnacher, M , Sergeev, V , Kov-razhkin, R A, Mukai, T, Kokubun, S Sporadic plasma sheet ion injections into the high-altitude auroral bulge Satellite observations // J Geophys Res 1999 V 104 P ?8565

9 Sergeev V, Runov A, Baumjohann W Current sheet flapping motion and structure observed by Cluster//Geophys Res Lett 2003 V 30 P60

10 Slavm J A , Smith E J , Sibeck D G , Baker D N , Zwickl R D An ISEE 3 study of average and substorm conditions in the distant magnètotail //

J Geophys Res 1985 V90 P 10875

11 Sonnerup B U O Adiabatic particle orbits m a magnetic null sheet // J Geophys Res 1971 V76 P 8211

12 Speiser T W Particle trajectories in model current sheets, 1, Analytical Solutions//! Geophys Res 1965 V70 P 4219

13 Zelenyi L M, Gngorenko E E, Sauvaud J -A , Maggiolo R Multiplet structure of acceleration processes in the distant magnetotail // Geophys Res Lett 2006 V33 P 6105

14 Zwingmann W Self-consistent magnetotail theory - Equilibrium structures including arbitrary variation along the tail axis // J Geophys Res 1983 V 88

P 9101

Ротапринт ИКИ PAH Москва, 117997, Профсоюзная, 84/32

Подписано к печати 05 09 2007

Заказ 2103

Формат 70x108/32 Тираж 100

0,8 у ч -изд л

Список используемых обозначений

Введение

Часть 1.

Теория формирования бимлетов

1.1 Введение

1.2 Движение частиц вблизи токового слоя.

1.3 Скачки квазиадиабатического инварианта 1г.

1.4 Вычисление набега фазы Ав.

1.5 Универсальный скейлинг.

1.6 Выводы.

Часть

Моделирование процесса формирования бимлетов

2.1 Описание схемы моделирования.

2.2 Проверка математической модели ускорения частиц

2.3 Влияние возмущения магнитного поля.

2.4 Выводы.

Часть

Проверка универсального скейлинга

3.1 Введение

3.2 Данные компьютерного моделирования.

3.3 Слияние резонансов.

3.4 Пересечение бимлетов.

3.5 Спутниковые данные проекта Cluster.

3.6 Выводы.

Часть

Влияние нелинейных эффектов

4.1 Методика учета токов бимлетов.

4.2 Влияние нелинейных эффектов.

4.3 „Вращение" бимлета.

4.4 Выводы.

Часть

Транзиентные свойства бимлетов

5.1 Введение

5.2 Математическая модель неадиабатического ускорения ионов в маг-нитосферном хвосте с учетом транзиентных эффектов.

5.3 Вычисление функции Грина для распределения ускоренных частиц в хвосте магнитосферы Земли.

5.4 Пространственно-временная структура бимлетов для различных моделей поперечного движения магнитосферного хвоста.

5.5 Выводы.

Ученый - это не тот, кто дает правильные ответы, а тот кто ставит правильные вопросы.

Клод Леви-Стросс Французский антрополог

Быстрые потоки ионов в геомагнитном хвосте

Mobilis in mobile" - подвижное в подвижном. Такой девиз выбрал герой романа Жюль Верна для своего изобретения - подводной лодки „Наутилус". Не возможно придумать более точного описания для динамичного хвоста магнитосферы Земли - постоянно обтекаемого нестационарным и неоднородным потоком солнечного ветра. С точки зрения физики плазмы геомагнитный хвост представляет собой громадную самосогласованную плазменную конфигурацию, поддерживающую свое равновесие только за счет протекающих в ней собственных токов [7, 61-64, 93, 94]. В такой огромной „лаборатории" находится место для различных плазменных процессов, протекающих с различными пространственными и временными масштабами. Развитие одних процессов происходит в результате прямого отклика системы (зачастую, нелинейного) на изменения, происходящие в солнечном ветре; другим процессам необходимо какое-то время. Последние свямагнитослои попе магнитослои

Рис. 1. Схема строения магнитосферы. Расположение осей координатной системы GSM. заны с накоплением и дальнейшей трансформацией энергии, приходящей в геомагнитный хвост из солнечного ветра. Высвобождение накопившейся энергии может идти двумя различными путями: либо взрывообразным способом, приводящим к глобальной перестройке ночной стороны магнитосферы Земли, либо малыми порциями, идущими на локальное ускорение частиц. Результатом одного из таких ускорительных процессов являются пучки ионов с энергиями в диапазоне ~ 1 — 20 кэВ, регистрируемые в Плазменном Слое (ПС) и в Пограничной Области Плазменного Слоя (ПОПС), хвоста магнитосферы Земли (см. рис.1).

Плазменный слой хвоста магнитосферы имеет толщину несколько ли и простирается поперек всего хвоста магнитосферы от его утреннего до вечернего флангов. Плазменный слой заполнен горячей плазмой (п ~ 1 см-3, Т ~ 1 — 10 кэВ, ¡в > 1) [42, 46, 57]. В центре плазменного слоя находится более тонкий токовый слой. Внутри этого слоя происходит смена направления магнитного поля. Именно токам, текущим внутри тонкого токового слоя поперек хвоста, хвост обязан своим существованием. Величина этих токов, создающих антипараллельные магнитные поля в северной и южной „долях" хвоста, очень мала: j± ~ 2 — 3 • Ю-8 А/м2.

Пограничные области плазменного слоя представляют собой сепаратрисный слой между открытыми и закрытыми силовыми линиями магнитного поля. Долгое время ПОПС никак не выделялся по отношению к плазменному слою. Первые важные результаты, продемонстрировавшие особый характер процессов протекающих в ПОПС, были получены экспериментаторами из группы Франка [24, 32, 33] на спутниках 1МР-7 и 1МР-8 в конце 70-х годов, а позднее и другими группами исследователей [27, 28, 52, 57, 59, 74]. Далее мы рассмотрим „популяцию" ионных структур с тем, чтобы точнее обозначить область, которой посвящена данная диссертационная работа.

Происхождение частиц, формирующих пучки в ПОПС и ПС

В опубликованном в 70-х годах обзоре Хилла [39] обсуждались возможные источники частиц, которые могут достаточно быстро (за несколько часов) „населить" плазменный слой, опустошаемый после магнитных суббурь - процессов высвобождения энергии, накопившейся в геомагнитном хвосте, во время развития которых происходит глобальная перестройка геометрии магнитного поля. Наиболее „перспективным" источником, в принципе способным как по энергетике, так и по общему потоку частиц, удовлетворить предъявляемым требованиям, является плазменная мантия - поток плазмы солнечного ветра, текущий внутри магнитосферы вдоль магнитопаузы [66]. Потери при этом удается восстановить, если в хвост попадает всего лишь 0.1 % частиц солнечного ветра, попадающих на поперечное сечение магнитосферы.

