Структурные свойства приповерхностного нарушенного слоя монокристаллов кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукопису

АЛЄКСЄЄВ ОЛЕКСАНДР ЕВГЕНОВИЧ

СТРУКТУРНІ ВЛАСТИВОСТІ ПРИПОВЕРХНЕВОГО ПОРУШЕНОГО ШАРУ МОНОКРИСТАЛІВ КРЕМНІЮ

01.04.10. - Фізика напівпровідників и діелектриків

АВТОРЕФЕРАТ дисертаці ї на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

На правах рукопису

АЛЄКСЄЄВ ОЛЕКСАНДР ЕВГЕНОВИЧ

СТРУКТУРНІ ВЛАСТИВОСТІ ПРИПОВЕРХНЕВОГО ПОРУШЕНОГО ШАРУ МОНОКРИСТАЛІВ КРЕМНІЮ

01.04.10. - Язика напівпровідників та діелектриків

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Дисертацією є рукопис.

Работа виконана в Одеському державному університеті ім.І.І.Меч-нікова та в Одеському гідрометеорологичному інституті

Наукові керівники: доктор фізико-математичних наук, професор

Герасімов Олег Іванович (ОГМІ)

кандидат фізико-математичних наук, доцент

Федчук Олександр Петрович (ОДУ)

Офіційні опоненти: Академік вищої школи,

доктор фізико-математичних наук, професор

Стріха Віталій Іларіонович

доктор фізико-математичних наук, професор

Новіков Віталій Володимирович

Провідна організація: Одеська Академія зв'язку

Захист дисертації відбудеться 9 квітня 1996 р. о 14.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої Ради Д 05.01.07 в Одеському державному університеті ім.І.Х.Мечнікова за адресо»: 270000, м. Одеса, вул. Петра Великого, 2.

З дисертацією можна ознайомитися у біблиотеці ОДУ.

Автореферат розісланий 7 березня 1996 р.

Вчений секретар спеціалізованої Ради і

кандидат фіз.-мат. наук, доцент — ведчук О.П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. Монокристалічний кремній за теперішнього часу є основою сучасної інтегральної електроніки. Зростання вимог до параметрів напівпровідникових приладів та інтегральних схем зумовлює необхідність одержання кристалів з високим ступенем досконалості. Починаючи з перших кремнієвих транзисторів та закінчуючи сучасним поколінням мікроелектронних схем, проблема урахування невдосконалостей у кристалах завжди була серед найважливіших. Інтерес до цієї проблеми пов'язаний з важливістю її вирішення як на практичному, так і на фундаментальному рівні.

Фізичні процеси у напівпровідникових монокристалах у значній мірі визначаються ступенем досконалості приповерхневої області, зокрема властивостями так званого приповерхневого порушеного шару (ППШ), в якому величина концентрації мікродефектів значно більше свого рівноважного об'ємного значення.

. Приповерхнева область у монокристалічних твердих тілах, зокрема у кремнії, насичена різноманітними структурними дефектами, причому їх тип, концентрація та просторовий розподіл залежать від методів синтезування та обробки монокристалів. ППШ формується на будь-який стадії обробки монокристалічних кремнієвих пластин. При різанні зливку та при шліфуванні, а також при поліруванні підкла-динок механічні напруги породжують ППШ, який не можна повністю усунути навіть хімічним травленням поверхні. Глибина ППШ та густина дефектів має максимальне значення на періферії пластини та мінімальна у центральній області. Подальші обробки, наприклад термічний та/чи лазерний відпал, дифузійне чи іонне легування модифікує структуру ППШ, яка в свою чергу зумовлює протікання самих вказаних процесів. Дефекти ППШ визначають, також, генераційно-реком-бінаційні параметри кремнієвих структур. Аналіз літературних даних, вилучених з альтернативних джерел, дозволяє зробити попередній висновок про наявність ізоморфізму у характері протікання однакових електрофізичних процесів, які мають місце в умовах ППШ, сформованих різними засобами.

