Структура и прогнозирование солнечной цикличности тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Основные свойства солнечной активности.

1.1. Проявления солнечной активности.

1.2. Теории солнечной цикличности.

1.3. 11- и 22-летний циклы солнечной активности.

1.3.1. 11-летний цикл.

1.3.2. Магнитный цикл Хейла.

1.4. Вековой, сверхвековой и циклы промежуточной длительности.

1.5. Короткопериодические вариации солнечной цикличности.

1.6. Индексы солнечной активности и взаимосвязь между ними.

Глава II. Методы и результаты изучения цикличности Солнца.

2.1. Краткий обзор методов изучения циклической деятельности Солнца.

2.2. Метод фазовых средних и анализ временного ряда чисел Вольфа

2.2.1. Введение и обоснование основных параметров метода.

2.2.2. Анализ полученных закономерностей.

2.3. Метод фазовых средних для анализа ряда суммарных площадей солнечных пятен.

2.4. Особенности взаимосвязи между числами Вольфа и суммарными площадями солнечных пятен на разных фазах 11-летних циклов 57 Выводы по главе II.

Глава III. Основные составляющие солнечной цикличности и их взаимодействие.

3.1. Тонкая структура циклов солнечной активности.

3.2. Метод сингулярного спектрального анализа (ССА).

3.3. Применение метода ССА для анализа свойств глобальных индексов солнечной активности.

3.4. Квазидвухлетние вариации в различных индексах активности.

3.5. Структурный анализ квазидвухлетних вариаций.

3.6. О физической природе солнечной цикличности.

Выводы по главе III.

К настоящему времени в физике Солнца накоплен огромный наблюдательный материал по различным проявлениям солнечной активности, указывающий на то, что солнечная активность есть глобальный процесс, охватывающий практически все слои Солнца. Изучение цикличности как вариаций глобальных индексов солнечной активности (СА) имеет большое значение как для понимания структуры и динамики солнечной цикличности в целом, так и для разработки физических моделей СА.

Сопоставление вариаций различных проявлений СА позволяет изучить их внутреннюю взаимосвязь с целью более глубокого понимания хода развития СА, более точного ее прогнозирования.

Несмотря на наличие длинных рядов наблюдений некоторых индексов СА, анализ их осложнен такими факторами, как нестационарность, внутренняя неоднородность, нерегулярность определения, наличие значительных ошибок (особенно в годы низкой активности). Поэтому многие свойства солнечной цикличности все еще недостаточно хорошо изучены и нуждаются в более детальном рассмотрении. Кроме того, практически все закономерности солнечной цикличности зависят от фазы 11-летнего и векового циклов, и потому закономерности, выделенные на одной фазе, не могут быть обобщены для других фаз.

Одной из важнейших проблем в исследованиях Солнца является выявление и анализ закономерностей вариаций СА на различных временных масштабах. Временная шкала таких вариаций заключена в очень широких пределах: от нескольких секунд до сотен и тысяч лет. Поэтому, с одной стороны, важным является вопрос о долговременных вариациях СА, с другой стороны - о более кратковременных ее проявлениях и взаимосвязи длинных и коротких периодичностей.

Немаловажный вклад в общий уровень СА вносят долгопериодические составляющие солнечной цикличности, в частности, вековая составляющая. В основном именно вкладом вековой составляющей определяются высоты 11 -летних циклов СА. При этом единой точки зрения на метод выделения этой составляющей не существует. Относительно небольшие временные ряды индексов активности также затрудняют анализ вековых вариаций СА.

В последние годы все большее внимание уделяется поиску и изучению так называемых квазидвухлетних вариаций (КДВ) СА, периоды которых расположены в диапазоне от 1.5 до 3.5 - 4 лет. Актуальность исследования вариаций с такими квазипериодами объясняется несколькими причинами. Во-первых, такие вариации вносят существенный вклад в общий уровень активности. Вторая причина связана с задачей прогноза СА: без учета закономерностей короткопериодических вариаций невозможно точное и своевременное прогнозирование как солнечных, так и солнечнообусловленных геоэффективных явлений, имеющее важное прикладное значение. Все более очевидной становится и связь этих вариаций с механизмами, лежащими в основе СА. Поэтому дальнейшее исследование короткопериодических вариаций имеет фундаментальное значение для понимания природы 11-летней цикличности и феномена солнечной активности вообще.

Существенные результаты в исследовании периодичностей на указанных временных масштабах были получены лишь в последние десятилетия. Более того, вплоть до последнего времени само существование некоторых периодичностей находилось под сомнением, а некоторые и вовсе были неизвестны. Это объясняется значительными трудностями в выявлении и интерпретации таких вариаций. Каждая из таких периодичностей представляет собой существенно нестационарный процесс, у которого все основные параметры (амплитуда, фаза, период и форма) сложным образом меняются со временем. Кроме того, результаты иногда сильно зависят от применяемой методики обработки исходных данных. Именно поэтому только с появлением достаточно хороших рядов наблюдений, полученных для многих индексов СА, с помощью специальных методов обработки, появились реальные возможности для детальных исследований в данной области.

