Структура и динамика околозвездной оболочки в тесных двойных системах тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ГЛАВНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ

На правах рукописи УДК 524.38

Сытов Алексей Юрьевич

Структура и динамика околозвёздной оболочки в тесных двойных системах

01.03.02 — астрофизика и радиоастрономия

Автореферат

□□3479142

диссертации на соискание учёной сти.^пи

кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург — 2009

003479142

Работа выполнена в Институте астрономии Российской Академии Наук

Научный доктор физико-математических наук

руководитель: Бисикало Дмитрий Валерьевич

Официальные доктор физико-математических наук оппоненты: Моисеенко Сергей Григорьевич

Институт космических исследований РАН

доктор физико-математических наук

Тамбовцева Лариса Васильевна

Главная астрономическая обсерватория РАН

Ведущая Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша

организация: Российской Академии Наук

Защита состоится « 36 » октября 2009 г. В 13 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 002.120.01 при Главной (Пулковской) астрономической обсерватории РАН.

Адрес: Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, дом 65, корп.1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Главной (Пулковской) астрономической обсерватории РАН (Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, дом 65, корп.1).

Автореферат разослан « 21» сентября 2009 г

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Е.В. Милецкий

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Околозвёздные оболочки двойных звезд являются достаточно распространённым явлением. Чаще всего рассматривается оболочка, представляющая собой остаток протозвёздного облака, аккрецируемый двойной звездой на ранних стадиях её эволюции. На продвинутых стадиях эволюции двойную систему также может окружать оболочка, возникшая за счет звёздного ветра с одного или обоих компонентов. Кроме того, возможно возникновение третьего типа околозвёздных оболочек, формируемых за счёт газа, выброшенного из тесной двойной звезды (ТДС) в процессе массообмена.

В ТДС происходит обмен веществом, сопровождающийся процессами аккреции. Если аккрецирующий компонент такой системы является компактным объектом - белым карликом, нейтронной звездой или чёрной дырой, вещество, покинувшее звезду-донор, не может непосредственно упасть на звез-ду-аккретор, так как имеет избыток углового момента. Это приводит к формированию аккреционного кольца, которое в дальнейшем расширяется по радиусу в обоих направлениях, образуя аккреционный диск. Подобное расплы-вание обусловлено перераспределением углового момента вещества, составляющего аккреционный диск. Часть вещества теряет угловой момент и приближается к аккретору, падая на него, другая же часть приобретает при этом упговой момент и удаляется от аккретора, увеличивая радиус аккреционного диска.

В стационарном случае аккреционный диск в ТДС постоянно подпиты-вается веществом от звезды-донора с некоторым угловым момептом, и, следовательно, для обеспечения его стабильного состояния должны действовать механизмы, обеспечивающие постоянный отвод избыточного углового момента за пределы системы. С физической точки зрения, подобный отвод мо-

жет идти двумя путями: путем перевода кинетической энергии вещества в иную форму, например, в тепловую энергию или энергию магнитного поля, либо путем перераспределения, когда излишек момента уносится в пространство вместе с частью вещества.

Необходимость отвода углового момента вместе с веществом становится очевидной, если рассмотреть эволюцию аккреционного кольца. Кольцо, расширяясь, постепенно увеличивает свой внешний радиус, однако это расширение не беспредельно - для аккреционного диска существует т.н. радиус последней устойчивой орбиты, за пределами которого вещество уже не может принадлежать исключительно аккретору [1]. Неизбежно выходя за пределы этого радиуса, вещество покидает аккреционный диск и становится частью околозвёздной оболочки системы, унося угловой момент.

Исследование, проведённое в настоящей работе, показало, что в результате потери вещества аккреционным диском вокруг ТДС формируется достаточно протяжённая и плотная околозвёздная оболочка. Изучение околозвёздных оболочек важно, прежде всего, для интерпретации наблюдений, так как оболочки могут иметь существенную оптическую толщину. Также околозвёздные оболочки могут оказывать заметное влияние на процессы перераспределения момента и массы компонентов двойной звезды, что делает их изучение важным для построения эволюционных сценариев двойных звёзд.

Цель диссертации

Целью диссертационной работы является исследование структуры и динамики околозвёздной оболочки тесной двойной системы. Исследование проводилось при помощи трёхмерного численного газодинамического моделирования. В работе решались следующие основные задачи:

1. Создание трёхмерной численной модели для исследования околозвёздной оболочки с высоким пространственным разрешением.

Численное, моделирование газодинамики околозвёздной оболочки является технически достаточно сложной задачей. Трудности моделирования, обусловлены, прежде всего, большими размерами расчётной области, в которой необходимо проводить моделирование. Поскольку пространственное разрешение должно быть достаточно высоким, для моделирования требуется большое количество узлов разностной сетки и задача становится чрезвычайно ресурсоемкой. Решение подобной задачи стало возможным только в последние годы с появлением массивно-параллельных супер-компьютеров.

2. Исследование механизма образования околозвёздной оболочки в тесных двойных звездах.

Одной из основных целей диссертационной работы является изучение перераспределения углового момента в аккреционном диске и процесса формирования оболочки из вещества, покидающего систему.

3. Исследование структуры околозвёздной оболочки.

Наличие сложной картины течения в ТДС в процессе обмена веществом приводит к формированию нестационарной оболочки с неравномерным распределением вещества. Целью этой части работы было исследование структуры оболочки с последующим определением её основных параметров.

4. Оценка влияния околозвёздной оболочки на наблюдательные проявления компонентов тесной двойной системы.

Для исследования влияния оболочки на наблюдательные проявления необходимы расчеты оптических свойств оболочки, учитывающие неравномерность распределения вещества.

Научная новизна

В диссертационной работе впервые при помощи трёхмерного численного моделирования газодинамики с высокой степенью детализации исследована картина течения вещества в околозвёздной оболочке тесной двойной системы.

Обнаружено, что взаимодействие эллиптичного аккреционного диска с отошедшей ударной волной, формирующейся перед аккреционным диском вследствие орбитального движения системы, приводит к периодическому оттоку вещества из аккреционного диска и околодискового гало через окрестность точки Лагранжа L3. Как следствие, пополнение оболочки двойной звезды происходит не в результате стационарного истечения, а посредством выбросов вещества из окрестности точки Лагранжа L3.

По результатам трёхмерных расчетов определена структура и параметры околозвёздной оболочки. Показано, что для типичных ТДС оболочка может оказывать существенное влияние на наблюдательные проявления системы.