Окремі типи мікродефектів у монокристалічному кремнії, зокрема: умови їх утворення, міграції, відпалу, електричні властивості (їх вплив на характер протікання електрофізичних процесів), взаємодія між різними типами мікродефектів детально вивчені у великій кількості оригінальних робіт, узагальнені у багатьох відомих моно-

графіях. Водночас, у літературі практично відсутні дані, які узагальнюють аналіз характеру розподілу мікродефектів в ППШ. Внаслідок цього, вивчення розподілу мікродефектів в ППШ при різних умовах його формування, а також дослідження впливу характера вказаного розподілу на хід електрофізичних процесів створює актуальну до теперишнього часу проблему. Актуальність досліджень у цієї галузі в значній мірі зумовлена також, перспективами застосувань у сучасному технологічному процесі кремнієвих підкладинок діаметром до 300 мм, та розвитком суб-0,25-мікронної технології.

Метою роботи є експериментальне вивчення та модельний опис структури та еволюції розподілу мікродефектів ППШ монокристалічно-го кремнію (при різних умовах формування ППШ), а також дослідження впливу на характер вказаного розподілу від зовнішних джерел (дифузійне легування, лазерний відпал).

Наукова новизна. В дисертаційній роботі вперше отримані такі результати:

- На основі розробленої точно розв'язаної моделі здійснено опис формування стаціонарної поверхнево-бар'єрної фотоЕРС (ПБФЕРС) холостого руху, що має місце в умовах локального поверхневого фо-тозбудження монокристалічного напівпровідника лазерним випромінюванням, де враховується згасання густини нерівноважних неосновних носіїв, розподілених за межами масшабу світлової плями.

- Запропоновано якісний підхід (який базується на отриманих в роботі експериментальних даних про структуру ППШ: остання виглядає як ряд періодично розташованих областей зі збільшеною густиною дефектів вакансійного типу) до опису нелінійної дифузії (утворення областей висхідньої дифузії) домішок заміщення в умовах природньо-го ППШ монокристалів кремнію при низьких концентраціях дифузанту.

- Розроблено модель опису структури ППШ монокристалів кремнію, яка інтерпретує симетрію розподілу мікродефектів в ППШ у термінах фрахтального кластеру.

- Шляхом розв'язання граничної задачі, що описує розподіл потенціалу в області просторового заряду (ОПЗ) в монокристалічному кремнії, отримано аналітичний вираз для ширини ОПЗ в умовах ППШ з фрактальною симетрією розподілу легуючої домішки, який у відповідній границі однорідного розподілу, відтворює відому формулу Шотткі.

Практичне значення роботи. Розроблені у роботі моделі (модель локальної ПБФЕРС, модель ППШ у термінах фрактального кластеру, мо-

дель розподілу потенціалу у ОПЗ в умовах ППШ з фрактальною симетрією розподіла легуючої домішки) та отримані на їх підставі результати окрім самостійного значення для розвитку уявлень про фізичні процеси у приповерхневих областях напівпровідників, можуть бути, також, використані для подальшого вивчення структури ППШ, збільшення інформації про його структурні зміни під впливом різноманітних зовнішніх збурень, узагальнення цієї інформації у вигляді створення уявлень про фазову діаграму вивчаємих зразків, для опти-мізації технологічних процесів, що застосовують режими, зумовлені наявністю ППШ, зокрема для здійснення експресного контролю.

Достовірність та наукова обгрунтованість результатів роботи забезпечується: використанням у вимірюючих комплексах стандартної апаратури, застосуванням апробованих методів теоретичного опису (фізичного та математичного), залученням сучасних лицензійних програмних пакетів (ИіпМАТЬАВ у.4, КіпОЕЮІН у.2.5) та обчислювальних алгоритмів; підтвержується задовільним узгодженням експериментальних та теоретичних (розрахованих) даних, а також несуперечливістю отриманих висновків до існуючих уявлень про предмет досліджень, та відтворенням у відповідних межах відомих попередніх результатів.

На захист виносяться:

- експериментальна методика виявлення характеру розподілу мік-родефектів ППШ уздовж поверхні монокристалічних напівпровідникових підкладинок;

- інтерпретація отриманих експериментальних даних про структуру ППШ монокристаличних кремнієвих підкладинок у різних умовах його формування.

- точно розв'язувана модель формування локальної ПБФЕРС в монокристалічних напівпровідниках;

- модель опису структури ППШ у термінах фрактального кластеру.

- модель розподілу потенціалу в ОПЗ напівпровідника з ППШ з фрактальною симетрією.

Вклад автора у роботи, виконані у співавторстві і включені до дисертації, полягає у проведенні експериментальних досліджень, аналітичних та чисельних розрахунків, аналізу та інтерпретації одержаних результатів.