В последнее время ионосфера стала рассматриваться как не менее мощный источник частиц, попадающих в геомагнитный слой (например, [77]). Конечно, в геомагнитном хвосте не возможно отличить ионы Я+, ионосферного или солнечного они происхождения, тем более после их взаимодействия токовым слоем, кардинально меняющим первоначальную функцию распределения частиц по скоростям. Маркером являются ионы кислорода, которых нет в солнечном ветре.

Как станет понятно далее, для нашего исследования конкретное происхождение частиц (как и их начальная функция распределения) не столь важно. Важным является зона „покрытия"источником геомагнитного хвоста, а вернее возможность частицами попасть в далекие области хвоста, где происходит основное ускорение частиц в токовом слое.

Экспериментальное наблюдение ионных пучков в ПС и попе

Когерентные пучки ионов, летящие вдоль силовых линий магнитного поля, неоднократно наблюдались на спутниках IMP, ISEE, АМРТЕ, AUREOL-3, Geotail, Akebono, Cluster, см. например работы [24, 27, 28, 31, 50, 51, 58, 87, 92]. Высокоскоростные потоки плазмы также наблюдались в плазменном слое, в частности, по данным спутников серии ISEE [19, 40, 41, 54]. Первоначально, однако, высокоскоростным потокам плазмы в плазменном слое уделялось мало внимания, так как предполагалось, что вероятность существования таких потоков статистически мала (см., например, [2]). Позже в работах [9-11] был открыт новый класс коротких (~ 1 мин) быстрых плазменных потоков внутри плазменного слоя, названных BBF [1, 3] показал, что BBF наблюдаются во время нарастания интенсивности плазменных потоков, которое длится в течение ~ 10 мин. Групповая скорость BBF примерно на один порядок больше среднего потока плазмы в плазменном слое и направлена практически перпендикулярно к плазменному слою, т.е. они двигаются практически перпендикулярно магнитному полю. [65] уточнил, что в области плазменного слоя при ¡3 < 1, ВВР-структуры двигаются практически вдоль магнитного поля: средний угол составляет ~ 20°, а при (3 > 1 средний угол составляет ~ 45°. Таким образом, ВВР являются одним из ключевых факторов, определяющих перенос магнитного потока из дальних областей магнитосферного хвоста в околоземное пространство. Этот факт ставился под сомнение в работе [60], авторы которой пришли к выводу, что ВВР не вносят большого вклада в перенос магнитного потока, по крайней мере во время спокойных геомагнитных условий. Однако, в работе [80] все сомнения были сняты -ВВР действительно ответственны за транспорт ~ 30 — 50 % всей массы, энергии и магнитного потока, существующей в плазменном слое.

Как будет показано далее в настоящей работе, после ускорения в токовом слое, когерентные ионные пучки, наблюдаемые в ПОПС, распространяются в сторону Земли вдоль магнитных силовых линий, проектирующихся на ночную сторону аврорального овала. Часть этих частиц высыпается в ионосферу, остальные после отражения (вследствие сохранения первого инварианта - магнитного момента) летят вдоль силовых магнитных линий обратно - в дальнюю область геомагнитного хвоста, где испытывают дополнительное ускорение в токовом слое. Такой процесс может повторяться несколько раз до тех пор, пока частицы не приблизятся к Земле в результате конвективного движения (см. рис.4). Траектория многих спутников с высоким апогеем такова, что быстрое пересечение ПОПС и плазменного слоя (см. рис.1) невозможен, за исключением тех редких случаев, когда плазменный слой становится возмущенным (что связано с ростом геомагнитной активности). По этой причине практически нет результатов мгновенных наблюдений пучков поперек ПОПС как функции от расстояния для различных уровней геомагнитной активности. Единственная возможность решения этой проблемы, связана с использованием спутников с низким апогеем, с помощью которых становится возможным получение практически одновременных (в течение нескольких минут) функций распределения ионов в ПОПС. Такого рода наблюдения могут предоставить доказательства того, что ионы, ускоренные в токовом слое, дальней от Земли области магнитосферного хвоста, действительно достигают полярной зоны аврорального овала, и некоторые высыпаются в в полярную ионосферу. Такого рода наблюдения привели к открытию ионных структур, названных позднее VDIS [12, 29, 30, 47, 55, 56, 73, 97] (пример наблюдения VDIS по данным спутника Cluster приведен на рис.2). Отличительная черта VDIS - максимум энергии ионов расположен на границе ПОПС ближайшей к полюсу. Четкой зависимости частоты появления VDIS от уровня геомагнитной активности не установлено. Однако, в работе [29] было показано, что такого рода структуры появляются чаще всего во время спокойных или слегка возмущенных магнитосферных условиях, в частности, во время фазы восстановления после магнитосферной суббури. В работе [104] эти более ранние наблюдения были уточнены. Было показано, что частота появления VDIS зависит от предыстории межпланетных условий, в частности, от направления межпланетного магнитного поля, усредненного как минимум за 1 час до наблюдения пучков. Причем эта зависимость выглядит по-разному для ночного сектора хвоста и для его флангов.

• В полуночном секторе VDIS наблюдаются практически при всех направлениях межпланетного магнитного поля. При сильном северном магнитном поле частота их появления значительно меньше, чем при других направлениях межпланетного магнитного поля.

• При сильном северном межпланетном магнитном поле пучков на флангах не наблюдается.

• Наибольшая частота появления VDIS наблюдается, когда межпланетное магнитное поле имеет существенную Ву компоненту.

В полуночном секторе при существенно южном направлении межпланетного магнитного поля пучки ионов наблюдаются на высотах не более 5 Re (вдоль ZGsm), в то время как при существенно северном межпланетном магнитном поле область наблюдения пучков распространяется вплоть до 10 Re над нейтральным слоем (см. рис.1).

Совершенно другой тип ионных высокоэнергичных структур в ПОПС, довольно ясно ассоциированный с развитием суббурь в магнитосфере, был открыт на основе данных спутника Interball-Auroral [76]. По данным спутника Interball-Auroral, полученных на расстояниях ~ 2 — 3 R& от Земли, было установлено проявление спорадических и рекуррентных инжекций ионных пучков, наблюдение которых длится ~ 1 — 3 мин с периодом ~ 3 мин. Такого рода структуры

13:45 13:50 13:55 14:00 14:05 ОТ

Рис. 3. Пример наблюдения TDIS-структур в ПОПС [75]. были названы ТЮК. Полученное ими название отражает энергетическую дисперсию этих структур: вначале регистрируются более энергичные ионы, затем наблюдение начинает сопровождаться регистрацией менее энергичных ионов.