Актуальность темы определяет цели и задачи диссертационного исследования. ЦЕЛЬЮ работы являлось детальное изучение глобальных характеристик солнечной активности. В рамках поставленной цели решались следующие ЗАДАЧИ:

1. Уточнение известных и выявление новых закономерностей циклических вариаций солнечной активности.

2. Разработка и применение специального метода исследования тонкой структуры 11-летних циклов и циклов большей длительности.

3. Определение основных составляющих солнечной цикличности и их количественного вклада в общий уровень активности.

4. Выделение и изучение квазидвухлетних вариаций солнечной активности на основе применения современных методов анализа нестационарных временных рядов.

5. Разработка метода прогноза 11-летних солнечных циклов с большой заблаговременностью, позволяющего прогнозировать как основные характеристики, так и тонкую структуру будущих циклов.

ОБЪЕКТОМ исследования являются наиболее надежные временные ряды глобальных индексов солнечной активности, определяемые регулярно в течение 25 -300 лет. ПРЕДМЕТОМ исследования являются основные свойства и характеристики этих временных рядов.

ИСХОДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, на которых проводилось исследование. В работе использованы данные о глобальных индексах солнечной активности за большой промежуток времени: числа Вольфа - начиная с 1750 года; суммарные площади солнечных пятен - с 1848 года; плотность потока радиоизлучения Солнца на длине волны 10.7 см - с 1947 года; вспышечный индекс Клечека - с 1976 года и данные о солнечной постоянной - с 1978 года. Данные о несглаженных среднемесячных значениях чисел Вольфа получены с сервера Брюссельского всемирного центра данных по индексам солнечных пятен http://sidc.oma.be. Значения чисел Вольфа, использованные в настоящей работе, определяются на основании наблюдений нескольких десятков астрономических обсерваторий всего мира. Данные о плотности потока радиоизлучения Солнца на длине волны 10.7 см (поток Fi0.7) получены с сервера http://www.drao.nrc.ca/icarus/www/solhome.shtml Канадского национального исследовательского совета. Данные о суммарных площадях солнечных пятен -гринвичский ряд с 1878 до 1981 года и ряд NOAA после 1981 года, размещенные на сайте NOAA http://sciences.msfc.nasa.gov/ssl/pad/solar/greenwch.htm. Ежедневные данные о значении солнечной постоянной - со спутников Nimbus-7, SMM ACRIM I и II, NASA ERBS, VIRGO. Данные о вспышечном индексе Клечека получены с сервера Национального географического центра данных США ftp://ftp.ngdc.noaa.gov/STP/ SOLARDATA/SOLARFLARES/INDEX.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Временные ряды глобальных индексов солнечной активности изучены разработанным автором настоящей работы методом фазовых средних. Короткопериодические вариации изучались дополнительно, с применением метода сингулярного спектрального анализа, широко распространенного при анализе структуры временных рядов различного происхождения.

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ полученных результатов обусловлена проведением исследования на основании широко известных временных рядов глобальных индексов солнечной активности, признанных и используемых учеными всего мира. На большой объем наблюдательных данных не накладывались никакие предварительные условия, вытекающие из теоретических предпосылок. Для уменьшения ошибок временных рядов и снятия нестационарности была применена специальная методика. Применение фазового усреднения позволило существенно увеличить достоверность и статистическую значимость получаемых результатов.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА результатов работы заключается в следующем:

1. Впервые раздельно выявлены три основные составляющие солнечной цикличности - 11-летняя, вековая и квазидвухлетняя, описывающие около 93% дисперсии исходного ряда. Определен вклад каждой из составляющих в общий уровень СА.

2. Выполнен структурный анализ квазидвухлетних вариаций во временных рядах глобальных индексов СА. Выявлено существование КДВ в периоды низкой активности Солнца.

3. Для анализа свойств 11-летних циклов предложен метод фазовых средних. С его помощью уточнены основные параметры последних двух вековых циклов. Для описания сверхвековых изменений СА предложен оригинальный вид тренда.

4. Получен нерасходящийся эпигноз-прогноз цикла 23 и прогноз цикла 24 для основных индексов СА, позволяющий получать не только высоту и длительность, но и восстанавливать тонкую структуру циклов.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ результатов работы. Результаты настоящего исследования могут быть использованы при разработке физической модели солнечной цикличности. Полученные закономерности могут также служить эмпирической базой для получения прогнозов СА, необходимых как в области физики Солнца, так и в прикладных, в частности, геофизических исследованиях.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗИЩИТУ:

1. Представление цикличности солнечной активности суперпозицией грех основных составляющих: 1) 11-летней; 2) вековой; 3) квазидвухлетней. Определение количественного вклада каждой из этих составляющих в общий уровень активности.

2. Взаимосвязь между циклическими вариациями СА различной длительности. Выявление модулирующего воздействия вековой составляющей на амплитуды 11 -летней и квазидвухлетней составляющих солнечной цикличности.

3. Определение временной зависимости основных характеристик 11-летних циклов солнечной активности: длительности, амплитуды, асимметрии, длины ветвей роста и спада на протяжении последних двух вековых циклов.