Апробація роботи. Основні результати роботи були доповідані на VI Всесоюзному семинарі: Фізична хімія поверхні монокристалічних напівпровідників (Новосибірськ, 1989), V Всесоюзній нараді: Мате-

ріалознавство та фізико-хімічні основи отримання легуваних монокристалів кремнію (Москва, 1990), XXX Всесоюзному постійному семи-нарі: Моделювання на ОЕМ радіаційних та інших дефектів у кристалах (Одеса, 1990), III Всесоюзній конференції: Фізика та технологія

тонких плівок (Івано-Франківськ, 1990), II Европейському симпозиу-мі: Напівпровідникове обладнання та технологія БЕТ'91 (Варшава, 1991), а також на семинарах Інституте теоретичної фізики ім.М.М.Боголюбова НАН України (Київ), Київського університету ім.Т.Шевченка, Одеського держуніверситету ім. І.Мечнікова, Одеського гідроме-теорологичного інституту (1994,1995).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 6 друкованих робіт, перелік яких подано наприкінці автореферату.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох глав, заключения та списку цитованої літератури. Загальний обсяг дисертації складає 134 сторінки друкованого тексту; список літератури з 169 найменувань та 24 малюнків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі обгрунтовується актуальність теми досліджень, зроблено короткий аналіз сучасного стану обговорюваних в дисертації проблем, стислий огляд літератури, сформульована мета та вказані задачі дослідження, показана новітність отриманих результатів, їх практичне значення та викладені положення, які виносяться на захист .

У першому розділі■ присвяченому дослідженню розподілу мікро-дефектів ППШ уздовж поверхні монокристалічних кремнієвих пластин, обгрунтовується вибрана методика локальної ПБФЕРС (ЛПБФЕРС) та необхідність розробки модельного опису її формування. Дається опис збудованого комплексу для її вимірювання, наводяться результати проведених експериментальних досліджень та їх аналіз в рамках запропонованої моделі.

Експериментально вивчалися пластини діаметром 100 мм, товщиною 620 мкм монокристалічного кремнію, легованого фосфором або бором (КЕФ-4,5, КЕФ-5 та КДБ-10) з орієнтацією зрізу (111).

Для отримання залежності значення ЛПБФЕРС холостого руху V від параметрів напівпроводника (л-типа), було розв'язано краєву стаціонарну задачу для густини неосновних нерівноважних носіїв за-

ряду р(г,г) з урахуванням циліндричної симетрії збуджуючого лазерного проміня. Функція генерації нерівноважних носіїв д(г,г), відповідно умові згасання функції д за межами плями засвічування, наближено моделювалась у наступному вигляді

г Г-К. N

д{т,г) = --------3(г-І?о^, (1)

а

де: й - радіус світлової плями, Ь - поверхнева дифузійна довжина,

0 в

ді(г) - відома функція генерації неосновних носіїв для одновимір-ної задачі, 3 - функція Хевісайда, г та г - поточні координати.

Застосування функції генерації, яка записана у термінах узагальнених функцій, дало змогу отримати точне розв'язання краєвої задачі. Використовуючи отримане рішення, було виведене корисне співвідношення між величиною ЛПЕФЕРС, параметрами напівпровідника (коефіцієнт поглинання збуджуючого випромінювання; дифузійна довжина, коефіцієнт дифузії та рівноважна густина неосновних носіїв; ширина ОПЗ; ефективна швидкість поверхневої рекомбінації) та параметрами, при яких здійснюється експеримент (температура, інтенсивність збуджуючого лазерного проміня, його радіус й та радіус прозорого вимірювального електрода І?'). Аналіз асимптотичної поведінки вказаного виразу при деяких співвідношеннях між параметрами И , І?' та Ь (Ь - дифузійна довжина неосновних носіїв) приводить до добре відомих виразів для густини нерівноважних носіїв та, відповідно, для V .

X X

Запропонований модельний опис формування ЛПБФЕРС е достатньо загальним, завдяки чому ним можна користуватися для опису будь-яких монокристалічних напівпровідників обох типів провідності.

Для експериментального вимірювання розподілу густини мікроде-фектів в ППШ уздовж поверхні кремнієвих пластин було розроблено апаратно-програмний комплекс, який дозволяє вимірювати ЛПБФЕРС у режимі сканування поверхні.

