Структурные, кинематические и динамические свойства Галактики тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

Институт Прикладной астрономии Российской Академии наук

на правах рукописи

РГБ ОД

петровская ириня Владимировна

-2 ЯНВ 1995 УДК 524.4

524. б

СТРУКТУРНЫЕ. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЛАКТИКИ

Специальность 01.03.02 - Астрофизика и радиоастрономия

диссертация ,

(в форме научного доклада)

на соискание ученой степени доктора Физико-натенатических наук

Санкт-Петербург 1994

Работа выполнена э Санкт-Петербургском государственном университете

Официальные оцио^сект»!:

доктор физ^кр -иатеиатических ндук Р, Н- Гцеднн

«ицпчнр й- в. Р9сацинс<<и11

«лен-^орресяоцщент р^сцэр^оц академии щук, ДОКТОР фцзикс>-иат?иатических щук А- И- ^риднац

Ведущее учрежденг?:

Государственный Астродоничрски*! г -щ. В Штернберга

З^щцта диссертации состоите« в час. СО нин. ц;- заседания спеииализирораниоросовета д год, 0€>. адГзэдгте цисс етадаф в» со'^саднуе'учркрй степени доктора Фиэкко-математическрх цэук при Институте Црикдадноц Астроноиии российской Аладеции ^зук ро адресу: «^ад^а.Сачкт-Петербурр, уц. *яацовс$сая, д.«.

С диссертацией рэдаьонуться в.библиотеке ЙПЛ РА11. автореферат разослан (994 р.

секретарь апениализкровзнного К^АйЧ^Т ^нзико-иатенатнчреки!; «аур

ерветй .

а: ?• в§<фр§§

г

Актуальность темы.

Механизмы эволюции гравитируших систем расснатрив пись, начиная с работы Эддингтона 1У14 года [И). Основное внимание уделялось действию иррегулярных сил. которые должны приводить систему к стационарному состоя-то. Утот механизм эффективен в тех системах, где время релаксации неньше возраста (рассеянные скопления,центральные области тарочых скоплений, подсистемы тел малых масс в галактиках и скоплениях галактик).

В работах Чандрасекхара деигтвие иррегулярных сил описывается впервые как марковский случайный процесс [1а. 13). При этом доминирующая роль отводите слабым взаинодеиствиям. соответствующим сближениям с большими прицельными расстояниями. В дальнейшем рассмотрение резуль.атов парных взаимодеиствий как непрерывного марковского случайного процесса привело к использованию в звездной динамике уравнения Фоккера-Планка [14,15).

Начиная с 1959 года, были предприняты первые шаги по применению аппарата часто разрывного случайного процесса. в частности, получено выражение для вероятности сближения с задан-«и изменением скорости звезды в трехмерной среде [17,161. В 1961 г. Энон показал, что в присутствии сглаженного регуля ног-о потенциала системы, на Фоне которого происходят сближения, схена непрерывного случайного процесса не дает возможности вычислить диссипацию и уносимую диссипируюшими звездами зп ргию [161.

Для решения самосогласованной задачи необходимо было рассмотреть уравнение баланса, аналогичное уравнению :оккера-Планка, но описывавшее также скачкообразные изменения характеристик движения звезды. Поэтому уравнение Колмогорова -Феллера для чисто разрывного марковского процесса было . нами обобщено на слу- ш присутствия поглошаюшего экрана <т. е. скорости, или энергии, отрыва), а также разработаны методы его решенп.

Этот аппарат може'. быть использован при рассмо' рении эволюции звездных скоплении, галактик и скоплении галактик, а также эволюции окружающего солнце кометного облака. Последняя задача - одна из важнейших в небесной иехагшке. Предложенный метод исследования эволюции гравитируюших систем дает возможность решить принцип;- ¡льно новые задачи зведнои динамики, поэтому его разработка и применение актуальны.

Проблема, решаемая во второй части работы: вращение и спи-г лльныи узор Галактики, возникла еше в ¿о-е годы, когда стало ясно, что по ряду свойств наша. Галактика близка к открытым и то время г-кешним спиральным галактикам. Изучение врашеная Галактики было затруднено сравнительной >>низость» х нам зъеэп с ...меренными скоростями, с конпч

1

40-х - начала 50-х г. г.. после предсказания [19,110) и обнаружения [III] ~иняи излучения нейтрального водорода на волне 21 сн, профиль этой линии стали использовать для исследования вращения и структуры Млечного пути, однако первоначально рассматривалась лишь.одна точка в каждом профиле, точка максимальной скорости, соответствующая точке касания луча зрения к окружности радиуса R. проведенной вокруг центра галактику С112, U3]. такое рассмотрение воч-иожяо лишь во внутренней по отношению к орбите Солнца обрасти Галактики <R<RC). !

в 60-х г. г. в Ленинградском университете группой авторов был разработан нетод использования всего профиля линии 21 см для изучения крашения галактики П14,115. Пб], причем исследование не ограничивается чнутренними областями Галактики, а возможно также во внешние об астях^ж,,) и вне галактической плоскости (1г| >0). Однако использующийся в этих работах цетод наименьших квадратов может давать смешенные оценки параметров, вследствие нелинейности исходных соотношений. Поэтому нами был использован нетод максимального правдоподобия, который позволил получить кривую вращения во внутренних и внешних областях галактики.

