Светосильные высокоразрешающие электронно-оптические системы с промежуточным квазизеркальным преобразованием объекта тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ

1.1. Обзор литературы.

1.1.1. Краткий очерк о развитии аналитической динамики и применение ее к корпускулярной оптике.

1.1.2. Прямые задачи динамики.

1.1.3. Обратные задачи динамики.

1.1.4. Теория электростатических энергоанализаторов.

1.2. Постановка задачи.

1.3. физическая модель и единицы измерения.

1.4. Основные характеристики энергоанализатора.

ГЛАВА 2. СИНТЕЗ ЭНЕРГОАНАЛИЗАТОРОВ.

2.1. новый принцип построения многокаскадных электроннооптических систем.

2.3. Выводы.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ПОЛЕ КВАДРАТИЧНОГО ПОТЕНЦИАЛА.

3.1. Четыре типа движения.

3.2. Движение, определяемое z=sin(w)

3.3. Движение, определяемое z=sh(\v).

3.4. Движение, определяемое z=cos(w).

3.5. Движение, определяемое z=ch(\v).

3.6. Анализ конформных отображений, описывающих четыре типа движения.

3.7. Выводы.

ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ОДНОКАСКАДНОГО И ДВУХКАСКАДНОГО АНАЛИЗАТОРОВ ОСНОВАННЫХ НА БАЗЕ РАЗНОСТНОГО ПОЛЯ.

4.1. Математическая модель анализатора.

4.2. Электронно-оптическая схема однокаскадного энергоанализатора.

4.3. Электронно-оптическая схема двухкаскадного анализатора.!.

4.4. Анализ разрешения однокаскадной и двухкаскадной электронно-оптических схем анализаторов реализованных на основе разностного поля.

4.5. выводы.

ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ АНАЛИЗАТОРОВ НОВОГО ТИПА.

5.1. Анализ движения заряженных частиц по симметричным траекториям в разностном поле.

5.2. Анализ движения заряженных частиц по асимметричным траекториям в разностном поле.

5.3. Электронно-оптическая схема многокаскадного энерголнализатора нового типа iia основе разностного поля

5.4. электронно-оптическая схема многокаскадного энергоанализатора с промежуточным элементом на основе квазиэллиптического поля.'.

5.5. Анализ разрешения электронно-оптической схемы анализатора нового типа.

5.6. Движение в поле типа <р = a R+(^i z)2.

5.7. Выводы.

ГЛАВА 6. СРАВНЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ СХЕМ АНАЛИЗАТОРА НОВОГО ТИПА И АНАЛИЗАТОРА ТРАДИЦИОННОГО ТИПА РЕАЛИЗОВАННЫХ НА ОСНОВЕ РАЗНОСТНОГО ПОЛЯ.

В современной физике среди множества научных направлений особое место принадлежит электронной спектроскопии. Бурное развитие электронной спектроскопии в шестидесятых годах вызвало мощный поток теоретических и практических работ, направленных как на развитие методов спектроскопических исследований, так и на формирование особого класса приборов, позволяющих реализовать эти методы. Если в первых работах акцент исследования был направлен на усовершенствование методики анализа поверхности, а созданию приборов отводилась второстепенная роль, то в дальнейшем, когда основные методы исследования поверхности были сформированы, внимание исследователей переместилось на создание новых приборных комплексов. Однако требования, предъявляемые к таким приборам, в первую очередь определяются физическими задачами, которые встают перед исследователями.

Анализ поверхности включает в себя определение, как элементного состава поверхности, так и химических связей элементов, а также анализ топологии поверхности и так далее. Необходимая информация о поверхности может быть получена из анализа энергетического и углового распределения эмитируемых с поверхности под действием внешних возбуждений электронов.

Требование к точности энергетического анализа электронов определяется шириной пика в спектре. Так например, для анализа химического состояния в рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии необходимо, чтобы энергоанализирующие устройство обладало разрешающей силой порядка 10000. Высокое разрешение можно достичь за счет уменьшения количества анализируемых электронов, что приведет в свою очередь к потере интенсивности и, следовательно, к проблеме выделение сигнала из шума.

