Структурно-кинетические механизмы деформирования и разрушения материалов в крупнозернистом и субмикрокристаллическом состояниях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ПЛЕХОВ Олег Анатольевич

СТРУКТУРНО-КИНЕТИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В КРУПНОЗЕРНИСТОМ И СУБМИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКОМ СОСТОЯНИЯХ

01.02.04 - механика деформируемого твёрдого тела

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

1 ? м

:з

Пермь-2009

003482917

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук «Институт механики сплошных сред Уральского отделения РАН»

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

член-корреспондент РАН Петров Юрий Викторович

доктор технических наук, профессор

Шанявский Андрей Андреевич

доктор физико-математических наук, профессор

Ташкинов Анатолий Александрович

Ведущая организация: Институт физики прочности и

материаловедения СО РАН, г. Томск

Защита состоится « 3 » декабря 2009г. в (Оч .00 мин. на заседании диссертационного совета Д 004.012.01 при Институте механики сплошных сред УрО РАН по адресу:

614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1, тел/факс (342) 2378487, сайт: www.icmm.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики сплошных сред УрО РАН

р У"

Автореферат разослан

ОАТЗс'/З 2009г.

Учёный секретарь /

диссертационного совета I Березин И.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный уровень развития техники и технологий требует создания новых конструкционных материалов, обладающих повышенными эксплуатационными свойствами и разработки методов комплексной оценки и прогнозирования их временного ресурса. В последние годы наметились новые пути повышения свойств конструкционных материалов за счет целенаправленного формирования микро- и нанокристаллической структуры. Данные исследования соответствуют приоритетным направлениям и критическим технологиям Российской Федерации.

Решение проблемы оценки текущего состояния существующих и создания новых материалов невозможно без глубокого понимания процессов эволюции реальной структуры материала и всего комплекса термомеханических явлений, сопровождающих процесс пластического деформирования и разрушения. Процесс локализации деформации и разрушения твёрдых тел связан с зарождением и развитием структурных дефектов мезоскопического типа, их взаимодействием между собой и внешними физическими полями. Специфика влияния дефектов на способность материалов сопротивляться разрушению заключается в том, что, являясь носителями структурных нарушений в материалах в процессе деформирования, дефекты обеспечивают реализацию механизмов релаксации и диссипации энергии, обеспечивая тем самым эксплуатационный ресурс.

Проблема корректной оценки временного (усталостного) ресурса, общепризнанно определяемого эволюцией структуры материала, связана с установлением кинетики процесса разрушения, неконтролируемой полностью деформационно-силовыми параметрами нагружения. Это обстоятельство является основной физической причиной, ограничивающей применимость феноменологических моделей длительной прочности и усталостного разрушения, в которых кинетика процесса разрушения предполагается «подчинённой» кинетике напряжений или деформаций.

Изучение роли эволюции ансамбля дефектов в развитии процесса усталостного разрушения стимулировало ряд новых направлений в физике неупорядоченных систем, для которых проблемы физики разрушения стали полигоном для апробации методов. Интенсивные исследования в этой области связаны с изучением универсальных (скейлинговых) свойств поверхностей разрушения. Результаты исследований позволили установить универсальные свойства распределения дефектов материала по размерам и рельефа поверхностей разрушения, связанные с нелинейными свойствами процесса разрушения и независящие от исходной структуры материала.

Развитие экспериментальных методов привело к появлению нового класса методов оценки надежности и временного (усталостного) ресурса, основанных на применении высокочувствительных инфракрасных детекторов и уточнении термодинамического описания процессов

накопления микроповреждений и разрушения. Существенный вклад в развитие данного метода внесли Вавилов В.П., Oliferuk W., Chrysochoos А., Luong М., A.J. Rosakis.

За последние годы исследованию термомеханических процессов в конструкционных материалах было посвящено большое число как экспериментальных, так и теоретических исследований. Интерес к задачам подобного рода, как правило, возникает в случаях, когда наблюдается ярко выраженная диссипация энергии, приводящая к изменению механических свойств материала и/или фазовым переходам (например, при распространении ударных волн) или в случаях, когда мониторинг диссипации ведётся с целью обнаружения очагов локализации деформации. В остальных случаях принято считать, что величина диссипированной энергии мала и «механическую» и «термодинамическую» задачу можно решать независимо. Однако, современные экспериментальные исследования показали, что процесс диссипации энергии в материале носит нелинейный характер и доля запасённой энергии может колебаться в пределах от 30 до 95 процентов.

Анализ проблемы показал очевидную необходимость разработки адекватных физических моделей процесса, установления характерных эффектов, являющихся ранними предвестниками разрушения, и эффективных математических методов обработки экспериментальных результатов.

Используя принцип сравнения результатов нового метода с результатами, полученными по общепризнанным методикам, в работе дополнительно используется метод акустической эмиссии. Методы акустической эмиссии активно развивались на протяжении последних десятилетий и являются базовыми при анализе широкого класса задач. Существенный вклад в развитие данного метода при исследовании процессов деформирования и разрушения металлов внесли Б.Е. Патон, О.В. Гусев, В.И. Иванов, Ю.И. Болотин, JI.P. Ботвина, А.Е. Андрейкив, В.А. Грешников и многие другие.

Значительные успехи при анализе предвестников разрушения были достигнуты при исследовании процессов ползучести и сейсмологии. В России активно изучаются особенности акустической активности при разрушении геологических сред. Основы данного направления были заложены в работах Садовского М.А., Соболева Г.А., Журкова С.Н., Шемякина Е.И., Виноградова С.Д., Куксенко B.C. и многих других авторов. Из зарубежных авторов необходимо отметить работы С.Н. Schilz, D. Lockner, G. Meredith.

Исследования, проведённые в данной работе, относятся к разделам 3.6. «Механика твердого тела, физика и механика деформирования и разрушения, механика композиционных и наноматериалов, трибология», 3.9. «Создание перспективных конструкций, материалов и технологий в авиации, ракетной и атомной технике, судостроении, наземном транспорте, станко- и приборостроении» перечня «Основных направлений фундаментальных

исследований программы фундаментальных научных исследований Российской академии наук на период 2007 - 2011 годы».

Представляемая работа выполнена в рамках основного научного направления Института механики сплошных сред УрО РАН в соответствии с тематическими планами НИР лаборатории Физических основ прочности ИМСС УрО РАН на 1991-2008 годы; комплексной программы научных исследований Президиума РАН «Исследование вещества в экстремальных условиях», Подпрограмма 1: «Теплофизика экстремального состояния вещества»; программой фундаментальных исследований Отделений энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН Проект: "Экспериментальное и теоретическое исследование разрушения, коллективных эффектов и скейлинга в нано- и мезоскопических дефектных структурах керамик и сплавов в широком диапазоне скоростей деформирования"; программы совместных исследований с Сибирским и Дальневосточным отделениями РАН проект: «Построение определяющих соотношений для нелинейно-деформируемых многокомпонентных сред методами неравновесной термодинамики».

Часть результатов была получена при выполнении международных контрактов совместно с Российскими федеральными ядерными центрами, при выполнении проектов РФФИ гранты № 08-01-00699-а, 07-01-91100-АФГИРа, 07-01 -96004-р_урал_а, 05-01-00863, 04-01-97514-р_офи, 04-01-96042-р2004урал_а, 04-01-96009-р2004урал_а, 02-01-00736-а, 99-01-00244-а, 96-01-00471-а, в том числе под руководством автора диссертационной работы гранты № 07-08-96001-р_урал_а, 05-08-33652, проекта Немецкой службы академических обменов (DAAD), проекта министерства образования Франции, проекта Американского фонда гражданских исследований CRDF РЕ-009-0 (Y2-EMP-09-03) «Development of theoretical and applied aspects of quantitative fractography method using infrared camera CEDIP, 3D surface profiler NEW VIEW and construction of fatigue durability estimation technique», проекта «Развитие научного потенциала высшей школы» подпрограмма № 3, раздел № 3.5, проект «Разработка теоретических и прикладных аспектов метода количественной фрактографии с использованием тепловизора CEDIP, интерферометра-профилометра New View и создание методик оценки усталостной прочности».

Цель диссертационной работы. Исследование структурно-кинетических, термодинамических закономерностей процессов накопления и диссипации энергии в металлах, разработка моделей, учитывающих эволюцию реальной структуры материала; описание нелинейных механизмов пластического деформирования и разрушения в широком диапазоне интенсивностей нагружения с использованием данных инфракрасного сканирования и акустической эмиссии; идентификация термических, акустических и структурных предвестников разрушения, разработка методов их мониторинга; построение статических моделей для оценки временного ресурса материала.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1. Разработки научных и методических основ применения метода инфракрасной термографии при исследовании процессов диссипации энергии в металлах.

2. Разработки и создания экспериментальных комплексов для исследования квазистатического, циклического и динамического деформирования металлов, позволяющих в режиме реального времени регистрировать акустические и термические процессы, сопровождающие процесс эволюции структуры, пластического течения и разрушения материалов.

3. Проведения серии экспериментов на чистых металлах (армко-железо, титан), конструкционных сталях (35XMJI (35CrMo4), 03Х17Н14М (316L)) и псевдопластических материалах (полимеры, соляные горные породы) с целью исследования влияния скорости деформирования и характерного размера структурной гетерогенности на процесс накопления энергии; исследования особенностей диссипации и накопления энергии в материалах в объёмном субмикрокристаллическом состоянии.

4. Разработки методов анализа экспериментальных данных с целью установления взаимосвязи термических и акустических процессов в деформируемых металлах, установления масштабно-инвариантных закономерностей, определения скорости и величины энергии, накопленной в процессе деформирования.

5. Разработки термодинамического описания процесса накопления энергии в процессе деформирования на основе континуальных моделей, определения вида дополнительных «структурно чувствительных» переменных и методов их экспериментального определения.

6. Разработки оригинальных численных методов анализа и компьютерных программ для моделирования одномерных и двумерных задач локализации пластической деформации и разрушения конструкционных материалов.

Объект и метод исследования. Объектом исследования является термомеханическое поведение конструкционных материалов с учётом эволюции их реальной структуры. Основное внимание уделяется процессу накопления энергии в материале в ходе его деформирования и взаимосвязи этого процесса с изменением механического поведения, локализацией деформации и разрушением материала. С этой целью детально исследуются процессы тепловыделения и генерации сигналов акустической эмиссии, вызванные эволюцией структуры материала. В работе экспериментально и теоретически исследованы особенности процесса накопления энергии в металлах (армко-железо, титан, сплав В95) при различных скоростях деформации (от 10"4 до 103 сек) и с различным размером зерна (от 0.5 мм в железе и до 150 нм в титане), процессы усталостного разрушения и трещинообразования в пластических (стали марок 35XMJI, 03Х17Н14М) и псевдопластических материалах (соляные горные породы).

При проведении исследований использовались экспериментальные методы инфракрасной термографии, акустической эмиссии, трёхмерной

профилометрии структурного рельефа. В теоретической части работы -методы статистической механики, термодинамики неравновесных систем, методы вычислительного эксперимента.

Научная новизна работы заключает в следующем:

1. На основе оригинального статистического описания эволюции ансамбля мезодефектов в металлах развита математическая модель, описывающая баланс энергии при пластическом деформировании и разрушении твёрдых тел.

2. Предложено решение задачи определения структурно чувствительных переменных, характеризующих процессы накопления энергии в материалах; разработаны экспериментальные методики определения структурно-чувствительных переменных; разработана оригинальная методика анализа экспериментальных данных и расчёта зависимости скорости накопления энергии в материале.

3. Разработаны теоретические модели процессов распространения волн локализованной пластичности, динамической стохастичности при распространении трещин и инициирования волн разрушения.

4. Впервые проведено комплексное экспериментальное исследование особенностей диссипации энергии при циклическом деформировании широкого класса металлических материалов и установлена связь термических, акустических и структурных предвестников разрушения при усталостном (многоцикловом) нагружении.

5. Экспериментально показано выполнение масштабно-инвариантных закономерностей (закона Гутенберга-Рихтера) для широкого класса материалов на лабораторном спектре масштабов и установлена стадийность изменения масштабно-инвариантных характеристик при циклическом деформировании металлов.

6. Разработана оригинальная модель прогнозирования времени разрушения материала на основе данных акустической эмиссии, о накоплении повреждений в процессе нагружения.

7. Проведено экспериментальное исследование процессов диссипации энергии в металлах при динамическом деформировании; установлены зависимости процесса накопления энергии от скорости деформирования и размера зерна.

8. Впервые исследованы особенности диссипации и накопления энергии в объёмных субмикрокристаллических материалах; экспериментально установлен эффект аномальной диссипации энергии при циклическом и динамическом деформировании.

Научная и практическая значимость. В работе, на основе оригинального статистического подхода к описанию эволюции ансамбля мезоскопических дефектов, построены определяющие соотношения, описывающие баланс энергии в материале в процессе деформирования и разрушения. Особенностью работы является теоретическое и экспериментальное исследование проблемы накопления энергии в металлах и разработка методов мониторинга предвестников разрушения. Результаты работы могут

быть применены при оценке надёжности реальных конструкций и разработке новых методов неразрушающего контроля.

В работе впервые проведено комплексное исследование процессов диссипации энергии при квазистатическом, динамическом и циклическом нагружении, экспериментально установлены аномалии диссипации энергии в объёмных субмикрокристаллических материалах и предложено теоретическое описание этого процесса.

На основе разработанной теоретической модели предложены методики применения инфракрасной термографии и акустической эмиссии при анализе текущего состояния и оценке усталостного ресурса поли- и субмикрокристаллических конструкционных материалов. Разработаны методы определения скорости накопления энергии в материале в процессе деформирования, позволяющие проводить верификацию существующих моделей пластического течения материалов.

На основе развитых представлений о процессах зарождения и развития дефектов исследованы закономерности перераспределения энергии в деформируемых образцах, построена статистическая модель предсказания времени разрушения образца.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Теоретическая модель накопления и диссипации энергии в металлах, основанная на результатах решения статистической задачи об эволюции ансамбля мезодефектов, позволяющая предложить разложение диссипативной функции системы на структурно-чувствительную и релаксационную части.

2. Феноменологические модели диссипации энергии при распространении волн локализованной пластичности, динамической стохастичности при распространении трещин, деформирования и разрушения материала при динамическом нагружении.

3. Результаты применения методов инфракрасного сканирования при квазистатическом, динамическом и циклическом деформировании, методы обработки экспериментальных данных, позволившие определить скорость накопления энергии в материале, методы мониторинга момента зарождения и распространения усталостных трещин, основанные на анализе корреляционных свойств поля температуры.

4. Результаты экспериментального исследования термических, акустических и структурных предвестников разрушения и их связи со стадийностью процесса циклического деформирования; анализ и численное моделирование диссипации энергии в процессе циклического деформирования.

5. Экспериментальные результаты, подтверждающие возможность исследования масштабно-инвариантных закономерностей (закона Гуттенберга-Рихтера) на лабораторном спектре масштабов в псевдопластичных и пластичных материалах; оценка стадийности процессов разрушения на основе характеристики распределений сигналов акустической эмиссии при циклическом деформировании и разрушении.

6. Результаты исследования процессов диссипации энергии в субмикрокристаллических металлах при квазистатическом, динамическом и циклическом деформировании, позволившие теоретически объяснить и экспериментально подтвердить эффект аномального поглощения механической энергии в объёмных субмикрокристаллических материалах.