Продлена спирального узор;. галактики также находит свое решение, если, используя полученную кривую вращения, подобрать' структурную модель, наилучшим образом согласующуюся с наблюдаемыми профилями линии 21 см. Отметим, что попытки определения спиральной структуры по зь^здам выявляли, в основном, ее локальные особенности, которые, будучи рро-зкстраполированц на всю галактику, приводили к весьма'большому и сильно различающемуся у разных авторов числу п спиральных рукавов 1117.116)

Испргьзуя весь профиль линии 21 см. нам удалось показать, что лучше вс®го подходит четырехрукавная срираль! и определить ее параметры. Сопоставляя окончательную кривую вращения,' исправленную за изгиб водородного слоя и за концентрацию плотности » спиральнцх рукавах, ро скорос: ihh областей HI1 • удается определить важнейший гпя галактических и внегалактических исследований параметр R0-расстояние Солнца от гадакт^еского рен^а. '

11ель it зада-^.

ц?ль работу - изу^ни® структуры, кинещтики й динамикц ГэлартЙКИ й входящие в нер ристе)ч цетодами. до рих пор (jg применявшимся. ..... '

Первая эзда^ состояла р учете тесцых* сближений при исся£-асфэдэд э^рарчич гравирующих CHcfe«. Использование для зтоя й^и с^НН НэРН?НС>гр иЭРКовсргР случайно

ijpojiecs^, ура|иенрен Цо^ороров^-^ел^ера.

Другая задача - исследование вращения и спиральной структуры Галактики по нейтральному водороду с использованием всего профиля линии 21 сн. Кривая врашения строится но всем имеющимся данным и исправляется в соответствии с уточненным по этим данным расстоянием до галактического центра й,. Строится распределение нг-сы в Галактике с учетом особенностей этой кривой.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту.

1. Уравнения Колногорова-фе^ера, описывающие чисто разрывный случайный процесс, приведены к форме, учитывавшей присутствие поглощающего экрана и предложено их решение методом фурье. Эволюция звездных скоплений Исследуется с учетом сильных звездно-звездных взаимодействии. Получено распределение скоростей звезд различных масс в различные моменты времени, прослеживается достижение квазистационарного состояния.

г. оцениваются массы звезд различных классов светимости в скоплений Гиады.

3. Предложен способ решения второго уравнения Колмогорова- ">ел-лера методом интегральных преобразований.

4. Не", д интегральных преобразований применяется к исследованию эволюции распределения скоростей и интегралов ог"5ит в плоской сред»., в применении к Галактике и к кометному облаку Оорта.

5. сходимость интеграла столкновений для плоской среды обеспечивается выведенным коэффициентом кратности сближений. По лучен также коэффициент кратности для слоя конечной толщины.

6. Выведена функция распределения силы, действующей на звезду при тесных сближениях, дополняюшее распределение Хольнмарка для больших значений силы и имеющей сходящиеся ног-енты как в трехмерном, так й в плоском случае.

7. с использованием всего профиля .г шии 21 см методом максимального правдоподобия получена кривая врашения Галяктики. Эта кривая исправлена за изгиб водородного слоя,

8. определи наилучшим образом согласующийся с наблюдениями спиральный узор Галактики: четырехрукавная спираль с углом закрутки 1-14°. Кривая врашения и параметры спиральной структуры согласованы методом последовательных приближений. Окончательно получено 1=16°, что согласуется с результатами других авторов.

9. По кривой чрашения, построенной с привлечением всех имеющихся данных наблюдений Н1 и НИ .. Новой оценки.Ив, полученной по этим же данным, исследовано распределение массы в Галактике с учетом "ступеньки" на кривой, являющейся,как предполагается, следствием усечейности экспоненциального диска.

1и. Исследуется вращение подсистемы Йейтрального водорода вне плоскости 2-0 как во внешних, таи и во внутренних по отношению к орбите солнка областях.

1

- б -

Научная новизна,

ь Выведена Форма уравнений Колмогорова-Феллера с присутствием поглошаюшего экрана, пригодная для использования в звездной динамике, и предложено их решение методом фурье и методом интегральных преобразований.

г. Исследована эволюция распределения скоростей звезд различных м?сс в Рассеянном скоплении. Получены финальные, квази-стаиионарные функции распределения скоростей для звезд различных масс, которые существенно отличаются ^т максвеллов-ской и обращаются в нуль при значении скорости отрыез. Оценена масса звезд различных классов светиностей по их собственным движениям в Гиадах.

3. Выведены выражения для вероятности сближения звезды нулевой массы с заданными изменениями интегралов орбит в плоской среде.

1. Получены Формулы длг коэффициента кратности звездных сближений в плоской среде и в слое конечной толшины. Показана сходимость интеграла столкновений в этих двух случаях. Ис-' следована эволюция пояса комет.

5. Впервые получено распределение силы, действующей на звезду, для области тесных сближений. Показана сходимость моментов распределения для сил-яых взаимодействий.

6. Получена кривая вращения Галактики методом максимального правдоподобия с использованием всего профиля линии 21 см, Эта кривая исправлена за изгиб водородного слоя и за спиральную структуру, с учетом нового значения е,,, полученного в результате сопоставления данных о -коростях Н1

и НП. Уточнены параметры спиральной структуры Галактики, сглаженное распределение плотности и.масса. Обнаружена "ступенька" на кривой вращения.