Таким образом, основная проблема, с которой сталкиваются исследователи при создании энергоанализирующих устройств - это дилемма между разрешением и чувствительностью прибора.

Частичное преодоление этой проблемы достигается при помощи поиска специальных электростатических полей, которые обладают высокими фокусирующими и дисперсионными характеристиками. С целью увеличения отношения сигнал/шум и увеличения дисперсионных характеристик энергоанализирующих устройств используется аддитивный принцип добавления каскадов. При таком подходе, который по сути стал традиционным, многокаскадные устройства представляют идентичные последовательно соединенные каскады.

На сегодняшний день найдено множество различных полевых структур, из которых лишь небольшое количество используется для целей энергоанализа. Кроме того, традиционный подход к формированию энергоанализирующих систем обладает некоторыми недостатками, которые сильно ограничивают его применение для решение проблемы совмещения высокого разрешения и большой светосилы в единой электронно-оптической схеме.

Таким образом, применение новых полевых структур для энергоанализа, анализ недостатков присущих традиционному принципу построения энергоанализирующих электронно-оптических систем и преодоление этих недостатков, безусловно, определяет актуальность темы данной диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. В конце приведен список литературы.

5.7. Выводы

KoMin.ioiepiiuii анализ движения заряженных частиц показал, что в полях, в которых присутствуют квадратичные структуры, существует набор траекторий, полезный для создания анализаторов нового типа. Рассмотрены две электронно-оптические схемы энерго-анализаторов, коюрые построены на основе принципа обратимости в электронной оптики. Различие между этими схемами определяется лишь разными полевыми структурами, используемыми для реализации промежуточного каскада.

Как показал компьютерный анализ, промежуточные каскады, основанные на разных нолевых структурах, дают практически одинаковые наборы траекюрий. Разрешение электронно-оптической схемы анализатора такою типа в основном определяется тем, насколько квазизеркально удаекя инвертировать ноток заряженных частиц с выхода первого каскада на вход последнего каскада.

В данной главе рассмотрена зависимость разрешения схемы анализатора о| раствора входных углов; показано, что при светосиле 30 % от 2л разрешение анализатора составляет порядка R = 0.06 % (при использовании точечного источника). Линейная дисперсия электронно-оптической схемы анализатора нового типа: раствор входных углов лваднап. i радусов-1):г72.25, раст вор входных углов десять градусов-I) "3.75. раствор входных углов восемь градусов - D=10.57. Увеличение размера источника эмитированных электронов ухудшает л разрешение. При светосиле 30 % от 2л, площади источника S = 0.011 мм и разрешении R = 0.17 %, светимость G = 0.33. Следует учесть, что при этих расчетах конфигурация промежуточного каскада подбиралась для точечного источника.

При использовании схемы анализатора нового типа в режиме сканирующего Оже-электронного микроскопа разрешение анализатора зависит от того, насколько анализируемая точка удалена от центра сканируемо!"! площади. Как показали расчеты, при удалении на 0.12 мм от оси симметрии z разрешение электронно-оптической схемы анализатора будет порядка R = 0.08 %, а при удалении точки на 0.6 мм - R. = 0.3 % светосила анализатора в обоих случаях будет 30 % от 2%. В данной главе также приведены иллюстрации двух дополнительных Iипов движений рассмотренных в третьей главе, но не используемых в данnoii работе для целей энергоанализа.

Проведенный анализ движения заряженных частиц в выбранных полевых структурах показывает, что критерий выбора электростатическою поля, разработанный в третьей главе, позволяет эффективно искать полевые структуры, пригодные для создания энергоанализаторов нового типа,

ГЛАВА 6. Сравнение основных параметров электронно-оптических схем анализатора нового типа и анализатора традиционного типа реализованных на основе разностного ноля

В данной работе в качестве основных каскадов анализатора нового типа и анализатора, построенного по традиционной схеме, была взята олна и та же нолевая структура. В качестве электродов были выбраны одинаковые эквипотеициали. Характер смыкания электродов в обоих случаях был совершенно одинаковый.

