Статистика звездных скоплений и проблемы эволюции Галактики тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

| САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Р Г Б ОД На правах рукописи

,,/ УДК 524.383

•

ЭЙГЕНСОН Алексей Морисович

I

СТАТИСТИКА ЗВЕЗДНЫХ СКОПЛЕНИЙ И ПРОБЛЕМЫ ЭВОЛЮЦИИ ГАЛАКТИКИ

!

Специальность 01.03.02'- Астрофизика, радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург - 1995

Работа выполнена в Астрономической обсерватории .Львовского государственного университета

Официал: ные оппоненты:

доктор физико-математических наук Ю.Н. Ефремов

доктор физико-математических наук И.М. Копылов,

доктор физико-математических наук С.А. Кутузов

Ведущее учреждение: Уральский государственный университет

Защита состоится МЩ1995 г. в часов мин. на заседании Специализированного совета Д 063.57.39 по завдте диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Санкт-Петербургском государственном университете (199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д.'7/9, ауд. 88).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского университета .

Автореферат разослан

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физико-математических наук И.В. Петровская

-з-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Звездные скопления представляют собой едва ли не единственный класс объектов, возрасты которых охватывают почти весь мыслимый диапазон возрастов - от одного или нескольких миллионов до полутора - двух десятков миллиардов лет. Старые паровые скопления являются свидетелями и участниками ранних стадий формирования и эволюции нашей и других галактик. Между тем молодые рассеянные скопления продолжают образовываться и сейчас. Таким образом, изучение звездных скоплений позволяет проследить историю Вселенной почти с самого начала вплоть до наших дней.

С другой стороны, звездные скопления, будучи достаточно яркими объектами, не только очерчивают контуры нашей и Олижайщих галактик, но заметны и на больших расстояниях. Кроме того, удается узнавать все больше как о новых скоплениях, так и о тех, которые известны давно; так, за последние пятнадцать - двадцать лет число шаровых скоплений Галактики, у которых фотометрия достигает главной последовательности и охватывает точку поворота, возросло, в несколько раз. Мэвду "тем диаграмму цвет-величина звездах скоплений составляют наблюдательную основу наших представлений о звездной эволюции. В результате звездные ■ Скопления можно рассматривать как своеобразные пространственно-временные вехи, самой природой предназначенные для ориентации во времени И пространстве.

Следует ,еще • отметить, что, в отличив от некоторых

экзотических объектов, обнаруженных в последние десятилетия, зззздные скопления представляют собой классические астрономические объекты. Поэтому особенно важно использование новых эффективных методов их изучения. Сюда относятся методы современной математической статистики, в особенности многомерного статистического анализа и статистического моделирования. Эти аспекты изучения звездных скоплений и составляют предмет и содержание настоящей работы. ■

'Актуальность темы.

Актуальность темы обусловлена следующими обстоятельствами:

I. Пространственное распределение рассеянных скоплений. Молодые рассеянные скопления и связанные с ними ОВ - ассоциации уже давно используются 'как реперы для.изучения спиральной структуры Галактики. Однако вхождение в -спиральные рукава - это не единственная крупномасштабная особенность, характеризующая рассеянные скопления. Уже с тридцатых годов известна тенденция рассеянных скоплений образовывать группы. Быстрый рост информации о таких структурах приходится на конец семидесятых -начало восьмидесятых годов. Важным этапом в этом направлении било создание концепции звездных комплексов.

Тем не менее все зти исследования носили .преимущественно фрагментарный и качественный' характер; выделение сгущений проводилось интуитивно, "на глаз", и но подкреплялось доказательством неслучайности таких образований. Более того, вообще не было принципов, которые -позволяли бы отделять сгущения, связанные неким физическим единством, от случайных

- 5*» •

образова1шй, возникающих как естественные флуктуации в равномерном распределении.

Все это требовало более глубокого подхода, основаного., с одной сторош, на использовании наиболее полных данных о скоплениях, а с другой - на применении методов современной математической статистики. Определяющую роль здесь играет один из раздолов миогоморного статистического анализа - кластер-ний анализ. Цель кластерного анализа состоит в выделении однородных, в определенном смысле, групп объектов. Применение методов кластерного анализа к исследованию пространственного распределения рассеянных звездных скоплений привело к ряду новых результатов.

2. ПроОлелн ¡иаасифжацш и пространственно-вреленныэ соотношения. Хотя проблемы классификации,- на первый .взгляд, трудно отнести к "горячим точкам" современной астрономии, тем не менее корректно проведенная классификация в принципе может дать нечто большее, чем просто то или иное разделение совокупности объектов на несколько классов. Действительно, возмо::яюо расслоение "осушка" точек, описывающих объекты в соответствующем многомерном пространства признаков, может бить указанием на характер процессов, которые привели к такому расслоению. И наоборот, отсутствие такого расслоения также может быть информативным. Оно говорит о том, что процесс формирования совокупности рассматриваемых объектов был скорее непрерывным, чем дискретным.

Как и в предыдущем случае (см.выше), адекватным математическим аппаратом, как бы специально предназначенным для

изучения подобных закономерностей, является - кластерный анализ. Применение кластерного анализа к пролемам классификации звездных скоплений позволяет по-новому взглянуть на характер пространственных и временных соотношений между свойствами этих объектов, увязав свойства классов с местоположением скоплений в Галактике и с возрастом. Кроме того, интересно сопоставление свойств скоплений, принадлежащих разным галактикам.

З.В поисках первопричин. Помимо деления, звездных скоплений на шаровые и рассеянные, мы делим их на близкие и далекие, яркие и слабые, концентрированные и разреженные и т.п. При этом, как правило, в каждом случае интуитивно более или менее понятно, что именно, то-есть какой физический,фактор, лежит в основе того или иного деления. Однако иногда ситуация бывает более сложной. 'Это происходит тогда, когда оказывается, что используемые для описания свойств скопления параметры, во-первых, многочисленны, а во-вторых, коррелируют друг с другом. В таком случае■возникает естественный вопрос о происхождении и "первопричинности"тех или иных: корреляций, а также о том, нельзя ли свести множество коррелирующих признаков к относительно небольшому числу основных типообразущих факторов, которые играли бы роль неких первопричин. Реализация такого подхода позволяет по-новому взглянуть на некоторые известные соотношения. между свойствами звездных скоплений; кроме того, появляется возможность перейти от многомерного описания к пространствам меньшей размерности. Адекватным математическим формализмом является факторный анализ.