Отримана експериментальна залежність V від величини світло-

X X

вого потоку та тривалості імпульсу збуджуючого випромінювання, добре узгоджується з відповідними теоретичними результатами, отриманими в рамках запропонованої моделі для умов слабкого рівня фо-тозбудження та невеликого виснаджуючого вигіну зон на поверхні.

Розраховані в рамках моделі за допомогою виміряних спектральних залежностей V від коефіцієнту поглинання збуджуючого випро-

X X

мінювання значення дифузійних длин неосновних носіїв заряду свідчать про те, що величина L значно менша в межах ППШ, ніж у об'ємі напівпровідника та не залежить від стану геометричної поверхні. Отримані результати надають також змогу здійснювати розрахунки густини дислокацій в ППШ.

Була досліджена експериментальна залежність V від дози імп-

X X

лантації D . Отримана залежність добре апроксимується лінійним законом: V ~ 1/D . Приймаючи до уваги, що густина дефектів Френ-

XX 1 ш р

келя п прямо пропорційна D при фіксованій енергії іонів, отри-

d івр

муємо, що: V ~ п . Таким чином, можна зробити висновок, що роз-

XX d

поділ густини мікродефектів уздовж поверхні кремнієвих пластин дзеркально слідує за розподілом локальних значень V (характерний

XX

вигляд останнього зображено на мал.1 у вигляді тривимірної поверхні). Підкреслюється наявність си- ■

Я '

метрії у термінах областей однако- ,5et • „ я °

кового рівня сигналу V , причому

XX '

подібна симетрія характерна для ^ поверхневих дефектів системи тет- > раедричних зв'язків, наприклад,для ямок травлення, декоруючих дислокації. Вказана симетрія зберігається при зменьшенні кроку сканування Мал.1.

поверхні. Повторення відзначених особливостей у вивчаємих зразків дало змогу зробити попередній висновок про можливу наявність само-подібності в розподілі мікродефектів уздовж поверхні. Кількісна перевірка цієї гипотези зроблена шляхом підсумування значень сигналу V знятих з площі поверхні радіуса г. Залежність інтегральної величини сигналу ЛПБФЕРС Vі від г може бути лінійно екстра-

X X

польована в логарифмічному масштабі та описана за допомогою степеневого закону: v(E,~ г"°эг. Показник степеня D розраховувався як похідна d d 1п(г), та дорівнює 1,84±0,04. npncvT-

ність самоподібності та степеневого закону в розподілі інтегрального сигнала V*Е> уздовж поверхні пластини дало змогу припустити наявність у розподілу мікродефектів властивостей типу фрактального кластера.

У другому розділі подаються дані експериментального вивчення розподілу мікродефектів по глибині ППШ як природнього, так і штучно утвореного в істотно нерівноважних умовах. Проведено обгрунту-

вання вибраної методики виявлення розподілу мікродефектів у ППШ шляхом дифузійного введення декоруючої домішки заміщення та вимірювання її розподілу по глибині методом пошарового стравлювання поверхні в комплексі з С-У методом.

Пластини кремнію типу КЕ5 з природним ППШ, сформованим в процесі механічної та хіміко-динамічної обробки підлягали дифузійному легуванню бором з густиною лише на 2-3 порядки вище фонової для

найменшого впливу на структуру природнього ППШ.

Експериментально виміряна залежність густини домішки бора N від глибини г свідчить про присутність областей висхідньої дифузії, яка звичайно спотерігається при значно більших значеннях густини домішки. Порівняння структурних особливостей отриманого розподілу бору в природньому ППШ після дифузійного відпалу з відомими з альтернативних джерел дає змогу припустити, що структура ППШ кремнію якісно слабко залежить від виду зовнішнього впливу, який привів до створення ППШ.

Отримана структура ППШ включає до себе три пізони - А, В, С

(з глибинами залягання: до ~1 мкм, ~1 мкм + ~2,б мкм, ~2,б мкм +

~3,4 мкм, відповідно). Підзона А має густину дефектів, яка не більша свого рівноважного об'ємного значення. У підзоні В густина де-дефектів значно вище ніж в об'ємі. Нарешті у перехідній підзоні С густина дефектів більша об'ємної, але менша, ніж в підзоні В. Було отримана тонка структура збагаченої дефектами підзони В, яка являє собою ряд вакансійних смуг, розташованих в ППШ регулярно на відстані ~ 0,3 мкм одна від одної.

