Структурные функции нуклона и определение константы сильного взаимодействия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

Введение б

1. Глубоко неупругое рассеяние (ГНР) заряженных лептонов

1.1 Кинематика и сечение инклюзивного неупругого рассеяния

1.2 Радиационные поправки к однофотонному обмену в глубоко-неупругом рассеянии мюонов

1.3 Вклад слабых нейтральных токов в глубоко-неупругое рассеяние мюонов

1.4 Теоретическое описание ГНР лептонов

1.4.1 Приближение кварк-партонной модели

1.4.2 Квантовая ХромоДинамика (КХД)

2. Постановка и проведение эксперимента

2.1 Мюонный пучок

2.2 Принцип построения спектрометра

2.3 Магнитный Тороидальный спектрометр (МТС)

2.3.1 Тороидальный магнит

2.3.2 Детекторы для измерения траектории мюонов

2.3.3 Триггерные сцинтилляционные счетчики и пучковые годоскопы

2.3.4 Система запуска спектрометра (Триггер)

2.3.5 Мишени

2.4 Калибровочные измерения

2.4.1 Калибровка магнитного поля

2.4.2 Измерение потерь энергии мюонами высоких энергий в железе

2.5 Контроль накопления экспериментальных данных

3. Обработка экспериментальной информации

3.1 Программное обеспечение эксперимента

3.2 Процедура обработки первичной экспериментальной информации

3.3 Реконструкция мюонного трека

3.3.1 Построение сегмента трека

3.3.2 Объединение сегментов в трек

3.3.3 Реконструкция параметров мюонного трека

3.4 Отбор событий ГНР

3.4.1 Классификация зарегистрированных событий

3.4.2 Процедура отбора событий

3.5 Вклад фоновых событий в эксперименте

4. Определение структурных функций

4.1 Метод извлечения структурных функций

4.2 Процедура вычисления структурных функций

4.3 Моделирование эксперимента 63 4.3.1 Процедура моделирования событий ГНР

4.4 Учет физических процессов при прохождении мюонов через установку

4.4.1 Потери энергии

4.4.2 Многократное кулоновское рассеяние мюонов

4.4.3 Влияние 5 - электронов и частиц адронного ливня

4.5 Вычисление эффективности установки (аксептанса)

4.6 Основные физические характеристики спектрометра

4.7 Определение потока первичных мюонов

5. Измерение структурной функции Р2 на углеродной мушени

5.1 Отбор и статистический анализ экспериментальных событий

5.2 Окончательный отбор экспериментальных событий

5.3 Моделирование эксперимента

5.4 Структурные функции А2 и Д на углероде

5.5 Сравнение СФ углерода с данными других экспериментов

6. Измерение структурных функций на дейтерии 96 6.1 Накопление экспериментальных данных

6.2 Реконструкция событий PHP gg

6.3 Использование годоскопической информации для отбора событий

6.4 Статистический анализ информации

6.5 Окончательный отбор событий ГНР

6.6 Моделирование событий на дейтериевой мишени ЮЗ

6.7 Структурные функции F2 и Ä на дейтериевой мишени

7. Сравнение СФ на D2 vi Правило сумм Готтфрида

7.1 Отношение СФ FA/FA и разность FA - FA

7.2 Правило сумм Готтфрида. Асимметрия морских кварков

7.2.1 Правило сумм Готтфрида

7.2.2 Проверка правила сумм Готтфрида

7.3 Измерение асимметрии легких морских кварков в эксперименте HERMES

7.3.1 Эксперимент HERMES

7.3.2 Измерение асимметрии легких морских кварков

8. Квантовая хромодинамика (КХД) в приложении к процессу ГНР

8.1 Феноменология КХД и ее приложение к ГНР заряженных лептонов

8.1.1 Моменты структурных функций

8.1.2 Константа сильного взаимодействия

8.1.3 Аналитическое продолжение для нечетных моментов СФ

8.1.4 Теоретические неопределенности в КХД анализе данных

8.1.5 Нормировка партонных распределений

8.1.6 Пороговые эффекты

8.1.7 Коррекции на массу мишени

8.1.8 Ядерные эффекты

8.1.9 Поправки на непертА'убативные эффекты,"высшие твисты" 157 \/

8.2 Методы КХД анализа структурных функций

8.3 Использование полиномов Якоби для КХД -анализа СФ

8.3.1 Разложение СФ по ортогональным полиномам Якоби

8.3.2 Исследование метода. Оценка точности метода

8.3.3 Иллюстрация работы метода

8.3.4 Сравнение с другими методами 166 8.4 Специфическое предсказазания КХД для СФ

9- КХД анализ экспериментальных данных

9.1 КХД анализ структурной функции на углерода

9.1.1 Анализ в несинглетном приближении

9.1.2 Полный синглетный анализ

9.2 КХД анализ протонной структурной функции

9.3 КХД анализ дейтронной структурной функции

9.4 КХД анализ несинглетной структурной функции В2 - В

9.5 Анализ данных в 3 порядке по константе связи (ККЬО)

9.6 Обсуждение результатов

10. Определение константы сильного взаимодействия из данных по ГНР заряженных лептонов

10.1 Совмесный анализ данных ВСВМБ

10.2 КХД анализ данных экспериментов БЬЛС, ЫМС, ВЕР

10.3 КХД анализ данных экспериментов ВСБМЗ, БЬЛС, ЫМС, ВЕР

10.3.1 КХД анализ данных в несинглетном приближении

10.3.2 Влияние пороговых эффектов (несинглетное приближение)

10.3.3 Оценка теоретических неопределенностей (несинглетное приближение)

10.4 КХД анализ данных экспериментов ВСБМБ, БЬЛС, ЫМС, ВЕР (полный анализ)

10.4.1 Влияние пороговых эффектов (полный анализ)

10.4.2 Оценка теоретических неопределенностей (полный анализ)

10.5 Константа сильного взаимодействия

11. Перспективы исследований ГНР лептонов на фиксированных мишенях

11.1 Концепция экспериментальной установки

11.2 Мюонные пучки

11.3 Экспериментальная установка

11.4 Моделирование сверхпроводящего магнита СТОРС

11.5 Моделирование спектрометра

11.6 Физическая программа на устаноке СТОРС

11.6.1 Оценка статистики

11.6.2 Физическая программа

Классический способ изучения структуры материи и свойств ее фундаментальных составляющих частей - это облучение объекта исследования пучком зондирующих частиц и изучение характеристик происходящего рассеяния. Точечная структура лептонов, а также их свойство не вступать в сильные взаимодействия, существенно облегчает интерпретацию картины их соударения с частицами мишени (объекта), что делает этот подход одним из самых плодотворных путей исследования.

Для изучения структуры на достаточно малых расстояниях переданные импульсы в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга, должны быть достаточно большими. Это требует использования пучков лептонов достаточно высоких энергий.

Первые эксперименты по исследованию упругих электромагнитных формфактор-ов нуклонов [1], [2] показали, что протоны и нейтроны имеют конечный размер порядка 10~ААсм.