4.Проблемы дискрилинацш. Выше уже говорилось о представлении

объектов точками в многомерном пространстве признаков, иногда оказывается, что в этом пространство можно провести то или шюо разделение. При этом объекты, ' находящиеся в какой-то определенной части такого пространства, могут обладать еще какой-то популярностью. Если отделить соответствующие точки от остальных некой разделяющей поверхностью, то оказывается, что по одну ее сторону находятся объекты, обладающие данной популярностью, а по другую - нет. Такое разделение мокко затем использовать для того, чтобы классифицировать новые объекты. Действительно, достаточно выяснить, по какую сторону разделяющей-поверхности попал тот или иной объект, чтобы предсказать, является ли он пекулярным или нет.

На первый взгляд эта задача■может показаться тривиальной или даже вообще лишенной смысла: в самом деле, не проще ли' с самого начала проверить этот объект на пецулярность. Дело, однако, в том, что такая проверка иногда оказывается весьма сложной и дорогостоящей, а иногда и вообще невозможной. Поэтому важно тлеть метода, позволяющие заранее прогнозировать те ш иные свойства объектов. Эта задача решается с помощью теории распознавания образов. Применение методов распознавала образов к изучонию звездных скоплений представляется весьма проспективным. Так. . с его помощью удалось прогнозировать рентгеновское излучение от некоторых шаровых скоплений, еще не исследовашшх в этом отношении.

5.Морфология ' горизонтальной ветви. Функция

летамшчности. Несмотря на длительные усилия многих исследователей, возрасты звездных скоплений остаются едва ли не

самой ускользающей величиной. Это своеобразная "вещь в себе",

которая упорно не поддается попыткам сделать ее "вещью для нас".

Более того, видимый неуспех всех многочисленных подходов г •

позволяет сделать пессимистический прогноз, что эта задача вряд ли будет ращена на протяжении жизни нынешнего поколения астрономов. . ■ ■

Действительно, единственное, в чем есть согласие - это в том, что шаровые скопления не моложе десяти и не старше двадцати миллиардов лет. Однако это, по-видимому, и все, что можно сказать с достаточной уверенностью. Таким образом, получается, что диапазон возрастов шаровых, скоплений (точнее, существующих оценок, этих Еозрастов) того же порядка, что и диапазон в оценках возраста Вселенной. Между тем важность определения истинных возрастов трудно переоценить. Перефразируя известное изречение, можно было бы сказать:"Дайте возрасты шаровых скоплений, и можно будет написать картину происхождения и ранней эволюции Галактики". .

■ Сложность ситуации видна хотя бы из того, что мы достоверно-не знаем не только абсолютных, но даже относительных возрастов. Единственное, на что можно надеяться - это на то, чтобы расположить скопления в некий ранжированный ряд.' Тогда мокно было бы, например, сказать, что скопление» А старше, чем скопление В, а скопление С, вероятно, находится где-то между

НИШ. -

Какой-то выход видится в том, чтобы использовать всю информацию, которую , можно получить, изучая диаграммы цвет-Ееличина шаровых скоплений и сопоставляя характеристики этих диаграмм с такими параметрами, как металличность,

рассстояние от центра Галактики, эллиптичность, кинематические характеристики и т.д. Для этого нужно.найти такие характеристики диаграмм, которые являются "ответственными" за звездную эволюцию. Иными словами, найти такие характеристики, на которые звездная эволюция влияет наиболее сильно. Это позволило бы связать такие параметры с возрастом скопления.

В этой связи заметим, что, несмотря на многочисленные

попытки, до сих пор остается нерешенной и проблема второго

*

параметра, контролирующего распределение звезд вдоль . горизонтальной ветви шаровых скоплений. Некоторые кандидаты на роль этого параметра рассматриваются ниже.

Другую возможность представляет изучение функции металличиости шаровых скоплений. Если бы подтвердилась реальность вторичных пинов и провалов этой функции, о которых говорится в ряде публикаций семидесятых - восьмидесятых годов, это могло бы быть указанием на характер формирования совокупности скоплений. Поэтому в работе рассматриваются сами основы этих представлений.

Наконец, интересно выяснить, нельзя ли использовать некоторые результаты изучения звездных скоплений в качестве теста для выбора между одним из основных сценариев происхождения и эволюции Галактики. • .

Цель работы и основные задачи исследования.

Цель работы состоит в исследовании звездных скоплений методами многомерного статистического анализа , и статистического моделирования. При этом имеется в виду:

1)изучение пространственного распределения рассеянных скоплений и связанных с ними объектов (ОВ - ассоциаций и цефеид), выяснение вопросов, связанных с тенденцией этих составляющих * образовывать неслучайные сгущвт1Я, выработка критериев, позволяющих отделять такие сгущения от случайных флуктуаций;

: 2)проведет; 9 классификации звездных скоплений методами современной математической- статистики (кластерного анализа); .сравнение шаровых.скоплений Галактики и М31;

3 Исследование вопроса о числе и характере независимых факторов, которыми определяется наблюдаемое многообразие свойств звездных скоплений, и нахождение значений этих' факторов' для каждого скопления; • . -

4 ¡¡прогнозирование рентгеновского излучения от шаровых скоплений; ' _

5 Исследование диаграмм цвет-величина шаровых скоплений для

выявления параметров, которые являются' "ответственными" за

звездную эволюцию; .

(

6Исследование функции металличности шаровых скоплений;

7 Использование полученных 'результатов в качестве теста для выбора между несколькими сценариями происхождения, и эволюции Галактики.

Научная новизна работы.

, Работа представляет собой первое исследование звездных скоплений одновременно всеми методами многомерного статистического анализа (кластерный анализ, факторный анализ, распознавание образов). Метода кластерного анализа впервые

применены к исследованию не только пространственных структур, но и к проблемам классификации. Первым'является также исследование диаграмм цвет - величина и функции металличности шаровых скоплений методами статистического моделирования.

Естественно, что применение методов современной математической статистики привело к получению новых результатов. Эти результаты перечислены {«же.