Практическая значимость

Основные результаты диссертационной работы, определяющие её практическую и научную значимость, опубликованы в авторитетных научных изданиях. Проведённые исследования структуры и динамики течения позволили не только исследовать механизм формирования оболочки, но и провести оценку её оптических свойств. Результаты численного моделирования уже используются при интерпретации наблюдательных данных как у нас в стране, так и за рубежом.

Апробация результатов

Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Института астрономии РАН, а также были представлены на российских и международных конференциях «Параллельные вычислительные технологии

— 2007» (ЮУрГУ, г.Челябинск, 2007), «Всероссийская астрономическая конференция — 2007» (Казанский ГУ, г.Казань, 2007), «JENAM-2007» (г. Ереван, Армения, 2007), «Ультрафиолетовая вселенная — 2008» (ГАИШ, г. Москва, 2008), «Interacting Binaries: Accretion and Syncronization» (KpAO,

- Украина, 2008), «Space plasma physics» (г. Созополь, Болгария, 2008). Также

результаты, работы докладывались па ежегодной конференции молодых ученых ИНЛСАН (2006, 2007 и 2008 гг.).

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Число страниц - 121, рисунков - 36, наименований в списке литературы -81.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обсуждается актуальность темы диссертационной работы, описываются цели, поставленные при сё написании, формулируется постановка задачи, предмет и метод исследования. Также приводится краткий обзор содержания работы, обсуждается новизна и научная значимость полученных результатов.

В Главе 1 «Трёхмерная газодинамическая численная модель околозвёздной оболочки в тесных двойных системах (ТДС)» описываются физическая, математическая и численная модели ТДС; обсуждаются процессы массообмена и аккреции в ТДС, их эффективность и влияние на формирование околозвёздной оболочки; обосновывается применимость методов газовой динамики для расчета течения вещества в окрестности компонентов тесной двойной системе и околозвёздной оболочке; обсуждается выбор параметров численной модели, рассматриваются различные подходы к её реализации, преимущества и недостатки подходов, описывается численный метод и технология его адаптации к компьютерам с параллельной архитектурой.

В Параграфе 1.1 «Физическая модель околозвёздной оболочки в ТДС» приводится описание и параметры тесной двойной системы, используемой для численного моделирования. Параметры системы задавались в соответствии с характеристиками катаклизмической переменной TV Col [2]: первич-

ный компонент системы - белый карлик с массой М,=0.6Мсолн и радиусом На=0.0211солн, вторичный компонент - красный субкарлик с массой Ма=0.56М. солн и поверхностной температурой Т<1=3200К, заполняющий свою полость Роша. Предполагалось, что компоненты системы обращаются по круговой орбите с периодом Ро,ь=5.4ч, межкомпонентное расстояние А=1.5611соли. Темп массообмена был принят равным 10'8МсОлн/год.

В Параграфе 1.2 «Методы исследования течения вещества в околозвёздной оболочке» приводится система уравнений, используемая для моделирования течения вещества, обосновывается применимость приближения, описывается численная схема. Для расчетов используется стандартная система уравнений газовой динамики Эйлера с модифицированным уравнением энергии. В правой части уравнения энергии введен дополнительный источник для приближенного учета процессов радиационного нагрева и охлаждения газа [3]. Система уравнений замыкается адиабатическим уравнением состояния идеального газа. При расчетах показатель адиабаты у принимался равным 5/3.

Система уравнений решается численно с помощью конечно-разностной схемы Роу-Ошера-Эйнфельдта [4]. Данная численная схема имеет третий порядок аппроксимации по пространственным переменным и первый порядок по временной переменной, обладает малой численной диффузией, позволяет с высокой эффективностью получать хорошо детализованное решение, достаточно проста в реализации и хорошо масштабируется для использования на ЭВМ с параллельной архитектурой [5].

В Параграфе 1.3 «Особенности газодинамической численной модели» приводится описание численной модели, её отличительные особенности, метод адаптации к компьютерам с параллельной архитектурой. Численное моделирование проводилось в расчётной области размером 21Ах21Ах0.5А, включающей достаточно протяжённую часть околозвёздной оболочки. Моделирование проводилось во вращающейся системе отсчета, связанной с двой-ч ной. звездой. На внешних границах расчётной области было задано условие

свободного истекания. Звезда-аккретор была задана в виде сферы соответствующего радиуса, на поверхности которой также было задано условие свободного втекания. В окрестности внутренней точки Лагранжа макроскопическая скорость истечения газа в полость Роша звезды-аккретора бьша принята равной локальной скорости звука на поверхности звезды-донора. Поскольку задача симметрична относительно экваториальной плоскости системы, моделирование проводилось в полупространстве, а на соответствующую границу было наложено симметричное граничное условие. Области, занятые донором и аккретором были исключены из расчета.

Для проведения расчета на параллельной ЭВМ, было использовано двумерное разбиение расчётной области вдоль осей Х,У в экваториальной плоскости системы. Разностная сетка состояла из 630х630х40 ячеек, использовалось сгущение ячеек к экваториальной плоскости в направлении Ъ и во внутренней области вблизи компонентов системы в направлениях Х,У. Моделирование проводилось в течение достаточно длительного времени (~50 орбитальных периодов системы) до получения квазистационарной картины течения.

В Главе 2 «Механизм формирования околозвёздной оболочки в ТДС» рассматривается структура и динамика течения в межкомпонентной оболочке - области течения, включающей компоненты системы и простирающейся до точки Лагранжа Ьз, анализируются элементы течения и физические процессы, приводящие к их формированию. По результатам численного моделировании показывается, что спиральная прецессионная волна и значительная часть диска стационарны в лабораторной системе отсчета. Установлено, что периодическое изменение взаимного положения аккреционного диска и отошедшей ударной волны приводит к вариациям темпа передачи углового момента веществу диска и гало, а также к изменению структуры течения вблизи точки Ьз.. Как следствие, пополнение оболочки двойной звезды

происходит не в результате стационарного истечения, а посредством периодических выбросов вещества из окрестности точки Лагранжа Ьз.