Дальнейшие исследования неупругого рассеяния электронов с большой передачей импульса [3], [4], выявило более сложную картину нуклонной структуры, указав на существование точечных рассеивающих центров [5] , [6] , [7].

Детальному изучению характеристик глубоко неупругого электрон-нуклонного рассеяния (ГНР) с целью экспериментальной проверки так называемой партонной модели [7] и теории сильных взаимодействий - Квантовой ХромоДинамики (КХД) в период 60-70гг. были посвящены большие экспериментальные усилия.

Со строительством новых мощных протонных ускорителей СПС ЦЕРН, ТЕВАТ-РОН ФЕРМИЛАБ были созданы условия для создания достаточно мощных высоко-энергетичных мюонных пучков, которые дали возможность существенно увеличить величины переданных импульсов, т.е. достигать значительно меньших расстояний (~ 10"ААсм). Недостатком мюонных пучков является их невысокая интенсивность (~ 10А///сек) по сравнению с электронными пучками (~ ЮААе/сек). Компенсировать этот недостаток можно за счет существенного увеличения длины мишени, т.к. эффективная радиационная длина у мюона на фактор r7гА/mg л 43000 больше, чем у электрона. Большая масса мюона (по сравнению с массой электрона) также обеспечивает меньшие радиационные поправки для высших по константе электромагнитного взаимодействия процессов, а естественная продольная поляризация мюонов, получаемых в результате распадов пионов и каонов, позволяет выполнять исследования спиновых эффектов.

Для выполнения нового этапа исследования ГНР лептонов с целью получения новых экспериментальных данных по структурным функциям нуклона в ЦЕРН на СПС (Супер Протонном Синхротроне) была сооружена совместными усилиями физиков Болоньи, ЦЕРН, Дубны, Мюнхена и Сакле экспериментальная установка -Тороидальный Магнитный Спектрометр с протяженной мишенью, установленная на мюонном пучке СПС ЦЕРН.

Коллаборация, получившая название ВСВМЗ, выполнила эксперименты по измерению структурных функций на углероде, водороде и дейтерии с высокой статистической точностью и с наибольшими значениями переданного четырехимпульса рА в экспериментах на фиксированных мишенях.

Целью диссертационной работы является экспериментальные исследования структурных функций нуклона с помощью процесса глубоконеупругого рассеяния (ГНР) мюонов; анализ полученных результатов в рамках Квантовой ХромоДинамики (КХД); сравнение их с данными других экспериментов и теоретическими моделями; изучение возможности постановки новых экспериментов с целью усовершенствования методики ГНР, расширения области исследований структурных функций и повышения точности их измерения, в том числе:

1. Измерение с высокой статистической точностью структурных функций Л2(2:, (3А) и й(а;,(5А) на ядрах углерода и измерение эффекта нарушения скейлинга.

2. Измерение с высокой статистической точностью структурных функций Рл(х, (5А) и КА(х) на ядрах дейтерия, определение отношения /Р2(х,Я'А) и разности рР — /тА" и их х- зависимости, изучение правила сумм Готтфрида и асимметрии морских кварков, изучение нарушения скейлинга.

3. Выполнение КХД - анализа структурных функций, полученных на ядрах углерода, водорода и дейтерия, извлечение свободного параметра КХД - масштабного коэффициента -Л - и константы сильного взаимодействия ад] изучение влияния ядерных эффектов на (3А эволюцию структурных функций.

4. Выполнение КХД - анализа структурных функций, полученных в других экспериментах, извлечение свободного параметра КХД - масштабного коэффициента Л и константы сильного взаимодействия аА; изучение влияния непертубативных поправок ("высших твистов") и ядерных эффектов на эволюцию СФ.

5. Изучение возможной постановки новых экспериментов для выполнения более точных экспериментальных исследований по ГНР лептонов.

Научная новизна работы состоит в получении и анализе новых экспериментальных данных по ГНР мюонов на нуклонах с помош;ью новой уникальной методики.

Впервые с высокой статистической точностью получены экспериментальные данные в области больших значений квадрата передаваемого четырехимпульса вплоть до ~ 260 ГэВА для ядер углерода и дейтерия, которые были недоступны при использовании других методик для исследования ГНР заряженных лептонов на фиксированных мишенях.

Получены самые точные данные по структурным функциям на углероде и дейтерии в кинематической области переменных 0.06 < х < 0.8 и 8 ГэВА <рА<260 ГэВА. Эти данные остаются уникальными.

Измерена асимметрия морских кварков и показано, что в этом случае правило сумм Готтфрида выполняется.

Впервые в процессах ГНР лептонов измерено нарушение скейлинга и показано, что это нарушение хорошо описывается теорией сильного взаимодействия-пертурбативной Квантовой Хромо Динамикой (пКХД), в пределах погрешностей эксперимента отсутствует влияние ядерных эффектов на нарушение скейлинга. В результате анализа данных по структурным функциям извлечено самое точное значение (в рамках одного эксперимента) свободного параметра пКХД - масштабного параметра Л и константы сильного взаимодействия аА.

Из совместного КХД- анализа данных по структурным функциям, полученных в экспериментах на фиксированных мишенях в пучках заряженных лептонов, извлечена константа сильного взаимодействия и получена оценка области применимости пКХД в ГНР лептонов.

Впервые выполнен анализ данных в 3 порядке (МЫЬО) по константе сильного взаимодействия о;А.

Научно-практическая ценность полученных результатов определяется следующим.

Получены уникальные экспериментальные данные по структурным функциям на углеродной и дейтериевой мишенях, которые активно используются в анализе многими авторами, для анализа данных из адрон-адронных взаимодействий, для планирования новых экспериментов по структуре нуклонов на ускорителях в С ЛАК, ЦЕРН, ФЕРМИЛАБ и сооружаемом коллайдере ЬИС.

Разработанный новый метод КХД анализа активно используется для анализа экспериментальных данных.

Опыт, приобретенный во время выполнения данного эксперимента на крупном спектрометре, широко используются для проведения других экспериментов (5МС,-NMC{CERN),HERMESiDESY) и др.).

Результаты, полученные в данной работе, активно используются и цитируются в литературе. Вся совокупность результатов, полученных в диссертационной работе, явилась важным материалом и продолжает использоваться для теоретических исследований в области квантовой теории строения материи.

Число ссылок в литературе на 11 основных работ, вошедших в диссертацию, достигло 1040.

12 Заключение и выводы.