Научная ценность работы. '

Работа представляет собой вклад в изучение звоздоих ' скоплений не только как самостоятельных объектов, но и как ' показателей происхождения, структуры и эволюции Галактики. Полученные результаты могут представлять интерес для смежных ;

областей звездной астрономии и астрофизики. • >'

>

На защиту выносятся следующие \ результаты.

I) Обнаружено, что более половины рассеянных скоплений, ОВ-ассоциаций и цофоид Галактики входят в. состав неслучайных

сгущений - кластеров, или зпоядшх комплексов, с характерными !

размерами в несколько сот парсек. Предложен принцип и |

разработана методика для отделения "физических" комплексов от I

.случайных конденсаций. Показано, что тенденция к скучиванию | особенно ярко проявляется у молодых объектов, однако в ряде

случаев следы общего происхождения сохраняются в течении |

нескольких сот миллионов лет. Все это позволяет утверждать, что |

I

между рассеянными звездными скоплениями, с одной стороны, и | Галактикой в целом, с другой, существует еще один, уровень -

организации материи - кластер, или звездный комплекс, представляющий собой некую автономную единицу как' ячейку звездообразования.

2) Исследовано распределение звездных' скоплений в пространстваах различных физических параметров.Использованы метода кластерного анализа, позволяющие провести классификацию скоплений по всей совокупности параметров. Проведенная классификация звездных скоплений показала,, что выделенные классы

• но 'являются изолированными, а переходят друг в двруга непрерывно. Одной выделенной классификации, которая била бы "лучше" других, не обнаружено. Все это означает, что звездные скопления, как шаровые, так , и рассеянные, образуют в пространстве параметров . описания сплошное множество, не разделяемое естественным .образом на сгущения и пустоты. Если структура множества отражает породивший его процесс, полученные результаты означают, что' процесс формирования совокупности звездных скоплений тлел скорее непрерывный, чем дискретный характер. Отсюда следует, что эволюция Галактики, во всяком . случае в той мере, в какой она отражена в свойствах звездных скоплений, была скорее непрерывной, чем.дискретной (вспышечной).

3) Показано, что по сочетанию ряда свойств имеются различия между шаровыми скоплениями Галактики и системы М31. Это указывает на связь свойств скоплений со свойствами родительской галактики.'

4) Показано, что многообразие свойств шаровых скоплений определяется в основном двумя независимыми факторами. Первый -

это металличность, которая, в свой очередь, тесно связана с расстоянием от центра Галактики -и, по-видимому, с возрастом скоплений. Второй фактор характеризует светимость и концентрацию скоплений (фактор "богатства").

5) Аналогичный результат получен и для рассеянных скоплений с той только разницей, что для них первый фактор связан с возрастом и/или расстоянием от галактической плоскости.

6 ) Для каждого звездного скопления найдены значения первых главных компонент - новых синтетических характеристик, которые отражают основные свойства скоплений. На плоскости первых двух главных компонент скопления образуют сплошные множества. Это подтверадает вывод, приведенный в пункте 2.

7) Найдено решающее правило, позволяющее прогнозировать рентгеновское излучение от шаровых скоплений.

8) Обнаружено, что горизонтальная ветвь шаровых скоплений населена преимущественно или с голубой, или с красной стороны пробела переменных. В то же время скоплений с примерно однородным распределением звезд сравнительно немного. Найдена дихотомия в частотном распределении параметра, описывающего градиент населенности • горизонтальной ветви. Предложена и разработана. вероятностная модель "макроэволюции" звезд Горизонтальной ветви, которая способна объяснить эту'и некоторые другие закономерности. Это относится к характеру связи упомянутого градиента с металличностыо скоплений, а также с численностью переменных звезд.' Сделан вывод, что основным фактором, определяющим строение горизонтальной ветви, является возраст скопления. Существование корреляций между градиентом и металличностыо есть лишь следствие того, что обе эти величины

зависят от возраста. В рамках модели сделан вывод о возможной равномерности в процессе формирования совокупности' шаровых скоплений.

§) Показано отсутствие статистической значимости вторичных пиков в функции металличности шаровых скоплений Галактики. Тем самым подтверждается гипотеза о непрерывности в процессе формирования совокупности скоплений и ставится под сомнение фундамент работ, в которых существование ■этих пиков используется как указание на чередование активных фаз в эволюции Галактики с эйохами подавления звездообразования.

■ 10) Показано, что результаты настоящей работы могут быть использованы в качестве теста для выбора мевду несколькими существующими сценариями • происхождения и ранней эволюции Галактики. Предпочтение отдается некому синтетическому варианту, представляющему собой комбинацию двух основных сценариев во времени и пространстве. •Сделан вывод, что третий предлагаемый сценарий не имеет под собой достаточного фактического основания.

Ап-робация р а б о ты.

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях и симпозиумах по звездным скоплениям и переменным звездам н Праге (1963), Вшигороде (1989), Зонноборго (1990)", на всесоюзном совещании-"Звездные скопления" (Свердловск,-1986), на всесоюзном совещании"Кинематика и динамика звездных скоплений" '(Ленинград, 1988), на совещаниях рабочей группы по шаровым скоплениям комисии многостороннего сотрудничества академий наук социалистических стран (Ленинград, 1986, 1987), на семинарах ГАМ, ГАО АН РАН, ГАО АН Украины, БАО АН Армении» ЛьвАО, на конференциях Львовского университета.

Публикации.

Основное .содержание работы отражено в 39 статьях. Кроме-того,принята в печать монография и направлены в печать 4 статьи.В совместных работах, выполненных с О.С.Яцык, а также со студентами-дипломниками С.М.Хомик и П.М.Черногилем, автору принадлежит постановка задачи, участие в обработке результатов, их интопретацияs все соответствующие статьи написаны рукой автора. В работе, выполненной совместно с Н.Н.Самусем, автору принадлежит постановка задачи, участие в обсуждении результатов и подготовке статьи. Наконец, в работе, выполненной совместно с Г.М.Оль и о.М.Мирошж, автор выполнял "математическое обеспечение".

Структура и объем дисс е.р т'а ц и и.

Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. Общий объем составляет 272 страницы машинописного текста, в том числе 39 таблиц, и 67 рисунков. Список литературы содержит 180

наименований. , "л

; . \ ¡1

Содержание работы

Во введении приведено краткое изложение некоторых проблем, *

существующих в данной области, а также говорится о методах их решения.