Обоснованность и достоверность результатов расчётов и теоретических выводов, сформулированных в диссертационной работе, обеспечиваются обоснованностью физических представлений, корректностью математических постановок задач, проведением тестовых расчётов, сопоставлением численных результатов с аналитическими решениями, результатами других авторов, оригинальными и опубликованными ранее экспериментальными данными. Достоверность экспериментальных данных обеспечивается соблюдением методологии проведения эксперимента, использованием поверенного метрологического оборудования, устойчивой воспроизводимостью результатов и согласием установленных закономерностей с результатами других авторов.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на 12 зарубежных и 39 конференциях, проходивших на территории Российской Федерации. Среди них: Fifth international conference on fundamental of fracture (1997, USA), Всероссийская конференция "Математическое моделирование физико-механических процессов" (1997, Пермь), NATO Advanced research workshop on PROBAMAT-21st century (1997, Perm), XIV Уральская школа металловедов-термистов "Фундаментальные проблемы физического металловедения перспективных материалов" (1998, Ижевск), NATO Advanced study institute on mechanics of composite (1998, Troia), Всероссийская молодёжная научная школа-конференция по механике деформируемых тел (1998, Казань), серия Международных зимних школ по механике сплошных сред (1997, 1999,2005, 2008, Пермь), International conference "Dynamical systems modelling and stability investigation" (1999, Kyiv), International conference "Gesellschaft fur angewandte mathematik und mechanik" (1999, Metz), серия Всероссийских конференций "Актуальные проблемы прочности" (1999, Псков, 2004, Калуга, 2005, Вологда), III Уральская региональная школа-семинар молодых учёных и студентов по физике конденсированного состояния (1999, Свердловск), Вторая всероссийская конференция молодых учёных физическая мезомеханика материалов (1999, Томск), Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (2001, Пермь, 2006, Нижний Новгород), NATO Advanced Study Institute "Thermodynamics, microstractures and plasticity" (2002, Fréjus, France), 12-th International Workshop Computational Mechanics of Materials (2002, Darmstadt, Germany), Всероссийская конференция молодых учёных «Нелинейные переходы в сплошных средах» (2002, 2004, 2007, Пермь), Серия международных конференций «Уравнения состояния вещества» (2005, 2006 Эльбрус), Серия конференций «Петербургские чтения по проблемам прочности» (2005, 2007, 2008, Санкт-Петербург), 10-th International symposium on physics of materials

(2005, Prague, Czech republic), Серия Всероссийских научных конференций «Неразрушающий контроль и диагностика» (2005, 2006,2007, Екатеринбург), Всероссийская научная конференция «Актуальные проблемы механики сплошных сред» (2005, Пермь), Всероссийская научная конференции Демидовские чтения на Урале (2006, Екатеринбург), Международная конференция MESOMECH' 2006. Физическая мезомеханика, компьютерное моделирование и разработка новых материалов (1999, 2006, 2008, Томск), Всероссийская конференция молодых ученых по механике сплошных сред посвященной 80-летию со дня рождения чл.-кор. АН СССР А.А.Поздеева «Поздеевские чтения» (2006, Пермь), 5-th International conference Materials structure and micromechanics of fracture (2007, Brno, Czech Republic), Всероссийская конференция молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (2007, Пермь), Всероссийская конференция Механика микронеоднородных материалов и разрушение (2008, Екатеринбург), XI международная конференция Дислокационная структура и механические свойства металлов и сплавов. (2008, Екатеринбург), 17-th European conference of fracture .(2008, Brno, Czech Republic), 1-st African Interquadrennial ICF Conference (2008, Alger, Algeria), Четвёртый международный симпозиум Геодинамика внутриконтинентальных орогенов и геоэкологические проблемы (2008, Бишкек, Киргизия).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 46 научных публикациях, в том числе, в 14 статьях российских журналов из перечня ВАК, 9 статьях в рецензируемых зарубежных журналах и в 25 статьях в периодических сборниках, трудах международных и всероссийских конференций.

Личный вклад автора состоит в постановке и решении задач, формулировке основных результатов и выводов диссертации. Автор непосредственно разрабатывал методы, алгоритмы и программы численного моделирования и обработки экспериментальных данных. Анализ теоретических результатов и построение теоретической модели накопления и диссипации энергии в металлах проводилось непосредственно автором при обсуждении с научным консультантом на основе введённой профессором О.Б. Наймарком концепции структурно-скейлинговых переходов в сплошных средах. Автор непосредственно руководил работой по разработке, созданию и эксплуатации большинства экспериментальных комплексов, использованных в работе, лично проводил экспериментальные исследования и обработку экспериментальных данных.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объём диссертации составляет 359 страниц, включая 139 рисунков и 11 таблиц. Список литературы содержит 241 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель и задачи работы, перечислены методы исследования,

сформулированы новые результаты, раскрыта их научная и практическая значимость, представлены положения, выносимые на защиту, и описана структура диссертации.

Первая глава диссертации носит обзорный характер. В ней приведены основные результаты, полученные ранее при исследовании процессов накопления и диссипации энергии при деформировании и разрушении металлов. В обзоре рассмотрены основные экспериментальные методы исследования термодинамики пластического течения, проанализированы известные экспериментальные результаты, касающиеся определения факторов, влияющих на процесс накопления энергии в металлах, рассмотрены наиболее близкие теоретические подходы к описанию процессов накопления и диссипации энергии при пластическом деформировании.

Вторая глава диссертационной работы посвящена разработке теоретической модели диссипации и накопления энергии в металлах в процессе пластического деформирования и разрушения.

В параграфе 2.1 представлено термодинамическое описание процесса деформирования сплошной среды с дефектами. На основе закона сохранения импульса, первого и второго начала термодинамики, в предположении малых деформаций получены основные термодинамические соотношения, описывающие процессы накопления и диссипации энергии в материале

(1) (2)

(3)

5 = pF«, J_.

Р

~ 1. --<

Р

n = -FT +-F. :р

VT -1 /■ \ "Я" ——Fp :р + -5:(ёр + р)^0>

где T(x,t) - поле абсолютной температуры, х - положение частицы в фиксированной отсчётной конфигурации, t - время, р - плотность, е -удельная внутренняя энергия, е,5 - тензоры малых деформаций и напряжений Коши, соответственно, q - вектор теплового потока, F, -удельная свободная энергия, п - удельная энтропия, F, - частная производная

функции F(a,...) по a, V= —

5х2 ЭХз

Особенностью развиваемого подхода является введение дополнительной «структурной» деформации, что приводит к следующему соотношению, описывающему кинематику среды

£ = ее + ер + р +рТ,

(4)

где ее - тензор упругих деформаций, ер - тензор пластических деформаций (описывающий диссипативные эффекты в ансамбле дефектов), р - тензор структурных деформаций, р - тензор коэффициентов термического расширения, Т' - отсчётная температура.

Необходимость введения структурной деформации (собственно деформационного вклада дефектов) обусловлена тем, что пластическая деформация, определяемая движением дефектов дислокационной природы, не является термодинамической переменной состояния деформируемой системы.

Предполагая, что свободная энергия материала является функцией температуры, упругих и структурных деформаций уравнение теплопроводности может быть записано в следующем виде

с! = Уя + г+дг+<Зр, (5)

где <Зе = ТТ ,: ее - нагрев за счёт термоупругого эффекта,

<3Р =ТРТо :р+—5:ер +[—5-Е, |:р - нагрев за счёт пластической деформации,

Р 1Р ) с = -ТРу-г - удельная теплоёмкость.

Уравнение (5) определяет величину скорости накопления энергии в процессе пластического деформирования материала

(6)

Р

Для расчёта кинетики пластических и структурных деформаций в случае линейной связи между термодинамическими силами и потоками, используются соотношения:

Для определения вида зависимости Рр, описывающей процесс накопления энергии в материале при появлении дефектов, получено следующее представление удельной свободной энергии

р(т,£е,р)=р(т,ее)+тг|(р)+р(р). (9)

Представление (9) получено в предположении, что функция ^ зависит только от двух переменных: Тир, при этом зависимость от температуры не является существенной в исследуемом диапазоне температур деформирования; теплоёмкость материала не зависит от деформации и степени повреждённости материала; упругие константы материала не зависят от величины накопленных повреждений.

Параграфы 2.2-2.3 посвящены замыканию модели деформирования твёрдого тела с дефектами с учётом структурно чувствительных переменных и конкретизации вида функции ^(р).

Структурные переменные, ассоциированные с микротрещинами и микросдвигами, введены как аналоги тензоров дислокационной плотности. Эти дефекты описываются симметричными тензорами вида з|к = 5у[ук для случая микротрещин и =1/25(у^к для микросдвигов (здесь V -

единичный вектор нормали к основанию микротрещины или площадки сдвига; I - единичный вектор в направлении сдвига; Б - объем микротрещины или интенсивность сдвига).

Анализ известных экспериментальных данных показал, что подобие режимов накопления повреждений (статистическая автомодельность) может наблюдаться в различных процессах деформирования твёрдых тел. Таким образом, подобие позволило ввести в рассмотрение средний размер дефекта и его характерную энергию для того, чтобы установить их соответствие приложенной нагрузке. Функция распределения дефектов по размерам и ориентациям принималась в виде:

V/ = ехр(- Е(5|к )/<3), (10)

где г= |ш(8|1[)18и[, Е^) - энергия единичного дефекта, С? - параметр, п

характеризующий начальный «энергетический рельеф» («эффективная температура» рассматриваемого статистического ансамбля), О пространство состояний для тензорного параметра .

«Структурная» деформация определяется с помощью усреднения :

рл = п ^г-1 ехр^Е^/С»)^, (11)

где энергия единичного дефекта Е = Е0 - Н,^ + аБ-к, вычисляемая в приближении среднего поля Н;к = а1к +Хп(31к), где X - константа среднего поля, п - концентрация дефектов.

Свободная энергия системы дефектов может быть определена соотношением

^ = -с^^у, (12)

где Р/п - удельная свободная энергия в расчёте на один микродефект.

Соотношение (12) определяет характерные зависимости свободой энергии системы от плотности дефектов. Для обобщения на многомерный случай используется разложение свободной энергии в ряд по инвариантам тензора р. Выражение термодинамической силы ёР/бр в состояниях, отличных от равновесия, имеет вид

^ = а1+Рр + ур2 + У-ХУр, (13)

др

где а = 2а1:1(р)+ЗЬ11?(р)+Ь2:1(р2)+Зс1^(р)+с2:1(р3)+2с3;1(р)11(р2), Э = 2а2+2Ь2:,(р)+2с3^(р)+4с411(р2), у = ЗЬ2 + Зс2-Г,(р),.^(р) - первый инвариант тензора р.

В параграфе 2.4 приведены феноменологические уравнения, позволяющие проводить численное и аналитическое исследование процессов деформирования и разрушения, и отражающие основные закономерности, установленные в процессе решения статистической задачи. В параграфе 2.4.1 применительно к квазистатическим материалам рассмотрено образование макроскопических очагов разрушения при распространении трещин. Используя соотношение (8) в виде

(11 к (1х с1х

получено автомодельное решение

рМ=(ч0(*-О) о

М'

а + 1) . 2 —вт

7 \ °

з(а + 2)

—+я9

(14)

описывающее процессы локализации повреждений в вершине трещины. Здесь <3р(р),д2(р) - полиномы степени р и а (р = о + 1) соответственно, х -координата по направлению распространения трещины, ркх - компонента

тензора р, ахх - компонента тензора напряжений, = 2—л/а+^о/Чо -

ст

характерный масштаб, ц = + 1--время обострения.

<П° + 2)РоЧо

Данное решение определяет поведение структуры материала в вершине трещины. В случае распространения трещины в квазихрупком материале динамика взаимодействия макротрещины и ансамбля микродефектов в

окрестности вершины трещины включает две стадии. Первая стадия завершается формированием области локализации дисперсного разрушения. Это приводит к возникновению новой дефектной структуры (очага разрушения) и соответственно флуктуациям полей напряжений. Вторая стадия, в соответствии с решением (14), характеризуется взрывообразном ростом плотности микротрещин, локализованном на пространственном масштабе Ьт, за время 1:с. Анализ фрактографий изломов ПММА показывает, что максимально возможный размер зеркальных зон Ь*т ~1(Им наблюдается на поверхности разрушения образца при переходе от прямолинейного к ветвящемуся режиму распространения трещины (рис. 1 .а).

Полное время разрушения ^ =1и+1с складывается из двух частей: ^ -период формирования пространственного распределения дефектов близкого к автомодельному - времени индукции и I, - времени обострения. Значения

Ь*т и 1Г определяют критическую скорость прямолинейного распространения трещины ус = ь'т/1г ~ ю2 м/с. На рисунке 1.6 приведены результаты численного моделирования эволюции плотности микротрещин в зоне перед вершиной трещины (линия с-с - фронт, распространяющейся в направлении оси х макроскопической трещины).

Наряду с решениями с «обостряющейся кинетикой» предложенные определяющие уравнения содержат решения, соответствующие волновым структурам деформации. В параграфе 2.4.2 получены автомодельные решения, описывающие распространение тепловой волны, сопровождающей распространение волны локализации деформации. Данные решения определяют механизм локализации пластической деформации при наличии области метастабильности, когда каждому значению напряжений соответствуют два равновесных значения плотности дефектов, разделённых потенциальным барьером.

а) б)

Рис. 1. Ячеистая структура поверхности излома, соответствующая началу перехода к ветвящемуся режиму распространению трещины (а); распределение напряжений (1) и плотности дефектов (2) в окрестности вершины трещины (линия с-с) (б).

Вблизи критической точки, соответствующей появлению волновых решений, уравнение (8) может быть представлено в виде

!=0-^(,-рХРс-Р). (15)

Уравнение (15) имеет следующие аналитические решения, известные как фазовые волны «переключения» или волны «тригтерного» типа

где 4 = х ± Ух, С - произвольная постоянная.

Скорости распространяющихся волн могут быть записаны в виде

V, = (р. + рс )л/а/Л/2ь , у2 = (р. - 2Рс Уа/тЩк •

Скорость и ширина фронта волны (в линейной аппроксимации) могут быть оценены как

^¡^/(рз-р,), У2=1з^(р3-2р2 + р,)/72; где р!, р3 - деформации до и после прохождения волны, %0 - параметр, ц -

т

кинетический коэффициент, т - время релаксации в ансамбле дефектов.

Полученные аналитические решения дают возможность определить «константу нелокальности». Из анализа экспериментальных данных для чистого железа была получена оценка константы нелокальности и кинетического коэффициента в виде х-5.010"4 (ш2), т~(13а)-1 ~2-Ю"5сч.

В заключение главы на основе полученных автомодельных решений предложено теоретическое объяснение процессов локализации деформации и разрушения в субмикрокристаллических материалах. Показано, что сценарий накопления энергии претерпевает существенное изменение в случае деформирования субмикрокристаллических материалов. Создание субмикрокристаллического состояния в материале (например, методом интенсивной пластической деформации) приводит к формированию ультрамелкозернистых неравновесных структур, для которых характерно присутствие высоких плотностей решеточных и зернограничных дефектов, формирующих дальнодействующие поля упругих напряжений. В результате пластическое и циклическое деформирование данных материалов

сопровождается аномалиями диссипации и поглощения энергии, характерных для поведения систем в окрестности критических точек.

Баланс энергии при пластической деформации характеризуется диссипативным и конфигурационным вкладами. Первый из них -диссипативный приводит к повышению температуры образца, второй, конфигурационный, определяется количеством «связанной» энергии, заключенной в полях структурных напряжений дислокационных субструктур различных масштабных уровней. Для поликристаллических материалов пластическая деформация реализуется как последовательный масштабный переход к дислокационным субструктурам большего масштаба, до тех пор, пока последние, исчерпывая сдвиговую подвижность, не становятся очагами разрушения. Для материалов с субмикрокристаллической структурой масштабные переходы не являются выраженными и деформирование сопровождается формированием «решетки» зернограничных дефектов при относительно однородном росте последних. Переход к разрушению в этом случае сопровождается формированием кластера зернограничных дефектов, появление которого должно сопровождаться развитием разрушения по «квазихрупкому» сценарию. Данное отличие эволюции дислокационных субструктур для поли- и нанокристаллических материалов имеет качественную аналогию с фазовыми переходами первого рода.

В третьей главе полученные определяющие соотношения используются для численного моделирования процессов пластического деформирования и разрушения. В главе представлено численное решение следующих задач:

• задачи о динамическом распространении и ветвлении трещин в квазихрупких материалах;

• связанной термомеханической задачи для случая одномерного квазистатического растяжения образца (получены зависимости скорости накопления энергии в стали марки 316Ц03Х17Н14М), проведено сопоставление с экспериментальными данными);

• задачи о моделировании термомеханических особенностей упруго-пластического перехода в металлах (показана возможность волновой диссипации тепла в момент упруго-пластического перехода);

• задачи о диссипации энергии при циклическом деформировании металлов;

• задачи о распространении волн напряжения в пластичных и квазихрупких материалах.

В рамках главы теоретически описаны основные типы структур, возникающих в ансамбле дефектов в момент перехода от дисперсного к макроскопическому разрушению. Показано, что при условии достаточно высоких напряжений и сопоставимости скоростей их изменения с характерными временами эволюции ансамбля дефектов процесс разрушения подчиняется автомодельным закономерностям системы "твёрдое тело с дефектами".

В параграфе 3.1 проведено моделирование процесса ветвления трещин в квазихрупких материалах. Развита оригинальная методика моделирования трещины в рамках постановки полевой задачи механики сплошной среды.

Используя результаты экспериментов по малоугловой рентгеновской дифракции и динамическому нагружению, получена оценка для констант разложения Р для реального материала (ПММА):

— = —---1.0-1014 Дж/м3;— = -Щ---1.0-1012 Дж/м3;

4 Рс 3 Рс

«=^~3.0-101оДж/м3;51~Ес12~10-4Н.

2 Рс

где а,р,уД - коэффициенты полинома в (13); ас и рс - критические напряжение и плотность дефектов.

Показано, что при достижении критической скорости прямолинейная траектория становится неустойчивой, распространение трещины характеризуется ветвлением за счёт присоединения вторичных очагов локализованного разрушения. По мере роста напряжений вероятность этого события увеличивается, и финальный перколяционный кластер становится более разветвлённым. На рисунке 2 представлены результаты статистической обработки ширины перколяционного кластера в зависимости от приложенного напряжения.

Рис 2. Поперечный размер перколяционного кластера повреждённости в зависимости от величины приложенной нагрузки.