1. Развита методика обработки и анализа экспериментальных данных, зарегистрированных в масштабном эксперименте с уникальным магнитным спектрометром (рекордная светимость 1СУ1ЛЛ) и крупнейшей в мире криогенной мишенью:

• выполнено моделирование процесса ГНР мюона с привлечением детальных на сегодняшний день расчетов потерь энергии мюона в веществе и радиационных поправок к ГНР;

• разработана методика расчета эффективностей триггерных сцинтиляцион-ных счетчиков больших размеров с учетом влияния мертвых зон;

• показано, что раннее выполняемые теоретические расчеты потерь энергии мюонами в веществе при больших энергиях ( Е>50 ГэВ) не согласуются с экспериментальными данными, что приводит к существенному сдвигу значений структурных функций (до 10% при значении переменной х > 0.5);

• разработана программа статистического анализа данных и вычисления структурных функций нуклона с учетом реальной эффективности установки, потерь энергии и радиационных поправок;

2. Впервые в области больших энергий (Е^, > 50) выполнены прецизионные измерения потерь энергии ¿\Е мюонами в веществе. Показано, что теоретические расчеты по АЕ согласуются с экспериментом с точностью ~ 1% в случае учета " больших" потерь.

3. Впервые получены экспериментальные данные по глубоконеупругому рассеянию мюонов на нуклонах и ядрах в области больших значений квадрата переданного четырехимпульса 8 < < 260 ГэВА , недоступные для регистрации с помощью других методик в экспериментах с фиксированными мишенями. Всего в опытах с углеродной, водородной и дейтериевой мишенями получено ~ 3, 2-10А событий ГНР мюонов. Полученные экспериментальные данные остаются уникальными.

4. С лучшей точностью выполнено измерение нуклонных структурных функций Е2{х, Q"л) и R(x) в глубоконеупругом рассеянии мюонов на углероде в кинематической области 0.25 < ж < 0.8 и 25 ГэВА < QА < 260 ГэВА при трех значениях энергии первичного пучка 120, 200 и 280 ГэВ. Поведение А2(х, QА) от переменной согласуется с гипотезой нарушения скейлинга. Значения R(x) в измеренной области переменной х согласуются с предсказаниями KXD в пределах ошибок измерений. Среднее значение: R = ^¿/(^ = 0.015 ± 0.013 (стат.) . ±0.026 (сист.).

5. Получены самые точные данные по структурным функциям F2ÍX, Q'л) и R(x) на дейтерии при трех значениях энергии первичного пучка мюонов 120, 200 и 280 ГэВ в кинематической области:

0.06 < < 0.80 и 8 ГэВА < < 260 ГэВА. Поведение F2 от переменной согласуется с гипотезой нарушения скейлинга.

Значения R(x) согласуются с предсказаниями КХД в пределах ошибок измерений.

6. Используя данные по структурным функциям F2, полученные на водороде и дейтерии, извлечены отношения структурных функций нейтрона и протона F2/F2.

Полученные данные по отношению F2/F2 указывают на доминирование и кварка при а; -> 1. В пределах точности измерений не наблюдается зависимость отношения F2 jFA от QA. Отношение F2 jFl хорошо согласуются с другими данными, полученными в экспериментах, в той же кинематической области.

7. Используя значения разности Fl — F2, полученные из данных на дейтерии и водороде, определен интеграл:

•0.8 rjj. Mix) - FAix)]— = 0.197 ± 0.006 ± 0.036. io.o6A А 'Чх

Значение полного интеграла после экстраполяции в не измеряемые области оказалось равным 0.261 ± 0.047(экспер.). Такое значение интеграла указывало на нарушение правила сумм Готфрида в предположении симметрии морских кварков (й = d)— распределения в пределах 1.5 а. Однако однозначного заключения о нарушении правила Готфрида сделать не удалось из-за значительной систематической ошибки, связанной с экстраполяцией в неизмеряемую область {х -Л 0). Дальнейшие эксперименты, выполненные NMC коллаборацией подтвердили этот результат и установили нарушение правила сумм в случае симметрии моря в пределах 5 а. Эксперимент HERMES, используя полуинклюзивные процессы рождения заряженных адронов, выполнил измерение интеграла

C(d-u}dx = o.im±omo.

Jo

Если использовать этот результат, то "полный"интеграл равен:

5A"" = 0.227 ±0.020, что хорошо согласуется с результатами, полученными в экспериментах ВС DM S и NMC. Таким образом, правило сумм Готтфрида сохраняется в отсутствии симметрии морских кварков. С другой стороны, результаты по измерению разницы d — it имеют самостоятельное значение - они указывают на существование асимметрии в распределении морских кварков.

8. Выполнено сравнение экспериментальных данных, полученных в экспериментах на углероде и дейтерии с данными экспериментов ВМС , ВЕР, NMC, SLAC, CCFR. Показаны противоречия с данными ВМС и в области малых значений переменной х, хорошее согласие с данными NMC, SLAC, CCFR и удовлетворительное согласие с данными ВРР.

9. Совместно с сотрудниками ЛТФ разработан новый метод, на основе его создана и исследована эффективная программа для выполнения КХД анализа структурных функций в глубоко-неупругом рассеянии лептонов. Для реконструкции СФ используется разложение этих функций по полиномам Якоби. Исследована точность восстановления структурных функций в зависимости от количества членов разложения. Показано, что высокая точность восстановления СФ достигается уже при 7 членах разложения. Изучена стабильность результатов анализа. Используя созданную программу, впервые до порядка следующего к лидирующему (NLO) выполнен КХД анализ экспериментальных данных по ГНР мюонов, полученных коллаборацией BCDMS на ядрах углерода, дейтерия и водорода, как в несинглетном, так и в синглетном случае, а также анализ других экспериментальных данных по ГНР лептонов EMC,BFP,NMC,SLAC.

10. в результате анализа извлечены значения масштабного параметра КХД - Л с наилучшей в мире точностью в одном эксперименте. Анализ данных ВСВМЗ впервые продемонстрировал их хорошее количественное согласие с пертруба-тивной Квантовой Хромо Динамикой (КХД). Данные по Е2, полученные в эксперименте для высоких значений (Э* не требуют практически поправок на массу мишени и "высших твистов". Полученные данные по А2 с высокой точностью и тш,ательный КХД анализ позволили впервые выполнить проверку КХД в ГНР лептонов, используя специфические предсказания КХД для ГНР - поведение логарифмических наклонов {(ИпРл,/йпЯ"л) от переменной х.

11. Анализ данных ВСВМЗ на В2 и Саа дают одно значение в пределах статистических ошибок масштабного параметра Л, что свидетельствует об отсутствии влияния ядерных эффектов на поведение структурных функций в области QA > 20 ГэВА. Это подтверждается отсутствием зависимости отношения СФ рЛ-JpA. от

12. Впервые выполнен КХД - анализ структурных функций Р2 на протонах и дейтронах в КМЬО (в приближении ал) для несинглетного случая. Найдено слабое уменьшение ( в пределах ошибок ) параметра КХД - А от КЬО к ККЬО. Такое поведение согласуется с результатами анализа К отношения в е+е" аннигиляции, т - распада и правила сумм Гросса - Левеллен - Смита.

13. Используя программу КХД анализа, выполнен совместный КХД анализ структурных функций А2, полученных в эксперименте на углероде, водороде и дейтерии с учетом "динамического"включения числа ароматов в процессе эволюции структурных функций. Определена константа сильного взаимодействия: аДд2 = 20Гэв2) = 0.2160 ±0.0047 (стат.) ±0.0068 (сист.) ±0.0031 (норм.) .