Различие состоит лишь в том, что в электронно-оптическую схему анализатор нового типа добавлено зеркало, работа которого отличается от работы стандартного каскада. Это зеркало переворачивает электронный ноток таким образом, что на выходе второго каскада мы получаем пятно с меньшими аберрациями, чем на выходе первого каскада, в то время как для традиционной структуры анализатора добавление каскадов приводит к увеличению аберрации. Таким образом, работа схемы анализатора нового типа существенно отличается от работы схемы классического анализа юра.

Минимизация аберрации приводит к серьезной разнице в разрешении, при том же растворе входных углов. В случае точечного источника электронов (а нанометровая область эмитирования электронов сопоставима с точечным источником), разрешение электронно-оптической схемы анализатора нового типа R = Q.06 %, а разрешение схемы двухкаскадного анализатора, построенного по традиционной, схеме R = 0.27 %; светосила анализаторов порядку 30 % от 2я. Как видно из сравнения, разрешение анализатора нового трпа почти Р пять раз лучше, чем разрешение двухкаскадного анализатора традиционного типа. При использовании широкого источника электронов (площадь источника S = 0.011 мм2, диаметр источника 0.12 мм), разрешение при том же растворе входных углов в первом случае R = 0.17 %, а во втором случае -R ~ 0.44 %. Светимость в обоих случаях G = 0.33, то есть разрешение схемы анализатора нового типа почти в два с половиной раза лучше чем разрешение схемы анализатора построенного по традиционной методологии.

При работе анализаторов в режиме сканирующего Оже-электронного микроскопа, Оже-анализ точек, удаленных от оси симметрии z на 0.12 мм, может быть проведен с разрешением R = 0.084 % (анализатор нового типа) и с R = 0.34 % (двухкаскадный анализатор традиционного тина) при светосиле 30 % от 2я.

Сравнение основных параметров анализаторов показывает »i«4?tчмжчмну \гл ттия smsMMiarroprm истого типа, Чращиниошшй подход к созданию многокаскадных анализаторов позволяет лини, частично решиIь проблему сочетания высокого разрешения с большой величиной светосилы в единой оптике.

Новый предлагаемый подход к созданию светосильных анализаторов с чрезвычайно высоким разрешением позволяет принципиально решить эту проблему. Основной дальнейших исследований является поиск полей, в которых возможно квазизеркальное инвертирование потока заряженных частиц с выхода первого каскада на вход последнего каскада. За счет выбора нолевой структуры промежуточного каскада можно достичь разрешения, превосходящего разрешение анализаторов традиционного типа на несколько порядков.

Заключение

Основным результатом данной работы является новый подход к формированию многокаскадных высокоразрешающих светосильных jnepi оанализаторов, удовлетворяющих современным требованиям спектроскопии энергий заряженных частиц. Новый способ построения многокаскадных анализаторов реализован на теореме обратимости электронной и ионной оптики, что даег принципиальную возможность решения проблемы сочетания высокого разрешения с высокой светосилой в единой электронно-оптической системе.

Показаны преимущества однокаскадного и двухкаскадного анализаторов, основанных на разностном поле, над двухкаскадным анализатором типа "цилиндрическое зеркало".

В диссертации рассмотрены два варианта электронно-оптических схем энергоанализаторов, построенных на основе нового подхода. Проведен анализ основных параметров анализаторов.

В ходе анализа зависимостей разрешения анализаторов от раствора углов, размеров источника электронов и радиуса смещения источника электронов от оси симметрии были определены достоинства анализатора нового типа по сравнению с двухкаскадным анализатором, реализованным но традиционной схеме построения. Отметим наиболее важные результаты работы.

1. Изучены основные принципы построения многокаскадных анализаторов традиционного типа и показано, что они не полностью удовлетворяют требованиям современного энергоанализа. Рассмотрен принцип обратимости в электронной и ионной оптике и его применение для создания анализаторов нового типа. Определены требования к потоку заряженных частиц в промежуточном элементе, которые необходимы для создания анализаторор нового типа.

2. При помощи теории конформных отображений проведен анализ некоторых типов движений, возможных р поле квадратичного потенциала. Теоретически показано, что один из типов движения удовлетворяет требованиям к потоку, необходимым для создания зеркала специального типа, которое лежит в основе нового подхода к построению многокаскадных анализаторов. Сформулирован критерий выбора полевой структуры, в которой возможен тип движения, необходимый для создания анализаторов нового типа.