Проведений аналіз структури кластеру мікродефектів природного ППШ, з урахуванням відомих альтернативних даних, дав змогу припустити, що найбільш ймовірною моделлю для її опису є структура розгалужених дислокаційних трубок (діслокацій з асоційованими на них вакансіями), які ідуть від поверхні пластини у об'єм та взаємодіють одна з одною з утворенням приповерхневих структур типа дислокаційного дерева, схематично зображеного на мал.2. Зроблено висновок, що при аналізі дифузійних процесів в ППШ в рамках вакансій-но-дислокаційної моделі кластеру мікродефектів існує необхідність урахування обох компонент дифузійного потоку: нормальної, спрямованої у глиб пластини від її поверхні, та радіальної, паралельної поверхні. Остання компонента може грати тим значнішу роль, чим більше розгалужен кластер (чим складніше інфраструктура вакансій-

но-дислокаційного дерева). поверхня

Знайдено, що для коефіцієнтів дифузії уздовж дислокацій Б •

Г і

в областях, відповідних вакансій-ним смугам у підзоні В ППШ приблизно виконується співвідношення Де -і ” номер вакансій-ної смуги, л . - максимальне зна-

V 1

чення густини вакансій у і-тій смузі. Наведена залежність дала змогу запропонувати механізм нелінійної дифузії домішки заміщення у природньому ППШ при порівняно низьких значеннях густини дифузанту. Атоми домішки при дифузії від поверхні у об'єм зразка послідовно проходять ряд областей кластеру мікродефектів ППШ, які містять надмірні вакансії (вакансійні смуги). При цьому, кожна попередня область стає джерелом дифузанту для послідуючих областей. Якщо в наступної області ППШ густина мікродефектів менша, ніж в попередньої, то остання стає своєрідним локальним бар'єром для проникнення домішки вглиб кристалу. Саме там проходить накопичення атомів дифузанта з утворенням області висхідньої дифузії.

Після стравлення природнього ППШ в приповерхневу область вив-чаємих пластин було введено штучну неоднорідність мілісекундним лазерним відпалом (з ефективною густиною енергії ~14 Джем"2). Отримані залежності густини домішки N (перерозподіленої під лазерним впливом) від глибини г від поверхні мають області накопичення домішки (в дифузійних термінах - області висхідньої дифузії), які виглядають як локальні максимуми Щг). Знайдена тонка структура є сукупністю двох смуг, розташованих на відстані ~0,25 мкм одна від одної, як в разі однократного, так і в разі двократного впливів. Підкреслюється, що повторний вплив змінює тільки значення густини, але структурні особливості ППШ, що виник, лишаються незмінними. Найбільш ймовірно, що в даному випадку, механізм утворення об'ємних периодичних структур має природу, подібну до утворення відомих поверхневих періодичних структур.

Отримані дані про структуру як в природнього, так і штучно утвореного ППШ, свідчать про загальну природу процесів формування структури ППШ кремнію та надають змогу інтерпретувати розподіл

Мал.2.

область

микродефектів у термінах самоподібного кластера.

Третій розділ присвячено узагальненню експериментально отриманих даних про структуру ППШ кремнію. З цією метою розроблена модель розподілу мікродефектів в ППШ у термінах фрактального кластеру. Вивчається, також, розподіл потенціалу в ОПЗ, з фрактальною симетрією легуючої домішки.

Глибина ППШ у вивчаємих зразках складала кілька мікрометрів (при діаметрі пластин 100 мм, що відповідає загально відомим умовам росту фрактального кластера з підкладинки). Самоподібність розподілу мікродефектів наочно підтвержується беспосереднім зпостере-женням (самоподібність розподілу V уздовж поверхні пластин та розподілу декоруючої домішки в ППШ, утворених різними засібами). Кількісні властивості фрактального кластера характеризувалися степеневою залежністю висоти z від числа частинок N в ньому: z ~ Ne

(або інакше N ~ z1' е ). Величина 1/є визначає фрактальну розмірність тривимірного кластеру Dp за допомогою співвідношення =

= d - 1 + 1/е, яке було отримано Р.Meakin(Phys.Rev.В30{1984)4207).