Во втором параграфе проведено моделирование процессов накопления и диссипации энергии при пластическом деформировании металлов (на примере стали марки 316Ь (03Х17Н14М)).

Для замыкания системы уравнений использовалось следующие выражение, аппроксимирующее зависимость Рр(р)

Рр =(А, -А2ег4(рар)"]^ + Азегг[(рар)"],

(16)

где А, = 5,2-10п(Па), А2 =4,95-10й(Па), А3 = 3,9108(Па), ра=800, п = 0.7.

Зависимость напряжения от деформации для скорости нагружения е = 4,3-КГ3 (с'1) и относительная скорость накопления энергии (р) представлены на рисунке 3. Результаты количественно совпадают с известными экспериментальными данными.

"о 0 01 о о: ооз ом ои ом со' оэа деформация

Рис. 3. Зависимости напряжения и скорости накопления энергии в стали марки 03Х17Н14М от пластической деформации при скорости деформации е = 4,3-10~3 (с"1).

Третий параграф посвящен моделированию процессов локализации деформации и выделения тепла при пластическом деформировании металлов с учётом эффектов нелокальности в ансабле дефектов.

Решение демонстрирует поведение системы, аналогичное фазовому переходу первого рода, инициируемому возмущением структурного параметра в области захватов образца. Локализация деформации сопровождается диссипацией энергии и ведёт к зарождению и распространению температурной волны по поверхности образца. Автомодельные решения задачи распространения волн локализованной пластичности на деформационном плато получены в параграфе 2.5. Устойчивость и корректность численного метода подтверждена сопоставлением численных и аналитических решений.

В параграфе 4 рассмотрен процесс циклического деформирования металлов. Для описания влияния процесса накопления энергии на механические свойства материала при циклическом деформировании использовалась гипотеза о зависимости коэффициентов разложения свободной энергии (16) от энергии, накопленной в процессе деформирования

А, =А

X

1-а|рррск

(17)

Полученная модель описывает три характерные (экспериментально наблюдаемые) стадии эволюции температуры в ходе циклического нагружения. На начальной стадии эксперимента наблюдается рост средней температуры образца, вызванный приспособляемостью структуры материала к приложенной внешней нагрузке, с последующей стабилизацией температуры. На этапе стабилизации материал эффективно рассевает приложенную энергию и мощность производства тепла равна скорости его оттока за счёт градиента температуры между образцом и окружающей средой. На заключительном этапе эксперимента мощность генерации тепла резко возрастает, что приводит к скачкообразному росту средней температуры и разрушению образца. Заключительная стадия эксперимента сопровождается генерацией старших гармоник в поле температуры, что хорошо согласуется с результатами экспериментов, представленными в четвёртой главе.

На основе предложенной модели проведено моделирование эволюции температуры при усталостном деформировании в окрестности точки концентрации напряжений.

Заключительный параграф посвящён моделированию процессов динамического деформирования материала. Решена задача о динамическом деформировании металлической пластины (армко-железо) в условиях плоского удара, получено разделение фронта волны на упругий предвестник и пластическую волну.

При изменении параметров разложения свободной энергии, соответствующему переходу от пластической к хрупкой реакции, характер процесса распространения волны напряжений качественно меняется. В заключительном параграфе проведено численное моделирование распространения волн разрушения.

Четвёртая глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию методом инфракрасного сканирования (термографии) стадийности процесса пластического деформирования металлов и разработке методов мониторинга термических предвестников разрушения.

Параграф 4.1 посвящён описанию основных экспериментальных методов, используемых при проведении исследований. Дополнительно к методу инфракрасного сканирования описаны методы акустической эмиссии и оптической интерференционной профилометрии.

Параграф 4.2 посвящён исследованию процесса диссипации энергии при циклическом деформировании металлов (на примере стали марки 35СгМо4 (35ХМЛ) в условиях четырёхточечного симметричного изгиба). В параграфе описаны особенности проведения экспериментов, представлены методы обработки данных инфракрасного сканирования на основе применения методов корреляционного и спектрального анализа.

а) Зарождение усталостной трещины, максимальная температура в сечении 28.7° С,

минимальная - 28.4° С.

в) Распространение усталостной трещины, максимальная температура в сечении 30.9° С,

минимальная - 29.9° С.

г) Распространение усталостной трещины, максимальная температура в сечении 31.4° С,

минимальная - 30.7° С.

Рис 3. Нагрев образца в вершине усталостной трещины (слева), распределение температуры вдоль линии, обозначенной на левом снимке (справа).

Процесс изменения температуры на поверхности образца при зарождении и распространении усталостной трещины представлен на рисунке 3. Анализ пространственного отклонения эволюции поля температуры (ЭРТ^) позволил выделить четыре характерных этапа эволюции данного параметра в зависимости от положения усталостной трещины и сделать следующие выводы:

• При отсутствии усталостной трещины величина 8Г)Т0 мала и практически не меняется (этап I), что соответствует отсутствию коррелированного поведения источников диссипации (дефектов);

• Рост 8ОТ"П (этап II) может быть связан с двумя процессами: зарождением усталостной трещины или её приближением к области наблюдения (в этом случае внутри области наблюдения находятся как точки, принадлежащие зоне процесса и демонстрирующие сильно

коррелированное поведение, так и точки, лежащие вне зоны процесса, диссипация в которых имеет случайный характер);

• Уменьшение значения SDTn (этап III) наблюдается, если размер области наблюдения меньше области нагрева, или/и зона процесса полностью находится в области наблюдения;

• SDTn резко возрастает (этап IV) при удалении усталостной трещины от области наблюдения. В области наблюдения находятся точки с нулевым приложенным напряжением, лежащие на берегах трещины. Приведённые выше результаты свидетельствуют о том, что мониторинг

пространственного отклонения температуры являет эффективной методикой контроля момента зарождения усталостной трещины.

Отдельное внимание в работе уделено процессу генерации старших гармоник в поле температуры. Методами вейвлет-анализа показано, что процесс накопления микроповреждений вызывает процесс генерации старших гармоник в поле температуры. На примере модельной задачи выделены вклады в величину старших гармоник, возникающие как за счёт нелинейных процессов диссипации энергии, так и за счёт особенностей проведения циклических экспериментов.

В заключение параграфа показано, что особенности генерации тепла в процессе деформирования тесно связаны с особенностями эволюции структуры.

Параграф 4.3 посвящен анализу масштабно-инвариантных закономерностей накопления дефектов методами акустической эмиссии. Показана возможность использования геосейсмических методов анализа при проведении лабораторных экспериментов и установлено выполнение масштабно-инвариантных закономерностей в псевдопластических материалах на лабораторном спектре масштабов.

Анализ эволюции структуры в процессе деформирования методами акустической эмиссии показал качественное изменение масштабно-инвариантных закономерностей процесса на различных стадиях деформирования.

На рисунке 4 представлена стадийность изменения распределения сигналов акустической эмиссии от магнитуды (магнитуда сигнала - Ln(A/T), где А,Т— амплитуда сигнала и период, соответственно) в зависимости от приложенного напряжения. При амплитудах напряжения ниже предела усталости в материале не наблюдается существенная диссипация энергии, и магнитуда регистрируемых событий не превышает 2.

Характер процесса качественно меняется при переходе через предел усталости материала. На этапе дисперсного накопления повреждений распределение «больших» событий (с магнитудой более 2) описываются

а = 0.62 ±0.09, Ь = 0.17 ±0.03. Переход к формированию усталостной трещины сопровождается линеаризацией кумулятивной кривой и выполнением закона Гутенберга-Рихтера с показателем 0.41.

экспоненциальными зависимостями вида

показателями

магнитуда

Рис. 4. Распределение магнитуд акустических сигналов на участках нагружения с

существенной диссипации тепла (в диапазоне частот 350-2000 кГц). Кривые соответствуют амплитудам напряжения 88,100,112,124,140 МПа (предел усталости

90МПА).

На основе полученных экспериментальных данных в параграфе 4.4 разработана модель определения временного ресурса образца, позволяющая уточнять прогнозируемое время разрушения в процессе эксплуатации на основе данных об эволюции структуры материала и повреждениях, накопленных в процессе деформирования. Показано, что учет структурных особенностей материала в сочетании с механическими закономерностями взаимодействия структурных элементов позволяет получить в численном эксперименте основные стадии эволюции микроповреждений в материале.

Для эффективного использования модели в работе разработана численно-аналитическая схема определения статистических характеристик мезообъёмов материала, позволяющая проводить непрерывное уточнение оценки остаточного ресурса материала. Предложенная схема позволяет работать с системами с большим числом структурных элементов и может быть использована в практических расчётах.

Пятая глава посвящена экспериментальному исследованию процессов накопления и диссипации энергии в железе при различных скоростях деформирования и условиях нагружения.

В параграфе 5.1 проведено экспериментальное исследование термодинамики процесса квазистатического деформирования армко-железа, разработана методика оценки скорости накопления энергии в материале по данным инфракрасного сканирования, основанная на введении средней температуры

а/2 Ь/2 с/2

е(0= | | |(т(х,у,2)1)-Т0>1хс1ус1г,

-а/2-Ь/2-с/2

где I- время; а,Ь,с - размер области осреднения; т(х,у,7д) - температура; Т0 -температура окружающей среды.

Закон сохранения энергии для рассматриваемого объёма может быть записан в виде

(18)

Скорость накопления энергии может быть представлена как

Р = ^|оь:ЁЛёУ-срв{0-Цу,ьЖО> (19)

V

где ь(у,ь) - коэффициент теплообмена рассматриваемого объёма образца с окружающей средой, оцениваемый по скорости охлаждения образа после эксперимента.

Результаты расчёта по формуле (19) для армко-железа представлены на рисунке 5.

деформация

Рис. 5. Зависимость напряжения и скорости накопления энергии в образце от деформации для различных скоростей деформации, (скорости деформации: пунктирная линия-0.5-10"3; сплошная линия- 1-10~3; ■- 2-Ю"3; сек"1).

Параграф 5.2 посвящен исследованию процессов накопления и диссипации энергии при циклическом деформировании. В параграфе обсуждаются особенности разработанной оригинальной экспериментальной установки, позволяющей в режиме реального времени исследовать кинетику процессов генерации тепла и акустической эмиссии, сопровождающие эволюцию структуры материала. В результате проведения экспериментов установлена взаимосвязь акустических и тепловых процессов в материале, показана смена масштабно-инвариантных распределений сигналов акустической эмиссии при переходе от дисперсного к макроскопическому разрушению. На рисунке 6 представлен характерный график зависимости

изменения температуры и средней скорости генерации сигналов акустической эмиссии от амплитуды приложенных напряжений.

Параграф 5.3 посвящен исследованию процессов накопления и диссипации энергии при динамическом деформировании армко-железа в разрезном стержне Гопкинсона-Кольского. На рисунке 7 представлены результаты высокоскоростного инфракрасного сканирования процесса динамического сжатия железа.

амплитуда напряжения (МПз)

Рис. 6. Зависимости изменения температуры образца и средней скорости генерации сигналов акустической эмиссии за один шаг испытания от амплитуды напряжений (■ -средняя скорость генерации сигналов АЭ в диапазоне 50-400 кГц, ▲ - средняя скорость генерации сигналов АЭ в диапазоне 350-2000 кГц, о - изменение температуры образца).

а) б)

Рис. 7. Хронограмма (время между кадрами 10"4 с) процесса динамического деформирования образца в инфракрасном диапазоне при сканировании стандартным объективом (а); сканирование объективом MW Macro F/3 (б).

На основе динамической зависимости напряжения от деформации рассчитаны величины энергии, накапливаемой в материале при динамическом деформировании. Показано, что доля энергии, накопленной

при динамическом деформировании, не превышает долю энергии, накопленной при квазистатическом деформировании, и имеет тенденцию к уменьшению последней при возрастании скорости и интенсивности деформирования.

Шестая глава диссертации посвящена исследованию влияния характерного размера зерна на процессы накопления и диссипации энергии в металлах. Для достижения поставленной задачи исследовались образцы титана Grade 2 с размером зерна, отличающимся на два порядка. Субмикрокристаллические образцы были получены методом равноканального углового прессования в Институте физики перспективных материалов У Г АТУ.

Параграфы 6.1 и 6.2 посвящены описанию особенностей субмикрокристаллического и нанокристаллического состояния металлических материалов и методам их получения.

Параграф 6.3 посвящен исследованию процессов квазистатического деформирования крупнозернистых и субмикрокристаллических материалов. Экспериментально показано, что субмикрокристаллический титан демонстрирует существенное увеличение прочности и качественно иную динамику изменения температуры, при этом доля энергии, накопленной в субмикрокристаллическом титане в процессе деформирования, существенно выше, чем в крупнозернистом аналоге.

Параграф 6.4 посвящен исследованию аномалий процессов поглощения энергии при динамическом деформировании субмикрокристаллического титана. При переходе от квазистатического к динамическому нагружению титан в обоих состояниях демонстрирует рост механических характеристик. При измельчении зерна предел прочности увеличивается на 25 процентов, при этом материал охрупчивается, и на зависимости «напряжение-деформация» появляется выраженный участок упрочнения.

Анализ полученных данных показывает, что удельная доля диссипированной энергии в нанокристаллическом состоянии не меняется при всех исследованных амплитудах напряжений и скоростях деформаций за исключением интенсивностей нагружения, приводящих к разрушению материала (рис.8). В крупнозернистом титане доля диссипированной энергии растёт с 0,58 до 0,86 при увеличении скорости деформации. В результате сделан вывод о том, что измельчение зерна приводит к появлению в материале нового механизма диссипации энергии, работающего эффективно в широком диапазоне скоростей деформирования.

В параграфе 6.5 проведено экспериментальное исследование аномалий поглощения энергии при циклическом деформировании субмикрокристаллических материалов. Экспериментально подтверждены выводы параграфа 2.6 и показано наличие в субмикрокристаллических материалах эффективного канала диссипации энергии, работающего при различных амплитудах нагружения.

Схема эксперимента соответствовала методике Резитано-Лионга. История деформирования включала «циклические» блоки по 30000 циклов, с

коэффициентом асимметрии цикла 0.1. Для каждого последующего блока среднее напряжение увеличивалось на 10 МПа. На каждом блоке нагружения измерялось среднее повышение температуры образца. Между блоками образец разгружался и выдерживался до прихода в состояние теплового равновесия с окружающей средой.

Рис. 8. Доля диссипированной энергия в крупнозернистом (0) и субмикрокристаллическом титане (□) в зависимости от скорости деформирования

Обработка результатов инфракрасного сканирования показала, что циклическое нагружение субмикрокристаллического титана сопровождается качественным изменением механизмов диссипации. На рисунке 9 представлены результаты изменения температуры образца за каждый шаг нагружения для образцов крупнозернистого и субмикрокристаллического титана.

Крупнозернистый титан демонстрирует двухстадийный рост диссипации. При низких амплитудах напряжения субмикрокристаллический материал диссипирует большую энергию, чем крупнозернистый (рис. 9). При напряжении порядка предела усталости картина качественно изменяется. Для напряжений выше предела усталости приращение температуры в субмикрокристаллическом образце существенно ниже, чем для образцов в крупнозернистом состоянии.

Анализ пошагового приращения температуры (ёТ/аэ) показал, что данная величшга для субмикрокристаллического титана является линейной во всём диапазоне исследованных напряжений. Разрушение субмикрокристаллических образцов имело квазихрупкий характер и происходило при амплитуде напряжений на 40% большей, чем для титана в обычном поликристаллическом состоянии.

По результатам, полученным в данной главе, сделан вывод о том, что интенсивная пластическая деформация приводит к формированию в титане ультрамелкозернистых неравновесных структур, для которых характерно

присутствие высоких плотностей решеточных и зернограничных дефектов, формирующих дальнодействующие поля упругих напряжений.

Амплитуда напряжения (МПа) Рис. 9. Изменение средней температуры титановых образцов в крупнозернистом (кривая 1), нанокристаллическом (кривые 2,3) состоянии в зависимости от среднего напряжения при циклическом нагружении.

Это обстоятельство позволяет рассматривать переход в субмикрокристаллическое состояние по аналогии с переходами в | критических системах, сопровождающимися аномалиями поглощения энергии.

В заключении сформулированы основные выводы диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В работе проведено теоретическое и экспериментальное исследование процессов деформирования и разрушения материалов, сопровождающихся накоплением и диссипаций энергии. В рамках работы созданы оригинальные экспериментальные установки для комплексного исследования структурно-кинетических и термодинамических свойств широкого класса материалов при пластическом деформировании и разрушении, разработана методика применения метода инфракрасного сканирования при исследовании задач механики деформируемого твёрдого тела.

