Свободные колебания и резонансные явления в волноводных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ
|
Рудь, Леонид Антонович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Харьков
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1989
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.03
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
Ч 6 '! ~ А
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ. СССР ПО НАРОДНОМУ .ОБРАЗОВАНИИ ХАРЬКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО -ЗНАМЕНИ „ ^
И ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ ■ ;у
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А:М.ГОРЬКОГО ^
.. ~ .' На правах рукописй"' л
■I \ «>■.
#
РУДЬ Леонид Антонович
* 4.
УДК 621,372.8
• <1.
С-\
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ВОЛНОВОДНЫХ СИСТЕМАХ
01.04.03 - радиофизика
Авторе ф. ерат диссертации на соискание учёной степени
* V
доктора физико-математических■ наук,
-4
Харьков - 1989
Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Институте радиофизики и электроники АН УССР
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор Ильинский Анатолий Серафимович (Московский госуниверситет);
доктор физико-математических наук, профессор Дмитриев Виталий Михайлович (физико-технический институт низких температур АН УССР, г.Харьков);
доктор физико-математических наук, профессор Цимринг 1Цулим Ефимович (Горьковский госуниверситет).
Ведущая организация - Институт радиотехники и электроники АН СССР, г.Москва.
Зашита состоится'"_"_1990 г. в _часов
на заседании специализированного совета Д Обе!. 31.01 при Харьковском государственном университете им.А.М.Горького (310077, Харьков, пл.Дзержинского, 4, ауд. Ш-9).
С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке ХГУ.
Автореферат разослан "_"_1990 г.
Ученый секретарь специализированного совети доцент
/Ъ.И.Чеботарев
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАШШ
Актуальность тематики. В волноводной электродинамике самостоятельное значение имеет направление, связанное с изучением физики процессов и явлений, происходят« при возбуждении колебаний в ограниченных объемах и при рассеянии волн на различных волноводных неоднородностях (системах). Результаты, полученные в этом направлении, важны не только для построения теории волноводных систем того или иного частотного диапазона, но и для правильного выбора адекватных этоод' диапазону принципов работы и способов технической реализации конкретных элементов и устройств.
Достоверность и полнота известных и вновь получаемых сведений о физике процессов во многом определяются обоснованностью и эффективностью того математического аппарата и той физической концепции.которые используются для количественного и качественного исследования волновых, колебательных и дифракционных эффектов. Результативность исследований существенно возрастает, если используемые математические средства и физические концепции максимально учитывают специфику изучаемых объектов и того частотного диапазона, в котором они работают. Поэтому взаимосвязанное развитие методов математического моделирования волноводных систем и физической трактовки происходящих в них процессов и явлений является актуальной задачей волноводной электродинамики.Потребность в развитии новой методологии особенно ощущается в так называемом резонансном диапазоне частот, для которого соотношение между характерными размерами системы и длиной волны составляет от одной до нескольких единиц. Этот диапазон наиболее богат разнообразными резонансными явлениями, представляющими зна- -чительный теоретический и практический интерес для разработчиков волноводных систем сантиметровых и миллиметровых волн.
Основным средством получения Достоверной.-количэственной информации об электродинамических характеристиках рассеяния вол-новодных систем в резонансном диапазоне являются их математические модели, построенные на основе строгих методов (прямых численных, численно-аналитических и чисто аналитических) решения краевых задач дифракции. Отдавая должное месту и роли строгих методов в волноводной электродинамике, актуальности их развития, следует все же отметить, что их наличие является необходимым,но еще не достаточным условием для построения аргументированной и полной теории всего того многообразия резонансных эффектов, которое наблюдается при дифракции волн на неоднородностях в одно-модовых и многомодовых волноводах. Дало в том, что строгие численно-ориентированные методы дают решения краевых задач дифракция обычно в таком виде,который затрудняет получение каких-либо "физически прозрачных" соотношений между параметрами задачи,позволяющих однозначно трактовать механизм возникновения того или иного резонансного эффекта и прогнозировать его качественные и количественные характеристики при изменении параметров задачи.
Сказанное позволяет сделать вывод о необходимости разработки достаточно общей физической концепции, которая давала бы возможность с единых позиций объяснить природу и механизм возникновения резонансных явлений в разных по конфигурации и назначению волноводных системах. Для некоторых типов электродинамических систем (регулярные закрытые и открытые волноводы, объемные и открытые резонаторы и др.) подобные концепции уже достаточно хорошо разработаны и доведены до уровня, необходимого для использованы в практике физических исследований и конкретных численных расчетов. Все они, так или иначе, опираются на знание собственных свойств электродинамических систем, проявляемых при отсутствия источника возбуждения и предопределяющих характер отклика
б
этих систем на его появление. Изучение указанных свойств проводится в рамках спектральных теорий соответствующих типов систем. Отметим, что современные подходы к построении спектральных теорий открытых резонансных и волноведущих структур (см. работы В.П.Шестопалова, А.С.Ильинского, Ю.В.Шестопалова, Ю.К.Сиренко, А.Ё.Поединчука, А.И.Носича, С.В.Сухинина и других авторов) су- , щественныы образом опираются ка теорию несамосопряженных опера- ' торов и мероморфных оператор-функций, нелинейно зависящих от комплексного спектрального параметра. Именно на этом пути получен ряд основополагающих результатов в теории открытых систем. Представляется, что построение общих основ спектральной теории волноводных систем как специфических открытых резонаторов волно-водного типа в сочетании с их строгими математическими моделями в режимах сгободных колебаний и дифракции открыло бы перспективу создания новой методологии познания происходящих в них резонансных явлений (в том числе в ыногоыодовоы диапазоне частот)
I
и выявления новых физических принципов, которые моцут быть положены в основу работы отдельных элементов тракта, частотно-селективных, поглощающих, модолреобразуших и других устройств различного назначения.
&Ш23 являются свободные колебания поля и обусловленные ими резонансные режимы полного отражения, прохождения, поглощения и преобразования волн в волноводных системах. Конкретные исследования проводятся на примерах неоднородностей различных классов (уголковых, координатно-плоскостных, в том числе мкогоплечих и с диэлектрическими включениями) в одномодовых и многомодовых прямоугольных волноводах.
Цель_работы заключается в
- развитии нового подхода к изучению проблемы резонансного рассеяния волн на волноводных неоднородностях, базирующегося на
спектральной теории открытых волноводных резонаторов, строгих решениях однородных и дифракционных задач, соответствующих им эффективных численных алгоритмах;
- проведении детального электродинамического анализа спектральных и дифракционных характеристик нескольких основных классов неоднородностей в прямоугольных волноводах;
- выявлении общих закономерностей поведения и особенностей образования резонансных эффектов при рассеянии волн на неодно-родностях различных типов в одномодовых и многомодовых волноводах;
- поиске новых режимов работы и оптимальных конструкций вагноводных узлов, перспективных для практических приложений.
Постановка задач и метод исследования. Рассматриваются двумерные либо сводящиеся к ним спектральные и дифракционные краевые задачи волноводной электродинамики, сформулированные в строгой математической постановке. Общие качественные выводы о свойствах спектра свободных колебаний поля в открытых волноводных резонаторах получены с использованием теоремы о комплексной годности, результатов теории несамосопрязкенных операторов и ме-роморфных оператор-ф/нкций с нелинейным вхождением параметра. В качестве последнего выступает спектральный частотный параметр, в общем случае меняющийся на бесконечнолистной римановой поверхности. г
Отрогие решения спектральных и дифракционных краевых задач подучены с помощью различных математически или численно обоснованных методов (полуобращения, интегральных уравнений, проекционного, частичных областей, задачи Римана-Гильберта, матричных операторов), выбор которых в первую очередь определялся спецификой геометрии, сложностью и иными особенностями волноводных систем, исследуемых в работе.