4. Детальный структурный анализ свойств квазидвухлетних вариаций для пяти глобальных индексов СА.

5. Эпигноз-прогноз цикла 23 и прогноз цикла 24. Уточненные характеристики текущего векового цикла.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 117 страниц машинописного текста, включая 17 рисунков, 13 таблиц и 147 наименований литературы.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ IV

1. Анализ различных методов долгосрочного и сверхдолгосрочного прогноза солнечной активности указывает на ограниченную применимость правила Гневышева-Оля при прогнозировании различных солнечных циклов.

2. Методом фазовых средних получен прогноз солнечных циклов 23 и 24. Характеристики цикла 23: высота главного максимума 126, вторичного - 110, общая продолжительность - 10.8 лет, длина ветви роста - 4 года; вторичный максимум выражен достаточно ярко и отстоит от главного максимума примерно на 1.5 года (первая половина 2002 г.). Характеристики цикла 24: высота главного максимума 124 (эпоха максимума - начало 2011 г.), вторичного - 123, общая продолжительность - 10.8 лет, длина ветви роста - около 4 лет; вторичный максимум по мощности совпадает с главным и отстоит от него примерно на 1.5 года. Ожидается, что будущий цикл 24 завершит текущий вековой цикл активности Солнца.

3. Показывается, что наиболее успешными являются сверхдолгосрочные прогнозы СА, опирающиеся на существование длительных циклов активности, то есть учитывающие всю предысторию временного ряда чисел Вольфа. При этом также показывается, что успешность прогноза во многом зависит от исходных предположений.

4. Выполненный эпигноз нескольких прошедших 11-летних циклов доказал эффективность примененной методики прогнозирования. Отмечается, что наибольшие ошибки эпигноза характерны для фазы максимума циклов, что связано, видимо, с наибольшей амплитудой флуктуаций С А в указанную эпоху.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение приведем основные результаты, полученные в настоящей диссертационной работе.

1. В результате анализа временных рядов основных индексов солнечной активности установлено, что цикличность солнечной активности является суперпозицией, по крайней мере, трех основных составляющих: 1) 11-летней; 2) вековой; 3) квазидвухлетней. Найдено, что на эти составляющие приходится соответственно 64, 18 и 11 процентов дисперсии исходного ряда. Выявлено модулирующее воздействие вековой составляющей на амплитуды 11 -летней и квазидвухлетней составляющих солнечной цикличности, из чего следует, что энергетика солнечного цикла определяется вековой вариацией солнечной активности.

2. При помощи специально разработанного метода фазовых средних определены временные зависимости основных характеристик 11 -летних циклов солнечной активности: длительности, амплитуды, асимметрии, длины ветвей роста и спада. Получены уравнения связи между этими характеристиками. Найдены существенные отличия в тесноте связей между фазовыми средними чисел Вольфа и суммарных площадей солнечных пятен на разных фазах 11-летних циклов: наименьшие коэффициенты корреляции соответствуют критическим точкам на ветвях роста и спада 11-летних циклов, наиболее тесные - второму максимуму и началу ветви спада цикла.

3. Получены основные характеристики текущего векового цикла: длительность 100±5 лет, амплитуда в пределах от 5 до 35 в шкале чисел Вольфа для разных фаз 11-летних циклов. Найдена сходная тонкая структура двух последних вековых циклов. Предложен оригинальный вид тренда для описания сверхвековых изменений солнечной активности.

4. Во временных рядах нескольких глобальных индексов солнечной активности выявлена сходная в разных циклах структура квазидвухлетних вариаций в виде цугов колебаний. Показано, что амплитуда и длительность отдельных квазидвухлетних импульсов существенно меняется как внутри одного 11-летнего цикла, так и от цикла к циклу. Наибольший вклад указанные вариации вносят на фазах роста и максимума 11-летних циклов.

5. Найденные закономерности и связи между основными параметрами 11-летних циклов использованы для получения прогноза чисел Вольфа в циклах 23 и 24. Выполненный эпигноз предыдущих солнечных циклов доказывает эффективность примененной методики прогнозирования. Установлено, что цикл 24 завершит текущий вековой цикл солнечной активности. Полученные единые формулы связи между числами Вольфа и радиопотоком на длине волны 10.7 см позволили выполнить прогноз радиопотока ^10.7 в указанных циклах.

1. Андрианов, Ясное, 1974 (Андрианов С.А., Яснов J1.B.) Частотно-временной анализ и прогнозирование среднесуточных данных полного потока радиоизлучения Солнца. В сб.: Радиоизлучение Солнца. Вып. 3. Л.: ЛГУ, 1974. С. 55-91.

2. Бадалян и др., 2002 (Бадалян О.Г., Обридко В.Н., Сикора Ю.) Яркость зеленой линии и корональные магнитные поля. В сб.: Труды международной конференции «Солнце в эпоху смены знака магнитного поля». СПб., 2002. С. 41 48.