7. Получен градиент скорости вгчшения Галактики по г-коорди-нате.

Научная и практическая ценность.

Результаты данной работы обогащают наши знания о строении и эволюции звездных систем. В частности, детальное знание кривой вращения Галактики, особенно во внешней ее части, дает возможность построить более точную модель распределения массы, сделать выводы о строении различных галактических подсистем и о наличии скрытой массы.

Рассмотрение иррегулярных сил как чисто разрывного случайного процесса позволяет изучить особенности эволюции грави-тируюших систем, в тон числе, ранее не принимавшиеся во внимание, с учетом тесных взаимодействии. При этом важно приведение иктегро-аиФФереициадьного уравнения баланса к сис-тене линейных алгебраических уравнении,

Результаты исследовании, представленные в настоящем докладе,

используются как части специальных курсов "Интеграл столкновений в гравитируюших системах" и "Волновая —горня спиральной структуры", читаемых студентан-звезднын астрономам 4-го и 5-го курсов Санкт-Петербургского университета.

Результаты по вращению и спиральной струг гуре Галактики включены в обзор в "Итогах науки и техники", выпиленном ВИНИТИ В 1985 ГОДУ Швь

Апробация работы.

Все изложенные результаты докладывались I 1 семинарах по звездной астрономии и звездной динамике санкт-петербургского государственного университета в 1969-1994 г. г.

Результаты по применению схемы чисто разрывного случайного процесса были представлены на совешаниях Всесоюзной рабочей группы по динамике звездных систен в Душанбе (1970 г. ). в Алма-Ата (1986 г.), в Ташкенте (1989 г.). рабочих групп "Звездные скопления" в Свердловске (1981 г. ) и в Пулкове (1987 г.). а также на следующих международных конференциях: "Динамика и эволюция систен малых тел" (1991 г.. К.,ото>, Симпозиум нас "Успехи ь аетронетрии и их приложен»: в астрофизике и геодинамике" (Шанхай. 1992 г. ). "Матенатические методы изучения структуры и -инамики гравитируюших систем" (Петрозаводск, 1992 г. >, "Оптическая астрометрия Галактики и солнечной системы" (Кембридж. 1998 г. >. "Эргодические концепции в звездной динамике" (Женева. 1993 г."). "Нат-ые тела солнечной систены и их взаимодействия с планетами" (Мариехамн. 1994. г. ).

Результаты по исследованию структурных и кинематических особенностей Галактики по нейтральному водороду докладывались на следующих конференциях: Всесоюзное совещание "Методы звездной динамики и аналитической механики" (Алма-Ата,

1986 г.). 10-е Евгэпейское региональное собрание (Прага,

1987 г. ), Всесоюзное совещание Рабочей группы "Галактика" (Киев, 1988 г.), Всесоюзное совещание "Классическая грави-Физика" (Волгоград, 1989 г.), симпозиум Н 153 нас "Галактические балджи" (Гент, 1992 г. ).' 2-е обшее собрание Европейского астрономического общества (Тор^нь. 1993 г.). Международная конференция "Газовые и звездные диски в Галактике" (Архыз, 1993 г. ).

Публикации.

реферируемые результаты опубликованы в ?.9 цитируемых статьях.

Вклад автора в совместный работах.

В работах [3-5], посвященных исследованию оволрции Распределения скоростей звезд различных масс в рассеянном скоплении. выполненных в соавторстве с р. с. Калиберда. автору при-наддеж т вывод исходных уравнений вычисления и интерпретация результатов проводились совместно. В работе (9]. совместной с А. А. Вьюгой и В. С. Калиберда. автору принадлежит поста норка задачи, вывод и проверка Формул выпой энн совместно.

В работе ИЗ] з. н. чумак и О. в. чунак занимались, в оснорном. выводом выражения для вероятности звездного сближения в дву-нерной среде. Постановка задачи И рывод коэффициента кратности сближений выполнены автором доклада.

В работах [80,23) цо учету изгиба водородного слоя и спиральной структуры, а также в работах {27.по исследование зависимости скорости вращения от г-координаты* автору принадлежит постановка задачи. Вывод формуя и интерпретация рсзультатов проводились совместно. Вычисления выполнены, в основном, соавторами.

В работе [34] по уточнению кривой вращение с одновременной подборкой й,, И. й-Никифорову принадлежат методика и выполнение вычислений К,. Наблюдательный материал был подготовлен автором доклада, интерпретация результатов и построение кривой врашения проводились совместно.

В работе 126] автору принадлежит определение кривой вращения, распределения плотности в усеченном экспоненциальном диске и короне, рычисление массы балджа. с. нинкович исследовал рклад ядра в кривую ррлщения и распределение плотности Р баядже,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

часть |. иррегулярные снлн э Галактике как нисто разрызннй случайный »ронесс.

». использование уравнении КодцоГорова-феЛДера в зрездной дииэник? и эролюния зеездот скоплений-йаесц звезд е рзсс^ящшк скопления«'

действие ирреггл^вннх сил определяет эволюцию зэеэдных систем на поздний стадияк эволюции- этот процесс обычно рассматривается как непрерывный, в которой характеристики движения (скорость И интегралы РР6ИТЫ) изменяются бесконечно налыми порциями. Подобный подход искажает временной масщтаб эродр-цин сийте; ц и не дзет розножчости рИйслить уносимую из системы энергию пеь . - . .

