Спектры и корреляции π-мезонов, рожденных в столкновениях 208Pb-208Pb при энергии 2,76 ТэВ на пару нуклонов в эксперименте ALICE тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

БЛАУ Дмитрий Сергеевич

СПЕКТРЫ И КОРРЕЛЯЦИИ 7Г°-МЕЗОНОВ, РОЖДЕННЫХ В СТОЛКНОВЕНИЯХ 208РЬ-ШРЬ ПРИ ЭНЕРГИИ 2,76 ТэВ НА ПАРУ НУКЛОНОВ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ ALICE

Специальность: 01.04.16 - Физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

5 ФсЗ 2015

Москва — 2014

005558370

005558370

Работа выполнена в "Национальном исследовательском центре "Курчатовский институт".

Научный руководитель: кадидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник НИЦ "Курчатовский институт", Пересунъко Дмитрий Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник НИИЯФ МГУ, Лохтин Игорь Петрович,

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, нач. сектора ЛФВЭ ОИЯИ, Литвиненко Анатолий Григорьевич,

Ведущая организация: Физический институт

имени П.Н. Лебедева РАН, г. Москва

Защита состоится 11 марта 2015 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д 520.009.03 на базе НИЦ "Курчатовский институт" по адресу: 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д.1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИЦ "Курчатовский институт".

Автореферат разослан " " 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор физико-математических наук Барабанов А.Л.

© Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт», 2014

Общая характеристика работы

Актуальность

Данная работа относится к одному из наиболее стремительно развивающихся направлений современной физики - исследованию свойств сильновзаимодейству-ющей кварк-глюонной материи при экстремальной температуре и плотности энергии в области фазового перехода от обычной адронной материи к кварк-глюонной плазме. Экспериментальные исследования сильновзаимодействующей материи в контролируемых условиях проводятся на коллайдерах тяжелых ионов, наиболее мощным из которых является Большой адронный коллайдер (БАК) в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН). После введения в строй БАК в 2009 году, экспериментальные установки, одной из которых является ALICE (A Large Ion Collider Experiment), получили уникальные данные по образованию кварк-глюонной материи при самых высоких температурах и плотностях энергии, когда-либо достигавшихся в лабораторных условиях. Наиболее интересными с точки зрения исследования кварк-глюонной плазмы являются данные, полученные в ходе сеансов Pb-Pb столкновений (2010-2011 годы) при энергии y^sjvjv = 2,76 ТэВ на БАК.

Данная работа посвящена изучению спектров и корреляций нейтральных 7Г-мезонов, которые позволяет измерять фотонный спектрометр PHOS, успешно работающий в составе установки ALICE с момента ее запуска в 2009 году. Детектор PHOS способен регистрировать фотоны в широком диапазоне поперечных импульсов (от ~ 0,1 до ~ 100 ГэВ/с), что позволяет реконструировать нейтральные мезоны по их двухфотонным распадам примерно в таком же диапазоне энергий. Таким образом, актуальной задачей становится создание методов и алгоритмов измерений 7г°-мезонов в детекторе PHOS, в том числе - методов идентификации частиц.

Возможность надежной реконструкции 7г°-мезонов в широком диапазоне рт делает их идеальным инструментом для исследования подавления их выхода в ядро-ядерных столкновениях из-за потерь энергии жеским партоном при прохождении горячей материи. В дополнение к спектрам PHOS способен измерять

азимутальные корреляции 7г°-мезонов, что позволяет исследовать как уравнение состояния горячей материи, так и подавление в зависимости от длины пробега (по жесткой части ^(рг))- В настоящее время существует большое число теоретических моделей, описывающих энергетические потери частиц в горячей кварк-глюонной материи, а также азимутальные корреляции этих частиц. Полученные результаты по выходу нейтральных 7г-мезонов, их подавлению и азимутальных корреляций в Pb-Pb столкновениях позволят проверить эти модели и дать импульс для их дальнейшего развития.

Цели диссертационной работы

Целью данной работы является экспериментальное изучение свойств горячей кварк-глюонной материи, исследование процессов рождения нейтральных 7Г-мезонов в столкновениях ядер свинца 208РЬ при рекордной на сегодняшний день энергии столкновения - 2,76 ТэВ на нуклон.

1. Разработка методов обработки данных, полученных с помощью высокогра-нулированного электромагнитного калориметра в условиях высокой множественности, на примере спектрометра PHOS эксперимента ALICE, в частности - разработка методов идентификации фотонов в спектрометре PHOS;

2. Измерение спектров 7г°-мезонов в столкновениях Pb-Pb при энергии л/snn = 2,76 ТэВ в зависимости от центральности столкновения;

3. Измерение факторов ядерной модификации спектров 7г°-мезонов в столкновениях Pb-Pb при энергии -^/sjvtv = 2,76 ТэВ в зависимости от центральности столкновения;

Научная новизна

1. Разработанные методы анализа данных, полученных с помощью спектрометра PHOS, основаны на широко известных подходах, использующихся в электромагнитной калориметрии, тем не менее, они требуют учета специфики эксперимента ALICE (высокая множественность частиц, охват широкого диапазона поперечных импульсов фотонов и 7г°-мезонов), а также принципиально новой основы детектора PHOS - кристаллов вольфрамата свинца, до экспериментов на БАК не применявшихся в калориметрии.

2. Впервые был измерен спектр 7г°-мезонов в столкновениях Pb-Pb при энергии л/snn = 2,76 ТэВ в 8 классах центральности.

3. Впервые был измерен фактор ядерной модификации 7г°-мезонов (Raa) в столкновениях Pb-Pb при энергии -^/s^w = 2,76 ТэВ в 8 классах центральности.