В Параграфе 2.1 «Межкомпонентная оболочка» приводятся результаты численного моделирования газодинамики вещества в непосредственной близости от компонентов двойной системы в области размером 3.4Ах3.4А*0.5А. Расчётная область целиком включает в себя эквипотенциа-ли, проходящие через точки Лагранжа Ьг, Ьз, ограничивающие пространство, в котором вещество достаточно сильно гравитационно связано с компонентами системы. В полученном решении присутствуют все ранее известные элементы течения, такие как струя вещества из точки Ь|, аккреционный диск, околодисковое гало, отошедшая ударная волна перед аккреционным диском, присоединённая ударная волна за звездой-донором (см., напр. [5]). Кроме того, за счёт достаточно высокого пространственного разрешения и размера расчётной области, в решении удалось выделить новые элементы течения: вихревую «дорожку Кармана» за аккреционным диском и вихри с центрами в точках Лагранжа Ь;. Одним из важных результатов моделирования стало подтверждение теоретического предположения о переходе аккреционного диска в аккреционно-декреционный после достижения стационарного течения внутри диска: после ~30РогЬ в течении сформировался поток вещества из аккреционного диска в околозвёздную оболочку системы через окрестность точки Лагранжа Ь3.

В Параграфе 2.2 «Аккреционный диск и прецессионная спиральная волна» описывается структура аккреционного диска, более детально рассматривается система волн в диске. Результаты моделирования показали, что в аккреционном диске формируются «горячая линия» - ударная волна, вызванная взаимодействием вещества диска и околодискового гало со струей из Ьь дву-рукавная приливная ударная волна и прецессионная спиральная волна.

Спиральная прецессионная волна формируется во внутренней области аккреционного диска, свободной от газодинамических возмущений. В этой области, силы, связанные с градиентом газового давления, становятся доста-

и

точно малыми по сравнению с силами гравитации, которые фактически и определяют структуру течения вещества в данной части диска. Формируемые под действием этих сил линии тока в диске имеют форму эллипсов, содержащих в одном из фокусов звезду-аккретор. Несферичность гравитационного поля из-за наличия звезды-донора приводит к смещению линии апсид каждой линии тока, заставляя её ретроградно прецессировать в системе координат наблюдателя. Так как пересекающихся линий тока в газовом диске быть не может, в результате их взаимодействия устанавливается некоторая равновесная скорость прецессии всех линий тока, а их большие полуоси выстраиваются таким образом, что апоастры линий тока образуют спиральную структуру. Как показывает численное моделирование, внешний конец прецессионной волны доходит практически до края аккреционного диска и его ориентация существенным образом определяется спиральной прецессионной волной. В системе координат наблюдателя волна (а следовательно, и значительная часть диска) практически неподвижна на временах порядка одного орбитального периода, в то время как остальные элементы течения меняют свое положение из-за орбитального вращения системы.

В Параграфе 2.3 «Образование околозвёздной оболочки» описывается механизм формирования околозвёздной оболочки посредством периодического истечения вещества го аккреционного диска и околодискового гало через окрестность точки Лагранжа Ьз. Возникновение истечений и их периодичность обуславливаются взаимодействием эллиптичного аккреционного диска с потоком газа межкомпонентной оболочки, обтекающим его при орбитальном движении. Сверхзвуковое обтекание диска достаточно разреженным потоком вещества приводит к образованию отошедшей ударной волны. Численное моделирование показывает, что большая полуось диска практически неподвижна в лабораторной системе координат, в то время как остальные элементы течения испытывают периодические смещения во время орбитального движения. Таким образом, апоастр аккреционного диска периодически смещает отошедшую ударную волну, что приводит к изменению

темпа передачи углового момента веществу диска, к накоплению и последующему выбросу вещества через окрестность точки Ьз. Проведённые расчёты показали, что подобные выбросы имеют бимодальный характер — за один орбитальный период происходит два выброса, отстоящих друг от друга на -О.ЗРогЬ. Общая продолжительность обоих пиков составляет ~0.5РогЬ, остальную половину орбитального периода поток вещества во внешние слои общей оболочки практически равен нулю.

В Главе 3 «Структура околозвёздной оболочки в ТДС» приводится описание течения вещества в околозвёздной оболочке, формируемой в результате периодических выбросов вещества диска и околодискового гало через окрестность точки Лагранжа Ьз. Путем трёхмерного численного моделирования газодинамики исследована структура и динамика оболочки, определены её основные параметры. Прослежена эволюция оболочки на временах порядка нескольких орбитальных периодов. Показано, что выбрасываемый через окрестность Ьз поток вещества имеет форму спирали. Максимальный размер формирующейся спиральной структуры ограничен точкой самопересечения и составляет порядка 4-5 расстояний между компонентами системы. Рассмотрена динамика непосредственно прилегающей к спиральной структуре внешней, фрагментированной области, переходящей далее в расширяющийся диффузионный диск.

В Параграфе 3.1 «Распределение макропараметров в околозвёздной оболочке» рассматривается общая структура околозвёздной оболочки. В структуре околозвёздной оболочки выделяются четыре части, отличающиеся морфологически и по удаленности центра масс ТДС: (¡) межкомпонентная оболочка (Я<1.5А) — разреженная область пространства вблизи компонентов ТДС со сложной системой ударных волн и вихрей; (11) спиральное истечение (1.5<Я<7.5А) — плотный газовый шлейф из вещества, покидающего ТДС через окрестность точки 1>з, движущийся по спиральной траектории, близкой к баллистической. Шлейф содержит до 1.5 витков после чего разру-

шается в результате самопересечения, а также под действием ряда других процессов; (ш) фрашентированное кольцо (7.5А<И<10Л) — область пространства заполненная веществом разрушенного шлейфа. Это кольцо имеет клочковатую структуру, причём по мере удаления от центра системы относительно плотные фрагменты размываются дифференциальным вращением и формируют (¡у) диффузный диск (Я>10А).

В Параграфе 3.2 «Образование спиральной структуры в околозвёздной оболочке» описываются газодинамические особенности течения в окрестности аккреционного диска, приводящие к формированию спирального шлейфа. Бимодальный выброс вещества из аккреционного диска формируется двумя потоками, разнесёнными по времени на ~0.3Рогь и имеющих разные направления. Первый поток формируется под отошедшей ударной волной в направлении точки Ьз и затем сносится набегающим потоком вещества межкомпонентной оболочки, второй поток формируется за аккреционным диском в направлении обратном вращению системы. Два потока сливаются за аккреционным диском, образуя плотный, хорошо коллимированный шлейф. Локальные макроскопические скорости газа в шлейфе во время формирования истечения таковы, что кинетической энергии достаточно для движения по спирали в течение полутора витков, после которых спиральная траектория самопересекается и переходит в кольцо.