3. Баранов и др., 2001 (Баранов Д.Г., Вернова Е.С., Тясто М.И. Алания М.В.) Особенности временного хода амплитуды 27-дневной вариации галактических космических лучей. Геомагнетизм и аэрономия. 2001. Т. 41. № 2. С. 169 174.

4. Беневоленская, 1994 (Беневоленская Е.Е.) Структура магнитного цикла Солнца. Письма в АЖ. 1994. Т. 20. С. 551 554.

5. Бондарь и др., 1996 (Бондарь Т.Н., Ротанова Н.М., Обридко В.Н.) Прогнозирование временного ряда чисел Вольфа для 23-го солнечного цикла. Письма в АЖ. 1996. Т. 22. №8. С. 628-630.

6. Бонов, 1967 (Бонов А.Д.) Прогноз 11-летних циклов №№ 20, 21 и 22 солнечной активности. Солнечные данные. 1967. № 10. С. 68 74.

7. Вайнштейн, 1985 (Вайнштейн С.И.) Новейшие развития теории турбулентного динамо. Иссл. по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1985. Вып. 72. С. 3 47.

8. Весеповский, Тарсина, 1999 (Веселовский И.С., Тарсина М.В.) Уточненная эмпирическая зависимость между длительностью и амплитудой солнечных циклов. Там же. С. 67 70.

9. Витинский, 1973 (Витинский Ю.И.) Цикличность и прогнозы солнечной активности. Л.: Наука, 1973. 258 с.

10. Витинский, 1980 (Витинский Ю.И.) Об изменении характеристик связи относительных чисел и суммарной площади солнечных пятен с фазой 11-летнего цикла солнечной активности. Солнечные данные. 1980. № 9. С. 102 106.

11. Витинский, 1983 (Витинский Ю.И.) Солнечная активность. М.: Наука, 1983. 193 с.

12. Витинский, 1991 (Витинский Ю.И.) Предцюрихская наблюдательная основа для изучения солнечной цикличности. В сб.: Проблемы солнечной активности (сб. научных трудов). JL, 1991. С. 29 42.

13. Витинский, 1998 (Витинский Ю.И.) Временные вариации параметров связи солнечных и геомагнитных индексов с числами Вольфа и солнечная цикличность. Известия ГАО в Пулкове. 1998. № 212. С. 205 220.

14. Витинский и др., 1986 (Витинский Ю.И., Копецкий М., Куклин Г.В.) Статистика пятнообразовательной деятельности Солнца. М.: Наука, 1986. 286 с.

15. Гневышев, Оль, 1948 (Гневышев М.Н., Оль А.И.) О 22-летнем цикле солнечной активности. АЖ. 1948. Т. 25. Вып. 1. С. 18 -20.

16. Гневышев, Оль, 1987 (Гневышев М.Н., Оль А.И.) Подтверждение правила образования 22-летних циклов солнечной активности. Солнечные данные. 1987. № 8. С. 90 92.

17. Гудзенко, Чертопруд, 1976 (Гудзенко Л.И., Чертопруд В.Е.) Модель циклической активности Солнца. В кн.: Кинетика простых моделей теории колебаний. (Тр. ФИАН. Т. 90). М.: Наука, 1976. С. 154- 197.

18. Гудзенко, Чертопруд, 1980 (Гудзенко Л.И., Чертопруд В.Е.) Поиски механизма циклической активности Солнца. В кн.: Кинетика простых моделей теории колебаний. (Тр. ФИАН. Т. 120). М.: Наука, 1980. С. 167-248.

19. Данилов, Жиглявский, 1997 (Данилов Д.Л., Жиглявский A.A. (ред.)) Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница». СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997. 308 с.

20. Дерганее, Чистяков, 1994 (Дергачев В.А., Чистяков В.Ф.) 210- и 2400-летние солнечные циклы и колебания климата. В сб.: Магнитные поля Солнца и гелиосейсмология. СПб., 1994. С. 112 130.

21. Долгинов, 1987 (Долгинов А.З.) О происхождении магнитных полей Земли и небесных тел. Успехи физ. наук. 1987. Т. 152. № 2. С. 231 262.

22. Иванов-Холодный, Чертопруд, 1990 (Иванов-Холодный Г.С., Чертопруд В.Е.) Солнечная активность. В сб.: Итоги науки и техники. Исследование космического пространства. М.: ВИНИТИ, 1990. Т. 33. С. 3 99.

23. Ихсанов и др., 1988 (Ихсанов Р.Н., Милецкий Е.В., Перегуд Н.Л.) О периодичности в появлении вспышек в 20-м 21-м циклах солнечной активности. Солнечные данные. 1988. №4. С. 81-87.

24. Ихсанов, Милецкий, 1998 (Ихсанов Р.Н., Милецкий Е.В.) Колебания солнечной активности с периодами от одного года до нескольких лет. Известия ГАО в Пулкове. 1998. № 212. С. 165 179.

25. Кандаурова, 1971 (Кандаурова К.А.) Исследование короткопериодических колебаний в рядах солнечной активности. Солнечные данные. 1971. № 5. С. 107- 114.

26. Кендалл, Стьюарт, 1976 (Кендалл М., Стьюарт А.) Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.