3. Рассмотрены электронно-оптические схемы однокаскадиого и двухкаскадного анализаторов традиционного типа па основе разностного поля. Рассмотрены особенности движения заряженных частиц в разностном поле. Определена зависимость разрешения однокаскадиого анализатора, основанного на асимметричных траекториях, от положения образца в заданном диапазоне входных углов; определены оптимальные входные параметры. Рассмотрена зависимость разрешения однокаскадиого анализатора, реализованного ил симметричных траекториях, от раствора входных углов. Проведен анализ основных параметров двухкаскадного анализатора традиционного типа, а также анализ зависимости разрешения от диаметра круглого источника и зависимости разрешения от смещения точечного источника заряженных частиц относительно оси симметрии z. Продемонстрировано, что при малом растворе углов анализатор на основе разностного поля имеет эффект улучшения разрешения в два раза при переходе от однокаскадного к двухкаскадному варианту анализатору. Показано, что гармонические колебания заряженных частиц в поле данного типа обеспечивают дополнительную фокусировку, что дает значительный выигрыш в разрешении по сравнению с разрешением анализатора типа "цилиндрическое зеркало" при том же растворе входных углов.

4. Па базе сформулированного критерия выбраны два типа полевых структур, которые были положены в основу промежуточных зеркал схем многокаскадных анализаторов. Рассмотрены даа варианта электронно-оптических схем анализаторов нопого типа. В качестве основной нолевой структуры для реализации первого и второго каскадов было использовано разностное ноле. В основе промежуточного зеркала первой электронно-оптической схемы использовалось разностное поле, для промежуточного зеркало второй схемы было использовано квазиэллиптическое роле Прореден анализ основных параметров энергоанализаторов нового типа. Осуществлена оценка зависимости разрешения предложенного многокаскадного анализатора от диаметра источника с круглым сечением. Определена зависимость разрешения анализатора нового типа от удаления точечного источника электронов от оси симметрии z. Проиллюстрированы все рассмотренные типы движения.

5. Выполнено сравнение параметров электронно-оптической схемы анализатора новою типа, реализованного на базе разностного ними, и счемм дилятатора традиционного типа, реализованного на той же нолевой структуре. Показаны преимущества анализатора нового типа.

1. Гамильтон У. О приложении к динамики общего математического метода, ранее приложенного к оптике. - сборник статей, Вариационные принципы механики, М., Физматгиз, 1959, с. 284-289.

2. Галиуллин А. С., Аналитическая динамика, Москва, Издательство Российского Университета Дружбы народов, 1998 г., 442 с.

3. Уиттекер Е. Т., Аналитическая динамика, M.-J1., Онти, 1937, 500 с.

4. Шарлье К. Небесная механика, М, Наука, 1966 г., 627 с.

5. Стройк Д. Я., Краткий очерк истории математики, Москва, Наука, Главная редакция Физико Математичекой литературы, 1984 г., 284 с.

6. В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых дифференциальных уравнений, Издательство Удмуртского гос. Университета "Просперус", 1995 г., 447 с.

7. Якоби К, Лекции по динамике, -Л. -М., Онти, 1936 г., 269 с.

8. Картан Э., Интегральные инварианты, Издательство Технико-Теоретической Литературы, Москва, 1940, Ленинград, 217 с.

9. Аппель П., Теоретическая механика, М., ФизматГиз,1960 г., т. 2, 520 с.

10. Яров Яровой М. С., Об интегрировании уравнения Гамильтона -Якоби методом разделения переменных, прикладная математика и механика, Т XXVII, 1963 г.

11. Богуславский С. А., Избранные труды по физике, -М., ФизматГиз,1961 г., 436 с.

12. Голиков Ю. К., Определение электростатических полей по заданным характеристикам движения заряженных и дипольных частиц, диссертация на соискание уч. степ. Доктора физ.-мат. наук, Ленинград, Политехнический Институт им. М. И. Калинина, 1984 г.

13. Болсинов А. В., Фоменко А. Т., Геометрия и топология интегрируемых геодезических потоков на поверхностях, Москва ,т. 2, 1999 г., 326 с.