Для учета тесных взаимодействий в гравитируюших системах Нами предложено использовать уравнения Колмогог эва-Феллера tI19I. описывающие чисто разрывный марковский процртс. в общем виде эти уравнения были выведены Дубровским [120.121], и дают возможность учесть поглошаюший экран, соответствующий критической скорости (энергии о', лша) в гравити-4>уршей системе. Для описаний эволюции системы используется второе уравнение Колмогорова-феллера (устремленное в будущее). которое для функции распределения энергии Н и углового момента q принимает вид Ш

(п

+ в н^клшы^мл)^

Lio

с начальными условиями

(2)

а для функции распределения скорости. V. :

Ге

с начальными Усл.,виягч

где -Ц^- скорость отрыва [1.21.

Уравнение (2) , 5ыло реиено методом Фурье разложения Функции в ряд по собственным Функциям интегрального оператора, причем в первом приближении ядро Ф предполагалось не зависящим от Времени [21. Был расснотрег случай звездного скопления. а в качестве ядра была Использована выведенная АГе-кяном [171 вероятность зЕеэдного сближения с заданным изменением модуля скорости. Для звезды массы ш. помешенной в звездное поле скопления с неизменными средними характеристиками (средней массой п^ и средней квадратичной скоростью VI), была получена Функция распределения скоростей (г'. v) в различные момёнты времени, тенп диссипации и уносимая энергия за время

где б - гравитационная постоянная. О - звездная плотность.

Квазист^ционарное состояние, когда Форма распределения скоростей перестает зависеть от вренени. достигается через ю-аотв в зависимости от нассы рассматриваемых звезд. Как видно из рис. 1. эти конечные функпии распределения су ественно отличаются от иаксвелловской и обращаются в нуль при скорости отрыва. Распеделение скоростей звезд меньших масс сдвинуто в сторону более высоких скоростей.

ЧШ

0,5-

Рис.1. Квазистационарное распределение скоростей звезд различных масс в скоплении.

В таблице 1 приводятся значения доли звезд, диссипируюших за время Ъс , и уносимой этики звездами энергии Е для ш=ы4 [2), ш=0 [3], ш-0. 5ш((4), тзгпц [5] в квазистационар-нон состоянии.

г. <ш ы ~хь ь .¿щ е ¿ь

Таблица 1.

т=о т-о. 5т,.' ярвц 'т«аяц .

О. 154 О. 0291 0.01038 0. 00582

0.0254 0.00556 0.60187 0.000536

сравнение средней квадратичной скорости конечного, квази-стапионарного. распределения скоростей с наблюдаемой дисперсией скоростей звезд различных классов светимости в ги-адах позволило оценить'средние, нассы этих звезд . (6,7).

В работе 181 рассмотрено поле звездного скопления, которое

меняется в ходе эволюции, т. е. получено решение уравнения (2) во втором приближении, с этой целью выведено выражение для вероятности перекода Ф. в которое входит произвольная Функция распределения скоростей звезд поля 19). В переменном звездном поле, подверженном диссипации, эвол >ция идет быстрее, время диссипации скопления конечно и равно 31V, •

Дл- случая нулевой массы пробной звезды выведено выражение, даюшее вероятность заданного изменения скорости звезды нулевой массы в плоской среде но), решение уравнения (2) дало время достижения квазистационарного состояния звездами малых масс в галактическом поле ЗХ1С9 лет, в поле рассеянного скопления 10* лет и в поле шарового скопления 1010 лет.

2. чисто разрывные случайные процессы в двумерной среде.

Более строгий способ решения уравнения (I) - метод интегральных преобразований: Лапласа по времени и конечного преобразования Ханкеля по характеристикам движения. В результате этих преобразований интегро-дифференпиальное уравнение (1) сводите i к системе алгебраических уравнений СИ). Этот метод применен к двумерной среде. Для этого выведены Функции. даюшие вероятности сближения с заданными изменениями скорости [101 и интегралов орбиты С12], а также коэффициент кратности. Л ■ сближений для плоской среды С133 и для слоя конечной толшины 114). Произведение вероятности перехода на коэффициент кратности, Аср , в этих двух случаях имеет конечный предел, когда изменения характеристик Движения исчезаюше малы (слабые взаимодействия).

Способ интегральных преобразований применен к исследованию эволюции интегралов орбит [15). в этом случае автоматически учитывается регулярное поле системы, для случая тела нулевой массы получена вероятность заданных изменений интеграла энергии и углового момента С12). '

в результате применения этого метода к кометному облаку Оорта получена скорость диссипации 0. 14 и достижение квазистационарного распределения интегралов орбит за, Ю7" лет С15). • ■ '

з. Распределение силы, действующей на звезду, для тесных взаимодействии.

Рассмотрение тесных сближений позволяет, отказавшись от предположения о постоянстве средней'плотности частиц поля, получить распределение силы К, действующей на звезду, для больших И. Используя вероятность заданного изменения квадрата скорости С17] И переходя к изменениям силы, получаем распределение силы вблизи рассматриваемой звезды

- \г -

л- eocfo (- оL З-2"имеющее сходящиеся моменты всех порядков 116), дополняющее распределение Холышарка.