Научная новизна. Развит новый подход х исследованию процессов, резонансного рассеяния волн на неоднородностях в одномодо-вых и многомодовых волноводах» основными элементами которого являются спектральная теория открытых волноводных резонаторов и их строгие математические модели.
Впервые показано, что переход от традиционно используемой комплексной плоскости изменения спектрального частотного параметра задачи к бесконечнолистной римановой поверхности открывает перспективу прогнозирования нетривиальных режимов рассеяния одной волны или пакетов распространяющихся волн для волноводкьсс систем достаточно общих конфигураций. Именно на этой основе предсказаны, определены условия возникновения и численно исследованы на примерах структур различной сложности и назначения , такие ранее слабо изученные или неизвестные резонансные эффекты, как полное отражение и прохождение одной волны на пороговых частотах высших волн, полное отражение, прохождение или преобразование пакетов распространяющихся волн в системах с многомодовы-ми плечами, полное поглощение волн в структурах с неидеальным диэлектрическим заполнением и др.
Изучены особенности проявления эффектов междутиповой связи свободных и вынужденных колебаний в одиночных и двойных структурах, в том числе при наличии поглощения в диэлектрической среде, дано объяснение природы сверхдобротных резонансов и эффектов полного отражения волн от малых неоднородностей вблизи пороговой частоты первой высшей волны.
Построен нетрадиционный алгоритм синтеза одиночных режек-торных ячеек в одномодовых волноводах по заданным значениям их собственных комплексных частот, исследован механизм образования раздвоенных резонансов полного отражения в системе из двух ре-жекторных ячеек.
Найдены аналитические соотношения, указывающие на специфические квадратичные зависимости уровней отраженной, прошедшей и поглощенной энергий от собственных добротностей свободных колебаний поля в волновадно-диэлектрических резонаторах при наличии диэлектрических потерь; предложены и реализованы алгоритмы поиска критической связи оконечных нагрузок, обеспечивающих полное резонансное поглощение в заданной части рабочего диапазона одномодового прямоугольного волновода.
Создан алгоритм поиска частоты, геометрических параметров сжшетричных неоднородной1 ей в многомодовых волноводах и амплитуд набегающих на них пакетов распространяющихся волн, при которых будут наблюдаться многомодовые эффекты полного отражения ми прохождения. Получены неочевидные соотношения, связывающие амплитуды набегашшх волн и амплитуды всего спектра волн дифра-Пфованных полей в различных частичных областях многомодовых, полностью отражающих или пропускающих, неоднородностей. Показано, uro такие неоднородности в экстремальных режимах рассеяния является непреобразуюшши, т.е. они сохранят состав и абсолютное значения амплитуд распространяющихся волн в отраженном или проведшем поле такими же, как у падающего пакета волн.
Обнаружены и объяснены эффекты сильного и практически полного преобразования основной волны в одну из высших волн прямоугольного ьиогоыодового волновода, возбуждающихся на уголковых неолнородностях разлитой сложности, в том числе квазиоптического типа.
Обоснованность и достоверность полученных в работе результатов и выводов определяется строгой постановкой спектральных и дифракционных краевых задач, обоснованностью методов построения их решений, всесторонним исследованием по различным критериям достоверности и эффективности созданного комплекса численных
9 I
Г
алгоритмов и программ. Ряд численных и физических результатов подтвержден данными описанных в литературе или специально поставленных экспериментов.
Практическая ценность результатов работы. Развитый в работе комплексный подход к изучению резонансных и других физических процессов в волноводных системах предоставляет новые возможности при решении прикладных Задач волноводной электродинамики.При этом практическую ценность имеет как сама методология, существенным образом опирающаяся на положения построенной спектральной теории открытых волноводных резонаторов, так и адекватные ей эффективные численные алгоритмы анализа, синтеза и оптимизации конкретных устройств.
Разработанный нетрадиционный алгоритм синтеза волноводно-резонаторных ячеек (типа скачкообразных расширений прямоугольных волноводов) по заданным значениям центральной частоты и добротности резонанса отражения обеспечил проведение оптимиза-
I
ции конструкций Н-плоскостных волноводных тройников, согласованных в нужной полосе частот, позволил создать резонансные системы сумматоров мощности полупроводниковых диодов, реализовать усовершенствованные методики синтеза многозвенных режекторных » фильтров с требуемой полосой запирания и заданным уровнем потер».
Самостоятельную ценность представляют построенные алгоритмы
. I
и полученные с их помощью рекомендации по расчету резонансных оконечных нагрузок, поглощаших фильтров, по выбору параметров ячеек волноводно-диэлектрических фильтров пропускающего и режек-торного типов. Результаты исследования характеристик диэлектрических вставок с наклонными границами, обладающих режекторными
I
свойствами, нааши свое применение при создании электродинамических систем параметрических усилителей миллиметрового диапазона.
Результаты исследования и оптимизации Н- и Е-плоскостных
волноводных уголков послужили основой для их.технической реализации в качестве самостоятельных элементов тракта, а также рабочих органов малогабаритных широкополосных механических переключателей миллиметрового диапазона.
Обнаруженные в процессе физических исследований эффекты сильного преобразования типов волк (Идо^Н^) были положены в основу работы оригинальных конструкций уголковых преобразователей, выгодно отличавшихся простотой изготовления и высокими выходными характеристиками.
Разработанный кошиекс алгоритмов и программ используется в ИРЭ АН УССР при проведении расчетов разнообразных устройств,при разработке библиотеки базовых элементов созданной системы электродинамического моделирования СВЧ и КВЧ устройств. Как сами алгоритмы, так и полученные с их помощью данные для проектирования конкретных волноводных устройств, в том числе защищенных авторскими свидетельствами, переданы для использования в СКТБ ИРЭ АН УССР, на ряд предприятий отраслевых министерств в рамках выполненных хоздоговорных НИР и договоров о творческом сотрудничества
Апробация работы. Материалы диссертационной работы были представлены и обсуждены на У1-1Х Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (Цахкадзор,1973 г.; Ростов-на--Дочу,1977 г.; Львов, 1981 г.; Гелави,1985 г.), на симпозиуме 1Ж51 (Лондон, 1974 г.), Л и 1У Всесоюзных симпозиумах по миллиметровым и субмиллиметровым волнам (Харьков, 1976 и 1984 гг.), Всесоюзных семинарах по численным методам решения внутренних краевых задач электродинамики Москва, 1973 г.; Минск, 197э г.; Пово-российск,19о4 и 19аб1т.), всесоюзных научно-методических семинарах высшей школы по прикладной электродинамике (Москва,
и ¿УсЙ гг.). Всесоюзных научно-технических конференциях "Проектирование радиоэлектронных устройств на диэлектрических
волноводах и резонаторах (Саратов, 1963 р.; Тбилиси, 1988 F.TI I Всесоюзной научно-технической конференции "Устройства и мето-
I
ды прикладной электродинамики" (Одесса, 1966 г.) и на других конференциях и семинарах.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 73 работах, в том числе в монографии [i], в статьях [2-325,27-32}, в сборниках тезисов докладов указанных вше симпозиумов, конференций и семинаров, в препринтах ИРЭ АН УССР, а также в других изданиях. По материалам работы защищены 3 авторских свидетельства на изобретения, включая [2б]. Ряд результатов включен в монографии: Шестопалов E.H., Кириленко A.A., Масало» С.А. Матричные уравнения типа свертки в теории дифракции. - Киев: Наукова думка, 1984. - 296 е.; Шестопалов В.Л. Спектральная теория и возбуждение открытых структур. - Киев: Наукова думка, 1967. - 288 с.} вошли составной частью в отчеты по четырем госбюджетным и трем хоздоговорным НИР.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав% заключения, 4 приложений и списка литературы. Она содержит 214 стр. основного текста, 35 стр. приложений, 77 стр. рисунков и таблиц, список литературы из 302 наименований на 31 стр., включающий 59 публикаций автора.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении.обсуждено современное состояние изучаемой проблемы, обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, описано ее содержание, перечислены основные положения и результаты, выносимые на защиту; дана формулировка развиваемого в работе научного направления. '
Глава_1 посвящена построению основных элементов спектральной теории открытых волноводных резонаторов (ОВР),под которыми пони-
маются волноводные системы, работающие в режиме свободных колебаний. Рассматриваются ОВР, образованные соединением прямоугольных волноводов с областью связи Мс , имеющей в общем случае кусочно-постоянное диэлектрическое заполнение с £{Х,2) = б'(Х,Ъ) + I£*(ХД) |£*>0 при принятой зависимости от времени ехр{ч0)1) , • и присоединенных к ней непосредственно или через какие-либо элементы N шы^убесконечных полых регулярных волноводов (рис.1).