Показано, что эффекты на массу мишени и "высшие твисты "пренебрежительно малы для данных ВСВМЗ - коллаборации, полученные для больших значений QA. Пересчет к стандартной величине константы при массе дает: о;Дд2 = М1) = 0.1175 ± 0.0026 (полн.эксп. ош.).

14. Выполнен КХД анализ экспериментальных данных ЗЬАС, ММС, ВРР. Извлечена константа аА: а;Дд2 а дА2) а 0.1170 ± 0.0028 (полн.эксп. ош.).

Изучено влияние непертубативных вкладов в СФ.

15. Выполнен совместный анализ данных ВСВМЗ, ЗЬАС, ММС, ВРР с учетом "динамического"включения числа ароматов в процессе эволюции структурных функций. Определена константа сильных взаимодействий: М2) = 0.1177 ±0.0023 (полн.эксп. ош.).

Изучено влияние пороговых эффектов на результаты анализа. Сделаны оценки теоретических неопределенностей, связанных со значениями точек перенормировки и факторизации теоретических моментов СФ.

16. Выполнен анализ мировых данных по константе сильного взаимодействия аА. Показано, что вся совокупность существующих данных удовлетворяет предсказаниям КХД по эволюции константы сильного взаимодействия. Полученное значение из экспериментальных данных по ГИР хорошо согласуется с остальными мировыми данными.

17. Представлено предложение по сооружению новой экспериментальной установки СТОРС для исследований процессов ГНР. Создание установки СТОРС позволило бы выполнить исследования ГНР на более высоком уровне, в частности: измерить СФ с точностью 1%; определить константу аа(ма) на уровне точности 0.7% (сейчас она измерена с точностью 2.5%); получить уникальные данные по СФ в ГНР до значений переменной а; = 1.6 для ядер и глюонные распределения для протонов и ядер с точностью 3%. Выполнить проверку КХД для спинозависящих структурных функций. в заключении выражаю глубокую признательность профессору И.А.Савину за предоставление мне возможности провести исследования в рамках сотрудничества СиЯЙ - ЦЕРН и сияй - ДЕЗИ. Я благодарен также ему за активное участие в работах и многочисленных обсуждениях вопросов, связанных с исследованиями структуры нуклонов, которые способствовали постановке и решению задач настоящей диссертационной работы. я признателен профессору И.А.Голутвину и возглавляемому им коллективу физиков, инженеров и техников, участвовавших в создании спектрометра ВСDMS, на котором были получены уникальные данные по структурным функциям, особенно -Ю.Т.Кирюшину, Д.А.Смолину, В.С.Хабарову, В.Н.Лысякову, А.Г.Володько.

Я признателен профессору К.Рубия за полезный опыт работы, который он, сам того не подозревая, за очень непродолжительное время передал мне.

Считаю своим приятным долгом поблагодарить Р.Врана, который внес решающий вклад в создание основы математического обеспечения эксперимента BCDMS.

Я искренне признателен своим коллегам за совместную работу по обработке и анализу данных эксперимента ВСDMS - В.Генчеву, В.В.Кухтину, В.С.Киселеву, Р.Ледницкому, С.Немечеку, Г.Султанову, Я.Цваху, Г.И.Смирнову, А.Бенвенути, Г.Пьемонтезе, Р.Фоссу, М.Виршо, А.Мильштайну, Ж.Смадья, К.-М.Тайхерту, В.Ломану, П.Тодорову.

Хочу выразить благодарность Д.Ю.Бардину, Н.М.Шумейко, А.Ахундову, разработавшим новый эффективный метод расчета радиационных поправок к процессу ГНР лептонов.

Успехи в КХД анализе данных были бы невозможны без совместной работы с коллегами-теоретиками - Н.Б.Скачковым, А.В.Котиковым, А.М.Сидоровым, С.П.Курловичем, И.И.Санадзе, за что я им благодарен.

Хочу выразить свою благодарность коллегам по совместной работе в эксперименте HERMES, где продолжаются исследования структуры нуклона, - Э.Стефенсу, Н.Акопову, А.П.Нагайцеву, А.А.Фещенко, Г.А.Ярыгину, А.В.Теркулову.

Я признателен своим коллегам по совмесной работе по разработке предложения новой экспериментальной установки СТОРС для прецезионных исследований квар-ковой структуры нуклонов - В.Генчеву, Ю.А.Шишову, Л.А.Меркулову, Ю.Л.Обухову, С.И.Какурину, С.Б.Ворожцову, И.М.Иванченко, П.В.Мойсензу, В.В.Иванову.

Хочу выразить большую благодарность дирекции ОИЯИ и ЛФЧ за поддержку работ в рамках проектов BCBMS, HERMES и СТОРС.

В заключение хочу выразить признательность А.П.Нагайцеву и Л.А.Гончаровой за помощь в технической работе над диссертацией.

1. McAUisterR.W. and HofstadterR.W.,Phys.Rev.,vl02,1956,p.851.

2. Yearian M.R.,Hofstadter R.W,Phys.Rev.,vll0,1958,p.552.

3. E.D. Bloon et. al., Phys. Rev. Lett., 1969, v.23, 930.

4. H.Breidenbach et. al, Phys. Rev. Lett, 1969, v.23, 935.

5. J.D. Bjorken. Phys. Rev, 1969, v.l79, 1547.

6. J.D. Bjorken,E.A.Paschos,Phys.Rev.,v.l85,1969,p.l975.

7. P. Фейнман. Взаимодействие фотонов с адронами. "Мир". М. 1975.

8. А.И.Ахиезер,М.П.Рекало,Электродинамика адронов."Наукова думка" ,Киев,1977.

9. L. C.Maximov,Rev. Mod.,Phys.,35,1963,p231.

10. Лифшиц Е.М.,Питаевский Л.П.,Релятивистская квантовая теория. Часть 2,гл.7,Москва,"Наука",1970.

11. Мо L.W.,Tsai Y.S.,Rev.,Mod.,Phys.,41,1969,p205.

12. Ахундов А.А,Бардин Д.Ю.Шумейко Н.М. ЯФ.т.26,1977,с. 1251; 0ИЯИ,Е2-10147,Дубна,1976.

13. Шумейко Н.М.ЯФ.т.29,1979,с. 1571.

14. Бардин Д.Ю.,Шумейко Н.М. ЯФ.т.29,1979,с.969.

15. Ахундов А.А,Бардин Д.Ю.,Шумейко Н.М. ЯФ.т.32,1980,с.452.

16. АхундовА.А,БардинД.Ю.,ШумейкоН.М. ЯФ.т.44,1986,с. 1517

17. BardinD.Yu.,Shumeiko,N.M.Nucl.Phys.,B127,p242.

18. Akhundov A.A.,Bardin D.Yu.,Shumeiko N.M.JINR,E2-86-104, Dubna, 1986;Akhundov A.A,Lohmann W.,Zeuthen preprint,PHE 90-32,1990.

