Рождение и распады тяжелых кваркониев тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

и

ф ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

В ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

э

1НЕР1

2006-7

На правах рукописи

Лучинский Алексей Валерьевич

РОЖДЕНИЕ И РАСПАДЫ ТЯЖЕЛЫХ КВАРКОНИЕВ

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Протвино 2006

М-24

УДК 539.1.01

Работа выполнена в Институте физики высоких энергий (г.Протвино).

Научные руководители: доктор физ.-мат. наук, профессор А.К. Лиходед, доктор физ.-мат. наук, профессор С.С. Герштейн.

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат наук В.В. Анисович (ПИЯФ, г. Гатчина), доктор физ.-мат наук С.П. Баранов (ФИАН, г. Москва).

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ (г. Москва).

Зап^цта диссертации состоится " _" ^

в_^Л._часов на заседании диссертационного совета Ш034.02.01

при Институте физики высоких энергий по адресу: 142281, Протвино Московской обл.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФВЭ.

© Государственный научный центр Российской Федерации Институт физики высоких энергий, 2006

Общая характеристика работы

Актуальность темы

В настоящее время общепризнано, что квантовая хромодинамика является теорией, которая лучше всего описывает физику сильных взаимодействий. Основные уравнения этой теории известны, но они, к сожалению, слишком сложны, чтобы их можно было решить, и в общем случае получить какие-нибудь результаты из первых принципов весьма затруднительно. Поэтому хотелось бы иметь некую простую систему, в которой эта задача упрощается.

Примером таких систем являются тяжелые кварконии, т.е. мезоны, состоящие из кварк-антикварковой пары (£¿0), для которых масса кварка тпс} Лсасэ (в случае с-кварка мы имеем дело с чар-мониями, а (¿>6)-мезоны называются боттомониями). То, что масса кварка велика по сравнению с масштабом сильного взаимодействия, приводит к ряду важных следствий. Прежде всего скорость кварка в системе покоя мезона V оказывается малой по сравнению со скоростью света (для чармониев мы имеем V2 ~ 0.2, для боттомониев

V2 ~ 0.1).

Другим следствием является то, что в силу асимптотической свободы квантовой хромодинамики константа сильного взаимодействия

при виртуальностях порядка массы кварка оказывается малой

(для чармония а3(тпс) ~ 0.3, для боттомония ас(тпь) ~ 0.2). Наличие этих двух малых параметров значительно упрощает теоретическое описание тяжелых кваркониев и делает возможным дополнительную проверку основных принципов квантовой хромодинамики.

Из-за малой скорости кварка в мезоне по сравнению со скоростью света процессы рождения и распадов тяжелых кваркониев разделяются на два практически независимых этапа: жесткую часть, которая соответствует аннигиляции или рождению кварк-антикварковой пары и проходит на расстояниях порядка 1 /тд, и адронизацию этой пары в наблюдаемый мезон (характерным расстоянием, на котором проходит этот этап, будет 1/(т<эи) 1 /тпд). При описании первого этапа вполне можно пользоваться теорией возмущений, поскольку, как уже говорилось, на расстояниях порядка \fniQ константа сильного взаимодействия мала.

Для описания адронизации кварк-антикварковой пары необходимо использовать непертурбативные методы, и при этом сильно помогает то, что скорость кварка в системе покоя мезона мала по сравнению со скоростью света. Можно, например, применять нерелятивистскую квантовую механику, т.е. решать уравнение Шрединге-ра с подходящим образом выбранным потенциалом взаимодействия кварка и антикварка.

Еще одним методом является нерелятивистская квантовая хромо-динамика (N11(^00), предложенная В.Е. Касвеллом и Г.П. Лепажем, в которой используется разложение вероятностей распадов тяжелых кваркониев и сечений процессов, в которых рождаются эти частицы, в ряд по скорости кварка в системе покоя мезона.

Еще одна особенность тяжелых кваркониев заключается в том, что ширины их распадов малы по сравнению с ширинами распадов более легких мезонов. Причина такой малости состоит в том, что низшие состояния (¿¡)<5)-мезонов лежат ниже порога образования мезонов с открытым ароматом (например, масса самого легкого из чармониев ?7с(15)-мезона равна Мп = 2.98 ГэВ, а порог рождения .О-О-пары есть 2Ми = 3.7 ГэВ). В результате этого адронные распады тяжелых кваркониев проходят за счет аннигиляции кварк-антикварковой пары (т.е. запрещены правилом Цвейга) и подавлены.