| Для Н-плоскостных ОВР типа рис.1 спектральная краевая задача состоит в определении того множества значений частотного параметра Хг^о^/ЗХ (£ - волновое число, а1- ширина волновода I), образующего спектр свободных колебаний ОВР, в точках которого однородное уравнение Гельмгольца для функции и.(Х,г)=Еу(2,Х) имеет нетривиальные решения во всей полости системы, включая полубесконечные волноводы, функция 11(1,2) должна удовлетворять условиям: Дирихле на металле; непрерывности на границах частичных | областей; конечности интеграла энергии в ограниченном объеме и условиям излучения при 2К ><• О у . тКХк
Разложения (I) по существу определяют вид искомых нетривиальных решений в полубесконечных волноводах и характер их поведения при удалении от границ области связи Ус. В (I) Ат|<- амплитуды парциальных Ндд-волн в к-м волноводе ширины ак, £СК= /(эе0к)г-(т/2)2 -безразмерные постоянные распространения этих волн, а^О^Дц.
В главе, опираясь на результаты работ С.В.Сухинина, Ю.К.Сиреною, обоснован вывод о том, что областью изменения спектрального параметра X должна быть бесконечнолистная риманова поверх-ност*Лл , образованная объединением римановых поверхностей аналитического продолжения с действительной оси канонических функ-
параметра ЭЁ
ций Грина каждого полубесконечного волновода, входящего в структуру ОВР, где П. - число групп волноводов с различающимися в„ (при всех 8К=1 ). Аналогичным образом осуществляется ана-
литическое продолжение условий излучения (I), поэтов их надо понимать в обобщенном смысле,
Первоцу листу поверхности 3£Л ставится в соответствие комплексная плоскость £=(?еаг+11ш2 с точками ветвления второго порядка Ж^}=1т/20к , в которых функции из (I) обращаются в нуль,
а на всей действительной оси 1тэ2=0 выполняется условие
ЙеС-1?ег*0, "1=1,2....; к =
согласованное с требованием отсутствия волн, приходящих из бес-
(к)
конечности. Однозначность выбора ветвей функцийСтШ из (I) при 1пШ0 обеспечивается введением разрезов
<и=(К«»)г-<1тае)г-(пг/2)г=0,
_(К)
проведенных из точек ветвления Э?^ в нижней полуплоскости. Для примера на рис.¿1 показана комплексная плоскость 32, соответству-вдая рамановой поверхности Жг для задачи об ОВР, у которого од- ' ва группа волноводов имеет относительную ширину 01 ■ I, а другая -9,4 .
С помощью теоремы о комплексной мощности, примененной к полям свободных колебаний ОВР, установлено, что допустимой область» лохаллзациа точек спектра на первом листе Т£п является часть «мней полуплоскости, где агдх^ 2Х (и симметричная ей
область ).
Зта область соответствует затухающим ьо времени свободным колебаниям. В отличие от случая б" =0 при валит«*' потерь на поглощение на действительной оси первого лис-ЗЕяс1ектрнлмшх точек нет. Анализируя условия излучения (I), шггрудна видать, что в зависимости от положения точки Ж на пер-вси лис?* лишь конечное число волн в (I) будет уходить на бескина-шесть и атсспоыенциально нарастать по амплитуде при2к-»°о,
а бесконечное число - приходить из бесконечности и затухать при
Особенностью условий излучения (I) при изменении спектраль-;
hopo параметра зе на высшем листе Э£л является то, что конечное
(к)
число парциальных составляющих в (I) обладает знаками при Re¿m
г >(к)
и lmum , обратными по сравнению с теми, которые они имели бы на первом листе. При этом возможно существование спектральных точек в верхней полуплоскости и на действительной оси, в том
и _
числе при 6*0.
Специально исследованы особенности свойств свободных колебаний, отвечающих спектральным точкам, расположенным на действительной оси первого и высшего листов . Б частности, для Н --плоскостных ОВР подобных ситуаций оказалось семь. Для первого листа это колебания в ОВР без потерь:
1) с запредельными плечами;
2) с незапредельными волноводами, если амплитуды всех распространяющихся волн в (I), способных уносить энергию излучения, на бесконечность, обращаются в нуль;
3) поля которых удовлетворяют условию !
5 (6'lHl2-|El2)dv = 0, vc
что может иметь место при совпадении точки спектра с пороговой частотой одной из высших волн какого-либо плеча; при этом амплитуды всех волн, крове вновь возникающей, должны обращаться в нуль;
4) с.нулевой областью связи (Vc =0), при этом имеют место ! те же особенности, что и в предцпушем пункте. ¡
Для точек Ж , лежащих на оси1тае=0 высшего листа 38а , при с = 0 могут встретиться ситуации, соответствующие режимам:
5) полной передачи мощности пакета волн, приходящих из ка- I
i
кого-либо плеча, суммарному пакету из всех распространяющихся
воли, уходяпшх на бесконечность в остальных плечах ОВР;
6) полного преобразования одного пакета из М. приходящих волн в пакет распространяющихся волн других типов из Р волн, уходящих на бесконечность.
В случае наличия поглощения в диэлектрике точки X осиГтге» . о высшего листа Хл будут соответствовать режицу
7) полного поглощения мощности набора всех распространяющихся волн, набегающих на ОВР из каждого волновода.
В главе показано, что переформулировка спектральных краевых задач в виде однородных операторных уравнений с вполне непрерывными или ядерными операторами, рассматриваемыми как функции спектрального параметра 2 , дает возможность установления основных качественных характеристик спектра ОЕР. Он является дискретным и конечнократным, непрерывно зависящим от неспектральных параметров задачи. На физическом уровне строгости сделан вывод о том, что спектр ОВР не пуст. Каждой точке этого спектра дается единое толкование как собственной (комплексной или действительной) частоты свободного колебания ОВР.
Однородные операторные уравнения с указанными выше свойства-кж служат также основой для построения математически обоснованных сходящихся алгоритмов расчета собственных частот и полей свободных колебаний ОВР при разных наборах характеризующих их параметров. Разделение поучаемых дисперсионных уравнений, выраженных в виде равенства нулю соответствующих комплексных определи-тедей, на реальную и доицую части и формирование из них однородной системы двух нелинейных уравнений позволяет создавать на основе последней алгоритмы поиска двух геометрических или материальных параметров ОВР по заданным значениям их собственных комплексных частот.
практически все результаты главы I справедливы для ь-плос-
костных ОВР и могут быть обобщены на ОВР более сложных конфигураций.
В гдаре 2, излагается основные моменты построения и обоснования строгих математических моделей ключевых (базовых) неоднород-ностей уголкового и координатно-пжоскостного типов в прямоугольных волноводах. Рассматривается Н- и Е-плоскосткые двумерные структуры с идеально проводящими стенками и с учетом потерь на поглощение в диэлектрических включениях, если таковые имеются в составе структур.