19. Derman E.,Phys.Rev.,v.D7,1973,p.2755.

20. Биленький С.М.,Дадаян П.А.,Христов E.X. ЯФ.т.21,1975,ц.360.

21. Биленький СМ."Лекции по физике нейтринных и лептон-нуклонных процессов" Энергоатомиздат,М. ,1981.

22. M.Gell-Mann, Phys. Lett, v.8, 1964, 214.

23. G.Zweig,CERN 8182/TH,401,8419/TH,412,1964. 24] Y. Watennab et.al.,Phys.,Lett.,v.35,1975,p.898. 25] C.Chang et.al.,Phys.,Rev.,Lett.,v.35,1975,p.901.

24. R.E.Taylor,Proc.Int. Symposium on Lepton and Photon Inter.at High Energies,Stanford,SLAC,1975,p.679.

25. H.L.Anderson eLaL,Phys.Rev.Lett.,v38,1977,p.l450.

26. M.Y.Han,Y.Nambu,Phys.Rev.,v.l39B,p.l006.

27. G.Greenberg,Phys.Rev.Lett.,v.l3,1964,p598.

28. A.J.Buras,Rev.Mod.Phys.v.52,1980,pl99.

29. R.Cliff and N.Doble,CERN/ea/74-3,197432. 1. D.Bollini,.,V.G.Krivokhizin,et.al.A high Luminosity spectrometer for deep inelastic muon scattering experiment,Nucl.Inst.and Method,v204,1983,p.333.

30. J.Cvach et.aL,Czechoslov.Journal of Phys.,B21,1981,p.709.

31. A.A.Argento et.al.,Nucl.Inst. and Methods,v.226,1984,p.330.

32. A.V.Vishnevsky et.al.,JINR report:P13-10856;P13-10939,Dubna,1977.

33. K).T. KHpiomHH,n.ToAopoB,OH5IH P13-85-644,1985. 37] K.ByccMan n flp.OHHH P13-85-644,1985.

34. V.Kukhtin,.,V.Krivokhizhin,.n.ToAopoB.CERN/EP/NA4 NOTE 80-17. 39] C.Richard-Serre,CERN Yellow Report 71-78,1971.

35. A.A.Petrukhin,V.V.Shestakov,Can.J.Phys.,46,1968,p.377.

36. R.P.Kokoulin,A. A.Petrukhin,Proc.llthConf.CosmicRays,Budapesht 1969;Proc.l2th Conf.Cosmic Rays,Budapesht,v.6,A2436,1971.

37. L.B.Bezrukov,E. V.Budaev,Proc.l7th Inter.Conf.on Cosmic Rays,Paris,1981,v.lO,p251.

38. W.Lohmann,R.Kopp,R.Voss,CERN/85/03/,1985.

39. R.Kopp,.,V.G.Krivokhizhin,.A measurement of energy loss distribution of Energetic muon in iron. Z.Phys. C Particles and Fields 28,171,1985.

40. Vanuxem J.P.,CERN CAMAC,NOTE 60-01,1978.

41. Bodaerts et.al. ,DAS Reference manual,CERN DD/OC/ND81-l, 1981.

42. Pokting P. ,CERN/EP Electronics Note 80-01,1980.

43. R.Brun,"PATRAC"DD/EE/79-3.

44. R.Brun,"GEANT3,CERNDD/EE/84-1,1984.

45. R.Brun,"NA-4-SIMUL",CERN DD/EE/78-1,1978. 51] R.Brun,"FFREAD",CERN DD/EE/78-2,1978.

46. R.Brun,"ZBOOK",CERN DD/EE/78-1,1978.

47. R.Brun,"HBOOK",Y-250,CERN, 1987.

48. R.Brun,"HPLOT",Y-25 1,CERN, 1988.

49. D.Bardin,.,V.G.Krivokhizhin,. CERN/EP/N A-4 NOTE 83-28,1983.

50. G.Sultanov,Program "ANDIS",Memo NA4.

51. Wind H.,NIM 115,p.431,1974;NIM 153,p.l95,1978.

52. G.Smiraov,CERN/EP/NA4 NOTE

53. Тихонов A.H.,Методы решения некорректных задач. М.Наука, 1974.

54. V.P.Zhigunov,NM.216,1983,pl83.;V.B.Anikeyev,A.A.Spiridonov,V.P.Zhigunov, NIM.A322,1992,p.280.

55. N.D.Gagunashvili,NIM.A343,1994,p.606.

56. V. Kukhtin,.,V.Krivokhizhin,.,CERN/EP/NA4 NOTE 80-12,1980.

57. Moliere G.,Naturforsh Z.,3a,p.78,1948.

58. James F.,CERN Program Library, W 505,1989.

59. Гольданский В.И.,Куценко А.В.,Подгоредкий М.И. Статистика отсчетов при регистрации ядерных частиц, Физ.Мат.лит.,Москва, 1959.

60. G.CERN/EP/NA4 MEMO ,19/02/81.

61. A.Argento .,V.G.Krivokhizhin,.Phys. Lett.,vol.l20B,N l,2,3,1983,p.245; Препринт ОИЯИ E 1-82-847,1982.

62. D.Billini,., V.Krivokhizhin , et.all.Deep inelastic muon scattering on carbon at large qa. Proceeding of the Inter. Symp. on Lepton and Photon Inter, at high Energies, August 23-29,1979,Batavaa,p.l49.

63. D.Bollini, V.Krivokhizhin „,. Deep inelastic muon-nucleon scattering at high QA. Preprint JINR E 1-81-44 ,1981.

64. D.Bollini, V.Krivokhizhin „,. Deep inelastic muon-nucleon scattering at high QA. Preprint JINR E 1-81-544 ,1981 ;CERN-EP/81-58; Phys. Lett. 104B,1981,p.403.

65. A.Argento,.,V.G.Krivokhizhin,. Presented at the Inter.Conf. on High Energy Physics ,!981,Lisbon,Portugal , Proceeding,p.786.

66. А.Арженто,., В.Г.Кривохижин,.Труды Совегцания по исследованиям в области релят. ядерной физики, 1982.

67. Sloan,G.Smadja and R.Voss,Phys.Rep.vol.l62,n.2,3,1988.

68. А.Бенвенути,.,В.Г.Кривохижин,.Измерения нуклонной структурной функции в глубоко-неупругом рассеянии мюонов на углероде при высоких QA- Препринт ОИЯИ Е 1-86-650; Доклад на Междун. конф. по физике высоких энергий, Беркли(США),1986.

69. А.БенБенути,.,В.Г.Кривохижин,.Прецизионные измерения нуклоннойструктурной функции в глубоко-неупругом рассеянии мюонов на углероде при высоких Препринт ОИЯИ Е 1-87-549,1987 ; Препринт ЦЕРН CERN-EP/87-100. Phys. Lett. 195B,1987,p.91.