Одним из следствий малости ширин полных распадов векторных кваркониев является то, что относительные вероятности из лептон-ных распадов велики по сравнению с относительными вероятностями лептонных распадов мезонов, составленных из легких кварков, а потому векторные чармонии и боттомопии легко наблюдаются в эксперименте. Фактически именно лептонные распады являются основными каналами, по которым регистрируются векторные чармонии и боттомонии. i

Несмотря на физическую ясность нарисованной картины, в последнее время обнаружились и некоторые трудности, связанные с тем, что экспериментальные значения сечений ряда процессов оказались гораздо больше, чем сделанные в рамках NRQCD предсказания. Например, Коллаборацией Belle изучалось парное рождение чармо-ниев в электрон-позитронной аннигиляции при энергии электрон-позитронной пары в системе центра масс y/s = 10.6 ГэВ, и было получено значение

ст(е+е"~ —> J/iprjc) Вт(т)с —»> 4 charged) = 33 фбн,

которое, очевидно, будет нижним пределом на сечение сг(е+е~ —» J/^Tjc). Предсказание сечения этого процесса, сделанное в рамках NRQCD,

ст(е+е~ —>■ J/ipT]c) = 2.3 фбн,

т.е. примерно на порядок меньше.

Аналогичная ситуация наблюдается и при рождении возбужденных состояний чармония. Был предпринят ряд попыток объяснить это расхождение. Одно из объяснений связанно с тём, что из-за недостаточно хорошего разрешения в канале недостающих к J/ф массе пик в районе т?с-мсзона мог бы быть связан с другим состоянием. • В качестве кандидатур рассматривались еще один J/ф-мезон, скалярный или тензорный глюболы и прочие варианты. Но последующий анализ экспериментальных данных и теоретические рассмотрения исключили все эти варианты. Поэтому остается только одна возможность — по какой-нибудь причине сечение процесса

е+е~ —> 3/фт]с должно быть больше, чем это предсказывает КБМЗСО. Такой причиной могли бы быть, например, петлевые КХД-поправки, но оказалось, что их учет хотя и увеличивает сечение, но этого недостаточно для того, чтобы объяснить расхождение с данными. Таким образом, этот вопрос остается открытым.

Еще одно противоречие между теорией и экспериментом наблюдается в распадах скалярных и тензорных чармониев Хс на пару легких мезонов. Например, измеренные на эксперименте относительные вероятности распадов Хсо-мезонов на пару векторных равняются

Вг(хсО —> ФФ) = (1 ± 0.6) х 1(П3, а результаты, полученные в рамках N11(500, есть Вг(хсо -*ФФ) = 1.6 х 10"4.

Видно, что и для сечений эксклюзивного рождения Чармониев и для относительных вероятностей их распадов результаты, полученные в рамках N11(^00, значительно расходятся с экспериментальными данными, причем расходятся примерно одинаково (и там и там результаты эксперимента на порядок больше теории). Такая схожесть дает надежду, что эти различия могут быть объяснены одной и той же причиной.

Как уже говорилось выше, для векторных кваркониев, масса которых лежит ниже порога образования состояний с открытым ароматом, велики относительные вероятности лептонных распадов, что значительно облегчает экспериментальную регистрацию этих мезонов. Для других состояний кваркониев это, к сожалению, не так.

К таким частицам относятся, в частности, скалярный и тензорный боттомонии, ширины лептонных распадов которых очень малы. С другой стороны, из-за связи этих частиц с двумя глюонами они должны хорошо рождаться при высоких энергиях, и хотелось бы найти способ регистрации хьо,2■ В качестве такого способа довольно давно предлагалось наблюдение распадов хьо,2 3¡фЗ¡~ф. Первые оценки их относительных вероятностей 1.5 • Ю-5) давали слишком малый результат, чтобы можно было наблюдать эти распады

экспериментально. Поскольку, однако, при этих оценках использовалась N11(^00, то по аналогии с рождением чармониев в электрон-позитронной аннигиляции и распадами ХсО,2~мезонов можно ожидать, что и в случае хьо,2 З/'фЗ/ф относительные вероятности будут значительно выше теоретических предсказаний, и поэтому эти распады можно будет использовать для регистрации х&о,2-мезонов.

Таким образом, мы видим, что тяжелые кварконии дают уникальную возможность исследовать физику мезонов как на больших, так и на малых расстояниях, и что ряд вопросов, касающихся этих частиц, до сих пор остается открытым. Поэтому исследование их свойств является чрезвычайно важной и интересной задачей, которой и посвящена данная работа.

Основные цели работы

Целью диссертации является изучение следующих проблем:

1. Получение сечений рождения векторных чармониев в электрои-позитронной аннигиляции и влияние на них относительного движения кварков в мезонах.

2. Рассмотрение распадов хо,2-мезонов на пару векторных и получение относительных вероятностей этих процессов.

3. Рассмотрение инклюзивных распадов Хъо,2 З/фИП + X и определение ограничений на дуальные им распады ХсО,2 —> З/фЗ/ф.

4. Рассмотрение возможности применения распадов хьо,2 —> 3/фЗ/ф и хьо,2 З/фИЙ + X для наблюдения хь-мезонов на ускорителях Те\га1;гоп и ЬНС.

Научные результаты и новизна работы

1. На основании нсрелятивистской квантовой хромодинамики были рассмотрены процессу инклюзивного рождения векторного квар-кония в двухфотонной электрон-позитронной аннигиляции. В таких процессах при большой энергии начальных частиц основной вклад дают диаграммы с фрагментацией одного из виртуальных фотонов в векторный кварконий, что приводит к специфическим угловым

распределениям и увеличивает полные сечения соответствующих реакций.