Первая глава имеет методический характер. В ней излагаются основы многомерного статистического анализа. Это кластерный анализ, факторный анализ (метод главных компонент) и, наконец,основы теории распознавания образов.

Методы многомерного статистического анализа находят все более широкое применение в астрономии. Они являются эффективным средством выявления зависимостей между свойствами объектов, а также мевду самими объектами. В одних случаях применение этих методов приводит к обнаружению новых, ранее не известных закономерностей, в других - к подтверждению или опровержению представлений, которые, вообще говоря, существовали и раньше, но были получены в основном качественно. Конечно, все эта не подменяет профессиональный содержательный анализ; однако теперь становится возможной формализация и четкая -математическая формулировка поставленных задач. При этом исследователь получает в свое распоряжение набор готовых процедур и алгоритмов.

Хотя основы многомерного статистического анализа были заложены уже давно, широкое применение его методов стало возможным только после .внедрения современной вычислительной техники, то-есгь с шестидесятых годов. За последние пятнадцать -двадцать лет появился ряд монографий, посвященных как.изложению самих методов, так - и их применению в экономикемедицине, технике и т.д. В этом смысле,астрономия осталась пока в стороне; между тем именно в астрономии,, где прямой эксперимент, как правило, невозможен, особую роль играют метода обработки данных<

В то же время многочисленные журнальные статьи, разбросанные по различным изданиям, неизбежно фрагментарны. Кроме того, каждая из них, как правило, посвящена применению только одного какого-либо метода. К тому же' различные подхода, неустановившаяся терминология, а также различная полнота изложения приводят к тому, что иногда возникают недоразумения,

I

связанные с этими обстоятельствами. Поэтому эти вопросы выделены

в отдельную главу.

' Основное внимание уделено принципиальной стороне рассматриваемых проблем; математические выкладки приводятся без доказательств и в "рецептурной" форме. Что же касается шестой главы, то используемые в ней метода статистического моделирования излагаются по мере- необходимости внутри оовТВетовующего раздела.

Во второй главе рассматривается пространственное распределение рассеянных скоплений, 0В- ассоциаций и цефоид Галактики. Использованы всэ три описанные в главе I метода кластерного анализа, т.е. метод'максимума лекальной плотности, центроидный метод или метод иерархического окучивания и, наконец, метод ближайшего соседа. Предложен принцип отделения кластеров, которые состоят из объектов, связанных неКим физическим единством, от случайных конденсаций, возникающее как флуктуации в равномерном распределении.

В §2.1 рассматривается пространственное , распределение молодых рассеянных скоплений. Действительно, поскольку с возрастом следы общего происхождения, стираются, то естественно искать физические группы прежде всего среди молодых объектов. Поэтому' вначале были отобраны 224 рассеянных скопления, для которых известны значения координат и расстояний, а возрасты не превосходят Г00 миллионов лет.Использованы все три указанных метода кластерного анализа; состав и.характеристики кластеров, выделенных этими методами, сравниваются между собой.

. Однако сам по себо кластерный анализ не может ответить на вопрос о случайности или неслучайности выделенных с его помощью кластеров, а только'подсказывает состав групп. При этом кластеры

с необходимостью будут выделены в любом, в том. числе и случайном, наборе данных. Поэтому естественно возникав* вопрос, как отделить кластеры, состоящие из объектов, связанных неким физическим единством, от случайных образований»

Можно было ожидать, что "физические" кластеры должны отличаться от случайных прежде всего плотностью. Поэтому была смоделирована квазислучайная выборка неких "синтетических" скоплений," для которых использованы координаты и расстояния реальных скоплений, но уже "перепутанные". Именно, в каждом наборе данных о широте, долготе и расстоянии были произведены случайные перестановки таким образом, чтобы тому или иному значению, например, долготы соответствовали уже "чужие" значения широты и расстояния (хотя и взятые из тех • же данных). В ,результате получен новый массив данных, над которым проведена та же операция кластер-анализа; результаты сравниваются с "реальными.

Оказалось, что полученные "фиктивные", кластеры практически не отличаются от реальных по плотности и количеству. Таким образом, плотность (или населенность) нельзя использовать в, качестве критерия для отделения физических кластеров от случайных конденсаций. Поэтому был предпринят иной подход.

Он заключается в использовании дополнительных параметров, • характеризующих общность скоплений, входящих в "физический" кластер. Имеется в виду, что, если скопления,, образующие такой кластер, действительно образуют некую физическую группу, то у них; кроме пространственной' близости друг к другу, может или должно быть еще нечто общее. Такими характеристиками общности могут быть, например, возрасты или иные параметры, связанные с

возрастом, а также кинематические характеристики и т.п. Действительно, если считать, что скопления в данном физическом кластере связаны общим происховдением, то можно думать, что они несут на себе следы этого происхождения. В таком случае у них • должны быть. близкие возрасты или связанные с возрастом характеристики, а также , возможно, кинематические характеристики, и т.п. Если это так, то близость этих характеристик и судот указанием на "физичность" того или иного кластера. Наоборот, в случайном кластере такие характеристики для 'входящих в него скоплений могут быть различными. Этот принцип и был положен в основу отделения физических кластеров от случайных образований.

Эта идея конкретизирована следующим образом. Пусть каждое скопление обладает набором параметров, характеризующих общность. Для кавдого из них определим дисперсию в данном кластере и •сравним ее с полной дисперсией всей расматриваемой выборки. Если окажется, что для того Или иного кластера внутрикластерная дисперсия существенно меньше полной. дисперсии выборки, то это будет указанием на неслучайность данного кластера. При этом, чем больше таких нозяписимих параметров, той- выше1 вероятность того, что кластер действительно неслучаен. .

К сожалению, на практике применение этого 'принципа встречается с рядом ограничений: мы можем использовать только те параметры, которые закаталогизированы для достаточно большого числа скоплений. В нашем случае этими' параметрами являются: возраст ч по каталогу Линга (1983), цвет голубой границы главной последовательности (В-У)^., интегральный цвет (В-У)0 и, наконец, . лучевая скорость Уг. Однако первые ' три параметра в

действительности не являются независимыми; более того, между -двумя первыми существует, сильная корреляция. Поэтому такой подход оказывается неизбежно ограниченным.