70. J. J.Aubert et.al.NucLPhys.B272,1986,158.

71. A.R.Clark et.al.Phys.Rev.Lett.51,1983,1826.

72. S.R.Mishra et.al.NEVIS-1465,1192.

73. L.Piemontese,G. Sultanov,;CERN-EP/NA4/83-7;CERN-EP/NA4/83-17; CERN-EP/NA4/83-34.

74. KpHBOXH>KHH B.P,HeMeHeK C.CERN-EP/NA4/89-5

75. L.W.Whitlow et.al.Phys.Lett.B282,1992,475.

76. J.J.Aubert et.al.Phys.Lett.l23B,1983,123.

77. M.Arneodo et.al.Phys.Lett.B364(1995),107.

78. M.R.Adams et.al.Phys.Rev.D54,1996,3006.

79. A.C.Benvenuti,.,V.G.Krivikhizhin,A high ststistics measurement of the of the proton structure function F2 and R from deep inelastic muon scattering at high Q\ Preprint JINRl-89-540, CERN Ep-89-06,Phys.Lett B223,1989,485.

80. A.C.Benvenuti,.,V.G.Krivokhizhin .,A comparison of the structure functions F2 of the proton and the neutron from deep inelastic muon scattering at High QA Preprint JINR El-90-285, CERN EP-89-171,Phys.Lett B237,1990,599.

81. M.Lacombe et.al.Phys.Lett.lOlB,1981,139.

82. L.L.Frankfurt and M.I.Strikman,Phys.Lett.76B,1978,333.

83. G.R.Farrar and P.V.Jackson,Phys.Rev.Lett.35,1975,1416.

84. CERN-WA25 Collab.D.Allasia et.al.,Phys.Lett.B135,1984,231.

85. S.Ekelin and S.Frederiksson, Phys.Lett.B 162,1985,373.

86. M.D.Mestayer et.al.Phys.Rev.D27,1983,285. L.W.Whitlow, PhD thesis,SLAC,Report-357,1990.

87. P.Amaudruz et.al.Nucl.Phys.B371,1992,3.

88. K.Gottfried,Phys.Rev.Lett.l8,1967,1154.

89. J.J.Aubert et.al.,Nucl.Phys.B293,1987,740.

90. P.Amaudruz et.al.Phys.Rev.Lett.v.66,n.21,1991.

91. M.Gluck,E.Reya,A. Vogt,Eur.Phys. J.C 5,1998,p.461.

92. M.Arneodo et.al. Phys.Rev.D,v.50,n.l,1994.

93. S.D.Ellis and W.J.Stirling,Phys.Lett.B256,1991,258.

94. J.Levrlt eLal.Phys.Lett.B263,1991,498.

95. K.Ackerstaff,.,V.G.Krivokhijine, The flavor asymmetry of the Ught quark sea from semiinclusive deep inelastic scattering. Phys.Rev.Lett.v.81,n25,1998.

96. K.Ackerstaff,.,V.G.Knvokhijine,The HERMES Spectrometer. Nucl.Inst. and Method.A417,1998,230.

97. P. Geiger,Phd thesis, 1998.

98. M.Gluck,E.Reya and A.Vogt,Eur.Phys.J. C5 ,1998,461.

99. H.L.Lai et.al.,PhysRev.D55,1997,1280.

100. A.D.Martin et.al.Phys.Rev.D51,1995,4756.

101. A.D.Martin et.al.hep-ph/9803445.

102. A.Baldit et.al.Pliys.Lett.B332,1994,244. Ill] E.A.Hawker et.al.Phys.Rev.Lett.80,1998,3715.

103. J.-C.Peng and G.T.Garvey,hep-ph/9912370,2000.

104. Politzer H.D.,Phys.Rev.Lett.,v.30.1973,p.l346.

105. Gross D.I.,Wilczek F.,Phys.rev.Lett.,v.30,1973,pl343; Phys.Rev.v.D8,1973,p.3633;ibid.v.D9,1974,p.980.

106. Floratos E.G.,Ross D.A.,Sachrajda C.T.,Nucl.Phys.,v.B129,1977,p.66;ibid.v.B139,1977;ibid. Phys.Lett.,v.B80,1979,p269(Erratum). Bardieen W.A.,Buras A.J.,Duke D.W.,Muta T.,Phys.Rev.,v.D18,1978,p.3998.

107. Furmanski W.,Petronzio R.,Phys.Lett.,V97B,1980,p.437; Curci G.,Furmanski W.,Petronzio R.,Nucl.Phys.,v.Bl75,1980,p.27-, Floratos E.G.,Lacaze R.,Kounnas C.,Phys.Lett.,V98B,1981,p.89.

108. Gribov V.N.,Lipatov L.N.,SovJ.Nucl.Phys.,v.l5,1972,p.438,p.675.

109. Lipatov L.N.,Sov.J.Nucl.Phys.,v.20,1975,p.94; K.Ogut J.,Susskind L.,Pliys.Rev.,v.D9,1974,p.697,p.706,p.3391.

110. Altarelli G.,Parisi G.,Nucl.Phys.v.B126,1977,p.298.

111. Dokshitzer Yu.L.,Preprint of Lenin.Ins.of Nuc.Phys.No.330,1977;

112. Phys.Rep.,v.C58,1980,p.269. Dokshitzer Yu.L.,Duakonov D.I.,Troyan S.I.SLAC-TRANS-183,1978; Phys.Lett.,v.B79,1978,p.269.

113. V.N. Gribov and L.N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 15 (1972) 438; L.N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 20 (1975) 94;

114. G. AltareUi and G. Parisi, Nucl. Phys. B126 (1977) 298; Yu.L. Dokshitzer, JETP 46 (1977) 641.

115. Devoto a.,Duke D.w.,Owens J.F.,Roberts R.G.,vD27,1983,p.508.123. ;];.H.Ka3aKOB,A.B.KoTHKOB,P2-87-656,1987,;Nucl.Phys.B307,1988,p.721.

116. A. Buras, Rev. Mod. Phys. 52 (1980) 199.

117. CERNLIB, Function RZERO,C205.1993.

118. K.G. Chetyrkin, B.A. Kniehl and M. Steinhauser, Phys. Rev. Lett. 79 (1997) 2184.

119. M. Gluck and E. Reya, Phys. Rev. D19 (1979) 1382.

120. A.L. Kataev, G. Párente and A.V. Sidorov, Nucl. Phys. B573 (2000) 405.

121. A.M. Cooper-Sarkar, R.G.E. Devenish, and A. de Roeck, Int. J. Mod. Phys. A13 (1998) 3385.

122. A.D. Martin, R.G. Roberts, W.J. Stirling and R.S. Thorne, Eur. Phys. J. C14 (2000) 155"

123. M. Glueck, E. Reya and A. Vogt, Eur. Phys. J. C5 (1998) 4611; STEQ Collab., H.Lai et al., Eur. Phys. J. C12 (2000) 375.