Выведено выражение д я функции распределения силы, действующей на звезду, в плоской гравитируюшеи системе в предположении постоянства средней плотности [17) 00

V/ )~Г~г j& уо (xzjeccjoc-zgtofv)^ (3)

ы ^ о

где jo - Функция Бесселя, у- - поверхностная Плотность. Отказавшись от этого предположения и используя вероятность заданного изменения скорости в двумерной среде [13], получаем асимптотическое поведение Фу :киии распределения силы, дополняющее распределение (3) для больших F и имеющее сходящиеся номенты любого порядка, ~ </icp(- J¡>7)/<T&~.

Часть II. Изучение вращения и спиральнои структуры Галактики.'

1. Врашение подсистемы нейтрального водорода в -алакти-ческой плоскости.

Наша работа по исследованию БРашения Галактики по профилям линии 21 см была начата в 1965 г. (115,116). Ны испчьзуем весь профиль линии с\ си. позволяющий исследовать не только внутренние (R<Re>, но и внешние (R>R„) по отношению к орбите солнаа области галактической плоскости, а также области вне этой плоскости. Оптическая толщина HI связана с плотностью. Н. и лучевой скоростью, v, водородного облака, находящегося на расстоянии г от Солнца, соотношением

«te I ,4,

где к - коэффициент пропорциональности. В простейшем случае: чистого вращения и кольцевого характера распределения плотности нейтрального водорода, -

получаем соотношения

г (л, й-rví)

- I 3 -

где гг = СО и сО0 - угловые

скорости облака и местного стандарта покоя соответственно.

В работах Щ5,116) для почучения оценок паранетров и х использовался способ наименьших квадратов. Ввкду нелинейности соотношения Лих. мы используем метод максимального правдоподобия [18,19). В предщ чожечии гауссова распределена наблюдаемой величины около теоретического значения (5), получаем Функцию правдоподобия I. и из условий

находим

^ ___

± _^

и уравнениь для определения х

где р- - вес j-го наблюдения tr- . Для Фиксированного значения J JI+ мы находим "UT-= *си наблюдаемое Vj для каждого профиля, затем для рядэ значений х вычисляем . y и /\ .То расстояние х=хут. при котором А(х^|=о, мы принимаем за соответствующее выбранному значению , т. е. угловой скорости вращения

м_ si* ,,, 161

w--5—

Ке

Как видно ид (б), для определения скорости вращения Галактики необходимо также знание галактоцентрическоро расстояния Содчца, , об определении которого <?удет рказацо ниже.

Полученный ЗЗК9Н вращения был исправлен 34 изгиб водород- . ного слоя Г й о J, искажающий интерпретацию профиля линий ". см во внешних областях Галактик, вследствие смешения точек с максимальной плотностью от плоскости zsq в сторону ' ь>о в северной 44 Плечного пути и в сторону ^<0 в южной его части- Учет изгибз эодороднора слоя существенно понижает скорости рраверия Н4 периферии Галактики.

2. Спиральная структура подсистемы нейтрального водорода.

Распределение плотности отличается от кругового не только вследствие изгиба водородного слоя. Одним из основных Факторов является концентрация водородных облаков вдоль спчраль-нык ветвей, в основном, во внутренней области Галактики 1R<R„). Достаточно надежно из наблюдений определяются две величи: ы: направление касательной к рукаву Стрельца (1 ä 55" ) и разность расстояний по галактоцентрическому радиусу между соседними концентрациями («2 кпк). Если зафиксировать эти две величины, то число предполагаемых рукавов спирали, п. будет однозначно определять угол закрутки спирали. i: чем больше п, тем больше i [IIS).

ны определили параметры спиральной структуры подсистемы HI при п=2 и л=4, использовав по. ученный нами ранее закон вращения Галактики. Плотность была представлена в виде

А/ fr, 40 (cc)fr .

При вычислениях получалось Bixi>0. Это означает, что спирали представляют собой узкие плотные концентрации, разделен ные экспоненциальными "впадинами" плотности, с "эффективным расстоянием" между рукавами б" .

Параметры наилучшим образом представляющие совокупность профилей линии 21 см, были подобраны способом наименьших квадратов. При этом для двухрукавного узора получилось несколько равновероятных наборов параметров t2£). четырехрукавный узор дает лишь один набор:. i=l4°, б" =0.060 и позиционным угол спирали при пересечении ею окружности радиуса R„, 65° . считая от направления на галактический центр С22). Этот набор параметров представляется наиболее подходящим для области О. 4<х< 1. При этом в интервале х от О. 4 до 0.7. распределение, нейтрального водорода близко к кольцевому, что согласуется с данными о существовании в этой области молекулярного кольца.

Закон вращения был вычислен заново с учетом четырехрукавнои спиральной структуры для области О. 7<х<1 и перевычислены параметры рукавов C23J. Через £ шага этот процесс сходится. Окончательный закон вращения, полученный с учетом спиральном структу ы и изгиба водородного слоя, представлен на ри<". 1. схема расположения спиральных рукавов, выходящих из области кольцевой структуры, представлена на рис. 2. "олучены следующие значения параметров: л = 1 в°, 6~ -о. 11, позиционный угол спирали 55*. В области х=1 эти данные согласуются с результатом Блитиа U22J. получившего п=4 й 1г22* для х>1.