В межкомпонентной оболочке, на границе со спиральным истечением, регулярно возникают возмущения, приводящие к перетеканию вещества в межкомпонентную оболочку и образованию узких и относительно плотных радиальных «перемычек» на фазах 0.7-0.9, перемещающихся по фазе в направлении, обратном вращению компонентов системы. Особенности поля скоростей указывают на сверхзвуковой характер течения газа в области перемычек, а также на то, что на фазах 0.2-0.5 эти неоднородности становятся ударньми волнами. Дальнейший выход ударных волн в область между первым и началом второго витка спирального шлейфа на фазах 0.5-0.7 приводит

к разрушению последнего до точки самопересечения с образованием множества фрагментов и интенсивным перемешиванием.

В Параграфе 3.3 «Морфологические особенности внешних частей околозвёздной оболочки» рассматривается структура и динамика внешних частей околозвёздной оболочки — фрагментированного кольца и диффузного диска, описываются их свойства. Внешние части околозвёздной оболочки представляют собой диск с увеличивающейся по мере удаления от системы высотой с углом раствора 7° между орбитальной плоскостью системы и кромкой диска. Во фрагментированном кольце распределение вещества неоднородно: фрагменты имеют размеры от 0.5А до ЗА и существенно (до 5 раз) превосходят по плотности окружающий газ. На расстояниях, больших 10А, фрагменты размываются дифференциальным вращением и распределение вещества становится однородным, формируется диффузный диск.

В Главе 4 «Наблюдательные проявления околозвёздной оболочки» рассматриваются оптические свойства оболочки и степень её влияния на наблюдательные проявления компонентов системы, приводятся синтетические кривые блеска, анализируются наблюдательные данные.

В Параграфе 4.1 «Оптические толщины околозвёздной оболочки» приводятся результаты расчета оптических толщин в непрерывном спектре и в линиях На,Нр,Нт, анализируется поведение оптических толщин в зависимости от положения наблюдателя по фазе, от выбора момента наблюдений по отношению к моменту выброса вещества в оболочку и от наклонения системы. Показано, что оптическая толщина существенно зависит от фазы, и для характерного темпа массообмена порядка 10"8Мсоли/год (и тем более для больших темпов) на некоторых направлениях (преимущественно в области формирования выброса) становится более единицы. Также показано, что в силу нестационарности течения в околозвёздной оболочке, оптическая толщина одной и той же фазе может изменяться со временем более чем на два порядка величины. Структура околозвёздной оболочки, а именно концентра-

ция наиболее плотных частей течения вблизи экваториальной плоскости, выражается в сильной зависимости оптической толщины от наклонения. Показано, что поглощение околозвёздной оболочкой излучения в непрерывном спектре эффективно лишь в узком интервале углов наклонения: ±5° вблизи экваториальной плоскости системы.

В Параграфе 4.2 «Влияние околозвёздной оболочки на кривые блеска» приведены результаты расчётов синтетических кривых блеска ТДС (учитывался вклад обоих компонентов и аккреционного диска) с учетом поглощения излучения в околозвёздной оболочке. Результаты моделирования показывают, что наличие у двойной системы околозвёздной оболочки вызывает появление провалов на кривой блеска на фазах -0.5-0.8, соответствующих областям выброса вещества в оболочку и начала спирального шлейфа. В зависимости от параметров системы, влияние околозвёздной оболочки может быть значительным — при темпе массообмена 10'8Мсоли/год падение светимости составляет всего ~5%, но для больших темпов массообмена падение светимости в непрерывном спектре уже достигает нескольких десятков процентов (для 10-7Мсолв/год - 25%; для 10"6МСмв/год - 65%).

В Параграфе 4.3 «Наблюдательные данные» приводятся результаты наблюдений, свидетельствующие о наличии околозвёздных оболочек с неравномерным распределением вещества в ТДС. Обсуждаются перспективы использования полученных в диссертационной работе результатов для интерпретации наблюдательных данных.

В Заключении перечисляются основные положения, выносимые на защиту, обсуждается новизна и практическая значимость полученных результатов, приводится список опубликованных по теме диссертации статей, а также конференций, где были представлены основные результаты. Отмечается личный вклад автора в совместных работах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработана трёхмерная численная модель, позволяющая исследовать структуру и динамику околозвёздной оболочки тесных двойных систем с высоким пространственным разрешением. Модель реализована на компьютерах с параллельной архитектурой, что позволило получить квазистационарное решение на временах в десятки орбитальных периодов.

2. Предложен механизм образования околозвёздной оболочки в тесных двойных звездах. Показано, что пополнение оболочки двойной звезды происходит не в результате стационарного истечения, а посредством выбросов вещества из окрестности точки Лагранжа Ьз. По результатам расчётов установлено, что хорошо коллимированные выбросы возникают в результате взаимодействия эллиптичного аккреционного диска с отошедшей ударной волной, формирующейся перед аккреционным диском вследствие орбитального движения системы. Ориентация эллиптичного аккреционного диска определяется положением находящейся в нем прецессионной спиральной волны — в лабораторной системе координат волна (как и большая полуось аккреционного диска) практически неподвижна, в то время как остальные элементы течения смещаются из-за орбитального вращения системы. Периодическое изменение взаимного положения аккреционного диска и отошедшей ударной волны приводит к вариациям темпа передачи углового момента веществу диска и гало, а также к изменению структуры течения вблизи точки Ьз, что и служит причиной периодических выбросов вещества.

3. Изучена структура околозвёздной оболочки тесной двойной системы. По результатам трёхмерного численного моделирования газодинамики показано, что выбрасываемый через окрестность Ьз поток имеет форму плотного спирального шлейфа, насчитывающего до полутора витков. Максимальный размер формирующейся спиральной структуры ограничен точкой самопересечения и составляет порядка 4-5 расстояний между компонентами си-

стемы (А).. После разрушения спиральной структуры, вещество движется во внешиие части оболочки в виде множества фрагментов, имеющих размеры от 0.5А до ЗА. Фрагментированная оболочка продолжает расширяться и плотные сгустки вещества диссипируют, размываясь дифференциальным вращением. С расстояния порядка 10А фрагментированная оболочка переходит во внешний диск, расширяющийся в результате диффузного переноса углового момента от внутренних частей оболочки наружу.

4. Получены оценки возможных наблюдательных проявлений около-звёздних оболочек тесных двойных систем. Показано, что для значения параметра Шакуры-Сюняева а~0.01 и соответствующей эффективности аккреции (-50%) оболочка становится оптически толстой в экваториальной плоскости при темпе массообмена 10"8Мп,лн/год и её наличие должно быть учтено при интерпретации наблюдений. Выявленные неравномерность распределения вещества по фазе и вариации плотности, вызванные периодическими выбросами вещества в оболочку, важны для интерпретации наблюдений тесных двойных звёзд. Сильная зависимость колонковой плотности от наклонения позволяет сделать вывод о том, что околозвёздная оболочка будет влиять на светимость системы только при углах наклонения 90±5°.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В совместных работах участие автора в постановке задачи, проведении расчетов и анализе результатов равное. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Сытов А.Ю. Трехмерное моделирование газодинамики оболочки в тесных двойных звездах на компьютерах с параллельной архитектурой. - труды конференции «Параллельные вычислительные технологии 2007» г.Челябинск.