124. S. I. Alekhin, Eur. Phys. J. CIO (1999) 395.

125. B.J. Edwards and T.D. Gottschalk, Nucl. Phys. B196 (1982) 328;

126. J. Blumlein and W.L. van Neerven, Phys. Lett. B450 (1999) 417.

127. H. Georgi and H.D. Pohtzer, Phys. Rev. D14 (1976) 1829;

128. R. Barbieri, J. Ellis, M.K. Gaillard, and G.G. Ross, Phys. Lett. B64 (1990) 171, Nucl. Phys. B117 (1976) 50; 0. Nachtmann, Nucl. Phys. B 63 (1973) 237; S. Wandzura, Nucl. Phys. B 122 (1977) 412.

129. E. Stein, M. Maul, L. Mankiewicz, and A. Schäfer, Nucl.Phys. B536 (1998) 318.

130. F.J. Yndurain, Quantum Chromodynamics (An Introduaction to the Theory of Quarks and Gluons) .-Berlin, Springer-Verlag (1983).

131. V.l. Vovk, A.V. Kotikov, and S.I. Maximov, Theor. Math. Phys. 84 (1990) 744.

132. Yu.L. Dokshitzer and D.V.Shirkov, Z.Phys.C 67 (1995) 449;

133. W.Bernreuther and W.Wetzel, Nucl. Phys. B197 (1982) 228;

134. W. Marciano, Phys. Rev. D29 (1984) 580.

135. W.Bernreuther, Annals of Phys. 151,127(1983), Nucl.Phys. B513,758,1998: S.A.Larin,T van Ritbergen,J.A.M.Vermaseren,Nuc.Phys.B438,278,1995.

136. M. Maul, E. Stein, L. Mankiewicz, M. Meyer-Hermann, and A. Schaffer, Phys.Lett. B401 (1997) 100; hep-ph/9710392;

137. V.M. Braun, Preprint NORDITA 97/53-P (hep-ph/9708386); B.R. Webber, Nucl.Phys.Proc.Suppl. B71 (1999) 66.

138. M. Beneke, Phys.Report. 317 (1999) 1;

139. M. Beneke and V.M. Braun, Preprint PITHA-00-25, TPR-00-19 (hep-ph/0010208).

140. A.V. Kotikov and V.G. Krivokhijine,F2 structure function and higher twist contribution ( nonsinglet case). Proceedings of International Workshop on Deep Inelastic Scattering and Related Phenomena (1998), Brussels (hep-ph/9805353).

141. A.L. Kataev, G. Párente and A.V. Sidorov, Nucl. Phys. B573 (2000) 405.

142. M. Dasgupta and B.R. Webber, Phys. Lett. B382 (1996) 273.

143. D.V. Shirkov, A.V. Sidorov, and S.V. Mikhailov, JINR Preprint E2-96-285, Dubna (hep-pli/9607472); hep-ph/9707514.

144. EM CoUab., J.J. Aubert et al., Phys. Lett. B123 (1983) 275.

145. V. Genchev ,.V.G.Krivokhizhin, QCD analysia of the nucleón structure function F2, measuremented in DIS of the muon on carbon.Proc. Int. Conference of Problems of High Energy Physics (1988), Dubna, V.2., p.6.

146. F. James and M.Ross, "MINUIT", CERN Computer Center Library, D 505, Geneve, 1987.

147. S.A.Larin,T.van Ritbergen and J.A.M.Vermaseren,Preprint NIKHEF-H/93-29. S.A.Larin and J.A.M.Vermaseren,Z.Phys.C57,1993,93. W.L.van Neerven and E.Zijlstra,Phys.Lett.B272,1991,127;B272,1991,476; Nucl.Phys.B383,1992,525.

148. Herrod R.T.,Zeit Phys.,v.l3,1982,p.313.

149. Barnett R.M.,Schlatter A.Phys.Lett.,B112,1982,p.475.

150. Иванов Ю.П.,Исаев П.С.,ЯФ,т38,1983,ц.744.

151. Gonzales-Arroyo A.,Lopez C.,Yndurain F.L.,Nucl.Phys.,VB153,p.l61; Nucl.Phys.,v.B159,1979,p.512;Nucl.Phys.V.B174,1980,p.474.

152. Buras A.J.Proc. of 1981 ,INT.Symp. on Lepton-Photon Inter.,Bonn, 1981,p.674.

153. Abbott L.F.,Barnett R.M. Ann Phts.,v.l25,1980,p.276.

154. Fadeev N.G.,Savrin V.I.,Sanadze V.V.,Skachkov N.B.Phys.Lett.v.B117,p.379.

155. Yndurain F.L. Phys.Lett.,v.74B,p.68.

156. Auber J.J. et al. Phys.Lett.,v.ll4,1982,p.291.

157. Gonsalez-Arroyo A.,Lopez C. Nucl.Phys.V.B166,1980,p.429.

158. Furmanski W.,Petronzio R. Nucl.Phys.,v.B195,1982,p.237.

159. Bergsma F. et al. Phys.Lett.,v.B123,1983,p.269.

160. Parisi G.,Surlas N. Nucl.Phys.,v.B171,1979,p.421.

161. Barker I.S.,Langensiegen C.S.,Shaw G.,Nucl.Phys.,v.B186,p.61; Barker I.S,Martin B.R.,Shaw G.Zeit.Phys.C.,v.l9,1983,p.l47; Barker I.S,Martin B.R.,Zeit.Phys.C.,v.24,1984,p.255.

162. В.Г. Кривохижин и др. КХД анализ синглетных структурных функций с использованием полиномов Якоби., Препринт ОИЯИ Е2-86-564,1986.

163. Krivokhizhin V.G. et al. QCD analyses of singlet structure function using Jacoby polinomials,Z.Phys.C.Particles and Fields,c.36,1987,p.51.

164. Krivokhizhin V.G. et al. Next-to-leading-order QCD analysis of structure function with the help of Jacoby polynomials.,Preprint JINR E2-90-330,1990; Z.Phys.C.Particles and Fields,c.48,1990,p.347.

165. Г.Сегё. Ортогональные многочлены. ФМ, 1962.

166. Buras A.J.,Gaemers K.J.F.,Nucl.Phys.,v.B132,1978,p.249.

167. Aubert J.J. et al.,Phys.Lett.,v.B105,1982,p.322.

168. Aubert J.J. et al.,Phys.Lett.,v.B114,1982,p.291.

169. Bergsma F. et. al.Phys.Lett.,v.B123,1983,p.269.

170. Párente G.,Kotikov A. V.,Krivokhizhin V.G.,Next-to-next-to leading order QCD analysis of DIS structure function.,Phys.Lett.,v.B333,1994,p.l90.

171. Belitsky A.V. et al.,Phys.Lett.,v.B437,1998,p.l60; Belitsky A.V. et al.,Phys.Lett.,v.B421,1998,p.312; Bourrely C. et al.Bari-TH/97-292;Buccella F.,Pisanti 0.,Rosa L.,DSF-42/99,hep-ph/0001159; Kataev A.L. et al.,DTP/00/02,hep-ph/0001096.