Рис. г. Модель спиральной структуры Галактики. Сплошная линия соответствует максимуму плотности нейтрального водорода, для х>1 представлены результаты Блитиа U191.

3. Влияние значения R на кривую врашения и масса Галактики.

Расстояния до облаков HI. как это следует из изложенного выше, получается безразмерным, в единицах Rt. Расстояния же до оптических объектов с известными лучевыми скоростями находят в килопарсеках. В результате сопоставления данных для облаков HI и областей ионизованного водорода НИ 1123. 1241 было подобрано такое значение r„, при котором эти данные согласуются наилучшим образок. Окончательно кривая врашения 1рис. 3) была аппроксимирована полиномом 7-и степени при r. =7.5 кпк (±1.0 кпк1 [24].

t

При построении этой кривой, кроме наших данных, полученных с учетом изгиба слоя и спиральной структуры подсистемы hi, использовались также результаты Бертона и Гордона, полученные по точкам максимальной скорости в : :эоФиле линии ¿1 см И25). данные о скоростях областей НИ [123,1241, а также результаты, полученные Теерикорпи и петровской графическим нетодом исследования всего профиля линии [126,127).

При Rtí8. 5 кпк на кривои вращения наблюдается "ступенька". Подобная особенность имеет место и у других спиральных галактик на некотором расстоянии от центра R., . дальне которого начинается изги.5 водородного слоя. Касегтано предпола-

гает. что скачок скорости на кривои врашения является следствием усеченности распределения плотности в экспоненциальной диске, в котором сосредоточена основная часть звездного населения I т ma [128]. Воспользовавшись этой идеей. мы представили кривую врашения как суперпоз.шию вкладов от ядра, балджа, усеченного экспоненциального диска и короны [25,26] (усеченность экспоненциального диска была принята нами также при построении модели и 31 (I29J). Масса диска оценена в 4. бхЮ40М£>, масса короны (до 68 кпк от иентра» - 1. lxio^Hg, . суммарная масса балджа и ядра 1. 9X10'" MG [26]. Отметим, что скачок скорости на кривои врашения фридман с соавторами связывают с вихревыми движениями за солнечным кругом изо].

«о

290

200

6 .km/s

J? +

г?6*®». X +

а та » «Р.о s + + +

' 4 Л

Ro _i_..

-г-

19

Рис. 3. Кривая врашения Галактики: данные, полученные по все-ну профилю линии 21 ей (+», результаты, полученные по точкан максимальной скорости в профиле (.); данные для областей НИ г обьекты. возможно принадлежащие рукаву Персея (а), обьекты с большими ошибками расстояний (Д ). остальные области НИ (* ). пунктирная линия соответствует полиному 7-и степени, построенному без учета данных НИ для руказа Персея.

4. Вращение подсистемы нейтрального водорода вне галактической плоскости.

Используя весь профиль лиг-га 21 см. можно исследовать вращение подсистемы нейтрального водорода "е только в галактической плоскости, но и при 2=0. предположив Н=Н(Х.2). £1. : <х. 2). тогда (4) приведите?! к виду (х>1>

м

Применив метод максимального правдоподобия, мы подучили Функцию Л (х, г* для III и IV квадрантов галактических долгот при ь < 30®1271. этот метод был в дальнейшем использован Бектасовой С131) для исследования I и II галактических квадрантов. Ножно сделать вывод что скорость вращения возрастает до ^г|=100 пк, а затем уменьшается.

Этот эффект подтверждается исследованием внутренней области Галактики (х<1. |г|>0). Для рассмотрения этой области необходимо сделать до.ллнительное предположение о том, что поверхности постоянной угловор скорости являются' поверхностями вращения второго порядка 128, 19}. подтвержден сделанный в [27,131} вывод о существовании потока газа от центра к периферии вблизи галактической плоскости и к центру для больших |г|.это заключение согласуется с результатом предыдущей работы [291, в которой было введено расширение подсистемы нейтрального водорода при 2-0 в соответствии с законом Керра [1321, и последующей работу Бектасовой, выполнившей аналогичное исследование ^етодон максимального правдоподобия £133).

5. Использованный наблюдательный материал.

длз исследовали^ закона вращения Галактики в плоскости использовалась профили лизинг} сн< опубликованные Бертонон Н3<и> а так*$ контурные карты Уивера и «чясияиса с 135) по ерверрому небу д ¡«ерр^ ч Хин4чан^ [|3б] по южному небу. При исследовали удаленных от плоскости о областей использовалась профили линии 21 см' ржного неба, оцублйкОранные в [1371. а также хо$турнцв картн 13«) ро северном}' небу и 11391 по южному н^рт' ';

Реферируемые статьи автора.

1. И.В.Петровская. Чисто разрывные случайные процессы в по-

ле иррегулярных сил. i. астрон. ж., т. 46, 824,1969.

2. И.В.Петровская. Чисто разрывные случайные процессы » по-

ле иррегулярных сил. II. Астрон. ж., т. 46. 1220, 1969.

3. в. с. Калиберда, И. В. Петровская. Изменение скорости звезды

Kai чисто разрывный случайный процесс. I. Астрофизика, т. 6, 135, 1970.

4. В. С. Калиберда, И. В. Петровская. Изменение скорости звезды

как чисто разрывный случайный процесс. II. Астрофизика, т. Т. 663. 1971.