27. Козик, 1946 (Козик С.М.) К вопросу об индексе солнечной активности. АЖ. 1946. Т. 23. №4. С. 215-219.

28. Кононович, 2001 (Кононович Э.В.) Тонкая структура одиннадцатилетнего солнечного цикла. В сб.: Солнце в эпоху смены знака магнитного поля. Труды международной конференции. СПб., 2001. С. 203 210.

29. Кононович и др., 2001 (Кононович Э.В., Храмова М.Н., Шефов H.H.) Структура циклов солнечной активности. В сб.: «Всероссийская астрономическая конференция». Тезисы докладов. СПб., 2001. С. 97.

30. Контор и др., 1983 (Контор H.H., Любимов Т.П., Переслегина Н.В., Хотиловская Т.Г.) Прогноз максимального числа солнечных пятен в 11-летних циклах 22 44. Солнечные данные. 1983. № 11. С. 74 - 79.

31. Копецкий, 1991 (Копецкий М.) Высоты максимумов 11-летних циклов с 1500 по 1750 гг. Солнечные данные. 1991. № 12. С. 69 73.

32. Куклин, 1973 (Куклин Г.В.) О двух популяциях групп солнечных пятен. Солнечные данные. 1973. №2. С. 53-61.

33. Куклин, 1984а (Куклин Г.В.) Некоторые результаты исследования 11- и 22-летних циклов чисел Вольфа. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1984. Вып. 68. С. 45 56.

34. Куклин, 19846 (Куклин Г.В.) О связи чисел Вольфа и потока радиоизлучения Солнца на частоте 2800 МГц. Солнечные данные. 1984. № 1. С. 87 95.

35. Куклин, 1991 (Куклин Г.В.) Пространственно-временные закономерности пятнообразования и магнитных полей на Солнце. Дис. . д.ф.-м.н. в виде научного доклада. Иркутск, 1991. 99 с.

36. Куклин, 1993 (Куклин Г.В.) Отображение Пуанкаре и солнечные циклы. Солнечные данные. 1993. №6. С. 61-66.

37. Макаров, Тавастшерна, 1992 (Макаров В.И. Тавастшерна К.С.) Глобальные особенности процесса солнечной цикличности. В сб.: Вариации глобальных характеристик Солнца. Под ред. Э.А. Гуртовенко. Киев: Наукова думка, 1992. С. 270 -301.

38. Макаров и др., 2001 (Макаров В.И., Обридко В.Н., Тлатов А.Г.) Об увеличении магнитного потока от полярных областей Солнца за последние 120 лет. АЖ. 2001. Т. 78. №9. С. 859- 864.

39. Могилевский, 2001 (Могилевский Э.И.) Фракталы на Солнце. М., 2001. 152 с.

40. Мордвинов, 1987 (Мордвинов A.B.) Квазидвухгодичные периодичности активности Солнца как проявление модулирующего воздействия гигантских конвективных ячеек. Солнечные данные. 1987. № 11. С. 83 87.

41. Наговицын, 1988 (Наговицын Ю.А.) Правила четности 11-летних циклов и корреляционные свойства 22-летнего цикла солнечной активности. Солнечные данные. 1988. № 12. С. 109 112.

42. Наговицын, 1997 (Наговицын Ю.А.) Нелинейная модель процесса солнечной цикличности и возможности для реконструкции активности в прошлом. Письма в АЖ. 1997. Т. 23. № 11. С. 851 858.

43. Нусинов, 1999 (Нусинов A.A.) Аргументы в пользу большой амплитуды 23-го солнечного цикла. Частное сообщение. 1999.

44. Обридко, Шельтинг, 2001 (Обридко В.Н., Шельтинг Б.Д.) Квазидвухлетние колебания глобального солнечного магнитного цикла. АЖ. 2001. Т. 78. № 12. С. 1146- 1152.

45. Оль, 1976 (Оль А.И.) Предварительный прогноз некоторых параметров 21-го цикла солнечной активности. Солнечные данные. 1976. № 9. С. 73 76.

46. Оль, Оль, 1980 (Оль А.И., Оль Г.И.) Новый метод сверхдолгосрочного прогноза солнечной активности. Известия АН СССР. Сер. физ. 1980. Т. 44. № 12. С. 2569 -2573.

47. Рывин, 1985 (Ривин Ю.Р.) Спектральный анализ изменений амплитуды 11-летних циклов солнечной активности. Солнечные данные. 1985. № 9. С. 78 82.

48. Ривин, 1989 (Ривин Ю.Р.) Циклы Земли и Солнца. М.: Наука, 1989. 162 с.

49. Ривин, 1993 (Ривин Ю.Р.) Магнитный цикл Солнца. В сб.: Магнитные поля Солнца и гелиосейсмология. СПб., 1993. С. 52 70.

50. Рубашев, 1964 (Рубашев Б.М.) Проблемы солнечной активности. М., Д.: Наука, 1964. 362 с.

51. Симон, Мак-Интош, 1976 (Симон П., Мак-Интош П.С.) Обзор современных солнечных прогностических центров. В сб.: Наблюдения и прогноз солнечной активности. Под ред. П. Мак-Интоша и М. Драйера. М.: Мир, 1976. С. 289- 301.