14. Козлов В. В, симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике, Издательство Удмуртского государственного университета, Ижевск, 1995 г., 430 с.

15. Голдстейн Г., Классическая механика, -М, ФизматГиз, 1975 г., 415 с.

16. Мюнтц Г., Интегральные уравнения, JL, -М. Онти, 1934 г., т. 1, 330 с.

17. Пирс Д. Р., Теория и расчет электронных пучков, -М., Советское радио, 1956, 216 с.

18. Овчаров В. Т., Теория формирования электронных пучков, Радиотехника и электроника, АН ССР, 1957 г., т. 2, в. 6, с. 696-704.

19. Геронимус Я. Л., О некоторых методах построения полей, обладающих фокусирующими свойствами, Журнал технической физики, т. XXXII, в. 1, 1962 г.

20. Геронимус Я. Л., О фокусирующих полях, Журнал технической физики, т. XXXII, в. 7, 1962 г.

21. Зигбан К. Нордлинг К. и другие, Электронная спектроскопия, Мир, Москва, 1971 г., 494 с.

22. Афанасьев В. П., Явор С. Я., Электростатические энергоанализаторы для пучков заряженных частиц, М., Наука, 1978 г., 224 с.

23. Козлов И. Г., Методы энергетического анализа электронных потоков, -М., Атомиздат, 1971 г., 189 с.

24. Энергоанализаторы и монохроматоры для электронной спектроскопии, Л., Изд. ЛГУ, 1978 г., 158 с.

25. Брюхе Е., Шерцер О., Геометрическая электронная оптика, Ленинградское Газетно-Журнальное и книжное Издательство, 1943 г. 496 с.

26. Глазер В., Основы электронной оптики, М., ГТТИ, 1957 г., 763 с.

27. Хокс П., Каспер Э., Основы электронной оптики, Москва, Мир, 1993 г. т. 1, 550 с.28.3ашквара В. В., Корсунский М. И., Космачев О. С., Фокусирующие свойства электростатического зеркала с цилиндрическим полем., ЖТФ, 1966 г., т. 36, в. 1, с. 132-138.

28. Зашквара В. В., Фокусировка пучка заряженных частиц конечной угловой расходимости в электростатическом анализаторе типа цилиндрическое зеркало, ЖТФ, 1971 г., т. 41, в. 1, с. 193-197.

29. Зашквара В. В., Некоторые ионно-оптические характеристики энергоанализатора типа цилиндрического зеркала, ЖТФ, 1971 г., т. 41, в. 4, с. 829-830.

30. Фридрихов С. А., Энергоанализаторы и монохроматоры для электронной спектроскопии, Изд. Ленинградский Университет, 1978 г., 158 с.

31. Кельман В. М., Карецкая С. П., Федулина Л. В., Якушев Е. М., Электронно-оптические элементы призменных спектрометров заряженных частиц, Алма-Ата, Наука, 1979 г., 231 с.

32. Kenneth D. Sevier, Low energy election spectrometry, Wiley-InterScience a division of Wiley & Sons, Inc., New York, London, Sydney,1. Toronto, 1972, p. 397.

33. Kover L., Siegbalm, Charged particle spectrometers, Teknikum, Institute of Technology, Uppsala University, UPTEC 96095R,jun., 1996, p. 38.

34. Стэррок П. А., Статическая и динамическая электронная оптика, Иностранная Литература, Москва, 1958 г., 286 с.

35. Холин Н. А., Электростатические полевые структуры высокого разрешения и применение их в электронной спектроскопии, диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук, Ленинград, Институт Аналитического Приборостроения РАН, 1990 г.

36. Вольник Г., Оптика заряженных частиц, Санкт Петербург, Энергоатомиздат, 1992 г., 280 с.

37. Кельман В. М., Явор С. Я., Электронная оптика, Изд. Наука, Ленинград, 1968 г. 487 с.

38. Бредов М. М., Журнал технической физики, 1959 г., т. 29, с. 1032.

39. Бредов М. М., Корпускулярные потоки средних и малых энергий и их применение для изучения физических свойств вещества, Автореф. доктор, диссерт., Л., 1967 г., 38 с.