Другое ограничение имеет более серьезный характер. Дело в том, что процесс образования совокупности скоплений в том или .ином физическом кластере мог иметь рекуррентный характер; в тиком случаи ограниченно не Олиаоать юарастоа окошшнйй о клзстере может привести к сужению состава кластеров. То же самое относится и к использованию значений лучевой скорости: требование близости лучевых скоростей у скоплений, составляющих физический кластер, не учитывает-возможные.внутренние движения в кластере. Все это ограничит состав получаемых кластеров. Тем не менее пришлось пойти на это за неимением лучшего.

•Сравнение внутрикластерных дисперсий с полными дисперсиями всей выборки производилось с помощь критерия Фишера ' и дополнялось ранговым (непараметричесйим) критерием Ансари -Бредли , для сравнения меры рассеяния , в сравниваемых совокупностях. В большинстве случаев эти критерии приводят к сходным результатам.

В итоге оказалось, что большинство молодых рассеянных скоплений входит в состав кластеров различной кратности. Среди них есть как случайные образования, так и физически связанные структуры. Не отличаясь плотностью от остальных, эти группы обладают настолько близкими значениями возраста, цвета голубой границы главной последовательности,' интегрального цвета и лучевой скорости, что это нельзя объяснить случайностью. Отсюда следует, что каждое такое сгущение представляет собой некое физическое единство. Естественно предположить, что в основе

-2 Л-

£

этого единства лежит общее происхождение сотавляющих его скоплений. Список, состав и характеристики выделенных таким . образом кластеров- приводятся.

Далее, в §2.2 рассматривается пространственное распределение всех скоплений без ограничения возраста. Таких объектов оказалось 361. Из них 199 входят в состав 54 неслучайных кластеров. Число скоплений в кластере составляет от 2 до 14. В нескольких случаях возможно деление кластеров на субкластеры с меньшей дисперсией -возрастов. Показано, что тендеция к скучиванию особенно отчетливо проявляется у молодых скоплений, однако в ряде случаев следы общего происхождения сохраняются в . течении несколько сот миллионов лет. В нескольких случаях возможно объединение соседних молодых кластеров в системы более • высокого порядка. Таким образом, получено указания на существование иерархической структуры. • '

В §2.3 центроидный метод кластерного анализа применен для исследования пространственного . распределения совокупности, состоящей из 361 рассеянного скопления, 300 цефеид и 53 ОВ -ассоциаций. Предварительно была рассмотрена выборка, состоящая только из цефеид. Для них в качестве показателя о'бщности использован период Р, поскольку ата величина ' связана о возрастом. В результате оказалось, что не менее половины всех цефеид входит в кластеры различной кратности.

Совместное рассмотрение распределения объектов всех трех типов привело к следующим результатам. Около 2/3 рассматриваемых объектов входят в неслучайные сгущения с характерными размерами в несколько сот парсек. Характерные межкластерные расстояния составляют от 0,2 до 0,9 кпк. Некоторые небольшие кластеры

состоят или только из цефеид, или только из скоплений; однако в достаточно населенных кластерах есть и те , и другие объекты. В ряде сучаев внутри самого кластера объекты, близкие в пространстве, близки и по возрасту.

В §2.4 проведен кластерный анализ 69 рассеянных скопдлений, которые ранее изучались в работе Бархатовой и др.(1988). Рассмотрение производилось в пространстве координат и пространственных скоростей, поэтому вначале была выполнена нормировка Есех параметров с помощью соотношений вида

, Х-<Х> 2

х =—=— , где <х> - среднее значение параметра х, ао, - его х . *

дисперсия (см. главу I). В результате сразу выделяются кластеры, состоящие из скоплений, которые не только близки друг к другу в пространстве, но и обладают близкими значениями пространственных скоростей. Выделенные кластеры сопоставлялись с звездными комплексами, выделенными в цитированной работе.

В результате оказалось, что семь из одиннадцати комплексов, обнаружегашх Бархатовой и др., подтверждаются; в остальных случаях имеются только частичные совпадения. Обсуждаются причины

I «

такого расхождения.

Третья глава посвящена проблемам классификации звездных скоплений. 'Кок и ранее, здесь использован тот же подход -кластерный анализ, ибо универсальность математических методов позволяет решать различные проблемы. Отдельно. рассмотрены тр разные задачи: классификация рассеянных скоплений (§3.1), классификация шаровых скоплений (§3.2) и, наконец, совместная классификация шаровых и рассеянных скоплений (§3.3).

'Для рассеянных скоплений параметрами классификации были абсолютная величина скопления Му, интегральный показатель цвета

(B-V)0, диаметр D, возраст т, металличность [Fe/H] и масса Я1. Значения всех этих параметров известны не для всех скоплений; поэтому рассматривались три различные выборки. В первой было 116 скоплений с известными значениями Щ, D, (B-V)0, Ш и т; во второй - 5? скоплений, поскольку только для них в каталоге Линга приведены значения металличности. Остальные параметры второй внборкя то жо, что и ¡1 пореем елучаэ (вмоето К цепользоваио значение [Fe/H]). Наконец, третья выборка содержит уже 313 скоплений, но для них известны значения только четырех параметров. Это Му, (B-V)0, D и т. Для первых двух выборок кластеризация проводилась паралельно- в четырехмерном и пятимерном пространствах, с учетом и без учета возраста т. В последнем случае возраст играл роль "внешнего" параметра и.в метрику непосредственно не входил.

В результате оказалось, что в четырехмерном пространстве скопления образуют4 несколько классов, причем в кавдом классе значения параметров находятся в довольно узких пределах. На двумерных диаграммах, связывающих параметры классификации попарно, классы локализованы в определьных частях диаграмм, но ■ не изолированы, а переходят друг в друга непрерывно. Такая' т непрерывность отмечается на дендрограммах, которые описывают положение скоплошй в соотвотствумцих мпогоморинх просл'рпнсгьох.

Даже тогда, когда возраст не входит непосредственно в метрику, выделенные классы показывают возрастную зависимость и могут быть' расположены в линейную последовательность по возрасту. Это связано с тем, что по некоторые параметры классификации связаны с возрастом. Введение возраста непосредственно в метрику и переход к пятимэрным пространствам

еще более усиливает возрастную зависимость классов.