52. Соловьев, 2002 (Соловьев A.A.) Частное сообщение. 2002.

53. Храмова и др., 2000 (Храмова М.Н., Красоткин С.А., Кононович Э.В.) Метод фазовых средних для сверхдолгосрочного прогноза солнечной активности на примере цикла 23. Там же. С. 29-31.

54. Храмова, 2001 (Храмова М.Н.) Характеристики векового цикла солнечной активности как результат применения методов сверхдолгосрочных прогнозов. В сб.: «Всероссийская астрономическая конференция». Тезисы докладов. СПб., 2001. С. 187.

55. Храмова и др., 2001в (Храмова М.Н., Красоткин С.А., Гецелев И.В., Кононович Э.В., Орешкин О.Ф.) Прогноз потока радиоизлучения Солнца на волне 10.7 см для ветви спада цикла 23 и для всего цикла 24 солнечной активности. Там же. С. 36.

56. Храмова и др., 2001?. (Храмова М.Н. Красоткин С.А., Кононович Э.В.) Прогнозирование солнечной активности методом фазовых средних. Электронный журнал «Исследовано в России», http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/107.pdf.2001. 107. С. 1169- 1176.

57. Храмова и др., 2002а. (Храмова М.Н., Кононович Э.В., Красоткин С.А.) Квазидвухлетние вариации глобальных индексов солнечной активности. Астрономический вестник. 2002. Т. 36. № 6. С. 548 554.

58. Храмова, и др., 20026 (Храмова М.Н., Кононович Э.В., Красоткин С.А.) Прогноз 24-го цикла солнечной активности. Труды научной конф. стран СНГ и Прибалтики «Активные процессы на Солнце и звездах». СПб., 2002. С. 110 113.

59. Храмова и др., 2002г. (Храмова М.Н., Красоткин С.А., Кононович Э.В.) Долгосрочное прогнозирование солнечной активности и особенности текущего 11 -летнего цикла. В сб.: «Физические проблемы экологии (экологическая физика)». М.,2002. № 10. С. 48-55.

60. Чертков, 1985 (Чертков А.Д.) Солнечный ветер и внутреннее строение Солнца. М.: Наука, 1985.200 с.

61. Чистяков, 1981 (Чистяков В.Ф.) О двойных максимумах солнечных циклов и долгосрочном прогнозе солнечной активности. Солнечные данные. 1981. № 9. С. 107-111.

62. Чистяков, 1983 (Чистяков В.Ф.) Прогноз солнечной активности до 2030 года. Солнечные данные. 1983. № 1. С. 97 100.

63. Чистяков, 1989 (Чистяков В.Ф.) Асимметрия солнечных и звездных циклов. Солнечные данные. 1989.№ 1. С. 112- 117.

64. Чистяков, 1997 (Чистяков В.Ф.) Солнечные циклы и колебания климата. Сер. «Труды УАФО; Вып. 1». Владивосток: Дальнаука, 1997. 156 с.

65. Apostolov, 1985 (Apostolov Е.М.) Quasi-biennial oscillation in sunspot activity. Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1985. V. 36, no. 4. P. 199-205.

66. Apostolov, 1988 (Apostolov E.M.) Quasi-biennial oscillation in the hemispheric sunspot activity. Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1988. V. 39, no. 4. P. 243 250.

67. Atac, Ozguc, 1998 (Atac Т., Ozguc A.) Flare index of solar cycle 22. Solar Physics. 1998. V. 180. P. 397-407.

68. Babcock, 1961 (Babcock H.W.) The topology of the Sun's magnetic field and the 22-year cycle. Astrophys. J. 1961. Vol. 133. P. 572 587.

69. Badalyan et al., 2002 (Badalyan O.G., Obridko V.N., Rybak J., Sykora J.) The north-south asymmetry of solar activity. Proceedings of the second solar cycle and space weather Euroconference SOLSPA-2001. 2002. ESA SP-477. P. 201 204.

70. Baliunas et al., 1995 (Baliunas S.L., Donahue R.A., Soon W., et al.) Chromospheric variations in main-sequence stars. II. Astrophys. J. 1995. V. 438. No 1. P. 269 -287.

71. Bazilevskaya et al., 2000 (Bazilevskaya G.A., Krainev M.B., Makhmutov V.S., Fluckiger E.O., Sladkova A.I. and Storini M.) Structure of the maximum phase of solar cycles 21 and 22. Solar Physics. 2000. Y. 197. P. 157- 174.

72. Belmont et al., 1966 (Belmont A.D., Dartt D.G., Ulstad M.S.) The 10.7-cm solar flux and the 26-month oscillation. J. Atmosph. Sci. 1966. V. 23, no.3. P. 314 419.

73. Benevolenskaya, 1998 (Benevolenskaya E.E.) A model of the double magnetic cycle of the Sun. Astrophys. J. 1998. Vol. 509. P. L49 L52.