Научная и практическая значимость

1. Разработанные методы анализа данных, полученных с помощью спектрометра PHOS, позволяют продолжить работу по анализу данных с эксперимента ALICE, как уже набранных, так и тех, что будут получены в дальнейшем, в том числе - после планирующегося апгрейда эксперимента ALICE. Кроме того, разработанные методы могут быть полезными и в других экспериментах, использующих калориметры на основе кристаллов вольфрамата свинца, таких как CMS и СВМ.

2. Измеренное подавление выхода идентифицированных адронов в зависимости от рт и центральности столкновения налагает существенные ограничения на теоретические модели, описывающие взаимодействие жесткого пар-тона с горячим веществом, что позволяет выбрать модели, адекватно описывающие наиболее важные физические характеристики этого процесса.

3. Спектр и коллективный поток 7г°-мезонов являются необходимыми составляющими в дальнейших работах по анализу данных тяжелоионных столкновений на БАК, таких как измерение спектра и потока прямых фотонов, а также электронов от распадов адронов с открытыми тяжелыми ароматами и др.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Спектр 7Г°-мезонов в столкновениях Pb-Pb при энергии ^sjvjv = 2,76 ТэВ в 8 классах центральности;

2. Подавление выхода 7г°-мезонов в Pb-Pb столкновениях ири энергии у/snn = 2,76 ТэВ в 8 классах центральности;

3. Методы фотонной идентификации, использованные при измерениях спектров и Raa 7г°-мезонов в Pb-Pb столкновениях при энергии y/s^n = 2,76 ТэВ.

Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 5 печатных изданиях [AI, Л2, A3, A4, Л5], 3 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК [AI, A4, А5], 1 - в тезисах докладов [Л2].

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на:

Международной конференции Quark Matter 2011 (Анси, Франция), Международной конфереции ЯДРО-2011 (РФЯЦ-ВНИИЭФ, Саров, Россия), Сессии-конференции секции ЯФ ОФН РАН 2011 (ИТЭФ, Москва, Россия), Международной конференции ALICE Physics Week 2011 (Ювяскюля, Финляндия), Сессии-конференции секции ЯФ ОФН РАН 2012 (МИФИ, Москва, Россия), Международной конференции LHC on the March 2012 (ИФВЭ, Протвино, Россия), а также на совещаниях коллаборации ALICE, научных семинарах в НИЦ "Курчатовский институт" и ОЭФВЭ НИИЯФ МГУ.

Личный вклад

Автор внес определяющий вклад в работы по моделированию, отбору и анализу данных, созданию программ анализа, получению физического результата и вычислению систематических ошибок измерений, а также принимал активное участие в подготовке материалов и обсуждениях при подготовке статей [A4, А5] от коллаборации ALICE, в создании и поддержке детектора PHOS, проведении экспериментальных сеансов, сеансов на тестовых пучках ЦЕРН и космических частицах, начиная с 2006 года.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и двенадцати приложений. Полный объем диссертации составляет 238 страниц с 194 рисунками и 4 таблицами. Список литературы содержит 140 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении дан краткий обзор исследований кварк-глюонной плазмы в релятивистских ядро-ядерных взаимодействиях: приведено введение в проблематику [fi, 7, 8], обсуждение фазового перехода от адронной материи к кварк-глюонной плазме [9], результаты решеточных вычислений [10]. В четвертом параграфе приводятся основные сигналы образования кварк-глюонной материи в релятивистских ядро-ядерных столкновениях: соотношение выходов странных и нестранных адронов; подавление или увеличение выходов очарованных адронов и тяжелых кваркониев; подавление выходов адронов при больших поперечных импульсах, зависимость выхода от кваркового состава адронов; коллективные потоки и азимутальная анизотропия выходов адронов; спектры прямых фотонов и дилептон-ных пар.

В следующих двух параграфах первой главы более подробно рассмотрены наблюдаемые, имеющие отношение к данной работе, а именно: потери энергии при взаимодействии жесткого партона с веществом, которым посвящен пятый параграф, и азимутальная анизотропия в выходе частиц (коллективные потоки), которой посвящен шестой параграф.

В пятом параграфе приведены теоретические оценки величины потери энергии жестких кварков при прохождении их через кварковую материю, обсуждаются основные процессы, которые необходимо учитывать при таких расчетах, а также приведены результаты наиболее популярных моделей - GLV [11, 12] и Wang et. al. [13] - в сравнении с результатами измерений фактора ядерной модификации Raa 7г°-мезонов, полученных в эксперименте PHENIX на RHIC [14]. В этом же параграфе приведены основные результаты по измерению подавления выхода струй и жестких адронов [15], а также азимутальные корреляции между жестким партоном и другими частицами в струях [11].

Изменение спектров адронов для различных интервалов рт в тяжелоионных столкновениях по отношению к рр столкновениям может быть численно оценено с помощью так называемого фактора ядерной модификации:

р <~ ^ d?N/dpTdy\AA m

Raa{pt) ~ (Таа) х d?cr/dpTdy\pP' (1)

где функция ядерного перекрытия (Таа} связана с средним числом неуиругих нуклон-нуклонных столкновений следующим образом:

(ТАА) = (NC0u)/aZi (2)

При вычислении выхода частиц в процессе жесткого рассеяния в подходе пер-турбативной КХД функция Таа может быть интерпретирована как увеличение потока партонов при переходе от рр к ядро-ядерным столкновениям. Без ядерных эффектов Raa равнялась бы единице в области жесткого рассеяния.