Наконец, аналогичные результаты получены для большой выборки, содержащей 313 скоплений. Сопоставление состава выделенных классов показало как совпадения, так и различия, вызванные очевидными причинами.

Найдено раздвоение возрастной последовательности. Предполагается, что оно является следствием того, что, кроме возраста, "есть еще по крайней мэре один независимый фактор, который "управляет" наблюдаемыми свойствами скоплений (см.ниже).

В §3.2 описана классификация шаровых скоплений. Хотя число * рассматриваемых объектов здесь меньше, однако число параметров описания может быть* существенно больше. Это вызвано тем, что,, после известных работ Сендиджа конца пятидесятых - начала шестидесятых годов диаграммы цвет. - величина шаровых скоплений стали рассматриваться в качестве, наблюдательной основы и тестов для проверки проблем эволюции звезд населения II. Поэтому было измерено множество различных параметров,. отражающих форму и населенность различных последовательностей на этих диаграммах.В результате для шаровых скоплений теперь известны не только такие , интегральные характеристики, как светимость, металличность, . степень концентрации и т.п., но и многие параметры, описывающие диаграммы цвет - величина.

Проведено несколько вариантов классификации в различных пространствах и подпространствах. В результате выделены классы, содержащие, скопления, похожие по сосвокупности рассматриваемых параметров. Как и в случае рассеянных скоплений, переход между *

классами происходит непрерывно. В некоторых случаях выделенные

#

классы отличаются друг от друга по свободному параметру, которым

-За-

является расстояние от центра Галактики.' Таким образом, если для |

!

рассеянных скоплений налицо возрастная зависимость классов, то для шаровых - пространственная. Однако такому различию не следует придавать абсолютный смысла все об§ясняется тем, что мы |

I

имеем дело с неполными выборками, да к тому же и неполными сведениями об этих выборках. Так, рассеянные скопления наблюдаются на сравнительно небольших расстояниях от нас. -л поэтому возможная зависимость их свойств от расстояния до центра Галактики попросту 'на проявляется - в том, сравнительно узком диапазоне расстояний, на которых они известны. С другой стороны, •*

I

для шзровых скоплений нет массовых раелистических определений !

/

■возраста* соответственно нельзя провести нужные сравнения. 1

В § 3.3 проведена 'совместная классификация рассеянных и 1 шаровых скоплений, которые сведены в одну общую выборку. В первую очеродь интсросно было проверить, разделятся ли они на две | различные группы. Параметрами классификации были величины Му, |

I

СРе/НЗ, Б и (В-У)0 для 90 шаровых и 57 рассеянных скошмгай. В | другом варианте пришлось "пожертвовать" металличностыо, зато |

I

число рассеянных скоплений возросло до 313. I

В обоих случаях оказалось, что скопления составляют две . | больших группы (два "сверхкластера", или две популяции). Одна из |

них состоит полностью из шаровых скоплений, а другая' - ;

' . I

смешанная. Смешанная группа, в свою очередь, содержит "чистые" и |

"смешанные" кластеры.' При этом каждый такой смешанный кластер |

содержит са^ые молодые шаровые и самые старые рассеянные (

скопления. 1

!

Как и ранее, ■ выделенные кластеры не являются ;

!

'изолированными, а переходят друг в друга непрерывно. Это : означает, что по совокупности основных характеристик шаровые и

рассеянные скопления плавно переходят друг в друга. Возможно, причиной этого мог быть плавный переход по возрасту между скоплениями обоих типов. Этот вывод подтверждается плавным переходом между скоплениями обоих типов на различных диаграммах, связывающих параметры звездных скоплений попарно. Кроме того, он совместим с новыми оценками возраста скоплений обоих типов.

Этот пераграф дополняется обсуждением независимых оценок возраста рассеянных и шаровых скоплений, которые имеются в литературе и которые подтверждают сделанный вывод о плавном переходе. Все это позволило заключить,' что процесс формирования

I •

совокупности звездных скоплений Га'лактики, как шаровых, так и рассеянных был непрерывным* 'иными словами, в истории Галактики процессы эволюции преобладают над процессами "революции".

В § 3.4 производится совместная классификация шаровых . скоплений Галактики и Туманности Андромеды в. трехмерном-пространстве с координатами Щ, (Б-У)^ и (и-В)0. Показано, что по совокупности свойств скопления обеих галактик несколько различаются. Это приводит к тому, что некоторые шаровые скопления, принадлежащие одной из галактик, но имеют "двойников" в другой галактике. Отсюда сделал внвод о связи мовду сйойствами шаровых скоплений и свойствами родительской галактики.

Глава 4 посвящена факторному анализу звездных скоплений. Отдельно рассмотрены совокупности рассеянных и шаровых скоплений. Целью этого подхода было выявить число и природу независимых факторов, • которыми определяется наблюдаемое многообразие свойств звездных скоплений, а также найти значения этих факторов ("главных компонент"), для каждого скопления. В результате оказалось, что для шаровых скоплений такими

факторами является металличность и/или расстояние от центра Галактики, а также фактор "богатства", который характеризует свотимость и концентрацию. Большинство наблюдательных параметров определяется преимущественным действием одного из этих факторов. Для рассеянных скоплений подобные факторы - это "богатство" и возраст, который связан с расстоянием от галактической плоскости. Как и ранее (см.выше), такое различие обусловлено прежде всего "техническими" причинами. -

Положение скоплений обоих типов на соответствующих плоскостях первых главных компонент показало, что они образуют сплошное мнножество, не разделяемое естественным образом на классы. Все это можно рассматривать как еще одно, независимое подтверждение сделанного выше вывода о плавном переходе внутри, каждого' - типа скоплений и, как следствие, об отсутствии дискретности в процессе формирования ' соответствующих совокупностей.

В пятой главе методы теории распознавания образов применены для дискриминации шаровых скоплений, которые содержат и не содержат источники рентгеновского излучения. Найдено решающее правило, отделяющее одну группу от другой; это правило позволяет прогнозировать рентгеновское излучение от шаровых скоплений, еще не исследованных в этом отношении. В нескольких случаях ранее сделанный прогноз уже подтвердился.