2. Сыгов А.Ю., Кайгородов П.В., Бисикало Д.В., Кузнецов O.A., Боярчук A.A. Механизм образования общей оболочки в тесных двойных системах - труды «Всероссийской Астрономической Конференции 2007» г.Казань.

3. Сытов А.Ю., Кайгородов П.В., Бисикало Д.В., Кузнецов O.A., Боярчук A.A. Механизм образования общей оболочки в тесных двойных системах // Астрономический Журнал.-2007.-Т. 84-С. 926-936.

4. Сытов А.Ю. Наблюдательные проявления общей оболочки тесной двойной системы — труды конференции «Ультрафиолетовая Вселенная 2008» г.Москва.

5. Сытов А.Ю., Кайгородов П.В., Бисикало Д.В., Боярчук A.A. Структура общей оболочки тесной двойной системы // Астрономический Журнал.-2008.-Т.86-С. 250-259.

6. Сытов А.Ю., Кайгородов П.В., Бисикало Д.В., Боярчук A.A. Наблюдательные проявления общей оболочки тесной двойной системы // Астрономический Журнал.-2008.-Т. 86-С. 468-474.

7. Кононов Д.А., Кайгородов П.В., Бисикало Д.В., Боярчук A.A., Агафонов М.И., Шарова О.И., Сытов А.Ю., Бонева Д. Спектральные наблюдения и доплеровское картирование системы SS Cyg во время вспышки // Астрономический Журнал.-2008.-Т. 85-С. 927-939.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Paczynski В. / Close Binaries // Comments on Astrophysics., 1976. - Vol. 6.

- P. 95.

2. Retter et al. / A 6.3-h superhump in the cataclysmic variable TV Columbae: the longest yet seen / MNRAS., 2003. - Vol. 340. - Pp. 679-686.

3. Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кайгородов П. В., Кузнецов О. А. / Морфология взаимодействия струи и холодного аккреционного диска в полуразделенных двойных системах // Астрономический Журнал. - 2003.

- Том 80. - №8. - сс. 588-599.

4. Roe P. L. / Characteristic-based schemes for the euler equations // Annual Review of fluid mechanics. - Eds. Annual Reviews Inc., 1986. - Vol. 18. -Pp. 337-365.

5. Mass Transfer in Close Binary Stars / A. A. Boyarchuk, D. V. Bisikalo, O. A. Kuznetsov, V. M. Chechetkin. - London: Taylor & Francis, 2002.

Подписано в печать:

27.08.2009

Заказ № 2405 Тираж -100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Введение

1 Трёхмерная газодинамическая численная модель околозвёздной оболочки в тесных двойных системах

1.1 Физическая модель околозвёздной оболочки в ТДС.

1.2 Методы исследования течения вещества в околозвёздной оболочке

1.3 Особенности газодинамической численной модели.

2 Механизм формирования околозвёздной оболочки тесной двойной системы

2.1 Межкомпонентная оболочка

2.2 Аккреционный диск и прецессионная спиральная волна

2.3 Образование околозвёздной оболочки.

3 Структура околозвёздной оболочки в ТДС

3.1 Распределение макропараметров в околозвёздной оболочке

3.2 Образование спиральной структуры в околозвёздной оболочке

3.3 Морфологические особенности внешних частей околозвёздной оболочки.

Наблюдательные проявления околозвёздной оболочки

4.1 Оптические толщины околозвёздной оболочки.

4.2 Влияние околозвёздной оболочки на кривые блеска.

4.3 Наблюдательные данные

Актуальность темы

Околозвёздные оболочки двойных звёзд являются достаточно распространённым явлением. Чаще всего рассматривается оболочка, представляющая собой остаток протозвёздного облака, аккрецируемый двойной звездой на ранних стадиях её эволюции. На продвинутых стадиях эволюции двойную систему также может окружать оболочка, возникшая за счет звёздного ветра с одного или обоих компонентов. Кроме того, возможно возникновение третьего типа околозвёздных оболочек, формируемых за счёт газа, выброшенного из тесной двойной звезды (ТДС) в процессе мас-сообмена.

В ТДС происходит обмен веществом, сопровождающийся процессами аккреции. Если аккрецирующий компонент такой системы является компактным объектом - белым карликом, нейтронной звездой или чёрной дырой, вещество, покинувшее звезду-донор, не может непосредственно упасть на звезду-аккретор, так как имеет избыток углового момента. Это приводит к формированию аккреционного кольца [41], которое в дальнейшем расширяется по радиусу в обоих направлениях, образуя аккреционный диск [42]. Подобное расширение обусловлено перераспределением углового момента вещества, составляющего аккреционный диск. Часть вещества теряет угловой момент и приближается к аккретору, падая на пего, другая же часть приобретает при этом угловой момент и удаляется от аккретора, увеличивая радиус аккреционного диска.

В стационарном случае аккреционный диск в ТДС постоянно подпи-тывается веществом от звезды-донора с некоторым угловым моментом, н, следовательно, для обеспечения его стабильного состояния должны действовать механизмы, обеспечивающие постоянный отвод избыточного углового момента за пределы системы. С физической точки зрения, подобный отвод может происходить двумя путями: путем перевода кинетической энергии вещества в иную форму, например, в тепловую энергию или энергию магнитного поля, либо путем перераспределения, когда излишек момента уносится в пространство вместе с частью вещества.

Необходимость отвода углового момента вместе с веществом становится очевидной, если рассмотреть эволюцию аккреционного кольца. Кольцо, расширяясь, постепенно увеличивает свой внешний радиус, однако это расширение не беспредельно - для аккреционного диска существует т.н. радиус последней устойчивой орбиты, за пределами которого вещество уже не может принадлежать исключительно аккретору [47]. Неизбежно выходя за пределы этого радиуса, вещество покидает аккреционный диск и становится частью околозвёздной оболочки системы, унося угловой момент.