В цьому співвідношенні d є топологична розмірність простору - в нашому випадку d = 3. Встановлена залежність кількості атомів домішки, яка декорує мікродефекти в природньому ППШ, у шарі товщиною z від z в логарифмічному масштабі може бути екстрапольована трьома прямолінійними ділянками. Кожна з них має свій показник 1/є, який безпосередньо визначається за допомогою відповідної похідної d(ln W)/d(ln z). Розраховані таким чином величини D відповідно

Р

дорівнюють: D = 3,05±0,15, D = 2,72±0,0б, D = 2,07±0,05. От-

01 0 2 03

римані результати інтерпретовані за допомогою уявлень про мульти-фрактальну природу вивчаємого розподілу.

Підзоні А ППШ відповідає D близьке за значенням до d. Це може означати, зокрема, наявність тут компактного кластеру з рівномірним розподілом домішки, яка декорує рівноважні теплові вакансії. Починаючи з глибини ~2,б мкм (С-підзона), маємо D„ = 2,07±

Р З

±0,05. Для цієї області 1/є^ 0, а густина декоруючої домішки спадає до нуля на глибині > 3,5 мкм. Вищесказане надає змогу зробити висновок, що за останнєю границею ППШ починається об'ємна бездефектна область.

В області, насиченої мікродефектами (підзона В природнього ППШ) маємо DB2 = 2,72±0,06, що в границях похибки практично дорівнює модельній величині D°l* = 2,59±0,07, розразхованої в роботі

P.MeakintPhys.Rev.A27(1983)2616) шляхом комп'ютерного моделювання росту тривимірного кластеру з підкладинки при дифузійно-обмеженій агрегації частинок (так звана DLA-модель). Остання, також, відповідає кластеру типа зображеного на мал.2. Таким чином, DLA-модель може бути застосована для опису формування фрактального кластеру мікродефектів природнього ППШ, де під час обробки зливку та пластин (в процесі різання, шлифування, механічного та хіміко-динаміч-ного полірування та іншіх) з поверхні монокристалів вилучаються атоми та генеруються вакансії. При цьому виникаюче поле механічних напруг видіграє роль зовнішнього поля в моделі DLA. Під впливом цього поля вакансії мігрують з обробляємої поверхні вглиб кристалу, асоціюються на дислокаціях та можуть розглядатися як ізоморфні до частинок кластеру DLA.

Залежності кількості атомів N декоруючої домішки у шарі товщино! z від z, для зразків, оброблених лазерним відпалом, також, мають степеневу асимптотику вигляду: N ~ z1/L. Розраховані фрак-

тальні розмірності мають значення 0^= 2,8б±0,02 та D*2 = 2,74±0,03 для однократного та подвійного відпалу, відповідно. Під впливом лазерного відпалу в приповерхневої області утворюється фрактальний кластер, а повторний вплив зберігає його фрактальні властивості, але зменьшує розмірність (кластер стає більш пухким). Отримана величина Dp2 наближається до DLA-модельної, завдяки тому, можна вважати, що і у випадку лазерного відпалу працює також DLA-механізм в припущенні, що кратність відпалу збільшує ефективний час утворення кластеру та ймовірність злиплення частинок.

Експериментально було досліджено змінення розподілу V під впливом термічного відпалу зразків в атмосфері азоту при температурах 600К, 1050К, 1450К. При цьому знайдено, що розподіл V уздовж поверхні має самоподібний характер та описується степеневим законом залежності Vі Е> від радіусу області в який проводиться су-

X X

мування V . Розраховані значення фрактальних розмірностей D* дорівнюють 1,98±0,Об (Т=600К), 1,96±0,03 (Т=1050К) та 1,87±0(03 (Т=

1450К) (до відпалу значення D* дорівнювало 1,84±0,04). Зростання

Р

фрактальної розмірності після відпалу зразка при Т=600К, яке свідчить про компактизацію кластера (відпал мікродефектів). Зменшення величини ЮрПІсля відпалів при Т=1050К и Т=1450К відповідає збільшенню пухкості кластера. Отримані дані добре узгоджуються з результатами попередніх досліджень (дивись, наприклад монографію К.Рейві

Дефекти та домішки у напівпровідниковому кремнії. -М.:Мир, 1984),

які свідчать про те, що в температурному інтервалі до 600К має

місце відпал Е-центрів (вакансія - нейтральний донор), а при Т >

1000К починається генерація дислокацій.

Встановлено, що в нормальному до поверхні кристала напрямку

2<D <3, а увздовж поверхні Dr<2, що свідчить про можливість існу-

вання різних механизмів формування кластера мікродефектів у різних

перерізах ППШ. Так, при 2<D <3 може бути застосована модель DLA.