2. Рассмотрены процессы парного рождения векторных чармо-ниев в электрон-позитроиной аннигиляции, и показано, что учет подавленных по константе сильного взаимодействия членов может привести к заметному уменьшению сечений таких реакций. Например сечение процесса е+е~ —> 2J/ip при энергии y/s = 10.6 ГэВ без учета КХД-поправок равняется

а(е+е~ -> J/^J/^) = 8.7 фбн,

а введение таких поправок в вершину образования J/ф-мезона и (сс)-пары приводит к уменьшению этого значения до

<7(е+е" J/\f>J/i/>) = 2.3 фбн.

В результате показано, что сечение парного рождения J/ф-мезонов, которое приводится в литературе, завышено, и этот процесс не может объяснить противоречие между теорией и экспериментом в сечении реакции е+е~ —> J/tprjc.

3. В диссертации подтверждаются результаты предыдущих расчетов, согласно которым учет относительного движения кварков в мезоне в жесткой части процесса е+е~ —> J/ifir)c приводит к значительному увеличению сечения этой реакции. При этом в диссертации этот результат получается двумя независимыми способами: с использованием метода разложения амплитуды на световом конусе и с применением волновых функций чармониев, которые получены из решения уравнения Шредингера с КХД-мотивированным потенциалом Бухмюллера-Тая.

Также показано, что учет относительного движения кварков в мезонах приводит к увеличению сечений рождения возбужденных состояний чармония. Приведенные в диссертации результаты находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Таким образом, можно сказать, что этим решается давно стоящий вопрос о противоречии КХД — значительном (практически на порядок) превышении экспериментальных значений этих сечений над теоретическими предсказаниями.

4. Показано, что учет относительного движения кварков приводит также к увеличению ширины распадов скалярных и тензорных мезонов на пару векторных. Результат сильно зависит от выбора волновой функции кварков в конечных мезонах, но если при выборе этих функций использовать дополнительную информацию, например результаты, полученные на основании правил сумм КХД, то получаются значения, согласующиеся с экспериментальными данными. В частности, в диссертации приведены относительные вероятности

Br(xcO-»ww) = (2.3 ± 1.1) х 10_3, Вг(хсо —> фф) = 9.02 хЮ"4, которые практически совпадают с экспериментальными значениями

Br(xcO ww) = (2.29 ± 0.58 ± 0.41) х Ю-3, ' Вг(хс0 ФФ) = (1-0 ± 0.6) х Ю-3,

в то же время, если пренебрегать относительным движением кварков в векторных мезонах (а именно это приближение использовалось в предыдущих работах), то получаются вероятности примерно на порядок меньше.

Также представлены до сих пор экспериментально не измеренные относительные вероятности распадов Хьо,2 2J/гр. Согласно приведенным в диссертации результатам, эти величины принимают значения в интервалах

0.152 х Ю-4 < Вг(хьо ЛДВДО < 2.15 х 10"4

для скалярного и

1.47 х 10~4 < Вг(*Ь2 -»• JMVVO < 7.05 х 10"4

для тензорного мезонов, причем значительная погрешность в этих результатах связана с неопределенностью в волновой функции J/-0-мезона.

5. Неопределенность в выборе волновой функции кварков в J/ф-мезоне и вызванная ею погрешность относительной вероятности распадов Хьо,2 —> J/ipJ/Í> может быть устранена, если рассмотреть дуальные этим распадам реакции Хьо, 2 —> DD + X или на кварковом

уровне Хьо,2 3/фсс. Проведенное в диссертации рассмотрение позволяет ограничить выбор волновой функции с-кварка в У/^-мезоне и существенно сузить интервалы, в которых могут лежать относительные вероятности Вг(хьо,2 23/ф). Согласно полученным в диссертации результатам

Вг(хъо -> Л/-0Л/-0) = 2.88 х 10~5, Вг(хьо 2/фЗ/ф) = 2.5 х Ю-4.

Что касается дуальных им распадов, то предсказания их относительных вероятностей есть

Вг(хъо З/фВЪ + X) = 1.19 х 10~4, Вг(хьо 3/фТ>Ъ + X) = 7.06 х Ю-4.