К основным экспериментальным результатам работы следует отнести:

1. Исследование процессов диссипации энергии и акустической активности материалов с различным размером зерна при квазистатическом, динамическом и циклическом деформировании;

2. Разработку методов мониторинга процессов дисперсного и макроскопического разрушения, основанных на применении метода инфракрасного сканирования;

3. Разработку экспериментальных методов оценки величины накопленной энергии и теоретическое описание процессов преобразования энергии в материале;

4. Разработку оригинальных экспериментальных установок для исследования взаимосвязи термических, акустических и структурных предвестников разрушения с процессом зарождения усталостных трещин;

5. Исследование масштабно-инвариантных закономерностей (закона Гутенберга-Рихтера) на лабораторном спектре масштабов в псевдопластичных и пластичных материалах и установление стадийности смены масштабно-инвариантных закономерностей распределения сигналов акустической эмиссии при циклическом деформировании и разрушении;

6. Исследование термодинамики процессов деформирования объёмных субмикрокристаллических материалов и установление аномалий поглощения энергии при циклическом и динамическом нагружении.

В теоретической части работы на основе статистическо-термодинамического описания эволюции ансамбля мезодефектов развиты определяющие соотношения, описывающие баланс энергии в материале. Предложенные определяющие соотношения позволили теоретически объяснить и провести численное моделирование ряда нелинейных эффектов, наблюдаемых в процессе деформирования и разрушения металлов. Анализ определяющих уравнений позволил обосновать возможность иерархического рассмотрения процессов разрушения и разработать статистическую модель оценки прочностных свойств материала, использующую для уточнения оценки времени разрушения информацию об истории деформирования образца.

Полученные теоретические результаты и выводы можно обобщить следующим образом.

1. Решена статистическая задача об эволюции ансамбля мезодефектов, что позволило предложить оригинальное разложение пластической деформации на диссипативную и недиссипативную составляющие; разработать теоретическую модель накопления и диссипации энергии в металлах.

2. Разработаны феноменологические модели, позволяющие описать режимы деформирования и диссипации энергии при распространении волн локализованной пластичности и разрушения материалов, динамической стохастичности при распространении трещин.

3. На основе разработанной методологии применения метода инфракрасного сканирования в задачах механики деформируемого твёрдого тела предложены методы обработки экспериментальных данных, позволяющие определить скорость накопления энергии в материале при квазистатическом, динамическом и циклическом нагружении.

4. Разработаны оригинальные методы мониторинга момента зарождения и текущего положения усталостных трещин, основанные на анализе корреляционных свойств поля температуры и генерации старших гармоник.

5. Проведено исследование влияния размера зерна и характера процесса деформирования на скорость накопления энергии в материале; теоретически и экспериментально показана аномально высокая диссипативная способность объёмных субмикрокристаллических материалов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Naimark О.В., Davydova М.М., Plekhov О.A. Failure scaling as multiscale instability in defect ensemble. Proceedings of NATO Advanced Research Workshop on PROBAMAT-21st Century, in G. N. Frantziskonis (eds.). Kluwer Academic Publishers. Dordrecht Netherlands. 1997. P. 127-143.

2. Наймарк О.Б., Плехов O.A., Уваров C.B. Экспериментальное и теоретическое исследование нелинейной динамики трещин // Математ. моделир. систем и процессов: Межвуз. сб. науч. тр./ Перм. Гос. Техн. Унт.- Пермь. 1998. N6. С. 51-58.

3. Наймарк О.Б., Давыдова М.М., Плехов О.А., Уваров С.В. Экспериментальное и теоретическое исследование динамической стохастичности и скелинга при распросиранении трещин // Физическая мезомеханика. 1999. т. 2, N3. С. 47-58.

4. Naimark О.В., Davydova М.М., Plekhov О.А., Uvarov S.V. Nonlinear and structural aspects of transitions from damage to fracture in composites and structures // Journal of Computer and Structures. 2000. v. 76/1. P. 67-75.

5. Plekhov O.A., Eremeev D.N., Naimark O.B. Failure wave as a resonance excitation of collective burst modes of defects in shocked brittle materials // J. Phys. IV. 2000. N10. P. Pr9-811-Pr9-816.

6. Plekhov. O. A. Modeling of stochastic properties of fast cracks in quasi-brittle materials. // Computational Materials Science. 2003. N28/3-4. P. 462-468

7. Plekhov O. The modeling о mesodefect kinetics peculiarities on a stress wave front. // J. Phys. IV. 2003. N110. P. 75-80.

8. Plekhov O., Palin-Luc Т., Naimark O., Uvarov S., Saintier N. Fatigue crack initiation and growth in a 35CrMo4 steel investigated by infrared thermography // Fatigue and fracture of engineering materials and structures. 2005. V 28,1 1, P. 169-178.

9. Plekhov O., Naimark O., Uvarov S. Thermodynamical model of energy dissipation in metals under quasi-static and cyclic loading. // Mechanika. 2005. N 305. v.2. P. 200-206.

10.Plekhov O., Saintier N., Palin-Luc Т., Uvarov S., Naimark O. Theoretical analysis, infrared and structural investigation of energy dissipation in metals under quasi-static and cyclic loading // Material Science and Engineering A. 2007. V. 462 N.l.P. 367-370.

11.Plekhov O., Uvarov S., Naimark O. Theoretical and Experimental Investigation of Dissipated and Stored Energy Ratio in Iron under Quasi-Static and Cyclic Loading. // Strength of materials. 2008. N1(391) P. 101-105.

12.Naimark О., Plekhov О., Proud W., Uvarov S. Collective modes in the microshear ensamble as a mechanism of the failure wave. // Strength of materials. 2008. N1(391). P. 105-109.

13.Наймарк О.Б., Баранников B.A., Давыдова M.M., Плехов О.А., Уваров С.В. Динамическая стохастичность и скейлинг при распространении трещины // ПЖТФ. 2000. т. 26, N6. С. 67-77.

14.Плехов О., Palin-Luc Т., Saintier N. Исследование процесса генерации старших гармоник в температурном поле при циклическом усталостном нагружении // Физическая мезомеханика. 2004. в.7 N 1. С. 397-400.

15.Уваров С., Михайлов Е., Плехов О., Palin-Luc Т. Анализа поверхности стали 35СгМо4 при много цикловой усталости // Физическая мезомеханика. 2004. в.7 N 1. С. 401-404.

16.Плехов О., Уваров С., Наймарк О., Palin-Luc Т. Экспериментальное исследование усталости металлов методом инфракрасной термографии // Деформация и разрушение материалов. 2005. N.11. С. 39-43.

П.Уваров С.В., Плехов О.А., Николаева Е.А., Оборин В.А., Баранников В.А. Исследование откольного разрушения армко-железа. // Физика экстремальных состояний вещества. 2006. Сборник статей. Черноголовка, С. 96-97.

18.Naimark О., Plekhov О., Proud W., Uvarov S Damage-failure transition: crack branching, fragmentation, failure wave. SHOCK COMPRESSION OF CONDENSED MATTER - 2007: Proceedings of the Conference of the American Physical Society Topical Group on Shock Compression of Condensed Matter Published. 2007. P. 103-105.

19.Плехов О., Santier N., Наймарк О. Экспериментальное исследование накопления и диссипации энергии в железе при упруго пластическом переходе // ЖТФ. 2007. B.52.N 9. С. 1236-1238.

20.Плехов О.А., Пантелеев И.А., Наймарк О.Б. Накопление и диссипация энергии в металлах как результат структурно-скейлинговых переходов в ансамблях дефектов // Физическая мезомеханика. 2007. Т.10, № 4. С. 5-13.

21.Плехов О., Семёнова И., Валиев P., Saintier N., Palen-Luc Т. Экспериментальное исследование аномалий диссипации энергии в нанокрокристаллическом титане при циклическом нагружении // ПЖТФ. 2008. т. 34 в.13. С. 33-40.

22.Naimark О., Plekhov О. Strustural-scaling transitions in mesodefect ensembles and properties of bulk nanostructural naterials. Modeling and experimental study. IUTAM Symposium on Modelling Nanomaterials and Nanosystems, IUTAM Bookseries, Volume 13. Springer Netherlands, 2009, p. 271-278

23.Плехов O.A., Чудинов B.B., Леонтьев B.A., Наймарк О.Б. Исследование особенностей диссипации и накопления энергии в нанокристаллическом титане при квазистатическом и динамическом нагружении // Вычислительная механика сплошных сред. 2008. т.1, N 4. С. 69-78.

24.Пантелеев И.А., Плехов О.А., Оптимизация предсказания времени разрушения твёрдых тел на основе представления об иерархической

природе деформации и анализа истории нагружения // Молодёжная наука Прикамья. 2008. в. 9. С. 153-157.

25.Чудинов В., Плехов О., Леонтиев В., Наймарк О. Экспериментальное исследование закономерностей диссипации энергии при динамическом деформировании нанокристаллического титана // Молодёжная наука Прикамья. 2008. в. 9 С. 213-218.

26.Плехов O.A., Пантелеев И.А. Оптимизация предсказания времени разрушения твёрдых тел на основе представления об иерархической природе деформации и анализа истории нагружения // Физическая мезомеханика. 2008. т. 11, N6. С. 53-60.

27.Плехов O.A., Наймарк О.Б. Теоретическое и экспериментальное исследование диссипации энергии в процессе локализации деформации в железе // ПМТФ. 2009. т. 50, в.1. С. 153-164.

28.Плехов О., Чудинов В., Леонтьев В., Наймарк О. Экспериментальное исследование закономерностей диссипации энергии при динамическом деформировании нанокристаллического титана И ПЖТФ. 2009. т. 35, в 2. С. 82-90.

29.Plekhov О., Naimark О., Valiev R., Semenova I. Investigation of energy balance in nanocrystalline titanium under cyclic loading // Damage and Fracture Mechanics, Boukharouba, Taoufik; Elboujdaini, Mimoun; Pluvinage, Guy (Eds.). Springer Netherlands. 2009. p. 386-391.

30.Плехов O.A., Наймарк О.Б., Saintier N., Palin-Luc Т. Упругопластический переход в железе: структурные и термодинамические особенности // ЖТФ. 2009. т. 79. в. 8. С.56-61

31.Плехов O.A., Пантелеев И.А., Леонтьев В.А. Особенности выделения тепла и генерации сигналов акустической эмиссии при циклическом деформировании армко-железа // Физическая мезомеханика т. 12, Т 5, 2009, СС. 43-50

32.Наймарк О.Б., Баяндин Ю.В., Леонтьев В.А., Пантелеев И.А., Плехов O.A. Структурно-скейлинговые переходы и некоторые термодинамические и кинетические эффекты в материалах в объемном субмикро(нано)кристаллическом состоянии // Физическая мезомеханика, т. 12, N4,2009, СС. 47-61

Подписано в печать 14.10.2009. Тираж 100 экз. Усл. печ. л. 2. Формат 60x90/16. Набор компьютерный. Заказ № 135/2009.

Отпечатано в типографии ИД "Пресстайм" Адрес: 614025, г. Пермь, ул. Героев Хасана, 105

6

Глава 1. Накопление и диссипация энергии в металлах. Экспериментальные исследования и теоретические модели

Введение.

1.1. Коллективные эффекты в ансамбле дислокаций. Накопление энергии в твёрдых телах (Основные факторы, влияющие на процесс накопления энергии в телах).

1.1.1. Влияние предварительной истории деформирования на процесс накопления энергии.

1.1.2. Влияние температуры деформирования на процесс накопления энергии.

1.1.3. Влияние начального размера зерна на процесс накопления энергии.

1.1.4. Исследование процесса накопления энергии в монокристаллах.

1.1.5. Влияние скорости деформирования на процесс накопления энергии.

1.2. Теоретические модели диссипации и накопления энергии при пластической деформации и разрушении.

1.2.1. Накопление энергии в ансамбле дислокаций.

1.2.2. Накопление энергии в границах зерен.

1.2.3. Некоторые современные модели пластического деформирования металлов.

1.3. Современные экспериментальные методы мониторинга диссипации энергии в металлах при различных условиях деформирования.

1.3.1. Экспериментальное исследование процесса накопления энергии при квазистатическом деформировании.

1.3.2. Экспериментальное исследование процесса накопления энергии при динамическом деформировании.

1.3.3. Экспериментальное исследование процесса накопления энергии при циклическом деформировании.

1.3.4. Экспериментальное исследование процесса накопления энергии при распространении трещин.

1.4. Практическое применение мониторинга энергии в конструкционных материалах.

Выводы.

Глава 2. Статистическая модель эволюции ансамбля мезодефектов, универсальные закономерности накопления энергии в металлах. Пластическая и структурная деформации

Введение.

2.1. Термодинамическое описание процессов пластического деформирования и разрушения. Кинетические уравнения для параметра плотности микродефектов.

2.2. Кинетика ансамбля микродефектов. Основные реакции твёрдого тела на рост дефектов.

2.3 Макроскопические определяющие соотношения для твёрдых тел с дефектами. Феноменологический подход.

2.4. Структурно-скейлинговые переходы в ансамбле мезодефектов. Нелинейные закономерности перехода от дисперсного к макроскопическому разрушению.

2.4.1 Закономерности перехода от дисперсного к макроскопическому разрушению при распространении трещин в квазихрупких материала.

2.4.2 Закономерности локализации деформации при пластическом деформировании металлов.

2.5 Диссипация и накопление энергии в металлах. Особенности диссипации энергии в субмикрокристаллическом состоянии.

Выводы.

Глава 3. Численное моделирование диссипации и накопления энергии при квазистатическом, циклическом и динамическом деформировании металлов

Введение.

3.1 Моделирование процесса динамической стохастичности при распространении трещин.

3.2 Моделирование процессов накопления и диссипации энергии в процессе однородного деформирования стали 316L (03Х17Н14М).

3.3 Моделирование распространения диссипативных волн при упруго-пластическом переходе.

3.4 Моделирование диссипации и накопления энергии при циклическом деформировании металлов. Диссипации энергии в вершине усталостной трещины.

3.5 Моделирование динамического поведения ансамбля мезоскопических дефектов.

3.5.1 Моделирование распространения пластических волн.

3.5.2 Моделирование распространения волн разрушения.

Выводы.

Глава 4. Разработка методов мониторинга микроповреждений в металлах

Введение.

4.1 Методы мониторинга эволюции структуры материала.

4.1.1 Метод инфракрасной термографии.

4.1.2 Метод акустической эмиссии.

4.1.3 Метод трёхмерной профилометрии.

4.2 Классификация и методы мониторинга термических предвестников разрушения при циклическом деформировании.

4.2.1 Условия проведения экспериментов.

4.2.2 Термические предвестники разрушения (изменение пространственных корреляций в поле температур).

4.2.3 Термические предвестники разрушения (генерация старших гармоник в поле температур).

4.2.4 Структурные предвестники разрушения.

4.3 Масштабно-инвариантные закономерности накопления дефектов в хрупких и пластичных материалах.

4.4 Иерархическая модель разрушения материала. Оценка степени влияния информации на неопределённость статистических оценок времени разрушения.

Выводы.

Глава 5. Исследование процессов накопления и диссипации энергии в металлах (на примере армко-железа)

Введение.

5.1 Упруго-пластический переход в армко-железе,, диссипативные волны локализации пластической деформации.

5.1.1 Описание условий эксперимента.

5.1.2 Исследование процесса диссипации энергии в армко-железе методом инфракрасного сканирования.

5.1.3 Восстановление распределения источников тепла по данным инфракрасного сканирования.

5.1.4 Структурные исследования поверхности армко-железа после распространения диссипативных волн.

5.1.5 Алгоритм расчёта скорости накопления энергии при квазистатических испытаниях.

5.2 Экспериментальное исследование диссипации энергии в армко-железе при циклическом деформировании.

5.2.1 Разработка экспериментальной установки.

5.2.2 Результаты экспериментов.

5.3 Диссипация и накопление энергии в армко-железе при динамическом нагружении.

Выводы.

Глава 6. Исследование аномалий процессов накопления и диссипации энергии в объёмных субмикрокристаллических металлах

Введение.

6.1 Особенности субмикрокристаллического состояния металлов.

6.2 Методы получения объёмных нано и субмикрокристаллических материалов.

6.3 Экспериментальное исследование диссипации энергии в титане с различным размером зерна при квазистатическом деформировании.

6.4 Экспериментальное исследование диссипации энергии в титане с различным размером зерна при динамическом деформировании.

6.5 Экспериментальное исследование диссипации энергии в титане с различным размером зерна при циклическом деформировании.

Выводы.

Актуальность темы. Современный уровень развития техники и технологий требует создания новых конструкционных материалов, обладающих повышенными эксплуатационными свойствами и разработки методов комплексной оценки и прогнозирования их временного ресурса. Прирост прочностных свойств конструкционных материалов за последние десятилетия был обусловлен, в основном, разработкой сплавов с новым химическим и фазовым составом. В последние годы наметились новые пути повышения свойств конструкционных материалов за счет целенаправленного формирования микро- и нано-кристаллической структуры [1,26,42,5456,62,64,133,202,209]. В настоящее время, данные исследования соответствуют приоритетным направлениям и критическим технологиям Российской Федерации.