Главное внимание уделено получению строгих решений (моделей) краевых задач дифракции, а не Спектральных задач. Это объясняется следующими причинами. Во-первых, строгие решения дифракционных задач и построенные на их основе численные алгоритмы ддог тот инструмент, с помощью которого можно изучать реальный- характер резонансных явлений, обусловленных проявлением "внутренних" свойств неоднороднойей, описываемых решениями спектральных за-
I
дач. Во-вторых, хотя окончательные решения неоднородных и однородных задач несут разную смысловую нагрузку, методы их пЬлуче-ния в плане проведения необходимых математических преобразований и процедур формально не отличаются друг от друга. -Задачи рассматриваются в традиционной строгой постановке и основной целью их решения является получение алгоритмов расчета элементов обобщенных матриц рассеяния неоднородностей различных классов в одномодовых и многомодовых волноводах.
Основные моменты метода полуобращения, разработанного совместно с А.А.Кириленко и заключающегося в выделении и аналитическом обращении главной (разностной, типа свертки) части оператора первоначально получаемой с помощью второй форцулы Грина некорректной бесконечной системы линейных алгебраических уравнений первого рода (СЛАУ-1), излагаются на примере задачи ди-
фракции Нро -волн на простом несимметричном рзломе прямоугольного волновода в Н-плоскости (рис.3,а). Оператор, обратный к главной части, находится с помощью метода подсчета вычетов. Воздействие им на оператор исходной СЛАУ-1 позволяет свести задачу к СЛАУ-П, свойства матричного оператора которой обеспечивают правомочность применения к ней метода редукции при численном решении на ЭВМ. Более сложный вариант метода полуобращения реализован в задаче дифракции Нро-волн на наклонкой в Н-плоскости границе раздела сред в прямоугольном волноводе, являющейся элементарной неоднородностью для структуры, изображенной на рис.З.н.
Да задач о Т-образных сочленениях прямоугольных волноводов в Н- и Е-ллоскостях с помощью второй формулы Грина получены строгие решения в виде СЛАУ-П с вполне непрерывным в ^ оператором. Такими же свойствами обладают операторы в задачах о скачкообразных расширениях волноводов (рис.3,з), в том числе частично заполненных (рис.З.о), выполненных на основе Т-тройников (рис. 3.x).
В конце главы описаны алгоритмы расчета сложных систем уголкового (рис.3,6-е,н) и координатно-плоскостного (рис.3,и,п,р) ипов. а основу этих алгоритмов положен метод матричных операторов (обобщенных штриц рассеяния). Для ряда структур (рис.3,л,м) * элементов, входящих в состав сложных соединений (как, напри-«ер, ступеньки в тройнике на рис.З.р), алгоритмы строились с подою хорошо апробированного метода частичных областей, сводящего задачу к СЛАУ-Л. В работе использован также алгоритм метода «дачи Рижана-Гкдьберга при расчете характеристик; рассеяния бес-кнечно тонких дхафрагм.
3 методическом доне к главе 2 тесно примыкает материалы работы, изложенные в приложениях 1-3. В приложении^ описаны интегральные соотноойнкя, на основе которых реализованы алгоритмы
_п_гт_
Ж) Ъ) iL)
0) |—1 i П)
Р)
Рис.3. Конфигурации волноводных систем, исследуемых в работе.
расчета полей дифракции и полей свободных коле.баний в нерегулярных треугольных областях Н-плоскостных изломов. Здесь же дана схема реализации метода интегральных уравнений в задаче дифракции Нро -волн на Е-плоскостных уголковых неоднородности* (основные результаты по разработке и приложению алгоритмов метода интегральных уравнений получены совместно с В.И.Ткачёнко).
В приложении 2 представлены результаты исследований эффективности разработанного комплекса алгоритмбв расчета полных матриц рассеяния волноводных неоднородной1 ей, рассмотренных в главе 2. Предложены способы улучшения сходимости алгоритмов и установлены критерии для выполнения расчетов с заданной точностью. Показано соответствие получае:<ьгх численных результатов условиям исходной краевой задачи дифракции, доказана их достоверность и адекватность реальным устройствам. Разработанные численные алгоритмы не содержат принципиальных внутренних ограничений на диапазон изменения параметров и частоты. Экономичность, устойчивость и эффективность алгоритмов обеспечивают возможность получения полное информанта о свойствах полей, рассеянных неоднород-ностями различных классов и сложности в резонансной и многомодо-ваЛ областях частот, а также делают реальным решение задач параметрической опткиизация и синтеза геометрии неоднородностей, удовлетворяли« заданны* требованиям к выходным характеристикам.
В приложении 3 рассмотрены некоторые вопросы создания и обоснования матеяатическкх моделей открытых волноводных резонаторов, отвечают, структурам, рассмотренным в главе 2. На основе зга моделе! реализованы высокоэффективные алгоритмы расчета собственны! частот и полей свободных колебаний ОВР при изменена геоиетричесгах ил* материальных параметров задачи, а также алгоритмы поисю таких неспектральных параметров, при которых тог яли иной ОВР обладал бы заданной комплексной частотой. Чис-
ленное нахождение корней комплексных детерминантов и решений си|-стем нелинейных однородных уравнений осуществлялось с помощью
i
метода Ньютона.
Разработанный комплекс алгоритмов программно реализован на языке FORTRAN-IV на ЭВМ БЭСМ-6 и частично на языке PL-Г на <ЭД EC-I06I. ! -
Установление взаимосвязи спектральных и резонансных характеристик полых уголковых Н-плоскостных структур (симметричных и, несимметричных изломов - рис.3,а, двойных изломов - рис.3,6, перископических соединений - рис.3,в, волноводдах разворотов и
)
уголков - рис.3,г) и координатно-плоскостных соединений (Н-плос-костных тройников - рис.3,ж, одиночных Н- и Е-расширений - pic. 3,з, двойных Н-расашрений - рис.3,и) явдается главной целью исследований главы_3. Основное внимание уделено выяснению роли j свободных колебаний в механизме формирования разонансов полного: отражения и прохождения в структурах с одномодовыми плечами и \ разными электрическими размерами объемных областей связи*. '
Результаты проведенных численных исследований подтверждают основные качественные выводы спектральной теории ОВР о дискрет- • ности и конечнократности спектра собственных частот, их непрерывной зависимости от геометрических параметров на листах рима-новой поверхности 36 (или Ж2 для несимметричных изломов - рис. 3,а и тройников - рис.3,ж), о существовании действительных собственных частот разной природы. t
Возбуждение неоднородностей как специфических открытых резо-; наторов нормальными волнами подводящих волноводов на частотах, близких к собственным, особенно лежащим вблизи действительной, оси первого листа римановой поверхности, определяет механизм 1 образования и динамику поведения резонансных откликов с самыми > разнообразными формами своего проявления. В частности, для ОВР
о одномодовыми плечами характерны следующие .закономерности:
- малое локальное нарушение регулярности стенок волновода (малые изломы, узкие запредельные щели и углубления в стенках
я др.) приводит к трансформации поперечных резонансов на критических частотах Н^-волн, пг- 1,2,... в высокодобротные колебания с ограниченной областью концентрации поля, обусловливающие полное резонансное отражение основной- волны лишь вблизи критической (пороговой) частоты первой высшей Н^о-волны;
- изолированные спектральные точки для ОВР с поперечными размерами области связи, большими длины волны, как правило, соответствуют режимам полного (или близкого к нецу в многоплечих структурах) резонансного отражения, меньшими - полного прохождения; в целом же характеристики рассеяния неоднородностей определяются вкладами от всего множества спектральных точек, в том числе лежащих на высших листах;
- добротности свободных колебаний и откликов на них по уровне половинной мощности практически совпадают (для достаточно добротных резонансов полного отражения);
- при наличии в объеме ОВР не менее двух составляющих поля, соответствующих незатухающим волнам, возможно появление предсказанных в главе I (см. п.2 описания главы I) сверхдобротных свободных колебаний, образующихся за счет интерференционного гашения вкладов указанных выше волн в распространяющиеся волны додубесконечных волноводов и приводящих к сверхдобротным резонансным откликам в задаче дифракции;
- проявление эффектов междутиповой связи свободных колебаний возможно при принадлежности их к одному типу симметрии, а вынужденных - к одному или разным типам; в обоих случаях необходимо, чтобы размеры ОВР допускали существование в его области связи «скольких распространяющихся волн, присутствующих в поле "вза-
имодействующих" колебаний.