В работе [75] было проведено исследование свойств ТШЯ и УБК с целью установления точной природы этих двух явлений, а именно: каким образом связаны пространственные и временные свойства пучков ионов (ТБГЗ и УБК), регистрируемых в ПОПС. Временная зависимость энергетической дисперсии ионного пучка может свидетельствовать о быстропротекающих физических процессах, влияющих топологию магнитного поля внутри токового слоя, в котором происходит формирование пучка. В случае пространственной зависимости дисперсии энергии ионов можно ожидать существования квазистационарного крупномасштабного электрического поля во всей магнитосфере на временах, превышающих время пролета ионов от источника генерации пучков в токовом слое до ионосферы - области регистрации пучка1. Вторая задача, которую поставили авторы работы [75], заключалась в поиске местоположения источника - области генерации пучков: происходит ли ускорение частиц в токовом слое или вне его - в более толстом плазменном слое. Краеугольным камнем данного исследования стали мелкомасштабные структуры (как по энергиям, так и по широте наблюдения) из которых состоят УБ18, впервые открытые по данным спутника АШ1ЕОЬ-3 [13] и названные бимлетами2.

Как предполагалось в этой работе, на формирование дисперсии пучков ионов основным образом влияют только два механизма: времяпролетный эффект, влияющий на ионы с различной энергией (скоростью) и с различной массой (Н+ и 0+), и фильтрация частиц по скоростям, связанная с дрейфом частиц в скрещенных электромагнитных полях по направлению с центральному плазменному слою. Оба механизма действуют на ионы во время их движения от источника, расположенного в токовом слое геомагнитного хвоста, до точки наблюдения (в которой расположен спутник). Доминирование того или иного механизма может вести к наблюдению различного рода структур в точке наблюдения. Например, в случае доминирования первого механизма, предполагая, что источник стационарен, энерго-временная дисперсия будет доминировать над энерго-пространственой. Последнее утверждение авторов работы [75] не совсем коррект

Для частиц с энергиями ~ 10 кэВ, время пролета составляет ~ 7 мин.

2От англ. Ьеагп^ - маленький пучок (или пучочек) но. Как будет показано в диссертационной работе, в случае стационарного источника никакой временной дисперсии не будет (см. главу 5). Более того, авторами не учитывались такие важные факторы как место рождения пучка и, как следствие, его интенсивность. Дело в том, что условия формирования пучка чувствительны к амплитуде магнитного поля в месте рождения. Как будет показано, частицы пучка модифицируют магнитное поле, что сказывается и на дисперсии пучка (см. главы 1 и 4).

Авторам работы [75] удалось показать, что в формировании дисперсии ТЭК-структур преобладает времяпролетный эффект, что связано с близостью источника генерации, который находится на расстоянии ~ 11 — 16 Яе от Земли в центре токового слоя, и большой скоростью частиц (> 1000 км/с). Однако, дрейф частиц в крупномасштабном электрическом поле, существующим во всей магнитосфере, по направлению к центральному плазменному слою приводит к смещению в сторону экватора низкоэнергичных частиц из спектра пучка, что вносит свои коррективы в никзоэнергичную часть спектра пучка.

По мнению авторов работы [75], конечная дисперсия энергии УБК и их субструктур - бимлетов - является результатом более сложной интерференции вре-мяпролетного эффекта и фильтрации частиц по скоростям в скрещенных электромагнитных полях - ни один из эффектов не является доминирующим. Конкуренция обоих эффектов приводит к формированию УБШ-структур с различной дисперсией составляющих их бимлетов: „положительной"(энергия бимлета растет с ростом широты наблюдения) и „отрицательной" (энергия бимлета падает с ростом широты наблюдения). Пример наблюдения различной дисперсии бимлетов показан на рис.2: (а) - „отрицательная" дисперсия, (Ь) - „положительная". Авторам не удалось на основе экспериментальных данных выделить характерные признаки, которые оставляет тот или иной механизм на экспериментально наблюдаемую дисперсию бимлетов. Полученные в работе [75] результаты подтверждают предположения, сделанные раннее в работе [69].

Стоит отметить, что практически одновременно с этой работой была опубликована еще одна - [43], в которой затрагивались те же самые вопросы, поднятые в работе [75] (позже последовало еще несколько статей [44, 45]). Но рассмотрение затронутых вопросов было менее детальным, хотя авторы этой работы пришли к тем же выводам, что и авторы работы [75].

По мнению авторов [75], с которым мы не полностью согласны, внутри каждого бимлета, вероятнее всего, доминирует время пролетный эффект, поэтому бимлеты скорее всего являются результатом временной дисперсии, а не пространственной. Оценки местоположения источников бимлетов показывают, что они находятся в диапазоне 30 — 100 Re от Земли в центре токового слоя [75]. Соответственно, время конвекции прогона во время его движения к Земле в ~ 2 — 3 раза больше времени полета протонов, наблюдаемых в TDIS. Поэтому предполагается, что Е х В дисперсия, хотя и не преобладает, здесь весьма существенна. Бимлеты являются пучками, ускоренными в токовом слое на различных расстояниях. Отметим, что дисперсия частиц по скоростям будет более существенной для структур более близких к полюсу (или „внешнему" краю ПОПС), что действительно наблюдается. Структура VDIS в целом представляет собой огибающую, содержащую бимлеты, что демонстрирует зависимость энергии бимлета от широты его наблюдения. Спутники с низким апогеем ранее не могли определить природу энергетической дисперсии бимлетов, вложенных в VDIS из-за недостаточного пространственно-временного решения. Анализ таких измерений привел большинство исследователей к заключению, что VDIS являются строго пространственными структурами [14, 73, 97]. Более детальные измерения показали, что VDIS имеют пространственно-временную природу. Стоит подчеркнуть, что измерения, проведенные на борту спутника Polar также показывали присутствие бимлетов (например, рис.2 в работе [49]). Однако, авторы не распознали бимлеты в своих данных и предложили другую классификацию, отличающуюся от разделения между УБК и ТБК.