172. Belitsky A.V.,Muller D.,Niedermeier L.,Schafer A.,Hep-ph/9810275 v2,1999.

173. G.Shaw hep-ph/9901253,1999.

174. A.C.Benvenuti,.,V.G.Krivokhizhin, Tests of QCD and a measurement of Л from scaling violations in the nucleón structure functions F2 at high Q"A Preprint JINK El-87-699, Phys.Lett.B195,1987,97.

175. H.Abramowicz et. al.,Z.Phys. C17 (1983)283; CHARM,F.Bergsma et.al.,Phys.Lett.l23B (1983)269.

176. S.A.Larin,F,V.Tkachov,J.A.M.Vermaseren,Phys.Rev.Lett.66(1991),862, S.A.Larin and J.A.M.Vermaseren,Phys.Lett.B259(1991)345.

177. S.A.Larin,T. van Ritbergen,J.A.M.Vermaseren, Preprint NIKHEF-H/93-29.

178. A.V.Kotikov,Yad.Fiz.57(1994) 142.

179. A.V.Kotikov,G.Parente,J.Sanchez Guillen,Z.Phys.C58(1993)465.

180. J.Chyla,A.L.Kataev,S.A.Larin,Phys.Lett.267B(1991)269.

181. J.Chyla and A.L.Kataev Phys.Lett.297B(1992)269.

182. H.Abramowicz et. al.,Z.Phys. Cl7 (1983)283

183. V.G.Krivokhijine and A.V.Kotikov, A systematic study of QCD coupling constant from deep inelastic measurements. Preprint JINR E2 2001-190, Доклад на Международном совещании по физике высоких энергий и квантовой теории поля, Москва, 2001.

184. SLAC CoUab., L.W. Whitlow et al., Phys. Lett. B282 (1992) 475.

185. M.Virchaux and A.Milsztajn.Phys.Lett. B274,221,1992. 192] NM CoUab., M. Arneodo et al., Nucí. Phys. B483 (1997) 3.

186. M. Virchaux and A. Milsztajn, Phys. Lett. B274 (1992) 221.

187. S. Schaefer, A Schäfer, and M. Stratmann, hep-ph/0105174

188. D.V. Shirkov, A.V. Sidorov, and S.V. Mikhailov, JINR Preprint E2-96-285, Dubna (hep-ph/9607472); hep-ph/9707514.

189. W.L. van Neerven and A. Vogt, Nucl. Phys. B588 (2000) 345.

190. A.L. Kataev, G. Párente and A.V. Sidorov, Nucl. Phys. B573 (2000) 405.

191. A.L. Kataev, G. Párente and A.V. Sidorov, Preprint CERN-TH/2001-58 (hep-ph/0106221)

192. J. Bartels, Phys.Lett. B298 (1993) 204; Z.Phys. C60 (1993) 471;

193. E.M. Levin, M.G. Ryskin and A.G. Shuvaev, Nucl.Phys. B387 (1992) 589; J. Bartels and C. Bontus, Phys. Rev. D61 (2000) 034009;

194. J. Bartels, C. Bontus and H. Spiesberger, Preprint DESY-99-118, MZ-TH/99-33.

195. A.V. Kotikov and G. Párente, Proc. Int. Seminar Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics (2000), Dubna (hep-ph/0012299);

196. V.A. Matveev, R.M. Muradian and A.N. Tavkhelidze, Lett. Nuovo Cim. 7 (1973) 719;

197. S.J. Brodsky and G.R. Parrar, Phys. Rev. Lett. 31 (1973) 1153;

198. S.J. Brodsky, J. Ellis, E. Cardi, M. Karliner and M.A. Samuel, Phys. Rev. D561997) 6980.

199. V.N. Fadin and L.N. Lipatov, Phys. Lett. B429 (1998) 127; M. Ciafaloni and G. Camici, Phys. Lett. B430 (1998) 349.

200. A.V. Kotikov and L.N. Lipatov, Nucl.Phys. B582 (2000) 19. 204] A.B. Kaidalov, hep-ph/0103011.

201. HI GoUab., S. Aid et al., Nucl. Phys. B470 (1996) 3.

202. L3 Collaboration, M. Acciarri et al., Phys. Lett. B453 (1999) 333;

203. M. Klenzle, talk given at the International Symposium on Evolution Equations and Large Order Estimates in QCD, Gatchina, Russia, May,2000.

204. A.V. Kotikov and G. Párente, Nucl. Phys. B549 (1999) 242;

205. J. Bartels, K. Golec-Biernat, K. Peters, Eur. Phys. J. C17 (2000) 121.

206. Acciarri M. et.al. CERN-Ep/2000-064210. CERN-EP/99-175211. DESY98-087,hep-ex/9807019212. CERN-EP/99-44213. ,hep-ex/9903009214. ,PETRA 97/33,1997,hep-ex/9768037215. .DESY 95-182,hep-ex/9510001

207. Phys.Lett.B369,1996,46,CERN-PPE/95-15217. CERN-PPE/93-73218. ,Phys.Lett.B452( 1999)201219. ,Nucl.Phys.B573,2000,407220. .Phys.Rev.Lett.81,3595221. .Eur.Phys.J,c4,1999,409

208. S.Bethke. J.Phys.G:Nucl.Part.Phys.26,R27-66,2000.

209. СВ.Андреев,.,В.Г.Кривохижин,. Сверпроводящая магнитная система тороидального спектрометра СТОРСПрепринт ОИЯИ Р1-92-379,1992.

210. З.В.Борисовская и др.ОИЯИ Б1-9-85-232,Дубна,1985.

211. А.Г.Акишин,.,В.Г.Кривохижин,.Программа моделирования эксперимента по PHP лептонов на спектрометре STORS (GEATORS), Р1-92-167,ОИЯИ,Дубна,1992.

212. А.Ю.Бонюшкина,.,В.Г.Кривохижин,.Моделирование экспериментов по ГИР на сверхпроводящем магнитном спектрометре STORS. Р10-92-370,0ИЯИ,Дубна,1992. Р10-92-370,0ИЯИ,Дубна,1992.

213. H.Wind.NIM 115,431,1974 ;R.Brun.CERN,DD/EE/79-3,1979 ; И.М.Иванченко и др.Д1,2,13-88-90,1988.;0ИЯИ,Н11-91-357,Дубна,1991.

214. A.C.Benvenuti .,V.G.Krivokhizhin,.Nuclear Structure function in carbon near ж = 1. Preprint El-93-133,JINR,Dubna,1993.

215. Р А лиев,., В. ГКривохижин,., Препринт ОИЯИ El-95-103,1995.

216. E.L.Berger and D.Jones,Phys.Rev.D23,1981,1521. A.D.Martin,C.-K.Ng and WJ.Stirling,Phys.Lett.B191,1987,200.

217. P.Amaudruz et.al.,Nucl.Phys.B371,1992,553.