40. ESCA/Auger Election Spectrometer, PHI Model 548 (Device Description). Physical electronics Industries, INC, 1974.

41. Голиков Ю. К., Уткин К. Г., Чепарухин В. В., Расчет элементов электростатических электронно оптических систем, Ленинград, Политехнический Институт им. М. И. Калинина, учебное пособие, 1984 г.

42. Hafner Н, Simpson J. A., Kuyatt С. Е., Rev. Sci. Instr, 1968, vol. 39, p. 33.

43. Бриггс Д., Сих М. П., Анализ поверхности методами Оже- и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии, Москва, Мир, 1987 г., 598 с.

44. Арнольд В. И., Математические методы классической механики, Москва, Наука, Ред. Физ. Мат. Литературы, 1989 г., 472 с.

45. Рихтмаер Р., Принципы современной математической физики, Мир, Москва, 1984 г., 381 с.

46. Копенфельс В., Штальман Ф., "Практика конформных отображений", Издательство Иностранной Литературы, Москва, 1963 г.

47. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 'Методы теории функций комплексного переменного', Москва, 'Наука', Главная редакция Физико-Математической Литературы, 1987 г.

48. Шабат Б. В., 'Введение в комплексный анализ', т. 1, Издательство 'НАУКА', Москва, 1976 г.

49. Справочник по специальным функциям, под редакцией М. А. Абрамовица, И, Стиган, Москва, "Наука", 1979 г.

50. Palmberg, P. W. J. Election Spectrosc. and Relat. Phenom. 5, 691 -703, 1974.

51. Ландау JI. Д., Лнфшнц Е. М., Механика, т. 1, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1988 г.

52. Голиков Ю. К., Кольцов С. Н., Холин Н. А., Разработка высокоразрешающего светосильного анализатора на основе электростатического цилиндрического аксиально-неоднородного поля, Известия Академии Наук, Серия Физическая, т. 62, № 3, 1998 г.

53. Siegbahn К., N. Kholine, Golikov G., A high resolution and large transmition election spectrometer, Nuclear Instruments & Methods in Physics Research, section A, p. 563-574,1997.

54. Кольцов С. H, Холин Н. А., Расчет и компьютерное моделирование движения заряженных частиц в электростатическом поле квазиконического энергоанализатора, Научное приборостроение, Российская Академия Наук, т. 7, № 1-2, 1997 г.

55. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров, Изд. Наука, Москва, 1978 г. 831 с,

56. Голиков Ю. К., Григорьев Д. В., Шорина Т. А., Электрические поля с кольцевыми особенностями в корпускулярной оптике, Письма в ЖТФ, т. 25, стр. 23-27, 1999 г.

57. Synchrotron Radiation Source (SCRC), CMA Cylindrical Mirror Analyser, http:// srs. dl. ac. uk/s sl/equipment/CM A

58. Голиков Ю. К., Кольцов С. Н, Холин Н. А., Реализация суперсветосильного электронного Оже-микроскопа на основе энергоанализатора нового типа, Известия Академии Наук, Серия Физическая, т. 63, № 7, 1999 г.

59. Palmberg, P. W. J. Electron Spectrosc. and Relat. Phenom. 5, 691 -703, 1974.

60. Harald Ibach, Electron Energy Loss Spectrometers, Spring-Verlad, Berlin, 1992.

61. Фрид Э., Пастор И., Рейман И., Ревес П., Ружа И., Малая математическая энциклопедия, Издательство Академии Наук Венгрии, Будапешт, 1976, 693 с.

62. Клейн Ф., Элементарная математика с точки зрения высшей, т. 2, "Геометрия", Москва, Главная редакция Физико-Математической Литературы, 1987 г., 416 стр.

63. Гринберг Г. А., Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений, М., Л., 1948 г.

64. Герц Г., Принципы механики, изложенные в новой связи. М.: Изд-во АН СССР, 1959, 386 с.

65. Huges A. L., Rojansky V., On the analysis of electronic velocities by electrostatic means.-Phys. Rev., 1929, v. 34, 289.

66. Лукирский П. И., Успехи физ. Наук, 1945, т. 27, с 199.-pOSWtfCKAS^, фуддрСТПДН^ .-ЦбЛЯСТсКА