5. В. с. Калиберда. И.В.Петровская. Изменение скорости звезды

как чисто разрывный случайный лроцесс. III. Астрофизика, Т. 8, 305, 1972.

6. i. V. PetrovsKaya. The velocity distribution and the masses

of stars from the proper motions in the stellar clusters. In: "Developments in Astrometry and Their impact on Astrophysics and Geodvnamics", I. I. Mueller and B. KolacheK eds. , 261, 1993.

7. I. V. PetrovsKaya. The mass- luminosity relation from

proper motions in galactic open clusters. In: "Galactic and Solar system Optical .Astrometry". L.V.Morrison and G. F. G Итоге eds., 230, 1994.

8. И.В.Петровская. Чис. 5 разрывные процессы в поле иррегу-

лярных сил. III, Астрон.ж., т.4&, 309. 1971

9. А. А. Выога, В. С. Калиберда. И. В. Петровская. Уточненная фу-

нкция распределения скоростей звезд в скоплении. Груды Астрон. Обе. лгу, н 385, 105, 1976.

10. I. V. PetrovsKaya. The .evolution of groups of very light

stars in the Galaxy. Cel. Mech. and Dyn. Astron.. vol. 54, 267, 1992.

11. И.В.петровская. к использованию уравнения Колмогорова-

Феллера для задач звездной динамики. Вестн. Ленингр. Ун-та, К 13, 94, 1983.

12. I. V. PetrovsKaya. The evolution of orbits in the stellar

disK a purely aiscontlnuo-s random process. In: "Ereodic Concepts in Stellar Dynamics", V. G. Gurzadyan and D. Pfenniger eds. . 239. 1993.

13. И. В. Петровская, 3. H, Чумак. О.В.Чумак. Вероятность и коэФ-

Фшиет кратности звезднолго сближения для плоской гра-витируюшей среды. Астрон. ж., т. 61, 467, 1984.

14. И. В. петроякая. Коэффициент кратности звездных сближе-

ний в однородном звездном слое. Астрон. ж. . т. 69. 408, 1992.

15. I. V. P.etrovsKaya. Evolution of cometary'cloud under the

action of stellar perturbations. In: "Abstracts for "Small Bodies in the Solar System and their Interactions with the Planets, Mariehamn, Alands. 1994". 133, 1 994.

16. И.В.Петровская. A> нкция распре.деления силы, действующей

на звезду, для сильных взаимояеиствий. Письма в Астрон. ж , т. 12, 562. 19s6. Г". I. V. PetrovsKaya. The force distribution for close

encounters,. "The, Fen Во<ДХ Problem", м. 4. vaUonen ел. . a.7!5..' '19.«в. ....... ' "

ie. i. у.'ре.^рузК^- investigation pi tfte Ration,

from, the, 21 я íwe. Putei. Aatroiv (пн. czé.<?h., к 69. зод. 19'вт: ■ л,. . .. , ,

19. и. R Исследование врашен я ^алактики нетодон

максуиа^ьнрго, п.равдрарда^ип. Кеден^т^а ^'^иа. тед. т- V t«.- \Щ. 2u. д. р. Ге.р^с^рв. и. детуовсед. щ гоаддещщ рр, вн?ш-

(¡««еиата 'ц

Т- п. ¿990. "

21. И. rie^POBCKaa. О крупнонасщтд^нои рас^редеде,1<ии

рздьного, водрродз * радаодод.' Ве?те«к одшф. ifft-ifa. Сер. доп. 1. 126. 1996. " , ' '

22. ц. ríéfpo^cjcaa.' и'стрэдтур^ ро^сц^е"4 ^ейтр^яьна^ водорода щ рздактШсе. Цйрьмз'з Астррн.' ,

23. уц- S. Halatysva. I- У- Ре^Г *?КаУа. The splr^ в^гцсцге

ада rota¡t -on Pi the ^ydrpfen's-b^yst?^ in t^e

daii^scy, ^stforv ajn<\ Astrpphys. Trans',, Mpl-2«?l. 19,92.

24. И. Й-Никифоров. Ц. ¿ (1ётр0вс1Ця. Р^рстояцич'чт Й§ЧТР4'

f^ái-iw^ ед'^риёдя ^'едвд в кичфиа^йКе, ^ейтральцога' ц йон^о^а^його' водороду ' £ .

Т-.71, 'ts^. ; ......'"" "••"' ""*

25. 1. v. Pei^skayá. The ГР.ИЦОП сцт from nsutr^i

hydrpgeq 21 сщ Une' prpfijes, the spiral structure and {he qias^'oí the ваЦр. ^átfoh. ¿fig A^tropfyís. Trans. , yoj. 3. ftT. "" ' '

26. i. y. petrpustfaya, á.'Hlnkpyipty Ti>e cpirtflbiHlfili pf t|i?

lauct'íc'fciijg* tp the ¿aVáct|c'rptástlpr\ curv'f!. }n; "Galactic Büíges'i, ti DéJctjigfy? and H. J(. 353. 1993.' "'"" "' '." '"

27. H. К. резерва, й- а ретровр^я. Ирс^едр^нде ^aiío«^ вра-

ц1ения'Грактики при различны? 2. труд^'АФЦ АН 1<4зсс?. т. 43. зз, 1948."