6. Рассмотрена возможность использования распадов ХЬ0,2 ~> 3¡ф З/ф, 3¡фОЪ+Х для регистрации скалярного и тензорного ботто-мониев на протон-протонных ускорителях. Сечения рождения хьо,2-мезонов на ускорителях Теуа1гоп и ЬНС равны:

а(рр хьо + ^)теуа!гоп = 0-25 мкбн,

а(рр ХЬ2 + -Х)'Гсуа1гоп = 0.32 мкбн,

а(рр хьо + = 1.5 мкбн,

а(рр -> Х62 + ^)ьнс = 2 мкбн, что соответствует сечениям:

сг(рр ХЬО + -Х")теуа1гоп Вг(хьо З/фЗ/ф) — 53 пбн,

<т(рр ХЬО + -'ОиггаЛгоп Вг(хьо -» З/фВВ + X) = 30 пбн,

сг(рр ХЬ2 + ^Отеуаиоп Вг(хЬ2 ">■ З/фЗ/ф) = 170 пбн,

ст(рр->ХЬ2+ЛГ)теуа1гопВг(хЬ2 ^ОБ + X) = 260 пбн,

а(рр -)• хьо + Х)шс Вг(хьо -* З/ФЗ/Ф) = 0.03 нбн,

ст(рр->ХЬ0 + ^)шсВг(хьо->ЛДОб + Х) - 0.26 нбн,

°(рр-+ХЪ2 + Х)ыюЪ*{хь2-> 3/фЗ/ф) = 0.18нбн,

°{рр Х62 + Х)шс Вг(хь2 3/фЪй + X) = 1.41 нбн.

Сравнение этих сечений с сечениями фоновых нерезонансных процессов показывает, что выделение сигналов от рождения хь на их фоне вполне возможно.

Апробация диссертации и публикации

Результаты, полученные в диссертации, обсуждались на семинаре Отдела теоретической физики Института физики высоких энергий.

Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в российских и зарубежных журналах в виде статей (см. Список публикаций [1-5]).

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста и заключения, содержит список литературы (47 работ) и два приложения. Объем диссертации 69 страниц.

Содержание работы

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, показаны новизна проводимых исследований и их научная значимость.

В Главе 2 исследуются рождение чармониев в электрон-позитронной аннигиляции и влияние на сечения этих процессов относительного движения кварков в мезонах.

В Главе 3 рассматриваются распады скалярного и тензорного мезонов и проверяется соотношение дуальности.

В Главе 4 исследуется возможность наблюдения этих распадов на адронных коллайдерах Теуа^оп и ЬНС.

В Приложениях приводятся использованные в данной работе результаты нерелятивистской квантовой хромодинамики и разложения на световом конусе.

Основные результаты диссертации, представленной к защите:

1. Вычислено сечение инклюзивного рождения векторных кварко-ниев в двухфотонной электрон-позитронной аннигиляции. Результат опубликован в работе [1].

2. Получены выражения для сечения парного рождения векторных чармониев в результате аннигиляции электрон-позитронной пары при энергии в системе центра масс л/И = 10.6 ГэВ и показано, что в работах предыдущих авторов была допущена ошибка, которая привела к увеличению этого сечения примерно в 4 раза. Результат опубликован в работе [2].

3. Показано, что влияние относительного движения кварков в мезонах приводит к значительному увеличению вероятностей двухчастичных процессов. Этот эффект позволяет устранить противоречия между теоретическими предсказаниями и экспериментальными данными для сечений парного рождения чармониев в электрон-позитронной аннигиляции и распадов тяжелых скалярных и тензорных кваркониев на пару векторных мезонов. Результаты представлены в работах [3-5].

4. Получены ширины инклюзивных распадов хьо,2 ~~* X и исследовано соотношение дуальности, которое связывает эти ширины с ширинами двухчастичных распадов хьо,2 J/^ф(cc)v, где (сс)V — векторный чармоний. Результат опубликован в работе [5].

5. Оценены сечения процессов рр —> Хьо,2 + X с последующими распадами хьо,2 —> ¿/ФЛ/Ф, J/фDD 4- X, и показано, что они могут быть использованы на установках Теуа^оп и Х.НС для регистрации х&о,2-меюнов. Эти результаты приведены в работах [3] и [5].

Список публикаций по теме диссертации:

1

A.B. Лучинский. Об инклюзивном рождении векторного чар-мония в двухфотонной электрон-позитронной аннигиляции. // Яд. Физ. 68 (2005), 1456.

A.B. Лучинский. О парном рождении векторных чармониев в электрон-позитронной аннигиляции при y/s = 10.6 ГэВ. // Яд. Физ. 67 (2004), 1362.

3. V.V. Braguta, A.K. Likhoded, A.V. Luchinsky. Observation potential for Xb at Tevatron <pd LHC. // Phys.ReV. D72, 094018 (2005)

4. V.V. Braguta, A.K. Likhoded, A.V. Luchinsky. Excited charmonium mesons production in e+e_ annihilation at y/s = 10.6 GeV. // Phys.Rev. D72, 074019, (2005).

5. V.V. Braguta, A.K. Likhoded, A.V. Luchinsky. Inclusive decays Хьо,2 J/ipDD + X and the duality relation. // Phys.Rev. D73, 034021,(2006).

Рукопись поступила 19 мая 2006 г.

A.B. Лучинский.

Рождение и распады тяжелых кваркониев. Оригинал-макет подготовлен с помощью системы IM^jX.

Редактор Н.В.Ежела.

Подписано к печати 24.05.2006. Формат 60 х 84/8.

Офсетная печать. Печ.л._0,8. Уч.-изд.л. 0,65 Тираж 100. Заказ 60. Индекс 3649. ' JIP т020498 17.04.97.