Как уже было отмечено, различные местоположения источников ионных пучков, формирующих ТВ18 и УБ1Б, приводят к естественному разделению механизмов генерации этих двух явлений. Кроме того, характерную энергию электронов в полярной границе утренней зоны во время наблюдений ТБК-структур можно рассматривать как индикатор, что на расстояниях от 8 до 40 Ке в плазменном слое находится источник ТБШ [75]. Это свидетельствует о том, взрыво-образные процессы, приводящие к нагреванию и ускорению ионов, иногда происходят весьма близко к Земле. Спорадические выбросы производятся переменным во времени источником во время развития суббури. На этом основании можно предположить, что ТБК имеют временную природу, поскольку это было отмечено в предыдущих работах [67, 76]. Плазменные неустойчивости, развивающиеся в плазме в магнитосферном хвосте, должны иметь те же самые временные масштабы, что и ТБ18. Таким образом, существование больших возмущений и формирования фронта неустойчивости около внешнего края плазменного слоя существенно для формирования ТБК. Исчезновение ПОПС, связанное с ТБК, может быть экспериментально связано с глобальной переконфигурацией геомагнитного хвоста, „отсоединяющей" от Земли силовые линии магнитного поля и формирующей „тихий" ПОПС, что свидетельствует о процессах магнитного пересоединения.

Теперь перейдем к рассмотрению механизма генерации УЭК. В работе [97] была предложена модель формирования бимлетов, основанная на неадиабатическом механизме ускорения ионов в скрещенных электромагнитных полях, первоначально предложенного в работе [53]. При таком ускорении частица, попавшая в токовый слой с малой поперечной к слою компонентой магнитного поля Вп, „проворачивается" в слое на половину своей ларморовской орбиты (напоминаем,

МапИе 50игсе Ш! 1оЬе

Рис. 4. Схематичное изображение траекторий частиц в плоскости (Х,Е), вылетающих из мантии, и их взаимодействие с токовым слоем. В зависимости от локальных условий в области взаимодействия, частицы могут или подвергнуться сильному рассеиванию и дальнейшему захвату в плазменный слой, или покинуть токовый слой и вылететь по направлению к Земле. Именно такие частицы формируют бимлеты, наблюдаемые в ПОПС. что движение частицы вблизи слоя уже не подчиняется стандартному приближению ведущего центра), т.е. смещается поперек слоя на расстояние 2рг (рг -ларморовский радиус частицы в поле Вп), после чего вылетает из токового слоя (см. рис.4). Поскольку в магнитосфере всегда существует поле Еу, направленное с утренней стороны на вечернюю, возникшее за счет движения магнитосферы относительно солнечного ветра, частица при таком смещении приобретает дополнительную энергию [23]:

Таким образом ионы, ускоренных на различных расстояниях от Земли, будут иметь приращение энергии пропорциональным В~2. Спутниковые измерения показывают, что Вп в области хвоста статистически можно описать законом Вп(х) = Bnoexp(axcsM)■ Согласно [68], а ~ 0.005 Rна расстояниях 30 Re < \%gsm\ ^ 100 Rß. Как показывают измерения магнитного поля, проведенные на космическом аппарате Geotail, магнитное поле на расстояниях \xqsm | ^ ЮО Re сильно флуктуирует, поэтому можно говорить о монотонной зависимости магнитного поля как функции расстояния только лишь по отношению к ее усредненной по пространству величине [8]. Но в целом по мере приближения к Земле (соответственно, увеличения Вп) максимальная энергия ионных пучков, источники которых расположены близко к Земле, будет меньше энергии ионных пучков, источники которых расположены дальше. Теоретическая модель формирования бимлетов описывает динамику ионов как неадиабатическое (в смысле сохранения классического инварианта - магнитного момента частицы) ускорение в центре токового слоя в присутствии электрического поля [5]. Динамика иона характеризуется приближенным (т.н. квазиадиабатическим) интегралом движения Iz = j> zdz, дающим возможность приближенно проинтегрировать уравнения движения частицы [16]. Отличительной чертой данного механизма ускорения является его связь с появлением детерминистического хаоса, возникающего в системе. Хаос возникает из-за скачков инварианта Iz при пересечении токового слоя, что может приводить к захвату частиц в токовом слое и их перемешиванию в фазовом пространстве. Для определенного набора параметров (основным регулирующим параметром здесь является величина компоненты магнитного поля, перпендикулярная токовому слою) возможно существование областей „регулярности". Внутри этих областей происходит компенсация скачков инварианта Iz иона при входе и выходе из токового слоя, что ведет к формированию бимлетов, то есть почти когерентных высоэнергичных ионных пучков [53]. Численное моделирование динамики ионов в различных моделях магнитосферы [5, 6] показало, что в результате взаимодействия ионов с токовым слоем образуются две ионные популяции, одну из которых составляют частицы, испытавшие сильное рассеяние и захваченные внутри плазменного слоя (именно они населяют плазменный слой), а другую - частицы, испытавшие малое рассеяние за счет компенсации скачков инварианта /2 и движущиеся вдоль силовых линий магнитного поля (рис.4). Последняя группа частиц формирует бимлеты.

В качестве заключения можно сказать, что в ПОПС возможно выделить по крайней мере два основных типа ионных структур, обладающих различной энергетической дисперсией. Эти структуры не только отличны по сути и механизмам генерации, сколько наблюдаются в периоды различных состояний магнитосферы. В этом смысле УБК и ТБ]Б - индикаторы таких состояний, а в их энергетическом спектре может содержатся ценная информация о процессах, протекающих в области их формирования. Подобного рода информацию можно использовать для „дистанционного зондирования" районов геомагнитного хвоста, недоступных для прямых наблюдений. Упрощенная схема формирования УОК и ТБК представлена на рис.5 (взято из работ [43, 75]). Здесь показано, что УОК формируются в „среднем" и „дальнем" хвосте во время спокойных геомагнитных условий, а также на фазе восстановления магнитосферы после суббури. ТБК являются результатом рекуррентного развития неустойчивостей в „среднем" хвосте, связанного с развитием суббурь. Конечно, представленная классификация наблюдаемых в ПОПС ионных пучков несколько произвольна, так как реальная магнитосфера предлагает огромное разнообразие, с трудом поддающееся какой бы то ни было строгой классификации.

Открытыми остаются следующие вопросы. Как уже упоминалось, бимлеты являются суб-структурами УБК. В свою очередь энергетическая дисперсия УОК представляет собой некую огибающую в пространстве (ZQsм• V/) (или, что эквивалентно {ЬзаиШ), где ZGsм = ^свм^ааг), tsat - время, в течение которого проводится наблюдение ионных пучков. Можно предположить, что уравнение

Пульсирующие пучки (TDIS) VDIS-пучки

Рис. 5. Схематичное положение районов генерации ионных пучков: BBF, TDIS и субструктур VDIS-бимлетов [43, 75]. этой огибающей является некой аналитической функцией. Вопрос происхождения этой зависимости, конкретный ее вид и какую информацию она несет ранее не поднимался. Мы попытаемся осветить этот вопрос в главе 1, в которой покажем конкретный вид этой зависимости, а также проведем исследование ее свойств.