74. Bhargava, 1968 (Bhargava B.N.) Some features of relative sunspot numbers during the declining phase of solar cycle 19. Solar Physics. 1968. Vol. 3. No. 2. P. 351 353.

75. Carbonnel, Ballester, 1990 (Carbonnel M., Ballester J.L.) A short-term periodicity near 155 day in sunspot areas. Astron. Astrophys. 1990. V. 238. P. 377- 381.

76. Currie, 1973 (Currie R.G.) Fine structure in the sunspot spectrum 2 to 70 years. Astrophysics and Space Sei. 1973. V. 20. P. 509-518.

77. Dmitrieva et al., 2000 (Dmitrieva I.V., Kuzanyan K.M., Obridko V.N.) Amplitude and period of the dynamo wave and prediction of the solar cycle. Solar Physics. 2000. V. 195, no. 1. P. 209-218.

78. Eddy, 1977 (Eddy J. A.) The case of the missing sunspots. Scientific American. 1977. V. 236. P. 80-88.

79. Frick el al., 1997 (Friclc P., Galyagin D., Hoyt D., Nesme-Ribes E., Shatten K., Sokoloff D., Zakharov V.) Wavelet analysis of solar activity recorded by sunspot groups. Astron. Astrophys. 1997. V. 328, no. 2. P. 670 681.

80. Frölich, Lean, 1998 (Frölich C., Lean J.) Total solar irradiance variations. In: Proceedings IAU Simp. 185 "New eyes to see inside Sun and stars", ed. F.L. Deubner et al. 1998. P. 89- 102.

81. Gilman, 1969 (Gilman P.A.) A Rossby-wave dynamo for the Sun. I. Solar Physics. 1969. V. 8. P. 316-330.

82. Gilman et al, 1989 (Gilman P.A., Morrow C.A., De Luca E.E.) Angular momentum transport and dynamo action in the Sun: implications of recent oscillation measurements. Astrophys. J. 1989. V. 338. No.l, part 1. P. 528 537.

83. Gleissberg, 1944 (Gleissberg W.) A secular change in the shape of the spot-frequency curve. The Observatory. 1944. Vol. 65. P. 244.

84. Gnevyshev, 1977 (Gnevyshev M.N.) Essential features of the 11-yr solar cycle. Solar Physics. 1977. V. 51. P. 175 183.

85. Hathaway et al, 1999 (Hathaway D.H., Wilson R.M., Reichmann E.J.) A synthesis of solar cycle prediction techniques. J. Geophys. Res. A. 1999. V. 104. No. 10. P. 22375-22388.

86. Howard, LaBonte, 1981 (Howard R., LaBonte B.J.) Surface magnetic fields during solar activity cycle. Solar Physics. 1981. V. 74, no. l.P. 131-145.

87. Howard et al, 1984 (Howard R., Gilman P.A., Gilman P.I.) Rotation of the Sun measured from Mount Wilson white-light images. Astrophys. J. 1984. V. 283. P. 373 384.

88. Khramova et al, 2002b (Khramova M.N., Krasotkin S.A., Kononovich E.V.) New aspects of solar activity forecast. Proceedings of the second solar cycle and space weather Euroconference. Italy, 2002. ESA SP-477. P. 229 232.

89. Kimura, 1913 (Kimura H.) Sun-spots and faculae. On the harmonic analysis of sun-spots relative numbers. Monthly Notices. 1913. Vol. 73. P. 543.

90. Kononovich, Krasotkin, 2002 (Kononovich E.V., Krasotkin S.A.) Quasi-biennial oscillations as the main property of the solar activity. Proceedings of the second solar cycle and space weather Euroconference SOLSPA-2001. 2002. ESA SP-477. P. 233 235.

91. Kuklin, 1982 (Kuklin G.V.) Periods of low solar activity as a possible state of the "solar cycle" dynamical system. Preprint Sib-IZMIR, no. 8 82. Irkutsk, 1982. 33 p.

92. Kulkarni et al., 1998 (Kulkarni D.R., Pandya A.S., Parikh J.C.) Modeling and predicting sunspot activity state space reconstruction + artificial neural network methods. Geophys. Res. Let. 1998. V. 25, no. 4. P. 457-460.

93. Lean, 1990 (Lean J.) Evolution of the 155 day periodicity in sunspot areas during solar cycles 12 to 21. Astrophys. J. 1990. V. 363. P. 718 727.

94. Leighton, 1969 (Leighton R.B.) A magneto-kinematic model of the solar cycle. Astrophys. J. 1969. Vol. 156. P. 1 -26.

95. Leroy, Noens, 1983 (Leroy J.L., Noens J.C.) Does the solar activity cycle extend over more than an 11-year period? Astron. Astrophys. 1983. V. 120. P. L1-L2.

96. Lomb, Andersen, 1980 (Lomb N.R., Andersen A.P.) The analysis and forecasting of the Wolf sunspot numbers. Monthly Notices. 1980. Vol. 190 (March). P. 723 732.

97. Makarov, Mikhailutsa, 1992 (Makarov V.I., Mikhailutsa V.P.) The latitude of the filaments bands at the sunspot minimum and the activity level in the following 11 -year cycles. Solar Physics. 1992. V. 137. P. 385.