Потеря энергии партона зависит от различных факторов, в том числе - транспортных свойств среды и их эволюции в пространстве и времени, начальной энергии партона и типа партона [16]. На фактор ядерной модификации, Raa, также влияет начальный наклон спектра поперечных импульсов партонов до того, как началось взаимодействие со средой, и эффекты начального состояния, такие как изменение партонных распределений в ядре. Для того, чтобы получить оценки этих эффектов, изучают протон-ядерные столкновения, а также ядро-ядерные столкновения при различных энериях (-y/s^v) и центральностях. В частности, при увеличении ^/snn в 14 раз при переходе от RHIC к БАК привело, с одной стороны, к увеличению начальной плотности энергии, но, с другой стороны, к более жесткому начальному спектру партонов [17]. Более того, при энергии БАК [18] пионы с рт < 50 ГэВ/с рождаются преимущественно при фрагментации глю-онов [19], в то время как вклад от кварковой фрагментации в том же диапазоне рт значительно больше при энергии RHIC [20]. Следовательно, подавление выхода пи-мезонов при энергии БАК будет обсусловлено главным образом потерей энергии глюонов, что проще интерпретировать, чем результаты RHIC. Если сравнивать Raa барионов и мезонов с результатами инклюзивных заряженных адронов, то можно получить дополнительную информацию о механизме потерь энергии партонов, а также адронизации в ядро-ядерных столкновениях [21]. С точки зрения эксперимента, нейтральные пионы прекрасно подходят для этих целей, так как могут быть идентифицированы по их распадам на два фотона.

Шестой параграф посвящен подробному обсуждению коллективных потоков [22, 23, 24, 25, 26, 27, 28]: обсуждаются измерения потоков различных гармоник: направленный и эллиптический, а также получившие в последнее время большое развитие измерения потоков высших гармоник. Отдельно рассмотрены методы измерений потоков, в частности, использующийся в данной работе метод плоскости события (ПС) [21]. Обсуждаются различия между методами, в основном с точки зрения их влияния на учет не-потоковых корреляций. Отдельные разделы посвящены теоретическим моделям, описывающим коллективные потоки частиц в ядро-ядерных столкновениях [2У, 30], зависимости потоков от типа частиц [31, 32], а также обзору экспериментальных результатов, начиная с экспериментов в Беркли при энергии 0,4 ГэВ/нуклон в области средней быстроты на установке Пла-

В этом разделе подробно рассмотрены основные детектирующие и механические элементы детектора, его технические параметры, параметры считывающей, управляющей и триггерной электроники.

Рис. 1: Схема установки ALICE.

I

¡стиковый Шар (Plastic Ball) [33] и заканчивая наиболее свежими результатами с БАК в столкновениях Pb-Pb при у/s^n — 2,76 ТэВ [34, 35].

Во второй главе дано описание экспериментальной установки ALICE [27], особое внимание уделено фотонному спектрометру PHOS [36], который разраба-i тывался под руководством НИЦ "Курчатовский институт". Детектор PHOS позволяет регистрировать фотоны в широком диапазоне поперечных импульсов, а также обладает хорошим временным и энергетическим разрешением. На состояние конца 2012 года спектрометр PHOS состоит из трех модулей (рис. 3), в совокупности имеющих 10752 каналов регистрации - кристаллов вольфрамата свинца, PI3WO4 (PWO), размером 2,2 х 2, 2 х 18 см3, соединенных с лавинными фотодиодами (рис. 2). Он расположен в нижней части установки ALICE (рис. 1) и покрывает ; приблизительно четверть единицы псевдобыстроты, —0,125 < 77 < 0,125, и 60° азимутального угла (при установленных 3 модулях).

9

__

Рис. 2: Внешний вид кристалла PbWO4, использующегося в спектрометре PHOS (слева), а также схема сборки базового регистрационного канала PHOS (справа).

Рис. 3: Базовая сборка кристаллов в полосу 1x8 (слева) и механическая конструкция, используемая для установки модулей PHOS в экспериментальном

зале ALICE (справа).

Отдельные разделы посвящены трековой системе ALICE и детектору VZERO [37], с помощью которых определялись плоскость события и центральность в измерениях i>2 7г°-мезонов, изложенных в нашей работе.

В третьей главе рассмотрены принципы реконструкции и анализа событий в эксперименте ALICE. В частности, большое внимание уделяется фотонной идентификации в PHOS. Разработаны методы идентификации частиц но форме кластера и по определению нейтральности кластера, которые позволяют с хорошей эффективностью и чистотой отделять фотонные кластеры от загрязнения.

Частицы, которые не образуют ливня в калориметре (например, мюоны), выделяют в кристалле примерно одинаковую энергию (которая, тем не менее, зависит от угла падения частицы, так как расстояние, пройденное частицей в кристалле, будет разным для различных углов падения), равную приблизительно 210 МэВ. Это позволяет ввести критерий - в анализе используются кластеры, энергия

которых превышает 300 МэВ. Данный критерий существенно уменьшает комбинаторный фон в области 7Г° пика в спектре инвариантных масс пар фотонов.

Использование лавинных фотодиодов с качестве чувствительного элемента приводит к тому, что в редких случаях из-за взаимодействия прямо в диодах отклик ячейки оказывается значительно больше энерговыделения в кристалле. Такие "экзотические" кластеры, содержащие ячейку со слишком большим энерговыделением, отбрасывались условиями на минимальное число ячеек в кластере и на минимальную дисперсию: она должна превышать 0,2 см2. ' Значительно улучшить соотношение "сигнал-шум" в спектрах инвариантных масс пары кластеров в области 7Г° пика в PHOS возможно, используя дополнительные критерии отбора кластеров. Нами разработаны и использованы два таких критерия. Первый из них основан на форме кластера. В нем исползуются собственные числа (\iong, Лshort) двумерной матрицы дисперсии кластера в плоскости PHOS. Оказалось что электромагнитные ливни достаточно компактны и занимают довольно узкую область в районе значений (1,6, 1,2) в плоскости (Аiong, Xshort) в то время как адронные ливени характеризуются значительно более высокими значениями дисперсии и разбросом этих значений (см. рис. 4). Положение области, занимаемой электромагнитными кластерами, слабо зависит от энергии фотона и может быть параметризована в виде функции, удобной для применения в анализе.

0.5 1 1.5 2 i5 J 5.5

>< е < ; GeV

\ !