Следующий вопрос заключается в длительности наблюдения бимлетов. Экспериментально доказано, что бимлеты наблюдаются в ПОПС в течение довольно короткого периода времени ~ 2 — 10 мин. Но чем обусловлена короткая длительность этих структур - временным или пространственным эффектом, до сих пор не удалось выяснить экспериментально. В теоретической модели формирования бимлетов предполагалось [5], что бимлеты являются долгоживущими, но локализованными в пространстве структурами с пространственным размером в поперечном направлении (вдоль оси Zqsm) ~ 0.1 Re- В этом случае короткое время наблюдения можно было бы объяснить постоянными колебаниями границы ПОПС в вертикальном направлении (так называемый флэппинг3 ПС), то

3От англ. flapping - колебания. есть спутник входит в ПОПС и видит бимлет лишь в течение короткого времени. С другой стороны бимлеты являются результатом мощных ускорительных процессов превращения энергии в дальних областях геомагнитного хвоста. Таким образом эти ионные структуры должны нести на себе отпечаток транзиентных (или временных) эффектов. Ответ на вопрос, как сочетаются эти два процесса, будет представлен в главе 5.

Попытка моделирования спорадического ускорительного процесса, формирующего бимлеты, была сделана в работе [91] при самосогласованном моделировании крупномасштабной структуры геомагнитного хвоста. Проблема состоит в том, что частицы, ускоренные в дальнем хвосте до энергий ~ 10—30 кэВ не могут рассматриваться как тестовые, так как создают ток, который вносит значительный (если не доминирующий) вклад в основной ток поперек хвоста, поддерживающий хвост в квазиравновесном состоянии. Как было показано в работах [5, 6] для эффективного ускорения ионов в токовом слое необходимо выполнение резонансных условий, но ток, создаваемый этими частицами может нарушить в свою очередь эти условия и тем самым прервать процесс ускорения. Поэтому вопрос о том, какое влияние оказывают собственные токи бимлетов на сам механизм формирования бимлетов до настоящего времени был открытым. В главе 4 мы более подробно рассмотрим этот вопрос.

Цель работы

Целью данной диссертационной работы является детальное изучение свойств бимлетов (когерентных, локализованных и высокоэнергичных ионных пучков) в хвосте магнитосферы Земли. В работе построены и проанализированы модели, описывающие процессы формирования пучков и их основные свойства, дальнейшее распространение бимлетов в хвосте магнитосферы Земли, а также проимитированы различные условия наблюдения. Определенный интерес также представляло исследование условий наблюдения двух-пиковых функций распределения ионов по скоростям, во время регистрации бимлетов суб-спутниками европейского космического проекта КЛАСТЕР [100]. Достижение поставленных целей было связано с решением ряда конкретных задач:

1. Создание численной схемы, и дальнейшей ее реализации в численных кодах, для моделирования генерации бимлетов. Изучение условий генерации и общих свойств бимлетов.

2. Изучение влияния токов, созданных частицами, формирующими бимлет, на его свойства. Данные о собственных токах бимлетов должны быть получены в результате численного моделирования (результаты задачи №1).

3. Выявление универсальных закономерностей механизма генерации бимлетов. Анализ влияния модели магнитного поля на полученный результат.

4. Изучение условий пересечения бимлетов, сформировавшихся в соседних резонансных областях. Оценка геометрического расположения точки пересечения бимлетов относительно Земли для заданной модели магнитного поля.

5. 5. Изучение пространственно-временных характеристик бимлета и возможная интерпретация данных космических экспериментов с учетом полученных результатов.

Полученные в диссертации результаты и теоретические предсказания предполагалось проверить на многочисленных случаях наблюдения бимлетов на спутнике КЛАСТЕР. Эта часть работы проведена совместно с к.ф.-м.н. Е.Е. Григоренко (ИКИ РАН). Стоит оговориться, что в геомагнитном хвосте наблюдается множество ионных потоков различной природы, регистрируемых в различных частях геомагнитного хвоста и в разных его состояниях. Основными здесь являются

Введение 26

BBF (Bursty Bulk Flow, см.например, [1]) и TDIS (Time-of-Flight Ion Structures, см.например, [76]). В задачи настоящей работы не входило изучение свойств такого рода структур, механизм генерации которых принципиально отличается от механизма образования бимлетов.

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертации, за исключением приведенных в качестве иллюстрации экспериментальных данных (авторство в каждом конкретном случае указывается), были получены лично автором диссертации при поддержке научного руководителя и других соавторов публикаций. Соавторы публикаций, материал которых вошел в настоящую диссертацию, не возражали против использования в данной работе совместно полученных научных результатов.

Все результаты работы были опубликованы в следующих статьях:

• Zelenyi L. М., Dolgonosov М. S., Peroomian V., Ashour-Abdalla М. (2006) „Effects of nonlinearity on the structure of PSBL beamlets", Geophys. Res. Lett., V.33, p.18103, doi:10.1029/2006GL026176

• Зеленый JI. M., Долгоносов М. С., Григоренко Е. Е., Сово Ж.-А. (2007) „Универсальные закономерности неадиабатического ускорения ионов в токовых слоях", Письма в ЖЭТФ, Т.85, №4, сс.225-231

• Долгоносов М. С., Зеленый JI. М., Григоренко Е. Е., Сово Ж.-А. (2007) „Транзиентные свойства пространственных структур в пограничной области плазменного слоя", Космические Исследования, Т.45, №5, сс. 1-9.

Также, полученные результаты неоднократно обсуждались на международных и российских конференциях:

1. International Conference PLASMA-2003, Warsaw, Poland (2003)

2. 36th COSPAR Scientific Assembly, Beijing, China (2006).

3. Western Pacific Geophysical Meeting, Beijing, China (2006).

4. „Нелинейные волны", Н.Новгород (2006).

5. 6 международной конференции „Problems of Geocosmos", Санкт-Петербург (2006).

6. Совете РАН по „Нелинейной динамики", Москва, (2006).

7. Conference devoted to 40 years Russian-French cooperation in space science, Moscow (2006).

8. Конференция-совещание по программе ОФН-16, Москва (2007).

1. 1.ternational Assembly for Geomagnetism and Aeronomy, Perugia, Italy (2007).

2. IV международная конференция „Солнечно-земные связи и предвестники землетрясений", с.Паратунка, Камчатской обл. (2007).