28. ю. li: Иадахора. ¡i В. Цетровскад. йРсяедодарие вращения

UoHcjjcféífH нейтральчрго йбдр^р«^ ^адДэдраде^' вце адосг корта ггд.'^йченчт«^ зЧИ^й^ tiMi't-'вГ IPP'' I???- " 29- 4. fef^aéft^.' 'И- p. íleTPOBCitqa. "3;цсон ^адвн^я jj^^cteWf' неитралйогр водорода в Галактике с хчетРЧ р^сшцрения.

Твйч Ай '^J " H?. - .....

- го -

Список цитируемой литературы.

It. A. S. Eddmíton. M. H. R. A. S. . Vol.75. 366. 1915.

12. S. ChandraseKhar. /..strophys. J., vol.94. 511. 1941.

13. S. ChandraseKhar, J von Neumann, Astroph ys. j., vol. 95,

489. 1942.

14. L.SPltzer, H. Schwarz chi id. Astrophys. J., vol. 114, 385,

<951.

15. L.SPltzer, R. Harm. Astrophys. J., vol. 127, 544. 1956.

16. M.Henon. Ann. Astrophys. , vol. 23, 668, 1960.

17. Т. А. АгекЯН. АСТРОН. ж. , t. 36, 41, 1959.

18. H.Henon, Ann. Astrophys.. vol.23, 459, 1960.

19. H.C. van de Hülst. Hetherl. TYd. HatuurKunde, vol. u.

201, 1945.

110. И. С. Шкловский, АСТРОН. ж., т. ¿6, 10. 1949.

111. H.C. van de Hülst, G.A.Mu'ler, J. H. Oort. Bull. Astron.

Inst. Hetherl.. vol. 12. 117, 195«

112. К. K. Kwee, G. A. Huiler, G. Westerhout. Bull. Astron. Inst.

Hetherl., vol. 12, 211, 1954 ИЗ. К. W. Shane, G. P. Bieeer-Smith. Bull. Astron. Inst. Hetherl., vol; 18, 263. 1966.

114. Т. А. Агекян, E. В. Клосовская. Вести. Ленингр. ун-та.

H 15. 103,- 1962.

115. Т. А. Агекян, И.В.Петровская, Б. И. фесенко. Астрси. ж.,

Т. 41, 1027. 196".

116. Т. А. АГекян, И.В.Петровская. Б. И. Фесенко, Астрофизика.

Т. 1. 373, 1965.

117. U. Haud, Astrophys. Sp. Sei., vol.104, 337, 1984. litt. Ю. П. ПСКОВСКИЙ, АСТРОН. ж., Т. 42. 1164, 1965.

119. Т. А. Агекян, гл. XX в "Курсе астрофизики и звездной

120. В. Н. ДУ6Р0ВСКИЙ. докл. АН СССР, Т. 19. 439. 1938.

астрономии, т.'М. 1962.

121. В. Н. Дубровский. ИЗВ. АН СССР. Т. 8. 107, 1944.

.122. L. Blitz, in: "Surveys of the Southern Galaxy", tí. В.Burton. F. p. israel eds.. in. I9fi3.

123. L. Blitz, M. Fleh. A. A. StarK, Astrophrs. J. SuppI. Ser.

vol.49, 183, 1982.

124. K.chlnl. J. E. WinK, Astron. Astrophys.. vol.139. L5.

1964.

■125. V. B. Burton. H.F.Gordon. Astron. Astrophys.. vol.63. 7, 1978..

126. I. V. PetrovsKava, P. TeerlKorpi, Astron. Astrophys. ,

vol, 1 3, 39, 1966. ' -

127 p.TeeriKorpi. Astron- Astrophys., vol.209, 46, iya9.

128. S. Casertano, M. N. R. A. S. , vol.203, 735, 1<^3.

129. с. Нинкович, И.В.Петровская, астрон. ж., т. 69. 9Но, 1992.

130. а. Н. Fridman. О. V. Khoruzhii. v. v. LyaKhovich. IAU Symp.

169: "Unresolved problems of the МИКУ Way", 152, 1994..

131. H. К. Бектасова. Материалы всесоюзного совещания "Про-

блемы Физики И динамики, звездных систем". Ташкент, 1969. ' . ,

132. F.J.Kerr, M. К. S. A. S., vcl. 123, 327. 1962. , Гзз. H. К. Бектасова, труды афи. т. 50. ív, 1992. .134. v. В. Burton. ' Astron. Astrophys. Suppl. üer.

vol.49. 183, 1970.

135. h. Weaver, D. B. v. wi 11 lams. Astron. Astrophvs. SuppI.

Ser. vol. 17. 1, 1974.

136. F. J.Kerr. J. V. Hindnn. Austr. J. Phys. , Aftrophys. SUPPl.

vol.8. 1, 1970.

137. R.X.McGee, J.A.Hilton. W.Wo'lfe. Austr. J. Phys.. Astrophys. Supp:

vol. 19. 3. 1966. 8. H. Weaver. D. B. V. Wi 11 lams. Astro '. Astrophys. SuppI, Ser. vol. 17. 1, 1974. . 139. F.J.Kerr, P. F. Bowers. P. D. JacKson. H.Kerr. Astron. Astrophys. Suppi. Ser. vol.66, 373, 1986.

!

\