0

При a D^<2 можна користуватися так званою моделю ССА, в якій відбувається агрегація типу кластер-кластер (Б.М.Смирнов. Y5H. 149 (1986)177) (з модельним значенням D^cx = 1,78±0,03). В нашому ви-випадку модель ССА відповідає асоціації типу дислокація-дислокація. Зроблено висновок, що розподіл V контролює дислокаційну

х х

компоненту кластеру мікродефектів ППШ кремнію, а розподіл легуючої домішки - вакансійну.

Для отримання розподілу потенціалу в ОПЗ напівпровідника з фрактальною симетрією розподілу легуючої домішки у ППШ було розв'язано одновимірну граничну задачу. Точний розв'язок якої дозволив одержати співвідношення для товщини ОПЗ W:

W = z

о

_ EC AT

2-а о у

1-а g2 п z оо

2 в О

(2)

де с - відносна діелектрична проникність напівпровідника, -

діелектрична стала, У - рівноважний поверхневий потенціал, п -

з 0 0

середня густина частинок (атомів домішки) та го - масштаб фракталь-ного кластеру, величина « (показник кореляційної функції густини) визначається як а=б-Б . Границею (2) при а-*0, що відповідає рівно-

Р

мірному розподілу домішки, є відома формула для V/ бар'єра Шотткі. Таким чином отриманий результат узагальнює модельний опис ОПЗ в умовах ППШ.

Основні результати

1. Детально досліджені та систематизовані структурні та фізичні властивості ППШ в напівпровідникових монокристалах кремнія з залученням сучасних методів (ЛПБФЕРС та пошарове стравлення), з урахуванням зовнішніх впливів (механічна та хіміко-динамічна обробка, дифузійне легування, термічний та лазерний відпал).

2. Запропоновано модельний опис формування стаціонарної ПБФЕРС при локальному поверхневому фотозбудженні монокристалічного напів-

провідника, в якому враховується згасання густини нерівноважних неосновних носіїв за межами масштабу світлової плями. В рамках розробленої точно роз'вязуваної моделі, надійно працюючої за умовами низького рівня фотозбудження та невеликого виснаджуючого вигину зон на поверхні, отримана аналітична залежність величини ЛПБФЕРС від параметрів напівпровідника при заданих характеристиках збуджуючого оптичного проміня. Теоретична обробка експериментальних даних, здійснена за допомогою розробленої моделі, показала, що величина ЛПБФЕРС обернено пропорційна густині дефектів в ППШ. З'ясовано, що розподіл ЛПБФЕРС уздовж поверхні пластини слідує дзеркально за розподілом густини мікродефектів, а також є самоподібним.

3. Запропоновано механізм дифузії домішок заміщення у природ-ньому ППШ монокристалів кремнію при низьких концентраціях дифузан-ту, який базується на отриманих експериментальних даних про структуру природнього ППШ. Остання виглядає як ряд періодично розташованих областей із збільшеною густиною дефектів вакансійного типа. Запропанований механізм пояснює появлення областей висхідної дифузії при малій густині домішки.

4. Знайдено, що у випадку впливу мілісекундного імпульсу потужного неодимового лазеру (в нерівноважних умовах) у приповерхневій області монокристалів кремнію утворюються періодичні структури, подібні природньому ППШ. Встановлено, що структура таких об'єктів слабко залежить від засібу їх формування, а кластер мікродефектів ППШ є самоподібним розподілом як у радіальному, так і у нормальному до поверхні напрямку.

5. З'ясовано, що кластер мікродефектів як природнього, так і штучно виробленого ППШ монокристаличного кремнія є анізотропним мультифракталом.

6. Встановлено, що фрактальна розмірність вакансійної компоненти кластера мікродефектів ППШ у межах похибки дорівнює відомому модельному значенню цієї величини, яке було отримано шляхом комп'ютерного моделювання проростання кластера з підкладинки у рамках БЬА-моделі. Показано, що дислокаційна компонента кластеру мікродефектів ППШ має фрактальну розмірність чисельно близьку до відомої, отриманої в рамках ССА-моделі.

7. Виявлено, що кратність потужного лазерного впливу зменшує фрактальну розмірність вакансійної компоненти кластеру мікродефектів ППШ. Методику лазерного відпалу рекомендовано як засіб форму-

вання та модіфікації випадкового фрактального кластеру.