3. Международная школа „Turbulence and Waves in Space Plasmas", L'Aquila, Italy (2007).

4. Angelopoulos, V., Baumjohann, W., Kennel, C. F., Coronti, F. V., Kivelson, M. G., Pellat, R., Walker, R. J., Luehr, H., and Paschmann, G. (1992). Bursty bulk flows in the inner central plasma sheet. J. Geophys. Res., 97, 4027-4039.

5. Angelopoulos, V., Kennel, C. F., Coroniti, F. V., Pellat, R., Kivelson, M. G., Walker, R. J., Russell, C. T., Baumjohann, W., Feldman, W. C., and Gosling, J. T. (1994). Statistical characteristics of bursty bulk flow events. J. Geophys. Res., 99, 21257.

6. Ashour-Abdalla, M., Zelenyi, L. M., Bosqued, J.-M., Peroomian, V., Wang, Z., Schriver, D., and Richard, R. L. (1992). The formation of the wall region -Consequences in the near earth magnetotail. Geophys. Res. Lett., 19, 1739-1742.

7. Ashour-Abdalla, M., Berchem, J. P., Buechner, J., and Zelenyi, L. M. (1993). Shaping of the magnetotail from the mantle Global and local structuring. J. Geophys. Res., 98, 5651-5676.

8. Ashour-Abdalla, М., Zelenyi, L. M., Peroomian, V., Richard, R. L., and Bosqued, J. M. (1995). The mosaic structure of plasma bulk flows in the Earth's magnetotail. J. Geophys. Res., 100, 19191-19210.

9. Ashour-Abdalla, M., El-Alaoui, M., Peroomian, V., Frank, L. A., and Paterson, W. R. (1998). Particle Sources in the Earth's Magnetosphere. APS Meeting Abstracts, page 7.

10. Ashour-Abdalla, M., El-Alaoui, M., Peroomian, V., Walker, R. J., Zelenyi,

11. M., Frank, L. A., and Paterson, W. R. (1999). Localized reconnection and substorm onset on Dec. 22, 1996. Geophys. Res. Lett., 26, 3545-3548.

12. Baumjohann, W., Paschmann, G., and Cattell, C. A. (1989). Average plasma properties in the central plasma sheet. J. Geophys. Res., 94, 6597-6606.

13. Baumjohann, W., Paschmann, G., and Luehr, H. (1990). Characteristics of high-speed ion flows in the plasma sheet. J. Geophys. Res., 95, 3801-3809.

14. Baumjohann, W., Sachsenweger, D., and Moebius, E. (1990). Suprathermal ion fluxes in the plasma sheet. Geophys. Res. Lett., 17, 275-278.

15. Bosqued, J. M. (1987). Aureol-3 results on ion precipitation. Physica Scripta Volume T, 18, 158-161.

16. Bosqued, J. M., Ashour-Abdalla, M., El Alaoui, M., Zelenyj, L. M., and Berthlier, A. (1993). AUREOL-3 observations of new boundaries in the auroral ion precipitation. Geophys. Res. Lett., 20, 1203-1206.

17. Biiehner, J. and Zeleny, L. M. (1986). Deterministic chaos in the dynamics of charged particles near a magnetic field reversal. Physics Letters A, 118, 395-399.

18. Buechner, J. and Zelenyi, L. M. (1989). Regular and chaotic charged particle motion in magnetotaillike field reversals. I Basic theory of trapped motion. J. Geophys. Res., 94, 11821-11842.

19. Buechner, J. and Zelenyi, L. M. (1990). The separatrix tentacle effect of ion acceleration to the plasma sheet boundary. Geophys. Res. Lett., 17, 127-130.

20. Burkhart, G. R. and Chen, J. (1991). Differential memory in the earth's magnetotail. J. Geophys. Res., 96, 14 033.

21. Caan, M. N., Fairfield, D. H., and Hones, Jr., E. W. (1979). Magnetic fields in flowing magnetotail plasmas and their significance for magnetic reconnection. J. Geophys. Res., 84, 1971-1976.

22. Cary, J. R., Escande, D. F., and Tennyson, J. L. (1986). Adiabatic-invariant change due to separatrix crossing. Physical Review A (General Physics), 34, 4256-4275.

23. Chen, J. and Palmadesso, P. J. (1986). Chaos and nonlinear dynamics of single-particle orbits in a magnetotaillike magnetic field. J. Geophys. Res., 91, 1499-1508.

24. Chen, J., Mitchell, H. G., and Palmadesso, P. J. (1990). Differential memory in the trilinear model magnetotail. J. Geophys. Res., 95, 15 141-15 156.

25. Cowley, S. W. H. (1980). Plasma populations in a simple open model magnetosphere. Space Science Reviews, 26, 217-275.

26. Decoster, R. J. and Frank, L. A. (1979). Observations pertaining to the dynamics of the plasma sheet. J. Geophys. Res., 84, 5099-5121.

27. Delcourt, D. C., Malova, H. V., and Zelenyi, L. M. (2004). Dynamics of charged particles in bifurcated current sheets: The к ~ 1 regime. J. Geophys. Res., 109, 1222.

28. Delcourt, D. C., Malova, H. V., and Zelenyi, L. M. (2006). Quasi-adiabaticity in bifurcated current sheets. Geophys. Res. Lett., 33, 6106.

29. Eastman, T. E., Frank, L. A., Peterson, W. K., and Lennartsson, W. (1984). The plasma sheet boundary layer. J. Geophys. Res., 89, 1553-1572.

30. Eastman, T. E., Frank, L. A., and Huang, C. Y. (1985). The boundary layers as the primary transport regions of the earth's magnetotail. J. Geophys. Res., 90, 9541-9560.

31. Elphinstone, R. D., Murphree, J. S., Hearn, D. J., Cogger, L. L., Sandahl, I., Newell, P. Т., Klumpar, D. M., Ohtani, S., Sauvaud, J. A., and Potemra,

32. T. A. (1995). The double oval UV auroral distribution. 1: Implications for the mapping of auroral arcs. J. Geophys. Res., 100, 12 075.

33. Forbes, T. G., Hones, E. W., Bame, S. J., Asbridge, J. R., Paschmann, G., Sckopke, N., and Russell, С. T. (1981). Evidence for the tailward retreat of a magnetic neutral line in the magnetotail during substorm recovery. Geophys. Res. Lett., 8, 261-264.

34. Frank, L. A. and Ackerson, K. L. (1979). Several recent findings concerning the dynamics of the earth's magnetotail. Space Science Reviews, 23, 375-392.