ГНЦ РФ Институт физики высоких энергий 142284, Протвино Московской обл.

1 Введение

2 е+е~-аннигиляция 9 2 1 е+е~ ->УН.

2.1.1 Вершины.

2.1.2 Инклюзивное рождение векторного чармония.

2.1.3 Численные результаты.

2.2 е+е" КК.

2 3 Необходимость учета относительного движения кварков в мезонах

2.4 е+е~ -» 3/фт]с.

2 5 Возбужденные состояния.

2.5.1 е+е" .7/^(25)^, 7/^(25), 7/^(25)т7с(25).

252 е+е~ J/ф(lS)xct>,J/Ф(2S)xtio

3 Распады " 35 31 X

3 1.1 Общие формулы

3.1.2 Рождение пар рр, фф и фф.

3.1.3 Хсо,2 -* им.

3 2 хъо,2 -»• фес.

3 2.1 Хьо,2 —> фес.

3 2.2 Численные результаты и соотношение дуальности.

4 Адронное рождение

4.1 Общие формулы.

4.2 рр—*хь ФФ.

4.3 рр-> хь~*фОВ.г.

Актуальность темы

Частицы со скрытым чармом (чармонии), то есть мезоны, которые в валентном приближении состоят из кварк-антикварковой пары (сс) всегда представляли интерес как с теоретической, так и с экспериментальной точек зрения.

Интерес экспериментаторов вызван тем, что это ширины этих частиц малы. Поэтому они с большой вероятностью распадающиеся на лептонные пары и многие из них легко выделяются на опыте. Например, ширина самого легкого из векторных чармониев 7/^(3100) составляет всего ГJ/Xp ~ 90кэВ (для сравнения, ширина значительно более легкого р-мезона Гр ~ 150 МэВ). Такая разница объясняется тем, что массы легких чармониев лежат ниже порога образования 1)/)-пары, а потому они могут распадаться только за счет аннигиляции валентных кварков. Такие распады запрещены правилом Цвейга [1] и подавлены константой сильного взаимодействия аПодавление адронных мод резко увеличивает относительные вероятности распада в лептонные каналы. Относительные вероятности этих процессов равняются Вг^/ф —> е+е~) « Вг{З/ф —* ~ 6%. Что касается /?-мезона, то он, напротив, тяжелее пары 7г-мезонов, поэтому возможен разрешенный правилом Цвейга распад р —» 7Г7Г и его полная ширина значительно больше полной ширины .//■г/'-мезона, а относительная вероятность лептонного распада Вг(р —> е+е~) « 4,5 • Ю-5 существенно меньше, чем у 3!ф. Поскольку 3/ф-мезоя является узкой частицей, которая с большой вероятностью распадается на лептонную пару с хорошо определенной массой mee ~ Mj/.,pdtT(Jfifj —> e+e~) ее легко выделить в эксперименте — достаточно просто найти е+е~- или /¿+//~-пару с попадающей в этот интервал массой. Именно этот метод и используется на современных установках, например ВаВаг [2] или Belle [3]. Другие состояния можно наблюдать или по лептонному распаду в случае векторного ^(2S) (следующий векторный чармоний -0(3770) находится уже выше порога образования DD-\ пары и доминирующей модой для него будет 1^(3770) —> DD), или по радиационным переходам (например, Хс jJ/Ф)

Теоретический интерес к чармониям связан с тем, что масса с-кварка тс ~ 1.5 ГэВ велика по сравнению с масштабом квантовой хромодина-мики Aqcd ~ 300 МэВ, а его скорость в мезоне v ~ Aqcd/^c ~ 0.2 мала по сравнению со скоростью света, так что чармоний можно рассматривать как нерелятивистскую систему. Наличие этого малого параметра позволяет раскладывать интересующие нас величины в ряд по нему и часто достаточно ограничиться лишь первым членом этого ряда. В то же время константа сильного-взаимодействия на масштабах порядка массы с-кварка as(mc) ~ 0.3 «С 1, так что можно применять теорию возмущений. Таким образом, процессы с участием чармониев разделяются на два этапа — жесткую часть, требующую аннигиляции кварк-антикварковой пары (характерным масштабом этого процесса будет расстояние порядка » 1/тс и при его описании можно применять теорию возмущений) и последующую адронизацию продуктов аннигиляции, которая происходит на расстояниях порядка 1/Aqcd и при описании которой используется разложение по скорости кварка в мезоне v. То, что масштабы этих этапов сильно различаются, делает их практически независимыми друг от друга и существенно облегчает теоретическое описание. В 1986 году была предложена последовательная теория, которая использует разделение жестких процессов и адронизации — нерелятивистская квантовая хромодинамика (NRQOD) [4, 5]. Во многих случаях предсказания, сделанные в рамках NRQCD, хорошо согласуются с опытом.