л ■ В

% . 4.5 ,5

Рис. 4: Распределение кластеров в зависимости от Aiong и \shart в данных рр столкновений. Показаны различные диапазоны по рт кластера.

Вторым критерием идентификации фотонов является анализ кластеров на нейтральность. Этот критерий позволяет отделить фотонные кластеры от кластеров, созданных заряженными частицами. С помощью использования информации о треках, которую позволяет собрать центральная трековая система ALICE, можно найти ближайший до кластера трек и расстояние до него. На основе анализа данных по рр столкновениям было определено среднее расстояние между экстраполяцией трека и кластером в PHOS вдоль и поперек магнитного поля в зависимости от заряда и импульса трека, а также ширина этого распределения (см. рис. 5). На основе этих параметров был определен оптимальный критерий нейтральности кластера, эффективность которого составила около 99% в рр и периферических Pb-Pb столкновениях и около 90% в центральных Pb-Pb столкновениях.

2 3 4 5

риск (GeV/c)

Е

о 6

I 1 1 1 | И I , | I I (III т 1 1 1 1 1 Negative, dx

Positive, dx

1 « * Negative, dz Positive, dz

У

Im

О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

р"аск (GeV/c)

Рис. 5: Среднее отклонение (слева) и дисперсия (справа) положительно и отрицательно заряженных треков от кластеров по оси х и г в зависимости от

поперечного импульса трека.

В четвертой главе описывается получение эллиптического потока и подавления выхода 7г°-мезонов по данным тяжелоионных сеансов БАК. Нами продемонстрировано применение методов, описанных в третье главе (принципы реконструкции частиц в PHOS и идентификация фотонов в PHOS), а также в первой главе, шестом параграфе (измерение коллективных потоков с помощью метода плоскости события).

В анализе использовались данные с Pb-Pb сеансов ноября-декабря 2010 года период LHClOh (для измерения спектров и подавления выхода 7г°-мезонов) и ноября-декабря 2011 года - период LHCllh (для измерения эллиптического потока 7г°-мезонов). Полное число событий (после отбора триггера Minimum Bias, отбора по положению вершины столкновения и отбора по качеству данных) составляет около 16,3 миллионов в случае данных 2010 года и 22 миллиона (триггер центральных событий) и 18,5 миллионов (триггер полуцентральных событий) в случае данных 2011 года.

Центральность события определялась с помощью детектора VZERO. Нами использовались следующие классы центральности: 0-5%, 5-10% (что соответствует триггеру центральных событий в сеансе 2011 года), 10-20%, 20-30%, 30-40% и 4050% (что соответствует триггеру полуцентральных событий в сеансе 2011 года). Кроме того, рассматривались широкие классы центральности, 0-20% и 20-40%, для увеличения статистики, что особенно актуально для данных 2010 года.

Определение плоскости события осуществлялось с помощью детекторов V0A и V0C, а также - для проверки — с помощью детектора ТРС.

Для проверки стабильности работы PHOS нами использовались несколько наблюдаемых величин: среднее число кластеров в каждом модуле PHOS, средняя энергия кластеров в каждом модуле, масса 7Г° в каждом ране и число 7г°-мезонов

на событие в каждом ране. Эти наблюдаемые позволяют контролировать как возможное изменение коэффициента усиления каналов, так и появление мертвых или шумящих каналов. Все эти величины оказались стабильными в ходе как сеанса 2010 года, так и сеанса 2011 года, поэтому для анализа использовалась вся доступная статистика.

Параллельно с отбором данных происходило построение карты плохих каналов (см. раздел 4.1.3).

Во втором параграфе четвертой главы детально описан анализ данных по получению спектров 7г°-мезонов в Pb-Pb столкновениях: получение некорректиро-ванных спектров, коррекция на эффективность регистрации 7г°-мезонов в PHOS, поправка на вне-вершинные 7г°-мезоны и вклад от слабых распадов. Отдельно стоит отметить, что для определения эффективности регистрации 7г°-мезонов в PHOS использовался метод измерения эффективности регистрации частиц с помощью наложения моделированного отклика PHOS на 7г°-мезон на реальное событие (разделы 4.2.2, 4.2.3 и 4.3.4). Кроме того, для проверки эффективности регистрации 7г°-мезонов методом наложения, были обработаны и моделированные данные, показавшие хорошее согласие с результатами метода наложения.

Систематическая ошибка этих измерений включает в себя систематическую ошибку некорректированных спектров, которая, в свою очередь, зависит от неопределенности в форме фона и неопределенности в форме 7г°-пика, неопределенности в эффективности критериев идентификации, неопределенности в глобальной энергетической шкале, а также от неопределенности, связанной с нелинейностью энергетической шкалы, конверсией фотонов, аксептансом детектора и наложением событий.

Третий параграф четвертой главы посвящен измерениям потоков 7г°-мезонов. Нами применены методы, описанные в теоретическом разделе диссертации (шестой параграф первой главы), для получения угла плоскости события и разрешения плоскости реакции в экспериментальных данных Pb-Pb сеансов 2010 и 2011 годов. С помощью метода наложения, детально описанного во втором параграфе данной главы, посвященном измерению спектров 7Г°-мезонов, измерено изменение эффективности регистрации 7г°-мезонов в зависимости от расстояния до плоскости реакции (Аф).

Для измерения V2 7г°-мезонов использовались два метода: метод dNdPhi и метод "инвариантных масс". Показано, что результаты, полученные различными методами, совпадают. Для метода dNdPhi основной вклад в систематическую ошибку дают неопределенности в измерении 7г°-мезонного сигнала, а именно -неопределенность формы фона и неопределенность в форме 7г°-пика, аналогично тому, как это происходило в разделе, посвященном измерению спектров 7г°-мезонов. Для метода "инвариантных масс" основную систематическую ошибку дает неопределенность в измерении V2 комбинаторного фона. Кроме того, в обо-

их методах включена систематическая ошибка, связанная с неопределенностью зависимости эффективности регистрации 7Г° от Аф.