98. Mendoza, Ramirez, 1999 (Mendoza B., Ramirez J.) A straightforward estimation of the maximum sunspot number for cycle 23. Annales Geophysicae. 1999. V. 17. P. 639 641.

99. Obridko, 1995 (Obridko V.N.) Some comments on the problem of solar cycle prediction. Solar Physics. V. 156, no.l. 1995. P. 179-190.

100. Orfila et ah, 2002 (Orfila A., Ballester J.L., Oliver R„ Alvarez A., Tintore J.) Forecasting the solar cycle with genetic algorithms. Astron. Astrophys. 2002. Vol. 386. P. 313-318.

101. Sakurai, 1979 (Sakurai K.) Quasi-biennial variation on the solar neutrino flux and solar activity. Nature. 1979. V. 278, no. 5700. P. 146 148.

102. Salakhutdinova, J998 (Salakhutdinova LI.) A fractal structure of the time series of global indices of solar activity. Solar Physics. V. 181. 1998. P. 221-235.

103. Schatten, Myers, 1996 (Schatten K., Myers D.J.) Solar activity forecast for solar cycle 23. Geophys. Res. Let. V. 23, no. 6. 1996. P. 605-608.

104. Schatten, Hoyt, 1998 (Schatten K., Hoyt D.) Solar cycle 23 forecast update. Geophys. Res. Let 1998. V. 25, no. 5. P. 599-601.

105. Schove, 1979 (Schove D.J.) Sunspot turning points and aurorae since AD 1510. Solar Physics. 1979. V. 63. No. 2. P. 423 -432.

106. Schove, 1983 (Schove D.J.) Sunspot, auroral, radiocarbon and climatic fluctuations since 7000 BC. Annales Geophysicae. 1983. No. 1. P. 391 396.

107. Schuster, 1906 (Schuster A.) On sunspot periodicities. Preliminary notice. Proc. Roy. Soc. London. 1906. V. 77N A515.P. 141 145.

108. Shelting, Obridko, 2001 (Shelting B., Obridko V.) Sign reversal during a solar cycle as inferred from the global magnetic field data. Proc. of international conf. "Sun in epoch of sign reversal of a magnetic field". SPb., 2001. P. 391 398.

109. Shapiro, Ward, 1962 (Shapiro R., Ward F.) A neglected cycle in sunspot numbers? J. Atm. Sci. 1962. V. 19, no. 6. P. 506- 509.

110. Simon, 1979 (Simon P.) Polar coronal holes and solar cycles. Solar Physics. 1979. Vol. 63. No. 2. P. 399-410.

111. Memorandum NASA, 1995 Solar activity inputs for upper atmospheric models used in programs to estimate spacecraft orbital lifetimes. NASA/MSFC memorandum EL23 (0496). 1995.

112. Steenbeck, Krause, 1969 (Steenbeck M., Krause F.) Zur Dunamotheorie stellarer und planetarer Magnetfelder. I. Berechnung sonnenahnlicher Wechselfeldgeneratoren. Astron. Nachr. 1969. Band 291. Heft 2. S. 49 84.

113. Stix, 1976 (Stix M.) Differential rotation and the solar dynamo. Astron. Astrophys. 1976. V. 47. P. 243 -254.

114. Sugiura, Poros, 1977 (Sugiura M., Poros D.J.) Solar-generated quasi-biennial geomagnetic variation. J. Geophys. Res. 1977. V. 82. P. 5621 5628.

115. Temmer et al, 2001 (Temmer M., Veronig A., Hanslmeier A., Otruba W., Messerotti M.) Statistical analysis of solar Ha flares. Astron. Astrophys. 2001. Vol. 375. P. 1049 1061.

116. Temmer el al, 2002 (Temmer M., Veronig A., Hanslmeier A.) Hemispheric sunspot numbers Rn and Rs: catalogue and N-S asymmetry analysis. Astron. Astrophys. 2002. Vol. 390. P. 707-715.

117. Toulmonde, 1997 (Toulmonde M.) The diameter of the Sun over the past three centuries. Astron. Astrophys. 1997. Vol. 325. P. 1174 1178.

118. Vainstein el al, 1993 (Vainstein S.I., Parker E.N., Rosner R.) On the generation of "strong" magnetic field. Astrophys. J. 1993. V. 404. P. 773 780.

119. Waldmeier, 1941 (Waldmeier M.) Ergebnisse und Probleme der Sonnenforschung. Zurich, 1941. 240 p.

120. Wilson P., 1994 (Wilson P.R.) Solar and stellar activity cycles. Cambridge University Press, 1994. 274 p.

121. Wilson R., 1988 (Wilson R.M.) On the long-term secular increase in sunspot number. Solar Physics. 1988. V. 115. P. 397-408.

122. Yoshimura, 1979 (Yosimura H.) The solar-cycle period-amplitude relation as evidence of hysteresis of the solar-cycle nonlinear magnetic oscillation and he long-term (55 year) cyclic modulation. Astrophys. J. 1979. Vol. 227. P. 1047 1058.