Есть, однако, ряд процессов, для которых согласие между NRQCD и экспериментом отсутствует. Например, Коллаборация Belle исследовала парное рождение чармониев в электрон-позитронной аннигиляции при энергии y/s — 10.6 ГэВ и получила для сечения процесса е+е~ —> JfipT]c нижнюю границу а(е+е~ J/ipi]с) > ЗОфбн [6]. Позднее тот же результат был получен на установке ВаВаг [7]. В рамках нерелятивистской квантовой хромодинамики получается примерно на порядок меньшее значение <т(е+е~ —» J/ф'Цс) ~ 2.3 фбн [8]. Эта разница была, фактически, одним из самых больших противоречий в физике чармониев и предпринималось много попыток его устранить, то есть найти либо дополнительные механизмы, которые позволят увеличить теоретические предсказания, либо обнаружить какую-нибудь погрешность в экспериментальных значениях. Напрймер, в работе [9] исследовались петлевые QCD-поправки и было показано, что их учет приводит к увеличению значения сечения лишь до ~ 5 фбн. Среди возможных источников экспериментальных ошибок рассматривалась неверная идентификация гус-мезона (как уже говорилось выше, J/ф-мезон идентифицируется в эксперименте по его лептонному распаду с довольно хорошей точностью, а оставшийся г\с определяют просто по массе отдачи J/ф). Например, в работе [10] высказывалось предположение, что rjc-мезон путают с J/ф (разница между массами этих мезонов меньше экспериментального разрешения, так что их вполне можно перепутать). В работе автора диссертации [11] было показано, что приведенное в [10] значение сечения <т(е+е~ —» J/ф J/ф) завышено примерно в 4 раза, а последующий анализ Belle [12] исключил эту врзможность полностью. Были также и более экзотические объяснения, например рождение скалярного или тензорного глюбола, который затем ошибочно принимается за rjc, то есть путают реакции е+е~ J/ф'Цс и е+е~ —* J/$Gq,2 [13]. Ни одно из этих объяснений, однако, не позволяло устранить разницу между теоретическими предсказаниями и экспериментальными результатами, а потому она долго оставалось очень интересной задачей. Аналогичное противоречие возникало и в парном рождении возбужденных состояний чармония.

Недавно это противоречие нашло неожиданно простое объяснение. Сущность его заключается в том, что скорость с-кварка в чармонии v ~ 0.2 на самом деле не так уж и мала и надо принимать во внимание относительное движение кварков в чармонии. Это можно сделать и в рамках NRQCD, но нужна информация о матричных элементах четырех-фермионных операторов, подавленных по v, а значения этих элементов известны плохо. В недавних работах [14, 15] для оценки влияния внутреннего движения кварков в чармонии на сечение а(е+е~ —» J/фцс) использовался метод разложения амплитуды на световом конусе [16]. В них было показано, что учет этого эффекта приводит к значительному увеличению сечения рассматриваемого процесса и позволяет устранить противоречие между теорией и экспериментом. Физическая причина такого увеличения заключается в том, что если пренебрегать относительным движением кварков в жесткой части амплитуды (в дальнейшем мы будем называть такое предположение "¿-приближением"), то промежуточные частицы будут обладать большой виртуальностью, учет же относительного движения приводит к снижению этой виртуальности и, соответственно, к увеличению сечения а(е+е~ —» 3/фт]с). Метод, использованный в [14, 15] обладает, однако, недостатком, который связан с тем, что играющие в нем фундаментальную роль функции распределения кварков в мезоне не Очень хорошо известны. В [14] было показано, что варьируя эти функции можно значительно изменить результат. В качестве альтернативного способа описания кварков в мезоне в нашей работе [17] были использованы волновые функции, которые получаются при решении уравнения Шредингера с подходящим образом выбранной энергией взаимодействия кварк-антикварковой пары (например, потенциал Бухмюллера-Тая [18], который хорошо описывает спектроскопию (сс)-мезонов). Результаты [17] качественно согласуются с предыдущими работами — учет относительного движения кварков в мезонах приводит к значительному увеличению сечения реакции е+е~ —» Аналогичный эффект наблюдается и для парного рождения возбужденных состояний чармония в электрон-позитронной аннигиляции т.е. для реакций е+е" ^(25)%, 3/НС и ДОЭД.