35. Frank, L. A., Ackerson, K. L., Decoster, R. J., and Burek, B. G. (1978). Three-dimensional plasma measurements within the earth's magnetosphere. Space Science Reviews, 22, 739-763.

36. Golovchanskaya, I. V. and Maltsev, Y. P. (2005). On the identification of plasma sheet flapping waves observed by Cluster. Geophys. Res. Lett., 32, 2102.

37. Grigorenko, E. E., Fedorov, A. O., Budnik, E. Y., Sauvaud, J.-A., Zelenyi, L. M., Reme, H., and Dunlop, M. W. (2005). Spatial structure of beamlets according to Cluster observations. Planet. Space Sci, 53, 245-254.

38. Grigorenko, E. E., Sauvaud, J. A., and Zelenyi, L. M. (2006). Spatial-temporal characteristics of ion acceleration sites in the Current Sheet of the Earth's magnetotail. Multipoint Cluster observations. In 36th COSPAR Scientific Assembly, page 543.

39. Grigorenko, E. E., Zelenyi, L. M., Fedorov, A. O., and Sauvaud, J.-A. (2006). Imprints of non-adiabatic ion acceleration in the Earth's magnetotail: Interball observations and statistical analysis. Advances in Space Research, 38, 37-46.

40. Grigorenko, E. E., Sauvaud, J.-A., and Zelenyi, L. M. (2007). Spatial-Temporal characteristics of ion beamlets in the plasma sheet boundary layer of magnetotail. J. Geophys. Res., 112, 5218.

41. Hill, T. W. (1974). Origin of the plasma sheet. Reviews of Geophysics and Space Physics, 12, 379-388.

42. Hones, Jr., E. W. and Schindler, К. (1979). Magnetotail plasma flow during substorms A survey with IMP б and IMP 8 satellites. J. Geophys. Res., 84, 7155-7169.

43. Huang, C. Y., Frank, L. A., Peterson, W. K., Lennartsson, W., and Williams, D. J. (1987). Filamentary structures in the magnetotail lobes. J. Geophys. Res., 92, 2349-2363.

44. Kallenrode, M.-B. (2004). Space physics : an introduction to plasmas and particles in the heliosphere and magnetospheres. 3rd enlarged ed., Berlin: Springer.

45. Kivelson, М. G. and Russell, С. Т. (1995). Introduction to space physics. Cambridge ; New York : Cambridge University Press, 1995.

46. Kovrazhkin, R. A., Boske, Z. M., Zelenyi, L. M., and Georgio, N. V. (1987). Observation of evidence of reconnection and plasma acceleration at a distance of about 5 • 105 km in the tail of the earth's magnetosphere. ZhETF Pis'ma Redaktsiiu, 45, 377.

47. Krasovsky, V. L., Sagdeev, R. Z., and Zelenyi, L. M. (2007). Wave-trapped particle interaction in a weak transverse magnetic field. Physics Letters A, 360, 713-716.

48. Lennartsson, O. W., Trattner, K. J., Collin, H. L., and Peterson, W. K. (2001). Polar/Toroidal Imaging Mass-Angle Spectrograph survey of earthward field-aligned proton flows from the near-midnight tail. J. Geophys. Res., 106, 5859-5872.

49. Lui, A. T. Y. and Krimigis, S. M. (1983). Energetic ion beam in the earth's magnetotail lobe. Geophys. Res. Lett., 10, 13-16.

50. Lui, A. T. Y., Williams, D. J., Eastman, Т. E., and Frank, L. A. (1983). Observations of ion streaming during substorms. J. Geophys. Res., 88, 7753-7764.

51. Lyons, L. R. (1987). Processes associated with the plasma sheet boundary layer. Physica Scripta Volume T, 18, 103-110.

52. Lyons, L. R. and Speiser, T. W. (1982). Evidence for current sheet acceleration in the geomagnetic tail. J. Geophys. Res., 87, 2276-2286.

53. Nishida, A., Hayakawa, H., and Hones, Jr., E. W. (1981). Observed signatures of reconnection in the magnetotail. J. Geophys. Res., 86, 1422-1436.

54. Onsager, Т. G. and Mukai, Т. (1995). Low altitude signature of the plasma sheet boundary layer: Observations and model. Geophys. Res. Lett., 22, 855-858.

55. Onsager, T. G., Chang, S.-W., Perez, J. D., Austin, J. В., and Janoo, L. X. (1995). Low-altitude observations and modeling of quasi-steady magnetopause reconnection. J. Geophys. Res., 100, 11831-11844.

56. Parks, G. K. (2004). Physics of space plasmas : an introduction. Physics of space plasmas : an introduction / George К Parks. Boulder, Colo. : Westview Press, Advanced Book Program, c2004.

57. Parks, G. K., Lin, C. S., Anderson, K. A., Lin, R. P., and Reme, H. (1979). ISEE 1 and 2 particle observations of outer plasma sheet boundary. J. Geophys. Res., 84, 6471-6476.

58. Paterson, W. R., Frank, L. A., Kokubun, S., and Yamamoto, T. (1998). Geotail survey of ion flow in the plasma sheet: Observations between 10 and 50 Re. J. Geophys. Res., 103, 11811-11826.

59. Peroomian, V. and Zelenyi, L. M. (2001). Large-Scale Kinetic Modeling of Magnetotail Dynamics. Space Science Reviews, 95, 257-271.

60. Peroomian, V., Ashour-Abdalla, M., and Zelenyi, L. M. (1998). Self-Consistent Simulation of the Magnetotail. In S. Kokubun and Y. Kamide, editors, ASSL Vol. 238: Substorms-4, page 165.

61. Peroomian, V., Ashour-Abdalla, M., and Zelenyi, L. M. (2000). Dynamical properties of self-consistent magnetotail configurations. J. Geophys. Res., 105, 18807-18818.

62. Peroomian, V., Zelenyi, L. M., and Schriver, D. (2002). Imprints of small-scale nonadiabatic particle dynamics on large-scale properties of dynamical magnetotail equilibria. Advances in Space Research, 30, 2657-2662.

63. Petrukovich, A. A., Baumjohann, W., Nakamura, R., Schodel, R., and Mukai, T. (2001). Are earthward bursty bulk flows convective or field-aligned? J. Geophys. Res., 106, 21211-21216.

64. Pilipp, W. G. and Morfill, G. (1978). The formation of the plasma sheet resulting from plasma mantle dynamics. J. Geophys. Res., 83, 5670-5678.

65. Propp, K. and Beard, D. B. (1984). Cross-tail ion drift in a realistic model magnetotail. J. Geophys. Res., 89, 11013-11017.