Исследование, проведённое в настоящей работе, показало, что в результате потери вещества аккреционным диском вокруг ТДС формируется достаточно протяжённая и плотная околозвёздная оболочка. Изучение околозвёздных оболочек важно, прежде всего, для интерпретации наблюдений, так как оболочки могут иметь существенную оптическую толщину. Также околозвёздные оболочки могут оказывать заметное влияние на процессы перераспределения момента и массы компонентов двойной звезды, что делает их изучение важным для построения эволюционных сценариев двойных звёзд.

Цель диссертации

Целью диссертационной работы является исследование структуры и динамики околозвёздной оболочки тесной двойной системы. Исследование проводилось при помощи трёхмерного численного газодинамического моделирования. В работе решались следующие основные задачи:

• Создание трёхмерной численной модели для исследования околозвёздной оболочки с высоким пространственным разрешением. Численное моделирование газодинамики околозвёздной оболочки является технически достаточно сложной задачей. Трудности моделирования, обусловлены, прежде всего, большими размерами расчетной области, в которой необходимо проводить моделирование. Поскольку пространственное разрешение должно быть достаточно высоким, для моделирования требуется большое количество узлов разностной сетки и задача становится чрезвычайно ресурсоёмкой. Решение подобной задачи стало возможным только в последние годы с появлением массивно-параллельных супер-компьютеров.

• Исследование механизма образования околозвёздной оболочки в тесных 'двойных звёздах. Одной из основных целей диссертационной работы является изучение перераспределения углового момента в аккреционном диске и процесса формирования оболочки из вещества, покидающего систему.

• Исследование структуры околозвёздной оболочки. Наличие сложной картины течения в ТДС в процессе обмена веществом приводит к формированию нестационарной оболочки с неравномерным распределением вещества. Целью этой части работы было исследование структуры оболочки с последующим определением ее основных параметров.

• Оценка влияния околозвёздной оболочки на наблюдательные проявления компонентов тесной двойной системы. Для исследования влияния оболочки на наблюдательные проявления необходимы расчёты оптических свойств оболочки, учитывающие неравномерность распределения вещества.

Научная новизна

В диссертационной работе впервые при помощи трёхмерного численного моделирования газодинамики с высокой степенью детализации исследована картина течения вещества в околозвёздной оболочке тесной двойной системы.

Обнаружено, что взаимодействие эллиптичного аккреционного диска с отошедшей ударной волной, формирующейся перед аккреционным диском вследствие орбитального движения системы, приводит к периодическому оттоку вещества из аккреционного диска и околодискового гало через окрестность точки Лагранжа Как следствие, пополнение оболочки двойной звезды происходит не в результате стационарного истечения, а посредством выбросов вещества из окрестности точки Лагранжа

По результатам трёхмерных расчетов определена структура и параметры околозвёздной оболочки. Показано, что для типичных ТДС оболочка может оказывать существенное влияние па наблюдательные проявления системы.

Практическая значимость

Основные результаты диссертационной работы, определяющие её практическую и научную значимость, опубликованы в авторитетных научных изданиях. Проведённые исследования структуры и динамики течения позволили не только исследовать механизм формирования оболочки, но и провести оценку сё оптических свойств. Результаты численного моделирования уже используются при интерпретации наблюдательных данных как у нас в стране, так и за рубежом.

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Число страниц - 121, рисунков - 36, наименований в списке литературы - 81.

Заключение

На защиту выносятся следующие положения

1. Разработана трёхмерная численная модель, позволяющая исследовать структуру и динамику околозвёздной оболочки тесных двойные систем с высоким пространственным разрешением. Модель реализована на компьютерах с параллельной архитектурой, что позволило получить квазистационарное решение на временах в десятки орбитальных периодов.

2. Предложен механизм образования околозвёздной оболочки в тесны^с двойных звездах. Показано, что пополнение оболочки двойной звезды происходит не в результате стационарного истечения, а посредством выбросов вещества из окрестности точки Лагранжа Ь3. По результатам расчётов установлено, что хорошо коллнмированные выбросы возникают в результате взаимодействия эллиптичного аккреционного диска с отошедшей ударной волной, формирующейся перед аккреционным диском вследствие орбитального движения системы. Ориентация эллиптичного аккреционного диска определяется положением находящейся в нем прецессионной спиральной волны - в лабораторной системе координат волна (как и большая полуось аккреционного диска) практически неподвижна, в то время как остальные элементы течения смещаются из-за орбитального вращения системы. Периодическое изменение взаимного положения аккреционного диска и отошедшей ударной волны приводит к вариациям темпа передачи углового момента веществу диска и гало, а также к изменению структуры течения вблизи точки что и служит причиной периодических выбросов вещества.

3. Изучена структура околозвездной оболочки тесной двойной системы. По результатам трёхмерного численного моделирования газодинамики показано, что выбрасываемый через окрестность поток имеет форму плотного спирального шлейфа, насчитывающего до полутора витков. Максимальный размер формирующейся спиральной структуры ограничен точкой самопересечения и составляет порядка 4-ь5 расстояний между компонентами системы (Л). После разрушения спиральной структуры, вещество движется во внешние части оболочки в виде множества фрагментов, имеющих размеры от 0.5Л до ЗА Фраг-ментированная оболочка продолжает расширяться и плотные сгустки вещества диссшшруют. размываясь дифференциальным вращением. С расстояния порядка ЮЛ фрагментированная оболочка переходит во внешний диск, расширяющийся в результате диффузного переноса углового момента от внутренних частей оболочки наружу.

4. Получены оценки возможных наблюдательных проявлений около-звёздпых оболочек тесных двойных систем. Показано, что для значения параметра Шакуры-Сюняева а ~ 0.01 и соответствующей эффективности аккреции 50%) оболочка становится оптически толстой в экваториальной плоскости при темпе массообмена 1О8М0/год и её наличие должно быть учтено при интерпретации наблюдений. Выявленные неравномерность распределения вещества по фазе и вариации плотности, вызванные периодическими выбросами вещества в оболочку, важны для интерпретации наблюдений тесных двойных звёзд. Сильная зависимость колонковой плотности от наклонения позволяет сделать вывод о том, что околозвёздная оболочка будет влиять на светимость системы только при углах наклонения 90 =Ь 5°.

Апробация результатов

Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Института астрономии РАН, а также были представлены на российских и международных конференциях «Параллельные вычислительные технологии - 2007» (ЮУрГУ, г.Челябинск, 2007), «Всероссийская астрономическая конференция - 2007» (Казанский ГУ, г.Казань. 2007), «JENAM-2007» (г.Ереван, Армения, 2007), «Ультрафиолетовая вселенная - 2008» (ГАИШ, г.Москва, 2008),,«Interacting Binaries: Accretion and Syncronization» (KpAO, Украина, 2008), «Space plasma physics» (г.Созополь, Болгария, 2008). Также результаты работы докладывались на ежегодной конференции молодых ученых ИНАСАН (2006, 2007 и 2008 гг.).