. Предложенный в главе I и исследованный в приложении 3 алгоритм параметрического синтеза ОВР по заданному значению собственной комплексной частоты использован в главе 3 для поиска геометрии Н- и Е-плоскостных расширений (см. рис.3,з), обеспечивающих требуемые характеристики резонансного запирания тракта и структуру внутреннего поля. Результаты этих исследований были использованы при разработке сумматоров мощности полупроводниковых диодов и синтезе многозвенных режекторных фильтров.
Было обнаружено, что в системе из двух связанных резонаторов (типа двойных расширений - рис.3,и или двойных уголковых структур - рис.3,в в случае, если составляющие их элементарные изломы способны поддерживать свободные колебания) имеет место более сложная связь спектральных и резонансных характеристик по сравнению с одиночными структурами. При этом эффект раздвоения резонансных частот полного отражения в задаче дифракции
{
проявляется лишь в определенных диапазонах изменения длин соединительных одномодовых волноводов, повторяющихся через Лд/2 , где Ад - волноводная длина Н^-волны волновода связи. Интересным оказалось поведение резонансных частот полного согласования двойных расширений. Появление таких частот в системе из двух одинаковых ячеек вполне закономерно, и их молшо определить из условия продольного резонанса по основной волне волновода связи. Однако, если эти частоты совпадают с частотой полного согласования отдельных расширений, то за счет их взаимодействия по основной и первой высшей волнам одномодового волновода связи происходит снятие вырождения указанных частот полного согласования в двойной системе.
В заключение от мет им, что результаты и выводы главы 3 (р.-.з-но и последующих глав) получены на основе анализа спектральных
зависимостей конкретных структур при изменецци одного из геометрических параметров задачи, зависимостей коэффициентов отражения и прохождения основной волны от частоты или других параметров, расположения линий равных значений указанных коэффициентов в координатной плоскости частота - геометрический параметр, однополюсных и более обоих разложений характеристик рассеяния по известным собственным частотам, полей свободных колебаний и дифракции, условий продольного резонанса для основной или высшей запертой волны волновода связи и других аналитических соотношений для амплитуд дифрагированных полей в различных частичных областях той или иной структуры.
В иаве_4 изложены результаты исследований спектральных и резонансных характеристик нескольких разновидностей Н-плоскост-«и волноводно-диэлектрических резонаторов (ВДР), показанных на рк.3,к-п, при наличии потерь в диэлектрике и на связь, сделана попытка установить ряд рекомендаций, полезных при создании на основе ВДР резонансных ячеек полосовых, режекторных и поглощаю-щ»х фильтров, резонансных оконечных нагрузок и других устройств.
Простейшим ВДР является диэлектрическая пластина, установленная поперек волновода, в том числе запредельного. В последнем случае добротность свободных Н^-колебаний пхвстины, собственные частоты £та которых меняются на первом дегте X , всегда превышает величину ^=^6= 6'/б" , причем О^р- 0£ при увеличении толщины пластины. Для пластин в неза-цредельном волноводе С)тг/ (}е , а собственные частоты возраста-& при уменьшении толщины пластины (выше введенный индекс гп. указывает на число вариаций электрического поля по ширине, а и - по длине пластины).
11ри включении оггрезка запредельного волновода с пластиной в адномодовый волновод образуется ВДР (см. рис.3,л), являющий-
ся базовой ячейкой волноводно-диэлектрических фильтров с запредельными связями. Для таких ВДР оказалось, что величины отраженной , прошедшей (У/^) и поглощаемой Ы£) мощностей ( при единичной мощности набегающей Н^-волны) связаны с величиной и собственной добротностью Н10(1 -колебаний ВДР следующими соотношениями, справедливы»« при малых {дб :
где значение параметра £ соответствует той приведенной добротности 5 , при которой наблццаэтся максимум - 0,5 и равенство ■ 0,25. Из анализа (2) видно, что лишь при малых рассматриваемая структура может играть роль резонансной ячейки с пропускающими свойствами.,При ф^^б*практически вся падающая мощность отражается и ВДР уже не откликается на колебания с добротностями ^ * ОпрвД0лениэ значения параметра £ (обычно оно равно ^ - 0,5 - 0,6) представляет самостоятельную задачу, и в работе предложен один из способов ее численного решения. Знание ^ весьма важно, посколььу позволяет с помощью (2) правильно оценить возможности ячеек типа рис.З.л как резонансного элемента полоснопропускаюаего фильтра.
Пластина в регулярном волноводе (рис.3,к) и в волноводе с сужением (рис.З.л) имеет действительные собственные частоты, лежащие на оси Iлг 2? «О высшего листа ЭК и отвечающие режимам полного поглощения двух волн, набегающих одновременно из двух плеч в фазе или противофаэе (в последнем случае эти задачи эквивалентны задачам о пластинах в торце закороченных волноводов, в частности, как на рис.З.м). Эти режимы предсказаны выше в п.7 описания главы I, и они соответствуют критической связи закороченных пластин как резонансных оконечных нагрузок, полностью поглошаю'дих приходящую ^у-волну на частоте, определяемой по
решению спектральной задачи. Аналитически и досленно показано, что добротность резонанса поглощения в задаче дифракции, как правило, в два раза меньше добротности свободного колебания по' ля пластины в отсутствие связи с подводящим волноводом. Разработан алгоритм яоисха параметров нагрузок, изображенных на рис. 3,М, которые обеспечивают получение эффекта полного резонансного поглощения на заданной частоте рабочего диапазона волновода.
Для проходных ВДР типа рис.З.н, работающих на высших запертых модах и обладающих режекторными свойствами, в отклике на свободные колебания возрастающей добротности наблюдается возрастание мощности прошедшей Нзд-волны и поглощаемой в дизлект-I ряхе (до 505{ в максимуме) и при (Зта> такие ВДР практиче-
I ош не возбуждаются на частотах, близких к собственным.
Частично заполненные скачкообразные расширения (рис.3,о) обладают свойством узкополосного резонансного отражения с малым уровнем поглощения в диэлектрическом вкладыше, а с другой стороне - особенностями, присущими Вде из рис.3,н и обусловливают-ж исчезновение режекторных свойств при . Это объясня-
ется тем, что в первом случае возбуждаются колебания, поля которых сконцентрированы вне вкладыша, во втором - внутри вкладыш, при этом возможно поглощение до 5055 мощности. Система из дух таких расширений (см. рис.З.п) создает основу для осущест-ншия практически полностью поглощающих резонансных устройств Проходного типа, что следует из результатов специально проведения исследований.
В главе 5 рассмотрены задачи согласования некоторых типов аводнородностей в одномодовых и сверхразмерных прямоугольных янноводах, возбуждаемых Н^-волной. Для "одномодовых" задач «шовным инструментом исследований являются строгие алгоритмы {«чета спектральных и дифракционных характеристик конкретных
элементов тракта и процедуры машинной оптимизации параметров этих элементов с целью достижения полного согласования на заданной частоте или с требуемым значением КС8 в заданной полосе частот.
Наиболее полно такой комплексный подход продемонстрирован на примере задачи согласования Н-плоокосгного тройника. В его основа лежит предварительный синтез более простой структуры -скачкообразного рас ом рения волновода, обладающего заданными комплексными частотами свободных Hгоа-колебаний симметричного типа, и последующая оптимизация элемента связи резонансного поля расширения с перпендикулярно подключенным к нему боковым волноводом. В качестве элемента связи выбрана симметричная диафрагма конечной толщины (см. рис.З.р). Найдены конструкции, имеющие КСВ 4 1,3 в полосе 8-I0Ï в разных частях рабочего диапазона или обеспечивающие весьма узкополосное (резонансное) полное согласование тройника со стороны бокового плеча.