Решение проблемы комплексной оценки текущего состояния существующих и создания новых материалов невозможно без глубокого понимания процессов эволюции реальной структуры материала и всего комплекса термомеханических явлений, сопровождающих процесс пластического деформирования и разрушения. Процесс локализации деформации и разрушения твёрдых тел связан с зарождением и развитием структурных дефектов мезоскопического типа, их взаимодействием между собой и внешними физическими полями. Специфика влияния дефектов на способность материалов сопротивляться разрушению заключается в том, что, являясь носителями структурных нарушений в материалах в процессе деформирования, дефекты обеспечивают реализацию механизмов релаксации и диссипации энергии, обеспечивая тем самым эксплуатационный ресурс. Разработка новых классов высокопрочных материалов, в том числе с наноструктурой, приводит, с одной стороны, к необходимости анализа и описания сильно взаимодействующих ансамблей дефектов и одновременно, с другой стороны, к разработке экспериментальных методов мониторинга и комплексной оценки текущего состояния материала. В результате, разработка новых методов оценки надежности и усталостного ресурса, использующих анализ предвестников разрушения различной природы, продолжает оставаться предметом интенсивного изучения как в области фундаментальных, так и инженерных исследований.

Исторически прогресс в механике и физике разрушения, был связан с пионерскими работами Мотта, Гриффитса, Ирвина, установившими энергетические и термодинамические механизмы, приводящие к развитию трещин и разрушению. В последнее время в данном направлении ведутся интенсивные исследования роли дефектов нано-, микро- и мезоскопической природы в подготовке процессов разрушения, исследовании его стадийности при различных видах нагружения и роли дефектов в релаксационных процессах [5,19,32,40,50-54,58,70,76-78,85,90]. Результаты исследований имеют большое значение при оценке надежности и временного ресурса реальных конструкций и предполагают привлечение современных физических методов, позволяющих как идентифицировать типы дефектов, влияющих на развитие процессов разрушения, так и способных установить связь между коллективными свойствами дефектов, механизмами релаксации и локализации разрушения.

Проблема корректной оценки временного (усталостного) ресурса, общепризнанно определяемого эволюцией структуры материала, связана с установлением кинетики процесса разрушения, неконтролируемой полностью деформационно-силовыми параметрами нагружения. Это обстоятельство является основной физической причиной, ограничивающей применимость феноменологических моделей длительной прочности и усталостного разрушения, в которых кинетика процесса разрушения предполагается «подчинённой» кинетике напряжений или деформаций. Изучение роли эволюции ансамбля дефектов в развитии процесса усталостного разрушения стимулировало ряд новых направлений в физике неупорядоченных систем, для которых проблемы физики разрушения стали полигоном для апробации методов. Интенсивные исследования в этой области связаны с изучением универсальных (скейлинговых) свойств поверхностей разрушения. Результаты исследований позволили установить универсальные свойства распределения дефектов материала по размерам и рельефа поверхностей разрушения, связанные с нелинейными свойствами процесса разрушения и независящие от исходной структуры материала. Исследование динамики распространения трещин обнаружили необычные сценарии разрушения материала, несоответствующие классическим моделям механики разрушения.

Развитие экспериментальных методов привело к появлению нового класса методов оценки надежности и временного (усталостного) ресурса, основанных на применении высокочувствительных инфракрасных детекторов и уточнении термодинамического описания процессов накопления микроповреждений и разрушения. За последние годы исследованию термомеханических процессов в конструкционных материалах было посвящено большое число как экспериментальных, так и теоретических исследований [11,17,18,106,114,127,143,152,154,165,168,182-185,191,192,200, 201,204,237].

Интерес к задачам подобного рода, как правило, возникает в случаях, когда наблюдается ярко выраженная диссипация энергии, приводящая к изменению механических свойств материала и/или фазовым переходам (например, при распространении ударных волн), или, когда мониторинг диссипации ведётся с целью обнаружения очагов локализации деформации. В остальных случаях принято считать, что величина диссипированной энергии мала и «механическую» и «термодинамическую» задачу можно решать независимо. Однако, современные экспериментальные исследования показали, что процесс диссипации энергии в материале носит нелинейный характер и доля запасённой энергии может колебаться в пределах от 30 до 95 процентов.

Анализ проблемы показал очевидную необходимость разработки адекватных физических моделей процесса, установления характерных эффектов, являющихся ранними предвестниками разрушения и эффективных математических методов обработки экспериментальных результатов.

В работе наряду с методом инфракрасного сканирования используется метод акустической эмиссии. Методы акустической эмиссии активно развивались на протяжении последних десятилетий и являются базовыми при анализе широкого класса задач. Существенный вклад в развитие данного метода при исследовании процессов деформирования и разрушения металлов внесли Андрейкив А.Е. [2], Болотин Ю.И. [6], Ботвина JI.P. [8], Грешников В.А. [24], Иванов В.И. [31], и другие [101,223].

Значительные успехи в направлении анализа предвестников разрушения были достигнуты в задачах ползучести и сейсмологии. В России активно изучаются особенности акустической активности при разрушении геологических сред, основы данного направления были заложены в работах Виноградова С.Д. [20], Журкова С.Н. [28], Куксенко B.C. [45], Садовского М.А [79, 80], Соболева Г.А. [83,84], Шемякина Е.И. [86] и многих других авторов. Из зарубежных авторов необходимо отметить работы G. Meredith [100], D. Lockner [162], С.Н. Schilz [208].

Применение данного метода, в сочетании с современными методами теории критических явлений, позволило предложить теоретическое объяснение масштабно-инвариантных закономерностей развития предвестников землетрясений (прешоков), определить масштабные инварианты системы при приближении к критической точке (моменту большого землетрясения) и установить новый класс закономерностей (лог-периодические) диссипации энергии вблизи критической точки [213].

Указанные направления исследований относятся к разделам 3.6. «Механика твердого тела, физика и механика деформирования и разрушения, механика композиционных и наноматериалов, трибология», 3.9. «Создание перспективных конструкций, материалов и технологий в авиации, ракетной и атомной технике, судостроении, наземном транспорте, станко- и приборостроении» перечня Основных направлений фундаментальных исследований программы фундаментальных научных исследований Российской академии наук на период 2008 - 2012 годов.

Представляемая работа выполнена в рамках основного научного направления Института механики сплошных сред УрО РАН в соответствии с тематическими планами НИР лаборатории Физических основ прочности ИМСС УрО РАН на 1991-2008 годы; комплексной программы научных исследований Президиума РАН «Исследование вещества в экстремальных условиях», Подпрограмма 1 «Теплофизика экстремального состояния вещества»; программой фундаментальных исследований Отделений энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН Проект "Экспериментальное и теоретическое исследование разрушения, коллективных эффектов и скейлинга в нано- и мезоскопических дефектных структурах керамик и сплавов в широком диапазоне скоростей деформирования"; программы совместных исследований с Сибирским и Дальневосточным отделениями РАН проект «Построение определяющих соотношений для нелинейно-деформируемых многокомпонентных сред методами неравновесной термодинамики».

Часть результатов была получена при выполнении международных контрактов с Army research laboratory USA, Research center CRAMAT France, Los-Alamos national laboratory USA, контрактов Международного научно-технического центра МНТЦ 1181 «Исследование механизмов разрушения и фазовых переходов в твердых телах при динамических нагрузках», МНТЦ 2146 «Экспериментальное и теоретическое исследование прочности конструкционных материалов применительно к аварийным ситуациям ядерной техники», при выполнении инициативных проектов РФФИ гранты № 08-01-00699-а, 07-01-91100-АФГИРа, 07-01-96004-рурала, 05-01-00863, 04-01-97514-рофи, 04-01-96042-р2004урала, 04-01-96009-р2004урала, 02-01-00736-а, 99-01-00244-а, 96-01-00471-а, в том числе под руководством автора диссертационной работы гранты № 07-08-96001-рурала, 05-0833652, проекта Немецкой службы академических обменов (DAAD), проекта министерства образования Франции, проекта Американского фонда гражданских исследований CRDF РЕ-009-0 (Y2-EMP-09-03) «Development of theoretical and applied aspects of quantitative fractography method using infrared camera CEDIP, 3D surface profiler NEW VIEW and construction of fatigue durability estimation technique», проекта «Развитие научного потенциала высшей школы» подпрограмма № 3, раздел № 3.5, проект «Разработка теоретических и прикладных аспектов метода количественной фрактографии с использованием тепловизора CEDIP, интерферометра-профилометра New View и создание методик оценки усталостной прочности».

Цель диссертационной работы. Исследование термодинамических закономерностей процессов накопления и диссипации энергии в металлах, разработка моделей, учитывающих эволюцию реальной структуры материала; описание нелинейных механизмов пластического деформирования и разрушения в широком диапазоне интенсивностей нагружения с использованием данных инфракрасного сканирования и акустической эмиссии; идентификация термических, акустических и структурных предвестников разрушения, разработка методов их мониторинга; построение статических моделей для оценки временного ресурса материала.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1. Разработки научных и методических основ применения метода инфракрасной термографии при исследовании процессов диссипации энергии в металлах;

2. Разработки и создания экспериментальных комплексов для исследования квазистатического, циклического и динамического деформирования металлов, позволяющих в режиме реального времени регистрировать акустические и термические процессы, сопровождающие процесс эволюции структуры материала;

3. Проведения серии экспериментов на чистых металлах (армко-железо, титан), конструкционных сталях (35XMJI (35CrMo4), 03Х17Н14М

316L)) и псевдопластических материалах (полимеры, соляные горные породы) с целью исследования влияния скорости деформирования и характерного размера структурной гетерогенности на процесс накопления энергии;

4. Исследования особенностей диссипации и накопления энергии в материалах в объёмном субмикрокристаллическом состоянии;

5. Разработки методов анализа экспериментальных данных с целью установления взаимосвязи термических и акустических процессов в деформируемых металлах, установления масштабно-инвариантных закономерностей, определения скорости и величины энергии, накопленной в процессе деформирования;

6. Разработки термодинамического описания процесса накопления энергии в процессе деформирования на основе континуальных моделей, определения вида дополнительных «структурно чувствительных» переменных и методов их экспериментального определения;

7. Разработки оригинальных численных методов анализа и компьютерных программ для моделирования одномерных и двумерных задач локализации пластической деформации и разрушения конструкционных материалов.

Объект и метод исследования. Объектом исследования является термомеханическое поведение конструкционных материалов с учётом эволюции их реальной структуры. Основное внимание уделяется процессу накопления энергии в материале в ходе его деформирования и взаимосвязи этого процесса с изменением механического поведения, локализацией деформации и разрушением материала. С этой целью детально исследуются процессы тепловыделения и генерации сигналов акустической эмиссии, вызванные эволюцией структуры материала. В работе экспериментально и теоретически исследованы особенности процесса накопления энергии в металлах (армко-железо, титан, сплав В95) при различных скоростях деформации (от 10"4 до 103 сек) и с различным размером зерна (от 0.5 мм в железе и до 150 нм в титане), процессы усталостного разрушения и трещинообразования в пластических (стали марок 35XMJ1, 03Х17Н14М) и псевдопластических материалах (соляные горные породы).

При проведении исследований использовались экспериментальные методы инфракрасной термографии, акустической эмиссии, трёхмерной профилометрии структурного рельефа. В теоретической части работы -методы статистической механики, термодинамики неравновесных систем, методы вычислительного эксперимента.

Научная новизна работы заключает в том, что в ней:

1. На основе оригинального статистического описания эволюции ансамбля мезодефектов в металлах развита математическая модель, описывающая баланс энергии при пластическом деформировании и разрушении твёрдых тел;

2. Предложено решение задачи определения структурно чувствительных переменных, характеризующих процессы накопления энергии в материалах; разработаны экспериментальные методики определения структурно-чувствительных переменных; разработана оригинальная методика анализа экспериментальных данных и расчёта зависимости скорости накопления энергии в материале;

3. Разработаны теоретические модели процессов распространения волн локализованной пластичности, динамической стохастичности при распространении трещин и инициирования волн разрушения;

4. Впервые проведено комплексное экспериментальное исследование особенностей диссипации энергии при циклическом деформировании широкого класса металлических материалов; установлена связь термических, акустических и структурных предвестников разрушения при циклическом деформировании;

5. Экспериментально показано выполнение масштабно-инвариантных закономерностей (закона Гутенберга-Рихтера) для широкого класса материалов на лабораторном спектре масштабов и установлена стадийность изменения масштабно-инвариантных характеристик при циклическом деформировании металлов;

6. Разработана оригинальная модель прогнозирования времени разрушения материала на основе данных акустической эмиссии, накопленных в процессе нагружения;

7. Проведено экспериментальное исследование процессов диссипации энергии в металлах при динамическом деформировании; установлены зависимости процесса накопления энергии от скорости деформирования и размера зерна;

8. Впервые исследованы особенности диссипации и накопления энергии в объёмных субмикрокристаллических материалах; экспериментально установлены аномалии диссипации энергии при циклическом и динамическом деформировании.

Научная и практическая значимость. В работе, на основе оригинального статистического подхода к описанию эволюции ансамбля мезоскопических дефектов, построены определяющие соотношения, описывающие баланс энергии в материале в процессе деформирования и разрушения. Особенностью работы является теоретическое и экспериментальное исследование проблемы накопления энергии в металлах и разработка методов мониторинга предвестников разрушения. Результаты работы могут быть применены при оценке надёжности реальных конструкций и разработке новых методов неразрушающего контроля.

В работе впервые проведено комплексное исследование процессов диссипации энергии при квазистатическом, динамическом и циклическом нагружении, экспериментально установлены аномалии диссипации энергии в объёмных субмикрокристаллических материалах и предложено теоретическое описание этого процесса.

На основе разработанной теоретической модели предложены методики применения методов инфракрасной термографии и акустической эмиссии при анализе текущего состояния и оценке усталостного ресурса поли- и субмикрокристаллических конструкционных материалов. Разработаны методы определения скорости накопления энергии в материале в процессе деформирования, позволяющие проводить верификацию существующих моделей пластического течения материалов.

На основе развитых представлений о процессах зарождения и развития дефектов исследованы закономерности перераспределения энергии в деформируемых образцах, построена статистическая модель предсказания времени разрушения образца.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Теоретическая модель накопления и диссипации энергии в металлах, основанная на результатах решения статистической задачи об эволюции ансамбля мезодефектов, позволяющая предложить разложение диссипативной функции системы на структурно-чувствительную и релаксационную части.

2. Феноменологические модели диссипации энергии при распространении волн локализованной пластичности, динамической стохастичности при распространении трещин, деформирования и разрушения материала при динамическом деформировании.

3. Методы инфракрасного сканирования при квазистатическом, динамическом и циклическом деформировании, методы обработки экспериментальных данных, позволяющие определить скорость накопления энергии в материале, методы мониторинга момента зарождения и распространения усталостных трещин, основанные на анализе корреляционных свойств поля температуры.

4. Результаты экспериментального исследования термических, акустических и структурных предвестников разрушения и их связи со стадийностью процесса циклического деформирования; анализ и численное моделирование диссипации энергии в процессе циклического деформирования.

5. Экспериментальные результаты, подтверждающие возможность исследования масштабно-инвариантных закономерностей (закона Гуттенберга-Рихтера) на лабораторном спектре масштабов в псевдопластичных и пластичных материалах; оценка стадийности процессов разрушения на основе характеристики распределений сигналов акустической эмиссии при циклическом деформировании и разрушении.

6. Результаты исследования процессов диссипации энергии в субмикрокристаллических металлах при квазистатическом, динамическом и циклическом деформировании позволившие теоретически объяснить и экспериментально подтвердить эффект аномального поглощения механической энергии в объёмных субмикрокристаллических материалах.