Помимо указанных выше реакций есть также и другие процессы, в которых при использовании ¿-приближения промежуточные частицы оказываются сильно виртуальными. К таким процессам относятся, например, распады скалярных и тензорных мезонов на пару векторных. Экспериментальные значения относительных вероятностей подобных распадов (на текущий момент известны только Вг(хсО —* ФФ) = 1-0 • 10~3 [19], Вг(хс0 шш) = 2.3 • 1(Г3 и Вг(*с2 шш) = 1.8 • 10~3 [20]) значительно превышают теоретические предсказания, сделанные в рамках ¿-приближения. Были предложены различные объяснения, которые могут устранить это противоречие (зачастую довольно искусственные. Например, в [21] предполагается наличие некоторого Р-волнового резонанса, в который переходят Хс0,2-мезоны и который затем распадается на конечную пару векторных). В работах [17, 22] показывается, что учет относительного движения-кварков приводит к увеличению ширин распадов хо,2 -» УУ и позволяет устранить противоречие с экспериментом. Помимо этих распадов в [23] изучались не рассмотренные до сих пор инклюзивные распады х&о,2 З/фОЙ + X (или, на кварковом уровне, Хьо,2 ~> 3/фсс). В этих процессах виртуальности промежуточных частиц в ¿-приближении не фиксированы, поэтому учет относительного движения кварков в 3/ф-мезоне не приводит к значительному изменению ширины этого распада (на примере функции фрагментации 3/ф-мезона подобная особенность инклюзивных реакций была отмечена в [24]). Вследствие этого применение ¿-приближения к распадам х 3/фсс. является оправданным и теоретическое предсказание его ширины более надежно, чем у эксклюзивных распадов хь З/фЗ/ф. Как уже отмечалось, изменение ширины эксклюзивных распадов из-за учета относительного движения сильно зависит от распределения кварков в мезонах. Используя соотношение дуальности, которое связывает инклюзивный распад Хьо,2 —> 3/фес с дуальными ему двух-частичными хьо,2 3/ф(сс)рез можно получить ограничения на относительные вероятности последних, что и было сделано в работе диссертанта [23].

Как уже говорилось выше, в эксперименте векторные чармонии хорошо наблюдаются по их лептонным распадам. Такие частицы, как скалярный и тензорный боттомоний (то есть хьо.г) наблюдать довольно сложно. В работе [25] предлагалось использовать для регистрации этих мезонов распады хьо,2 З/фЗ/ф и приводились относительные вероятности этих распадов, полученные в ¿-приближении. Эти вероятности оказались недостаточно большими, чтобы четко выделить сигнал из фона нерезонансного рождения пары 3/ф-иезошъ. Но учет относительного движения с-кварков значительно повышает эти вероятности, и выделение сигнала из фона становиться возможным. Поэтому в статьях [17, 23] рассматривается возможность использования мод хьо,2 —* З/фЗ/ф и Хьо,2 —> З/фИй + X для регистрации х&о и х&2

Цель диссертационной работы

Исследование рождения и распадов дважды тяжелых кваркониев и влияние на эти процессы относительного движения кварков в мезонах, что можно использовать как дополнительный источник информации в определении волновых функций этих мезонов.

Результаты, выносимые на защиту

1. Инклюзивное рождение кваркониев в электрон-позитронной аннигиляции

2. Парное рождение векторных кваркониев в электрон-позитронной аннигиляции: критический анализ других подходов и получение лучших результатов

3. Влияние относительного движения кварков в мезонах на сечения рождения и относительные вероятности распадов тяжелых кваркониев

4. Инклюзивные распады хьо,2 3/ ф Б Й + X

5. Соотношение дуальности

6. Оценка возможности наблюдения распадов хьо,2 и Хьо,2 —* З/фБЙ + X на адронных коллайдерах Теуа^оп и ЬНС

Научная новизна результатов

В жесткую часть амплитуды процессов, в которых участвуют тяжелые кварконии, вводится относительный импульс кварков в мезонах, что приводит к нарушению факторизации N11(^00 и позволяет улучшить согласие между теорией и экспериментом.

Практическая значимость

Приведенные в этой диссертации оценки сечений процессов рр —» хьо,2 + X -» З/фЗ/ф + Х и рр-+ "хьо,2 4" X —► З/фБИ + Х на адронных коллайдерах Теуа^оп и ЬНС показывают, что эти моды можно использовать для наблюдения хг>о,2-мезонов, которые до сих пор практически нигде не наблюдались.

Структура диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и двух приложений. В первой главе исследуется рождение чармониев в электрон-• позитронной аннигиляции и влияние на сечения этих процессов относительного движения кварков в мезонах. Во второй главе рассматриваются распады скалярного и тензорного мезонов и проверяется соотношение дуальности. В третьей главе исследуется возможность наблюдения этих распадов на адронных коллайдерах Теуакоп и ЬНС. В приложениях приводятся использованные в" данной работе результаты нерелятивистской квантовой хромодинамики и разложения на световом конусе.

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, отражены в статьях

1. А.В. Лучинский, Об инклюзивном рождении векторного чармония в двух-фотонной электрон-позитронной аннигиляции // Яд. Физ. 68 (2005), 1456

2. А.В. Лучинский, О парном рождении векторных чармониев в электрон-позитронной аннигиляции при y/s = 10.6 ГэВ // Яд. Физ. 67 (2004), 1362

3. V.V. Braguta, А.К. Likhoded, A.V. Luchinsky, Observation potential for хь at Tevatron and LHC // Phys.ReV. D72, 094018 (2005)

4. A.V. Luchinsky, "Leading Twist contribution to color-singlet x<x>,2 uoj decays // hep-ph/0506293

5. V.V. Braguta, A.K. Likhoded, A.V. Luchinsky, Excited charmonium mesons production in e-+e annihilation at y/s = 10.6 GeV // Phys.Rev. D72, 074019, (2005)