Изложены основные результаты анализа и оптимизации Н- и Е~ -плоскостных элементов уголкового типа. Преимущества алгоритмов метода полуобращения в наибольшей мере сказались при поиске согласованных в широкой полосе конструкций Н-уголков ( рис.3,г ), анализе технологических допусков на их изготовление, построении простых инженерных форцул для оперативного расчета параметров уголков, согласованных на заданной частоте. При этом установлено, что Н-уголок с углом 135° между осями волноводов имеет КСВ £ 1,005 во всей рабочей полосе. Такой уголок был использован в качестве рабочего органа малогабаритного механического широкополосного переключателя миллиметрового волновода. Показано, что применение уголков со сложным срезом (рис.3,д) перспективно для . расширения полосы согласования изломов тракта на острый угол.Отмечена возможность использования перископических соединений (рис.
3,в) для создания частотно независимых нагрузок, применяемых в системах поверки измерителей КСВ.
Интересным в физическом плане оказался тот факт, что механизм полного согласования компактных Н-уголхов (рис.3,г,д) связан с проявлением одного из собственных режимов, существование которого на действительной оси высшего листа римановой поверхности X бгло предсказано из общих качественных соображений спектральной теорией ОВР (см. п.5 описания главы I в случае од-номодовых волноводов). Эффекты полного отражения в таких структурах обусловлены возбуждением в их объеме колебаний, близких к собственным с частотами, лежащими на первом листе Ж .
Среди неоднородностей в сверхразмерных волноводах выделены для исследования такие, у которых коэффициент прохождения падающей Н ш -волны асимптотически стремится к единице с ростом частоты (Н- и Е-плосхостные тройники, уголки, двойные неоднородности уголкового типа). Специально проведенный анализ позволял сделать вывод, что асимптотические решения задачи о широкой щели в стенке широкого волновода, полученные в работах Б.З.Ка-ценеленбауш, В.А.Боровикова и др., качественно верно описывают тенденцию стремления коэффициента прохождения падающей волны к единице для достаточно простых неоднородностей квазиоптического типа (Н- и Е-плоскостные тройники и уголки) и могут быть использованы для прогнозирования и качественной оценки характеристик пропускания более сложных уголковых квазиоптических элементов, действующих на принципе многократного переотражения луча от стенок их областей связи.
В главе о исследованы резонансные эффекты полного прохождения и отражения одной или нескольких волн, возникающие в много-модовых волноводах с плоскими и объемными неоднородностями.
В качестве самостоятельного рассмотрен вопрос, при каких
условиях падаадая Н^-волна будет полностью отражаться или проходить на пороговых частотах высших волн. Оказалось, что для структур типа плоеких емкостных диафрагм со щелью, меньшей полдлины волны в свободном пространстве, и Е-т ройников (рис.3,ж), возбуждаемых со стороны бокового плеча, а тахже Е-изломов (рис. 3,а) на прямой угол имеет место полное .отражение, в то время как для индуктивных диафрагм, высота лент которых на превшает полдлины волны, - полное прохождение Н^-волны на пороговых частотах высших волн. При этом в полях дифракции все высшие волны кроме вновь возникающей обладают нулевыми амплитуда*«, что позволяет трактовать рассматриваемые эффекты как отклики на колебания, характерные признаки которых изложены в п.п.3,4 описания главы I.
Решение проблемы о полном согласовании или запирании много-
1
модовых волноводов, содержащих нерегулярные включения, вне пороговых точек имеет свои особенности. В частности, в п.5 описания главы I предсказана возможность существования спектральных точек на действительной оси высших листов римановой поверхности, которые соответствует режимам полной передачи мощности набора распространяющихся волн одного волновода суммарному пакету волн, уходящих на бесконечность по другим волноводам. Для симметричных двуплечих структур в терминах задачи дифракции это эквивалентно случаю; когда при падении на эти структуры пакета из М распространяющихся волн на частоте, лежащей между порого-
(М) (И+1)
выми частотами гкр и ЗБкр , отраженное поле не будет содержать
волн номеров т.= 1т М. Формальная запись условия отсутствия этих
волн имеет вид матричного равенства 00
: ЕС'*"^0 ' (3) '
где Офп - элементы матрицы отражения структуры, пт - амплитуды
набегающих волн. При выполнении (3) отраженное поле будет содержать лишь затухающие волны, а прошедшее - весь набор волн.
Чтобы получить строгие условия полного прохождения пакета из К волн, необходимо рассматривать (3) как однородную систему линейных алгебраических уравнений относительно Ат . Нетривиальные решения этой системы возможны при равенстве нулю ее определителя
110 т
<Ш5Я1П(х,эе)]=0, (4)
где X - вектор геометрических и материальных параметров структуры. Таким образом, по существу эффект полного прохождения пакета из М волн может реализоваться при выполнении двух условий. Первое из них, выраженное уравнением (4), накладывается на параметры задачи X и частоту возбуждения 2 ; второе - на состав и амплитуды набегающих волн. Эти волны должны образовывать единый пакет и иметь амплитуды, совпадающие с нетривиальными решениями системы (3).
Аналогично формулируются условия для возникновения эффекта полного отражения пакета из М волн, при этом в равенствах (3) и (4) фигурируют элементы матрицы прохождения неоднородности. Соотношения типа (3),(4) послужили основой для построения численных алгоритмов поиска и анализа экстремальных режимов рассеяния волн на Н-плоскостных симметричных неоднородностях уголкового типа в многомодовых прямоугольных волноводах. Решение экстремальной задачи (3),(4), как показал сравнительный анализ, совпадает с решением спектральной задачи, соответствующей п.5 из главы I.
Результаты численных исследований характеристик рассеяния рям структур (симметричных и двойных Н-изломов, Н-уголков) при их многоходовом возбуждении позволили сделать следующие выводы. Во~мрвы.с, несмотря на то, что режим полного прохождения дости-
гается на одной частоте, неоднородности остается практически полностью согласованными на одном и том же пакете волн во всем диапазоне, ограниченном пороговыми точками Нио - и Н^^-волн. Во-вторых, режимы полного отражения носягг ярко выраженный резонансный характер, возникают на частотах, близких к собственным, лежащим на первом листе поверхности ЭЕ , при этом ширина полосы резонанса по уровню половинной мощности (суммарной по всецу пакету) так же, как и в резонансах в одномодовых волноводах, хорошо коррелирует с величиной добротности соответствующего свободного колебания. В-третьих, одна и та же неоднородность, на одной и той же частоте может полностью пропускать один пакет волн и полностью отражать другой. И наконец, амплитуды волн полей дифракции в различных частичных областях симметричных струк-; тур подчиняются некоторым общим соотношениям, процедура получения которых изложена в приложении 4. Она опирается на установленное ранее В.И.Ткаченко и А.а.Кириленко свойство симметрии
I
плотности потока энергии при дифракции одной волны на симметрич-, ной неоднородности в одномодовом волноводе. Обобщение их результатов на "многомодовые" резонаисы позволило, в частности, уста- , новить, что последние происходят без изменения состава и абсолютных значений амплитуд прошедших или отраженных распространяющихся волн, т.е. они сохраняются такими же, как у падающего пакета волн. Все соотношения из приложения 4 подтверждены данными численных расчетов, приведенных в главе 6 в виде таблиц. Попутно заметим, что обсуждаемые соотношения справедливы и в одномо-.^ довом диапазоне работы плеч неоднородностей, численно проиллюстрированных таблицами в главе 3.
Полученные качественные и количественные результаты, носящие достаточно общий характер, расширяют существующие представления о свойствах объемных неоднородностей в сверхразмерных волноводах.