Обоснованность и достоверность результатов расчётов и теоретических выводов, сформулированных в диссертационной работе, обеспечиваются обоснованностью физических представлений, корректностью математических постановок задач, проведением тестовых расчётов, сопоставлением частных численных результатов с аналитическими решениями, результатами других авторов, оригинальными и опубликованными ранее экспериментальными данными. Достоверность экспериментальных данных обеспечивается соблюдением методологии проведения эксперимента, использованием поверенного метрологического оборудования, устойчивой воспроизводимостью результатов и согласием установленных закономерностей с результатами других авторов.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на 12 зарубежных и 39 конференциях, проходивших на территории Российской Федерации. Среди них: NATO Advanced research workshop on PROBAMAT-21 st century (1997, Perm), XIV Уральская школа металловедов-термистов "Фундаментальные проблемы физического металловедения перспективных материалов" (1998, Ижевск), серия Международных зимних школ по механике сплошных сред (1997, 1999, 2005, 2008, Пермь), International conference "Dynamical systems modelling and stability investigation" (1999, Kyiv), International conference "Gesellschaft fur angewandte mathematik und mechanik" (1999, Metz), серия Всероссийских конференций "Актуальные проблемы прочности" (1999, Псков, 2004, Калуга, 2005, Вологда), III Уральская региональная школа-семинар молодых учёных и студентов по физике конденсированного состояния (1999, Свердловск), Вторая всероссийская конференция молодых учёных физическая мезомеханика материалов (1999, Томск), Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (2001, Пермь, 2006, Нижний Новгород), NATO Advanced Study Institute "Thermodynamics, microstructures and plasticity" (2002, Frejus, France), 12-th International Workshop Computational Mechanics of Materials (2002, Darmstadt, Germany), Всероссийская конференция молодых учёных «Нелинейные переходы в сплошных средах» (2002, 2004, 2007, Пермь), Серия международных конференций «Уравнения состояния вещества» (2005, 2006 Эльбрус), Серия конференций «Петербургские чтения по проблемам прочности» (2005, 2007, 2008, Санкт-Петербург), 10-th International symposium on physics of materials (2005, Prague, Czech republic), Серия Всероссийских научных конференций «Неразрушающий контроль и диагностика» (2005, 2006, 2007, Екатеринбург), Всероссийская научная конференция «Актуальные проблемы механики сплошных сред» (2005, Пермь), Всероссийская научная конференции Демидовские чтения на Урале (2006, Екатеринбург), Международная конференция MESOMECH' 2006. Физическая мезомеханика, компьютерное моделирование и разработка новых материалов (1999, 2006, 2008, Томск), Всероссийская конференция молодых ученых по механике сплошных сред посвященной 80-летию со дня рождения чл.-кор. АН СССР А.А.Поздеева «Поздеевские чтения» (2006, Пермь), 5-th International conference Materials structure and micromechanics of fracture (2007, Brno, Czech Republic), Всероссийская конференция молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (2007, Пермь), Всероссийская конференция Механика микронеоднородных материалов и разрушение (2008,

Екатеринбург), XI международная конференция Дислокационная структура и механические свойства металлов и сплавов. (2008, Екатеринбург), 17-th European conference of fracture (2008, Brno, Czech Republic), 1-st African Interquadrennial ICF Conference (2008, Alger, Algeria), Четвёртый международный симпозиум Геодинамика внутриконтинентальных орогенов и геоэкологические проблемы (2008, Бишкек, Киргизия).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 48 научных публикациях, в том числе, в 14 статьях российских журналов из перечня ВАК, в 9 статьях в рецензируемых зарубежных журналах и в 25 статьях в периодических сборниках, трудах международных и всероссийских конференций.

Личный вклад автора состоит в постановке задач, формулировке основных результатов и выводов диссертации. Автор непосредственно разрабатывал методы, алгоритмы и программы численного моделирования и обработки экспериментальных данных. Анализ теоретических результатов и построение теоретической модели накопления и диссипации энергии в металлах проводились непосредственно автором при обсуждении с научным консультантом на основе введённой профессором О.Б. Наймарком концепции структурно-скейлинговых переходов в сплошных средах. Автор непосредственно руководил работой по разработке, созданию и эксплуатации большинства экспериментальных комплексов, использованных в работе, лично проводил экспериментальные исследования и обработку экспериментальных данных.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Объём диссертации составляет 359 страниц, включая 139 рисунков и 11 таблиц. Список литературы содержит 242 наименования.

Выводы

Данная глава посвящена исследованию механических свойств и процессов преобразования энергии при пластическом деформировании и разрушении объёмных субмикрокристаллических металлов. В главе исследованы особенности процессов диссипации и накопления энергии в титане при квазистатическом, циклическом и динамическом нагружении. Основным результатом работы является обнаружение качественной смены процессов накопления энергии в материале при измельчении его зерна.

При квазистатическом деформировании субмикрокристаллические образцы демонстрируют существенное повышение прочности (в 2.5) раза и хрупкий характер разрушения. Процессы диссипации энергии в субмикрокристаллическом материале идут также более интенсивно.

При динамическом нагружении у субмикрокристаллического титана, в отличие от крупнозернистого, не наблюдается увеличение предела пропорциональности. При динамическом сжатии прочности крупнозернистых и субмикрокристаллических образцов практически выравниваются (субмикрокристаллический материал имеет предел пропорциональности на 25% выше, чем крупнозернистый аналог). Дополнительной особенностью субмикрокристаллического титана при динамическом нагружении является нелинейное упрочнение (при квазистатическом деформировании наблюдается разупрочнение материала), вызванное, по-видимому, как геометрией нагружения, так и высокой начальной плотность дефектов. Субмикрокристаллический материал вплоть до своего разрушения продолжает более эффективно рассевать энергию, чем крупнозернистый, при этом доля диссипированной энергии не изменяется для всех исследованных скоростей деформации. Данная особенность поведения субмикрокристаллического образца проявляется, несмотря на то, что крупнозернистый образец является более пластичным и демонстрирует большие величины остаточной деформации.

Наиболее ярко процесс аномальной диссипации энергии в субмикрокристаллическом титане проявляется при циклическом деформировании. Рост средней температуры субмикрокристаллического образца и, следовательно, интегральной мощности источников тепла, вызванных эволюцией структуры материала, прямо пропорционален амплитуде приложенных напряжений. При этом величина предела усталости не определяется традиционными методами вследствие отсутствия порогового характера эволюции структуры материала. Наноструктурный материал использует эффективный структурный канал диссипации энергии при всех приложенных напряжениях, что ярко проявляется в его большей диссипативной способности при малых амплитудах нагружения.

По результатам, полученным в данной главе, можно сделать вывод о том, что интенсивная пластическая деформация приводит к формированию в титане ультрамелкозернистых неравновесных структур, для которых характерно присутствие высоких плотностей решеточных и зернограничных дефектов, формирующих дальнодействующие поля упругих напряжений. Это обстоятельство позволяет рассматривать наноструктурное состояние вещества как метастабильное. В результате пластическое и циклическое деформирование данных материалов сопровождается аномалиями диссипации и поглощения энергии. Развитая в работах профессора О.Б. Наймарка [63] статистико-термодинамическая теория твердых тел с мезоскопическими дефектами позволила установить новый класс критических явлений, обусловленный коллективным поведением ансамблей дислокационных дефектов — структурно-скейлинговые переходы, и предложить объяснение закономерностей переходов от поликристаллического к объемному наноструктурному состоянию.

Особенностью этого класса критических явлений, характерного для неравновесных систем с дефектами, является существование дополнительного параметра порядка — параметра структурного скейлинга, зависящего от масштабных характеристик среды и взаимодействия между дефектами. Предложенная на основе статистического описания термодинамика и феноменология явилась обобщением подхода Гинзбурга-Ландау и позволила установить качественно различную динамику структурно-скейлинговых переходов в соответствующих областях параметра структурного скейлинга, связанную с типами коллективных мод ансамблей дефектов, характерных для квази-хрупкого, вязкого (пластического) и объемного субмикрокристаллического состояний. Кинетика указанных параметров порядка определяет релаксационную способность материала при формировании пластических сдвигов, особенности переходов от дисперсного к макроскопическому разрушению, закономерности поглощения и диссипации энергии в процессе деформирования.

Качественные различия в поведении материалов в крупнозернистом и субмикрокристаллическом состояниях обусловлены различными типами коллективных мод в дислокационных субструктурах (ансамблях зернограничных дефектов), формирующихся в условиях структурно-скейлинговых переходов.

Кинетика структурно-скейлинговых переходов определяется типом коллективных мод в ансамблях дефектов, изменение которых связано с качественной сменой механизмов деформации, что является также следствием резкого изменения симметрии системы. Установлено [142], что при переходе от поликристаллического к объемному субмикрокристаллическому состоянию коллективные моды автосолитонной природы сменяются пространственно локализованными неподвижными структурами, формирующимися на некоторых характерных пространственных масштабах. Качественная смена коллективных мод отражает изменение механизмов деформации, характеризующихся существованием пороговых напряжений течения для автосолитонных мод локализованной пластичности в случае поликристаллических материалов и формированием «решеток» зернограничных дефектов («дислокационных кристаллов») при переходе к субмикрокристалличности. С этим качественным различием связывается нарушение закона Холла-Петча при переходе к нанокристалличности.

Известно, что баланс энергии при пластической деформации характеризуется диссипативным и конфигурационным вкладами. Первый из них - диссипативный приводит к повышению температуры образца, второй, конфигурационный, определяется количеством «связанной» энергии, заключенной в полях структурных напряжений дислокационных субструктур различных масштабных уровней. Для поликристаллических материалов пластическая деформация реализуется как последовательный масштабный (скейлинговый) переход к дислокационным субструктурам большего масштаба, до тех пор, пока последние, исчерпывая сдвиговую подвижность, не становятся очагами разрушения. Для материалов с субмикрокристаллической структурой масштабные переходы не являются выраженными и деформирование сопровождается формированием «решетки» зернограничных дефектов при относительно однородном росте последних. Переход к разрушению в этом случае сопровождается формированием кластера зернограничных дефектов, появление которого должно сопровождаться развитием разрушения по «квазихрупкому» сценарию. Данное отличие эволюции дислокационных субструктур для поли-и субмикрокристаллических материалов имеет качественную аналогию с фазовыми переходами первого рода.

Заключение

В работе проведено теоретическое и экспериментальное исследование процессов деформирования и разрушения материалов, сопровождающихся накоплением и диссипаций энергии. В рамках работы созданы оригинальные экспериментальные установки для комплексного исследования структурно-кинетических и термодинамических свойств широкого класса материалов при пластическом деформировании и разрушении, разработана методика применения метода инфракрасного сканирования при исследовании задач механики деформируемого твёрдого тела.

К основным экспериментальным результатам работы можно отнести:

1. Исследование процессов диссипации энергии и акустической активности материалов с различным размером зерна при квазистатическом, динамическом и циклическом деформировании;

2. Разработку методов мониторинга процессов дисперсного и макроскопического разрушения, основанных на применении метода инфракрасного сканирования;

3. Разработку экспериментальных методов оценки величины накопленной энергии и теоретическое описание процессов преобразования энергии в материале;

4. Разработку оригинальных экспериментальных установок для исследования процессов взаимосвязи термических, акустических и структурных предвестников разрушения с процессом зарождения усталостных трещин;

5. Исследование масштабно-инвариантных закономерностей (закона Гутенберга-Рихтера) на лабораторном спектре масштабов в псевдопластичных и пластичных материалах, установление стадийности смены масштабно-инвариантных закономерностей распределения сигналов акустической эмиссии при циклическом деформировании и разрушении;

6. Исследование термодинамики процессов деформирования объёмных субмикрокристаллических материалов; установление аномалий диссипации энергии при циклическом и динамическом нагружении. В теоретической части работы на основе статистическо-термодинамического описания эволюции ансамбля мезодефектов развиты определяющие соотношения, описывающие баланс энергии в материале. Предложенные определяющие соотношения позволили теоретически объяснить и провести численное моделирование ряда нелинейных эффектов, наблюдаемых в процессе деформирования и разрушения металлов. Анализ определяющих уравнений позволил обосновать возможность иерархического рассмотрения процессов деструкции и разработать статистическую модель оценки прочностных свойств материала, использующую для уточнения оценки времени разрушения информацию об уникальной истории деформирования образца.

Полученные теоретические результаты и выводы можно обобщить следующим образом.

1. Решена статистическая задача об эволюции ансамбля мезодефектов, что позволило предложить оригинальное разложение пластической деформации на диссипативную и недиссипативную составляющие; разработать теоретическую модель накопления и диссипации энергии в металлах.

2. Разработаны феноменологические модели, позволяющие описать режимы деформирования и диссипации энергии при распространении волн локализованной пластичности и разрушения материалов -динамической стохастичности при распространении трещин.

3. На основе разработанной методологии применения метода инфракрасного сканирования в задачах механики деформируемого твёрдого тела при квазистатическом, динамическом и циклическом нагружении, предложены методы обработки экспериментальных данных, позволяющие определить скорость накопления энергии в материале;

4. Разработаны оригинальные методы мониторинга момента зарождения и текущего положения усталостных трещин, основанные на анализе корреляционных свойств поля температуры и генерации старших гармоник;

5. Проведено исследование влияния размера зерна и характера процесса деформирования на скорость накопления энергии в материале; теоретически и экспериментально показана аномально высокая диссипативная способность объёмных субмикрокристаллических материалов при циклическом нагружении. t

1. Алфимов М.В. Наноструктурированные материалы. Простые и сложные // Российские нанотехнологии. 2008. Т. 3. N 1-2. С. 1-10.

2. Андрейкив А.Е., Лысак Н.В. Метод акустической эмиссии в исследовании процессов разрушения. Физ.-мех. Ин-т.-Киев: Наук. Думка, 1989. 176 с.

3. Балохонов P.P. Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры // диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук. 2008, Томск. 306 с.

4. Баренблатт Г.И., Ботвина JI.P. Автомодельность усталостного разрушения. Накопление поврежденности // Изв. АН СССР. Механика твёрд, тела. 1983. №4. С. 161-165.

5. Бетехтин В.И., Владимиров В.И. Кинетика микроразрушения твёрдых тел. В кн. Проблемы прочности и пластичности твёрдых тел. JI.: Наука. 1979. 267 с.

6. Болотин Ю.И., Маслов JI.A., Полунин В.И. Установление корреляций между размером трещины и амплитудой импульсов акустической эмиссии// Дефектоскопия. 1975. № 4.- С. 119-122.

7. Болыпанина М.А., Панин В.Е. Скрытая энергия деформации // Исследование по физике твёрдого тела. М. Академиздат. 1957. 227с.

8. Ботвина JI.P. Разрушение: кинетика, механизмы, общие закономерности М.: Наука. 2008. 334 с.

9. Брагов A.M., Ломунов А.К., Сергеичев И.В., Петровцев А.В. Высокоскоростная деформация армко-железа. Труды 6 международной конференции Забабахинские научные чтения. 2001. Снежинск. С 112120.

10. Ю.Бураго Н.Г., Кукуджанов В.Н., О разрушении и локализации деформаций, Препринт No. 746, Институт проблем механики РАН, Москва, 2004. С. 1-36.

11. П.Вавилов В.П. Динамическая тепловая томография (обзор). //Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2006. Т. 72. № 3. С.26-36.

12. Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М.: Логос. 2000. 272с.

13. Валиев Р.З. Создание нано структурных металлов и сплавов с уникальными свойствами, используя интенсивные пластические деформации // Российские нанотехнологии. 2006. Т. 1, №1-2. С. 208216.

14. М.Вакс В.Г., Ларкин А.И., Пикин С.А. О методе самосогласованного поля при описании фазовых переходов. // ЖЭТФ. 1966. т. 51, в. 1. С. 361374.

15. Вакуленко А.А. Качанов М.Л. Континуальная теория среды с трещинами//МТТ. 1971. №4. С. 159-166.

16. Вакуленко А.А., Марков К.З. Некоторые вопросы континуальной теории дислокаций // Вестник ленинградского университета. 1970. №7. С. 75-87.

17. Вавилов В.П., Маринетти С., Чернуски Ф., Роба Д. Тепловой неразрушающий контроль теплозащитных покрытий турбинных лопаток. //Дефектоскопия. 2005. № 7. С. 74-81.

18. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. М.: Металлургия, 1984. 280 с.

19. Виноградов С.Д. Акустический метод в исследованиях по физике землетрясений. М.: Наука. 1989.-c.175.

20. Галин JI.A, Черепанов Г.П. О распространении зон самоподдерживающегося разрушения во всесторонне сжатом теле // ДАН СССР. 1966. Т167, №3. С. 543 550.

21. Галин JI.A.,. Рябов В.А, Федосеев Д.В., Черепанов Г.П. Разрушение хрупких тел в плоской ударной волне // ДАН СССР. 1966. Т169, №5. С. 1034-1038.

22. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир. 1973. 280с.

23. Грешников В.А., Дробот Ю.Б. Акустическая эмиссия для испытаний материалов и изделий. М.: Изд-во стандартов, 1976. 272 с.

24. Журков С.Н., Куксенко B.C., Слуцкере А.И. О распространении трещин в полиметилметакрилате. // ФТТ. №11. с.296-303.

25. Журков С.Н., Куксенко B.C., Петров В.А. и др. Концентрационный критерий объемного разрушения твердых тел. В сб. Физические процессы в очагах землетрясений. М. Наука. 1980. 282 с.

26. Зенкевич О., Морган К., Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. М.: Мир. 1986. 318 с.

27. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинимических явлений. М.: Наука. Глав, ред. физ.-мат. лит. 1966. 686с.

28. Иванов В.И. Применение метода акустической эмиссии для неразрушающего контроля и исследования материалов // Дефектоскопия. 1980. №5. С. 65-84.

29. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости материалов. М.Металлургия. 1975. 456с.

30. Инденбом B.JL, Орлов А.Н. Долговечность материала под нагрузкой и накопление повреждений. // Физика метал, и металловед. 1977. Т. 43, вып. 3. С. 468-492.

31. Ионов В.Н., Селиванов В.В. Динамика разрушения деформируемого тела. М.: Машиностроение. 1987. 272с.

32. Канель Г.И., Разорянов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: Янус-К. 1996. 408 с.

33. Киселёв С.П., Фомин В.М. Математическая модель гетерогенной среды типа матрица — сферические включения // ПМТФ. 1999. Т.2. № 4. С. 170-178.