Публикации по теме диссертации

1. Сытов А.Ю. Трехмерное моделирование газодинамики оболочки в тесных двойных звездах на компьютерах с параллельной архитектурой. - труды конференции «Параллельные вычислительные технологии 2007» г.Челябинск.

2. Сытов А.Ю., Кайгородов П.В., Бисикало Д.В., Кузнецов O.A. Бо-ярчук A.A. Механизм образования общей оболочки в тесных двойных системах - труды «Всероссийской Астрономической Конференции 2007» г.Казань.

3. Сытов А.Ю., Кайгородов П.В., Бисикало Д.В., Кузнецов O.A. Бояр-чук A.A. Механизм образования общей оболочки в тесных двойных системах // Астрономический Журнал.-2007.-Т.84-С.926-936.

4. Сытов А.Ю. Наблюдательные проявления общей оболочки тесной ■ двойной системы - труды конференции «Ультрафиолетовая Вселенная 2008» г.Москва.

5. Сытов А.Ю., Кайгородов П.В., Бисикало Д.В. Боярчук A.A. Структура общей оболочки тесной двойной системы // Астрономический Журнал.-2009.-Т.86-С. 250-259.

6. Сытов А.Ю., Кайгородов П.В., Бисикало Д.В., Боярчук A.A. Наблюдательные проявления общей оболочки тесной двойной системы // Астрономический Журнал.-2009.-Т.86-С.468-474.

7. Кононов Д.А. Кайгородов П.В., Бисикало Д.В., Боярчук A.A., Агафонов М.И., Шарова О.И., Сытов А.Ю., Бонева, Д. Спектральные наблюдения и доплеровское картирование системы SS Cyg во время вспышки /'/ Астрономический Журнал.-2008.-Т.85-С.927-939.

В совместных работах участие автора в постановке задачи, проведении расчетов и анализе результатов равное.

В заключение, автор выражает глубокую признательность научному руководителю работы д.ф.-м.н. Бисикало Д.В. за постоянную поддержку и внимание к работе, академику РАН Боярчуку A.A., а также д.ф.-м.н. Кузнецову O.A., к.ф.-м.н. Жилкину А.Г. и Кайгородову П.В. за плодотворные обсуждения результатов и ценные рекомендации в процессе работы.

1. Akeson R. L., Rice W. К. M., Boden A. F. et al. // Astrophys. J. 2007. - Vol. 670. - R 1240.

2. Artymowicz R, Lubow S. H. // Astrophys. J. 1994. - Vol. 421. - P. 651:

3. Artymowicz P., Lubow S. H. // Astrophys. J. Lett. 1996. - Vol.467 L77+.

4. Baibus S. A., Hawley J. F. // Astrophys. J. 1991. - Vol. 376. - P. 214.

5. Bell K. R., Lin D: N. C. // Astrophys. J. 1994. - Vol. 427. - P. 987.

6. Bisikalo D. V., Boyarchuk A. A., Kaigorodov Р. V. et al. // ASP Conf. Ser. 330: The Astrophysics of Cataclysmic Variables and Related Objects / Ed. by J.-M. Hameury, J.-P. Lasota. 2005. P. 383.

7. Bisikalo D. V. // Astrophys. and Space Sei. 2005. Vol. 296. - P. 391.

8. Bisikalo D. V., Boyarchuk A. A., Kaygorodov P. V. et al. // AIP Conf. Proc. 797: Interacting Binaries: Accretion, Evolution, and Outcomes. 2005. -P. 295.

9. Bisikalo D. V., Boyarchuk A. A., Kaygorodov P. V. et al. // Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics Supplement. 2006. Vol. 6. - P. 159.

10. Bisnovatyi-Kogan G. S., Blinnikov S. I. // Soviet Astronomy Letters. -1976. Vol. 2.'-P. 191.

11. Blandford R. D., Payne D. G. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. -1982. Vol. 199. P. 883.

12. Interplay of Periodic, Cyclic and Stochastic Variability in Selected Areas of the H-R Diagram / Boffin H. M. J., Stanishev V., Kraicheva Z., Genkov V. // 2003. Pp. 292-297.

13. Mass transfer in close binary stars / Boyarchuk A. A., Bisikalo D. V., Kuznetsov 0. A., Chechetkin V. M., // Taylor k Frances, London. 2002.

14. Cabot W. // Astrophys. J. 1984. Vol. 277. P. 806.

15. Cao X., Spruit H. C. // Astronom. and Astrophys. 2002. - Vol. 385. -P. 289.

16. Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (International Series of Monographs on Physics (Oxford, England).) / Chandrasekhar S. // Dover Publications. 1981.