6. V.V. Braguta, A.K. Likhoded, A.V. Luchinsky, Inclusive decays хьо,2 3!фВ1)+Х and the duality relation // Phys.Rev. D73, 034021, (2006)

1. S. Okubo, Phys. Lett. 5 (1963) 165.

2. B. Aubert et al, Nucl. Instr. and Meth. A479 (2002) 1.

3. A. Abashian et al, Nucl. Instr. and Meth. A479 (2002) 117.

4. W. E. Caswell and G. P. Lepage, Phys. Lett. B167 (1986) 437.

5. Geoffrey T. Bodwin, Eric Braaten, and G. Peter Lepage, Phys. Rev. D51 (1995) 1125.

6. K. Abe et al, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 142001.

7. B. Aubert, hep-ex/0506062.

8. Eric Braaten and Jungil Lee, Phys. Rev. D67 (2003) 054007.

9. Yu-Jie Zhang, Ying-jia"Gao, and Kuang-Ta Chao, hep-ph/0506076.

10. Geoffrey T. Bodwin, Jungil Lee, and Eric Braaten, Phys. Rev. D67 (2003) 054023.

11. A. V. Luchinsky, Atom. Nucl.Phys.Atom.Nucl. 67 (2003) 1338.

12. K. Abe et al, hep-ex/0306015.

13. Jungil Lee, hep-ph/0312251.

14. J. P. Ma and Z. G. Si, Phys. Rev. D70 (2004) 074007.

15. A. E. Bondar and V. L. Chernyak, Phys.Lett. B612 (2005) 215.

16. V. L. Chernyak and A. R. Zhitnitsky, Phys. Rept. 112 (1984) 173.

17. V. V. Braguta, A. K. Likhoded, and A. V. Luchinsky, Phys.Rev. D72 (2005) 094018.18 19 [20 [21 [22 [2324 25 [26 [2728 29 [3031

18. W. Buchmuller and S. H. H. Tye, Phys.Rev. D24 (1981) 132 . J. Z. Bai et al, Phys. Rev. D60 (1999) 072001. J. Z. Bai et al, hep-ex/0506045.

19. H. Q. Zhou, R. G. Ping, and B. S. Zou, Phys. Lett. B611 (2005) 123. A. V. Luchinsky, hep-ph/0506293.

20. V. V. Braguta, A. K. Likhoded, and A. V. Luchinsky, Phys. Rev. D73 (2006) 034021.

21. A. P. Martynenko, Phys. Rev. D72 (2005) 074022.

22. BT. KapTBepHmBHJura h A.K. Jlnxo^efl, HO 29 (1979) 757.

23. S. Eidelman et al, Phys. Lett. B592 (2004) 1.

24. Kui-Yong Liu, Zhi-Guo He, and Kuang-Ta Chao, Phys. Lett. B557 (2003) 45.

25. A. V. Berezhnoy and A. K. Likhoded, Phys. Atom. Nucl. 67 (2004) 757.

26. BT. KapTBepHiHBHJiJiH h A.K. Jlnxopfin, HO 42 (1985) 1306.

27. P. V. Chliapnikov, V. G. Kartvelishvili, V. V. Knyazev, and A. K. Likhoded, Nucl. Phys. B148 (1979) 400.

28. V. G. Kartvelishvili, A. K. Likhoded, and V. A. Petrov, Phys. Lett. B78 (1978) 615.

29. V. G. Kartvelishvili and Sh. M. Isakia, Sov. J. Nucl. Phys. 38 (1983) 722.

30. B. Aubert et al, Phys. Rev. D69 (2004) 011103.

31. T. A. Armstrong et al, Phys. Rev. D52 (1995) 4839.

32. V. L. Chernyak and A. R. Zhitnitsky, JETP Lett. 25 (1977) 510.

33. K. Abe et al. Phys. Rev. D70 (2004) 071102.

34. B. T. KapTBepmiiBHJijm h A.K. Jlnxofle^, 40 (1984) 1273.

35. Mauro Anselmino and Francesco Murgia, Phys. Rev. D47 (1993) 3977.

36. Patricia Ball and Vladimir M. Braun, Phys. Rev. D54 (1996) 2182.

37. M. G. Olsson, Alan D. Martin, and A. W. Peacok, Phys. Rev. D31 (1985) 81.

38. Geoffrey T. Bodwin, Eric Braaten, and G. Peter Lepage, Phys. Rev. D46 (1992) R1914.

39. Nora Brambilla, Dolors Eiras, Antonio Pineda, Joan Soto, and Antonio Vairo, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 012003.

40. V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, and M. V. Shevlyagin, Phys. Lett B332 (1994) 411.

41. S.I. Alekhin, Phys. Rev. D68 (2003) 014002.

42. B. Humpert and P. Mery, Phys. Lett.B124 (1983) 265.

43. A. V. Berezhnoi, V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, and A. I. Onishchenko, Phys. Rev. D57 (1998) 4385.

44. Geoffrey T. Bodwin and Andrea Petrelli, Phys. Rev. D66 (2002) 094011.