34. Киселёв С.П., Белай О.В. Континуальная калибровочная теория дефектов при наличии диссипации энергии // Физическая мезомеханика. 1999. Т.2. №5. С. 69-72.

35. Кольский Г. Исследование механических свойств материалов при больших скоростях нагружения // Механика. 1950. № 4. С. 108-119

36. Конева Н.А., Теплякова JI.A., Соснин О.В., Целлермаер В.В., Коваленко В.В. Дислокационные субструктуры и их трансформация при усталостном нагружении (обзор) // Известия высших учебных заведений. Физика. 2002. Том 45. номер 3. С. 87-100.

37. Конева Н.А., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации //В кн: Структурные уровни пластическойдеформации и разрушения (под ред. акад.В.Е.Панина). Новосибирск : Наука. 1990. С.123-172.

38. Козлов Э.В., Старенченко В. А., Конева Н.А. Эволюция дислокационной субструктуры и термодинамика пластической деформации металлических материалов // Металлы. 1993. №5. С. 152161.

39. Ковнеристый Ю.К Объемно-аморфизирующиеся металлические сплавы. М.: Наука. 1999. 80 с.

40. Кондауров В.И. Тензорная модель континуального разрушения и длительной прочности упругих тел // Изв. РАН. МТТ. 2001. №5. С. 134151.

41. Кондауров В.И., Фортов В.Е. Основы термомеханики конденсированной среды / РАН. Ин-т теплофизики экстремальных состояний Объединен, ин-та высоких температур. Моск. физ.-техн. инт (гос. ун-т). М. 2002. 336 с.

42. Куксенко B.C. Физические причины подобия в выделении упругой энергии при разрушении горных пород на различных масштабных уровнях // Физические основы прогнозирования разрушения горных пород при землетрясениях. М: Наука. 1987. С.68-73.

43. Кукуджанов В.Н. Разностные методы решения задач механики деформируемых тел. М.: МФТИ. 1992, с. 12.

44. Курдюмов С.П. Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные законы построения её организации. Препр. № 29. Институт Прикл. матем. им. Келдыша. М. 1979. 30с.

45. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Курс теоретической физики (в 10 тт.) Т. 10. Физическая кинетика, М. ФИЗМАТЛИТ, 2001, 536 с.

46. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. М.: Наука. 1983.416 с.

47. Лихачев В.А. Физико-механические модели разрушения // Модели механики сплошной среды. Новосибирск: СО АН СССР, Институт теоретической и прикладной механики. 1983.

48. Лихачев В.А., Волков А.Е., Шудегов В.Е. Континуальная теория дефектов. Л.: Изд-во Ленинградского университета. 1986. 232с.

49. Лихачев В.А., Рыбин В.В. Роль пластической деформации в процессе разрушения твердых тел // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1973. Вып. 37, № 11. С. 2433-2438.

50. Лихачёв В.А., Малинин В.Г. Трансляционно-ротационная модель сплошной среды, учитывающая структурные уровни деформации и разрушения // Изв. Вузов. Физика. 1984. №6. С. 45-50.

51. Лякишев Н.П., Алымов М.И., Добаткин С.В. Наноматериалы конструкционного назначения // Конверсии в машиностроении. 2002. № 6. С. 125-130.

52. Лякишев Н.П. Нанокристаллические структуры новое направление развития конструкционных материалов // Вестник Российской академии наук. 2003. т. 73. № 5. С.422-433.

53. Лякишев Н.П., Алымов М.И. Наноматериалы конструкционного назначения. // Российские нанотехнологии. 2006. Т. 1. №1-2. С. 71-81.

54. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир. 1980. 295с.

55. Макаров П.В. Об иерархической природе деформации и разрушения твердых тел и сред / Физическая мезомеханика. 2004. Том 7, №4. С. 2535.

56. Макаров П.В. Моделирование процессов деформации и разрушения на мезоуровне//Изв. РАН. Мех. тверд. Тела. 1999. №5. С. 109-131.

57. Молоканов В.В., Петржик М .И., Михайлова Т.Н., Кузнецов И .В. Объемноаморфизуемый сплав на основе железа // Металлы. 2000. № 5, с. 112-115.

58. Наймарк О.Б. О деформационных свойствах и кинетике разрушения твёрдых тел с микротрещинами / Преп. О термодинамике деформирования и разрушения твёрдых тел с микротрещинами. Свердловск, 1982, 34 с.

59. Наймарк О.Б. Нанокристаллическое состояние как топологический переход в ансамбле зернограничных дефектов // ФММ. 1997. Т.84. С.5-21.

60. Наймарк О.Б., Соковиков М.А. О механизме адиабатического сдвига при высокоскоростном нагружении металлов // Математ. моделир. систем и процессов: Межвуз. сб. науч. тр./ Перм. Гос. Техн. Ун-т. Пермь. 1995. №3. С.71-76.

61. Наймарк О.Б., Давыдова М.М. О статистической термодинамике твёрдых тел с микротрещинами и автомодельности усталостного разрушения //Пробл. прочности. 1986. №1. С. 91-95.

62. Никитин С.К. Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XIII Межресп. конф., Новосибирск, 22-24 июня 1993 г. / Под ред. В. М. Фомина. -Новосибирск, 1995. 240 с.

63. Новожилов В.В. О пластическом разрыхлении // ПММ. 1965. Т. 29. №4. С. 681-689.

64. Павлов В.А. Высокие пластические деформации и природа аморфизации и диспергирования кристаллических систем // ФММ. 1989. Т. 67. в. 5 С. 924-931.

65. Панин В.Е., Лихачёв В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформирования твёрдых тел. Новосибирск: Наука. 1985. 225с.

66. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Нелинейные уравнения математической физики: точные решения. Справочник. М.: Физматлит. 2002. 335с.

67. Ревуженко А.Ф. Об использовании в механике твёрдого тела концепции пространства, наделённого иерархией структурных уровней // Физ. Мезомеханика. 2003. Т.6. №4. С. 73-84.

68. Регль В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая теория прочности твёрдых тел. М.:Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1974. 560с.

69. Романова В.А. Моделирование процессов деформации и разрушения в трёхмерных структурно-неоднородных материалах // диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук. 2008, Томск. 298 с.

70. Рыбин В.В. Дислокационно-дисклинационные структуры, формирующиеся на стадии развитой пластической деформации. / Вопросы теории дефектов в кристаллах. Л., 1987. С. 68-84.

71. Рыбин В. В., Орлов А. Н. Теория подвижности дислокаций в диапазоне малых скоростей // Физика твердого тела. 1969. № 11. С. 3251-3259.

72. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия. 1986. 224с.

73. Садовский М. А., Писаренко В. Ф. Сейсмический процесс в блоковой среде. М.: Наука. 1991. 91 с.

74. Садовский М. А., Болховитинов Л. Г., Писаренко В. Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука. 1987. 104с.

75. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб. Пособие для вузов. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. 1989. 432с.

76. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. 1979. М.: Мир. 392 с.

77. Соболев Г.А., Пономарев А.В., Кольцов А.В. Возбуждение колебаний в модели сейсмического источника // Физика Земли. 1995. № 12. С.72-78.

78. Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники. М.: Наука. 2003. 270 с.

79. Шанявский А.А. Безопасное усталостное разрушение элементов авиконструкций. Синергетика в инженерных приложениях. Уфа: 2003. 803 с.

80. Шемякин Е.И., Ивлев Д.Д., Непершин Р.И., Сенашов С.И., Максимова Л.А., Радаев Ю.Н. Предельное состояние деформируемых тел и горных пород. М. Физматлит 2008, 832 с.

81. Aberson Y.A., Anderson J.M., King W.W. A finite element analysis of an impact test. Adv. Res. Strength and Fract. / Mater. 4th Int. Conf. Fract. Waterloo. 1977. Vol. 3a. New York. 1978. p. 85-89.

82. Adams G.W., Farris R.J. Latent energy of deformation of bisphenol A polycarbonate // J. Polymer Sci. (part B). 1988. №26. P. 433-445.

83. Andrade E.N. The viscous flow in metals, and allied phenomena. // Proc. R. Soc. A. 1910. №84. P. 1-12.

84. Aifantis E.C. Pattern formation in plasticity // Int. J. Engng Sci. 1995. Vol. 33, №15. P. 2161-2178.

85. Andrianopoulos N.P., Champidis K.T., Iliopoulos A.P. Detection of crack nucleation in sheet metal forming by monitoring infrared radiation // Fatigue Fract Engng Mater Sruct. 2003. №26 P. 323-328.

86. Appleton. A. S., Dieter, G. E., Bever. M. B. Effects of explosive shock waves on a gold-silver alloy // Trans. Mel. Soc AIME. 1963. №227. P. 365370.

87. Aravas N., Kim K.S., Leckie F.A. On the calculation of the stored energy of cold work // J. Eng. Mater. Technol. 1990. №112. P.465-468.

88. Arruda E.M., Boyce M.C., Jayachandran A. Effects of strain rate, temperature and thermomechanical coupling on the finite strain deformation of glassy polymers // Mechanics of Materials. 1995. №19. P. 193-212.

89. Asaro R.J., Rice J.R. Strain localization in ductile single crystals // J Mech Phys Solids. 1977. №25. P.309-318.

90. Asaro R.J. Micromechanics of crystals and polycrystals // Adv. Appl. Mech. 1983. №23, P. 2-115.

91. Averbach B.I., Bever M.B., Comerford M.F., Leach J.S. X-ray and calorimetric investigations of cold working and annealing of a gold-silver alloy // Acta met. 1956. №4. issue 5. P. 477-484.

92. Bailey J. E. The dislocation density, flow stress and stored energy in deformed polycrystalline copper // Philosophical Magazine. 2006. Volume 8. Issue 86. P.223 — 236.

93. Bailey J.E., Hirsch P.B. The dislocation distribution, flow stress, and stored energy in cold-worked polycrystalline silver // Phil. Mag. 1960. №5. issue 53. P. 485-497.

94. Barber D. J., Meredith P. G., Price D. Deformation Processes in Minerals, Ceramics and Rocks. Kluwer Academic Pub. 1990. 423p.

95. Bassim M. N., Veillette M. Acoustic Emission Mechanisms in Armco Iron. Materials Science and Engineering. 1981. V.50. P.285-287.

96. Betechtin V.I., Naimark O.B., Silbershmidt V.V. In: Proceedings of Int. Conf. of Fracture (ICF 7). 1989. P.36-38.

97. Bever M.B., Holt D.L., Tichener A.L. The stored energy of cold work // Prog. Mat. Sci. 1973. №17. P. 1-190.

98. Bever M.B., Ticknor L.B. The energy stored during the cold working of a gold-silver alloy // Acta met. 1953. №1. issue 2. P. 116-122.

99. Bodner S.R., Y. Parton Constitutive equations for elastic-viscoplastic strain-hardening materials // J. of Applied Mechanics. 1975. pp. 385-389.

100. Boulanger Т., Chrysochoos A., Mabru C., Galtier A. Calorimetric analysis of dissipative and thermoelastic effects associated with the fatigue behavior of steels // International Journal of Fatigue. 2004. №2. P. 221-229.

101. Boudet J.F., Ciliberto S, Steinberg V. Experimental study of the instability of crack propagation in brittle media // Europhys. Lett. 1995. Vol 30. № 6. P. 337-342.

102. Bourne N.K., Millett J., Rosenberg Z., Murray N. On the shock induced failure of brittle solids // J. Mech. Phys. Solids. 1998. Vol 46, №10. P. 1887-1908.

103. Bourne N., Millett J., Rozenberg Z. On the origin of failure waves in glass. // J. Appl. Phys. 1997. Vol. 81, №10. P. 6670-6674.

104. Bourne N.K., Rosenberg Z., Mebar Y., Obara Т., Field J.E. A highspeed photographic study of fracture wave propagation in glass // J. de Physique IV. 1994. № 4 C8. P. 635-640.

105. Chou S.C., Robertson K.D., Rainey J.H. The effect of strain rate and heat developed during deformation on the stress-strain curve of plastics. // Experimental Mechanics. 1973. №7. P. 422-432.

106. Charbonnnier P. // Galy-Ache Memorial de l'Artillerie de la marine. 1900. №28. P. 391-410.

107. Chen W., Ravichandran G. An experimental technique for imposing dymamic multi-axil compression with mechanical confinement // Experimental mechanics. 1996. №36. P. 155-158.

108. Chrysochoos A., Louche H. An infrared image processing to analyse the calorific affects accompanying strain localization // International journal of engineering science. 200. №38. P.1759-1788.

109. Clarebrough L.M., Hargroaves M.E., West G.W. The release of energy during annealing of deformed metals // Proc. Roy. Soc. 1955. 1189. A. 232. P. 255-270.

110. Clarebrough L.M., Hargreaves M.E., West G.W., Head A.K. The Energy stored in fatigued metals // Proc. Roy. Soc. A. 1957. №242. P. 160166.

111. Clarebrough L.M., Hargreaves M.E., Head A.K., West G.W. Technical notes Energy stored during fatigue of copper// Trans. Amer. Inst. Min. (metall.) Engrs. 1953. №203. P. 99-101.

112. Clarebrough L.M., Hargreaves M.E., Loretto M.H. The influence of grain size on the stored energy and mechanical properties of copper // Acta met. 1958. №6. P.725-735.

113. Cottrell A.H. Dislocations and plastic flows in crystals. Oxford. Clarendon Press. 1953. 134 p.

114. Cugliandolo L.F., Kurchan J., Peliti L. Energy flow, partial equilibration, and effective temperatures in systems with slow dynamics // Phys. Rev. E. v.55, №4, P. 3898-3914.

115. Dillon. O.W. Coupled thermoplasticity // J. Mech. Phys. Solid. 1963. №11. P. 21-33.

116. Dilon O.W. In mechanical behavior of materials under dynamic loads, ed. By Lindholm, Springer-verlas (1968) 21p.

117. Dillon Jr O.W. An experimental study of the heat generated during torsional oscillations // J Mech Phys Solids. 1962. №10. P. 235-244.

118. Dillon Jr O.W. Temperature generated in aluminum rods undergoing torsional oscillations // J Appl Phys. 1962. №33. P. 3100-3105.

119. Dillon Jr O.W. The heat generated during the torsional oscillations of copper tubes // Int. J Solids Structures. 1966. №2. P. 181-204.

120. Doudard С., Calloch S., Hild F., Cugy P., Caltier A. Identification of scatter in high cycle fatigue from temperature measurements // Comptes rendus mecanique. 2004. №332. P. 795-801.

121. Erdmann. J.C., Jahoda J.A. Stored energy of plastic deformation and lattice thermal resistance at 4.2°k in copper-nickel alloys // Appl. phys. Letters. 1964. №4 P.204-205.

122. Erdmann. J.C., Jahoda J.A. In review solid state physics laboratory. / Boeing scientific research laboratories. 1964. (1965) 100р.

123. Erdmann. J.C., Jahoda J.A. Response of thermally softened defect structures in alloys to an applied stress // Appl. phys. Letters. 1968. №13. P. 393-395.

124. Falk M.L., Langer J.S., Pechenik L. Thermal effects in the shear-transformation-zone theory of amorphous plasticity: Comparisons to metallic glass data // Physical review E. 2004. №70. 011507.

125. Farren W.S., Taylor G.I. The heat developed during plastic extension of metals //Proc. Roy. Soc. London. 1925. A107. P.422-451.

126. Gleiter H. Nanostructured materials: basic concepts and microstructure // Acta mater. 2000. V. 48. P. 1-29.

127. Greenfield P., Bever M.B. The effect of composition on the stored energy of cold work and the deformation behavior of gold-silver alloys // Acta Met. 1957. V.5 issue.3. P.125-130.

128. Guduru P.R., Zehnder A.T., Rosakis A.J., Ravichandran G. Dynamic full field measurements of crack tip temperatures // Engineering Fracture Mechanics. 2001. №68 P.1535-1556.

129. Gutenberg В., Richter C.F., Frequency of earthquakes in California // Bull. Seismol. Soc. Am. 1944. №34. P. 185-188.

130. Haigh BP. Hysteresis in relation to cohesion and fatigue // Trans Faraday Soc. 1928. №24. P. 125-137.

131. Hansen N., Kuhlmann-Wilsdorf D. Low energy dislocation structures due to unidirectional deformation at low temperatures // Materials Science and Engineering. 1986. №81. P. 141-161.

132. Hartley KA, Duy J, Hawley RH. Measurement of the temperature profile during shear band formation in steels deforming at high strain rates // J Mech Phys Solids. 1987. №35. P.283-301.

133. Harvey II D.P., Bonenberger RJ. Jr. Detection of fatigue macrocracks in 1100 aluminum from thermomechanical data // Engineering Fracture Mechanics. 2000. №65. P. 609-620.

134. Henderson. J. W., Koehler. J. S. Low temperature release of stored energy in cold worked copper // Phys. Rev. 1956. №104. P. 626-633.