Следует, впрочем , отметить, что эта небольшая глава стоит несколько особняком и, может быть, даже вне основного русла данной работы. Мы включили, ее сюда главным образом по методическим соображениям, поскольку распознавание образов входит составной частью в многомерный статистический анализ; тем

-чв- ' •

самим здесь демонстрируется еще одна из его возможностей.

Шестая глава посвящена исключительно шаровым скоплениям. В ней рассматриваются две разные задачи: моделирование функции распределения шаровых скоплений по параметру B/(B+R), где В и R - числа звезд с голубой.и красной стороны пробела переменных звезд горизонтальной ветви '(§6.1), и модел1фование функции металличности шаровых скоплений (§6.2). Там же изложена вероятностная модель, описывающая "макроэволюцию" звезд горизонтальной ветви, и показано, как эта модель объясняет ряд закономерностей, связанных с диаграммами цвет - величина.

Обращается внимание на то, что в шаровых скоплениях горизонтальная ветвь заселена преимущественно или с голубой, или

ч

с красной стороны пробела переменных; в то же время скоплений с .примерно однородным распределением звезд вдоль горизонтальной ветви мало. Это приводит к тому, что параметр B/(B+-R) принимает преимущественно или большие или малые, но не промежуточные значения; в целом частотное распределение этого параметра имеет примерно U-образную форму. Предложена . и разработана вероятностная модель "макроэволюции" звезд горизонтальной ветви, которая объясняет оту и ряд других закономерностей, связанных со ., строением этой ветви, а также ее связи с металличностью. Сделан виьод, что основным фактором, определяющим строение горизонтальной ветви, является возраст скоплений. Существование корреляции между параметром B/(B+R) и металличностью представляет собой отражение того факта, что обе этих величины зависят от возраста. В рамках модели получает естественное объяснение и характер зависимости на диаграмме [Fe/Hl - B/(B+R): большая дисперсия B/(B+R) при промежуточных значениях

металличности и малая - при малых и больших. Наконец, показано, что предложенная модель совместима с представлением о равномерности в процессе формирования совокупности шаровых скоплений. Далее обсуждается , как соотносится эта модель с результатами детальных рассчетов внутреннего строения и эволюции' звезд.

В §6.2 рассматривается вопрос о статистической значимости

(точнее, об отсутствии таковой) вторичных пиков в функции

металличности шаровых скоплений. Сначала была подобрана

одновершинная кривая, которая описывает функцию металличности, и

ъ

покзано, что она удовлетворяет критерию % . Затем сравнивались функции металличности, полученные за последние двадцать лет. Найдено, что по мере увеличения объема выборки вторичные пики' делаются все менее отчетливыми.: г . ■.' Для последней по времени и наиболее полной функции металличности проведен вероятностный расчет и статистическое моделирование с помочь:.') случайных чисел; результаты показали, что вторичные пики в действительности не имеют статистической значимости и являются лишь отражением неполноты исходных данных. lio мере увеличения выборки с необходимостью произойдет их сглаживание. Все это ставит под сомнение фундамент работ, основанных на.существовании вторичных пиков.

Наконец, последняя, седьмая глава, в отличие от предыдущих, не содержит каких-либо расчетов. В ней обсуждается, нельзя ли использовать совокупность результатов, полученных в предыдущих главах, в кпчостве тоста для .выбора между существующими сценариями происхождения и эволюции Галактики. Такие результаты заключаются в следующем:

1.Непрерывность в процессе формирования совокупности звездных скоплений, как шаровых, так и рассеянных, и указание на плавный переход между этими двумя типами (глава 3).

2.Подтверждение такой непрерывности методами #факторного анализа (глава 4).

3. Равномерность в процессе формирования совокупности шаровых скоплений как следствие из модели "макроэволюции" звезд горизонтальной ветви (глава 6).

4.Приравнивание времени эволюции звезд вдоль горизонтальной ветви диапазону возрастов шаровых скоплений в модели быстрого коллапса и обнаружение такого совпадения (глава 6).

5. Незначимость вторичных пиков в функции метзлличности шаровых скоплений и, как следствие, отсутствие Дискретности в процессе формирования этих объектов (глава 6).

6.Формирование рассеянных скоплений в автономных звездных комплексах таких, что свойства одного комплекса могут существенно отличаться от свойств другого. В то же время скопления, входящие в данный комплекс, ' несут на себе следы общего происхождения и, соответственно, похожи друг на друга по ряду важных . параметров, характеризующих некую общность и, по-видимому, общее происхождение (глава 2).

Суммируя, замечаем, что первые 'пять положений являются индикаторами некой плавности, однородности", непрерывности. Им можно поставить в соответствие модель однородного коллапса протогалактического облака, 'то-есть сценарий Эггена, Лшден-Белла и Сендиджа (1962). С другой стороны, последнее, шестое положение, как будто, ближе к сценарию Сирла и Зинна (1978). Может быть, все это означает, что на вопрос "или - или"

-зл -

следовало бы ответить "и то, и другое, но в разное время и в разных местах Галактики"?

Отметим, наконец, что третий возможный сценарий (Берман к Сучков, 1991), во всяком случае в той мере, в которой ок опирается на существование вторичных пиков в фугаодс металличности, не имеет под собой достаточного факг/.чг• основания.

Основные выводы работы суммиированы в заключении. с ,

Основные результаты изложены в следующих публикациях:

1. А.М.Зйгенсон. О строении горизонтальной ветви и возрасте шаровых скоплений. Астрон. циркуляр, 1973, а 743, с.1-3.

2. А.М.Зйгенсон. Строение горизонтальной ветви и возраст шаровыз скоплений. Астрофизика, 1973, т.9, с.107-118.

3.А.М.Зйгенсон.Модель горизонтальной ветви и возраст шаровыг скоплений. Астрофизика, 1973, т.9, с.431-441.

4.А.М.Зйгенсон. Цвет горизонтальной ветви шаровых скоплений. Астрофизика,1973, т.9, с.443-447.

5.А.М.Зйгенсон. Горизонтальная ветвь в шаровых скоплениях Галактики и Магеллановых облаков и в карликовых галактиках типа Скульптора. Астрофизика, 1973,т.9, с.589-593Г

6.А.М.Зйгенсон. К строению горизонтальной, ветви шаровых скоплений. Циркуляр Астроном.обсерватории Львов.ун-та, 1973, М8, с. 12-16.