17. Radiative cooling of a low-density plasma / Cox D. P., Daltabuit E. // Astrophys. J. 1971. - Vol. 167. - P. 113.

18. Heating and ionization of HI regions / Dalgarno A., McCray R. A. // ARA&A. 1972. - Pp. 375-427.

19. Dgani R„, Livio M., Regev O. // Astrophys. J. 1994. - Vol. 436. - P. 270.

20. Wild Stars in the Old West / Dhillon V. S., Marsh T. R., Jones D. H. P. -1998. -Vol. 137. P. 556.

21. Fridman A. M., Boyarchuk A. A., Bisikalo D. V. et al. // Phys. Lett. A. -2003. Vol. 317. - P. 181.

22. Goodman J. // Astrophys. J. 1993. - Vol. 406. - P. 596.

23. Grinin V. P., Barsunova O. Y., Shugarov S. Y. et al. // Astrophysics. -2008. Vol. 51. P. 1.

24. Günther R., Schäfer C., Kley W. // Astronom, and Astrophys. 2004. -Vol. 423. - P.559.

25. Hartigan P., Kenyon S. J. // Astrophys. J. 2003. -Vol. 583. - P. 334.

26. Ikhsanov N. R. // Astronom, and Astrophys. 2000. - Vol. 358. - P. 201.

27. Ikhsanov N. R. // Astronom, and Astrophys. 2001. -Vol. 374. - P. 1030.

28. Ikhsanov N. R., Neustroev V. V., Beskrovnaya N. G. // Astronom, and Astrophys. 2004. Vol. 421. - P. 1131.

29. Jensen E. L. N., Dhital S., Stassun K. G. et al. // Astronom. J. 2007. -Vol. 134. - P. 241.

30. Klahr H. H., Bodenheimer P. // Astrophys. J. 2003. - Vol. 582. - P. 869.

31. Kumar S. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 1986. - Vol. 223. -P. 225.

32. Kumsiashvili M., Natsvlishvili R., Kochiashvili N. // Astronom, and Astrophys. T. 2007. - Vol. 26. - P. 103.

33. Li H., Finn J. M., Lovelace R. V. E., Colgate S. A. // Astrophys. J. 2000.1. Vol. 533. P. 1023.

34. Lin D. N. C., Papaloizou J. C. B., Savonije G. J. // Astrophys. J. 1990. - Vol. 365. - P. 748.

35. Lin D. N. C., Papaloizou J. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc.1979. Vol. 186. - P. 799.

36. Lin D. N. C., Papaloizou J. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc.1980. Vol. 191. - P. 37.

37. Lyubarskij Y. E., Postnov K. A., Prokhorov M. E. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 1994. - Vol. 266. - P. 583.

38. Lubow S. H., Pringle J. E., Kcrswell R. R. // Astrophys. J. 1993. -Vol. 419. - P. 758.

39. Lubow S. H. // Astrophys. J. 1981. - Vol. 245. - P. 274.

40. Lubow S. H., Papaloizou J. C. B., Pringle J. E. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 1994. - Vol. 268. - P. 1010.

41. Lubow S. H., Shu F. H. // Astrophys. J. 1975. - Vol. 198. - P. 383.

42. Lynden-Bell D., Pringle J. E. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. -1974. Vol. 168. - P. 603.

43. Lynden-Bells D. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 2003. - Vol. 341. - P. 1360.

44. Mennickent. R. E., Kolaczkowski Z., Michalska G., Pietrzyriski G., Gallardo R., Cidale L., Granada A., Gieren W. // MNRAS. 2008. -Vol. 389. - P. 1605.

45. Michel F. C. // Astrophys. J. 1984. - Vol. 279. - P. 807.

46. Paczynski B. // Comments on Astrophysics. 1976. - Vol. 6. - P. 95.

47. Paczynski B. // Astrophys. J. 1977. - Vol. 216. - P. 822.

48. Papaloizou J., Pringle J. E. // Monthly Notices Roy. Astronoin. Soc. -1977. Vol. 181. - P. 441.

49. Pretorms M. L., Knigge C. // MNRAS. Vol. 385. - P. 1485.

50. Radiative cooling of a low-density plasma / Raymond J. C., Cox D. P., Smith B. W. // Astrophys. J. 1976. - Vol. 204. - P. 290.

51. Retter et al. // MNRAS. 2003. - Vol. 340. - P. 679.

52. Roe P. L. // Annual Review of fluid mechanics. 1986. - Vol. 18. - P. 337.

53. Sala G., Grciner J., Haberl F. // The Astronomer's Telegram. 2007. -Vol. 1. - P. 1062.

54. Sala G., Hernanz M., Ferri C., Greiner J. // Astrophys. J. 2008. - Vol. L93. - P. 675.

55. Sala G., Greiner J., Primak N. // American Institute of Physics Conference Series. 2008. - Vol. 183. - P. 1053.

56. Sawada K. Matsuda T., Hachisu I. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 1986. - Vol. 219. - P. 75.

57. Sawada I\., Matsuda T., Hachisu I. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 1986. - Vol. 221. - P. 679.

58. Sawada K., Matsuda T., Inoue M., Hachisu I. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 1987. - Vol. 224. - P. 307.

59. Shakhovskoj D., Grinin V., Rostopchina A. et al. // Astronom, and Astrophys. 2006. - Vol. 448. - P. 1075.

60. Shakura N. I., Sunyaev R. A., Zilitinkevich S. S. // Astronom, and Astrophys. 1978. - Vol. 62. - P. 179.

61. Sing D. K., Green E. M., Howell S. В., Holberg J. В., Lopez-Morales M., Shaw J. S., Schmidt G. D. // Astronom, and Astrophys. 2007. - Vol. 474.- P. 951.

62. Sotnikova N. Y., Grinin V. P. // Astron. Let. 2007. - Vol. 33. - P. 594.

63. Spruit H. C. // Astronom, and Astrophys. 1987. - Vol. 184. - P. 173.

64. Stanishev V., Kraicheva Z., Boffin H. M. J., Genkov V. // Astronom, and Astrophys. 2002. - Vol. 394. - P. 625.

65. Syer D., Narayan R. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 1993. -Vol. 262. - P. 749.

66. Taam R. E., Ricker P. M. // ArXiv Astrophysics e-prints astro-ph/0611043.- 2006.

67. Vishniac E. Т., Diamond P. // Astrophys. J. 1989. - Vol. 347. - P. 435.

68. Cataclysmic Variable Stars / Warner B. // Cambridge Univ. Press, Cambridge. 1995.

69. Winters W. F., Balbus S. A., Hawley J. F. // Monthly Notices Roy. Astronom. Soc. 2003. - Vol. 340. - P. 519.

70. Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кузнецов О. А. // Астрон. Журн. -1994. Т.71. - С. 560.

71. Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кузнецов О. А., Чечеткин В. М. // Астрой. Журн. 2000. - Т. 77. - С. 31.

72. Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кайгородов П. В., Кузнецов О. А. // Астрой. Журн. 2003. - Т. 80. - С. 879.

73. Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кайгородов П. В. // Астрон. Журн. -2004. Т. 81. - С. 494.

74. Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кайгородов П. В. // Астрон. Журн. -2004. Т. 81. - С. 684.

75. Бисикало Д. В., Кайгородов П. В., Боярчук А. А. Кузнецов О. А. // Астрон. Журн. 2005. Т. 49. - С. 701.

76. Кайгородов П. В., Бисикало Д. В., Кузнецов О. А., Боярчук А. А. // Астрон. Журн. 2006. - Т. 83. - С. 601.

77. Велихов Е. П. // ЖЭТФ. 1961. - Т. 36. - С. 1399.

78. Физические процессы в межзвездной среде / Спитцер Л. // М.: Мир. 1981.

79. Сытов А. Ю., Кайгородов П. В., Бисикало Д. В. // Астрон. Журн. -2007. Т. 80. - С. 926.

80. Сытов А. Ю., Бисикало Д. В., Кайгородов П. В.,, Боярчук А. А. // Астрон. Журн. 2008. - Т. 85.

81. Фридман А. М., Бисикало Д. В. // УФН. 2008. - Т.187. - С. 577.