В пятой главе приведены основные результаты, полученные в данной работе, а именно: спектр 7г°-мезонов в Pb-Pb столкновениях при л/s = 2,76 ТэВ (см. рис. 6), Raa 7г°-мезонов (см. рис. 7), г>2 7т°-мезонов в Pb-Pb столкновениях при \/s = 2,76 ТэВ (см. рис. 12). Спектры измерены в диапазоне от 1 до 12 ГэВ/с. V2 7Г°-мезонов измерен в диапазоне от 1 до 16 ГэВ/с во всех бинах по центральности.

Спектры 7г°-мезонов в Pb-Pb столкновениях при ^/sjvjv = 2,76 ТэВ измерены с помощью PHOS в диапазоне от 1 до 12 ГэВ/с и представлены на рис. 6 (слева).' В статье [Ао] опубликованы измерения, представленные в данном анализе, совместно с независимо полученными измерениями методом фотонной конверсии в тех же диапазонах поперечных импульсов и центральностей. Благодаря тому, что ошибки этих двух измерений практически совершенно независимы, для усреднения измерений использовался стандартный метод усреднения независимых измерений, описанный, в частности, группой PDG [38]. Конечные комбинированные спектры показаны на том же рисунке справа.

Из полученных спектров, а также используя аппроксимацию функцией Тсал-лиса спектра 7г°-мезонов в рр столновениях при -у/5 = 2,76 ТэВ и сделанную кол-лаборацией ALICE оценку числа бинарных столкновений в тех классах центральности, которые применимы в нашем анализе [39], мы получаем Raa 7г°-мезонов (см. уравнение 1). Результаты измерения величины Raa приведены на рис. 7.

Во всех классах центральности наблюдается максимум Raa при рт ~ 1 — 2 ГэВ/с, последующее падение при 2 < рт < 3 — 6 ГэВ/с и слабый рост при более высоких рт■ При рт > 6 ГэВ/с, когда рождение частиц обусловлено, как ожидается, фрагментацией жестких партонов, Raa принимает значения от 0,5 - 0,7 при центральности 60-80% до ~ 0,1 при центральности 0-5%. Результаты измерений Raa заряженных [40] и нейтральных 7г-мезонов совпадают во всех диапазонах рт и классах центральности. Результаты измерений Raa неидентифицированных заряженных частиц [41] и 7г°-мезонов совпадают при рт > 6 ГэВ/с.

Что касается зависимости Raa от у/snn, то из рис. 8 следует, что для центральных столкновений на БАК точки Raa при рт > 2 ГэВ/с лежат ниже соответствующих значений для более низких a/sjvtv- Это означает, что эффект уменьшения Raa из-за более высоких начальных плотностей энергии превышает эффект увеличения Raa из-за более жесткого спектра начальных партонов. Форма же Raa(pt) в столкновениях при ^/snn = 200 ГэВ и ^/snn = 2,76 ТэВ оказывается схожей. Если рассматривать все доступные данные для различных энергий, то можно сделать вывод, что минимум Raa в зависимости от рт смещается к более низких значениям рт при увеличении ^/sjvtv.

На рис. 9 показана зависимость Raa 7г°-мезонов при рт = 7 ГэВ/с от центральности для Au-Au столкновений при л/snn = 39, 62,4, 200 [42, 43] и Pb-Pb

столкновений при 2,76 ТэВ. При этом поперечном имульсе частицы должны рождаться главным образом в результате фрагментации жестких партонов. Как видно из рисунка, подавление в Pb-Pb столкновениях на БАК оказывается сильнее, чем в Au-Au столкновениях при -^/sjvtv = 200 ГэВ на RHIC для всех центральностей. В частности, даже в самых периферических столкновениях на БАК уже наблюдается заметное подавление в отличие от данных при более низких энергиях.

На рис. 10 измеренное Raa сравнивается с предсказаниями модели GLV [4-1] и с предсказаниями модели WHDG [15]. Эти модели описывают взаимодействие жесткого партона со средой с высокой плотностью цветового заряда в рамках пертурбативной КХД [46]. В модели GLV учитывается вклад радиационных потерь в конечном состоянии. Кроме того, учитывается расширение испульсного распределения налетающих партонов в холодном ядерном веществе (так называемое "ядерное расширение" или "эффект Кронина"). В модели WHDG учитывается вклад потери энергии партона в следствии столкновений и излучения, а также флуктуации геометрического пути пробега. Плотность цветового заряда берется пропорциональной числу нуклонов-участников из модели Глаубера, а жесткие партон-партонные рассеяния пропорциональны числу бинарных нуклон-нуклонных столкновений. Оба расчета подразумевают, что адронизация жестко рассеянного партона происходит в вакууме, влияние среды на функцию фрагментации не учитывается. Применимость этих моделей ограничена поперечными импульсами выше 2-4 ГэВ/с, поскольку рождение мягких частиц из среды не берется в расчет. Поэтому спектр 7г°-мезонов в Pb-Pb столкновениях также сравнивался с предсказаниями моделей, покрывающих весь диапазон рт'. EPOS [47] и расчеты Nemchik et. al., основанные на комбинации гидродинамического описания при низких рт и поглощения цветовых диполей при высоких рт [48]. Это сравнение приведено на рис. 11.

Из рис. 10 видно, что модель GLV достаточно хорошо описывает форму и зависимость от центральности Raa 7г°-мезонов, тогда как модель WHDG предсказывает слишком сильное подавление в периферических столкновениях.