; за
Появится новые возможности использования равенств типа (3), (4) для решения задач о поиске параметров неоднородностей,обеспечивавших на нужной частоте отражение или пропускание многомо-дового сигнала о наперед заданным амплитудным и модовым составом.
| Глава 7 посвящена исследование явлений сильного и полного преобразования типов волн на простых по конфигурации волновод-ных элементах. При этом основное внимание уделяется анализу и
I
|шткынзации режимов сильного преобразования, выяснению способов управления их характеристиками, выявлению механизмов их образования и установлению связи эффектов полного преобразования со
I
спектральными свойствами исследуемых структур.
Среди рассмотренных в работе классов структур наиболее ярко сраженным свойством сильного преобразования Н^-волны в волны высших типов обладают уголковые ,неоднородности. Симметричные изданы и уголки в многомодовых прямоугольных волноводах позволяют добиться уровня преобразования по мощности из Н^-волны в ашЬЕц -волну (на Е-изломах в последнем случае) свыше 90-95%, сда&хо эффективность преобразования в волны более высоких номеров уже заметно падает.
Наиболее полно в главе 7 исследованы с использованием алгоритмов анализа и численной оптимизации уголковые Н-плоскостные сочленения одно- и шогомодового волноводов со срезом (см.рис. 3,в). Для таких структур оказалось, что эффективность преобразования Н10-волны в старшую по номеру -волну выходного многоадового- волновода мажет держаться на уровне не менее 95% вплоть до ■ 6 - 10. Численная оптимизация параметров таких структур позволила создать конструкции преобразователей, выгодно отличающиеся простотой и технологичностью изготовления. Для них характерным является тот факт, что при изменении частоты в пре-
делах всего одномодового диапазона входного волновода и широкой выходном волноводе последовательно возбуждаются практически с одинаковой эффективностью все высшие волны, амплитуды которых наиболее высоки в тех частотных интервалах, где они являются старшими по номеру. Аналогичными свойствами обладают Е-плоскостные структуры такого же типа, но осуществляющие преобразование.
Изучение картин полей дифракции во всей полости сложного Н-сочленения (рис.3,е) позволило интерпретировать его нерегулярную область как своеобразный резонатор, колебания'которого имеют низкую добротность, что и обеспечивает сохранение характерного распределения поля высшей волны на входной апертуре широкого волновода в достаточно широкой полосе частот.
В главе показана возможность ¡¿рименения геометрооптических соображений для выбора параметров простых и сложных уголковых не-однородностей, действующих на квазиоптических принципах формирования полей высших типов волн. При этом входной и выходной много-модовые волноводы имеют одинаковые сечения^
Собственные режимы преобразования одной волны или пакета волн в другие, существование которых предсказано в п.6 описания главы I, в задачах дифракции проявляются резонансным образом. <>го продемонстрировано на примерах задач об Н-плоскостных скачкообразных расширениях и симметричных изломах в двух- и трехмодовых волноводах.
В заключении подведены основные итоги работы и намечены пути дальнейшего развития разрабатываемого в ней научного направления.
ОСНОВНЫЙ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ
I. Развит новый подход к решению проблемы резонансного рассеяния волн на неоднородностях в одномодовых и многомодовых волноводах, состоящий в комплексном исследовании их свойств как открытых волноводных резонаторов в режимах свободных колебаний и диф-
ракцки. Основой для развития и реализации этдго подхода явились:
1.1. Построение элементов спектральной теории .открытых волно-водных резонаторов.
1.2. Создание строго обоснованных математических моделей и эффективных численных алгоритмов расчета спектральных и дифракционных характеристик разнообразных классов неоднородностей в прямоугольных волноводах.
2. Обобщены результаты исследований спектральных и дифракционных характеристик некоординатных и координатно-плоскостных (в том числе диэлектрических) неоднородностей в прямоугольных волноводах, выявлены общие закономерности и специфические особенности проявления резонансных эффектов в одномодовом и многомодовом частотном диапазонах. Ори этом: ,
2.1. Впервые с использованием результатов спектральной теории открытых волноводных резонаторов, полученных из качественного и количественного анализа свойств спектра на первом и высших листах римановой поверхности своего изменения, предсказаны и изучены:
- условия цудестрования свободных колебаний с действительными собственный частотами, соответствующими нетривиальным режимам резонансного рассеяния волн на неоднородностях в одномодовым и шогомодовых волноводах;
- особенности взаимосвязи спектральных и резонансных характеристик, иозшшювения сверхдобротных-колебаний и откликов на них, иедутиповой сдязи как свободных, так и вынужденных колебаний пола в обьоие неоднородностей одномодовых волноводов;
- влшмие диэлектрических потерь на условия существования свободных колебаний и эффектов полного (или близкого к нему) резонансного логлоаения волн в одиночных и связанных волноводно-ди-эдектричоских резонаторах;
- режлкы полного отражения и прохождения основной волны на по-
роговых частотах высших волн;
- ранее не известные свойства объемных неоднородностей в мно-гомодовых волноводах, обусловливающие проявление эффектов полного отражения, прохождения и преобразования пакетов волн с определенный кодовым и амплитудным составом.
2.2. Исследованы особенности формирования резонансных характеристик рассеяния двойных неоднородностей во взаимосвязи со спектральными свойствами составляющих их элементов.
2.3. Получены неочевидные соотношения для амплитуд волн дифрагированных полей в различных частичных областях симметричных неоднородностей многомодовых волноводов в резонансных точках полного прохождения и отражения пакетов волн.
2.4. Обнаружены и объяснены эффекты практически полного преобразования Н20-волны в одну из высших волн многомодового прямоугольного волновода, возбуждающихся на Н- и Е-плоскостных неод-нородностях уголкового типа.
I
3. Доказана перспективность использования методов спектральной теории открытых волноводных резонаторов, разработанного комплекса алгоритмов анализа и оптимизации для решения прикладных задач волноводной электродинамики, связанных с поиском геометрических и материальных параметров структур, работающих в заданном или наиболее оптимальном режимах рассеяния. В этом направлении получены следующие основные результаты:
3.1. Апробирован нетрадиционный способ синтеза волноводно-ре-зонаторных ячеек по заданным значениям их собственных комплексных частот. Данные синтеза скачкообразных расширений волноводов послужили исходной информацией при разработке режекторных фильтров, резонансных систем сумматоров мощности полупроводниковых диодов, оптимизации конструкций Т-тройников, согласованных в заданной полосе частот.
3.2. Покалены принципиально новые возможности применения алгоритмов расчета собственных частот волноводно-диэлектрических резонаторов при поиске оптимальных конструкций резонансных оконечных нагрузок и поглощающих фильтров.
3.3. Найдены широкополосные конструкции Н- и Е-плоскостных волноводных уголков, поворачивающих ось тракта на заданный угол. Получены инженерные форцулы для выбора параметров Н-уголков,согласованных на требуемой частоте рабочего диапазона прямоугольного вохновода. Изучено влияние технологических отклонений на выходные характеристики уголков при их использовании в качестве самостоятельных элементов тракта и рабочих органов малогабаритных широкополосных переключателей миллиметрового диапазона.
3.4. Решены задач* параметрической оптимизации конструкций уголковых преобразователей типов волн, обеспечивающих уровень коэффициента преобразования по мощности из Н^-волны в высщую Н^ -волцу не хуже 95^ вплоть до ^ » 8 - 10. Подобные преобразователи по сравнению с известными конструкциями выгодно отличаются простотой изготовления и эффективностью преобразования.