135. Hillert M., Averbach B.L., Cohen M. Thermodynamic properties of solid aluminum-silver alloys // Acta Metallurgica. 1956. Volume 4. Issue 1. P. 31-36.

136. Hodowany J., Ravichandran G., Rosakis A.J., Rosakis P. Partition of plastic work into heat and stored energy in metals // Experimental mechanics. 2000. v.40. N2. P. 113-120.

137. Hodowany J., Ravichandran G., Rosakis A.J., Rosakis P. On the partition of plastic work into heat and stored energy in metals; Part I: Experiments. CALCIT Technical report SM No. 987. California Institute of Technology. Pasadena. 1998. 150p.

138. Hopkinson B, Williams GT. The elastic hysteresis of steel // Proc Roy Soc London A. 1912. N. 598. P. 11-21.

139. Kanzaki H. On the recovery process of cold worked metals // J. Phys. Soc. Japan. 1951. №6. P. 90-94.

140. Kapoor R., Nemat-Nasser S. Determination of temperature rise during high strain rate deformation. // Mechanics of materials. 1998. №27. P.1-12.

141. Kobayashi A.S. Dynamic fracture analysis by dynamic finite element method — generation and propagation analysis. Nonlinear and Dynamic Fracture Mechanics // AMD. ASME. 1979. Vol. 35. P. 19-36.

142. Koneva N.A., Lychagin S.P., Trishkona L.T. and Kozlov E.V., In: Strength of Metals and Alloys, Proceedings of the 7-th International Conference, Montreal. Canada. 1985. v.l. P.21-27.

143. Kishimoto K., Aoki S., Sakata M. Dynamic stress intensity factors using J-integral and finite element method. // Eng. Fract. Mech. 1980. 13. №2. P. 387-394.

144. Klepaczko J.R. Sprz^zenia termo-mechaniczne w metalach. Prace IPPT PAN. Warszawa. 1978. 69 с. (на Польском)

145. Kruszka L., Nowacki W.K. Thermoplastic analysis of normal impact of long cylindrical specimen (Experiment and comparison with the numerical calculation) // Journal of thermal stress. 1995. №18. P. 313-334.

146. Kuhlmann-Wilsdorf D., Wolfenden A. Further comments on the stored energy in F.C.C. metals Scripta Metallurgica. 1970. Volume 4. Issue 1. P. 3-4.

147. La Rosa G., Risitano A. Thermographic methodology for rapid determination of the fatigue limit of materials and mechanical components // International Journal of Fatigue. 2000. №22. P. 65-73.

148. Langer J.S. Dynamics of shear-transformation zones in amorphous plasticity: Formulation in terms of an effective disorder temperature // Physical review E. 2004. №70. 041502.

149. Leach J.S. LI., Loewen E.G., Bever M.B. Energy relations in cold working an alloy at 78°K and at room temperature // J. Appl. Phys. 1955. №26 P. 728-731.

150. Lee E.H. Elastic plastic deformation at finite strains // J. Appl. Mech. 1969. №36. P. 1-6.

151. Lehmann Т., Zander G. Non-isotermic large elastic-plastic deformation // Arch, of Mechanics. 1975. №27. P. 759-772.

152. Lehmann T. Some thermodynamic consideration of phenomenological theory of non isothermal elastic plastic deformation // Arch, of Mechanics. 1972. №24. P. 975-898.

153. Lehmann Th. The constitutive law in thermoplastisity. Springer. Wien-New York. CISM281. 1984. 601 p.

154. Livingston J.D. Density and Distribution of Dislocations. In performed Copper Crystals // Acta Met. 1962. №10(3). P. 229-239.

155. Lockner, D. The role of acoustic emission in the study of rock fracture // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. and Geomech. 1993. №30 (7). P. 883-899.

156. Loretto. M. H., Hargreaves. M. E., Clarebrough. L. M. The annealing stages in copper deformed at -196°C // J. Aust. Inst. Metals. 1963. №8. 2. P. 127-133.

157. Loretto M.H., White A.J. The influence of grain size on the energy stored in deformed copper // Acts met. 1961. №9. issue 5. P. 512-513.

158. Luong M.P. Infrared thermographics scanning of fatigue in metals // Nuclear Engineering and Design. 1995. №158. P.°363-376.

159. Marchand A, Du.Y.J. An experimental study of the formation process of adiabatic shear bands in a structural steel // J Mech Phys Solids. 1988. №36. P. 251-283.

160. Mason JJ, Rosakis AJ. On the dependence of the dynamic crack-tip temperature fields in metals upon crack-tip velocity and material parameters // Mech Mater. 1993. №16. P.337-350.

161. Mason J.J., Rosakis A.J., Ravichandran G. On the strain rate dependence of the fraction of plastic work converted to heat: an experimental study using speed infrared detectors and Kolsky bar // Mechanics of materials. 1994. №17. P. 135-145.

162. Michell D., Haig F.G. Investigation of the annealing of deformed nickel powder by X-ray and stored energy measurements Volume 2. Issue 13. 1957. P. 15-32.

163. Michell D., Lovegrove E. Investigation of the annealing of nickel deformed by compression by X-ray and stored energy measurements // Philosophical Magazine. 1960. Volume 5. Issue 53. P. 499-518.

164. Moore J.T., Kuhlmann-Wilsdorf D. The rate of energy storage in workhardened metals / In: 2nd International conference on the strength of Metals and alloys. 1970. vol. 2. P. 484-488.

165. Moss G.L., Pond R.B. Inhomogeneous thermal changes in copper during plastic elongation // Metall. Trans. 1975. №6A. P. 1223-1235.

166. Mroz Z., Raniecki B. On the uniqueness problem in coupled thermoplasticity // Int. J. Eng. Sci. 1976. №14. P.211-221.

167. Nakada Y. Orientation dependence of energy dissipation during plastic deformation of f.c.c. crystals // Phil. Mag. 1965. №11. issue 110. P. 251-261.

168. Nemat-Nasser S. Rate-independent finite-deformation elastoplasticity: A new explicit constitutive algorithm // Mech. Mater. 1991. №11. P.235-249.

169. Nes E., Marthinsen K. Modeling the evolution in microstructure and properties during plastic deformation of f.c.c.-metals and alloys — an approach towards a unified model. \\ Mat. Science and Engineering A. 2002. №322 P. 176-193.

170. Newman W. I., Donald L. Т., Gabrielov A. M., Log-periodic behavior of a hierarchical failure model with applications to precursory seismic activation //Phys. Rev. E. 1995. №52. P.4827-4835.

171. Newmark N.M. A method for computation of structural dynamics / Proc. Amer. Soc. Civ. Eng. 1959. v. 85, EM3. P. 67-94.

172. Nicholas J.F. The dissipation of energy during plastic deformation // Acta Met. 1959. №7. P.544-548.

173. Nied H.A., Batterman S.C. On the thermal feedback reduction of latent energy in the heat conduction equation // Mater. Sci. Eng. 1972. №9. P. 243-245.

174. Oliferuk W., Maj M., Raniecki B. Experimental analysis of energy storage rate components during tensile deformation of polycrystals // Materials Science and Engineering A. 2004. v. 374. P.77-81.

175. Oliferuk W., Beygelzimer Y., Maj M., Synkov S., Reshetov A. Energy storage rate in tensile test of ultra fine grained titanium produced by twist extrusion. // 35th Solid Mechanics Conference. Krakow. September 48. 2006. pp.329-330.

176. Oliferuk W., Korbel A., Grabski M.W. Model of deformation and the rate of energy storage during uniaxial tensile deformation of austenitic steel //Materials science and engineering A. 1996. №200. P. 123-128.

177. Oliferuk W., Korbel A., Bochniak W. Energy balance and macroscopic strain localization during plastic deformation of polycrystalline metals // Materials science and engineering A. 2001. №319-321. P. 250-253.

178. Omori F. On the aftershocks of earthquakes // Journal of the College of Science. Imperial University of Tokyo. 1984. №7, P. 111-200.

179. Overhauser A.W. Stored energy measurements in irradiated copper // Phys. Rev. E. 1954. №94. P. 1551 1557.

180. Partom Y. Modeling waves in glass // Int. J. Jmpact. Engng. 1998. Vol. 21; №9. P. 791-799.

181. Patterson C., Oldale M.C. An analysis of fast fracture and arrest in DCB specimens using crack tip elements. Adv. Fract. Res. / Prepr. 5 Cont. Fract., Cannes. 1981. Vol 5. Oxford e.a. P. 225-232.

182. Paynter R.J.H., Dutton A.G. The use of a second harmonic correlation to defect damage in composite structures using thermoelastic stress measurements // Strain. 2003. №39. P.73-78.

183. Plekhov O., Naimark O., Uvarov S., Thermodynamical model of energy dissipation in metals under quasi-static and cyclic loading. // Mechanika. 2005. №305. v.2. P. 200-206.

184. Peyroux R., Chrysochoos A., Licht C., Lobel M. Thermomechanical coupling and pseudielasticity of shape memory alloys // Int. J. Engineering science. 1998. №36(4). P. 489-509.

185. Raniecki B. An introduction to concepts of applied thermoplasticity. Royal institute of Technology, Stockolm. 1976. 94 p.

186. Raniecki В., Sawczuk A. Thermal effects in plasticity // Z. Angew. Math. Mech. 1975. №55. P. 333-341.

187. Rantsevich V.B. Thermal detection of cracks in fatigue testing of parts // Sov. J. Nondestructive Testing. 1977. №13. P.570-575.

188. Rasorenov S.V., Kanel G.J., Fortov V.E., Abasenov M.M. The fracture of glass under high pressure impulsive loading // High Pressure Research. 1991. Vol. 6. P. 225-232.

189. Reifsnider K.L., Williams R.S. Determination of fatigue related heat emission in composite materials // Experimental Mechanics. 1974. №14. P. 479-485.

190. Rice JR, Levy N. Local heating by plastic deformation at a crack tip / In: The physics of strength and plasticity. Argon AS, editor. Cambridge, MA: MIT Press. 1969. pp. 277-292.

191. Rittel D. Transient temperature measurement using embedded thermocouples // Exp. Mech. 1998. №38 (2). P. 73-79.

192. Rittel D. Experimental investigation of transient thermoelastic effects in dynamic fracture // Int. J. Solids Structures. 1998. №35(22). P. 29592973.

193. Robertson A., Erb U., Palumbo G. Practical application for electrodeposited nanocrystalline materials // Nanostr. Mat. 1999. V. 12. № 5-8. P.1035-1040.

194. Rorers F., Raabe D., Gottstein G. Work hardening in heterogeneous alloys a microstructural approach based on three internal state variables // Acta mater. 2000. V48. №17. P.4181-4189.

195. Rosakis P., Rosakis A.J., Ravichandran G., Hodowany J. A thermodynamic internal variable model for the partition of plastic work into heat and stored energy in metals // J. Mech. and Phys. Solids. 2000. №48. P.581-607.

196. Seeger A., Diehl J., Mader S., Rebstock H., Work-hardening and work-softening of face-centered cubic metal crystals // Phil. Mag. 1957. №2. P. 323-350.

197. Seeger A., Kromuller H. Stored energy and recovery of deformed F.C.C. metals//Phil.mag. 1962. №7. P. 897-913.

198. Shiratiri M., Takahashi Y., Qiang Y. Application of infrared thermography to detection of cracks // JSME International journal. 1994. v.37. № 3. P. 296-302.

199. Scholz С. H. The mechanics of earthquakes and faulting. Cambridge. University Press. 2002. 471p.

200. Siegel R.W., Fougere G.E. Mechanical properties of nanophase metals //Nanostr. Mat. 1995. V. 6. № 1-4. P.205-216.

201. Simo J.C., Miene C. Associative coupled thermoplasticity at finite strains: Formulation, numerical analysis and implementation // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1992. №98. P.41-104.

202. Solepuchin P.R., Dysertacja, Tomsk, 1939.

203. Smith J.H., Bever M.B. The stored energy, electrical resistivity, and tensile properties of cold-worked gold // Trans. Met. Soc. AIME. 1968. №242. pp. 880-885.

204. Sornette D., Andersen J.V. Optimal Prediction of Time-to-Failure from Information Revealed by Damage // Europhys. Lett. 2006. №74 (5). P. 778-786.

205. Steinberg D.J., Lund C.M. A constitutive model for strain rates from Ю-4 to 106 s'1 // J. Appl. Phys. 1989. v. 65. №4. P. 1528-1533.

206. Stroh A.N. A theoretical calculation of the stored energy in a work-hardened material //Proc. R. Soc. 1953. №218A. P. 391-400.

207. Taoka Т., Suzuki K., Yoshikawa A., Akamoto M. Changes in internal energy associated with recovery and recrystallization in iron silicon alloys and pure iron//Acta met. 1965. №13. issue 12. P. 1311-1319.

208. Taylor G.I., Quinney H. The latent energy remaining in a metal after cold working // Proc. R. Soc. Ser. 1934. A143. P. 307-326.

209. Thomson W. (Lord Kelvin). On the thermo elastic and thermo-magnetic properties of matter // Trans. Roy. Soc. Edimb. 1853. №20. P.261-283.

210. Titchener A.L., Bever M.B. An investigation of the effects of variables on the stored energy of cold work // Trans. Met. Soc. AIME. 1960. №215. P. 326-336.

211. Trojanowski A., Ruiz C., Harding, J. Thermomechanical properties of polymers at high rates of strain // J. Phys. IV. 1997. №7. P. C3-447-C3-452.

212. Van den Beukel A. Stored energy measurements on copper and nickel cold worked at liquid nitrogen temperature // Physica. 1961. №27. issue 6. pp. 603-605.

213. Vinogradov A., Patlan V., Hashimoto S., Kitagawa K. Acoustic emission during cyclic deformation of ultrafinegrain copper processed bysevere plastic deformation // Philosophical Magazine A. 2002. V82. №2. P. 317-335.

214. Welber B.J. Measurement of the internal energy in copper introduced by cold work // J. Appl. Phys. 1952. №23. P. 876-881.

215. Welber В., Webeler R. Technical Notes The energy state of fatigued copper // Trans. Amer. Inst. Min. (metall.) Engrs. 1953. №197. P. 15581560.

216. Wells A.A. The mechanics of notch brittle fracture // Welding Res. 1953. №7. P. 34-56.

217. Williams R.O. The stored energy of copper deformed at 24°C // Acta Met. 1965. №13(4). P. 163-168.

218. Williams R.O. The increase in internal energy of copper crystals during deforming at 25°C // Acta met. 1964. issue 6. №12. P. 745-747.

219. Williams R. O. Stored energy and release kinetics in lead, aluminum, silver, nickel, iron, and zirconium after deformation // Trans. Met. Soc. AIME. 1962. №224. P. 719-727.

220. Williams R.O. The stored energy in deformed copper: The effect of grain size and silver content // Acta met. 1961. №9. issue 10. P. 949-957.

221. Wolfenden A. The ratio of stored to expended energy during the room-temperature deformation of copper single crystals // Scripta met. 1970. №4. issue 5. P. 327-332.

222. Wolfenden A. Comments on "Stored energy and work hardening theories" // Scripta met. 1970. №4. issue 11. P. 899-903.

223. Wolfender A. The energy relations involved in the low-temperature deformation of some close packed metals. Department of Metallurgy. University of Liverpool. 1964. 100c.

224. Wolfenden A. Appleton A.S. The energy stored during the low-temperature deformation of copper and aluminum single crystals // Acta met. 1968. №16. issue 7. P. 915-925.

225. Wong AK, Kirby III GC. A hybrid numerical/experimental technique for determining the heat dissipated in low cycle fatigue // Eng Frac. Mech. 1990. №37. P. 493-504.

226. Yagama G., Sakai Y., Ando Y. In: Fast fracture and crack arrest. G.T. Hahn, M.F. Kanninen eds. ASTM STP 627. 1977. P. 109-122.

227. Yang В., Liaw P.K., Wang H., Jiang L., Huang J.Y., Kuo R.C., Huang J.G. Thermographic investigation of the fatigue behavior of reactor pressure vessel steels // Materials Science and Engineering A. 2001. №314. P. 131— 139.

228. Zehnder A.T., Babinky E., Palmer T. Hybrid method for determining the fraction of plastic work converted to heat // Experimental mechanics. 1998. v. 38, №4. P.295-302.

229. Zehnder A.T. A model for the heating due to plastic work // Mech. Res. Commun. 1991. №18. P. 23-28.

230. Zehnder A.T, Rosakis A.J. On the temperature distribution at the vicinity of dynamically propagating cracks in 4340 steel // J Mech Phys Solids. 1991. №39. P. 385-415.

231. Zhao Z., Radovitzky R., Cuitin A. A study of surface roughening in fee metals using direct numerical simulation // Acta Materialia. 2004. №52 P. 5791-5804.

232. Zhou M., Ravichandran G., Rosakis A.J. Dynamically propagating shear bands in impact-loaded prenotched plates I. Experimental investigations of temperature signatures and propagation speed // J Mech Phys Solids. 1996. №44. P. 981-1006.