В модели EPOS рождение частиц при рт < 4 ГэВ/с обусловлено гидродинамическими потоковыми эффектами, а при высоких рт - энергетическими потерями сегментов струн с высокими рт. В центральных столкновениях EPOS хорошо описывает измеренный спектр 7г°-мезонов. Однако в периферических столкновениях описание спектра при 1 < рт < 5 ГэВ/с не такое хорошее, что может быть объяснено недооценкой вклада от гидродинамического потока в периферии.

Расчеты Nemchik et. al. также сочетают модель адронного подавления при высоких рт с гидродинамическим описанием рождения мягких частиц. Подавление спектра адронов в этой модели происходит от поглощения пре-адронов, то есть цветовых диполей, которые формируются в среде жесткими партонами в процессе рождения адронов с высокими z — Phadrcm/Pparton- Гидродинамический

вклад доминирует вплоть до рт ~ 2 ГэВ/с, и заметен вплоть до 5 ГэВ/с. Спектр в центральных РЬ-РЬ столкновениях (0-5%) описывается удовлетворительно, за исключением области перехода между гидродинамическим и жестким вкладами. В классе 20-40% гидродинамические расчеты переоценивают данные вплоть до 2 ГэВ/с.

На рис. 12 приведены результаты измерений г>2 7Г°-мезонов, полученных с помощью детектора PHOS, в сравнении с результатами определения г>2 заряженных 7т-мезонов также в эксперименте ALICE [35]. Из рисунка видно, что в пределах ошибки результаты этих двух измерений совпадают, таким образом, можно сделать вывод, что поток нейтральных пи-мезонов не отличается от потока заряженных пи-мезонов в пределах нашей точности, а возможные отклонения, связанные, например, с киральными магнитными эффектами [49], достаточно малы и в данных измерениях не могут быть обнаружены в пределах текущих систематических и статистических погрешностей эксперимента.

Кроме того, в на рис. 13 приведено сравнение измеренного v?, 7г°-мезонов с результатами измерений г>2 7Г°-мезонов при более низких энергиях столкновений (PHENIX [50]), а также эксперимента CMS [34] и предсказаниями модели WHDG[51]. Видно, что в пределах ошибок измерения результаты ALICE и CMS согласуются друг с другом и примерно совпадают с величиной потока, измеренной на PHENIX.

В заключении сформулированы основные результаты, а именно:

• Впервые измеренный спектр 7г°-мезонов в столкновениях РЬ-РЬ при энергии у/snn = 2,76 ТэВ в 8 классах центральности.

• Впервые измеренный фактор ядерной модификации '7г°-мезонов (Raa) в столкновениях РЬ-РЬ при энергии у/5лглг = 2,76 ТэВ в 8 классах центральности.

• Впервые измеренный эллиптический поток 7г°-мезонов в столкновениях РЬ-РЬ при энергии = 2,76 ТэВ в зависимости от рт для 8 классов центральности.

• Методы фотонной идентификации, использованные при измерениях спектров и Raa 7г°-мезонов в РЬ-РЬ столкновениях при энергии y/smy = 2,76 ТэВ.

Полученные результаты находятся в хорошем согласии с результатами измерений методом фотонной конверсии [А5], который имеет независимые систематические ошибки и, таким образом, позволяют улучшить точность измерений.

Во всех классах центральности наблюдается максимум Raa при рт ~ 1 — 2 ГэВ/с, последующее падение при 2 < р? < 3 — 6 ГэВ/с и слабый рост при более

высоких рт■ При рт > 6 ГэВ/с, когда рождение частиц обусловлено, как ожидается, фрагментацией жестких партонов, Raa принимает значения от 0,5 - 0,7 при центральности 60-80% до ~ 0,1 при центральности 0-5%. Результаты измерений Raa заряженных [40] и нейтральных 7г-мезонов совпадают во всех диапазонах Рт и классах центральности. Результаты измерений Raa неидентифицированных заряженных частиц [ I!] и 7г°-мезонов совпадают при рт > 6 ГэВ/с.

Результаты измерений Raa и v2 7г°-мезонов сравнивались с результатами экспериментов при более низких энергиях, а также предсказаниями теоретических моделей. Преставленные сравнения Raa 7г°-мезоновс моделями GLV [44], WHDG [15], EPOS [17] и Nemchik et. al. [18] показали, что модели достаточно хорошо описывают область высоких рт и центральные столкновения, однако лишь модель GLV достаточно хорошо описывает зависимость Raa 7г°-мезонов от центральности, а в области низких рт модели ожидаемо не вполне описывают полученные данные.

При измерении г^ 7Г°-мезонов нами получен физический результат, а именно, что поток нейтральных пи-мезонов не отличается от потока заряженных пи-мезонов в пределах ошибок. С одной стороны, это подтверждает, что эффекты, связанные с взаимодействием в конечном состоянии и магнитным взаимодействием [49], дают вклад меньше наших ошибок, а с другой стороны это измерение подтверждает правильность метода идентификации заряженных пи-мезонов по удельной потере энергии в области релятивистского роста, который был использован в [•'."•].

Сравнение с результатами других экспериментов по измерению потока нейтральных пи-мезонов (CMS, PHENIX) [34, 50] показывает несколько большую величину потока в нашем случае.

Полученные результаты являются необходимыми ингредиентами в измерениях потока и спектра прямых фотонов при энергиях БАК.

Рис. 6: Слева: спектры 7г°-мезонов в Pb-Pb столкновениях при -^/sjvjv = 2,76 ТэВ по результатам измерений с помощью детектора PHOS. Справа: спектры 7г°-мезонов в Pb-Pb столкновениях, а также в рр столкновениях при ^/Sjyjv = 2,76 ТэВ по результатам измерений с помощью детектора PHOS совместно с методом фотонной конверсии [А5]. Вертикальные линии обозначают статистическую ошибку, прямоугольники систематическую. Положение точек

по оси х определялось в соответствии с процедурой, описанной в [52]. Для спектра в рр столкновениях представлена аппроксимация функцией Тсаллиса и степенной функцией при рт > 3 ГэВ/с.