7.А.М.Зйгенсон, Н.Н.Самусь. Моделирование горизонтальной ветви шаровых скоплений. Астрофизика, 1975, т.II, с.365-368.

8.А.М.Зйгенсон. К вопросу о виде функции металличности шаровых скоплений. Астрофизика, 1977, т.13, с.545

9.А.М.Зйгенсон. Реальны ли перерывы в звездообразовании?. В сб.:

*

Звоздтш скошюгая.Изд-во УрГУ, Свордловск, 1979, с.104-105.

10.А.М.Зйгенсон. Распознавание образов: указание на рентгеновски шароЕые скопления. Вопросы астрофизики.Вестник Львов.ун-та сер.астрономич.,1933,№57, с.18-21.

11.А.М.Зйгенсон.Решает ли эллиптичность шаровых скоплени проблему второго параметра? Астрон.циркуляр, 1985, Ш377, с.1-2.

12.А.М.Зйгенсон, О.С.Яцык. Исследование диаграмм цвет-Ееличина шаровых скоплений методом главных компонент.Вопросы астрофизики, Вестник Львов.ун-та, 1985, .№59, с.30-33.

- ы> -

13.А.М.Эйгенсон, О.С.Яцык. Исследование шаровых скоплений методом глазных компонент. Астрон.журнал, I9S6, т.63, с.659-665.

14. Л.М.Эйгенсон, О.С.Яцык. О кластерном анализе молодых • рассеянных скоплений. Астрон.циркуляр, 1986, Ш417, с.3-5.

15.А.М.Эйгенсон, О.С.Яцык. О кластерном анализе рассеянных скоплений. Астрон.циркуляр, 1986, Ж461, с.5-6.

16.А.М.Эйгенсон, О.С.Яцык. О классификации рассеянных скоплений центроидным методом кластерного анализа. Астрон.циркуляр, 1386, Ж461, с.6-8.

17.А.М.Эйгенсон,О.С.Яцык. О классификации звездных скоплекгй с помощью кластерного анализа. Астрон.циркуляр, IS86, Ш464, с.7-8.

18.А.М.Эйгенсон, О.С.Яцык. Классификация звездных скоплений .с помощью кластерного анализа.Письма в Астрон.журнал, 1987, т.13, с.431-486.

1Э.А.М.ЗЯгекссн, О.С.Яцык. Кластерный анализ молодых рассеянных скоплений. Астрон.журнал, 1987> т.64, с.965-979.

20.А.М.Эйгенсон, О.С.Яцык. О кластерном анализе цефеид. Астрон.циркуляр, 1987, Ж492, с.5-6. ¡;

21.А.М.Эйгенсон, О.С.Яцык. О классификации звездных скоплений с помощью кластерного анализа в трехмерном' пространстве параметров. Астрон.циркуляр, 1987, JH520, с.7-8.

22.А.М.Эйгенсон, О.С.Яцык. Кластерный анализ диаграмм цвет-величина шаровых скоплений. Астрон.циркуляр, 1987, Ш527, с.21-22.

23.А.М.Эйгенсон, О.С.Яцык. Кластерный анализ рассеянных скоплений: галактическое скучивание и классификация. "ЗЕездные скопления", материалы научной конференции, Свердловск, 1937, С.192-202.

24.A.M.Эйгенсон, О.С.Яцык. Кластерный анализ ■ рассеянных скоплений. Астрон.журнал, 1988, т.65, с.330-340. 25j. A.M.Эйгенсон, О.С.Яцык, С.И.Хомик. Классификация рассеянных скоплений центроидным методом кластерного анализа. Астрон.журнал, 1988, Т.65, М, с.730-740.

26.A.M.Эйгенсон, О.С.Яцык. Кластерный анализ галактических цофсмд. Переменные звезды, 1988, т.22, J£6, с.916-917.

27.A.M.Эйгенсон, О.С.Яцык, П.М.Черногиль.- Кластерный анализ цофеид. Астроном.журнал, 1988, т.65, Jé6, с.1244-1249.

28.A.M.Эйгенсон, О.С.Яцык. О компонентном анализе рассеянных скоплений. Астрон.циркуляр, 1988, ЖЕ529, сЛ5-16.

29.A.M.Эйгенсон. О статистике звездных комплексов. Астрокошч.циркуляр, 1983, $1528, с.15-16.

30.A.M.Эйгенсон,О.С.Яцык. Статистика звездных комплексов. Письма Б астроном.журнал, I989,тЛ5,с.223-230.

31.A.M.Эйгенсон,О.С.Яцык. Классификация шаровых скоплений с помощью кластерного анализа. Астроном.журнал, 1989,, т.66, ЛЗ, с.548-560.

32.A.M.Эйгенсон, О.С.Яцык. Компонентный анализ • рассеянных скоплений. Астрофизика, 1989, т.31, Ж, с.37-48.

33.A.M.Эйгенсон. Прогнозирование рентгеновского излучения .от шаровых скоплений.КНФТ, 1989, т.5, с.35-36ч 34-A.M.EJgenson, O.S.Yatsyk. Non-random condensation of, cephelds: cluster analysis approach.-. Veröffentlichungen der Sterwarte In Sonnenberg, 1990, band 10, heft 5, 399-400. 35.A.M.EJgenaon, O.S.Yatsyk. Star complexes and molecular clouds. Proc.of Conference held In Bachote k, Poland, Nlcolaus Copernicus University, Torun, 1989, 141-142.

36.■ А.М.Эйгенсон. Характеристики диаграмм цвет-величина шаровых скоплений и их возможное эволюционное значение. Автореферат канд.дис., Ереван, 1975.

37.А.М.Эйгенсон. К вопросу о виде функции металличности шаровых скоплений. Астрофизика, 197?, т.13, с..545.

38.Г.И.Оль, А.М.Эйгенсон, О.М.Миронж. Применение методов распознавания образов для классификации геомагнитных возмущений. Модификация решения. Геомагнетизм и аэрономия, 1984, т.24, лб, с.842-843.

39.А.М.Эйгенсон, О.С.Яцык. О сравнительной классификации шаровых 'скоплений Галактики и Ы31 с помощью кластерного анализа. -Астрон.циркуляр, 1993, Ж556,с. 1.5-16.