66. G. К., McCarthy, М., and Balsiger, H. (1997). The Cluster Ion Spectrometry (cis) Experiment. Space Science Reviews, 79, 303-350.

67. Runov, A., Sergeev, V., Nakamura, R., Baumjohann, W., Voros, Z., Volwerk, M., Asano, Y., Klecker, В., Reme, H., and Balogh, A. (2004). Properties of a bifurcated current sheet observed on 29 August 2001. Annales Geophysicae, 22, 2535-2540.

68. Saito, Y., Mukai, Т., Hirahara, M., Machida, S., and Kaya, N. (1992). Distribution function of precipitating ion beams with velocity dispersion observed near the poleward edge of the nightside auroral oval. Geophys. Res. Lett., 19, 2155-2158.

69. Sauvaud, J.-A. and Kovrazhkin, R. A. (2004). Two types of energy-dispersed ion structures at the plasma sheet boundary. J. Geophys. Res., 109, 12 213.

70. Savenkov, В. V. and Zelenyi, L. M. (1996). Application of separatrix crossing theory to nondiffusion model of current sheet resonance. Geophys. Res. Lett., 23, 3255-3258.

71. Savenkov, В. V., Zelenyi, L. M., and Zogin, D. V. (1997). Motion of particles in thin current sheets. Plasma Physics Reports, 23, 404-415.

72. Schödel, R., Baumjohann, W., Nakamura, R., Sergeev, V. A., and Mukai, T. (2001). Rapid flux transport in the central plasma sheet. J. Geophys. Res., 106,301-314.

73. Sergeev, V., Runov, A., Baumjohann, W., Nakamura, R., Zhang, T. L., Volwerk, M., Balogh, A., Rème, H., Sauvaud, J. A., André, M., and Klecker, B. (2003). Current sheet flapping motion and structure observed by Cluster. Geophys. Res. Lett., 30, 60-1.

74. Sergeev, V., Runov, A., Baumjohann, W., Nakamura, R., Zhang, T. L., Balogh, A., Louarnd, P., Sauvaud, J.-A., and Reme, H. (2004). Orientation and propagation of current sheet oscillations. Geophys. Res. Lett., 31, 5807.

75. Sergeev, V. A., Sormakov, D. A., Apatenkov, S. V., Baumjohann, W., Nakamura, R., Runov, A. V., Mukai, T., and Nagai, T. (2006). Survey of large-amplitude flapping motions in the midtail current sheet. Annales Geophysicae, 24, 2015-2024.

76. Slavin, J. A., Smith, E. J., Sibeck, D. G., Baker, D. N., and Zwickl, R. D. (1985). An ISEE 3 study of average and substorm conditions in the distant magnetotaii. J. Geophys. Res., 90, 10 875.

77. Sonnerup, B. U. O. (1971). Adiabatic particle orbits in a magnetic null sheet. J. Geophys. Res., 76, 8211-8222.

78. Speiser, T. W. (1965). Particle Trajectories in Model Current Sheets, 1, Analytical Solutions. J. Geophys. Res., 70, 4219.

79. Takahashi, K. and Hones, Jr., E. W. (1988). ISEE 1 and 2 observations of ion distributions at the plasma sheet-tail lobe boundary. J. Geophys. Res., 93, 8558-8582.

80. Vainchtein, D. L., Büchner, J., Neishtadt, A. I., and Zelenyi, L. M. (2005). Quasiadiabatic description of nonlinear particle dynamics in typical magnetotaii configurations. Nonlinear Processes in Geophysics, 12, 101-115.

81. Vainshtein, D. L., Zelenyi, L. M., and Neishtadt, A. I. (1995). Quasi-adiabatic description of the motion of charged particles in configurations with a reversed magnetic field. Plasma Physics Reports, 21, 457-464.

82. Vainshtein, D. L., Zelenyi, L. M., and Neishtadt, A. I. (1999). Motion of charged particles in the field of a monochromatic wave in the Earth's magnetospheric tail. Plasma Physics Reports, 25, 817-826.

83. Williams, D. J., Mitchell, D. G., Eastman, Т. E., and Frank, L. A. (1985). Energetic particle observations in the low-latitude boundary layer. J. Geophys. Res., 90, 5097-5116.

84. Zaharia, S., Birn, J., and Cheng, C. Z. (2005). Toward a global magnetospheric equilibrium model. J. Geophys. Res., 110, 9228.

85. Zaharia, S., Jordanova, Y. K., Thomsen, M. F., and Reeves, G. D. (2006). Self-consistent modeling of magnetic fields and plasmas in the inner magnetosphere: Application to a geomagnetic storm. J. Geophys. Res., Ill, 11.

86. Zelenyi, L., Galeev, A., and Kennel, C. F. (1990). Ion precipitation from the inner plasma sheet due to stochastic diffusion. J. Geophys. Res., 95, 3871-3882.

87. Zelenyi, L. M. and Savenkov, В. V. (1993). Violation of quasiadiabaticity in connection with particle motion in configurations with strongly curved field lines. Plasma Phijsics Reports, 19, 712-719.

88. Zelenyi, L. M., Kovrazkhin, R. A., and Bosqued, J. M. (1990). Velocity-dispersed ion beams in the nightside auroral zone AUREOL 3 observations. J. Geophys. Res., 95, 12119-12139.

89. Zelenyi, L. M., Zogin, D. V., and Biukhner, I. (1990). Quasi-adiabatic dynamics of charged particles in the magnetotail. Cosmic Research, 28, 430-444.

90. Zelenyi, L. M., Grigorenko, E. E., Sauvaud, J.-A., and Maggiolo, R. (2006). Multiplet structure of acceleration processes in the distant magnetotail. Geophys. Res. Lett., 33, 6105.

91. Zelenyi, L. M., Malova, H. V., Popov, V. Y., Delcourt, D. C., Ganushkina, N. Y., and Sharma, A. S. (2006). "Matreshka"model of multilayered current sheet. Geophys. Res. Lett., 33, 5105.

92. Zwingmann, W. (1983). Self-consistent magnetotail theory Equilibrium structures including arbitrary variation along the tail axis. J. Geophys. Res., 88, 9101-9108.

93. Алексеев И. И. и Кропоткин А. П. (1970). Взаимодействие энергичных частиц с нейтральным слоем геомагнитного хвоста. Геомагнетизм и Аэрономия, 10, 777-783.

94. Григоренко Е. Е., Зеленый Л. М., Федоров А. О. и Саво Ж.-А. (2005). Влияние топологии межпланетного магнитного поля на свойства импульсных ускорительных процессов в дальних областях хвоста магнитосферы Земли. Физика Плазмы, 31(3), 1-18.