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

(

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

Д 0-20% * 20-40% О 40-60%

iji О 60-80%

ilr

1%

й

10 12 14 16 18 20 рт (GeV/c)

® 0-5% ж 5-10% 10-20% о 0-10%

±=

10 12 14 16 18 20 Рт (GeV/c)

Рис. 7: Значение фактора ядерной модификации Raa выхода 7г°-мезонов в Pb-Pb столкновениях при -y/sjvw = 2,76 ТэВ для различных диапазонов центральности.

1.5

1.0

0.5

0'°0 2 4 6 8 10 12 14

рт (GeV/c)

Рис. 8: Сравнение фактора ядерной модификации Raa 7Г°-мезонов в Pb-Pb столкновениях при у^snn = 2,76 ТэВ в 0-10% классе центральности с результатами при более низких энергиях. Прямоугольник на единице отображает систематическую неопределенность, связанную с средним значением функции перекрытия ядер Таа, и неопределенность в рр спектре, взятые в квадратурах. В качестве данных для сравнения Raa пРи различных энергиях столкновения в системе центра масс взяты даные по столкновениям Au-Au при

у/snn = 39, 62,4 [43] и 200 [53] ГэВ/с, а также данные с эксперимента SPS в ЦЕРН [54] (в качестве референсных данных взяты отнормированные данные по столкновению р-С), а также полученные нами данные по столкновению Pb-Pb

при у/snn = 2,76 ТэВ.

я0 ALIO

1 \ \ ] I I I [ г

0-10% Pb-Pb • fs^ = 2.76TeV

я0 RHEN IX 0-10% Au-Au □ = 200 GeV о fsK о (sm = 39 GeV

ж0 WA98 0-13% Pb-Pb « {sZ = 17.3 GeV

#

= 62.4 GeV

о >

ф О

N.

li 1.0

0.5

0.0

I M I | ! I I I | i j i ! I M I I I 1 П II I I H | II П I | I I I If

7t° ALICE Pb-Pb (Z, = 2.76 TeV

Vi F

О О

л

V

я0 PHENIX Au-Au о ifs~ = 200 GeV 0 {s^ = 62.4 GeV Vs* = 39 GeV

_L

» I i I I I I

_L

50 100 150 200 250 300 350 400

N

part

Рис. 9: Зависимость фактора ядерной модификации 7г°-мезонов при рт = 7 ГэВ/с от центральности для столкновений Аи-Аи при = 39, 62,4, 200 ГэВ

[42, 43] и столкновений РЬ-РЬ при л/в^т = 2,76 ТэВ.

Рис. 10: Сравнение измеренного Raa 7г°-мезонов с предсказаниями моделей GLV [44] и WHDG [45]. Вертикальными линиями показаны статистические ошибки, прямоугольниками - систематические. Прямоугольником в единице показана неопределенность, связанная с Таа и нормировкой рр спектра.

S ?! —г

в

D -

& Ж1.5 Г

1 Г L

t- -

0.5 _

a .-.Ai !СГ — Г POS —- Nemchik hydro

- - ■ Nemchik dipole abs. Nemchik sum

0.C 2.C

S1'

1.C;

o.:

O.C

2.1

; s:i.si

i.i

: 0-5% Pb-Pb te = 2.76 TeV 'b,-. H-1 Mil-!-1-1—i Ml

-_20-40% Pb-Pb (Si., = 2.76 TeV '-.h. -—i—t—r—•-?-I-1 i ;

0.£

Q.ot^o-poy, fs.: 2.7ß Те»,- -■■,-■•

0.4 1 2 3 4 5 6 7 6910

pT (GeV/c)

Рис. 11: Сравнение измеренного Raa 7г°-мезонов с предсказаниями моделей EPOS [47] и Nemchik et. al. [48], описывающих полный диапазон рт■ Точки показаны в виде отношения к фиту измеренного спектра. Для данных вертикальными линиями показаны статистические ошибки, прямоугольники -

систематические.

Рис. 12: Эллиптический поток 7г -мезонов, измеренный с помощью спектрометра PHOS методом плоскости события в широких классах центральности 0-20% и 20-40%, а также в узких классах центральности 0-5%, 5-10%, 10-20%, 20-30%, 30-40% и 40-50%. Плоскость события определась детектором VZERO. 7г°-мезонов сравнивался с v2 7г±-мезонов, измеренным также с помощью плоскости реакции VZERO [35]. Показана аппроксимация константой для разницы между измерением PHOS и фитом к измерению V2 7Г -мезонов.

Рис. 13: Эллиптический поток 7г°-мезонов, измеренный с помощью спектрометра PHOS методом плоскости события в узких классах центральности 10-20%, 20-30%, 30-40% и 40-50%. Плоскость события определась детектором VZERO. Показано сравнение с vi 7г°-мезонов, измеренным PHENIX[50], CMS[34], а также с предсказаниями модели WHDG[51],

Литература

Публикации автора по теме диссертации

А1. Блау Д.С. от коллаборации ALICE // Ядерная физика и инжиниринг. 2013. Т. 4. С. 795-798.

А2. Blau D. Azimuthal anisotropy of neutral pion production in Pb+Pb collisions at sqrt(s) = 2760 GeV measured by ALICE // Abstracts of Quark Matter 2011 — XXII Intern. Conf. on Ultra-Relativistic Nucleus-Nucleus Collisions (Annecy, France, May 23-28, 2011). 2011.

A3. Блау Д.С. Азимутальная анизотропия выхода нейтральных пи-мезонов в РЬ-РЬ столкновениях при sqrt(s) = 2760 ГэВ в эксперименте ALICE // Препринт ИАЭ-6742/2. 2012.

А4. Abelev В. ... Blau D. et.al. (ALICE Collaboration) // Phys. Lett. B. 2012. T. 717. C. 162-172.