Разработанный подход, полученные с его помощью результаты и выводы дают основание говорить о том, что в работе заложены основы нового научного направления - теории свободных колебаний и резонансных явлений в волноводных системах как открытых волноводных резонаторах. Его дальнейшее развитие представляется перспективным по линии обобщения разработанного подхода на задачи о трехмерных волноводных системах, системах с невзаимными элементами или иными включения»« с управляемыми материальными параметрами, создания новых мет едок синтеза частотно-селективных систем по заданнощ' спектру их собственных комплексных и действительных частот, в том числе лежащих на высших листах римановой поверхности, шАвзданлн новых физических эффектов, которые могут быть поло-
жены в основу работы элементов м устройств многомодовых трактов,
и т.д.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Шестолалов В.П., Кириленко A.A., Рудь Л.А. Резонансное рассеяние волн. Т.2. Волноводные неоднородности. - Киев: Наукова думка, 1986. - 216 с.
2. Кириленко A.A., Рудь Л.А., Шестопалов В.П. Рассеяние волн на изломе волновода// Радиотехника и электроника. - 1974. - 19, » 4. - С.667-696.
3. Рудь Л.А. Об особенностях численного решения некоторых систем уравнений первого рода// Радиотехника. Харьк.ун-т. - 1975. -Вып.34. - С.17-20.
4. Кириленко A.A., Рудь Л.А.., Шестопалов'В.П. Дифракция на изломе волновода с зеркалом// Докл.АН УССР. Сер.А. - 1976. - * 10. -С.934-937.
5. Кириленко А.а., Рудь Л.А. Дифракция волн на наклонной границе раздела сред в прямоугольном волноводе// Радиотехника и электроника. - 1977. - 22, № 10. - С.2057-2067.
6. Ильинская O.K., Кириленко A.A., Рудь Л.А. Исследование модели калориметрической нагрузки с диэлектрическим окном// Радиотехника и электроника. - I97Ö. - 23, № I. - С.41-47.
7. Кириленко A.A., Рудь Л.А., Шестопалов В.П. Строгое решение и численный анализ задачи дифракции волн на изломе прямоугольного волновода в Н-плоскости// Прикладная электродинамика. -1978. - Вып.2. - С.3-33.
в. Кириленко A.A., Литвинов В.Р., Рудь Л.А. Описание алгоритмов и организация комплекса программ по расчету матриц рассеяния волн на неоднородностях уголкового типа в прямоугольных вoлнo^ водах// Применение вычислительных методов и средств в физике: Сб.научн.тр. - Киев: Наукова думка, I97ö. - С.23-34.
9. Кириленко A.A., Pyflb Л.А. Несимметрично^ уголковое соединение прямоугольных волноводов в Н-плоскости//. Изв.вузов. Радиоэлектроника. - 1978. -21, »8. - С.29-31.
10. Кириленко A.A., Рудь Л.А. Симметричный излом как преобразователь типов волн// Изв.вузов. Радиофизика. - 1978. - 21,
* 9. - С.1379-1380.
11. Кириленко A.A., Литвинов В.Р., Рудь Л.А. Усеченный излом прямоугольного волновода в Н-плоскости// Радиотехника и электроника. - 1979. - 24, * 9. - С.1043-1052.
Кириленко A.A., Литвинов В.Р., Рудь Л.А. Характеристики усеченного излома многомодового волновода в Н-плоскости// Радиотехника и электроника. - 1979. - 24, * 9. - С.1053-1060.
13. Кириленко A.A., Литвинов В.Р., рудь Л'.А. Строгий расчет усеченных изломов прямоугольных волноводов со сложной геометрией среза// Изв.вузов. Радиоэлектроника. - 1980. - 23, > 2. -С.68-75.
14. Кириленко A.A., Рудь Л.А. Волноводный разворот с согласующимися срезами//.Радиотехника и электроника. - 1980. - 25,№ 7. - С.1359-1369.
15. Рудь Л.А. Дифракция волн на Т-образном соединении прямоугольных волноводов в Н-плоскости// Радиотехника и электроника. -1984. - 29, * 9. - С. I7II-I7I9.
16. Рудь Л.А. Т-соединение сверхразмерных прямоугольных волноводов в Е-плоскости// Изв.вузов. Радиофизика. - 1985. - 28,
» 2. - С.214-221.
17. Кириенко A.A., Ру^ь Л.А., Ткаченко В.1Л. Дифракция на Е-плос-костных изломах прямоугольных волноводов// Радиотехника и электроника. - 1985. - 30, № 5. - C.9I8-924.
Ib. Рудь Л.А. 0 природе резонансных явлений в Т-образных сочлене-. ниях прямоугольных волноводов// Журн.технич.физики. - 1985. -
55, У 6. - С.I2I3-I2I5.
19. Васильева Т.И., Кириленко A.A., Рудь Л.А. Резонансные явления в волноводных диэлектрических вставках с наклонными границами// Радиотехника и электроника. - 1986. - 31, »3. -С.466-473.
20. Малогабаритный широкополосный механический переключатель миллиметрового диапазона/ А.А.Кириленко, С.П.Иартынюк, Л.А.Рудь, Г.И.Хлопов// Изв.вузов. Радиоэлектроника. - 1987. - 30, № 5.
- С. 78-79.
21. Кириленко A.A., Рудь Л.А., Ткаченко В.И. Возбуждение сверх-размерного прямоугольного волновода Е-плоскостным усеченным изломом// Радиотехника и электроника. - 1987. - 32, * 6. -C.II84-II90.
22. Рудь Л.А., Швстопалов В.П. Излом волновода - открытый резонатор волноводного типа// Докл.АН СССР. - 1987. - 294, № 4. -С.848-850.
I
23. Васильева Т.И., Кириленко A.A., Рудь Л.А. Поглощение в волно-водном диэлектрическом клине// Изв.вузов. Радиофизика, -1987. - 30, № 7. - С.924-925.
24. Рудь Л.А.' Спектральный метод в задаче согласования неоднород-ностей в многомодовых волноводах// Докл.АН УССР. Сер.А. 1987. - № 10. - С.43-46.
25. Кириленко A.A., Рудь Л.А., Ткаченко В.И. Преобразование типов волн на уголковых неоднородностях в прямоугольных волноводах// Радиотехника и электроника. - 1987. - 32, У 10. -С.2060-2068.
26. A.c. 814204, МКИ3 H0I Р I/16. Преобразователь типов волн/ В.А.Калошин, А.А.Кириленко, Л.А.Рудь// Открытия. Изобретения.
- 1987. - № 41. - С.258.
27. Рудь Л.А. Свободные колебания и резонансные явлении в и-
плоскостных изломах прямоугольных волноводов// Радиотехника и электроника. - 1988. - 33, * 6. - C.III7-II25.
¿о. рудь I.A. Эффект полного отражения волн от симметричных не-однорсдностей в многомодовых волноводах// Письма в журн. техник, физики. - i960. - 14, * 13. - С. П72-П76.
¿19. Р/дь Л. А. Свободные колебания Н-пл'оскостного волноводного Г-тройника// Радиотехника и электроника. - 1968. - 33, * 10. - С.2С34-2042.
3J. Спектральный метод анализа эффектов полного преобразования волн открытыми периодическими и волноводными резонаторами / Я.А.Рудь, Ю.К.Сиренко, В.В.Яцик, Н.П.Яшина// Изв.вузов. Радиофизика. - 1988. - 31, Jp 10. - С. 1246-1252.
31. Рудь Л.А. Синтез волноводно-резонаторнух ячеек на основе метода собственных комплексных частот// Изв. вузов. Радиофизика. - 1989. - 32, * 5. - С.613-619.
32. Луханин М.В., Рудь Л.А. Резонансное согласование волноводного тройника// Изв. вузов. Радиофизика. - 1989. - 32, № 10. -C.I3I0-I3I2.
Рудь Леонид Антонович Свободные колебания и резонансные явления в волноводных системах Ответственный за выпуск Ю.К.Сиренко Подписано в печать 13 декабря 1989 г. БЦ * 234^2 . Формат 60 х'90 1/1о
Заказ * 2У0 . Тираж 100 экз.
Объем 2 физ. п.л. Бесплатно.
Ротапринт ИРЭ АН УССР 3100t3ö, Харьков, ул.акад.Г.Ф.Прос^пры, 12