8. Розроблена модель, яка описує розподіл потенціалу в області просторового заряду (ОПЗ) напівпровідника при наявності фрактального ППШ, в рамках якої отримано загальний аналітичний вираз для ширини ОПЗ - W. Показано, що в границі асимптотичного співпа-дання фрактальної розмірності кластера з топологичною розмірністю простору, Vf переходить у відому формулу Шотткі.

9. В рамках запропонованої моделі фрактального ППШ показано, що для адекватного опису реальної поверхні напівпровідника, остання має включати до себе саме геометричну поверхню кристала та приповерхневий шар, товщина якого визначається фрактальною розмірніс-кластеру мікродефектів ППШ та граничною напруженістю електричного поля.

Основні результати дисертації опубліковані у працях

1. Алексеев A.E., Герасимов О.И., Федчук А.П. Нелинейная диффузия легирующей примеси и декорирование вакансионной компоненты приповерхностного кластера микродефектов в кремнии // ФТТ.-1991.-Т.33.-N7.-С.2153-2158.

2. Алексеев A.E., Федчук А.П., Шевченко Л.Д. Структурная перестройка кластера микродефектов монокристаллов кремния под действием мощного лазерного излучения. // Письма в ЖТФ.-1992. -Т.18.-В.10.-С.39-43.

3. Влияние дефектообразования в имплантированном кремнии на время жизни неравновесных носителей. / Алексеев A.E., Белецкий Г.В., Сарапин Я.H., Федчук А.П., Цыбанев H.H. // Письма в ЖТФ.-1992.-Т.18.-В.11.-С.59-62.

4. Алексеев A.E., Герасимов О.И., Федчук А.П. Модельный расчет плотности инжектированных неосновных носителей заряда лри локальном поверхностном фотовозбуждении полупроводника. / ИТФ-95-12Р,- Препринт Института теор. физики НАН Украины.

-Киев.-1995.-15с.

5. Алексеев A.E., Федчук А.П., Шевченко Л.Д. Изменение дефектности приповерхностного слоя кремния при лазерном отжиге./ Всесюз. конф."Физика и технол. тонких пленок".-Ивано-Франковск .-1990.-Тезисы докл.-Ч.2.-С.208.

6. PHOTOCON Complex for Nondestructive Testing Wafer Damage Degree. / Alexeev A., Bidnyk D., Beletskiy G., Fedtchouk A., Kovalyov Yu., Sarapin Ya., Tsybanev N., Zagynailo I., Tsyba-

nev A.// 2-nd Mideuropian Simposium & Exhibition on Semiconductor Equipment and Technology SET191.-Poster Session.--Abstracts.-P.7.-{BapmaBa, 1991).

АННОТАЦИЯ

Алексеев А.Е. Структурные свойства приповерхностного нарушенного слоя монокристаллов кремния.-Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, специальность 01.04.10

- Физика полупроводников и диэлектриков.-Одесский государственный университет.-Одесса, 1996 г.

В работе отражены результаты исследований распределения микродефектов в приповерхностном нарушенном слое монокристаллов кремния. Предложена модель, которая интерпретирует симметрию распределения микродефектов (и его эволюции при внешних воздействиях) в терминах фрактального кластера. Разработана точно решаемая модель формирования локальной поверхностно-барьерной фотоЭДС в монокристаллических полупроводниках. Получены выражения, описывающие распределение потенциала и напряженности электрического поля в области пространственного заряда в условиях фрактальной симметрии распределения легирующей примеси.

А.Е.Alexeev. The Structural Properties of Subsurface Damaged Layer of Monocrystalline Silicon.-Dissertation for a degree of the Candidate of Sciences in Physics and Mathematics, speciality 01.04.10 -Physics of Semiconductors and Dielectrics.-Odessa, 1996.

The dissertation contains the results of investigations of the microdefects distribution in a monocrystalline silicon's subsurface damaged layer. The model, which interprets the microdefects disti-bution symmetry (and its evolution under external influences) in a terms of fractal claster, has been proposed. The excactly solvable model of the local barier photoEMF formation in monocrystalline semiconductors has been developed. The expressions describing the potential and the electric field distribution in space-charge region under the fractal symmetry of dopant were obtained.

Ключові слова: кремній, монокристал, порушений шар, фрактал,

ANNOTATION