A5. Abelev B. ... Blau D. et.al. (ALICE Collaboration) // Eur. Phys. J. C. 2014. T. 74. C. 3108.

Цитируемая литература

6. IUypHK 9.B. // >K3TO. 1978. T. 74. C. 408.

7. Perry J., Collins M. // Phys. Rev. Lett. 1975. Vol. 34. P. 1353.

8. McLerran B., Freedman L. // Phys. Rev. D. 1977. Vol. 16. P. 1169.

9. Karsch F., Laermann E. and Hwa R.C. (ed) et al. // QGP vol3, World Scientific. 2003.

10. Creutz M. // Phys. Rev. D. 1977. Vol. 15. P. 1128.

11. Vitev I., Gyulassy M. // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89. P. 252301.

12. Vitev I. // J. Phys. G. 2004. Vol. 30. P. 791.

13. Wang X.-N. // Phys. Lett. B. 2004. Vol. 595. P. 165.

14. PHENIX Collaboration // Nucl.Phys.A. 2005. Vol. 757. P. 184-283.

15. Adler C. et al. (STAR Collaboration) // Phys.Rev.Lett. 2003. Vol. 90. P. 082302.

16. Wiedemann U. Jet Quenching in Heavy Ion Collisions // Springer Materials - The Landolt-Bernstein Database, edited by R. Stock Vol. 23: Relativistic Heavy Ion Physics, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg. 2009.

17. Horowitz W., Gyulassy M. // Nucl.Phys. A. 2011. Vol. 872. P. 265.

18. Evans L., Bryant R. LHC Machine // JINST. 2008. Vol. 3. P. S08001.

19. Sassot R., Zurita P. and Stratmann M. // Phys.Rev.D. 2010. Vol. 82. P. 074011.

20. Sassot E., Stratmann M. and Zurita P. // Phys.Rev.D. 2010. Vol. 81. P. 054001.

21. Sapeta S., Wiedemann U. // Eur.Phys.J.C. 2008. Vol. 55. P. 293.

22. Ollitrault J.-Y. // Phys. Rev. D. 1992. Vol. 46. P. 229.

23. Asakawa M., Hatsuda T. // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92. P. 012001.

24. Barrette J. et al. (E877 Collaboration) // Phys. Rev. C. 1997. Vol. 55. P. 1420.

25. Alt C. et al. (NA49 Collaboration) // Phys. Rev. C. 2003. Vol. 68. P. 034903.

26. Ackermann K.H. et al. (STAR Collaboration) // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86. P. 402.

27. ALICE Collaboration // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105. P. 252302.

28. ALICE Collaboration // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107. P. 032301.

29. Teaney D., Lauret J. and Shuryak E.V. // Phys.Rev.Lett. 2001. Vol. 86. P. 4783.

30. Kolb P.F. et al. // Phys.Lett. B. 2001. Vol. 500. P. 232.

31. Voloshin S. // Phys. Rev. C. 1997. Vol. 55. P. 1630.

32. Huovinen P. et al. // Phys. Lett. B. 2001. Vol. 503. P. 58.

33. Gustafsson H.A. et al. // Phys.Rev.Lett. 1984. Vol. 52. P. 1590.

34. CMS Collaboration // Phys.Rev.Lett. 2013. Vol. 110. P. 042301.

35. Abelev B. et al. (ALICE Collaboration) // Phys.Lett.B. 2013. Vol. 719. P. 18-28.

36. ALICE Collaboration. ALICE Technical Design Report of the Photon Spectrometer (PHOS). 1999. Vol. CERN-LHCC-99-04.

37. Aamodt K. et al. (ALICE Collaboration) // JINST. 2008. Vol. 3. P. S08002.

38. Olive K.A. et al. (Particle Data Group) // Chin. Phys. C,. 2014. Vol. 38. P. 090001.

39. ALICE Collaboration // Phys. Rev. C. 2013. Vol. 88. P. 044909.

40. ALICE Collaboration // Phys.Lett. B. 2014. Vol. 736. P. 196-207.

41. ALICE Collaboration // Phys.Lett. B. 2013. Vol. 720. P. 52.

42. Adare A. et al. (PHENIX Collaboration) // Phys.Rev.C. 2013. Vol. 87. P. 034911.

43. Adare A. et al. (PHENIX collaboration) // Phys.Rev.Lett. 2012. Vol. 109. P. 122302.

44. Sharma R., Vitev I. and Zhang B.-W. // Phys.Rev.C. 2009. Vol. 80. P. 054902.

45. Horowitz W. // Int.J.Mod.Phys. E. 2007. Vol. 16. P. 2193.

46. Armesto N. et al. // Phys.Rev. C. 2012. Vol. 86. P. 064904.

47. Werner K. and Karpenko I. et al. // Phys.Rev. C. 2012. Vol. 85. P. 064907.

48. Kopeliovich B., Nemchik J.,Potashnikova I. and Schmidt I. // Phys.Rev. C. 2012. Vol. 86. P. 054904.

49. Voloshin S. // Phys.Rev.Lett. 2010. Vol. 105. P. 172301.

50. PHENIX Collaboration // Phys.Rev.Lett. 2010. Vol. 105. P. 142301.

51. Wicks S. and Horowitz W. et al. // Nucl.Phys.A. 2007. Vol. 784. P. 426.

52. Lafferty G., Wyatt T. // Nucl.Instrum.Meth. A. 1995. Vol. 355. P. 541.

53. Adare A. et al. (PHENIX Collaboration) // Phys.Rev.Lett. 2008. Vol. 101. P. 162301.

54. Aggarwal M. et al. (WA98 Collaboration) // Phys.Rev.Lett. 2008. Vol. 100. P. 242301.

Подписано в печать 06.11.14. Формат 60x90/16 Печать цифровая. Усл. печ. л. 2 Тираж 75. Заказ № 60

Отпечатано в НИЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1